二次B样条曲面顶点及法向插值

第!"卷第#期$%%!年#月

计算机辅助设计与图形学学报

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二次B 样条曲面顶点及法向插值

李桂清

李现民李华

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中国科学院计算技术研究所智能信息处理实验室北京

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摘

要

顶点位置插值是自由曲面造型的基本方法>法向插值在一些.+5F .+/系统中也有重要应用=

文中利用子分曲面理论研究双二次G 样条曲面的性质>在此基础上利用5;;36@H I J 子分模式构造插值顶点位置和法向的双二次G 样条曲面控制网格>得到插值曲面的参数表示=为了提高效率>对规模较大的网格数据>先把它划分成若干

片子网格>分别求出满足与子网格相关的插值条件的控制网格=最后再把它们整合在一起形成完整的控制网格>使

得相应的二次G 样条曲面插值所有顶点及法向=关键词

法向插值>G 样条曲面>5;;36@H I J 曲面>

子分>曲面造型中图法分类号

10

"K !L M N O P Q R S T N U R MR V W O P N U X O Y T M Z[\O U P ]R P ^T S W O X N R P Y

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原稿收到日期8$%%!3%"3!K =本课题得到国家9九七三:项目C 7!K K D %"%;%D E 和中国科学院计算技术研究所创新基金C $%%%;!;%E 资助=李桂清>男>!K ;;年生>博士研究生>副教授>主要研究方向为计算机图形学<.+75=李现民>男>!K ="年生>博士研究生>主要研究领域为医学可视化<医学图像处理=李

华>男>!K #=年生>研究员>博士生导师>主要研究领域为.+58.7

<计算机视觉<图像处理=>引

言

根据给定顶点位置和法向构造插值曲面是.+5F .+/的重要技术之一=例如显像管荫罩涂屏

中的校正透镜曲面生成就要求插值法向>目前我们

国家是采用拟合的方法?!@=对参数曲线而言>

插值顶点位置需要反求控制顶点?$>"@>

实际上是求解插值网格与控制网格之间的线性系统=由于法向与控制顶点之间是非线性关系>

插值要困难得多>需进一步研究参数曲面的某些性质=另一方面>子分方法C .d H 2I ,I .I ;J 1)(3;2

E 由于其处理任意拓扑网格所表现的简洁性和灵活性以及潜在的多分辨率结构>使得它成为.+75和计算机图形学的一种重要的

万方数据