第3讲 光的折射 全反射 光的色散
(对应学生用书第207页)
光 的 折 射
1.折射定律(如图12－3－1)
图12－3－1
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．
(2)表达式：sin i
sin r
＝n ，式中n 是比例常数．
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的． 2．折射率
(1)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小．
(2)定义式：n ＝sin i
sin r
，不能说n 与sin i 成正比、与sin r 成反比．折射率由介质本身的光
学性质和光的频率决定．
(3)计算公式：n ＝c
v ，因为v ＜c ，所以任何介质的折射率总大于1.
错误!
【针对训练】
1．关于折射率，下列说法正确的是( )
A ．根据sin i
sin r ＝n 可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B ．根据sin i
sin r
＝n 可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C ．根据n ＝c
v 可知，介质的折射率与介质中的光速成反比
D ．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成正比
【解析】 介质的折射率n 由介质本身及光的频率决定，与入射角、折射角无关，A 、
B 都错．光在不同介质中光速不同，这正是光发生折射的原因，n 与v 成反比，
C 正确．光
是一种电磁波，v ＝λf ，n ＝c v ＝c
λf
，即n 与λ成反比，D 错，故选C.
【答案】 C
光的全反射现象和光的色散 1.全反射
(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质． ②入射角大于或等于临界角．
(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光．
图12－3－2
(3)临界角：折射角等于90°时的入射角，用C 表示，sin C ＝1
n
.
(4)应用：①全反射棱镜． ②光导纤维，如图12－3－2.
2．光的色散
(1)色散现象：白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱，如图12－3－3.
图12－3－3
(2)成因：由于n 红＜n 紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同，就是说紫光偏折得更明显些，当它们射出另一个界面时，紫光的偏折角最大，红光偏折角最小．
错误!
【针对训练】
2．华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”．光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图12－3－4所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是( )
图12－3－4
A ．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B ．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C ．波长越短的光在光纤中传播的速度越大
D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
【解析】光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射，A对、B错；频率大的光波长短，折射率大，在光纤中传播速度小，C、D错．
【答案】 A
(对应学生用书第208页)
光的折射和全反射
1.对折射率的理解
(1)公式n＝sin i
sin r中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，i总是真空中的光线与法线间的夹角，r总是介质中的光线与法线间的夹角．
(2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．
(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．
(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．
(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．
2．对全反射现象的理解
(1)光必须从光密介质射入光疏介质例如从水中或玻璃中射入空气中．
(2)入射角必须大于或等于临界角．
(3)全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射．
(1)光密介质不是指密度大的介质，而是指折射率较大的介质，折射率的大小与介质的密度无关．
(2)无论是应用折射定律，还是应用全反射分析问题，都应准确作出光路图，个别问题还要注意找出符合边界条件或恰好发生全反射的对应光线．
图12－3－5
(2012·山东高考)如图12－3－5所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM＝30°，求
(1)玻璃的折射率；
(2)球心O 到BN 的距离．
【解析】 (1)设光线BM 在M 点的入射角为i ，折射角为r ，由几何知识可知，i ＝30°，r ＝60°，根据折射定律得
n ＝sin r sin i
⑤
代入数据得 n ＝ 3.⑥
(2)光线BN 恰好在N 点发生全反射，则∠BNO 为临界角C
sin C ＝1
n
⑦
设球心到BN 的距离为d ，由几何知识可知 d ＝R sin C ⑧ 联立⑥⑦⑧式得
d ＝3
3
R .⑨
【答案】 (1)3 (2)3
3
R
不同光学器件对光路的控制作用 1.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
类别
项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱
镜 横截面是圆
对光线
的作用
通过平行玻璃砖的光线
不改变传播方向，但要
发生侧移
通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向
棱镜底面偏折
圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射
后向圆心偏折
2.各种色光的比较
颜色 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 频率ν 低―→高 同一介质折射率 小―→大 同一介质中速度 大―→小
波长 大―→小 临界角 大―→小 通过棱镜的偏折角 小―→大
(2012·海南海口模拟)一束光波以45°的入射角，从AB 面射入如图12－3－6所
示的透明三棱镜中，棱镜折射率n ＝ 2.试求光进入AB 面的折射角，并在图上画出该光束在棱镜中的光路．
图12－3－6
【解析】 sin r ＝sin i n ＝222＝1
2
，r ＝30°
由sin C ＝1n ＝2
2
，得C ＝45°.
光在AC 面发生全反射，并垂直BC 面射出． 【答案】 r ＝30° 光路图(如图所示)
实验：测定玻璃的折射率
1.实验原理
如图12－3－7所示，当光线AO 1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO 1对应的出射光线O 2B ，从而求出折射光线O 1O 2和折射角θ2，再根
据n 12＝sin θ1sin θ2或n ＝PN
QN ′
算出玻璃的折射率．
图12－3－7
2．实验步骤
(1)如图12－3－8所示，把白纸铺在木板上．
图12－3－8
(2)在白纸上画一直线aa ′作为界面，过aa ′上的一点O 画出界面的法线NN ′，并画一条线段AO 作为入射光线．
(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa ′重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb ′.
(4)在线段AO 上竖直地插上两枚大头针P 1、P 2.
(5)从玻璃砖bb ′一侧透过玻璃砖观察大头针P 1、P 2的像，调整视线的方向直到P 1的像被P 2的像挡住．再在bb ′一侧插上两枚大头针P 3、P 4，使P 3能挡住P 1、P 2的像，P 4能挡住P 3本身及P 1、P 2的像．
(6)移去玻璃砖，在拔掉P 1、P 2、P 3、P 4的同时分别记下它们的位置，过P 3、P 4作直线O ′B 交bb ′于O ′.连接O 、O ′，OO ′就是玻璃砖内折射光线的方向．∠AON 为入射角．∠O ′ON ′为折射角．
(7)改变入射角，重复实验． 3．数据处理
(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不
同入射角时的sin θ1
sin θ2
，并取平均值．
(2)作sin θ1-sin θ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1-sin θ2图
象，由n ＝sin θ1
sin θ2
可知图象应为直线，如图12－3－9所示，其斜率就是玻璃折射率．
图12－3－9
(3)“单位圆法”确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n .
以入射点O 为圆心，以一定长度R 为半径画圆，交入射光线OA 于E 点，交折射光线OO ′于E ′点，过E 作NN ′的垂线EH ，过E ′作NN ′的垂线E ′H ′.如图12－3－10所
示，sin θ1＝EH OE ，sin θ2＝E ′H ′OE ′
，OE ＝OE ′＝R ，则n ＝sin θ1sin θ2＝EH
E ′H ′.只要用刻度尺测出
EH 、E ′H ′的长度就可以求出n .
图12－3－10
(2012·浙江高考)在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4
枚大头针，如图12－3－11甲所示．
图12－3－11
(1)在丙图中画出完整的光路图；
(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n ＝________(保留3位有效数字)；
(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好
了8枚大头针，如图乙所示．图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(填“A”或“B”)．
【解析】(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传播的方向．光路如图所示．
(2)设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为i，折射角为r，则sin i＝
5.3
5.32＋42
＝
0.798，sin r＝
2.2
2.22＋
3.62
＝0.521
所以玻璃的折射率n＝sin i
sin r＝0.798
0.521＝1.53.
(3)由题图乙可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A.
【答案】(1)如图所示(2)1.53(说明：±0.03范围内都可)(3)A
(对应学生用书第209页)
1．(2012·北京高考)一束单色光由空气射入玻璃，这束光的()
A．速度变慢，波长变短B．速度不变，波长变短
C．频率增高，波长变长D．频率不变，波长变长
【解析】单色光由空气射入玻璃时，根据v＝c
n知，光的速度v变慢，光从一种介质
进入另一种介质时，光的频率不变，根据v＝λν知光从空气射入玻璃时，波长变短，故选项A正确，选项B、C、D错误．
【答案】 A
2.
图12－3－12
(2010·新课标全国高考)如图12－3－12所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为()
A.
6
2 B. 2 C.
3
2 D. 3
【解析】 根据折射率定义有，sin ∠1＝n sin ∠2，n sin ∠3＝1，已知∠1＝45°，又∠2
＋∠3＝90°，解得：n ＝6
2
.A 对．
【答案】 A 3.
图12－3－13
如图12－3－13所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r ，外圆半径为R ，R ＝2r .现有一束单色光垂直于水平端面A 射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B 射出．设透明柱体的折射率为n ，光在透明柱体内传播的时间为t ，若真空中的光速为c ，则( )
A ．n 可能为 3
B ．n 可能为1.2
C ．t 可能为22r c
D ．t 可能为4.8r
c
【解析】
只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如图所示．根据全反射可知临
界角C ≤45°，再根据n ＝1
sin C
可知n ≥2；光在透明柱体中运动路程为L ＝4r ，运动时间为
t ＝L v ＝4nr c ，则t ≥42r c ，B 、C 、D 错误，A 正确．
【答案】 A
4．如图12－3－14所示，有两束颜色相同的、间距为d 的平行细光束以相同的入射角射到成θ 角的平行玻璃砖上表面，则从玻璃砖下表面射出的光线( )
图12－3－14
A ．仍是平行光，但宽度大于d
B ．仍是平行光，但宽度小于d
C ．成为会聚光束
D ．成为发散光束 【解析】 入射光穿过平行玻璃砖的出射光线仍和入射光线平行，但相对于入射光线会靠近法线偏折，所以两条出射光线仍平行，光线的距离减小，B 正确．
【答案】 B 5．(2011·安徽高考)实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n 随波长λ的变化
符合科西经验公式：n ＝A ＋B λ2＋C
λ
4，其中A 、B 、C 是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色
散的情形如图12－3－15所示．则( )
图12－3－15
A．屏上c处是紫光B．屏上d处是红光
C．屏上b处是紫光D．屏上a处是红光
【解析】由公式可知，光的波长越长，折射率越小．而在太阳光的可见光范围内，从红光到紫光的波长越来越短，即折射率越来越大，所以a处是红光，d处是紫光，则A、B、C错误，D错误．
【答案】 D
6.
图12－3－16
一束只含红光和紫光的复色光P垂直于三棱镜的一个侧面射入，后分为两束沿OM和ON方向射出，如图所示．由图12－3－16可知()
A．OM为红光，ON为紫光
B．OM为紫光，ON为红光
C．OM为红光，ON为红、紫色复色光
D．OM为紫光，ON为红、紫色复色光
【解析】因紫光的折射率大于红光的折射率，入射角相同时发生全反射的一定是紫光，所以OM为红光，红光折射的同时有一部分要发生反射，所以ON应为含有红光和紫光的复色光．
【答案】 C
7．(2011·全国高考)雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图12－3－17中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d 代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是()
图12－3－17
A．紫光、黄光、蓝光和红光
B．紫光、蓝光、黄光和红光
C．红光、蓝光、黄光和紫光
D．红光、黄光、蓝光和紫光
【解析】由供选答案知四种光线红、黄、蓝、紫的频率为ν红＜ν黄＜ν蓝＜ν紫，因折射率大，光在折射时，偏折程度大，故太阳光经水滴折射后，在水中传播，从上到下依次为红、黄、蓝、紫，再由光的反射定律，结合传播图可知其反射后从上到下顺序颠倒，因此出射光依次为紫光、蓝光、黄光和红光，B正确，A、C、D均错．
【答案】 B
8．(2012·榆林模拟)如图12－3－18所示，A、B、C为等腰棱镜，a、b两束不同频率的单色光垂直AB边射入棱镜，两束光在AB面上的入射点到OC的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是()
图12－3－18
A ．在真空中，a 光光速大于b 光光速
B ．在真空中，a 光波长大于b 光波长
C ．a 光通过棱镜的时间大于b 光通过棱镜的时间
D ．a 、b 两束光从同一介质射入真空过程中，a 光发生全反射的临界角大于b 光发生全反射的临界角
【解析】 因为两束光折射后相交于图中的P 点，根据折射定律可知a 光的折射率n a >n b ，
a 光的频率νa >ν
b ，光在真空中的传播速度相等，A 错误；由λ＝
c ν得B 错误；由v ＝c n
和t ＝s
v
得C 正确；根据sin C ＝1
n
得D 错误．
【答案】 C 9．(2012·重庆高考)图12－3－19甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的________面不能用手直接接触．
在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a 、b 、c 的位置相同，且插在c 位置的针正好挡住插在a 、b 位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d 、e 两点，如图12－3－19乙所示．计算折射率时，用________(填“d ”或“e ”)点得到的值较小，用________(填“d ”或“e ”)点得到的值误差较小．
甲 乙
图12－3－19
【解析】
实验用的光学玻璃砖的光学面不能用手接触，以防止损坏其光学面．如图所示，连接cd 、ce 并延长分别交玻璃砖于O 1、O 2点，并连接OO 1、OO 2，入射角i 相同，折射角∠O ′OO 2
＜∠O ′OO 1，由n ＝sin i
sin r
得，折射角越大的，求得的折射率越小．由图可得，ce 与ab 近似
平行，故用e 点得到的误差小．
【答案】 光学 d e 10．(2012·新课标全国高考)一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体，已知该玻璃的折射
率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值．
【解析】
如图，考虑从玻璃立方体中心O 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。根据折射定律有
n sin θ＝sin α①
式中，n 是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角。现假设A 点是上表面面积最小
的不透明薄膜边缘上的一点。由题意，在A 点刚好发生全反射，故αA ＝π
2
②
设线段OA 在立方体上表面的投影长为R A ，由几何关系有
sin θA ＝R A
R 2A ＋???
?a 22
③
式中a 为玻璃立方体的边长。由①②③式得
R A ＝a
2n 2－1
④
由题给数据得R A ＝a
2
⑤
由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为R A 的圆。所求的镀膜面积S ′
与玻璃立方体的表面积S 之比为S ′S ＝6πR 2
A
6a
2⑥
由⑤⑥得S ′S ＝π
4.⑦
【答案】 π
4
11．如图12－3－20所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN 端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF 上发生全反射，然后垂直PQ 端面射出．
12－3－20
(1)求该玻璃棒的折射率；
(2)若将入射光向N 端平移，当第一次射到弧面EF 上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．
【解析】 (1)如图所示单色光照射到EF 弧面上时刚好发生全反射，由全反射的条件得C ＝45°①
由折射定律得n ＝sin 90°
sin C
②
联立①②式得n ＝ 2
(2)若将入射光向N 端平移，第一次射到弧面EF 上的入射角将增大，即大于临界角45°，所以能发生全反射．
【答案】 (1)2 (2)能 12．如图12－3－21所示，真空中有一下表面镀反射膜的平行玻璃砖，其折射率n ＝ 2.一束单色光与界面成θ＝45°角射到玻璃砖表面上，进入玻璃砖后经下表面反射，最后又从玻璃砖上表面射出，已知光在真空中的传播速度c ＝3.0×108 m/s ，玻璃砖厚度d ＝ 3 cm.求该单色光在玻璃砖中传播的速度和传播的路程．
图12－3－21
【解析】 光路图如图所示
由n ＝c v 得：v ＝c n ＝3
2
2×108 m/s
由折射定律 n ＝sin (90°－θ)sin θ1得sin θ1＝12
，θ1＝30°
光在玻璃中传播的路程s ＝2d
cos 30°
＝4 cm.
【答案】 3
22×108 m/s 4 cm
页脚内容1 考点一 光的折射和全反射 13．[2015·江苏单科,12B(3)](难度★★)人造树脂是常用的眼镜镜片材料．如图所 示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P 点．已知光 线的入射角为30°，OA ＝5 cm ，AB ＝20 cm ，BP ＝12 cm ，求该人造树脂材 料的折射率n . 14．[2015·山东理综，38(2)](难度★★★)半径为R 、介质折射率为n 的透明圆柱体，过其轴线OO ′的截面如图所示．位于截面所在平面内的一细束光线，以角i 0由O 点入射,折射光线由上边界的A 点射出．当光线在O 点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B 点恰好发生全反射．求A 、B 两点间的距离． 15. [2015·海南单科，16(2)，8分](难度★★★)一半径为R 的半圆柱形玻璃砖，横 截面如图所示．已知玻璃的全反射临界角γ(γ＜π3 )．与玻璃砖的底平面成 (π 2 －γ)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经 柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直 接从玻璃砖底面射 出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光．求底面透光部分的宽度． 16．[2014·新课标全国Ⅱ，34(2)，10分](难度★★★)一厚度为h 的大平板玻璃水 平放置，其下表面贴有一半径为r 的圆形发光面．在玻璃板上 表面放置一半径为R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折 射率．
17．[2014·新课标全国Ⅰ，34(2)，9分](难度★★★)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n＝ 2. (1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？ (2)一细束光线在O点左侧与O相距 3 2 R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃 砖射出点的位置． 18．[2014·山东理综，38(2)](难度★★★)如图，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．已知θ＝15°，BC 边长为2L，该介质的折射率为 2.求： (1)入射角i； (2)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c，可能用到： sin 75°＝6＋2 4或tan 15°＝(2－3)． 19．[2014·江苏单科，12B(3)](难度★★★)Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉．电子显微镜下鳞片结构的示意图见题图．一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射．设鳞片的折射率为n，厚度为d， 页脚内容2
光的折射与全反射（一）测试 A 卷 一、选择题 1、目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络，光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务. 关于光纤通信的下列说法, 正确的是（） A．光纤通信利用光作为载体来传递信息B．光导纤维传递光信号是利用光的衍射原理 C．光导纤维传递光信号是利用光的色散原理D．目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝2、如图所示，两束单色光a、b分别照射到玻璃三棱镜AC面上的同一点，且都垂直AB边射出三棱镜（） A．a光的频率高B．b光的波长大C．a光穿过三棱镜的时间短D．b光穿过三棱镜的时间短 3、两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为θ1、θ2，已知θ1>θ2 , 用n1、n2分别表示水对两单色光的折射率，v1、v2 分别表示两单色光在水中的传播速度，则（） A．n1< n2，v1
光的全反射含解析-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
第3节光的全反射 1．光从光密介质射入光疏介质时，若入射角增大到某一角度，________光线就会完全消失，只剩下________光线的现象叫全反射，这时的______________叫做临界角．2．要发生全发射，必须同时具备两个条件：(1)光从________介质射入________介质，(2)入射角____________________临界角． 3．光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是____________． 4．在实际应用中的光纤是一根极细的玻璃丝，直径约几微米到100 μm不等，由两种____________不同的玻璃制成，分内外两层，内层玻璃的折射率比外层玻璃的折射率____．当光从一端进入光纤时，将会在两层玻璃的界面上发生____________．5．在水底的潜水员看来，水面上方的所有景物只出现在顶角为97°的倒立圆锥里，这是因为() A．水面上远处的景物反射的阳光都因为全反射而不能进入水中 B．水面上远处的景物反射的阳光折射进入水中，其折射角不可能大于° C．水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为全反射的原因不可能进入水中 D．水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为折射的原因不可能进入潜水员的眼中 6．全反射是自然界里常见的现象，下列与全反射相关的说法正确的是() A．光只有从光密介质射向光疏介质时才能发生全反射 B．如果条件允许，光从光疏介质射向光密介质时也可能发生全反射 C．发生全反射时，折射光线完全消失，反射光的能量几乎等于入射光的能量 D．只有在入射角等于临界角时才能发生全反射 7．一束光线从折射率为的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°，下图所示的四个光路图中，正确的是() 概念规律练 知识点一发生全反射的条件 1．关于全反射，下列说法中正确的是() A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线 B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射 C．光线从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射 D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生了全反射 2．如图1所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气射入玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置．下列说法正确的是() 图1
第一节 光的折射定律 一、光的反射定律：光在遇到障碍物发会发生反射，入射光线与反射面法线的夹角称为入射角，反射光线 与反射面法线的夹角称为反射角，如下图1所示。入射光线与反射光线遵循反射定律：反射光线与入射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分别们于法线两侧，且反射角等于入射角。 图1 图2 二、光的折射定律：光从一种介质射入另一种介质时，传播方向改变的现象叫光的折射，如上图2所示。 满足折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居在法线的两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比，满足以下公式： n =sin θ1sin θ2 这个公式要注意几点： a) θ1是在真空（或者空气）中的光线与法线的夹角，θ2是在介质中的光线与法线的角度。n>1叫介质的折 射率，所以θ1>θ2。即光从真空中射入介质中，角度变小，光从介质中射入真空中，角度变大。 b) n 是介质的因有属性，由介质本身和入射光的频率决定，与入射角，折射角都无关。 c) 对于同一种介质，入射角变大，折射角也变大。 d) 对于同一个入射角，折射率变大，折射角越小，传播方向改变地越多，所以折射率的本质是改变光的传 播线路的能力。 e) 光路是可逆的，如果让光逆着折射光线从玻璃中射向界面，折射光线也逆着入射光线射向空气。 f) 光折射时，都伴随着反射现象，但是反射时不一定伴随着折射现象。 例1、假设某种材料的玻璃对空气的折射率为 2，一束光从空气从以45o 角射入该玻璃中，则反射角为_____，折射角为______，入射光线与反射光线间我角度为______，反射光线与折射光线之间的角度为______。若 一束光以30o 角从该玻璃射入空气中，则反射角为______，折射角为_____，入射光线与反射光线的角度为 _____，反射光线与折射光线的角度为______。（要求画出光路图） 例2、两束光以相同的入射角60o 从空气中射入A 、B 两种不同折射率的玻璃中，已知A 玻璃对空气的折射率为 2，B 玻璃对空气的折射率为 3，则两束光的折射角度之比为_______，画出光路图，比较哪束光偏离原来的传播方向更多______。 例3关于折射率的说法正确的是（ ） A. 根据折射定律，折射率与入射角的正弦值成正比 B. 根据折射定律，折射率与折射角的正弦值成反比 C. 根据折射定律，在入射角固定的前提下，折射角与折射率成正比。 D. 根据折射定律，在入射角固定的前提下，折射角与折射率成反比 例4、一束光线从空气射到另一种介质时，反射光线与入射光线的夹角为90。，折射光线与反射光线的夹角为105。，则反射角为_________，折射角为____________，折射率为___________。 例5、光线从与界面成30o 角的方向由空气射入某种液体中，反射光线和折射光线刚好垂直，则入射角为_____，反射角为______，折射角为________，折射率为________。
学案正标题 一、考纲要求 1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律. 2.掌握全反射的条件，会进行有关简单的计算． 二、知识梳理 1.折射定律 (1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比． (2)表达式：＝n. (3)在光的折射现象中，光路是可逆的． 2.折射率 (1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量． (2)定义式：n＝. (3)计算公式：n＝，因为v ①含义：截面是三角形的玻璃仪器，可以使光发生色散，白光的色散表明各色光在同一介质中的折射率不同． ②三棱镜对光线的作用：改变光的传播方向，使复色光发生色散． 三、要点精析 1.折射定律及折射率的应用 （1）折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关． （2）折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质． （3）同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小 （4）公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中 的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角． 2.对全反射现象的四点提醒 （1）光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质． （2）如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．（3）在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的． （4）当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射． 3.全反射的有关现象及应用 （1）海水中浪花呈白色、玻璃(水)中气泡看起来特别亮、沙漠蜃景、夏天的柏油路面看起来“水淋淋”的、海市蜃楼、钻石的夺目光彩、水下灯照不到整个水面、全反射棱镜等都与光的全反射有关． （2）光导纤维 ①结构：简称光纤，是一种透明的玻璃纤维丝，直径在几微米到一百微米之间，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，即内芯是光密介质，外套是光疏介质； ②原理：光在光纤的内芯中传播，每次射到内、外层的界面上时，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射． 4.解决全反射问题的一般方法 （1）确定光是从光密介质进入光疏介质． （2）应用sin C＝确定临界角． （3）根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射． （4）如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图． （5）运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．5.测定玻璃的折射率 （1）实验原理：用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测量出角θ1和θ2，代入公式计算玻璃的折射率． （2）实验器材：白纸、图钉、大头针、直尺、铅笔、量角器、平木板、长方形玻璃砖．（3）实验过程： ①铺白纸、画线． . 光的反射习题（含答案） 一、单选题(本大题共7小题，共14.0分) 1.如图所示，平面镜OM与ON的夹角为θ，一条平行于 平面ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着 原来的光路返回，则两平面镜之间的夹角不可能是（） A.20° B.15° C.10° D.5° 2.如图是晚上汽车在干燥的沥青路面和潮湿的沥青路 面上行驶时大灯部分光路简图，在晚上开车时（） A.对面无车时，驾驶员看潮湿的路面更暗 B.潮湿的路面更容易发生光漫反射 C.干燥的路面发生光的折射 D.照射到干燥路面上的光不遵循光的反射定律 3.入射光线与反射光线间的夹角为60°，则反射角是（） A.30° B.60° C.120° D.150° 4.如图所示的现象中，属于光的反射现象的是（） A. 水中的手指“变粗” B. 金环日食 C. 石门大桥在嘉陵江面的倒影 D. 地面上树的影子 5.放映电影时，银幕用的是粗糙的白布，这是因为（） A.白布能发生镜面反射，使人从四面八方看到银幕上的像 B.白布能发生漫反射，使人从四面八方看到银幕上的像 C.白布能使光线发生弯曲，使人从四面八方看到银幕上的像 D.白布能使光沿直线传播，使人看到银幕上的像 6.如图所示，若入射光线与平面镜成30°夹角，则（） A.入射角是30° B.反射光线与镜面的夹角 是60° C.入射角增大5°，反射角增大 10° D.反射角是60° 7.如图所示的现象中，由光反射形成的是（） A. 日食美景 B. 天空彩虹 C. 耀眼幕墙 D. 林间光柱 二、多选题(本大题共1小题，共3.0分) 8.小琳用如图所示的装置探究光的反射规律（平面镜M水 平放置，白硬纸板可沿ON折叠）．则下列结论正确的是（） A.当入射光垂直射向镜面时，入射角为0° B.反射光线、入射光线位于法线的同侧 C.入射角增大时，反射角也增大，且反射光线远离法线 D.以法线ON为轴，将硬纸板的B面向后旋转，这时在B面 上仍能看到反射光 三、填空题(本大题共6小题，共12.0分) 9.生活中一些光现象：①阳光下树的影子②日食③交警身上穿的警用背心在灯光照射下很亮④站在岸边能看到水里的鱼．其中能用光的反射知识解释的是 ______ （填序号）． 10.自行车的尾灯有许多角反射器组成，它实际上是由互成直角的 ______ 组合而成的，当汽车的灯光从任何方向射向它时，它都能使光线沿与原光线相反的方向反射回去，以便引起司机的注意，此时， ______ （遵循/不遵循）光的反射定律． 11.如图所示，MM′为平面镜，AO为入射光线，ON为法线，入射角∠AON等于 ______ （已知∠NOB等于30°，∠NOC等于45°，∠NOD等于60°）．则入射光线AO的反射光线将沿着______ （填“OB”“OC”或“OD”）方向射出． 第二节光的折射全反射棱镜 一、考点聚焦 ?光的折射，折射定律，折射率。全反射和临界角Ⅱ级要求 ?光导纤维Ⅰ级要求 ?棱镜，光的色散Ⅰ级要求 二、知识扫描 1．光射到两种介质的界面上后从第一种介质进入第二种介质时，其传播规律遵循折射定律．折射定律的差不多内容包含如下三个要点：①折射光线、法线、入射光线共面；②折射光线与入射光线分居法线两侧；③入射角的正弦与折射角的正弦之比等于两种介质的折射率之 比，即：。 当光从空气〔折射率为1〕射入折射率为的介质时，上式变为： 。折射现象中光路是可逆的。 2．对两种介质来讲，n较大〔即v较小〕的介质称光密介质。光从光密介质 光疏介质，折射角大于入射角。注意：〔1〕光从一种介质进入另一介质时，频率不变，光速和波长都改变。 〔2〕同一介质对频率较大〔速度较小〕的色光的折射率较大。〔3〕光的颜色由频率决定。 3．当光从光密介质射向光疏介质，且入射角不小于临界角时，折射光线将消逝，这一现象叫做光的全反射现象．应用全反射现象举例：〔1〕光导纤维。〔2〕全反射棱镜。 4．假设光从光密介质〔折射率为n〕射向光疏介质〔折射率为 〕时，发生全反射的临界角C可由如下公式求得：。当光从光密介质射向空气〔折 射率为1〕时，求得全反射的临界角的公式又可表为： 5．玻璃制成的三棱镜，其光学特性是：〔1〕单色光从棱镜的一个侧面入射而从另一侧面射出时，将向棱镜的底面偏折。隔着棱镜看到物体的虚像比实际位置向顶角方向偏移。〔2〕复色光通过棱镜，由于各种单色光的折射率不同而显现色散现象，白光色散后形成由红到紫按一定次序排列的光谱。红光通过棱镜时偏折角较小〔因对红光折射率较小〕，紫光偏折射角较大。 三、好题精析 例1：假设地球表面不存在大气层，那么人们观看到的日出时刻与实际存在大气层的情形相比〔〕 A．将提早 B．将延后 C．在某些地区将提早，在另一些地区将延后 D．不变 解析：如图，a是太阳射出的一束光线，由真空射向大气层发生 折射，沿b方向传播到P点，在P处的人便看到太阳。假如没有 大气层，光束使沿a直线传播，同样的时刻在P点便看不到太 阳，须等太阳再上升，使a光束沿b线方向时才能看到太阳， 故没有大气层时看到日出的时刻要比有大气层时延迟． 点评：此题要求考生能够联系实际建立物理模型，并依照光的折 射定律分析推理。 例2：如下图，一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45o，下面四个光路图中，正确的选项是〔〕 第3课时 光的折射 全反射 考纲解读 1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律.2.掌握全反射的条件，会进行有关简单的计算． 1．[折射定律的应用]观察者看见太阳从地平线升起时，下列关于太阳位置的叙述中正确的是 ( ) A ．太阳位于地平线之上 B ．太阳位于地平线之下 C ．太阳恰位于地平线 D ．大气密度不知，无法判断 答案 B 解析 太阳光由地球大气层外的真空射入大气层时要发生折射，根据折射定律，折射角小于入射角，折射光线进入观察者的眼睛，观察者认为光线来自它的反向延长线．这样使得太阳的实际位置比观察者看见的太阳位置偏低． 2．[折射定律与折射率的理解和应用]如图1所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面． 当入射角θ1＝45°时，求反射光线与折射光线间的夹角θ. 答案 105° 图1 解析 设折射角为θ2，由折射定律得sin θ2＝sin θ1n ＝sin 45°2＝12，所以，θ2＝30°. 因为θ1′＝θ1＝45°，所以θ＝180°－45°－30°＝105°. 3．[全反射问题分析]很多公园的水池底都装有彩灯，当一束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是 ( ) 答案 C 解析 红光、蓝光都要发生反射，红光的折射率较小，所以蓝光发生全反射的临界角较红光小，蓝光发生全反射时，红光不一定发生，故只有C 正确． 4．[光的色散现象分析]实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n 随波长λ的变化符合科西经验公式：n ＝A ＋B λ2＋C λ4，其中A 、B 、C 是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生 色散的情形如图2所示，则 ( ) 图2 A ．屏上c 处是紫光 B ．屏上d 处是红光 C ．屏上b 处是紫光 D ．屏上a 处是红光 答案 D 解析 可见光中红光波长最长，折射率最小，折射程度最小，所以a 为红光，而紫光折射率最大，所以d 为紫光． 1．折射定律 (1)内容：如图3所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比． 图3 (2)表达式：sin i sin r ＝n . (3)在光的折射现象中，光路是可逆的． 图14-2-1 图 14-2-2 第二节 光的折射、全反射 【基础知识再现】 一、光的折射现象 光传播到两种介质的分界面上，一部分光进入另一种介质中，并且改变了原来的传播方向，这种现象叫光的折射。 1、光的折射定律：同样要抓住“三线（入射光线、折射光线、法线）二角（入射角、折射角）。 如图14-2-1所示，光从真空（或空气）进入介质有：n r i =sin sin 2、折射率（n ） 定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i 的正弦跟折射角r 的正弦之比n ，叫做这种介质的折射率。 r i n sin sin = 说明：①折射率是表示光线在透明介质界面上发生偏折程度的物理量，与入射角i 及折射角r 无关。在入射角相同时，对同一种光线、折射率越大，折射光线偏离原方向的程度越大。 ②折射率和光在介质中传播的速度有关。 v c n = 其中s m c /1038?=，v 为介质中光速，n 为介质折射率，总大于1，故光在介质中的速度必小于真空中的光速。 ③在折射现象中，当入射角为?0，折射角也为?0，这是个特殊现象，但仍是折射现象。 二、全反射 光照射到两种介质的界面上，光线全部反射回原介质的现象叫全反射。 发生全反射的条件： 1、从光密介质射向光疏介质。 2、入射角大于或等于临界角C 。n C 1sin = 。 说明：①光密介质和光疏介质是相对的，如酒精相对于水为光密介质，酒精相对于水晶来说是光疏介质。 ②光从光密介质到光疏介质时，折射角大于入射角。光从光疏介质射入到光密介质时，折射角小于入射角。 ③发生全反射时，遵从反射定律及能量守恒。此时折射光的能量已经减弱为零，反射光能量与入射光能量相等。 ④全反射的应用：光导纤维。 三、棱镜、光的色散 1、三棱镜可以改变光的行进方向，起控制光路的作用。三棱镜通过二次折射使光产生较大的偏向角，由于介质对不同的单色光的折射率不同，其中紫光折射率最大，红光折射 率最小，因此当白光射向三棱镜时，紫光偏折最明显，而红光偏折最小，这就形成了如图14-2-2所示的光的色散现象。 光的折射、全反射 一、光的折射 1．折射现象：光从一种介质斜． 射入另一种介质，传播方向发生改变的现象． 2 ．折射定律：折射光线、入射光线跟法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居法线两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比． 3．在折射现象中光路是可逆的． 二、折射率 1．定义：光从真空射入某种介质 ,入射角的正弦跟折射角的正弦之比,叫做介质的折射率．注意：指光从真空射入介质． 2．公式：n=sini/sin γ0sin 1C v c ='==λλ，折射率总大于1．即n ＞1． 3.各种色光性质比较：红光的n 最小，ν最小，在同种介质中（除真空外）v 最大，λ最大，从同种介质射向真空时全反射的临界角C 最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角．．．和折射角．．． ）。 4．两种介质相比较，折射率较大的叫光密介质，折射率较小的叫光疏介质． 三、全反射 1．全反射现象：光照射到两种介质界面上时，光线全部被反射回原介质的现象． 2．全反射条件：光线从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角． 3．临界角公式：光线从某种介质射向真空（或空气）时的临界角为C ，则sinC=1/n=v/c 四、棱镜与光的色散 1.棱镜对光的偏折作用 一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折。 (若棱镜的折射率比棱镜外介质小则结论相反。) 作图时尽量利用对称性(把棱镜中的光线画成与底边平行)。 由于各种色光的折射率不同，因此一束白光经三棱镜折射后发生色散现象，在光屏上形成七色光带（称光谱）（红光偏折最小，紫光偏折最大。）在同一介质中，七色光与下面几个物理量的对应关系如表所示。 光学中的一个现象一串结论 光的反射、折射、全反射 【学习目标】 1．通过实例分析掌握光的反射定律与光的折射定律． 2．理解折射率的定义及其与光速的关系． 3．学会用光的折射、反射定律来处理有关问题． 4．知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念． 5．能判定是否发生全反射，并能分析解决有关问题． 6．了解全反射棱镜和光导纤维． 7．明确测定玻璃砖的折射率的原理． 8．知道测定玻璃砖的折射率的操作步骤． 9．会进行实验数据的处理和误差分析． 【要点梳理】 要点一、光的反射和折射 1．光的反射现象和折射现象 如图所示，当光线入射AO 到两种介质的分界面上时，一部分光被反射回原来的介质，即反射光线OB ，这种现象叫做光的反射．另一部分光进入第二种介质，并改变了原来的传播方向，即光线OC ，这种现象叫做光的折射现象，光线OC 称为折射光线．折射光线与法线的夹角称为折射角（2θ）． 2．反射定律 反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角． 3．折射定律 （1）内容：折射光线跟入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧．入射角的正弦跟折射角的正弦成正比．即 1 2 sin sin θθ=常数．如图所示． 也可以用 sin sin i n r =的数学公式表达，n 为比例常数．这就是光的折射定律． （2）对折射定律的理解： ①注意光线偏折的方向：如果光线从折射率（1n ）小的介质射向折射率（2n ）大的介质，折射光线向法线偏折，入射角大于折射角，并且随着入射角的增大（减小）折射角也会增大（减小）；如果光线从折射率大的介质射向折射率小的介质，折射光线偏离法线，入射角小于折射角，并且随着入射角的增大（减小）折射角也会增大（减小）． ②折射光路是可逆的，如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的人射光线发生折射，定律中的公式就变为 12sin 1 sin n θθ=，式中1θ、2θ分别为此时的入射角和折射角． 4．折射率——公式中的n （1）定义． 实验表明，光线在不同的介质界面发生折射时．相同入射角的情况下．折射角不同．这意味着定律中的n 值是与介质有关的，表格中的数据，是在光线从真空中射向介质时所测得的n 值，可以看到不同介质的n 值不同，表明n 值与介质的光学性质有关，人们把这种性质称为介质的折射率．实际运用中我们把光从真空斜射人某种介质发生折射时，入射角1θ的正弦跟折射角2θ的正弦之比。，叫做这种介质的折射率：1 2 sin sin n θθ= ． （2）对折射率的理解． ①折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c 跟光在这种介质中传播速度v 之比，即c n v = ，单色光在折射率较大的介质中光速较小． ②折射率n 是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身及人射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关，“折射率与sin i 成正比，跟sin r 成反比”的说法和“折射率n 跟光速”成反比的说法是错误的． 5．视深问题 （1）视深是人眼看透明物质内部某物点时像点离界面的距离．在中学阶段，一般都是沿着界面的法线方向去观察，在计算时，由于入射角很小，折射角也很小，故有：111 222 sin tan sin tan θθθθθθ≈≈，这是在视深问题中经常用到的几个关系式． （2）当沿竖直方向看水中的物体时，“视深”是实际深度的 1 n 倍，n 为水的折射率． 6．玻璃砖对光的折射 常见的玻璃砖有半圆形玻璃砖和长方形玻璃砖．对于半圆形玻璃砖，若光线从半圆面射入，且其方向指向圆心，则其光路图如图甲所示．对于两个折射面相互平行的长方形玻璃砖，其折射光路如图乙所示，光线经过两次折射后，出射光线与入射光线的方向平行，但发生了侧移．物点通过玻璃砖亦可以成虚像．如图丙所示为其示意图． 光的反射与折射 1．如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的原因是( ) A ．光的反射 B ．光的折射 C ．光的直线传播 D ．小孔成像 答案：B 解析：太阳光线进入大气层发生折射，使传播方向改变，而使人感觉太阳的位置比实际位置偏高。 2．在水中的潜水员斜看岸边的物体时，看到的物体( ) A ．比物体所处的实际位置高 B ．比物体所处的实际位置低 C ．跟物体所处的实际位置一样高 D ．以上三种情况都有可能 答案：A 解析：根据光的折射定律可知A 项正确。 3．关于折射率，下列说法中正确的是( ) A ．根据 sin θ1 sin θ2 ＝n 可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比 B ．根据sin θ1 sin θ2＝n 可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比 C ．根据n ＝c v 可知，介质的折射率与介质中的光速成反比 D ．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比 答案：CD 解析：介质的折射率是一个表明介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角、折射角无关。由于真空中光速是个定值，故n 与v 成反比正确，这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的，由v ＝λf ，当f 一定时，v 正比于λ。n 与v 成反比，故折射率与波长λ也成反比。 4．(2012·大连质检)一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，入射角为45°，下面光路图中正确的是( ) 答案：C 解析：光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A 错误；由反射定律和反射角为45°，根据折射定律n ＝sin θ1 sin θ2得θ1>θ2，故B 错误；C 正确，D 错误。 5. 如图所示，S 为点光源，MN 为平面镜。(1)用作图法画出通过P 点的反射光线所对应的入射光线；(2)确定其成像的观察范围。 解析：这是一道关于平面镜成像问题的题目，主要考查对平面镜成像规律的认识，平面镜成像的特点是：等大正立的虚像。方法是先确定像点的位置，然后再画符合要求的光线以及与之对应的入射光线。 练习三十四 光的直线传播 光的反射 光的折射 全反射 选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确. 1. 某台钟钟面上没有数字，只有刻度线.图示是从平面镜里面看到的钟的像， 则此时指针指的时刻是( ) A.1点20分 B.11点20分 C.10点40分 D.10点20分 答案：C 2.在没有月光的夜晚，一个池面较大的水池底部中央有一盏灯(可看做点光 源)，小鱼在水中游动，小鸟在水面上飞翔.设水清澈且水面平静，则下列说法正 确的是( ) A.小鸟向下方水面看去，看到水面中部有一个圆形区域是暗的，周围是亮的 B.小鱼向上方水面看去，看到水面中部有一个圆形区域是亮的，周围是暗的 C.小鱼向上方水面看去，可以看到灯的像，像的位置与鱼的位置无关 D.小鸟向下方水面看去，可以看到灯的像，像的位置与鸟的位置无关 解析：小鸟、小鱼看到的都是灯的像，而不是圆形区域；小鱼看到的是反射成像，像与物以反射面为对称面，像的位置与小鱼的位置无关；小鸟看到的是折射成像，像的位置与小鸟的位置有关 答案：C 3.一人从街上路灯的正下方经过，看到自己头部的影子刚好在自己脚下.如果此人以不变的速度朝前走，则他头部的影子相对于地的运动情况是( ) A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动 C.变加速直线运动 D.无法确定 解析： 设灯高为H ，人高为h ，如图所示.人以速度v 从O 点经任意时 间t 到达位置A 处，即OA ＝vt .由光的直线传播知头影在图示B 处， 由几何知识得： h H ＝AB OB ＝OB －OA OB OB ＝H H －h ·OA ＝H H －h vt 故头影的速度为：v ′＝OB t ＝H H －h v 因为H 、h 、v 都是确定的，故v ′亦是确定的.即头影的运动就是匀速直线运动. 答案：A 4.一光线以30°的入射角从玻璃中射到玻璃与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为90°，则这块玻璃的折射率为( ) A.0.866 B.1.732 C.1.414 D.1.500 解析：作出反射和折射的光路图如图所示.θ1为玻璃中的入射角，θ1′为反射角，θ2为空气中的折射角.根据折射率的定义和光路可逆原理可求解. 由光的反射定律可得： θ1′＝θ1＝30° 由几何知识得： θ2＋θ1′＝180°－90°＝90° 则θ2＝90°－θ1′＝60° 光从AO 入射后从OC 折射出，根据光路可逆原理，如果光从CO 入 射一定从OA 折射，这时空气中的入射角θ2，玻璃中的折射角为θ1，所以 有： 案例：全反射 该案例是人教版教材选修3-4中第十三章《光》的第七节课，从整个章节的知识安排来看，本节是此章的重点，具有承上启下的作用。承上——通过本节内容总结性地应用直线传播、反射、折射知识，进一步从本质上理解和应用折射定律和折射率，有效体会和熟练应用光路可逆解决光的传播问题；启下——可指导性地研究和学习“棱镜”。同时，本节内容与生产和科技应用联系紧密，是实现课堂知识学习走向课外、走向生产、走向科技的重要教学内容。整节课主要侧重使学生通过合作探究理解全反射现象、发生全反射现象的条件，以及生活中的一些全反射现象，如海市蜃楼现象、生活中熟悉的应用，例如望远镜和光导纤维等，故本节课采用多媒体环境下开展教学是非常适合的，充分地利用多媒体课件的优势让学生自己总结生活中与全反射现象有关的内容。通过不同介质中折射现象的分析和全反射现象视频的观看使学生提高了分析问题、归纳问题的能力。 一、案例背景（基本信息） 设计者：郭勇，清原满族自治县高级中学，中学二级 学生：清原满族自治县高级中学高二（10）班，58人 教材：高中物理（人教版）选修3-4 教学设计指导者：李东风抚顺市教师进修学院中学高级教师 杨薇沈阳师范大学副教授 二、教学内容分析 1．教材的地位与作用 本节内容是学生在初中内容基础上的进一步提高，让学生从定性认识提高到定量研究，是高中物理光现象教学中的重点内容之一，主要介绍了全反射现象、发生全反射现象的条件及全反射现象的应用，是反射和折射的交汇点。全反射现象的研究，既是对反射和折射知识的巩固与深化，又为“棱镜”的学习作了铺垫，同时全反射现象与人们的日常生活以及现代科学技术的发展紧密相关，所以学习这部分知识有着重要的现实意义。 2．知识的特点 本节讲述几何光学的基础知识，主要讲述光的反射、光的折射、全反射和光 高二【光的折射全反射】练习题 一、选择题(以下每小题均为多项选择题) 1．如图1所示，MN是介质1和介质2的分界面，介质1、2的绝对折射率分别为n1、n2，一束细光束从介质1射向介质2中，测得θ1＝60°，θ2＝30°，根据你所学的光学知识判断下列说法正确的是( ) 图1 A．介质2相对介质1的相对折射率为 3 B．光在介质2中传播的速度小于光在介质1中传播的速度 C．介质1相对介质2来说是光密介质 D．光从介质1进入介质2可能发生全反射现象 E．光从介质1进入介质2，光的波长变短 解析光从介质1射入介质2时，入射角与折射角的正弦之比叫做介质2相 对介质1的相对折射率，所以有n21＝sin 60° sin 30° ＝3，选项A正确；因介质2 相对介质1的相对折射率为3，可以得出介质2的绝对折射率大，因n＝c v ， 所以光在介质2中传播的速度小于光在介质1中传播的速度，选项B正确； 介质2相对介质1来说是光密介质，选项C错误；先从光密介质射入光疏介质时，有可能发生全反射现象，选项D错误；光从介质1进入介质2，光的频率不变，速度变小，由v＝λf可知，光的波长变短，选项E正确。 答案ABE 2．频率不同的的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图2所示，下列说法正确的是( ) 图2 A．单色光1的频率大于单色光2的频率 B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度 C．可能单色光1是红光，单色光2是蓝光 D．无论怎样增大入射角，单色光1和2都不可能在此玻璃板下表面发生全反射 E．若让两束光从同种玻璃射向空气，单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角 解析由n＝sin θ sin r 可知，单色光1的折射率大一些，单色光1的频率大于 单色光2的频率，A正确；由v＝c n 知，在玻璃中单色光1的传播速度小于单 色光2的传播速度，B错误；因为红光的折射率小于蓝光，所以C错误；从 空气射向玻璃板的单色光一定能从玻璃中射出，D正确；临界角sin C＝1 n ， 所以让两束光从同种玻璃射向空气，单色光1的临界角小，E正确。 答案ADE 3．如图3所示为一正三角形玻璃砖，边长为l，AO为三角形的中线。现有a、b 两束不同频率的可见细光束垂直于BC边从真空射入该三角形玻璃砖，入射时两束光到O点的距离相等，两束光经玻璃砖折射后相交于中线AO的右侧P 处，则以下判断正确的是( ) 从空气中互相平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面， b 的折射率，当它们从玻璃砖的下表面射出后，有 B. 两束光仍平行，间距大于 d D .两束光不再平行 3. 一条光线以40°的入射角从真空中射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部 分被折 射，折射光线与反射光线的夹角可能是（ ）. A .小于40° B .在50°?100°之间 C .在100 °?140 °之间 D .大于140 ° 4. A OMN 为玻璃等腰三棱镜的横截面. a 、b 两束可 见单色光从空气垂直射入棱镜底 面MN ，在棱镜侧面 OM 、ON 上反射和折射的情况如图所示.由此可知（ ）. A .棱镜内a 光的传播速度比b 光的小 B. 棱镜内a 光的传播速度比b 光的大 C. a 光的频率比b 光的小 D. a 光的波长比b 光的长 5. 一玻璃柱体的横截面为半圆形. 细的单色光束从空气射向柱体的 D 点（半圆的圆心）， 产生反射光束1和折射光束2 .已知玻璃折射率为 J 3，入射角为45° （相应的折射角为 24°）.现保持入射光不变， 将半圆柱绕通过 D 点垂直于纸面的轴线顺时针转过 15°,如图 中虚线所示，则（ ）. 【巩固练习】 一、选择题 1 . 一条光线从空气射入折射率为在的介质中，入射角为 分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是（ A . 75° B . 45°,在界面上入射光的一部 ）. 90 C . 105 D . 120° b 2.两束细平行光 如图所示，若玻璃对 （ ）. a 和 b 相距为d , a 的折射率大于对 A .两束光仍平行，间距等于 C .两束光仍平行，间距小于 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1.（单选）如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为（ ） A. 2 B. 1.5 C. 3 D. 2 2. 如图所示是一种折射率3 n 的棱镜。现有一束光线沿MN 方向射到棱镜的AB 面上，入射 角的大小i ＝60°，求： （1）光在棱镜中传播的速率； （2）画出此束光线进入棱镜后又射出棱镜的光路图，要求写出简要的分析过程。 3.（多选）一束光从空气射向折射率n=2的某种玻璃的表面，则下列说法正确的是:（ ） A ．当入射角大于450时会发生全反射 B ．无论入射角多大，折射角都不会超过450 C ．入射角为450时，折射角为300 D ．当入射角为arctan 2时，反射光线跟折射光线恰好垂直 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题（题型注释） 4.直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB面入射，ab为其折射光线，ab与AB面的夹角α= 60°．已知这种玻璃的折射率n =2，则： ①这条光线在AB面上的的入射角为； ②图中光线ab （填“能”或“不能”）从AC面折射出去． 5.如图所示，一个用透明材料制成的截面为直角三角形的三棱镜ABC．现在有一束单色光从空气中以θ=45°的入射角自直角边AB射入，折射时的偏转角为15°，然后光线射到AC 面而刚好发生了全反射，则这种透明材料的折射率为________，全反射的临界角为_________，角∠A=________. 6.如图所示，用某种透光物制成的直角三棱镜ABC；在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像__________________，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3________，P4________.记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4的位置作直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°.则该透光物质的折射率n＝________，并在图中画出正确完整的光路图． 评卷人得分 三、实验题（题型注释） 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题（题型注释） ~ 1.（单选）如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为（） A. 2 B. 1.5 C. 3 D. 2 2. 如图所示是一种折射率 3 n的棱镜。现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入 射角的大小i＝60°，求： （ （1）光在棱镜中传播的速率； （2）画出此束光线进入棱镜后又射出棱镜的光路图，要求写出简要的分析过程。 3.（多选）一束光从空气射向折射率n=2的某种玻璃的表面，则下列说法正确的是:（） A．当入射角大于450时会发生全反射 B．无论入射角多大，折射角都不会超过450 C．入射角为450时，折射角为300 D．当入射角为arctan2时，反射光线跟折射光线恰好垂直 … 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题（题型注释） \ 4.直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB面入射，ab为其折射光线，ab与AB 面的夹角α= 60°．已知这种玻璃的折射率n =2，则： ①这条光线在AB面上的的入射角为； ②图中光线ab （填“能”或“不能”）从AC面折射出去． 5.如图所示，一个用透明材料制成的截面为直角三角形的三棱镜ABC．现在有一束单色光从空气中以θ=45°的入射角自直角边AB射入，折射时的偏转角为15°，然后光线射到AC 面而刚好发生了全反射，则这种透明材料的折射率为________，全反射的临界角为_________，角∠A=________. ? 6.如图所示，用某种透光物制成的直角三棱镜ABC；在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像__________________，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3________，P4________.记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4的位置作直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°.则该透光物质的折射率n＝________，并在图中画出正确完整的光路图． 评卷人得分 ￥ 三、实验题（题型注释）光的反射习题(含答案)
第二节光的折射全反射棱镜
第3课时 光的折射 全反射习题含答案
光的折射全反射
高考物理知识点总结：光的折射全反射
光的反射、折射、全反射
(整理)光的反射和折射
光的直线传播光的反射光的折射 全反射
案例：全反射
高二【光的折射 全反射】练习题(带解析)
巩固练习光的反射、折射、全反射
(推荐)高中物理选修3-4光的折射和全反射
高中物理选修3-4光的折射和全反射
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