基層幹部培訓教材
得 親 近 一 名 師 而 學 之 乃 人 生 之 福 報 也
經濟批量(EOQ)模型
教材編號﹕ 課 時 ＲＥＶ：
2Ｈ Ａ版
核定:陳文欽经理
製作:崔群峰
聚 天 下 之 英 才 教 育 之 乃 人 生 之 樂 事 也
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庫存計劃與控制
作業輸入的供應速度
庫存
作業輸出的需 求速度
作業輸入
作業輸出
庫存
建立庫存的目的是對供需時間差異進行補償
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經濟定貨批量(EOQ)模型
經濟定貨批量模型是最常見的一種確定存貨訂貨量的方法。本質上來講，這 種方法 的目的是要找到持有存貨的利弊之間的一個最佳平衡點。例如，圖12.6 顯示了某產品的兩 種不同的訂貨策略。在計划A（以實線表示）中，公司每次的 訂貨量為400件。產品的需求非常穩定，為每年1000件。在計划B（以虛線表 示）中，補充訂貨的數量更小---------每次僅100件。次數也更少--------是計划A中 訂貨的4倍。但是，計划B中的平均庫存水平比較低，僅相當於計劃A中平均庫存 水平的四分之一。 要想判斷這兩種計划中誰的總庫存成本最小，我們還需要獲得一些基祂的信 息，即在一定期限內持有單位產品庫存所需要的總成本（Ch)和每下發一次訂單 所要產生的總成本（CO).。其中，持有成本包括以下幾類成本項目： 流動資金成本﹔ 存儲成本﹔ 過期成本﹔ 訂購成本包括以下幾類成本項目： 每次下訂單的成本（有時也包括貨物從供應商到系統的運輸成本）﹔ 價格折扣成本﹔ 在本例中，單位產品庫存的持有成本為每年1英磅﹔訂購成本為每次20英磅。
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需求（D）=1000件/年
400 庫 存 水 平 100 0.1年 0.4年 圖12.6 兩個訂貨批量相異的庫存計劃
計劃A Q=400
計劃B Q=100
計劃A的平均庫存 =200 計劃B的平均庫存 =50 時間
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表12.2 需求（D）=1000件/年 訂貨量 （Q） 50 100 150 200 250 300 350 400
采用訂貨批量相異的計劃的成本 持有成本（Ch）=1英磅/項/年 持有成本 （0.5Q×Ch) 25 50 75 100 125 150 175 200 + 訂購成本 【(D/Q) × Co 】 20×20 10 ×20 6.7 ×20 5 ×20 4 ×20 3.3 ×20 2.9 ×20 2.5 ×20 訂購成本（Co）=20英磅/次 = 425 250 209 200* 205 216 233 250 總成本
*最小成本
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現在我們就可以用公式計算出任為何一個訂貨計劃的總持有成本和總訂購成本： 總持有成本=單位產品的持有成本= Co×
Q 2
總訂購成本=訂購成本×每期的訂貨次數= Co 總成本=Ct = ChQ + C0D
2 Q
×
D Q
這樣，我們就可以計算出采用各種訂貨批量不同的計劃後將產生的成本（見 表 12.2）。當訂貨量Q比較低的時候，持有成本也會降低。但是，這時系統必 須非 常頻繫的進行訂貨，因此訂購成本就會很高。 隨著Q值的不斷增加，持有成 本就 會相應增加，但是訂購成本會隨之減少。而且開始時，訂購成本的下降幅度 要比 持有成本的增長幅度大。但是，當Q值超過某一點後，訂購成本的下降速度 就會 減慢，而持有成本的增加速度仍然保持不變，因此總成本將開始上升。在本 例 中，可以使持有成本和訂購成本的總和達到最小化的訂貨量是200。這個“最 優” D Ct = ChQ + CoQ 2 訂貨量我們把它稱為經濟訂貨批量（EOQ）。（圖12.7）顯示了它的形成過 程。、 尋找經濟訂貨批量的種更好的辦法就是先推導出它的一般表達式。 FKD LF技精坊 Page. 6 NWInG我們 Confidential
總成本的變化率等於Ct對Q的一階導數：
dCt dQ
=
Ch 2
-
CoD Q2
當時
dCt dQ
= 0 時 總成本最小，即： 0
Ch ＝ 2
-
CoD Q02
這時的QO就等於EOQ。將這個表達式變換一下，可以得到經濟訂貨批量 的一般表達式：
2C QO = EOQ = √ OD C
h
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400 350 300 250 200 150 100 50 經濟訂貨 批量 50 100 150 200 250 300 350 400
總成本線
持有成本線
訂購成本線
訂貨量
圖12.7 經濟訂貨批量的圖解法
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陸續補充----- 經濟制造批量(EBQ）模型
假定機器所在工段生產零件並將 其放進庫存的速度(p)大於需求消 耗的速度(D).這樣，庫存規模就會 逐漸增加。當機器生產完這個訂 單所要求的零件數量以後，就會 繼續生產其祂的零件。同時中， 需求也會消耗已有的庫存。這種 補充模式最終會產生如圖12.8所 示的庫存特征圖。這種特征圖在 那些由內部供應商生產並分批陸 續補充的庫存是非常常見的。因 此，在這種模式下的總成本最小 化訂貨量稱為經濟制造批量EBQ。 有時也可稱為我們熟知的經濟 生產批量(EMQ)或生產訂貨批 量(POQ).它的一般表達式的推 導過程如下：
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圖12.5(下頁)中的庫存特征圖為了 簡化起見，作出了一些假設，其中 一個很重要的假設就是，補充庫存 是一次性發貨到庫存地點的。然 而，在許多情況下，補充訂單並不 是整批直接到達的，而是在一定的 時間段內陸續到達的。下面這種情 況就是一個非常典型的例子：一臺 機器所在的工段接到了公司內的另 一個部門的訂單，要求它生產一批 零件.這時，機器開始生產，並以一 種相對連續的形式將加工好的零件 送到庫存放置地點。在這些零件被 加入到庫存的過程當中，需求仍然 在不斷的發生著。
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訂貨量(Q)
庫 存 水 平
Q D
斜率=P-D
斜率=需求量
平均庫存=
Q 2
時間
訂貨為頻率貨物瞬間到達
圖12.5 庫存特征圖可以表示庫存水平的變化情況
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最大庫存水平=M 庫存建立的速度=P-D 同時，正如圖12.8清楚表明的： 庫存建立的速度 = M ÷
Q P
=
MP Q
所以 ，
MP Q
= P-D
Q（P-D） P M 2
M = 平均庫存水平 =
=
Q（P-D） 2P
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因為： 總成本 = 持有成本 + 訂購成本 Ct =
dCt dQ QhQ(p-D) 2P
Ch（P-D）
+ －
COD Q COD Q
=
2P
然後，令
dCt dQ
= 0，即可得出最小成本點對應的訂貨量，即： EBQ = √2COD
Ch（1-D/P)
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訂貨量 (Q)
庫 存 水 平
Q P
斜率=P-D
斜率=D M 時間
圖12.8
陸續補充方式下的庫存特征圖
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實戰案例 有一家從事軟飲料灌裝的公司需要確定生產對各種不同類型飲料的加工 “批量”。這些資料的需求都是相對穩定的。均為每月80000瓶（每個月的生產時 間為160個小時）。灌裝線的加工速度為每小時3000瓶，但是在不同類型的飲 料間轉換時，需要花費一個小時的時間。根據工廠的計算，每次轉換的成本 （工廠工資以及損失的的生產能力的成本）為每小時100英磅。庫存持有成本 為每瓶每月0.1英磅。 D = 80 000 每月 = 500 小時
EBQ =√2COD
Ch（1-D/P)
= 2×100×80 000
√ 0.1（1－500/300）
= 13 856
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假設灌裝線的工人發明了一種新方法，可以將轉換時間從一小時降到30分鐘。這 將對EMQ的取值帶來什么樣的影響？
新CO = 50英磅
新EBO =
√2×100×80 000
0.1（1－500/300）
另類視點：
EOQ和EBQ模型確定訂貨量的方法時，都 是在考慮庫存訂購成本的前提下計算庫 = 9798 存持有成本的最優值。但是，這種方法 受到了很多人的質疑。最初，這些批評 主要是針對這些模型中所使用的某些假 設的﹔但近年來，人們開始更多地對模 型背後的基本理念進行反思。批評意見 分為四大類。 我們在這里將進一步探討這四類批評意見： 在EOQ模型中的假設過分簡化。 公司中庫存的實際成本並不像EOQ模型中假設的那樣。 模型其實是描述性的，不應作為規范的決策方法來使用。 對庫存管理者來說，成本最小化並不是一個合適的目標。 Page. 15 NWInG Confidential
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對EOQ批評意見的應答
為了讓模型盡可能地簡 單，EOQ類方法進行了一些必 要的假設，例如需求穩定、訂 購成本固定而且可以識別、持 有成本呈時間的線性函數、短 缺成本可以預測，等等。盡管 這些假設嚴格來請與真實情況 都有出入，但是大多數還是比 較接近實際的。而且，正如我 們在前面請過的那樣，總成本 曲線在最優訂貨點附近的形狀 是比較平緩的。也就是說較小 的誤差不會給最優訂貨批量帶 來太大的偏離，因此也不會對 總成本有顯著影響。但是，這 些假設有進也會給模式的使用 帶來很大的限制。
例如，需求穩定（甚至包括（需 求服從某一已知概率分布）的假 設對於許多公司的庫存而言都是 過於理想化的。例如，一個書商 可以非常滿意對它的某些商品， 例如字典等參考書籍，實行EOQ 模式的訂貨策略。但是，預測其 祂放多書籍的需求模式就很難有 規則，往往要取決於評論家的書 評和口頭推荐。在此類精況下， 使用EOQ模式就完全不合時宜 了。
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庫存成本 模型中關于庫存成本的一些假設 也受到了普遍的質疑。例如，如果公 司嚮供應商的訂貨比較有規律，而且 每單訂貨都同時包括多種產品時，訂 貨成本就會相對比較低廉。相反，如 果它要求對方為其提供某一特定產品 的一次性供應時，訂貨成本可能就會 非常高。庫存持有成本也存在著同樣 的問題----盡管許多公司都將存貨的持 有成本統一按照采購價格的某一比例 來計算，但是當存貨的庫存水平變化 很大時，這種做法並不妥當。因為有 的時候，增加存貨的持有水平所帶來 的邊際成本可能僅僅只包括流動資金 的成本，而另一些時候，增加持有水 平則可能意味著必須建造或租憑一個 全新的存儲設施，如倉庫。
因此，在使用EOQ類型的方法 時，運營經理必須要檢查模型所給 出的決策是否已經超出了這些成本 假設所適用的范圍。在第15章談到 准時制生產時，我們將會看到，這 種運營管理模式認為，庫存的存在 本身就會給公司帶來消極的影響。 盡管對這一問題進行詳細討論現在 還為時進早，我們此刻仍然有必要 認真考查EOQ模式對庫存成本高於 我們先前認可的成本的影響。它不 僅意味著持有成本曲線的斜率將要 增加，進而提高所有訂貨批量變得 更小的總成本，而且還意味著最小 總成本所對應的最優訂貨點將嚮左 大幅移動，從而使經濟訂貨批量變 得更小。也就是說，一個公司對庫 存的依賴越少，它就越傾嚮於批量 更小、次數更多的訂貨方式。
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EOQ模型對決策選擇的限制 這可能是EOQ模型受指責最多的 一點。批評者所根據的還是由日本人 最先倡導的准時制哲學。EOQ方法的 重點是要設法確定出持有庫存和訂購 補充庫存的成本，然後在這些成本的 基礎上優化訂貨決策。這種做法實際 上隱含著一個重要假設，即這些成本 是固定不變的。也就是說，它要求運 營經理找出這些成本的實際數值，而 不是想辦法去改變它們。因此，EOQ 本質上是一種反應式的訂貨策略。有 些批評者指出，它所提出的問題----“什么是最優訂貨批量”----本身就是錯 誤的。運營經理真正應該反躬自問的 是“我如何才能通過某種方式的改變來 降低系統內必須持有的庫存的整體水 平？”。所以說，EOQ模型也許不失 為一種描述庫存成本的很好的方法。 但是，不應該被當成制訂訂貨決策時 的教條。
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例如，許多公司都在降低訂貨成 本上面作出了相當大的努力。它 們最常使用的辦法就是盡量縮短 機器的轉換時間。因為當機器從 一個產品轉換為另一個產品所需 的時間縮短了以後，生產能力的 損失就會隨之減少，進而會帶動 轉換成本的降低。在這種情況 下，EOQ模型中的訂購成本曲線 就會下降，從而使經濟訂貨批量 減少。圖12.9顯示了在持有成本 增加的基礎上進一步降低訂購成 本對EOQ模型的影響。從圖中可 以看出，當訂購成本降低後， EOQ的取值將繼續左移。
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修正後的總成 本曲線
400
修正後的持有成本 線
350 300
最初的總成本線
250 200
最初的持有成本線
150 100 50
最初的訂購成本線
修正後的訂購成本曲線
50 100 150 200 250 300 350 400
修訂後EOQ 最初EOQ
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圖12.9 如果按照庫存持有的實際成本來計算的 話，經濟訂貨批量（EOQ）將大大減小
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==END==
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经济批量订货计算 计算原理：经济订购批量(EOQ)，即Economic Order Quantity，它是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。 基本公式是：经济订购批量＝Squat(2*年订货量*平均一次订货准备所发生成本/每件存货的年储存成本)注：Squat()函数表示开平方根。 案例 例：A公司以单价10元每年购入某种产品8000件。每次订货费用为30元，资金年利息率为12%，单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济生产批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。 解：已知单件p＝10元/件，年订货量D为8000件/年，单位订货费即调整准备费S为30元/次，单位维持库存费H由两部分组成，一是资金利息，二是仓储费用，即H＝10×12%+10×18%＝3元/(件·年)，订货提前期LT为2周，求经济生产批量EOQ和订货点RL。 经济批量EOQ＝ H DS/ 2 ＝ 3 30 * 8000 * 2 ＝400(件) 最低年总费用为：=P×D+(D/EOQ) ×+(EOQ/2) ×H =800×10+(8000/400) ×30+(400/2) ×3 =81200(元) 年订货次数n＝D/EOQ
=8000/400＝20 订货点RL＝(D/52)×LT ＝8000/52×2 ＝307.7(件) 某贸易公司每年以每单位30元的价格采购6000个单位的某产品，处理订单和组织送货要125元的费用，每个单位存储成本为6元，请问这种产品的最佳订货政策是？ 解： 已知：年订货量D=6000 平均一次订货准备所发生成本：C=125 每件存货的年储存成本：H=6 代入公式可得： Q= Squat(2x6000x125/6)＝500 所以该产品的最佳经济订购批量为：500个单位产品。 例7-1某物料的年需求量为900单位，单价为45元／单位，年单位物料储存成本百分比为25％，订购成本为50元／次，提前期为10个工作日。 解：已知：D=900，C=50，P=45，s=0．25，则 例7-2光碟店卖空白光碟，每包的进货价为15元，年需求为12 844包，每周需求为 247包，每年每包光碟的持有成本为5．5元，订购提前期为2周，每次订购成本为209元，求经济订货批量EOQ。 解：已知：D=12 844，C=209，Ps=5．5，则 【例 5-8】某企业每年需耗用A材料1 200吨，材料单价为每吨1 460元，每次 订货成本为100元，单位材料的年储存成本为6元，则： 37．某企业全年需要甲零件1800件，每次订货成本500元，单
经济订货批量模型 解析：在存货允许缺货的情况下，经济批量＝，所以，在存货允许缺货的情况下，与
==400
==447.21
主观题 某公司是一家亚洲地区的套装门分销商，大装门在香港生产后运至上海，预计2008年需求量为15000套，相关购进成本为400元，与定购和储存这些门的相关资料为：（1）去年一共订购22次，总处理成本13400元，其中固定成本10760元，预计未来成本性态不变。（2）每一次进货入关检查费用为280元。（3）套装门购进后要进行检查，所以需要雇佣一名检验人员，每月支付工资3000元，每次进货的抽检工作需要8小时，发生的变动费用每小时2.5元。（4）套装门储存成本为2500元/年，另外加上每套4元。（5）在储存过程中破损成本平均每套28.5元。（6）占用资金利息等其他储存成本每套门20元。（7）单位缺货成本为105元。要求：（1）计算每次进货费用。（2）计算单位存货年储存成本。（3）计算经济进货批量、全年进货次数和每次进货平均缺货量。（4）计算2008年存货进价和固定性进货费用。（5）计算2008年固定性储存成本。（6）计算2008年进货成本。（7）计算2008年储存成本。（8）计算2008年缺存成本（9）计算2008年与批量有关的存货总成本（10）计算2008年存货成本。 答案： （1）每次进货费用=（13400-10760）/22+280+8×2.5=420（元） （2）单位存货年储存成本=4+28.5+20=52.5（元） （3）经济进货批量==600（套） 全年进货次数=15000/600=25（次） 每次进货平均缺货量=600×52.5/（52.5+105）=200（套） （4）2008年存货进价=15000×400=6000000（元） 固定性进货费用=10760+3000×12=46760（元） （5）2008年固定性储存成本=2500（元） （6）2008年进货成本=6000000+46760+25×420=6057260（元） （7）2008年储存成本=变动储存成本+固定储存成本=600/2×52.5+2500=18250（元） （8）2008年缺货成本=200×105×25=525000（元） （9）2008年与批量相关的存货总成本=变动订货费用+变动储存成本＋缺货成本=25×420+600/2×52.5+525000=551250（元）（10）2008年的存货成本=进货成本+储存成本+缺货成本=6057260+18250+525000=6600510（元）。 解析：
知识点——存货经济批量模型（存货陆续供应和使用） 【存货陆续供应和使用】（p为每日送货量，d为每日消耗量） 【全年库存情况】 基本模型中我们让谁等谁成本最低来着？变动订货成本=变动储存成本 习题 【计算题】（2017年）丙公司是一家设备制造企业，每年需要外购某材料108000千克，现有S和T两家符合要求的材料供应企业，他们所提供的材料质量和价格都相同。公司计划从两家企业中选择一家作为供应商。相关数据如下： （1）从S企业购买该材料，一次性入库。每次订货费用为5000元，年单位材料变动储存成本为30元/千克。假设不存在缺货。 （2）从T企业购买该材料，每次订货费用为6050元，年单位材料变动储存成本为30元/千克。材料陆续到货并使用，每日送货量为400千克，每日耗用量为300千克。 要求：（1）利用经济订货基本模型。计算从S企业购买材料的经济订货批量和相关存货总成本。 （2）利用经济订货扩展模型。计算从T企业购买材料的经济订货批量和相关存货总成本。 （3）基于成本最优原则。判断丙公司应该选择哪家企业作为供应商。 【答案】 （1）从S企业购买材料： 经济订货批量=[（2×108000×5000）/30]1/2=6000（千克） 相关存货总成本=（2×108000×5000×30）1/2=180000（元） （2）从T企业购买材料： 经济订货批量=[2×108000×6050/30×（400/100）]1/2=13200（千克） 相关存货总成本=[2×108000×6050×30×（1-300/400）]1/2=99000（元）
（3）从T企业购买材料的相关存货总成本小于从S企业购买材料的相关存货总成本，所以应选择T企业作为供应商。 知识点——存货经济批量模型（保险储备） 【保险储备】如果企业对存货需求量发生变化或者延迟交货，就需要保险储备 【例7-13】信达公司计划年度耗用某材料100000千克，材料单价50元，经济订货量为25000千克，年订货4次（100000/25000），订货点为1200千克，单位材料年持有成本为单价的25%，单位材料缺货成本损失为24元。交货期内生产需要量及其概率如下： 生产需要量（千克）概率 10000.1 11000.2 12000.4 13000.2 14000.1 保险储备量缺货量 缺货 概率 缺货损失（年）保险储备的持有成本总成本 01000.24×100×0.2×24=1920 2000.14×200×0.1×24=1920 缺货损失期望值384003840 1001000.14×100×0.1×24=960 缺货损失期望值960100×50×0.25=12502210 200缺货损失期望值=0200×50×0.25=25002500 习题 【单选题】公司全年（按360天计）材料采购量预计为7200吨，假定材料日耗均衡，从订货到送达正常需要3天，鉴于延迟交货会产生较大损失，公司按照延误天数2天建立保险储备。不考虑其他因素，材料再订货点为（）吨。（2019年） A.80 B.40 C.60 D.100 【答案】D 【解析】每日平均需用量d=7200/360=20（吨），再订货点=B+L×d=2×20+3×20=100（吨）。 【单选题】某公司全年需用X材料18000件，计划开工360天。该材料订货日至到货日的时间为5天，保险储备量为100件。该材料的再订货点是（）件。（2018年） A.100 B.150 C.250
什么是经济订货批量模型?经济订货批量模 型公式 什么是经济订货批量模型?经济订货批量模型公式 经济订货批量模型(Economic Order Quantity, EOQ)：又称整批间隔进货模型EOQ模型，是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。 经济订货批量模型最早由于1915年提出的,该模型有如下假设: (1)需求率已知,为常量.年需求量以D表示,单位时间需求率以d表示. (2)一次订货量无最大最小限制. (3)采购,运输均无价格折扣. (4)订货提前期已知,为常量. (5)订货费与订货批量无关. (6)维持库存费是库存量的线性函数.
(7)补充率为无限大,全部订货一次交付. (8)不允许缺货. (9)采用固定量系统. EOQ 经济订货批量EOQ的概念，公式，案例分析，公式推导证明，适用情况,缺陷 1.经济订货批量EOQ 的概念 经济订货批量是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货的数量。当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。 2.公式为 Q* = SQRT(2*DS/C) Q*-- 经济订货批量 D -- 商品年需求量 S -- 每次订货成本 C --单位商品年保管费用 3.案例分析 仓储的管理很类似于生活中自来水水塔现象：水塔是个蓄水池，不停的漏水，快漏完的时候，就要迅速加水至满，保持平衡。 对于某医药配送企业仓库管理，可以看作它是集中大量采购，然后慢慢销售；快完的时候，在集中大量采购，如此循环；
基于决策分析法的经济订货批量模型研究 前言：关于决策分析法 决策分析法概述 决策分析，一般指从若干可能的方案中通过决策分析技术，如期望值法或决策树法等， 选择其一的决策过程的定量分析方法。决策分析一般分四个步骤：(1)形成决策问题，包括 提出方案和确定目标；(2) 判断自然状态及其概率；(3) 拟定多个可行方案；(4) 评价方案并做 出选择。常用的决策分析技术有：确定型情况下的决策分析，风险型情况下的决策分析，不 确定型情况下的决策分析。 决策分析法模型决策分析法基本模式为： i 1,2, ,m; j 1,2, ,n Wij f Ai, j 式中Ai表示决策者的第i 种策略或方案，属于决策变量，是决策者的可控因素； j表示决策者和决策对象(决策问题)所处的第j 种环境条件或j 种自然状态，属于状 态变量，是决策者不可控制的； Wij表示决策者在第j 种环境条件或j 种自然状态下选择第i 种策略或方案的结果，是决策问题的价值函数，一般叫做损益、效用值。 决策分析法运用说明本论文研究的是经济批量模型，根据其自身的属性属于确定型情况下的决策分析，而确定型决策问题属于优化计算分析，本论文在分析经济批量模型时，主要以数学计算方法为主，具体如下： 经济订货批量概述 经济订货批量(EOQ), 即Economic Order Quantity 是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货 (外购或自制) 的数量。当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。 订货批量概念是根据订货成本来平衡维持存货的成本。了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持成本也越大。然而，订货批量越大，每一计划期需要的订货次数就越少，相应地，订货总成本也就越低。把订货批量公式化可以确定精确的数量，据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总成本是最低的。使订货成本和维持成本总计最低的点代表了总成本。上述讨论介绍了基本的批量概念，并确定了最基本的目标。简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总成本降低到最低限度的订货批量或订货时间。
专题经济订货批量模型 (EOQ模型) 一、关于存储论 1.为什么要储存？ 联系到餐饮业，前讲讲授过了。 储存物品的现象是为了解决供应（生成）与需求（消费）之间的不协调的一种措施，这种不协调性一般表现为供应量与需求量和供应时期与需求时期的不一致性上，出现供不应求或供过于求。 与存储量有关的问题，需要人们做出抉择，在长期实践中人们摸索到一些规律，也积累了一些经验。专门研究这类有关存储问题的科学，构成运筹学的一个分支，叫做存储论（inventory），也称库存论。 2.存储论的基本概念： （1）需求：从存储中取出一定的数量，使存储量减少，是存储的输入。需求有间断式的，有连续均匀的；有的需求是确定性的，有的需求是随机性的。（2）补充（订货或生产）：存储的输入。 存储论要解决的问题是：多少时间补充一次，每次补充的数量应该是多少。（3）费用：存储费；订货费；生产费；缺货费 （4）存储策略：决定多少时间补充一次以及每次补充数量的策略称为存储策略。 抽象为数学模型，把复杂问题尽量加以简化。存储模型大体可以分为两类：确定性模型，即模型中的数据皆为确定的数值；另外一类叫作随机性模型，即模型中含有随机变量，而不是确定的数值。 一个好的存储策略，既可以使总费用最小，又可以避免缺货影响生产（或对顾客失去信用）。
二、存储模型简介 1.存储模型 （1）确定性存储模型：模型一——不允许缺货，备货时间很短；模型二——不允许缺货，生产需要一定时间；模型三：允许缺货，备货时间很短；模型四——允许缺货（需补足缺货）、生产需一定时间；价格有折扣的存储问题。 （2）随机性存储模型：模型五——需求是随机离散的（定期订货法）；模型六——需求是连续的随机变量（定点订货法，（前）永续盘存法）；模型七——（s，S）型存储策略（结合五六模型，达到s订货，是存储量达到S）；模型八——需求和备货都是随机离散的。 2.模型一：不允许缺货，备货时间很短（最简单，以它为了讲解） EOQ模型的出发点和假设如下: 1．EOQ模型涉及两种费用：一是采购费用。二是存储费用。采购费用是指每次进行采购所需的定单费、电传或电话费、验收费用等。这部分费用与批量的大小没有什么关系，应视力固定费用。存储费用是指因存货而产生的保管费、保险费、人工成本费、场地占用费等。由于存储费用的高低取决于存货里的多少，因此应视为可变费用。 2．缺货费用为无穷大。 3. 当存储降至零时，可以立即得到补充(即备货时间或拖后时间很短，可以近似地看作零)。 4. 需求是连续的、均匀的，设需求速度R(单位元时间的需求量)为常数，则t时间的需求量为Rt。 5.订货量不变，订购费不变(每次备货量不变，装配费不变)。
２．存货经济批量基本模型的扩展 （1）数量折扣。为了鼓励客户购买更多的商品，销售企业通常会给予不同程度的价格优惠，即实行商业折扣或称价格折扣。购买越多，所获得的价格优惠越大。此时，进货企业对经济进货批量的确定，除了考虑进货费用与储存成本外，还应考虑存货的进价成本，因为此时的存货进价成本已经与进货数量的大小有了直接的联系，属于决策的相关成本。 即在经济进货批量基本模式其他各种假设条件均具备的前提下，存在数量折扣时的存货相关总成本可按下式计算： 总成本=订货成本+储存成本+采购成本 实行数量折扣的经济进货批量具体确定步骤如下： 第一步，按照基本经济进货批量模式确定经济进货批量； 第二步，计算按经济进货批量进货时的存货相关总成本； 第三步，计算按给予数量折扣的进货批量进货时的存货相关总成本。如果给与数量折扣的进货批量是一个
范围，如进货数量在1000～1999千克之间可享受2％的价格优惠，此时按给与数量折扣的最低进货批量，即按1000千克计算存货相关总成本。 第四步，比较不同进货批量的存货相关总成本，最低存货相关成本对应的进货批量，就是实行数量折扣的最佳经济进货批量。 【例题7-4-2】某企业甲材料的年需要量为4000千克，每千克标准价格为20元。销售企业规定：客户每批购买量不足1000千克的，按照标准价格计算；每批购买量1000千克以上，2000千克以下的，价格优惠2％；每批购买量2000千克以上的，价格优惠3%。已知每批进货费用60元，单位材料的年储存成本3元。 解析： ①按经济进货批量基本模式确定的经济进货批量： 按经济进货批量（Q=400千克）进货时的存货相关总成本
有价格折扣的经济订货批量模型 ?常常有一些物资在订货量超过某一数量时，价格可打一定的折扣。下面我们来考虑如何处理报价单中如下形式的报价：批量小于Ql，单价C1；批量在Q1到Q2之间，单价为C2；批量在Q2以上时，单价为C3。 ?随订货量的变化，年平均支付的总费用除了受订货费、存储费影响外，还取决于订货量所落入的价格区段。 ?年平均支付的总费用=库存维持费+订货费+购买费。 对于上式的相关总成本函数，简单地采用求导的方法求其最小值是行不通的。因为，在Q=Qi 处，相关总成本曲线不连续。而相关总成本的最小值，即可能在相关总成本所代表的曲线的切线斜率位零的点上取到，也可能是在其曲线的间断点上取道。而整条相关总成本曲线是由若干段光滑曲线组成，每一段光滑曲线是EOQ模型中的相关成本曲线的一部分。 求解每一光滑曲线段的最低点可以用EOQ公式，即： 但这样求有两个问题： 第一，Q*i对于报价Ci不是可行的，即使如果采用Q*i作为订货批量，卖方不会同意以Ci的单价供货； 第二，即使Q*i对Ci可行，也存在这样的可能性：把采购的批量再加大一些，而获得更大的价格折扣，来降低总成本。 为解决这两个问题，可通过如下过程： ①取最低价代入基本EOQ公式求出Q*i，若Q*i可行（即所求点在曲线上），Q*i（用Q*i 作为订货量，卖方会同意以Ci价格供货）即为最优订货批量。若Q*i不可行，则进行下一步； ②取次低价代入基本EOQ公式中，求Q*i，如果Q*i可行，计算订货量为Q*i时的总成本和所有大于Q*i数量折扣点（曲线间断点）所对应的总成本，其中最小的总成本所对应的数量为最优订货量。如果Q*i不可行，（采用Q*i作为订货量，卖方不会同意以Ci的价格供货）重复②直到找到一个可行的为止。 例某医院每月平均使用大约100个急救包，每日的使用量之间没有明显的差异。采购批量小于75个时，每个急救包的进价35元；采购批量大于或等于75个时，每个急救包的进价为32.5元。每次采购的费用为8元，维持费用值考虑资金的占用成本。设医院资金的年利用率为12%。试求该医院急救包的最佳采购批量。
第十四章营运资本投资 一、单项选择题 1、流动资产投资的日常管理的主要内容不包括（）。 A、现金管理 B、存货管理 C、应收账款管理 D、应付账款管理 2、“现金浮游量”是指（）。 A、期末企业账面“银行存款”与银行账户余额的差额 B、从企业开出支票至银行将款项划出企业账户，这段时间的现金占用 C、银行收到支票划入企业账户的这段时间的现金占用 D、企业已收银行未收的现金差额 3、确定最佳现金持有量的成本分析模式、存货模式和随机模式中都考虑的成本是（）。 A、管理成本 B、机会成本 C、交易成本 D、短缺成本 4、企业信用政策的内容不包括（）。 A、确定信用期间 B、确定信用标准 C、确定现金折扣政策 D、确定收账方法 5、关于流动资产周转天数的影响因素，下列说法不正确的是（）。 A、不同行业的流动资产周转天数不同 B、不同国家的类似企业流动资产周转天数基本相同 C、同一细分市场上的公司，采用的采购方式、生产技术和销售模式不同，则流动资产周转天数不同 D、企业资产管理水平不同，则流动资产周转天数不同 6、一年前由于国家收缩银根，造成股票大跌，一年下来，上海股票指数由原来的3500点降低到2000点附近，A公司根据注册会计师的建议，准备现金3000万元，以便在恰当的时候购入一定数量的股票。企业置存此现金是为满足（）。 A、交易性需求 B、预防性需求 C、投机性需求 D、交易性需求和投机性需求 7、下列各项中，不属于存货储存成本的是（）。 A、仓库费用 B、保险费用 C、差旅费 D、存货破损和变质损失 8、根据存货陆续供应和使用的经济订货量公式可知，下列各项中，与存货陆续供应和使用的经济订货量无关的因素是（）。 A、每日消耗量
用Excel建立最优订货批量模型. 1.基本数据。假设某企业有四种存货需要采购,供应商也规定了各种存货的数量折扣,各种存货的基本数据如图1所示。 图1 2.最优订货批量求解分析区域的公式定义。在计算分析区域分别定义采购成本、储存成本、订货成本、总成本、综合成本、最佳订货次数、最佳订货周期和经济订货量占用资金的公式。定义方法是先定义B列的公式，然后复制到其他单元格，如图2所示。 图2 3.约束条件。供应商提供的条件是：甲、乙、丙、丁的订货批量分别为不小于400、350、500、和300。
根据以上条件，我们可以利用Excel提供的规划求解工具计算各种存货的最优批量。操作如下： 1.选择[工具]/<规划求解>命令，弹出规划求解参数对话框，如图3。（如果在[工具]菜单下没有“规划求解”命令，可以执行[工具]菜单下<加载宏>命令，从弹出的对话框中选择“规划求解”后即可。） 2.设定规划求解参数。如图3所示。 图3 3.求解。当目标单元格、可变单元格、约束条件不变时，无论基础数据如何改变，都不需要修改上述设置，直接进行求解。单击<求解>按钮，即可得出各种存货的最优批量，如图4所示。
图4 通过求解，求出了每种存货的最优批量，并自动计算出最优订货批量下的总成本、每年最佳订货次数和最佳订货周期等，同时，丰规划求解结果中，还提供了敏感性分析报告、运算结果报告和限制区域报告等，供企业了解经济订货批量求解的过程和结果。 在模型中，总成本与各要素之间建立了动态链接。当企业财务政策发生变化，如存货年需要量改变，或经济条件发生变化，如每次订货变动成本、单位储存成本或单价等发生变化，我们只需改变基本数据区的各项数据，使用规划求解功能，最优订货批量模型即可迅速计算出相应的结果。这跟高数中多元函数条件极值的问题相似。
存货经济批量模型 存货经济批量模型(The Economical Batch Models Of Stock-in-trade) 目录[隐藏] , 1 存货经济批量模型[1] , 2 存货经济进货批量基本模式[1] , 3 实行数量折扣的经济进货批量模式 [1] , 4 允许缺货时的经济进货模式[1] , 5 参考文献 [编辑] [1]存货经济批量模型 [编辑] [1]存货经济进货批量基本模式 在不允许出现缺货的情况下，进货费用与储存成本总和最低时的进货批量，就是经济进 货批量。其计算公式为: 经济进货批量(Q)= 经济进货批量的存货相关总成本(TC)= 经济进货批量平均占用资金(W)= 年度最佳进货批次(N)=
式中，Q为经济进货批量;A为某种存货年度计划进货总量;B为平均每次进货费用; C为单位存货年度单位储存成本;P为进货单价。 [编辑] [1]实行数量折扣的经济进货批量模式 在供货方提供数量折扣条件下，若每次进货数量达到供货方的进货批量要求，可以降低 进货成本。通常，进货批量越大，可利用的折扣就越多。 存货相关总成本的计算公式为: 存货相关总成本=存货进价+相关进货费用+相关储存成本 其中，存货进价=进货数量×进货单价 实行数量折扣的经济进货批量具体确定步骤如下: 第一步，按照基本经济进货批量模式确定经济进货批量; 第二步，计算按经济进货批量进货时的存货相关总成本; 第三步，计算按给予数量折扣的不同批量进货时，计算存货相关总成本; 第四步，比较不同批量进货时的存货相关总成本。此时最佳进货批量，就是使存货相关总成本最低的进货批量。 [编辑] [1]允许缺货时的经济进货模式 允许缺货的情况下，企业对经济进货批量的确定，不仅要考虑进货费用与储存成本，而且还必须对可能的缺货成本加以考虑，能够使三项成本总和最低的进货批量便是经济进货批量。 允许缺货时的经济进货批量 S,Q×C/(C+R)
允许缺货的经济订货批量模型 在有些情况下，存贮系统允许缺货现象存在。在存贮水平变为零以后，还要等一段时间后再去订货，此时，由于缺货就要带来一定的缺货损失费。但是，该存贮系统库存量比不允许缺货时要少，从而存贮费相对就可节省，同时，不必经常地去订货，也会使订购费用减少。当降低的成本大于造成的缺货经损失时，存贮系统自然就采取缺货的策略了。 这个存贮模型的基本假设前提是： （1）当库存量减少到零时，延迟一段时问再进行补充。但一旦进行补充，瞬时就能到货，补充一次性完成； （2）需求均匀连续，需求速率u 为常数，在订货周期t 内的需求量为ut ，每次订购批量Q ，ut Q =； （3）每次订购费a 相同，单位时间内单位货物的存贮费b 不变，单位货物的缺货费c 不变。 该模型的存贮状态变化如图10—3所示。 库存量 t t t 图10—3 如图所设，每一个订货周期t 内的最大缺货量为2Q ，实际进库量为1Q ，当进货时，每批的订购批量为 21Q Q Q += 在这里，我们假定采用“缺货预约”的办法：未能满足的需求量作为缺货予以登记，待进货后立即进行补偿。或者在实际问题中也可以如此处理：该存贮系统有一个安全库存量2Q （支付超存贮费，也即缺货损失费），一旦缺货就动用安全库存量2Q 。当进货时，被动用的安全库存量2Q 应该得到补偿。 同前面一个模型一样，我们设单位时间内存贮货物的总费用的平均值为函数f 。在订货周期t 内总费用为订货费、存贮费与缺货费之和。 根据假设，单位时间的订货费为eu + (a/t) 。 由图10—3可知，在订货周期t 内的存储量为一个三角形的面积：2/11t Q ，因此，单位时间内的存贮费为t t bQ 2/11。
有价格折扣的经济订货批 量模型 Last revision on 21 December 2020
有价格折扣的经济订货批量模型 ?常常有一些物资在订货量超过某一数量时，价格可打一定的折扣。下面我们来考虑如何处理报价单中如下形式的报价：批量小于Ql，单价C1；批量在Q1到Q2之间，单价为C2；批量在Q2以上时，单价为C3。 ?随订货量的变化，年平均支付的总费用除了受订货费、存储费影响外，还取决于订货量所落入的价格区段。 ?年平均支付的总费用=库存维持费+订货费+购买费。 对于上式的相关总成本函数，简单地采用求导的方法求其最小值是行不通的。因为，在Q=Qi处，相关总成本曲线不连续。而相关总成本的最小值，即可能在相关总成本所代表的曲线的切线斜率位零的点上取到，也可能是在其曲线的间断点上取道。而整条相关总成本曲线是由若干段光滑曲线组成，每一段光滑曲线是EOQ模型中的相关成本曲线的一部分。 求解每一光滑曲线段的最低点可以用EOQ公式，即： 但这样求有两个问题： 第一，Q*i对于报价Ci不是可行的，即使如果采用Q*i作为订货批量，卖方不会同意以Ci的单价供货； 第二，即使Q*i对Ci可行，也存在这样的可能性：把采购的批量再加大一些，而获得更大的价格折扣，来降低总成本。 为解决这两个问题，可通过如下过程： ①取最低价代入基本EOQ公式求出Q*i，若Q*i可行（即所求点在曲线上），Q*i（用Q*i作为订货量，卖方会同意以Ci价格供货）即为最优订货批量。若Q*i不可行，则进行下一步； ②取次低价代入基本EOQ公式中，求Q*i，如果Q*i可行，计算订货量为Q*i时的总成本和所有大于Q*i数量折扣点（曲线间断点）所对应的总成本，其中最小的总成本所对应的数量为最优订货量。如果Q*i不可行，（采用Q*i作为订货量，卖方不会同意以Ci的价格供货）重复②直到找到一个可行的为止。
EOQ库存管理模型 EOQ(EconomicOrderQuality)称为经济订购批量，即通过库存成本分析求得在库存总成本为最小时的每次订购批量，用以解决独立需求物品的库存管理问题。 EOQ库存管理模型中的成本主要包括： 取得成本。是指为取得某种库存物资而支出的成本，通常用TCa表示，包括订货成本和购置成本。 储存成本。是指为保持库存而发生的成本，包括库存占用资金应付的利息以及使用仓库、保管货物、货物损坏变质等支出的各项费用，通常用TCc来表示。也分为固定成本和变动成本。 缺货成本。是指由于存货供应不足造成供应中断而造成的损失，如失去销售机会的损失、停工待料的损失以及不能履行合同而缴纳罚款等，通常用TCs来表示。 常见EOQ库存控制模型 经济订货量的基本模型 设立的假设条件： 企业能及时补充库存，即需要订货时便可立即取得库存。 能集中到货，而不是陆续到货。 不允许缺货，即缺货成本TCs为零。 需求量稳定，并且能预测。 存货单价不变，不考虑现金折扣。 企业现金充足，不会因为短缺现金而影响进货。 所需存货市场供应充足，不会因买不到需要的存货而影响其他。 计算公式： Q=√ˉ2SD/Ci Q为经济批量;S为每次订货费用;D为所需用量;Ci为单位储存成本。 每年最佳订货次数公式： N=D/Q=D/√ˉ2SD/Ci=√ˉDCi/2S 最佳订货周期公式： T=360/N 存货总成本公式： TC=√ˉ2SDCi
(二)基本模型的扩展 订货提前期 R=L*d 再订货点，用R来表示。它的数量等于交货时间(L)和每日平均需用量(d)的乘积。 存货陆续供应和使用 公式：Q=√ˉ2SD/Ci*p/p-d 库存管理的方法主要有ABC管理法、定量订货法、定期订货法以及经济订货法(E OQ)、JIT库存管理方法等。 管理 ABC管理法又叫ABC分析法，就是以某类库存物资品种数占物资品种数的百分数和该类物资金额占库存物资总金额的百分数大小为标准，将库存物资分为A、B、C三类，进行分级管理。 ABC管理法的基本原理：对企业库存(物料、在制品、产成品)按其重要程度、价值高低、资金占用或消耗数量等进行分类、排序，一般A类物资数目占全部库存物资的10%左右，而其金额占总金额的70%左右;B类物资数目占全部库存物资的20%左右，而其金额占总金额的20%左右;C类物资数目占全部库存物资的70%左右，而其金额占总金额的10%左右。 ABC分类库存管理方法 A类库存物资的管理：(1)进货要勤。(2)发料要勤。(3)与用户密切联系，及时了解用户需求的动向。(4)恰当选择安全系统，使安全库存量尽可能减少。(5)与供应商密切联系。 C类库存物资：对于C类物料一般采用比较粗放的定量控制方式，可以采用较大的订货批量或经济订货批量进行订货。 B类库存物资：介于A类和C类物料之间，可采用定量订货方式为主，定期订货方式为辅的方式，并按经济订货批量进行订货。 定量订货法 定量订货管理法的原理 定量订货方式是指当库存量下降到预定的最低库存数量(订货点)时，按规定数量(一般以经济批量EOQ为标准)进行订货补充的一种库存管理方式。 定量订货管理法参数的确定 订货点的确定
经济订货批量模型
基于决策分析法的经济订货批量模型研究 前言：关于决策分析法 决策分析法概述 决策分析，一般指从若干可能的方案中通过决策分析技术，如期望值法或决策树法等，选择其一的决策过程的定量分析方法。决策分析一般分四个步骤：(1)形成决策问题，包括提出方案和确定目标；(2)判断自然状态及其概率； (3)拟定多个可行方案；(4)评价方案并做出选择。常用的决策分析技术有：确定型情况下的决策分析，风险型情况下的决策分析，不确定型情况下的决策分析。 决策分析法模型 决策分析法基本模式为： ()j i A f Wθ, ij= n j m i, ,2,1 ; , ,2,1??? = ??? = 式中i A表示决策者的第i种策略或方案，属于决策变量，是决策者的可控因素； j θ表示决策者和决策对象（决策问题）所处的第j种环境条件或j种自然状态，属于状态变量，是决策者不可控制的； ij W表示决策者在第j种环境条件或j种自然状态下选择第i种策略或方案的结果，是决策问题的价值函数，一般叫做损益、效用值。 决策分析法运用说明
本论文研究的是经济批量模型，根据其自身的属性属于确定型情况下的决策分析，而确定型决策问题属于优化计算分析，本论文在分析经济批量模型时，主要以数学计算方法为主，具体如下： 经济订货批量概述 经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。 订货批量概念是根据订货成本来平衡维持存货的成本。了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持成本也越大。然而，订货批量越大，每一计划期需要的订货次数就越少，相应地，订货总成本也就越低。把订货批量公式化可以确定精确的数量，据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总成本是最低的。使订货成本和维持成本总计最低的点代表了总成本。上述讨论介绍了基本的批量概念，并确定了最基本的目标。简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总成本降低到最低限度的订货批量或订货时间。 购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总成本最低的每批订货数量。企业购、存库存商品的相关总成本包括购买成本、相关订货费用和相关储存成本之和。 经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常
基層幹部培訓教材
得 親 近 一 名 師 而 學 之 乃 人 生 之 福 報 也
經濟批量(EOQ)模型
教材編號﹕ 課 時 ＲＥＶ：
2Ｈ Ａ版
核定:陳文欽经理
製作:崔群峰
聚 天 下 之 英 才 教 育 之 乃 人 生 之 樂 事 也
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庫存計劃與控制
作業輸入的供應速度
庫存
作業輸出的需 求速度
作業輸入
作業輸出
庫存
建立庫存的目的是對供需時間差異進行補償
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經濟定貨批量(EOQ)模型
經濟定貨批量模型是最常見的一種確定存貨訂貨量的方法。本質上來講，這 種方法 的目的是要找到持有存貨的利弊之間的一個最佳平衡點。例如，圖12.6 顯示了某產品的兩 種不同的訂貨策略。在計划A（以實線表示）中，公司每次的 訂貨量為400件。產品的需求非常穩定，為每年1000件。在計划B（以虛線表 示）中，補充訂貨的數量更小---------每次僅100件。次數也更少--------是計划A中 訂貨的4倍。但是，計划B中的平均庫存水平比較低，僅相當於計劃A中平均庫存 水平的四分之一。 要想判斷這兩種計划中誰的總庫存成本最小，我們還需要獲得一些基祂的信 息，即在一定期限內持有單位產品庫存所需要的總成本（Ch)和每下發一次訂單 所要產生的總成本（CO).。其中，持有成本包括以下幾類成本項目： 流動資金成本﹔ 存儲成本﹔ 過期成本﹔ 訂購成本包括以下幾類成本項目： 每次下訂單的成本（有時也包括貨物從供應商到系統的運輸成本）﹔ 價格折扣成本﹔ 在本例中，單位產品庫存的持有成本為每年1英磅﹔訂購成本為每次20英磅。
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经济订货批量 (重定向自经济订货批量模型) 经济订货批量(Economic Order Quantity,EOQ)又称整批间隔进货模型、EOQ模型 目录 [隐藏] ? 1 经济订货批量概述 ? 2 经济订货批量基本公式 o 2.1 订货费用 o 2.2 存贮及其他费用 ? 3 经济批量的计算 ? 4 计算经济订货批量最有效的方 法[1] ? 5 EOQ延伸[1] ? 6 间断订货批量[1] ?7 对经济批量方法的评价[2] ?8 相关条目 ?9 参考文献 [编辑] 经济订货批量概述 经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。 订货批量概念是根据订货成本来平衡维持存货的成本。了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持成本也越大。然而，订货批量越大，每一计划期需要的订货次数就越少，相应地，订货总成本也就越低。把订货批量公式化可以确定精确的数量，据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总成本是最低的。使订货成本和维持成本总计最低的点代表了总成本。上述讨论介绍了基本的批量概念，并确定了最基本的目标。简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总成本降低到最低限度的订货批量或订货时间。
购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总成本最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总成本包括购买成本、相关订货费用和相关储存成本之和。 经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。 [编辑] 经济订货批量基本公式 基本公式是： . . . . [编辑] 订货费用
经济生产批量 经济生产批量(Economic Production Lot, EPL) 经济生产批量的概述 经济生产批量(Economic Production Lot, EPL)又称经济生产量(Economic production quantity，EPQ)。由于生产系统调整准备时间的存在，在补充成品库存的生产中有一个一次生产多少最经济的问题，这就是经济生产批量。在经济订货批量模型中，相关成本最终确定为两项，即变动订货成本和变动储存成本，在确定经济生产批量时，以生产准备成本替代订货成本，而储存成本内容不变。 经济生产批量是生产中大量使用的模型，在包装企业中，经济批量生产应用比较广泛。即便像包装机械的组装中，也有部分工作是进行批量生产的。这主要是因为，在确定的条件下，生产某个零部件的实际产量超过该零部件的使用量，只要生产持续不断的进行，库存就会不断增加。在生产周期中，库存的形成速度是生产率和使用率的差值。 [编辑] 经济生产批量模型的假设条件 EPL模型的假设条件： ?对库存系统的需求率为常量； ?一次订货量无最大最小限制； ?采购、运输均无价格折扣； ?订货提前期己知，且为常量； ?用生产准备费用替代采购中的订货费用； ?维持库存费是库存量的线性函数； ?不允许缺货； ?需要连续补充库存。
经济生产批量模型的图示 图中：P为生产率；d为需求率（d＜P）；T为生产时间；Imax 为最大库存量；Q为生产批量；RL为订货点；LT为生产提前期,D—年总需求量,TC—年总成本,S—每次生产的生产准备费, H—单位货物每年的存储成本； 经济生产批量的计算 而Q=pt,t p= Q / p, 故I max= t p(P?d) = (Q / p)(P?d) = Q(1 ?d / P) 根据EOQ的总费用公式，可得 对上式求导，可得：
经济批量订货计算原理 及计算例题 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
经济批量订货计算 计算原理：经济订购批量(EOQ)，即Economic Order Quantity，它是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。 基本公式是：经济订购批量＝Squat(2*年订货量*平均一次订货准备所发生成本/每件存货的年储存成本)注：Squat()函数表示开平方根。 案例 例：A公司以单价10元每年购入某种产品8000件。每次订货费用为30元，资金年利息率为12%，单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济生产批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。 解：已知单件p＝10元/件，年订货量D为8000件/年，单位订货费即调整准备费S为30元/次，单位维持库存费H由两部分组成，一是资金利息，二是仓储费用，即H＝10×12%+10×18%＝3元/(件·年)，订货提前期LT为2周，求经济生产批量EOQ和订货点RL。 经济批量EOQ＝ H DS/ 2 ＝ 3 30 * 8000 * 2 ＝400(件) 最低年总费用为：=P×D+(D/EOQ) ×+(EOQ/2) ×H =800×10+(8000/400) ×30+(400/2) ×3
=81200(元) 年订货次数n＝D/EOQ =8000/400＝20 订货点RL＝(D/52)×LT ＝8000/52×2 ＝(件) 某贸易公司每年以每单位30元的价格采购6000个单位的某产品，处理订单和组织送货要125元的费用，每个单位存储成本为6元，请问这种产品的最佳订货政策是？ 解： 已知：年订货量D=6000 平均一次订货准备所发生成本：C=125 每件存货的年储存成本：H=6 代入公式可得： Q= Squat(2x6000x125/6)＝500 所以该产品的最佳经济订购批量为：500个单位产品。 例7-1某物料的年需求量为900单位，单价为45元／单位，年单位物料储存成本百分 比为25％，订购成本为50元／次，提前期为10个工作日。 解：已知：D=900，C=50，P=45，s=0．25，则 例7-2光碟店卖空白光碟，每包的进货价为15元，年需求为12 844包，每周需求为 247包，每年每包光碟的持有成本为5．5元，订购提前期为2周，每次订购成本为209元，求经济订货批量EOQ。 解：已知：D=12 844，C=209，Ps=5．5，则 【例 5-8】某企业每年需耗用A材料1 200吨，材料单价为每吨1 460元，每次 订货成本为100元，单位材料的年储存成本为6元，则：