第二章复习课
学习目标
【知识与技能】
1.一元二次方程的相关概念；
2.灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；
3.能运用一元二次方程的根的判别式判定方程的根的情况；
4.能简单运用一元二次方程的根与系数的关系解决相关问题；
5.构造一元二次方程解决简单的实际问题；
【过程与方法】
通过灵活运用解方程的方法，体会几种解法之间的联系与区别，进一步熟练地根据方程特征找出最优解法.
【情感态度】
通过实际问题的解决，进一步熟练地运用方程解决实际问题，体会方程思想在解决问题中的作用. 【教学重点】运用知识、技能解决问题.
【教学难点】解题分析能力的提高.
教学过程
一、思维导图
【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构图，使学生系统地了解本章知识以及之间的关系
二、释疑解惑，加深理解
1.一元二次方程的概念：等号两边都是，只含有个求知数（一元），并且求知数的最高次数是（二次）的方程，叫做一元二次方程.
2.一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项.
3.一元二次方程的解法：①直接开方法；②配方法；③公式法；④因式分解法.
4.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是Δ=b2-4ac，当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程没有实数根；当Δ≥0时，方程有实数根.
5.一元二次方程的根与系数的关系：（韦达定理）
当Δ=b2-4ac≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式为
24
b b ac
-±-
若一元二次方
程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2，则x1+x2=
b
a
-，x1·x2=
c
a
.
若一元二次方程x2+px+q=0的两根为x1、x2，则x1+x2=-p，x1x2=q.
6.一元二次方程的应用.
【教学说明】学生独立完成，通过对重点知识的回顾为本节课的学习内容做好铺垫.
三、典例精析，复习新知
1.（1）方程（m+1）x m2-2m-1+7x-m=0是一元二次方程，则m是多少？
（2）若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m等于（）
A.1
B.2
C.1或2
D.0
2.用适当的方法解一元二次方程：
（1）x2=3x；（2）（x-1）2=3；（3）x2-2x-99=0；（4）2x2+5x-3=0.
3.若（x2+y2）2-4（x2+y2）-5=0，则x2+y2=______.
4.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A.k＞-1
B.k＞-1且k≠0
C.k＜0
D.k＜0且≠0
5.某商场将销售成本为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月销售600个.市场调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，每月平均销售数量将减少10个.若销售利润率不得高于100%，那么销售这种台灯每月要获利10000元，台灯的售价应定为多少元？
四、复习训练，巩固提高
1.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为（）
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
2.关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+｜a｜-1=0的一个根为0，则实数a的值为（）
A.-1
B.0
C.1
D.-1或1
3.已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为__________.
4.若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是_____.
5.若关于x的一元二次方程x2-4x+k-3=0的两个实数根为x1、x2，且满足x1=3x2，试求出方程的两个实数根及k的值.
6.某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当每月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万.
（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为_______万元；
（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）
五、师生互动，课堂小结
1.回顾整理今日收获.
2.你还有哪些困惑和疑问？
【教学说明】引导学生回顾本章知识点，可让学生相互交流.对学生存在的疑惑进行解答.
课后作业
1.布置作业：教材“复习题”中第2、4、8题.
2.完成课堂点睛中本课时部分.
鲁教版初四知识点 第一章反比例函数 一、反比例函数 1.定义:一般地,形如 y＝k／x (k为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数,其中x是自变量，y是x的函数,k是比例系数。若y=k/nx 此时比例系数为:k/n,如y=2/3x的比例系数为2/3 反比例函数的定义中需要注意什么？ (1)常数 k 称为比例系数,k是非零常数； (2)自变量x次数不是1,x 与 y 的积是非零常数； (3)除 k、x 、y三项以外,不含其他项。 反比例函数自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 2.反比例函数的三种表现形式:(k为常数,k≠0) (1)y＝k／x (2)xy=k (3)y=kx-1(即:y等于x的负一次方,此处x必须为一次方) 2.K的几何含义: 反比例函数y＝k／x (k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y＝k／x (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为|k|，所得三角形面积|k|/2。 二、反比例函数的图象和性质 1.图像: 反比例函数的图像是双曲线,他们关于原点成中心对称。双曲线只能与坐标轴无限靠近,永远不能与坐标轴相交。因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y 轴相交。 2.性质: 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内,y的值随x值的增大而减小； 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y的值随x值的增大而增大。 三、用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤： ⑴设所求的反比例函数y＝k／x⑵将已知条件代入得到关于k的方程⑶解方程求出k的值 ⑷把k的值代入反比例函数y＝k／x中 四、反比例函数的应用： 1.建立反比例函数模型 2.求出反比例函数解析式 3.结合函数解析式图像性质做出解答，特别要注意自变量的取值范围。 第二章解直角三角形 一、锐角三角函数 在直角三角形ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C为直角。则定义以下运算方式: sin ∠A=∠A的对边长/斜边长，sin A记为∠A的正弦；sinA=a/c cos∠ A=∠A的邻边长/斜边长，cos A记为∠A的余弦；cosA=b/c tan∠ A=∠A的对边长/∠A的邻边长, tanA=sinA/cosA=a/ b tan A记为∠A的正切 1.sin=对/斜 cos=邻/斜 tan=对/邻 2.sinA=cos(90°-A) cos A=sin(90°-A) tanA=sinA/cosA sin2A＋cos2A＝１
第二章 物质转化与材料利用知识点 一、物质的分类方法： (一)根据纯净物的物理性质不同。 如颜色、状态、气味，硬度、密度、溶解性等，对纯净物进行分类。 (二)根据纯净物的化学性质不同，如可燃性、氧化性，还原性等，对纯净物进行分类。 (三)根据纯净物的组成、用途的不同，可将纯净物进行分类。 二、常见物质的分类： （一）、物质可分为纯净物和混合物。 1．纯净物：由一种物质组成的物质。 2．混合物：由两种或两种以上的物质混合而成。 3．纯净物和混合物判断的依据：物质是否由一种物质组成。（绝对纯净的物质是没有的） （二）、纯净物根据元素组成不同，可分为单质和化合物两大类。 1．单质：由一种元素组成的纯净物。如氧气、氮气、铁、硫等。 注意：由同种元素组成的物质，可能是单质，也可能是混合物。 1．1单质按性质不同分金属和非金属： 金属如铁，铜、镁等；非金属如：氧气、碳、硫等。
注意：金属的导电性强弱顺序为：银>铜>铝>铁。 2．化合物：由两种或两种以上的元素组成的纯净物。如水、硫酸、烧碱、食盐等。 化合物可分为：有机化合物和无机化合物。 2．1有机化合物：含碳的化合物，简称有机物。 注意：a．有机化合物一定含有碳元素．但含有碳元素的化合物不一定是有机化合物，例如CO、CO2、H2CO3、Na2CO3等碳酸盐就属于无机化合物。 b．最简单的有机物是甲烷（CH4）。 2．2无机化合物：不含碳元素的化合物。但包括CO、CO2、H2CO3、Na2CO3等碳酸盐。 （三）、无机化合物可分为：氧化物、酸、碱和盐。 1．1氧化物：由两种元素组成．其中一种是氧元素的化合物，“二元一氧”。 氧化物可分为：氧化物按元素组成分金属氧化物和非金属氧化物： 金属氧化物如CuO、Fe2O3、CaO、MgO等。非金属氧化物如CO、CO2、H2O、SO2等。1．2酸：电离出的阳离子全部是氢离子的化合物。 1．3碱：电解质电离出的阴离子全部是氢氧根离子的化合物。 1．4盐：由金属（或铵根）阳离子和酸根阴离子组成的化合物。 三、物质转化的规律： （一）、非金属单质与其化合物的转化 （1）非金属在一定条件下可以转化为相应的化合物，如：
人教版数学九年级下册 第二十六章二次函数 (1) 26．1 二次函数及其图像 (1) 26．2 用函数观点看一元二次方程 (6) 26．3 实际问题与二次函数 (6) 第二十七章相似 (6) 27．1 图形的相似 (6) 27．2 相似三角形 (7) 27．3 位似 (7) 第二十八章锐角三角函数 (8) 28．1 锐角三角函数 (8) 28．2 解直角三角形 (10) 第二十九章投影与视图 (12) 29．1 投影 (12) 29．2 三视图 (12) 第二十六章二次函数 26．1二次函数及其图像 二次函数（quadratic function）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。 一般的，自变量x和因变量y之间存在如下关系： 一般式 y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，-(4ac-b∧2)/4a) ；顶点式 y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧２+k(a≠0,a、h、k为常数)，
顶点坐标为（-m，k）对称轴为x=-m，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数ｙ＝ax∧２的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式； 交点式 y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线] ； 重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。 牛顿插值公式（已知三点求函数解析式） y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x -x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) 。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2) (y1为截距) 求根公式 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 求根公式 x是自变量，y是x的二次函数 x1,x2=[-b±(√(b^2-4ac))]/2a (即一元二次方程求根公式）（如右图） 求根的方法还有因式分解法和配方法 在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像， 可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。
. 九年级数学上册第二章单元练习卷 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下列方程是一元二次方程的是（ ） A 、02=++c bx ax B 、012 =+-y x C 、02 =x D 、 21 2=+x x 2.把方程)2(5)2(-=+x x x 化成一般式，则a 、b 、c 的值分别是（ ） A 、1,-3,10 B 、1,7,-10 C 、1,-5,12 D 、1,3,2 3.若点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC [九年级(上册) 第一章 证明(二) ※等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 ※等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的 直角三角形，其中一个锐角等于30o，这它所对的直角边必然等于斜边的一半。 ※有一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形。 ※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有： ①勾股定理：2 2 2 c b a =+（注意区分斜边与直角边） ②在直角三角形中，如有一个内角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半 ③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（此定理将在第三章出现） ※垂直平分线．．．．．是垂直于一条线段．．并且平分这条线段的直线．．。（注意着重号的意义） <直线与射线有垂线，但无垂直平分线> ※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。 ※线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 ※三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。（如图1所示， AO=BO=CO ） ※角平分线上的点到角两边的距离相等。 ※角平分线逆定理：在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 ※三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。 (如图2所示，OD=OE=OF) 第二章 一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为02 =++c bx ax （a 、b 、c 为 常数，a ≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程．．．．．． 。 ※把02 =++c bx ax （a 、b 、c 为常数，a ≠0）称为一元二次方程的一般形式，a 为二次项系数；b 为一次项系数；c 为常数项。 ※解一元二次方程的方法：①配方法 <即将其变为0)(2 =+m x 的形式> ②公式法 a ac b b x 242-±-= （注意在找ab c 时须先把方程化为一般形式） ③分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。 （主要包括“提公因式”和“十字相乘”） A C B O 图1 图2 O A C B D E F 第一节 一、金属与非金属 3. 1.日常生活中许多物品都是由金属材料制成的，而大多数金属材料是合金 2.合金：将一种金属跟其他一种或几种金属（非金属）一起熔合而成的具有金属特性的物质，即为合金——混合物 3.常见合金： 铁合金：1）生铁：铁和碳元素组合的合金，含C量较高 2）钢：铁和碳元素组合的合金，含C量较低 机械性能好质地坚硬 有弹性和延展性 用途：制作坚硬的汽车车身及制造刀具、量具和模具等，是最常见、应用较广的一种合金材料 4.合金的机械性能： 合金与纯金属相比，一般具有较低的熔点，较大的硬度，较差的导电性 三、金属的污染和回收利用 1.污染来源：日常生活废弃的金属垃圾 大量工业废弃的金属垃圾 工厂排出的含重金属的污水 2.金属污染的危害 1）浪费大量的资源 2）铅、镉等有毒的金属被腐蚀后会溶于水形成金属离子，污染土壤或地下水源 3）铝等金属在自然界不会自行分解，积累在土壤中，破坏土壤结构 4）大量使用含铅汽油和废弃电池等都可引起土壤的重金属污染 3.防治金属污染的方法： 1）垃圾进行分类处理 2）分类回收各种废弃的金属材料，循环再生产 3）使用无铅汽油 4）各种废渣、废水、废旧电池等不能随意堆放、丢弃 第二节 一、金属的化学性质 1.金属能跟氧气反应生成氧化物 金属 + 氧气 金属氧化物 2Mg + O 2点燃= 2MgO 发出耀眼白光，生成一种白色固体物质 2Cu + O 2 有些金属能在空气中燃烧，有些金属能在氧气中燃烧，有些金属虽不能燃烧，但也会反应 说明：不同的金属跟氧气反应的剧烈程度不同 4Al + 3O 2 === 2Al 2O 3 铝制品不易被锈蚀 Al 2O 3 + 6HCl == 2AlCl 3 + 3H 2O 铝制品不能盛放酸、碱性物质 2.金属能与酸反应，生成盐和氢气 金属 + 酸 盐 + 氢气 Mg + 2HCl == MgCl 2 + H 2↑ Zn + 2HCl == ZnCl 2 + H 2↑ Fe + 2HCl == FeCl 2 + H 2↑ 2Al + 6HCl == 2AlCl 3 + H 2↑—— 实验室制氢气原理 Mg + H 2SO 4 == MgSO 4 + H 2↑ Zn + H 2SO 4 == ZnSO 4 + H 2↑ Fe + H 2SO 4 == FeSO 4 + H 2↑ 2Al + 3H 2SO 4 == Al 2（SO 4）3 + 3H 2↑ 不同的金属与酸反应的剧烈程度不同，有的不会反应，如：Cu 、Hg 、Ag 、Pt 、Au 置换反应：一种单质跟一种化合物反应生成另一种单质和另一种化合物的反应 A + BC == AC + B 3.金属能跟某些盐反应，生成新盐和新金属 金属 + 盐 新盐 + 新金属 Fe + CuSO 4 == FeSO 4 + Cu 湿法炼铜 Cu + 2AgNO 3 == Cu （NO 3）2 + 2Ag 注：金属与酸、金属与盐的反应都是置换反应 铁在发生置换反应时呈 +2价 二、金属活动性顺序 1.K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb （H ） Cu Hg Ag Pt Au 活动性由强逐渐减弱 2.金属活动性顺序的应用： 1）金属与盐反应：一种活动性较强的金属，能把另一种活动性较弱的金属从它的可溶性盐 溶液中置换出来 2）金属与酸反应：排在氢前面的金属，可以把酸里的氢（元素）置换出来 3.化学反应中的电子转移 1）4 == ZnSO 4 + Cu 说明：金属Zn 失电子的能力比强 2）氧化还原反应 第二章 一元二次方程 2.1 认识一元二次方程 同步练习题 1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是( ) A ．x 2＋1 x ＝0 B ．(x －1)2＝(x ＋3)(x －2)＋1 C ．x ＝x 2 D ．ax 2＋bx ＋c ＝0 2．方程(m －1)x 2＋mx ＋1＝0是关于x 的一元二次方程，则m 的值为( ) A ．任何实数 B ．m≠0 C ．m≠1 D．m≠－1 3．方程2(x ＋2)＋8＝3x(x －1)的一般形式为________________，二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________． 4．把下列关于x 的一元二次方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． (1)3x 2＝5x －3； (2)(x ＋2)(x －2)＋3x ＝4. 5．设一个奇数为x ，与相邻奇数的积为323，所列方程正确的是( ) A ．x(x ＋2)＝323 B ．x(x －2)＝323 C ．x(x ＋1)＝323 D ．x(x －2)＝323或x(x ＋2)＝323 6．(1)一块长方形菜地的面积是150 m 2，如果它的长减少5 m ，那么菜地就变成正方形，若设原菜地的长为x m ，则可列方程为________________________________________________； (2)已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列方程为__________________. 7．根据下列问题，列出关于x 的方程，并将其化为一般形式． (1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x ； (2)在新春佳节到来之际，九(6)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了1 980张，求九(6)班的同学人数x. 8．已知长方形宽为x cm ，长为2x cm ，面积为24 cm 2，则x 最大不超过( ) 九年级讲义目录 专题01 二次根式的化简与求值 阅读与思考 二次根式的化简与求值问题常涉及最简根式、同类根式，分母有理化等概念，常用到分解、分拆、换元等技巧. 有条件的二次根式的化简与求值问题是代数变形的重点，也是难点，这类问题包含了整式、分式、二次根式等众多知识，又联系着分解变形、整体代换、一般化等重要的思想方法，解题的基本思路是： 1、直接代入 直接将已知条件代入待化简求值的式子. 2、变形代入 适当地变条件、适当地变结论，同时变条件与结论，再代入求值. 数学思想： 数学中充满了矛盾，如正与负，加与减，乘与除，数与形，有理数与无理数，常量与变量、有理式与无理式，相等与不等，正面与反面、有限与无限，分解与合并，特殊与一般，存在与不存在等，数学就是在矛盾中产生，又在矛盾中发展. =x , y , n 都是正整数） 例题与求解 【例1】 当x = 时，代数式32003 (420052001)x x --的值是（ ） A 、0 B 、－1 C 、1 D 、2003 2- （绍兴市竞赛试题） 【例2】 化简 （1(b a b ab b -÷-- （黄冈市中考试题） （2 （五城市联赛试题） （3 （北京市竞赛试题） （4 （陕西省竞赛试题） 解题思路：若一开始把分母有理化，则计算必定繁难，仔细观察每题中分子与分母的数字特点，通过分解、分析等方法寻找它们的联系，问题便迎刃而解. 思想精髓：因式分解是针对多项式而言的，在整式，分母中应用非常广泛，但是因式分解的思想也广泛应用于解二次根式的问题中，恰当地作类似于因式分解的变形，可降低一些二次根式问题的难度. 【例3】比6大的最小整数是多少？ （西安交大少年班入学试题） 解题思路：直接展开，计算较繁，可引入有理化因式辅助解题，即设x y == 想一想：设x=求 432 32 621823 7515 x x x x x x x --++ -++ 的值. （“祖冲之杯”邀请赛试题） 的根式为复合二次根式，常用配方，引入参数等方法来化简复合二次根式. 九年级科学上册第二章综合测试卷 相对原子质量：H-1 、O-16、Na-23 、Si-28、Ca-40、Fe-56、Cu-64、S-32 一、我会选择（每小题只有一个正确答案，每题2分，共40分） 1、下列物质中，不属于碱的是…………………………………………………（ ） A 、纯碱 B 、氢氧化镁 C 、熟石灰 D 、烧碱 2、1969年，美国一个天文小组在宇宙星云中发现了甲醛(化学式为CH 2O)。下列判断正确的是（ ） A 、甲醛属于无机化合物 B 、星际空间存在有机分子 C 、甲醛是由碳和水组成的混合物 D 、食用被甲醛水溶液浸泡过的水产品对人体无害 3、下列物质属于化合物的是……………………………………………………（ ） A 、澄清石灰水 B 、液态氧 C 、干冰 D 、大理石 4、下列各组物质，不能发生复分解反应的是…………………………………（ ） A 、KNO 3和HCl B 、Mg （OH ）2和稀H 2SO 4 C 、CaCO 3和HC1 D 、CaCl 2和Na 2CO 3 5、某新型“防盗玻璃”为多层结构，每层中间嵌有极细的金属线，当玻璃被击碎时，与金属线相 连的警报系统就会立刻报警。“防盗玻璃”能报警，这利用了金属的 （ ） A ．延展性 B ．导电性 C ．弹性 D ．导热性 6、对Cu （OH ）2的性质描述，不正确的是……………………………………（ ） A 、受热分解，生成氧化铜和水 B 、跟氯化钠溶液能发生复分解反应 C 、常温下为蓝色固体，不溶于水 D 、跟稀硫酸能发生中和反应 7、一些食品和生活中的物质的pH 大致如下： PH 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 下列说法正确的是………………………………………………（ ） A 、草木灰可用于改良碱性土壤 B 、肥皂水可使石蕊试液变红 C 、胃酸过多的人不宜多吃橘子 D 、西瓜比酱油的酸性强 8、往含氯化钙和盐酸的混合溶液中、逐渐加入碳酸钠，观察的现象正确的是（ ） A 、只有大量气泡冒出 B 、只有白色沉淀产生 C 、开始冒出气泡，后出现白色沉淀 D 、开始出现白色沉淀，后冒出气泡 9、在稀盐酸中加入下列物质，溶液的pH 几乎不变的是………………………（ ） A 、AgNO 3溶液 B 、CaCO 3固体 C 、KOH 溶液 D 、生石灰（CaO ） 10、在物质分类中，下列各组内有一种物质与其它三种物质不同的是………（ ） A 、(NH 4)2SO 4 FeCl 2 Cu(NO 3)2 CuS B 、CaO Fe 2O 3 CO 2 SO 2 C 、H 2CO 3 H 2SO 4 HNO 3 H 3PO 4 D 、海水 石油 酒精 煤 11、下列各组物质的溶液混合后能发生复分解反应，但不产生沉淀和气体的是（ ） A 、碳酸钾和硫酸 B 、硝酸钾和硫酸钠 C 、氢氧化钙和盐酸 D 、硫酸铜和氢氧化钠 12、化学反应往往需要在一定条件下进行。通过控制或改变反应条件可以加快，减缓甚至阻止反应的进行。下列各图所反映的措施中，能加快化学反应速率的是……………（ ） 13、在氯化镁 食醋 橘子 酱油 西瓜 西瓜 牛奶 蛋清 肥皂草木灰 牙膏 第二章一元二次方程知识点 1.一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数 的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方 程。 2．一元二次方程的一般形式： )0(02≠=++a c bx ax ，其中2 ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。 3.一元二次方程的解法 （1） 直接开平方法 直接开平方法适用于解形如 b a x =+2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知，a x +是b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±-=， 当b<0时，方程没有实数根。 （2） 配方法 配方法的理论根据是完全平方公式2 22)(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知数x ，并 用x 代替，则有222)(2b x b bx x ±=+±。 （3） 公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式： )04(2422≥--±-=ac b a ac b b x （4） 因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 4.一元二次方程根的判别式 一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 中，ac b 42 -叫做一元二次 方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的判别式，通常用“?”来表示， 即ac b 42 -=? 5. 一元二次方程根与系数的关系 如果方程)0(02≠=++a c bx ax 的两个实数根是 21x x ，，那么a b x x -=+21，a c x x =21。 课题 2.1物质的分类和利用课型新课课时第1课时 教学目标1、认知领域：掌握对纯净物进行分类的基本方法。 2、技能领域：了解探究物质分类的方法， 3、情感领域：通过分类活动，培养学生实事求是的科学态度，使学生接受物质是变化证唯物主义的物质观。 重点物质分类的方法。难点对物质分类方法的系统掌握。 板书设计第1节物质的分类和利用 一、物质的分类方法 （一）引入新课 自然界中物质的各类繁多，性质各异，为了更好的研究和识别它们，有必要对它们进行分类。在第一册中我们已经学过了关于动物和植物的分类。今天让我们一起来研究一下物质的分类。 （二）新课教学 1、物质分类的方法 观察下列物质：氯化钠、硫酸、氧气、醋酸、氯气、氧化镁、高锰酸钾，并按它们的颜色和状态进行分类？ （1）按颜色分类白色：氯化钠、氧化镁 无色：硫酸、氧气、醋酸 黄绿色：氯气 紫黑色：高锰酸钾 （2）按状态分类固态：氯化钠、氧化镁、高锰酸钾 液态：硫酸、醋酸 气态：氧气、氯气 提问：还有其它的分类方法么？若有，请说明分类的依据（学生讨论，并回答）――还可以从气味、溶解性等来分类。 讲授：物质的分类 ＊注：⑴氧化物：由两种元素组成，其中一种是氧元素的化合物。 ⑵有机物：含碳的化合物（哪些需除外？），种类繁多，完全燃烧一般都生成水和二 氧化碳，不完全燃烧时会有黑色的炭产生。课题 2.1物质的分类和利用课型新课课时第2课时 教学 目标 1、认知领域：能根据物质的组成对纯净物进行分类，并能运用实验的方 法，通过对比对物质进行分类。 2、技能领域：培养学生细致的观察实验能力和分析实验结果得出科学结 论的能力。 3、情感领域：通过实验培养学生实事求是的科学态度，使学生接受物质 是变化证唯物主义的物质观。 重点物质分类。难点物质分类。 第二章检测题 (时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(泰安中考)一元二次方程x 2－6x －6＝0配方后化为( A ) A ．(x －3)2＝15 B ．(x －3)2＝3 C ．(x ＋3)2＝15 D ．(x ＋3)2＝3 2．(巴中月考)下列方程适合用求根公式法解的是( D ) A ．(x －3)2＝2 B ．325x 2－326x ＋1＝0 C ．x 2－100x ＋2500＝0 D ．2x 2＋3x －1＝0 3 判断方程ax 2＋bx A ．3＜x ＜3.23 B ．3.23＜x ＜3.24 C ．3.24＜x ＜3.25 D ．3.25＜x ＜3.26 4．(成都自主招生)方程3(x －5)2＝2(5－x)的解是( B ) A ．x ＝133 B ．x 1＝5，x 2＝133 C ．x 1＝5，x 2＝173 D ．x 1＝4，x 2＝－133 5．(咸宁中考)已知a 、b 、c 为常数，点P(a ，c)在第二象限，则关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0根的情况是( B ) A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法判断 6．对于方程(x －1)(x －2)＝x －2，下面给出的说法不正确的是( B ) A ．与方程x 2＋4＝4x 的解相同 B ．两边都除以x －2，得x －1＝1，可以解得x ＝2 C ．方程有两个相等的实数根 D ．移项、分解因式，得(x －2)2＝0，可以解得x 1＝x 2＝2 7．(呼和浩特中考)关于x 的一元二次方程x 2＋(a 2－2a)x ＋a －1＝0的两个实数根互为相反数，则a 的值为( B ) A ．2 B ．0 C ．1 D ．2或0 8．(宜宾期中)在一幅长80 cm ，宽50 cm 的矩形风景画的四周镶上一条金色纸边，制成一幅矩形 挂图，如果要使整个挂图的面积是5000 cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么满足的方程是( C ) A ．x 2＋130x －1400＝0 B ．x 2－130x －1400＝0 C ．x 2＋65x －250＝0 D ．x 2－65x －250＝0 9．定义：如果一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)满足a ＋b ＋c ＝0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( A ) A ．a ＝c B ．a ＝b C ．b ＝c D ．a ＝b ＝c 10．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝8 cm ，BC ＝6 cm ，动点P ，Q 分别从点A ，B 同 时开始运动．点P 的速度为1 cm /s ，点Q 的速度为2 cm /s ，点P 运动到点B 停止，点Q 运动到点C 后停止．经过多长时间，能使△PBQ 的面积为15 cm 2.( B ) A ．2 s B ．3 s C ．4 s D ．5 s 人教版九年级下册数学知识点总结 26 反比例函数 一、反比例函数的概念 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； 3．反比例函数的自变量，故函数图像与x轴、y轴无交点． 二、反比例函数的图像画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量0 y≠，所以它的图像 x≠，函数值0 与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 三、反比例函数及其图像的性质 1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图像： （1）图像的形状：双曲线，越大，图像的弯曲度越小，曲线越平直。越小，图像的弯曲度越大。 （2）图像的位置和性质： 当时，图像的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小； 当时，图像的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大。 （3）对称性：图像关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）在双曲线的另一支。图像关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）在双曲线的另一支上。． 4．k的几何意义 如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是|k|（三角形PAO和三角形PBO的面积都是1/2|k|）。 如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为2|k|。 浙教版九年级上册第二章材料及其利用单元测试及答案 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 1 . 下列有关资源、能源叙述正确的是（） A．空气中各成分作为原料广泛用于生产化肥、化工产品、炼钢，石油加工、运输、电光源等，是人类生产活动的重要能源 B．汽车使用乙醇汽油可适当节约石油资源，并在一定程度上减少汽车尾气的污染 C．防止金属腐蚀是保护金属资源的唯一途径 D．有机合成材料的开发和使用，大大节约了金属资源，有百益而无一害 2 . 我国第四套人民币硬币从1999年开始发行，一元币为钢芯镀镍合金，伍角币为钢芯镀铜合金，一角币为铝合金或不锈钢。选择铸造硬币的材料不需要考虑的因素是（） A．金属的耐腐蚀性B．金属的导电性 C．金属的硬度D．金属价格与硬币面值的吻合度 3 . 往AgNO3和Cu（NO3）2的混合溶液中加入一定量的铁粉，充分反应后过滤，向滤渣中加入稀盐酸，有气泡产生．根据上述现象分析，你认为下面结论错误的是 A．滤渣一定有Fe粉B．滤渣一定有Cu粉C．滤液中一定有Fe2+D．滤液中一定有Ag+、Cu2+ 4 . 为验证Zn、Cu、Ag三种金属的活动性强弱，某科学兴趣小组设计了下图所示的四个实验。其中不必进行的实验是（） A．B．C．D． 5 . 通常情况下，下列能实现“1+1=2”这一结果的是（） A．1毫升酒精加1毫升水得到2毫升酒精的水溶液B．1克酒精加1克水得到2克酒精的水溶液 C．1克食盐加1克水得到2克食盐的水溶液D．1克食盐溶液加1克硝酸银溶液得到2克溶液 6 . 已知某厂甲、乙两车间排放的污水中各含有较大量且不同四种离子，这些离子分别是Na+，Ag+，Ba2+，Fe3+，Cl-，NO3-，OH-，SO42-，若各自单独排放会造成较大污染。若混合后再排放，则会大大降低污染程度。经检测发现，乙车间的污水呈碱性。由此所作的下列各项判断中，正确的是（） A．甲车间的污水中可能含有Ba2+和OH- B．乙车间的污水中可能含有Ag+和NO3- C．甲车间的污水中不可能含有Na+和Cl- D．乙车间的污水中不可能含有Fe3+和SO42- 7 . 下表列出了除去物质中所含少量杂质的方法，其中错误的是（） 物质所含杂质除去杂质的方法 A CO2CO通过炽热的氧化铜 B NaCl泥沙溶解、过滤、蒸发 九年级数学期末检测卷 一、选择题（每小题只有一个正确选项，将正确选项的序号填入题中的括号内，每小题3分，共30分） 1．若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限，则二次函数2 y ax bx =+的图象只可能是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 2．抛物线24y x x =-的对称轴是 ( ) A ．x ＝-2 B ．x ＝4 C ．x ＝2 D ．x ＝-4 3．如图1，在直角△ABC 中，∠C ＝90°，若AB ＝5，AC ＝4，则sin ∠B ＝（ ） A ． 35 B ． 45 C ． 34 D ． 43 4．小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数23.5 4.9h t t =-（t 的单位：s ，h 的单位：m ）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ） A 0．71s B 0．70s C 0．63s D 0．36s 5．以上说法合理的是（ ） A 、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30% B 、抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6 C 、某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖 D 、在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0．48和0．51 6．如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，将△BCD CD 折叠， B 点恰好落在AB 的中点 E 处，则∠A 等于 （ ） A ．25° B ．30° C ．45° D ．60° 7．在Rt △ABC 中，∠C ＝90o，c=5，a=4，则sinA 的值为 ( ) A 、35 B 、45 C 、34 D 、43 8．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ） A 、28个 B 、30个 C 、36个 D 、42个 9．在100张奖卷中，有4张中奖，小红从中任抽1张，他中奖的概率是（ ） C E 图 1 C B A 九年级科学上册第2章测试题及答案 第2章测试卷 考生须知： 试卷共有四大题，36小题。全卷满分为200分，考试时间为120分钟。 答案必须做在相应的答题卷相应位置上，做在试题卷上无效。 可能用到的相对原子质量：H-1C-12 o-16N-14g-24S-32AI-27ca-40Fe-56Zn-65cu-64-39cl-35.5 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！祝你成功！ 卷I 一、选择题 .汽水中含二氧化碳、水。关于这两种物质的类别，下列说法正确的是 A.都是金属单质 B.都是非金属单质 c.都是氧化物D.都是碱 .《环球时报》曾报道：一种名为苹果醋的浓缩饮料多年来风靡美国，苹果酸是其中的主要物质之一。下列说法中错误的是 A.苹果醋饮料呈酸性 B.苹果酸不属于氧化物 c.苹果酸属于无机化合物 D.苹果酸属于有机物 下列图示的实验操作正确的是 取四朵用石蕊溶液染成紫色的纸花，分别喷洒下列液 体，能观察到纸花变红的是 A.氢氧化钠溶液 B.稀盐酸c.蒸馏水D.食盐水 钢的质地坚硬，机械性能好，有弹性和延展性，是最常 见、应用较广的一种材料。但由于易锈蚀，每年损失的钢铁约占总产量的四分之一。下列属于钢的化学性质的是 A.有弹性 B.质地坚硬c.易锈蚀D.有延展性有一种病叫缺铁性 贫血症，这里的“缺铁”指的是缺少 A.铁单质 B.铁元素c.三氧化二铁 D.四氧化三铁下列物质属于 合金的是 A.铜 B.生铁c.锌D.氧化铜 北京大学的两位教授发现人体心肺血管中存在微量的 硫化氢，它对 调节心血管功能具有重要作用。硫化氢能溶于水，其水溶液显酸性，称为氢 硫酸。下列叙述不正确的是 A.硫化氢由2种元素组成 B.硫化氢中硫元素的化合价为 -2价 c.氢硫酸能使紫色石蕊试液变蓝 D.硫化氢水溶液中存 在自由移动的氢离子 小明为了检验运动会中获得的铜牌是否由纯铜制成，下列方法中最合理的是 A.观察铜牌颜色 B.测铜牌的质量c.测铜牌的体积 D.测铜牌的 北师大版数学九上册 第二章 一元二次方程 单元试题及答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.用配方法解一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0），此方程可变形为（ ） A.（x+b 2a ）2= b 2?4a c 4a 2 B. （x+b 2a ）2=4ac?b 24a 2 C. （x- b 2a ）2=b 2?4ac 4a 2 D. （x- b 2a ）2=b 2?4ac 4a 2 2. 对于任意实数k ，关于x 的方程x 2-2（k+1）x-k 2+2k-1=0的根的情况为（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．没有实数根 C ．有两个不相等的实数根 D ．无法确定 3. 已知a ，b 是方程x 2+x-3=0的两个实数根，则a 2-b+2019的值是 A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．2019 4. 关于x 的一元二次方程x 2+2mx+m 2+m=0的两个实数根的平方和为12，则m 的值为（ ） A ．m=－2 B ．m=3 C ．m=3或m=－2 D ．m=－3或m=2 5. 已知一元二次方程x 2-x-3=0的较小根为x 1，则下面对x 1的估计正确的是（ ） A ．-2＜x1＜-1 B ．-3＜x1＜-2 C ．2＜x1＜3 D ．-1＜x1＜0 6. 某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x ，那么可列出的方程是（ ） A. 1000（1+x ）2＝3990 B. 1000+1000（1+x ）+1000（1+x ）2＝3990 C. 1000（1+2x ）＝3990 D. 1000+1000（1+x ）+1000（1+2x ）＝3990 7. 对于实数a ，b ，定义运算“﹡”：a ﹡b=22()() a a b a b ab a a b ?-≥??- 第二章一元二次方程 1.一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数 的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方 程。 2．一元二次方程的一般形式： )0(02≠=++a c bx ax ，其中2 ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做 一次项系数；c 叫做常数项。 3.一元二次方程的解法 （1） 直接开平方法 直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方 程。根据平方根的定义可知，a x +是b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±-=， 当b<0时，方程没有实数根。 （2） 配方法 配方法的理论根据是完全平方公式222)(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知数x ，并 用x 代替，则有222)(2b x b bx x ±=+±。 （3） 公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 )0(02≠=++a c bx ax 的求根公式： )04(2422≥--±-=ac b a ac b b x （4） 因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 4.一元二次方程根的判别式 一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 中，ac b 42 -叫做一元二次 方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的判别式，通常用“?”来表示， 即ac b 42 -=? 5. 一元二次方程根与系数的关系 如果方程 )0(02≠=++a c bx ax 的两个实数根是21x x ，，那么a b x x -=+21，a c x x =21。初中数学九年级上下册知识点总结
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