二元一次方程组之核心题型及方法
核心题型一 方程组的解
1．如果二元一次方程组
的解是二元一次方程3x ﹣5y ﹣7＝0的一个解，那么a 值是（ ）
A ．3
B ．5
C ．7
D ．9 2．如果是二元一次方程组的解，那么a ，b 的值是（ ） A ． B ． C ． D ．
3．若关于x 、y 的二元一次方程组
的解满足x ﹣y ＝﹣1，则p 的值为 ． 4．马虎的小李同学在解方程组
的过程中，错把b 看成了6，他的其他解答过程没有错，解得此方程组的解为；而粗心的小杨同学把方程组抄成了
，他的其他解答过程也没有错，解得此方程组的解为
，则题目中的b ．
核心题型二 构造二元一次方程组解题
5．已知方程组和方程组的解相同，则b ﹣2a 的值是 ．
6．对于有理数x 、y ，定义一种新运算“※”：x ※y ＝ax +by +c ，其中a ，b ，c 为常数，已知
3※5＝15，4※7＝28，那么2※3＝ ．
7．在等式y ＝ax 2+bx +c 中，当x ＝1时，y ＝﹣2；当x ＝﹣1时，y ＝20；当x ＝
32与x ＝3时，y 的值相等．求a 、b 、c 的值．
核心题型三 解二元一次方程组
（一）构造二元一次方程组
8．求方程组
13
5643=+=+y x y x 的解．
9．已知+＝0，求x ，y 的值．
（二）整体代入法
10．若方程组
的解满足x +y ＝0，则a 的值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．0 D ．无法确定
11．已知6x ﹣5y ＝16，且2x +3y ＝6，则4x ﹣8y 的值为 ．
12．不解方程组??
?=+=+953735y x y x ，求y x y x -+的值．
13．解方程组()()()()???=--+=-++13561123y x y x y x y x
14．阅读下面解方程组的方法，然后回答有关问题：
解方程组
时，如果直接消元，那将是很繁琐的，若采用下面的解法则会简便许多．
解：①﹣②，得2x +2y ＝2，即x +y ＝1③
③×16，得16x +16y ＝16④
②﹣④，得x ＝﹣1，从而y ＝2∴方程组的解为
（1）请你采用上述方法解方程组：
（2）猜测关于x 、y 的方程组
的解是什么？并利用方程组的解加以验证．