八年级数学上册总复习（1）复习内容：<全等三角形>和<轴对称》
一、全等三角形知识点:
1．全等三角形的判定和性质
一般三角形直角三角形
判定边边边（SSS）边角边（SAS）、
角边角（ASA）角角边（AAS）、
具备一般三角形的判定方法
斜边和一条直角边对应相等（HL）
性质对应边相等，对应角相等
对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等。
注：①判定两个三角形全等必须有一组边对应相等；
②三个角对应相等的两个三角形不一定全等
③有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。
2.角平分线的性质与判定
性质: 角的平分线上的点到角两边的距离相等。
判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
[练习一]
1..如图，△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm,
求DE的长。
D
E
C
B
A
2.△ABC≌△CDB,且AB,CD是对应边，下面四个结论中不正确的是：( )
A. △ABD和△CDB的面积相等。
B. △ABD和△CDB的周长相等。
C.∠A+ ∠ ABD= ∠C+ ∠ CBD
D. .AD∥BC,且AD=BC.
3.如图，AB=AD,CB=CD.求证：△ABC≌△ADC
4. 如图，已知E在AB上，∠1= ∠2, ∠3= ∠4,那么AC=AD吗为什么
.
5 .△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,
求证：EB=FC
二.《轴对称》知识点
（1）轴对称图形和轴对称的概念：
轴对称图形：把一个图形沿着__________折叠，如果直线两旁的部分能够_________，那么这个图形就叫做__________。这条直线就是它的______。这时我们也说这个图形关于这条直线成________。
轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与__________完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做______。折叠后重合的点是对应点,叫做_______.
（2）轴对称的性质
①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
（3）用坐标表示轴对称的特征
在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______.
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.
（4）线段的垂直平分线的性质和判定：
性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
.判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
（5）等腰三角形的性质和判定
性质1：等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）
性质2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）。
判定1：用定义判定
判定2：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）（6）等边三角形的性质和判定：
性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°
判定：三个角都相等的三角形是等边三角形。
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
推论:
（7）直角三角形的性质：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
[练习2]
1.△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度
L
E
B
2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A 角
B 线段
C 不等边三角形
D 等边三角形
3、点P（1，-2）关于y轴对称点的坐标是________，关于x轴对称点的坐标
是
4、等腰三角形的一个角为100°，底角为_____
5. 等腰三角形的周长为16cm，腰比底长2cm，则腰长为_______
6. 等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长
是。
7 如图，P、Q是△ABC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，
求∠BAC的度数。
Q
P
C
B
8.如图AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D。求∠DBC
的度数。
N
八年级上册数学教案人教版(全册) 第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备 四大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程 一、动手操作，导入课题
1．先在其中一纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两纸，注意整个过程要细心． 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合．2．这时它们的三个顶点、三条边和三个角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个角对应相等，?对应顶点在相对应的位置． 【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1
初二数学上册数学教案 【篇一：人教版八年级上册数学三角形教案】 第十一章三角形全章教案 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有 关的角有内角、外角。 0教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角 和等于180的基础上，进 行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有 关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了 多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后 结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际 生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据 三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 03、会证明三角形内角和等于180，了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念，会 运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。5、理解平面镶嵌，知 道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它 们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理 能力，逐步养成数学推理的习惯；2、在灵活运用知识解决有关问题 的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培 说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、 会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；3、使学
人教版八年级数学上册教案全套 第十一章 三角形 11．1 与三角形有关的线段 11．1.1 三角形的边 【出示目标】 1．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和表达能力． 2．通过具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素． 3．学会三角形的表示及根据“是否有边相等”对三角形进行的分类． 4．掌握三角形三条边之间的关系． 【预习导学】 自学指导：阅读教材P2—4，完成下列各题． 【自学反馈】 一、三角形 1．定义：由不在__同一条直线上__的三条线段首尾__顺次相接__所组成的图形叫做三角形． 2．有关概念 如图，线段AB ，BC ，CA 是三角形的__边__，点A ，B ，C 是三角形的__顶点__，∠A ，∠B ，∠C 是相邻两边组成的角，叫做三角形的__内角__，简称三角形的角． 3．表示方法：顶点是A ，B ，C 的三角形，记作“__△ABC __”，读作“__三角形ABC __”． 二、三角形的分类 1．等边三角形：三条边都__相等__的三角形． 2．等腰三角形：有两边__相等__的三角形，其中相等的两条边叫做__腰__，另一边叫做__底边__，两腰的夹角叫做__顶角__，腰和底边的夹角叫做__底角__． 3．不等边三角形：三条边都__不相等__的三角形． 4．三角形按边的相等关系分类 三角形???? ?不等边三角形等腰三角形?????底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形 【合作探究】 活动1 自主学习三角形的相关概念 (1)什么是三角形：
如图，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． (2)三角形的有关概念： ①边：组成三角形的三条线段叫做三角形的三条边． ②角：三角形相邻两边的夹角叫做三角形的内角，简称三角形的角． ③顶点：三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点． (3)三角形的表示： 如图，以A 、B 、C 为顶点的三角形记作“△ABC ”，读作“三角形ABC ”． 【教师点拨】(1)三角形的表示方法中“△”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即△ABC ，△ACB ，△BAC ，△BCA ，△CAB ，△CBA 为同一个三角形． (2)角的两边为射线，三角形的三条边为线段． (3)由于在三角形内一个角对着一条边，那么这条边就叫这个角的对边，同理，这个角也叫做这个边的对角．如图，∠A 的对边是BC (经常也用a 表示)，∠B 的对边是AC (经常也用b 表示)，∠C 的对边为AB (经常也用c 表示)；AB 的对角为∠C ，AC 的对角为∠B ，BC 的对角为∠A . 活动2 跟踪训练 1．小强用三根木棒组成下列图形，其中符合三角形概念是( C ) 2．找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来． 解：图中有5个三角形．分别是：△ABE 、△DEC 、△BEC 、△ABC 、△DBC . 活动3 三角形的分类 三角形按角分类如下：三角形???? ?锐角三角形直角三角形纯角三角形 三角形按边分类如下：三角形?????等腰三角形??? ??腰和底边不相等的等腰三角形等边三角形不等边三角形
1.1 同位角 内错角 同旁内角 〖教学目标〗 ◆1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。 ◆2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。 ◆3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。 ◆教学难点：各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点。 〖教学过程〗 一. 引入：中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的 角。 a1 a2 a387 6 5 4 32 1 这就是我们这节课要讨论的问题：两条直线和第三条直线相交的关系。 二．让我们接受新的挑战： ------讨论：两条直线和第三条直线相交的关系 如图：两条直线a1 , a2和第三条直线a3相交。 （或者说：直线a1 , a2 被直线a3 所截。）） a1 a2 a387 6 54 32 1 其中直线a1 与直线a3 相交构成四个角，直线a2 与直线a3 相交构成四个角。所以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题。 三.让我们来了解 “三线八角”： 如图：直线a1 , a2 被直线a3 所截，构成了八个角。 a1 a2 a3 8 76 54 321 a1a2 87 6 5 4 321
1. 观察∠ 1与∠5的位置：它们都在第三条直线a3 的同旁，并且分别位于直线a1 , a2 的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。 类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？ 答： 有。 ∠2与∠6；∠4与∠8；∠3与∠7 2. 观察∠ 3与∠5的位置：它们都在第三条直线a3 的异侧，并且都位于两条直线a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“内错角”。 类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？ 答： 有。 ∠2与∠8 3. 观察∠ 2与∠5的位置：它们都在第三条直线a3 的同旁，并且都位于两条直线a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。 答： 有。 ∠3与∠8 四. 知识整理（反思）： 问题1. 确定前提（三线）（八角）2：在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？ 结论：两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。 五.试试你的身手： 例1：如图：请指出图中的同旁内角。（提示：请仔细读题、认真看图。） 答： ∠1与∠5； ∠4与∠6；∠1与∠A ；∠5与∠A 合作学习：请找出以上各对关系角成立时的其余各对关系角。 1. 其中：∠1与∠5 ；∠4与∠6是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。 2.其中：∠1与∠A 是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。 3.其中：∠5与∠A 是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。 六.让我们自己来试一试：（练习）
新人教版初二上册数学辅导教案教学目标 1．等腰三角形的概念．2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用． 教学重点：1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用． 教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用． 教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情境 在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，?并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，?还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？ 有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是． 问题：那什么样的三角形是轴对称图形？ 满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，?也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．
我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课：要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形． 作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L 的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形． 等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等 的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与 腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角． 思考： 1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴． 2．等腰三角形的两底角有什么关系？ 3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？?底边上的 高所在的直线呢？ 结论：等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在 的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三 角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线 所在的直线．
新人教版八年级上册数学教案 第11章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕www. 12999. com 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 本章小结………………………………………………………… 2课时 11.1.1三角形的边 [教学目标] 〔知识与技能〕 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形； 2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕
八年级数学上册总复习（1）复习内容：<全等三角形>和<轴对称》 一、全等三角形知识点: 1．全等三角形的判定和性质 一般三角形直角三角形 判定边边边（SSS）边角边（SAS）、 角边角（ASA）角角边（AAS）、 具备一般三角形的判定方法 斜边和一条直角边对应相等（HL） 性质对应边相等，对应角相等 对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等。 注：①判定两个三角形全等必须有一组边对应相等； ②三个角对应相等的两个三角形不一定全等 ③有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。 2.角平分线的性质与判定 性质: 角的平分线上的点到角两边的距离相等。 判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 [练习一] 1..如图，△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm, 求DE的长。 D E C B A 2.△ABC≌△CDB,且AB,CD是对应边，下面四个结论中不正确的是：( ) A. △ABD和△CDB的面积相等。 B. △ABD和△CDB的周长相等。 C.∠A+ ∠ ABD= ∠C+ ∠ CBD D. .AD∥BC,且AD=BC.
3.如图，AB=AD,CB=CD.求证：△ABC≌△ADC 4. 如图，已知E在AB上，∠1= ∠2, ∠3= ∠4,那么AC=AD吗为什么 . 5 .△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F, 求证：EB=FC
二.《轴对称》知识点 （1）轴对称图形和轴对称的概念： 轴对称图形：把一个图形沿着__________折叠，如果直线两旁的部分能够_________，那么这个图形就叫做__________。这条直线就是它的______。这时我们也说这个图形关于这条直线成________。 轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与__________完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做______。折叠后重合的点是对应点,叫做_______. （2）轴对称的性质 ①关于某直线对称的两个图形是全等形。 ②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ④如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 （3）用坐标表示轴对称的特征 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______. （4）线段的垂直平分线的性质和判定： 性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。 .判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 （5）等腰三角形的性质和判定 性质1：等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） 性质2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）。 判定1：用定义判定 判定2：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）（6）等边三角形的性质和判定： 性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60° 判定：三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 推论: （7）直角三角形的性质：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
新人教版八年级数学上册教学设计 (全册) 第11章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕www. 12999. com 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 本章小结………………………………………………………… 2课时
八年级上册数学教案 第11章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 1、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单 的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 本章小结………………………………………………………… 2课时
11．1 与三角形有关的线段 11．1.1 三角形的边 1．理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数．(重点) 2．能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形．(重点) 3．三角形在实际生活中的应用．(难点) 一、情境导入 出示金字塔、战机、大桥等图片，让学生感受生活中的三角形，体会生活中处处有数学． 教师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生观察． 问：你能不能给三角形下一个完整的定义？ 二、合作探究 探究点一：三角形的概念 图中的锐角三角形有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 解析：(1)以A 为顶点的锐角三角形有△ABC 、△ADC 共2个；(2)以E 为顶点的锐角三角形有△EDC 共1个．所以图中锐角三角形的个数有2＋1＝3(个)．故选B. 方法总结：数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法，如果一条线段上有n 个点，那么就有 n （n －1） 2 条线段，也可以与线段外的一点组成 n （n －1） 2 个三角形．
探究点二：三角形的三边关系 【类型一】判定三条线段能否组成三角形 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 解析：选项A中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．故选B. 方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可． 【类型二】判断三角形边的取值范围 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是( ) A．3＜x＜11 B．4＜x＜7 C．－3＜x＜11 D．x＞3 解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.故选A. 方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．有时还要结合不等式的知识进行解决． 【类型三】等腰三角形的三边关系 已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，求这个三角形的周长．解析：先根据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种情况，再根据两边和大于第三边来判断能否构成三角形，从而求解． 解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去；4＋9＞9，故4，9，9能构成三角形，∴它的周长是4＋9＋9＝22. 方法总结：在求三角形的边长时，要注意利用三角形的三边关系验证所求出的边长能否组成三角形． 【类型四】三角形三边关系与绝对值的综合 若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|. 解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可． 解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b. 方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简．此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进行化简． 三、板书设计 三角形的边
新人教版八年级数学上册全册教案 等腰三角形（二）新授课 教学目标 （一）〔知识与技能 探索等腰三角形的判定定理． （二）〔过程与方法〕 探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念． （三）〔情感、态度与价值观〕 通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解．从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力． 教学重点 等腰三角形的判定定理及其应用． 教学难点 探索等腰三角形的判定定理． 教学方法 讲练结合法． 教具准备 三角板 教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情境 [师]上节课我们学习了等腰三角形的性质，现在大家来回忆一下，等腰三角形有些
什么性质呢？ [生甲]等腰三角形的两底角相等． [生乙]等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合． [师]同学们回答得很好，我们已经知道了等腰三角形的性质，那么满足了什么样的条件就能说一个三角形是等腰三角形呢？这就是我们这节课要研究的问题． Ⅱ．导入新课 [师]同学们看下面的问题并讨论：(书P51) 思考：如图，位于在海上A 、B 两处的两艘救生船接到O 处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B ．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，?能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ 在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ [生甲]应该能同时赶到出事地点．因为两艘救生船的速度相同，同时出发，?在相同的时间内走过的路程应该相同，也就是OA=OB ，所以两船能同时赶到出事地点． [生乙]我认为能同时赶到O 点的位置很重要，也就是∠A 如果不等于∠B ，?那么同时以同样的速度就不一定能同时赶到出事地点． [师]现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，?那么它们所对的边有什么关系？ [生丙]我想它们所对的边应该相等． [师]为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明． [生丁]我是运用三角形全等来证明的． [例1]已知：在△ABC 中，∠B=∠C （如图）． 求证：AB=AC ． 2 1D C A B
初二数学上册教案 【篇一：新人教版八年级数学上册教案(全册)】 新人教版八年级上册数学教学计划 一、指导思想 通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代 化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。本班是刚刚接手，对班上学生不了解，从原科任老师处得知：优生不多，但后进生却较多，有少数学生不上进，基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、努力目标 对于八（）、（）班学生要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，注重方法，培养学生能力，和学生的学习的积极性。通过本期的学习，在知识与技能上，学生在数学的认识与理解上应该要上一个台阶。在情感与态度上，培养学生实事求是、严肃认真的学习态度，激发学生的学习兴趣，培养学生对数学的热爱，对生活的热爱，提高学生的逻辑推理能力与逻辑思维能力，自主探究，解决问题的能力，提高运算能力，使所有学生在数学上都有不同的发展，尽可能接近其发展的最大值，培养学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素。四、教材分析 第十一章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。第十二章轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。
北师大版八年级数学上册教案 第一章勾股定理 §1.1 探索勾股定理（一） 教学目标： 1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。 重点难点： 重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。 难点：勾股定理的发现 教学过程 一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题 出示投影1 （章前的图文p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。 出示投影2 （书中的P2 图1—2）并回答： 1、观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。 正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。 正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。
2、你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问： 3、图1—2中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？ 学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢？ 二、做一做 出示投影3（书中P3图1—4）提问： 1、图1—3中，A,B,C 之间有什么关系？ 2、图1—4中，A,B,C 之间有什么关系? 3、从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么？ 学生讨论、交流形成共识后，教师总结： 以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。 三、议一议 1、图1—1、1— 2、1— 3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ 2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？ 在同学的交流基础上，老师板书： 直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理” 也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 那么
第十一章全等三角形 11．1 全等三角形 〖教学目标〗 1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 2．能够进行有条理的思考，并能进行简单的推理。 3．培养参与、合作精神。 〖教材分析〗 本课时是在前两课时的基础上继续探索三角形全等的条件。主要内容是三角形两边一角全等条件的探索过程，三角形全等的“边角边”条件及其简单的应用。 〖教学设计〗 (一)创设情境，引入课题 我们已学过判定两个三角形全等的哪些条件?我们还没有研究三个条件的哪一种情况? (二)探究新知 1．请同学们想一想，已知三角形的两条边和一个角时会有几种不同的基本情况? (1)两边及它们的夹角； (2)两边及一边的对角。 2．探究索研讨。 (1)让学生画一个三角形，使它满足两条边长分别为2 cm和3 cm，且它们的夹角为40°。画完后用剪刀剪下来，和其他同学剪的三角形比较，看看是否能够重合。 由实践操作可知：当两个三角形的两条边的长度确定，且它们所夹的角的度数也确定时，这个三角形的形状也就确定了。 由此得：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”。 (2)让学生画一个三角形，使它满足两条边长分别为2 cm和3 cm，且其中一条边的对角是40°。画完后，用剪刀剪下来与其他同学进行比较，看是否能够重合。 (3)满足条件的三角形出现了两种形状完全不同的三角形(如图1)。 (1)(2) 图1 图2 图1(1)(2)合成图2(用两张投影片或计算机课件演示)。 学生通过画图、观察、比较，终于明白为什么两条边及一边的对角这三个条件不能确定三角形的形状和大小的道理。
图3 3．应用“边角边”判定两个三角形全等。 例1如图，AC=AD，AB平分∠CAD， 那么BC=BD吗?为什么? 解：BC=BD，理由是： AB平分∠CAD →∠CAB=∠DAB。 在△ABC和△ABD中， AC＝AD ∠CAB＝∠DAB→△ABC≌△ABD AB＝AB →BC＝BD。 图4 例2如图,AD∥CB，AD＝CB，那么∠B=∠D吗?为什么? 解：∠B=∠D，理由是： AD∥CB→∠DAC＝∠BCA。 在△ABC和△CDA中， AD＝CB ∠BCA＝∠DAC AC＝CA 图5 →△ABC≌△CDA→∠B＝∠D。 4．做一做 (1)如图，AO＝CO，BO＝DO，
人教版八年级数学上册（全册）教案 八年级数学上册教学计划 一、教材分析 第十一章三角形主要学习三角形的三边关系、分类，三角形的内角、多边形的内外角和。本章节是后两章的基础，了解了相关的知识，教学时加强与实际的联系，加强推理能力的培养，开展好数学活动。 第十二章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。 第十三章轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。 第十四章整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。 第十五章分式主要学习分式的概念、性质、能用基本性质进行约分和通分并进行相关的四则混合运算。教学时重视和分数类比，加强分式、分式方程与实际的联系，体现数学建模思想。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。有少数同学基础特差，问题较严重。在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。 三、教学目标 （一）学生通过探究实际问题，认识全等三角形、轴对称、实数、一次函数、整式乘除和因式分解，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。
第十一章三角形 11.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.认识三角形的概念及其基本要素; 2.掌握三角形三条边之间的关系. 【过程与方法】 1.通过操作对比、观察、推理、交流等活动认识三角形及其概念和表示方法,运用分类思想对三角形进行分类; 2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形的三边关系. 【情感、态度与价值观】 培养学生的符号语言表达能力,体会三角形在日常生活中的应用价值. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 三角形的三边关系.
【教学难点】 三角形三边关系的应用. ◇教学过程◇ 一、情境导入 埃及金字塔、常见的交通标志和移动信号塔都是什么形状?在我们日常生活中还有哪些东西是三角形的? 二、合作探究 探究点1三角形的概念 典例1看图填空: (1)图中共有个三角形,它们是; (2)△BGE的三个顶点分别是,三条边分别是,三个角分别是; (3)△AEF中,顶点A所对的边是; (4)∠ACB是△的内角,∠ACB的对边是.
[解析]根据三角形的概念:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.组成三角形的线段叫做三角形的边.相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点.相邻两边组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角. [答案](1)4;△ABC,△EBG,△AEF,△CGF (2)B,G,E;BE,EG,BG;∠B,∠BEG,∠BGE (3)EF (4)ACB;AB 探究点2三角形的分类 典例2如图,过A,B,C,D,E五个点中的任意三点画三角形. (1)以AB为边画三角形,能画几个?写出各三角形的名称. (2)分别指出(1)中的三角形中的等腰三角形和钝角三角形. [解析](1)如图所示,以AB为边的三角形能画3个,分别是 △EAB,△DAB,△CAB. (2)△ABD是等腰三角形,△EAB,△CAB是钝角三角形.
教学过程设计
填表： x 1 3 -4 0 101 y 显示的数y 是输入的数x 的函数吗？如果是，写出它的关系 表达式. 归纳：每给出一个自变量的值x ，y 有唯一的值和它对应。 三、例题讲解 （一）一辆汽车油箱现有汽油50L ，如果再加油，那么油箱中的油量y （L ）随行驶里程x （km ）的增加而减小。平均耗油量为0.1L/km 。 1、 写出表示y 与x 的函数关系式。 2、 指出自变量x 的取值范围。3 3、 汽车行驶200km 时，油箱中还有多少汽油。 分析：(1)油箱中的油量y 随行驶里程x 的增加而减少，所以x 是自变量，y 是x 的函数，y 与x 的函数解析式是x y 1.050-=； (2)自变量x 的取值，首先要考虑其表示的意义，即x 表示行驶里程，因此x ≥0；其次要考虑本题的实际情况，必须保证50-0.1x ≥0，所以自变量x 的取值范围是5000≤≤x . (3)本小题就是求x =200时的函数值，把x =200代入解析式x y 1.050-=，求得y =30，即汽车行驶200km 时，油箱中还有30L 汽油. 点拨 ：(1) y 与x 的函数关系式就是以x 为自变量，以y 为函数，其解析式就是用含x 的式子表示y . (2)解决函数问题或是用函数方法解决问题，最为关键的是求出函数关系式，利用函数关系式可以求出自变量为任意值时的函数值，也可以求出函数等于某一值时自变量的值. （二）练习：教材99页，练习（1）（2）。 三、课堂训练 1．下列关于变量x 、y 的关系：①5=-y x ；②x y 22=③ x y =；④x y 3 =；其中y 是x 的函数的是（ ） A ．①②③ B ．①②③④ C ．①③ D ．①③④ 2．下列关系中，y 不是x 的函数的是（ ）. A ．y 是实数x 的平方 B ．y 是实数x 的立方根 C ．y 是非负实数x 的平方根 D ．y 是非负实数x 的算术平方根 3．下表中，x 表示乘公共汽车的站数，y 表示应付的票价(元)： 应。 让学生细心阅读计算交换意见、讨论结果。 教师引导学生分析题意，学生写出表达式。 注意（1）要根据实际意义确定自变量取值范围x 、y 不能为负。 （2）计算函数值时，注意自变量的范围。 巩固函数定义函数值的定义。 加深对函数意义的理解，熟练掌握函数关系式确定的办法。
按住Ctrl键单击鼠标打开教学视频动画全册播放 第十一章三角形 11.1.1三角形的边 [教学目标]1、了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. [重点难点]三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。 [教学过程] 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形，[投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。 组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。 三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC 可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示. 三、三角形三边的不等关系 探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以 选择?各条路线的长一样吗?为什么？ 有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样，AB+A C＞BC ①；因为两点之间线段最短。 同样地有 AC+BC＞AB ② AB+BC＞AC ③ 由式子①②③我们可以知道什么？ 三角形的任意两边之和大于第三边. 四、三角形的分类 我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。 按角分类: 三角形直角三角形 斜三角形锐角三角形 ? ? ??? ? a b c (1)C B A