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第六章小尺度衰落信道
前面已经介绍无线信道的传播模型可分为大尺度（Large-Scale）传播模型和小尺度（Small-Scale）衰落两种[2]，三、四、五章已经介绍了大尺度传播。所谓小尺度是描述短距离（几个波长）或短时间（秒级）内接收信号强度快速变化的；而移动无线信道的主要特征是多径，由于这些多径使得接收信号的幅度急剧变化，产生了衰落，因此，本章将介绍小尺度衰落信道，这对我们移动通信研究中传输技术的选择和数字接收机的设计尤为重要。
本章将先介绍小尺度的衰落和多径的物理模型和数学模型，使读者从概念上清楚地认识移动无线信道的主要特点，并建立一个统一的数学模型，为以后讨论各种模型奠定基础；接着将介绍移动多径信道的三组色散参数——时间色散参数(时延扩展，相关带宽)、频率色散参数(多普勒扩展，相关时间)、角度色散参数(角度扩展，相关距离)，为之后的信道分类奠定了基础；接下来介绍衰落信道的一阶包络统计特性、二阶统计特性，大量的实测数据表明，在没有直达路径的情况下（如市区），信道的包络服从瑞利分布，在有直达路径的情况下（如郊区），信号包络服从莱斯分布，因此，一阶包络统计特性主要介绍瑞利衰落分布和莱斯衰落分布，二阶统计特性主要介绍一组对偶参数——时间电平交叉率和平均衰落持续时间，简要介绍其他两组对偶参数——频域电平交叉率和平均衰落持续带宽，空间电平交叉率和平均衰落持续距离；在已经介绍了多径信道的三组色散参数之后，将介绍小尺度衰落信道相对应的不同分类。
6.1 衰落和多径
6.1.1 衰落和多径的物理模型
陆地移动信道的主要特征是多径传播。传播过程中会遇到很多建筑物，树木以及起伏的地形，会引起能量的吸收和穿透以及电波的反射，散射及绕射等，这样，移动信道是充满了反射波的传播环境。到达移动台天线的信号不是单一路径来的，而是许多路径来的众多反射波的合成。由于电波通过各个路径的距离不同，因而各路径来的反射波到达时间不同，相位也就不同。不同相位的多个信号在接收端迭加，有时同相迭加而加强，有时反向迭加而减弱。这样，接收信号的幅度将急剧变化，即产生了衰落。这种衰落是由多径引起的，所以称为多径衰落。
移动信道的多径环境所引起的信号多径衰落，可以从时间和空间两个方面来描述和测试。从空间角度来看，沿移动台移动方向，接收信号的幅度随着距离变动而衰减。其中，本地反射物所引起的多径效应呈现较快的幅度变化，其局部均值为随距离增加而起伏的下降的曲线，反映了地形起伏所引起的衰落以及空间扩散损耗。
从时域角度来看，各个路径的长度不同，因而信号到达的时间就不同。这样，如从基站发送一个脉冲信号，则接收信号中不仅包含该脉冲，而且还包含它的各个时延信号。这种由于多径效应引起的接收信号中脉冲的宽度扩展的现象，称为时延扩展。扩展的时间可以用第
一个到达的信号至最后一个到达的信号之间的时间来测量。
一般来说，模拟移动系统中主要考虑多径效应所引起的接收信号幅度的变化，而数字移动系统中主要考虑多径效应所引起的脉冲信号的时延扩展。这是因为，时延扩展将引起码间串扰，严重影响数字信号的传输质量。
如图6-1-1所示，多径包括以下视距路径和非视距路径两种：
·视距路径（LOS，Line-of-sight）：接收机和发射机之间的直接路径。
·非视距路径（NLOS，Non-line-of-sight）：经过反射到达的路径。
基站
图6-1-1 LOS和NLOS示意图
具体来看一个例子，图6-1-2是移动台和基站天线之间的典型链路示意图。在移动台周围有多种反射体，例如建筑物、山脉、车辆等。而由于基站位于周围建筑物的上方，因此在基站周围几乎没有反射体。移动台周围的反射体一般称为散射体。基站和移动台之间的信号经过多条路径传输，每一条路径都经历了一个或多个反射体，在接收机得到的是所有路径信号的总和。
从图6-1-2中我们还可以推断出以下结论：
·由于每条路径都是线性的（也就是满足叠加的要求），因此所有的多径信道都是线性的。
·因为每条路径都有自己的时延、增益和相移，因此所有路径的总和可以表示为脉冲响应或频率响应。这样，不同载波频率经历不同的增益和相移。（增益在这里指的是普通意义上的增益，因为每条路径在实际中都要经历衰减。）
·时延的范围（即“时延扩展”）是否对载波的调制产生重要影响取决于它和调制时间（大约是带宽的倒数）的关系。
基站
建筑物
图6-1-2 移动台与基站天线之间环境示意图
·如果移动台的位置发生变化，则每条路径的长度也发生不同数量的变化。由于路径长度变化一个波长将产生π
2的相移，所以在任何方向上波长发生很小的变化都将使合成增益和相移发生很大变化。
·当移动台在二维平面上移动时，脉冲响应和频率响应随时间发生变化，因而信道是时变线性滤波器。增益的时间变化特性就称为“衰落”，变化的最快速率称为“多普勒频率”。
6.1.2 衰落的数学模型
无线信号都是带通的，而且几乎都是窄带信号。下面，我们分析一下信道对信号的影响。这部分包括以下三部分：
·静态情况下，建立多径信道对信号复包络影响的数学模型；
·介绍移动信道的主要现象——多普勒频移；
·考虑移动台运动的情况下，扩充上述的模型。
6.1.2.1 信道对信号复包络的影响（静态情况下）
传送的带通信号的复包络可以表示为：
]
e)(
Re[
)(π2j
't f c
t s
t
s?
=
(6
-1-1)
式中，
c
f为载频。
接收机
发射机
图6-1-3(a) 无线传播环境示意图
图6-1-3(b) 多径环境示意图
信号在多径环境中传送，如图6-1-3所示， 移动台周围布满散射体，移动台的速率为v 。第i 径的路径长度为i x 、反射系数为i a 。接收到的带通信号为：
??
??????????
--=????
????????
--=-
=∑∑∑i
i c i i i i i c i i i i x t f x t s a x t f x t s a x t s a t y )(π2j exp )c (Re )c (π2j exp )c (Re )c ()(''λ
(6
-1-2)
式中，c 是光速，波长为c f /c =λ。提出公因子)π2j exp(t f c ，接收信号的复包络可表示为：
[]
t f c t y t y π2j '
e )(Re )(= (6-1-3)
接收信号的复包络是衰减、相移、时延都不同的路径成分的总和。式（6-1-3）中，
∑∑-=-
=-?
-i
i f i i i
x i t s a x t s a t y i c i
)(e )c (e
)(π2j π2j ττλ
(6-1-4)
式中，时延c /i i x =τ。式（6-1-4）就是我们需要的复包络模型。
在某些情况下，不仅有散射路径，还存在从基站到移动台的视距路径(LOS)。视距路径第一个到达接收端，因为其他路径需要经过更多的间接路径才能到达接收端。视距路径通常是单个路径中最强的，但不一定比散射路径的总和强。
6.1.2.2 多普勒频移
当移动台以恒定速率ν在长度为d ，端点为X 和Y 的路径上运动时收到来自远源S 发出的信号，如图6-1-4所示。
无线电波从源S 出发，在X 点与Y 点分别被移动台接收时所走的路径差为i i i t v d x θ?θ?co s co s ==。这里t ?是移动台从X 运动到Y 所需时间，i θ是X 和Y 处与入射角的夹角。由于源端距离很远，可假设X 、Y 处的i θ是相同的。所以，由路程差造成的接收信号相位变化值为：
i t
v l
θλ
?λ
???cos π2π2=
=
(6-1-5)
式中，λ为波长。
由此可得出频率变化值，即多普勒频移d f 为：
i d v
t f θλ
???cos π21==
(6-1-6)
上式中，
λv
与入射角无关，是d f 的最大值。λ
v f m =称为最大多普勒频移。 由式（6-1-6）可知，多普勒频移与移动台运动速度、及移动台运动方向与无线电波入射方向之间的夹角有关。若移动台朝向入射波方向运动，则多普勒频移为正（即接收频率上升）；若移动台背向入射波方向运动，则多普勒频移为负（即接收频率下降）。信号经不同方向传播，其多径分量造成接收机信号的多普勒扩散，因而增加了信号带宽。
d
v
图6-1-4 多普勒频移示意图
6.1.2.3 信道对信号复包络的影响（动态情况下）
下面，在式(6-1-4)的基础上研究一下运动产生的影响。当移动台运动时，由于移动台周围的散射体较杂乱，导致路径长度发生变化。设路径i 的到达方向和移动台运动方向之间的夹角为i θ，则路径长度的变化量是移动台速度v 和时间的函数，即：
i i vt x θ?cos -= (6
-1-7)
这就使每条路径的频率都发生改变，变化量的大小取决于到达角i θ。在这种情况下，信道输出信号的复包络为：
∑∑+-
=?+-
?=-?+-i
i
i t v
x i i
i
i x x i vt x t s a x x t s a t y i
i
i
i )c
cos c (e
e
)c
(e
)(cos π2j π
2j π
2j θθλ
λ
λ
(6
-1-8)
下面对式（6-1-8）进行简化。首先，将相位λ/π2i x 包含在i a 中。其次，信号的时延变化量c /cos i vt θ比)(t s 的调制时间量级小很多，因此可以忽略。式（6-1-8）变为：
)
,()()
(e )c (e
)(cos π2j cos π2j ττθθλ
t h t s t s a x t s a t y i
i
i t f i i
t v
i i m i
*=-=-
=∑∑? (6-1-9)
式（6-1-9）中，λ/v f m =是最大多普勒频移，)(t s 是复基带发送信号，),(τt h 为信道冲
激响应，符号*表示卷积。
设最小和最大多径时延分别是1τ和N τ。如果相对时延1τττ-=?N 比信号带宽s B 的倒数小很多，即1
-B <
()(1=-=-ττ，(6-1-9)式可以改写为
)
()(e )()(e )()(1)(j 11
cos π2j 1t t s t u t s a t s t y t N i t f i i
m βτττ?θ-=-=-=∑=?
(6-1-10)
式中，
∑=?==N
i t f i t i m a t u t 1
cos π2j )
(j e e
)()(θ?β
(6-1-11) 比较式(6-1-9)和(6-1-10)可得出标量信道冲激响应为：
)(e ),(11
cos π2j ττδτθ-=∑=?N
i t f i i m a t h
(6-1-12)
假定1τ是第一个到达的多径（即01=τ），则将),(τt h 归一化得到)(t h ：
)
(e )(e 1)()
(j 1
cos π2j t t u N
t h t N
i t f i
m β?θ===∑
=?
(6-1-13)
从(6-1-13)式可以看出，如果来自同一子路径簇的到达路径在c B /1秒内，则这些到达路径在接收机处不可分离，合成为一条单独路径。
当信号带宽s B 增加到1
-B ≈?s τ时，则信号为宽带信号，也就是说，信号经过信道后受到频率选择性衰落，接收信号就是发送信号的多个副本总和，将这些多径称为可分离径，它们一般是由远端散射体（主散射体）造成的。所以(6-1-9)式改写为
∑∑==---=--=L
l l l l L
l t l l l t t s t u t s t y l l 1
1)
(j )
()(e )()()(τβττττ?
(6-1-14)
式中，L 是可分离径的数目，l τ、)(t u l 、)(t l ?分别是每个可分离径的时延、幅度和相位。L 个可分离径的复信道增益)(t l β是统计独立的。由式（6-1-9）和式（6-1-14）可得宽带信道的基带等效信道的归一化冲激响应为：
∑∑∑
===-=-=L
l l l L l L s l t f s
t L t h s
l
i m 1
11cos π2j )
()()(e 1),(,ττδβττδτθ
(6-1-15)
从(6-1-15)式可以看出，如果各径的时延差超过了c B /1秒内，则这些到达路径在接收机处相互叠加，若在数字通信中，就形成了ISI 码间干扰。综上，无线信道中的多径有以下两个主要效应：
·时间选择性衰落，是指信道冲激相应随观察时间的不同产生变化，它与信号经历的各径多普勒频移有关，是由于移动台在散射环境中运动造成的；
·频率选择性衰落，是指信道冲激响应随输入频率的不同产生变化，它与信号经历的各径时延有关，是由于散射体位置不同而导致各径路径长度不同而造成的。
6.2 移动多径信道参数
由于移动通信信道的多径、移动台的运动和不同的散射环境，使得移动信道在时间上、频率上和角度上造成了色散（如图6-2-1所示）。这里，功率延迟分布（PDP ，Power-Delay-Profile ）用于描述信道在时间上的色散；多普勒功率谱（DPSD ，Doppler-Power-Spectral-Density ）用于描述信道在频率上的色散；角度功率谱（PAS ，Power-Azimuth-Spectrum ）用于描述信道在角度上的色散。因此，信号经过信道后分别形成了频率选择性衰落、时间选择性衰落和空间选择性衰落（如图6-2-2所示），也分别产生了时
延扩展、多普勒扩展和角度扩展，这三种扩展分别对应三组相关参数——相关带宽、相关时间和相关距离。
时延（us ）
功率
功率
频率（Hz ）角度（度）
功率
图6-2-1(a) PDP 图6-2-1(b) DPSD 图6-2-1(c) PAS
)
(t x
图6-2-2(a) 时间选择性衰落
时间
信号
包络
x(t)
图6-2-2(b) 频率选择性衰落
)(
1
t
x
)(
2
t
x
图6-2-2(c) 空间选择性衰落
这三组扩展特性和相关特性同时存在，且互不排斥，都可用包络相关函数来确定。包络相关函数定义为：
()[][]2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
,
,
r
r
r
r
r
r
r r
z
t
f
-
-
-
=
?
?
?
ρ(6-2-1)
式中，?表示取集平均。
1
r表示在频率1f、时间1t、空间位置1z处的接收信号包络。同理，2r
表示在频率
2
f、时间2t、空间位置2z处的接收信号包络。
2
1
f
f
f-
=
?，
2
1
t
t
t-
=
?，2
1
z
z
z-
=
?。一般情况下，时延扩展为0.5-20ms，多普勒扩展为5-100Hz，角度扩展为
?
-360
0。下面将分别讨论这三种特性。
在介绍了多径信道的三组特征参数之后，本节还要继续讨论衰落信道的一阶统计特性—
—包络分布函数，二阶统计特性——电平交叉率和平均衰落持续时间，并在此基础上，介绍
小尺度衰落信道的不同分类。
6.2.1 时间色散参数（频率选择性）
时间色散和频率选择性都是由于不同时延的多径信号叠加所产生的效果，依赖于发射机、接收机和周围的物理环境之间的几何关系。这两种效应是同时出现的，只是表现的形式不同，时间色散体现在时域，频率选择性体现在频域。时间色散就是把发送端的一个信号沿时间轴展开，使接收信号的持续时间比这个信号发送时的持续时间增长。而频率选择性是指对发送的信号进行滤波，对信号中的不同频率的分量衰落幅度不一样；在频率上很接近的分量它们的衰落也很接近，而在频率上相隔很远的分量它们的衰落相差很大。
如果发送信号的带宽足够窄，那么发送信号的所有频率分量几乎经历相同的衰落，这样的话，信号在传输的过程中将不会产生失真，引起非频率选择性衰落。
当发送信号的带宽继续增加的时候，发送信号频谱中的边缘频率分量将会逐渐产生失真。这样信道就对信号产生了滤波作用，也就是对不同频率的分量衰减系数不同，形成频率选择性衰落；当信号的带宽继续增大的时候，则频率选择性衰落将会变得更加严重。
发送信号的带宽非常大的时候，接收机会收到明显的发送信号的波形的不同样本。在这种情况下，接收机会受到时间色散的影响。在数字通信中，这种影响会产生码间干扰。
6.2.1.1 时延扩展
在多径传播条件下，接收信号会产生时延扩展。当发送端发送一个极窄的脉冲信号时，由于存在多条不同的传播路径，且路径长度不一样，则发送信号沿各个路径到达接收天线的时间就不一样，而且传播路径又随移动台的变化而变化，因而移动台接收的信号由许多不同时延的脉冲组成。由于移动台的运动，各个脉冲可能是离散的，也可能连成一片。
用来描述时延扩展的参数有平均附加时延()τ，rms 时延扩展()τσ和附加时延扩展（X dB ），它们都与功率延迟分布（PDP ）()τP 有关。功率延迟分布是一个基于固定时延参考量(0τ)的附加时延(τ)的函数，通过对本地的瞬时功率延迟分布取平均而得到。功率延迟分布可能是时间上取平均，也可能是接收机移动时空间上取平均。
平均附加时延()τ是功率延迟分布的一阶矩，定义为：
()()
∑∑∑∑=
=
k
k
k
k
k
k
k
k k k P P a
a τττττ22 （6-2-2）
式中，k a 为第k 条多径的衰减因子，()k P τ为在时延点k τ上多径衰落的相对功率。
rms 时延扩展()τσ是功率延迟分布的二阶矩的平方根，定义为： ()
()2
2ττστ-=E (6-2-3)
式中，
()()()
∑∑∑∑=
=
k
k
k
k
k
k
k
k
k k P P a
a E ττττ
τ2
2222
(6-2-4)
功率延迟分布的最大附加时延（X dB ）定义为，多径能量从初值衰落到低于最大能量X dB 处的时延。换句话说，最大附加时延定义为0ττ-x ，其中0τ是第一个到达的信号，x τ是最大时延值，其间到达多径分量不低于最大分量减去X dB （最强多径信号不一定在0τ处到达）。最大附加时延（X dB 处）定义了高于某特定门限的多径分量的时间范围。
根据实测，功率延迟分布一般服从指数分布（如图6-2-3所示），即
T e T
1)(τ
τ-
=P ∞<<τ0
(6-2-5)
式中，T 是常数，它是多径时延的平均值。
时延
功
率
图6-2-3 功率延迟分布示意图
从图6-2-3中可以看出，这里假设了路径的功率随时延增加而减小（呈负指数规律）。 可从式（6-2-5）推导出平均附加时延()τ：
T )()(0
===?∞
τττττd p E
(6-2-6)
也可计算rms 时延扩展()τσ，即：
T )()T ()()(0
2
2
=-=
-=
??∞
∞
τττττττστd p d p (6-2-7)
所以，在指数分布中，平均附加时延()τ和rms 时延扩展()τσ都与平均值相等，且多径时延主要分布在T 2~0的范围内。
还可以求出指数分布的累积概率函数。即
?-
-==≤'
'
T
'1)()(τττττττe
d p P
(6-2-8)
在数字传输中，由于时延扩展，接收信号中一个码元的波形会扩展到其他码元周期中，引起码间串扰。为了避免码间串扰，应使码元周期大于多径引起的时延扩展，或者用下式来表示：
τσ/1
(6-2-9)
6.2.1.2 相关带宽
相关带宽c B 表示包络相关度为某一特定值时的信号带宽。也就是说，当两个频率分量的频率相隔小于相关带宽c B 时，它们具有很强的幅度相关性；反之，当两个频率分量的频率相隔大于相关带宽c B 时，它们幅度相关性很小。时延扩展是由反射及散射传播路径引起的现象，而相关带宽c B 是从rms 时延扩展得出的一个确定关系值。
按照两本经典的移动通信的著作[11]，[12]上阐述，当功率延迟分布服从指数分布时，可
以得到两个频率相差f ?，时间相隔t ?，空间间隔0=?z 的信号的包络相关函数为
2
220)
()π2(1)
π2()0,,(t f t f J t f m τσρ?+?=?? （6-2-10） 这里)(0?J 代表第一类零阶贝塞尔函数，λ/v f m =是在移动速度为v ，光速为c 的情况
下的最大多普勒频移。τσ是信道的rms 时延扩展。
为了观察到两个信号之间的频率差增加时的相关性的变化，我们将式（6-2-10）中的t ?置为0，则频率相关函数为
22
)2(11
)0,0,(τ
σπρf f ?+=
? （6-2-11）
图6-2-4描述了信号包络的相关性与两个信号之间的频率间隔之间的关系，从图中我们可以看出频率的间隔越大，则信号包络之间的相关性越小。
)
0,(f ?ρf
?σ
1
σ
21
图6-2-4 信号包络相关性与频率间隔的关系图
当相关带宽c B 定义为包络相关系数为0.5时，即
5.0)0,0,(=c B ρ
（6-2-12）
所以可以得到相关带宽c B 的表达式
τ
σπ21
=
c B （6-2-13）
如果相关带宽c B 定义为包络相关系数为0.9时，可以得到相关带宽c B 的表达式
τ
σ501
≈
c B （6-2-14）
市区传播环境下，传统尺寸小区的时延扩展一般认为是sμ
2，则相关带宽大约80kHz。在实际环境中，由于信号包络的相关系数并不是随信号之间的频率间隔单调递减的，有的时候随频率间隔的增加，包络的相关系数会出现振荡的情况，在这种情况下，我们就把随频率间隔增加包络相关系数第一次到达0.5时的这个频率间隔认为是相关带宽。
6.2.2 频率色散参数（时间选择性）
时延扩展与相关带宽是用于描述本地信道时间扩散特性的两个参数，然而它们并未提供描述信道时变特性的信息。这种时变特性或是由移动台与基站之间的相对运动引起的，或是由信道路径中物体的运动引起的。多普勒扩展和相关时间就是描述小尺度模型中信道频率色散和时变特性的两个参数。
当信道是时变时，则这种信道具有时间选择性衰落。时间选择性衰落会造成信号失真，这是由于发送信号还在传输的过程中，传输信道的特征已经发生了变化。信号尾端时的信道的特性与信号前端时的信道特性已经发生了变化。由于移动台的运动，出现多普勒频移现象，也就是频率色散，使得信道是时变的。
如果信号持续的时间比较短，在这个比较短的持续时间内，信道的特性还没有比较显著的变化，这是时间选择性衰落并不明显；当信号的持续时间进一步增加，信道的特性在信号的持续时间内发生了比较显著的变化时就会使信号产生失真。信号的失真随着信号的持续时间的增长而增加。发生频率色散时所对应的最小信号持续时间与最大多普勒频率的幅度呈反比的关系。
6.2.2.1 多普勒扩展
6.1.2节中已经介绍了由于接收机的运动产生了多普勒频移，从而产生多普勒扩展。用来
(B和多普勒扩展()D B，它们都与多普勒功率谱描述多普勒扩展的参数有平均多普勒频移)
()f S（DPSD）有关。因为不同的入射角产生不同的多普勒频移，因此所有的散射（反射）分量的叠加就形成了连续的多普勒功率谱()f
S（关于它的详细内容，将在7.1.2节中详细讲述），如图6-2-5所示。
多普勒频谱（100kph）
（a）多普勒扩展（b）多普勒功率谱
图6-2-5 多普勒扩展与多普勒功率谱（DPSD ） （当移动台周围均匀分布着散射体的情况）
平均多普勒频移)(B 是多普勒功率谱()f S 的一阶中心矩（均值），即：
()()??∞
∞
-∞
∞-=
df f S df f fS B
(6-2-15） 多普勒扩展()D B 是多普勒功率谱()f S 的二阶中心矩的平方根（标准差），即：
()()()??∞∞
-∞
∞
--=
df
f S df
f S B f B D 2
(6-2-16)
多普勒扩展D B 是谱展宽的一个测量值，它是移动无线信道的时间变化率一种度量。当发送频率为c f 的正弦信号时，接收的信号谱即多普勒在m c f f -至m c f f +之间变化，其中m f 是最大多普勒频移。多普勒扩展D B 依赖于多普勒频移d f 和多普勒功率谱()f S ，其中d f 与移动台的相对移动速度、移动台运动方向与散射波入射方向之间夹角θ有关；而在7.1.2节中将讲述不同的多普勒功率谱也对应不同的多普勒扩展D B 。
注意到，如果基带信号带宽s B 远大于D B ，则在接收机端可忽略多普勒扩展的影响，即
D s B B <<
(6-2-17)
6.2.2.2 相关时间
相关时间是信道冲激响应保证一定相关度的时间间隔。在相关时间内，信号经历的衰落具有很大的相关性；也就是说，如果基带信号的带宽倒数大于信道相关时间，那么传输中基带信号受到的衰落就会发生变化，导致接收机解码失真。
与6.2.1.2中用相关带宽来表征信号发生明显衰落的带宽一样，这里用信道的相关时间来表征信号发生明显衰落的信号持续时间。当（6-2-10）式中0=?f 时，可得
)2()0,,0(20
t f J t m
?=?πρ
（6-2-18） 则信号包络相关性与时间间隔的关系如图6-2-6所示。
)
,0(t ?ρt
?m
f π25
m
f π
图6-2-6 信号包络相关性与时间间隔的关系图
将相关时间定义为信号包络相关度为0.5时，即
5.0)0,,0(=c T ρ （6-2-19）
可得相关时间c T 为
m
c f T π169
≈
（6-2-20）
式中，m f 是最大多普勒频移。
例如，移动台的移动速度为30m/s ，信道的载频为2GHz ，则相关时间为1ms 。因此，要
保证信号经过信道不会在时间轴上产生失真，那就必须保证传输的码元速率大于1ksym/s 。
6.2.3 角度色散参数（空间选择性）
由于无线通信中移动台和基站周围的散射环境不同，使得多天线系统中不同位置的天线经历的衰落不同，从而产生角度色散，即空间选择性衰落。因此，随着智能天线和多输入多输出（MIMO ）系统的引入，信道信息从原来的二维——时间、频率，扩充到包含时间、频率、空间的三维信息，充分利用了诸如到达角（AOA ）之类的空间角度的信息。因此，与单天线的研究不同，在对多天线的研究中，不仅需要了解无线信道的衰落、时延等变量的统计特性，还必须了解有关角度的统计特性，如到达角度和离开角度等，正是因为这些角度因素而引发了空间选择性衰落。角度扩展和相关距离就是描述空间选择性衰落的两个主要参数。
所有的角度信息都与散射环境密切相关，因此先来分析一下移动环境中的三种主要的散射体以及对信道所造成的影响（如图6-2-7 所示）：
·移动台周围的本地散射体 ·基站周围的本地散射体
·远端散射体，如远离基站和移动台的山脉、建筑物等等。
远端散射体
本地散射体
本地散射体
不可分离径
TX
可分离径
图6-2-7 接收端不同的散射情况
6.2.3.1 角度扩展
角度扩展?（AS, Azimuth Spread ）是用来描述空间选择性衰落的重要参数，是由移动台或基站周围的本地散射体以及远端散射体引起的，它与角度功率谱)(θP （PAS ）有关，如图6-2-8所示。
所谓角度功率谱（PAS ）是信号功率谱密度在角度上的分布。研究表明，角度功率谱（PAS ）一般为均匀分布、截断高斯分布和截断拉普拉斯分布。
室外环境下，到达基站的电波都是在一个较窄的角度内分布，因此基站端的PAS 主要取决于移动台周围的散射体分布。当散射体均匀分布在移动台四周时，基站的PAS 呈现均匀分布；对于本地散射服从瑞利分布时，基站端的PAS 服从截断高斯分布；进一步研究表明，由于截断拉普拉斯分布可以表示出可视径的尖峰和长长的拖尾，所以它比截断高斯分布更能够较好的反映出室外环境下的基站角度功率谱（PAS ）。
考虑微小区和微微小区时，基站和移动台周围都分布着较多的散射体，所以它们的PAS 都趋向于均匀分布。表6-2-1列出了不同环境下PAS 的分布。
表6-2-1 同环境下PAS 的分布
(a) 角度扩展 (b) 角度功率谱（PAS ）
图6-2-8 角度扩展与角度功率谱
角度扩展?等于功率角度谱)(θP 的二阶中心矩的方根，即
?
?
∞
∞
-=
?0
2)()()(θ
θθ
θθθd P d P （6-2-21）
式中，
??∞
∞
=
00)()(θ
θθθθθd P d P
（6-2-22）
角度扩展?描述了功率谱在空间上的色散程度，根据环境的不同，角度扩展在][0,3600
之间分布。角度扩展越大，表明散射环境越强，信号在空间的色散度越高；相反，角度扩展越小，表明散射环境越弱，信号在空间的色散度越低。这就为智能天线的波束成形算法研究奠定了基础。 6.2.3.2 相关距离
相关距离c D 是信道冲激响应保证一定相关度的空间间隔。在相关距离内，信号经历的衰落具有很大的相关性，它是空间自相关函数的特有参数，为衡量空间信号随空间相关矩阵变化提供了更普通的方法。在相关距离内，可以认为空间传输函数是平坦的。也就是说，如果天线元素放置的空间距离比相关距离小很多，即：
c D x <
当(6-2-1)式中的0=?t 且0=?f 时，令相关距离是相关系数为0.5时的距离，即
5.0),0,0(=c D ρ
(6-2-24)
所以相关距离c D 为
θ
cos 187
.0?=
c D
(6-2-25)
式中，?为角度扩展(AS)，θ为到达角(AOA)。
注意到，相关距离c D 除了与角度扩展有关之外，还与来波到达角有关。这也就是说，在天线的到达角相同的情况下，角度扩展越大，不同天线接收到的信号之间的相关性就越小，信号的空间选择性比较严重；反之，角度扩展越小，天线之间的相关性就越大。同样，在角度扩展相同的情况下，信号的到达角越大，天线之间的相关性越大；信号的到达角越小，天线之间的相关性越小。因此，为了保证相邻两根天线经历的衰落不相关，在低散射环境下的天线间隔要比在高散射环境下的天线间隔要长一些。
图6-2-9是由于空间选择性造成不同天线之间接收信号的相关性的变化：可以看出，随着天线间隔的增加，天线之间的相关性呈现减小的趋势（注：所说的趋势是指包络的变化趋势）
0.19.08
.07.06
.05
.04
.03
.0相关系数
天线间隔（ ）
λ
图6-2-9 天线之间的相关性与天线之间的间隔的关系图
以上，介绍了由于移动通信信道的多径、移动台的运动和不同的散射环境，造成移动信道的频率选择性衰落、时间选择性衰落和空间选择性衰落，并分别介绍了它们对应的三组参数。在此，我们进行一个总结，如表6-2-2所示。表6-2-3给出了几种环境下时延扩展、角度扩展及多普勒扩展的典型值。
表6-2-2 信道特征
表6-2-3 不同环境下时延扩展、角度扩展及多普勒扩展的典型值。
下面在来看一下宏小区和微小区的情况下，移动台或基站周围的散射体对信道各种参数产生的影响：
1 宏小区情况下，基站天线架在建筑物的顶部，而移动台处于典型市区环境 ·移动台周围的本地散射体：引起衰落，只产生很小的时延扩展和角度扩展。 ·基站周围的本地散射体：无附加多普勒扩展，产生小的时延扩展和较大的角度扩展――空间选择性衰落（静态）
·远端散射体：独立路径衰落，无附加多普勒扩展。大的时延扩展――频率选择性衰落，大的角度扩展――空间选择性衰落。
2 微小区情况下，基站和移动台周围的散射环境都较强，因此只存在本地散射体的影响 ·本地散射体：产生小的时延扩展，大的角度扩展，以及根据移动台的运动速度，产生中等到较高的多普勒扩展。
6.2.4 衰落信道的包络统计特性
正是由于无线移动信道里的多径现象，使得接收信号的包络呈现随机性，研究表明，包络一般服从瑞利分布、莱斯分布两种分布。在移动无线信道中，瑞利衰落分布是常见的用于描述平坦衰落信号或独立多径分量接收中包络的时变统计特性的一种衰落类型；莱斯衰落分布是由于在瑞利衰落分布的基础上，存在一条直射路径的影响而造成的。瑞利分布和莱斯分布常用来描述从多径信道接收的信号的统计起伏性，它们都属于小尺度传播模型，描述的是短距离（几个波长）或短时间（秒级）内的接收场强的快速波动。还有一种Nakagami 分布，是一种具有参数m 的分布（在2.2.4.8节中有讲述），参数 m 取不同的值时对应不同的分布，因此它更具广泛性。
在6.1.3节中已经介绍过，当相对时延1τττ-=?N （1τ和N τ分别最小时延和最大时延）比信号带宽s B 的倒数小很多，即1
-B <
∑∑∑+===k
k kQ k
k kI N
k t j k t j t t u t t u e t u e
t u k )
(sin )(j )(cos )()()(1)
()
(????
（6-2-26）
式中，kI u 和kQ u 分别表示同相分量和正交分量。根据无线环境的不同，（6-2-26）式中的包络)(t u 和相位)(t ?将具有不同的分布。下面将分别介绍两种的小尺度衰落分布——瑞利衰落分布和莱斯衰落分布的由来和特性。 6.2.4.1 瑞利衰落分布
当信道中不存在一个较强的直达径时，其信号包络服从是瑞利分布。
当发射机和接收机之间有相互移动时，散射通道（多径通道）的时变性使得接收波形的
同相分量和正交分量之和的幅度也是时变的。已证明当多径数N 大于6时，根据中心极限定理，可以认为∑k
kI u 和∑k
kQ u 都是高斯分布，均值为零、方差为2σ，是具有相同的功率谱密
度和自相关函数的随机过程；其概率密度函数为：
2
2e π21)(σσ
x x p -=
∞<≤x 0
(6-2-27)
1．幅度)(t u 的分布
第二章已经介绍，幅度)(t u 服从瑞利分布：
2
2
22
)(σσ
u e u
u p -=
∞<≤u 0
(6-2-28)
u 的均值u 、均方根值rms u 和方差2r σ分别为：
σσ2533.12
π
)()(0
==
==?∞
du u up u E u (6-2-29) σσ414.12)()(0
2
2
===
=?∞
du u p u
u E u rms
(6-2-30)
22224292.0)()(σσ=-=u E u E r
(6-2-31) 这样，当信号包络)(t u 降低到均方根值（RMS ，Root of Mean Square ）以下时，称信号经历了“衰落”。
对幅度u 的概率密度函数)(u p 取积分，得其概率分布函数)(u F 为：
2
22
220
22
1)()(σσσ
u u u u e
du e
u
du u p u F -
-
-===?
?
(6-2-32)
定义中值m u 使得信号包络在],0[m u 范围内的概率为0.5，可得： σσ177.1693.022
2
=?=m m
u u (6-2-33)
所以幅度u 的概率分布函数可以用m u 表示为：
2
2
693
.0e
1)(m u u u F --=
(6-2-34)
上述定义的值常用于实际应用中，因为衰落数据的测量一般都在实地进行，此时不能假设服从某一特性分布。而采用中值而不是平均值得原因是，采用前者易于比较不同的衰落分布。
2．相位)(t ?的分布
相位)(t ?服从均匀分布的，即：
π20,π
21
)(≤≤=??p (6-2-35)
6.2.4.2 莱斯衰落分布
当存在视距传播时，则信号在如上所述的“瑞利衰落”多径上叠加了一个主要的静态（非
实验一 瑞利信道的仿真 一 引言：瑞利信道介绍 瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。[1] 瑞利分布就是两个独立的高斯分布的平方和的开方一个信号都是分为正交的两部分，而每一部分都是多个路径信号的叠加，当路径数大于一定数量的时候，他们的和就满足高斯分布。而幅度就是两个正交变量和的开平方，就满足瑞利分布了。[2] 二 实验目的： 用MATLAB 软件仿真瑞利信道，产生瑞利信道的随机数，画出产生瑞利数据的CDF 和PDF ，并求瑞利数据的均植和方差。 三 实验内容： 1、实验原理： 一个随机二维向量的两个分量呈独立的、有着相同的方差的正态分布时，这个向量的模呈瑞利分布，两个正交高斯噪声信号之和的包络服从瑞利分布。信道符合瑞利分布，做出概率密度函数曲线。这里又到了瑞利分布的概率密度函数 2 22()exp() 0r 2r r p r σσ=-≤≤∞运用公式验证瑞利信道是符合瑞利分布的。 2、程序框图
3、源程序代码 % parameters setting clc; n=0:0.1:10; sigma=1; N=100000; x=randn(1,N); y=randn(1,N); M=x+j*y; r=sqrt(sigma*(x.^2+y.^2)); % q=1-exp((-(x.^2+y.^2))/(2*sigma*sigma)); % step=0.1; %range=0:step:3; h=hist(r,n); fr_approx=h/(0.1*sum(h)); pijun=sum(r)/N; junfanghe=(r-pijun).^2; junfang=sum(junfanghe)/N; u=0; % w=hist(q,n); % fr_approx1=-w/(0.1*sum(w)); % Calculate the CDF &Drawing cdf=raylcdf(n,sigma); subplot(3,1,1); plot(n,cdf); % hold on; % plot(n,fr_approx1,'ko'); % Calculate the PDF & Drawing title('Normal cumulative distribution'); pdf=raylpdf(n,sigma); subplot(3,1,2); plot(n,pdf); title('Normal probability density'); hold on; plot(n,fr_approx,'ko'); axis([0 8 0 1]) wucha=fr_approx-pdf; subplot(3,1,3); plot(n,wucha); title('wucha'); % Generate the randoms & Calculate the mean, covariance R=raylrnd(sigma,1,1000); % subplot(3,1,3);
无线信道传播特性分析总结 班级学号姓名 随着科学技术的发展，无线通信已经渗透到我们生活的各个方面，对我们的生活工作有着巨大的影响。在无线通信系统中，无线通信的信道的特性对整个系统有着巨大的影响。 1、无线信道的概念 要想搞明白无线信道具有哪些特性，就要先了解什么是无线信道。信道是对无线通信中发送端和接收端之间的通路的一种形象比喻，对于无线电波而言，它从发送端传送到接收端，其间并没有一个有形的连接，它的传播路径也有可能不只一条，但是我们为了形象地描述发送端与接收端之间的工作，我们想象两者之间有一个看不见的道路衔接，把这条衔接通路称为信道。信道具有一定的频率带宽，正如公路有一定的宽度一样。 与其它通信信道相比,无线信道是最为复杂的一种,其衰落特性取决于无线电波传播环境。不同的环境,其传播特性也不尽相同。无线信道可能是很简单的直线传播,也可能会被许多不同的因素所干扰,例如:信号经过建筑物,山丘,或者树木所有反射而产生的多径效应,使信号放大或衰落。在无线信道中,信号衰落是经常发生的,衰落深度可达30。对于数字传输来说,衰落使比特误码率大大增加。这种衰落现象严重恶化接收信号的质量,影响通信可靠性。移动信道与非移动点对点无线信道相比,信号传输的误比特率前者比后者高106倍。 另外,在陆地移动系统中,移动台处于城市建筑群之中或处于地形复杂的区域,其天线将接收从多条路径传来的信号,再加移动台本身的运动,使得信号产生多普勒效应,并且信道的特性也随时间变化而变化,增加了信号的不确定性,使得移动台和基站之间的无线信道多变且难以控制。所以,与传统模型相比,无线信道多径数目增多,时延扩展加大,衰落加快。 2、无线信道的特性 信号从发射天线到接收天线的传输过程中，会经历各种复杂的传播路径，包括直射路径、反射路径、衍射路径、散射路径以及这些路径的随机组合。同时，电波在各条路径的传播过程中，有用信号会受到各种噪声的污染，包括加性噪声
6.1.4 移动信道的模型（多径衰落信道） 、时变线性滤波器模型及其响应 1. 带通系统分析 1）离散多径 2）连续多径 信道：（，t ）, （t ）,即（，t ）表示在0时刻的冲激在T 时刻的响应。 响应： x(t) ( ,t)s(t )d 14-1-6) 信道：信道系数 n （t ），即（n ,t ），时延 n （t ） 响应： x(t) n (t)s(t n ( n ,t)s(t n n (t)) n (t)) 14-1-2)
2.等效低通分析 1)离散多径 由带通信道模型： 其中n(t) ( n,t)为实函数，所以有 即得到等效低通模型为 所以得到： 其中n(t) @ ( n;t)。 2)连续多径 信道：c( ;t) ( ;t)e j2 fc (t) 响应：r l (t) c( ;t)s l (t )d ( ;t)e j2 fc (t)s l(t )d 信道系数：n(t)e j2 fcn(t)或(n；t)e j2 fcn(t)14-1-5) 响应：r l (t)n(t)e j2 f n n(t)s l (t n(t))14-1-4) 若令c( ;t) n(t)e j2 f c n(t) n ( n (t)) ，则 可见c( ;t)是0时刻的冲激通过信道后在时刻上的响应。 14-1-8)
二、多径衰落信道的统计特性 1.等效低通信道 论冲激响应：即0时刻的冲激通过信道后在时刻上的响应。 其中n(t) 2 f c n(t) 离散多径：c( ；t) n(t)e jn⑴(n(t)) n 连续多径: c( ;t) ( ;t)e j⑴其中(t) 2 f c (t) 2.分析：c( ;t)由许多时变随机向量组成 幅度系数n(t)-随移动台运动而随机变化; 相位偏移n(t)—在［0,2 )内随机变化。且各条路径是独立的，各个向量分量是独立随机变量，且零均值的。 3.初步结论 (1) 根据中心极限定理，合成的时变随机向量c( ;t)是零均值，低通复高斯过程 其幅度c( ;t)服从Rayleigh分布，相位n (t)服从(0, 2 )均匀分布。 (2) 信道传输函数：C(f;t) c( ;t)e j2 f d (线性变换) 故C(f;t)也是零均值、低通复高斯过程。称为时变传递函数。 (3) 若其中有一条路径的分量相当强(如直射分量LOS，超过其他分量之总和)， 则合成向量幅度服从Rice分布。
简单模型2种：常量（Constant ）模型和纯多普勒模型 1. 常量（Constant ）模型： 常量模型既没有衰落，也没有多普勒频移，适用于可预测的固定业务无线信道。其幅度分布的概率密度函数（PDF ）为： 0(r)A (r r ) p δ=- 式中r 为信道响应的幅度，A 为概率常数。 常量模型的多普勒谱为： ()db d f P B f δ= 式中fd 为最大多普勒频移，f 为基带频率，B 为常数。 2. 纯多普勒模型： 纯多普勒模型无衰落，但有多普勒频移，适用于可预测的移动业务无线信道。其幅度分布与常量模型相同，多普勒谱为： ()x db d d f f P C f f δ=-，C 为常数。 由于移动通信中移动台的移动性，无线信道中存在多普勒效应。在移动通信中，当移动台移向基站时，频率变高，远离基站时，频率变低。我们在移动通信中要充分考虑“多普勒效应”。虽然，由于日常生活中，我们移动速度的局限，不可能会带来十分大的频率偏移，但是这不可否认地会给移动通信带来影响，为了避免这种影响造成我们通信中的问题，我们不得不在技术上加以各种考虑。也加大了移动通信的复杂性。 3. 瑞利模型： 瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号（LoS ，Line of Sight ）的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。在无线通信信道环境中，电磁波经过反射折射散射等多条路径传播到达接收机后，总信号的强度服从瑞利分布。 同时由于接收机的移动及其他原因，信号强度和相位等特性又在起伏变化， 故称为瑞利衰落。
引言 由于多径和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，如时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着至关重要的影响，而多径信道的包络统计特性成为我们研究的焦点。根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布和Nakagami-m分布。在本文中，专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。 仿真原理 1、瑞利分布简介 环境条件： 通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径，存在大量反射波；到达接收天线的方向角随机且在（0~2π）均匀分布；各反射波的幅度和相位都统计独立。 幅度、相位的分布特性： 包络 r 服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。瑞利分布的概率分布密度如图1所示： 图1 瑞利分布的概率分布密度 2、多径衰落信道基本模型
根据ITU-RM.1125标准，离散多径衰落信道模型为 () 1()()()N t k k k y t r t x t τ==-∑%% (1) 其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布; k τ是多径时延。 多径衰落信道模型框图如图2所示： 图2 多径衰落信道模型框图 3、产生服从瑞利分布的路径衰落r(t) 利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即 ()r t = （2） 上式中，()c n t 、()s n t 分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。 首先产生独立的复高斯噪声的样本，并经过FFT 后形成频域的样本，然后与S （f ）开方后的值相乘，以获得满足多普勒频谱特性要求的信号，经IFFT 后变换成时域波形，再经过平方，将两路的信号相加并进行开方运算后，形成瑞利衰落的信号r(t)。如下图3所示: 图3 瑞利衰落的产生示意图 其中，
2010年第12期，第43卷 通 信 技 术 Vol.43，No.12,2010 总第228期 Communications Technology No.228,Totally VANET网络中小尺度衰落信道仿真 熊 飚， 张小桥 (南昌大学 计算机技术研究所，江西 南昌 330029) 【摘 要】车载网络（VANET）是智能交通系统的核心部分，能够提高道路交通的安全性与高效性。分析电波在VANET网络中的传播特点，着重分析该网络中双移动节点间的小尺度衰落信道，包括多普勒功率谱模型和用成型滤波器法仿真VANET 网络中小尺度衰落信道特性，给出经历该信道后接收信号的包络。仿真结果表明，随着移动车辆速度比增大，接收信号衰落更深。该结果对于VANET网络下无线多媒体业务性能评估有着重要的作用。 【关键词】车载网络；无线电波；小尺度衰落信道 【中图分类号】TN929.25 【文献标识码】A【文章编号】1002-0802(2010)12-0056-02 Simulation on Short-term Fading Channel for Radio Link between Dual Mobile Nodes in VANET XIONG Biao， ZHANG Xiao-qiao (School of Computer Institute, Nanchang University, Nanchang Jiangxi 330029, China) 【Abstract】Vehicle Ad Hoc Network(VANET) is the key part of intelligent transportation system (ITS), which can improve the safety and effectiveness of road traffic. The paper analyzes the propagation performance of radio signal in VANET, with focus on the short-term fading channel for radio link between dual mobile nodes, including the Doppler spectrum model and the received-signal envelop under the short-term fading channel for radio link based on IFFT method. The simulation results show that, with the increasing speed of moving vehicle, the wireless channel becomes worse. The results could serve as a valuable reference for performance evaluation of wireless multi-media traffic in VANET. 【key words】VANET; radio wave; short-term fading channel 0 引言 创造性的将移动自组网及无线传感器网络技术应用于车辆，使得传统的用于交通角色的车辆变成“智能终端”，即形成车载自组网。V ANET网络是智能交通系统 (ITS )的核心部分，旨在提高道路交通的安全性与高效性，同时提高旅客出行的舒适性[1]，具有巨大的潜在商业价值。在2003年ITU-T的汽车通信标准化会议上，各国专家提出车载自组网技术有望在2010年将交通事故引起的损失降低50%[2] 。 相比较于传统的无线蜂窝网络，V ANET网络具有无中心性、双高速移动节点和节点的移动模型可预见性等独特特点，使得V ANET网络的拓扑结构具有快速的动态变化性，这些导致V ANET网络运行环境更复杂，应用于V ANET网络的关键技术存在很大的难点，特别是在实现服务质量(QoS)和安全性方面。关于V ANET网络技术的研究已经成为近十年的最热门的研究课题之一，然而对于研究V ANET网络首先需要解决的问题——无线电波在V ANET网络环境中的传播特点，并没有得到很好的研究。 首先，V ANET由于其自身独特特点（节点高速移动、拓扑结构快速动态变化和运行环境的更复杂性等）使得V ANET中的无线电波传播特性与传统无线蜂窝网络中的无线电波传播特性有所不同。其次，通信过程是信号与噪声通过通信系统(无线传播环境)的过程，对通信过程的研究就离不开对无线传播环境中的无线电波传播特点的研究。另一方面，文献[3]综合研究MANET物理层因素对其他各层的影响。文献[4]具体研究了MANET物理层特性对MAC层的重要作用。故对V ANET网络中电波传播特性的研究是很有必要的。 收稿日期：2010-04-22。 作者简介：熊 飚（1978-），男，学士，主要研究方向为计算机网络及短距无线通信；张小桥（1989-），学士，主要研究方向为无 线电波传播及其工程应用。 56
******************* 实践教学 ******************* 兰州理工大学 计算机与通信学院 2011年秋季学期 移动通信课程设计 题目：移动无线信道多径衰落的仿真专业班级： 姓名： 学号： 指导教师： 成绩：
在移动通信迅猛发展的今天，人与人的交流越来越多的依赖于无线通信。而无线信道的好坏直接制约着无线通信质量的提高，因此对无线信道的研究有利于提高通信传输速率。本次课程设计用simulink对移动无线信道多径衰落特性进行了仿真，并且和理想传输环境下的情况进行比较得出了结论。 关键词：移动通信；无线信道；频率选择性衰落；多径传播
移动通信是指双方或至少其中一方在运动状态中进行信息传递的通信方式，是实现通信理想目标的重要手段。移动通信满足了人们在任何时间任何空间上通信的需求，同时，由于集成电路、计算机和软件工程的迅速发展为移动通信的发展提供了技术支持，移动通信的发展速度远远超过了人们的预料。移动通信追求在任何时间任何地方以任何方式与任何人进行通信，也就是移动通信的理想境界——个人通信。要实现这个理想，高效率、高质量是前提。所以，除了研究发射机接收机可以达到目的外，对于无线信道的研究更为重要。无线信道的好坏直接影响无线通信的质量和效率，对无线信道建立数学模型是一种科学的研究方法，通过建模可以了解影响信号传输质量的因素以及解决的方法。无线信道中，小尺度衰落占有重要地位，所以，研究小尺度衰落的特性和建模方法对于无线信道的研究具有重大意义。
第1章移动通信概述 (1) 1.1移动通信的发展史 (1) 1.2移动通信的特点 (2) 第2章无线信道的概念和特性 (4) 2.1 无线信道的定义 (4) 2.2 无线信道的类型 (4) 2.2.1 传播路径损耗模型(Propagation Path Loss Model) (4) 2.2.2 大尺度传播模型(Large Scale Propagation Model) (5) 2.2.3 小尺度传播模型(Small Scale Propagation Model) (5) 2.3 无线移动信道的概念 (5) 2.4 移动信道的特点 (6) 2.4.1 移动通信信道的3个主要特点 (6) 2.4.2 移动通信信道的电磁波传输 (6) 2.4.3 接收信道的3类损耗 (6) 2.4.4 三种快衰落（选择性衰落）产生的原因 (7) 第3章调制解调 (8) 第4章系统仿真及结果分析 (9) 4.1 QPSK 调制解调系统的仿真 (9) 4.2 利用Matlab研究QPSK信号 (11) 总结 (15) 参考文献 (16) 附录一： (17) 附录二： (19)
封面: 题目:瑞利衰落信道仿真实验报告 题目:MＡTLＡＢ仿真瑞利衰落信道实验报告 引言 由于多径效应与移动台运动等影响因素,使得移动信道对传输信号在时间、频率与角度上造成了色散,即时间色散、频率色散、角度色散等等,因此多径信道得特性对通信质量有着重要得影响,而多径信道得包络统计特性则就是我们研究得焦点。根据不同无线环境,接收信号包络一般服从几种典型分布,如瑞利分布、莱斯分布等。在此专门针对服从瑞利分布得多径信道进行模拟仿真,进一步加深对多径信道特性得了解、 一、瑞利衰落信道简介: 瑞利衰落信道(Ｒaｙleigh faｄiｎg chaｎnｅｌ)就是一种无线电信号传播环境得统计模型、这种模型假设信号通过无线信道之后,其信号幅度就是随机得,即“衰落”,并且其包络服从瑞利分布。 二、仿真原理 (1)瑞利分布分析 环境条件: 通常在离基站较远、反射物较多得地区,发射机与接收机之间没有直射波路径(如视距传播路径),且存在大量反射波,到达接收天线得方向角随机得((0～２π)均匀分布),各反射波得幅度与相位都统计独立。
幅度与相位得分布特性: 包络 r 服从瑞利分布,θ在0～2π内服从均匀分布。瑞利分布得概率分布密度如图2－1所示: 图2-１瑞利分布得概率分布密度 (2)多径衰落信道基本模型 离散多径衰落信道模型为 其中,复路径衰落,服从瑞利分布; 就是多径时延。多径衰落信道模型框图如图2—２所示:
图2-2 多径衰落信道模型框图 (３)产生服从瑞利分布得路径衰落ｒ(t) 利用窄带高斯过程得特性,其振幅服从瑞利分布,即 上式中,分别为窄带高斯过程得同相与正交支路得基带信号。 三、仿真程序: function[h］＝rａｙｌｅｉgｈ(fｄ,t) %产生瑞利衰落信道 fc=900*10^6;％选取载波频率 v1=３0*1０0０／36００;％移动速度ｖ1=3０ｋｍ／h ｃ＝3*1０＾8; ％定义光速 fd=v1＊ｆc/c; %多普勒频移 ts＝1/10000; ％信道抽样时间间隔 t=０:ts:1; ％生成时间序列 h1=raylｅiｇｈ(fd,ｔ); ％产生信道数据 v2=12０＊１０００／360０; %移动速度v2=120km/h ｆd＝v２*fｃ/c; ％多普勒频移 h2=ｒａｙleigｈ(fd,ｔ); ％产生信道数据 sｕbplot(2,1,１),plot(2０＊lｏg1０(aｂｓ(ｈ1(１:１0000)))) ｔｉｔｌｅ(’v=30kｍ／h时得信道曲线’) ｘlａbeｌ(’时间’);ylａbel(’功率’) sｕｂplｏt(2,1,2),plot(20＊log10(abs(h2(1:10０00)))) title(＇v=120ｋm／h时得信道曲线') xｌａbel('时间＇);ｙlａbeｌ(’功率’)
移动通信瑞利衰落信道建模及仿真 信息与通信工程学院 09211123班 09212609 蒋砺思 摘要：首先分析了移动信道的表述方法和衰落特性，针对瑞利衰落，给出了Clarke模型，并阐述了数学模型与物理模型之间的关系，详细分析了Jakes仿真方法，并用MATLAB进行了仿真，并在该信道上实现了OFDM仿真系统，仿真曲线表明结果正确，针对瑞利衰落的局限性，提出了采用Nakagami-m分布作为衰落信道物理模型，并给出了新颖的仿真方法。 关键词：信道模型；Rayleigh衰落；Clarke模型；Jakes仿真；Nakagami-m分布及仿真 一．引言 随着科学技术的不断进步和经济水平的逐渐提高，移动通信已成了我们日常生活中不可缺少的必备品。然而，移动通信中的通话常常受到各种干扰导致话音质量的不稳定。本文应用统计学及概率论相关知识对移动通信的信道进行建模仿真和详尽的分析。 先来谈谈移动通信的发展历史和发展趋势。所谓通信就是指信息的传输、发射和接收。人类通信史上革命性的变化是从电波作为信息载体（电信）开始的，近代电信的标志是电报的诞生。为了满足人们随时随地甚至移动中通信的需求，移动通信便应运而生。所谓移动通信是指通信的一方或双方处于移动中，其传播媒介是无线电波，现代移动通信以Maxwel1理论为基础，他奠定了电磁现象的基本规律；起源于Hertz的电磁辐射，他认识到电磁波和电磁能量是可以控制发射的，而Marconi无线电通信证实了电磁波携带信息的能力。第二次世界大战结束后，开始了建立公用移动通信系统阶段。这第一代移动通信系统最大缺点是采用模拟技术，频谱利用律低，容量小。90年代初，各国又相继推出了GSM等第二代数字移动通信系统，其最大缺点是频谱利用率和容量仍然很低，不能经济的提供高速数据和多媒体业务，不能有效地支持Internet业务。90年代中期以后，许多国家相继开始研究第三代移动通信系统，目前，我国及其他国家已开始了第四代移动通信的研究。相比之前的系统，3G或4G有以下一些特点：1.系统的国际通用性：全球覆盖和漫游。2.业务多样性，提供话音、数据和多媒体业务，支持高速移动。3.频谱效率高，容量大。4.提供可变速率业务，具有QoS保障。在3G或4G的发展中，一个核心问题就是系统的高速数据传输与信道衰落之间的矛盾。从后面的分析中，我们会看到多径衰落是影响移动通信质量的重要因素，而高速数据传输和移动终端高速移动会加剧多径衰落，因此，抗衰落是3G或4G的重要技术，对移动信道的研究是抗衰落的基础，建模及仿真是研究衰落信道的基本方法之一。 再来看看移动通信系统组成及移动信道特点。移动通信组成如图（1）所示，包括信源、信道、信宿，无线信道是移动通信系统的重要
1.2研究现状分析 近年来，常用的信道建模方法可以分为两类:第一类是统计模型，它总结了建筑地形的统计特性(包括建筑物本身)，这种无线传播的统计描述包括地形和多次反射、散射、衍射的次数等；第二类是确定性射线跟踪模型，它利用了从地形 中各个障碍点到达接收机的多条射线进行直接计算，在接收点统计多条射线，以得到接收信号的统计特性，包括幅度、相位等，这样得到的结果十分精确。第二 种方法在未对环境进行功率测量的情况下就可以进行建模，因此比较省时方便。 使用统计模型来对无线信道建模的研究分析比较早。最早出现的是瑞利模 型、莱斯模型和对数正态模型，其中前面两个模型都是针对小尺度衰落而建立的，而对数正态模型则是针对大尺度衰落而建立的。后来随着人们对无线信道建模精确性要求的提高，越来越多的统计混合模型出现了，但都是以这三个模型为基础。 1960年Nakagami.M提出了以其名字命名的模型，这种衰落信道模型适用性十分广泛，比瑞利、莱斯和对数正态模型更适应复杂的环境，Suzuki提出瑞利对数正态模型，该模型同时反映了大尺度衰落和小尺度衰落的特性，描述了这样一种传播场景，在发射端发射的信号主波经过几次反射和衍射后，达到了一个建筑物密集的地方，主波由于当地物体的散射、衍射等的结果将会分为许多子路径。 模型令发射端到小区的路径服从对数正态分布，因为路径经历了乘法效应；而当地路径由于是加性散射效应导致的，服从瑞利分布；这时接收信号的包括服从瑞利一对数正态模型。 第一个移动信道多径统计模型是由Ossana在1964年提出，它基于入射波和建筑物表面随机分布的反射波相互干涉的原理。但该模型假设在收发之间存在一条直射路径，且反射的角度局限于一个严格的范围之内，所以该模型对于市区传播环境来说，既不方便也不准确。后来Clarke建立了移动台接收信号场强的统计特性是基于散射的统计模型，他认为接收端的电磁波由N个平面波组成，这些平面波具有任意载频相位、入射方位角及相等的平均幅度，Clarke模型已经被广泛使用。 以上都是针对小尺度衰落的统计模型，在大尺度衰落的统计建模方面的研究
恒参信道： 有线电信道（明线，同轴电缆，双绞线电缆），光纤信道，无线电视距中继，卫星中继信道。 ? 由于恒参信道对信号传输的影响是固定不变的或者是变化极为缓慢的，因而可以等效为一个非时变的线性网络。 从理论上讲，只要得到这个网络的传输特性，则利用信号通过线性系统的分析方法， 就可求得已调信号通过恒参信道后的变化规律。 网络的相位-频率特性还经常采用群迟延-频率特性 来衡量，要满足不失真传输条件，等同于要求群迟延-频率特性应是一条水平直线. 随参信道: 短波电离层反射信道，超速波及微波对流层散射信道，超短波电离层散射信道，超短波超视距绕射信道。 属于随参的传输媒质主要以电离层反射、对流层散射等为代表。 ? 随参信道的特性比恒参信道要复杂得多，其根本原因在于它包含一个复杂的传输媒质。 ? 虽然，随参信道中包含着除媒质外的其它转换 器，但是，从对信号传输影响来看，传输媒质的影响是主要的，转换器特性的影响可以忽略不计。在此，仅讨论随参信道的传输媒质所具有的一般特性以及它对信号传输的影响。 随参信道图： 共同特点是：1.对信号的损耗随时间变化而变化，2，传输时延随时间变化而变化，3由发射点出发的电波可能经多条路径到达接收点，也就是所谓的多径传播。 多径传播后的接收信号将是衰减和时延随时间变化的各路径信号的合成。 —— 由第i 条路径的随机相位； ————由第i 条路径到达的接收信号振幅 _______ 由第i 条路径达到的信号的时延； 都是随机变化的 (1) 从波形上看，多径传播的结果使确定的载频信号变成了包络和相位都随机变化的窄带信号，这种信号称为衰落信号； （2）从频谱上看，多径传播引起了频率弥散（色散），即由单个频率变成了一个窄带频谱。 通常将由于电离层浓度变化等因素所引起的信号衰落称为慢衰落；而把由于多径效应引起的信号衰落称为快衰落。 ) ()(0t t i i τω?-=)(t i μ)(t i τ) (),(),(t t t i i i ?τμω ω?ω τd d )()(=
小尺度衰落产生原因 作者：白舸 摘要：本文先对小尺度衰落的有关概念进行了解释和梳理，然后就小尺度衰落的产生原因提出了作者自己的看法，并试图通过实验论证自己的观点。 关键词：小尺度衰落，多径时延扩展，多普勒扩展 1、引言 从上世纪60至70年代，贝尔实验室的研究人员提出了蜂窝的概念起，人们开始研究移动通信的信道，移动通信要克服的一大困难就是小尺度衰落，因此，小尺度衰落历来是无线电波传播研究的重要环节。小尺度衰落指的是信号在小尺度区间（距离或时间的微小变化）的传播过程中，信号的幅度、相位和场强瞬时值的快速变化。前人对小尺度衰落进行了很多研究，建立了多种模型，如Ricean 衰落、Reyleigh衰落和Nakagami衰落。 说到小尺度衰落的产生原因，很多人都会想到两个词：多径和多普勒。但是与之相关的一些概念由于表述方式相近，导致人们对这些概念产生了误解，进而也影响到大家对小尺度衰落产生原因的理解。 本文将根据作者的体会，对小尺度衰落的生成原因进行阐述。接下来的一节会说明与多径和多普勒有关的概念，第三节解释小尺度衰落与多径以及多普勒的关系，文章的最后一节将通过实验论证作者的观点。 2、多径和多普勒 多径（multipath），是指在无线信道中，由于反射或者折射，在发射机和接收机之间不会只有单一视距传输路径，会形成的多种不同的传输路径。不难理解，若信号从发射机到接收机有多条传输路径，通过每条路的传播时间以及传播距离就会不同，这可导致各多径分量上，信号到达接收机的时间也不一样。这些路径
中肯定存在一条最短路径，则信号通过其它路径到达接收机的时间，肯定会比通过最短路径到达接收机的时间延长，这种时间的延长称为多径时延（multipath time delay ）。在各径的时延中，有一部分时延并不大，使得接收机不能把它们跟最早到达的信号解析出来，这些时延信号相加，造成接收信号在时间上宽度扩展，这种现象叫多径时延扩展(delay spread)。 多普勒效应（Doppler effect ）是指，当电波传输收发双方有相对运动时，其传输频率随瞬时相对距离的缩短和增长而相应增高和降低的现象。多普勒频移（Doppler shift ）说的也就是上述现象，是同一种现象更具体地定义，因为它把多普勒效应的本质——频率偏移直接描述了出来。把多普勒频移应用到实际的移动通信中，通常，基站相对地面静止，而移动台相对地面运动。通过推导[1]，多普勒频移d f 为： cos d v f θλ=? （1） 其中，v 是移动台相对地面的运动速度，λ是无线电波（信号）波长，θ是移动台运动方向和信号入射方向之间的夹角。由公式（1），我们可以看出，多普勒频移d f 与收发双方相对运动速度、信号波长和信号入射方向与相对运动方向之间 的夹角有关。当具有相对运动的收发双方之间的信号传输是通过多条路径时，每个分量到达接收机的角度θ会各不相同，进而导致每个分量产生的多普勒频移d f 也不一样，这些信号相加，从频域角度来看，跟发送信号相比，接受信号的频谱展宽了，这个频域上扩展的宽度就叫多普勒扩展。 3、小尺度衰落的产生原因 有了对上述概念的梳理，现在回到问题“小尺度衰落是否由多径和多普勒联合引起？”上来。首先，这个表述是不准确的，因为正如上文所提到的，与多径和多普勒有关的概念十分繁多，我们不能确定问题所涉及的是哪两个，我也就不在此片面的回答“是”或“否”。下面将讨论我对小尺度产生原因的一些看法。 3.1 基于多径时延扩展的小尺度衰落 信号经过多径传播后，入射电波从不同的方向传播到达，具有不同的传播时
封面： 题目：瑞利衰落信道仿真实验报告
题目：MATLAB仿真瑞利衰落信道实验报告 引言 由于多径效应和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，即时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着重要的影响，而多径信道的包络统计特性则是我们研究的焦点。根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布等。在此专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。 一、瑞利衰落信道简介： 瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。 二、仿真原理 （1）瑞利分布分析 环境条件： 通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径（如视距传播路径），且存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机的（（0~2π）均匀分布），各反射波的幅度和相位都统计独立。 幅度与相位的分布特性： 包络 r 服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。瑞利分
布的概率分布密度如图
2-1所示： 图2-1 瑞利分布的概率分布密度 （2）多径衰落信道基本模型 离散多径衰落信道模型为 ()1()()() N t k k k y t r t x t τ==-∑ 其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布; k τ是多径时延。 多径衰落信道模型框图如图2-2所示：
图2-2 多径衰落信道模型框图 （3）产生服从瑞利分布的路径衰落r(t) 利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即 22()()()c s r t n t n t =+ 上式中()()c s n t n t 、，分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。
瑞利衰落信道的matlab仿真 瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。 模型的适用 瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心地带的无线信道。密集的建筑和其他物体使得无线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，而且使得无线信号被衰减、反射、折射、衍射。在曼哈顿的实验证明，当地的无线信道环境确实接近于瑞利衰落。[3]通过电离层和对流层反射的无线电信道也可以用瑞利衰落来描述，因为大气中存在的各种粒子能够将无线信号大量散射。 瑞利衰落属于小尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。 信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的大小有关。相对运对导致接收信号的多普勒频移。图中所示即为一固定信号通过单径的瑞利衰落信道后，在1秒内的能量波动，这一瑞利衰落信道的多普勒频移最大分别为10Hz和100Hz，在GSM1800MHz的载波频率上，其相应的移动速度分别为约6千米每小时和60 千米每小时。特别需要注意的是信号的“深衰落”现象，此时信号能量的衰减达到数千倍，即30～40分贝。 性质 多普勒功率普密度
, 瑞利衰落信道的仿真 根据上文所述，瑞利衰落信道可以通过发生实部和虚部都服从独立的高斯分布变量来仿真生成。不过，在有些情况下，研究者只对幅度的波动感兴趣。针对这种情况，有两种方法可以仿真产生瑞利衰落信道。这两种方法的目的是产生一个信号，有着上文所示的多普勒功率谱或者等效的自相关函数。这个信号就是瑞利衰落信道的冲激响应。 Jakes模型和clark模型 本次只以下图所示的模型来仿真单路信号的产生。课本上也有相关的分析。
156 第六章小尺度衰落信道 前面已经介绍无线信道的传播模型可分为大尺度（Large-Scale）传播模型和小尺度（Small-Scale）衰落两种[2]，三、四、五章已经介绍了大尺度传播。所谓小尺度是描述短距离（几个波长）或短时间（秒级）内接收信号强度快速变化的；而移动无线信道的主要特征是多径，由于这些多径使得接收信号的幅度急剧变化，产生了衰落，因此，本章将介绍小尺度衰落信道，这对我们移动通信研究中传输技术的选择和数字接收机的设计尤为重要。 本章将先介绍小尺度的衰落和多径的物理模型和数学模型，使读者从概念上清楚地认识移动无线信道的主要特点，并建立一个统一的数学模型，为以后讨论各种模型奠定基础；接着将介绍移动多径信道的三组色散参数——时间色散参数(时延扩展，相关带宽)、频率色散参数(多普勒扩展，相关时间)、角度色散参数(角度扩展，相关距离)，为之后的信道分类奠定了基础；接下来介绍衰落信道的一阶包络统计特性、二阶统计特性，大量的实测数据表明，在没有直达路径的情况下（如市区），信道的包络服从瑞利分布，在有直达路径的情况下（如郊区），信号包络服从莱斯分布，因此，一阶包络统计特性主要介绍瑞利衰落分布和莱斯衰落分布，二阶统计特性主要介绍一组对偶参数——时间电平交叉率和平均衰落持续时间，简要介绍其他两组对偶参数——频域电平交叉率和平均衰落持续带宽，空间电平交叉率和平均衰落持续距离；在已经介绍了多径信道的三组色散参数之后，将介绍小尺度衰落信道相对应的不同分类。 6.1 衰落和多径 6.1.1 衰落和多径的物理模型 陆地移动信道的主要特征是多径传播。传播过程中会遇到很多建筑物，树木以及起伏的地形，会引起能量的吸收和穿透以及电波的反射，散射及绕射等，这样，移动信道是充满了反射波的传播环境。到达移动台天线的信号不是单一路径来的，而是许多路径来的众多反射波的合成。由于电波通过各个路径的距离不同，因而各路径来的反射波到达时间不同，相位也就不同。不同相位的多个信号在接收端迭加，有时同相迭加而加强，有时反向迭加而减弱。这样，接收信号的幅度将急剧变化，即产生了衰落。这种衰落是由多径引起的，所以称为多径衰落。 移动信道的多径环境所引起的信号多径衰落，可以从时间和空间两个方面来描述和测试。从空间角度来看，沿移动台移动方向，接收信号的幅度随着距离变动而衰减。其中，本地反射物所引起的多径效应呈现较快的幅度变化，其局部均值为随距离增加而起伏的下降的曲线，反映了地形起伏所引起的衰落以及空间扩散损耗。 从时域角度来看，各个路径的长度不同，因而信号到达的时间就不同。这样，如从基站发送一个脉冲信号，则接收信号中不仅包含该脉冲，而且还包含它的各个时延信号。这种由于多径效应引起的接收信号中脉冲的宽度扩展的现象，称为时延扩展。扩展的时间可以用第
目录 摘要 (1) 1、设计原理 (2) 1.1设计目的 (2) 1.2仿真原理 (2) 1.2.1瑞利分布简介 (2) 1.2.2多径衰落信道基本模型 (2) 1.2.3产生服从瑞利分布的路径衰落 r(t> (3) 1.2.4产生多径延时 (4) 1.3仿真框架 (4) 2、设计任务 (4) 2.1设计任务要求 (4) 2.2 MATLAB 仿真程序要求 (4) 3、DSB调制解调分析的MATLAB实现 (5) 3.1 DSB调制解调的MATLAB实现 (5) 3.2瑞利衰落信道的MATLAB实现 (6) 4、模拟仿真及结果分析 (7) 4.1模拟仿真 (7) 4.1.1多普勒滤波器的频响 (7)
4.1.2多普勒滤波器的统计特性 (7) 4.1.3信道的时域输入/输出波形 (8) 4.2仿真结果分析 (8) 4.2.1时域输入/输出波形分 析 (8) 4.2.2频域波形分 析 (8) 4.2.3多普勒滤波器的统计特性分 析 (9) 5、小结与体会 (9) 6、参考文献 (9) MATLAB 通信仿真设计 摘要主要运用MATLAB进行编程，实现采用对输入信号进行抑制载波的双边带调幅；而后将调幅波输入信道，研究多径信道的特性对通信质量的影响；最后将信道内输出的条幅波进行同步解调，解调出与输入信号波形相类似的波形，
观测两者差别。同时输出多普勒滤波器的统计特性图及信号时域和频域的输入、输出波形。 关键字：双边带调幅瑞利衰落相干解调MATLAB 1、设计原理 1.1设计目的 由于多径和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，如时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着至关重要的影响，而多径信道的包络统计特性成为我们研究的焦点。根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如
m a t l a b瑞利衰落信道仿真 Prepared on 24 November 2020
引言 由于多径和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，如时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着至关重要的影响，而多径信道的包络统计特性成为我们研究的焦点。根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布和Nakagami-m 分布。在本文中，专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。 仿真原理 1、瑞利分布简介 环境条件： 通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径，存在大量反射波；到达接收天线的方向角随机且在（0~2π）均匀分布；各反射波的幅度和相位都统计独立。 幅度、相位的分布特性： 包络 r 服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。瑞利分布的概率分布密度如图1所示： 图1 瑞利分布的概率分布密度 2、多径衰落信道基本模型 根据标准，离散多径衰落信道模型为 () 1 ()()() N t k k k y t r t x t τ==-∑ (1)
其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布; k τ是多径时延。 多径衰落信道模型框图如图2所示： 图2 多径衰落信道模型框图 3、产生服从瑞利分布的路径衰落r(t) 利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即 ()r t = （2） 上式中，()c n t 、()s n t 分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。 首先产生独立的复高斯噪声的样本，并经过FFT 后形成频域的样本，然后与S （f ）开方后的值相乘，以获得满足多普勒频谱特性要求的信号，经IFFT 后变换成时域波形，再经过平方，将两路的信号相加并进行开方运算后，形成瑞利衰落的信号r(t)。如下图3所示: 图3 瑞利衰落的产生示意图 其中， ()S f = （3） 4、 产生多径延时k τ 多径/延时参数如表1所示： 表1 多径延时参数