匀速圆周运动向心力
一、教学目标
1．物理知识方面：
(1)理解匀速圆周运动是变速运动；
(2)掌握匀速圆周运动的线速度、角速度、周期的物理意义及它们间的数量关系；
(3)初步掌握向心力概念及计算公式。
2．通过匀速圆周运动、向心力概念的建立过程，培养学生观察能力、抽象概括和归纳推理能力。
3．渗透科学方法的教育。
二、重点、难点分析
向心力概念的建立及计算公式的得出是教学重点，也是难点。通过生活实例及实验加强感知，突破难点。
三、教具
1．转台、小伞；
2．细绳一端系一个小球(学生两人一组)；
3．向心力演示器。
四、主要教学过程
(一)引入新课
演示：将一粉笔头分别沿竖直向下、水平方向、斜向上抛出，观察运动轨迹。
复习提问：粉笔头做直线运动、曲线运动的条件是什么？
启发学生回答：速度方向与力的方向在同一条直线上，物体做直线运动；不在同一直线上，做曲线运动。
进一步提问：在曲线运动中，有一种特殊的运动形式，物体运动的轨迹是一个圆周或一段圆弧(用单摆演示)，称为圆周运动。请同学们列举实例。
(学生举例教师补充)
电扇、风车等转动时，上面各个点运动的轨迹是圆……大到宇宙天体如月球绕地球的运动，小到微观世界电子绕原子核的运动，都可看做圆周运动，它是一种常见的运动形式。
提出问题：你在跑400米过弯道时身体为何要向弯道内侧微微倾斜？铁路和高速公路的转弯处以及赛车场的环形车道，为什么路面总是外侧高内侧低？可见，圆周运动知识在实际中是很有用的。
引入：物理中，研究问题的基本方法是从最简单的情况开始。
板书：匀速圆周运动
(二)教学过程设计
思考：什么样的圆周运动最简单？
引导学生回答：物体运动快慢不变。
板书：1．匀速圆周运动
物体在相等的时间里通过的圆弧长相等，如机械钟表针尖的运动。
思考：匀速周圆运动的一个显著特点是具有周期性。用什么物理量可以描述匀速圆周运动的快慢？
(学生自由发言)
板书：2．描述匀速圆周运动快慢的物理量
恒量。
当t很短，s很短，即为某一时刻的瞬时速度。线速度其实就是物体做圆周运动的瞬时速度。当物体做匀速圆周运动时，各个时刻线速度大小相同，而方向时刻在改变。那么，线速度方向有何特点呢？
演示：水淋在小伞上，同时摇动转台。观察：水滴沿切线方向飞出。
思考：说明什么？
师生分析：飞出的水滴在离开伞的瞬间，由于惯性要保持原来的速度方向，因而表明了切线方向即为此时刻线速度的方向。
板书：方向：沿着圆周各点的切线方向。如图3。
单位：rad/s。
(3)周期：质点沿圆周运动一周所用的时间。如：地球公转周期约365天，钟表秒针周期60s等，周期长，表示运动慢。
(角速度、周期可由学生自己说出并看书完成)
板书：(师生共同完成)
思考：物体做匀速圆周运动时，v、ω、T是否改变？(ω、T不变，v大小不变、方向变。)
讲述：匀速周周运动是匀速率圆周运动的简称，它是一种变速运动。
提出问题：匀速圆周运动是一种曲线运动，由物体做曲线运动的条件可知，物体必定受到一个与它的速度方向不在同一条直线上的合外力作用，这个合外力的方向有何特点呢？
学生小实验(两人一组)：
线的一端系一小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动。小球质量很小(可用橡皮塞等替代)，甩动时线速度尽量大，小球重力与拉力相比可忽略，以保证拉线近似在水平方向。
观察并思考：
①小球受力？
②线的拉力方向有何特点？
③一旦线断或松手，结果如何？
(提问学生后板书并图示)
概括：要使物体做匀速圆周运动，必须使物体受到与速度方向垂直而指向圆心的力作用，故名向心力。
板书：3．向心力：物体做匀速圆周运动所需要的力。
提出问题：向心力的大小跟什么因素有关？
(学生自己设想，用刚才的仪器做小实验，凭感觉粗略体验。学生经实验、讨论有了自己的看法后，自由发言。)
演示实验(验证学生的设想)：研究向心力跟物体质量m、轨道半径r、角速度ω的定量关系。
提问：实验时能否让三个量同时变。
保持两个量不变，使一个量变化。
实验装置：向心力演示器。
演示：摇动手柄，小球随之做匀速圆周运动。
提问：向心力由什么力提供？如何测量？
小球向外压挡板，挡板对小球的反作用力指向转轴，提供了小球做匀速圆周运动的向心力，两力大小相等，同时小球压挡板的力使挡板另一端压缩套在轴上的弹簧，弹簧被压缩的格数可以从标尺中读出，即显示了向心力大小。
演示内容：
①向心力与质量的关系：ω、r一定，取两球使m A=2m B观察：(学生读数)F A=2F B 结论：向心力F∝m
②向心力与半径的关系：m、ω一定，取两球使r A=2r B观察：(学生读数)F A=2F B 结论：向心力F∝r
③向心力与角速度的关系：m、r一定，使ωA=2ωB观察：(学生读数)F A=4F B 结论：向心力F∝ω2
归纳：综合上述实验结果可知：物体做匀速圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。但不能由一个实验、一个测量就得到一般结论，实际上要进行多次测量，大量实验，但我们不可能一一去做。同学们刚才所做的实验得出：m、r、ω越大，F越大；若将实验稍加改进，如课本中所介绍的小实验，加一弹簧秤测出F，可粗略得出结论(要求同学回去做)。我们还可以设计很多实验都能得出这一结论，说明这是一个带有共性的结论。测出m、r、ω的值，可知向心力大小为：F=mrω2。
反馈练习：
①对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是：A速度不变；B速率不变；C角速度不变；D周期不变。
②如图7为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑。试比较轮上A、B、C三点的线速度、角速度大小。
③物体做匀速圆周运动所需要的向心力跟半径的关系，有人说成正比，有人说成反比。你对这两种说法是如何理解的？
④(前后呼应)解释跑400m弯道时身体为何要倾斜等一类问题。(火车拐弯要求课后看书)
(三)课堂小结
1．科学方法
①点明建立概念的过程：是通过大量实例，概括抽象出本质的内容，即由个别到一般的思维过程。
②点明实验归纳的过程：必须经过多次实验，必须有足够的事实，由多个特殊的共同结论才能归纳出一般情况下的结论。
2．知识内容：(见板书)
3．对向心力的理解：向心力并不是一种特殊性质的力，它的名称只是根据始终指向圆心这一作用效果来命名的。下节课再进一步讨论。
五、说明
1．向心力、向心加速度的讲授顺序。向心力概念的建立有两条途径：一是先通过实验建立向心力概念，归纳出向心力公式，再推出向心加速度；二是先通过理论推导导出向心加速度，再推出向心力。
先讲加速度，理论推导严谨，又能训练学生的推理能力，但方法较抽象，对基础差的学生难度较大。考虑到我所任班级学生的实际情况，我选用了先讲向心力，降低了难度，便于学生理解、接受，现行必修教材采用的也是这一顺序。不足之处是：由于实验存在误差，只能粗略得出结论，而且课堂不可能做很多实验，实验归纳的事实不足。解决的关键是尽量减小实验误差，补充实例，弥补实验事实不足的缺陷。
2．对向心力的教学，本节完成了感知、概括、定义，即完成了个别到一般的过程和简单的再认。而进一步的再认即一般到个别，留待下节完成，所以本节对向心力的要求教学目标定为初步掌握。
超重和失重
一、教学目标
1．了解超重和失重现象；
2．运用牛顿第二定律研究超重和失重的原因；
3．培养学生利用牛顿第二定律分析问题和解决问题的能力。
二、重点、难点分析
1．超重和失重在本质上并不是物体受到的重力发生了变化，而是物体在竖直方向有加速度时，物体对支持物的压力或拉力的变化，这一点学生理解起来往往困难较大。让学生理解超重和失重的本质是本节课教学的重点之一，也是后面理解航天器中失重现象的基础。
2．超重和失重中物体对支持物的压力和拉力的计算，是牛顿第二定律应用的一个方面，也应作为本节教学的重点之一。
三、教具
演示教具：超重和失重演示装置、弹簧秤、重物、细线、下面扎孔的可乐瓶、录像资料。
学生用具：弹簧秤、钩码、打点计时器用重锤、绣花线。
四、主要教学过程
(一)引入新课
看录像片《航天飞机上的失重现象》《失重物体的运动》。
提问：刚才所看到的录像片是在什么地方发生的？它向我们展示了一种什么现象？
这里给我们展示了失重现象，是在航天飞机中发生的。航天飞机在起飞中产生了超重现象，在太空中又产生了失重现象。超重和失重是怎么产生的呢？这就是我们这节课研究的内容。
(二)教学过程设计
板书：十、超重和失重
我们先来研究一下超重现象。
板书：1．超重现象
实验：介绍装置，架子上有两个滑轮，两边挂有重物。我们取左边的重物加以研究，重物静止时，弹簧秤的示数大小等于物体所受的重力，物体对弹簧秤的拉力等于物体所受的重力。放手后物体做向上的加速运动，我们再观察弹簧秤示数的变化。
提问：看到了什么现象？弹簧秤的示数增大，物体对绳的拉力增大。
以上实验可以用更简单的装置来完成，只不过观察时的效果稍差一些。弹簧秤下挂一重物，物体静止时，弹簧秤的示数等于物体所受的重力。当物体向上做加速运动时，弹簧秤的示数大于物体所受的重力，物体对绳的拉力大于物重。
学生小实验：细线拉重锤(绣花线、打点计时器用重锤)。线系在重锤上，缓慢拉起，再让重锤做向上的加速运动，线断。
分析原因：取物体为研究对象，T-G=ma，T-mg=ma，弹簧秤的拉力为
T=mg+ma=m(g+a)
讨论：(1)物体做向上的加速运动时，弹簧对物体的拉力大于物体静止时的拉力，T＞mg，物体对弹簧的拉力大于物重。
举例：起重机在吊起重物时，有经验的司机都不让物体的加速度过大是什么原因？
(2)学生列举生活中的感受：电梯向上起动时，电梯对人的支持力大于静止时的支持力，同样人对电梯的压力也大于物重；电梯下降刹车时也一样。只要物体的加速度方向是向上的，就会产生以上现象。
提问：在电梯中放一弹簧测力秤，人站在上面。当电梯向上加速度运动时秤的示数怎样变化？
(3)整理公式：T=m(g+a)=mg′，g′叫做等效重力加速度，g′＞g。站在电梯里的人在电梯向上加速或向下减速时，人对电梯的压力大于人的重力，好像是重力加速度g增大了。火箭起飞时有很大的向上的加速度，内部发生的是超重现象。
当物体存在向上的加速度时，它对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物重的现象叫做超重现象。
发生超重现象时，物重并没有变化。
2．失重现象
实验：重物静止时，弹簧秤的示数大小等于物体所受的重力，物体对弹簧秤的拉力等于物体所受的重力。放手后物体做向下的加速运动，我们再观察弹簧秤示数的变化。
提问：看到了什么现象？弹簧秤的示数减少，物体对支持物的拉力减小。
学生实验：观察感受失重现象。弹簧秤下挂一重物，物体静止时，弹簧秤的示数等于物体所受的重力。当物体向下做加速运动时，弹簧秤的示数小于物体所受的重力。(注意对减速时的示数增大的解释。)
取物体为研究对象，G-T=ma，弹簧秤的拉力为T=mg-ma=m(g-a)
讨论：(1)物体做向下的加速运动时，弹簧对物体的拉力小于物体静止时的拉力，T＜mg，物体对弹簧的拉力小于物重。
(2)学生列举生活中的感受：电梯向下起动时，电梯对人的支持力小于静止时的支持力，同样人对电梯的压力也小于物重；电梯上升刹车时也一样。
(3)整理公式：T=m(g-a)=mg′，g′叫做等效重力加速度，g′＜g。站在电梯里的人在电梯向下加速或向上减速时，人对电梯的压力小于人的重力，好像是重力加速度g减少了。
失重：当物体存在向下的加速度时，它对支持物的压力(或拉力)小于物重的现象，叫做失重。当a=g时，T=0，叫做完全失重。
发生失重时，物重并没有变化。
实验：在可乐瓶下面扎一些小孔，装上水后水从小孔喷出。把水瓶抛出，喷水情况会怎样变化？分析瓶抛出后，水怎样喷。让学生先分析可能发生的现象，再观察上抛时的现象，下抛的情况让学生回家去做。解释现象出现的原因，抛出后水处于失重状态，对瓶无压力，水不喷。
3．例题
例1 关于电梯的几种运动中，支持力的变化情况如何？
速度方向加速度方
向
支持力与重力
静
止：
无无=
上
升：
匀速↑无=
加速↑↑＞
减速↑↓＜
下
降：
匀速↓无=
加减↓↓＜
减速↓↑＞
思考题：一个在地面上能举起100千克质量杠铃的运动员在一个加速运动的电梯上能举起多大质量的杠铃？a=g，a=g/2，分向上和向下两种加速情况讨论。
(投影)例2：一台升降机的地板上放着一个质量为m的物体，它跟地面间的动摩擦因数为μ，可以认为物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。一根劲度系数为k的弹簧水平放置，左端跟物体相连，右端固定在竖直墙上，开始时弹簧的伸长为△x，弹簧对物体有水平向右的拉力，求：升降机怎样运动时，物体才能被弹簧拉动？
分析：物体开始没有滑动是由于弹簧的拉力小于最大静摩擦力。这里f=μN，只有减小地面对物体的压力才能减少最大静摩擦力，当f=μN=k△x时物体开始滑动。
取物体为研究对象，受力如图，当物体做向下的加速运动或向上的减速运动时，才能使地面对物体的压力减小，即G-N=ma。
联解两式得：a=(G-N)/m=(mg-k△x/μ)/m=g-k△x/μm
即升降机做a＞g-k△x/μm的向下的匀加速运动或向上的匀减速运动时，物体可以在地面上滑动。
(三)小结：发生超重和失重现象时，物体并没有变化，只是由于物体有竖直方向的加速度使得物体对支持物的作用力发生了变化。这里讨论的问题限于地面附近的物体所发生的超重和失重现象，没有讨论航天飞机中的失重现象。请大家思考一下，航天飞机中的物体受不受地球的引力，它上面的失重现象又是怎样发生的呢？
布置作业；练习(1)(2)(3)
五、说明
1．本节课可采用在教师引导下，教师跟学生共同讨论研究的方式进行。在教学中教师要注意学生对知识的接受情况，恰当地提出问题，对学生的认识给予正确的评价和解释。
2．课上安排的演示实验要自己制作，弹簧秤的量程要小，最好是0.2千克左右的，刻度要明显利于学生观察。两边重物的质量选择要合适，可使加速过程时间较长、较稳定。
3．两个学生小实验，拉断线的实验要注意器材的选择；用弹簧秤拉钩码的实验要注意现象的正确解释。
牛顿运动定律·向心加速度向心力应用·教案
一、教学目标
1．物理知识方面：
(1)理解向心加速度表示速度方向变化快慢；
(2)掌握向心加速度与半径的关系；
(3)学会分析向心力的来源，并能初步应用公式计算。
2．通过推导向心加速度、实例分析培养学生的推理能力，以及分析问题的能力。
二、重点、难点分析
1．重点：向心力的来源。
2．难点：变速圆周运动中物体的受力、竖直面内的圆周运动最高点速度极值。演示实验与理论推导相结合。
三、教具
1．转台、小物块；
2．单摆；
3．一根细绳系着盛水的透明小桶；
4．一只透明的碗、小球(玻璃球或其它)。
四、主要教学过程
(－)引入新课
复习提问1：上节课我们学习了匀速圆周运动以及向心力。当物体做匀速圆周运动时需要向心力，这个力的方向如何？大小如何计算？
提问2：物体做匀速圆周运动时，速度是否发生变化？
引导学生回答：速度大小不变，方向变。
思考：速度方向变化，是否存在加速度？
(学生可能答存在，也可能迟疑。)
引导学生分析：速度是矢量，速度方向变化仍是速度有变化，有变化就有加速度，这个加速度表示速度方向变化的快慢。
引入：那么，匀速圆周运动的加速度是怎样产生的？它的大小和方向如何呢？下面我们就来讨论这一问题。
(二)教学过程设计
启发思考：物体运动时的加速度是如何产生的？根据是什么？
引导学生：由合外力产生，根据牛顿运动定律，力是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。
再思考：那么，能否根据上节课的结论来推导加速度呢？
(可由学生自己先推导)
讲评(师生共同完成)：牛顿运动定律既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
由牛顿第二定律：F合=ma
由向心力公式：F合=F向=mω2r
提问：加速度的方向如何？
引导学生：与合外力方向一致，即指向圆心。
讲述：故名向心加速度。
板书：向心加速度
1．向心加速度：表示速度方向变化的快慢。
分析：如图1所示，F向⊥v物体在运动方向上不受力，因而在这个方向(即切线方向)上没有加速度，速度大小不会改变。由牛顿第二定律，F合→a，合力提供向心力，向心力的作用只是改变速度的方向，不改变速度大小，由此产生的加速度方向指向圆心，表示速度方向变化的快慢。
适用范围说明：向心力和向心加速度的公式是从匀速圆周运动得出的，但也适用于一般的圆周运动。一般的圆周运动，速度的大小有变化，向心力和向心加
速度的大小也随着变化，利用公式求物体在圆周某一位置时的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的速度瞬时值。
反馈练习(巩固新知识)：
①从匀速圆周运动的向心加速度公式a=ω2r得出，a与半径r成正比，但从a=v2/r又得出，a与半径r成反比。那么，a与半径r到底成正比还是反比？两者是否相互矛盾？
②一列火车的质量为500t，拐弯时沿着圆弧形轨道前进，圆弧半径为375m，通过弯道时的车速为54km/h，火车所需要的向心力是多大？产生的向心加速度是多大？
讲解：
①在讨论向心加速度与半径的关系时，必须注意不同的条件。
②火车拐弯时的圆周运动无论是否匀速率，都可利用公式求出拐弯瞬时的向心力和加速度。注意单位换算，v=54km/h=15m/s。
向心加速度：a=v2/r=152/375=0.6(m/s2)
向心力：F=mv2/r=5×105×152/375=3×105(N)
或F=ma=5×105×0.6=3×105(N)
也可先求向心力，再根据F=ma求加速度。
板书：2．向心力实例分析
例1 下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？
①人造地球卫星绕地球运动时；
②电子绕原子核运动时；
③小球在光滑的水平桌面上运动；(如图2)
④小球在水平面内运动；(如图3)
⑤玻璃球沿碗(透明)的内壁在水平面内运动；(如图4)(不计摩擦)
演示：
⑥使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。(如图5)
(学生观察并分析，教师讲评)
①由万有引力提供；④由重力、拉力的合力提供(如图6)
②由库仑力提供；⑤由重力、支持力的合力提供(如图7)；
③由重力、支持力、拉力的合力提供；⑥由静摩擦力提供即合力(如图8)；
小结：分析匀速圆周运动向心力的来源，在具体问题中首先要对物体进行受力分析，根据受力来加以确定，由合力提供，也可能弹力、摩擦力等中的某一种力提供。
例2 汽车拐弯时，可以看做是匀速圆周运动的一部分。如果此时你坐在车厢内并紧靠车壁，有何感觉？为什么？若未靠车壁又如何？
(学生对此有切身体会，由学生自己分析后再讲评)
讲评：人随车一起做圆周运动需要向心力。当人紧靠车壁时，感觉自己使劲挤压车壁，车壁就给人一个反作用力，与座位给人的静摩擦力合起来提供向心力；未靠车壁时，只能由座位给人的静摩擦力提供向心力，当车速不大，所需向心力不大，静摩擦力提供了向心力，人就有被向外甩的感觉；当车速较大，所需向心力就大，若静摩擦力不足以提供所需的向心力时，人就会滑离座位。
演示：
当物体在竖直面内做圆周运动时，一般不是匀速圆周运动，速度大小也在变，这时物体所受合外力方向并不指向圆心，如图10所示。将合外力分解为两个合力：F1垂直速度方向指向圆心提供向心力，其作用是改变速度方向；F2平行速度方向，其作用是改变速度大小。对这种情况的讨论和计算，仅限于最高点和最低点。
例3 演示“水流星”。
仪器：一根细绳系着盛水的杯子。
演示1：将杯子倒过来杯口朝下，水会在重力作用下洒到地上。以足够大的速度使杯子在竖直面内做圆周运动。如图11。
观察：杯子到最高点杯口朝下，水不流出。
问：为什么？试分析原因。
(学生可讨论)
师生共同分析：以水为研究对象，水做圆周运动需要向心力，到最高点时速度为v，需要的向心力方向竖直向下，大小为F=mv2/r，v越大，需要的向心力就越大。水在最高点的受力如图12，重力以及杯底对水的作用力方向指向圆心，提供向心力。
演示2：使v小，水到最高点洒出。
思考：当杯子运动到最高点时，为使杯中的水不洒出，此时的速度至少是多大？如何算出？
引导学生分析：
受力：N、G
v小，所需向心力小，N小；当N减小到0，重力提供向心力，有
翻滚过山车、杂技节目中的飞车走壁等原理也在于此。
(三)课堂小结
1．匀速圆周运动时，向心加速度表示速度方向变化的快慢。向心加速度大小不变，方向指向圆心，时刻在变化，所以不是匀变速运动。
2．向心力来源
五、说明
1．在匀速圆周运动中，速度v、加速度a，向心力F都是矢量，而三个量的特点都是大小不变方向变，这是学生容易忽视的问题，因此在设计教学时力图突出这三个量的矢量性。
2．力与运动的关系是力学中的一个重要关系，教学中力图分析好速度、加速度、向心力三者之间的关系，加深对这三个概念的理解，同时深化对牛顿定律的认识。
3．对于非匀速圆周运动，大纲要求分析受力及加速度，只限于分析竖直面内的最高点和最低点。但对于基础较好的学生，介绍将合力分解在沿半径方向和切线方向去分析，学生是能接受的，这样的分析能使学生更透彻地理解力、速度、加速度三者之间的关系。教师可根据学生的情况灵活把握教学中的深浅度。
万有引力定律万有引力恒量的测定
一、教学目标
1．在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步理解。
2．介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。
3．通过牛顿发现万有引力定律的思考过程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育。
二、重点、难点分析
1．万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点，所以要根据学生反映，调节讲解速度及方法。
2．由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。
三、教具
卡文迪许扭秤模型。
四、教学过程
(一)引入新课
1．引课：前面我们已经学习了有关圆周运动的知识，我们知道做圆周运动的物体都需要一个向心力，而向心力是一种效果力，是由物体所受实际力的合力或分力来提供的。另外我们还知道，月球是绕地球做圆周运动的，那么我们想过没有，月球做圆周运动的向心力是由谁来提供的呢？(学生一般会回答：地球对月球有引力。)
我们再来看一个实验：我把一个粉笔头由静止释放，粉笔头会下落到地面。
实验：粉笔头自由下落。
同学们想过没有，粉笔头为什么是向下运动，而不是向其他方向运动呢？同学可能会说，重力的方向是竖直向下的，那么重力又是怎么产生的呢？地球对粉笔头的引力与地球对月球的引力是不是一种力呢？(学生一般会回答：是。)这个问题也是300多年前牛顿苦思冥想的问题，牛顿的结论也是：yes。
向心力典型例题（附答案详解） 一、选择题【共12道小题】 1、如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a 靠在圆筒的壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不下滑，则圆 筒转动的角速度ω至少为（）A. B. C. D. 解析：要使a不下滑，则a受筒的最大静摩擦力作用，此力与重力平衡，筒壁给a的支持力提供向心力，则N=mrω2，而fm=mg=μN，所以mg=μmr ω2，故. 所以A、B、C均错误，D正确. 2、下面关于向心力的叙述中，正确的是（） A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力 B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用 C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力 D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小 解析：向心力是按力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力.向心力时刻指向圆心与速度方向垂直，所以向心力只改变速度的方向，不改变速度
的大小，即向心力不做功. 答案：ACD 3、关于向心力的说法，正确的是（） A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小 C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力 D.做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变 解析：向心力并不是物体受到的一个特殊力，它是由其他力沿半径方向的合力或某一个力沿半径方向的分力提供的.因为向心力始终与速度方向垂直，所以向心力不会改变速度的大小，只改变速度的方向.当质点做匀速圆周运动时，向心力的大小保持不变. 答案：BCD 4、在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子， 一根长1 m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上，如图所 示.已知小球质量为0.4 kg，小球开始以2 m／s的速度做水平 匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为4 N，则从开始运动到绳拉断历时为（） A.2.4π s B.1.4π s C.1.2π s D.0.9π s 解析：当绳子拉力为4 N时，由F=可得r=0.4 m.小球每转半个周期，其半径就减小0.2 m，由分析知，小球分别以半径为1 m，0.8 m和0.6 m各转过半个圆周后绳子就被拉
1.关于向心力，下列说法中正确的是( ) A.物体由于做圆周运动而产生了向心力 B.向心力不改变圆周运动物体的速度大小 C.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的 D.做匀速圆周运动的物体其向心力为物体所受的合外力 2.如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀这圆周运动，则A的受力情况是( ) A.受重力、支持力 B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C.重力、支持力、向心力、摩擦力 D.以上均不正确 3.如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的 质点，且r A=r C=2r B，则三个质点的向心加速度之比a A:a B:a C等于( ) A.4:2:1 B.2:1:2 C.1:2:4 D.4:1:4 4.用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则( ) A.两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断 B.两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断 C.两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断 D.以上说法都不对 5.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则( ) A.球A的线速度必定大于球B的线速度 B.球A的角速度必定小于球B的角速度 C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期 D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力 6.一木块放于水平转盘上，与转轴的距离为r若木块与盘面问的最大静摩擦力是木块重力的μ倍，则转盘转动的角速度最大是________。 7.A、B两质点均做匀速圆周运动，m A:m B=R A:R B=1:2，当A转60转时，B正好转45转，则两质点所受向心力之比为________。 8.如图所示，行车的钢丝长L=3m，下面吊着质量为m=2.8×103kg的货物，以速度v=2m／s匀 速行驶行车突然刹车，钢丝绳受到的拉力是多少? 9.一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量是0.4kg的铁块(可视为质点)， 铁块与中间位置用轻质弹簧连接，如图所示．铁块随圆盘一起匀速转动，角速度是10rad/s时， 铁块距中心O点30cm，这时弹簧的拉力大小为11N，g取10m/s2求:(1)圆盘对铁块的摩擦力大 小(2)在此情况下要使铁块不向外滑动，铁块与圆盘间的动摩擦因数至少为多大？ 10.质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点做匀速转动时，如图所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比是多少?
人教版高一年级《向心力》教案 一、设计思想建构主义教学理论启示我们要转变教学观念，创造以“学生为主体，教师为主导”的教学环境，使学生在真实的情景中完成任务，改变我们长期存在的教师在台上讲，学生在台下听的灌输式教学，充分发挥学生学习的自主性，引导学生主动发现问题，分析问题，解决问题，主动建构良好的认知结构，培养创新精神。 二、教材分析教材先通过实例让学生从运动和力的角度进行分析，分析物体的受力特点，从而得出向心力的概念，有助于学生体会和理解。教材接着从理论的角度，根据牛顿第二定律，推导出向心力的数学表达式。之后，为了让学生对向心力公式有一定的认识和理解，教材中设计了验证性实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式。通过圆锥摆实验，拉近科学与生活的距离，使学生感到科学就在身边，对科学产生亲切感。 本节还有一点与过去不同，那就是在讨论完匀速圆周运动后讨论了变速圆周运动和一般曲线运动。这块内容的补充，不仅为分析物体在曲线最高点、最低点的受力分析和运动情况提供了理论依据，而且为学生提供了处理问题的一种思维方法：从特殊到一般。 这部分知识的学习，可以为万有引力和带电粒子在匀强磁场中的运动等内容做好必要的准备。当然，学习完这一节之后，中学里所有的运动形式都学习完毕了，从而可以让学生在更广阔的角度理解运动和力的关系。 三、学情分析通过前几节内容的学习，学生已经知道了曲线运动的条件，学习了处理曲线运动的重要方法——运动的合成和分解，还利用运动的合成与分解知识研究了平抛运动。接着引入角速度、线速度、周期、转速等物理量描述了匀速圆周运动的规律。这些知识的学习，为学生学习向心力做好了知识上的准备。 由于向心力是一种学生感到陌生的力，而高一学生的抽象思维能力和逻辑推理还不是很强，所以需要在教学中通过实例、实验，使学生对向心力的认识从感性认识升华到理性认识。 四、教学目标 1．知识与技能 （1）知道什么是向心力，理解它是一种效果力。 （2）理解向心力公式的确切含义，并能用来进行简单的计算。 （3）知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，知道合外力的作用效果。 2．过程与方法 （1）通过对向心力概念的探究体验，让学生理解其概念。并掌握处理问题的一般方法：提出问题，分析问题，解决问题。 （2）在验证向心力的表达式的过程中，体会控制变量法在解决问题中的作用。 （3）经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，让学生领会解决问题从特殊到一般的思维方法。并学会用运动和力的观点分析、解决问题。 3．情感态度与价值观 （1）经历从特殊到一般的研究过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。 （2）实例、实验紧密联系生活，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在身边，调动学生学习的
向心力 一、向心力 1.定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向圆心的合力，这个合力叫做向心力. 2.方向：始终沿着半径指向圆心. 3.表达式：(1)F n ＝m v 2 r (2)F n ＝mω2r (3)F n ＝m ()2πT 2 r (4)F n ＝ma n 4.向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力. 二、变速圆周运动和一般的曲线运动 1.变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图所示 . (1)跟圆周相切的分力F t ：产生切向加速度，此加速度描述线速度大小变化的快慢. (2)指向圆心的分力F n ：产生向心加速度，此加速度描述线速度方向改变的快慢. 2.一般的曲线运动的处理方法 (1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动. (2)处理方法：可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一小段圆弧.研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理. 1.判断下列说法的正误. (1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力.( × ) (2)向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的.( × ) (3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力.( √ ) (4)变速圆周运动的向心力并不指向圆心.( × ) (5)变速圆周运动的向心力大小改变.( √ ) (6)做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都改变.( √ ) 2.(多选)如图所示，用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球的受力，下列说法正确的是( ) AD A.重力、支持力、绳子拉力 B.重力、支持力、绳子拉力和向心力 C.重力、支持力、向心力 D.绳子拉力充当向心力 三、匀速圆周运动问题分析 1.匀速圆周运动问题的求解方法 圆周运动问题仍属于一般的动力学问题，无非是由物体的受力情况确定物体的运动情况，或者由物体的运动情况求解物体的受力情况. 解答有关匀速圆周运动问题的一般方法步骤： (1)确定研究对象、轨迹圆周(含圆心、半径和轨道平面). (2)受力分析，确定向心力的大小(合成法、正交分解法等). (3)根据向心力公式列方程，必要时列出其他相关方程. (4)统一单位，代入数据计算，求出结果或进行讨论. 2.几种常见的匀速圆周运动实例
向心力习题 一、填空题。（要求有计算过程） 1．一木块放于水平转盘上，与转轴的距离为r，若木块与盘面间的最大静摩擦力是木块重力的μ倍，则转盘转动的角速度最大是________。 2．一根长为0.8 m的绳子，它能承受的最大拉力是8 N，现在它的一端拴有一质量为0.4 kg的物体，使物体以绳子另一端为圆心，在竖直平面内作圆周运动，当物体运动到最低点时绳子刚好被拉断，那此时物体的速度大小 为。（g=10m/s2） 3．如图所示，小球用长为L的细绳悬 于O点，使之在竖直平面内做圆周 运动，过最低点时速度为v，则小球 在最低点时，细绳的张力大小 为。（小球质量为m） 4．甲乙两球都做匀速圆周运动，甲球的质量是乙球的3倍，甲球在半径为25 cm的圆周上运动，乙球在半径为16 cm 的圆周上运动，在1 min内，甲球转30转，乙球转75转，求甲球所受向心力与乙球所受向心力之比。 二、选择题。（要求有分析或计算过程） 5．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。则它们的向心力之比为（） A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16 6、一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2s，则物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为 （） A．2 m/s2B．4 m/s2C．0 D．4π m/s2 7．一个质量为M的物体在水平转盘上，距离转轴的距离为r，当转盘的转速为n时，物体相对于转盘静止，如果转盘的转速增大时，物体仍然相对于转盘静止，则下列说法中正确的是( ) A．物体受到的弹力增大B．物体受到的静摩擦力增大C．物体受到的合外力不变D．物体对转盘的压力减小8．（选做）如图，质量为m的滑块从半径为R的光滑固定圆弧形轨道的a点滑到b点，下列说法中正确的是（）A．它所受的合外力的大小是恒定的 B．向心力大小逐渐增大 C．向心力逐渐减小 D．向心加速度逐渐增大 9．如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变（） A．因为速率不变，所以木块的加速度为零 B．木块下滑的过程中所受的合外力越来越大 C．木块下滑过程中的摩擦力大小不变 D．木块下滑过程中的加速度大小不变， 方向时刻指向球心 10．用细绳拴住一球，在水平面上做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（） A．当转速不变时，绳短易断 B．当角速度不变时，绳短易断 C．当线速度不变时，绳长易断 D．当周期不变时，绳长易断 三、计算题。 11．上海在北纬31°，求上海所在处物体绕地轴做圆周运动的向心加速度是多大？（设地球半径R=6400km，cos31°=0.86） 12．在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m1=2m2，用细线把两小球连接起来，当杆匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1：r2之比为多少？ 13．小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。 14．一端固定在光滑水平面上O点的细线，A、B、C各处依次系着质量相同的小球A、B、C。现将它们排成一直线，并使细线拉直，让它们在光滑的桌面上绕O点做圆周运动，如果增大转速，细线OA、AB、BC三段线中哪一段先断掉？计算说明。 15．如图，质量均为m的A、B两物体用细绳跨过固定在圆盘中央的光滑的定滑轮，物体A与转盘摩擦系数为μ，为使A与盘保持相对静止，则转盘ω的取值为多少？（A物离盘中心距离为R） （第8题） （第3题）
向心力习题 1．关于向心力，下列说法正确的是 ( ) A ．向心力是按其效果来命名的，做匀速圆周运动的物体需要外界提供一个向心力，谁来提供这个向心力，可以是某一个力（如摩擦力、弹力等），也可以是某几个力的合力，它并不是做匀速圆周运动的物体另受到的一种新的性质力. B ．向心力的特点是与速度垂直，它不改变速度的大小，只改变速度的方向，它是产生向心加速度的原因. C ．向心力是变力，它的方向总是指向圆心，物体在圆周上不同位置向心力指向不同，因此，它的方向是时刻在变化. D ．在匀速圆周运动中向心力是恒量 2．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中.正确的是 ( ) A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用 B ．物体所受的合外力提供向心力 C ．向心力是一个恒力 D ．向心力的大小—直在变化 3．绳子的一端拴一重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是 ( ) A ．每秒转数相同，绳短时易断 B ．线速度大小一定，绳短时易断 C ．运动周期相同，绳短时易断 D ．线速度大小一定，绳长时易断 4． 如图所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况，下列说法中正确的是（ ） A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用； B ．摆球A 受拉力和向心力的作用； C ．摆球A 受拉力和重力的作用； D ．摆球A 受重力和向心力的作用。 5．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 ( ) A ．重力 B ．弹力 C ．静摩擦力 D ．滑动摩擦力 4．做匀速圆周运动的物体，如果轨道半径不变，转速变为原来的3倍，所需的向心力就比原来的向心力大40 N ，物体原来的向心力大小为________ . 5．在一段半径为R 的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍,则汽车拐弯时的安全速度是 ( ) A .v gR ≤μ B .gR v ≤μ C .2v gR ≤μ D.v gR ≤μ 7．如图所示,在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上,有两个质量相等的小物块A 和B ,它们分别紧贴漏斗的内壁.在不同的水平面上做匀速圆周运动,则以下叙述正确的是( ) A ．物块A 的线速度大于物块 B 的线速度 B ．物块A 的角速度大于物块B 的角速度 C ．物块A 对漏斗内壁的压力大于物块B 对漏斗内壁的压力 （第5题） （第4题）
高中物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析 一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端系一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为l．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求： （1）盘的转速ω0多大时，物体A开始滑动？ （2）当转速缓慢增大到2ω0时，A仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量△x是多少？ 【答案】（1） g l μ （2） 3 4 mgl kl mg μ μ - 【解析】 【分析】 （1）物体A随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．物体A刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度ω0． （2）当角速度达到2ω0时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x． 【详解】 若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提供向心力． （1）当圆盘转速为n0时，A即将开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力提供向心力，则有： μmg＝mlω02， 解得：ω0= g l μ 即当ω0＝ g l μ A开始滑动． （2）当圆盘转速达到2ω0时，物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力，需要弹簧的弹力来补充，即：μmg+k△x＝mrω12， r=l+△x 解得： 3 4 mgl x kl mg μ μ - V＝ 【点睛】 当物体相对于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是经常用到的临界条件．本题关键是分析物体的受力情况．
向心力习题 1．在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（ ） A ．向心加速度 B ．线速度 C ．向心力 D ．角速度 2．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( ) A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用 B ．物体所受的合外力提供向心力 C ．向心力是一个恒力 D ．向心力的大小—直在变化 3．下列关于向心力的说法中正确的是（ ） A ．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动 B ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出 C ．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力 D ．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢 4． 如图所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况，下列说法中正确的是（ ） A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用； B ．摆球A 受拉力和向心力的作用； C ．摆球A 受拉力和重力的作用； D ．摆球A 受重力和向心力的作用。 5．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向 心力是 ( ) A ．重力 B ．弹力 C ．静摩擦力 D ．滑动 摩擦力 6．如图所示，一圆盘可绕通过圆盘中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A ，它随圆盘一起做匀速圆周运动。则关于木块A 的受力，下列说法正确的是（ ） A ．木块A 受重力、支持力和向心力 B ．木块A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心 C ．木块A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相 反 D ．木块A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相 （第5题） （第4题） （第6题）
图2 一、学习要点 1、知道在变速圆周运动中，可用公式求质点在某一点的向心力和向心加速度； 2、会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象； 3、知道什么是离心现象，知道物体做离心运动的条件； 4、知道离心运动的应用和危害及其防止。 二、学习内容 （一）水平面内的圆周运动 1．汽车转弯模型 （1）汽车在水平路面上转弯 汽车在水平路面转弯时，通常受重力mg 、支持力N 、牵引力F 、阻力f 阻，此外还 受到沿弯道圆心方向的静摩擦力f ，向心力由____________提供。设汽车的速度大小为 v ，质量为m ，弯道半径为R ，汽车与路面间的最大静摩擦力为f max ，则由牛顿第二定律有下式：2 max v f m f R =＜。 问题1：汽车在水平路面转弯时的向心力是由滑动摩擦力提供的吗？ 例1．汽车与路面的动摩擦因数为μ，公路某转弯处半径为R （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）问：若路面水平，汽车转弯不发生 侧滑，汽车最大速度应为多少？ 练习1．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧。两车沿半径方向受到的摩 擦力分别为f 甲和f 乙。以下说法正确的是（ ） A ．f 甲小于f 乙 B ．f 甲等于f 乙 C ．f 甲大于f 乙 D ．f 甲和f 乙大小均与汽车速率无关 点评：汽车转弯时速度不能过大。速度过大，转弯时所需要的向心力大，容易超出汽车与路面间的最大静摩擦力而产生侧滑，从而导 致汽车翻倒。 （2）汽车在倾斜路面上转弯 汽车在内低外高的倾斜路面转弯时，若无侧向摩擦力时，由___________和________ 的合力提供汽车转弯的向心力。 问题2：汽车在倾斜路面转弯时的向心力是由静摩擦力提供的吗？ 例2：如图1所示，在高速公路的拐弯处，路面筑得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的要高一些，路面与水平面 间的夹角为θ。设拐弯路段是半径为R 的圆弧，要使车速为v 时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于0，θ应等于（ ） A ．2 sin v gR θ= B ．2 tan v gR θ= C ．2 cos v gR θ= D ．2 cot v gR θ= 练习2．有一种杂技表演叫“飞车走壁”。由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动。图2中粗线圆表示摩 托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h 。下列说法中正确的是（ ） A ．h 越高，摩托车对侧壁的压力将越大 B ．h 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大 C ．h 越高，摩托车做圆周运动的周期将越小 D ．h 越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大 θ 图1 高一物理讲义 第五章向心力应用、离心现象
一、选择题 1、在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确的表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是( ) 2、关于向心加速度，下列说法正确的是（） A．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量 B．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量 C．向心加速度是描述角速度变化快慢的物理量 D．向心加速度的方向始终保持不变 3、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 A．重力 B．弹力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力 4、关于向心力的说法正确的是（） A．物体由于作圆周运动而产生一个向心力 B．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小 C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力 D．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力 5、在匀速圆周运动中，下列关于向心加速度的说法，正确的是 ( ) A．向心加速度的方向保持不变 B．向心加速度是恒定的 C．向心加速度的大小不断变化 D．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 6、在水平路面上转弯的汽车，向心力来源 于 （） A．重力与支持力的合力 B．滑动摩擦力 C．重力与摩擦力的合力 D．静摩擦力 7、如图所示，质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终 相对于圆盘静止，则两物块（） A．线速度相同 B．向心力相同 C．向心加速度相同 D．角速度相同 8、如图所示装置绕竖直轴匀速旋转，有一紧贴内壁的小物体，物体随装置一起在水平面 内匀速转动的过程中所受外力可能是 A．重力、弹力、向心力 B．重力、弹力、滑动摩擦力 C．下滑力、弹力、静摩擦力 D．重力、弹力、静摩擦力 9、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60O，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为
20XX年高中测试 高 中 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期：
第七节 向心力 【目标要求】 1．知识与技能 理解向心力的概念。 知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含义，并能用来进行计算。 知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度。 2．过程与方法 通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有 关，并理解公式的含义。 3．情感.态度与价值观 在实验中，培养动手的习惯并提高分析问题.解决问题的能力。 【巩固教材－稳扎稳打】 1．如图6-21所示，一偏心轮绕O 点做匀速转动，那么关于偏心轮上的 各点，以下说法中正确的是 ( ) A ．线速度大小相同 B ．角速度大小不相同 C ．向心加速度大小相同 D ．转动频率相同 2．绳子的一端拴一重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下 列判断正确的是 ( ) A ．每秒转数相同，绳短时易断 B ．线速度大小一定，绳短时易断 C ．运动周期相同，绳短时易断 D ．线速度大小一定，绳长时易断 3．关于向心力，下列说法正确的是 ( ) A ．向心力是按其效果来命名的，做匀速圆周运动的物体需要外界提供一个向心力，谁 来提供这个向心力，可以是某一个力（如摩擦力、弹力等），也可以是某几个力的合力， 它并不是做匀速圆周运动的物体另受到的一种新的性质力。 B ．向心力的特点是与速度垂直，它不改变速度的大小，只改变速度的方向，它是产生 向心加速度的原因。 C ．向心力是变力，它的方向总是指向圆心，物体在圆周上不同位置向心力指向不同， 因此，它的方向是时刻在变化。 D ．在匀速圆周运动中向心力是恒量 4．在用抡绳子来调节沙袋速度的大小的实验中( ) A ． 说明了向心力能够改变速度的大小 B ．不能说明向心力能够改变速度的大小 C ．此实验中绳子牵引沙袋的方向并不与沙袋运动的方向垂直 D ．此实验中用手抡绳子的力就是沙袋所受的向心力 【重难突破—重拳出击】 1．如图6-22所示，用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运 动，关于小球的受力情况，正确的是 ( ) ● O 图6-21
编号：1-6 向心力（1）石家庄精英中学高一物理组出题人: 高一物理组审题人：李新峰时间：2013年2月2日班级：_________ __________组__________号姓名：______________ 分数：______________ 5.6向心力 1（文、理） 时间40分钟分值100分 一、选择题(本题共12小题，每小题4分。共20分。) 1.【靳开彬】1．关于向心力，下列说法正确的是……………………………………() A．向心力是一种效果力 B．向心力是一种具有某种性质的力 C．向心力既可以改变线速度的方向，又可以改变线速度的大小 D．向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 2.【靳开彬】用细线悬吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细 线与竖直方向夹角为α，线长为L，如图所示，下列说法中正确的是……………………() A．小球受重力、拉力、向心力 B．小球受重力、拉力 C．小球的向心力大小为mg tanα D．小球的向心力大小为mg/cosα 3.【靳开彬】关于向心力的说法正确的是………………………………………………( ) A．物体由于做圆周运动而产生向心力 B．向心力不改变物体做圆周运动的速度大小 C．做匀速圆周运动的物体向心力是不变的 D．只要物体做圆周运动，它的合力一定指向圆心 4.【桑利华】甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶ 2，在相同的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的向心力之比为…………………() A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16 6.【郭猛】如下左图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动 员离开地面在空中做圆锥运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰 面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算知该女运动员…………………………………() A．受到的拉力为3G B．受到的拉力为2G C．向心加速度为3g D．向心加速度为2g 7．【石凯】有一个惊险的节目叫“飞车走壁”，杂技演员骑摩托车先在如下右图所示的大 型圆筒底部做速度较小半径较小的圆周运动，通过加速，圆周运动半径亦逐步增大，最后能以 较大的速度在竖直的壁上做匀速圆周运动，这时使车子和人整体做圆周运动的向心力是() A．圆筒壁对车的摩擦力 B．筒壁对车的弹力 C．摩托车本身的动力 D．重力和摩擦力的合力 5.【郭猛】有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水 平面上做匀速圆周运动，那么……………………………………………………………() A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断 B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断 C．两个球以相同的周期运动时，短绳易断 D．不论如何，短绳易断 8.【石凯】如下左图，半径为r的圆柱转筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物体a靠在圆 筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为μ，要使小物体不下落，圆筒转动的角速度至少为( ) A. μg r B.μg C. g μr D. g r 9．【石凯】如上中图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套 有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则 杆的上端受到球对其作用力的大小为………………………………………………………() A．mω2R B．m g2－ω4R2 C．m g2＋ω4R2D．不能确定 10.【石凯】质量分别为M和m的两个小球，分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上， 当转轴稳定转动时，拴M和m的悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图上右图所示，则 () A．cosα＝ cosβ 2B．cosα＝2cosβ C．tanα＝ tanβ 2D．tanα＝tanβ 11. 【桑利华】如图所示的装置中，右边两球的质量都为m，且绕竖直轴做同样的圆锥摆 运动，左边木块的质量为2m，则木块的运动情况是………………………………………() A．向上运动 B．向下运动 C．静止 D．上下振动 12. 【桑丽华】如图所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两 端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做圆周运动，若 OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB＝AB，则……………………………………( )
竭诚为您提供优质的服务，优质的文档，谢谢阅读/双击去除 高一物理向心力的实例分析 以下是为大家整理的高一物理向心力的实例分析的相关范文，本文关键词为高一,物理,向心力,实例分析,篇一,高一,物理,匀速圆周运动，您可以从右上方搜索框检索更多相关文章，如果您觉得有用，请继续关注我们并推荐给您的好友，您可以在高一作文中查看更多范文。 篇一：高一物理匀速圆周运动的实例分析 5.6匀速圆周运动的实例分析 教学目标： （一）知识与技能 1、知道向心力是物体沿半径方向的合外力。 2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。 3、会在具体问题中分析向心力的来源。（二）过程与方法 通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析。（三）情感态度与价值观
培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。教学重点： 1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式 2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例教学难点：理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。教学方法： 讲授法、分析归纳法、推理法教学过程： （一）引入新课1、复习提问： （1）如何求解向心加速度？（2）向心力的求解公式有哪几个？ 2、引入：本节课我们应用上述公式来对几个实际问题进行分析。（二）新课教学 一、运用向心力公式的解题步骤： （1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。（2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪 些力提供了向心力。 （3）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力公式列方程。（4）解方程，对结果进行必要的讨论。二、实例分析 1、火车转弯 火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？是由轮缘和外轨的挤压产生的外轨对轮缘的弹力提供向心力，由于火
5.5向心力向心加速度（习题课） 一、教学目标 1．进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。 2．熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题 二、重点难点 1．重点：理解向心力、向心加速度的概念并会运用它们解决实际问题。。 2．难点：应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题。 三、教学方法 讲练结合 四、教具 投影仪、投影片、多媒体 五、教学过程 （一）引入 上节课我们学习了向心力、向心加速度的知识，要掌握它们的含义及求解公式，弄清它们间的联系，为后面的学习做好准备。下面我们通过习题课加深对上节课知识的理解和应用。（二）复习提问 1．什么是向心力、向心加速度？ 答：（1）做匀速圆周运动的物体受到的始终指向圆心的合力，叫做向心力。 向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。 （2）做匀速圆周运动物体的沿半径指向圆心的加速度，叫做向心加速度。 2．向心力和向心加速度的大小怎样计算？ （1）向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系。 2 ω mr F= 根据线速度和角速度的关系v＝rω可得，向心力大小跟线速度的关系为
r v m F 2 = （2）根据向心力公式，结合牛顿运动定律F ＝ma ，推导得到 2 ωr a = 或 22 24T r r v a π== 3．填写下列提纲： （1）向心力 ①做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向 ，所以叫 ． ②向心力公式:222 )2(T mr r v m mr F π ω=== ③向心力总是指向圆心，而线速度沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的 而不改变线速度的 ． （2）向心加速度 ①向心力产生的加速度也总是指向 ，叫 ． ②公式:ａ＝ｒω2＝ ＝2 )2(T r π （三）例题精讲 【例题1】A 、B 两质点均做匀速圆周运动，m A ∶m B =R A ∶R B =1∶2，当A 转60转时，B 正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？ （学生解答本题，教师巡回指导） 师生共同分析： 解：设在时间t 内，n A =60转，n B =45转质点所受的向心力F =m ω2R =m (t n π2)2 ·R t 相同，F ∝mn 2R ∴9 421456021222 2 =??==B B B A A A B A R n m R n m F F 。 题后总结：解这类题时，关键在于熟练掌握向心力和向心加速度的表达式并能灵活应用。 【例题2】如图1，A 、B 、C 三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩
1．圆周运动：运动轨迹为的质点的运动。 2．匀速圆周运动：运动轨迹为且质点在相等时间内通过的相等的运动。 它是运动。 3．线速度v：在圆周运动中，质点通过的跟通过这段所用的比值。 表达式：，单位：。 4．角速度ω：在圆周运动中，质点转过的跟转过这个所用的比值。 表达式：，单位：。 5．周期T：做匀速圆周运动的物体运动所用的时间。T= = 。 7．向心加速度：做匀速圆周运动的物体所具有的指向圆心的加速度。向心加速度与速度方向， 总是指向，只改变速度的，不改变速度的。 a = = = 。 8．向心力：做圆周运动的物体受到的与速度方向，总是指向，用来改变物体运动的力。F = = = 。向心力是指向圆心的合力，是按照__ ____命名的，并不是物体另外受到的力，向心力可以是重力、________、__________等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某一种力的。 9．解题时常用的两个结论： ①固定在一起共轴转动的物体上各点的相同； ②不打滑的摩擦传动和皮带传动的两轮边缘上各点的大小相等。 1．（单选）对于做匀速圆周运动的物体，下列说法错误的是（） A．线速度不变. B．线速度的大小不变C．转速不变D．周期不变 2．（单选）一质点做圆周运动，速度处处不为零，则其中正确的是（） ①任何时刻质点所受的合力一定不为零②任何时刻质点的加速度一定不为零③质点速度的大小一定不断变化④质点速度的方向一定不断变化A．①②③B．①②④. C．①③④D．②③④ 3．（单选）做匀速圆周运动的质点是处于（） A．平衡状态B．不平衡状态. C．速度不变的状态D．加速度不变的状态 4．（单选）匀速圆周运动是（） A．匀速运动B．匀加速运动C．匀减速运动D．变加速运动. 5．（单选）下列关于向心加速度的说法中，正确的是（） A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直.B．向心加速度的方向可能与速度方向不垂直 C．向心加速度的方向保持不变D．向心加速度的方向与速度的方向平行 6．（单选）如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是（）A．两轮的角速度相等B．两轮边缘的线速度大小相等.C．两轮边缘的向心加速度大小相等D．两轮转动的周期相同 7．（单选）一个闹钟的秒针角速度为（） A．πrad/s B．2πrad/s C．rad/s D．rad/s. 8．（单选）甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京．当它们随地球一起转动时，则（） A．甲的角速度最大、乙的线速度最小B．丙的角速度最小、甲的线速度最大 C．三个物体的角速度、周期和线速度都相等 D．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小. 9．如图所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速转动(图示为截面)．从枪口发射的子弹沿直径 穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a、b两个弹孔，已知aO与bO夹角为θ，求子弹的速度。 10．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若传动过程中皮带不打滑。求： ⑴线速度大小之比v a：v b：v c：v d ⑵角速度大小之比ωa：ωb：ωc：ωd ⑶加速度大小之比a a：a b：a c：a d
V t ΔV 高中物理公式推导二 圆周运动向心加速度的推导 1、作图分析： 如图所示，在0t 、t 时刻的速度位置为： 2、推导过程： 第一，几何上我们知道，弧长等于半径乘以圆心角（弧度制）；V0、Vt 和 v ?可以组成一个三角形，从微积分的观点它也可以看作是个 扇形，设V0和Vt 夹角为θ?则有： R ? V 0 V 0
θθ?=?≈?t v v v 0 第二，根据加速度的定义： t v a ??= 则有： t v t v a n ??= ??= θ0 第三，根据圆周运动的相关关系知： R v t = ??= θω 是故，圆周运动的向心加速度为： R v a n 2 = 第四，圆周运动的向心力的大小为：
R v m ma F n 2 == 3、意外收获： 第一，对于圆周运动，我们应该理解速度、角速度、周期之间的关系。具体为： R v = ω T πω2= v R πω2= 第二，我们应该掌握极限的相关知识，合理利用极限来解决相关问题。 第三，如果我们谈论的不是匀速圆周运动，我们同样可以利用此方法进行谈论。对于非匀速圆周运动（或者叫做曲线运动），不仅速度的方向发生了变化，而且速度的大小也发生了变化，所以， 不仅有向心加速度之外，应该也有使物体速度大小变化的加速度。但是，在这种情况下，我们的向心加速度，叫做径向加速度，速度大小变化的加速度，叫做切向加速度。故有：
（1）向心加速度为： R v a n 2 = （2）切向加速度为： t v a t ??= （注意：这里的v ?是指切向速度方向速度的变化量，并不是指 图上的v ?。） 4、注意事项： 对于匀速圆周运动而言，需要掌握的知识点并不是很多，我们只要能够理解一些物理量之间的基本关系即可。本篇的讨论只为学有余力的高中学生推荐，不过，物理推导讲究的是方法，并不是死记硬背公式，掌握了这一知识点的推导过程对以后了解其他物理知识会有很大的帮助。
圆周运动练习充实而愉快的周末 5.21 1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法错误的是（） A.线速度不变 B.角速度不变 C.转速不变 D.周期不变 2．一个做匀速圆周运动的物体，原来受到的向心力的大小是9N。如果半径不变，而速率增加到原来速率的三倍，那么物体的向心力变为（） A.27N B.49N C.81N D.63N 3．滑块相对静止于转盘的水平面上，随盘一起旋转时所需向心力的来源是（） A．滑块的重力B．盘面对滑块的弹力 C．盘面对滑块的静摩擦力D．以上三个力的合力 4．甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（）A.甲的线速度较大 B.乙的角速度大 C.甲和乙的线速度相等 D.甲和乙的角速度相等 5．如图，光滑的水平面上，小球m在拉力Ｆ的作用下做匀速圆周运动，若小 球在到达Ｐ点时突然发生变化，则下列说法正确的是（） A.若F突然消失，小球将沿轨迹a做离心运动 B.若F突然变小，小球将沿轨迹a做离心运动 C.若F突然变大，小球将沿轨迹b做离心运动 D.若F突然变小，小球将沿轨迹c做近心运动 6．如图，A、B、C三个物体放在旋转平台上，最大静摩擦因数均为μ，已知A 的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴距离均为R，C距离轴为2R， 则当平台逐渐加速旋转时() A．C物的向心加速度最大 B．B物的摩擦力最小 C．当圆台转速增加时，C比A先滑动 D．当圆台转速增加时，B比A先滑动 7．质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为r的匀速圆周运动，空气对飞机的作用力的大小等于（） A．m 2 2 2) r v ( g+ B．m r v2 C．m 2 2 2 g ) r v (- D．mg 8．如图，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下 列说法中正确的是() A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用 B．摆球A受拉力和向心力的作用 C．摆球A受拉力和重力的作用 D．摆球A受重力和向心力的作用 9．甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图像 如图所示，由图像可知（） A. 甲球运动时，角速度大小为2 rad/s B. 乙球运动时，线速度大小为6m/s C. 甲球运动时，角速度大小不变 D. 乙球运动时，线速度大小不变 10、质量m的汽车，以速率v通过半径为r 的凹形桥，在最低点车对桥面的压力大小是() A．mg B．r mv2 C．r mv mg 2 - D．r mv mg 2 + 8