小胖说统计之一：认识α,β
要了解生物统计在临床试验中的应用，首先需从认识α,β开始，就是这两个不起眼的符号贯穿了临床试验生物统计的始终。α和β的定义是比较拗口的，特别是对于那些没学过统计的人来说，这两个东西是怎么也搞不明白具体是怎么回事。虽然比较拗口，但咱还得在这里重复一下α和β的科学定义：α又称第I类错误或显著性水平，指拒绝了实际上成立的H0，β又称第II类错误，指不拒绝实际上不成立的H0。对应β的还有一个概念叫power，国内翻译为把握度，它等于1－β，指拒绝实际上不成立的H0的概率。
说得通俗一点，临床试验中你会犯俩错误，一种错误就是两种药本来没啥区别，却说
成您的药优于人家的药，这就是α；另一种错误就是你的药的确优于人家的药，却说成两
种药没啥区别，这就是β。那1－β呢，就是咱的优秀药物被发现的概率啊。
不知道，上边的解释，您听明白了吗？如果听明白了，小胖要问您了，谁应该最关心α啊，那又谁应该最关心β啊？
最关心α的当然是我们伟大的SFDA以及诸如FDA之类的药品审批机构啊，为啥？他们当然不希望一种药明明和别的药没啥区别，却被药厂说成疗效更好，换言之，他们可不希
望审批无效的药物进入市场。所以啊，它们要限定这种错误发生的概率，也就是我们的α了，一般情况下，α被限定为0.05。
最关心β的当然是我们的药厂了，为啥？为钱，哈哈！药厂当然不希望明明他的药优
于别人的药，却被说成两种药没啥区别吧，所以它们希望降低这种错误发生的概率，也就
是降低β了。换言之，他希望提高把握度（1－β），使自己的药能有更高的概率作出来优于别的药物，从而进入市场，赚取钞票。。。一般情况下，β应小于0.2，甚至0.1，对应的把握度为80％或90％。
当然药厂降低β，也就是提高把握度，会提高你试验成功的概率，但这也同时意味着
同等条件下样本量的增加，样本量的增加就意味着money的增加，这些都是矛盾的，没办法，谁让这世界本来就是一个矛盾的世界呢，你只好去权衡利弊，找个平衡点呗。。。
今天就到这里吧，休息，休息。。。
小胖说统计之二：怎样认识Non－positive 试验
在上一博认识完α和β后，我们继续深入探讨一下β。。。
在很多情况下，我们会经常遇到临床试验的结果是Non－positivie（P>0.05）,此时你会怎么解释呢？有的同学比较干脆，看到p>0.05，就立马认为两种药无差别，更有甚者，如果对照组是安慰剂的话，那这个药就被判定为无效，彻底over了。当然这些同学未免有点武断了，其实大多数情况下，这是由于under－powered造成的，下边小胖就给大家举个例子看看吧。。。咱保护人家的知识产权，先说明这个例子的referencnce为: Arch Pediatr Adolesc Med. 2006;160(11):1126-1129, 仅供咱参考学习之用。
试验是这样的：
本试验比较Duct Tape和placebo治疗小学儿童人乳头瘤病毒（疣）的疗效，主要疗效指标是6周后的wart resolution，最后的试验结果是Duct Tape组16％，placebo组6％，p＝0.12。
看到这个结果，你会得出啥结论？别，咱先别急，先看看它的最初的样本含量和把握度设计的叙述：
根据以往综述，placebo治疗10周后约有30％的wart resolution。假设双测检验0.05显著水平，每组需要39例病人才能有80％的把握检验出Duct Tape和placebo组wart resolution30％的的差异。考虑到失访，最终入组100例（每组50例）。
看完这个叙述，你应该会发现点东西了吧，对！研究者过高地估计了placebo的wart resolution，同时也过高地估计了两组之间的差别。研究者那个后悔啊，肠子都悔青了，后来经过反省，他发现了俩估计上的问题：
（1）人家以前的综述，是说10周后的wart resolution是30％，本试验主要指标是6周后的wart resolution，当然这个率应该低一些；
（2）与placebo30％的差别，也太过于自信了吧，人家临床上觉得你的药有15％的提高就有临床意义了，你把标准提得这么高，不是自找麻烦吗。
根据试验结果，我们可以推算出本试验的把握度只有26％, 这么低的把握度就怪不得没做出啥来了。。。
这样吧，小胖替研究者重新设计一下，咱假设plcebo组30％wart resolution不变，把两组差异降为15％，这样算出来，每组做175例，总共350例。
假设同样的wart resolution结果，Duct Tape组16％，placebo组6％，你猜咋得？把握度大于80％，P<0.05了！！！咱的Duct Tape有救了！！！
说了这么半天，大家可能也闹胡涂了，算了，记住以下几点吧，随便锻炼一下英文，权当这次没白来看小胖的blog。
1. Non-positive ONLY not conclusive
2. Not be able to detect a difference does NOT mean there is no difference
3. The predominant reason of Non-positive trials is mostly “under-powered”, rather than ineffectiveness of the test therapy
小胖说统计之三：优效、等效和非劣效试验（一）
小胖在论坛上转悠了一阵子了，发现有很多同学对优效、等效和非劣效试验都做过一些讨论，小胖不才，在这里再给大家解释一下，权当班门弄斧，如有偏颇，大家尽管拍砖，就算小胖来找残吧，所谓小胖不入地狱，谁入地狱，小胖开博开讲了。。。
先从优效性试验开讲吧。顾名思义，优效性试验的目的是显示试验药物的疗效优于对照药。优效性检验的第一步往往是对两组进行统计学检验，看看有没有显著性差异。当两组有显著性差异后，下一步就得判断两组之间的差异是否有临床意义。这里小胖需要强调的是，统计学显著性差异并不意味着差异有临床意义。举个极端的例子，只要样本量足够大，10000甚至100000，哪怕是0.01的差异都能有统计学意义，但这个0.01的差异当然在临床上是不会被认可的。考虑到这一点，当计算优效性试验的样本量时，你假设的两组差异必须在临床上是有意义的。
关于优效性试验还有一个大家常碰到的问题是，究竟是单侧检验还是双侧检验呢？其实这个问题统计学界本身存在着争议，至于具体争议，小胖就不在此赘述了，小胖想让大家知道的是，现在通常优效性试验取的都是双侧0.05显著水平。
至于具体的统计检验，可通过双侧0.05显著水平或双侧95％可信区间两种方法来实现，当然了优效性试验要求p<0.05，或两组疗效（治疗－对照）之差的95％可信区间的下限大于0。今天小胖就罗唆到此，下次继续。。。休息。。。
小胖说统计之四：优效、等效和非劣效试验（二）
在上篇博客中，小胖给大家简单地介绍了一下优效性试验，不知大家明白一点没有，如大家有何问题，尽可拍砖。。。
今天继续讲一下等效/非劣效试验，首先小胖问大家一个问题，为啥要做等效/非劣效试验？其实说起来很简单，现在开发出一种疗效确实优于现有标准治疗的药那有那么容易啊，那你就要得从别的方面考虑了，就是首先保证你的药不差于人家的药的基础上，在别的方面有优势啊，不然人家为什么批准你上市。那这些别的方面的优势是啥呢？
（1）你的药便宜，这个就不用多说了
（2）你的药副作用少，考察一个药可不只是疗效，现在安全性也越来越重要了
（3）你的药服用方式方便，例如，你的是口服，人家的是静脉；你的每周一次，人家的每周三次，等等
（4）你的药的依从性好，这个和服用方式也有较大的关系，当然也包括剂量疗程等方面的考虑
（5）你的药能更好地改善生活质量，这年头病人生活质量改善是越来越时髦了
还有别的很多很多，反正你必须找一个让人家审评机构认可的理由，不然谁批准你啊！
关于这个非劣效检验的问题，小胖不得不先在这里发一下牢骚，可能大家也知道现在国内临床试验的现状，这几年还好，以前大家做临床试验基本上就是找个对照药，每组做个100例，两者一比较，如果p<0.05，求之不得，如果P>0.05，ok！说俺的药和人家的药没啥区别，SFDA 也就稀里糊涂地批了。现在吗，进步了，SFDA也学习人家，开始在试验设计和统计上有要求了，但在缺乏原创的中国，优效试验（当然安慰剂排除）是没啥把握的，只好非劣效试验了，但非劣效试验的样本量大家是知道的，一般情况下是优效试验的4倍以上，但咱的药厂就算是外资药厂，动不动就几百个病人的试验，在这个还是销售市场驱动的中国市场，何以承受！所以现在很多药厂频频打擦边球，SFDA呢，我也不知道他怎么办的，不好评述，反正不敢恭维。。。
小胖这几年做下来的感觉，一句话SFDA和FDA的差距比中国和美国经济的差距还大，不过也没办法，人家FDA多少年了，你SFDA才几年啊，况且你SFDA面对的是仿制药横行的中国，其实冷静下来想，最适合的就是最好的，也许这是最适合中国国情的，况且它也在不断进步中，对比这几年的变化，小胖也应该为他鼓掌。。。
跑题了，跑题了，^_^。。。
下次小胖一定言归正传，好了，下次继续。。。
小胖说统计之五：优效、等效和非劣效试验（三）
上篇博客中，小胖发了一通牢骚，还望众弟兄见谅，今天小胖给大家谈一下等效性试验。
首先等效性试验的目的是显示试验药物的等同于对照药，这里大家要注意了，你的药要和人家的药疗效相同，既不能优于人家，也不能差于人家哦。
等效性试验主要在生物等效性研究中使用，在中国还真不少用。为啥，咱仿制药多哦，和人家原创药怎么也得做个生物等效吧。但是在生物等效性试验不可行的情况下，需做临床等效，比如说一些吸入的或局部给药的药物。
生物等效性试验一般比较药代动力学参数的90％可信区间，而临床等效呢，一般是95％可信区间。
等效性检验采用双侧可信区间，当可信区间完全落在等效界值之内，则推断为等效。至于界值咋确定，这个关键的问题小胖下次重点白话一下。。。
今儿，周末了，少写点，小胖要早点休息了。。祝大家周末愉快！
小胖说统计之六：优效、等效和非劣效试验（四）
经过一个周末的休息调整，小胖开博继续，今天着重给大家讨论一下非劣效试验界值的选择问题。
首先看看非劣效试验的目的，显示试验药物的疗效在临床上不劣于阳性对照药，说白了就是证明您的药不差于人家的药。要做非劣效试验有两点特别重要，啥呢？
一是选择对照药，当然你选择的对照组必须是广泛应用的，已被证实疗效的标准用药，特别强调的是对照药以前必须在过往的优效性临床试验中证实疗效，这点不难理解，你选择了和安慰剂差不多的药做对照，还说自己的药非劣于它，这不找死吗。
二是确定非劣效界值，这是重中之重。咋确定呢？小胖在这必须严正指出，非劣效界值的确定取决于临床实践，必须由临床医生作出，统计师只是在统计理论上加以考虑，那种把非劣效界值确定一股脑全部抛给统计师的做法是相当错误的，也是极端不负责任的，从这个角度，什么SFDA规定的必须在15%还有什么20％或者其他数字之内的说法都是极不科学的。其实非劣效界值的确定，小胖总结了三原则：
1．必须基于临床判断和统计理论的结合，上边已说，不再赘述
2．必须小于对照药和安慰剂之间疗效的差异，很好理解，比如对照药和安慰剂之间应答率差异总共才10％，你整个非劣效界值15％，那你的药还有啥疗效，还成了负疗效不成。。。3．不能高于最小的临床有意义的差异值，比较拗口，啥意思呢，举个例子，比如临床上认为治疗某种疾病，在应答率方面如果有超过10％的差异就算有临床意义了，那么我们确定的非劣效界值就不能高于10％。这也很好理解，你确定的界值如果大于这个值，比如15％了，就算你作出来差个14％，虽说满足了非劣效界值的要求，但在临床上你差个14％，从临床上
判断这个差别就是有临床意义的差别，就很难被临床接受。
非劣效界值的确定是个很复杂的工作，没有一个统一具体的定量的规定，都是case by case 的，不能搞一刀切。作为提高国内临床试验质量的主体，研究者包括临床医生必须明确自己在其中的主导作用，而不是一味地推诿给sponsor，推诿给统计师，讲到这里，我们不得不承认我们的研究者在临床试验的道路上还有不少路要走。。。
关于非劣效界值的确定，EMEA有一个专门的guideline，www.emea.europa.eu/pdfs/human/ewp/215899en.pdf；FDA的guideline好像也会在不久以后颁布，其研究也在不断完善中。。。
小胖说统计之七：优效、等效和非劣效试验（五）
上次博客中，小胖着重给大家介绍了一下非劣效界值的选择，今天继续讲一下非劣效试验的其他方面的东西。
怎么证实非劣效呢，很简单，根据非劣效界值D，非劣效性检验通常采用单侧95％可信区间，如果两组疗效差值的95％可信区间的下限大于－D，则推断为非劣效。比如你在研究设计中确定非劣效界值为5％，那么你的药减去人家的药的差值的95％可信区间的下限如果大于-5％，OK！恭喜！侬的要过关了！
在这里我们要坚决讨伐一下以前国内的某些临床试验，有些人对两组的疗效进行比较，发现P>0.05, 就说他的药非劣于或等于人家的药，这种推断是十分错误的。
讲了非劣效了，有人会问小胖了，有没有可能本来你设计成非劣效试验，结果作出来是优效的了。当然有这种情况，咱们可以在证实了非劣效的基础上再寻求优效啊，呵呵，没办法，人总得往高处走啊，要真能证实了优效，那不是意外之馅饼，何乐而不为呢。那具体上怎么实现呢？首先，你必须在方案中说明，比如说俺这个试验设计为非劣效试验或优效性试验，啥意思呢，就是说首先证实非劣效，然后在非劣效的基础上，满足什么条件，就推断为优效，诸如此般的说法，至于啥条件呢，就是两组疗效差异的95％可信区间的下限不仅大于－D，还大于0。方案中一旦规定好了，就相当于咱这是事先规定的，不是事后诸葛亮，ok，下一步就根据你的95％可信区间下限来判断了。
在这里小胖又得罗索一下，也是俺多年悟出来的真理啊，临床试验统计的第一原则是什么，小胖告诉你，是计划，英文叫planned，就是你所有的统计方法都必须在方案中或统计分析计划书中事先规定好，不能等到数据分析时，来这个，来那个，这种ad hoc 分析都是不对的，统计学上有个专业术语，你这样就会产生bias，而我们所要做的就是要减少bias。
还有人会问小胖，我们能不能先设计个优效试验，如果优效试验不满足的话，再证实非劣效，
小胖说的是可以，和从非劣效到优效的转换一样，你必须在方案中说明，特别是对非劣效界值确定的说明。
以上就是小胖所讲的优效和非劣效之间的转换，小胖看到过比较多的从非劣效到优效的转换，但从优效到非劣效的转换很少，当然这与许多因素有关，在此不再详述。
关于优效和非劣效之间的转换，EMEA也有个专门的guideline：www.emea.europa.eu/pdfs/human/ewp/048299en.pdf，有兴趣的同学可以阅读一下，受益匪浅哦。
小胖说统计之八：如何从统计角度来review研究方案（一）
一个临床试验研究方案的撰写，离不开统计，那么对于一个完整的研究方案，从统计角度它应该包括什么内容，或者一个统计师应从那些方面来review呢，小胖从今天开始陆续在此小谈一下，个人愚见，仅供参考。
1．必须有具体明确的研究目的。这点勿容置疑，如果你连研究目的和用来证实研究目的的终点指标都没搞清楚，你就别做了，准备洗洗睡吧。。。研究目的是啥？研究目的就是你做这个试验想要回答的问题。设立正确的研究目的是临床试验最关键的一部分。研究目的一旦确定，它就直接决定着你的临床试验设计、数据的收集、数据的分析乃至最后的结论的确立和解释，因此研究目的可谓整个临床试验的基石。当我们review我们临床试验的研究目的时，首先要问自己两个问题：
（1）这个研究目的是否合理和切合实际？很简单咱不能做不切实际的幻想。。
（2）这个研究目的可否可以被证实，就是说根据我们的研究方案能否回答我们的研究目的。研究目的应该尽量具体化，而不是仅仅说确立某某药的疗效和安全性。研究目的不宜过多，如果研究目的不止一个，那么应对研究目的进行排序。
2．必须有清楚的终点指标（endpoints）。一般会有主要终点和次要终点。主要终点是临床试验最重要的指标，能最确切地反应药物的疗效或安全性。通常情况下，主要终点只有一个，这也是最理想的状态，当然在一些疾病的临床试验中，需要同时从两个方面对疗效进行评估，这时会出现co-primary endpoints。如果存在多个主要终点时，就要考虑控制I类错误。所以小胖建议大家在设计临床试验时，尽量选择单一的主要终点，比较易于设计、分析和解释。主要终点也是样本量计算的依据，这一点很重要哦。还有一点小胖要提醒大家的是，在选择主要终点时，尽量选择客观性指标。如果选择一些生活质量评分诸如此类的主观性指标，很容易在研究者评分或受试者评分时产生较大的偏倚，小胖就曾看到过双盲安慰剂对照的临床试验因为把所谓的受试者评分作为主要终点，结果因为产生较大的偏倚而导致失败的例子，
因此说实话，特别是在国内，这种主观性的评分还是不要作为主要终点为好，来自研究者、受试者以及各方面的偏倚会很多。。。关于次要终点，就强调两点，一是必须与试验目的相关，二是数目不要太多。
好了，今天先讲这两点，下次待续。。。
小胖说统计之九：如何从统计角度来review研究方案（二）
接上篇博文，继续从统计角度review研究方案：
3．终点指标的定义和测量方法。在研究方案中必须加以详细描述，特别注意一些关键的时间点的定义，比如基线和终点时间等。这对以后的统计分析至关重要。这里需要强调的是在一些肿瘤临床试验中，终点指标的定义比如应答的定义等。测量方法比如MMR等的描述必须详细准确。
4．符合入选/排除标准的研究人群。小胖在这里简单说两句。你可以首先简单问自己两个问题，一是你选择的人群的疾病是不是太轻度以至于无法检测出差异，二是你选择的人群的疾病是不是太严重以至于无法检测出差异。另外，小胖需要说的是，一些标准可以在入选标准中出现，也可以在排除标准中出现，而不用在入选/排除标准中同时出现。现在很多方案，明明在入选标准中已经说明了，非要在排除标准中再不厌其烦地反着说一遍。比如你在入选标准里规定了18－75岁的受试者，结果你还要在排除标准里写上年龄<18或>75的受试者。不是说不对，但小胖认为这样不大专业。。。
5．入组和随机化分配方法。方案中应详细说明受试者入组和随机化分配方法。随机化方法主要有简单随机化、区组随机化和分层随机化。现在我们的多中心试验大部分采取的是以中心为分层因素的中心区组随机化。至于具体的随机化方法，小胖将在以后的博文中设立专题介绍，这里不再赘述。
好了，周末了，外边还下雨，今天就讲这三点，下次继续。。。
小胖说统计之十：如何从统计角度来review研究方案（三）
6．根据研究目的确定样本量。样本量的计算也许是统计师遇到的最常见的问题之一，关于样本量的确定，小胖会在以后单独讨论。在这里小胖先给大家讲几点。一样本量的计算通常应根据主要指标；二是你需要提供给统计师最重要的东西是difference，也就是两组之间的差异（非劣效试验为非劣效界值）；三是样本量的计算的关键和难处在于effect size 的估计，这是一个广泛阅读文献和临床实践的过程，当然最难的工作不属于统计师，统计师的工作就是计算，这个吗，简单，有公式，有软件。。。
7．合适的临床试验设计。不好意思，这一项应排在第三位，小胖遗漏了。在review研究设
计时，可首先问自己一个问题，就是这个试验设计能不能回答你的研究目的？这是最重要的。啥临床试验设计类型那，有平行设计、交叉设计、析因设计以及现在hot的成组序贯设计等。当然大家接触的最多的是平行设计。当然在比较类型上还有优效、等效和非劣效。这里的临床试验设计包括很多方面，review啥呢，其实把研究方案中的study flow chart看好了，就基本差不多了。。。
8．数据收集。很简单，这是建立database和进行统计分析的基础，无须多言
9．盲底保存和揭盲的方法。这个进局限于盲态试验，这个我相信每个公司都有自己的SOP，具体小胖以后将做介绍。
待续。。。。。
小胖说统计之十一：如何从统计角度来review研究方案（四）
10．中期分析及数据监查的办法。中期分析在肿瘤试验中比较常见，但因涉及到一类错误的调整、独立数据核查机构等较为复杂的问题，在国内临床试验中较为少见。小胖以前一直在强调的一点，就是plan，这一点在中期分析上尤为重要。对中期分析的具体操作方法和统计处理方法必须在研究方案中事先规定，而不能在试验开始后，随便进行到一段时间后，就来个分析，还美其名曰中期分析。。。
11．样本量的核查以及变更。这一点较为少见，主要适用于adaptive design，就是根据中期分析的结果进行样本量的调整。。
12．统计学假设（Hypothesis）。就是你统计检验要检验的东西，这个必须与你的研究目的相对应。
13．多重性问题。主要包括多个主要变量和多个处理组间的比较，在统计学方法上会涉及到一类错误的调整以及对power的影响。
14．对失访、缺失以及方案违背的处理
15．对各种类型数据的统计分析方法，具体说是连续型数据，分类型数据，时间事件数据等。。。16．数据管理和统计分析使用的系统和软件，无非是clintrial，OC，SAS等等。。。
好了，以上几篇文章简单介绍了16项review内容，在以后的博文中，小胖将陆续针对这里边的项目进行专题详细的讨论。。。
小胖说统计之十二：How many subjects do I need? （一）
How many subjects do I need? 这是个问题，是一个临床试验中最常见的问题。在回答此问题前，咱先看看如果咱的临床试验没有足够的样本量会造成啥后果。
大家在临床试验中最常见的就是试验结果无法下结论，明明作出来一个35％，一个20％，相
差15％，很明显咱的药很好，可p值却怎么也不小于0.05，咋办，白做了呗，冤啊！这个还好，要是由于机遇（play of chance）的原因，甚至你的药看起来比人家的药差就玩完了，这可不是吓唬你哦，这种风险可是存在的。其实说到底，最严重的后果是啥，当然是浪费钱了，作了半天，啥都没做出来，甚至还整了个相反的结果，费人费钱费力啊。。。
明白了这个问题的重要性，那谁来回答这个问题呢，研究者和统计师！在这里研究者的知识和假设起着关键作用，而统计师只是进行技术性的计算作用。
那小胖问大家样本量计算难吗？
难！
研究者难！研究者为了确定那几个effect size参数值，需要阅读大量文献，需要长期临床实践，这可真是一个艰难决策的过程。这个难可以理解为科学决策的难！
Sponsor难！样本量的大小直接决定着budget的大小！每个sponsor总想最少的钱办最大的事，可风险呢，怎么平衡呢，难啊！
不难！
统计师不难！咱不怕，等他们决定好了，咱就是动动手，简陋的，有计算器，高级的，有软件。。。PASS、nQuery、EAST等样本量计算软件的出现，让咱的工作更简单了，咱不就是填填参数吗。。。
小胖说统计之十三：How many subjects do I need? （二）
关于样本量的计算，可以分为两类：
1． Precesion－based
2． Power－based
那怎么来选择呢？
让小胖来简单介绍一个判断的过程，在判断前，你可以首先问自己一个问题，即你的研究问题是否涉及到了特定的比较，比如治疗组和安慰剂的比较，治疗组和阳性对照组的比较等？如果你的回答是yes，那么你就应该选择power－based即根据研究假设和把握度等来计算样本量；如果你的回答是No，那么你就可以选择precison－based，根据估计的精确度来计算样本量。这里还有一种关于比较的特殊情况，即在研究中涉及到了两组间的比较，但研究关心的问题是估计两组之间的差异有多大，那么还应选择precision－based。
啥为precesion－based？
通俗地讲，比如你想知道你的药治疗哮喘的应答率情况，你不能让所有的哮喘病人都吃你的药吧，所以你就要从所有的哮喘病人中选择一定数量的哮喘病人来做临床试验，通过这一部
分人的应答率来估计整个哮喘病人的应答率。此时，所有的哮喘病人就是一个总体，所有哮喘病人的应答率就是总体率，而你选择的那一定数量的哮喘病人就是一个样本，那他们的应答率就是样本率。因此，我们做的就是利用样本率来估计总体率，当然通过样本率来估计总体率总会有精确不精确的问题，这时我们就需要对这个精确度（precesion）有个要求，而这个又通过95％可信区间来实现，比如说咱要求咱估计出来的率的95％可信区间在真值的＋－5％范围内，你也可以这样简单地理解，就是你临床试验作出来的应答率和整个哮喘人群的应答率的差异不会超过＋－5％。此时5％就是这个precesion。很显然precesion越小，你估计的越精确，当然需要的样本量越多。你也可以反过来想想，当你抽取的样本量越大，即做的受试者越多时，你估计出来的结果就越接近总体的真实值啊。。。
小胖说统计之十四：How many subjects do I need? （三）
今天小胖通过例子给大家介绍一下precision－based样本量计算。
precision－based样本量计算最常见于一些单组的观察研究，下边是一个简单的例子：
假设你想做一个A药治疗XX疾病的单组观察试验，主要疗效指标是应答率，那怎么计算样本量呢？
我们先看公式吧
n = z21-α/2*P*(1-P)/d2
那我们继续看里边的参数的意义：
z21-α/2这一般是固定的即α＝0.05，此时这个值为1.962
P为你估计的应答率，即你估计的A药治疗XX疾病的应答率
d为precesion，即精确度，即与总体率相差不大于＋－d
其实这时你需要确定的是p和d，如果你实在无法估计p，可以用0.5来代替，为什么呢？
大家可以看一下公式，P*(1-P)在p＝0.5时最大，此时n也最大，即最保守，所以你不知道p的情况下，可以用0.5来代替，此时n最大，这也是最保守的估计。
这样我们需要确定的最关键的是d值。
下边是关于样本量的英文叙述，供大家参考：
A sample size of approximately XX subjects will allow an estimate (using 95% confidence limits) to be w
An approximate total sample size of XX patients will provide a precision of XX for 95% confidence interval for the response rate.
至于中文，比较拗口，仅供参考，大家可以有更好的说法。。。
大约需要XX例受试者以95％可信区间可使应答率在真值的范围内。
小胖说统计之十五：How many subjects do I need? （四）
今天小胖给大家简单介绍一下最常见的power－based sample size calculation，不外乎两种最常见的情况，一是连续性变量的比较和分类变量的比较。
1. 连续性变量：
假如你想比较治疗组与对照组某个变量的均值，那么每组需要的样本量是：
N=f(α,β)*2*S2/δ2
f(α,β):根据α和β计算所得，最常用的为：
当α＝0.05, β=0.2时，f(α,β)＝7.9
当α＝0.05, β=0.1时，f(α,β)＝10.5
δ为你认为的有意义的两组最小能检测出的差异值，通常根据文献以及临床实践来确定
S 为标准差，需要根据以前的研究来确定
血压的例子：
假设标准差为20mmHg，有90％的把握度在0.05显著水平上能检验出治疗组和对照组10mmHg 的差异，则需要的样本量为每组：
N=f(α,β)*2*S2/δ2=10.5*2*202/102=84
以下是关于这类样本量计算的描述，供大家写方案时参考：
英文：
The total target sample size will be … subjects (…subjects per treatment). With this sample size, a difference of …between (active arm) and (control arm) in (primary endpoint) can be detected with (X) % power assuming a standard deviation of … and significance level of ….
中文：
假设标准差为xx，则需xx例受试者（每组xx）有90％的把握度在xx显著水平上检验出治疗组和对照组xx的差异。
当然在最后的样本量确定时，还要考虑一定的失访率。。。
总结一下，在这个两均数比较的样本量的计算中，你需要知道的什么？
标准差和差异！Remember！
小胖说统计之十六：ICH E9临床试验的统计学指导原则解析（一）
ICH E9 Statistical principles for clinical trials （临床试验的统计学指导原则）可谓生物统计师的bible，目的在于协调欧洲、日本和美国在进行药品上市申请的临床试验时所应用的统计学方法的指导原则。虽说中国是协调三方之外的国家，SFDA还为此另外制定了自己的《化学药物和生物制品临床试验的生物统计学技术指导原则》，但其内容基本还是照抄翻译了ICH E9的内容。
首先，我们先看一下ICH E9的内容概况：
1．引言
2．整个临床试验的基本考虑
3．试验设计中的基本考虑
4．试验进行中的基本考虑
5．数据分析
6．安全性与耐受性评价
7．研究报告
小胖将结合自己的拙解，对ICH E9涉及的一些内容陆续进行一番探讨，认识难免不足，主要抛砖引玉，供大家一起讨论。。。
p.s. ICH E9 Statistical principles for clinical trials 下载
小胖说统计之十八：ICH E9临床试验的统计学指导原则解析（三）
Confirmatory Trial（验证性试验）和Exploratory Trial （探索性试验）
对整个临床试验的角度考虑，我们通常可以把临床试验分为Confirmatory Trial（验证性试验）和Exploratory Trial （探索性试验）两种类型。
什么是验证性试验呢？简单地讲，验证性试验就是检验假设（hypothesis-testing）的试验，是一种事先提出假设，并对其进行检验的有对照组的试验。可以提供疗效和安全性方面的确定的证据。我们进行的验证性试验包括所有的III期试验、大多数IV期试验以及一些晚期的II期试验。当然对于验证性试验，我们接触最多的便是III期注册试验。其中验证性试验最核心的部分就是假设（Hypothesis），而对于它必须做到：
1．假设必须直接根据试验的主要目的确定
2．假设必须在试验前事先确定
3．假设必须在试验完成后进行检验
与之对应的探索性试验，对数据作一些探索分析，可能会做一些假设检验，但这些假设不需要是事先确定的，而是根据数据的特点而定的，因此不能作为证实疗效的正式依据。虽然说
是探索，但其也应有清晰的明确的目的。其实，一系列的探索性试验正是验证性试验必要性及设计的基础。简单地说，探索性试验是产生假设（hypothesis-generating），验证性试验是检验假设（hypothesis-testing）。探索性试验常见于一些II期试验，现在越来越多被一些研究者申办的上市后研究所采用（post-marketing exploratory study），基本是为了探索新的用法以及新的应用范围等。
在这里小胖顺便提一下探索性试验样本量的确定，因为探索性试验没有预先确定的假设，因此样本量的确定就只能是precision－based，即对试验结果的精确度有个要求，关于具体的内容可参加《小胖开博之十三：How many subjects do I need? （二）》。
小胖说统计之十七：ICH E9临床试验的统计学指导原则解析（二）
临床研发计划中的统计思维
众所周知，药物临床研究的主要目标就是以最小的成本和最快的时间，科学地评估有希望进入市场的药物的风险－效益。万事计划为先，为了保证药物研发的成功，制定一个临床研发计划（clinical development plan）是十分必要的。
那什么是临床研发计划包括哪些内容呢？
通常地，临床研发计划包括研发依据、试验的一些基本情况、时间表、预算以及所需的人力物力财力资源等。
在大多数公司，在开展一项临床试验前，可能不会有一项正规的成文的临床研发计划，但总会考虑到上述这些内容。
尽管临床研发计划的确定主要基于医学和科学的正确合理，但其他方面比如生物统计、注册、市场甚至管理层的影响也同等重要。
在这里我们重点讨论一下，统计在临床研发中的作用。首先，小胖问大家一个问题，管理者在做临床研发计划时希望从生物统计师这里获得什么？是的，当然最重要的是一些有助于他们决策的有用的信息。他们需要在市场销售、医学、注册等各方面追求一个平衡。他们需要明确知道药物研发的风险收益。正如小胖在前边小胖开博之一：认识α,β中所说的那样，制药公司尤其关注II类错误即β，大家都不希望投入了几亿美金，却得不出有意义的结果吧！统计师要做的就是告诉你的计划团队特别是管理者这些风险，以及如何估算和管理这些风险，使说的文绉绉点，就是要对他们进行变异、不确定性以及风险这些概念的教育，呵呵。。。
小胖说统计之十九：ICH E9临床试验的统计学指导原则解析（四
研究人群（population）
众所周知，临床试验一个主要的目的就是提供某种药物对于患有某种疾病的病人群体的准确
可靠的临床评估。而我们的统计和临床推断都是基于这个病人群体中的抽取的样本。什么意思呢？举个例子，我们要做一个降脂药治疗原发性高胆固醇血症的试验，那么研究人群（population）就是原发性高胆固醇血症病人，在具体实践中，我们会根据样本量的大小，从原发性高胆固醇血症病人（总体）抽取一定数量的病人（样本），进行病人入组，接受治疗，然后对这些抽取的病人（样本）的疗效和安全性进行评估，并进行统计和临床推断，然后再推广到整个原发性高胆固醇血症病人（总体），进而得出最后的结论，这就是一个样本描述推断总体的过程。
临床试验中的研究人群是通过入选/排除标准来确定的，因此入选/排除标准的确定对于试验的成功显得十分重要。入选/排除标准的确定主要应基于病人的基本特征、诊断标准以及疾病严重程度等。
在研究方案制定时，对临床试验目标人群的选择十分重要。这时往往存在两种选择偏差情况，一种情况是选择的人群过于宽泛，比如说，你的研究药物可能只对程度严重的某种疾病更为有效，可是你选择了轻、中、重各种程度的病人，结果导致观察不到期望的临床疗效；另一种情况对选择的人群过于限制，比如你只选择了某种疾病中某个基因型或者具有某个基线特征的病人，虽然得到了你期望的临床疗效，但批准的适应症很可能也仅限于这个特征的病人人群，在以后的市场推广方面会受到很大的限制。
一句话，一切都是度，而如何把握这个度，那才是最难的。。。
主要变量和次要变量
关于主要变量（primary variables, primary endpoints）和次要变量（secondary variables, secondary endpoints）， ICH E9中有较为详细的描述。小胖在这里简要地给大家作一下概括。
对于主要变量来说：
1）与研究主要目的直接相关
2）最好只选择一个
3）早期研究或在已发表的文献中报道过的可信有效的变量
4）用于样本量的计算
5）预先在方案中规定
对于次要变量来说：
1) 与主要目的相关的支持性指标
或
2）与次要目的相关的指标
小胖在这里要提及大家在临床试验中可能会遇到的问题，即如果主要变量未显示出统计学意义，那么是否还需要对次要变量进行分析？在这一点上存在着一些争议，其中O’Neil曾经写了篇题为“Secondary endpoints cannot be validly analyzed if the primary endpoint does not demonstrate clear statistical significance”的文章，而Davis CE则对应地写了篇“Secondary endpoints can be validly analyzed, even if the primary endpoint does not provide clear statistical significance”。而现在比较普遍的看法是，对临床试验结果的解释不能仅仅集中于主要变量的显著性。在主要变量未显示出统计学意义的情况下，应该对次要变量进行分析，但其分析结果只能被认为是支持性的或探索性的结果。一句话，对临床试验次要变量的解释，其重要性远远大于只是盯住那个所谓的p值。
小胖在最后附上上面所提及的两篇文献，供大家参考。
小胖说统计之二十一：ICH E9临床试验的统计学指导原则解析（六）
次要变量在临床试验中的地位
大家都知道，一般地，我们在临床试验研究方案中会设计几个次要变量，但这些次要变量在整个临床试验中究竟处于什么地位呢？一直以来，对这个问题都没有达成共识。
下边小胖简单地介绍一下次要变量的三种情况：
1．次要变量作为支持性证据
次要变量可以为治疗的效果提供另外的临床特征，但是次要变量本身不足以为药物申请或增加适应症提供可以信服的证据。此时，次要变量主要是为主要目的提供支持性证据，可信区间和统计检验只能作为探索性结果，不能据此下结论。这种情况在临床试验中最为常见，在此小胖无需赘述。
2．次要变量作为得出另外结论的依据
如果次要变量是假设检验证实性策略的一部分，其显著性结果只有在主要目的达到的情况下才能得出另外的结论。更为重要的是，一旦主要目的被证实，和次要目的相关的次要变量可以成为得出另外结论的依据。处理这种次要变量的一个有效的方法是逐级检验。一旦基于主要目的的无效假设被拒绝，对于次要变量就可以按照顺序逐级进行证实性假设检验。在这种情况下，主要变量和次要变量的不同只是在检验假设中的顺序的不同，当然这种顺序的不同反映了在研究中相应的重要性的不同。
举个例子吧，小胖曾经历过一项某降血脂药临床试验的研究方案，主要变量为LDL-C变化百分率，次要变量为总胆固醇变化百分率、甘油三脂变化百分率、HDL-C变化百分率。其分析
策略是对次要变量进行逐级检验，逐级检验顺序如下: 1)总胆固醇 2) 甘油三酯 3) HDL-C。如果得不出主要变量显著性结果，则不能由此对后面的次要变量（总胆固醇、甘油三酯和HDL-C）进行相应的推断性检验，而仅对这些指标用进行描述性分析。同样的，在次要变量分析中，按顺序如果排在前边的次要变量得不出显著性结果，则不能对后边的次要变量进行推断性检验。而我们的结论呢，根据显著性结果，在得出降低LDL-C结论的基础上，也可得出降胆固醇、甘油三脂或升高HDL-C的结论。
3．次要变量作为临床有效的标志指标
一些潜在的显示临床有效的重要指标或者反映安全性的重要指标都应该归为次要变量。但是，如果观察到的疗效比预期的要大，但是却无法达到其主要目的，此时需要进一步的研究来支持观察到的疗效。
这种情况较为少见，意思是什么呢，就是某个次要变量对显示临床疗效十分重要，而且结果也很显著，但此时主要变量却未显示出显著意义，此时就比较难以下结论，怎么办，那只有需要进一步的研究了。
小胖说统计之二十二：ICH E9临床试验的统计学指导原则解析（七）
复合变量（一）
当难以确定单一的主要变量时，可将多个变量组合即构成我们所谓的复合变量。复合变量一般有两种类型。
一种就是我们临床上经常采用的量表，例如我们在抑郁临床试验中常用到的HAMD量表（汉密顿抑郁量表）就是由若干项目组成的复合变量。关于这一种复合变量，小胖在此不做过多解释。
另一种复合变量多见于生存分析中，几种事件被合并定义为一个复合变量。这种情况在心血管临床试验中最为常见，例如，在急性冠脉综合征临床试验中，主要变量可使用一个复合变量，即出现任何原因的死亡、心肌梗塞、有证据的需再次住院的不稳定性心绞痛、血管重建术和中风的事件。
为什么要使用复合变量，使用复合变量有什么好处呢？
现在许多疾病都有其标准治疗方法，一种新的治疗方法经常出于伦理的原因不可能与安慰剂作比较，而与标准治疗作比较为了显示显著性差异就必须需要较大的样本量。特别是对于那些事件发生率低的，比如说死亡吧，标准治疗3％，这时如果把主要变量设为死亡率，新治疗再好，想显示出与标准治疗2－3％的差别，其样本量也十分巨大。在这种情况下，引进复合变量不失为一种好的解决方法，这时我们把主要变量设置为死亡、心肌梗塞和中风等的复
合变量，这时可能事件发生率就相对较高，就较容易检验出显著差别，自然所需的样本量就会大大减少，临床试验的成本和时间也会大大削减，当然产品也会早点上市。。。
以上就是使用复合变量最直观的好处，但使用复合变量也存在着不少问题，小胖将在接下来的文章中加以介绍。
小胖说统计之二十三：ICH E9临床试验的统计学指导原则解析（八）
复合变量（二）
如何选择复合变量呢？复合变量的选择有什么临床和注册方面的要求呢？
现在比较普遍的看法，复合变量的选择一般应有以下要求：
1．复合变量中的每个组成部分必须具有临床意义，而且对病人来说具有相似的重要性2．治疗对每个组成部分的预期作用是相似的，这也是我们使用复合变量的理论依据。注册方面也要求治疗对每个单个组成部分的影响应该是一致的。
3．组成复合变量的临床上较为重要的单个组成部分至少应保证不会受治疗的负面影响。这时注册方面则要求对于复合变量的每个组成部分必须单独进行分析，以清楚地知道治疗是影响所有的组成部分，还是仅仅影响其中单个结局。
以上是复合变量选择的基本要求，有兴趣的同学可以阅读一下小胖附在后边的EMEA《Points to consider on multiplicity issue in clinical trail》中 6. HOW SHOULD COMPOSITE VARIABLES BE HANDLED STATISTICALLY WITH RESPECT TO REGULATORY CLAIMA? 的内容。
随后的博文中，小胖会就复合变量选择以及解释中的问题加以简单介绍
小胖说统计之二十四：ICH E9临床试验的统计学指导原则解析（九）
复合变量（三）
对复合变量作为主要变量的应用，有如下简单建议供大家参考：
1．构建复合变量：
（1）在试验开始前，就应该事先确定好复合变量，并清楚地定义复合变量的各个组成部分（2）避免选择那些治疗不可能有效的组成部分
（3）避免选择那些临床上意义不大的组成部分
（4）避免选择在临床重要性及治疗效果差异较大的组成部分
2．对涉及复合变量作为主要变量的临床研究的结果的报告：
（1）对构成复合变量的所有组成部分也应该单独进行报告，以确定是否其中有某个组成部分在复合变量中起着主导作用，以及确定对各个组成部分治疗的效果是否一致。
（2）复合变量的各个组成部分通常定义为次要变量，并和主要变量的分析一起进行报告，
最好放在一个表格里
（3）对复合变量的解释，必须把各个组成部分放在一起作为一个整体复合变量来解释，而不是分开各个组成部分进行解释
（4）对复合变量的结果的报告必须清晰，明确到底有没有意义，避免诸如单个组成部分显示有效这样的suggestion
复合变量的应用是一个复杂的问题，小胖只是略作一最基本的介绍，想要了解更多关于复合变量，可阅读一下此文后所附的文件《Methodologic discussions for using and interpreting composite endpoints are limited, but still identify major concerns》。晕，上传空间已满，无法上传，不知那位大侠知道怎么解决？
小胖说统计之二十五：ICH E9临床试验的统计学指导原则解析（十）
多个主要变量
我们在临床试验中会遇到主要变量不止一个，最常见的我们在临床方案中会遇到co-primary endpoint这个词，由此会带来对α的调整问题。这时大家可能有的会有些疑惑，怎么有的情况下需要调整，有的情况下不需要调整。在此，对于为何调整和为何不调整的原理不作具体解释，只是简单地告诉大家什么时候调整，什么时候不调整吧。
其实很简单，要判断到底该不该调整α，就看你的研究目的是不是要求所有的主要变量都必须有统计学意义，通俗说就是必须所有的主要变量都有统计学意义才能说明疗效好，如果是，那么你就可以在0.05的显著性水平（词）上进行检验而无需进行调整，这时需要注意的是，此时会增加II类错误β，相应地power（1－β）会减少，因此你在试验设计阶段算样本量时，对每个主要变量，最好取90％或95％的power，以便最后的总体power能达到80％。另一种情况，如果说几个主要变量中有一个主要变量有统计学意义就能说明疗效好的话，那么对每个主要变量的检验就应该进行α的调整，最简单的办法就是，如果你有K个主要变量，那么你就应该对每个主要变量在显著性水平为0.05/k上进行统计检验，以维持总的显著水平为0.05。
下边举个通俗的例子说吧，我们要比较A药和B药的疗效，主要变量有两个P1和P2，那么有两种情况：
（1） A药在P1和P2两个主要变量都优于B药才能说明A药疗效优于B药，这时我们要做的就是对两种药物分别进行P1和P2两个指标的统计学检验，当两个指标统计学检验P值都小于0.05时，就可以说A药疗效优于B药。
（2） A药在P1和P2两个主要变量中任何一个主要变量优于B药就说明A药疗效优于B药，
这时我们要做的也是对两种药物分别进行P1和P2两个指标的统计学检验，但不同的时，当两个指标统计学检验P值中有一个小于0.025(0.05/2)时，就可以说A药疗效优于B药。
当然以上例子介绍的是单纯的直接拿0.05除以k的调整方法，这种方法比较保守，当然还有其他调整方法，以后将加以介绍。
小胖说统计之二十六：ICH E9临床试验的统计学指导原则解析（十一）
多个治疗组的比较（一）
在上篇博文中，小胖简单介绍了多个主要变量，今天接着介绍另一个临床试验中的多重问题，即多个治疗组的比较。
在临床试验中，我们常遇到一些试验涉及多个治疗组。例如，最常见的情况如某项试验包括以下治疗组：
（1）三个治疗组：高剂量试验药物、低剂量试验药物和对照组（阳性对照药或安慰剂）（2）四个治疗组：A药、B药、A药和B药联合、安慰剂
（3）剂量反应研究：多个剂量组
（4）。。。。。。
这时我们就需要针对不同的情况采取不同的方法了。在下边的博文中，小胖将结合几个简单的例子，给大家一个简单的了解。
小胖说统计之二十七：ICH E9临床试验的统计学指导原则解析（十二）
多个治疗组的比较（二）
对于涉及到多个治疗组的临床试验，一个常见的简单的办法就是定义一个主要的比较（primary comparison），这种情况最常见于高剂量试验药物、低剂量试验药物和对照组三组比较的试验中，以下是个例子：
某项研究旨在研究A药物对急性鼻窦炎的疗效，包括三个组：高剂量A药、低剂量A药和安慰剂。这时我们可以把高剂量组和安慰剂的比较作为主要比较，具体的分析方法如下：
先对高剂量组和安慰剂进行比较
（1）如果上述P值大于0.05，则无需进行低剂量和安慰剂的比较，结论是A药无效
（2）如果上述P值小于0.05, 则再对低剂量组和安慰剂进行比较，如果这时低剂量比较的P值也小于0.05，说明无论高剂量还是低剂量都有效，如果时低剂量比较的P值大于0.05，则说明高剂量A药有效
当然上述是三组比较的例子，同理推断，如果有四组或以上的比较，我们可以根据临床意义对这些比较进行事先的排序，依次在显著性水平为0.05上进行统计比较，但需要记住的是，
1、2 统计学得几个基本概念 1、2、1 总体与总体单位 1、总体 (1)总体得概念:总体就是指客观存在得、具有某种共同性质得许多个别事物组成得整体; 在统计研究过程当中,统计研究得目得与任务居于支配与主导得地位,有什么样得研究目得就应该有什么样得统计总体与之相适应。例如:要研究我们学院教师得工资情况,那么全体教师就就是研究得总体,其中得每一位教师就就是总体单位;如果要了解某班50个学生得学习情况,则总体就就是该班得50名学生,每一名学生就是总体单位。根据我们研究目得得不同,我们要选取得研究对象也就就是研究总体相应地要发生变化。 (2)总体得分类: 总体根据总体单位就是否可以计量分为有限总体与无限总体: ★有限总体:指所包含得单位数就是有限得总体。 如一个企业得全体职工、一个国家得全部人口等都就是有限总体; ★无限总体:指所包含得单位数目就是无限得,或准确度量它得单位数就是不经济或没有必要得,这样得总体称为无限总体。 如企业生产中连续生产得大量产品,江河湖海中生长得鱼得尾数等等。 划分有限总体与无限总体对于统计工作得意义就在于可以帮助我们设计统计调查方法。很显然,对于有限总体,可以进行全面调查,也可以进行非全面调查,但对于无限总体不能进行全面调查,只能抽取一部分单位进行非全面调查,据以推断总体。 (3)总体得特征: ★大量性:就是指构成总体得单位数要足够得多,总体应由大量得单位所构成。大量性就是对统计总体得基本要求。 个别单位得现象或表现有很大得偶然性,而大量单位得现象综合
则相对稳定。因此,现象得规律性只能在大量个别单位得汇总综合中才能表现出来。只有数量足够得多,才能准确地反应我们要研究得总体得特征,达到我们得研究目得。 ★同质性:指总体中各单位至少在某一个方面性质相同,使它们可以结合起来构成总体。同质性就是构成统计总体得前提条件。 ★变异性:即构成总体得各个单位除了至少在某一方面具有共同性质外,在其她方面具有一定得差异。差异性就是统计研究得主要内容。 如以一个班级得所有学生作为一个总体,则“专业”就是该总体得同质性,而“性别”、“籍贯”等则就是个体之间得变异性;以我院全体教师为一个总体,则“工作单位”就是其同质性,而“学历”、“月工资”等则就是它得变异性。 需要特别说明得三个问题: ★变异就是客观存在得,没有变异得事物就是不存在得; ★变异对于统计非常重要,没有变异就没有统计。这就是因为,如果总体单位之间不存在变异,我们只需要了解一个总体单位得资料就可以推断总体情况了; ★变异性与同质性之间相互联系、相互补充,就是辩证统一得关系。用同质性否定变异性或用变异性否定同质性都就是错误得。 2、总体单位 就是构成总体得每一个个体。 【思维动起来】 对2015年10月份某市小学生得近视情况进行调查: 统计总体就是什么?总体单位就是什么? 总体得同质性就是什么？变异性就是什么？ 3、总体与总体单位得关系 在统计研究中,确定统计总体与总体单位就是十分重要得,它决定于统计研究目得与认识对象得性质。在一次特定范围、目得得统计研究中,统计总体与总体单位就是不容混淆得,二者得含义就是确切得,
本科生实验报告 实验课程统计学 学院名称商学院 专业名称会计学 学生姓名苑蕊 学生学号0113 指导教师刘后平 实验地点成都理工大学南校区 实验成绩 二〇一五年十月二〇一五年十月
依据上述资料编制组距变量数列，并用次数分布表列出各组的频数和频率，以及向上、向下累计的频数和频率， 并绘制直方图、折线图。 学生 实验 心得
2.已知2001-2012年我国的国内生产总值数据如表2-16所示。 学生 实验 心得 要求：（1）依据2001-2012年的国内生产总值数据，利用Excel软件绘制线图和条形图。
（2）依据2012年的国内生产总值及其构成数据，绘制环形图和圆形图。 学生 实验 心得 3.计算以下数据的指标数据 1100 1200 1200 1400 1500 1500 1700 1700 1700 1800 1800 1900 1900 2100 2100 2200 2200 2200 2300 2300 2300 2300 2400 2400 2500 2500 2500 2500 2600 2600 2600 2700 2700 2800 2800 2800 2900 2900 2900 3100 3100 3100 3100 3200 3200 3300 3300 3400 3400 3400 3500 3500 3500 3600 3600 3600 3800 3800 3800 4200
4.一家食品公司，每天大约生产袋装食品若干，按规定每袋的重量应为100g。为对产品质量进行检测，该企业质检部门采用抽样技术，每天抽取一定数量的食品，以分析每袋重量是否符合质量要求。现从某一天生产的一批食品8000袋中随机抽取了25袋（不重复抽样），测得它们的重量分别为： 学生实验心得 101 103 102 95 100 102 105 已知产品重量服从正态分布，且总体方差为100g。试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95%.
统 计 分 析 综 合 实 验 报 告 专业：班级： 姓名：学号： 规定题目
一．问题提出及分析目的 （一）问题提出 夏春同学打算毕业后去上海创办一家属于自己的投资咨询服务公司，以便利用在学校里学到的经济学知识，去为广大的货币市场从业人员提供必要的投资指导。为了能顺利地实现自己的创业计划，他着手编辑了一份投资信息简报、分发给一些投资商，希望这些人能提供各方面的建议，进而了解投资商们感兴趣的东西。（二）分析目的 （1）、对货币市场的交易规模和收益情况进行描述分析。 （2）在95%的置信水平下，对整个货币市场的投资规模、每周收益率和每月收益率进行区间估计，并作出解释。 （3）对周收益率和月收益率进行比较。 （4）资产规模大小对收益率影响是否显著？ 二．数据收集及录入
1.打开SPSS 应用程序，在“变量视图”编辑框中录入以下数据： 2.在“数据视图”编辑框中依据收集的数据录入以下数据：（因版面需要在此呈现前5行数据，后面27行按前5行方式录入） 三．数据分析 （一）描述性分析 1.在SPSS 中依次选取“分析”—“描述统计”—“描述”，将资产规模和过去一周、一月的平均收益率全部选取转至右侧方框： 2.在描述性对话框中点击右侧“选项”，进入选项属性设置对话框，选中“均值”、“标准差”、“最大值”、“最小值”、“峰度”、“偏度”、“变量列表”选项：
（二）区间估计 1.在SPSS中依次选取“分析”—“描述统计”—“探索过程”，将资产规模和过去一周、一月的平均收益率全部选取转至右侧方框： 2. .在“探索”对话框中点击右侧“统计量”，进入统计量设置对话框，设置均值置信区间为95%： （三）周月收益率分析 1.在SPSS中依次选取“分析”——“比较均值”——“配对样本T检验”，将过去一周、一月的平均收益率选取转至右侧方框： 2. .在“配对样本T检验”对话框中点击右侧“选项”，进入选项属性设置对话框，设置置信区间为95%：
1.2 统计学的几个基本概念 1.2.1 总体和总体单位 1.总体 （1）总体的概念：总体是指客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物组成的整体； 在统计研究过程当中，统计研究的目的和任务居于支配和主导的地位，有什么样的研究目的就应该有什么样的统计总体与之相适应。例如：要研究我们学院教师的工资情况，那么全体教师就是研究的总体，其中的每一位教师就是总体单位；如果要了解某班50个学生的学习情况，则总体就是该班的50名学生，每一名学生是总体单位。根据我们研究目的的不同，我们要选取的研究对象也就是研究总体相应地要发生变化。 （2）总体的分类： 总体根据总体单位是否可以计量分为有限总体和无限总体： ★有限总体：指所包含的单位数是有限的总体。 如一个企业的全体职工、一个国家的全部人口等都是有限总体； ★无限总体：指所包含的单位数目是无限的，或准确度量它的单位数是不经济或没有必要的，这样的总体称为无限总体。 如企业生产中连续生产的大量产品，江河湖海中生长的鱼的尾数等等。 划分有限总体和无限总体对于统计工作的意义就在于可以帮助我们设计统计调查方法。很显然，对于有限总体，可以进行全面调查，也可以进行非全面调查，但对于无限总体不能进行全面调查，只能抽取一部分单位进行非全面调查，据以推断总体。 （3）总体的特征： ★大量性：是指构成总体的单位数要足够的多，总体应由大量的单位所构成。大量性是对统计总体的基本要求。 个别单位的现象或表现有很大的偶然性，而大量单位的现象综合则相对稳定。因此，现象的规律性只能在大量个别单位的汇总综合中
才能表现出来。只有数量足够的多，才能准确地反应我们要研究的总体的特征，达到我们的研究目的。 ★同质性：指总体中各单位至少在某一个方面性质相同，使它们可以结合起来构成总体。同质性是构成统计总体的前提条件。 ★变异性：即构成总体的各个单位除了至少在某一方面具有共同性质外，在其他方面具有一定的差异。差异性是统计研究的主要内容。 如以一个班级的所有学生作为一个总体，则“专业”是该总体的同质性，而“性别”、“籍贯”等则是个体之间的变异性；以我院全体教师为一个总体，则“工作单位”是其同质性，而“学历”、“月工资”等则是它的变异性。 需要特别说明的三个问题： ★变异是客观存在的，没有变异的事物是不存在的； ★变异对于统计非常重要，没有变异就没有统计。这是因为，如果总体单位之间不存在变异，我们只需要了解一个总体单位的资料就可以推断总体情况了； ★变异性和同质性之间相互联系、相互补充，是辩证统一的关系。用同质性否定变异性或用变异性否定同质性都是错误的。 2.总体单位 是构成总体的每一个个体。 【思维动起来】 对2015年10月份某市小学生的近视情况进行调查： 统计总体是什么?总体单位是什么? 总体的同质性是什么？变异性是什么？ 3.总体和总体单位的关系 在统计研究中，确定统计总体和总体单位是十分重要的，它决定于统计研究目的和认识对象的性质。在一次特定范围、目的的统计研究中，统计总体与总体单位是不容混淆的，二者的含义是确切的，是包含与被包含的关系，但是随着统计研究任务、目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。
临床试验中的统计学若干问题 ——《小胖说统计》系列日志节选（一）
前言 “统计学基本上是寄生的。靠研究其他领域内的工作而生存。这不是对统计学的轻视，这是因为对很多寄主来说，如果没有寄生虫就会死。对有的动物来说，如果没有寄生虫就不能消化它们的食物。因此，人类奋斗的很多领域，如果没有统计学，虽然不会死亡，但一定会变得很弱” －L.J.Savage “统计思维总有一天会像读与写一样成为一个有效率公民的必备能力。” －H.G.Wells 统计学研究的是来自各领域的数据，由解决其他领域内的问题而存在并发展。这一点对临床试验生物统计学也不例外，临床试验的大力发展催生并发展了统计在制药行业的应用。对于每个从事临床试验工作的人来说，我们并不都需要你通晓每种统计方法的由来，我们需要的是你用一种统计的思维方式来看待和判断临床试验中的问题。 基于此小胖结合自己在临床试验生物统计方面微不足道的经历，于2008年6月推出了自己的日志系列《小胖说统计》，初衷在于在不侧重复杂的统计理论和计算的基础上，通过一些浅显易懂的语言，简单介绍一下临床试验中一些生物统计的基本知识，并希望能成为和广大临床试验同行进行交流的平台。 承蒙广大网友的抬爱，《小胖说统计》推出后受到了大家的认可，至今已发表约180篇博文。为了方便大家的阅读，应广大网友的要求，特对《小胖说统计》中的主要内容加以节选，所有内容均属个人观点，仅供参考，欢迎大家批评指正。 《小胖说统计》系列日志将会继续进行持续更新，详细内容可参见以下链接： https://www.doczj.com/doc/597669600.html,/2113 https://www.doczj.com/doc/597669600.html,/ucenterhome/5612 在此对长期关注和支持《小胖说统计》系列日志的公卫论坛和药物临床试验论坛的广大坛友表示感谢。
ICH E9临床试验的统计学指导原则解析 ICH E9 Statistical principles for clinical trials （临床试验的统计学指导原则）可谓生物统计师的bible，目的在于协调欧洲、日本和美国在进行药品上市申请的临床试验时所应用的统计学方法的指导原则。虽说中国是协调三方之外的国家，SFDA还为此另外制定了自己的《化学药物和生物制品临床试验的生物统计学技术指导原则》，但其内容基本还是照抄翻译了ICH E9的内容。 首先，我们先看一下ICH E9的内容概况： 1．引言 2．整个临床试验的基本考虑 3．试验设计中的基本考虑 4．试验进行中的基本考虑 5．数据分析 6．安全性与耐受性评价 7．研究报告 临床研发计划中的统计思维 众所周知，药物临床研究的主要目标就是以最小的成本和最快的时间，科学地评估有希望进入市场的药物的风险－效益。万事计划为先，为了保证药物研发的成功，制定一个临床研发计划（clinical development plan）是十分必要的。 那什么是临床研发计划包括哪些内容呢？ 通常地，临床研发计划包括研发依据、试验的一些基本情况、时间表、预算以及所需的人力物力财力资源等。 在大多数公司，在开展一项临床试验前，可能不会有一项正规的成文的临床研发计划，但总会考虑到上述这些内容。 尽管临床研发计划的确定主要基于医学和科学的正确合理，但其他方面比如生物统计、注册、市场甚至管理层的影响也同等重要。 在这里我们重点讨论一下，统计在临床研发中的作用。首先，管理者在做临床研发计划时希望从生物统计师这里获得一些有助于他们决策的有用的信息。他们需要在市场销售、医学、注册等各方面追求一个平衡。他们需要明确知道药物研发的风险收益。 Confirmatory Trial（验证性试验）和Exploratory Trial （探索性试验） 对整个临床试验的角度考虑，我们通常可以把临床试验分为Confirmatory Trial（验证性试验）和Exploratory Trial （探索性试验）两种类型。 什么是验证性试验呢？简单地讲，验证性试验就是检验假设（hypothesis-testing）的试验，是一种事先提出假设，并对其进行检验的有对照组的试验。可以提供疗效和安全性方面的确定的证据。我们进行的验证性试验包括所有的III期试验、大多数IV期试验以及一些晚期的II期试验。当然对于验证性试验，我们接触最多的便是III期注册试验。其中验证性试验最核心的部分就是假设（Hypothesis），而对于它必须做到： 1．假设必须直接根据试验的主要目的确定 2．假设必须在试验前事先确定 3．假设必须在试验完成后进行检验 与之对应的探索性试验，对数据作一些探索分析，可能会做一些假设检验，但这些假设不需要是事先确定的，而是根据数据的特点而定的，因此不能作为证实疗效的正式依据。虽然说
第二章统计学实验指导 实验一：统计整理与分组 实验目的： 运用excel进行常见数据类型的统计整理，能熟练运用菜单和各类函数进行数据筛选、排序，运用数据透视表绘制统计频数分布表。 实验要求： 独立完成课堂各类习题和练习，按要求完成实验内容。 实验形式： 教师演示、指导 实验内容： 1、品质数据分组：利用数据透视表直接绘制，但是需要注意排序数据 2、数值数据分组：对数据排序后，能分析选择数值数据的分组形式。 能利用数据透视表编制单项式分组统计次数数列； 熟练应用统计函数编制组距式分组统计次数分布数列。 一、统计数据的预处理 1、数据筛选：参见指导P37—39 （1）自动筛选： 将鼠标定位于数据文件的变量标题行； 点击菜单“数据”——筛选——自动筛选后，则在标题行出现下拉箭头； 在需要筛选的变量下点击下拉箭头，自行选择筛选功能（前10个，自定义），后确定。 自动筛选结果会自动从原数据区域中被选择出来显示，不符合条件的被屏蔽。 自动筛选一次只能执行一次筛选条件。 取消筛选：将数据“数据”——筛选——自动筛选再点击一次，去掉自动筛选前的“√”。（2）高级筛选： 选择空白区域创立筛选条件区域：筛选变量、筛选条件值 菜单“数据”——筛选——高级筛选后，进入高级筛选对话框；
筛选方式：通常是筛选结果另行放置，防止与原数据混淆。 列表区域：整个数据库区域，一般系统会自动选择。 条件区域：高级筛选可同时执行多个条件的综合筛选结果，选出符合条件的数据区域。 如果同时多个条件筛选，条件区域中将多个条件变量取值同行放置，表示“与”。 若至少满足多个条件之一，条件区域中将多个条件变量取值换行放置，表示“或”。 筛选文化程度为大学本科或岗位为管理员的员工则如此设置： 应用1：利用自动筛选选择男性员工； 利用高级筛选选择当前工资在3万元以上的工人； 利用高级筛选选择年龄在40岁以下或大学本科及以上的职工。 2、数据排序：参见指导P41 将鼠标定位于待分析数据区域的任意位置； 点击菜单“数据”——排序后，进入排序对话框； 排序对话框中： 主要关键字：排序变量。 次要关键字：各总体单位排序变量取值相同时，若指定次要关键字，则按此排序，否则按出现的先后顺序排。 我的数据区域：选择参与排序的数据区域。有标题行，则数据区域第一行不参与排序，一般数据区域首行为变量名时如此选择。否则，无标题行，数据从第一行第一列开始排序。 选项：指定升降序排列形式：次序、方向、方法，用于字符型数据的排序设置。 应用2：对加工零件数按照一定大小进行排序； 对售后服务质量按照一定优劣进行排序。 二、统计分组 统计整理及分析结果的编写通常在word 文档中录入和编辑，只要能用excel 生成相 对规范的统计表和统计图，然后可以复制到word 中进行美化排版即可。 管理员
综合实验课程设计 一、实验目的 综合运用统计学知识和SPSS软件整理分析问卷调查信息，独立完成调查报告，初步具备实际中的应用能力。 二、实验内容 选择一个与学生学习生活的相关问题，制订统计调查方案、设计相应的调查问卷，然后进行问卷调查，根据需要，利用SPSS软件对问卷调查获得的数据信息进行整理、分析，最后写出4000字以上的统计调查报告。 三、实验步骤 EXCEL软件整理分析问卷调查信息，根据需要参照实验一到实验五，调查方案设计参见附件1，调查问卷设计参见附件2，问卷调查报告参见附件3。 四、实验要求 EXCEL软件实验要求根据情况分别参照实验一到实验六，调查方案设计参见附件1，调查问卷设计参见附件2，问卷调查报告参见附件3。 要求每组6--8个同学,选取一个组长,选择以下十个题目中的一个作为统计调查对象,要完成：统计问卷设计-----发放----回收----数据收集和整理----用统计学方法分析统计数据---到最后统计分析报告的撰写，完整的统计活动过程，最后每组上交一份统计分析报告，包括四部分：调查方案设计、调查问卷、数据收集和分析和最后报告结果。组长在最后的统计报告中要注明小组里每个成员主要完成了什么任务，作为最后给分数的凭证。统计报告在第十八周的周五之前必须上交。 五、调查项目（同一个班不允许有相同的调查题目） 项目1 我校大学生生活费支出状况调查 项目2 我校大学毕业生择业志向调查 项目3 我校大学生选择专业情况调查 项目4 我校大学生恋爱观念调查 项目5 我校大学生服装生活费支出情况调查 项目6 我校大学生手机普及情况调查
项目7 我校大学生上网情况调查 项目8 我校大学生逃课情况调查 项目9 我校大学生电脑使用情况调查 项目10 我校图书馆或体育馆利用情况调查 附件1 调查方案设计 一、调查方案的内容 1、确定调查目的。明确调查目的便于确定向谁调查、调查什么、用什么样的方式进行调查等等。 2、确定调查对象。确定调查对象，要明确总体的界限，调查的范围（统计总体），每一被调查的单位就是总体单位。 3、确定调查项目。调查项目是所要调查的具体内容，即总体单位所承担的基本标志，就是向被调查者调查什么，需要被调查者回答什么问题。 （1）确定调查项目时应注意的4个问题： ①现实调查目的所急需要的项目，可有可无和备而不用的项目一律不要列入。 ②调查项目应是能够取得实际资料的项目。 ③调查项目要注意彼此衔接，避免重复和相互矛盾。 ④列出调查项目的表格形式。可采用一览表形式，亦可采用单一表形式，这应依调查目的、任务而定。一览表是在一张表上登记若干个调查单位的资料，每个单位都同时填写解答调查项目所提出的问题，但只适合在调查项目不多时使用。单一表是在一张表上只登记一个调查单位，可以比较详细地列出各种标志，内容比较详尽，并便于整理汇总，但费时较多。 （2）问卷调查表的设计应遵守的一定原则是： ①问卷形式应服从调查目的，并适合于调查对象的特点。 ②问卷中备选的项目必须具有互斥性。 ③问卷中应防止渗入调查者的主观意图。 4、确定调查时间、调查期限、调查地点 调查时间：指调查资料所属的时间（时期或时点）。明确规定调查的时期或时点，是保证调查资料准确性的重要备件。如果所要调查的资料是某一时期的总量，就要规定报告期的起止日期；如果调查资料是某一时点上的水平，就要规定统一的标准时点。 调查期限：指进行调查工作的时间，包括搜集资料和报送资料的整个工作所需的时间。
小胖说统计之一：认识α,β 要了解生物统计在临床试验中的应用，首先需从认识α,β开始，就是这两个不起眼的符号贯穿了临床试验生物统计的始终。α和β的定义是比较拗口的，特别是对于那些没学过统计的人来说，这两个东西是怎么也搞不明白具体是怎么回事。虽然比较拗口，但咱还得在这里重复一下α和β的科学定义：α又称第I类错误或显著性水平，指拒绝了实际上成立的H0，β又称第II类错误，指不拒绝实际上不成立的H0。对应β的还有一个概念叫power，国内翻译为把握度，它等于1－β，指拒绝实际上不成立的H0的概率。 说得通俗一点，临床试验中你会犯俩错误，一种错误就是两种药本来没啥区别，却说 成您的药优于人家的药，这就是α；另一种错误就是你的药的确优于人家的药，却说成两 种药没啥区别，这就是β。那1－β呢，就是咱的优秀药物被发现的概率啊。 不知道，上边的解释，您听明白了吗？如果听明白了，小胖要问您了，谁应该最关心α啊，那又谁应该最关心β啊？ 最关心α的当然是我们伟大的SFDA以及诸如FDA之类的药品审批机构啊，为啥？他们当然不希望一种药明明和别的药没啥区别，却被药厂说成疗效更好，换言之，他们可不希 望审批无效的药物进入市场。所以啊，它们要限定这种错误发生的概率，也就是我们的α了，一般情况下，α被限定为0.05。 最关心β的当然是我们的药厂了，为啥？为钱，哈哈！药厂当然不希望明明他的药优 于别人的药，却被说成两种药没啥区别吧，所以它们希望降低这种错误发生的概率，也就 是降低β了。换言之，他希望提高把握度（1－β），使自己的药能有更高的概率作出来优于别的药物，从而进入市场，赚取钞票。。。一般情况下，β应小于0.2，甚至0.1，对应的把握度为80％或90％。 当然药厂降低β，也就是提高把握度，会提高你试验成功的概率，但这也同时意味着 同等条件下样本量的增加，样本量的增加就意味着money的增加，这些都是矛盾的，没办法，谁让这世界本来就是一个矛盾的世界呢，你只好去权衡利弊，找个平衡点呗。。。 今天就到这里吧，休息，休息。。。
卫生统计学综合测试卷二及答案 一、单项选择题 1.用某地6～16岁学生近视情况的调查资料制作统计图，以反映患者的年龄分布，可用图形种类为______. A.普通线图 B.半对数线图 C.直方图 D.直条图 E.复式直条图 【答案】C 2.为了反映某地区五年期间鼻咽癌死亡病例的年龄分布，可采用______. A.直方图 B.普通线图 C.半对数线图 D.直条图 E.复式直条图 【答案】E 3.为了反映某地区2000~1974年男性肺癌年龄别死亡率的变化情况，可采用______. A.直方图 B.普通线图 C.半对数线图 D.直条图 E.复式直条图 【答案】E 4.调查某疫苗在儿童中接种后的预防效果，在某地全部1000名易感儿童中进行接种，经一定时间后从中随机抽取300名儿童做效果测定，得阳性人数228名。若要研究该疫苗在该地儿童中的接种效果，则______. A.该研究的样本是1000名易感儿童
B.该研究的样本是228名阳性儿童 C.该研究的总体是300名易感儿童 D.该研究的总体是1000名易感儿童 E.该研究的总体是228名阳性儿童 【答案】D 5.若要通过样本作统计推断，样本应是__________. A.总体中典型的一部分 B.总体中任一部分 C.总体中随机抽取的一部分 D.总体中选取的有意义的一部分 E.总体中信息明确的一部分 【答案】C 6.下面关于均数的正确的说法是______. A.当样本含量增大时，均数也增大 B.均数总大于中位数 C.均数总大于标准差 D.均数是所有观察值的平均值 E.均数是最大和最小值的平均值 【答案】D 7.某地易感儿童注射乙肝疫苗后，从中随机抽取100名儿童测量其乙肝表面抗体滴度水平，欲描述其平均水平，宜采用______. A.均数 B.几何均数 C.中位数 D.方差 E.四分位数间距 【答案】B
统计学实验报告1 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
实验报告
二、打开文件“数据 3.XLS”中“城市住房状况评价”工作表，完成以下操作。 1）通过函数，计算出各频率以及向上累计次数和向下累计次数；2）根据两城市频数分布数据，绘制出两城市满意度评价的环形图三、打开文件“数据 3.XLS”中“期末统计成绩”工作表，完成以下操作。 1）要求根据数据绘制出雷达图，比较两个班考试成绩的相似情况。 实验过程： 实验任务一: 1）利用函数frequency制作一张频数分布表 步骤1:打开文件“数据 3. XLS”中“某公司4个月电脑销售情况”工作表 步骤 2.在“频率(%)”的右侧加入一列“分组上限”，因统计分组采用“上限不在内”，故每组数据的上限都比真正的上限值小0.1，例如:“140-150”该组的上限实际值应为“150”，但我们为了计算接下来的频数取“149.9”. 步骤3.选定C20:C29，再选择“插入函数”按钮 3 步骤 4.选择类别“统计”—选择函数“FREQUENCY”
步骤5.在“data_array”对话框中输入“A2:I13”，在“bins_array”对话框中输入“E20：E29 该函数的第一个参数指定用于编制分布数列的原始数据，第二个参数指定每一组的上限. 步骤6.选定C20:C30区域，再按“自动求和” 按钮，即可得到频数的合计
步骤7.在D20中输入“=（C20/$C$30）*1OO” 步骤8:再将该公式复制到D21:D29中，并按“自动求和”按钮计算得出所有频率的合计。
基本概念 1、统计的含义：统计工作、统计资料、统计学 2、社会经济统计学的特点：数量性、社会性、综合性 3、统计工作的职能：统计信息职能、统计咨询职能、统计监督职能 4、统计工作过程：统计调查、统计整理、统计分析 5、统计调查的质量要求：准确性、全面性、及时性、有效性 6、专门调查的方法：普查、重点调查、典型调查、抽样调查 7、统计调查的方法：直接观察法、报告法、采访法、通讯法、实验调查法、网上调查法 8、次数分布的主要类型：钟型分布、U型分布、J型分布 9、统计表的结构，从组成要素看，由总标题、横行与纵栏标题、指标数值等三部分组成 10、统计表的结构，从容上看，由主词、宾词两部分构成 11、统计分析方法：综合指标、动态数列、统计指数、相关回归、抽样推断 12、综合指标从它的作用和方法特点的角度可概括为三类：总量指标、相对指标、平均指标 13、相对指标的种类：计划完成相对指标、结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标、动态相对指标 14、平均指标的种类：算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数、中位数 15、测定标志变动度的主要方法：全距、四分位差、平均差、标准差、离散系数
16、动态数列按构成其指标数值的性质不同分为：绝对数动态数列、相对数动态数列、平均数动态数列 17、动态数列的水平分析指标：发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量 18、动态数列的速度分析指标：发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度 19、测定长期趋势常用的主要方法：间隔扩大法、移动平均法、最小平方法 20、指数按其反映指标性质不同分为：数量指标指数和质量指标指数 21、指数按其表现形式不同分为：综合指数、平均指数、平均指标对比指数 22、相关关系按其方向不同分为:正相关和负相关 23、相关关系按其涉及因素多少分为：单相关和复相关 24、相关关系按其形式不同分为：直线相关和曲线相关 25、抽样调查的组织形式：简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样、多阶段抽样 26、总体参数的抽样估计方法为点估计和区间估计。 统计分析 1．某市某“五年计划”规定计划期最末一年甲产品产量应达到75万吨，假定每天产量相等，实际生产情况如下表所示（单位：万吨）。试计算该市甲产品产量五年计划完成程度和提前完成计划的时间。 第一年第二年第三年56 58 62 第四年一季二季三季四季16 17 18 18
统计学实验内容 一、频数统计 1．A公司在招聘时采用了综合能力测试（满分为100分），由于应聘的人数较多，现随机抽取了157名应聘者的测试成绩，其测试分数的数据如book1所示。（1）根据上面的资料，进行分组，并确定组数和组距。 根据资料判断，进行分组，分为六组，组距为10。 （2）编制频率分布表 上限成绩频数频率 0.101911 19 16 ～20 100.171975 27 29 20～30 0.356688 56 ～39 3040 0.248408 50 ～39 49 400.089172 50～60 14 58 0.031847 ～70 5 6068 合计 157 % 累积接收频率10.19% 16 19 27.39% 29 27 63.06% 39 56 87.90% 49 39 96.82% 59 14 100.00% 69 5 100.00% 0 其他 （）画出直方图3 直方图6040率频率频200其他493929195868接收。
120.00%60100.00%5080.00%40率60.00%30频40.00%2020.00%100.00%0其他594969192939接收 家庭构成的一个样为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由2. 100较差。调查D.差；E.A.好；B.较好；C.一般；本。服务质量的等级分别表示为：结果见book2。(1) 指出表中的数据属于什么类型？定序型 (2) 制作一张频数分布表； 频率频数服务质量等级 0.14 1 14 A 0.21 B 2 21 0.32 C 3 32 0.18 D 18 4 0.15 E 15 5 合计100
临床试验中常用统计分析方法 ---统计分析的质量是与临床试验的设计、实施和数据管理密切相关的。就统计分析本身而言，其指导思想是使偏差最小和避免I类错误的增大。 定性资料的统计分析方法 统计学试验设计：包括确定样本量的大小、试验设计方法（盲法/开放）（具体见有关章节） 1. 定性资料的概念： ---统计资料中按品质和属性分组计数所得的资料，由定性变量和频数两部分组成。定性变量可分为名义变量(如治疗方法分甲、乙、丙等)和有序变量(如疗效结果分治愈、显效、有效、无效)。 ---新药临床研究中，定性资料常用的统计检验方法有卡方检验、校正的卡方检验、Fisher精确检验及Ridit检验、秩和检验。 2. 定性资料的统计描述计算率、比等指标，如试验组和对照组的有效率，并可用各种统计图来表示。 3. x2检验 ---治疗前年龄、性别、病程、病情等一般情况组间均衡性比较，治疗后计数资料的改善情况比较均为双向无序R×C 表资料，用x2检验。当表中理论频数小于5的格子数超过
全部格子数的1／5时，应用Fisher精确检验。 ---如果为2×2表资料，当总样本含量n≥40，且理论频数T均大于5时，用x2检验；当总样本含量n≥40，单有理论频数满足1≤T＜5时，用校正的x2检验；当总样本含量n ＜40或有理论频数＜l时，用Fisher精确检验。 ---目前，各种计算机统计软件的应用(如SAS)使统计学分析中复杂得运算过程简单化，有条件将双向无序R×C表资料均进行Fisher精确检验。 4. 秩和检验 ---进行组间疗效比较或对量化的症状、体征的改善进行组间比较以及考察疗效与年龄、性别等相关性分析时，这些资料属于单向有序R×C表资料，应采用与"有序性"有联系的秩和检验或Ridit检验。 ---秩和检验的优势在于它不仅可判断各组间是否有显著性差异，而且可说明对比各组的效果优劣和强弱是x2检验无法做到的。 ---对于单向有序R×C表资料，Ridit检验和秩和检验的意义完全相同，根据试验者的习惯及熟练程度选一种即可。 5. 定性资料统计分析注意事项 (1) 不可用x2检验分析一切列联表资料，要根据列联表中定性变量的性质决定统计分析方法。 (2) x2检验中资料要满足公式的要求，不可盲目套用。
统计学的几个基本概念 总体和总体单位 1.总体 （1）总体的概念：总体是指客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物组成的整体； 在统计研究过程当中，统计研究的目的和任务居于支配和主导的地位，有什么样的研究目的就应该有什么样的统计总体与之相适应。例如：要研究我们学院教师的工资情况，那么全体教师就是研究的总体，其中的每一位教师就是总体单位；如果要了解某班50个学生的学习情况，则总体就是该班的50名学生，每一名学生是总体单位。根据我们研究目的的不同，我们要选取的研究对象也就是研究总体相应地要发生变化。 （2）总体的分类： 总体根据总体单位是否可以计量分为有限总体和无限总体： ★有限总体：指所包含的单位数是有限的总体。 如一个企业的全体职工、一个国家的全部人口等都是有限总体； ★无限总体：指所包含的单位数目是无限的，或准确度量它的单位数是不经济或没有必要的，这样的总体称为无限总体。 如企业生产中连续生产的大量产品，江河湖海中生长的鱼的尾数等等。 划分有限总体和无限总体对于统计工作的意义就在于可以帮助我们设计统计调查方法。很显然，对于有限总体，可以进行全面调查，也可以进行非全面调查，但对于无限总体不能进行全面调查，只能抽取一部分单位进行非全面调查，据以推断总体。 （3）总体的特征： ★大量性：是指构成总体的单位数要足够的多，总体应由大量的单位所构成。大量性是对统计总体的基本要求。 个别单位的现象或表现有很大的偶然性，而大量单位的现象综合则相对稳定。因此，现象的规律性只能在大量个别单位的汇总综合中
才能表现出来。只有数量足够的多，才能准确地反应我们要研究的总体的特征，达到我们的研究目的。 ★同质性：指总体中各单位至少在某一个方面性质相同，使它们可以结合起来构成总体。同质性是构成统计总体的前提条件。 ★变异性：即构成总体的各个单位除了至少在某一方面具有共同性质外，在其他方面具有一定的差异。差异性是统计研究的主要内容。 如以一个班级的所有学生作为一个总体，则“专业”是该总体的同质性，而“性别”、“籍贯”等则是个体之间的变异性；以我院全体教师为一个总体，则“工作单位”是其同质性，而“学历”、“月工资”等则是它的变异性。 需要特别说明的三个问题： ★变异是客观存在的，没有变异的事物是不存在的； ★变异对于统计非常重要，没有变异就没有统计。这是因为，如果总体单位之间不存在变异，我们只需要了解一个总体单位的资料就可以推断总体情况了； ★变异性和同质性之间相互联系、相互补充，是辩证统一的关系。用同质性否定变异性或用变异性否定同质性都是错误的。 2.总体单位 是构成总体的每一个个体。 【思维动起来】 对2015年10月份某市小学生的近视情况进行调查： 统计总体是什么总体单位是什么 总体的同质性是什么变异性是什么 3.总体和总体单位的关系 在统计研究中，确定统计总体和总体单位是十分重要的，它决定于统计研究目的和认识对象的性质。在一次特定范围、目的的统计研究中，统计总体与总体单位是不容混淆的，二者的含义是确切的，是包含与被包含的关系，但是随着统计研究任务、目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。
统计分析综合实验考题 一．样本数据特征分析： 要求收集国家统计局2011年与2000年全国人口普查相关数据，进行二者的比较，然后写出有说明解释的数据统计分析报告，文字通顺，对统计结果的说明分析重点突出，几条要求如下：1．报告必须包含所收集的原始数据表，至少包括总人口，流动人口，城乡、性别、年龄、民族构成，教育程度，家庭户人口八大指标； 2．报告中必须有针对某些指标的条形图，饼图，直方图以及累计频率条形图，（茎叶图可选作） 3．采用适当方式分别检验二次调查得到的人口年龄比例以及教育程度这两个指标是否有显著不同，写明检验过程及结论。二．一元线性回归分析： 回归模型：自由建立，如将某地人均食品消费支出与人均收入作为因变量与解释变量，或某地家用汽车消费量与人均收入作为因变量与解释变量等均可。 统计分析报告必须写明：实际问题的背景，所采用的模型与数据来源，至少有20个原始的样本数据，回归方差分析表以及回归系数及显著性检验表（5%），回归系数的95%置信区间，散点图，分析结论，应用价值等均不可缺少。 特别提醒：按时交打印稿并且附此试题！
统计分析综合实验答题 一、样本数据特征分析 2000年全国人口普查与2011年全国人口普查相关数据分析报告 2011年第六次全国人口普查数据显示，总人口数为1339724852，比2000年的第五次人口普查的1242612226人次，总人口数增加97112626人，增长7.82%，平均年增长率为0.78%。 （二）家庭户人口 2000年人口普查家庭户人口数共有1178271219人，有家庭户340491197，平均每个家庭3.46人。2011年增长到1244608395人，平均每个家庭户的人口为3.10人，比2000年减少0.36人。 （三）流动人口 2011年人口普查数据中，居住地与户口登记地所在的乡镇街道不一致且离开户口登记地半年以上的人口为261386075人，同2000年第五次全国人口普查相比，居住地与户口登记地所在的乡镇街道不一致且离开户口登记地半年以上的人口增加116995327人，增长81.03%。 （四）城乡构成 2000年农村居民人口数为783841243人，占63.08%；城镇居民则有458770983人，占36.92%。2011年人口普查显示居住在城镇的人口为665575306人，占49.68%；居住在乡村的人口为674149546人，占50.32%。通过下面的条形图可以清楚的看到2000年—2011年十年间，农村居民减少而城镇居民增加，通过进一步计算可以得知城镇人口比重上升12.76个百分点。
1、2统计学得几个基本概念 1. 2. 1总体与总体单位 1、总体 ⑴总体得概念:总体就是指客观存在得、具有某种共同性质得许多个别事物组成得整体； 在统计硏究过程当中，统计研究得目得与任务居于支配与主导得地位， 有什么样得硏究目得就应该有什么样得统计总体与之相适应。例如:要硏究 我们学院教师得工资情况，那么全体教师就就是研究得总体，其中得每一位 教师就就是总体单位;如果要了解某班50个学生得学习情况，则总体就就是该班得50名学生，每一名学生就是总体单位。根据我们研究目得得不同,我们要选取得研究对象也就就是研究总体相应地要发生变化。 ⑵总体得分类： 总体根据总体单位就是否可以计量分为有限总体与无限总体：★有限总体:指所包含得单位数就是有限得总体。 如一个企业得全体职工、一个国家得全部人口等都就是有限总体； ★无限总体:指所包含得单位数目就是无限得，或准确度量它得单位数就是不经济或没有必受寻这样得总体称为无限总体。 如企业生产中连续生产得大量产品，江河湖海中生长得鱼得尾数 划分有限总体与无限总体对于统计工作得意义就在于可以帮助我们设计统计调查方法。很显然，对于有限总体，可以进行全面调查，也可以进 行非全面调查，但对于无限总体不能进行全面调查，只能抽取一部分单位 进行非全面调查，据以推断总体。 ⑶总体得特征: ★大量性:就是指构成总体得单位数要足够得多，总体应由大量得单位所构成。大量性就是对统计总体得基本要求。 个别单位得现象或表现有很大得偶然性，而大量单位得现象综合则相对稳定。因此,现象得规律性只能在大量个别单位得汇总综合中才能表现出来。只有数量足够得多，才能准确地反应我们要研究得总体得特征，达到我们得研究目得。
《统计学》实验指导书（3学分） 实验项目一：问卷数据的预处理 实验目的： 1. 掌握问卷在Excel中的录入方式； 2. 熟悉问卷数据的预处理。 实验要求和步骤： 一、学习问卷单选题、多选题以及开放题在Excel中的录入方法 1、单选题： 直接输入选择项A、B、C、D…等，或直接用1、2、3、4…数字表示选项，选中哪一项即在相应空格填上相应的字母或数字。 例：您的性别是（）： 1 男 2 女 其中：Q1、Q2…表示问卷的问题编号，第一列的1、2、3…表示不同的问卷。 2、多选题： 每个选项占一列，被选中记为1，未被选中记为0，若存在需要填写的文字则在相 应位置填写相应文字。 例：3、您光临本地的目的是（） A商务会议单独一列，选中填1，没有选中填0 B学术研讨同上 C团体旅游同上 D婚礼宴席同上 E亲朋好友相聚同上 F其他_______ 单独一列，没有选中填0，选中直接将填写内容录入相应表格 若某人选择了DE，则录入情况如下： Q3A Q3B Q3C Q3D Q3E Q3F 0 0 0 1 1 0 若某人选择了F，并填写内容为“工作调动”，则录入情况如下： Q3A Q3B Q3C Q3D Q3E Q3F 0 0 0 0 0 工作调动
其中：Q3表示问卷的问题编号，A、B…等表示该题的选项，如Q3C则表示“团体旅游” 3、开放题： 例：10、请谈一下您对本地的印象__________ 答案录入：在Q10 下方填写相应答案文字即可。 如：Q10 民风淳朴 二、学习对问卷数据进行检查 1、形式层面：录入的过程中及时进行数据有效性检查以防止问卷回答的非法值的出现例：您的性别是（）： 1 男 2 女（Excel性别一列录入的答案只可能为1或2）选中B2单元格，点击数据→数据的有效性，如下图： 在数据有效性的对话框中的“允许”菜单中选择“序列”，“来源”中输入“1,2”（以逗号隔开。 ※“输入信息”选项中可以输入相关信息 ※“出错警告”中可以根据需要选择相应选项，“警告”中还可以输入文字提示