因式分解
【牛刀小试】
1.若x －y ＝3，则2x －2y ＝ ．
2.分解因式：3x 2
－27= ．
3．若 , ),4)(3(2==-+=++b a x x b ax x 则．
4. 简便计算：2200820092008-? ＝ .
5.下列式子中是完全平方式的是（ ）
A ．22b ab a ++
B ．222++a a
C ．222b b a +-
D ．122++a a
【考点梳理】
1. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．
2. ? 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ，
⑶ ，⑷ .
3. ? 提公因式法：=++mc mb ma __________ _________.
4. ??公式法: ⑴ =-22b a ⑵ =++222b ab a ， ⑶=+-222b ab a .
5. ???十字相乘法：()=+++pq x q p x 2 ． 6．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）．
7．易错知识辨析
（1）注意因式分解与整式乘法的区别；
（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.
【典例分析】
例1 分解因式：
⑴33222ax y axy ax y +-=__________________.
⑵3y 2－27＝___________________.
⑶244x x ++=_________________.
⑷2
21218x x -+= ．
例2 已知5,3a b ab -==，求代数式32232a b a b ab -+的值.
【真题演练】
1．简便计算：=2271.229.7－.
2．分解因式：=-x x 422____________________.
3．分解因式：=-942x ____________________.
4．分解因式：=+-442x x ____________________.
5.分解因式2232ab a b a -+= ．
6．将321
4x x x +-分解因式的结果是 ．
7. 分解因式am an bm bn +++=_____ _____；
8．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A ．x 2－by
B ．x 2＋by
C ．x 2－y 2
D ．x 2＋y 2
9．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A ．bx ax b a x -=-)(
B ．222)1)(1(1y x x y x ++-=+-
C ．)1)(1(12-+=-x x x
D ．c b a x c bx ax ++=++)(
10. 如图所示，边长为,a b 的矩形，它的周长为14，面积为10，求22a b ab +的值．
11．计算：
（1）299；
（2）222221
1111(1)(1)(1)(1)(1)234910-----．