XX大学
《量子力学》课程论文“霍尔效应”简介及其研究进展
桌面清理大师梁非凡
2016-1-8
“霍尔效应”简介及其研究进展
摘要：对霍尔效应、反常霍尔效应、量子反常霍尔效应等霍尔效应家族一系列成员进行了介绍，同时介绍了石墨烯和拓扑绝缘体两种新型材料。并给出了各效应的应用或应用前景，综述了霍尔效应家族的发展史。
关键词：反常霍尔效应；量子霍尔效应；量子反常霍尔效应
1反常霍尔效应
在电磁学中，霍尔效应是指当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，称为霍尔电势差。霍尔效应可以用电荷在电磁场中的运动来解释，经过简单的推导，可以得到
R H=K H B d
ρ=R H d
R H和ρ分别是材料的霍尔电阻和霍尔电阻率，K H=1
nq
是材料的霍尔系数。由此可见，在霍尔效应中，当霍尔材料确定时，霍尔电阻和霍尔电阻率均与外加磁场B成正比。
1880 年，霍尔在研究磁性金属的霍尔效应时发现，材料的横向电阻率不再与磁场成正比，此现象无法用简单的磁场洛伦兹力来解释，称为反常霍尔效应。
反常霍尔电导是由于材料本身的自发磁化而产生的，因此是一类新的重要物理效应。在反常霍尔效应中，由于材料本身的自发磁化，出现了通常大于常规霍尔效应系数K H一个量级的反常霍尔效应系数R S，其值强烈依赖于温度，且铁磁材料的霍尔电压值与外加磁场不再成线性关系；在铁磁材料中，即使不加外磁场，只通入电流的情况下，仍能产生霍尔效应。反常霍尔效应是探究和表征铁磁材料中巡游电子输运特性的重要手段和工具之一，它的测量技术被广泛应用于许多领域，最重要的应用是在新兴的自旋电子学方面，如稀磁半导体材料的诞生。
2量子霍尔效应
2.1整数量子霍尔效应
量子霍尔效应一般被看作是整数量子霍尔效应和分数量子霍尔效应的统称。1980 年由冯·克利青( L.V. Klitzing ) ，多达尔( Dorda )和派派尔( Pepper)在低温(约1.5K)和强磁场(约为18T)条件下，发现了一个与经典霍尔效应完全不同的现象：霍尔电阻R H随磁场的变化出现了一系列量子化电阻平台，这种现象称为整数量子霍尔效应。这些平台电阻为：
R H=?
2
=
25812.81
Ω
上式中h 是普朗克常数，e 是元电荷量，i是正整数(i=1,2,3...)。这是一种宏观的量子现象，实验测
量的精确度达10-9量级，1990年以后，国际绝对电阻标准改为整数量子霍尔效应来定义。
此外，由于光速c是一个可以精确测量的物理量，与整数量子霍尔电导单位e2/h相结合，可以精确测定出原子物理学中具有重要意义的精细结构常数
α=e2
=
μ0c e2
这样，使得精细结构常数值有了独立于量子电动力学的检验。所以说，整数量子霍尔效应的发现对于测量学的意义是革命性的。
理解量子霍尔效应时要用到两方面的知识。其一, 磁场作用于二维自由电子的运动而导致了朗道量子态。这种磁量子化在能量谱中产生了重要的空隙。其二, 就是局域化。量子霍尔效应与朗道能级的分立性是紧密联系的，在朗道能级中进行准确的填充，就可以得到正确的霍尔平台的值。虽然朗道能级的分立是量子霍尔效应的核心，但显然不是它的全部内容。
2.2分数量子霍尔效应
1982 年，普林斯顿大学的Daniel T sui（崔琦，美籍华裔科学家）与哥伦比亚大学的Horst Stormer （美籍德裔科学家），在更低温度0.1K和更强磁场20T条件下，以GaAsAl x Ga1-x As 异质结为样品作霍尔实验，观测到在R H- B z关系曲线上，出现R H=h/(ie2)，i=1/3, 2/3的分数量子霍尔电阻平台，接着i=3/5, 4/5, 1/5, 2/5, 3/5, 4/5, 1/7等相继被发现。
1998年10月，瑞典皇家科学院宣布三位美国科学家，Daniel T sui、Horst Stormer和RobertLaughlin，因他们在发现分数量子霍尔效应(fractional quantum Hall effect，简称FQHE)方面所做出的杰出贡献而获得当年的诺贝尔物理学奖。
分数霍尔稳定态是电子之间的共有库仑相互作用的结果。这种相互作用在能量谱线上产生了新的多体空隙。实际上，分数量子平台是新的多电子系统集合态的特征。这些集合态被称作量子液体，这种液体用消耗能量来作为产生准粒子的代价，它是不可压缩的。
3量子反常霍尔效应
1988 年，Haldane首次通过在六角蜂窝状晶格体系中引入交错的磁通量（总磁通量为0）发现:在破坏了时间反演对称性后，即使无外磁场存在，也可打开一个非平庸体能隙来实现量子霍尔效应。为区别于传统的强磁场导致的量子霍尔效应，零磁场时形成的霍尔电导量子化的现象被称为量子反常霍尔效应。在量子反常霍尔效应中，人们通过引入局域磁矩或交换场来破坏时间反演对称性。而交错的磁通量的作用一般通过自旋-轨道耦合作用实现。由于不需要引入强磁场，该手型边缘态的发现使设计基于量子反常霍尔效应的、无耗散或低耗散的电子元器件成为可能。
在过去的20 多年间，虽然在探索如何实现量子反常霍尔效应方面开展了一些研究，但取得的
进展非常有限。直到最近几年，尤其是实验上首次成功剥离石墨烯以及发现拓扑绝缘体后，量子反常霍尔效应才开始引起关注，并探索了多种实现该效应的方案。
3.1石墨烯
石墨烯是由单层的碳原子按照蜂窝状六角晶格结构组成。2004年，Geim研究组首次用胶带成功剥离出石墨烯。独特的六角晶格结构使石墨烯具有线性的狄拉克色散关系，并呈现出优越的力、热、光、电学性质，比如：石墨烯具有非常高的迁移率，可实现室温量子霍尔效应。
在石墨烯中，利用交换场来破坏时间反演对称性，通过引入Rashba自旋轨道耦合，可在狄拉克点打开一个拓扑非平庸的体能隙，从而实现量子反常霍尔效应。这种效应是由体系能带的拓扑性决定的，可从拓扑电荷的角度或Haldane模型的角度来理解。但石墨烯本身不含Rashba自旋轨道耦合作用和磁性，一种最容易同时诱导出上述两种效应的方案便是磁性金属。
当磁性金属原子吸附在石墨烯表面，磁性金属原子的d轨道与石墨烯的强π键产生杂化，改变磁性原子的d轨道电子及最外层s的电子排布，结果是可能引入交换场。
3.2拓扑绝缘体
2005年，人们发现了一类不同于量子霍尔效应的新拓扑量子物态：时间反演不变拓扑绝缘体, 或简称为拓扑绝缘体。拓扑绝缘体的拓扑非平庸特征是由自旋轨道耦合引起的在材料中，自旋轨道耦合可以看作给电场中运动的电子施加的一个等效磁场，它在很多自旋电子材料和效应中起着关键作用。类似真正的磁场，自旋轨道耦合也可能给材料能带带来独特的拓扑性质。
真实的石墨烯的自旋轨道耦合非常弱，其在狄拉克点打开的能隙只有10-3meV的量级，几乎不可能在实验上观测到量子自旋霍尔效应。因此石墨烯并不能算真正的拓扑绝缘体材料。
拓扑绝缘体还可以推广到三维系统。三维拓扑绝缘体在其体能带能隙中存在无能隙的二维表面态。这种表面态的能带具有类似于石墨烯电子态的二维狄拉克锥形结构。但与石墨烯不同的是，三维拓扑绝缘体的表面态除狄拉克点之外都是自旋非简并的，因此有可能直接产生自旋相关的效应，这为自旋电子学的发展提供了全新的途径。
无论在二维拓扑绝缘体还是在三维拓扑绝缘体中引入铁磁性破坏，其时间反演对称性都有可能导致量子反常霍尔效应的出现。在二维拓扑绝缘体中引入垂直于膜面磁化的铁磁性会破坏其自旋和电子运行方向均相反的一对边缘态中的一支，使螺旋性的边缘态变为手性的边缘态，从而使量子自旋霍尔效应变为量子反常霍尔效应。在三维拓扑绝缘体薄膜(侧表面对电导的贡献可以忽略)中引入垂直于膜面磁化的铁磁性，薄膜上下表面态狄拉克点处会各打开一个能隙。这种被磁性打开能隙的狄拉克表面态是具有非平庸拓扑性质的绝缘体。当整个薄膜被均匀磁化，上下两个表面态具有不同的
拓扑性质。薄膜侧面作为上下两个不同拓扑相的边界就会出现手性的边缘态。因此当费米能级同时处于上下两个表面能隙之间时，就可以观测到量子反常霍尔效应。
4总结
量子霍尔效应，量子反常霍尔效应，标志着凝聚态物理学新纪元的开始。其实验和理论上的成就，是成功研究强关联系统的典范，并对现代物理学中许多其他分支中的新理论、新概念的发展具有重要的借鉴作用。
参考文献
[1]周蓉娟, 过祥龙. 整数量子霍尔效应的问题与解答[J]. 物理与工程. 2003(13): 1-5.
[2]乔振华, 任亚飞. 石墨烯中量子反常霍尔效应研究进展[J]. 深圳大学学报理工版. 2014(31): 552-556.
[3]何珂, 王亚愚,薛其坤. 拓扑绝缘体与量子反常霍尔效应[J].科学通报. 2014(59): 3433-3435.
[4]张琳, 米斌周. 量子霍尔效应的研究及进展[J]. 华北科技学院学报. 2014(11): 61-63.
霍尔效应原理及其应用发展 虞金花（08009203） （东南大学自动化学院，南京，211189） 摘要：霍尔效应是一种发现、研究和应用都很早的物理现象。本文通过介绍霍尔效应的原理，讨论它在当今社会各方面的作用，以及对霍尔效应应用的发展做出猜测及其剖析，使读者更好的了解霍尔效应的发展过程及其未来展望。 关键词：霍尔效应；原理；应用；发展 Hall Effect and its Application Development Yu Jin Hua (Department of Automation Southeast University, Nanjing, 211189) Abstract: Hall Effect is a kind of discovery, research and application of the early physical phenomena. This paper introduces the principle of Hall Effect, and discusses the roles it plays in today’s society. Besides, it also makes guesses and analysis about the Hall Effect’s development to let readers have a better understanding of the future of Hall Effect. key words: Hall Effect; principle; develop 霍尔效应是霍尔(Edwim Herbert Hall，德国物理学家)于1879年在他的导师罗兰的指导下发现的这一效应。霍尔效应在当今科学技术的许多领域都有着广泛的应用，如测量技术、电子技术、自动化技术等。近年来，由于新型半导体材料和低维物理学的发展使得人们对霍尔效应的研究取得了许 多突破性进展。 冯·克利青发现了量子霍尔效应，为此，冯·克利青获得1985年度诺贝尔物理学奖。美籍华裔物理学家崔琦、美籍德裔物理学家施特默(H．L．Stormer)和美国物理学家劳克林(R．B．bugh—lin)因在发现分 在脚注位置注明作者的个人学术信息.包括作者的姓名，出生年，性别，籍贯。学历或学位，院系专业。Email 地址等. 数效应方面所作出的杰出贡献而荣获1998年度诺贝尔物理学奖。这一领域因两次授予诺贝尔奖而引起了人们广泛的兴趣，而崔琦也成为第六位获得诺贝尔奖的华裔科学家。 1霍尔效应的原理 1.1经典霍尔效应 1.1.1经典霍尔效应 1897 年，霍尔（E.H.Hall）正在马里兰的Johns opkins 大学读研究生。当时还没有发现电子，也没有人知道金属导电的机理。他注意到著名的英国物理学家麦克斯韦和瑞典物理学家埃德隆关于一 个问题的分歧，于是在导师罗兰(H.A.Rowland)教
霍尔效应与应用 1879年，年仅24岁的霍尔在导师罗兰教授的支持下，设计了一个根据运动载流子在外磁场中的偏转来确定在导体或半导体中占主导地位的载流子类型的实验，霍尔的发现在当时震动了科学界，这种效应被称为霍尔效应。通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。通过测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出半导体材科的杂质电离能和材料的禁带宽度。如今常规霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等各个研究领域。 该实验要求学生了解霍尔效应的基本原理、霍尔元件的基本结构，测试霍尔元件特性的方法，并对测量结果给出正确分析和结论。 鼓励学生运用霍尔效应的基本原理和霍尔元件的特性，设计一些测量磁场，或各种非磁性和非电性物理量的测量的实验方案，例如：磁场分布、位置、位移、角度、角速度等。让学生更好的运用霍尔效应来解决一些实际问题。 一、预备问题 1．霍尔效应在基础研究和应用研究方面有什么价值？ 2．如何利用实验室提供的仪器测量半导体材料的霍尔系数？ 3．怎样判断霍尔元件载流子的类型，计算载流子的浓度和迁移速率？ 4．伴随霍尔效应有那些副效应？如何消除？ 5．如何利用霍尔效应和元件测量磁场？ 6．如何利用霍尔元件进行非电磁的物理量的测量？ 7．若磁场的法线不恰好与霍尔元件片的法线一致，对测量结果会有何影响？如何用实验的方法判断B与元件法线是否一致？ 8．能否用霍尔元件片测量交变磁场？ 二、引言 霍尔效应发现一百多年来，在基础和应用研究范围不断扩展壮大，反常霍尔效应、整数霍尔效应、分数霍尔效应、自旋霍尔效应和轨道霍尔效应等相继被发现，并构成了一个庞大的霍尔效应家族。1985年克利青、多尔达和派波尔因发现整数量子霍尔效应，荣获诺贝尔奖；1998年诺贝尔物学理奖授予苏克林、施特默和崔琦，以表彰他们发现了分数量子霍尔效应。自旋霍尔效应是目前凝聚态领域中一个相当热门的研究方向。（反映霍尔效应家族中最新研究进展的论文和资料详见配套光盘）。 用霍尔效应制备的各种传感器件，已广泛应用于工业自动化技术、检测技术和信息处理等各个方面，霍尔器件作为一种磁传感器。不仅可以用来直接检测磁场及其变化，还可用人为设置的磁场，用这个磁场来作被检测的信息的载体，通过它进行各种非磁性和电性物理量的测量，例如：力、力矩、压力、应力、位置、位移、速度、加速度、角度、角速度、转数、转速以及工作状态发生变化的时间等，转变成电量来进行检测和控制（详见配套光盘中各种霍尔传感器和应用案例分析）。 霍尔元件或各种霍尔传感器的工作基础是霍尔效应。霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场E H。对于图1所示的半导体试样，若在X方向通以电流Is，在Z方向加磁场B，则在Y方向即试样A，A′两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场（可参阅配套光盘中动画演示）。电场的指向取决于试样的导电类型。
学号：1003618095河南大学民生学院毕业论文 （2014届） 年级2010级 专业班级电子信息科学与技术 学生姓名范博 指导教师姓名翟俊梅 指导教师职称副教授 论文完成时间2014-04-22 河南大学民生学院教务部 二○一三年印制
目录 目录 摘要 (1) 一霍尔效应 (2) 1.1经典霍尔效应 (2) 1.2经典霍尔效应误差 (3) 二量子霍尔定律 (3) 三霍尔元件 (6) 3.1霍尔器件 (6) 3.2霍尔元件 (7) 3.3霍尔元件的特点 (8) 四霍尔效应的应用 (8) （1）工程技术中的应用 (9) （2）日常生活中的应用 (10) （3）科学技术中的应用 (11) 五结语 (11) 六参考文献 (12)
霍尔效应的原理及应用 范博 （河南大学民生学院，河南开封，475004） 摘要 霍尔效应是电磁效应，这种现象是美国的物理学家霍尔于1879年在校读研期间将载流子的导体放入磁场中的做受力作用实验的时候发现的。实验中电流垂直在导体的外磁场并通过导体时，导体垂直磁场与电流两个方向的端面之间就会产生出一种电势差，产生的这种现象就是霍尔效应。在实在验中产生的电势差被名为霍尔电势差。 Principle and Application of Hall effect Abstract：Hall effect is a kind of electromagnetic effect,This phenomenon is caused by the American physicist A-H-Hall in 1879 when the carriers do during graduate conductors in a magnetic field by the force of the experimental findings.When the current is perpendicular to the external magnetic field and through the conductor, the conductor is perpendicular to the magnetic field and electric current produces electric potential difference between the two direction of end face, this phenomenon is called the hall effect. The electric potential difference caused by experiment have been called hall electric potential difference.
量子霍尔效应 霍尔效应是电磁效应的一种，这一现象是美国物理学家霍尔(E.H.Hall，1855-1938)于1879年在研究金属的导电机制时发现的。当电流垂直于外磁场通过半导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在半导体的两端产生电势差，这一现象就是霍尔效应，这个电势差也被称为霍尔电势差。霍尔效应使用左手定则判断。 发现 霍尔效应在1879年被物理学 家霍尔发现，它定义了磁场和感应 电压之间的关系，这种效应和传统 的电磁感应完全不同。当电流通过 一个位于磁场中的导体的时候，磁 场会对导体中的电子产生一个垂直 于电子运动方向上的作用力，从而 在垂直于导体与磁感线的两个方向 上产生电势差。 虽然这个效应多年前就已经被人们知道并理解，但基于霍尔效应的传感器在材料工艺获得重大进展前并不实用，直到出现了高强度的恒定磁体和工作于小电压输出的信号调节电路。根据设
计和配置的不同，霍尔效应传感器可以作为开/关传感器或者线性传感器，广泛应用于电力系统中。 解释 在半导体上外加与电流方向垂直的磁场，会使得半导体中的电子与空穴受到不同方向的洛伦兹力而在不同方向上聚集，在聚集起来的电子与空穴之间会产生电场，电场力与洛伦兹力产生平衡之后，不再聚集，此时电场将会使后来的电子和空穴受到电场力的作用而平衡掉磁场对其产生的洛伦兹力，使得后来的电子和空穴能顺利通过不会偏移，这个现象称为霍尔效应。而产生的内建电压称为霍尔电压。 方便起见，假设导体为一个长方体，长度分别为a、b、d，磁场垂直ab平面。电流经过ad，电流I=nqv(ad)，n为电荷密度。设霍尔电压为VH，导体沿霍尔电压方向的电场为VH/a。设磁感应强度为B。 洛伦兹力 F=qE+qvB/c(Gauss单位制) 电荷在横向受力为零时不再发生横向偏转，结果电流在磁场作用下在器件的两个侧面出现了稳定的异号电荷堆积从而形成横向霍尔电场 由实验可测出E=UH/W定义霍尔电阻为 RH=UH/I=EW/jW=E/j j=qnvRH=-vB/c/(qnv)=-B/(qnc)
霍尔器件在电机中的原理及作用介绍 霍尔器件是一种磁传感器。用它们可以检测磁场及其变化，可在各种与磁场有关的场合中使用。霍尔器件以霍尔效应为其工作基础。霍尔器件具有许多优点，它们的结构牢固，体积小，重量轻，寿命长，安装方便，功耗小，频率高（可达1MHZ），耐震动，不怕灰尘、油污、水汽及盐雾等的污染或腐蚀。 原理： 有霍尔型是通过电机的霍尔型号来判断当前电机运动的状态，然后控制器根据霍尔所采集的信号再控制控制器的三相输出来给电机供电，让电机持续正常的工作。 无霍尔型的是电机无霍尔传感器，控制器通过电流采集来判断电机当前的运动状态，然后控制控制器输出来给电机供电，让电机争产工作。 作用： 有霍尔型电机和控制器在使用时稳定，启动时扭矩大，无异响。 无霍尔型电机和控制器在使用时因技术问题，目前还不是很稳定，特别是在起步阶段，稳定性差，动力不够。 在电动自行车中有多处利用了霍尔传感器，如调速转把，刹把，以及无刷电机中等。 电动车调速转把：调速转把顾名思义是电动车的调速部件，这是一种线性调速部件，样式很多但工作原理是一样的。它一般位于电动车的右边，既骑行时右手的方向，电动车转把的转动角度范围在0—30度制之间。 电动车刹把：转把信号是电动车电机旋转的驱动信号，刹信号是电机停止转动的制动信号。电动车标准要求电动车在刹车制动时，控制器应能自动切断对电机的供电。因此电动车闸把上应该有闸把位置传感元件，在有捏刹车把动作时，将刹车信号传给控制器，控制器接受到刹车信号后，立即停止对电机的供电。 无刷电机：现在的电动助力车，一般都采用如下三种电机：高效低速稀土永磁直流无刷电机、高效低速永磁直流有刷电机、高效高速稀土永磁直流有刷电机。直流电机在转动过程中，绕组中的电流要不断地改变方向，以使转子向一个方向转动。其中，有刷
霍尔效应与应用设计 摘要：随着半导体物理学的迅速发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。本文主要通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。 关键词：霍尔系数，电导率，载流子浓度。 一．引言 【实验背景】 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，称为霍尔效应。 如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz ）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。 【实验目的】 1． 通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件的基本结构； 2． 学会测量半导体材料的霍尔系数、电导率、迁移率等参数的实验方法和技术； 3． 学会用“对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 4． 学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 及磁场分布。 二、实验内容与数据处理 【实验原理】 一、霍尔效应原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。如图1所示。当载流子所受的横电场力与洛仑兹力相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有 B e eE H v = 其中E H 称为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的宽度为b ， ? a
厚度为d ，载流子浓度为n ，则 bd ne t lbde n t q I S v =??=??= d B I R d B I ne b E V S H S H H =?= ?=1 比例系数R H =1/ne 称为霍尔系数。 1． 由R H 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。 2． 由R H 求载流子浓度n ，即 e R n H ?= 1 （4） 3． 结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ。 电导率σ与载流子浓度n 以及迁移率μ之间有如下关系 μσne = （5） 即σμ?=H R ，测出σ值即可求μ。 电导率σ可以通过在零磁场下，测量B 、C 电极间的电位差为V BC ，由下式求得σ。 S L V I BC BC s ?= σ（6） 二、实验中的副效应及其消除方法： 在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的霍尔电极A 、A′之间的电压为V H 与各副效应电压的叠加值，因此必须设法消除。 （1）不等势电压降V 0 如图2所示，由于测量霍尔电压的A 、A′两电极不可能绝对对称地焊在霍尔片的两侧，位置不在一个理想的等势面上，Vo 可以通过改变Is 的方向予以消除。 （2）爱廷豪森效应—热电效应引起的附加电压V E 构成电流的载流子速度不同，又因速度大的载流子的能量大,所以速度大的粒子聚集的一侧温度高于另一侧。电极和半导体之间形成温差电偶,这一温差产生温差电动势V E ，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延好森效应来不及建立，可以减小测量误差。 （3）能斯托效应—热磁效应直接引起的附加电压V N
霍尔效应及其应用 一、实验目的： 1. 了解产生霍尔效应的物理过程 2. 求霍尔元件的霍尔系数 H R、灵敏度 H K、载流子浓度n、电导率σ及迁移率u 二、实验仪器：LH-A型霍尔效应实验仪器一台、HF-CF型测试仪一台、导线若干. 三、实验原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦磁力的作用引起的偏转。 电子受到洛伦磁力为：() m f e v B =-? 电子发生偏转产生霍尔电压： H H V E b = 电子在霍尔电场 H E中受到一个静电场力：H e f eE =- 随着电荷的增加，电场不断增强，直到 e m f f =-达到平衡： 所以霍尔电压： H V vBb = 设半导体薄片中电子浓度为n，则有： S I nevbd = 所以霍尔电压为： 1 1H H H R R K s H ne d H S H S I B R V I B K I B ne d d == =???→=????→= 1 H R ne =称为霍尔系数，它取决于材料的性质，是反映材料霍尔效应的重要参数。 1 H K ned =称为霍尔灵敏度，它取决于材料性质和几何尺寸. 四、实验内容 1.将 H V、V σ 开关投向 H V侧，保持励磁电流0.6 M I A =不变，调节霍尔电流 1.001.50,,4.00 S I mA = ,，并依次改变励磁电流 M I和霍尔电流 S I的方向，将霍尔电压记录在表中。 H H V evB eE e b ==
2. 将H 、开关投向侧，在零磁场下，取=2mA ，在正向和反向时，测量σ σV 的绝对值平均值为σ= mV 3.求H R 、n 、σ和μ 已知霍尔元件厚：0.5d mm =；宽：4b mm =；长：3l mm = ，磁感应强度B 仪标在仪器中。0.6B B =?仪(110T KGs =) (1)求霍尔系数H R 计算/()H H S R d V I B =??填入表中，并求平均值1327 7 /H H H H R R R m C R +++== (2)求灵敏度H K 计算霍尔元件灵敏度2/H H R K d m C == (3)求载流子浓度n 由e R n H 1= 得3 n m -= (4)求电导率σ 由bd V l I S σσ= 得11 m σ--= Ω? (5)求迁移率μ 由H R μσ=得2 11 m V s μ--=
霍尔效应 摘要:霍尔效应是霍尔--德国物理学家于1879年在他的导师罗兰的指导下发现的这一效应，这一效应在科学实验和工程技术中得到广泛应用。可以用它测量磁场、半导体中载流子的浓度及判别载流子的极性，还可以利用这一原理作成各种霍尔器件，已广泛地应用到各个领域中。近年来霍尔效应得到了重要发展，冯·克利青发现了量子霍尔效应，为此，冯·克利青获得1985年度诺贝尔物理学奖。关键词: 霍尔效应副效应霍尔电压直流电压高精度的隔离传送和检测直流电流高精度的隔离检测监控量越限时准确的隔离报警 引言:利用霍尔效应电压与磁场的线性关系可知，通过测量元件两端的电压，可以得知空间某区域的磁场分布及其此处的磁感应强度。如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量和信息处理等方面。 正文：通过自己多次到实验室去体验并做了这些试验，本试验共有4个实验--霍尔效应、直流电压高精度的隔离传送和检测、直流电流高精度的 隔离检测和监控量越限时准确的隔离报警。现在把实验内容及其结 论在下面做详细介绍： 一、霍尔效应试验 实验目的：认识霍尔效应并懂得其机理；研究霍尔电压与工作电流的关系；研究霍尔电压与磁场的关系；了解霍尔效应的副效应及消除方法。 实验原理：霍尔元件是根据霍尔效应原理制成的磁电转元件，如图所示
图1.1 霍尔效应磁原理 图1.2 霍尔效应磁电转换 在磁场不太强时，电位差H V 与电流强度I 和磁感应强度B 成正比，与板的厚度 d 成反比，即 d IB R V H H =(1.1)或 IB K V H H =(1.2)式（1.1）中H R 称为霍尔系数， 式（1.2）中H K 称为霍尔元件的灵敏度，单位为mv /(mA ·T)。如图1.1所示， 一快长为l 、宽为b 、厚为d 的N 型单晶薄片，置于沿Z 轴方向的磁场B 中，在 X 轴方向通以电流I ，则其中的载流子—电子所受到的洛仑兹力为 j eVB B V e B V q F m -=?-=?=(1.3)。即b V e eVB H =得 VBb V H =(1.5)此时B 端电位高于A 端电位。若N 型单晶中的电子浓度为n ，则流过样片横截面的电流 I =nebdV (1.6) 得 nebd I V = (1.7)将(1.6)式代入(1.5)式得 IB K d IB R IB ned V H H H === 1 (1.8)式中ne R H 1=称为霍尔系数，ned K H 1=称为 霍尔元件的灵敏度，一般地说，H K 愈大愈好，以便获得较大的霍尔电压H V 。 由（1.8）式可知，如果霍尔元件的灵敏度H R 已知，测得了控制电流I 和产生的霍尔电压H V ，则可测定霍尔元件所在处的磁感应强度为H H IK V B = 。霍尔效应实
一、 目的： 1．霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用 2．测绘霍尔元件的V H —Is ，V H —I M 曲线，了解霍尔电势差V H 与霍尔元件工作电流Is ，磁场应强度B 及励磁电流IM 之间的关系。 3．学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 及磁场分布。 4．学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 二、 器材： 1、实验仪： （1）电磁铁。 （2）样品和样品架。 （3）Is 和I M 换向开关及V H 、V ó 切换开关。 2、测试仪： （1）两组恒流源。 （2）直流数字电压表。 三、 原理： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H E 。如图15-1所示的半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，则在Y 方向即试样 A-A / 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图所示的N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，（b ）的P 型试样则沿Y 方向。即有 ) (P 0)() (N 0)(型型?>? 实验 霍尔效应 霍尔效应是磁电效应的一种。在匀强磁场中放一金属薄板，使板面与磁场方向垂直，在金属薄板中沿着与磁场垂直的方向通电流时，金属薄板的两侧面间会出现电势差。这一现象是霍尔（A.H.Hall ，1855-1938）于1879年发现的。 一、实验目的 1、 了解霍尔效应实验原理 2、 学习用对称法消除负效应的影响，测量H s V I -和 H M V I -曲线。 3、 确定试样的导电类型，载流子浓度以及迁移率。 二、 实验室提供的仪器和用具 霍尔效应测试仪(TH--H 型);霍尔效应实验仪 (TH--H 型); 配套专用线六根。 三、仪器简介 霍尔效应测试仪(TH--H 型)面板如图1，霍尔效应实验仪 (TH--H 型) 面板如图2 测试仪说明和使用注意事项： （1）图1中测试仪的“I S 输出”是霍尔器件工作电流源，“I M 输出”是电磁铁励磁电流源。面板上的“I S 输出”、“I M 输出”和“V H 、V O 输入”三对接线柱应分别与实验仪上的三对相应的接线柱正确连接，严禁将测试仪I M 输出错误接到实验仪的I S 输入或V H 、V O 输出处，否则通电后霍尔器件将遭损坏。 （2）测试仪开机前应将I S 、I M 调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输出电流趋于最小状态后，方可开机。测试仪接通电源后，预热数分钟即可进行实验。顺时针调节I S 、I M 调节旋钮即可增加输出电流。 （3）关机前应再次将I S 、I M 调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输出电流趋于0后，方可切断电源。 霍尔效应实验仪说明和使用注意事项： （1）图2中的霍尔片样品为N 型半导体硅单晶片，厚度b=0.5mm ，宽度a=4.0mm ；电磁铁的磁感应强度B 由磁铁上参数和输入电流算出，例如B=I M ×（ ）KGS/A=（ ）T 注：1T=104GS 四、实验原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或者空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚集，从而形成附加的横向电厂，即霍尔电场。 霍尔效应 实验目的 1、了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识； 2、研究霍尔电压H V 与工作电流S I 及霍尔电压H V 与励磁电流M I 之间的关系； 3、掌握用作图法求霍尔系数H R 的方法，由H R 符号或霍尔电压的正负判断样品的导电类型,并求出载流子浓度; 4、学习一种消除系统误差的方法——对称测量法。 实验仪器 霍尔效应实验仪由实验仪和测试仪组成，其装置如图： 1、实验仪：本实验仪由电磁铁、二维移动标尺、三个换向闸 刀开关、霍尔元件组成。 C 型电磁铁，给它通以电流产生磁场。 二维移动标尺及霍尔元件；霍尔元件是由N 型半导体材料制成的，将其固定在二维移动标尺上，将霍尔元件放入磁铁的缝隙之中，使霍尔元件垂直放置在磁场之中，在霍尔元件上通以电流，如果这个电流是垂直于磁场方向的话，则在垂直于电流和磁场方向上导体两侧会产生一个电势差。 三个双刀双掷闸刀开关分别对励磁电流M I ，工作电流S I 霍尔电压H V 进行通断和换向控制。右边闸刀控制励磁电流的通断、换向。左边闸刀开关控制工作电流的通断换向。中间闸刀固定不变即指向H V 一侧。 2、测试仪 测试仪有两组独立的恒流源，即“S I 输出”为0～10mA 给霍尔元件提供工作电流的电流源，“M I 输出”为0～1A 为电磁铁提供电流的励磁电流源。两组电流源相互独立。两路输出电流大小均连续可调，其值可通过“测量选择”键由同一数字电流表进行测量，向里按“测量选择”测M I ，放出键来测S I 。电流源上有S I 调节旋钮和M I 调节旋钮。 直流数字电压表用于测量霍尔电压，本实验只读霍尔电压、所以将中间闸刀开关拨向上面即可。当显示屏上的数字前出现“—”号时，表示被测电压极性为负值。 实验原理 1.霍尔效应 如果将一块金属或半导体材料垂直放在磁场中，在垂直于磁场方向上通以电流I ,则在垂直于电流和磁场方向上导体的两侧会产生一个电势差，这种现象称为霍尔效应。 这个效应是1879年美国霍普金斯大学的研究生霍尔在研究金属导电机构时发现了这种电磁现象，后来被称为霍尔效应。 霍尔效应不仅是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用霍尔效应制成的器件已广泛地用于非电量的测量，如温度、压力等等，还有自动化控制和信息处理等领域。 霍尔效应的出现是由于导体（或半导体）中的载流子（形成电流的的运动电荷）在磁场中受到洛伦兹力的作用而发生的横向漂移的结果。 学号：*********** 某某某某某某某学院学年论文 专业：********* 年级：20**级 姓名：******* 指导教师：******* 完成学期：20**－20**第**学期 霍尔效应实验应用与拓展 摘要：霍尔效应实验是物理专业学生的一个重要实验。本文详细介绍了霍尔效应的实验原理、霍尔效应的发现、本质以及霍尔实验的应用及霍尔实验的拓展。 关键词：霍尔效应；测量方法；应用发展前景 With the development of experimental application of Hall effect Abstract: Hall Effect experiment is an important experiment physics majors. This paper introduces the experimental principle, the Hall Effect of the discovery of the Hall Effect, nature and application and Hall experimental development. Key words: Hall Effect; Measuring method; Applied prospects for development 引言随着半导体物理学的迅速发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。若能测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出半导体材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。 1．霍尔效应的原理 霍尔效应是电磁效应的一种，这一现象是美国物理学家霍尔（A.H.Hall，1855—1938）于1879年在研究金属的导电机制时发现的。如果对位于磁场(B)中的导体(d)施加一个电压(Iv)，该磁场的方向垂直于所施加电压的方向，那么则在既与磁场垂直又和所施加电流方向垂直的方向上会产生另一个电压(UH)，人们将这个电压叫做霍尔电压，产生这种现象被称为霍尔效应。这个电势差也被称为霍尔电势差。 2．霍尔效应的发现与本质 霍尔效应在1879年被物理学家霍尔发现，它定义了磁场和感应电压之间的关系，这种效应和传统的电磁感应完全不同。当电流通过一个位于磁场中的导体的时候，磁场会对导体 霍尔效应 科技名词定义 中文名称：霍尔效应 英文名称：Hall effect 定义1： 在物质中任何一点产生的感应电场强度与电流密度和磁感应强度之矢量积成正比的现象。 应用学科：电力（一级学科）；通论（二级学科） 定义2： 通过电流的半导体在垂直电流方向的磁场作用下，在与电流和磁场垂直的方向上形成电荷积累和出现电势差的现象。 应用学科：机械工程（一级学科）；工业自动化仪表与系统（二级学科）；机械量测量仪表-机械量测量仪表一般名词（三级学科） 百科名片 霍尔效应是磁电效应的一种，这一现象是美国物理学家霍尔（，1855—1938）于1879年在研究金属的导电机构时发现的。当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象便是霍尔效应。这个电势差也被叫做霍尔电势差。 发现 霍尔效应在1879年被E.H. 霍尔发现，它定义了磁场和感应电压之间的关系，这种效应和传统的感应效果完全不同。当电流通过一个位于磁场中的导体的时候，磁场会对导体中的电子产生一个垂直于电子运动方向上的的作用力，从而在导体的两端产生电压差。虽然这个效应多年前就已经被大家知道并理解，但基于霍尔效应的传感器在材料工艺获得重大进展前并不实用，直到出现了高强度的恒定磁体和工作于小电压输出的信号调节电路。根据设计和配置的不同，霍尔效应传感器可以作为开/关传感器或者线性传感器。 霍尔效应（图中电场方向应向上） 解释 在导体上外加与电流方向垂直的磁场，会使得导线中的电子与电洞受到不同方向的洛伦兹力而往不同方向上聚集，在聚集起来的电子与电洞之间会产生电场，此一电场将会使后来的电子电洞受到电力作用而平衡掉磁场造成的洛伦兹力，使得后来的电子电洞能顺利通过不会偏移，此称为霍尔效应。而产生的内建电压称为霍尔电压。 方便起见，假设导体为一个长方体，长度分别为a,b,d，磁场垂直ab平面。电流经过ad，电流I = nqv(ad)，n为电荷密度。设霍尔电压为VH，导体沿霍尔电压方向的电场为VH / a。设磁场强度为B。 霍尔效应推导 相关反应 量子霍尔效应 热霍尔效应：垂直磁场的导体会有温度差。 Corbino效应：垂直磁场的薄圆碟会产生一个圆周方向的电流。 自旋霍尔效应 本质 固体材料中的载流子在外加磁场中运动时，因为受到洛仑兹力的作用而使轨迹发生偏移，并在材料两侧产生电荷积累，形成垂直于电流方向的电场，最终使载流子受到的洛仑兹力与电场斥力相平衡，从而在两侧建立起一个稳定的电势差即霍尔电压。正交电场和电流强度与 大量的研究揭示： 霍尔效应的原理及其应用 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020 霍尔效应的原理及其应用 蒲紫 13级生物医学工程 【摘要】从霍尔效应的发现开始，系统阐述了霍尔效应的原理、可测量的物理量，并介绍了目前霍尔效应在实际中的应用，同时介绍了霍尔效应的新进展。 【关键词】霍尔效应;实际应用;测量;新进展 霍尔效应已有100多年的发展史， 在此期间，对霍尔效应的研究，科 学家们从没有停止过。霍尔效应是 霍普斯金大学研究生霍尔1879年发 现的，它属于电磁效应的一种，但 又区别于传统的电磁效应。当电流 通过导体且外加磁场方向与电流方 向垂直时，在与磁场和电流均垂直 的方向上便会产生一附加电场，于 是，导体的两端便会产生电势差， 这一现象就是霍尔效应，这个电势 差一般也被称作霍尔电势差。[1] 1 霍尔效应原理 一个由半导体材料制成的霍尔元件 薄片，设其长、宽、厚分别为 l,b,d。将其放在如图1所示的垂直 磁场中，沿3，4两个侧面方向通以 电流，大小为 I。由于洛伦兹力Fm 的作用使电子运动轨迹发生偏转， 造成电子在霍尔元件薄片的1侧聚 集过量的负电荷，2侧聚集过量的正 电荷。因此在薄片内部产生了由2 侧指向1侧的电场E H ，同时电子还 受到与洛伦兹力反向的电场力 F H 的 作用。当两力大小相等时，电子的 累积和聚集便达到动态平衡。这 时，在霍尔元件薄片1，2两侧之间 将会产生稳定的电压U H 。 如果半导体中电流I是均匀且稳定 的，可以推导出： U H =R H IB/ d =K H IB 式中：R H 为霍尔系数，K H 称为霍尔元 件灵敏度。它表示霍尔元件在单位磁感应强度作用和单位工作电流控制下,霍尔电极开路时,产生霍尔电势的大小,其单位为(伏特/安培·特 斯拉). K H 不仅与霍尔元件的材料电学性质有关,也与其几何尺寸有关.对于一 个确定的霍尔元件,K H 是一个常数。 [2]-[3] 2测量误差及消除方法 不等位电势和热能流引起的不等位电势 通过霍尔效应测量物理量，主要是通过测量霍尔电势差所达到。在霍尔效应产生的同时,会产生系统误差，其主要来源为伴随霍尔效应产生的各种其他效应 ,它们对测量的准确度影响很大。因此,系统误差的处理成了霍尔效应测量中的一个重要问题。热能流实质是载流子的热扩散运动。这种扩散运动是定向的,故热能流是一种热扩散电流。因此有热能流通过霍尔元件时与电流一样,也会产生不等位电势。通过霍尔片的电流方向的改变时,测得电压值会发生变化。电流在某个方向测得电压总比其反向时的电压大。这是因为测出的不等位电势实质上是电流和热能流引起的两种不等位电势的迭加。随着电流方向的改变,所测得的不等位电势的值会不同,并且总是电流在某个方向时测得的电压大于其反向时测得的电压。 系统误差的处理方法[4] 直流测量中系统误差的处理 在直流测量中,要消除各种伴随效应带来的系统误差,则根据各种效应所产生的电势的方向特点,分别改变电流和磁场的方向,测出各组电流及磁 霍尔效应 一、简介 霍尔效应是磁电效应的一种，这一现象是霍尔（A.H.Hall ，1855—1938）于1879年在研究金属的导电机构时发现的。后来发现半导体、导电流体等也有这种效应，而半导体的霍尔效应比金属强得多，利用这现象制成的各种霍尔元件，广泛地应用于工业自动化技术、检测技术及信息处理等方面。霍尔效应是研究半导体材料性能的基本方法。通过霍尔效应实验测定的霍尔系数，能够判断半导体材料的导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等重要参数。流体中的霍尔效应是研究“磁流体发电”的理论基础。 二、理论知识 1． 1． 霍尔效应 将一块半导体或导体材料，沿Z 方向加以磁场B ，沿X 方向通以工作电流I ，则在Y 方向产生出电动势H V ，如图1所示，这现象称为霍尔效应。H V 称为霍尔电压。 (a) (b) 图1 霍尔效应原理图 实验表明，在磁场不太强时，电位差H V 与电流强度I 和磁感应强度B 成正比，与板的厚度d 成反比，即 d IB R V H H =(1) 或 IB K V H H =(2) 式（1）中H R 称为霍尔系数，式（2）中H K 称为霍尔元件的灵敏度，单位为mv / (mA ·T)。产生霍尔效应的原因是形成电流的作定向运动的带电粒子即载流子（N 型半导体中的载流子是带负电荷的电子，P 型半导体中的载流子是带正电荷的空穴）在磁场中所受到的洛仑兹力作用而产生的。 如图1（a ）所示，一快长为l 、宽为b 、厚为d 的N 型单晶薄片，置于沿Z 轴方向的磁场B 中，在X 轴方向通以电流I ，则其中的载流子——电子所受到的洛仑兹力为 j eVB B V e B V q F m -=?-=?=(3) 式中V 为电子的漂移运动速度，其方向沿X 轴的负方向。e 为电子的电荷量。m F 指向Y 轴的负方向。自由电子受力偏转的结果，向A 侧面积聚，同时在B 侧面上出现同数量的正 电荷，在两侧面间形成一个沿Y 轴负方向上的横向电场H E （即霍尔电场），使运动电子受 霍尔效应的原理及其应用 蒲紫微1320012 13级生物医学工程 【摘要】从霍尔效应的发现开始，系统阐述了霍尔效应的原理、可测量的物理量，并介绍了目前霍尔效应在实际中的应用，同时介绍了霍尔效应的新进展。 【关键词】霍尔效应;实际应用;测量;新进展 霍尔效应已有100多年的发展史，在此期间，对霍尔效应的研究，科学家们从没有停止过。霍尔效应是霍普斯金大学研究生霍尔1879年发现的，它属于电磁效应的一种，但又区别于传统的电磁效应。当电流通过导体且外加磁场方向与电流方向垂直时，在与磁场和电流均垂直的方向上便会产生一附加电场，于是，导体的两端便会产生电势差，这一现象就是霍尔效应，这个电势差一般也被称作霍尔电势差。[1] 1 霍尔效应原理 一个由半导体材料制成的霍尔元件薄片，设其长、宽、厚分别为l,b,d。将其放在如图1所示的垂直磁场中，沿3，4两个侧面方向通以电流，大小为I。由于洛伦兹力Fm的作用使电子运动轨迹发生偏转，造成电子在霍尔元件薄片的1侧聚集过量的负电荷，2侧聚集过量的正电荷。因此在薄片内部产生了由2侧指向1侧的电场E H，同时电子还受到与洛伦兹力反向的电场力F H的作用。当两力大小相等时，电子的累积和聚集便达到动态平衡。这时，在霍尔元件薄片1，2两侧之间将会产生稳定的电压U H。 如果半导体中电流I是均匀且稳定的，可以推导出：U H=R H?IB/ d =K H?IB 式中：R H为霍尔系数，K H称为霍尔元件灵敏度。它表示霍尔元件在单位磁感应强度作用和单位工作电流控制下,霍尔电极开路时,产生霍尔电势的大小,其单位为(伏特/安培·特斯拉). K H不仅与霍尔元件的材料电学性质有关,也与其几何尺寸有关.对于一个确定的霍尔元件,K H是一个常数。[2]-[3] 2测量误差及消除方法 2.1不等位电势和热能流引起的不等位电势 通过霍尔效应测量物理量，主要是通过测量霍尔电势差所达到。在霍尔效应产生的同时,会产生系统误差，其主要来源为伴随霍尔效应产生的各种其他效应,它们对测量的准确度影响很大。因此,系统误差的处理成了霍尔效应测量中的一个重要问题。热能流实质是载流子的热扩散运动。这种扩散运动是定向的,故热能流是一种热扩散电流。因此有热能流通过霍尔元件时与电流一样,也会产生不等位电势。通过霍尔片的电流方向的改变时,测得电压值会发生变化。电流在某个方向测得电压总比其反向时的电压大。这是因为测出的不等位电势实质上是电流和热能流引起的两种不等位电势的迭加。随着电流方向的改变,所测得的不等位电势的值会不同,并且总是电流在某个方向时测得的电压大于其反向时测得的电压。 2.2系统误差的处理方法[4] 2.2.1直流测量中系统误差的处理 在直流测量中,要消除各种伴随效应带来的系统误差,则根据各种效应所产生的电势的方向特点,分别改变电流和磁场的方 题目量子霍尔效应的发现、发展与展望学生姓名雷钢学号1210014051 所在学院物理与电信工程学院 专业班级物理1202班 指导教师王剑华 完成地点陕西理工学院 2016年6月12日 量子霍尔效应的发现、发展与展望 雷钢 （陕西理工学院物理与电信工程学院物理专业1202班级，陕西汉中723000） 指导老师:王剑华 [摘要] 量子霍尔效应是现代凝聚态物理学研究领域中最重要的成就之一。量子霍尔效应的发现和发展历程了几个重要的阶段。本文首先回顾了整数量子霍尔效应、分数量子霍尔效应、室温量子霍尔效应、反常量子霍尔效应及自旋量子霍尔效应的发现过程，介绍了它们的主要特点。然后就这些问题的物理条件和主要结论进行了相应的探讨。最后，就量子霍尔效应的在今后的科学技术中的应用和它们进一步的发展给出了展望。 [关键词] 整数量子霍尔效应；分数量子霍尔效应；室温量子霍尔效应；反常量子霍尔效应；自旋量子霍尔效应. 引言 量子霍尔效应的发现是新兴的低维凝聚态物理中的一个重要的里程碑[1]。在人工微结构材料之中,如场效应中的反型层等，薄层内电子被势垒固定限制在二维方向上运动,构成量子阱中的二维电子气。在二维电子气系统中发现了一系列特殊的极其重要的性质,其中最重要的是量子霍尔效应,国际学术界的主流研究方向就在于此[2]。 1879年,美国物理学家霍尔在霍普金斯大学的一次实验中惊异地发现，给在磁场中垂直的薄金片通以电流I，就会产生一个既垂直于电流又垂直于磁场的电压，这种现象叫做霍尔效应。其产生的原因是电子在磁场中运动由于洛伦兹力作用而向侧面发生偏转，这样便会产生一个横向电压称为霍尔电压R H，霍尔电压与电流之比R H∕I称为霍尔电阻R H。磁场强度B与它成正比，与载流子浓度n 成反比，即R H∝B n。在经典的情形中，R H与B成线性关系，其斜率决定于n。霍尔效应可用于测量导体和半导体中载流子(电子或空穴)的浓度。 霍尔效应的应用是以一个简单的方法去测量各种材料中电荷载流子的密度。霍尔的发现引起了许多科学家的关注。随之，就发现了埃廷斯豪森效应、能斯特(Nernst)效应、里吉-勒迪克效应和不等位电势等效应。后来，霍尔效应也被人们在半导体材料中观测出来，因此，霍尔效应也是测量半导体是电子型还是空穴型的一种方法。 量子霍尔效应囊括了整数、分数量子霍尔效应，室温量子霍尔效应、反常量子霍尔效应和自旋量子霍尔效应等。整数量子霍尔效应是德国物理学家冯·克利青发现的，并凭此成果获得1985年的诺贝尔物理学奖。分数量子霍尔效应是崔琦、霍斯特·施特默和赫萨德发现，并且劳夫林与J.K珍解释了分数量子霍尔效应的起源。这两人的工作在凝聚态物理学中有很大的重要性，并已经影响到物理的很多重要分支，分数量子霍尔效应的发现和劳夫林波函数的提出开创了凝聚态物理强相关系统研究的一个崭新的领域[3]。因此崔琦、霍斯特·施特默和劳夫林分享了1998年的诺贝尔物理学奖。室温量子霍尔效应是2007年英国曼彻斯特大学物理学家安德列·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫在从石墨中分离出石墨烯的实验并在室温中观测到量子霍尔效应。石墨烯中的量子霍尔效应与一般半导体中的量子霍尔行为大不相同，人们把这称作反常量子霍尔效应。2013年由清华大学薛其坤院士领衔所组成的实验团队在实验上第一次观察到量子反常霍尔效应的存在。这一成果与这年的3月14日在美国的《科学》杂志上发表。自旋量子霍尔效应是2004年加州大学圣巴巴拉分校Awschalom团队观霍尔效应
霍尔效应
霍尔效应实验的应用与拓展—论文
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霍尔效应的原理及其应用
霍尔效应
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量子霍尔效应的发现、发展与展望
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