四年级数学：《带小括号混合运算》习题
一、在里填上或=。
72040-4 720(40-4) 75+22515 (75+225)15
(36-4)8 36-48 16244 16424
31238 312(83) 200-2019 (200-200)4
二、精挑细选
1.下列无法算出24点的是( )
A.5，6，7，8
B.2，4，6，9
C.4，5，6，7
2.王华某次单元测试，语、数的平均分是91分，其中数学比语文多12分，求语文成绩是多少分?下面列式错误的是( )
A. 91-122
B.(912-12)2
C.(912+12)2
3.从甲地到乙地有450米，3人一道步行出发，5分钟到达。求平均每人每分钟行多少米，列式为( )
A.45035
B.4503
C.4505
三、填空
844+136按指定的运算顺序加上括号后写出算式。
1.先算加法，再算除法，最后算乘法。( )
2.先算除法，再算加法，最后算乘法。( )
3.先算乘法，再算加法，最后算除法。( )
四、巧加符号，使等式成立。(可运用+-及小括号)
3 3 3 = 1 3 3 3 = 5
3 3 3 = 2 3 3 3 = 6
3 3 3 = 3 3 3 3 = 7
3 3 3 =
4 3 3 3 = 8
五、只列综合算式，不计算。
1.玉米糖、花生糖、水果糖和奶糖组成的什锦糖有152粒。已知奶糖有32粒，其余三种糖果的粒数相同，那么这些什锦糖中有花生糖多少粒?
2.张老师在大润发买了一件80元的T恤衫，一共带了100元，张老师剩下的钱还可以买5元一双的袜子多少双?
3.王师傅要加工800个零件，已知他前4天加工了240个，加工剩下的零件还要多少天?
4.一根木材，锯成4段，要12分钟，如果锯成7段要多少分钟?
五、解决问题
1.书架上层有140本书，下层有78本书，从上层取出多少本放入下层，两层的本数就一样多?
2.马虎在计算800-□5时，先算减法，后算除法，得到结果是40。你能帮他算出这道题的正确的得数吗?
要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼
儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。3.果园里桃树和梨树共172棵，桃树比梨树的3倍少12棵，桃树和梨树各有多少棵?
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。4.篮子里的鸡蛋，第一天拿走了一半多两个，第二天拿走了余下的一半多4个，这时刚好拿完，篮子里原来有多少个鸡蛋?
以上就是四年级数学：《带小括号混合运算》习题全文，希望能给大家带来帮助！
不定积分例题 例1、设)(x f 的一个原函数是x e 2-，则=)(x f （ ） A 、x e 2- B 、2-x e 2- C 、4-x e 2- D 、4x e 2- 分析：因为)(x f 的一个原函数是x e 2- 所以)(x f ='=-)(2x e 2-x e 2- 答案：B 例2、已知?+=c x dx x xf sin )(，则=)(x f （ ） A 、x x sin B 、x x sin C 、x x cos D 、x x cos 分析：对?+=c x dx x xf sin )(两边求导。 得x x xf cos )(=，所以= )(x f x x cos 答案：C 例3、计算下列不定积分 1、dx x x 23)1(+ ? 2、dx x e e x x x )sin 3(2-+? 分析：利用基本积分公式积分运算性质进行积分，注意在计算时，对被积函数要进行适当的变形 解：1、dx x x 23)1 (+?dx x x x )12(3++ =? c x x x dx x dx x xdx +-+=++=? ??22321ln 22112 2、dx x e e x x x )sin 3(2-+?dx x dx e x ??+=2sin 1)3(c x e x +-+=cot 3ln 1)3( 例4、计算下列积分
1、dx x x ?-21 2、dx e e x x ?+2) 1( 分析：注意到这几个被积函数都是复合函数，对于复合函数的积分问题一般是利用凑微分法，在计算中要明确被积函数中的中间变量)(x u ?=，设法将对x 求积分转化为对)(x u ?=求积分。 解：1、dx x x ?-21c x x d x +--=---=?2221)1(1121 2、dx e e x x ?+2) 1(c e e d e x x x ++-=++=?11)1()1(12 例5、计算?+xdx x sin )1( 分析：注意到这些积分都不能用换元积分法，所以要考虑分部积分，对于分部积分法适用的函数及u ，v '的选择可以参照下列步骤①凑微分，从被积函数中选择恰当的部分作为dx v '，即dv dx v ='，使积分变为?udv ；②代公式，?udv ?-=vdu uv ，计算出dx u du '=；③计算积分?vdu 解：?+xdx x sin )1(???--=+=x x xd xdx xdx x cos cos sin sin ?+-+-=---=c x x x x x xdx x x cos sin cos cos )cos cos (
不定积分练习题一、选择题、填空题： 1、(1 sin2X )dx 2 2、若e x是f(x)的原函数，贝x2f(l nx)dx ___________ 3、sin(ln x)dx _______ 2 4、已知e x是f (x)的一个原函数，贝V f (tanx)sec2xdx ___________ : 5、在积分曲线族dx 中，过(1,1点的积分曲线是y _______________ 6、F'(x) f(x)，则f '(ax b)dx ____________ ; 、1 7、设f (x)dx 2 c,则 x 8、设xf (x)dx arcs in x c,贝V ---------- dx f(x) 9、f '(lnx) 1 x,则f (x) _______ ; 10、若f (x)在(a,b)内连续，则在(a,b)内f (x) _________ (A)必有导函数(B)必有原函数(C)必有界(D)必有极限 11、若xf (x)dx xsin x sin xdx,贝Vf (x) _____ 12、若F'(x) f(x), '(x) f(x),贝V f (x)dx ______ (A)F(x) (B) (x) (C) (x) c (D)F(x) (x) c 13 、 下列各式中正确的是：(A) d[ f (x)dx] f (x) (B)引 dx f (x)dx] f (x)dx (C) df(x) f(x) (D) df(x) f (x) c 14 、设f (x) e x,则： f(lnx) dx x 1 c x (A) 1 c x (B) lnx c (C) (D) ln x c ◎dx
2014-2015年青岛版三年级数学上册经典例题 1．（1）一包奶粉的重量约是484( )。 （2）一头牛约重480( )。 （3）一头鲸重20( )。 2．1200克+800克=（）克=（）千克 6吨50千克=（）千克 2吨－800千克=（）千克 1420克=（）千克（）克 3．建材商店有水泥3000吨，运了4天，还剩600吨，平均每天运多少吨? 4．列竖式。 365×4= 5．文化路上有2000棵树，他们3天能否完成各自的任务。 6．将向右平移4格的图形涂上颜色。 7．请你帮助小动物找到自己的家。 (1)熊猫住在森林公园的北面，小鹿住在森林公园的南面。 (2)羊住在森林公园的东面，小牛住在森林公园的西面。 (3)森林公园的东北角住着小花猫，东南角住着小兔，西北角住着小猪,西南角住着小狗。 8．列竖式。 309÷3= 9．商店卖掉800千克的橘子，卖掉的是剩下的4倍，剩下的橘子是多少千克？10．用一根多长的铁丝刚好围成边长是10厘米的正方形？ 11．一个长方形操场，长80米，宽50米，围着操场跑两圈，共跑了多少米？ 12．
13．把一个圆平均分成四份，每份是它的（）分之一，写作（）。 14．6 21 ○ 5 21 4 8 ○ 4 7 15．盒子里放了8个球，6个红球，2个白球。 随便摸出一个球，可能有（）种结果，摸出（）球的可能性大，摸出（）球的可能性小，不可能摸出（）球。 16．经统计，书架上各种书如下： （1）请你先根据“正”字统计结果完成下表： （2）完成条形统计图： （3）随便拿一本，最可能拿到的是（）书，最不可能拿到的是（）书，拿到（）书和（）书的可能性差不多。
四年级数学第一单元练习题 1．填空。 (1)10个十万是( )，10个一百万是( )，10个一千万是( )。 (2)一个数从右边起第五位是( )位，第九位是( )位。 (3)万级的数位包括( )位，( )位，( )位，( )位。 (4)最大的六位数是( )，最小的七位数是( )。 (5)( )个千万是一亿，l0个十亿是( )。 (6)由3个亿，8个万，6个千，3个十组成的数是( )，这是( )位数。 (7)一个九位数，最高位是5，百万位是8，个位是l，其余各位都是0，这个数写作( )，四舍五入到亿位约是( )。 (8)写数的时候，从( )起，一级一级地往下写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写( )。 (9)三十六万四千零四十是由( )个十万，( )个万，( )个千和( )个十组成的，它写作( )。 (10)在首次使用计算器前一定要按( )键。 (11)用3，7，6，8，0，0，0可以组成一个最大的七位数是( )。最小的七位数是( )。 2．判断。 （1）在整数数位顺序表中，相邻两个计数单位之间的进率都是10。（）（2）一个七位数，它的最高位是百万位。（） （3）164567800≈16亿（） 3．选择题。 （1）一百万一百万地数，数10次是（）。
A、一千万 B、一亿 C、一亿万 D、一百万 （2）590000000约等于（） A、5亿 B、59亿 C、6万 D、590万 （3）下面四个数中，读数时只读出一个零的数是（） A、49000700 B、4970000 C、49007000 D、40900700 （4）由8个亿，80个万和800个一组成的数是（） A、880800 B、80800800 C、800800800 D、800808000 （5）1234567890这个数的最高位是（）位 A、百万 B、千万 C、亿 D、十亿 4．写出下面各数。 （1）地球的陆地面积为十五亿零九十万五千平方千米（）（2）太阳的表面温度为六千度，太阳中心温度为一千万度。 （）（） （3）2000年度我国总人口约十二亿九千五百三十三万人。（）5．用“四舍五入”法省略“万”位或“亿”位后面的数。 (1)57348000≈()万 (2)409269800≈()亿 (3)600300000≈()亿 (4)810000000≈( )亿 (5)1472005000≈()万≈( )亿 6．在○里填上“＞”、“＜”或“=”。 802004○804002
不定积分练习题 2 11sin )_________ 2 x d x -=?一、选择题、填空题：、（ 2 2()(ln )_______x e f x x f x dx =?、若是的原函数，则： 3sin (ln )______x d x =?、 2 2 2 4()(tan )sec _________; 5(1,1)________; 6'()(),'()_________;1() 7(),_________;1 8()arcsin ,______() x x x e f x f x xd x d x y x x F x f x f a x b d x f e f x d x c d x x e xf x d x x c d x f x --===+== +==+=?? ??? ? ? 、已知是的一个原函数，则、在积分曲线族 中，过点的积分曲线是、则、设则、设 则____; 9'(ln )1,()________; 10()(,)(,)()______;()()()()11()sin sin ,()______; 12'()(),'()(),()_____()() ()() ()(f x x f x f x a b a b f x A B C D xf x d x x x xd x f x F x f x x f x f x d x A F x B x C x κ??=+== - = ===???、则、若在内连续，则在内必有导函数必有原函数必有界 必有极限 、若 则、若则)()()()c D F x x c ?+++ 13()[()]() ()[()]()() ()() () ()()d A d f x dx f x B f x dx f x dx d x C df x f x D df x f x c === = +????、下列各式中正确的是： (ln )14(),_______ 11() ()ln () () ln x f x f x e dx x A c B x c C c D x c x x -==++-+-+? 、设则：
三年级下册数学典型及易错题型(1) 一、培优题易错题 1．在方框里填上合适的数字。 （1） （2） （3） 【答案】（1）133+46=179 （2）1018-235=783 （3）876+126=1002 【解析】【解答】（1）； （2）； （3）. 【分析】（1）已知和与一个加数，求另一个加数，用和-一个加数=另一个加数，据此计算； （2）被减数的个位是8，差的个位是3，则减数的个位是8-3=5，减数的十位是3，差的十位是8，则被减数的十位是8+3=11，十位是1，据此解答； （3）根据题意可知，个位相加满十，向十位进1，由此可以得出另一个加数的个位是4、5、6、7、8、9都可以，另一个加数十位是2，7+2=9，9加上个位进上的1，刚好等于10，百位上1+8=9，9加上十位进上的1，刚好等于10，向千位进1，据此解答.
2． 从小明家到超市有4条路可以走，从超市到学校有2条路可以走，从小明家经过超市到学校，有几种不同的走法？ 【答案】 4×2=8（种） 答：从小明家经过超市到学校，有8种不同的走法. 【解析】【分析】此题主要考查了排列组合的知识，用乘法求出一共有几种不同的走法，据此列式解答. 3．小玲有一根长4厘米5毫米长的彩带，小兰也有一条同样长的彩带。把两根彩带用胶水粘成一条彩带后有多长？（接头处长1厘米）小玲的彩带： 小兰的彩带： 【答案】解：4厘米5毫米+4厘米5毫米-1厘米=8厘米答：把两根彩带用胶水粘成一条彩带后有8厘米。 【解析】【分析】小玲彩带长度+小兰彩带长度-接头处长度=粘成一条彩带后的长度。毫米÷10=厘米。 4．甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱给乙，第二次乙拿出与丙相同的钱给丙，第三次丙拿出甲此时相同的钱给甲，这时三人的钱同样多。原来甲比乙多多少元？ 【答案】解：168÷3=56（元）56÷2=28（元） 答：原来甲比乙多28元。 【解析】【分析】最后每人的钱数是第三次拿完之后，甲乙丙的钱数相等，用除法计算出现在每个人的钱数，然后逆推，逆推的解题策略就是从结果倒着推回去，在逆推过程中总数是不变的，我们要能找出关键条件，即最后得到的数量入手分析. 5．王老师、李老师和张老师分别教足球、信息、美术中的一门学科。王老师不是美术老师，李老师从不在操场上课，张老师上课经常用电脑。他们分别是哪一学科老师?(画“√”)足球信息美术
四年级上册数学口算练习题300道 【导语】沐浴朝阳，你渴望今天学到什么？告别夕阳，你今天学会了什么？努力学习吧，让自己每天都过得充充实实，那你离成功也就越来越近。wo准备了以下内容，供大家参考。 四年级数学口算精选练习题100道 0.36÷1.2= 5×3.3×0.2= 200×34＝ 550－450＝ 18000÷600＝ 2700÷30＝ 45×14= 0.82+0.08= 73×1= 0.63×10= 4÷10= 17÷1000= 0.56+0.4= 80×25= 1-0.93= 1.25×100= 5.6+99= 100÷25=
90-0.9= 41×100= 8800÷400= 0.12×10= 7.59÷100= 150+70= 356-98= 125×8= 612÷6= 12×80= 1.5×100= 840÷40= 0.125×100= 8÷100= 2.3+ 3.6= 7.3+2.7= 1-0.35= 3.6÷10= 5.6+2.3+0.7= 5×17×2= 154-73-27= 24×0÷12= 7.06×100=
2.5×10= 65.8÷100= 14×60= 5400÷600= 345+298= 0.5+0.4= 0.9-0.3= 0.35+0.43= 2.8-1.2= 0.81-0.19= 9.7-7= 7.8+2.2= 1-0.37= 4×(25+50)= 32.8＋19= 1000×0.8= 3.06＋0.2= 310×5×2= 0.51÷17= 240÷30= 8×125= 0.67＋1.24=
8.2－0.01= 99×23= 50×4= 5÷1000= 0.42＋9.5= 10×0.5= 65×25×4= 0.08÷100= 1.82－0.63= 4.5＋1.5= 1－0.63= 231－99= 3.7＋2.5= 32+268= 1.3－0.7= 2.4＋0.6= 7×99＋7= 120÷6÷2= 9100÷70= 91.05÷1000= 300÷15= 0.05×1000=
高等数学不定积分例题思路和答案超全 内容概要 课后习题全解 习题4-1 ：求下列不定积分1.知识点：。直接积分法的练习——求不定积分的基本方法思路分析：！利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分(1)★思路: 被积函数，由积分表中的公式（2）可解。 解： (2)★思路: 根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。解： (3)★思路: 根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。：解． (4)★思路: 根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。解： (5)思路:观察到后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。
解： (6)★★思路:注意到，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解： 注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式，通常先将其分解为一个整式加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。(7)★思路:分项积分。 解： (8)★思路:分项积分。 解： (9)★★思路:？看到，直接积分。 解： (10)★★思路: 裂项分项积分。解： (11)★解： (12)★★思路:初中数学中有同底数幂的乘法：指数不变，底数相乘。显然。 解： (13)★★思路:应用三角恒等式“”。 解： (14)★★思路:被积函数，积分没困难。 解： (15)★★思路:若被积函数为弦函数的偶次方时，一般地先降幂，再积分。 解： (16)★★思路:应用弦函数的升降幂公式，先升幂再积分。 解： () 17★思路:不难，关键知道“”。 ：解． ()18★思路:同上题方法，应用“”，分项积分。 解： ()19★★思路:注意到被积函数，应用公式(5)即可。 解： ()20★★思路:注意到被积函数，则积分易得。 解： 、设，求。2★知识点：。考查不定积分（原函数）与被积函数的关系思路分析：：。即可1直接利用不定积分的性质解：：等式两边对求导数得 、，。求的原函数全体设的导函数为3★知识点：。仍为考查不定积分（原函数）与被积函数的关系思路分析：。连续两次求不定积分即可解：，由题意可知：。所以的原函数全体为、证明函数和都是的原函数4★知识点：。考查原函数（不定积分）与被积函数的关系思路分析：。只需验证即可解：，而、，且在任意点处的切线的斜率都等于该点的横坐标的倒数，求此曲线的方程。一曲线通过点5★知识点：属于第12章最简单的一阶线性微分方程的初值问题，实质仍为考查原函数（不定积分）与被积函数的关系。 思路分析：求得曲线方程的一般式，然后将点的坐标带入方程确定具体的方程即可。 解：设曲线方程为，由题意可知：，； 又点在曲线上，适合方程，有， 所以曲线的方程为 、，：问6一物体由静止开始运动，经秒后的速度是★★（1）在秒后物体离开出发点的距离是多少？
第4章不定积分
习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！ ★(1) 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 5 3 2 2 23x dx x C - - ==-+? ★(2)dx - ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23 ()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+???? ★(3)22x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++? ??（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)422 331 1 x x dx x +++? 思路:观察到422 223311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项， 分别积分。 解：4223 2233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 2 1x dx x +?
思路:注意到22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：2221arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式， 通常先将其分解为一个整式加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。 ★(7)x dx x x x ? 34134 （- +-）2 思路:分项积分。 解：34 11342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-?????34134（- +-）2 223134 ln ||.423 x x x x C --=--++ ★ (8)23( 1dx x -+? 思路:分项积分。 解 ：2231( 323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x =-=-+++? ? ★★ (9) 思路 =？ 111 7248 8 x x ++==，直接积分。 解 ： 715 8 88 .15x dx x C ==+? ? ★★(10) 221 (1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。 解： 222222 111111 ()arctan .(1)11dx dx dx dx x C x x x x x x x =-=-=--++++???? ★(11)21 1 x x e dx e --? 解：21(1)(1) (1).11 x x x x x x x e e e dx dx e dx e x C e e --+==+=++--??? ★★(12)3x x e dx ?
24道三年级数学上册经典应用题汇总，孩子期末考试要考！ 1.一个果园里栽了125棵苹果树，梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。这个果园一共栽了多少棵树？ 2.一段路长324米，已经修了240米，剩下的计划4小时修完。平均每小时修多少米？ 3. 红光印刷厂装订一批日记本，前三天共装订了960本，后16天平均每天装订420本。这批日记本共有多少本？ 4.一个打字员4分钟输入200个汉字。照这样计算，输入3000个汉字需要多少分钟？ 5. 3袋面粉共重75千克，8袋面粉重多少千克？ 6.一个钢铁厂，炼750千克钢需要用5吨水。照这样计算，钢铁厂一天节约55吨生活用水，可以炼钢多少千克？
7.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算，19箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？一年要酿1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂？ 8.两个年级的同学去买书，三年级有48人，每人买2本，四年级每人买3本，四年级买的总本数和三年级一样多。四年级一共有多少人买书？ 9.工人们修马路，原计划用40个工人，实际用了45个工人。计划要修路90天，实际修了多少天？ 10.小华从学校步行回家要20分，骑自行车回家要10分。小华步行每分走45米，他骑自行车每分行多少米？ 11.学校买15盒彩色粉笔，每盒50枝，用去10盒。还剩多少枝没有用？ 12.海天机械厂第一，二，三车间各生产了6箱零件，每箱120个，一共生产零件多少个？
13.一台织布机一小时织布21米，5小时4台同样的织布机共织布多少米？ 14.汽车从南京开往上海，每小时行60千米，3小时行了全程的一半。因车上一人生病，剩下的路程要2小时行完。平均每小时要行多少千米？ 15.刘师傅23天共加工4255个零件，王师傅平均每天比刘师傅多加工18个。王师傅每天加工零件多少个？ 16.李伯伯家的一头牛，10天吃草50千克。照这样计算，有155千克草够这头牛吃多少天？ 17.湖滨公园有18条游船，每天收入1008元。照这样计算，现在有26条游船，每天增加收入多少元？ 18.工厂要加工360个零件，小王5天可做完，用这样的速度，做8天能加工多少个零件？ 19.明明看一本故事书，每天看20页，5天看了这本书的一半。这本书一共有多少页？
四年级数学上册寒假作业 姓名：成绩： 一、应用题： 1、一只山雀5天大约能吃800只害虫，照这样计算，一只山雀一个月大约能吃多少只害虫？（一个月按30天计算。） 2、一辆长客车3小时行了174千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？ 3、张爷爷买3只小羊用了75元，他还想再买5只这样的小羊，需要准备多少钱？ 4、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？ 5、育英小学的180名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事。这些少先队员平均分成5队，每队分成4组活动，平均每组有多少名少先队员？ 6、刘叔叔带700元买化肥，买了16袋化肥，剩60元。每袋化肥的价钱是多少？
7、春芽鸡场星期一收的鸡蛋，18千克装一箱。装好8箱后还剩16千克。星期一收了多少千克鸡蛋？ 8、王叔叔从县城开车去王庄送化肥。去的时候每小时行40千米，用了6小时，返回时只用了5小时。返回时平均每小时行多少千米？ 9、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时，最后到达山顶。已知旅游车在平原每小时行50千米，山区每小时行30千米。这段路程有多长？ 10、公路两边植树，每边每千米要植树25棵，这条路长120千米，一共植树多少棵？ 11、学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还要留40本作为备用。学校应买多少练习本？ 12、一棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？ 13、洗发水每瓶15元，商场开展促销活动，买4瓶送1瓶。一次买4瓶，每瓶便宜多少元？
14、一只熊猫一天要吃15千克饲料，动物园准备24袋饲料，每袋20千克，这些饲料够一只熊猫吃30天吗？ 15、汽车从甲地到乙地送货，去时用了6小时，速度是32千米/小时，回来只用了4小时，回来的速度是多少？ 16、小明上山用了4小时，每小时行3千米，下山的速度加快，是6千米/时，下山用了多长的时间？ 17、车间原计划每天生产15台机器，24天就可以完成，实际每天生产18台，实际只要几天就可以完成任务？ 18、实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元？ 19、有370人去旅游，每辆汽车坐30人，要几辆汽车才能拉完？ 20、有450千克大米，每天吃60千克，最多能吃几天？
第五章 一元函数积分学 1．基本要求 （1）理解原函数与不定积分的概念，熟记基本积分公式，掌握不定积分的基本性质。 （2）掌握两种积分换元法，特别是第一类换元积分法（凑微分法）。 （3）掌握分部积分法，理解常微分方程的概念，会解可分离变量的微分方程，牢记非齐次 线性微分方程的通解公式。 （4）理解定积分的概念和几何意义，掌握定积分的基本性质。 （5）会用微积分基本公式求解定积分。 （6）掌握定积分的凑微分法和分部积分法。 （7）知道广义积分的概念，并会求简单的广义积分。 （8）掌握定积分在几何及物理上的应用。特别是几何应用。 2．本章重点难点分析 （1） 本章重点：不定积分和定积分的概念及其计算；变上限积分求导公式和牛顿—莱布 尼茨公式；定积分的应用。 （2） 本章难点：求不定积分，定积分的应用。 重点难点分析：一元函数积分学是微积分学的一个重要组成部分，不定积分可看成是微分运算的逆运算，熟记基本积分公式，和不定积分的性质是求不定积分的关键，而定积分则源于曲边图形的面积计算等实际问题，理解定积分的概念并了解其几何意义是应用定积分的基础。 3．本章典型例题分析 例1：求不定积分sin3xdx ? 解：被积函数sin3x 是一个复合函数，它是由()sin f u u =和()3u x x ?==复合而成，因此，为了利用第一换元积分公式，我们将sin3x 变形为'1 sin 3sin 3(3)3x x x = ，故有 ' 111 sin 3sin 3(3)sin 3(3)3(cos )333 xdx x x dx xd x x u u C ===-+??? 1 3cos33 u x x C =-+ 例2：求不定积分 (0)a > 解：为了消去根式，利用三解恒等式2 2 sin cos 1t t +=，可令sin ()2 2 x a t t π π =- << ，则 cos a t ==，cos dx a dt =，因此，由第二换元积分法，所以积分 化为 2221cos 2cos cos cos 2 t a t a tdt a tdt a dt +=?==??? 2222cos 2(2)sin 22424a a a a dt td t t t C =+=++?? 2 (sin cos )2 a t t t C =++ 由于sin ()2 2 x a t t π π =- << ，所以sin x t a = ，arcsin(/)t x a =，利用直角三角形直接写
三年级数学上册典型例题 1、小红家、小丽家与学校正好在一条直线上，小红家离学校480米，小明家离学校345米，小红家和小明家相距多少米。（想一想有几种情况） 2、小明的爸爸在河边挖了一块长方形菜地，长8米，宽5米。他用篱笆把不靠河边的三面围了起来，至少得用多少米篱笆？ 3、学校买来800本书，准备用8个箱子装。前7个箱子各装了105本，第8个箱子要装多少本？ 4. 能够种几行？还剩几棵？ 5、邮局从早上8时开始营业，中午休息2小时，下午6时下班，邮局共工作多少小时？ 6、晨光小学一年级有男生378人，女生346人。已经检查身体的有398人，没检查身体的有多少人 7、一个长方形的长是5米，宽是3米。小军绕着这个花坛走了2圈，一共走了多少米？ 8、一根绳子长17米，剪8米做一根跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳，最多做几条？ 9、花店里有菊花58枝，玫瑰花81枝，百合花65枝 （1）7枝菊花扎成一束，能够扎几束菊花？ （2）8枝百合扎成一束，能够扎几束百合花？
(3)如果7枝菊花、8枝百合、9枝玫瑰花扎成一束，这些花最多扎几束这样的花束？ 10、一条铁丝能够围成一个长8厘米，宽4厘米的长方形，如果用它围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？ 11.小明、爸爸、妈妈一家去旅游，买了3张火车票，每张215元，回来还乘火车，这次旅游一共花了多少钱？ 12.李老师带6个小朋友去公园玩，怎样购票合算？ 13、明明买了两本同样的故事书和一个文具盒，一共花了28元，一文具盒花了10元，一本故事书多少元？ 14、一筐苹果连筐共重46千克，卖出一半苹果后，连筐共重24千克，筐和原来苹果各重多少千克？ 15、一张长方形厚纸，长20厘米，宽15厘米。把它剪成一个最大正方形，这个正方形的周长是多少厘米？ 3、□96是一个三位数，□96×5的积最接近2000，□里数字是（）。 A、3 B、4 C、5 4、甲把长方形分为甲、乙两部分（如左图），比较乙甲、乙两个图形的周长（）。 A、甲比乙长 B、乙比甲长 C甲、乙一样长
四年级上册数学练习题及答案 一、直接写出下面各题得数． 8×8＋52÷4 160＋40÷ ×125 ×6×8÷26×8 二、把下面运算中不正确的地方改过来． 1．÷25×2．600× =800÷25× =600× ==24000 三、把下面各组式子列成综合算式． 1．3280÷16=202．23×16=368 205×10=2050625－368=257 6000－2050=3950 1028÷257=4 四、计算下面各题． 1．280＋840÷24×5 2．85× 3．58870÷ 4．80400－ 五、装订车间每人每小时装订课本640册，照这样计算，12人8小时装订课本多少册？ 六、汽车队开展节约用油活动，12辆车一年共节约汽油7200千克，平均每辆车每个月节约汽油多少千克？
七、一部电话机售价320元，一台“彩电”的售价是电话机售价的8倍，一台电脑的售价比“彩电”售价的3倍还多1000元，一台电脑多少元？ 八、两个车间生产零件，5天后甲车间生产1520个零件，乙车间生产1280个零件，若每天工作8小时，乙车间比甲车间每小时少生产多少个零件？ 参考答案 三、1．6000－3280÷16×10 2．1028÷ 四、1．45．2975 3．40．76042 五、640×12×8=1440 六、7200÷12÷12=50 七、320×8×3＋1000=8680 八、÷=6 综合能力训练 一、填空． 1．学校有足球24个，是篮球的3倍，学校有足球，篮球共个． 2．甲数是15，乙数比甲数的2倍多3，乙数比甲数多．．甲、乙两数的平均数是14，乙、丙两数的平均数是18，甲、丙两数的平均数是16．甲、乙、丙三数的平均数是．
不定积分内容概要
课后习题全解 习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！★(1) 思路: 被积函数 5 2 x- =，由积分表中的公式（2）可解。 解：53 22 2 3 x dx x C -- ==-+ ? ★ (2)dx - ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：114 111 333 222 3 ()2 4 dx x x dx x dx x dx x x C -- -=-=-=-+ ???? ★(3)2 2x x dx + ?（） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：223 21 22 ln23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++ ??? （ ） ★(4)3) x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：3153 2222 2 3)32 5 x dx x dx x dx x x C -=-=-+ ??
★★(5)4223311 x x dx x +++? 思路:观察到422223311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：42232233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 21x dx x +? 思路:注意到222221111111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项， 分别积分。 解：2221arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式，通常先将其分解为一个整式加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。 ★(7)x dx x x x ?34134（-+-）2 思路:分项积分。 解：3411342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-?? ???34134（-+-）2 223134ln ||.423 x x x x C --=--++ ★(8) 23(1dx x -+? 思路:分项积分。 解： 2231(323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x -=-=-+++?? ★★(9) 思路=11172488x x ++==，直接积分。 解：715888.15 x dx x C ==+? ★★(10)221(1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。
三年级数学下册经典应用题100题 1.一列火车从第一天上午8：30出发，在第二天16：30到达目的地，这列火车一共运行了多长时 间？ 2.2004年上半年一共有多少天？爸爸从2月15日出差，到5月29日回来，一共出差多少天？ 3.一个梨的重量与两个桃的重量相等。三个苹果的重量等于两个梨的重量。多少个桃的重量与6个 苹果同样重？ 4.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算，20箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？一年要酿 1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂？ 5.10元钱可以买3双袜子，30元钱可以买2个太阳帽。买4个太阳帽的钱可以买几双袜子？ 6.工人们修马路，原计划用40个工人，实际用了45个工人。计划要修路90天，实际修了多少天？ 7.三年级有30位同学。在一次劳动中，有18个同学带水桶，有22个同学带扫把。同时带水桶和 扫把的同学有多少个？ 8.我们班参加数学竞赛的有38人，参加作文竞赛的有36人，两项都参加的有15人，两项都没有 参加的有4人。你知道我们班有多少人吗？
9.海天机械厂第一，二，三车间各生产了6箱零件，每箱120个，一共生产零件多少个？ 10.一台织布机一小时织布21米，5小时4台同样的织布机共织布多少米？ 11.汽车从南京开往上海，每小时行60千米，3小时行了全程的一半。因车上一人生病，剩下的路程 要2小时行完。平均每小时要行多少千米？ 12.李伯伯家的一头牛，10天吃草50千克。照这样计算，有155千克草够这头牛吃多少天？ 13.湖滨公园有18条游船，每天收入1008元。照这样计算，现在有26条游船，每天增加收入多少 元？ 14.工厂要加工360个零件，小王5天可做完，用这样的速度，做8天能加工多少个零件？ 15.明明看一本故事书，每天看20页，5天看了这本书的一半。这本书一共有多少页？ 16.老师买来6枝钢笔，钢笔的价钱是圆珠笔的3倍，一枝圆珠笔的价钱是2元。老师买钢笔用了多 少元？
四年级上册数学练习题Prepared on 21 November 2021
1、直线有( )个端点，它可以向两端无限延长;直线上两点之间的一段叫( )，它有( )个端点;射线有( )个端点，它可以向一端无限延长。 2、经过一点可以画( )条直线;经过两点可以画( )条直线。 3、从( )点引出两条( )线所组成的图形叫做角。 4、当两条直线相交成直角时，这两条直线( )，其中一条直线是另一条直线的( )，这两条直线的交点叫做( )。 5、锐角的度数小于( )度;大于( )度而小于( )度的角叫做钝角;( )度的角是直角，( )度的角是平角，( )度的角是周角。 6、长方形相邻的两条边互相( )，相对的两条边互相( )。 7、角的计量单位是( )。把一个圆平均分成360等份，每一份所对的角就是( )度的角，记作( )。 二、判断题。 1.角的两边越短，角的度数越小。() 2.把一个30度的角放在一个可以放大5倍的放大镜下，我们看到的角是150度。（） 3.时钟在9点整时，时针和分针成直角。() 4.两个锐角的和一定比直角大。() 5.3点30分时，时针和分针成直角。（） 6.角的两条边越长，这个角越大。()
7.大于90°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角。( ) 8.一个平角等于90°。() 9.直线比射线长（） 10.一个长方形减去一个角剩下三个角（） 1、王老师要批改50篇作文，已经批改了12篇。如果每时批改8篇，还要几时能批改完？ 2、书架上有两层书，共188本。如果从下层取出8本放到上层去，两层书的本书就相同。书架上、下层各有多少本书？ 3、两层书架共有130本书，如果从第一层拿走10本，那么两层书的本数就相等了，两层书架原来各有多少本书？ 4、上午冰雕区有游人210位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？ 5、学校食堂买来大米850千克，运了3车，还剩280千克。平均每车运多少千克？ 6、新华书店运来《儿童百科全书》96本，每8本装一包，卖出7包，还剩多少本？ 1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端都安装）每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？ 2、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要多少时间？ 3、48名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？ 4、笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米。现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？ 5、学校楼前摆放一个方阵花坛。这个花坛的最外层每边各摆放8盆花，最外层共摆了多少盆花？
第五章 不定积分 习题 5－1 1. 1. 验证在(-∞,+∞) 内, 221 sin , cos 2, cos 2x x x -- 都是同一函 数的原函数. 解 221 (sin )'(cos 2)'(cos )'sin 22x x x x =-=-=因为 221 sin ,cos 2,cos sin 22x x x x --所以都是的原函数. 2. 2. 验证在(-∞,+∞) 内, 2222(),() 2()x x x x x x e e e e e e ---+-+都是 的原函数. 解 2 2 22[()]' [()]'=2() x x x x x x e e e e e e - --+=-+因为 2222 ()() 2().x x x x x x e e e e e e ---+=-+所以都是的原函数 3.已知一个函数的导数是2 11 x -，并且当x = 1时, 该函数值是3 2π，求这个函数. 解 设所求函数为f (x ), 则由题意知 '()f x = '(arcsin )x 因为 '()()d arcsin f x f x x x C ===+?所以 又当x = 1时， 3 (1)2f π =，代入上式, 得C = π 故满足条件的函数为 ()f x =arcsin x π+. 3. 3. 设曲线通过点(1, 2) , 且其上任一点处的切线的斜率等于这点横坐 标的两倍，求此曲线的方程. 解 设曲线方程为 ()y f x =, 则由题意知'' ()2y f x x == 因为 2()'2x x = 所以 2'()d 2d y f x x x x x C = ==+? ? 又因为曲线过点(1, 2), 代入上式, 得C = 1 故所求曲线方程为 2 1y x =+. 5. 求函数y = cos x 的分别通过点( 0, 1) 与点(π, -1)的积分曲线的方程. 解 设y = cos x 积分曲线方程为 ()y f x = 因为 ' (sin )cos x x = 所以 ()cos d sin f x x x x C ==+? 又因为积分曲线分别通过点( 0, 1) 与点(π, -1),代入上式, 得C 1 = 1 与 C 2 = -1. 故满足条件的积分曲线分别为
三年级秋季： 一、 23×4×25= 125×13×8=12×25=48×125= 125×（80+4）= （100-8）×25= 36×19+64×10= 32×25+68×25= 268×75-68×75= 35×20+70+35×78= 99×22+33×34= 21×20+14×40+8×35= 155×83-55×83= 80×195-390+195×22= 你知道2010×20112011和2011×20102010哪个数大吗？
二、 6480÷80= 111000÷125= 3232÷202= 2400÷15÷4= 88000÷125÷11= 400÷16÷5= 7000÷2÷125÷4= （189+27）÷9= 25÷7+24÷7= （110+77+88）÷11= 东东参加智力竞猜，有道计算题他算不出来，求助于你，你能算出来吗？1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）= （4×5×6×9×11×17）÷（36×66×85）=
1、10只兔子可以换3只鹅（重量相等），6只鹅可以换1只羊（重量相等），1只兔子重1千克，1只羊重多少千克？ 2、1只猴子的体重等于3只猫的体重，3只狗的体重等于9只猫的体重，如果1只猴子重3千克，问1只狗重多少千克？ 3、如果20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那用1头牛可换多少只兔子？ 4、已知13个李子的总量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量，问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？ 5、甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元，三人各储蓄多少元？