新人教版数学七年级下册8. 3实际问题与二元一次方程组课时练习一、选择题
1．成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇．相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是（）
A．B．
C．D．
答案：B
知识点：二元一次方程组的应用
解析：
解答：先找出题目中的两个相等关系：1小时10分钟小汽车走的路程+1小时10分钟小客车走的路程=170千米，1小时10分钟小汽车走的路程－1小时10分钟小客车走的路程=20千米，再列出方程组．
分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组．
2．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）
A．B．
C．D．
答案：B
知识点：二元一次方程组的应用
解析：
解答：先找出题目中的两个相等关系：购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，320元购买6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，再列出方程组．
分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组．
3．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）
A ．21902822x y x y +=??=?×
B ．2190822y x x y +=??=?
C ．1902228x y y x +=???=?
D ．1902822x y x y +=???=?
答案：D
知识点：二元一次方程组的应用
解析：
解答：根据共有190张铁皮，得方程190x y +=；根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2822x y ?=，故选D ． 分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组．
4．把一根长100cm 的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为（ ） A ．70cm
B ．65cm
C ．35cm
D ．35cm 或65cm 答案：A
知识点：二元一次方程组的应用
解析：
解答：不妨设其中一段的长为x ，另一段的长为y ，根据题意有，解这个二元一次方程组得
，因为这两段没有顺序，所以锯出的木棍的长可能为65cm 或35cm ，不可能为70cm ，
故选A ． 分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组．
5．一套《少儿百科全书》总价为270元，张老师只用20元和50元两种面值的人民币正好全额付清了书款，则他可能的付款方式一共有（ ）
A ．5种
B ．4种
C ．3种
D ．2种
答案：C
知识点：二元一次方程组的应用
解析：
解答：设20元面值的为x 张，50元面值的为y 张，可列方程20x +50y =270．因为x 、y 均为正整数，
所以满足条件的解为15x y =??=?，63x y =??=?，111x y =??=?，所以可能的付款方式一共有3种，故选C ． 分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出
方程组．
6．有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问甲乙债券各有多少？（ ）
A ．150，350
B ．250，200
C ．350，150
D ．150，250
答案：D
知识点：二元一次方程组的应用
解析： 解答：不妨设甲乙债券分别有多少x 元与y 元，根据题意有000
0400101245x y x y +=??+=?，解这个二元一次方程组得150250x y =??=?
，所以甲乙债券分别有150元与250元，故选D ． 分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组．
7．一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x 角，大瓶为y 角，可列方程为（ ）
A ．39832x y y x +=??-=?
B ．39832
x y y x +=??+=? C ．29834x y y x +=??-=?D ．39824x y x y -=??+=? 答案：A
知识点：二元一次方程组的应用
解析：
解答：根据1个中瓶比2小瓶便宜2角可知中瓶价格为(2x ?2)角，大、中、小各买1瓶，需9元6角可列方程x +(2x ?2)+y =96即得3x +y =98，根据1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角可列方程y ?(2x ?2+x )=4即y ?3x =2，联立后选A ．
分析：可以设大、中、小瓶中的任意两个为未知数，另一个用其中一个未知数表示出来，根据题目中的相等关系列出方程组并整理得．
8．某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利0025，另一件亏损0025，则这家商店在这次销售过程中（ ）
A ．盈利为0
B ．盈利为9元
C ．亏损为8元
D ．亏损为18元
答案：D
知识点：二元一次方程组的应用
解析：
解答：设盈利的上衣售价为x 元，亏损的上衣为y 元，根据题意有(125%)135(125%)135x y +=??-=?，解这个二元一
次方程组得
108
180
x
y
=
?
?
=
?
，所以这两件的利润为135×2?(108+180)=?18，所以亏损18元．
分析：售价=进价+利润，亏损即利润为负．
9．某校体操队和篮球队的人数之比是5:6，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，若设体操队的人数是x人，篮球队的人数为y人，则可列方程组为（）
A．
56
342
x y
x y
=
?
?
+=
?
B．()
65
342
x y
x y
=
??
?
+=
??
C．
56
42
x y
x y
=
?
?
+=
?
D．
65
342
x y
x y
=
?
?
+=
?
答案：B
知识点：二元一次方程组的应用
解析：
解答：根据题目中的相等关系：体操队和篮球队的人数之比是5:6，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，可列方程组为B．
分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组．
10．李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是（）
A．6，10 B．8，8 C．7，9 D．9，7
答案：C
知识点：二元一次方程组的应用
解析：
解答：设李勇购买80分与100分的邮票的枚数分别是x与y，根据题意有
16
0.814.6
x y
x y
+=
?
?
+=
?
，解这个
二元一次方程组得
7
9
x
y
=
?
?
=
?
，所以李勇购买80分与100分的邮票的枚数分别是7与9．
分析：本题目中的相等关系是：购买的邮票共16枚，花了14元6角，再利用相等关系列出方程组；注意单位要统一．
11．已知甲、乙两种商品的原价和为200元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%，求甲、乙两种商品的原单价分别是（）A．50元，150元B．150元，50元C．80元，120元D．120元，80元答案：A
知识点：二元一次方程组的应用
解析：
解答：设甲、乙两种商品的原单价分别是x元与y元，则有
200
(110%)(110%)200(15%)
x y
x y
+=
?
?
-++=?+
?
，