关于化归思想的分析与应用
【摘要】解数学问题，往往可以有众多的方式和方法，而在这些方式方法中基本都有一个共同的和重要的特点，那就是化归.化归是人们解决问题首先考虑的方法.也是数学思想中一种最基本，最典型的方法，本文从渗透在教材中的化归思想出发，结合例题阐述了化归思想，化归策略，化归的具体方法. 从而体现化归思想在初中数学解题中的作用和地位.
【关键词】化归思想化归策略化归方法
所谓化归，就是转化和归结的意思，数学中的化归方法就是将一个新的，有待解决的或者还没解决的问题，通过某种转化过程归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中去，从而最终求得解答的一种手段或方法.化归的方向可以简述为：由未知化为已知，由困难化为容易，由繁琐化为简洁.在具体化归的时候一般应遵循三个原则，分别是:熟悉性原则，简单性原则，直观性原则.也可以简述为：把实际问题化为数学问题，把数学问题化为代数问题，把代数问题化为解方程的问题.
义务教育大纲明确提出数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分以来，数学教学中如何挖掘课本中所蕴含的数学思想方法、如何有效地进行数学思想方法教学、如何培养和发展学生的数学思想已经成为数学教育工作者普遍关注和潜心探索的一项重要课题.在新课程中，化归的思想在教材中的体现是丰富多彩，在整个初中阶段几乎我们在解决新的问题都用了化归的思想，将不熟悉的问题化归为熟悉的问题，所以在教学的过程中我们应该从深层去揭示数学例题的实质，让学生从学习中去领悟数学思想去感受数学方法论，提高对数学的审美观.新课标不同于过去的数学教学大纲，不再是一系列的知识点的罗列，而是把数学看成人类创造的“活生生”的思维活动，而不是“天上掉下来”的教条.数学内涵丰富了，学生易于亲近了，学习的积极性提高了，数学教学的效能也自然提高了.
一、化归在教材中的渗透
1、化归思想在代数运算方面的渗透：
有理数的运算：例：；这是初中阶段最基础的有理数的运算，从这个例题中我们可以看出化归在这里已经体现出来了，我们学习有理数的运算是先学加法运算，而减法运算是通过化归成已学习的加法来运算。同理，在学了乘法的基础上如何计算除法呢，同样我们将陌生的除法转化为熟悉学过的乘法运算.
解二元一次方程组
分析：（1）式—（2）式得2y=3, ,将代入（2）式得到
利用消元解二元一次方程，实质就是将不熟悉的二元一次方程组化归为我们已经熟悉的一元一次方程.分式方程整式化、无理方程有理化,实现新知识向已知知识块的转化 .
教材中的分式方程按去分母后的形式分为可化为一元一次方程的分式方式和可化为一元二次方程的分式方程，前者安排在七年级上，后者安排在八年级下。从此可以看出把分式方程转化为整式方程这一已知的知识模块是解分式方程的基本思路.初中教材中的无理方程基本上都可以通过对方程两边进行平方或是换元把它转化为整式方程中的一元一次方程或是一元二次方程，从而使无理方程转化为有理方程这一已知的模块，从而得到求解.
2、化归思想在几何教学中的渗透与应用平面几何从定义、定理到立体、习题等许多地方都体现出了化归思想。在四边形中研究有关边、角的数量关系时，经常通过作辅助图形化归成三角形的有关知识来解决，对正多边形的有关计算可以化归为直角三角形中的有关计算。学习正多边形和圆的位置关系后，正多边形的作法可化归成等分圆周来解决；求圆柱、圆锥的侧面积可化归为计算矩形、扇形面积等。以上这些都是化归思想在教材中的体现。在新教材中，对圆周角定理的证明，就充分体现了化归的思想方法.
3、化归思想在解析几何教学中的渗透与应用在教学“函数及图象”中的求两直线的交点问题，化归思想体现在以下方面：
将求两直线交点问题化归为求方程组的解集.两直线Ｌ１和Ｌ２的交点为Ａ（ｘ１，ｙ２），说明点Ａ（ｘ１，ｙ２）即在Ｌ１上又在Ｌ２上，故其坐标（ｘ１，ｙ２）即满足Ｌ１的表达式，又满足Ｌ２的表达式。所以同时满足两个方程的一对未知数的值ｘ１和ｙ２，就是两表达式组成的方程组的解.所以在求直线交点的问题就可以化归为求方程组解的问题了，从而对此类题目有了一个较明确、形象的理解，不再那么抽象.
二、化归的策略
1、变换的策略
1.1、寻找恰当的映射（对应关系）实现化归，数学知识的内在联系有许多是映射.利用映射，可将待解决的问题转化为另一问题.
笛卡尔通过建立坐标系，确定了平面上的点与有序实数对的一一对应关系，把几何问题转化为代数问题，创立了解释几何.由此我们可以把判断点P（6，3）是
否在抛物线上，变成判断是否是方程的解；求直线与双曲线交点问题，变成求方程组解的问题.
1.2、代换.变量替换、换元、增量替换、等量代换都是特殊的映射变换.
例1、若a、b为互不相等的实数，且，，则
的值为
分析：用变量x替换a、b.即根据条件的特殊结构，由方程解的定义可知：a、b是方程的两个不等实根.由韦达定理得，。利用已知条件，把所求代数式变形，再整体代换
2、转换语义实现化归策略
数学中，每一种数学语义（概念、关系等），一般都有一种确定的数学符号（式）表示，但不同的数学语义可能是由同一种数学符号（式）表示的.也就是
说，一种数学符号（式），可作不同的语义解释，如表示a与b差的绝对值，又表示数轴上a，b两点的距离.语言是思维的载体，是思维的外部表现形式，同一种数学语义的内容可以用文字语言、符号语言、逻辑语言、图形语言、表格等不同的数学语言形式表示.因此，通过语义转换，能使一个问题转化为另一个较简单明了的问题.
2.1、等价转换
将一种数学语言翻译成另一种语言形式；或将一种形式意义翻译成另一种形式意义，这种以对象“释”对象，就是等价转换。如点P在⊙O上（R为
⊙O半径）；两圆外切（d为圆心距，R、r为两圆半径）；原命题等价于逆否命题.
2.2、数形转化
数和形反映了事物的两个方面，数无形，少直观；形无数，难入微.因此，在解决问题时，常要把同一数学对象进行代数释意与几何释意，实现“数”与“形”的语义转化.也就是说，将数（量）与（图）形结合起来进行分析、研究，通过数的计算去找图形之间的联系，用“数”的知识解决“形”的问题；根据条件画图形或结合所给图形去寻找数之间的联系，用“形”的知识解决“数”的问题，这种数形结合的思想是解决数学问题的切入点.
例2、△ABC中，AB=AC=4，BD交AC于E，，且CE=1。求
分析：根据题意，由AB=AC，，可构造一个以A为圆心，AB为半径的辅圆（如右图，∠BDC为圆周角），直径，
，由相交弦定理可知，
例3、计算
分析：将边长为1的正方形割取一半；第二次再将余下矩形割取一半……依此分割（如图），可以看出每次割取的部分（矩形）与余下的部分（矩形）面积相等。那么割取的各部分矩形面积之和应等于正方形的面积1减去最后一次余下的矩形面积。即
……①
3、特殊化与一般化的策略
3.1、特殊化
所谓特殊化就是将所论的数学事实“退”到属于它的特殊状态（数量或位置关系）下研究，从而达到研究一般状态的目的，数学中常将变量换成常量，任意图形换成特殊图形或特殊位置，以获取某种启示，这是特殊化得具体体现.
3.2、一般化
所谓一般化，就是将所论的具体数学问题，放在一般的状态下进行思考，从而找到解决具体问题的思路.由特殊到一般，由一般到特殊，即由具体到抽象，由抽象到具体，它们互相制约，互相补充，是化归法的另一个策略.
例4 在Rt△ABC中, 0,a,b,c为三边长，求证：(n≥3
分析：在具体证明前，可先从具体，特殊性入手.
当n=3时，因为
所以
所以从而受此启发。可以得到证明方法是：因为
例5、计算
分析：数字较大，运算繁，不易发现隐含的一般性质，设，则原式
三、化归的方法
依据不同的标准，化归方法可进行不同的分类，下面主要归纳几种基本，重要且具体的化归方法.
1、变形法
变形在初等数学中主要是恒等变形，有多项式的恒等变形，分式的恒等变形，无理式的恒等变形，通过变形实现由未知到已知，由难道易，由繁到简的目的.
例6.设.
分析：本题若将x的值直接代入原式计算，将很繁琐，若利用恒等变形进行化归，可达到化繁为简的妙处.由
2、分解法
所谓分解法就是把所要考虑的每一个问题，按照需要与可能，分成若干部分，使它们更容易求解，在很多情况下，为使化归过程完全实现，往往还要重新组合，数学家波利亚说过：“分解与组合是重要的智力活动，使其每一部份成为更易下手的问题.”在面积和体积的计算和证明中，经常用到分解法，也称为形体分割法，通过对形体的分割，以达到化归的目的.
例7，如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm．求图中阴影部分的面积.
D
分析：阴影部分的面积是不规则的，要直接求是不可能的，阴影
部分是一个弓形，所以我们可以直接分解：
弓形面积=扇形面积-三角形面积
即，S扇形DOC—S△DOC=S阴影
3、映射法
映射法，即关系，映射，反演方法（RMI）这是现代数学研究中实现化归的一种重要方法，与一般的化归相比，这种化归的方法达到了更高的抽象程度，这一方法也是我国著名数学家徐利治提出的.
寻找恰当的映射（对应关系）实现化归，数学知识的内在联系有许多是映射。利用映射，可将待解决的问题转化为另一问题。
例8、已知：关于x的一元二次方程的一个根为，且二次函数的对称轴是直线，则抛物线的顶点坐标为分析：根据方程与函数的对应关系可知：方程的一个根为
，那么，函数当自变量时，函数值即点（2，3）
在抛物线上；又因为抛物线的对称轴是直线，则（2，3）为抛物线的顶点.
纵观整个初中数学教学，我们不难发现初中数学教材中有很多问题都是需要用化归思想来解决，化归思想在初中数学的学习中有着举足轻重的作用，是一种非常重要的数学思想，所以在日常教学中应该落实和渗透化归思想.认真钻研教材，充分挖掘和掌握教材中所蕴涵的化归思想方法.数学是一个有机整体，它的各部分之间相互联系、相互依存、相互渗透，使之构成了纵横交错的立体空间，我们在研究数学问题的过程中，常需要利用这些联系对问题进行适当转化，使之达到简单化、熟悉化的目的.要实施转化，首先须明确转化的一般原理，掌握基本的化归思想和方法，并通过典型的问题加以巩固和练习。因此，在平时的教学中，我们不断要教会学生解题，通过仔细的观察、分析，由问题的条件、图形特征和求解目标的结构形式联想到与其有关的定义、公式、定理、法则、性质、数学解题思想方法、规律以及熟知的相关问题解法，由此不断转化，建立条件和结论之间的桥梁，从而找到解题的思路和方法.教师重视数学思想教育，发挥数学思想方法在数学中的作用，是培养学生创新精神与应用能力、提高学生综合素质的一个重要途径.
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(二)一些教师在人文教育方面教学方法和手段不多 新出版的高中数学标准提出了更加全面的教学内容，其中人文教育也成为了现在高中数学的一部分，很多教师在教学过程中需要不断进行知识和能力的提升，才能有效适应这种变化，因为需要讲授的知识更多了，涉及面也更广了，然而现在的高中数学教师对于人文精神这种文科内容涉及的都不是很多，在教学过程中需要不断拓展这个方面知识结构，同时在这个方面的教学手段和方法也需要不断加大观摩和学习的时间，增强自己在这个方面的认识.只有教师在数学与人文教育结合方面的知识能力有所提高，在教学过程中的手段和方法不断提升，数学与人文素养的结合才能更加紧密. (三)高中数学教材中的人文知识还是偏少 将人教版高中数学教材通读一遍之后，发现教材中关于数学历史、人物等方面的知识还是偏少，2001年出版的高中数学教材第一册只有两个内容.而且很多教师和学生反映教材中的人文知识可能过于专业化，教师讲起来没有十分枯燥，学生听起来没有什么趣味性，在教学过程中需要不断贯穿十分专业的知识，一方面是教材中缺少相应的人文知识点，另一方面教师在讲授的过程中也不是很重视，造成了现在这种数学人文知识的缺乏. 三、建议 (一)教师人文知识的提升 教师的水平高低是现在教学效果是否良好的主要因素，有了一桶水，才能讲出一碗水的东西，要想加强高中数学教学中的人文教育，需要教师不断提高自己的人文素养，有效拓展自己的人
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https://www.doczj.com/doc/599847953.html, 中学生思想政治教育论文题目 一、最新中学生思想政治教育论文选题参考 1、加强中学生思想政治教育的几点思考 2、中学生思想政治教育的心理策略初探 3、中学生思想政治教育有效性探索 4、网络新媒体对中学生思想政治教育的影响及对策 5、中学生思想政治教育亟须改革和加强 6、提高中学生思想政治教育实效性的方法探究 7、新形势下中学生思想政治教育的思考 8、网络虚拟环境对中学生思想政治教育的负面影响及其对策 9、高职数学教学中学生思想政治教育的缺失与提升 10、中学生思想政治教育中的问题及对策建议 11、提高中学生思想政治教育实效性的课堂教学方法改革探讨 12、中学生思想政治教育实效性的分析与对策研究 13、中学生思想政治教育现状及对策研究 14、中学生思想政治教育中的心理障碍及教育策略 15、浅谈中学生思想政治教育中存在的问题 16、与学生搭建一座心桥——浅谈中学生思想政治教育工作 17、浅析网络文化影响下的中学生思想政治教育问题 18、培养健康人格树立爱国精神——新课程体系下的中学生思想政治教育 19、微博对中学生思想政治教育的影响及对策研究 20、加强当代中学生思想政治教育的必要性
https://www.doczj.com/doc/599847953.html, 二、中学生思想政治教育论文题目大全 1、浅析中学生思想政治教育所面临的问题 2、中学生思想政治教育路径探寻 3、新时期中学生思想政治教育心理疏导及其路径探究 4、论当代中学生思想政治教育面临的问题及改进对策 5、大众传媒对中学生思想政治教育的影响 6、素质教育视野下的中学生思想政治教育有效性探析 7、以人为本的中学生思想政治教育 8、中学生思想政治教育中的疏导艺术 9、实习支教管理中学生思想政治教育机制研究 10、浅析当代中学生思想政治教育面临问题及对策 11、中学生思想政治教育有效性研究 12、当前中学生思想政治教育存在的问题及对策研究 13、高校共青团工作中学生思想政治教育新探 14、信息技术与中学生思想政治教育探析 15、浅谈中学生思想政治教育中法律观念教育的作用 16、中学生思想政治教育原则与方法 17、中学生思想政治教育过程中的矛盾及策略研究 18、浅谈新时代中学生思想政治教育 19、浅谈中学生思想政治教育的优势 20、论传统文化在中学生思想政治教育领域内的功效 三、热门中学生思想政治教育专业论文题目推荐
中学数学教学论文 “复习课最难上。”这是许多数学教师经常发出的感叹。复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成功感”。最重要的是，到目前为止，复习课还不像新授课有一个基本公认的课堂教学结构（模式）。因为有了这个课堂教学结构，就等于有了可供操作的教学程序。大家知道，结构的优劣决定功能的大小，井然有序的课堂教学结构就像阶梯一样使教者能胸有成竹地带领学生拾阶而上，进而更好更快地掌握知识。经过实验研究，目前我们采用如下的复习课结构。 一、出示复习目标（以下简称亮标）（2分左右） 上课开始，教师直接出示复习课题，接着把预先写在小黑板上的复习目标挂出来。出示的复习目标应注意如下三点： 1.目标要全面。所谓“全面”，就是指按照数学教学大纲上的要求，有针对性地在知识、能力和思想品德三方面提出复习要求，不能厚此薄彼，甚至只提出知识方面的复习要求，把能力与思想品德丢在一边。例如，统计表和统计图的复习，除了应当掌握的知识外，学生的观察能力和应变能力也要得到发展，同时还要注意训练学生一丝不苟的认真态度、追求美观整洁的爱美情操和习惯等。 2.目标要准确。即针对性要强。一是目标中知识、能力、思想品德各方面的要求要准确，二是三者之间不能混淆。如统计表和统计图的复习，复习的目的是：将学过的统计表和统计图强化和分化，防止相关或相似知识的互串。学生易混的问题是：如何确定单位长度？（共性）为什么折线统计图中横标目的间隔要按实际年份留空？（个性）学生最容易遗忘的是：制图后忘掉写数据，或把标题与图表分开等等。在复习课上制定复习目标时，应注意和这些新授课后发现的问题结合起来，以利于解决学生的实际问题。 3.目标要具体。不要提一些抽象或空泛的口号，诸如“通过复习培养学生良好的学习习惯”，粗一听很具体，细一想太空泛，到底培养学生的哪些习惯不得而知。其实一堂课只能按实际教学内容培养学生的某一方面的素质，太多会适得其反。 教学目标不仅是向学生提出的，也是对教师提出的。复习课上教师应紧紧围绕着目标组织教学，就像写文章不能“跑题”一样，复习课也不能“离标”，而应有的放矢。 二、回忆（8分左右） 回忆，就是要求学生将学过的旧知不断提取而再现的过程，这是学生独立联想的有利时机，应尽最大可能让他们独立完成。如果是低年级，可让他们先看书本再回忆并说出来；中高年级也可让学生提前一天预习，这样课上会节省一些时间。当然，回忆过程也离不开教师的启发辅助。我们常采用如下策略： 1.独立地默写。 2.同桌相互说。 3.启发得结果。 如要求学生用“组词”或“造句”等方式回忆出学过哪些“数”？哪些“形”？哪些“式”？哪些“量”？也不失为一种较好的“联想”式回忆的办法。 回忆过程中一般只要求学生写出或讲出“是什么”，不追问“为什么”或“怎么样”，以便一气呵成地将所有旧知“拉出来”，提高回忆的效率。因此，学生回忆时，教师不要过多地“插手”或“插嘴”，而是让学生七嘴八舌地说，龙飞凤舞地写，这时只有一个目的：把有关旧知回忆出来。例如，让学生回忆：我们已经学过了哪些“角”？只要学生讲出锐角、直角、平角……所有的角的名称，不必追问其意义和区别，也不用管这些角的序列。 回忆既是提取旧知的过程，同时也是进一步强化记忆的过程，还是互相启发获得联想结果的过程。 如果学生的回忆不完整，这时可让其他学生或由教师补充，也可暂时放一放，之后在“梳
中学数学教学论文总结报告五篇 屮学数学教学论文总结报告五篇 【篇一】 摘要：随着教育改革的不断深入，新时代教师和学生都对教 育有着更高的期望，在探索教育发展屮，深度学习逐渐受到教育工作者的重视。文章通过阐述数学深度学习的必要性，剖析高屮数学教学深度学习的影响，并提出促进数学深度学习的高屮教学策略，旨在促进教师改变以往高中数学的教学方式，引导学生进行数学深度学习，促进高屮数学教学领域改革。 关键词：深度学习；数学；教学随着课程改革的不断推进， 深度学习成为素质教育下一种新的教育理念。在数学课程教学中，为进一步提升教学质量和教学效果，深度学习模式逐步成为师生关注的焦点。在数学的深度学习屮有利于培养学生的理性思维，更有利于培养学生注重学习本身及知识间的关联性和层次性[l]o因此，文章以深度学习理论为基础，对高中深度学习的现状及影响高屮数学深度学习的因素进行了详细的论述和分析，并提出促进数学深度学习的高屮教学策略，以期促进深度学习在高屮数学教学中的应用。 一、数学深度学习的必要性 （一）深度学习可以提高学生的学习能力深度学习作为新课程倡导的一种学习方式，更注重培养学生的自主学习意识，更突岀
数学学习内容的联系性，更有利于提高学生的学习能力，从而激发学生学习的主动性和积极性，促进学习兴趣的养成，提高学习效率，学生逐步转变学习方式，培养学生数学自学、乐学的能力，进行数学深度学习能更好的适应时代的发展和进步，从而促进学生综合素质的全面发展。 （二）深度学习可以提高解决问题的能力随着时代的发展，学生具备深度学习的能力更有利于培养自身对问题的独特思考，形成独特的见解，实现思维习惯的养成。而数学深度学习一定程度上促进了学生深度思考和反复实践的过程。学生进行深度学习更有利于培养学生进行独立思考，在学习中发现问题、解决问题的能力，使学生逐步形成自主学习、自主思考、自主解决的学习习惯，从而提高解决问题的能力。 （三）深度学习促进学生全面发展随着我国教育逐步向素质教育转变，培养适应社会发展和全面发展的创新型人才，需要教师树立正确的教师观，转变以往教学模式，更新教学观念，紧跟教学改革的发展方向。高中数学的教学要注重培养学生深度学习的能力，帮助学生在学习中注重系统性和逻辑性，充分发挥学生学习的主动性，促进学生综合素质的全面发展，不断适应社会和时代的需求［2］。 二、高中数学教学深度学习的影响分析 （一）从家庭文化角度分析从目前的家庭教育形式来看，温馨的家庭环境和氛围及良好的教养方式有助于学生对学习的认知，
https://www.doczj.com/doc/599847953.html, 政治学科教学论文题目 一、最新政治学科教学论文选题参考 1、高师《思想政治学科教学论》教学改革浅析 2、思想政治学科教学论教师的示范性探析 3、《思想政治学科教学论》如何"教以致用" 4、教学方法艺术与思想政治学科教学 5、关于政治学科教学的几点体会 6、信息技术与政治学科教学整合的思考 7、思想政治学科教学应重视思想引领 8、发挥政治学科教学的德育功能 9、新课程与思想政治学科教学论研究 10、论高分学生群培养的信息素养策略--以文科综合模式下的高中政治学科教学与高考备考指导为例论高分学生群培养的信息素养策略 11、贴近学生实际是中职学校政治学科教学改革的根本出路 12、拟态环境下的中学思想政治学科教学研究 13、议程设置理论在思想政治学科教学中的应用初探 14、浅谈对政治学科教学的几点看法 15、新课程理念下《思想政治学科教学论》的教学反思 16、基于新课程背景下高中政治学科教学的有效性研究 17、高中政治学科教学方法的探索与实践 18、妙语生花课堂增效——政治学科教学语言摭谈 19、简论提升政治学科教学效能的举措
https://www.doczj.com/doc/599847953.html, 20、政治学科教学实施合作学习方式的结题报告 二、政治学科教学论文题目大全 1、高中政治学科教学中学生自主学习能力的培养探析 2、积件思想在高中政治学科教学中的应用 3、浅析“思路教学”在初中政治学科教学中的应用 4、浅谈如何做好政治学科教学工作 5、浅谈信息技术与高中政治学科教学有效整合的实践与思考 6、讨论法在思想政治学科教学中的运用 7、信息技术与政治学科教学有效结合之我见 8、中学思想政治学科教学艺术化微探 9、信息技术与政治学科教学整合——思考与探索 10、信息技术在思想政治学科教学中的辅助作用 11、探究性学习在高中政治学科教学中的应用研究 12、导学案“三驾马车”拉启活力课堂——研学后教导学案教学模式在高中政治学科教学中的应用 13、试析魏书生“六步教学法”在政治学科教学中的运用——以《感受文化影响》教学为例 14、关于建构高中政治学科教学共同体实践的“微”路径探究--以福建省政治学科教学共同体为例 15、多媒体辅助手段与政治学科教学的高效整合浅议 16、浅谈高中政治学科教学中实施探究性学习应关注的问题 17、在高中政治学科教学中先学后教当堂训练教学模式的应用探索 18、初中政治学科教学中“思路教学”的应用探析
初一数学论文范文范文2篇 初一数学论文范文一：初中数学课堂教学有效性研究 学生的知识大多是从课堂教学中获取的，因此课程教学的好坏在一定程度上影响和决定了学生获取知识的能力。伴随着新课程改革，大多数的学校都在不断改进和创新教学模式，建立科学合理的教学体系。数学教学作为一种基础学科，在完善教学模式的过程中应当重视课堂教学有效性的发展，从而促进整个课程的发展。 一、初中数学课堂教学有效性的内涵及意义 课堂教学有效性是指教师为了满足社会和个人的教育价值需求在原有教学模式的基础上不断完善教学方式，遵循教学活动的客观规律，以达到更好地教学效果。初中数学课堂有效性教学的主要目的，一方面是为了更好地满足学生对数学课程学习的需求，在传统教学上做出一定的改变，旨在提高中学生的创新精神和理性思维水平，增强数学教学的效果，另一方面也适应了教育改革发展的要求，它是教学的社会价值和个体价值的双重体现。目前我国大多数初中数学教学仍然存在许多不足和缺陷，提高数学教学有效性就变得十分必要，这样不仅可以提高教学质量，也能更好地促进学生全面素质的发展。提高初中数学课堂教学有效性对于整个教学制度的发展具有十分重要的意义。传统意义上的教学模式注重的是对理论知识的教学，在新课程改革中则是以学生全
面素质教育为主，除了注重学生理论知识的学习外，更加重视培养学生的学习思维、学习兴趣以及运用知识的能力等。提高数学课堂教学的有效性则有利于激发学生主动学习，培养学生的数学思维，为学生创造一个良好的学习氛围。初中数学教学有效性的完善对于课程发展也有一定的积极影响，运用科学合理的现代教学模式，从而实现初中数学教学的进步和发展。 二、提高初中数学课堂教学有效性的措施 初中数学课堂教学有效性的完善需要考虑很多因素，既有人为因素，也有客观因素。根据具体情况具体分析，针对如何提高初中数学课堂有效性进行了一系列分析探讨，总结出以下三点完善措施。 1.提高教学课程的趣味性 兴趣是最好的老师，只有学生愿意学才会全身心地投入，取得良好的效果，因此要想提高数学课堂教学的有效性，就需要提高教学课程的趣味性，增强学生学习的兴趣，促进学生主动地学习，调动学生学习的积极性，这也是提高数学教学有效性的关键。这就要求教师在课堂教学时可以在传统教学的基础上增加趣味教学内容，也可以通过调查了解学生的兴趣动向，结合学生的学习兴趣来设计教学方案。如，在数学教学中，应当结合实际生活举例，还可以通过场景的设置来吸引学生主动去学习，另外，还要重视课堂教学中的互动，师生应当共同发展，而不应当只是教师在控制教学。在数学教学过程中，教师应当给予学生一定的展示空间，尊重学生的主体地位，积极与学生进行交流探讨。只有这样才能了解学生的学习情况，针对学生掌握知识的情况适时地调
高中数学教学论文：高中学生数学思维障碍的成因及突破 论文摘要：如何减轻学生学习数学的负担？如何提高我们高中数学教学的实效性？本文通过对高中学生数学思维障碍的成因及突破方法的分析，以起到抛砖引玉的作用。 关键词：数学思维、数学思维障碍 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。高中数学的数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。 然而，在学习高中数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很"明白"，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手；有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋："唉，我怎么会想不到这样做呢？"事实上，有不少问题的解答，同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。 一、高中学生数学思维障碍的形成原因
根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个课程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对"从外到内"的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的"媒介点"，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的"媒介点"时，这些新知识就会被排斥或经"校正"后吸收。 因此，如果教师的教学脱离学生的实际；如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利"交接"，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。 二、高中数学思维障碍的具体表现 由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中数学思维障碍的表现各异，具体的可以概括为： 1.数学思维的肤浅性：由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果：
初中数学课堂教学论文 初中数学课堂教学现状的冷思考 刘青松 课改的全新理念带来了全新的课堂教育生活，教师的教育观念、教学方式和学生的学习方式也都发生了可喜的变化。目前，为提高数学课堂教学效率，使课堂教学更加有效化，每个教师都在教学实践中积极探索，并取得了显著成果。但是随着新课程改革实验的逐步深入，一些深层次的问题也随之出现。笔者根据自己上课的体会和多次听课掌握的情况，呈现初中数学课堂教学目前存在的一些现状，对其进行简要分析，并试图寻求解决问题的对策。 一、为伊消得人憔悴----情境创设为哪般？ 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）指出要“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，提出“让学生在生动具体的情境中学习数学”。确实，创设有效的数学情境能激发学生的学习兴趣，并为学生提供良好的学习环境。但是有些教师过分追求教学的情境化，为了创设情境可谓“绞尽脑汁”，甚至“矫情作假”，也不管这个情境是否合适，好像数学课脱离了情境，就脱离了生活实际就不是新课标理念下的课了。笔者举个极端的例子,曾听了同年级组老师“代数式”一课，执教者在介绍了代数式的概念之后，出示人物：小刚和爸爸。小刚的身高用X来表示，爸爸的身高比小刚的2倍还多4厘米，爸爸的身高可以用（2X+4）表示。老师问：现在告诉你小刚的身高是85厘米，爸的身高是多少？学生纷纷举手：2×85+4=174厘米。老师继续问:那么如果小刚的身高是90厘米,那么爸爸的身高是?这样学生不断有新的发现，教师在肯定中提问“你还能说吗？”于是，学生又不断有新的发现。听到这儿，笔者不禁要问：情境创设到底为哪般？这样的情境创设，是不是真符合实际？气氛虽然热烈，可课的性质却似乎改变了。课后，我问上课的老师为么这样设计，他振振有辞：我这是贯彻新课标的理念，调动学生学习积极性，活跃课堂气氛让学生知道生活中处处有数学知识，同时解决了“求代数式的值”的问题。 建构主义认为，学习总是与一定的社会背景即“情境”相联系的，在实际情境中学习，有利于意义建构。但是，创设情境不能只图表面上的热闹，更不能让过多的非数学信息或错误信息干扰和弱化数学知识与技能的学习以及数学思维的发展。数学课上的情境创设应该为学生学习数学服务，应该有利于学生用数学的眼光关注现实生活，应该为学生学习数学知识与技能提供支撑，为数学思维的发展提供土壤。 相对比，我在上该课时采用了这样的情境：师：你想知道你将来能长多高吗生：想！(同学们异口同声地说)师：那么请看身高预测公式----(屏幕上出现)，男孩成人时的身高：(x＋y)÷2×1.08，女孩成人时的身高：(0.923x＋y)÷2，其中x 表示父亲的身高，y表示母亲的身高。学生都怀着好奇心，以极快的速度计算着，
七年级思想品德教学初探 张海燕 摘要：新课程的实施要求改变死记硬背、机械训练的状态，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手。笔者在课堂教学中作了一系列优化尝试，分别论述了形成互动、回归生活、思想教育三方的内容。 关键词：互动；回归；思想品德 七年级《思想品德》，教材以其独特的内容和风格引导初中学生感悟人生的意义，帮助同学们认识和解决学习和生活中的许多问题。它一改生硬、陈旧、传统的说教方式，以清新、自然的独特魅力吸引着初中的学生，它使初中的学生能够积极主动地获取知识、学会合作探究、学会创新、学会做人，使政治教学走上良性循环、健康发展的轨道，受到广大师生的喜爱。下面笔者就把初探教材中的点点滴滴，与同行们共享。 一、课堂上要”生生互动和师生互动”起来 思想品德七年级教材，最大的特点是让学生在课堂上自主学习、合作探究、鼓励学生大胆提出问题、探索问题，通过学习探究，自己去感悟生活中的一个道理。事实证明课堂上，教师越是”放手”，学生的思维就越活跃，越能提出有思考价值的问题，课堂上学习的效率就越高，所感悟的道理就越深刻。
二、教材教学的内容贴近生活实际 以密切联系学生生活的主题活动或游戏或生活情景为载体，引导学生在学习中发展，在发展中学习，能调动学生的积极性。基于此，在思想品德的课堂教学中，笔者也改变以往全靠老师收集资料的模式，注重让学生课前收集信息，课上展示、交流信息，课后注重实践和同学间的评价，通过学生之间的合作讨论，并结合游戏、故事、小品、情景表演等形式多样的活动，使学生的课堂活动真正成为教学中的主体。笔者的”放手”发动使学生更多地通过实际参与活动，动手动脑，而非仅仅依靠听讲来学习，加深了学生对知识的理解，从而彻底改变了学生的学习方式。通过同学的经验介绍，让学生在玩的过程中去感悟：做任何事情，都有一定的方法，掌握了正确的方法往往可以收到事半功倍的效果，然后，再进行知识迁移，让同学们就学习方法展开讨论。同学们在讨论后得出：学习的方法是多种多样的，学习有法，而无定法，贵在得法。只有适合自己的方法，才是最好的方法。一方面同学们看问题的不同角度，另一方面学到了积极的生活态度。 三、教材内容与时政相结合，开拓学生视野，形成健康的思想 用鲜明的事例有说服力，笔者上课常结合时政热点，尤其是选择新闻的事例来说话，新闻是”用事实说话”，可以调动学生听课兴趣。在思想品德教学中结合时事进行学习，可以达到理论联系实际，一方面有利于加强教材的说服力，另一方面也有利于提高学生运用原理综合分析实际问题的能力。此外，教师在研究、摘编、分析新闻过程中表现出来的严谨态度，能够为学生树立一个好的榜样，引导学生逐步养成一切
初中数学教学论文集 数学一直都是学习的主科之一，在学习任务繁重的初中学期也不例外，关于初中数学教学论文有哪些呢?下面我收集了一些关于初中数学教学论文范文，希望对你有帮助 初中数学教学论文篇一 一、分层教学的必要性 新的课程标准要求数学应该面向每一位学生，实现全体学生都能获得必要的数学，学习有价值的数学，使得不同层次的学生在数学领域取得不同的发展与进步。当今，教学方式仍为传统的"平行分班"模式，由于学生的兴趣爱好、潜在能力、学习方法、基础知识状况、学习动机、智力水平等存在差异，其领悟教学内容的情况也就参差不齐，并且每个班里学生人数数量太大，假如教师按照中等学生的水平授课，那么长此以往，对于优秀学生来说其能力得不到有效的提升，对于后进生来说也赶不上教师的进度，最基本的知识也掌握不了，不能实现全体学生的素质整体提高的目标。因此，实施分层教学很有必要。通过之前实行的分层教学的实验教学，我们发现被试验的班级学生的数学成绩明显高于对照班学生的成绩，在优秀率、及格率和平均分方面均提高百分之十几。同时，在数学竞赛方面，实验班中有学生获得市级以上奖项。由此可见，分层教学方法的试验施行，有效提高了学生的学习效率和教师的教学效率，实现了我们教学中一直所追求的因材施教的目标。 二、实施分层教学的措施
(一)对全体学生进行分层 在新学年开始，教师可以通过摸底考试来了解学生的基础知识水平，然后通过调查学生的认知能力、个性特征、心理倾向等来判断学生的可塑性，通过两者相结合将学生进行分层。教师也可以通过在教学过程中对学生实际情况的了解，结合学生平常的学习主动性、平时表现、智力水平、对所学知识的掌握程度，将学生分为一、二、三组。一组学生可塑性好，基础知识也扎实;二组学生可塑性中等，基础知识水平中等;三组学生可塑性差，基础知识不牢固。而且二组学生所占的比例要占整体学生的一半以上，这样可以照顾到全班学生的心理感受。分组应该按照规定的时间进行重新调整，这样可以使三组的学生积极向上，争取到一组或二组。一组的学生会更加努力而不至于落入其他两个组，争取实现三组逐渐消失，二组逐渐壮大的目标。 (二)对教学过程进行分层 一组的学生属于具有主观能动性的学生，教师的作用主要是引导，扩展一组学生的思维;二组的学生属于需要教师点拨的类型，教师应该在课堂中多提问他们，与他们进行互动，逐渐提高他们的数学兴趣与能力，争取向一组靠拢;三组的学生属于依赖同学及教师型。教师可以在课下多提醒他们完成相应的作业或让一二组的学生帮助他们，使他们理解教学内容即可。 (三)对课后作业进行分层 根据学生的分层情况，教师应该对不同层次学生的课后作业实行差异化要求。对于一组的学生，教师应该严格要求，使其在完成课本习题、做配
数学教育教学论文 第一篇：初一数学教育教学论文谈初中数学与现代信息技术的整合[摘要] 学生发展的最终目标是要成为具有全面文化基础(特别是信息方面的基本知识和能力)、高尚道德精神和创新能力的一代新人。本文对现代信息技术在初中数学中的运用提出了相应的措施，以期提高初中数学与现代信息技术的整合的实用性，达到优化学习过程和学习资源的目的。 [关键字] 初中数学现代信息技术整合 随着社会信息进程的日益加快，人类面临一个新的教育命题：掌握和运用信息技术。《数学课程标准》前瞻性地指出：数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术??把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 以计算机为核心的信息技术主要指多媒体计算机，教室网络，校园网和因特网等。作为新型的教学媒体，当数学教学与它们密切整合时，它们能为新型教学结构的创建提供最理想的教学环境，它们能为数学课程改革提供全新的教学方式和学习方式。 初中数学与信息技术的整合，是从数学教学的需要出发，确定哪些环节，哪些教学内容适合使用现代信息技术，并选用合适的软件，创造
相应的学习环境，推进现代信息技术在数学中的辅助教学，达到优化数学教学的作用。 下面根据数学教学中的实践经验，谈谈初中数学与信息技术整合的几点尝试作法。 一、巧借信息技术的交互性，激发学生学习数学的兴趣和充分体现学生的主体作用。 1、人机交互是多媒体计算机的显著特点，多媒体计算机可以产生出一种新的图文声色并茂的、感染力强的人机交互方式，而且可以立即反馈。这种交互方式对于数学教学过程具有重要意义，它能有效地激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的学习欲望，因而形成学习动机。题组训练是数学课堂教学的一个重要环节，传统的方法是点几位学生（或自愿）到黑板上演板，完毕后教师再讲评强调。人机交互则会出现另一片天地。用authorware制成题组训练课件，学生笔算后，选择正确答案。若答对了，窗口立即弹出激励性文字：“你答对了，真了不起!”若答错了，窗口马上显示“你答错了，请再试一次!”只至出现正确结果，万一三次尝试失败，则显示解题步骤。这样处理，学生学习兴趣浓，效率高。若在网络教室上课，每个学生都有参入机会，老师也能从服务器上迅速查出答题的正误率，借此调整自己的教学方式。 2、人机交互有利于发挥学生的主体作用，有利于激发学生自主学习的积极性。传统的数学教学，教师是主宰，学生是配角，从教学内容、教学方法、教学步骤，甚至练习作业都是教师事先安排好的，学生只能被动参入这个过程。而优秀的多媒体课件所提供的交互式学习环境
初中政治教学论文 在实际教学中，我们发现初中的政治学科因其理论体系的庞大以及内容的相对抽象性，很多学生对政治这门课程不能提起很大的兴趣，在平时上课时学生把政治课当作是一节自由安排课。对于自由安排课程，很多学生往往“不理睬”老师，在下面做一些其他课程的作业或者完全把政治课当作是一节“补眠课”。长此以往，待到考试时，政治成绩自然不是很理想。即使在考试之前已经进行了强化复习，背诵了大量的理论知识，但是在解答政治问题的时候依然显得无从下手，因为他们缺乏将课堂理论知识应用到实际中的经验。 造成上述问题的原因不仅仅在于政治学科的特殊性，也与教师在政治课上大谈理论，要求学生死记硬背，导致课堂枯燥无味有很大的关联。纯理论化的学习不仅导致了学生丧失了学习政治的兴趣，也导致了学生在解答题目时缺乏对政治理论的实 际应用能力。 针对这种问题，教师应当改变传统的教学模式，在讲解教材的时候，要基于学生的实际理解水平把政治理论知识通俗化，使学生首先扎实掌握理论重点。在把握知识体系的基础之上，教师应当善于将理论知识与时政相结合，采用时政教学的模式，以此来解决初中政治教学的困境。要切实落实时政教学，需要教师做大量的准备工作以提高教学质量。 一、收集时政材料 收集时政材料是进行时政教学的基础步骤，教师开展时政教学必须基于自身对时政新闻及时完整的把握之上，不能够超越自身的控制范围。教师不能随便选取一些“旧闻”来应付学生，学生面对毫无吸引力的“旧闻”是提不起任何兴趣的。因此，教师必须紧扣社会的时政热点，将最新、影响最为广泛的新闻结合书本知识呈现给学生。让学生在教室中也能耳闻天下事，做出自我的分析和理解，呈现出自己的看法。
初中思想品德论文教学论文：初中思想政治教学探索 【摘要】初中思想品德课是初中德育教育的首要学科，对其学习得好与否，将关系到学生的品格、态度甚至人生的成败。本文就初中思想品德教学中存在的问题做深入探析，并提出初中思想品德教学中应注意的几点并重，以期提高初中思想品德教学质量，推动初中思想品德教学改革与发展。 【关键词】初中思想品德；教学 纵观初中思想品德七至九年级的教材的内容，其教学目的和培养目标主要有以下几个方面：（一）培养学生良好的心理素质，从而提高其适应新环境、新生活的能力；（二）授予学生道德规范与交往常识，从而增强其交往与合作技能；（三）授予学生国家基本法律法规知识和各种制度规章，增强其法律法规意识，培养学生学法知法、守法用法的良好行为习惯；（四）明确权利与义务，培养学生责任意识和高度的社会责任感；（四）帮助学生了解国情国策和国家重大发展战略，增进其爱国热情和为国奉献的精神；（五）进行理想教育，树立学生正确的世界观、价值观和人生观，指引学生脚踏实地、全力以赴地通向理想的人生之路。因此，从一定意义上说，能否学好思想品德课关系到学生的品格、态度甚至人生的成败。 然而，面对新教材和新课标的新要求，面对新教材中的新的布局（图文排混、各种字体的材料排混等），面对教材
中的知识要点和课外的鲜活典型实例，面对知识与情感目标落实，很多教师在教学中感到困惑，不知所措，顾此失彼。下面笔者就初中思想品德教学中存在的问题作一探讨，以期推动初中思想品德教学改革与发展。 1．初中思想品德教学中存在的问题 初中思想品德课是初中德育教育的首要学科，对其学习得好与否，将关系到学生的品格、态度甚至人生的成败。但目前初中思想品德教学中存在诸多问题，具体表现为：1．1教材中的插图没有得到充分利用。这既使课堂变得枯燥无味，学生学习乏味，也不利于学生观察分析能力的培养。人教版初中政治教材插图是教材的一个重要组成部分,它不仅是对课文内容的补充,而且发挥了教材中文字所不能发挥的作用,并以形象生动,直观的方式表达出丰富的信息,有利于学生对历史知识的理解和掌握,也有助于培养学生观察,想象,思维,分析,综合等方面能力。然而，在教学实践中，我们很多教师却忽视了它的这些功能，不引导学生仔细观察、深入分析，只是走马观花式地带领学生浏览。 1．2正文与辅助材料在教学中没能得到高效整合。教材中的辅助材料起到辅助教学的作用，它是用于巩固、迁移、拓展学科知识和增强应用能力的教学辅助材料。然而在教学实践中老师们或让正文失去了其中心地位，把握不了重点，主次不分；或抛弃辅助材料，只让正文孤立存在，使学生只