2020年黑龙江省鸡西市中考数学试卷
副标题
题号一二三总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.下列各运算中，计算正确的是()
A. a2?2a2=2a4
B. x8÷x2=x4
C. (x?y)2=x2?xy+y2
D. (?3x2)3=?9x6
2.下列图标中是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
3.如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图
和左视图，则所需的小正方体的个数最多是()
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
4.一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5(x为正整数)，唯一的众数是4，则该组
数据的平均数是()
A. 3.6
B. 3.8或3.2
C. 3.6或3.4
D. 3.6或3.2
5.已知关于x的一元二次方程x2?(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2，则
实数k的取值范围是()
A. k<1
4B. k≤1
4
C. k>4
D. k≤1
4
且k≠0
6.如图，菱形ABCD的两个顶点A，C在反比例函数y=k
x 的图象上，对角线AC，BD的交点恰好是坐标原点O，已知B(?1,1)，∠ABC=120°，则k的值是()
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
7.已知关于x的分式方程x
x?2?4=k
2?x
的解为正数，则k的取值范围是()
A. ?8 B. k>?8且k≠?2 C. k>?8且k≠2 D. k<4且k≠?2 8.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连 接OH，若OA=6，S菱形ABCD=48，则OH的长为() A. 4 B. 8 C. √13 D. 6 9.在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、 B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不 超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案() A. 12种 B. 15种 C. 16种 D. 14种 10.如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动(不与点 A，B重合)，∠DAM=45°，点F在射线AM上，且AF=√2BE， CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG.则下列结论： ①∠ECF=45°； ②△AEG的周长为(1+√2 )a； 2 ③BE2+DG2=EG2； a2； ④△EAF的面积的最大值是1 8 a时，G是线段AD的中点． ⑤当BE=1 3 其中正确的结论是() A. ①②③ B. ②④⑤ C. ①③④ D. ①④⑤ 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11.5G信号的传播速度为300000000m/s，将数据300000000用科学记数法表示为 ______． 12.在函数y= 中，自变量x的取值范围是______ ． √x?2 13.如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，∠B=∠D，在不添加任何辅 助线的情况下，请你添加一个条件______，使Rt△ABC和 Rt△EDF全等． 14.一个盒子中装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些球 除了标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于6的概率为______． 15.若关于x的一元一次不等式组{x?1>0 2x?a<0有2个整数解，则a的取值范围是______．16.如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=40°，则 ∠ACB=______°. 17.小明在手工制作课上，用面积为150πcm2，半径为15cm的扇形卡纸，围成一个圆 锥侧面，则这个圆锥的底面半径为______cm． 18. 如图，在边长为4的正方形ABCD 中，将△ABD 沿射线BD 平移，得到△EGF ，连接EC 、GC.求EC +GC 的最小值为______． 19. 在矩形ABCD 中，AB =1，BC =a ，点E 在边BC 上，且BE =3 5a ，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠．若点B 的对应点B′落在矩形ABCD 的边上，则折痕的长为______． 20. 如图，直线AM 的解析式为y =x +1与x 轴交于点M ，与y 轴交于点A ，以OA 为 边作正方形ABCO ，点B 坐标为(1,1).过点B 作EO 1⊥MA 交MA 于点E ，交x 轴于点O 1，过点O 1作x 轴的垂线交MA 于点A 1，以O 1A 1为边作正方形O 1A 1B 1C 1，点B 1的坐标为(5,3).过点B 1作E 1O 2⊥MA 交MA 于E 1，交x 轴于点O 2，过点O 2作x 轴的垂线交MA 于点A 2.以O 2A 2为边作正方形O 2A 2B 2C 2.….则点B 2020的坐标______． 三、解答题（本大题共8小题，共60.0分） 21. 先化简，再求值：(2? x?1x+1 )÷ x 2+6x+9x 2?1 ，其中x =3tan30°?3． 22. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系 中，△ABC 的三个顶点A(5,2)、B(5,5)、C(1,1)均在格点上． (1)将△ABC 向左平移5个单位得到△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标； (2)画出△A 1B 1C 1绕点C 1顺时针旋转90°后得到的△A 2B 2C 1，并写出点A 2的坐标； (3)在(2)的条件下，求△A 1B 1C 1在旋转过程中扫过的面积(结果保留π)． 23.如图，已知二次函数y=?x2+bx+c的图象经过点 A(?1,0)，B(3,0)，与y轴交于点C． (1)求抛物线的解析式； (2)抛物线上是否存在点P，使∠PAB=∠ABC，若 存在请直接写出点P的坐标．若不存在，请说明理 由． 24.为了提高学生体质，战胜疫情，某中学组织全校学生宅家一分钟跳绳比赛，全校跳 绳平均成绩是每分钟99次，某班班长统计了全班50名学生一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，(每个小组包括左端点，不包括右端点)． 求：(1)该班一分钟跳绳的平均次数至少是多少，是否超过全校的平均次数； (2)该班的一个学生说：“我的跳绳成绩是我班的中位数”请你给出该生跳绳成绩 的所在范围； (3)从该班中任选一人，其跳绳次数超过全校平均数的概率是多少． 25.为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两 地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离y(单位：千米)与快递车所用时间x(单位：时)的函数图象，已知货车比快递车早1小时出发，到达武汉后用2小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1小时． (1)求ME的函数解析式； (2)求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间； (3)求两车最后一次相遇时离武汉的距离．(直接写出答案) 26.如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E分别在AC、BC边上， DC=EC，连接DE、AE、BD，点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点，连接PM、PN、MN． (1)BE与MN的数量关系是______． (2)将△DEC绕点C逆时针旋转到图②和图③的位置，判断BE与MN有怎样的数 量关系？写出你的猜想，并利用图②或图③进行证明． 27.某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙 两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元； 乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元． (1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10 千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m，n的值． (2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又 不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克(x为正整数)，求有哪几种购买方案． (3)在(2)的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克 捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值． 28.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB长是x2?3x?18=0的根，连 接BD，∠DBC=30°，并过点C作CN⊥BD，垂足为N，动点P从B点以每秒2个单位长度的速度沿BD方向匀速运动到D点为止；点M沿线段DA以每秒√3个单位长度的速度由点D向点A匀速运动，到点A为止，点P与点M同时出发，设运动时间为t秒(t>0)． (1)线段CN=______； (2)连接PM和MN，求△PMN的面积s与运动时间t的函数关系式； (3)在整个运动过程中，当△PMN是以PN为腰的等腰三角形时，直接写出点P的 坐标． 答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：A、a2?2a2=2a4，正确； B、x8÷x2=x6，故此选项错误； C、(x?y)2=x2?2xy+y2，故此选项错误； D、(?3x2)3=?27x6，故此选项错误； 故选：A． 直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则、单项式乘以单项式、同底数幂的除法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 2.【答案】B 【解析】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； B.是中心对称图形，故本选项符号题意； C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意． 故选：B． 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【答案】B 【解析】解：综合主视图与左视图，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个； 第二行第1列最多有3个，第二行第2列最多有1个； 所以最多有：2+1+3+1=7(个)． 故选：B． 易得此几何体有2行2列，判断出各行各列最多有几个正方体组成即可． 考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．4.【答案】C 【解析】解：∵从小到大排列的数据：x，3，4，4，5(x为正整数)，唯一的众数是4， ∴x=2或x=1， =3.6； 当x=2时，这组数据的平均数为2+3+4+4+5 5 =3.4； 当x=1时，这组数据的平均数为1+3+4+4+5 5 即这组数据的平均数为3.4或3.6， 故选：C． 先根据从小到大排列的这组数据且x为正整数、有唯一众数4得出x的值，再利用算术平均数的定义求解可得． 本题主要考查算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标． 5.【答案】B 【解析】解：∵关于x的一元二次方程x2?(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2，∴△=[?(2k+1)]2?4×1×(k2+2k)≥0， 解得：k≤1 4 ． 故选：B． 根据方程的系数结合根的判别式△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围． 本题考查了根的判别式，牢记“当△≥0时，方程有两个实数根”是解题的关键． 6.【答案】C 【解析】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴BA=AD，AC⊥BD， ∵∠ABC=120°， ∴∠BAD=60°， ∴△ABD是等边三角形， ∵点B(?1,1)， ∴OB=√2， ∴AO=OB tan30° =√6， ∵直线BD的解析式为y=?x， ∴直线AD的解析式为y=x， ∵OA=√6， ∴点A的坐标为(√3,√3)， ∵点A在反比例函数y=k x 的图象上， ∴k=√3×√3=3， 故选：C． 根据题意可以求得点A的坐标，从而可以求得k的值． 本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答． 7.【答案】B 【解析】解：分式方程x x?2?4=k 2?x ， 去分母得：x?4(x?2)=?k，去括号得：x?4x+8=?k， 解得：x=k+8 3 ， 由分式方程的解为正数，得到k+8 3>0，且k+8 3 ≠2， 解得：k>?8且k≠?2． 故选：B． 表示出分式方程的解，根据解为正数确定出k的范围即可．此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．8.【答案】A 【解析】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴OA=OC=6，OB=OD，AC⊥BD， ∴AC=12， ∵DH⊥AB， ∴∠BHD=90°，∴OH=1 2 BD， ∵菱形ABCD的面积=1 2×AC×BD=1 2 ×12×BD=48， ∴BD=8， ∴OH=1 2 BD=4； 故选：A． 由菱形的性质得出OA=OC=6，OB=OD，AC⊥BD，则AC=12，由直角三角形斜 边上的中线性质得出OH=1 2 BD，再由菱形的面积求出BD=8，即可得出答案． 本题考查了菱形的性质，直角三角形的性质，菱形的面积公式，关键是根据直角三角形 斜边上的中线性质求得OH=1 2 BD． 9.【答案】D 【解析】解：设购买A种奖品m个，购买B种奖品n个， 当C种奖品个数为1个时， 根据题意得10m+20n+30=200， 整理得m+2n=17， ∵m、n都是正整数，0<2m<17， ∴m=1，2，3，4，5，6，7，8； 当C种奖品个数为2个时， 根据题意得10m+20n+60=200， 整理得m+2n=14， ∵m、n都是正整数，0<2m<14， ∴m=1，2，3，4，5，6； ∴有8+6=14种购买方案． 故选：D． 有两个等量关系：购买A种奖品钱数+购买B种奖品钱数+购买C种奖品钱数=200；C 种奖品个数为1或2个．设两个未知数，得出二元一次方程，根据实际含义确定解． 本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．要注意题中未知数的取值必须符合实际意义．10.【答案】D 【解析】解：如图1中，在BC上截取BH=BE，连接EH． ∵BE=BH，∠EBH=90°，∴EH=√2BE， ∵AF=√2BE，∴AF=EH， ∵∠DAM=∠EHB=45°，∠BAD=90°，∴∠FAE=∠EHC= 135°， ∵BA=BC，BE=BH， ∴AE=HC， ∴△FAE≌△EHC(SAS)， ∴EF=EC，∠AEF=∠ECH， ∵∠ECH+∠CEB=90°， ∴∠AEF+∠CEB=90°， ∴∠FEC=90°， ∴∠ECF=∠EFC=45°，故①正确， 如图2中，延长AD到H，使得DH=BE，则△CBE≌△CDH(SAS)， ∴∠ECB=∠DCH， ∴∠ECH=∠BCD=90°， ∴∠ECG=∠GCH=45°， ∵CG=CG，CE=CH， ∴△GCE≌△GCH(SAS)， ∴EG=GH， ∵GH=DG+DH，DH=BE， ∴EG=BE+DG，故③错误， ∴△AEG的周长=AE+EG+AG=AE+AH=AD+DH+AE=AE+EB+AD= AB+AD=2a，故②错误， 设BE=x，则AE=a?x，AF=√2x， ∴S△AEF=1 2?(a?x)×x=?1 2 x2+1 2 ax=?1 2 (x2?ax+1 4 a2?1 4 a2)=?1 2 (x? 1 2a)2+1 8 a2， ∵?1 2 <0， ∴x=1 2a时，△AEF的面积的最大值为1 8 a2.故④正确， 当BE=1 3a时，设DG=x，则EG=x+1 3 a， 在Rt△AEG中，则有(x+1 3a)2=(a?x)2+(2 3 a)2， 解得x=a 2 ， ∴AG=GD，故⑤正确， 故选：D． ①正确．如图1中，在BC上截取BH=BE，连接EH.证明△FAE≌△EHC(SAS)即可解决问题． ②③错误．如图2中，延长AD到H，使得DH=BE，则△CBE≌△CDH(SAS)，再证明△GCE≌△GCH(SAS)即可解决问题． ④正确．设BE=x，则AE=a?x，AF=√2x，构建二次函数，利用二次函数的性质解决最值问题． ⑤正确．当BE=1 3a时，设DG=x，则EG=x+1 3 a，利用勾股定理构建方程可得x=a 2 即可解决问题． 本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，二次函数的应用等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线面构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．11.【答案】3×108 【解析】解：300000000=3×108． 故答案为：3×108． 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 此题考查科学记数法的表示方法，表示数据时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】x>2 【解析】解：由题意得，x?2>0， 解得x>2． 故答案为：x>2． 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解． 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； (3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 13.【答案】AB=ED(BC=DF或AC=EF或AE=CF等) 【解析】解：添加的条件是：AB=ED， 理由是：∵在△ABC和△EDF中 {∠B=∠D AB=ED ∠A=∠DEF ， ∴△ABC≌△EDF(ASA)， 故答案为：AB=ED． 本题是一道开放型的题目，答案不唯一，可以是AB=ED或BC=DF或AC=EF或AE= CF等，只要符合全等三角形的判定定理即可． 本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理的内容是解此题的关键，注意：两直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL等． 14.【答案】2 5 【解析】解：画树状图如图所示： ∵共有20种等可能的结果，摸出的两个小球的标号之和大于6的有8种结果， ∴摸出的两个小球的标号之和大于6的概率为8 20=2 5 ， 故答案为：2 5 ． 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与摸出的两个小球的标号之和大于6的情况，再利用概率公式即可求得答案． 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15.【答案】6 【解析】解：解不等式x?1>0，得：x>1， 解不等式2x?a<0，得：x 2 ， 则不等式组的解集为1 ， 2 ∵不等式组有2个整数解， ∴不等式组的整数解为2、3， ≤4， 则3 2 解得6 故答案为：6 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再结合不等式组的整数解的个数得出关于a的不等式组，解之可得答案． 本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，根据不等式组的整数解得出关于a的不等式组是解答此题的关键． 16.【答案】50 【解析】解：连接BD，如图， ∵AD为△ABC的外接圆⊙O的直径， ∴∠ABD=90°， ∴∠D=90°?∠BAD=90°?40°=50°， ∴∠ACB=∠D=50°． 故答案为50． 连接BD，如图，根据圆周角定理即可得到结论． 本题考查了三角形的外接圆与外心，圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 17.【答案】10 l?R， 【解析】解：∵S=1 2 ?l?15=150π，解得l=20π， ∴1 2 设圆锥的底面半径为r， ∴2π?r=20π， ∴r=10(cm)． 故答案为：10． l?R(l为弧长，R为扇形的半径)计算出扇形的弧长，然后先根据扇形的面积公式：S=1 2 根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，利用圆的周长公式计算出圆锥的底面半径． 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周 l?R(l为弧长，R 长，扇形的半径等于圆锥的母线长；也考查了扇形的面积公式：S=1 2 为扇形的半径)． 18.【答案】4√5 【解析】解：如图，连接DE，作点D关于直线AE的对称点T，连接AT，ET，CT． ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=BC═AD=4，∠ABC=90°，∠ABD=45°， ∵AE//BD， ∴∠EAD=∠ABD=45°， ∵D，T关于AE对称， ∴AD=AT=4，∠TAE=∠EAD=45°， ∴∠TAD=90°， ∵∠BAD=90°， ∴B，A，T共线， ∴CT=√BT2+BC2=4√5， ∵EG=CD，EG//CD， ∴四边形EGCD是平行四边形， ∴CG=EC， ∴EC+CG=EC+ED=EC+TE， ∵TE+EC≥TC， ∴EC+CG≥4√5， ∴EC+CG的最小值为4√5． 如图，连接DE，作点D关于直线AE的对称点T，连接AT，ET，CT.首先证明B，A，T共线，求出TC，证明四边形EGCD是平行四边形，推出DE=CG，推出EC+CG=EC+ ED=EC+TE，根据TE+EC≥TC即可解决问题． 本题考查轴对称，正方形的性质，平行四边形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考填空题中的压轴题． 19.【答案】√2或√30 5 【解析】解：分两种情况： ①当点B′落在AD边上时，如图1所示： ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAD=∠B=90°， ∵将△ABE沿AE折叠．点B的对应点B′落在矩形ABCD的AD边上， ∴∠BAE=∠B′AE=1 ∠BAD=45°， 2 ∴△ABE是等腰直角三角形， ∴AB =BE =1，AE =√2AB =√2； ②当点B′落在CD 边上时，如图2所示： ∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠BAD =∠B =∠C =∠D =90°，AD =BC =a ， ∵将△ABE 沿AE 折叠．点B 的对应点B′落在矩形ABCD 的CD 边上， ∴∠B =∠AB′E =90°，AB′=AB =1，BE′=BE =3 5a ， ∴CE =BC ?BE =a ?3 5a =2 5 a ，B′D =√AB′2?AD 2=√1?a 2， 在△ADB′和△B′CE 中，∠B′AD =∠EB′C =90°?∠AB′D ，∠D =∠C =90°， ∴△ADB′∽△B′CE ， ∴ B′D EC =AB′ B′E ，即 √1?a 2 25 a =1 35 a ， 解得：a =√5 3，或a =0(舍去)， ∴BE =3 5a = √5 5 ， ∴AE =√AB 2+BE 2=(√55 )=√30 5 ； 综上所述，折痕的长为√2或√30 5； 故答案为：√2或√30 5 ． 分两种情况：①当点B′落在AD 边上时，证出△ABE 是等腰直角三角形，得出AE =√2AB =√2； ②当点B′落在CD 边上时，证明△ADB′∽△B′CE ，得出B′D EC =AB′ B′E ，求出BE =35 a =√5 5 ， 由勾股定理求出AE 即可． 本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握翻折变换的性质和矩形的性质是解题的关键． 20.【答案】2×32020?1，32020 【解析】解：∵点B 坐标为(1,1)， ∴OA =AB =BC =CO =CO 1=1， ∵A 1(2,3)， ∴A 1O 1=A 1B 1=B 1C 1=C 1O 2=3， ∴B 1(5,3)， ∴A 2(8,9)， ∴A 2O 2=A 2B 2=B 2C 2=C 2O 3=9， ∴B 2(17,9)， 同理可得B 4(53,27)， B5(161,81)， … 由上可知，Bn(2×3n?1,3n)， ∴当n=2020时，Bn(2×32020?1,32020)． 故答案为：(2×32020?1,32020). 由B坐标为(1,1)根据题意求得A1的坐标，进而得B1的坐标，继续求得B2，B3，B4，B5的坐标，根据这5点的坐标得出规律，再按规律得结果． 本题主要考查了一次函数的图象与性质，正方形的性质，等腰直角三角形的性质，规律变化，关键是求出前几个点的坐标得出规律． 21.【答案】解：原式=(2x+2 x+1?x?1 x+1 )÷(x+3)2 (x+1)(x?1) = x+3 x+1 ? (x+1)(x?1) (x+3)2 =x?1 x+3 ， 当x=3tan30°?3=3×√3 3 ?3=√3?3时， 原式=√3?3?1 √3?3+3 =√3?√3 =1?4√3 3 ． 【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将特殊锐角的三角函数值代入求出x的值，继而代入计算可得． 本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．22.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为 所求，点A1的坐标为(0,2)； (2)如图所示，△A2B2C1即为所求，点A2的坐 标为(?3,?3)； (3)如图， ∵BC=√42+42=4√2， ∴△A1B1C1在旋转过程中扫过的面积为： 90π×(4√2)2 360+1 2 ×3×4=8π+6． 【解析】(1)依据△ABC向左平移5个单位，即可得到△A1B1C1，进而写出点A1的坐标； (2)依据△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°，即可得到的△A2B2C1，进而写出点A2的坐标； (3)依据扇形面积公式和三角形面积公式，即可得到△A1B1C1在旋转过程中扫过的面积．本题考查了利用平移变换和旋转变换作图、扇形面积的计算等，利用平移变换作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 23.【答案】解：(1)根据题意得{?1?b+c=0 ?9+3b+c=0， 解得{b =2c =3 ． 故抛物线的解析式为y =?x 2+2x +3； (2)二次函数y =?x 2+2x +3的对称轴是x =(?1+3)÷2=1， 当x =0时，y =3， 则C(0,3)， 点C 关于对称轴的对应点P 1(2,3)， 设直线BC 的解析式为y =kx +3， 则3k +3=0， 解得k =?1． 则直线BC 的解析式为y =?x +3， 设与BC 平行的直线AP 的解析式为y =?x +m ， 则1+m =0， 解得m =?1． 则与BC 平行的直线AP 的解析式为y =?x ?1， 联立抛物线解析式得{y =?x ?1 y =?x 2+2x +3， 解得{x 1=4y 1=?5，{x 2 =?1 y 2=0 (舍去)． P 2(4,?5)． 综上所述，P 1(2,3)，P 2(4,?5)． 【解析】(1)运用待定系数法即可求解； (2)先求出点C 的坐标，根据抛物线与x 轴的两个交点，可求对称轴，找到点C 关于对称轴的对应点；先运用待定系数法求出直线BC 的解析式，再根据互相平行的两直线的关系求出与BC 平行的直线AP 的解析式，联立抛物线解析式即可求解． 此题考查了二次函数综合题，综合运用待定系数法求二次函数解析式的方法和对称轴，以及互相平行的两直线的关系． 24.【答案】解：(1)该班一分钟跳绳的平均次数至少是： 60×4+80×13+100×19+120×7+140×5+160×2 50 =100.8， ∵100.8>100， ∴超过全校的平均次数； (2)这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，因为4+13+19=36，所以中位数一定在100～120范围内； (3)该班60秒跳绳成绩大于或等于100次的有：19+7+5+2=33(人)， 故从该班中任选一人，其跳绳次数超过全校平均数的概率是33 50． 【解析】(1)观察直方图，根据平均数公式计算平均次数后，比较得答案； (2)根据中位数意义，确定中位数的范围； (3)根据频率的计算方法，可得跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66． 考查了频数(率)分布直方图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．一组数据按顺序排列后，中间的那两个数的平均数或中间的那个数叫做中位数． 25.【答案】解：(1)设ME 的函数解析式为y =kx +b(k ≠0)，由ME 经过(0,50)，(3,200)可得： {b =503k +b =200，解得{k =50 b =50 ， ∴ME 的解析式为y =50x +50； (2)设BC 的函数解析式为y =mx +n ，由BC 经过(4,0)，(6,200)可得： {4m +n =06m +n =200，解得{m =100n =?400 ， ∴BC 的函数解析式为y =100x ?400； 设FG 的函数解析式为y =px +q ，由FG 经过(5,200)，(9,0)可得： {5p +q =200 9p +q =0，解得{p =?50q =450， ∴FG 的函数解析式为y =?50x +450， 解方程组{y =100x ?400y =?50x +450得{x =17 3 y =5003， 同理可得x =7?， 答：货车返回时与快递车图中相遇的时间17 3?，7h ； (3)(9?7)×50=100(km)， 答：两车最后一次相遇时离武汉的距离为100km ． 【解析】(1)利用待定系数法求一次函数解析式即可； (2)利用待定系数法分别求出BC 与FG 的解析式，再联立解答即可； (3)根据题意列式计算即可． 本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，相遇问题，读懂题目信息，理解两车的运动过程是解题的关键． 26.【答案】BE =√2NM 【解析】解：(1)如图①中， ∵AM =ME ，AP =PB ， ∴PM//BE ，PM =1 2BE ， ∵BN =DN ，AP =PB ， ∴PN//AD ，PN =12AD ， ∵AC =BC ，CD =CE ， ∴AD =BE ， ∴PM=PN， ∵∠ACB=90°， ∴AC⊥BC， ∴∵PM//BC，PN//AC， ∴PM⊥PN， ∴△PMN的等腰直角三角形， ∴MN=√2PM， ∴MN=√2?1 2 BE， ∴BE=√2MN， 故答案为BE=√2MN． (2)如图②中，结论仍然成立． 理由：连接AD，延长BE交AD于点H． ∵△ABC和△CDE是等腰直角三角形， ∴CD=CE，CA=CB，∠ACB=∠DCE=90°， ∵∠ACB?∠ACE=∠DCE?∠ACE， ∴∠ACD=∠ECB， ∴△ECB≌△DCA(AAS)， ∴BE=AD，∠DAC=∠EBC， ∵∠AHB=180°?(∠HAB+∠ABH) =180°?(45°+∠HAC+∠ABH) =∠180°?(45°+∠HBC+∠ABH) =180°?90° =90°， ∴BH⊥AD， ∵M、N、P分别为AE、BD、AB的中点， ∴PM//BE，PM=1 2BE，PN//AD，PN=1 2 AD， ∴PM=PN，∠MPN=90°， ∴BE=2PM=2×√2 2 MN=√2MN． (1)如图①中，只要证明△PMN的等腰直角三角形，再利用三角形的中位线定理即可解决问题． (2)如图②中，结论仍然成立．连接AD，延长BE交AD于点H.由△ECB≌△DCA，推出BE=AD，∠DAC=∠EBC，即可推出BH⊥AD，由M、N、P分别为AE、BD、AB的 中点，推出PM//BE，PM=1 2BE，PN//AD，PN=1 2 AD，推出PM=PN，∠MPN=90°， 可得BE=2PM=2×√2 2 MN=√2MN． 本题考查等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学=学会添加辅助线，构造全等三角形解决问题．． 27.【答案】解：(1)依题意，得：{15m +20n =43010m +8n =212 ， 解得：{m =10n =14 ． 答：m 的值为10，n 的值为14． (2)依题意，得：{10x +14(100?x)≥1160 10x +14(100?x)≤1168 ， 解得：58≤x ≤60． 又∵x 为正整数， ∴x 可以为58，59，60， ∴共有3种购买方案，方案1：购进58千克甲种蔬菜，42千克乙种蔬菜；方案2：购进59千克甲种蔬菜，41千克乙种蔬菜；方案3：购进60千克甲种蔬菜， 40千克乙种蔬菜． (3)购买方案1的总利润为(16?10)×58+(18?14)×42=516(元)； 购买方案2的总利润为(16?10)×59+(18?14)×41=518(元)； 购买方案3的总利润为(16?10)×60+(18?14)×40=520(元)． ∵516<518<520， ∴利润最大值为520元，即售出甲种蔬菜60千克，乙种蔬菜40千克． 依题意，得：(16?10?2a)×60+(18?14?a)×40≥(10×60+14×40)×20%， 解得：a ≤9 5． 答：a 的最大值为9 5． 【解析】(1)根据“购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元”，即可得出关于m ，n 的二元一次方程组，解之即可得出结论； (2)根据总价=单价×数量结合投入资金不少于1160元又不多于1168元，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围，再结合x 为正整数即可得出各购买方案； (3)求出(2)中各购买方案的总利润，比较后可得出获得最大利润时售出甲、乙两种蔬菜的重量，再根据总利润=每千克利润×销售数量结合捐款后的利润率不低于20%，即可得出关于a 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论． 本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；(3)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式． 28.【答案】3√3 【解析】解：(1)∵AB 长是x 2?3x ?18=0的根， ∴AB =6， ∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD =BC ，AB =CD =6，∠BCD =90°， ∵∠DBC =30°， ∴BD =2CD =12，BC =√3CD =6√3， ∵∠DBC =30°，CN ⊥BD ， 2017年黑龙江省龙东地区中考数学试卷 一、填空题（每题3分，满分30分） 1．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示 ． 2．在函数y =1 x -1 中，自变量x 的取值范围是 ． 3．如图，BC ∥EF ，AC ∥DF ，添加一个条件 ，使得△ABC ≌△DEF ． 4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是 ． 5．不等式组? ????x +1＞0 a - 13x ＜0的解集是x ＞-1，则a 的取值范围是 ． 6．原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则 降低的百分率为 ． 7．如图，边长为4的正方形ABCD ，点P 是对角线BD 上一动点，点E 在边CD 上，EC =1，则PC +PE 的最小值是 ． 8．圆锥底面半径为3cm ，母线长32cm 则圆锥的侧面积为 cm 2 ． 9．△ABC 中，AB =12，AC =39，∠B =30°则△ABC 的面积是 ． 10．观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；……. 则第 2017 个图形中有 个三角形． 第1个 第2个 第3个 第2017个 第10题 图 二、选择题（每题3分，满分30分） 11．下列各运算中，计算正确的是（ ） A ．(x -2)2=x 2-4 B ．(3a 2)3=9a 6 C ．x 6÷x 2=x 3 D ．x 3·x 2=x 5 12．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 13 ．几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（ ） 俯视图 左视图 A ．5个 B ．7个 C ．8个 D ．9个 14．一组从小到大排列的数据：a ，3，4，4，6(a 为正整数)，唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ） A ．3.6 B ．3.8 C ．3.6或 3.8 D ． 4.2 第3题图 第7题图 哈尔滨市2020年初中升学考试 数学试卷 一、选择题 1.8-的倒数是（ ） A. 18- B. -8 C. 8 D. 18 2.下列运算一定正确的是（ ） A. 224a a a += B. 248a a a ?= C. ()428=a a D. ()2 22a b a b +=+ 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4.五个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A. B. C. D. 5.如图AB 是O 直径，点A 为切点，OB 交O 于点C ，点D 在O 上，连接,,AD CD OA ，若35ADC ∠=?，则ABO ∠的度数为（ ） A. 25? B. 20? C. 30 D. 35? 6.将抛物线2y x 向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（ ） A. ()235y x =++ B. ()235y x =-+ C. ()253y x =++ D. ()2 53y x =-+ 7.如图，在Rt ABC 中，90,50,BAC B AD BC ∠=?∠=?⊥，垂足为D ，ADB △与ADB '关于直线AD 对称，点B 对称点是B '，则CAB '∠的度数是（ ） A. 10? B. 20? C. 30 D. 40? 8.方程2152x x =+-的解是（ ） A. 1x =- B. 5x = C. 7x = D. 9x = 9.一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（ ） A. 23 B. 12 C. 13 D. 19 10.如图，在ABC 中，点D 在BC 上，连接AD ，点E 在AC 上，过点E 作//EF BC ，交AD 于点F ，过点E 作//EG AB ，交BC 于点G ，则下列式子一定正确的是（ ） A. AE EF EC CD = B. EG EF AB CD = C. AF BG FD GC = D. CG AF BC AD = 二、填空题 11.将数4790000用科学计数法表示为_____________． 12.在函数7x y x =-中，自变量x 的取值范围是_____________________． 13.已知反比例函数k y x =的图像经过点()3,4-，则k 的值是____________________． 14.12466 ___________________． 15.把多项式269m n mn n ++分解因式的结果是________________________． 16.抛物线23(1)8y x =-+的顶点坐标为______________________________． 17.不等式13352 x x ?≤-???+ 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图 2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题：每小题3分，共18分 1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为． 2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=． 4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 8．（4分）（2016?昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（） 数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 绝密★启用前 黑龙江省哈尔滨市2017年初中升学考试数学 ...................................................................... 1 黑龙江省哈尔滨市2017年初中升学考试数学答案解析 (4) 黑龙江省哈尔滨市2017年初中升学考试数学 （本试卷满分120分,考试时间120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.7-的倒数是 ( ) A .7 B .7- C .1 7 D .17 - 2.下列运算正确的是 ( ) A .6 3 2 a a a ÷= B .3 3 6 235a a a += C .326()a a -= D .222()a b a b +=+ 3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 4.抛物线231()352 y x =-+-的顶点坐标是 ( ) A .1(,3)2 - B .1(,3)2 -- C .1(,3)2 D .1(,3)2 - 5.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是 ( ) A B C D 6.方程 21 31 x x = +-的解为 ( ) A .3x = B .4x = C .5x = D .5x =- 7.如图,O 中,弦AB ,CD 相交于点P ,42A ∠=,77APD ∠=,则 B ∠的大小是 ( ) A .43 B .35 C .34 D .44 8.在Rt ABC △中,90C ∠=,4AB =,1AC =,则cos B 的值为 ( ) A B .14 C D 9.如图,在ABC △中,D ,E 分别为AB ,AC 边上的点,DE BC ∥, 点F 为BC 边上一点,连接AF 交DE 于点G .则下列结论中一定正确的是 ) A .AD AE AB EC = B . AG GF = C .B D C E AD AE = D .AG AF EC = 10.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中.小涛离家的距离y (单位：m ) 与他所用的时间t (单位： min ) 之间的函数关 系如图所示 .下列说法中正确的是 ( ) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效---------------- 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1．有理数﹣8的立方根为（） A．﹣2 B．2 C．±2 D．±4 2．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为608000，这个数用科学记数法表示为（） A．60．8×104 B．6．08×105 C．0．608×106 D．6．08×107 4．实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（） A．m＞n B．﹣n＞|m| C．﹣m＞|n| D．|m|＜|n| 5．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x+k的图象大致是（） A．B． C．D． 6．下列说法中不正确的是（） A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线垂直的平行四边形是菱形 C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．菱形的邻边相等 7．某企业1﹣6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（） A．1﹣6月份利润的众数是130万元 B．1﹣6月份利润的中位数是130万元 C．1﹣6月份利润的平均数是130万元 D．1﹣6月份利润的极差是40万元 8．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A＝60°，则∠BEC是（） A．15°B．30°C．45°D．60° 9．一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m），则它的体积是（） 2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（ ） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】 解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5： 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2 2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．（3分）8-的倒数是( ) A ．18- B ．8- C ．8 D ．18 2．（3分）下列运算一定正确的是( ) A ．224a a a += B ．248a a a = C ．248()a a = D ．222()a b a b +=+ 3．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ．扇形 B ．正方形 C ．等腰直角三角形 D ．正五边形 4．（3分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( ) A ． B ． C ． D ． 5．（3分）如图，AB 为O 的切线，点A 为切点，OB 交O 于点C ，点D 在O 上，连接AD 、CD ，OA ，若35ADC ∠=?，则ABO ∠的度数为( ) A ．25? B ．20? C ．30? D ．35? 6．（3分）将抛物线2y x =向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的拋 物线为( ) A ．2(3)5y x =++ B ．2(3)5y x =-+ C ．2(5)3y x =++ D ．2(5)3y x =-+ 7．（3分）如图，在Rt ABC ?中，90BAC ∠=?，50B ∠=?，AD BC ⊥，垂足为D ，ADB ?与ADB '?关于直线AD 对称，点B 的对称点是点B '，则CAB '∠的度数为( ) A ．10? B ．20? C ．30? D ．40? 8．（3分）方程2152x x =+-的解为( ) A ．1x =- B ．5x = C ．7x = D ．9x = 9．（3分）一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是( ) A ．23 B ．12 C ．13 D ．19 10．（3分）如图，在ABC ?中，点D 在BC 边上，连接AD ，点E 在AC 边上，过点E 作//EF BC ，交AD 于点F ，过点E 作//EG AB ，交BC 于点G ，则下列式子一定正确的是( ) A ．AE EF EC CD = B ．EF EG CD AB = C ．AF BG F D GC = D ．CG AF BC AD = 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．（3分）将数4790000用科学记数法表示为 ． 12．（3分）在函数7 x y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 13．（3分）已知反比例函数k y x = 的图象经过点(3,4)-，则k 的值为 ． 14．（312466 +的结果是 ． 15．（3分）把多项式269m n mn n ++分解因式的结果是 ． 扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ． 2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可． 【解答】解：（﹣3）2＝9， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D． 【考点】T5：特殊角的三角函数值． 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【解答】解：cos30°＝． 故选：B． 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】511：实数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：77800＝7.78×104， 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 2018 年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3.00 分）﹣的绝对值是（） A．B．C．D． 2．（3.00 分）下列运算一定正确的是（） A．（m+n）2=m2+n2 B．（mn）3=m3n3 C．（m3）2=m5 D．m?m2=m2 3．（3.00 分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3.00 分）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（） A．B．C．D． 5．（3.00 分）如图，点P 为⊙O 外一点，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP 的长为（） A．3 B．3 C．6 D．9 6．（3.00 分）将抛物线y=﹣5x2+1 向左平移1 个单位长度，再向下平移2 个单位 长度，所得到的抛物线为（） A．y=﹣5（x+1）2﹣1B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1C．y=﹣5（x+1）2+3 D．y=﹣5（x﹣1）2+3 7．（3.00 分）方程= 的解为（） A．x=﹣1B．x=0 C．x= D．x=1 8．（3.00 分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，BD=8，tan∠ ABD= ，则线段AB 的长为（） A．B．2 C．5 D．10 9．（3.00 分）已知反比例函数y= 的图象经过点（1，1），则k 的值为（） A．﹣1B．0 C．1 D．2 10．（3.00 分）如图，在△ABC 中，点D 在BC 边上，连接AD，点G 在线段AD 上，GE∥BD，且交AB 于点E，GF∥AC，且交CD 于点F，则下列结论一定正确 的是（） 2018年黑龙江省各市中考数学试题汇编 20、2018年大庆市初中升学统一考试 数学试题 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）2cos60°=（） A．1 B． C．D． 2．（3分）一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（） A．0.65×10﹣5 B．65×10﹣7C．6.5×10﹣6 D．6.5×10﹣5 3．（3分）已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大 4．（3分）一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（） A．7 B．8 C．9 D．10 5．（3分）某商品打七折后价格为a元，则原价为（） A．a元 B．a元 C．30%a元D．a元 6．（3分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（） A．庆B．力C．大D．魅 7．（3分）在同一直角坐标系中，函数y=和y=kx﹣3的图象大致是（） A．B． C．D． 8．（3分）已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（） A．98 B．99 C．100 D．102 9．（3分）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（） A．30°B．35°C．45°D．60° 10．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、 点C（4，y 1），若点D（x 2 ，y 2 ）是抛物线上任意一点，有下列结论： ①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a； ②若﹣1≤x 2≤4，则0≤y 2 ≤5a； ③若y 2＞y 1 ，则x 2 ＞4； ④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和其中正确结论的个数是（） 湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（） A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案． 中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出 2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3.00分）（2018?哈尔滨）﹣的绝对值是（） A．B．C．D． 2．（3.00分）（2018?哈尔滨）下列运算一定正确的是（） A．（m+n）2=m2+n2B．（mn）3=m3n3C．（m3）2=m5D．m?m2=m2 3．（3.00分）（2018?哈尔滨）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）（2018?哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（） A．B．C．D． 5．（3.00分）（2018?哈尔滨）如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（） A．3 B．3 C．6 D．9 6．（3.00分）（2018?哈尔滨）将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（） A．y=﹣5（x+1）2﹣1 B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1 C．y=﹣5（x+1）2+3 D．y=﹣5（x﹣1）2+3 7．（3.00分）（2018?哈尔滨）方程=的解为（） A．x=﹣1 B．x=0 C．x= D．x=1 8．（3.00分）（2018?哈尔滨）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD=，则线段AB的长为（） A．B．2 C．5 D．10 9．（3.00分）（2018?哈尔滨）已知反比例函数y=的图象经过点（1，1），则k的值为（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．（3.00分）（2018?哈尔滨）如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（） A．=B．=C．=D．= 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．（3.00分）（2018?哈尔滨）将数920000000科学记数法表示为．12．（3.00分）（2018?哈尔滨）函数y=中，自变量x的取值范围是．13．（3.00分）（2018?哈尔滨）把多项式x3﹣25x分解因式的结果是 14．（3.00分）（2018?哈尔滨）不等式组的解集为． -2 1-3= 9B.（）9 41 -2017二O 一七年省市初中学业考试 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2017的绝对值是（ ） A ．﹣2017 B ． C ．2017 D ． 2．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国，巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著，两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元，185亿用科学记数法表示为（ ） A ．1.85×109 B ．1.85×1010 C ．1.85×1011 D ．1.85×1012 4．下列算式运算结果正确的是（ ） A ．（2x 5）2=2x 10 C ．（a+1）2=a 2+1 D ．a ﹣（a ﹣b ）=﹣b 5．为有效开展“体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（ ） A ．16个 B ．17个 C ．33个 D ．34个 6．若关于x 的方程kx 2﹣3x ﹣ =0有实数根，则实数k 的取值围是（ ） A ．k=0 B ．k ≥﹣1且k ≠0 C ．k ≥﹣1 D ．k ＞﹣1 7．已知等腰三角形的周长是10，底边长y 是 腰长x 的函数，则 12017 123951 (,y ),(,y ),(,y )222 ---下列图象中，能正确反映y 与x 之间函数关系的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体 最多有a 个小正方体组成，最少有b 个小正方体组成， 则a+b 等于（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 9．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为（ ） A ．120° B ．180° C ．240° D ．300° 10．如图，抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）的对称轴为直线 x=﹣2，与x 轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0） 之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4a ﹣b=0； ②c ＜0；③﹣3a+c ＞0；④4a ﹣2b ＞at 2+bt （t 为 2017年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标 有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小 2019年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷以及逐题解析 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．（3分）3的相反数是( ) A ．3- B C ．3 D ．3± 2．（3分）下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（3分）下列计算不正确的是( ) A ．3=± B ．235ab ba ab += C ．01)1= D ．2224(3)6ab a b = 4．（3分）小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．方差 D ．众数 5．（3分）如图，直线//a b ，将一块含30?角(30)BAC ∠=?的直角三角尺按图中方式放置，其中A 和C 两点分别落在直线a 和b 上．若120∠=?，则2∠的度数为( ) A ．20? B ．30? C ．40? D ．50? 6．（3分）如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 7．（3分）“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠 送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离S 与时间t 之间函数关系的是( ) A ． B ． C ． D ． 8．（3分）学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有( ) A ．3种 B ．4种 C ．5种 D ．6种 9．（3分）在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是1 10 ，则袋中黑球的个数为( ) A ．27 B ．23 C ．22 D ．18 10．（3分）如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交于点(3,0)-，其对称轴为直线1 2 x =-， 结合图象分析下列结论： ①0abc >； ②30a c +>； ③当0x <时，y 随x 的增大而增大； ④一元二次方程20cx bx a ++=的两根分别为11 3 x =-，212x =； ⑤2404b ac a -<； ⑥若m ，()n m n <为方程(3)(2)30a x x +-+=的两个根，则3m <-且2n >， 其中正确的结论有( )2017年黑龙江省龙东地区中考数学试题及详细答案
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