图
1
（A
） （B ） （C ） （D ）
秘密★启用前
广州市广园中学2014学年第一学期初三综合测试（一）
数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试用时120分钟，考试范围：初一、初二所学内容及二次方程、反比例函数．
注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卷密封线上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级、考生号、姓名、试室号；在答题卷第1页右上方填写座位号．
2．必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
3．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回，本试卷自己保管，以备讲评．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（ * ）．
（A ）﹣2 （B ）﹣1 （C ）0 （D ）2
2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ * ）．
3．如图1，CF 是△ABC 的外角∠ACM 的平分线，且CF ∥AB ，
∠ACF =50°，则∠B =（ * ）．
（A ）40° （B ）50° （C ）60° （D ）80°
4．函数1
x y x =+中的自变量x 的取值范围是（ * ）． （A ）x ≥0
（B ）1x ≠- （C ）0x > （D ）x ≥0且1x ≠- 5．我市7月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：34，36，35，36，36，35，33，则这组数据的中位数与众数分别是（ * ）．
（A ）35，35 （B ）36，36 （C ）35，36 （D ）36，35
数学试卷 第1页 共4页
图2 图 3
A D C
B A D A’B’
C 图4 6．已知直线y kx b =+，若5k b +=-，6kb =，那么该直线不经过（ * ）．
（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限
7．下列命题中是真命题的是（ * ）．
（A ）如果a 2=b 2，那么a=b （B ）对角线互相垂直的四边形是菱形
（C ）多边形的内角和等于360° （D ）全等三角形的面积相等
8．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x 米，则根据题意可列出关于x 的方程是（ * ）．
（A ）(5)6x x += （B ）(5)6x x -= （C ）(10)6x x -= （D ）(102)6x x -=
9．化简211m
m m m -÷- 的结果是（ * ）． （A ）m （B ）m 1 （C ）1-m （D ）1
1-m 10．如图2，在一张矩形纸片ABCD 中，AB =4，BC =8，点E ，F
分别在AD ，BC 上，将纸片ABCD 沿直线EF 折叠，点C 落
在AD 上的一点H 处，点D 落在点G 处，下列结论：①四边
形CFHE 是菱形；②EC 平分∠DCH ；③线段BF 的取值范
围为3≤BF ≤4；④当点H 与点A 重合时，EF =2
．其中结论正确的个数是（ * ）． （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
11．2的算术平方根是 * ．
12．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km 2，该数用科学记数法可
表示为 * km 2．
13．如图3，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B ，在余
下的7个点中任取一点C ，使△ABC 为直角三角形的点C 有 * 个．
14．因式分解：21004a -= * ．
15．已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点B
（﹣4，﹣1）的对应点D 的坐标为 * ．
16．如图4，将边长为12的正方形ABCD 沿其
对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向
平移，得到△A B C '''，当两个三角形重叠的
面积为32时，它移动的距离A A '等于 * ．
数学试卷 第2页 共4页
图 5 图6
图7 三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本小题满分9分）
化简：)4()3)(3(a a a a -+-+．
18．（本小题满分9分）
如图5，△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°．
（1）用尺规作图作AB 边上的垂直平分线DE ，交AC 于点D ，
交AB 于点E ，连接BD （保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若AD =4，求CD 的长．
19．（本小题满分10分）
解方程：（1）290x -=； （2）0142=-+x x ．
20．（本小题满分10分）
某市民营经济持续发展，2013年城镇民营企业就业人数突破20万．为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2013年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A ，B ，C ，D 表示，得到下列两幅不完整的统计图．
由图6中所给出的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的员工有 * 人，在扇形统计图中x 的值为 * ，表示“月平
均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是 * ；
（2）将不完整的条形图补充完整，并估计该市2013年城镇民营企业20万员工中，每月
的收入在“2000元～4000元”的约有多少人？
21．（本小题满分12分）
已知一次函数y kx b =+的图象如图7所示．
（1） 求该一次函数的解析式；
（2）直接写出：当0x >时，y 的取值范围．
数学试卷 第3页 共4页
图8 图9 图10 图11 22．（本小题满分12分）
某校为美化校园，计划对面积为1800m 2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m 2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化
总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
23．（本小题满分12分）
如图8，在四边形ABCD 中，点H 是BC 的中点，作射线
AH ，在线段AH 及其延长线上分别取点E ，F ，使EH =FH ，
连接BE ，CF ．
（1）求证：△BEH ≌△CFH ．
（2）当BH 与EH 满足什么关系时，四边形BFCE 是矩形？
请说明理由．
24．（本小题满分14分） 如图9，已知反比例函数k y x
=
（0x >）的图象经过点A 、B ， 点A 的坐标为（1，2），过点A 作AC ∥y 轴，AC =1（点C 位
于点A 的下方），过点C 作CD ∥x 轴，与函数的图象交于点
D ，过点B 作B
E ⊥CD ，垂足E 在线段CD 上，连接OC 、OD ． （1）求该反比例函数的解析式；
（2）求△OCD 的周长；
（3）若BE =AC ，求CE 的长．
25．（本小题满分14分）
如图，在边长为10的菱形ABCD 中，对角线BD ＝16，点
O 是直线BD 上的动点，OE ⊥AB 于E ，OF ⊥AD 于F ．
（1）对角线AC 的长是 * ，菱形ABCD 的面积是 * ；
（2）如图10，当点O 在对角线BD 上运动时，OE ＋OF
的值是否发生变化？请说明理由；
（3）如图11，当点O 在对角线BD 的延长线上时，OE ＋
OF 的值是否发生变化？若不变，请说明理由，若变
化，请探究OE 、OF 之间的数量关系，并说明理由．
数学试卷 第4页 共4页