北师大版数学八上 里程碑上的数 同步教案 教学目的和要求： 1． 进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。 2． 会列二元一次方程组解决有关数学的问题。 3． 进一步领会列方程组解决实际问题的一般步骤。 教学重点和难点： 重点： 1． 用二元一次方程解决实际问题。 2． 体会方程（组）是刻画现实世界有有效数学模型，培养数学应用能力。 难点： 1． 如何应用方程组解决实际问题。 2． 数学应用能力的培养。 快速反应： 1．如果一个三位数百位上的数字为x ，十位上的数字为y ，个位上的数字为z ，那么这个三位数可表示为 答案：100x+10y+z 2．李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字是多少？ (1)列方程所依据的相等关系有 、 。 (2)如果设李刚有7:00时看到的数的十位数字是x ，个位的数字是y ，那么 ①7:00时，李刚看到的数可以表示为 ； ②8:00时，李刚看到的数可以表示为 ； ③9:00时，李刚看到的数可以表示为 ； ④根据(1)中的相等关系可得方程组为{ 。 答案：两数字之和为9，两时间段路程一样，10x+y,10y+x,8(10x+y),? ??=++=+9)10(9)10(2y x y x x y 自主学习： 1．一个两位数的十位数字与个位数字的和为7，如果将十位数与个位数字对调后，所得的数比原
7.5里程碑上的数 【教学目标】 【知识目标】1、用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题 2、归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤. 【能力目标】让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，让学生学会列方程组解决实际问题的一般步骤【情感目标】在本节课上让学生体验把复杂问题化为简单问题的同时，培养学生克服困难的意志和勇气，鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神. 【教学重点】用二元一次方程组刻画学问题和行程问题，初步体会列方程组解决实际问题的步骤. 【教学难点】将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型. 【教学过程】 一、想一想，忆一忆 同学们：解二元一次方程组的基本思路各基本方法是什么？ （解二元一次方程组的基本思路是通过“消元”把“二元”化为“一元”，基本方法是代入法和加减法 二、创设情景，引入新课 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下：12∶00时，这是两位数，它的两个数字之和为7，13∶00时，十位与个位数字与12∶00时看到的正好颠倒了；14∶00时，比12∶00时看到的两位数中间多了个0，你能确定小明在12∶00时看到的里程碑上的数字吗？ 如果设小明在12∶00时看到的十位数字是x，个位数字是y，那么 1、12∶00时小明看到的数可表示为 根据两个数字和是7，可列出方程 （10x+y； x+y=7） 2、13∶00时小明看到的数可表示为 12∶00~13∶00间摩托车行驶的路程是 [10y+x；(10y+x)-(10x+y)] 3、14∶00时小明看到的数可表示为