中考数学选择题填空题荟萃及答案
1．如图a 是长方形纸带，∠DEF = 20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成 图c ，则图c 中 的∠CFE 的度数是 120°
2. 已知关于x 的一次函数11()y k x k
k
=-+，其中实数k 满足0＜k ＜1，当自变量x
在1≤x ≤2的范围内变化时，此函数的最大值为（ C ） A .1
B .2
C .k
D .2k -1k
3．福娃们在一起探讨研究下面的题目：
参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（ ）
贝贝：我注意到当x =0时，y=m ＞0． 晶晶：我发现图象的对称轴为x =2
1． 欢欢：我判断出x 1＜a ＜x 2．
迎迎：我认为关键要判断a -1的符号． 妮妮：m 可以取一个特殊的值．
4. 如图，在Rt △ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90?后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论： ①△AED ≌△AEF ； ②△ABE ∽△ACD ； ③BE DC DE +=； ④222BE DC DE +=
其中一定正确的是 （ D ）
图a 图b A DA C BA EA C A
A 图c
(第8题图）
A
B C D E F
E
A C
B
P
D
A ．②④
B ．①③
C ．②③
D ．①④
5．如图，在ABC △中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C 且与 边AB 相切的动圆与CB 、CA 分别相交于点E 、F ，则线段EF 长度的最小值是 5
36
6. 如图，已知八边形ABCDEFGH , 对角线AE 、BF 、CG 、DH 交于点O , △OAB 、△OCD 、△OEF 和△OGH 是四个全等的 等边三角形，用这四个三角形围成一个四棱锥的侧面，用其
余的四个三角形拼割出这个四棱锥的底面，则下面图形（实 线为拼割后的图形）中恰为此四棱锥底面的是 （ B ）
A B
C
D 7．如图，在矩形ABCD
中，AB ＝3，BC ＝4，点P
在BC 边上 运动，联结DP ，过点A 作AE
⊥DP ，垂足为
E ，设DP ＝x ， AE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ C ）
8. 如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ D ） A ．r R 2=
B ．r R 4
9
=
H G
F
E
D
C
B
A
O
图2
……
（1）
（2）
（3）
C ．r R 3=
D ．r R 4=
9. 如图， A 、B 、C 、D 为O e 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O --- 路
线作匀速运动，设运动时间为t （秒），∠APB=y （度），则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ C ）
10．把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm 2，则打开后梯形的周长是
(10213)+ cm
A ．
B ．(1013)+cm
C ．22cm
D ．18cm
11. 根据如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是（ B ）
A ．3n
B ．3n (n +1)
C ．6n
D ．6n (n +1)
A
B C D
O
P B ．
t
y
45
90 D ．
t
y
45
90 A ．
t
y
45
90 C ．
t
y
45
90
12. 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是 （ C ）
13．将圆柱形纸筒沿母线AB 剪开铺平，得到一个矩形（如图）．如果将这个纸筒沿线路
B M A →→剪开铺平，得到的图形是（ D ）
A ．矩形
B ． 半圆
C ．三角形
D ． 平行四边形
14. 如图，平行四边形ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F ，若△FDE 的周长为10，△FCB 的周长为22，则FC 的长为（ B ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
15. 如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，
过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点， 且∠ACD=45°， DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G,当点C 在AB 上运动时， 设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示y 与x 的 函数关系式的图象大致是（ A ）
A ．
B ．
C ．
D ．
A
B
M
A
B
M ()
A ()
B
A
B
C
D E
F
16、如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，
DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（ A ）
17、如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，
4，则ΔCEF 交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=2
的周长为（ A ）
（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5
18、如图，矩形纸片ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD 边与
对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为（ C ） A ．1
B ．
3
4 C ．
2
3
D ．2
19、如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y =x 上运动，当线段AB
点B 的坐标为 （ C ）
（A ）（0，0
） （B
）（22，2
2 ）
（C ）（－21，－2
1
）
（D ）（－22，－22）
20、如图，点G 、D 、C 在直线a 上，点E 、F 、A 、B 在直线b 上，若a b Rt GEF ∥，△从如图所示的位置出发，沿直线b 向右匀速运动，直到EG 与BC 重合．运动过程中GEF △与矩形ABCD 重合部分．．．．的面积（S ）随时间（t ）变化的图象大致是（ B ）
G C
G D
C
E F
A B
b
a
A ．
21、如图，△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分∠ABC ，交DE 于点F ，若BC=6，则DF 的长是（ B ） （A ）2 （B ）3 （C ）2
5
（D ）4
22、矩形ABCD 中，8cm 6cm AD AB ==，．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度运动，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为
y (单位：2
cm )，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ A ）
23、如图，双曲线)0(＞k x
k
y =
经过矩形QABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为（ B ）
（A ）
x y 1=
（B ）x y 2= （C ） x y 3= （D ）x
y 6
=
、
A D
F C
E
H B
O y (cm 2
)
x (s) 48 16 4 6 A ．
O
y (cm 2
)
x (s) 48 16
4 6 B ． O y (cm 2
)
x (s)
48 16
4 6 C ．
O
y (cm 2
)
x (s)
48 16
4 6 D ．
24、在Rt ABC △中，903BAC AB M ∠==°，，为边BC 上的点，联结AM （如图3所示）．如果将ABM △沿直线AM 翻折后，点B 恰好落在边AC 的中点处，那么点M 到AC 的距离是 2．
25、如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，直线EF ∥BD ，交AB 于点E ，交AC 于点G ，交AD 于点F ，若1
3
AEG
EBCG S S =△四边形，则AD CF = 2
1 ．
26、如图，正方形纸片ABCD 的边长为1，M 、N 分别是AD 、BC 边上的点，将纸片的一角沿过点B 的直线折叠，使A 落在MN 上，落点记为A′，折痕交AD 于点E,若M 、N 分别是AD 、BC 边的中点，则A′N=
2
3
; 若M 、N 分别是AD 、BC 边的上距DC 最近的n 等分点（2n ≥,且n 为整数），则A′N=
)2(1
2≥-n n
n （用含有n 的式子表示）
A
B
M
C
27、已知, A、B、C、D、E是反比例函数
16
y
x
=（x>0）
图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些
点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为
半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄
榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是
26
13-
π（用含π的代数式表示）
28、如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB = 8，CD = 6，
MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为2
7.
29、图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠MPN 的度数为 36o
30、如图，已知点A 、B 在双曲线x
k
y =
（x ＞0）上，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴于点D ，AC 与BD 交于点P ，P 是AC 的中点，若△ABP 的面积为3，则k ＝ 12
31、如图，在x 轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====，过点
12345A A A A A 、、、、分别作x 轴的垂线与反比例函数()2
0y x x
=
≠的图象相交于点12345P P P P P 、、、、，得直角三角形1112233344455OP A A P A A P A A P A A P A 2、、、、，
并设其面积分别为12345S S S S S 、、、、，则5S 的值为 ．5
1
图（1）
图（2）
2
y (微克/毫升)
8 4
32、如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x =时，点R 应运动到（ C ）
A ．N 处
B ．P 处
C ．Q 处
D ．M 处
33、如图，直线l 和双曲线k
y x
=
（0k >）交于A 、B 两点，P 是线 段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴 作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、OP ，设△AOC 的面积为1S 、△BOD 的面积为2S 、△POE 的面积为3S ， 则有（ C ）
A ．123S S S <<
B ．123S S S >>
C ． 123S S S =<
D ．123S S S =>
34、药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y (微克/毫升)与服药后时间x (时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x ≤6时，y 的取值范围是（ C ）
A ． 8 3≤y ≤ 64 11
B ． 64
11
≤y ≤8
C ．
8
3
≤y ≤8 D ．8≤y ≤16
Q
P R
M
N
（图1） （图2）
4 9 y
x
O
35、如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80°得到OCD △，若110A ∠=°，40D ∠=°，则∠α的度数是
50°
36、如图4，四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE = 22
37、如图11，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数 1
y x
=
（0x >）的图象上，则点E 的坐标是（
251+ ， 2
5
1+- ）.
O
B
A
D
C
α
A
O
B
C
x
38、.二次函数2
23
y x =
的图象如图12所示，点0A 位于坐标原点， 点1A ，2A ，3A ，…， 2008A 在y 轴的正半轴上，点1B ，2B ，
3B ，…， 2008B 在二次函数2
23
y x =
位于第一象限的图象上， 若△011A B A ,△122A B A ，△233A B A ，…，△200720082008A B A 都为等边三角形，则△200720082008A B A 的边长＝ 2016
39、如图，反比例函数4y x =-的图象与直线1
3
y x =-的交点
为A ，B ，过点A 作y 轴的平行线与过点B 作x 轴的平 行线相交于点C ，则ABC △的面积为 8
40、如图，已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上，AD //BC ，AC 平分BCD ∠，120ADC =o ∠，四边形ABCD 的周长为10cm ．图中阴影部分的面积为 3
41、如图，矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成
的L 型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为 58_．
A
D
C
B
42、已知函数2
()1f x x
=+
，其中()f a 表示当x a =时对应的函数值，如222
(1)1(2)1()112f f f a a
=+=+=+，，，则(1)(2)(3).....(100)f f f f ??=_______5151
43、如图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则sin EAB ∠的值为 5
3
．
44、如图,正方形ABCD 的边长为2，将长为2的线段QR 的两端放 在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q 点从A 点出发，沿 图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A 止，同时点R 从B 点 出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B 滑动到B 止，在这个 过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为 4π-
45、如图，正方形ABCD 的边长为1cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，
连接BF 、DE ，则图中阴影部分的面积是
3
2
cm 2． D C E
B
A
46、如图，正方形的四个顶点在直径为4的大圆圆周上，四条边与小圆
都相切，AB 、CD 过圆心O ，且AB ⊥CD ，则图中阴影部分的面积是 π
47、将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，AE 、EF 为折痕，∠BAE ＝30°，AB ＝3，
折叠后，点C 落在AD 边上的C 1处，并且点B 落在EC 1边上的B 1处． 则BC 的长为 3
48、如图，桌面上的模型由20个棱长为a 的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂
上涂料，则涂上涂料部分的总面积为 2
50a
49、如图，在ABC △中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过点O 作EF BC ∥交
AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD AC ⊥于D ．下列四个结论：
1
902
BOC A ∠=∠①°+；
②以E 为圆心、BE 为半径的圆与以F 为圆心、CF 为半径的圆
A
B
D
O
A
B
C
D
E
C 1
B 1
F
A
D
F
C
Ｂ
Ｏ
Ｅ
外切；
③设OD m AE AF n =+=，，则AEF S mn =△； ④EF 不能成为ABC △的中位线．
其中正确的结论是_____①②________．（把你认为正确结论的序号都填上）
50、如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方
形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖 去了7个小正方体），所得到的几何体的表面积是 72
51、如图，点M 是△ABC 内一点，过点M 分别作直线平行于△ABC 的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC 的面积是 ．144
52、已知关于x 的不等式组0521
x a x -??
->?≥，
只有四个整数解，则实数a 的取值范围是
23-≤<-a ．
53、如图，是一张矩形纸片ABCD ，AD =10cm ，若将纸片沿DE 折叠，使DC 落在DA 上，点C 的对应点为点F ，若BE =6cm ，则CD = 4cm
54、在Rt ABC △中，ο
90=∠ACB ，86AC BC ==，，将ABC △绕AC 所在的直线k 旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为 60π
55、如图，将以A 为直角顶点的等腰直角三角形ABC 沿直线BC 平移得到△C B A '''，使
点B '与C 重合，连结B A '，则C B A ''∠tan 的值为
3
1
56、如图，点P 是菱形ABCD 的对角线AC 上的一个动点，过点P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点．设AC ＝2，BD ＝1，AP ＝x ，△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致形状是（ C ）
A B
A
′
C
′
F E
D
B
A
C
57、二次函数2
y ax bx c =++的图象如图所示，则反比例函数
a
y x
=与一次函数y
bx c =+在同一坐标系中的大致图象是( D )
58、如图，在矩形ABCD 中，点E 在AB 边上，沿CE 折叠矩形ABCD ，使点B 落在AD 边上的点F 处，若AB=4，BC=5，则tan ∠AFE 的值为
34
59、如图，直线1:1+=x y l 与直线2
1
21:2+=
x y l 相交于点)0,1(-P ．直线1l 与y 轴交于点A ．一动点C 从点A 出发，先沿平行于x 轴的方向运动，到达直线2l 上的点1B 处后，改为垂直于x 轴的方向运动，到达直线1l 上的点1A 处后，再沿平行于x 轴的方向运动，到达直线2l 上的点2B 处后，又改为垂直于x 轴的方向运动，到达直线1l 上的点2A 处后，仍沿平行于x 轴的方向运动，…… 照此规律运动，动点C 依次经过点1B ，1A ，2B ，2A ，3B ，
3A ，…，2014B ，2014A ，…则当动点C 到达2014A 处时，运动的总路径的长为（ B ）
A ．2
2014 B ．22
2015
- C ．122013+ D ．122014-
60、已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE ．过点A 作
AE 的垂线交DE 于点P ．若AE ＝AP ＝1，PB ＝ 5 ．下列结论：
①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为 2 ；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1
＋ 6 ；⑤S正方形ABCD＝4＋ 6 ．其中正确结论的序号是（D）
A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤
61、含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_______24______千克