第一章 解决问题的工具
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QC七大工具及运用技巧
第五章 特性要因图（因果图）
一.何谓特性要因图? 一个问题的特性受到一些要因的影响时,我们将这些要因加以整理,
成为有相互关系而且有条理的图形,这个图形称为特性要因图（因果图 ）.
特性要因图最先由日本品管大师石川馨提出来的，故又叫石川图，
同时因其形状就像鱼的骨头，又叫鱼刺图、鱼骨图、树枝图。
一个质量问题的发生往往不是单纯
2.当你想了解某件事件发生的次数 时；
3.当你想收集资讯时。
四、 检查表的作法 1、 明确目的---将来要能提出改善对策数据,因 之 必需把握现状,与使用目的相配合 2、解决检查項目---从特性要因图圈选的4~6項 决定 3、决定抽检方式---全检、抽检 4、决定检查方式---检查基准、检查数量、检查 时间与期间、检查对象之决定、并决定收集者 、记录符号 5、设计表格实施检查
一、定义: 根据搜集的数据,以不良原因,不 良状况,不良发生的位置,客户抱怨种类, 或安全事故等项目别分类,计算出各分类 项目所占之比例按照大小顺序排列,再加 上累积值的图形.
按照累计的百分数可以将各项分成三类： 0~80%为A类，显然是主要问题点； 80~90%为B类，是次要因素； 90~100%为C类，是一般因素。
四、柏拉图的制作实例
1.搜集数据；如正极片批量为20000，不良品中变形600 ，露铝360，硬块120，暗痕60，其他不良60。
2.作出分项统计表（按原因、人员、工序、不良项目等 ）
A把分类项目按频数大小从大到小进行排列，至于“其他” 项，不论其频数大小均放在最后；
B计算各项目的累计频数； C计算各项目在全体项目中所占比率（即频率） D计算累计比率。（示范表格见下页）
QC七大工具及运用技巧
第一章 计算机解决问题(练习题)
山西省普通高中信息技术学业水平考试题集1第一章如何用计算机解决问题一、考点分析：1、人类解决问题：首先观察、分析问题、收集必要的信息，然后根据已有的知识、经验进行判断、推理，尝试按一定的方法和步骤去解决问题。
2、计算机解决问题：分析问题——设计算法——编写程序——运行程序。
3、计算机程序定义：就是指示计算机如何去解决问题或完成任务的一组可执行的指令。
4、算法就是解决问题的方法和步骤。
5、算法是程序设计的“灵魂“；6、算法+数据结构=程序7、算法的特征：有穷性（执行有限步以后结束，且每一步的执行时间也是有限的；）确定性（每一步都有确切的含义）输入性（有零个或多个输入）输出性（至少产生一个输出）可行性8、算法的描述：自然语言、流程图、伪代码；9、流程图也称为程序框图，起止框（圆角矩形）、输入输出（平行四边形）、判断（菱形）、处理（矩形）；10、程序设计语言的发展经历了机器语言、汇编语言、高级语言。
11、计算机可以直接识别的语言是机器语言，机器语言是一串由“0”和“1”构成的二进制代码。
12、比较流行的高级语言有BASIC、C、C++、FORTRAN、PASCAL、COBOL、JA V A等。
二、题型：填空1、流程图中输入输出的图形是。
2、流程图中可以有等图形。
3、计算机能够直接识别的语言是。
4、对信息进行编程加工时，是编程的核心，是解决问题的方法和步骤；单项5、下列关于算法的特征描述不正确的是（）。
A、有穷性：算法必须在有限步之内结束B、确定性：算法的每一步必须有确切的含义C、输入：算法必须至少有一个输入D、输出：算法必须至少有一个输出6、程序是（）A解决某个问题的文档资料B计算机的基本操作C解决某个问题的计算机语言的有限命令的有序集合D计算机语言7、刘丽想帮她妈妈设计一个文件加密程序，制定了如下的工作过程，你认为最恰当的是（）A、分析问题、编写程序代码、运行程序、得到答案B、分析问题、设计算法、编写程序代码、调试运行C、设计算法、编写程序代码、调试程序、得到答案D、分析问题、设计程序、编写程序代码、运行程序8、下列属于计算机程序设计语言的是( )A、ACDSeeB、VisualBasicC、Wave EditD、WinZip9、下列不是用于程序设计的是( ) A、BASIC B、C语言C、WORD D、Pascal10、人们根据特定的需要，预先为计算机编制的指令序列称为（）。
如何用计算机解决问题
中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：「今 中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：「今 ：「 有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三， 有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七 数之，剩二，问物几何？」 数之，剩二，问物几何？」 答曰：「二十三」 答曰：「二十三」 ：「二十三 术曰：「三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三， 术曰：「三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三， ：「三三数之剩二 置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三， 置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三， 以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十， 以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五 数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。」 数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。」 孙子算经的作者及确实着作年代均不可考， 孙子算经的作者及确实着作年代均不可考，不过根据考 着作年代不会在晋朝之後， 证，着作年代不会在晋朝之後，以这个考证来说上面这种问 题的解法，中国人发现得比西方早， 题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及 其解法，被称为中国剩余定理。中国剩余定理（ 其解法，被称为中国剩余定理。中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代数学中占有一席非常重 ） 要的地位。 要的地位。
分析问题(找出已知和未 知、列出已知和未知之 间的关系)
写出解题步骤
结果
分析问题和解题步骤 ——算法 ：穷举法求解 算法1： 算法
分析问题(找出已知 和未知、列出已知 和未知之间的关系) 写出解题步骤 穷举法就 是通过把 需要解决 问题的所 有可能情 况逐一试 验来找出 符合条件 的解的方 法 ，是 效率最低 的一种算 法，优点 是思路简 单，编程 容易。 容易。
第1章 基于计算机的问题求解
•课件做指南，教材做参考 •课前预习，确定自己的难点 •适当做笔记，不是做复印机 •课后做练习，要求真会并思考 •多用参考资料（会找，会看） •先“跟我来” ，再自主
7
大学计算机基础
第一章 基于计算机的问题求解 第二章 计算机信息数字化基础
第三章 计算机的工作原理与硬件体系结构
第四章 计算机软件平台 第五章 计算机网络平台 第ห้องสมุดไป่ตู้章 数据处理与数据库 第七章 关于计算
2. 求正弦曲线并打印输出
#define PAI 3.14159 #include <math.h> #include <stdlib.h> #include <stdio.h> void main(){ double x; int y,i,yy; for(i=1;i<80;i++) /* 打印图形的第一行 */ if(i==40) printf("*"); /* i控制打印的列位置 */ else printf("-"); printf("\n"); for(x=10.0;x<=360.0;x+=10.) /* 从10度到360度 */ { y = 40+30*sin(x*PAI/180.0); /* 计算对应的列 */ yy = 40>y?40:y; /* 下一行要打印的字符总 数 */ for (i=1;i<=yy;i++) /* 控制输出图形中的一行 */ { if(i==y) printf("*"); /* i控制打印的列位置 */ else if(i==40) printf("|"); /* 打印中心的竖线 */ else printf(" "); } printf("\n"); } getch(); }
小学一年级数学学习的奇妙之旅
小学一年级数学学习的奇妙之旅数学是一门神奇的学科，它不仅仅是一堆数字和符号的组合，更是一种思维方式和解决问题的工具。
对于小学一年级的孩子们来说，数学学习是他们迈入数学世界的第一步，也是培养他们逻辑思维和分析问题能力的重要环节。
让我们一起走进小学一年级数学学习的奇妙之旅。
第一章：认识数字数学从认识数字开始，对于小学一年级的孩子们来说，认识数字是他们接触数学的第一步。
老师会通过有趣的游戏和实物教具，让孩子们逐渐掌握数字的概念和表示方法。
从简单的数数指认开始，到逐渐认识个位数和十位数，孩子们会在互动中感受到数字的神奇和无限可能。
第二章：数的比较和排序在认识数字的基础上，小学一年级的孩子们开始学习数的比较和排序。
通过比较大小的游戏和练习，他们能够准确判断大小关系，掌握相应的比较符号。
同时，通过排序活动，孩子们培养了整理、归类和解决问题的能力。
这种有趣的数学活动不仅锻炼了孩子们的思维，也培养了他们的观察力和耐心。
第三章：算术基础算术是数学的基础，也是小学一年级数学学习的重要内容。
孩子们会通过加法和减法的学习，逐渐掌握简单的计算方法。
老师会通过教具和游戏等方式，帮助孩子们理解加减法的概念，并进行实际运算练习。
通过这样的学习，孩子们不仅能够计算出简单的数字，也会在实践中学会运用数学解决实际问题。
第四章：形状与空间除了数字运算，小学一年级的数学学习还涉及到形状与空间的概念。
孩子们会通过认识各种二维和三维的图形，理解它们的特点和区别。
通过将图形进行拼装、剪切和折叠等操作，孩子们会在实践中加深对图形的认识。
同时，孩子们还会学习简单的空间方位和方向，培养他们的空间意识和观察力。
第五章：数据和统计数据和统计是小学一年级数学学习的最后一环，通过统计活动，孩子们能够收集、整理和描述数据。
他们会学习使用图表和图形的方式来展示数据，比如条形图、饼状图等。
通过这些活动，孩子们不仅能够学会分析数据并得出结论，还培养了他们的数学思维和逻辑推理。
人教B版高中数学必修五《第一章 解三角形 1.2 应用举例》_2
第1课时解三角形应用举例—距离问题一、教材分析本课是人教B版数学必修5第一章解三角形中1.2的应用举例中测量距离(高度）问题。
主要介绍正弦定理、余弦定理在实际测量（距离、高度）中的应用。
因为在本节课前，同学们已经学习了正弦定理、余弦定理的公式及基本应用。
本节课的设计，意在复习前面所学两个定理的同时，加深对其的了解，以便能达到在实际问题中熟练应用的效果。
对加深学生数学源于生活，用于生活的意识做贡献。
二、学情分析距离测量问题是基本的测量问题，在初中，学生已经学习了应用全等三角形、相似三角形和解直角三角形的知识进行距离测量。
这里涉及的测量问题则是不可到达的测量问题，在教学中要让学生认识问题的差异，进而寻求解决问题的方法。
在某些问题中只要求得到能够实施的测量方法。
学生学习本课之前，已经有了一定的知识储备和解题经验，所以本节课只要带领学生勤思考多练习，学生理解起来困难不大。
三、教学目标（一）知识与技能能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量（距离、高度）有关的实际问题。
（二）过程与方法通过应用举例的学习，经历探究、解决问题的过程，让学生学会用正、余弦定理灵活解题，从而获得解三角形应用问题的一般思路。
（三）情感、态度与价值观提高数学学习兴趣，感知数学源于生活，应用于生活。
四、教学重难点重点：分析测量问题的实际情景，从而找到测量和计算的方法。
难点：测量方法的寻找与计算。
五、教学手段计算机，PPT，黑板板书。
六、教学过程（设计）情景展示，引入问题情景一：比萨斜塔（展示图片）师：比萨斜塔是意大利的著名建筑，它每年都会按照一定度数倾斜，但斜而不倒，同学们想一想，如果我们不能直接测量这个塔的高度，该怎么知道它的高度呢？情景二：河流、梵净山（展示图片）师：如果我们不能直接测量，该怎么得出河流的宽度和梵净山的高度呢？引入课题：我们今天就是来思考怎么通过计算，得到无法测量的距离（高度）问题。
知识扩展：简单介绍测量工具（展示图片）1 经纬仪:测量度数2卷尺：测量距离长．[分析]由余弦定理得cos∠＝100＋36－1962×10×6＝－∴∠ADC＝120°，∠在△ABD中，由正弦定理得sin∠ADB、如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从[分析]如图，因为B A AA AB 11+=，又[分析] 分别在△BCD 出BD 和AD ，然后在△ADBBCD中用余弦定理求得BC.如下图，为了测量河宽，在岸的一边选定两点ACAB＝45°，∠CBA＝75°，________米．[分析]在△ABC中，∵∠CAB＝45°，∠ABC＝75°，ACB＝60°，由正弦定理可得AC＝AB·sin∠ABCsin∠ACB＝120×sin75°sin60°＝20(32＋，设C到AB的距离为CD，则CD＝AC·sin∠CAB＝2＋6)sin45°＝20(3＋3)，∴河的宽度为20(3＋3)米．五个量中，a，两个小岛相距10 n mile，从岛望C岛和A岛成岛之间的距离为________n＝45°，由正弦定理．如图，为了测量某障碍物两侧A、B间的距离，给定下列四组数据，测量时应当用数据( )[解析] 要测γ.2．某观察站C和500米，测得灯塔在观察站C正西方向，A．500米 BC．700米 D[解析]如图，由题意知，∠3002＋5002＋2×300七、板书设计八、教学反思1.本教案为解三角形应用举例，是对解三角形的较高的应用，难度相应的也有提高；例题选择典型，涵盖了解三角形的常考题型，突出了重点方法，并且通过同类型的练习进行巩固；课后通过基本题、模拟题和高考题对学生的知识掌握进行考查，使本节内容充分落实．教师要积极引导学生对这些应用问题进行探索，鼓励学生进行独立思考，并在此基础上大胆提出新问题．2.对于学生不知道如何处理的应用问题，教师通过转化，使学生能够理解，需要在练习中加强．。
第一章如何用计算机解决问题1
机器语言
机器码
1000101100 ┄┄ ┄┄
汇编语言
汇编指令 Mov ax, bx ┄┄ ┄┄
高级语言
Basic、 C/C++
算法是“灵魂”
1、算法就是解决问题的方法和步骤，问题不仅仅是数字计算的问题，还存在于人们的生活
当中……
2、同一个问题有不同的求解过程，就有不同的算法。 3、 计算机科学家尼克劳斯.沃斯（N.Wirth）指出，算法是程序设计的灵魂 “算法+数据结构=程序”即（算法不能单独构成程序，它必须与数据结构合二为一）。
伪代码
优点：用伪代码描述的算法简洁、易懂，修改 起来也比较容易，并且很容易转化为程序语言 代码。 缺点是不够直观，不容易排查逻辑错误。
条件判断： If条件 Then 执行语句一 Else 执行语句二 End If
如何描述算法
例：韩信点兵p4
相传我国汉代有位大将军叫韩信，他在点兵时让士兵分别从1～3、1～5、1～7报 数，然后报告各次的余数，这样韩信就凭这些数，可以求得这队士兵的总人数。
网络上的网页是使用网页制作工具完成的，记事本要输入代码， Frontpage和Dreamweaver可以直接使用可视化工具。
计算机解决问题的过程
1. 分析问题
2. 设计算法
3. 编写程序
4. 运行程序验证结果
用计算机来解决问题
自然语言是不能被计算机执行的
自然语言 程序设计 程序设计语言 思想 编写工具 计算机程序 计算机
（数据结构是一门专门的课程，主要研究数据之间的关系特点。数据结构的类型会影响算法的选择。）
4、算法是在有限的步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则 5、算法独立于任何具体的程序设计语言，一个算法可以用多种程序设计语言来实现。
如何运用计算机软件解决工作中的问题
如何运用计算机软件解决工作中的问题概述:计算机软件在现代工作中起到了至关重要的作用。
它们可以提高生产效率，简化工作流程，并增强数据管理与安全性。
在各行各业中，运用计算机软件解决问题已成为一种常见的现象。
本文将分析几个典型的工作问题，并探讨如何使用计算机软件来解决这些问题。
第一章: 项目管理与协作工具在项目管理中，难免会遇到团队成员之间的沟通不畅、进度无法及时跟进等问题。
为了更好地处理这类问题，可以选择使用一款高效的项目管理软件。
例如，Trello是一款流行的项目协作工具，它可以轻松创建任务、设置截止日期，并为团队成员分配任务。
第二章: 数据分析与可视化工具在数据密集型的工作中，数据分析与可视化是关键环节。
传统的电子表格软件，如Microsoft Excel，常常无法满足大规模数据的分析需求。
幸运的是，有一些强大的数据分析与可视化工具可以帮助我们解决这个问题。
Tableau是一款功能全面的数据可视化软件，它可以轻松地将复杂的数据转化为直观的图表和图形，帮助用户更好地理解数据。
第三章: 文档处理与办公工具在日常办公工作中，我们经常需要处理和编辑各种文档。
使用传统的文字处理软件，如Microsoft Word，可以进行基本的文档编辑，但当需要协作编辑、版本控制或同时编辑多个文档时，这些工具就显得力不从心。
Google Docs是一款在线文档处理工具，它可以实现多人协作编辑，自动保存，并提供了实时评论和反馈功能，方便团队成员之间的合作。
第四章: 客户关系管理工具对于市场营销和销售团队来说，有效地管理客户信息至关重要。
传统的客户关系管理软件常常昂贵且难以使用。
幸运的是，现在有一些经济实惠且易于使用的客户关系管理工具可供选择。
Salesforce是一款流行的客户关系管理系统，它提供了丰富的功能，包括客户信息管理、销售管道跟踪和客户互动记录等，为市场营销和销售团队提供了强大的支持。
第五章: 人力资源管理工具人力资源管理是一个复杂的过程，它涉及到员工招聘、培训、绩效评估等诸多方面。
解决问题的策略(假设)教学设计教案
解决问题的策略（假设）教学设计教案第一章：教学目标与内容1.1 教学目标让学生理解解决问题的策略的概念。
培养学生运用假设的策略来解决问题的能力。
培养学生团队合作和沟通的能力。
1.2 教学内容问题解决的定义与重要性解决问题的基本步骤假设的定义与作用如何运用假设来解决问题第二章：教学方法与手段2.1 教学方法讲授法：讲解问题解决的定义、步骤和假设的概念。
案例分析法：分析实际问题案例，引导学生运用假设策略。
小组讨论法：分组讨论问题解决的过程和假设的应用。
2.2 教学手段多媒体课件：展示问题解决的过程和案例分析。
问题解决工具：提供问题解决模板和假设的例子。
小组讨论表格：用于小组讨论和记录讨论结果。
第三章：教学过程与步骤3.1 导入引入问题解决的定义和重要性。
引导学生思考问题解决的实际应用。
3.2 讲解与演示讲解问题解决的步骤。
演示如何运用假设策略来解决问题。
3.3 案例分析提供实际问题案例，让学生分析问题并运用假设策略。
3.4 小组讨论将学生分成小组，让他们在小组内讨论问题解决的过程和假设的应用。
收集学生的反馈，了解他们的学习情况。
第四章：教学评估与评价4.1 评估方法小组讨论评估：评估学生在小组讨论中的表现和问题解决能力。
问题解决练习：评估学生在练习中运用假设策略解决问题的能力。
4.2 评价标准学生参与度：学生参与小组讨论的积极程度。
问题解决能力：学生运用假设策略解决问题的能力。
第五章：教学资源与材料5.1 教学资源多媒体课件：问题解决的步骤和案例分析的展示。
问题解决工具：提供问题解决模板和假设的例子。
5.2 教学材料问题案例：提供实际问题案例供学生分析。
小组讨论表格：用于小组讨论和记录讨论结果。
第六章：教学延伸活动6.1 延伸活动一：问题解决竞赛学生分组进行问题解决竞赛，看哪个小组能够运用假设策略更快更有效地解决问题。
6.2 延伸活动二：问题解决分享会学生选择一个实际问题，运用假设策略进行解决，并在分享会上向全班展示他们的解决方案。
计算机软件的快速问题定位和解决方法
计算机软件的快速问题定位和解决方法第一章：问题定位的基本原则在处理计算机软件问题时，快速准确地定位问题是解决问题的关键。
以下是几项基本原则，可以帮助我们更好地定位问题：1.1 了解软件的基本原理在解决软件问题之前，必须对软件的基本原理和工作方式有足够的理解。
只有了解软件运行过程中可能出现的问题，才能更好地定位和解决这些问题。
1.2 收集错误信息当软件遇到问题时，及时收集错误信息是非常重要的。
这些信息包括错误代码、错误消息、操作系统版本、软件版本等。
这些信息可以帮助我们迅速缩小问题范围，提高问题定位的效率。
1.3 利用调试工具调试工具是问题定位的有力助手。
例如，使用调试器可以逐行调试程序，找出程序的问题所在。
利用性能分析工具可以查看哪些部分消耗了大量的系统资源。
选择适当的调试工具并熟练使用它们，可以加快问题定位的速度。
第二章：常见问题与解决方法第二章将提供一些常见的计算机软件问题及其解决方法，以帮助读者更好地定位和解决这些问题。
2.1 崩溃和闪退问题崩溃和闪退是最常见且令人头痛的问题之一。
首先，我们可以尝试重新启动软件，并更新到最新的版本。
如果问题仍然存在，我们可以尝试查看错误日志文件，以获取更多信息。
另外，检查系统资源使用情况，如内存或硬盘空间是否不足，也是一个重要的步骤。
2.2 程序运行缓慢当软件运行缓慢时，我们可以先检查系统的负载情况。
可能是由于系统资源不足导致的。
此外，检查软件是否存在内存泄露或其他资源占用过多的问题也是必要的。
如果问题仍然存在，可以尝试使用性能分析工具来分析程序的瓶颈，找出哪些部分影响了软件的运行速度。
2.3 数据丢失或损坏数据丢失或损坏是软件使用过程中常见的问题。
为了防止数据丢失，我们应该经常备份数据，并确保备份是有效的。
在发生数据丢失或损坏时，我们可以尝试使用数据恢复工具来恢复损坏的数据。
此外，定期检查硬盘的健康状态和文件系统的完整性也是非常重要的。
2.4 安全漏洞和错误安全漏洞和错误对于软件的稳定性和安全性来说是非常危险的。
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第一章解决问题的工具聚焦滑雪你有没有想过……·如果一张滑雪票每天是25美元,那么两个成年人3天的周末假期内,花在滑雪票上钱是多少?·为什么高山会被雪覆盖?因为山的高度每升高3280英尺,它的温度就会降低4.1°,那么对于一座10000英尺高的山脉,如果山脚下的温度是65°,山顶的温度是多少?本章课外自修项目滑雪小组合作1和你的小组一起计划一次周末滑雪活动。
先选择几个滑雪点,比较一下去每个滑雪点所需的路费、住宿费、滑雪票、膳食费。
然后把你的结果与旅游公司、航空公司、报纸、滑雪杂志上的对照一下。
2计算一下购买或者租用滑雪服,滑雪用具以及其他一些用品所需的费用。
3什么会影响你旅行的开支?4估计一下你们这次旅行的总开支。
5选择最合理的滑雪点。
6把你的结论和其他小组的比较一下，看看你们的周末滑雪计划中有没有明显的费用差异。
前瞻在这一章里，你会看到如何用数学来解决有关滑雪费用的问题。
这一章的主要目标是: ·用四步法来解决问题。
·用估算来解决问题。
·使用运算的顺序。
·求解代数表达式。
1- 1解决问题的计划 在新闻里，你经常会听到百万富翁，亿万富翁.你知道他们非常富有,但是他们到底有多富有呢?理解一百万这个概念的一个方法是,看看自己要花几天能数完一百万.你可以用四步法来解决这个或者其他的问题.这四个步骤是:1 探索 作计划要从理解问题入手。
你需要了解什么是已知的，什么是未知的，问题是什么。
2计划 理解了问题之后，你就应该列一个计划来解决这个问题了。
你可以使用很多办法和策略。
你将会在这本书里学到很多方法，策略。
通常这些方法会有助于你作出估计。
3解决 接着你要执行你的计划。
如果这个计划行不同，就试试另外一个。
4检验 最后，你应该看看你的答案是否能回答原来的问题。
你还可以用另一种方法来解决这个问题，以此来检查答案是否正确。
把你的答案和你估计的比较一下，如果答案讲不通，就重新建一个计划试一下。
例一让我们用四步法来试着解决本节开头的问题。
探索 条件是什么？你知道什么？·一分钟有60秒。
·一小时有60分钟。
·一天有24小时。
·假设数一个数需要1秒钟。
问题是什么？你数到一百万需要多少天？目标: 用四步法解决问题计划 因为你已经假设数一个数需要1秒钟，那么数到一百万就要1000000秒钟。
要想知道几天能数完一百万，首先要知 道一天有多少秒。
要做到这一点，就必须把天换算成小时，把小时换算成分，再把分换算成秒。
然后再用除法算出数到一百万所需的天数。
解决 ·把天换算成分。
24×60＝1440 一天的分钟数一天的小时数 一小时的分钟数·把分换算成秒。
1440×60＝86400 一天的秒数一天的分钟数 一分钟的秒数·用除法算出数到一百万所需的天数。
1000000÷86400＝11．574074 天数 一天的秒数·数到一百万将要花大约11天半的时间。
而且这意味着不吃饭、不睡觉、不做任何事情—除了数数。
检验 你的答案合理吗？你可以用乘法来检验除法。
11．574074×84600＝999999.99例二Alaska 运油管道一天能输送大约二百万桶石油。
在这段从Alaska的Prudhoe Bay 到 Valdez 的总长为810英里的路程中，运输石油需要5天时间。
那么一天能运输多少路程呢？探索 你需要求一天所运输的路程，你知道总路程是810英里，而且总共需要5天。
你知道吗？ Alaska 运油管道穿过三座山脉、20条河流、300条小溪流。
而且，大约一半的管道是建在地面上的。
计划 要求出运输一天所经过的路程，只要把810除以5。
估算 500÷5＝1001000÷5＝200则答案应该在100到200之间。
解决 现在来计算。
810÷5＝162石油一天能运输162英里。
检验 你的答案合理吗？记住，你可以用乘法来检验除法。
162×5＝810。
你还可以用心算来检验答案的正确性。
如果运输完全程 需要10天，那么一天要运输81英里。
因此在5天内（ 一半时间），就要每天运输两倍的路程，即162英里。
记得把你的答案和前面估算的对照一下，看看你的答案 是否合理。
检测学习本课之后，回答下列问题。
1说说为什么在解决问题之前先列一个计划是重要的。
2请你用两点理由说明为什么要包含“检验”这个步骤。
3用你自己的话回答：a 如果你第一个计划行不通你会怎么做。
b 你怎么知道它行不通？4旅行 Mason 一家开车行驶了753英里到Great Smoky Mountains 去渡假。
回来的时候，他们走了另外一条路，行驶了856英里。
他们 一共行驶了多少英里？5园艺 为了能够得着花床浇花，三根水管被连接在一起。
其中两根 都是25英尺，另一根是50英尺。
它们的总长度有92英尺吗？数学交流 指导练习6体育运动 Hank Aaron 以全部775个本垒打而保持着棒球本垒打 的最高记录。
仅在1966和1967年两年中，他就打出了83个本垒打。
如果他在1966年打了44个本垒打，那么他在1967年打了多少个本 垒打？7体育运动 有460个人要参加运动会的庆功宴，如果8个人坐一桌， 一共需要几桌？8独立思考 找一个最小的四位数，使它同时能被2、5、9整除。
9精明购物 Daved 看到一个钢琴授课广告说，每节课的费用是15.95 美元。
那么12节课要多少美元？10数据搜集 参见第610页的图表。
从1990到1992年，大约一共卖 出多少爆米花？11运输 Maplewood 中学有9辆校车。
这些校车每星期一共行驶 4482英里。
那么平均每辆校车每星期行驶多少英里？12棒球 右边这张表格给出了近几年来在国际或全国棒球联赛中 本垒打的最高记录。
在这段时期总共打出了多少个本垒打？13数学和媒介 阅读下面这段文章1906年，R.Fessenden 制造了第一个无线电语音传输系统。
声音是怎么通过无线电传播的呢？首先，声波的振动使得空 气也随之压缩、扩张，从而使麦克风能把声波转换成无线电 信号，另有一台无线电发射器产生出可以负载声音信号的无 线电波。
这些无线电波通过天线被发射到空中，又被电台的 天线所接收。
最后，电台的扬声器再把无线电波转换为声波。
1995年，有367.4百万台收音机被用于家庭，142.8百万用于轿车，43.7 百万用于各种货车，还有22.6百万用于工作中，则一共有多少台收音 机被使用？问题解决 与 应用估算的策略1-2利用近似 Ross 中学新闻编辑部为了能自己出版校报，正在节省资金打算买一台电脑。
Rob 是资金筹备委员会的负责人，电脑商店给了 他一张他所需要的电脑的价目表。
从这张价目表来看，委员会大 概需要筹足多少钱才能买电脑呢？$687.00 $700 197.90 200217.90 200222.99 200+82.95 +100$1400 资金筹备委员会需要筹足大约1400美元才能买台电脑。
让我们来复习一下近似的规则。
例题1把83近似到最近的十位数。
看十位数右边的数字3，因为3＜5，所以十位上的数字 8保持不变。
这样，83近似到最近的十位数是80。
2把362近似到最近的百位数。
看百位数右边的数字6，因为 6＞5，所以百位上的数字 3要再加1。
这样，362近似到最近 的百位数是400。
目标： 用近似来估算和与差 你可以利用近似来估算所需的资金。
在这个题目中，你只要把每个数近似到最近的百位数，然后用心算把它们加起来就行了。
估算提示 ·········· 有时候，在连续求和或作差的式子中，估算每一个数的最高位近似值，再把这些近似值相加或相减，显得更为有用。
例如，估算1836+429+213+1208，可以这样作加法：2000+400+200+1000，得估算结果为3600。
当我们不需要知道确切答案的时候,估算能为你提供简捷的答案。
你还能通过估算来检验答案的合理性。
例三消费中的数学 假设你在当地的超市为今晚家里的晚饭挑选食物， 你买了一些植物油、鸡肉、咸猪肉，还有青椒。
购物清单如下所示。
想一想，这个价格总数合理吗？ 把每一项近似到最近的整数。
$2.55近似到$3帐单上的总数大约应是$3+$5+$2+$1共$11。
因此，总数$11.26是合理的。
检测学习本课之后，回答下列问题。
1写出两条你可以使用估算的理由。
2说说你怎样利用下图的数轴把数677近似到最近的百位数。
3示范一下，你如何利用近似来求764和189的差。
利用近似估算。
幸运超市 6月10日 植物油 2.55 鸡肉 5.47 咸猪肉 2.15 青椒 1.09 总计 11.26 数学交流 指导练习 Kelly 家庭餐馆提供一种特制的营养早餐。
这份早餐的菜单和它每项所含的热量如右图表格所示。
这份早餐总共含多少热量？ 菜单 热量（卡） 新鲜水果沙拉 50脱脂草莓酸乳酪 190 全麦英格兰松饼 218 脱脂牛奶 90练习 利用近似估算13. 4522+6059 14. 7247-412621估算6015与2843的和。
22估算4963与519的差。
23估算73444与13127的差。
24估算3988与12019的和。
25判断正误：在四步法中，“解决”是最后一步。
（1-1课）26旅行 一个骑车旅行者计划了一次1800英里的旅行。
他打算每天 行6小时，每小时行15英里。
那么他完成这次旅行需要多少天？（1-1 课）27精明购物 在百货商店，jeanne 在选购洗发水的时候对两种洗发水 犹豫不决，一种是50盎司一瓶，10美分一盎司，一种是30盎司一瓶， 每盎司20美分。
哪一瓶洗发水价格更高一些？（1-1课）28音乐 一个流行摇滚乐队想出一张新的CD ，而一张CD 至多能录 60分钟的音乐。
他们选了6首每首4分钟长的歌和8首每首5分钟长 的歌。
问，他们所选的歌能都录在这一张CD 上吗？（1-1课）29教育 georgia 技术学院和grorgia 州立大学都在乔治亚州，亚特兰大 市。
在georgia 技术学院注册入学的学生一共有12891人，而在georgia 州立大学注册入学的有24101人。
请你估计一下georgia 州立大学比 georgia 技术学院多多少学生？30俱乐部 为筹集资金购买新的乐队制服，乐队支援者们在第一个星 期就卖出了5720盒小甜饼，第二个星期卖出了6147盒。
那么在这两 个星期内一共卖出了多少盒小甜饼？31广播 美国有2496家乡村音乐广播电台，2307家成人广播电台，1220 家宗教广播电台，972家音乐排行榜广播电台，723家老年广播电台， 491家摇滚唱片广播电台，488家访谈广播电台和460家新闻广播电台， 则美国大约一共有多少家广播电台？32独立思考 有4、5、6、7、8、9六个数字，请你把这六个数字组成 两个三位数（每个数字只能用一次），使它们的和最大。