第3章机械零件的疲劳强度
1.在进行疲劳强度计算时，其极限应力应为材料的（）。
A.屈服点
B.疲劳极限
C.强度极限
D.弹性极限
2.45钢的持久疲劳极限σ-1＝270MPa,，设疲劳曲线方程的幂指数m=9，应力循环基数N0=5×106次，当实际应力循环次数N=104次时，有限寿命疲劳极限为()MPa。
A.539
B.135
C.175
D.417
3.有一根阶梯轴，用45钢制造，截面变化处过渡圆角的疲劳缺口系数Kσ=1.58，表面状态系数β＝0.82，尺寸系数εσ＝0.68，则其疲劳强度综合影响系数KσD=()。
A.0.35
B.0.88
C. 1.14
D. 2.83
－σa极限应力简图中，
4.在图示设计零件的σ
（1）如工作应力点M所在的ON线与横轴间夹角θ＝45o，则
该零件受的是（）。
（2）如工作应力点M所在的ON线与横轴之间的夹角θ＝90o
时，则该零件受的是（）。
（3）如工作应力点M所在的ON线与横轴间夹角θ＝50o，则
该零件受的是（）。
A.不变号的不对称循环变应力
B.变号的不对称循环变应力选择题4图
C.脉动循环变应力
D.对称循环变应力
5.绘制设计零件的σm－σa极限应力简图时，所必须的已知数据是()。
A.σ－1，σ0，σs,Kσ
B.σ－1，σ0，σs,KσD
C.σ－1，σs,ψσ，Kσ
D.σ－1，σ0，ψσ,Kσd
6.已知一零件的最大工作应力σmax=180MPa，最小工作应力σmin=－80MPa。则在图示的极限应力简图中，该应力点M与原点的连线OM与横轴间的夹角θ为()。
A.68o57＇44＇＇
B.21o2＇15＇＇
C.66o2＇15＇＇
D.74o28＇33＇＇
7.在图示零件的极限应力简图上，M为零件的工作应力点
（1）若加载于零件的过程中保持最小应力σmin为常数。则该零件的极限应力点应为()。
（2）若在对零件的加载过程中保持应力比r为常数。则该零件的极限应力点应为()。
（3）若在对零件的加载过程中保持平均应力σm＝常数。则该零件的极限应力点应为()。
A.M1
B.M2
C.M3
D.M4
选择题6图选择题7图
8.已知45钢调制后的力学性能为：σb=620MPa，σs=350MPa，σ-1=280MPa，σ0=450MPa。则ψσ为()。
A. 1.6
B. 2.2
C.0.24
D.0.26
9.一零件由40Cr制成，已知材料的σb=980MPa，σs=785MPa，σ-1=440MPa，ψσ=0.3。零件的最大工作应力σmax=240MPa，最小工作应力σmin=－80MPa，疲劳强度综合影响系数KσD=1.44。则当应力比r=常数时，该零件的疲劳强度工作安全系数S为()。
A. 3.27
B. 1.73
C. 1.83
D. 1.27
10.一零件由20Cr制成，已知σ-1=350MPa，σs=540MPa，ψσ=0.3，零件的最大工作应力σmax=185MPa，最小工作应力σmin=－85MPa，疲劳强度综合影响系数KσD=1.41。则当平均应力常数时该零件按应力幅计算的工作安全系数为()。
A. 4.07
B. 2.89
C. 2.59
D. 1.76
11.若材料疲劳曲线方程的幂指数m=9，则以对称循环应力σ1=400MPa作用于零件N1=105次以所造成的疲劳损伤，相当于应力σ2=()MPa作用于零件N2=104次所造成的疲劳损伤。
A.517
B.546
C.583
D.615
12.若材料疲劳曲线方程的幂指数m=9，则以对称循环应力σ1=500MPa作用于零件N1=104次以后，它所造成的疲劳损伤，相当于应力σ2=450MPa作用于零件()次。
A.0.39×104
B. 1.46×104
C. 2.58×104
D.7.45×104
13.某零件用45Mn2制造，材料的力学性能为：σb=900MPa，σs=750MPa，σ-1=410MPa，ψσ=0.25。影响零件疲劳强度的系数为：Kσ＝1，εσ＝0.85，βσ＝0.8。则该零件受脉动循环变应力作用时，其极限应力为()。
A.223
B.328
C.551
D.656
14.已知设计零件的疲劳缺口系数Kσ=1.3、尺寸系数εσ＝0.9、表面状态系数βσ＝0.8。则疲劳强度综合影响系数KσD为()。
A.0.87
B.0.68
C. 1.16
D. 1.8
15.零件的材料为45钢，σb=600MPa，σs=355MPa，
σ-1=270MPa，ψσ=0.2，零件的疲劳强度综合影响系数KσD=1.4。
则在图示的零件极限应力简图中θ角为()。
A.36o55＇35＇＇
B.41o14＇22＇＇
C.48o45＇38＇＇
选择题15图
16.45钢经调制后的疲劳极限σ-1=300MPa，应力循环基数N0=5×106次，疲劳曲线方程的幂指数m=9，若用此材料做成的试件进行试验，以对称循环应力σ1=450MPa作用104次，σ2=400MPa作用2×104次。则工作安全系数为多少？
请将答案填写在如下表格内：（4行5列）以便批改
1234(1)4(2)
4(3)567(1)7(2)
7(3)891011
1213141516注：16题必须要有过程
第一篇总论 第三章机械零件的强度 3-1 某材料的对称循环弯曲疲劳极限σ-1=180MPa，取循环基数N0=5?106，m=9，试求循环次数N分别为7000，2500，620000次是时的有限寿命弯曲疲劳极限。 3-2 已知材料的力学性能为σS=260MPa，σ-1=170MPa，ψσ=0.2,试绘制此材料的简化极限应力线图（参看图3-3中的A’D’G’C）。 3-3 一圆轴的轴肩尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。材料为40CrNi，其强度极限σB=900MPa，屈服极限σS=750MPa，试计算轴肩的弯曲有效应力集中系数kσ。 3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D=54mm，d=45mm，r=3mm。如用题3-2中的材料，设其强度极限σB=420MPa，试绘制此零件的简化极限应力线图。 3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力σm=20MPa，应力幅σa=900MPa，试分别按：a）r=C；b）σm=C，求出该截面的计算安全系数S ca。 第二篇联接 第五章螺纹联接和螺旋传动 5-1 分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应用。5-2 将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处？ 5-3 分析活塞式空气压缩机气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，最小应力如何得出？当气缸内的最高压力提高时，它的最大应力、最小应力将如何变化？ 5-4 图5-49所示的底板螺栓组联接受外力F∑的作用。外力F∑作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？保证联接安全工作的必要条件有哪些？ 5-5 图5-50是由两块边板和一块承重板焊成的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相联接，托架所承受的最大载荷为20kN，载荷有较大的变动。试问：此螺栓联接采用普通螺栓联接还是铰制孔用螺栓联接为宜？为什么？ 5-6 已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相联接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为250mm、大小为60kN的载荷作用。现有如图5-51所示的两种螺栓布置型式，设采用铰制孔用螺栓联接，试问哪一种布置型式所用的螺栓直径较小？为什么？
一. 是非题：正确的在（）中写“√”，错误的在（）中写“×” 1、 在不改变零件静强度的条件下,加大在一定载荷下零件的弹性变形量,将会降低该零件的冲击强度。 （ ） 2、 在不改变零件静强度的条件下，加大在一定载荷下零件的弹性变形量，可提高耐冲击强度。 （ ） 3、 设计零件时，安全系数应尽可能选大些，使该零件工作更可靠与安全。（ ） 4、 某转轴采用40钢（σS MPa =335),经校核其扭转刚度不够，可改选高强度合金结构钢40Cr ()σS MPa =785，以提高刚度。 （ ） 5、 设计某普通碳钢零件时，校核后刚度不足，采用高强度合金钢时，对提高其刚度是不起作用的。 （ ） 6、 在变应力作用下，零件的主要失效形式将是疲劳断裂，而在静应力作用下，其失效形式将是塑性变形或断裂。 （ ） 7、 只要材料的平均极限应力σlim 大于零件的平均工作应力σm ，则安全系数S 就大于1，工作是可靠的。 （ ） 8、 若材料的平均极限应力σlim 大于零件的平均工作应力σm ，则零件的安全系数不一定总是大于1。 （ ） 9、 渐开线圆柱直齿轮传动空载运转时，可以认为是处于齿面线接触状态。 （ ） 10、 渐开线圆柱直齿轮传动工作时，齿面载荷的传递是通过真实的线接触进行的。 （ ） 11、 两圆柱体相接触，其轴线互相平行，在受法向压力作用下，则两零件的接触应力不等，直径大的零件所受接触应力小。 （ ） 12、 两圆柱体相接触，其轴线互相平行，受法向压力，则两零件的接触应力相等。 （ ）
1、在受轴向变载荷的紧螺栓联接中，采用柔性螺栓，是为了_____________。 A.增大变载荷下的剩余预紧力，提高联接可靠性； B.改善变载荷下的螺母支承面接触状态； C.降低应力幅σa ； D.可减轻螺栓重量，节省材料。 2、已知某转轴在复合应力状态下工作，其弯矩作用与扭矩作用下的安全系数分别为S σ=6.1，S τ=18.5，则该转轴的实际安全系数大小为_____________________。 A.15.32 B.8.3 C.5.79 D.12.3. 3、下列各图中，各零件材料相同、受力相同、宽度相同，则________的接触应力最大，____________最小。 4、绘制塑性材料零件极限应力线图（折线图）时，所必须的已知数据是____________。 A. σ-1，σ0，(K σ)D B. σ0，ψσ，σS ，(K σ)D C . σ-1，σ0，ψσ，σS D. σ-1，σ0，σS ，(K σ)D 5、下列公式中_______________是正确的。 A. σm N C = B. σN C m = C. k N N N m =/0 D.ψσσσσ= --10 2。 6、在图示的极限应力图中，工作应力N 的位置如图所示，加载属σmin =常数，进行安全系数计算中，其材料的极限应力取为_________。 A.σB B.σ0 C.σ-1 D.σS
第三章 机械零件的强度 § 3 – 1 材料的疲劳特性 一、交变应力的描述 静应力，变应力 max ─最大应力； min ─最小应力 m ─平均应力； a ─应力幅值 2 min max σσσ+= m 2 min max σσσ-= a max min σσ= r r ─应力比（循环特性）
【注意】 1）已知任意两个参数，可确定其他三个参数。一般已知 max，r； 2） max， min指代数值； a为绝对值； 3）-1≤r ≤ +1； a=0，r =+1，为静应力 r = -1 对称循环应力r=0 脉动循环应力r=1静应力 二、疲劳曲线（σ-N曲线） 1.材料的疲劳极限：σr N 在一定应力比为г的循环变应力作用下，应力循环N 次后，材料不发生疲劳破坏时，所能承受的最大应力σmax。 2.疲劳寿命：N 材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。
σ－N疲劳曲线 г不同或N不同时，疲劳极限σrN不同。即σrN与r、N 有关。疲劳强度计算中，就是以疲劳极限作为σlim。 即σlim=σrN。通过实验可得，疲劳极限σrN与循环次数N之间关系的曲线，如上图所示。 AB段曲线：N<103，计算零件强度时按静强度计算。（σrN≈σs） BC段曲线：103 N D 与材料有关，有的相差很大，因此规定一个常数。 N 0?循环基数 当N >N D 时，σrN =σr ∞=σr （简记） 疲劳曲线以N 0为界分为两个区： 1）有限寿命区 把曲线CD 段上的疲劳极限σr 称为有限疲劳极限（条件～）。 当材料受到的工作应力超过σr 时，在疲劳破坏之前，只能经受有限次的应力循环。即寿命是有限的。 【说明】 不同应力比г时的疲劳曲线具有相似的形状。但г↑，σrN ↑。 2）无限寿命区 当N >N 0时，曲线为水平直线，对应的疲劳极限是一个定值，——称为持久疲劳极限，用0rN σ表示 （简写为σr ）。在工程设计中，一般认为：当材料受到的应力不超过σr 时，则可以经受无限次的循环应力而不疲劳破坏——即寿命是 机械零件的强度 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】 沈阳工业大学备课用纸 第三章机械零件的强度 1.强度问题： 静应力强度：通常认为在机械零件整个工作寿命期间应力变化次数小于103的通用零件，均按静应力强度进行设计。 （材料力学范畴） 变应力强度：在变应力作用下，零件产生疲劳破坏。 2.疲劳破坏定义：金属材料试件在交变应力作用下，经过长时间的试 验而发生的破坏。 3.疲劳破坏的原因：材料内部的缺陷、加工过程中的刀痕或零件局部 的应力集中等导致产生了微观裂纹，称为裂纹源，在交变应力作用下，随着循环次数的增加，裂纹不断扩展，直至零件发生突然断裂。4.疲劳破坏的特征： 1）零件的最大应力在远小于静应力的强度极限时，就可能发生破坏； 2）即使是塑性材料，在没有明显的塑性变形下就可能发生突然的脆性断裂。 3)疲劳破坏是一个损伤累积的过程，有发展的过程，需要时间。 4) 疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。 §3-1 材料的疲劳特性 一、应力的分类 1、静应力:大小和方向均不随时间改变,或者变化缓慢。 2、变应力:大小或方向随时间而变化。 1）稳定循环变应力: 以下各参数不随时间变化的变应力。 ?m─平均应力； ?a─应力幅值 ?max─最大应力； ?min─最小应力r ─应力比（循环特性） 描述规律性的交变应力可有5个参数， 但其中只有两个参数是独立的。 沈阳工业大学备课用纸 r = -1 对称循环 应力 r=0 脉动循环应 力 r=1 静应力 2）非稳定循环变应力: 参数随时间变化的变应力。 （1）规律性非稳定变应力:参数按一定规律周期性变化的称为。 （2）随机变应力：随机变化的。 二、疲劳曲线 1、σ-N 曲线：应力比r 一定时，表示疲劳极限N γσ（最大应力）与 循环次数N 之间关系的曲线。典型的疲劳曲线如下图示： 大多数零件失效在C 点右侧区域,称高周疲劳区N>104 高周疲劳区以N 0为界分为两个区： 有限寿命区(CD)： N ＜N 0，循环次数N,对应的极限应力 N γσ 。 N γσ ——条件疲劳极限。 曲线方程为 m N N C γσ?= 曲线可分为AB BC CD D 右 四个区域。 其中： AB 区最大应力变化不大，可按静应力考虑。 BC:为低周疲劳（循环次数少） 区。N<104 。也称应变疲劳（疲劳破坏伴随塑性变形） M-材料常数 N 0-循环基数 沈阳工业大学备课用纸 ?－N 疲劳曲线 【关键字】教育 网络教育学院 本科生毕业论文（设计） 题目：浅谈机械零件的疲劳强度 学习中心： 层次：专科起点本科 专业：机械设计制造及其自动化 年级：年季 学号： 学生： 指导教师： 完成日期：年月日 内容摘要 本文以机械零件的疲劳强度计算方法为切入点，首先阐述零件在工作中变应力的分类和变应力的参数，然后推导出变应力计算公式，进而讨论影响疲劳强度的因素以及提高疲劳强度的解决措施，最后介绍了疲劳强度在各领域中的应用。 关键词：疲劳强度；变应力；复合应力；可靠性 目录 引言 通用机械零件的强度分为静应力和变应力强度范畴。根据设计经验及材料的特性，通常认为在机械零件整个工作寿命期间应力变化次数小于103的通用零件，均可按静应力强度进行设计。本论文以下主要讨论零件在变应力下的疲劳、影响疲劳强度因素、疲劳强度计算等问题。 1954 年，世界上第一款商业客机de Havilland Comet 接连发生了两起坠毁事故，这使得“金属疲劳”一词出现在新闻头条中，引起公众持久的关注。这种飞机也是第一批使用增压舱的飞行器，采用的是方形窗口。增压效应和循环飞行载荷的联合作用导致窗角出现裂纹，随着时间的推移，这些裂纹逐渐变宽，最后导致机舱解体。Comet 空难夺去了68 人的生命，这场悲剧无时无刻不在提醒着工程师创建安全、坚固的设计。 自此以后，人们发现疲劳是许多机械零部件（例如在高强度周期性循环载荷下运行的和其他旋转设备）失效的罪魁祸首。 1867年，德国的A.沃勒展示了用旋转弯曲试验获得的车轴疲劳试验结果，把疲劳与联系起来，提出了的概念，为常规疲劳设计奠定了基础。第二次世界大战中及战后，通过对当时发生的许多疲劳破坏事故的调查分析，逐渐形成了现代的常规。1945年，美国的M.A.迈因纳提出了线性损伤积累理论。1953年，美国的A.K.黑德提出了疲劳裂纹扩展理论。之后，计算带裂纹零件的剩余寿命的具体应用，形成了损伤容限设计。20世纪60年代，可靠性理论开始在疲劳强度设计中应用。 在常规疲劳强度设计中，有（将工作应力限制在疲劳极限以下，即假设零件无初始裂纹，也不发生疲劳破坏，寿命是无限的）和（采用超过疲劳极限的工作应力，以适应一些更新周期短或一次消耗性的产品达到零件重量轻的目的，也适用于宁愿以定期更换零件的办法让某些零件设计得寿命较短而重量较轻）。损伤容限设计是在材料实际上存在初始裂纹的条件下，以断裂力学为理论基础，以断裂韧性试验和无损检验技术为手段，估算有初始裂纹零件的剩余寿命，并规定剩余寿命应大于两个检修周期，以保证在发生疲劳破坏之前，至少有两次发现裂纹扩展到危险程度的机会。疲劳强度可靠性设计是在规定的寿命内和规定的使用条件下，保证疲劳破坏不发生的概率在给定值（）以上的设计，使零部件的重量减轻到恰到好处。 第三章 机械零件的强度 §3T 材料的疲劳特性 、交变应力的描述 静应力，变应力 max ——最大应力; 平均应力； max r ——应力比（循环特性） 【注意】 1） 已知任意两个参数，可确定其他三个参数。一般已 max , r ； 2） max , min 指代数值；a 为绝对值； 3） -1 r + 1 ； a =0, r =+1 ,为静应力 min max min 2 r = -1对称循环应力 疲劳曲线（-N 曲线） 1.材料的疲劳极限：r N 在一定应力比为 r 的循环变应力作用下，应力循环 N 次后，材料不发生疲劳破坏时，所能承受的最大应力 max 。 2.疲劳寿命：N 材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。 有关。疲劳强度计算中，就是以疲劳极限作为 lim 即lim = rN 。通过试验可得，疲劳极限 rN 与循环次数N 之 间关系的曲线，如上图所示 6 ( 6 A B \ /T 、 1 r 不同或N 不同时，疲劳极限rN 不同 。即rN 与r 、N —N 疲劳曲线 AB段曲线：N 103，计算零件强度时按静强度计算。 （rN s） BC段曲线：103N 104,零件的破坏为塑性破坏属于低周疲劳破坏。特点：应力高，寿命低。 CD段曲线：r N随N的增大而降低。但是当N超过某一次数时（图中N D），曲线趋于水平。即r N不再减小。 N D与材料有关，有的相差很大，因此规定一个常数。 当N N D时，rN= r = r （简记） 疲劳曲线以N o为界分为两个区: 1）有限寿命区 把曲线CD段上的疲劳极限r称为有限疲劳极限（条件?）。当材料受到的工作应力超过r时，在疲劳破坏之前，只能经受有限次的应力循环。即寿命是有限的。 【说明】 机械零件的强度 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】 沈阳工业大学备课用纸 第三章机械零件的强度 1.强度问题： 静应力强度：通常认为在机械零件整个工作寿命期间应力变化次数小于103的通用零件，均按静应力强度进行设计。 （材料力学范畴） 变应力强度：在变应力作用下，零件产生疲劳破坏。 2.疲劳破坏定义：金属材料试件在交变应力作用下，经过长时间的试 验而发生的破坏。 3.疲劳破坏的原因：材料内部的缺陷、加工过程中的刀痕或零件局部 的应力集中等导致产生了微观裂纹，称为裂纹源，在交变应力作用下，随着循环次数的增加，裂纹不断扩展，直至零件发生突然断裂。4.疲劳破坏的特征： 1）零件的最大应力在远小于静应力的强度极限时，就可能发生破坏； 2）即使是塑性材料，在没有明显的塑性变形下就可能发生突然的脆性断裂。 3)疲劳破坏是一个损伤累积的过程，有发展的过程，需要时间。 4) 疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。 §3-1 材料的疲劳特性 一、应力的分类 1、静应力:大小和方向均不随时间改变,或者变化缓慢。 2、变应力:大小或方向随时间而变化。 1）稳定循环变应力: 以下各参数不随时间变化的变应力。 m─平均应力；a─应力幅值 max─最大应力；min─最小应力r ─应力比（循环特性） 描述规律性的交变应力可有5个参数， 但其中只有两个参数是独立的。 沈阳工业大学备课用纸 r = -1对称循环应r=0脉动循环应r=1静应力 2）非稳定循环变应力: 参数随时间变化的变应力。 （1）规律性非稳定变应力:参数按一定规律周期性变化的称为。 （2）随机变应力：随机变化的。 二、疲劳曲线 1、σ-N 曲线：应力比r 一定时，表示疲劳极限N γσ（最大应力）与 循环次数N 之间关系的曲线。典型的疲劳曲线如下图示： 大多数零件失效在C 点右侧区域,称高周疲劳区N>104 高周疲劳区以N 0为界分为两个区： 有限寿命区(CD)： N ＜N 0，循环次数N,对应的极限应力 N γσ 。 N γσ ——条件疲劳极限。 曲线方程为 m N N C γσ?= 曲线可分为AB BC CD D 右 四个区域。 其中： AB 区最大应力变化不大，可按静应力考虑。 BC:为低周疲劳（循环次数少）区。N<104。也称应变疲劳（疲劳破坏伴随塑性变形） M-材料常数 N 0-循环基数 沈阳工业大学备课用纸 －N 疲劳曲线 第三章机械零件的强度标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N] 沈阳工业大学备课用纸 第三章机械零件的强度 1.强度问题： 静应力强度：通常认为在机械零件整个工作寿命期间应力变化次数小于103的通用零件，均按静应力强度进行设计。 （材料力学范畴） 变应力强度：在变应力作用下，零件产生疲劳破坏。 2.疲劳破坏定义：金属材料试件在交变应力作用下，经过长时间的试 验而发生的破坏。 3.疲劳破坏的原因：材料内部的缺陷、加工过程中的刀痕或零件局部 的应力集中等导致产生了微观裂纹，称为裂纹源，在交变应力作用下，随着循环次数的增加，裂纹不断扩展，直至零件发生突然断裂。4.疲劳破坏的特征： 1）零件的最大应力在远小于静应力的强度极限时，就可能发生破坏； 2）即使是塑性材料，在没有明显的塑性变形下就可能发生突然的脆性断裂。 3)疲劳破坏是一个损伤累积的过程，有发展的过程，需要时间。 4) 疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。 §3-1 材料的疲劳特性 一、应力的分类 1、静应力:大小和方向均不随时间改变,或者变化缓慢。 2、变应力:大小或方向随时间而变化。 1）稳定循环变应力: 以下各参数不随时间变化的变应力。 m─平均应力；a─应力幅值 max─最大应力；min─最小应力r ─应力比（循环特性） 描述规律性的交变应力可有5个参数， 但其中只有两个参数是独立的。 沈阳工业大学备课用纸 r = -1 对称循环 应力 r=0 脉动循环应 力 r=1 静应力 2）非稳定循环变应力: 参数随时间变化的变应力。 （1）规律性非稳定变应力:参数按一定规律周期性变化的称为。 （2）随机变应力：随机变化的。 二、疲劳曲线 1、σ-N 曲线：应力比r 一定时，表示疲劳极限N γσ（最大应力）与 循环次数N 之间关系的曲线。典型的疲劳曲线如下图示： 大多数零件失效在C 点右侧区域,称高周疲劳区N>104 高周疲劳区以N 0为界分为两个区： 有限寿命区(CD)： N ＜N 0，循环次数N,对应的极限应力 N γσ 。 N γσ ——条件疲劳极限。 曲线方程为 m N N C γσ?= 曲线可分为AB BC CD D 右 四个区域。 其中： AB 区最大应力变化不大，可按静应力考虑。 BC:为低周疲劳（循环次数少）区。N<104。也称应变疲劳（疲劳破坏伴随塑性变形） M-材料常数 N 0-循环基数 沈阳工业大学备课用纸 －N 疲劳曲线 机械零件的强度. 第一篇总论 第三章机械零件的强度 3-1 某材料的对称循环弯曲疲劳极限σ -1=180MPa，取循环基数N =5?106，m=9，试 求循环次数N分别为7000，2500，620000 次是时的有限寿命弯曲疲劳极限。 3-2 已知材料的力学性能为σS=260MPa，σ -1=170MPa，ψ σ=0.2,试绘制此材料的简化极 限应力线图（参看图3-3中的A’D’G’C）。3-3 一圆轴的轴肩尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。材料为40CrNi，其强度极限σ B =900MPa，屈服极限σ S =750MPa，试计算轴 肩的弯曲有效应力集中系数k σ。 3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D=54mm，d=45mm，r=3mm。如用题3-2中的材料，设其强度极 限σ B =420MPa，试绘制此零件的简化极限应力线图。 3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力σ m =20MPa，应力幅σ a =900MPa，试分别按：a） r=C；b）σ m =C，求出该截面的计算安全系 数S ca 。 第二篇联接 第五章螺纹联接和螺旋传动 5-1 分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应 用。 5-2 将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处？ 5-3 分析活塞式空气压缩机气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力， 最小应力如何得出？当气缸内的最高压力 提高时，它的最大应力、最小应力将如何 变化？ 5-4 图5-49所示的底板螺栓组联接受外力F∑的作用。外力F∑作用在包含x轴并垂直于底 板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的 受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？保 证联接安全工作的必要条件有哪些？ 第三章 机械零件的强度 习题答案 3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105?=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。 [解] MPa 6.37310710518093 6910111=???==--N N σσN M P a 3.324105.210518094 6920112=???==--N N σσN M P a 0.227102.61051809569 30113=???==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。 [解] )170,0('A )0,260(C 012σσσΦσ-=- σ Φσσ+=∴-1210 M P a 33.2832 .0117021210=+?=+=∴-σΦσσ 得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D ' 根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D ' 按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示 3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。 [解] 因2.14554==d D ，067.045 3==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即 ()()69.1188.178.0111k =-?+=-α+=σσσq 查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则 35.211191.0175.069.1111k =???? ? ?-+=???? ??-+=q σσσσββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴ 根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图 3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。 [解] 由题3-4可知35.2,2.0MPa,260MPa,170s 1-====σσK Φσσ （1）C r = 工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数 28.220 2.03035.2170m a 1-=?+?=+=σΦσK σS σσca （2）C σ=m 工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数 第三章 机械零件的强度计算 第0节 强度计算中的基本定义 一． 载荷 1. 按载荷性质分类： 1) 静载荷：大小方向不随时间变化或变化缓 慢的载荷。 2) 变载荷：大小和（或）方向随时间变化的 载荷。 2. 按使用情况分： 1) 公称载荷（名义载荷）： 按原动机或工作机的额定功率计算出的载荷。 2) 计算载荷：设计零件时所用到的载荷。 计算载荷与公称载荷的关系： F ca =kF n M ca =kM n T ca =kT n 3) 载荷系数：设计计算时，将额定载荷放大 的系数。 由原动机、工作机等条件确定。 二． 应力 2．按强度计算使用分 1) 工作应力：由计算载荷按力学公式求得的应力。 2) 计算应力：由强度理论求得的应力。 3) 极限应力：根据强度准则 、材料性质和 应力种类所选择的机械性能极限值σlim 。 4) 许用应力：等效应力允许达到的最大值。[σ]= σlim /[s σ] 稳定变应力 非稳定变应力 对称循环变应力 脉动应力 规律性非稳定变应力 随机性非稳定变应力 静应力 对称循环变应力 脉动应力 σ周期变应力 第1节 材料的疲劳特性 一． 疲劳曲线 1． 疲劳曲线 给定循环特征γ=σlim /σmax ，表示应力循 环次数N 与疲劳极限σγ的关系曲线称为疲 劳曲线（或σ-N ）。 2． 疲劳曲线方程 1) 方程中参数说明 a) 低硬度≤350HB ，N 0=107 高硬度>350HB ，N 0=25×107 b) 指数m ： c) 不同γ，σ-N 不同；γ越大，σ也越大。… 二、 限应力线图 1) 定义：同一材料，对于不同的循环特征进行试验， 求得疲劳极限，并将其绘在σm -σa 坐标系上，所得的曲线称为极限应力线图。 C N N m m N ==0γγσσr N N k m N N σσσγγ==0 m N N k N 0=整理： 即： 其中： N 0--循环基数 σγ--N 0时的疲劳极限 k N --寿命系数 用线性坐标表示的 疲劳曲线 N D 第三章机械零件的强度 一、思考题： 1．材料的N σ-疲劳曲线和疲劳极限应力线图的用途分别是什么？ 答： （a ） （b ） 疲劳曲线描述了在一定的应力比 r 下，材料疲劳极限与应力循环次数N 的关系曲线。 疲劳极限应力线图描述了在一定的循环次数下，材料的应力幅与平均应力的关系曲线，反映了特 定寿命下最大应力与应力比的关系。 2．判断图1所示各应力的种类，并说出参数r 、σa 、σm 、σmin 、σmax 的值。 图1 答：图1（a ）为静应力循环曲线图，静应力的各参数值如下式所示： 图1（b ）为脉动循环曲线图，静应力的各参数值如下式所示： 图1（a ）为静应力循环曲线图，静应力的各参数值如下式所示： 二、设计计算题 1.某材料的对称循环弯曲疲劳极限1=180a MP σ-，屈服极限s =320a MP σ，循环基数60510N =?，9m =，试求循环次数N 分别为7000、620000和8000000次时材料的极限应力rN σ。 解：当循环次数小于循环基数时，材料的疲劳曲线满足公式 m m rN r 0N N C σσ==，即0m rN r N N σσ= 1) 当循环次数7000N MPa =时， 2) 当循环次数620000N MPa =时， 3) 当循环次数8000000N MPa =时，材料进入 无限寿命 疲劳阶段， 2.已知某材料的力学性能为260s MPa σ=，制其简化极限1170MPa σ-=，0.2σ?=，420B MPa σ=，试绘 应力线图。 解：简化极限应力图上有几个特殊点， 分别为'A ,' D 和C 点。它们的坐标分别为1'(0,)A σ-， 00'(/2,/2)D σσ，(,0)S C σ 在极限应力图中对''A G 段有 在'D 有''0 2a m σσσ== 故将'D 坐标代入到直线''A G 表达式 中，可得到 第3章机械零件的疲劳强度 1.在进行疲劳强度计算时，其极限应力应为材料的（）。 A.屈服点 B.疲劳极限 C.强度极限 D.弹性极限 2.45钢的持久疲劳极限σ-1＝270MPa,，设疲劳曲线方程的幂指数m=9，应力循环基数N0=5×106次，当实际应力循环次数N=104次时，有限寿命疲劳极限为()MPa。 A.539 B.135 C.175 D.417 3.有一根阶梯轴，用45钢制造，截面变化处过渡圆角的疲劳缺口系数Kσ=1.58，表面状态系数β＝0.82，尺寸系数εσ＝0.68，则其疲劳强度综合影响系数KσD=()。 A.0.35 B.0.88 C. 1.14 D. 2.83 －σa极限应力简图中， 4.在图示设计零件的σ （1）如工作应力点M所在的ON线与横轴间夹角θ＝45o，则 该零件受的是（）。 （2）如工作应力点M所在的ON线与横轴之间的夹角θ＝90o 时，则该零件受的是（）。 （3）如工作应力点M所在的ON线与横轴间夹角θ＝50o，则 该零件受的是（）。 A.不变号的不对称循环变应力 B.变号的不对称循环变应力选择题4图 C.脉动循环变应力 D.对称循环变应力 5.绘制设计零件的σm－σa极限应力简图时，所必须的已知数据是()。 A.σ－1，σ0，σs,Kσ B.σ－1，σ0，σs,KσD C.σ－1，σs,ψσ，Kσ D.σ－1，σ0，ψσ,Kσd 6.已知一零件的最大工作应力σmax=180MPa，最小工作应力σmin=－80MPa。则在图示的极限应力简图中，该应力点M与原点的连线OM与横轴间的夹角θ为()。 A.68o57＇44＇＇ B.21o2＇15＇＇ C.66o2＇15＇＇ D.74o28＇33＇＇ 7.在图示零件的极限应力简图上，M为零件的工作应力点 （1）若加载于零件的过程中保持最小应力σmin为常数。则该零件的极限应力点应为()。 （2）若在对零件的加载过程中保持应力比r为常数。则该零件的极限应力点应为()。 （3）若在对零件的加载过程中保持平均应力σm＝常数。则该零件的极限应力点应为()。 A.M1 B.M2 C.M3 D.M4 选择题6图选择题7图 8.已知45钢调制后的力学性能为：σb=620MPa，σs=350MPa，σ-1=280MPa，σ0=450MPa。则ψσ为()。 A. 1.6 B. 2.2 C.0.24 D.0.26 9.一零件由40Cr制成，已知材料的σb=980MPa，σs=785MPa，σ-1=440MPa，ψσ=0.3。零件的最大工作应力σmax=240MPa，最小工作应力σmin=－80MPa，疲劳强度综合影响系数KσD=1.44。则当应力比r=常数时，该零件的疲劳强度工作安全系数S为()。 A. 3.27 B. 1.73 C. 1.83 D. 1.27 机械零件的强度 公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N] 沈阳工业大学备课用纸 §3-1 材料的疲劳特性 一、应力的分类 1、静应力:大小和方向均不随时间改变,或者变化缓慢。 2、变应力:大小或方向随时间而变化。 1）稳定循环变应力: 以下各参数不随时间变化的变应力。m─平均应力；a─应力幅值 max─最大应力；min─最小应力r ─应力比（循环特性）描述规律性的交变应力可有5个参数， 但其中只有两个参数是独立的。 沈阳工业大学备课用纸 r = -1 对称循环r=0 脉动循环应r=1 静应力 2）非稳定循环变应力: 参数随时间变化的变应力。 （1）规律性非稳定变应力:参数按一定规律周期性变化的称为。 （2）随机变应力：随机变化的。 二、疲劳曲线 1、σ-N 曲线：应力比r 一定时，表示疲劳极限N γσ（最大应力）与 循环次数N 之间关系的曲线。典型的疲劳曲线如下图示： 大多数零件失效在C 点右侧区域,称高周疲劳区N>104 高周疲劳区以N 0为界分为两个区： 有限寿命区(CD)： N ＜N 0，循环次数N,对应的极限应力 N γσ 。 N γσ ——条件疲劳极限。 曲线方程为 m N N C γσ?= 曲线可分为AB BC CD D 右 四个区 域。 其中： AB 区最大应力变化不大，可按静应力考虑。 BC:为低周疲 劳（循环次数少）区。N<104。也称 应变疲劳（疲劳破坏伴随塑性变 形） M-材料常数 N 0-循环基数 N 无限寿命区：N ≥N 0时，曲线为水平直线，对应的疲劳极限是一个 定值，用 γ σ 表示。当材料受到的应力不超过 γ σ 时，则可以经受无限次的应力循环而不疲劳破坏。 即寿命是无限的。 γ σ ——疲劳极限（101//+-σσσ） 因为 C N N m r m rN =?=?0σσ 所以 r N r m rN K N N σσσ?=?=0 2、等寿命疲劳曲线（极限应力线图） 定义：循环次数一定时，应力幅与平均应力间的关系曲线。 理论疲劳曲线： 经过试验得二次曲线如下图。 即在曲线 r m a σσσσ==+max （寿命为循环基数N 0） 在曲线内为无限寿命。曲线外为有限寿命。 实际疲劳曲线： K N -寿命系数 图中，曲线上任意一点的横纵坐标之 和为最大应力。代 表应力比为一定值 的疲劳极 限。 第三章 机械零件的强度 1.何谓静应力、变应力？静载荷能否产生变应力？作用在机械零件中的应力有哪几种类型？ 2. 何谓材料的疲劳极限、疲劳曲线？指出疲劳曲线的有限寿命区和无限寿命区，并写出有限寿命区疲劳曲线方程，材料试件的有限寿命疲劳极限σrN 如何计算？说明寿命系数K N 的意义。 3. 影响机械零件疲劳强度的主要因素有哪些？零件的简化极限应力图与材料试件的简化极限应力图一样吗？有何不同？ 4. 举例说明哪些零件工作应力的变化规律符合：a) r =常数；b) σm =常数；c) σmin =常数。 5. 两个零件以点、线接触时应按何种强度进行计算？若为面接触时（如平键联接），又应按何种强度进行计算？零件的截面形状一定，当截面尺寸增大时，其疲劳极限值将如何变化？ 6. 表面接触疲劳点蚀是如何产生的？根据赫兹公式（Hertz ），接触带上的最大接触应力应如何计算？说明赫兹公式中各参数的含义。 7. 某机械零件，疲劳极限1285MPa σ-=，若其7010=N ，m =6，当应力循环次数分别为41105.2?=N ，5 2102?=N 时，求寿命系数N K 各为多少？疲劳极限又各为多少？ 8. 有一机械零件，其1390MPa σ-=，0600MPa σ=，600MPa s σ=，σ 2.5K =，求：(1)材料常数σψ； (2)画出零件的极限应力线图； (3)设工作应力为a 200MPa σ=，m 300MPa σ=，r ＝常数，试求安全系数ca S 。 9. 某合金钢制造的零件，其材料性能为：s 800MPa σ=,1450MPa σ-=,σ0.3ψ=。已知工作应力为min 80MPa σ=-，max 280MPa σ=，应力变化规律为r =常数，弯曲疲劳极限的综合影响系数σ 1.62K =。若许用安全系数是 [S ] =1.3，并按无限寿命考虑，试校核该零件是否安全。 10. 有一钢制转轴，其危险截面上对称循环弯曲应力在单位时间t 内的变化如题10图.所示，总工作时间300h ，转速n 为150r/min 。若零件材料的疲劳极限1280MPa σ-=，应力集中系数σ2K =，7010=N ，m ＝9，求此零件的安全系数ca S 。 1、 齿轮强度计算中，有哪两种强度计算理论？分别针对哪些失效？若齿轮传动为闭式软齿面传动，其设计准则是什 么？ （6分） 齿面的接触疲劳强度和齿根的弯曲疲劳强度的计算，齿面的接触疲劳强度针对于齿面的疲劳点蚀失效和齿根的弯曲疲劳强度针对于齿根的疲劳折断。 齿轮传动为闭式软齿面传动，其设计准则是按齿面的接触疲劳强度设计，校核齿根的弯曲疲劳强度。 2、连接螺纹能满足自锁条件，为什么还要考虑防松？根据防松原理，防松分哪几类？（8分） 因为在冲击、振动、变载以及温度变化大时，螺纹副间和支承面间的摩擦力可能在瞬间减小或消失，不再满足自锁条件。这种情况多次重复，就会使联接松动，导致机器不能正常工作或发生严重事故。因此，在设计螺纹联接时，必须考虑防松。根据防松原理，防松类型分为摩擦防松，机械防松，破坏螺纹副关系防松。 3、联轴器和离合器的功用是什么？二者的区别是什么？（6分） 联轴器和离合器的功用是联接两轴使之一同回转并传递转矩。二者区别是：用联轴器联接的两轴在工作中不能分离，只有在停机后拆卸零件才能分离两轴，而用离合器可以在机器运转过程中随时分离或接合两轴。 二、选择题 （在每题若干个选项中选出正确的选项填在横线上。 本大题共12小题，总计24分） 1、当两个被联接件之一太厚，不易制成通孔且需要经常拆卸时，往往采用 B 。 A ．螺栓联接 B ．双头螺柱联接 C ．螺钉联接 2、滚动轴承中，为防止轴承发生疲劳点蚀，应进行 A 。 A. 疲劳寿命计算 B. 静强度计算 C. 极限转速验算 3、阿基米德蜗杆的 A 参数为标准值。 A. 轴面 B. 端面 C. 法面 4、一对相啮合的圆柱齿轮的Z 1＜Z 2 ， b 1>b 2,其齿面接触应力的大小为 A 。 A. σH1=σH2 B. σH1>σH2 C. σH1<σH2 5、V 带传动设计中，限制小带轮的最小直径主要是为了____B___。 A ．使结构紧凑 B ．限制弯曲应力 C ．限制小带轮上的包角 D ．保证带和带轮接触面间有足够摩擦力 6、在齿轮抗弯强度的设计公式m 中，应代入_ C __。 A. []11 1 Fa Sa F Y Y σ B. []22 2 Fa Sa F Y Y σ C. []11 1 Fa Sa F Y Y σ与 []22 2 Fa Sa F Y Y σ中大者 D. []11 1 Fa Sa F Y Y σ与 []22 2 Fa Sa F Y Y σ中 小者 7、链传动中，链节数常选偶数，是为了使链传动 B 。 A ．工作平稳 B ．避免过渡链节 C ．链条与链轮磨损均匀 8、滑动轴承中，含油轴承是采用 B 材料制成的。 A ．硬木 B ．粉末冶金 C ．塑料 9、承受预紧力F ′的紧螺栓联接在受轴向工作拉力F 时，剩余预紧力为F ″，其螺栓所受的总拉力Fo 为__ B 。 A ．Fo ＝F 十F ′ B ．Fo ＝F 十F ″ C ．Fo ＝F ′十F ″ 10、当键联接强度不足时可采用双键。使用两个平键时要求键 D 布置。 A ．在同一条直线上 B ．相隔90° C ．相隔120° D ．相隔180° 11、下列零件的失效中， C 不属于强度问题。 沈阳工业大学备课用纸 1 ）稳定循环变应力: 以下各参数不随时间变化的变应力。 m─平均应力；a─应力幅值 max─最大应力；min─最小应力r ─应力比（循环特性） 描述规律性的交变应力可有5个参数， 但其中只有两个参数是独立的。 沈阳工业大学备课用纸 r = -1 对称循环应力r=0 脉动循环应力r=1 静应力 2）非稳定循环变应力: 参数随时间变化的变应力。 （1）规律性非稳定变应力:参数按一定规律周期性变化的称为。 （2）随机变应力：随机变化的。 二、疲劳曲线 1、σ-N 曲线：应力比r 一定时，表示疲劳极限N γσ （最大应力）与循环次数N 之间关系的曲线。典型的疲劳曲线如下图示： 大多数零件失效在C 点右侧区域,称高周疲劳区N>104 高周疲劳区以N 0为界分为两个区： 有限寿命区(CD)： N ＜N 0，循环次数N,对应的极限应力 N γσ 。 N γσ ——条件疲劳极限。 曲线方程为 m N N C γσ?= 曲线可分为 AB BC CD D 右 四个区域。 其中： AB 区最大应力变化不 大，可按静 应力考虑。 BC:为低周疲劳（循环次数少）区。N<104。也称应变疲劳（疲劳破坏伴随塑性变形） M-材料常数 N 0-循环基数 沈阳工业大学备课用纸 －N 疲劳曲线 无限寿命区：N ≥N 0时，曲线为水平直线，对应的疲劳极限是一个定值，用 γ σ 表示。当材料受到的应力不超过 γ σ 时，则可以经受无限次的应 力循环而不疲劳破坏。 即寿命是无限的。 γ σ ——疲劳极限（101//+-σσσ） 因为 C N N m r m rN =?=?0σσ 所以 r N r m rN K N N σσσ?=?=0 2、等寿命疲劳曲线（极限应力线图） 定义：循环次数一定时，应力幅与平均应力间的关系曲线。 理论疲劳曲线： 经过试验得二次曲线如下图。 即在曲线 r m a σσσσ==+max （寿命为循环基数N 0） 在曲线内为无限寿命。曲线外为有限寿命。 实际疲劳曲线： K N -寿命系数 图中，曲线上任意一点的横纵坐标之和为最大应力。代表应力比为一定值的疲劳极限。 沈阳工业大学备课用纸 3-9 弯曲疲劳极限的综合影响系数Kδ 的含义是什么？它与哪些因素有关？它对零件的疲劳强度和静强度各有什么影响？答：在对称循环时，Kδ是试件的与零件的疲劳极限的比值；在不对称循环时, Kδ是试件的与零件的极限应力幅的比值。Kδ与零件的有效应力集中系数ζkδ、尺寸系数εδ、表面质量系数βδ和强化系数βq 有关。Kδ对零件的疲劳强度有影响，对零件的静强度没有影响。3-10 零件的等寿命疲劳曲线与材料试件的等疲劳曲线有何区别？在相同的应力变化规律下，零件和材料试件的失效形式是否总是相同的？为什么？答：区别在于零件的等寿命疲劳曲线相对于试件的等寿命疲劳曲线下移了一段距离（不是平行下移）。在相同的应力变化规律下，两者的失效形式通常是相同的，如图中m1′和m2′。但两者的失效形式也有可能不同，如图中n1′和n2′。这是由于Kδ的影响，使得在极限应力线图中零件发生疲劳破坏的范围增大。3-11 试说明承受循环变应力的机械零件，各在什么情况下按静强度条件和疲劳强度条件计算？承受循环变应力的机械零件，当应力循环次数小于1000 时，应按静强度条件计算；当应力循环次数大于1000 时，在一定的应力变化规律下，如果极限应力点落在极限应力线图中的屈服曲线GC 上时，也应按静强度条件计算；如果极限应力点落在极限应力线图中的疲劳曲线AG 上时，则应按疲劳强度条件计算3-12 在单向稳定应变应力下工作的零件，如何确定其极限应力? 答：在单向稳定变应力下工作的零件，应当在零件的极限应力线图中，根据零件的应力变化规律，由计算的方法或由作图的方法确定其极限应3-15 影响机械零件疲劳强度的主要因素有哪些？提高机械零件疲劳强机械零件的强度
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