课时知能训练 一、选择题 读下图，回答1～2题。 1．图中的北京、新加坡、纽约和巴西利亚四个城市中位置完全符合西半球、北半球、中纬度地区三个条件的是() A．北京B．纽约 C．新加坡D．巴西利亚 2．新加坡(1°22′N,103°45′E)与我国北京南北相距约为() A．4 300千米B．1 500千米 C．4 500千米D．2 800千米 【解析】第1题，纽约与巴西利亚均位于西半球，而巴西利亚位于南半球，不合题意，应选B。第2题，要求计算的是新加坡与北京的南北距离，两城市的纬度差约为39°左右，由此可知南北相距约为4 300千米，应选A。 【答案】 1.B 2.A 读我国东南沿海某地区等高线地形图。图中阴影部分为某城镇，该城镇在图上的面积约为6平方厘米，而其实际地表面积约为15 000平方米。读图，回答3～4题。 3．这幅图的比例尺约为() A．1∶1 000 B．1∶5 000
C．1∶25 000 D．1∶50 000 4．图中等高线所示高度分别为50米、100米、150米、200米，则城镇与H 地的相对高度的最大值为h，则h为() A．199 18．（2010湖北荆门）函数y =k （x －1）的图象向左平移一个单位后与反比例函数y =x 2的图象的交点为A 、B ，若点A 的坐标为（1，2），则点B 的坐标为______． 19．（2010 四川成都）已知n 是正整数，111222(,),(,),,(,),n n n P x y P x y P x y L L 是反比例函数k y x =图象上的一列点，其中121,2,,,n x x x n ===L L ．记112A x y =，223A x y =，1n n n A x y +=L L ，，若1A a =（a 是非零常数），则A 1·A 2·…·A n 的值是 ________________________（用含a 和n 的代数式表示）． 21．（2010湖北省咸宁）如图，一次函数y ax b =+的图象与x 轴，y 轴交于A ，B 两 点， 与反比例函数k y x =的图象相交于C ，D 两点，分别过C ，D 两 点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ． 有下列四个结论： ①△CEF 与△DEF 的面积相等； ②△AOB ∽△FOE ； ③△DCE ≌△CDF ； ④AC BD =． 其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上） 23．（2010湖北恩施自治州）在同一直角坐标系中，正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数x k y 2=的图象有公共点，则21k k 0（填“＞”、“=”或“＜”）. 26．（2010云南昆明） 如图，点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）都在双曲线 (0)k y x x =>上，且214x x -=，122y y -=；分别过点A 、B 向x 轴 、y 轴作垂线段，垂足分别为C 、D 、E 、F ，AC 与BF 相交于G 点，四 边形FOCG 的面积为2，五边形AEODB 的面积为14，那么 双曲线的解析式为 ． 29．（2010 四川泸州）在反比例函数10y x =()0x >的图象上,有一系列点1A 、2A 、3A …、n A 、1n A +，若1A 的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为 2. 现分别过点1A 、2A 、3A …、n A 、1n A +作x 轴与y 轴的垂线段，构成若干个矩形如 y x D C A B O F E （第16题） G 反比例函数 26．1.1 反比例函数 关键问答 ①这个实际问题中的相等关系是什么？ ②反比例函数的一般形式是什么？ ③用待定系数法确定反比例函数的解析式,需要的条件是什么？ 1．① 某工厂现有原材料100吨,平均每天用去x 吨,这批原材料能用y 天,则y 与x 之间的函数解析式为( ) A ．y ＝100x B ．y ＝100x C ．y ＝x 2＋100 D ．y ＝100－x 2．② 下列函数中,y 是x 的反比例函数的是( ) A ．y ＝－x 2 B ．y ＝－12x C ．y ＝1x －1 D ．y ＝1 x 2 3．③ 已知反比例函数y ＝k x ,当x ＝2时,y ＝－3,则k ＝________． 命题点 1 用函数解析式表示实际问题中变量间的对应关系 [热度：95%] 4．④ 已知甲、乙两地相距20千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车的行驶时间t (单位：时)关于行驶速度v (单位：千米/时)的函数解析式是( ) A ．t ＝20v B ．t ＝20v C ．t ＝v 20 D ．t ＝10 v 方法点拨 ④利用“时间＝路程 速度 ”来构建函数解析式． 5．⑤ 在“2016年北京郁金香文化节”中,北京国际鲜花港的3×106 株郁金香为京城增添了亮丽的色彩．若这些郁金香平均每平方米种植的数量为n 株,总种植面积为S 平方米,则n 关于S 的函数解析式为________． 易错警示 ⑤求n 关于S 的函数解析式,即用含S 的代数式表示n . 6．⑥ 把一个长、宽、高分别为3 cm,2 cm,1 cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块,则该 圆柱体铜块的底面积S (cm 2 )与高h (cm)之间的函数解析式为________． 解题突破 ⑥(1)长方体和圆柱体的体积公式分别是什么？ (2)铸造前后铜块的体积是否发生变化？ 7．小明家离学校1.5 km,小明步行上学需x min,那么小明步行的平均速度y (m/min)可以表示为y ＝1500x ；水平地面上重1500 N 的物体,与地面的接触面积为x m 2 ,那么该物体对 地面的压强y (N/m 2 )可以表示为y ＝1500x ；…,函数解析式y ＝1500x 还可以表示许多不同情境 中变量之间的关系,请你再列举一例： ________________________________________________________________________ 2019-2020学年高中化学《化学反应原理》第2章第三节第1课时知 能优化训练鲁科版选修4 1．反应4A(s)＋3B(g)===2C(g)＋D(g)，经过2 min，B的浓度减少0.6 mol·L－1，对此反应速率的表示正确的是( ) A．用A表示的反应速率为0.4 mol·L－1·min－1 B．分别用B、C、D表示的反应速率数值之比为3∶2∶1 C．在2 min末的反应速率，用B表示是0.3 mol·L－1·min－1 D．在这2 min内用B表示的反应速率减小，用C表示的反应速率逐渐增大 解析：选B。因A是固态物质，不能用其浓度变化来表示化学反应速率，A不正确；C是用B表示的2 min内的平均反应速率，C不正确；随着时间的推移，反应物浓度减小的速率和生成物浓度增大的速率都将逐渐减小，D不正确。 2．已知4NH3＋5O2 4NO＋6H2O，若反应速率分别用v(NH3)、v(O2)、v(NO)、v(H2O)表示，则正确的关系式是( ) A．4v(NH3)＝5v(O2) B．5v(O2)＝6v(H2O) C．2v(NH3)＝3v(H2O) D．4v(O2)＝5v(NO) 解析：选D。同一反应中，用各物质表示的化学反应速率数值之比等于各物质的系数之比。 3．(2011年榆林高二检测)在不同条件下分别测得的反应2SO 2＋O23的化学反应速率，其中表示该反应进行最快的是( ) A．v(SO2)＝4 mol·L－1·min－1 B．v(O2)＝3 mol·L－1·min－1 C．v(SO2)＝0.1 mol·L－1·s－1 D．v(O2)＝0.1 mol·L－1·s－1 解析：选D。解本题的关键是抓住“两统一”，即统一单位和统一物质，依据速率之比等于系数之比，将B、C、D三项均统一表示成SO2的速率、单位为mol·L－1·min－1，B项：v(SO2)＝2v(O2)＝6 mol·L－1·min－1，C项：v(SO2)＝0.1 mol·L－1·s－1＝6 mol·L－1·min－1，D项：v(SO2)＝2v(O2)＝2×0.1×60＝12 mol·L－1·min－1。 4．一定温度下，在2 L的密闭容器中，X、Y、Z三种气体的物质的量随时间变化的曲线如图所示： 下列描述正确的是( ) A．反应开始到10 s，用Z表示的反应速率为0.158 mol·L－1·s－1 B．反应开始到10 s，X的物质的量浓度减少了0.79 mol·L－1 C．反应开始到10 s时，Y的转化率为79.0% D．反应的化学方程式为X(g)＋ Z(g) 解析：选C。观察曲线的走势可知，在10 s时，反应达到平衡，是一可逆的反应，X减少了1.2 mol－0.41 mol＝0.79 mol，Y减少了1 mol－0.21 mol＝0.79 mol，Z增加了1.58 mol。则用Z表示反应速率为1.58 mol/2L/10 s＝0.079 mol·L－1·s－1，A错；X减少了0.79/2 mol·L －1，B错；反应开始到10 s时，Y的转化率为(0.79/1)×100%＝79%，则C正确；变化量之比等于化学计量数比，X、Y、Z化学计量数之比应为0.79∶0.79∶1.58＝1∶1∶2，D项不正确。 5．将化合物A的蒸气1 mol充入0.5 L容器中加热分解： B(g)＋n C(g)。反应到3 min末时，容器内A的浓度为0.8 mol·L－1，测得这段时间内，平均反应速率v(C)＝0.6 mol·L－1·min－1，则化学方程式中n值为__________，v(B)＝__________。 解析：因为化学反应速率的数值之比等于化学方程式中各物质的系数之比，所以欲求n 值，可先求v(A)的值。 2 y x = x y O P 1 P 2 P 3 P 4 1 2 3 4 反比例函数辅导练习三 考点一 函数值的大小比较 针对训练：在反比例函数12m y x -= 的图象上有两点1122()()A x y B x y ，，，，当120x x <<时，有12y y <，则m 的取值范围是 。 考点二 k 的意义 例2、反比例函数x k y =的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点， MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为 . 针对训练： 如图，A 、B 是函数2 y x =的图象上关于原点对称的任 意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（ ） A ． 2S = B ． 4S = C ．24S << D ．4S > 延伸训练：1、在反比例函数2 y x = （0x >）的图象上，有点1234P P P ，，，标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ． 2、如图，已知点A 、B 在双曲线x k y = （x ＞0）上，AC ⊥x 轴于点C ， BD ⊥y 轴于点D ，AC 与BD 交于点P ，P 是AC 的中点，若△ABP 的面积为3， 则k ＝ ． 三、课后作业 基础练习 一、填空题： 1．正比例函数y ＝k 1x 与反比例函数x k y 2 =交于A 、B 两点，若A 点坐标是(1，2)，则 B 点坐标是________． 2．观察函数x y 2 -= 的图象，当x ＝2时，y ＝________；当x ＜2时，y 的取值范围是________；当y ≥－1时，x 的取值范围是________． 3．如果双曲线x k y = 经过点),2,2(-那么直线y ＝(k －1)x 一定经过点(2，________)． 4、直线y =ax (a ＞0)与双曲线y =3 x 交于A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)两点，则4x 1y 2－3x 2y 1=______． 5．如图，点B 、P 在函数x y 4 = (x ＞0)的图象上，四边形COAB 是正方形，四边形FOEP 是长方形，下列说法不正确的是( )． (A)长方形BCFG 和长方形GAEP 的面积相等 (B)点B 的坐标为(4，4) (C)x y 4 =的图象关于过O 、B 的直线对称 (D)长方形FOEP 和正方形COAB 面积相等 能力练习 一、填空题： 1．如图，P 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF 的 面积为3，则反比例函数的解析式是________． 长分别是________． 2．已知函数y ＝kx (k ≠0)与x y 4 -= 的图象交于A ，B 两点，若过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为点C ，则△BOC 的面积为________． 3、．在同一直角坐标系中，若函数y ＝k 1x (k 1≠0)的图象与x k y 2 =(k 2≠0)的图象没有公 共点，则k 1k 2________0． 4．在同一坐标系中，y ＝(m －1)x 与x m y - =的图象的大致位置不可能的是( )． 5、（山东泰安）如图，双曲线)0(＞k x k y = 经过矩形QABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为（ ） 第20课时《反比例函数在中考中的常见题型》 ◆知识讲解：1．反比例函数的图像是双曲线，故也称双曲线y=k x （k≠0）． 2．反比例函数y=k x （k≠0）的性质（1）当k>0时?函数图像的两个分支分别在第 一，三象限内?在每一象限内，y随x的增大而减小．（2）当k<0时?函数图像的两个分支分别在第二，四象限内?在每一象限内，y随x的增大而增大． （3）在反比例函数y=k x 中，其解析式变形为xy=k，故要求k的值，?也就是求其图 像上一点横坐标与纵坐标之积，?通常将反比例函数图像上一点的坐标当作某一元二 次方程的两根，运用两根之积求k的值．（4）若双曲线y=k x 图像上一点（a，b）满 足a，b是方程Z2－4Z－2=0的两根，求双曲线的解析式．由根与系数关系得ab=－2， 又ab=k，∴k=－2，故双曲线的解析式是y= 2 x - ．（5）由于反比例函数中自变量x 和函数y的值都不能为零，所以图像和x轴，y?轴都没有交点，但画图时要体现出图像和坐标轴无限贴近的趋势． ◆经典例题：例1（2006，上海市）如图，在直角坐标 系中，O为原点，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标 的3倍，反比例函数y=12 x 的图像经过点A， （1）求点A的坐标；（2）如果经过点A的一次函数图像与y轴的正半轴交于点B，且OB=AB，?求这个一次函数的解析式． 例2 如图，已知Rt△ABC的顶点A是一次函数y=x+m 与反比例函数y=m x 的图像在第一象限内的交点，且 S△AOB=3．（1）该一次函数与反比例函数的解析式是否能完全确定？如能确定，?请写出它们的解析式；如不能确定，请说明理由．（2）如果线段AC的延长线与反比例函数的图像的另一支交于D点，过D作DE⊥x?轴于E，那么△ODE的面积与△AOB的面积的大小关系能否确定？（3）请判断△AOD为何特殊三角形，并证明你的结论． ◆强化训练：一、填空题1．（2006，南通）如图1，直线y=kx（k>0）与双曲线y= 4 x 交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，?则2x1y2－7x2y1的值等于_______． 图1 图2 图3 2．（2006，重庆）如图2，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为B（－ 20 3 ，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A 点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是______． 3．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400?度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为_______． 4．若y= 21 31 a a a x-- + 中，y与x为反比例函数，则a=______．若图像经过第二象限内的某点，则a=______． 5．反比例函数y= k x 的图像上有一点P（a，b），且a，b是方程t2－4t－2=0的两个根，则k=_______；点P到原点的距离OP=_______． [学生用书P 70] 1．乙酸分子的结构式为 ，下列反应及断键部位正确的是 ( ) (1)乙酸的电离，是①键断裂 (2)乙酸与乙醇发生酯化反应，是②键断裂 (3)在红磷存在时，Br 2与CH 3COOH 的反应：CH 3COOH ＋Br 2――→红磷CH 2Br —COOH ＋HBr ，是③键 断裂 (4)乙酸变成乙酸酐的反应： 2CH 3COOH ―→＋H 2O ，是①②键断裂 A ．(1)、(2)、(3) B ．(1)、(2)、(3)、(4) C ．(2)、(3)、(4) D ．(1)、(3)、(4) 解析：选B 。乙酸电离出H ＋时，断裂①键；在酯化反应时酸脱羟基，断裂②键；与Br 2的 反应，Br 取代了甲基上的氢，断裂③键；生成乙酸酐的反应，一分子断裂①键，另一分子断裂②键，所以B 正确。 2．下列物质中，能与醋酸发生反应的是( ) ①石蕊 ②乙醇 ③乙醛 ④金属铝 ⑤氧化镁 ⑥碳酸钙 ⑦氢氧化铜 A ．①③④⑤⑥⑦ B ．②③④⑤ C ．①②④⑤⑥⑦ D ．全部 解析：选C 。醋酸具有酸的通性，可使石蕊试液变红色，可与Al 、MgO 、CaCO 3、Cu(OH)2等发生反应，可与乙醇发生酯化反应生成乙酸乙酯，但不能与乙醛发生反应。 3．(2011年南昌高一教学质量检测)下列化学方程式书写错误的是( ) A ．乙醇催化氧化制取乙醛：2CH 3CH 2OH ＋O 2――→催化剂△ 2CH 3CHO ＋2H 2O 4．将1 mol 乙醇(其中的氧用18O标记)在浓硫酸存在条件下与足量乙酸充分反应。下列叙述错误的是( ) A．生成的乙酸乙酯中含有18O B．生成的水分子中含有18O C．可能生成88 g乙酸乙酯 D．不可能生成90 g乙酸乙酯 故18O存在于生成物乙酸乙酯中，而生成的水分子中无18O；若1 mol乙醇完全酯化可生成 1 mol ，其质量为90 g，但酯化反应为可逆反应，1 mol 乙醇不可能完全转化为酯，故生成乙酸乙酯的质量应小于90 g。 5．请你与某小组的同学共同探究乙醇与乙酸的酯化反应实验： (1)请你根据图示，补画实验室制取乙酸乙酯的装置图。其中小试管中装入的物质是____________。 (2)分离小试管中制取的乙酸乙酯应使用的仪器叫做__________；分离完毕，应从该仪器________(填“下口放”或“上口倒”)出。 (3)实验完毕，发现大试管中的反应液有些变黑，其原因是 v v v F v v 《力的示意图》专题训练 编号 姓名 1.（1）请画出图中“不倒翁”所受重力的示意图（O 点为 “不倒翁”的重心）。 （2）如图所示，请画出在地面上静止的足球所受重力的示意图。 （3）如图所示的是地球表面及附近的一些物体，请画出飞机所受重力的示意图。 （4）如图所示，请画出在地面上静止的质地均匀的梯形物体所受重力的示意图。 2.（1）如图所示，小刚同学用200N 的力推墙壁，请画出这个推力的示意图。 （2）小兰同学用10N 的水平力拉弹簧，如图所示。作出小兰对弹簧拉力的示意图。 （3）如图所示，画出用手提水桶的提力的示意图。 （4）如图所示的是正在足球场上滚动的足球，请画出足球对草坪的压力的示意图。 3.（1）如图所示，重量为5N 的小球正沿斜面滚下，画出小球所受重力的示意图。 （2）如图所示，工人用600N 的沿斜面向上的推力将箱子推上斜面，请作出推力的示意图。 （3）如图所示，物体静止在斜面上，画出它所受支持力的示意图。 （4）画出与水平方向成45o角斜向左上方拉小车的拉力的示意图。 4.（1）如图所示，一铁块放在水平地面上，请画出当条形磁铁靠近铁块时，铁块所受摩擦 力的示意图。（图中已标出摩擦力的作用点） （2）如图所示，在竖直悬挂的铁质黑板上吸着一个磁性黑板擦，画出黑板擦所受摩擦力的 示意图。 （3）如图所示的是在水平面上向右运动的物块，画出物块所受重力和摩擦力的示意图。 （4）如图所示，物体受到水平向左的拉力作用，在水平地面上做匀速直线运动，画出物体 在竖直方向上受力的示意图。 5.（1）天花板上悬吊着一盏电灯，作出电灯受力的示意图。 （2）如图所示的是长在枝条上的重力为2N 的苹果，请画出苹果受力的示意图。 （3）如图所示，画出“不倒翁”的受力的示意图（黑点O 表示“不倒翁”的重心）。 （4）如图所示，重500N 的物体静止在水平地面上，画出它受力的示意图。 6.（1）饮料厂生产的饮料装瓶后，要在自动化生产线上用传送带传送。如图所示，一瓶饮 料与传送带一起水平向左匀速运动，不计空气阻力。请在图中画出饮料瓶受力的示意图。（图中的A 点表示重心） （2）在自动化生产线上，常用传送带传送工件，如图所示。一个工件与传送带一起以s 的速度 水平向右匀速运动，不计空气阻力。请在图中画出工件受力的示意图。 （3）当“神舟七号”返回舱从太空返回地球时由于与大气层摩擦，其中有一段是做匀速直 线运动的，请在图中画出它在这段过程中的受力示意图。 （4）如图所示，一个球体贴着竖直墙面静止在水平地面上，画出球体受力的示意图。 7.（1）如图所示，物体在斜面上匀速下滑，画出物体受力的示意图。 （2）如图所示，画出静止的小球受力的示意图。 （3）如图所示，车减速前进，画出悬挂在车厢内的物体A 所受力的示意图。 （4）如图所示，挂在天花板上的铁球受到一个条形磁铁的吸引处于静止状态，画出铁球 所受力的示意图。 8.（1）如图所示，货物随传送带一起匀速斜向上运动，画出货物受力的示意图。 （2）如图所示，水平地面有一个快速运动的物体，当它遇到一个表面粗糙的斜坡时，由 于惯性它将继续沿斜坡滑行一段距离。请画出该物体向上滑行时的受力示意图。 （3）如图所示，在水平公路上向右匀速行驶的汽车，不计空气阻力，作出汽车受力的示意 图。 反比例函数概念 1、写出函数关系式，找出共同点, （1）长方形的面积为122 cm ，设一边为xcm,邻边为ycm ，则x 与y 的函数关系式为：y= . (2)京沪线铁路全长为1463，乘坐某次列车所用的时间t 与该次列车平均速度v 的函数关系为: . （3）已知工程队承包一项工程，写出工程效率v 与完成时间之间t 的函数关系式为: . 上述三个函数是一次函数吗？ 2、记住反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成y=k x （k ≠0）的形式，那么我们称y 是x 的反比例函数。 引导学习——概念的巩固与应用 3、下列函数中，哪些是反比例函数，其k 值为多少？ ①5y x = ②33y x =- ③ 25y x -= ④y =⑤1 32y =? ⑥1 2y -=- ⑦1 2y x -= ⑧14xy = ⑨ y=5-x ⑩ 33 y x -= 4、例题 例1 已知( ) 22 1 2m m y m m x +-=+ （1） 当m 为何值时，y 是x 的正比例函数？ （2） 当m 为何值时，y 是x 的反比例函数？ 解： 例2已知y 是x 的反比例函数，当x=3时,y=4求：当x=1时，y 的值. 四、检测： 反比例函数练习题第一课时[A 组] 1、下列函数中，哪些是反比例函数？( ) （1）y=-3x ； （2）y=2x+1； （3） y=-x 2 ；（4）y=3(x-1)2+1； 2、下列函数中，哪些是反比例函数（x 为自变量）？说出反比例函数的比例系数： （1） x y 1 - = ；（2）xy=12 ；（3） xy=-13 （4）y=3x 3、列出下列函数关系式，并指出它们是分别什么函数．说出比例系数 ①火车从安庆驶往约200千米的合肥，若火车的平均速度为60千米／时，求火车距离安庆的距离S(千米)与行驶的时间t(时)之间的函数关系式 ②某中学现有存煤20吨，如果平均每天烧煤x 吨，共烧了y 天，求y 与x 之间的函数关系式． 4、.已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm ，宽是5cm ，高是xcm ． 写出用高表示长的函数式； 写出自变量x 的取值范围； 当x ＝3cm 时，求y 的值 5、已知y 与x 成反比例，并且x ＝3时y ＝7， 求：（1）y 和x 之间的函数关系式；（2）当 1 3x = 时，求 y 的值 (3)y ＝3时，x 的值。 7、写出一个经过点（－3，6）的反比例函数 你还能写出另外一个也经过点（－3，6）的双曲线吗？ 8、当m 为何值时，函数224 -= m x y 是反比例函数，并求出其函数解析式． 9、已知y 成反比例，且当4b =时，1y =-。 求当10b =时，y 的值。 10、若()2 31 1m m y m x ++=+是反比例函数，求m 的值. 11、已知函数k y x = （k ≠0）过点()1,3-，求函数解析式 第二章第三节第2课时知能演练轻松闯关 一、单项选择题 1.关于化学平衡常数的叙述正确的是( ) A ．温度一定，一个化学反应的平衡常数不是一个常数 B ．两种物质反应，不管怎样书写化学方程式，平衡常数不变 C ．温度一定时，对于给定的化学反应，正、逆反应的平衡常数互为倒数 D ．浓度商Q c 反比例函数（提高) 【学习目标】 1．理解反比例函数的概念和意义,能根据问题的反比例关系确定函数解析式. ２．能根据解析式画出反比例函数的图象,初步掌握反比例函数的图象和性质．3．会用待定系数法确定反比例函数解析式,进一步理解反比例函数的图象和性质. 【要点梳理】 要点一、反比例函数的定义 一般地，形如 k y x =(k为常数,0 k≠)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y 是函数，定义域是不等于零的一切实数. 要点诠释:(1)在 k y x =中,自变量x是分式 k x 的分母,当0 x=时,分式 k x 无意义，所以自变量x的取值范围是，函数y的取值范围是0 y≠.故函数图象与x轴、y轴无交点； (2） k y x =()可以写成()的形式,自变量x的指数是－1,在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一条件. (3） k y x = ()也可以写成的形式,用它可以迅速地求出反比例函数的比例系数k,从而得到反比例函数的解析式. 要点二、确定反比例函数的关系式 确定反比例函数关系式的方法仍是待定系数法，由于反比例函数 k y x =中,只有一个待 定系数k，因此只需要知道一对x y 、的对应值或图象上的一个点的坐标,即可求出k的值，从而确定其解析式. 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是: （１)设所求的反比例函数为: k y x = (0 k≠）； (2)把已知条件(自变量与函数的对应值)代入关系式,得到关于待定系数的方程；(３）解方程求出待定系数k的值； （4）把求得的k值代回所设的函数关系式 k y x =中. 要点三、反比例函数的图象和性质 ? 1、 反 比例函数的图象特征： 反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支,这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限;反比例函数的图象关于原点对称，永远不会与x 轴、y 轴相交，只是无限靠近两坐标轴. 要点诠释:（1）若点(a b ，)在反比例函数k y x =的图象上,则点(a b --，)也在此图象上，所以反比例函数的图象关于原点对称; (2)在反比例函数(k 为常数，0k ≠) 中，由于 ，所以两个分支都无限接近但永远不能达到x 轴和y 轴． 2、反比例函数的性质 (１)如图1，当0k >时,双曲线的两个分支分别位于第一、三象限，在每个象限内,y 值随x 值的增大而减小; (2）如图2，当0k <时,双曲线的两个分支分别位于第二、四象限，在每个象限内，y 值随x 值的增大而增大; 要点诠释:反比例函数的增减性不是连续的,它的增减性都是在各自的象限内的增减情况,反比例函数的增减性都是由反比例系数k 的符号决定的;反过来，由双曲线所在的位置和函数的增减性，也可以推断出k 的符号. 要点四、反比例函数(）中的比例系数k 的几何意义 过双曲线x k y = (0k ≠） 上任意一点作x 轴、y 轴的垂线，所得矩形的面积为k . 过双曲线x k y =(0k ≠） 上任意一点作一坐标轴的垂线,连接该点和原点，所得三角形的面积为2k ． 1.1反比例函数 第1课时 【知识要点】 1．形如(0)k y k x =≠的函数叫做反比例函数. 2．两个变量成反比例，则它们的积是一个不为零的常数. 课内同步精练 ●A 组 基础练习 1．下列函数中是反比例函数的是（ ） A.y=-x B.(0)x y k k =≠ C.y = D.24y x = 2．下列说法正确的是（ ） A ．圆面积公式S=πr 2中，S 与r 成正比例关系 B ．三角形面积公式S = 12ah 中，当S 是常量时，a 与h 成反比例关系 C ．11y x =+中，y 与x 成反比例关系 D ．12 x y -=中，y 与x 成正比例关系 3．矩形面积是40m 2，设它的一边长为x(m)，则矩形的另一边长y(m)与x 的函数关系是（ ) A.1202y x =- B.y=40x C.40y x = D.40 x y = 4．s 、v 、t 分别表示路程、速度与时间，当v 为常数时, s 与t 的函数关系为 ，属于 函数；s 为常数时v 与t 的函数关系式是 . 5．九年级的全体师生500人准备用10000只纸鹤来表达对2008年北京奥运会的美好祝愿，如果每人每天折x 只，y 天能够完成，求y 关于x 的函数关系式． ●B 组 提高训练 6.圆柱的侧面积是10π，则圆柱的高线长h 与圆柱的底面半径r 之间的函数关系是 . 7.一个无盖的长方体木箱的体积是400O0cm 2, (1）如果它的底面积为acm ，高为hcm ，求h 关于a 的函数关系式．(2）如果这个长方体的底是边长为xcm 的正方形，求它的表面积S （cm 2）关于x 的函数关系式． 课外拓展练习 ●A 组 基础练习 1.当路程一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系是( ) A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数 D ．不能确定 2.下列函数式中，属于反比例函数的是（ ) A.y=x+2 B.2x y = C.12y x =+ D.1y x =- 3．当三角形面积是8c m 2时，它的底边上的高h (cm ）与底边长x(cm)之间的函数解析式是 . 4．把23y x =-化为k y x =的形式为 ；比例系数为 . 5．两个整数x 与y 的积为10 , (1)求y 关于x 的函数关系式； (2)写出比例系数；(3)写出自变量x 的取值范围． 6．试写出一个实际生活中的反比例函数． 1．下列有关金属腐蚀的说法中正确的是() ①金属的腐蚀全部是氧化还原反应②金属的腐蚀可分为化学腐蚀和电化学腐蚀，只有电化学腐蚀才是氧化还原反应③因为二氧化碳普遍存在，所以钢铁的电化学腐蚀以析氢腐蚀为主④无论是析氢腐蚀还是吸氧腐蚀，总是金属被氧化 A．①③B．②③ C．①④D．①③④ 解析：选C。金属腐蚀的实质是M―→M n＋＋n e－，金属总是被氧化，均是氧化还原反应；钢铁在潮湿的空气中发生的电化学腐蚀以吸氧腐蚀为主。C正确。 2．某铁件需长期浸在水下，为减少腐蚀，想采取下列措施，其中正确的是() A．在铁件上铆上一些铜片 B．在制造铁件时，在铁中掺入一定量的铜制合金 C．在铁件表面涂上一层较厚的沥青 D．给铁件通直流电，把铁件与电源正极相连 解析：选C。A、B项都是铁做负极，腐蚀速率加快；C项形成保护层；D项铁做阳极，腐蚀速率加快。 3．为了避免青铜器生成铜绿，以下方法正确的是(双选)() A．将青铜器放在银质托盘上 B．将青铜器保存在干燥的环境中 C．将青铜器保存在潮湿的空气中 D．在青铜器的表面覆盖一层防渗的高分子膜 解析：选BD。铜绿是生活中常见现象，反应原理为2Cu＋O2＋CO2＋H2O===Cu2(OH)2CO3，故青铜器应保存在干燥的环境中或表面覆盖一层防渗的高分子膜防止被腐蚀。A可能发生原电池反应而被腐蚀。 4．下列金属保护的方法不．正确的是() A．对健身器材涂油漆以防止生锈 B．对某些工具的“机械转动部位”选用刷油漆的方法来防锈 C．用牺牲锌块的方法来保护船身 D．自行车的钢圈上镀上一层Cr防锈 解析：选B。“机械转动部位”应涂油脂防锈，油脂既防水又能防止气体对金属的腐蚀，还能使转动部位灵活。 5．(2011年河南周口检测)下图中a为生铁，A、B两个烧杯中为海水，C烧杯中为1 mol·L －1的稀硫酸。 (1)C中Cu极的电极反应式为________________________________________________________________________。 (2)B中Zn极的电极反应式为________________________________________________________________________。 Fe极附近溶液的pH________________________________________________________________________(填“增大”、“减小”或“不变”)。 (3)比较A、B、C中铁被腐蚀的速率，由快到慢的顺序是 ________________________________________________________________________。 解析：(1)装置C中Cu—Fe—稀H2SO4构成原电池，其中Fe作负极：电极反应式为： 专题训练力的示意图 画力的示意图步骤：一定点（找受力物体的力的作用点）；二画线段（沿力的方向）； 三在线段末端画箭头；四把数值符号标在旁边。 简称为：一画点，二画线段，三画箭头标大小 类型一：弹力的示意图： 1、如图所示，小华用绳拉着小车行走，请画出绳对小车拉力F的示意图。 2、物体静止在水平桌面上，请在图中画出该物体所受支持力的示意图。 3、画出图中静止在水平桌面上的茶杯对桌面压力的示意图。 类型二、重力的示意图（静态物体） 4、在图中画出茶壶受重力的示意图。（作图时请用刻度尺，并把图线画清晰）。 5、请画出正方体木块所受的重力的示意图。 6、请在图中画出静止在水平面上的木块所受重力的示意图。 7、如图所示，一瓶饮料静置在停止运转的传送带上。请在图中画出饮料瓶所受重力的示意 图。（图中的A点为饮料瓶的重心） 类型三、重力的示意图（动态物体） 8、如图所示为足球运动员顶出去的足球，画出足球在空中飞行时的受力示意图（不计空气 阻力）。 9、请画出图中单摆小球所重力的示意图。 专题训练力的示意图（二） 画物体的受力示意图时，要先对物体进行受力分析，分析时可遵循“一重、二弹、三摩擦、后其它”的顺序，即先考虑重力；再分析物体受不受弹力，压力、支持力、推力、拉力等都属于弹力；之后再分析物体受不受摩擦力，分析物体是否受摩擦力时可用常规法、假设法或二力平衡法；最后再分析物体受不受其它的力。 类型一、根据受力分析画力的示意图： 1、如图，悬挂在天花板下的电灯处于静止状态。画出电灯的受力示意图。 2、如图，货物随传送带一起水平向右做匀速直线运动，画出该货物的受力示意图。 3、图中，物块沿绝对光滑的斜面下滑，请画出物块受力的示意图。 类型二、有关摩擦力的示意图： 4、图中物块正水平向左滑动并压缩弹簧在O点画出物块水平方向受力示意图。 5、如图所示，磁铁A紧贴电梯壁上，随电梯一起竖直向上作匀速直线运动，请画出磁铁A 在竖直方向上的受力示意图。 6、如图所示，小车A与B一起向右做匀速直线运动，当小车A与正前方的墙碰撞时，请 画出物体B受到的重力和摩擦力的示意图（两力均画在重心上）。 7、如图，物体A、B在力F作用下，以相同的速度在水平面上向右做匀速直线运动。请画 出物体B在水平方向上的受力示意图。 8、如图，物体A放在斜面上处于静止状态，在图中画出A所受重力G和对斜面的压力F 的示意图。 9、请画出在图中放在斜面上静止的物体所受作用力的示意图。 10、如图所示，小球被固定在静止的金属框架上，画出小球所受作用力的示意图。 11、如图所示，物体在表面粗糙的固定斜面上以速度v向下匀速运动，请在图中画出此过程 中物体所受力的示意图（力的作用点画在物体的重心上）． 课时训练(十一) 反比例函数 (限时:40分钟) |夯实基础| 的图象经过点T.下列各点1.[2018·朝阳一模]如图K11-1,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=k x ,48中,在该函数图象上的点有() P(4,6),Q(3,-8),M(-2,-12),N1 2 图K11-1 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 (x>0)图象上的一点,过点A作x轴的平行线交y轴于点B,连接OA,如果2.[2018·丰台期末]如图K11-2,点A为函数y=k x △AOB的面积为2,那么k的值为() 图K11-2 A.1 B.2 C.3 D.4 图象上的点,并且y1<0 A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定 5.如图K11-3,A,B两点在双曲线y=4 上,分别过A,B两点向坐标轴作垂线段,已知S阴影=1,则S1+S2=() x 图K11-3 A.3 B.4 C.5 D.6 在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值6.如图K11-4,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函数y=k x 范围是() 图K11-4 B.6≤k≤10 A.2≤k≤49 4 C.2≤k≤6 D.2≤k≤25 2 7.[2018·平谷期末]请写出一个过点(1,1),且与x轴无交点的函数表达式. 的三个结论:①它的图象经过点(7,3);②它的图象在每一个象限内,y随x的增大而减小;③它的8.下列关于反比例函数y=21 x 图象在第二、四象限内.其中正确的是(填序号即可). ,当x<2时,y的取值范围是. 9.对于反比例函数y=-8 x 10.[2018·门头沟期末]如图K11-5,在平面直角坐标系xOy中有一矩形,顶点坐标分别为(1,1),(4,1),(4,3),(1,3),有一反比例 (k≠0),它的图象与此矩形没有交点,该表达式可以为. 函数y=k x 图K11-5 第二章第三节第1课时知能演练轻松闯关 一、单项选择题 1. 模型法是化学中把微观问题宏观化的最常见方法，对于2HBr(g) H 2(g)＋Br 2(g)反 应。下列四个图中可以表示该反应在一定条件下为可逆反应的是( ) 解析：选C 。C 项说明三种物质共存，是可逆反应。 2.298 K 时，合成氨反应的热化学方程式为： N 2(g)＋3H 2(g) 2NH 3(g) ΔH ＝－92.4 kJ/mol ，在该温度下，取1 mol N 2和3 mol H 2放在密闭容器内反应。下列说法正确的是( ) A ．在有催化剂存在的条件下，反应放出的热量为92.4 kJ B ．有无催化剂该反应放出的热量都为92.4 kJ C ．反应放出的热量始终小于92.4 kJ D ．若再充入1 mol H 2，到达平衡时放出的热量应为92.4 kJ 解析：选C 。该反应为可逆反应，正向不可能进行到底，所以1 mol N 2和3 mol H 2反应放出的热量始终小于92.4 kJ ，C 正确。 3. 对于恒容密闭容器中发生的可逆反应N 2(g)＋3H 2(g) 2NH 3(g) ΔH <0，能说明反应达到化学平衡状态的为( ) A ．断开一个N ≡N 键的同时有6个N —H 键生成 B ．混合气体的密度不变 C ．混合气体的平均相对分子质量不变 D ．N 2、H 2、NH 3分子数比为1∶3∶2的状态 解析：选C 。断开N ≡N 键与生成N —H 键是同一个反应方向，A 不对；平均相对分子质 量M r ＝m n ，反应过程中m 始终不变，若M r 不变，则n 不变，说明反应已达平衡。密闭容器混合气体密度始终不变。 4.在2NO ＋O 22NO 2(正反应为吸热反应)的反应中，如图所示表明在30 ℃和100 ℃时的平衡体系中，NO 的百分含量与压强(p )或压强一定时与时间的关系图像。其中正确的是 ( )(完整版)苏教版八年级下册数学反比例函数提高题
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