1.分数应用题一般解题步骤。
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量
(3)根据线段图写出等量关系式:单位“1”的量×对应分率=对应量。
(4)根据已知条件和问题列式解答。
2.乘法应用题有关注意概念。
(1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?
(2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。
(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
(4)在应用题中如:小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”
(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
(6)当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
(7)乘法应用题中,单位“1”是已知的。
(8)单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则。
(9).找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法(注意:求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前)。单位“1”×
(10).单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减。
(11).单位“1”的特点:①单位“1”为分母;②单位“1”为不变量。(12)分率与量要对应。
①多的对应量对多的分率;
②少的对应量对少的分率;
③增加的对应量对增加的分率;
④减少的对应量对减少的分率;
⑤提高的对应量对提高的分率;
⑥降低的对应量对降低的分率;
⑦工作总量的对应量对工作总量的分率;
⑧工作效率的对应量对工作效率的分率;
⑨部分的对应量对部分的分率;
⑩总量的对应量对总量的分率;
例如:1、求一个数的几分之几是多少?(求一个数的几分之几用乘法计算)方法:单位“1”的数量×对应分率=对应数量。
2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。
(五)、倒数
1、倒数:乘积是1的两个数互为倒数。
2、求倒数的方法:把这个数写成分数形式,然后将分子和分母交换位置。
3、0没有倒数,1的倒数是它本身。
4、真分数的倒数都大于它本身,假分数的倒数等于或小于它本身。
注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。
第一类、一个数的几分之几
1.(1)某校有男生240人,女生是男生的 6
5,女生有多少人?
第二类、两步连乘
3.(1)鸡场养有小鸡2240只,中鸡是小鸡的 8
5,大鸡是中鸡的7
6,大鸡有多少只?
4.(1)公园里有郁金香90棵,月季花是郁金香的 9
5 ,兰花的棵数是月季花的
5
2
,兰花有多少棵?
第三类、比单位“1”多或者少(多加少减)
5.(1)商店运来一批水果,其中苹果有180kg,梨比苹果多9
1,苹果多少千克?
6.(1)某校有男生240人,女生比男生少6
1
,女生有多少人?
分数应用题解题口诀: 1、 找出关键句,判断单位“1” 2、 已知单位“1”,直接用乘法
3、 不知单位“1”,请设它为X 或用除法
1、A 、某学校有学生640人,其中女生占全校人数的8
5
,女生有多少人?
B 、某学校有女生400人,女生占全校人数的8
5,该校有多少人?
2、A 、小明有图书48本,小芳的图书是小明的65,小利的图书是小芳的4
3,小利
有图书多少本?
B 、小利有图书45本,小芳的图书是小明的65,小利的图书是小芳的4
3,小明
有图书多少本?
3、A 、果园里有桃树80棵,梨树的棵树是桃树的
169,又是苹果树的32
15
,果园里有多少棵苹果树?
B 、果园里有桃树45棵,桃树的棵数是梨树的
169,苹果树的棵数是梨树的20
17,果园里有多少棵苹果树?
1,林场有多少棵槐树?
4、A、林场有400棵树,槐树的棵数比树多
8
1,林场有多少棵树?
B、林场有180棵槐树,槐树的棵数比树多
8
1,母鸡有多少只?
5、A、公鸡1200只,比母鸡少
5
1,公鸡有多少只?
B、母鸡有1200只,公鸡比母鸡少
5
1,女生有多少人?
6、A、某校有男生240人,比女生多
5
B、某校有男生240人,女生比男生多1,女生有多少人?
分数乘除法经典应用题 (一)分数乘法经典应用题1﹑幼儿园有积木120块,黄色的占1/5,红色的占1/4,黄色的比红色的少多少块? 2﹑工厂有水泥120吨,第一天运出1/4,第二天运出2/5,第二天比第一天多运出多少吨? 3﹑水果店有苹果640千克,梨是苹果的4/5,有梨和苹果共有多少千克? 4﹑小刚有玻璃弹子20粒,小强的玻璃弹子是小刚的1/5,两人共有玻璃弹子多少粒? 5﹑学校植树120棵,其中2/5是梧桐树,1/4是榆树,其余的是樟树,植樟树共多少棵? 6﹑书店有一批新书共4200本,第一周卖出1/4,第二周卖出2/5,还剩多少本没有卖出? 7﹑一桶油6千克,第一次用去全部的2/9,第二次用去全部的1/3,还剩多少千克? 8﹑一本书240页,第一天看了全书的1/4,第二天看了全书的3/8,两天共看了多少页? 9﹑一本故事书320页,第一天看了3/8,第二天看了1/5,第三天应从第几页看起?
10、五年级有学生250人,其中4\5 去参加植树劳动,余下的1/5去车站打扫卫生, 打扫卫生的有多少人? 11﹑一根铁丝长48米,第一次用去全长的1/3,第二次用去余下的3/5,第二次用去多少米? 12﹑有25吨大米,第一天买出1/4吨,第一天买出余下的1/4,第二天买出大米多少吨? 13、粮店有4000千克大米,第一周卖出1/2吨,第二周卖出余下的3/5,第二天卖出大米多少千克?14﹑有一堆煤60吨,用去它的1/4还多5吨,用去多少吨? 15﹑有苹果2600千克,梨比苹果的7/13还少100千克,有梨多少千克? 16、工厂有女工234人,男工比女工的2/3还少32人,工厂有男工多少人? 17、要修一条公路,第一天修3/10千米,第二天修2/5千米,第三天修的恰好是前两天的5/6,三天一共修多少千米? 18、洗衣机厂上月计划生产洗衣机1500台,结果超产1/15,超产了多少台?
分数乘除法应用题解题技巧 分数乘除法应用题是小学数学高年级教材中教学的一个重点,也是学生学习的一个难点。因为这类题比较抽象,学生往往容易因分析失误而错解。我在多年的小学数学教学中,摸索总结出一句分数乘除法应用题的解题口诀。应用这个口诀让学生解答这类问题,能极大地提高学生解决这类题型的准确率,效果十分显着。 这个口诀就是: “的”的前面,“比”的后面(先判定单位“1”) 是单位“1”; 量率对应(确定量率是否对应); 知“1”用乘,求“1”用除(判定用乘还是用除)。 一、我们先来了解什么是“1”。 “1”,就是单位“1”,也就是“标准量”。如: (1)我班女生人数是男生人数的。这里是把男生人数做为一个标准,拿女生人数跟男生人数去做比较,我们就把这里的男生人数叫做单位“1”的量,即标准量。女生人数是比较量。 (2)果园里桃树的棵数比梨树少。(3)今年小麦的总产量比去年增长了10%。 二、怎样运用这个口诀呢? 我们仍然以前面的例子做基本条件来进行说明。 ()我班女生人数是男生人数的3/5。男生有25人,女生有多少人? 分析:这道题里是把男生人数看作单位“1”(因为利用口诀“的”的前面是男生人数,所以男生人数是单位“1”),而男生人数是已知的。根据知“1”用乘列式为: 25×=20(人) ()我班女生人数是男生人数的4/5。女生有20人,男生有多少人? 分析:这道题里还是把男生人数看作单位“1”(因为利用口诀“的”的前面是男生人数,所以男生人数是单位“1”),而所求的量也是男生人数,即所求的量是单位“1”的量。根据求“1”用除列式为: 20÷4/5=25(人) ()果园里有桃树30棵,桃树的棵数比梨树少1/5。梨树有多少棵 30÷(1-1/5) 分析:这道题里是把梨树的棵数看作单位“1”(因为利用口诀“比”的后面是梨树棵树,所以梨树棵树是单位“1”),求梨树有多少棵,就是求单位“1”的量。而桃树的棵数相当于梨树的(1-1/5 )(经过判定30和(1-1/5)量率对应)。所以根据求“1”用除列式为: 30÷(1-1/5)= ()果园里有梨树30棵,桃树的棵数比梨树少2/3。桃树有多少棵
第一类、一个数的几分之几 1.(1)某校有男生240人,女生是男生的5,女生有多少人?—6 有180kg,梨比苹果多-,苹果多少千 9 克? 2.( 1)果园里有梨树120棵,桃树棵数是梨树的1,果园里有桃树多少棵? 4 6.(1)某校有男生240人,女生比男生 1 少-,女生有多少人?_6 第二类、两步连乘 3.(1)鸡场养有小鸡2240只,中鸡是小鸡的5,大鸡是中鸡的6,大鸡有多 8 7 少只? 4.(1)公园里有郁金香90棵,月季花是郁金香的5,兰花的棵数是月季花 9 的-,兰花有多少棵? —5 分数应用题解题口诀: 1、找出关键句,判断单位“ 1”。已知 单位“ 1 ”,直接用乘法。不知单位 “ 1 ”, 请设它为X 1.(2)某校有女生200人,女生是男生的 5,男生有多少人? —6 2.(2)果园里有桃树30棵,桃树棵数是梨树的1,果园里有梨树多少棵? 4 第三类、比单位“ 1”多或者少(多加少减) 5.( 1)商店运来一批水果,其中苹果 3. (2)鸡场养有大鸡1200只,是中鸡的6,中鸡是小鸡的5,小鸡有多少只? _7 8 4. (2)公园里有兰花20棵,月季花是郁金香的5,兰花的棵数是月季花的 9 2 -,郁金香有多少棵? 5 B、某学校有女生400人,女生占全校人数的5,该校有多少人? 8
5.( 2)商店运来一批水果,其中梨有20kg,梨比苹果多1,苹果多少千克? 9 2、A、小明有图书48本,小芳的图书是小明的-,小利的图书是小芳的-,小 6 4 利有图书多少本? 6. (2)某校有女生200人,女生比男生 1 少一,男生有多少人? _6 B、小利有图书45本,小芳的图书是小 5 3 明的-,小利的图书是小芳的-,小明 6 4 有图书多少本? 1、A、某学校有学生640人,其中女生 5 占全校人数的5,女生有多少人? 8 3、A、果园里有桃树80棵,梨树的棵树是桃树的—,又是苹果树的15,果园里 16 32 有多少棵苹果树?
分数乘除法应用题(二) 例1新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本,第二天卖出总数的21 少8本,还余下67本。这批图书一共多少本 1. 小明看一本小说,第一天看了全书的81还多21页,第二天看了全书的61 少4页,还剩下102页。这本小说一共有多少页? 例2.某工厂第一车间原有工人120名,现在调出81 给第二车间后,这是第一车间的人数比第二车间现有人数的76 还多3名。求第二车间原来有多少人? 1.某小学五年级有三个班,一班和二班的人数相等,三班的人数占五年级的207 ,并且比二班多3人,问五年级共有多少学生? 例3学校图书室内有一架故事书,借出总数的4 3之后,又放上60本,这时架上的书是原来总数的31。求现在书架上放着多少本书? 1.有一堆砖,搬走41后又运来306块,这时这堆砖比原来还多了51 ,问原来这堆砖有多少块? 例4一块西红柿地,今年获得丰收。第一天收下全部的83 ,装了3筐还余12千克,第二天把剩下的全部收完,正好装了6筐。这块地共收了多少千克? 1.菜地里黄瓜获得丰收,收下全部的83 时,装满了4筐还多36千克,收完其余的部分时,又刚好装满8筐,求共收黄瓜多少千克? 例5库房有一批货物,第一天运走20吨,第二天运走得吨数比第一天多176,还剩下这批货物的179 ,这批货物有多少吨? 1.车间共有工人152名,选派男工的111 和5名女工参加培训班后,剩下的男女工的人数正好一样多。问车间的男、女工各有多少人? 2.一本书,已看了30页,剩下的准备8天看完,如果每天看的页数相等,3天看的页数恰好为全书的225 ,这本书共有多少页? 例6有一块菜地和一块稻田,菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷,稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。那么这块稻田有多少公顷? 1.一瓶饮料,一次喝掉一半饮料后,连瓶共重700克;如果喝掉饮料的31 后,连瓶共重800克,求瓶子的重量。 2.食堂有一桶油,第一天吃掉一半多1千克,第二天吃掉剩下的油的一半多2千克,第三天又吃掉剩下的油的一半多3千克,最后桶里还剩下2千克油,问桶里原有油多少千克?
小学数学分数乘除法应用题解题技巧 分数乘除法应用题是小学数学高年级教材中教学的一个重点,也是学生学习的一个难点。因为这类题比较抽象,学生往往容易因分析失误而错解。我在多年的小学数学教学中,摸索总结出一句分数乘除法应用题的解题口诀。应用这个口诀让学生解答这类问题,能极大地提高学生解决这类题型的准确率,效果十分显著。 这个口诀就是:知“1”用乘,求“1”用除。 一、我们先来了解什么是“1”。 “1”,就是单位“1”,也就是“标准量”。如: (1)我班女生人数是男生人数的。这里是把男生人数做为一个标准,拿女生人数跟男生人数去做比较,我们就把这里的男生人数叫做单位“1”的量,即标准量。女生人数是比较量。 (2)果园里桃树的棵数比梨树少。这里是把梨树的棵数看作单位“1”。 (3)今年小麦的总产量比去年增长了10%。是把去年小麦的总产量看作单位“1”。 二、怎样运用这个口诀呢? 我们仍然以前面的例子做基本条件来进行说明。 (1.1)我班女生人数是男生人数的。男生有25人,女生有多少人? 分析:这道题里是把男生人数看作单位“1”,而男生人数是已知的。根据知“1”用乘列式为: 25×=20(人) (1.2)我班女生人数是男生人数的。女生有20人,男生有多少人? 分析:这道题里还是把男生人数看作单位“1”,而所求的量也是男生人数,即所求的量是单位“1”的量。根据求“1”用除列式为: 20÷=25(人) (2.1)果园里有桃树30棵,桃树的棵数比梨树少。梨树有多少棵? 分析:这道题里是把梨树的棵数看作单位“1”,求梨树有多少棵,就是求单位“1”的量。而桃树的棵数相当于梨树的(1-)。所以根据求“1”用除列式为:
分数乘除法应用题 一、解题技巧:一抓,二找,三确定,四对应。 1、一抓:抓住关键句——分率句;(含几分之几的句子) 2、二找:找准单位“1”的量;(“的”前“比”后的量) 3、三确定:确定单位“1”是已知还是未知(已知单位1用除法,未知单位1用乘法) 4、四对应:找出相对应的数量与分率,列出算式。 单位“1”的量×分率=分率对应量(分率对应量÷分率=单位“1”的量) 二、基础练习: (1)寻找单位“1”(先说出表示单位“1”的量,再说出另一个量所对应的分率) 1、男生是女生的31 2、女生是男生的31 3、男生比女生多31 4、女生比男生少31 5、一条路修了52 6、今年比去年增产5 2 7、一条路,修了50米,还剩52 8、一件衣服降价5 2 9、看了一本书的31 10、一批青菜,其中4 1 是白菜 11、四月份比三月份节约用电51 12、水结冰体积膨胀11 1 (2)寻找分率对应量 例:看了一本书的31。 全书的(31 )和( )相对应。 全书的(1- 3 1 )和( )相对应。 ①育才小学全校共有学生1500人,五年级人数占全校人数的4 1 ,六年级人数占全校人 数的51 ,求五、六年级共有学生多少人? ②仓库里有若干吨化肥,第一天运出总数的101,第二天运出总数的5 1 ,还剩49吨,仓 库里原有化肥多少吨? (3)训练写等量关系式: 常用的等量关系的标志词有:“是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ” ①桃树棵数是梨树的54 ②一班的得分为二班的5 4 ③五年级人数占全校人数的41 ④甲相当于乙的5 2 ⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51 的差得5 ⑦今年比去年增产4 1 ⑧美术小组和舞蹈小组共30人
学好教育 专业化辅导教案讲义 任教科目: 授课题目:分数乘除法应用题 年级:六年级 任课老师:童老师 授课对象: 武汉学好专业化教育 新华家园校区 教务主任签字:_________ 日期: _______
教学流程及授课详案 一、解题技巧:一抓,二找,三确定,四对应。 1、一抓:抓住关键句——分率句;(含几分之几的句子) 2、二找:找准单位“1”的量;(“的”前“比”后的量) 3、三确定:确定单位“1”是已知还是未知(已知单位1用除法,未知单位1用乘法) 4、四对应:找出相对应的数量与分率,列出算式。 单位“1”的量×分率=分率对应量(分率对应量÷分率=单位“1”的量) 二、基础练习: (1)寻找单位“1”(先说出表示单位“1”的量,再说出另一个量所对应的分率) 1、男生是女生的31 2、女生是男生的31 3、男生比女生多31 4、女生比男生少31 5、一条路修了52 6、今年比去年增产5 2 7、一条路,修了50米,还剩52 8、一件衣服降价5 2 9、看了一本书的31 10、一批青菜,其中4 1 是白菜 11、四月份比三月份节约用电51 12、水结冰体积膨胀11 1 (2)寻找分率对应量 例:看了一本书的31。 全书的(31 )和( )相对应。 全书的(1- 3 1 )和( )相对应。 ①育才小学全校共有学生1500人,五年级人数占全校人数的41,六年级人数占全校人数的5 1 ,求 五、六年级共有学生多少人? ②仓库里有若干吨化肥,第一天运出总数的101,第二天运出总数的5 1 ,还剩49吨,仓库里原有 化肥多少吨? (3)训练写等量关系式: 常用的等量关系的标志词有:“是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ” ①桃树棵数是梨树的54 ②一班的得分为二班的54 ③五年级人数占全校人数的4 1 ④甲相当于乙的52 ⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51 的差得5 ⑦今年比去年增产4 1 ⑧美术小组和舞蹈小组共30人
小学分数乘除法应用题教学的问题与策略 本文研究发现小学教师教学分数乘除法应用题存在脱离实际生活、机械训练、忽视数学思想方法训练三个问题。根据名师的经验,可以采取情境教学法、灵活多样的训练方式、注重思维方式训练来克服。 标签:分数乘除法;应用题;教学问题;教学对策 一、小学教师教学分数乘除法应用题教学中的问题 (1)脱离实际生活。分数乘除法应用题教学侧重在结构、解题思路和做题程序上,而且题目给的条件是必备的。至于是否符合实际,题目里的数据是哪儿来的,解决一个问题需要什么数据,怎样得到这些数据,教学中则很少考虑。在这种封闭的教学目标、封闭的教学方法、封闭的教学内容的熏陶下,学生除了考试时感到学习数学有用,平时不仅感觉不到数学的存在,而且真正遇到生活中的数学问题需要解决时,就连学过的知识都用不上。 (2)机械训练,思路刻板。部分教师认为学生通过多做练习,就会知道如何解分数乘除法应用题这类题型。虽然经过大量地分析和计算训练,但是学生仍然会经常出错。在小学阶段的应用题中,学生最难以理解和掌握的就是分数乘除法应用题。这类应用题地分析、解答方法与以前所学应用题截然不同。这种教法,解题方法呆板单一,以致于学生只能死套公式、机械学习、不会思考、不会分析。这种教法不利于学生智力、思维的发展。 (3)忽视数学思想方法的挖掘。教师在探究问题时,缺乏对图与式的有效对照。部分教师教学生判断题目属于哪种类型的题就可以套用哪种解题模式解决问题。在教学过程中,课堂枯燥乏味,缺乏深度,只重视对算法的探究,忽视了计算教学以外的数学思想的渗透。其实,教师如果将分数乘除法应用题与线段图结合,在教学中适当地渗透数形结合思想、数学建模思想、比较思想,可以将抽象的分数乘除法应用题形象化。学生就可以知其然并且知其所以然。 二、小学教师克服小学分数乘除法教学问题的策略 (1)针对脱离生活实际,采取情境教学法。在分数乘除法应用题的教学中,教师应该结合教材提供的实例,或者选择学生身边的生活事例,甚至可以利用多媒体技术创设学生所熟悉的问题情境,更好地激发学生学习的兴趣。学生可以体会到数学知识与实际生活应用的密切联系,学生的数学应用意识和综合运用知识解决问题的能力也会得到提高。 在教学中,教师应根据小学生的思维特点,具有一定难度的分数乘除法应用题就应该努力贴近学生的生活实际,尽量舍弃那种远离学生生活的应用题情境。 (2)针对机械训练问题,采取灵活多样的训练方式。采取自主建构新知的
第一类、一个数的几分之几 1.(1)某校有男生240人,女生是男生 的 65 ,女生有多少人? 第二类、两步连乘 3.(1)鸡场养有小鸡2240只,中鸡是 小鸡的 85,大鸡是中鸡的7 6 ,大鸡有多 少只? 4.(1)公园里有郁金香90棵,月季花 是郁金香的 9 5 ,兰花的棵数是月季花 的 52 ,兰花有多少棵? 第三类、比单位“1”多或者少(多加少减) 5.(1)商店运来一批水果,其中苹果 有180kg,梨比苹果多9 1 ,苹果多少千 克? 6.(1)某校有男生240人,女生比男生 少6 1 ,女生有多少人? 分数应用题解题口诀: 1、 找出关键句,判断单位“1”。已知 单位“1”,直接用乘法。不知单位“1”,请设它为X 1.(2)某校有女生200人,女生是男生 的 65 ,男生有多少人?
4.(2)公园里有兰花20棵,月季花是 郁金香的 9 5 ,兰花的棵数是月季花的 52 ,郁金香有多少棵? 5.(2)商店运来一批水果,其中梨有20kg, 梨比苹果多9 1 ,苹果多少千克? 6.(2)某校有女生200人,女生比男生 少6 1 ,男生有多少人? 1、A 、某学校有学生640人,其中女生 占全校人数的8 5 ,女生有多少人? B 、某学校有女生400人,女生占全 校人数的8 5 ,该校有多少人? 2、A 、小明有图书48本,小芳的图书是 小明的65,小利的图书是小芳的43 ,小 利有图书多少本? B 、小利有图书45本,小芳的图书是小 明的65,小利的图书是小芳的43 ,小明 有图书多少本? 3、A 、果园里有桃树80棵,梨树的棵树 是桃树的169,又是苹果树的32 15 ,果园里 有多少棵苹果树?
分数乘除法应用题专项练习 第一种:甲是10,乙是8,甲是乙的几倍? 第二种:甲是10,乙是8,乙是甲的几分之几? 第三种:甲是10,乙是甲的1/4,乙是多少? 第四种:甲是10,乙比甲多1/4,乙是多少? 第五种:甲是10,乙比甲少1/4,乙是多少? 第六种:甲是10,甲是乙的1/4,乙是多少? 第七种:甲是10,甲比乙多1/4,乙是多少? 第八种:甲是10,甲比乙少1/4,乙是多少? 学校有篮球80个,足球有50个,篮球是足球的多少倍? 学校有篮球80个,足球有50个,足球是篮球的几分之几? 学校有篮球60个,篮球是足球的1/4,足球有多少个? 学校有篮球60个,足球是蓝球的1/4,足球有多少个? 学校有足球60个,篮球是足球的1/4,蓝球有多少个? 学校有足球60个,足球是篮球的1/4,蓝球有多少个? 学校有篮球60个,篮球比足球多1/4,足球有多少个? 学校有篮球60个,足球比蓝球多1/4,足球有多少个? 学校有篮球60个,篮球比足球少1/4,足球有多少个? 学校有篮球60个,足球比蓝球少1/4,足球有多少个? 22、一根绳子长3米,第一次用去2/3,再用去多少米正好用去5/2? 23、一个长方形,长是4分米,宽是长的2/3,这个长方形的面积是多少平方分米? 24、一个长方形,宽是4分米,宽是长的2/3,这个长方形的面积是多少平方分米? 25、六年级男生比女生多1/4,女生比男生少6人,女生有多少人? 84、某小学五年级有学生50人,有一天缺席1人,求这一天的出席率? 85、五年一班种树128棵,其中32棵没活,成活的棵数占总棵树的几分之几? 86、五年一班种树128棵,其中32棵没活,成活率是多少? 87、六年级学生有学生45人,期末跳远测验有2/5的同学及格,及格的同学有多少人? 8、一条裤子75元,是一件上衣价格的2/3 .一件上衣多少钱? 89、修路队修路,第一天修了全长2/5 ,正好是160米,这条路全长是多少米? 90、把6/7 米铁丝平均分成5段,3段长多少米 91、饲养场有100只鸡。其中鸭占鸡的1/4.鸭有多少只? 92、小明原有10元钱。用掉1/5.还剩多少钱? 93、黎子华得了10朵小红花。而他的朋友小明才得5朵。问小明得的红花占黎子华的几分之几? 94、停车场有158辆汽车,一个小时后只有128辆汽车在停车场。问开走的汽车占原总汽车辆的几分之几?
如何解答分数乘除法应用题 【知识点】 标准量:作为单位“1”的量 比较量:与标准量进行比较的量。 分率:表示比较量是标准量的几分之几的分数。 技巧归纳:是、占、比、相当于、后面的是整体,即单位“1”,或者标准量;前面的是比较量,后面的分数(不能带单位)是分率。 分析技巧:是、占、比、相当于看作“==”,多“十”少“一”。 符号的使用:标准量“======”分率“——”比较量“~~~~” 如何判断分率是否对应?“是、占、相当于、”时分率与比较量对应;“比”后面的分率一般不对应。 公式;标准量=比较量÷分率(对应) 比较量=标准量×分率(对应) 分率=比较量÷标准量 求一个数比另一个数多(少)几分之几? 公式; (大数一小数)÷标准量 一般分数应用题的分析步骤:(分率对应的乘除法应用题) 1、找出题中的分率句(包含“是、占、比、相当于”等关键的字眼)并分析出标准量、比较量、分率。 2、罗列题中的条件和问题 3、判断问题是求什么?(标准量、比较量、分率) 4、确定适用的公式并列式解答。 较复杂的分数应用题的分析步骤:(分率不对应的乘除法应用题)1、找出题中的分率句(包含“是、占、比、相当于”等关键的字眼)并分析出标准量、比较量、分率。 2、判断分率是否对应?并转化
3、罗列题中的条件和问题 4、判断问题是求什么?(标准量、比较量、分率) 5、确定适用的公式并列式解答。 如何解答分数乘除法应用题 尽管学完了分数除法这一单元的内容,但是很多同学在解答分数乘除法应用题时出现的错误还是不少,似乎仍然找不到解答此类问题的方法。下面我们就来看看运用分数乘除法解应用题有哪些要点。 1.抓住关键句 分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子,这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句,所以在做分数应用题时可以先找出关键句,在关键句下面画上线,在动脑、动手的同时进一步理解题意。 2.找准单位“1”的量 不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题,题中都有关键句,关键句中都有单位“1”的量,准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件。怎样找单位“1”呢?可根据以下两点来找: (1)关键句中,分数前面有个“的”,“的”字前面的量就是单位“1”的量。如“甲的2/3是乙”,单位“1”的量是2/3前面的“甲”;“乙是甲的6/7”,单位“1”的量是“甲”。 (2)关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量。如“鸡比兔多1/3”,单位“1”的量是比字后面的量兔;“兔比鸡少1/4”,单位“1”的量是鸡。 3.画线段图 在解答分数应用题时,画线段图可以帮助我们更好地理解题意,弄清数量之间的关系。建议同学们在做题时,一定要画出线段图。
如何确定分数乘除法应用题中的单位1 西吉回民小学李哲才 正确找准单位“1”,是解答分数(百分数)应用题的关键,每一道分数应用题中总是有关键句(含有分率的句子)。基本思路:分数的意义,“把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫分数”。一:单位1的判定,就是看把谁平均分了,就把谁看作单位1.谁的几分之几,谁就把谁看作单位1。如何从关键句中找准单位“1”,我觉得可以从以下这些方面进行考虑。 一、部分数和总数 在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。关系式是:总数×占总数的几分之几=部分数 单位“1”的量×占单位“1”的几分之几=比较量 例如我国人口约占世界人口的1/5,世界人口是总数,我国人口是部分数,所以,世界人口就是单位“1”。再如,食堂买来100千克白菜,吃了2/5,吃了多少千克?在这里,食堂一共买来的白菜是总数,吃掉的是部分数,所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题,只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。二、两种数量比较 分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”、“正好”。在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通
常就作为标准量,也就是单位“1”。 例如:六(2)班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准(单位“1”),男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“!”。例如,一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中,很明显是以长作为标准,宽和长相比较,也就是说长是单位“1”。又如,今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量,也就是单位“1”。 三、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。 例如,水结成冰后体积增加了1/10,冰融化成水后,体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”?两句关键句的单位“1”是不是相同?用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看,原来的数量是谁?这个原来的数量就是单位“1”!比如水结成冰,原来的数量就是水,那么水就是单位“1”。冰融化成水,原来的数量是冰,所以冰的体积就是单位“1”。 1、单位1是与分数作比较的;就是被分成若干份的那个量.;是谁的几分之几;比谁多(少)几分之几;谁就是单位1。 2、单位“1:往往在(比,占,是,相当于、正好等)字的后面的那一个量,注意"比"(占,是,相当于等)后面是分数;你要
31、分数除法应用题(一) 一、细心填写: “一桶油的 43重6千克”,把( )看作单位“1”,( )×4 3=( ) “男生占全班人数的95”,把( )看作单位“1”,( )×9 5 =( ) “鸭只数的72等于鸡” 把( )看作单位“1”,( )×7 2 =( ) 45是( )的95,107吨是( )吨的21, ( )是4 3 平方米的 二、解决问题: 1、美术班有男生20人,是女生的6 5 ,女生有多少人? 2、甲铁块重 65吨,相当于乙铁块的12 5。乙铁块重多少吨? 3、小明家九月份电话费24元,相当于八月份的7 6 ,八月份电话费多少元? 4、一本故事书162页,张杨今天看了 6 1 ,他明天从第几页开始看? 5、一辆汽车从甲地去乙地,已经行了120千米,相当于全程的5 3 。两地相距多少千米? 6、601班男生人数比女生多6 1 ,女生30人,全班多少人?
32、分数除法应用题(二) 1、直接写得数 31÷32 43×52 8÷54 65×4 41+2 54-10 3 2、 女生480人 全校?人 3、 “1”?只 足球 45 只 排球 4 5 3、食堂运来800千克大米,已经吃去 4 3,吃去多少千克? 4、食堂运来一批大米,已经吃去600千克,正好吃去43 ,这批大米共多少千克? 5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆,已知8月份比7月份增产 9 1 。7月份生产汽车多少辆? 6、小兰的邮票比小军多24枚,这个数目正好是小军的5 1 。小兰和小军各有多少枚邮票?
33、分数除法应用题(三) 一、细心填写: “汽车速度相当于飞机的 201”,把( )看作单位“1”,( )×201=( ) “杨树棵数占松树的95”,把( )看作单位“1”,( )×95 =( ) “一桶油,用去72” 把( )看作单位“1”,( )×72 =( ) “梨重量的43与桃一样多” 把( )看作单位“1”,( )×4 3 =( ) 二、解决问题: 1、列方程解答 X 公顷 玉米 棉花 50公顷 2、一批煤,烧去60吨,正好少去这批煤的7 2 ,这批煤多少吨? 3、一批煤420吨,,烧去 7 2 ,烧去多少吨? 4、长跑锻炼,小明跑了1500米,小红跑了900米。小明跑的是小红的几倍?小红跑的是小明的几分之几? 5、一种电脑现在比原价降低 15 2 ,正好降低800元,这种电脑原价多少元? 6、一条彩带,用去15米,正好是剩下的,剩下多少米?全长多少米? 7、一堆煤,用去5 3 ,剩下的是用去大几分之几?
分数乘除法应用题(二) 例1 新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本,第二天卖出总数的21 少8本,还余下67本。这批图书一共多少本? 1. 小明看一本小说,第一天看了全书的81还多21页,第二天看了全书的61 少4页,还剩下102页。这本小说一共有多 少页? 例2.某工厂第一车间原有工人120名,现在调出81给第二车间后,这是第一车间的人数比第二车间现有人数的76 还多3名。求第二车间原来有多少人? 1.某小学五年级有三个班,一班和二班的人数相等,三班的人数占五年级的207 ,并且比二班多3人,问五年级共有多少学生? 例3 学校图书室内有一架故事书,借出总数的4 3之后,又放上60本,这时架上的书是原来总数的31。求现在书架上放着多少本书? 1.有一堆砖,搬走41后又运来306块,这时这堆砖比原来还多了51 ,问原来这堆砖有多少块? 例4 一块西红柿地,今年获得丰收。第一天收下全部的83 ,装了3筐还余12千克,第二天把剩下的全部收完,正好装了6筐。这块地共收了多少千克?
1.菜地里黄瓜获得丰收,收下全部的83 时,装满了4筐还多36千克,收完其余的部分时,又刚好装满8筐,求共收黄瓜多少千克? 例5 库房有一批货物,第一天运走20吨,第二天运走得吨数比第一天多176,还剩下这批货物的179 ,这批货物有多少吨? 1.车间共有工人152名,选派男工的111 和5名女工参加培训班后,剩下的男女工的人数正好一样多。问车间的男、女工各有多少人? 2.一本书,已看了30页,剩下的准备8天看完,如果每天看的页数相等,3天看的页数恰好为全书的225 ,这本书共有多少页? 例6 有一块菜地和一块稻田,菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷,稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。那么这块稻田有多少公顷? 1.一瓶饮料,一次喝掉一半饮料后,连瓶共重700克;如果喝掉饮料的31 后,连瓶共重800克,求瓶子的重量。 2.食堂有一桶油,第一天吃掉一半多1千克,第二天吃掉剩下的油的一半多2千克,第三天又吃掉剩下的油的一半多3千克,最后桶里还剩下2千克油,问桶里原有油多少千克? 3.甲乙丙三人到银行存款,甲存入的款数比乙多51,乙存入的款数比丙多51 ,问甲存入的款数比丙多几分之几?
分数应用题解题方法 (家长版)
分数应用题解题方法 解答分数乘法应用题时,可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时,先画单位“1”的量。 一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。 1、分率:表示一个数是另一个数的几分之几,这几分之几通常称为分率。 2、标准量:解答分数应用题时,通常把题目中作为单位“1”的那个数,称为标准量。(也叫单位“1”的数量) 3、比较量:解答分数应用题时,通常把题目中同标准量比较的那个数,称为比较量。(也叫分率对应的数量) 二、分数应用题的分类。(三类) 1、求一个数的几分之几是多少。(解这类应用题用乘法) 这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数,求它的几分之几是多少,它反映的是整体与部分之间关系的应用题,基本的数量关系是: 单位“1”的量×分率=分率对应的量。 2、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。(解这类应用题用除法) 这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量,求单位“1”的量。基本的数量关系是: 分率对应的量÷分率=单位“1”的量。 3、求一个数是另一个数的几分之几。 这类问题特点是已知两个数量,比较它们之间的倍数关系,解这类应用题用除法。基本的数量关系是:
比较量÷标准量=分率。 三、分数应用题的基本训练。 1、正确审题训练。 正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题,首先是根据题中的分率句,能准确分清比较量和单位“1”的量(看分率是谁的几分之几,谁就是单位“1”的量)。 判断单位“1”的量:知道单位“1”的量(用乘法),未知道单位“1”的量(用除法),为确定解题方法奠定基础;其次会把“比”字句转化成“是”字句;第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。 2、画线段图的训练。 线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例,恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来,数形结合,有利于确定解题思路。 3、量、率对应关系训练。 量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练,能根据应用题的已知条件发挥联想,找出各种量、率间接对应关系,为正确解题铺平道路。 如:一批货物,第一次运走总数的1 5 ,第二次运走总数的 1 4 ,还剩下143吨。则 量、率对应关系有: (1)把货物的总重量看做是:单位“1” (2)第一次运走的占总重量的:1 5
判断单位“ 1”口诀: 1、不是藏在“的”前面就是躲在“比” 后面 第一类、一个数的几分之几 1.( 1)某校有男生240人,女生是男生 的5,女生有多少人? —6第三类、比单位“ 1”多或者少(多加少减) 5.( 1)商店运来一批水果,其中苹果 有180kg,梨比苹果多-,苹果多少千 9 克? 2.( 1)果园里有梨树120棵,桃树棵数 1 是梨树的-,果园里有桃树多少棵? 4 6.(1)某校有男生240人,女生比男生 1 少-,女生有多少人? 6 第二类、两步连乘 3.(1)鸡场养有小鸡2240只,中鸡是 小鸡的5,大鸡是中鸡的6,大鸡有多 8 7 少只? 4.(1)公园里有郁金香90棵,月季花是郁金香的5,兰花的棵数是月季花 9 的-,兰花有多少棵? 分数应用题解题口诀: 1、找出关键句,判断单位“ 1”。已知 单位“ 1 ”,直接用乘法。不知单位“ 1 ”, 请设它为X 1. (2)某校有女生200人,女生是男生 5 的5,男生有多少人? —6 2.(2)果园里有桃树30棵,桃树棵数是梨树的1,果园里有梨树多少棵?
3. (2)鸡场养有大鸡1200只,是中鸡的6,中鸡是小鸡的5,小鸡有多少只? _7 8 1、A、某学校有学生640人,其中女生占全校人数的-,女生有多少人? 8 4.(2)公园里有兰花20棵,月季花是 郁金香的5,兰花的棵数是月季花的 9 2 -,郁金香有多少棵? 5 B、某学校有女生400人,女生占全校人数的5,该校有多少人? 8 5.( 2)商店运来一批水果,其中梨有20kg, 梨比苹果多1,苹果多少千克? 9 2、A、小明有图书48本,小芳的图书是小明的-,小利的图书是小芳的-,小 6 4 利有图书多少本? 6. (2)某校有女生200人,女生比男生 1 少一,男生有多少人? 6 B、小利有图书45本,小芳的图书是小 明的-,小利的图书是小芳的-,小明 6 4 有图书多少本? 3、A、果园里有桃树80棵,梨树的棵树是桃树的9,又是苹果树的15,果园里 16 32 有多少棵苹果树? 5、A、公鸡1200只,比母鸡少-,母鸡 5 有多少只?
分数乘除法应用题练习(1) 20题 1、六年级同学收集180个易拉罐,其中的1/3是一班收集的,2/5是二班收集的。两个班各收集多少个? 2、小红体重42千克,小云体重40千克,小新的体重相当于小红和小云体重总和的1/2。小新体重多少千克? 3、六年级三个班学生帮助图书室修补图书。一班修补了54本,二班修补的本数是一班的5/6,三班修补的是二班的4/3。三班修补图书多少本? 4、一桶水,用去它的3/4,用去了15千克。这桶水重多少千克? 5、有一块4公顷的果园,苹果树占果园面积的3/4,苹果树占地多少公顷? 6、小丽比小兰多12彩色画片,这个数目正好相当于小兰画片数的3/10。小兰有多少彩色画片?小丽有多少? 7、六年级有学生111人,相当于五年级学生人数的3/4。五年级和六年级一共有多少人? 8、小刚家买来一袋面粉,吃了15千克,正好是这袋面粉的3/4。这袋面粉还剩多少千克? 9、光明小学美术组有30人,生物组的人数是美术组的1/3,航模组的人数是生物组的4/5。航模组有多少人? 10、某饲养场养了2400只鹅,鹅的只数是鸭的3/4,鸭的只数是鸡的4/5,饲养场养了多少只鸡?
11、我国现已建立900多个自然保护区,其中省市级自然保护区的占 50 11,而国家级自然保护区约是省市级自然保护区的 2243。国家级自然保护区约有多少个? 12、五年级同学征订《小学数学报》。五(1)班征订份数的 103与五(2)班的41相等。五(1)班订了20份,五(2)班订了多少份? 13、超市某商品的原价是100元,“五一”期间降价101,“十一”之后又涨价101,这种商品在“五一”和“十一”期间各是多少元? 14、青菜与水果中含有丰富的维生素C ,每100克苦瓜中含84毫克维生素C ,比100克小白菜的维生 素C 含量还多5 2。100克小白菜含维生素C 多少毫克? 15、将条件与算式连线。实验小学同学向“希望工程”捐款。五年级(1)班男生捐款150元, ,女生捐了多少元? 女生比男生少捐51 150÷(1-5 1) 男生比女生多捐51 150×(1-5 1) 女生比男生多捐51 150÷(1+5 1) 男生比女生少捐51 150×5 1 女生是男生的51 150×(1+5 1) 16、五年级(5)班开联欢会,水果糖买了6千克,买的奶糖是水果糖的32,酥糖是奶糖的4 5。学校买了酥糖多少千克?
课题:复杂地分数应用题练习 教学目标: 引导学生准确地找到单位“1”,并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。 复习重点:引导学生找准单位“1”,分析应用题的数量关系。 复习难点:让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。 学习过程: 一、轻松课前练 1、找出下面各题中单位“1”的量,并写出等量关系式。 (1)梨树的棵数比桃树多41 ,是把( )看作单位“1”,梨树的棵数是桃树的( ) ( ) ?4 1 =( ) ( ) ?)41 1(+=( ) 2、九月份的用电量比八月份降低7 2 ,是把( )看作单位“1”,九月份的用电量是八 月份的( )。 ( ) ?7 2 =( ) ( ) ?)7 2 1(+=( ) 3、奶奶今年的退休金是1792元,比去年增加了25 3 ,去年奶奶的退休金是多少元? 4、小明、小刚两名同学参加晨练,小明跑了1000米,比小刚少跑了6 1 ,小刚跑了多少米 5、工人加工一批零件,每天加工这批零件的10 1 ,6天一共加工了90个,这批零件共有多少个? 二、一题多练 1、果园里有桃树168棵,比枣树多 71 ,枣树有多少棵? 2、果园里有桃树168棵,比枣树多7 1 ,比枣树多几棵? 3、果园里有桃树168棵,有枣树147棵,桃树比枣树多几分之几?枣树比桃树少几分之几? 4、果园有枣树147棵,桃树比枣树多7 1 ,桃树比枣树多几棵? 5、果园有枣树147棵,桃树比枣树多7 1 ,桃树有多少棵? 三、再上层楼 1、小英读一本故事书,第一天读了全书的 83,第二天读了余下的5 2 ,这时还剩下45页没有读。这本书共有多少页? 2、有一桶油,第一次取出总数的,第二次取出总数的 4 3 ,第二次比第一次多取6kg ,这桶油共有多少kg ? 三、当堂测试 (1)小明的存款比小红多 5 1 ,那么,小红的存款比小明少( )
分数乘除法解题技巧 1、利用数量关系式解题 解答分数应用题,往往要抓住题中的“中心句”进行分析,从“中心句”中找出单位“1”和“相关联的两个量”,明确“相关联的两个量”之间的关系,根据分数乘法的意义写出关系式。如:在“延续生命”献爱心活动中,我校五年级学生捐款3500元,六年级捐的是五年级的,六年级学生捐款多少元?这里把“五年级学生的捐款数”看作单位“1”,五年级和六年级是相关联的两个量,它们的关系是“五年级学生捐款数× =六年级学生捐款数”。从关系式中很容易知道这道题怎么列式计算了。 其实较复杂的题也是一个一个简单的应用题组合而成的,只要学生学会分析,难题也会迎刃而解。平时教师可以口头训练这样的关系式,让学生熟练掌握,这样就会有意想不到的收获,能达到事半功倍的效果。而应用题是灵活多变的,,学生在数学学习中如果一味围绕书上的公式、例题转,程式化、机械性地解题,对知识缺乏透彻的掌握,对题目的数量关系不做具体分析,是不可能把应用题学好的。但对具体题目还需作具体的分析,否则就容易出错。 2、借助线段图解题。 数形结合的思维方法,便是理论与实际的有机联系,是思维的起点,是儿童建构数学模型的基本方法。数形结合思想是充分利用“形”把复杂的数量关系和抽象的数学概念变得形象、直观,能丰富学生的表象,引发联想。在分数乘除应用题教学时经常通过画线段图或面积图弄清题意,分析数量关系,拓宽解题思路,能引导学生迅速找到解决问题的方法。“线段图”直观、明了,能让学生很清楚地看出两种量的关系,谁多谁少一目了然,便于学生判断,能培养学生的判断能力。教师在教学生画图时要有耐心,学生刚接触线段图,有很多困难,先画什么,后画什么,要把哪条线段平均分成“几”份,容易混淆,教学时要让学生尝试,发现问题,教师引导纠错,使学生印象深刻。如:客货两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,它们在离中点20千米处相遇,这时货车行了全程的。A、B 两地相距多少千米? 教师引导学生分析、画图
六年级好题分类总结(难题、常考题、大量题库) 简介:分数除法应用题目典型题,偏难,可以用单位“1”的思路、解方程的思路,比的思路解 不变量应用题专项练习 1、甲乙两包糖的质量比是4:1,从甲包中取出130克放入乙包后两 包的质量比是7:5。原来甲包有多少克? 2、小明读一本书,已读页数与未读页数之比为1:5。如果再读30 页,则已读和未读页数之比是3:5。这本书其有多少页? 3、今年小红的年龄是爸爸的1/4;4年后,小红的年龄是爸爸的 5/16。小红、爸爸今年各多少岁? 4、甲车间人数是乙车间人数的1/4,现在从甲乙车间各抽出30人 后,甲车间的工人只占乙车间的1/6。原来两车间各多少人? 5、甲乙两种商品的价格比是7:3,如果它们的价格分别上涨70元, 现在价格比是7:4,这两种商品原来的价格各是多少元? 6、育英小学原来男、女人数比为7:5,后来转入12名女生,这时 男、女人数比为9:7,现在党校其有多少人?
7、六年级男生占总人数的2/5,后来转走了40名男生,这样男生占 总人数的1/4。六年级原来有多少人? 8、某车间男工人数是女工人数的2倍,若调走21名男工,则女工人 数是男工人数的2倍,这个车间有女工多少人? 9、一杯盐水盐占盐水的1/5,再加16克盐,盐占盐水的1/4。原来盐 水多少克? 10、水果店有苹果和梨其280千克,其中苹果占4/7,后来又运进一 些苹果,这时苹果点总重量的9/13。后来又运进了多少千克苹果? 11、某校有男教师人,占全校教师人数的80%,调入几名女教师 后,妇教师占全校教师的25%,调入女教师多少名?现在全校有教师多少名? 12、浓度为20%的糖水350克,要使浓度升到30%,要加糖多少克? 13、含盐35%的盐水有200克,要使含盐率为14%,要加水多少克?