北师大版--特殊平行四边形
用心成就孩子的未来！第 2 页共 17 页《第一章特殊平行四
边形》复习一、菱形
定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形定理：1、菱形的四条边相等
2、菱形的对角线互相垂直
例1 在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O，,660???BDBAD o，则菱形的边长AB 为____________，对角线AC的为
____________. 练习：
1、在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，
已知cmAOcmAB45??，，则BD=____________.
2、已知：如图，在菱形ABCD中，是，则ABCBBAD????2____________三角形.
第2题
第3题
第4题
3、如图，在菱形ABCD中，的周长为，则菱形，ABCDACBD86??____________.
4、已知：如图，在菱形ABCD中，对角
线
AC．
用心成就孩子的未来！第 3 页共 17 页与BD相交于点O，，o DAB80??
则_____________????DBC BAC，.
判定定理：1、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
2、四边相等的四边形是菱形例2 已知：如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相较于点O，BDAC?.求证：
四边形ABCD是菱形.
例3 已知：如图，在 ABCD中，对
角线AC与BD相交于点O，,25??OAAB，
.1?OB求证：四边形ABCD是菱形.
练习：
1
、已知：如图，在
ABCD中，对角线AC的
用心成就孩子的未来！第 4 页共 17 页垂直平分线分别于AD，
AC，BC，相交于点E，O，F。求证：四边形AFCE是菱形。
2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点。求证：四边形EFGH是菱形.
3、如图，四边形ABCD是边长为13cm的
菱形，其中对角线BD长10cm。
求：（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积.
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随堂练习：
1、菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线长为10cm。
（1）求这个菱形的每一个内角度数；（2）
求这个菱形另一条对角线的长.
2、如图，在，的中点，为，中，CDAEABDACBABCRt o//90???，ABCE//试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论.
3、如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，且BE=BF。
求证：DFEDEFCDFADE??????）；（）（21.