2009 年清华大学自主招生保送生测试
物理试题
考试时间：2009年1月2日上午9：00
说明：考试时间90 分钟，考生根据自己情况选题作答，满分300 分（数学物理化学各100分），综合优秀或单科突出给予A 的认定。
一．单项选择题
1.设理想气体经历一热力学过程，该过程满足=2
1pV
常量。则当气体体积从V1
变化到V2=2V1时，气体的温度从T1变化到____ 。
A 12T
B 12T
C 1T /2
D 2/1T
2. 两个热力学过程的PV 图如图所示，则两过程中_____。 A.均放热 B.均吸热
C.甲过程放热，乙过程吸热
D.甲过程吸热，乙过程放热
二．填空题
1一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统守恒量有___________
3.如图，已知AB 间等效电阻与n 无关，则______x R R =。
4. 如图，一个理想单摆，摆长为L ，悬点下距离为a 处有一小钉子。则小球在左右两段振动时的振幅之比_______A A 左
右
。
，
5. 英国在海拔200m 的峭壁上建了一个无线电收发站（发射塔高忽略不计），发出波长5m 的无线电波。当敌机距此站20km 时，此站接收到加强的无线电信号，反射信号的一束经海拔125m 处的反射。已知此反射海拔为所有加强信号的反射海拔中最小的，则下一个加强信号的反射海拔为_________。
6. 波长为200nm 时，遏止电压为。则波长为500nm 时，遏止电压为________。
三．解答题
1.如图，小车质量M ，小球质量m ，用细线系于小车上。由静止释放，无一切摩擦。
1）甲到乙过程中，细线对M 小车做功。 2）甲到乙过程中，小车的位移。
2.一质量为M 的均匀细棒置于光滑水平地面上，两只质量均为m 的青蛙分别在
C
D
细棒的两端，保持静止。在某一时刻，两只青蛙同时以相同的速率和相同的速度与地面夹角向不同侧跳出，使棒在地面上转动，并分别落在棒的另一端。求M/m 的取值范围。
3.交流电，电压峰值为U，频率为f，粒子在筒内匀速，在两筒间隙或筒与靶之间加速（通过间隙时间忽略不计）。
1）求粒子打到靶上时的最大可能动能。
2）当粒子得到最大可能动能时，各筒长度需满足的条件。
4 .设磁感应强度为B，变化率为k。
1）如图1，求棒上电动势。
2）如图2，ACB与ADB段材料不同，电阻分别为R1与R2。求AB两点间电势差，并写出哪点电势高。
四．简答题（6分）
欲测量在空间站中的宇航员的质量。说明方法、原理，写出计算公式，并分析影响实验精确性的因素。
2009 年清华大学自主招生保送生测试
物理试题部分解答
一．单项选择题
1.设理想气体经历一热力学过程，该过程满足=2
1pV
常量。则当气体体积从V1
变化到V2=2V1时，气体的温度从T1变化到____ 。
A 12T
B 12T
C 1T /2
D 2/1T 【解】
212
22
111V p V p = (1)
2
2
2111T V p T V p = (2) 由（1）（2）两边相比，消去p ，得答案B
2. 两个热力学过程的PV 图如图所示，则两过程中_____。 A.均放热 B.均吸热
C.甲过程放热，乙过程吸热
D.甲过程吸热，乙过程放热
【解】由热力学第一定律判断, Q=△E+W
由甲图，设ACBA 构成一循环过程，该过程循环一周△E=0.，外界做功W<0，故Q<0; 由于AB 为绝热线， Q BA =0, 故Q ACB <0，即甲过程净放热（放热大于吸热）
由乙图，由于AE 为等温线，故△E ADE =0， 又W ADE >0，故由第一定律，Q ADE >0， 即乙过程吸热。 故答案为C
二．填空题
1一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统守恒量有___________
【解】对转轴的角动量守恒
这个题目中，轴不提供转动的动力，只是起到一个支撑作用，圆盘和人组成的系统对轴没有力矩，人和圆盘的摩擦力是内力，不影响总角动量。因此只有角动量
A B
C A E
D
守恒。
3.如图，已知AB 间等效电阻与n 无关，则______x R R =。
4. 如图，一个理想单摆，摆长为L ，悬点下距离为a 处有一小钉子。则小球在左右两段振动时的振幅之比
_______A A =左
右。 【解】由单摆周期公式g
L T π
ω
π22==
， 得左右两边振动的圆频率之比为：
a
L L
-=
21ωω 由机械能守恒： 222211)(2
1
)(21A m A m ωω=，得左右两段振动时的振幅之比为： L
a
L A A -==1
2
21ωω
5. 英国在海拔200m 的峭壁上建了一个无线电收发站（发射塔高忽略不计），发出波长5m 的无线电波。当敌机距此站20km 时，此站接收到加强的无线电信号，反射信号的一束经海拔125m 处的反射。已知此反射海拔为所有加强信号的反射海拔中最小的，则下一个加强信号的反射海拔为_________。
6. 波长为200nm 时，遏止电压为。则波长为500nm 时，遏止电压为________。 【解】由光电效应满足的爱因斯坦方程
22
1
mv A C h h +==λν
遏止电压满足22
1
mv eU a =，故有：
C
D
a eU A C
h
+=λ
波长为1λ=400nm 时，遏止电压为U 1= ，设波长为2λ=500nm 时，遏止电压为U 2
则有：)()1
1
(
212
1
U U e hC -=-
λλ
V e hC U U 088.010)50014001(10
6.11031063.671.0)11(9
19
8342112=?-????-=--=--λλ
三．解答题
1.如图，小车质量M ，小球质量m ，用细线系于小车上。由静止释放，无一切摩擦。
1）甲到乙过程中，细线对M 小车做功。 2）甲到乙过程中，小车的位移。
2.一质量为M 的均匀细棒置于光滑水平地面上，两只质量均为m 的青蛙分别在细棒的两端，保持静止。在某一时刻，两只青蛙同时以相同的速率和相同的速度与地面夹角向不同侧跳出，使棒在地面上转动，并分别落在棒的另一端。求M/m 的取值范围。
3.交流电，电压峰值为U ，频率为f ，粒子在筒内匀速，在两筒间隙或筒与靶之间加速（通过间隙时间忽略不计）。 1）求粒子打到靶上时的最大可能动能。
2）当粒子得到最大可能动能时，各筒长度需满足的条件。
4 .设磁感应强度为B，变化率为k。
1）如图1，求棒上电动势。
2）如图2，ACB与ADB段材料不同，电阻分别为R1与R2。求AB两点间电势差，并写出哪点电势高。
【解】
1）此题动生电动势与感生电动势同时存在
k
dt
dB
=
动生电动势：BRV
BLV=
=
1
ε
感生电动势：看棒与圆心构成面积内磁通量的变化率
)
12
4
3
(
)
12
4
3
(
)
2
6
4
3
(2
2
2
2
2
2
π
π
π
π
π
ε+
-
=
+
-
=
+
-
=
-
=
Φ
-
=kR
R
R
k
R
R
k
kS
dt
d
2
1
ε
ε
ε+
=
2) 此题为感生电场问题
由电磁感应定律
R
E
R
k
dt
d
dl
E
L
π
π
ε2
)
(2?
=
-
=
Φ
-
=
?
=?
圆周上感生电场为
2
kR
E-
=
2
2
R
k
R
E
U
π
π-
=
=
k>0时，磁通量向内增加，由楞次定律，回路中电流方向为逆时针
5.已知黑体辐射功率
p、辐射波长λ、自身温度T满足
为常数）
、ρ
λ
ρd
d
T
T
p(
,=
=4
。
已知人体辐射波长
m d
λ，太阳辐射波长
m
λ，火星半径r，火星、太阳距离200r。
1）相同的薄大平板ABCD（可看成黑体），控制AB分别恒温为
4
1
T
T、，求平衡
时B 板的温度。
2）假设太阳为火星的唯一热源，求火星表面的温度。（将火星看作黑体）。
四．简答题（6分）
欲测量在空间站中的宇航员的质量。说明方法、原理，写出计算公式，并分析影响实验精确性的因素。
【解】考虑失重情况，不能用秤等常规测重工具 一种可行的办法：人固定在一把椅子上，椅子下面连结弹性系数为k 的弹簧，与弹簧构成弹簧振子系统，测量振动周期T ，利用下面的公式求质量m 。
k
m T π
2=