上海电力学院 选修课大型作业 课程名称：机电系统可靠性与安全性设计报告名称：串并联可靠性模型的应用及举例院系：能源与机械工程学院 专业年级：动力机械140101 学生姓名：潘广德 学号：14101055 任课教师：张建平教授 2015年4月28日
浅谈串并联可靠性模型的应用并举例 摘要 详细阐述了机械可靠性工程中串并联可靠性模型的应用，并详细的举例说明。系统可靠性与组成单元的数量、单元可靠性以及单元之间的相互联接关系有关。以便于可靠性检测，首先讨论了各单元在系统中的相互关系。在可靠性工程中，常用可靠性系统逻辑图表示系统各单元之间的功能可靠性关系。在可靠性预测中串并联的应用及其广泛。必须指出，这里所说的组件相互关系主要是指功能关系，而不是组件之间的结构装配关系。 关键词：机械可靠性串联并联混联应用举例 0前言 学技术的发展，产品质量的含义也在不断的扩充。以前产品的质量主要是指产品的性能，即产品出厂时的性能质量，而现在产品的质量已不仅仅局限于产品的性能这一指标。目前，产品质量的定义是：满足使用要求所具备的特性，即适用性。这表明产品的质量首先是指产品的某种特性，这种特性反应这用户的某种需求。概括起来，产品质量特性包括：性能、可靠性、经济性和安全性四个方面。性能是产品的技术指标，是出厂时产品应具有的质量属性，显然能出厂的产品就赢具备性能指标；可靠性是产品出厂后所表现出来的一种质量特性，是产品性能的延伸和扩展；经济性是在确定的性能和可靠性水平下的总成本，包括购置成本和使用成本两部分；安全性则是产品在流通和使用过程中保证安全的程度。在上述产品特性所包含的四个方面中，可靠性占主导地位。性能差，产品实际上是废品；性能好，也并不能保证产品可靠性水平高。反之，可靠性水平高的产品在使用中不但能保证其性能实现，而且故障发生的次数少，维修费用及因故障造成的损失也少，安全性也随之提高。由此可见，产品的可靠性是产品质量的核心，是生产厂家和广大用户所努力追求的目标。 1串联系统可靠性模型的工作原理 如果一个系统中的单元中只要有一个失效该系统就失效，则这种系统成为串联系统。或者说，只有当所有单元都正常工作时，系统才能正常工作的系统称为串联系统。 设系统正常工作时间（寿命）这一随机变量为t，则在串联系统中，要使系统能正常工作运行，就必须要求每一个单元都能正常工作，且要求每一单元的正常工作时间都大于系统正常工作时间t。假设各个单元的失效时间是相互独立的，按照概率的乘法定理和可靠性定
机械结构抗疲劳与可靠性分析 发表时间：2019-04-18T15:51:40.703Z 来源：《基层建设》2019年第6期作者：秦俊沛 [导读] 摘要：在机械结构运行过程中，疲劳破坏现象是影响机械运行的主要因素之一。 广州广电计量检测股份有限公司广东省广州市 510000 摘要：在机械结构运行过程中，疲劳破坏现象是影响机械运行的主要因素之一。疲劳破坏过程复杂多样，常发生在机械设备某些隐蔽处且易断裂、易磨损的部位，通过局部的损伤来影响整个机械结构的正常运行。因此怎样增强疲劳寿命与结构的可靠性一直是机械产品设计研究中的热点内容，也是企业提高生产质量与经济效益的关键。本文主要论述对机械结构抗疲劳的方法与分析影响结构可靠性的原因。 关键词：机械疲劳；结构可靠性；交变应力 引言 大多数机械结构中，疲劳破坏现象发生主要因为物体受到力或方向周期性变化的交变载荷作用。长期以来，机械疲劳时刻影响着企业的生产技术与质量。随着机械设备智能、精准的发展方向，通过对机械结构可靠性的分析来增加疲劳寿命，从根本上解决因疲劳破坏给结构造成的损伤，并对机械结构疲劳方面做出安全评估。 1.分析机械结构疲劳与抗疲劳 1.1机械结构疲劳的概述 疲劳是机械设备受到循环交变载荷作用下，材料局部逐渐产生永久性累积断裂、磨损、腐蚀等损伤的过程。在材料设备受到循环应变与应力不断变化的载荷作用时，应力值虽然在材料的极限强度范围内，甚至低于材料的弹性极限时，就有可能发生破坏，在这种交变载荷循环作用下材料发生的破坏，叫做机械结构的疲劳破坏。 机械结构疲劳主要因素为循环应力次数、平均应力强弱、应力值大小。在交变载荷作用下机械零件经过一定时间，因结构内部的不均匀，承受应力的多变性，导致在高应力集中区域形成细小裂纹，再由小裂纹逐步扩展至断裂。使其具有瞬时性以及对缺陷的突发性常常不易发现且易造成事故，影响生产。调查发现机械零件疲劳破坏占企业事故发生率的80%左右，应力的高低直接影响疲劳寿命的长短。通常条件下，根据静力实验来测试材料的机械性能，但是静力破坏与疲劳破坏存在本质上的区别。首先，静力破坏是在超负荷作用下一次完成，而疲劳破坏是受反复作用力很长时间才发生的破坏。其次，在交变应力小于屈服强度，甚至远小于静强度时，可能发生疲劳破坏，但却不会发生静应力破坏。最后，疲劳破坏没有明显的破坏现象，例如金属的脆性破坏不易察觉。静力破坏有明显塑性变形。所以在确定材料的弹性极限、强度极限、屈服极限等机械性能时，不能单单依靠静力实验数据，来反映材料在受到交变应力时的特性。 1.2提高抗疲劳性能的方法 1.2.1添加“维生素” 在金属零件中添加不同种类的“维生素”可以增强零件抗疲劳的性质，延长疲劳寿命。例如：在有色金属和钢材里，加入一定比例的稀土元素，可以提高金属抗疲劳的强度极限值。 1.2.2结构表面处理 因材料承受扭转、弯曲等应力大部分都集中与表层，故对金属零件表面进行电镀或涂层处理，可有效改善应力腐蚀、锈蚀现象以及零件间滑动过程中的摩擦。还可以利用辅助工具将表面打磨光滑或对零件使用前进行塑性变形，有助于提升材料强度及屈服极限值。此外表面热处理通过淬火、氰化、渗碳等措施，改善机械结构表层材料的抗疲劳强度。 1.2.3改变机构外形 在设计构件时，常采用改变外形来减小应力的集中。例如在轴与轮毂安装时，可以通过在轮毂或者轴上开减荷槽。过盈配合时，可以增大配合轴的直径。当需要改变构件横截面时，应增大过度圆弧，以上都可以有效减小应力集中。 1.2.4降低温度、负荷 设备运行时，零部件之间的摩擦生热是正常现象，通过对局部降温的方法，可有效增加疲劳寿命。如电子元器件，采用降温技术可以提升70%的使用寿命。在交变应力作用较低的环境下机械部件不易发生疲劳破损，一旦发生疲劳损伤，其速度也较为缓慢。结合实际，当机构在低应力作用下稳定工作一定时间，再逐步提升到所需求的应力范围，可有效改善抗疲劳强度。 1.2.5利用豪克能技术 常温下的金属具有冷塑性，利用豪克能中冲击能和激活能复合技术对材料表面进行二次深加工，可以使金属零件表面Ra值在0.2以下，降低表层的损伤，通过改善表面的压应力，提高表面的耐磨性、显微硬度以及疲劳寿命。 2.分析机械结构可靠性 2.1对机械结构可靠性的分析 进行机械结构设计时，在保证产品性能、质量及成本的情况下，需要重视产品可靠性技术、理论以及使用过程中维护方面的研究。机械结构可靠性是指在规定时间和环境下，产品性能的完成情况。其影响因素有很多种，如生产过程中机械设备及系统的日常维护保养、人工操作水平以及产品制造技术等。而在正常使用中，机械结构通常受到材料本身机械性能、环境、受力时间长短以及负荷大小，都会减短产品疲劳寿命，以上过程同时考验静态与动态下的产品可靠性。我国对于机械结构可靠性的研究相比较发达国家仍然存在着较大的差距，技术不够成熟发展缓慢，需要大力培养可靠性研发的技术人员以及对各个领域机械机构进行可行性的研究创新，所以不管进行产品设计制造还是使用过程中维护维修方面，可靠性都属于重要的研究对象。 2.2机械结构可靠性的设计方法 2.2.1储备技术 储备技术又称为冗余技术，是保障机械设备的稳定运转而采取系统并联模型来提高可靠性的一种方法。为保证设备工作有冗余，通常是同种规格两个或两个以上的结构单元并联工作，使各处受力均匀，来增强可靠性。 2.2.2产品疲劳寿命估算 产品的可靠性会随着受到交变应力的时间长短而发生变化，从静态试验角度出发，以产品在常温、常态应力作用下的力学性能，为参考条件，评估产品使用过程中的疲劳寿命。当达到评估值时，及时对机械结构易损件进行更换，从而稳定运行。
【最新整理，下载后即可编辑】 软件可靠性模型综述 可靠性是衡量所有软件系统最重要的特征之一。不可靠的软件会让用户付出更多的时间和金钱, 也会使开发人员名誉扫地。IEEE 把软件可靠性定义为在规定条件下, 在规定时间内, 软件不发生失效的概率。该概率是软件输入和系统输出的函数, 也是软件中存在故障的函数, 输入将确定是否会遇到所存在的故障。 软件可靠性模型，对于软件可靠性的评估起着核心作用，从而对软件质量的保证有着重要的意义。一般说来，一个好的软件可靠性模型可以增加关于开发项目的效率，并对了解软件开发过程提供了一个共同的工作基础，同时也增加了管理的透明度。因此，对于如今发展迅速的软件产业，在开发项目中应用一个好的软件可靠性模型作出必要的预测，花费极少的项目资源产生好的效益，对于企业的发展有一定的意义。 1软件失效过程 1.1软件失效的定义及机理 当软件发生失效时，说明该软件不可靠，发生的失效数越多，发生失效的时间间隔越短，则该软件越不可靠。软件失效的机理如下图所示：
1）软件错误（Software error）：指在开发人员在软件开发过程中出现的失误，疏忽和错误，包括启动错、输入范围错、算法错和边界错等。 2）软件缺陷（Software defect）：指代码中存在能引起软件故障的编码，软件缺陷是静态存在的，只要不修改程序就一直留在程序当中。如不正确的功能需求，遗漏的性能需求等。 3）软件故障（Software fault）：指软件在运行期间发生的一种不可接受的内部状态，是软件缺陷被激活后的动态表现形式。 4）软件失效（Software failure）：指程序的运行偏离了需求，软件执行遇到软件中缺陷可能导致软件的失效。如死机、错误的输出结果、没有在规定的时间内响应等。 从软件可靠性的定义可以知道，软件可靠性是用概率度量的，那么软件失效的发生是一个随机的过程。在使用一个程序时，在其他条件保持一致的前提下，有时候相同的输入数据会得到不同的输出结果。因此，在实际运行软件时，何时遇到程序中的缺陷导致软件失效呈现出随机性和不稳定性。 所有的软件失效都是由于软件中的故障引起的，而软件故障是一种人为的错误，是软件缺陷在不断的测试和使用后才表现出来的，如果这些故障不能得到及时有效的处理，便不可避免的会
软件可靠性模型综述 可靠性是衡量所有软件系统最重要的特征之一。不可靠的软件会让用户付出更多的时间和金钱, 也会使开发人员名誉扫地。IEEE 把软件可靠性定义为在规定条件下, 在规定时间, 软件不发生失效的概率。该概率是软件输入和系统输出的函数, 也是软件中存在故障的函数, 输入将确定是否会遇到所存在的故障。 软件可靠性模型，对于软件可靠性的评估起着核心作用，从而对软件质量的保证有着重要的意义。一般说来，一个好的软件可靠性模型可以增加关于开发项目的效率，并对了解软件开发过程提供了一个共同的工作基础，同时也增加了管理的透明度。因此，对于如今发展迅速的软件产业，在开发项目中应用一个好的软件可靠性模型作出必要的预测，花费极少的项目资源产生好的效益，对于企业的发展有一定的意义。 1软件失效过程 1.1软件失效的定义及机理 当软件发生失效时，说明该软件不可靠，发生的失效数越多，发生失效的时间间隔越短，则该软件越不可靠。软件失效的机理如下图所示： 1）软件错误（Software error）：指在开发人员在软件开发过程中出现的失误，疏忽和错误，包括启动错、输入围错、算法错和边界错等。 2）软件缺陷（Software defect）：指代码中存在能引起软件故障的编码，软件缺陷是静态存在的，只要不修改程序就一直留在程序当中。如不正确的功能需求，遗漏的性能需求等。3）软件故障（Software fault）：指软件在运行期间发生的一种不可接受的部状态，是软件缺陷被激活后的动态表现形式。 4）软件失效（Software failure）：指程序的运行偏离了需求，软件执行遇到软件中缺陷可能导致软件的失效。如死机、错误的输出结果、没有在规定的时间响应等。
滚动轴承的疲劳可靠性 化工过程机械邓坤军612080706048 摘要： 以可靠性理论为出发点,研究了滚动轴承在不同可靠度要求时的设计计算方法,找出了轴承寿命与可靠度间的关系及基本额定动载荷与可靠度间的关系。对从事可靠性设计的工程技术人员有一定的参考价值。 1 引言： 滚动轴承是一种应用相当广泛的标准零件,在它的选用设计中,通常要进行抗疲劳点蚀的寿命计算。目前使用的计算方法规定,在等于基本额定动载荷C 的当量动载荷作用下,滚动轴承可以工作10 车,而其中90 %不发生疲劳点蚀失效,这就意味着其可靠度为0.9。随着科学技术的迅速发展,对轴承组件的可靠性要求越来越高,如美国探险者1号宇宙飞船上仪器的滚动轴承要求可靠度为0.999999999。为了用样本中的基本额定动载荷C 进行不同可靠度的轴承选用设计。在工业生产中轴承作为经常使用的零件应用十分广泛, 由于轴承工特点作的,经常更换维护。一般的轴承主要起支撑转动轴的作用,有的轴承也在支撑转轴的同时也承受很高的载荷。正确地评价一个滚动轴承的有效、安全的工作寿命对安全生产,提高设备生产效率,延长设备使用寿命, 使生产顺利高质量进行是十分重要的技术问题。我国现行的国家标准规定的滚动轴承寿命计算方法[1]，是先 计算出可靠性为90% 的额定寿命, 再对不同可靠度下的寿命用可靠性系数 a进 1 行修正, 其中 a的导出是以寿命服从二参数Weibull 分布为基础的。这种方法在 1 通常情况下可以取得较好的效果, 多年来一直在工程实践中应用。但是, 早在1962年, T. Tallian 分析了2520 套轴承的寿命试验数据后指出对存活概率在0. 4~ 0. 93之间时[2], 寿命分布与二参数Weibull 分布吻合较好, 超出此范围, 则有较大偏离。此外, 近年来,国外的一些轴承研究机构( 如瑞典的SKF工程研究中心)在轴承疲劳寿命试验中,观察到了超长寿命现象，亦即轴承在理想条件下进行耐久试验，其寿命远远高于上述方法计算出的寿命。因此，无论在理论上还是在实际中，滚动轴承均存在一个无限寿命,同时也存在着一个不为零的最小寿命。二参数Weibull 分布不能很好地体现上述两个特点, 这些都说明用二参数Weibull来描述滚动轴承寿命的局限性。这里以文献[3]的观点为基础，对在不同可靠度范围下的寿命分别采用二参数和三参数Weibull 分布的规律进行计算, 使计算结果更加接近于实际。 2 滚动轴承的寿命与可靠度间的关系 滚动轴承的承载能力和寿命的关系通常用，P—L 曲线(见图1)表示，P 是载
软件可靠性建模 1模型概述 1.1软件可靠性的定义 1983年美国IEEE计算机学会对“软件可靠性”作出了明确定义，此后该定义被美国标准化研究所接受为国家标准，1989年我国也接受该定义为国家标准。该定义包括两方面的含义： （1）在规定的条件下，在规定的时间内，软件不引起系统失效的概率； （2）在规定的时间周期内，在所述条件下程序执行所要求的功能的能力； 其中的概率是系统输入和系统使用的函数，也是软件中存在的故障的函数，系统输入将确定是否会遇到已存在的故障（如果故障存在的话）。 软件失效的根本原因在于程序中存在着缺陷和错误，软件失效的产生与软件本身特性、人为因素、软件工程管理都密切相关。影响软件可靠性的主要因素有软件自身特性、人为因素、软件工程管理等，这些因素具体还可分为环境因素、软件是否严密、软件复杂程度、软件是否易于用户理解、软件测试、软件的排错与纠正以及软件可靠性工程技术研究水平与应用能力等诸多方面。 1.2软件可靠性建模思想 建立软件可靠性模型旨在根据软件可靠性相关测试数据，运用统计方法得出软件可靠性的预测值或估计值，下图给出了软件可靠性建模的基本思想。
图软件可靠性建模基本思想 从图中可以看出软件失效总体来说随着故障的检出和排除而逐渐降低，在任意给定的时间，能够观测到软件失效的历史。软件可靠性建模的目标如下：（1）预测软件系统达到预期目标所还需要的资源开销及测试时间；（2）预测测试结束后系统的期望可靠性。1.3软件可靠性建模基本问题 软件可靠性建模需要考虑以下基本问题： （1）模型建立 模型建立指的是怎样去建立软件可靠性模型。一方面是考虑模型建立的角度，例如从时间域角度、数据域角度、将软件失效时刻作为建模对象，还可以将一定时间内软件故障数作为建模对象；另一方面是考虑运用的数学语言，例如概率语言。 （2）模型比较 在软件可靠性模型分类的基础上，对不同的模型分析比较，并对模型的有效性、适用性、简洁性等进行综合权衡，从而确定出模型的适用范围。 （3）模型应用 软件可靠性模型的应用需要从以下两方面考虑：一是给定了软件的开发计划，如何选择适当的模型；二是给定了软件可靠性模型，如何指导软件可靠性工程实践。 软件系统的失效历史可以通过对测试得到的失效数据分析获得，而实际情况中，人们最为关注的是软件未来的失效趋势。软件可靠性模型基本都是建立在一定的假设基础之上，所以，即使花费了大量的时间和精力对软件的可靠性进行预计，也只是一种预测，这
软件可靠性的评价准则 迄今为止,尚无一个软件可靠性模型对软件的不同特性和不同使用环境都有效。已公开发表的100余种软件可靠性模型,表达形式不同,适应性各异,与实际的软件开发过程有较大差异。而且,新模型还在不断发表。因此,在进行软件可靠性预计、分析、分配、评价和设计之前,对软件可靠性模型进行评价及选择与软件项目相符或相近的模型非常重要。通过建立有效的评价准则,在考虑它们与各种软件的关系的基础上,对拟评价的可靠性模型就有效性、适应性和模型能力等进行评价,判定它们的价值,比较它们的优劣,然后选择有效的软件可靠性模型。另一方面,在可接受的模型之间无法做出明确的选择时,可根据模型的使用环境等,在模型评价准则的基础上,进行模型择优。当然,软件可靠性模型的评价不仅依赖于模型的应用,还依赖于理论的支持和丰富的、高质量可靠性数据的支持。软件可靠性模型的评价最早始于1984年Iannino、Musa、Okumoto和Littlewood所提出的原则。根据这一原则,结合后人的工作,形成了基本的软件可靠性评价准则集。它们是软件可靠性模型比较、选择和应用的基础。 准则一:模型预测有效 软件可靠性模型最重要的评价指标是模型预测的有效性。它根据软件现在和过去的故障 行为,用模型预测软件将来的故障行为和可靠性水平。它主要通过能有效描述软件故障随机过程特性的故障数方式对模型进行描述与评价。基于软件故障时间特性的随机过程也是一种常用的方法,而且这两种方法相互重叠。 要确定软件可靠性模型预测的有效性,首先要比较模型预测质量。这种比较通常通过相 对误差法、偏值、U图法、Y图法、趋势法等方法进行。故障数度量是一种在工程上被广泛应 用的方法。此外,还可以通过比较不同数据集合所做出的中位线图形来评价模型预测的有效性。如果一个模型产生的曲线最接近于0,则该模型是最优的。而且,这种有效性测定方法有效地克服了规范化图形评价与具体软件项目之间的联系,保证了它的独立性。 用给定可靠性数据对软件可靠性模型进行比较时,必须考察拟合模型与观察数据的一致 性和符合性。当然,根据拟合模型进行采样,是否可以获得足够的观察数据非常重要。拟合优度检验是一种系统地表达并证明观察数据和拟合模型之间全局符合性的方法,使用最广泛的是x2检验。 1.准确性 软件可靠性模型预测的准确性可用前序似然函数来测定。设观察到的失效数据对应于软 件相继失效之间的时间序列t1,t2,..,ti-1,并用这些数据来预测软件在未来可能的Ti,即希 望得到Ti的真实概率密度函数Fi(t)的最优估计值。假设以t1,t2,...,ti-1为基础预测Ti的 分布Fi(t)的概率密度函数 @@42D11000.GIF;表达式1@@ 对Ti+1,Ti+2,...,Ti+n的这种向前一步预测,即进行了n+1次预测之后的前序似然函数为 @@42D11001.GIF;表达式2@@ 由于这种度量常常接近于0,所以常用其自然对数进行比较。假定比较的两个软件可靠性 模型分别为A和B,则对它们进行n次预测之后的前序似然比为 @@42D11002.GIF;表达式3@@
机械 机械构件的疲劳强度或疲劳寿命受众多因素的影响,如材料本质(如化学成分、金相组织、纤维方向、内部缺陷分布)、工作条件(如载荷特性、加载频率、服役温度、环境介质)、零件状态(如应力集中、尺寸效应、表面加工)等[1]。其中,最为复杂的是应力集中、表面加工和尺寸效应这三方面因素的影响。 关于应力集中、表面质量和尺寸因素各自对试样疲劳寿命或疲劳强度的影响,已有大量的研究[1飊5]。对于在疲劳设计中如何考虑这些因素的影响见文献[4],文献[5]则在此基础上考虑了各因素的分散性。目前考虑各因素对机械零件疲劳强度或疲劳寿命的影响,疲劳断裂的前提是结构应力分析，因此有限元求应力是第一步！目前疲劳断裂国内分成力学帮，航空帮，机械帮，和土木帮。力学帮主要在求三维断裂，以西交大的匡振邦，清华的杨卫为主。但他们的研究的大多是静态加载，没考虑循环加载，无法进行结构的寿命估算。航空帮又分疲劳帮和断裂帮。航空疲劳帮以北航的高镇同为主，主要是疲劳可靠性和雨流法。如果不考虑可靠性，很简单了，考虑了可靠性，由于以前的老家伙没几个懂概率统计，所以全被老高头蒙得一愣一愣的（笑）。其实西工大的吴富民教授水平很高，他的疲劳书比老高头的好。航空断裂帮以前是西工大的黄玉珊（黄神童），后来是北航的张行。主要是求飞机结构的应力强度因子。后来又搞了损伤容限与耐久性设计。这个很蒙人，没一两年时间你学不会。因为首先要学懂断裂力学，然后实际搞的是裂纹扩展。黄神童当年自
做聪明，70年在国内第一个搞断裂力学，（当时清华的黄克智还在算什么波纹板应力分析呢，可现在成了断裂帮总舵主）。黄玉珊认为疲劳比断裂简单多了，所以向航空部建议北航成立疲劳小组，西工大成立断裂小组。可惜黄是江浙人，喜欢单干，后又得了病早逝。加上我国的飞机一直以修修补补为主，使得航空疲劳帮一直有科研课题，有课题就自然会得奖，奖多了就会当院士。与黄玉珊同时搞断裂的是西南交大的孙训方先生。孙老先生水平很高，学生出国的很多。他经常出国开会发现什么是热门就让学生做，因此他的学生做好论文毕业之后出国机会很大。孙老先生绝对是院士水平。可惜老先生性子直不会讨好部里头，每次报院士铁道部提不成名。后来能提名了，已当成院士的又建议新院士要选年青的。所以中国院士一半是狗屎。只要有水平，一百岁时被人承认学术成就，就应当选为院士！机械帮首推东北工学院的徐灏老先生。徐老先生在疲劳方面做了不少工作。可惜他的学生生源不好，他有许多新思想告诉学生学生就是做不出来，他的有的学生是老外做什么只会照着做一遍。使得徐老先生未当成院士。按老先生的水平和著作早应是院士了。土木帮好像大连工学院的赵国蕃院士做了不少东东。但在理论上基本是照国外的在做。大工的课题很多，攀登B什么的。另外赵院士做的很扎实，有很多实验而且他还考虑了可靠性。因此各位如果想学疲劳断裂，不妨查一下以下各位学术大师的论文。实用的还是航空帮做的东西。 msc系列就是老美nasa资助搞起来的，我感觉其界面和功能就是用起来舒服。因此，疲劳并不难，只是很烦，考虑
疲劳分析方法 疲劳问题的研究可追溯到19世纪初，经过近二百年探索，目前已经取得了很大的发展。工程上，对疲劳设计主要采用四种方法，即名义应力法、局部应力应变法、损伤容限设计、疲劳可靠性设计。 （1）名义应力法（Miner线性累计损伤理论） 名义应力法又称常规疲劳设计法或影响系数法，用名义应力法来估算构件或结构的寿命的前提是：材料和构件、结构是理想连续体，且承受的载荷不大，断面的应力值小于材料的屈服极限，应力应变成线性关系，应力循环作用下的寿命较小。因此，用该方法进行寿命估算的依据是应力谱、材料的抗力指标P—S—N 曲线和累积损伤理论。 （2）局部应力应变法 零件的疲劳破坏都是从应变集中部位的最大局部应变处开始，并且在裂纹萌生以前，都要产生一定的塑性变形。局部应力应变法以缺口根部的局部应力—应变历程为依据，再结合材料相应的疲劳特性曲线进行寿命估算。该方法的合理性主要表现为考虑了金属的塑性应变和由此而引起的残余应力对疲劳性能的影响。它所指的寿命就是缺口边上出现可见裂纹的寿命。 （3）损伤容限设计 损伤容限设计是一项复杂的系统工程，它以断裂力学特别是线弹性断裂力学理论为基础，以保证结构安全为目标，以无损检测技术、断裂韧度和疲劳裂纹扩展速率的测定技术为手段，以有初始缺陷或裂纹的零件的剩余寿命估算为中心，以断裂控制为保证，目的是确保结构在给定使用寿命期内，不致因未发现的初始缺陷的扩展造成严重事故。 （4）疲劳可靠性设计 疲劳可靠性设计即概率疲劳设计，它是根据构件工作应力和疲劳强度分布曲线，应用概率设计理论，在给定可靠性指标下，进行构件的可靠性设计。疲劳可靠性设计不但需要知道构件的应力和疲劳强度的平均值，而且还要知道构件的应力和疲劳强度分布。 综上所述，名义应力法和局部应力应变法都是以材料内部没有缺陷和裂纹为
尹晶杰：软件可靠性模型的算法分析与评价 139 软件可靠性模型算法分析与评价 尹晶杰 摘要：本文首先对三个经典的软件可靠性模型(J-M 、G-O 、S-W)进行参数计算的数值算法设计，在此基础上通过可靠性数学关系得到失效间隔时间的密度函数、分布函数、可靠性函数以及失效率函数。其次，分别采用未确知模型、J-M 模型、G-O 模型、S-W 模型针对具体实例的失效时间进行预测评估，并对各模型的可靠性评估曲线进行描绘。第三，利用Delphi 开发软件设计并开发完成了一个简易的软件可靠性评估工具。该工具嵌入了包括未确知模型在内的四个软件可靠性模型（J-M 模型、G-O 模型、S-W 模型），能够输出模型评估结果和评估曲线，并具有计算各模型评价准则值（KS 值、PL 值、模型噪声）和绘制用于模型评价的PLR 图、-u 结构图、 -y 结构图的功能。 关键词：软件可靠性；软件可靠性模型 Abstract: Here originally in the paper, model in three software reliability model (J-M, G-O , S-W ) at first ask the parameter algorithm to be designed , draw the parameter of each model, receive invalid density function of spacing interval , distribute function , reliability function and software failure rate function through dependability mathematics relation on this basis.Secondly, on the basis of the above function, including software reliability based on unascertained theory model , J-M model , G-O model , S-W model predict the assessment to the failure time of the concrete instance separately, design through Delphi one simple interface describe to every reliability assessment curve of model.Moreover , utilize Delphi to designed and development a simple software reliability estimation tool. This tool inlayed three traditional software reliability models: J-M model, G-O model, S-W model and the new model put forward in this paper. It is not only can exports the estimation results but also can provides assessment curve , including calculating every model appraise criterion value (KS value , PL value , model noise ) and PLR chart that is used to model comparison, u-plot and the y- plot. Keywords: Software reliability Software reliability model 1. 基本概念 1.1 软件可靠性的定义 关于软件可靠性的确切含义，学术界有过长期的争论，经过长期的争论和研究，1983年美国IEEE 计算机学会对 “软件可靠性”一次正式做出如下定义： (1) 在规定条件下，在规定的时间内，软件不引起系统失效的概率，该概率是系统输入和系统使用的函数，也是软件中存在的错误的函数；系统输入将确定是否会遇到已存在的错误（如果错误存在的话）； (2) 在规定的时间周期内，在所述条件下程序执行所要求的功能的能力。 1.2 软件可靠性参数 下面对几个主要的软件可靠性参数进行介绍： (1) 可靠度 软件可靠度R 是指软件在规定的条件下、规定的时间段内完成预定的功能的概率。或者说是软件在规定时间内无失效发生的概率。 用随机变数ξ表示从软件运行开始到系统失效所经历的时间，用)(t F ξ表示ξ的分布函数，用t 表示任意给定的时刻，用)(t R ξ表示软件在t 时刻的可靠度，则数学公式如下： {})(1)(t F t P t R r ξξξ-=>= (1-1) (2) 失效率
关于软件可靠性 什么的软件可靠性？ 软件可靠性是指在给定时间内，特定环境下软件无错运行的概率 软件可靠性的内容 软件可靠性包含了以下三个要素： 1.规定的时间 软件可靠性只是体现在其运行阶段，所以将“运行时间”作为“规定的时间”的度量。“运行时间”包括软件系统运行后工作与挂起（开启但空闲）的累计时间。由于软件运行的环境与程序路径选取的随机性，软件的失效为随机事件，所以运行时间属于随机变量。 2.规定的环境条件 环境条件指软件的运行环境。它涉及软件系统运行时所需的各种支持要素，如支持硬件、操作系统、其它支持软件、输入数据格式和范围以及操作规程等。不同的环境条件下软件的可靠性是不同的。具体地说，规定的环境条件主要是描述软件系统运行时计算机的配置情况以及对输入数据的要求，并假定其它一切因素都是理想的。有了明确规定的环境条件，还可以有效判断软件失效的责任在用户方还是研制方。 3.规定的功能 软件可靠性还与规定的任务和功能有关。由于要完成的任务不同，软件的运行剖面会有所区别，则调用的子模块就不同（即程序路径选择不同），其可靠性也就可能不同。所以要准确度量软件系统的可靠性必须首先明确它的任务和功能。 软件可靠性的测试 软件可靠性测试的目的 软件可靠性测试的主要目的有:
(1)通过在有使用代表性的环境中执行软件,以证实软件需求是否正确实现 (2)为进行软件可靠性估计采集准确的数据。估计软件可靠性一般可分为四个步骤,即数据采集、模型选择、模型拟合以及软件可靠性评估。可以认为,数据采集是整个软件可靠性估计工作的基础,数据的准确与否关系到软件可靠性评估的准确度。 (3)通过软件可靠性测试找出所有对软件可靠性影响较大的错误。 软件可靠性测试的特点 软件可靠性测试不同于硬件可靠性测试,这主要是因为二者失效的原因不同。硬件失效一般是由于元器件的老化引起的,因此硬件可靠性测试强调随机选取多个相同的产品,统计它们的正常运行时间。正常运行的平均时间越长, 则硬件就越可靠。软件失效是由设计缺陷造成的,软件的输入决定是否会遇到软件内部存在的故障。因此,使用同样一组输入反复测试软件并记录其失效数据是没有意义的。在软件没有改动的情况下,这种数据只是首次记录的不断重复,不能用来估计软件可靠性。软件可靠性测试强调按实际使用的概率分布随机选择输入,并强调测试需求的覆盖面。软件可靠性测试也不同于一般的软件功能测试。相比之下, 软件可靠性测试更强调测试输入与典型使用环境输入统计特性的一致,强调对功能、输入、数据域及其相关概率的先期识别。测试实例的采样策略也不同,软件 可靠性测试必须按照使用的概率分布随机地选择测试实例,这样才能得到比较准确的可靠性估计,也有利于找出对软件可靠性影响较大的故障。 此外,软件可靠性测试过程中还要求比较准确地记录软件的运行时间,它的输入覆盖一般也要大于普通软件功能测试的要求。 对一些特殊的软件,如容错软件、实时嵌入式软件等,进行软件可靠性测试时需要有多种测试环境。这是因为在使用环境下常常很难在软件中植入错误,以进行针对性的测试。 软件可靠性测试的效果 软件可靠性测试是软件可靠性保证过程中非常关键的一步。经过软件可靠性测试的软件并不能保证该软件中残存的错误数最小,但可以保证该软件的可靠性达到较高的要求。从工程的角度来看,一个软件的可靠性高不仅意味着该软件的失效率低,而且意味着一旦该软件失效,由此所造成的危害也小。一个大型的工程软件没有错误是不可能的,至少理论上还不能证明一个大型的工程软件能没有错误。因此,保证软件可靠性的关键不是