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机械振动和机械波知识点总结机械振动和机械波是力学中重要的研究对象，涵盖了许多基本的物理概念和理论。
本文将对机械振动和机械波的知识点进行总结和概述。
一、机械振动机械振动是指物体在作用力或外界激励下，围绕平衡位置做周期性的运动。
其基本概念和理论如下：1. 平衡位置和位移：机械振动的平衡位置是物体在受到作用力后不再发生位移的位置，位移则是指物体在振动过程中距离平衡位置的偏离量。
2. 振幅和周期：振幅是指物体在振动过程中位移的最大值，周期是指物体完成一个完整振动所需要的时间。
3. 频率和角速度：频率是指单位时间内振动的次数，通常用赫兹（Hz）来表示；角速度则是指单位时间内角位移的变化率，通常用弧度/秒来表示。
4. 谐振和简谐振动：谐振是指物体在受到与其固有振动频率相同的外力激励时产生的振动现象，简谐振动是一种特殊的谐振，其运动方式是由正弦函数所描述的。
二、机械波机械波是指由固体、液体、气体等介质传递的一种能量和动量的传播形式。
以下是机械波相关的知识点总结：1. 波的性质：波的振幅、频率、波速、波长是描述波的基本性质。
振幅是指波动的最大位移，波速是指波在介质中传播的速度，波长是指波动的最小周期。
2. 纵波和横波：根据传播方向和振动方向的关系，波可以分为纵波和横波。
纵波的振动方向与波的传播方向一致，横波的振动方向与波的传播方向垂直。
3. 声波和机械波：声波是一种机械波，是由介质分子振动引起的机械波。
声波的传播需要介质的存在，例如空气、水等。
4. 声速和音频：声速是指声波在介质中传播的速度，与介质的密度和弹性有关。
音频是指人类能够听到的声波的频率范围，通常在20Hz到20kHz之间。
三、振动和波的应用振动和波有着广泛的应用领域，以下是部分应用的概述：1. 振动传感器：振动传感器可以检测物体的振动状态，并将其转换为电信号输出。
其在机械故障监测、地震预警等领域有着重要作用。
2. 声纳技术：声纳技术利用声波在水中传播的特性，用于海洋勘探、潜艇探测等军事和民用领域。
高中物理机械振动和机械波知识点机械振动和机械波是高中物理中一个重要的内容，下面将以1200字以上的篇幅详细介绍这两个知识点。
一、机械振动1.振动的定义及特点振动是指物体在平衡位置附近做往复运动的现象。
振动具有周期性、往复性和简谐性等特点。
2.物理量与振动的关系振动常涉及到的物理量有位移、速度、加速度、力等。
振动的物体在其中一时刻的位移与速度、加速度之间存在着相位差的关系。
3.简谐振动简谐振动是指振动物体的加速度与恢复力成正比，且方向相反。
简谐振动的周期、频率和角频率与振幅无关，只与振动系统的特性有关。
4.阻尼振动阻尼振动是指振动物体受到阻力的影响而逐渐减弱并停止的振动。
阻尼振动可以分为临界阻尼、过阻尼和欠阻尼三种情况。
5.受迫振动受迫振动是指振动物体受到外界周期力的作用而发生的振动。
当外力的频率与振动系统的固有频率相同时，产生共振现象。
6.驱动力与振幅的关系外力作用下，振动物体的振幅由驱动力的频率决定。
当驱动力的频率与振动物体的固有频率接近时，振幅达到最大值。
二、机械波1.波的定义及特点波是指能量或信息在空间中的传递。
波有传播介质，传播介质可以是固体、液体或气体。
波分为机械波和电磁波两种。
2.机械波的分类及特点机械波分为横波和纵波两种，它们的传播方向与介质振动方向有关。
横波的振动方向与波的传播方向垂直，而纵波的振动方向与波的传播方向平行。
3.波的传播速度波的传播速度与介质的性质和波的频率有关。
在同一介质中，传播速度与波长成正比，与频率成反比。
在不同介质中，波长相等时，传播速度与频率成正比。
4.波的反射、折射和干涉波在传播过程中会遇到障碍物或介质边界，导致发生反射和折射现象。
当波的传播路径中存在两个或多个波源时，会发生波的干涉现象。
5.波的衍射波在通过缝隙或物体边缘时会发生波的弯曲现象，这种现象称为波的衍射。
波的衍射现象是波动性质的重要表现之一6.声波的特点及应用声波是一种机械波，的传播媒质是物质的弹性介质。
机械振动和机械波知识点机械振动是指机械元件以持续重复性的曲线运动，表现出来的频率抖动的特性。
它是在物理系统中常见的一种现象，影响着领域的广泛应用，包括航空航天、造船、电力机械、机床类、起重机类和固体机械的设计、制造、检测以及采集运算。
机械振动的根本原因是物体在它的实际运动轨迹上，永远不能趋向于一个实际的稳定位置，会随时间不断出现抖动，这种抖动被称为振动。
主要有拉格朗日振子、摆式振子以及体系结构振动三种，拉格朗日振子是振动中最简单的类型，它是振子或质点运动而产生的一种振动，大多数机械设备都可以用拉格朗日振子来模拟。
摆式振子是指重心以一定角速度旋转的摆，其运动属于复杂的轨迹运动，运动方程除了位置的坐标，还包括角度和角速度，通常是一组非线性方程。
体系结构振动主要是指机械系统的固有振动，其中包括桥梁、建筑物等大结构物的振动，也属于物体的复杂振动，其运动方程也非常复杂。
机械波是指一种伴随机械振动而传播的能量传输过程，包括声波和固体波。
声波是指空气中的气体经过机械振动传递而产生的振动能量的传播过程，它主要传播于气体介质中，具有高频的音色特点。
固体波是指在固体介质中传播的波，它的传播能量受到两种影响，一是静止介质中普遍存在的弹性力，另一种是介质中易变性的变形结构，产生涡流态的熔状地层结构，可以传递机械能量，其速度受到固体介质性质的影响。
机械振动是一种重要的物理现象，它影响着机械设备的运行、检测以及机械波的传播，因此了解其基础原理和影响因素非常重要。
通过机械系统的动力学和弹性分析，可以计算出机械系统的动态响应，并对振动运动进行处理，如进行振动分析、模拟和消除，以处理和控制机械振动现象。
此外，通过机械系统的运动分析，可以研究固体波的传播，提高机械设备的频率抖动性能，从而使机械设备运行更加稳定。
从上述内容可以看出，机械振动和机械波是建模实验室中最重要的知识点之一，而熟悉它们的基础原理和影响因素，为工程实践提供了重要理论指导。
第九、十章综合《机械振动和机械波》
一、选择题：
1、图中的实线表示t时刻的一列简谐横波的图像,虚线则表示(t+△t)时刻该波的图像.设T为该波的周期.则△t的取值( ).(其中n＝0,1,2,3…)
(A)若波沿x轴正方向传播,△t＝(n+)T
(B)若波沿x轴负方向传播,△t＝(n+)T
(C)若波沿x轴正方向传播,△t＝(n+)T
(D)若波沿x轴负方向传播,△t＝(n+1)T
2、声音从声源发出,在空气中传播时( ).
(A)传播距离越远声波速度越小
(B)传播距离越远声音频率越低
(C)传播距离越远声波的振幅波越小
(D)传播距离越远声波的波长越短
3、将摆球质量一定、摆长为l的单摆竖直悬挂中升降机内,在升降机以恒定的加速度a(a<g)竖直加速下降的过程中,单摆在竖直平面内做小摆角振动的周期应等于( )..
(A) 2π(B) 2π
(C) 2π(D) 2π
4、对单摆在竖直面内的振动,下面说法中正确的是( ).
(A)摆球所受向心力处处相同
(B)摆球的回复力是它所受的合力
(C)摆球经过平衡位置时所受回复力为零
(D)摆球经过平衡位置时所受合外力为零
5、一轻弹簧上端固定,下端挂一重物,平衡时弹簧伸长了5cm.再将重物向下拉1cm,然后放手,则在刚释放的瞬间重物的加速度是(g取10m∕s2)( ).
(A)2.0m∕s2(B)7.5 m∕s2
(C)10 m∕s2(D)12.5 m∕s2
6、在某行星表面处的重力加速度值是地球表面处重力加速度值的4∕9,那么把在地球表面上走得很准的摆钟搬到这个行星表面上,它的分针转一圈经历的时间实际应是( ).
(A)2.25h(B)1.5h(C)4∕9h(D)2∕3h
7、一个单摆,分别在Ⅰ、Ⅱ两个行星上做简谐振动的周期为T1和T2,若这两个行星的质量之比为M1：M2＝4：1,半径之比为R1：R2＝2：1,则( ).
(A)T
：T2＝1：1 (B)T1：T2＝2：1
1
(C)T
：T2＝4：1 (D)T1：T2＝2：1
1
8、图是一水平弹簧振子做简谐振动的振动的振动图像(x-t图),由图可推断,振动系统( ).
(A)在t
和t2时刻具有相等的动能和相同的动量
1
(B)在t
和t4时刻具有相等的势能和相同的动量
3
(C)在t
和t6时刻具有相同的位移和速度
4
(D)在t
和t6时刻具有相同的速度和加速度
1
9、若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（）
(A)频率不变，振幅不变 (B)频率不变，振幅改变
(C)频率改变，振幅改变 (D)频率改变，振幅不变
10、呈水平状态的弹性绳，右端在竖直方向上做周期为0.4 s的简谐振动，设t ＝0时右端开始向上振动，则在t＝0.5 s时刻绳上的波形可能是图的哪种情况（）
二、填空题：
11、从下图所示的振动图像中，可以判定振子在t＝_____s时，具有正向最大加速度；t＝____s时，具有负方向最大速度。
在时间从____s至_____s内，振子所受回复力在－y方向并不断增大；在时间从_____s至_____s内，振子的速度在＋y方向并不断增大。
12、铁路上每根钢轨的长度为1200m，每两根钢轨之间约有0．8cm的空隙，如果支持车厢的弹簧的固有振动周期为0．60s，那么列车的行驶速度v＝____ m ／s时，行驶中车厢振动得最厉害。
13、下图所示为一双线摆，它是在一水平天花板上用两根等长细绳悬挂一小球而构成的，绳的质量可以忽略，设图中的l和α为已知量，当小球垂直于纸面做简谐振动时，周期为_____
14、如下图所示，是A、B两单摆做简谐振动的振动图像，如果所在地的重力加速度g＝9.80m／s2，那么，根据图中数据可得：A摆的摆长l1＝____ cm，两摆的摆长之比l1：l2＝_______，最大摆角之比α1：α2＝___。
15、如下图所示，为了测量一个凹透镜一侧镜面的半径R，让一个半径为r的钢球在凹面内做振幅很小的往复振动，要求振动总在同一个竖直面中进行，若测出它完成n次全振动的时间为t，则此凹透镜的这一镜面原半径值R＝_______．
16、如下图所示，半径是0.2m的圆弧状光滑轨道置于竖直面内并固定在地面上，轨道的最低点为B，在轨道的A点（弧AB所对圆心角小于5°）和弧形轨道的圆心O两处各有一个静止的小球Ⅰ和Ⅱ，若将它们同时无初速释放，先到达B点的是____球，原因是______（不考虑空气阻力）
17、已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径为月球半径的3．8倍，在地球表面振动周期为1 s的单摆，移到月球上去，它每分钟全振动的次数是_____.
18、描述机械振动，除了速度和加速度外，还需要一些物理量，这就是振动的___、___和__．
19、一个水平弹簧振子的固有频率是3Hz，要使它在振动中产生的最大加速度能达到5 m／s2，它振动的振幅A＝_____cm.
20、如下图所示，实线为一列简谐波在t＝0时刻的波形，虚线表示经过t＝0.2s后它的波形图像，已知T＜t＜2T，则这列传播速度的可能值v＝____;这列波振荡频率的可能值f＝_____．
三、计算题：
21、一列简谐横波沿一直线在空间传播, 某一时刻直线上相距为d的A、B两点均处在平衡位置, 且A、B之间仅有一个波峰 , 若经过时间t, 质点B恰好到达波峰位置, 则该波的波速的可能值是多少?
22、摆长L＝1m的单摆, 如图所示悬挂在竖直墙壁前, 静止时摆球刚好跟壁接触而不互相挤压, 将摆球向前拉离竖直方向一个小于5的角度, 无初速释放后使
其摆动. 若摆球跟竖直墙壁的碰撞为弹性正碰, 它就会在墙壁与开始释放的位置之间做周期性的往返运动.
(1) 求摆的振动周期;
(2) 取碰撞处为坐标原点, 画出两个周期的振动图像.
23、如图所示, 在光滑水平面的两端对立着两堵竖直的墙A和B, 把一根劲度系数是k的弹簧的左端固定在墙A上, 在弹簧右端系一个质量是m的物体1. 用外
力压缩弹簧(在弹性限度内)使物体1从平衡位置O向左移动距离, 紧靠1放一
个质量也是m的物体2, 使弹簧1和2都处于静止状态, 然后撤去外力, 由于弹簧的作用, 物体开始向右滑动.
(1) 在什么位置物体2与物体1分离? 分离时物体2的速率是多大?
(2) 物体2离开物体1后继续向右滑动, 与墙B发生完全弹性碰撞. B与O之间的距离x应满足什么条件,才能使2在返回时恰好在O点与1相遇?
设弹簧的质量以及1和2的宽度都可忽略不计.
24、如图所示为一双线摆. 它是在水平天花板上用两根细线悬挂一小球构成的, 已知线AC长为, AC与水平方向成37角, BC与水平方向成53角. 当小球在垂直于两细线所在的平面的竖直平面内做小摆角振动(小于5)时, 周期为多
少 ?
25、某一摆钟的摆长未知, 若将摆锤向上移动△米m, 发现摆钟每分钟快了t 秒, 求摆钟原来的摆长. (此钟摆可视为单摆)
26、利用声音在空气里和钢铁里传播速度不同可以测定钢铁桥梁的长度. 从桥的一端用锤敲击一下桥, 在桥的另一端的人先后听到这个声音两次, 并测得这两
次相隔时间为t＝4.5s, 已知空气中的声速＝340m/s, 钢铁中声速＝
5000m/s, 那么桥长多少m?
27、一列波速为20m/s的简谐波沿轴正方向传播, 在某一时刻波的图像如图所示. 试据此分别画出质点a、b
(1) 从这个时刻起的振动图像;
(2) 从这个时刻以后1/4周期时起的振动图像.
28、将一摆长为的单摆悬挂在车厢中, 当车厢沿水平路面做加速度为a的匀加速直线运动时, 单摆在车厢前进方向的竖直平面内的小摆角振动的周期是多少?
29、在平静的湖面上停着一条船, 由船上的人在水面激起一列持续的水波, 水波频率一定, 另一人站在岸边计量出水波经过50s到达岸边, 并估测出两相邻波峰间的距离约为0.5m; 这个人还测出5s内到达岸边的波数为20个. 试计算船离岸约有多远?
30、如图所示, 3个大小相同、质量相等的弹性小球、和. 和分
别用细线悬起, 成为摆长分别为＝1m、＝m的单摆, 由于悬点高度不同, 可使两球刚好跟同一光滑水平面接触而不互相挤压, 两小球的球心相距10cm. 小球从、连线的中点O处以v＝5cm/s的速度沿光滑水平面向右运动, 跟
球发生弹性正碰后, 将停下一段时间, 然后又受球对它的向左碰撞而向
左运动; 以后再跟球发生弹性正碰, ……. 在没有摩擦阻力的情况下, 球将在与之间、以O为中心位置做周期性的往复运动.
(1) 计算往复运动的周期.
(2) 取中心位O为坐标原点, 并从O向右运动开始计时, 画出球在两个周期中的振动图像.(碰撞时间短暂可忽略)
答案
一、选择题： 1、C 2、C 3、D 4、C 5、A 6、B 7、A 8、B 9、B 10、C
二、填空题：
11、0．4，0．2，0．6 ~ 0．8，0．4 ~ 0．6
12、20.01
13、2π
14、99．4，2．25，1．04
15、
16、Ⅱ，
17、25．3
18、振幅、周期和频率
19、1.4
20、25m／s，35m／s；6．25Hz，8．75Hz
三、计算题：
21、A
22、(1) T＝ (2) 见答图.
23、(1) 在O点分离, 分离时物体2的速率(2) ….
24、
25、
26、约1.64km.
27、
见答图 (1) t＝0时刻起, (2) t＝时刻起
28、
29、约100m.
30、(1) T＝, (2) 见答图。
