2020届江西省临川一中高三下学期开学考试
数学（文）试卷
★祝考试顺利★
(解析版)
一、单选题
1.已知集合{}2{|320},21x A x x x B x Z =-+≤=∈>,则A B =（ ）
A. (1,2)
B. (1,2]
C. [1,2]
D. {1,2}
【答案】D
【解析】 分别解出两个集合,注意集合B 中元素全为整数,然后求出交集.
【详解】解2320x x -+≤,即(1)(2)0x x --≤,所以{12}A x x =≤≤,
解0212,x x Z >=∈,所以{0,}B x x x Z =>∈
所以{1,2}A B =
故选：D
2.已知复数(1)3z i i +=+,其中i 为虚数单位,则复数z 的共轭复数．．．．
所对应的点在（ ） A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
【答案】A
【解析】
根据复数运算法则求出z ,再求出其共轭复数即可得出对应点所在象限. 【详解】由题：23(3)(14221(1(11i i i i z i i i i i ++--====-++--）））, 其共轭复数2z i =+,对应点(2,1)
在第一象限.
故选：A
3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合
时带卯眼的木构件的俯视图可以是
A. B. C. D.
【答案】A
【详解】详解：由题意知,题干中所给的是榫头,是凸出的几何体,求得是卯眼的俯视图,卯眼是凹进去的,即俯视图中应有一不可见的长方形,
且俯视图应为对称图形
故俯视图为
故选A.
4.221x y +≤是“||||2x y +≤ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分且必要条件
D. 既不充分又不必要条件 【答案】A
【解析】
根据不等式的性质结合不等式表示的几何意义,充分必要条件的定义分别判断其充分性和必要性即可．
【详解】“x 2+y 2≤1”表示单位圆内以及圆周上的点,
“|x |+|y |2≤2,0）,（2）,（2-）,（0,2-）为正方形内及边界上的点,
由图象可知,圆是正方形的内切圆,
所以“x 2+y 2≤1”是“|x |+|y |2≤,
故选：A ．