广东省揭阳市2013届高中毕业班第二次高考模拟考试试题
数学(文科)
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数12x y =-的定义域为
A.[0,)+∞
B.(,0]-∞
C. (0,)+∞
D. (,0)-∞ 2.若12(1)ai bi i +=-,其中a 、b ∈R ,i 是虚数单位,则||a bi +=
A .
1
2
i + B .5
C .
52
D .
54
3.已知点A (1,5)-和向量a =(2,3),若3AB a =
,则点B 的坐标为
A.(7,4)
B.(7,14)
C.(5,4)
D.(5,14) 4.设函数()f x =cos(2)3cos(
)2
x x π
π-+-,则函数的最小正周期为
A.
2
π
B.π
C.2π
D.4π 5.以椭圆22
143
x y +=的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程为
A. 2213y x -=
B.2213y x -=
C. 22143x y -=
D. 22134
x y -= 6.在等差数列{}n a 中,首项10,a =公差0d ≠,若129m a a a a =+++ ,则m 的值为 A .37
B .36
C .20
D .19
7.设定义在[-1,7]上的函数()y f x =的图象如图(1)示, 则关于函数1
()
y f x =
的单调区间表述正确的是 图(1) A.在[-1,1]上单调递减 B.在(0,1]单调
[1,3)上单调递增;
C.在[5,7]上单调递减
D.在[3, 5]上单调递增
8. 一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图 如图(2)示,则该几何体的体积为
A.7
B.
223 C.476 D.233
图(
2
)
侧视图
正视图
俯视图
9.若直线10ax by -+=平分圆2
2
:2410C x y x y ++-+=的周长,则ab 的取值范围是 A.1(,]4-∞ B.1(,]8-∞ C.1(0,]4 D.1(0,]8
10.已知点(,)P x y 满足01,
0 2.x x y ≤≤??≤+≤?
则点(,)Q x y y +构成的图形的面积为
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分. (一)必做题(9-13题)
11.若点(,1)a -在函数13
log y x =的图象上,则4tan
a
π
的值为 . 12.已知函数()4||21f x a x a =-+.若命题:“0(0,1)x ?∈,使0()0f x =”是真命题,则实数a 的取值范围为 . 13.对于集合M ,定义函数1,,
()1,.
M x M f x x M -∈?=?
??对于两个集合A ,B ,定义集合
{()()1}A B A B x f x f x ?=?=-. 已知{2,4,6,8,10}A =,{1,2,4,8,12}B =,则用列举法写
出集合A B ?的结果为 .
(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)
14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,O 为极点,直线过圆C :22cos()
4
π
ρθ=-的圆心C ,且与直线OC 垂直,则直线的极坐标方程为 . 15.(几何证明选讲选做题) 如图(3)示,,C D 是半圆周上的两 个三等分点,直径4AB =,CE AB ⊥,垂足为E ,BD 与 CE 相交于点F ,则BF 的长为 .
三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.(本小题满分12分)
已知函数12sin(2)
4()cos x f x x
π
--=
, (1)求函数()f x 的定义域;
(2)设α是第四象限的角,且4
tan 3
α=-,求()f α的值.
图 3
F
E D
C B
A
o
17. (本小题满分12分)
某校为“市高中数学竞赛”进行选拔性测试, 规定:成绩大于或等于90分的有参赛资格,90 分以下(不包括90分)的则被淘汰.现有100人参
加测试,测试成绩的频率分布直方图如图(4).
(1)求获得参赛资格的人数;
(2)根据频率分布直方图,估算这100名学生测试 的平均成绩;
(3)现在成绩[110,130)、[130,150] (单位:分) 的同学中采用分层抽样机抽取5人,按成绩从低到 高编号为12345,,,,A A A A A ,从这5人中任选2人,求至少有1人的成绩在[130,150]的概率.
18.(本小题满分14分)
数列{}n a 中,13a =,1n n a a cn +=+(c 是常数,123n = ,
,,),且123a a a ,,成公比不为的等比数列.
(1)求c 的值;
(2)求{}n a 的通项公式.
19.(本小题满分14分) 如图(5),已知三棱柱BCF-ADE 的侧面CFED 与ABFE 都是边长 为1的正方形,M 、N 两点分别在AF 和CE 上,且AM=EN .
(1)求证:平面ABCD ⊥平面ADE ; (2)求证: MN//平面BCF ;
(3)若点N 为EC 的中点,点P 为EF 上的动点,试求PA+PN 的最小值. 150
0.0170
(分数)
0.0065130110907050300.00450.0050频率/组距
0.0030
0.0140
图(5)
M
N F D
C
B
A
E
20. (本小题满分14分)
如图(6)已知抛物线2
:2(0)C y px p =>的准线为,焦点为F , 圆M 的圆心在x 轴的正半轴上,且与y 轴相切.过原点作倾斜角 为
3
π
的直线t ,交于点A ,交圆M 于点B,且||||2AO OB ==. (1)求圆M 和抛物线C 的方程;
(2)试探究抛物线C 上是否存在两点Q P ,关于直线 图(6)
()():10m y k x k =-≠对称?若存在,求出直线m 的方程,若不存在,说明理由.
21.(本小题满分14分)
已知0a >,函数2
()ln f x ax x =-. (1)求()f x 的单调区间; (2)当18a =
时,证明:方程2
()()3
f x f =在区间(2,+∞)上有唯一解; (3)若存在均属于区间[1,3]的,αβ且1βα-≥,使()f α=()f β, 证明:ln 3ln 2ln 2
53
a -≤≤
.
t
l
y
X
O M
F
B
A
揭阳市2013年高中毕业班高考第二次模拟考
数学(文科)参考答案及评分说明
一.选择题:BCDCB ABDBB 解析:2.由12(1)ai bi i +=-得1,12a b ?=
=225
||2
a bi a
b ?+=+=
,选C , 3.设(,)B x y ,由3AB a = 得16
59
x y +=??-=?,所以选D
4.函数()2sin()6
f x x π
=+
,故其最小正周期为2π,故选C.
6.由129m a a a a =+++ 得5(1)93637m d a d m -==?=,选A . 7. 函数1
()
y f x =
当x=0,x=3,x=6时无定义,故排除A 、C 、D ,选B. 8.依题意可知该几何体的直观图如右上图示,其体积为. 31123
22111323
-?????=
,故选D.
9.依题意知直线10ax by -+=过圆C 的圆心(-1,2),即 21a b +=,由
1
12228
a b ab ab =+≥?≤,故选B.
10.令,x y u y v +==,则点(,)Q u v 满足01,
0 2.u v u ≤-≤??≤≤?
,在uov 平面内画
出点(,)Q u v 所构成的平面区域如图,易得其面积为2.故选B. 二.填空题:11.
3;12. 12
a >(或1
(,)2a ∈+∞);13. {1,6,10,12};
14. cos sin 20ρθρθ+-=(或cos()24
π
ρθ-=);15.
23
3
解析:11.依题意得3a =,则4tan
a π=4tan 3
π=3。 12.由“?)1,0(0∈x ,使得0)(0=x f ”是真命题,得(0)(1)0f f ? (12)(4||21)0a a a --+<0(21)(21)0
a a a ≥???
+->?或0(61)(21)0
a a a ?
--?12
a >.
13.要使()()1A B f x f x ?=-,必有{|x x x A ∈∈且}x B ?? {|x x B ∈且}x A ?={1,6,10,12,16} ,所以A B ?={1,6,10,12}
2
u=2
-1
v=u-1
v=u 1
2o v
u
14.把22cos()4
π
ρθ=-
化为直角坐标系的方程为2222x y x y +=+,圆心C 的坐标为
(1,1),与直线OC 垂直的直线方程为20,x y +-=化为极坐标系的方程为
cos sin 20ρθρθ+-=或cos()24
π
ρθ-=.
15.依题意知30DBA ∠= ,则AD=2,过点D 作DG AB ⊥于G ,则AG=BE=1,所以
23
3
BF =
. 三.解答题:
16.解:(1)函数()f x 要有意义,需满足:cos 0x ≠,解得,2
x k k Z π
π≠
+∈,----2分
即()f x 的定义域为{|,}2
x x k k Z π
π≠
+∈-------------------------------------4分
(2)∵12sin(2)
4()cos x f x x
π
--=
2212(sin 2cos 2)
22cos x x x --=
1cos 2sin 2cos x x x
+-=
--------6分 22cos 2sin cos cos x x x
x
-= 2(cos sin )x x =-----------------------8分
由4tan 3α=-
,得4
sin cos 3αα=-, 又22sin cos 1αα+= ∴29cos 25α=,∵α是第四象限的角∴3cos 5α=,4
sin 5
α=-------------------------10分
∴14
()2(cos sin )5
f ααα=-=.---------------------------------------------------12分
17.解: (1)由频率分布直方图得,获得参赛资格的人数为:
100×(0.0050+0.0045+0.0030)×20=25人.----------------3分 (2)设100名学生的平均成绩为x ,则
x =[
30+502×0.0065+50+702×0.0140+70+902×0.0170+90+1102×0.0050+110+130
2
×0.0045+130+150
2
×0.0030]×20=78.4分.------------------------------------6分 (3) 成绩在[110,130)的人数为100×0.0045×20=9人,成绩在[130,150)的人数为100×0.0030×20=6人,所以应从成绩在[130,150)中抽取
615×5=2人,从成绩在[110,130)中抽取9
15
×5=3人,故
45,[130,150)A A ∈,----------------------------------8分
从
12345,,,,A A A A A 中任取两人,共有1213141523(,),(,),(,),(,),(,),A A A A A A A A A A
2425343545(,),(,),(,),(,),(,)A A A A A A A A A A 十种不同的情况,-----------10分
其中含有
45,A A 的共有7种,所以至少有1人的成绩在[130,150)的概率为7
10.-----12分
18.解:(1)13a =,23a c =+,333a c =+, --------------------------------1分 ∵1a ,2a ,3a 成等比数列,∴2
(3)3(33)c c +=+, --------------------------------3分 解得0c =或3c =. --------------------------------4分 当0c =时,123a a a ==,不符合题意舍去,故3c =.-------------------------------6分 (2)当2n ≥时,由21a a c -=,322a a c -=,……1(1)n n a a n c --=-,-------------8分
1(1)[12(1)]2n n n a a n c c --=+++-=
1(1)
[12(1)]2
n n n a a n c c --=+++-=L . -------------------------------10分
又13a =,3c =,∴233
3(1)(2)(23)22n a n n n n n =+
-=-+= ,,.------------------12分 当1n =时,上式也成立,∴23
(2)()2
n a n n n N *=-+∈.--------------------------------14分
19.解:(1)∵四边形CFED 与ABFE 都是正方形
∴,,EF DE EF AE ⊥⊥又DE EA E = , ∴EF ⊥平面ADE ,---------------2分 又∵//EF AB ,∴AB ⊥平面ADE
∵AB ?平面ABCD ,∴平面ABCD ⊥平面ADE-------------------------4分 (2)证法一:过点M 作1MM BF ⊥交BF 于1M ,
过点N 作1NN CF ⊥交BF 于1N ,连结11M N ,------------5分 ∵11//,//MM AB NN EF ∴11//MM NN 又∵
11
MM NN FM CN AB FA CE EF
===
∴11MM NN =--------------------------------7分 ∴四边形11MNN M 为平行四边形,---------------------------------------------8分
11//MN N M ∴,11,,MN BCF N M BCF ??又面面//.MN BCF ∴面----------10分
[法二:过点M 作MG EF ⊥交EF 于G ,连结NG ,则
,CN FM FG
NE MA GE
== //NG CF ∴-----------------------------------------------------------6分
N 1
M 1
E A B
C D
F
N
M
G
E
A
B
C
D
F
N
M
,,//NG BCF CF BCF NG BCF ??∴又面面面,------------7分
同理可证得//MG BCF 面,又MG NG G = , ∴平面MNG//平面BCF--------9分 ∵MN ?平面MNG, //MN BCF ∴面.--------------------------------------------10分] (3)如图将平面EFCD 绕EF 旋转到与ABFE 在同一平面内,则当点
A 、P 、N 在同一直线上时,PA+PN 最小,------------------------------------11分 在△AEN 中,∵2135,1,2
AEN AE NE ∠===
由余弦定理得2222cos135AN AE EN AE EN =+-? ,------13分 ∴102AN =
即min 10()2PA PN +=.-----------------------14分 20. 解:(1)∵
1
cos 602122
p OA ==?= ,即2p =, ∴所求抛物线的方程为2
4y x = --------------------------------3分
∴设圆的半径为r ,则122cos 60
OB r =?= ,∴圆的方程为22
(2)4x y -+=.--------------6分
(2) 设()()4433,,,y x Q y x P 关于直线m 对称,且PQ 中点()00,y x D ----------------------7分 ∵ ()()4433,,,y x Q y x P 在抛物线C 上,∴
22
33444,4y x y x ==-----------------------8分
两式相减得:()()()3434344y y y y x x -+=---------------------------------9分
∴3434344
44PQ
x x y y k y y k -+=?
==--,∴02y k =------------------------11分
∵()00,y x D 在()():10m y k x k =-≠上
∴010x =-<,点()00,y x D 在抛物线外--------------------------------13分 ∴在抛物线C 上不存在两点Q P ,关于直线m 对称. --------------------------14分
21.解:(1)函数()f x 的定义域(0,)+∞ ,2
121()2ax f x ax x x
-'=-= -------------2分
0a > 令()0f x '>得:22a
x a >
,令()0f x '<得:202a x a <<----------4分 ∴函数()f x 的单调递减区间为2(0,)2a a ,单调递增区间为2(,)2a
a
+∞-------------5分
(2)证明:当18a =时,21
()ln 8
f x x x =-,由(1)知()f x 的单调递减区间为(0,2),
单调递增区间为(2,)+∞,--------------------------------------------6分
P N
C
F
B
A
E
D
令2()()()3
g x f x f =-,则()g x 在区间(2,)+∞单调递增且
42
212(2)(2)()0,()2ln 038183e g f f g e =-<=--+>,-----------------8分
∴方程2
()()3
f x f =在区间(2,+∞)上有唯一解.----------------------9分
(注:检验()g x 的函数值异号的点选取并不唯一)
(3)证明:由()()f f αβ=及(1)的结论知22a
a
αβ<
<,-------------10分 从而()f x 在[,]αβ上的最大值为()f α(或()f β),---------------------11分 又由1,,[1,3],βααβ-≥∈知12 3.αβ≤≤≤≤--------------------------12分
故(1)()(2)(3)()(2)f f f f f f αβ≥≥??≥≥?,即4ln 2
9ln 34ln 2a a a a ≥-??-≥-?-----------------------13分
从而ln 3ln 2ln 253
a -≤≤
.--------------------------------------------14分
新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式: 样本数据n x x x ,,21的标准差??锥体体积公式 ])()()[(122221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 ??其中S 为底面面积,h 为高 柱体体积公式?? 球的表面积、体积公式 Sh V =?? 323 4 ,4R V R S ππ== 其中S为底面面积,h 为高 ?其中R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题 1.已知集合2 {|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<,则A B =?( ) A .(0,1) B. C.(]0,1?D .[)1,1- 2.若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-,则c 等于 ( ) A.-a+3b B.a-3b ?C .3a-b D .-3a+b 3.已知四棱锥P —ABC D的三视图如右图所示,则四棱锥P—ABCD 的体积为( ) A. 13 ?B . 23 ?C .3 4 ?D .38 4.已知函数()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>><的部分图象如图所示,则()f x 的 解析式是( ) A.()sin(3)()3f x x x R π =+ ∈ B .()sin(2)()6 f x x x R π =+∈ ?C.()sin()()3f x x x R π =+ ∈?D.()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5.阅读下列程序,输出结果为2的是( )
广东省高考数学二模试卷(理科) 一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数f(x)=+lg(6﹣3x)的定义域为() A.(﹣∞,2)B.(2,+∞)C.[﹣1,2)D.[﹣1,2] 2.己知复数z=(a∈R,i是虚数单位)是纯虚数,则|z|为()A.B.C.6 D.3 3.“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.已知sinα﹣cosα=,则cos(﹣2α)=() A.﹣ B.C.D. 5.己知0<a<b<l<c,则() A.a b>a a B.c a>c b C.log a c>log b c D.log b c>log b a 6.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器﹣﹣商鞍铜方升,其三视图如图所示(单位:升),则此量器的体积为(单位:立方升)()
A.14 B.12+C.12+πD.38+2π 7.设计如图的程序框图,统计高三某班59位同学的数学平均分,输出不少于平均分的人数(用j表示),则判断框中应填入的条件是() A.i<58?B.i≤58?C.j<59?D.j≤59? 8.某撤信群中四人同时抢3个红包,每人最多抢一个,则其中甲、乙两人都抢到红包的概率为() A.B.C.D.
9.己知实数x,y满足不等式组,若z=x﹣2y的最小值为﹣3,则a的值为() A.1 B.C.2 D. 10.函数f(x)=x2﹣()x的大致图象是() A.B.C.D. 11.已知一长方体的体对角线的长为l0,这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8,则这个长方体体积的最大值为() A.64 B.128 C.192 D.384 12.已知函数f(x)=sin2+sinωx﹣(ω>0),x∈R,若f(x)在区间(π,2π)内有零点,则ω的取值范围是() A.(,)∪(,+∞)B.(0,]∪[,1)C.(,)∪(,)D.(,)∪(,+∞) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上.
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p 是 输入p 结束 输出n 12n S S =+ 否 1n n =+ 1 2 1 2 2 1 主视图 左视图 俯视图
一, 选择题 1.设复数i z +=11,)(22R b bi z ∈+=,若21z z ?为实数,则b 的值为( ) A .2 B .1 C .1- D .2- 2.若集合A={x ∈R|ax 2 +ax+1=0}其中只有一个元素,则a= A.4 B.2 C.0 D.0或4 3.若平面向量=a )2,1(-与b 的夹角是?180,且︱b ︱53=,则b 的坐标为( ) A .)6,3(- B .)6,3(- C .)3,6(- D .)3,6(- 4. 已知函数()()( )40,40.x x x f x x x x +?=?-≥??,, 则函数()f x 的零点个数为 ( ) A .1 B .2 C .3 D .4 5.将函数3cos sin ()y x x x =+∈R 的图象向左平移(0)m m >个单位长度后,所得到的图象关于y 轴对称,则m 的最小值是 A .π12 B .π6 C .π3 D .5π6 6.等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ,若1062a a a ++为一个确定的常数,则下列各数中也可以确定的是( ) A .6S B .11S C .12S D .13S 7.函数f (x )=(1-cos x )sin x 在[-π,π]的图像大致为( ) ππO 1 y x ππO 1y x ππO 1y x ππO 1y x 8.一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积 为 A.200+9π B. 200+18π C. 140+9π D. 140+18π
9.抛物线24y x =的焦点为F ,点,A B 在抛物线上,且2π3 AFB ∠= ,弦AB 中点M 在准线l 上的射影为||||,AB M M M ''则的最大值为 A B C D 10.已知函数f (x )=????? -x 2+2x x ≤0ln(x +1) x >0,若| f (x )|≥ax ,则a 的取值范围是( ) (A )(-∞,0] (B )(-∞,1] (C)[-2,1] (D)[-2,0] 二.填空题 11.设a R ∈,函数()x x f x e ae -=+的导函数是()f x ',且()f x '是奇函数,则a 的值为—————— 12.在锐角△A B C 中,角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ,若2sin b a B =,则角A 等于_______________. 13.点(,)P x y 在不等式组2010220x y x y -≤??-≤??+-≥? 表示的平面区域上运动,则z x y =-的最大值为 ___________ 14某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的y=_________ . _ ____________
高考数学模拟试题 (第一卷) 一、选择题:(每小题5分,满分60分) 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个,则a 值的集合是 A .(﹣1,1); B .(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞]; C .{﹣1,1}; D .{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f -1(x)满足f -1(3)=0,则函数y=f(x+1)的图象必过点: A .(0,3); B .(-1,3); C .(3,-1); D .(1,3) 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2,|z 2-3-3i|=3则| z 1-z 2|的最大值为: A .5; B .10; C .5+13; D .13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为: A .12+n n ; B .1+n n ; C .222++n n ; D .2+n n ; 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是: A .圆; B .直线; C .两线直线 D .一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数,则这样的复数共有: A .3个; B .4个; C .5个; D .6个。 7、如图,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 是异面直 线AC ,A 1D 的公垂线,则EF 和ED 1的关系是: A . 异面; B .平行; C .垂直; D .相交。 8、设(2-X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为: A .-120; B .-121; C .-122; D .-243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片,圆形纸片的最大面积为: A .2 πa 2; B .24223a π-; C .2πa 2; D .2)223(a π- 10、过点(1,4)的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +),则a+b 的最小值是: A .9; B .8; C .7; D .6; 11、三人互相传球,由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有: A .6种; B .8种; C .10种; D .16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x -2),若f(x)在[﹣2,0]上递增,则 A .f(1)>f(5.5) ; B .f(1) 2018年广东省高考数学二模试卷(理科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知x,y∈R,集合A={2,?log3x},集合B={x,?y},若A∩B={0},则x+y=() A.1 3 B.0 C.1 D.3 2. 若复数z1=1+i,z2=1?i,则下列结论错误的是() A.z1?z2是实数 B.z1 z2 是纯虚数 C.|z14|=2|z2|2 D.z12+z22=4i 3. 已知a→=(?1,?3),b→=(m,?m?4),c→=(2m,?3),若a→?//?b→,则b→?c→=( ) A.?7 B.?2 C.5 D.8 4. 如图,AD^是以正方形的边AD为直径的半圆,向正方形内随机投入一点,则该点落在阴影区域内的概率为() A.π16 B.3 16 C.π 4 D.1 4 5. 已知等比数列{a n}的首项为1,公比q≠?1,且a5+a4=3(a3+a2),则√a1a2a3?a9 9=() A.?9 B.9 C.?81 D.81 6. 已知双曲线C:x2 a2?y2 b2 =1(a>0,?b>0)的一个焦点坐标为(4,?0),且双曲线的两条 渐近线互相垂直,则该双曲线的方程为() A.x2 8?y2 8 =1 B.x2 16?y2 16 =1 C.y2 8?x2 8 =1 D.x2 8?y2 8 =1或y2 8 ?x2 8 =1 7. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A.8π+6 B.6π+6 C.8π+12 D.6π+12 8. 设x ,y 满足约束条件{xy ≥0 |x +y|≤2 ,则z =2x +y 的取值范围是( ) A.[?2,?2] B.[?4,?4] C.[0,?4] D.[0,?2] 9. 在印度有一个古老的传说:舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人–宰相宰相西萨?班?达依尔.国王问他想要什么,他对国王说:“陛下,请您在这张棋盘的第1个小格里,赏给我1粒麦子,在第2个小格里给2粒,第3小格给4粒,以后每一小格都比前一小格加一倍.请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了,就命令给他这些麦粒.当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时,国王才发现:就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来,也满足不了那位宰相的要求.那么,宰相要求得到的麦粒到底有多少粒?下面是四位同学为了计算上面这个问题而设计的程序框图,其中正确的是( ) A. B. C. D. 10. 已知数列{a n }前n 项和为S n ,a 1=15,且满足(2n ?5)a n+1=(2n ?3)a n +4n 2 ? 山东省 高三高考模拟卷(一) 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.把复数z 的共轭复数记作z ,i 为虚数单位,若i z +=1,则(2)z z +?= A .42i - B .42i + C .24i + D .4 2.已知集合}6|{2--==x x y x A , 集合12{|log ,1}B x x a a ==>,则 A .}03|{<≤-x x B .}02|{<≤-x x C .}03|{<<-x x D .}02|{<<-x x 3.从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示: 若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A 专业的人数为 A .10 B .20 C .8 D .16 4.下列说法正确的是 A .函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B .两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C .命题“R x ∈?,220130x x ++>”的否定是“R x ∈?,220130x x ++<” D .给定命题q p 、,若q p ∧是真命题,则p ?是假命题 5.将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象,则下列说法中正确的是 A .函数)(x F 是奇函数,最小值是2- B .函数)(x F 是偶函数,最小值是2- 盂县一中高三第二次周练(文科) 命题人:岳志义 一、选择题(每题5分,共60分) 1.含有三个实数的集合可表示为{a ,a b ,1},也可表示为{a 2, a +b ,0},则a 2006+b 2006 的值为 ( ) A .0 B .1 C .-1 D .±1 2.已知全集I ={0,1,2},满足C I (A ∪B )={2}的A 、B 共有的组数为 ( ) A .5 B .7 C .9 D .11 3.设集合M ={x |x =412+k ,k ∈Z },N ={x |x =2 1 4+k ,k ∈Z },则( ) A .M =N B .M N C .M N D .M ∩N =? 4.对于任意的两个实数对(a ,b )和(c ,d ),规定(a ,b )=(c ,d )当且仅当a =c ,b =d ;运算“?”为:),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?,运算“⊕”为:),(),(d c b a ⊕),(d b c a ++=,设R q p ∈,,若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p ( ) A .)0,4( B .)0,2( C .)2,0( D .)4,0(- 5.已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+=?≥? 是(,)-∞+∞上的增函数,那么 a 的取值范围是( ) A .(0,1) B .(0,1 3 ) C.17???,13??? D .]1,17 ??? 6 .函数2()lg(31)f x x ++的定义域( ) A .1 (,)3 -+∞ B .1(,1)3 - C .11(,)33- D .1(,)3 -∞- 7.已知函数)(x f y =,对任意的两个不相等的实数21,x x ,都有)()()(2121x f x f x x f ?=+成立,且0)0(≠f , 则)2006()2005(...........)2005()2006 (f f f f ??-?-的值是( ) A .0 B .1 C .2006! D .(2006!)2 8.如图所示,f i (x )(i =1,2,3,4)是定义在[0,1]上的四个函数,其中满足性质:“对 [0,1]中任意的x 1和x 2,任意λ∈[0,1], f [λx 1+(1-λ)x 2]≤λf (x 1)+(1-λ)f (x 2)恒成立”的只有 ( ) f 1(x ) f 2(x ) f 3(x ) f 4(x ) A .f 1(x ),f 3(x ) B .f 2(x ) C .f 2(x ),f 3(x ) D .f 4(x ) 9.不等式|x 2-x -6|>3-x 的解集是( ) (A )(3,+∞) (B )(-∞,-3)∪(3,+∞) (C )(-∞,-3)∪(-1,+∞) (D )(-∞,-3)∪(-1,3)∪(3,+∞) 10、设2()lg 2x f x x +=-,则2 ()()2x f f x +的定义域为 A .(4,0)(0,4)- B .(4,1)(1,4)-- C .(2,1)(1,2)-- D .(4,2)(2,4)-- 11、若不等式x 2 +ax +1≥0对于一切x ∈(0, 1 2 〕成立,则a 的取值范围是( ) A .0 B. –2 C.-5 2 D.-3 12、若关于x 的不等式x k )1(2+≤4k +4的解集是M ,则对任意实常数k ,总有( ) (A )2∈M ,0∈M ; (B )2?M ,0?M ; (C )2∈M ,0?M ; (D )2?M ,0∈M . 二、填空题(每题4分,共16分) 13、函数()f x 对于任意实数x 满足条件()() 1 2f x f x += ,若()15,f =-则()()5f f =__________. 14、设不等式2x -1>m(x 2-1)对满足|m|≤2的一切实数m 的取值都成立, x 的取值范围为 15、设函数y =f (x )是最小正周期为2的偶函数,它在区间[0,1] 1 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式: 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 31= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积,h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 3 23 4,4R V R S ππ= = 其中S 为底面面积,h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题 1.已知集合2{|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<,则A B = ( ) A .(0,1) B . C . (]0,1 D .[)1,1- 2.若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-,则c 等于 ( ) A .-a+3b B .a-3b C .3a-b D .-3a+b 3.已知四棱锥P —ABCD 的三视图如右图所示,则四棱锥P —ABCD 的体积为( ) A . 1 3 B . 23 C . 34 D . 38 4.已知函数 ()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>>< 的部分图象如图所示,则() f x 的解析式是( ) A .()sin(3)()3f x x x R π=+∈ B .()sin(2)()6f x x x R π =+∈ C . ()sin()()3 f x x x R π =+∈ D . ()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5.阅读下列程序,输出结果为2的是( ) 6.在ABC ? 中,1tan ,cos 2A B == ,则tan C 的值是 ( ) A .-1 B .1 C D .-2 7.设m ,n 是两条不同的直线,,,αβγ是三个不同的平面,有下列四个命题: ①若,,;m m βα βα?⊥⊥则 ②若//,,//;m m αβαβ?则 ③若,,,;n n m m αβαβ⊥⊥⊥⊥则 ④若,,,.m m αγβγαβ⊥⊥⊥⊥则 其中正确命题的序号是 ( ) A .①③ B .①② C .③④ D .②③ 8.两个正数a 、b 的等差中项是5,2 ,a b >且则双曲线22 221x y a b -=的离 心率e 等于 ( ) 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->,集合{}231,B x x U R =->=,则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位,给出下面四个命题: 1:342p i i +>+; ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =; ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点; 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A .1 B .2 C .3 D .4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯,从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概 F D C B A 2019年高考数学模拟试题(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1.已知集合}032{2>--=x x x A ,}4,3,2{=B ,则B A C R ?)(= A .}3,2{ B .}4,3,2{ C .}2{ D .φ 2.已知i 是虚数单位,i z += 31 ,则z z ?= A .5 B .10 C . 10 1 D . 5 1 3.执行如图所示的程序框图,若输入的点为(1,1)P ,则输出的n 值为 A .3 B .4 C .5 D .6 (第3题) (第4题) 4.如图,ABCD 是边长为8的正方形,若1 3 DE EC =,且F 为BC 的中点,则EA EF ?= A .10 B .12 C .16 D .20 5.若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ,则y x z 82?=的最大值是 A .4 B .8 C .16 D .32 6.一个棱锥的三视图如右图,则该棱锥的表面积为 A .3228516++ B .32532+ C .32216+ D .32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0,1,2,3,4,若从这5张卡片中随机取出2张,则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A . 101 B .51 C .103 D .5 4 8.设n S 是数列}{n a 的前n 项和,且11-=a ,11++?=n n n S S a ,则5a = A . 301 B .031- C .021 D .20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8,若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ,则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 高三数学周练试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。 1.",12 52""232cos "Z k k ∈+=- =ππαα是的( ) A .必要非充分条件 B .充分非必要条件 C .充分必要条件 D .既非充分又非必要条件 2.等差数列}{n a 中,24)(3)(2119741=++++a a a a a ,则此数列的前13项和为( ) A .13 B .52 C . 26 D .156 3.若()f x 的值域为(0,2),则()(2006)1g x f x =--的值域为 ( ) A .(1,3)- B .(2007,4011)-- C .(1,1)- D .以上都不对 4.如果b a >>0且0>+b a ,那么以下不等式正确的个数是 ( ) ① b a 1 1< ②b a 11> ③33ab b a < ④23ab a < ⑤32b b a < A .2 B .3 C .4 D .5 5.函数)10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为 ( ) 6.等比数列{}n a 的首项11-=a ,前n 项和为n S ,已知32 31 510=S S ,则2a 等于 ( ) A .32 B .2 1 - C .2 D .2 1 7.集合M={x| 21 高三文科数学模拟试题 满分:150分 考试时间:120分钟 第Ⅰ卷(选择题 满分50分 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.复数31i i ++(i 是虚数单位)的虚部是( ) A .2 B .1- C .2i D .i - 2.已知集合{3,2,0,1,2}A =--,集合{|20}B x x =+<,则()R A C B ?=( ) A .{3,2,0}-- B .{0,1,2} C . {2,0,1,2}- D .{3,2,0,1,2}-- 3.已知向量(2,1),(1,)x ==a b ,若23-+a b a b 与共线,则x =( ) A .2 B .12 C .12 - D .2- 4.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么 这个几何体的表面积为( ) A .4π B . 3 2 π C .3π D .2π 到函 5.将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位,得数()y g x =的图象,则它的一个对称中心是( ) A .(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( )A .10 - B .3- C . 4 D .5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆,则直线2l 的方程为(正视图 侧视图 俯视图 A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8.在等差数列{}n a 中,0>n a ,且301021=+++a a a , 则65a a ?的最大值是( ) A .94 B .6 C .9 D .36 9.已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ,设22z x y =+,则z 的最小值是( ) A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ,当0≥x 时,?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ,则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为( ) A .12-a B .12--a C .a --21 D .a 21- 第Ⅱ卷(非选择题 满分 100分) 二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置) 11. 命题“若12 2020年广东省高考数学二模试卷(理科) 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1.已知集合,,则 A. B. C. D. 2.已知复数为虚数单位,,若,则的取值范围为 A. B. C. D. 3.周髀算经是我国古老的天文学和数学著作,其书中记载:一年有二十四个节气,每个节气 晷长损益相同晷是按照日影测定时刻的仪器,晷长即为所测影子的长度,夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气,其晷长依次成等差数列,经记录测算,这九个节气的所有晷长之和为尺,夏至、大暑、处暑三个节气晷长之和为尺,则立秋的晷长为 A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 4.在中,已知,,且AB边上的高为,则 A. B. C. D. 5.一个底面半径为2的圆锥,其内部有一个底面半径为1的内接圆柱,若其内接圆柱的体积为, 则该圆锥的体积为 A. B. C. D. 6.已知函数是定义在R上的奇函数,且在上单调递减,,则不等式 的解集为 A. B. C. D. 7.已知双曲线的右焦点为F,过点F分别作双曲线的两条渐近线的垂线, 垂足分别为A,若,则该双曲线的离心率为 A. B. 2 C. D. 8.已知四边形ABCD中,,,,,E在CB的延长线上, 且,则 A. 1 B. 2 C. D. 9.的展开式中,的系数为 A. 120 B. 480 C. 240 D. 320 10.把函数的图象向右平移个单位长度,再把所得的函数图象上所有点的横坐标缩 短到原来的纵坐标不变得到函数的图象,关于的说法有:函数的图象关于点对称;函数的图象的一条对称轴是;函数在上的最上的 最小值为;函数上单调递增,则以上说法正确的个数是 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 11.如图,在矩形ABCD中,已知,E是AB的中点, 将沿直线DE翻折成,连接C.若当三棱锥 的体积取得最大值时,三棱锥外接球的体 积为,则 A. 2 B. C. D. 4 12.已知函数,若函数有唯一零点,则a的取值范围为 A. B. C. D. , 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 13.若x,y满足约束条件,则的最大值是______. 14.已知,则______. 15.从正方体的6个面的对角线中,任取2条组成1对,则所成角是的有______对. 16.如图,直线l过抛物线的焦点F且交抛物线于A,B两点,直线l与圆 交于C,D两点,若,设直线l的斜率为k,则______. 三、解答题(本大题共7小题,共82.0分) 17.已知数列和满足,且,,设. 求数列的通项公式; 若是等比数列,且,求数列的前n项和. 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷(理科) 第1卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(5分)(2018?衡中模拟)已知集合A={x|x2<1},B={y|y=|x|},则A∩B=()A.?B.(0,1)C.[0,1)D.[0,1] 2.(5分)(2018?衡中模拟)设随机变量ξ~N(3,σ2),若P(ξ>4)=0.2,则P(3<ξ≤4)=() A.0.8 B.0.4 C.0.3 D.0.2 3.(5分)(2018?衡中模拟)已知复数z=(i为虚数单位),则3=()A.1 B.﹣1 C.D. 4.(5分)(2018?衡中模拟)过双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一个焦点F作两渐近线的垂线,垂足分别为P、Q,若∠PFQ=π,则双曲线的渐近线方程为() A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 5.(5分)(2018?衡中模拟)将半径为1的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥底面半径依次为r1,r2,r3,那么r1+r2+r3的值为() A.B.2 C.D.1 6.(5分)(2018?衡中模拟)如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.(5分)(2018?衡中模拟)等差数列{a n}中,a3=7,a5=11,若b n=,则数列{b n} 的前8项和为() A.B.C.D. 8.(5分)(2018?衡中模拟)已知(x﹣3)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10,则a8=() A.45 B.180 C.﹣180 D.720 六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下,自己贴本人的试卷条形码。粘贴前,注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误,如果有误,立即举手报告。如果无误,请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想,也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误,正确填写了本人的考生号、考场号及座位号,评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况,尽管这种可能性非常小。如果有,及时举手报告;如无异常情况,请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后,放下笔,等开考信号发出后再答题,如提前抢答,将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时,要注意保持答题卡的平整,不要折叠、弄脏或撕破,以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的,及时报告监考老师用备用卡解决,但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡,新答题卡都不再粘贴条形码,但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定,在考试结束前,不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束,由监考老师报告主考,由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束,停止答题,把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面,接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场,试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好,放在座次标签旁以便后面考试使用,不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕,听力采用CD播放。14:50开始听力试听,试听结束时,会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时,将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后,考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一) 高三数学模拟试卷 选择题(每小题5分,共40分) 1.已知全集U ={1,2,3,4,5},集合M ={1,2,3},N ={3,4,5},则M ∩(eU N )=( ) A. {1,2} B.{4,5} C.{3} D.{1,2,3,4,5} 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为( ) A. 1 B. i C. -1 D. - i 3.正项数列{a n }成等比,a 1+a 2=3,a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是( ) A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4.一组合体三视图如右,正视图中正方形 边长为2,俯视图为正三角形及内切圆, 则该组合体体积为( ) A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5.双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为( ) A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6.在四边形ABCD 中,“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设P 在[0,5]上随机地取值,求方程x 2+px +1=0有实根的概率为( ) A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8.已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象(部分)如图所示,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=5sin( 6πx +6π) B.f (x )=5sin(6πx -6π) C.f (x )=5sin(3πx +6π) D.f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题:(每小题5分,共30分) 9.直线y =kx +1与A (1,0),B (1,1)对应线段有公 共点,则k 的取值范围是_______. 10.记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ,若432b b =,则n =__________. 11.设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、,则 1234()f x x x x =+++ ; 12、设向量(12)(23)==,,,a b ,若向量λ+a b 与向量(47)=--,c 共线,则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ,定义运算x *y =ax +by +cxy ,其中 x -5 y O 5 2 5 高考文科数学模拟题 一、选择题: 1.已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<,则A B =() A .{} 13x x -<”是“0<2018年广东省高考数学二模试卷(理科)
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