2.5 波的干涉与衍射
2.6 多普勒效应
1.波的独立性
几列波相遇时能保持各自的特性(频率、波长、振动方向等)继续传播，互不影响.
2.波的叠加原理
几列波在相遇区域内，任一质点的位移是各列波单独存在时在该点所引起的位移的矢量和.
3. 研究波的干涉
波的干涉是两列波在特定条件下的叠加.
(1)产生干涉的条件：两列波的频率相同.
(2)现象：两列波相遇时，某些区域总是振动加强，某些区域总是振动减弱，且振动加强和减弱的区域相间分布.
(3)振动加强区和减弱区：加强区是两列波的波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇的区域；减弱区是两列波的波峰与波谷相遇的区域.
[再判断]
1.两列波相叠加就能形成稳定的干涉图样.(×)
2.在操场上不同位置听到学校同一喇叭的声音大小不同，是声波的干涉现象.(×)
3.两个人一起说话，不会发生干涉现象.(√)
[后思考]
1.敲击音叉使其发声，然后转动音叉，为什么听到声音忽强忽弱？
【提示】这是声波的干涉现象.音叉的两股振动频率相同，这样，两列频率相同的声波在空气中传播，有的区域振动加强，有的区域振动减弱，于是听到声音忽强忽弱.
2.有人说在波的干涉图样中，加强点就是位移始终最大的点，减弱点就是位移始终为零的点，这种说法对吗？
【提示】这种说法不正确.在干涉图样中的加强点是以两列波的振幅之和为振幅做振动的点，某一瞬时振动位移可能是零.同理，减弱点是以两列波的振幅之差为振幅做振动的点，它的位移不一定始终为零.
[核心点击]
1.波的独立传播特性
两列波相遇后，每列波将保持各自原来的波形继续向前传播，互相不会发生干扰.
如图2-5-1甲、乙所示，在同一直线上，向右传播的波1和向左传播的波2，相遇以后，各自还是按照相遇前的波速、振幅、频率，继续沿着各自的方向传播，不会因为相遇而发生任何变化，也就是说相互不会因相遇而发生干扰.
图2-5-1
2.对波的干涉现象的理解
(1)波的叠加是无需条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加.
(2)稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相差恒定，如果两列波的频率不相等，在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不相同，看不到稳定的干涉图样.
(3)明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大.振幅越是接近，干涉图样越
明显.
(4)振动加强的点和振动减弱的点始终以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅可为0)，但其位移随时间发生变化.
(5)振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，有的时刻位移为零.
(6)振动减弱的点的振动始终减弱，位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波的振幅之差.如果两列波的振幅相同，则振动减弱点总是处于静止状态，并不振动.
3.干涉图样及其特征
(1)干涉图样：如图2-5-2所示.
图2-5-2
(2)特征：
①加强区和减弱区的位置固定不变.
②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化).
③加强区与减弱区互相间隔.
1.当两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是()
A.质点P的振动有时是减弱的
B.质点P的振动始终是加强的
C.质点P的振幅最大
D.质点P的位移始终最大
E.某时刻质点P的位移可能为零
【解析】P点是两列波的波峰的相遇点，故其振动始终是加强的，A错误，B正确；质点P处于振动加强区，振幅最大，C正确；对于某一个振动的质点，位移是会随时间变化的，D错误；质点振动到平衡位置时，位移为零，E正确.
【答案】BCE
2.图2-5-3所示是水波干涉的示意图，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源的频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是()
图2-5-3
A.A 点一会儿在波峰，一会儿在波谷
B.B 点一会儿在波峰，一会儿在波谷
C.C 点一会儿在波峰，一会儿在波谷
D.D 点一会儿在波峰，一会儿在波谷
E.质点D 的位移始终是零
【解析】 在波的干涉中，振动加强区域里的质点总在自己的平衡位置两侧做简谐振动，只是质点的振幅较大，为A 1＋A 2.本题中由于A 1＝A 2，故振动减弱区的质点并不振动，而此时A 点是波峰与波峰相遇，B 点是波谷与波谷相遇，都是加强点，又因为A 、D 、B 三点在一条振动加强线上，这条线上任一点的振动都是加强的，故此三点都为加强点，且都是一会儿在波峰，一会儿在波谷.而C 点是波峰与波谷相遇点，是减弱点，不振动.
【答案】 ABD
3.如图2-5-4所示，波源S 1在绳的左端发出频率为f 1，振幅为A 1的半个波形a ，同时另一个波源S 2在绳的右端发出频率为f 2，振幅为A 2的半个波形b ，且f 1＜f 2，P 为两个波源连线的中点.已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定.下列说法正确的是( )
图2-5-4
A.两列波比较，a 波将先到达P 点
B.两列波同时到达P 点
C.两列波在P 点叠加时，P 点的位移最大可达A 1＋A 2
D.b 的波峰到达P 点时，a 的波峰还没有到达P 点
E.两列波相遇时，绳上位移可达A 1＋A 2的点只有一个，此点在P 点的左侧
【解析】 因两波波速相等，故两列波能同时到达P 点，A 错误，B 正确；
因f 1＜f 2，由λ＝v f 可知，λ1＞λ2，故当两列波同时到达P 点时，a 波的波峰离P
点的距离比b 波的波峰离P 点的距离大，因此两波峰不能同时到达P 点，两波
峰应相遇在P点左侧，此位置对应的位移为A1＋A2，位移最大，综上所述，C 错误，D、E正确.
【答案】BDE
判断振动加强和减弱的常用方法
1.条件判断法
振动频率相同、振动步调完全相同的两波源的波叠加时，设某点到两波源的距离差为Δr.
(1)当Δr＝k·λ(k＝0,1,2，…)时为加强点.
(2)当Δr＝(2k＋1)·λ/2(k＝0,1,2，…)时为减弱点.
若两波源振动步调相反，则上述结论相反.
2.现象判断法
若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若某点总是波峰与波谷相遇，则为减弱点.
若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播1
4T，看该点是波峰和
波峰(波谷与波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点.
1.定义
波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射.
2.发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象.
3.一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象.