1、障碍期权在规避外汇风险中的应用
国际上通常使用的主要汇率避险金融工具有远期外汇合约、外汇期货等。为了能够清楚地理解障碍期权对于企业在外汇风险中的作用，假设外汇的初始汇率S0=120; 期权有效期T=3 ;汇率可能上升运动的因子u=1.25 ; 可能下降的因子d=0.
8 ; 执行价格X=70;无风险利率r = 0.05 。求此期权在0 时刻的价格。可算得出
q=（1+r- d）/(u- d)= 5/ 9 ; c=58. 91 。
对于上例, 在外汇价格为180 处设置了一个障碍,即当外汇汇率高于180 美元时就敲出,求此期权在0 时刻的套利价格。由S0uiT>K ≥0 得最小整数i = 2 ,由(3) 式计算得出c = 26.35 。所以可以看出障碍期权的价格低于标准期权的价格。从而会收到更多企业的欢迎。
2、障碍期权在订单农业中的应用
订单农业是指农产品订购合同、协议，也叫合同农业或契约农业。签约的一方为企业或中介组织包括经纪人和运销户，另一方为农民或农民群体代表。
为使农户和购销企业都有最低信用水平，进一步完善订单农业，政府引入期权理论机制。对期权期限内的农产品价格设置了上限和下限。农户和购销企业可以在期权期限内的任一天执行。假若农产品在期权到期日前达到政府限定的价格，即期权失效，期权买方将获得一定的赔偿。在农户丰收农产品质量较好，价格呈上涨趋势的情况下，农户持有的期权即为一份美式向上触及失效期权的卖权，购销企业持有的是一份美式向上触及失效期权的买权。如果农产品质量较差，价格呈下跌趋势的情况下，农户持有的期权即为一份美式向下触及失效期权的卖权，购销企业持有的是一份美式向下触及失效期权的买权。
3、障碍期权在经理股票期权激励中的应用
将双障碍期权定价模型应用于经理股权激励制度中，为经理人行权设置向上和向下的限制，从而减少经理人哄抬股价的可能，增强经理人与股东之间的利益趋同效应。
采用双障碍期权计算经理期权收益，经理期权收益受到限制。实证中，无论市场走强还是经理集团企图操纵股价牟利，经理期权收益均限制在Black-Scholes 公式理论计算结果范围内。但是，当股价下降触及下障碍价格时，经理仍有期权补偿。若股价下降是由于市场系统因素的影响，应该为经理提供保险；若股价下降是由于经理经营失误造成公司业绩下滑，则为经理提供保险就有违期权用于奖罚的初衷。
期权在结构性产品中的应用研究 一、结构性产品的定义 结构性产品(Structured Products) ，是指将固定收益证券的特征与衍生产品特征相结合的一类新型金融产品。结构性产品运用金融工程结构化方法，将若干种基础金融资产和金融衍生品相结合，以增强产品收益、或将投资者对未来市场走势预期产品化。 结构性产品的三个基本要素： （1）挂钩标的：外汇、利率、股票(指数)、商品(指数)、信用、资产组合等证券 （2）固定收益证券：银行存款、债券、保险单、共同基金等金融衍生品（3）金融衍生品：期权（最常见）、远期、互换 由于期权具有高杠杆、风险收益不对称的特点，因此广泛被用来构建结构化产品，以达到传统投资难以实现的收益特征。结构性产品一般由固定收益产品和期权构成，其中固定收益产品用来降低风险和保本，期权用来增强收益，从而使得产品具有非常好的风险收益特性，即收益潜力无限风险相对有限。结构性产品非常适合风险偏好较低的稳健型投资者。 二、结构性产品的特点 （1）风险可控 产品的本金大部分用于投资固定收益证券，小部分用于投资衍生品，并设定风险限额。一方面确保投资人最低本金保证，另一方面通过衍生品的高杠杆增加产品收益。 （2）形式多样
结构性产品种类繁多，产品收益形式也灵活多样。从本金看，有100%本金 保证，也有低于100%其他比例的本金保证；从收益部分看，分为固定比例和浮动比例，其中浮动比例包括最低收益保证型、阶梯型、上下限型等。 （3）设计复杂 一是所投资的衍生品较为复杂，包括远期合约、期权合约、互换合约等多种形式，也可以在结构设计上引入多种期权组合。二是支付条款设计多样化，如根据参考价格与上限价格的关系，设计不同支付条款。 三、结构性产品的主要设计参数 （1）保本率，即本金保障程度，由固定收益部分决定。保本率=到期最低收益现值/本金投资额=固定收益部分到期现值/票据面值。一般，保本率不超过100%，超出100%的部分，可以理解为最低收益率。 （2）最低收益率，即机构化产品的发行方向投资者承诺的最低收益率，是 由固定收益部分提供。 （3）挂钩标的，是结构化产品内嵌的衍生合约的标的资产，结构化产品的 到期收益与该标的相挂钩。一般较为常见的挂钩标的是利率、汇率、股票和大宗商品。通常选取国际金融市场上常见的、规模和影响大的资产或指数作为标的，这样一方面方便客户对产品的理解与判断，另一方面也方便发行机构对风险的评估和处理。 （4）挂钩行权方式，指结构化产品的到期收益与挂钩标的的价格变化之间 的联系方式，例如，结构化产品的到期收益可能只与挂钩标的在产品到期日的价格有关，也可能与挂钩标的在整个产品有效期内的价格表现路径有关。结构化产品的到期收益与标的资产之间可能存在的多种挂钩方式实际上对应着不同种类 的期权，除了常见的欧式期权外，还包括触点期权、亚式期权、障碍期权、彩虹期权等。挂钩方式的复杂大大增加了结构化产品定价的难度。
期权在资产管理中的应用 因为期权合约众多，使用期权进行投资组合管理时，持有的期权持仓往往十分复杂。 然而，通过期权Greeks不但能将复杂的持仓概括为几个简单的曝险因子，简化投资决策 过程，而且能对收益进行归因，衡量期权所面临的各种风险，从而便于在投资过程中动态 调整风险敞口。 相比股票或期货只有一类交易维度，即交易方向外，期权还增加了时间和波动率两个 维度。交易方向的依据来自于判断标的价格涨跌，波动率的依据来自于判断期权价格本身 是否被高估或低估，时间则是指通过卖期权的方式收取权利金。因此，期权可以实现增强 收益需求、方向性交易盈利需求、波动率交易盈利需求三类资产配置需求。本文将从期权Greeks角度出发，领会期权的独特属性在资产管理中所发挥的作用。 图为期权交易的三个维度增强收益 在持有现货的情况下，投资者可选择卖出期权进行增强收益，通过卖出看涨期权的方式，赚取每天不断消逝的时间价值。举个例子，假设沪深300指数当前为3000点，预期 后市以窄幅偏弱振荡为主，一个月后指数在3000点之下，如果选择卖出1手一个月后到 期的平值看涨期权进行增强收益，则在期权到期日时价值归零，权利金收入将全部归入囊中，通过Theta值可衡量每天期权卖方获得的权利金收入。 倘若投资者对后市的判断错误，沪深300指数突然从3000点上涨至3500点，到期 时看涨期权转为深度实值期权，行权后的亏损部分将远大于初期卖出期权带来的权利金收入。这是因为在指数上涨的过程中，期权买方的盈利以加速度递增，零和博弈下期权卖方 的亏损也以加速度递增，Gamma即体现了加速度值，这也解释了期权“买方收益无限、卖 方亏损无限”的特征。 从上面的例子中我们可以发现，期权买方和卖方的选择与标的资产走势有不可分割的 联系。在振荡行情中，因时间价值带来的Theta利润远高于Gamma带来的亏损，使用卖 方更佳，而在大涨大跌行情中则相反，使用期权买方更合适。 方向性投资 期权的四个基础交易策略是买入看涨期权、买入看跌期权、卖出看涨期权、卖出看跌 期权，分别对应着不同程度的标的涨跌看法：看快涨、看快跌、看慢跌、看慢涨。与股指 期货相比，期权不但可以多空，而且可以根据对涨跌速度的判断，精细化地选择期权头寸，满足投资者对方向性交易的需求。
第5章金融衍生品 一、单项选择题 1.股价的波动率增加会使（）。 A.看涨期权的价值降低 B.看跌期权的价值降低 C.不能判断 D.看涨期权与看跌期权的价值均升高 2.下列关于期权的叙述，不正确的是（）。 A.投资人购买期权合约必须支付期权费，作为不承担义务的代价 B.期权属于衍生金融工具 C.一个公司的股票期权在市场上被交易，说明该公司从期权市场上筹集了资金 D.期权出售人不一定拥有标的资产，期权购买人也不一定真的想购买标的资产 3.如果一个期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格购买标的资产的权利。则该期权属于（）。 A.美式看涨期权 B.美式看跌期权 C.欧式看涨期权 D.欧式看跌期权 4. 美式看涨期权允许持有者()。 A.在到期日或到期日前卖出标的资产 B.在到期日或到期日前购买标的资产 C.在到期日卖出标的资产 D.以上均不对 5.看跌期权出售者收取期权费5元，售出1股执行价格为100元,1年后到期的ABC公司股票的看跌期权，如果1年后该股票的市场价格为120元，则该期权的净损益为()元。 A.2 B.-20 C.5 D.15 6.某公司股票看涨期权和看跌期权的执行价格均为55元，期权均为欧式期权，期限1年，目前该股票的价格是44元，期权费(期权价格)为5元。在到期日该股票的价格是34元。则同时购进1股看跌期权与1股看涨期权组合的到期日净损益为()元。 A.1 B.6 C.11 D.-5 7.某公司股票看跌期权的执行价格是55元，期权为欧式期权，期限1年，目前该股票的价格是44元，期权费(期权价格)为5元。如果到期日该股票的价格是58元。则购进看跌期权与购进股票组合的到期收益为( )元。 A.9 B.14 C.-5 D.0 8.期权是指一种合约，该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以( )。 A.固定价格购进或售出一种资产的权利 B.较低价格购进或售出一种资产的权利 C.较高价格购进或售出一种资产的权利 D.平均价格购进或售出一种资产的权利
生活中的期权思想 2009级金融数学与金融工程基地班王文浩 期权是一种规定期权购买方在未来某个时点上有购买标的资产的权利而不是购买义务的合约。期权使在一笔交易中针对两种不同情况分别用使用不同收益方式成为可能。B-S 定价公式也使得对两种收益方式进行定价成为可能。下面通过介绍如何运用期权思想对现实生活中的物品进行定价。 在现实生活中，我们会遇到各种各样的物品，这些物品在不同情况下会出现不同的特性，这些特性对我们的作用可以通过效用的方式进行表示，运用效用表示进行比较和判断。 假设效用函数是明确的，用()u i 表示，而且某物品一共只会在n <∞种不同情形下表现出不同的特性，不妨对这n 种情况进行排序：当i c 情形发生时，12max{(),(),,()}()i i n i i i u c u c u c u c ???=，并且对任意k j <都有1()()k j k j u c u c ?>，对任意m l >都有1()()m l m l u c u c ?<。y c 表示第y 种情况发生的状态，()x y u c 表示第x 种情况的效用函数在当y c 发生时的效用值。那么购买这种物品时效用可以表示为：12()max{(),(),,()}n u c u c u c u c =???????，c ?表示n 种情况中随机出现的情况。 我们将这个效用函数进行拆解： 12112 ()max{(),(),,()}()max{0,()()}n n j j j u c u c u c u c u c u c u c ?==???=+?∑??????? 假设我们能找到一个正定严格递增效用函数是无风险资产与效用值的同构映射，并使得每种情况发生时的效用与获得一定量无风险资产的效用相等，数学表示即为()()x y xy u c v p =。那么原效用函数()u c ?就可以表示为： 112 ()()()max{0,()()}n y y jy j y j u c v p v p v p v p ?===+?∑????? 又因为()xy v p 和xy p 是同构映射，而且()xy v p 是正定严格递增的，所以表达式 112 max{0,}n y y jy j y j p p p p ?==+?∑????与效用函数式是等价的。 那么现在我们就把每一个物品的效用以无风险资产的形式表示出来了，也就是说我们用价格的形式将这个物品表示出来
实值期权在套保中的运用 今年第一季度，受市场对中美经贸磋商预期乐观、猪瘟蔓延使得终端消费不佳等因素的影响，豆粕现货价格持续走弱，期货盘面价格则低位振荡。在基差走弱的情况下，油厂传统的卖出豆油和豆粕期货锁定榨利的做法就很难取得良好效果，而后期中美经贸磋商再起波澜，国内油厂压榨利润表现欠佳。因此，可考虑如何在利用期权规避价格下跌风险的同时，还能额外多获得一笔收益。 借助期权市场增加套保收益 对国内油厂来说，通常会选择在进口大豆价格确认、盘面有榨利的情况下，直接在豆油、豆粕市场进行卖出期货的套保操作，借此就可以提前锁定榨利，保障现货市场的有序经营。不过，今年由于受到中美经贸磋商、猪瘟蔓延等因素的影响，油厂的榨利情况并不乐观。 我们不妨测算一下巴西豆和美豆完税后的进口价格，按照9月17日市场报价来看，1吨换算为36.7437蒲式耳，巴西豆进口到岸成本=（CBOT大豆价格+综合基差）×单位换算×汇率×关税×增值税+其他费用=（898.75+212）×0.3674×7.09×1.03×1.09+120=3368（元/吨）。 进口大豆如果按78.5%的出粉率和18.5%的出油率测算，以17日收盘时的期货价格来算，每吨巴西豆进口压榨利润=豆粕出厂价格×0.785+豆油出厂价格×0.185-进口大豆成本-（压榨费、包装费、财务费）=2859×0.785+6218×0.185-3368-150=-123（元/吨）。 如果仅看豆粕、豆油期货盘面价格进行测算，此时的油厂压榨是亏损的，更不用说从美国增加30%关税后进口的大豆了，压榨亏损会更大。当盘面没有榨利时，运用传统的期货套保策略可操作性就大大降低了。 此时，考虑是否可以借助期权市场来增加套保收益？最常见的做法就是简单卖出虚值看涨期权，因为虚值合约触发行权的概率较低，而且流动性较好，通过滚动卖出虚值看涨期权，可以持续积累时间价值，通过期权权利金的收益来增加现货经营的利润。 卖出实值看涨期权增加榨利 在当前市场背景下，考虑用卖出实值看涨期权替换卖出期货来锁定榨利，效果或许更好。下面分别选取振荡、上涨、下跌三种行情，比较传统的卖出期货锁定榨利策略和卖出实值看涨期权策略的表现。 假设企业有1000吨的豆粕现货，传统套保就是做空100手期货，对比卖出100手实值看涨期权，下面分三种市场行情来对比分析： 一是振荡行情（2019年2月1日—4月8日）。其间豆粕主力1905合约振荡下跌1.9%，价格运行基本保持在2460—2640元/吨，振幅只有6.54%。假定2月1日的期价为2586元/吨，卖出当时挂牌的所有期权合约中最实值的C2300合约，收取权利金326元，期权的时间价值则为326-（2586-2300）=40（元/吨）。对比期货套保的收益表现来看，卖出实值看涨期权的表现始终优于期货，最终卖出期货套保盈利4.6万元，而卖出实值看涨期权盈利8.6万元，多出来的4万元（40元/吨×1000吨）其实就是时间价值的收入。