中考数学真题汇编-一
次函数
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
中考数学真题汇编:一次函数
一、选择题
1.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）
A. ①③
B. ③④
C. ②④
D. ②③
2.把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）。
A.5
B.4
C.3
D.2
4.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（）
A. B.
C. D.
5.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是
（）
A. B. C. D.
6.如图,菱形的边长是4厘米, ,动点以1厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止,动点以2厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止若点同时出发运动了秒,记的面积为,下面图象中能表示与之间的函数关系的是( )
A. B. C. D.
7.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（）
A. B. C. D.
10.如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，垂足为，点从原点出发向轴正方向运动，同时，点从点出发向点运动，当点到达点时，点、同时停止运动，若点与点的速度之比为，则下列说法正确的是( )
10题 11题
A. 线段始终经过点
B. 线段始终经过点
C. 线段始终经过点
D. 线段不可能始终经过某一定点
11.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）
A. 每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱
B. 每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多
C. 每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱
D. 每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
二、填空题
12.将直线向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为________．
13.已知点A（x
1， y
1
)、B(x
2
， y
2
)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x
1
＜x
2
时，y1与y2的大小关系为________.
14.已知点是直线上一点，其横坐标为.若点与点关于轴对称，则点的坐标为________.
15.星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y （千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是________千米。
16.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是________。
16题 17题 18题 19题
17.如图，直线与轴、轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．
18.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是
20cm，容器内的水深为xcm，现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过定点A的三条棱长分别是10cm,10cm,ycm（y<15），当铁块的顶部高出水面2cm时，x,y满足的关系式是________。
19.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是________ .
20.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式组
的解集为________．
20题 21题
三、解答题
21.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路
程x（千米）的函数图象。
（1）根据图像，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量。
（2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程。
22.如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，把点向左平移
2个单位，再向上平移4个单位，得到点.过点且与平行的直线交轴于点. （1）求直线的解析式；
（2）直线与交于点，将直线沿方向平移，平移到经过点的位置结束，求直线在平移过程中与轴交点的横坐标的取值范围.
23.为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价(单位:万元)成一次函数关系.
（1）求年销售量与销售单价的函数关系式;
（2）根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元
24.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.
设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数）.
（1）根据题意，填写下表：
游泳次数10 15 20 …
方式一的总费用（元）150 175 ________ …________
方式二的总费用（元）90 135 ________ …________
（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）当时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.
25.“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
中考数学真题汇编:一次函数
一、选择题
1.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）
A. ①③
B. ③④
C. ②④
D. ②③
【答案】B
2.把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )
A. B. C. D.
【答案】D
3.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）。
A.5
B.4
C.3
D.2
【答案】C
4.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（）
A. B.
C. D.
【答案】A
5.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）
A. B. C. D.
【答案】B
6.如图,菱形的边长是4厘米, ,动点以1厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止,动点以2厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止若点
同时出发运动了秒,记的面积为,下面图象中能表示与之间的函数关系的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
7.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为
（）
A. B. C. D.
【答案】A
8.如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为-1，则一次函数y=（a-b）x+b的图象大致是（）
A. B. C. D.
【答案】D
9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（）
A. B. C. D.
【答案】A
10.如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，垂足为，点从原点
出发向轴正方向运动，同时，点从点出发向点运动，当点到达点时，点、同时停止运动，若点与点的速度之比为，则下列说法正确的是( )
A. 线段始终经过点
B. 线段始终经过点
C. 线段始终经过点
D. 线段不可能始终经过某一定点
【答案】B
11.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）
A. 每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱
B. 每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多
C. 每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱
D. 每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
【答案】D
二、填空题
12.将直线向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为________．
【答案】
13.已知点A（x
1， y
1
)、B(x
2
， y
2
)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x
1
＜x
2
时，y1与y2的大小关系为________.
【答案】y1>y2
14.已知点是直线上一点，其横坐标为.若点与点关于轴对称，则点的坐标为________.
【答案】（，）
15.星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y （千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是________千米。
【答案】1.5
16.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是________。
【答案】60≤v≤80
17.如图，直线与轴、轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．
【答案】
18.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是
20cm，容器内的水深为xcm，现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），
过定点A的三条棱长分别是10cm,10cm,ycm（y<15），当铁块的顶部高出水面2cm时，x,y满足的关
系式是________。
【答案】y=(0 19.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是 ________ . 【答案】y= x-3 20.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式组 的解集为________． 【答案】 三、解答题 21.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象。 （1）根据图像，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量。（2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程。 【答案】（1）解：汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升。 （2）解：设y=kx+b（k≠0），把点（0，70），（400，30）坐标代入得b=70，k=-0.1， ∴y=-0.1x+70，当y=5时，x=650，即已行驶的路程为650千米。 22.如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，把点向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点.过点且与平行的直线交轴于点 . （1）求直线的解析式； （2）直线与交于点，将直线沿方向平移，平移到经过点的位置结束，求直线在平移过程中与轴交点的横坐标的取值范围. 【答案】（1）解：点在直线上， ，， 又点向左平移2个单位，又向上平移4个单位得到点， ， 直线与平行， 设直线的解析式为， 又直线过点， ∴2=6+b，解得b=-4， 直线的解析式为 （2）解：将代入中，得，即， 故平移之后的直线的解析式为， 令，得，即， 将代入中，得，即， 平移过程中与轴交点的取值范围是： 23.为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价(单位:万元)成一次函数关系. （1）求年销售量与销售单价的函数关系式; （2）根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元 【答案】（1）解：设年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），将（40，600）、（45，550）代入y=kx+b，得： ， 解得：， ∴年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=﹣10x+1000． （2）解：设此设备的销售单价为x万元/台，则每台设备的利润为（x﹣30）万元，销售数量为（﹣10x+1000）台，根据题意得： （x﹣30）（﹣10x+1000）=10000， 整理，得：x2﹣130x+4000=0， 解得：x1=50，x2=80． ∵此设备的销售单价不得高于70万元，∴x=50． 答：该设备的销售单价应是50万元/台． 24.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元. 设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数）. （1）根据题意，填写下表： 游泳次数10 15 20 … 方式一的总费用（元）150 175 ________ …________ 方式二的总费用（元）90 135 ________ …________ （2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）当时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由. 【答案】（1）200；；180；. （2）解：方式一：，解得. 方式二：，解得. ∵， ∴小明选择方式一游泳次数比较多. （3）解：设方式一与方式二的总费用的差为元. 则，即. 当时，即，得. ∴当时，小明选择这两种方式一样合算. ∵， ∴随的增大而减小. ∴当时，有，小明选择方式二更合算； 当时，有，小明选择方式一更合算. 25.“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量 （件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示. （1）求与之间的函数关系式； （2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？ （3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围. 【答案】（1）解：由题意得：． 故y与x之间的函数关系式为：y=-10x+700 （2）解：由题意，得 -10x+700≥240， 解得x≤46， 设利润为w=（x-30）?y=（x-30）（-10x+700）， w=-10x2+1000x-21000=-10（x-50）2+4000， ∵-10＜0， ∴x ＜50时，w 随x 的增大而增大， ∴x=46时，w 大=-10（46-50）2+4000=3840， 答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元 （3）解：w-150=-10x 2+1000x-21000-150=3600， -10（x-50）2=-250， x-50=±5， x 1=55，x 2=45， 如图所示，由图象得： 当45≤x≤55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元 （3） 2019年中考数学真题分类训练——专题六：一次函数 一、选择题 1.（2019衢州）如图，正方形的边长为4，点是的中点，点从点出发，沿移动至终点，设点经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与函数关系的是 A. B. C. D. 【答案】C 2.（2019聊城）某快递公司每天上午9：00-10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为 A.9：15 B.9：20 C.9：25 D.9：30 【答案】B 3.（2019杭州）已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是 A. B. C. D. 【答案】A 4.（2019邵阳）一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2=k2x+b2.下列说法中错误的是 A.k1=k2 B.b1 2018年中考数学真题汇编:整式 (31题) 一、选择题 1. (2018四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C. D. 【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6 ，②（a3）2=a6 ，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3 ，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C. D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6 C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D 16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2 ，②（2a2）2=-4a4 ，③a5÷a3=a2 ， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ，图2中阴影部分的面积为S2 ．当AD-AB=2时，S2-S1的值为（） A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 【答案】B O 时间 距离 图4 第8题 1000 2000 3000 x(km) 1000 2000 3000 y(元) y1 y2 o y x o y x o y x o y x 中考专题（一）一次函数 一、选择题 （2010哈尔滨）小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S与离家的时间t之间的 函数关系图象大致是（）． （2010镇江）两直线1 : ,1 2 : 2 1 + = - =x y l x y l的交点坐标为（） A．（—2，3）B．（2，—3）C．（—2，—3）D．（2，3） (2010遵义)在“寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A（2，3）、B（4，1）, A、B两点到“宝藏”点的距离都是10，则“宝藏”点的坐标是（） A．（1，0）Ｂ．（5，4） Ｃ．（1，0）或（5，4）Ｄ．（0，1）或（4，5） (2010玉溪) 王芳周末到新华书店购买资料。如图4，是她离家的 距离与时间的函数图象.若黑点表示她家的位置， 则王芳走的路线可能是（） A B C D （2010无锡）一次函数y kx b =+,当x的值减小1，y的值减小2；当x的值增加2时，则y值（）A．增加4 B．减小4 C．增加2 D．减小2 （2010连云港）某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程x计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的 函数关系如图所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误 ．．的是（）A．当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同 B．当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算 C．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多 D．甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少 （2010珠海）在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向 向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（） A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3) （2010温州）直线y=x+3与y轴的交点坐标是() A.(0，3) B.(0，1) C.(3，O) D.(1，0) （2010益阳）如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（） (A) (B) (C) (D) 火车隧道 三、解答题 1．（2010浙江绍兴）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形, 叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与 x ,y 轴分别交于点A ,B ,则△OAB 为此函数的坐标三角形. （1）求函数y ＝43 -x ＋3的坐标三角形的三条边长； （2）若函数y ＝4 3 -x ＋b （b 为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积. 【答案】 解：(1) ∵ 直线y ＝43 - x ＋3与x 轴的交点坐标为（4,0），与y 轴交点坐标为（0,3）， ∴函数y ＝4 3 -x ＋3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5. (2) 直线y ＝4 3 -x ＋b 与x 轴的交点坐标为（b 34,0），与y 轴交点坐标为（0,b ）， 当b >0时,163 534=++b b b ，得b =4，此时,坐标三角形面积为332 ； 当b <0时，163 534=---b b b ，得b =－4，此时,坐标三角形面积为332 . 综上,当函数y ＝43 -x ＋b 的坐标三角形周长为16时,面积为3 32． 2．（2010江西）已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解读式. 【答案】解：设这直线的解读式是(0)y kx b k =+≠，将这两点的坐标（１，２）和（３， ０）代入，得2,30,k b k b +=?? +=?，解得1, 3, k b =-??=? 所以，这条直线的解读式为3y x =-+． 3．（2010北京）如图，直线y =2x +3与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B . ⑴ 求A ，B 两点的坐标； ⑵ 过B 点作直线BP 与x 轴相交于P ，且使OP =2OA ， 求ΔABP 的面积. A y O B x 第21题图 中考数学真题汇编:平移与旋转 一、选择题 1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】A 2.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（） A. B. C. D. 【答案】C 3.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（） A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4） 【答案】B 4.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为、， ，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则 点的坐标为（） A. B. C. D. 【答案】A 5.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（） A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 【答案】C 6.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】B 7.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点；从点出 发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从 转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或 等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 8.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置， 若四边形的面积为25，，则的长为（） A. 5 B. C. 7 D. 【答案】D 9.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 【答案】C 10.如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分 三角形的面积为4.若，则等于（） A. 2 B. 3 C. D. 【答案】A 11.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0， ）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（） A. （1，0） B. （，） C. （1，） D. （-1，） 【答案】C 12.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC 在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移 D 第四象限 4 、 （2015* 潍坊）若式子Jk - I* （k- 1） 。有意义，则一次函数疙 （k-l ）x+l-k 的图象 分类训练十一 一次函数 时间：60分钟满分100分 得分 考点1 一次函数的图像与性质 （每小题3分，共42分） 1、（2015?陕西）设正比例函数尸mx 的图象经过点A （m, 4）,且y 的值随x 值的增大而 减 小，则m=（ ） A 2 B - 2 C 4 D -4 2、（2015?成都）一次函数y=2x+l 的图象不经过（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 3、（2015?眉山）关于一次函数y=2x - 1的图象，下列说法正确的是（ ） A. 图象经过第一、二、三象限 B. 图象经过第一、三、四象限 C. 图象经过第一、二、四象限D. 图象经过第二、三、四象限 可能是（ ） A B ? ? __ z —z / 5、（2015?怀化）一次函数y=kx+b （k"）在平面直角坐标系内的图象如图所示，贝ijk 和b 的取值范围是（ ） A k>0, b>0 B k<0, b<0 C k<0, b>0 D k>0, b<0 O D 9、 D (0, -4) 6、（2015?葫芦岛）已知k 、b 是一元二次方程（2x+l ） （3x - 1） =0的两个根，且k>b,则 函数y=kx+b 的图象不经过（ ） A 第一-象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7、 （2015?枣庄）已知直线y=kx+b,若k+b=?5, kb=5,那该直线不经过的象限是（ ） A 第一?象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 ? ? ? ? 8、 （2015?丽水）在平面直角坐标系中，过点（-2, 3）的直线1经过一、二、三象限，若 点（0, a ）, （ - 1, b ）, （c, - 1）都在直线1上，则下列判断正确的是（ ） A a （2015*陕西）在平面直角坐标系中，将直线h ： y=-2x-2平移后，得到直线她y=? 2x+4,则下列平移作法正确的是（ ） A. 将1］向右平移3个单位长度 B. 将h 向右平移6个单位长度 C. 将11向上平移2个单位长度 D. 将h 向上平移4个单位长度 11、（2015*南平）直线y=2x+2沿y 轴向下平移6个单位后与x 轴的交点坐标是（ ） A （ -4, 0） B （ - 1, 0） C （0, 2） D （2, 0） 12、 （2015*广元）从3, 0, - 1, -2, - 3这五个数中抽取一个数，作为函数y= （5-m 2） x 和关于x 的一元二次方程（m+1） x 2+mx+l=0中m 的值.若恰好使函数的图象经过第一、 三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是. 13、 （2015*钦州）一次函数y=kx+b （k"）的图象经过A （1, 0）和B （0, 2）两点，则它 的图象不经过第 象限. 14、 （2015*凉山州）已知函数y=2x 2a+b +a+2b 是正比例函数，则a=, b=. 考点2、 确定一次函数的解析式（1-2题各3分，3-4题分6分，共18分） 1、 （2015*湖州）已知y 是x 的一次函数，当x=3时，y=l ；当x 二?2时，y=-4,求这个一 次 函数的解析式? 2、 （2015?永州）己知一次函数y=kx+b 的图象经过两点A （0, 1）, B （2, 0）,则当x 时, y<0. 3、（2015?武汉）已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1, 4）. （1） 求这个一次函数的解析式； 份全国中考数学真题汇编 100份全国中考数学真题汇编 一、选择题 1；如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A. B. 8cm C. 163cm π D. 8 3 cm π 【答案】D 2. 如图2，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧 ⌒BC 的弧长为（ ）． A ．3 3π B ．32π C ．π D ．32π 图2 【答案】A 3. （2011山东德州7,3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称 为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面 B′ A′ C B A （第11题图） 图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ， 4a ，则下列关系中正确的是 （A ）4a >2a >1a （B ）4a >3a >2a （C ）1a >2a >3a （D ）2a >3a >4a 【答案】B 4. （2011山东济宁，9，3分）如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 3 圆周的一 个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A ．6cm B ．35cm C ．8cm D ．53cm 【答案】B 5. （2011山东泰安，14 ，3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ） A.5π B. 4π C.3π D.2π 【答案】C 6. （2011山东烟台，12,4分）如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线 FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”，其中1FK ，12K K ，23K K ，34K K ，45K K ， 56K K ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4， l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 011等于（ ） （第9题） 剪 初中数学一次函数真题汇编 一、选择题 1．如图，已知一次函数2y kx =+的图象与x 轴，y 轴分别交于点,A B ，与正比例函数1 3y x =交于点C ，已知点C 的横坐标为2，下列结论：①关于x 的方程20kx +=的解为3x =；②对于直线2y kx =+，当3x <时，0y >；③直线2y kx =+中，2k =-； ④方程组302y x y kx -=??-=?的解为223x y =???=?? ．其中正确的有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C 【解析】 【分析】 把正比例函数与一次函数的交点坐标求出，根据正比例函数与一次函数的交点先把一次函数的解析式求解出来，再分别验证即可得到答案. 【详解】 解：∵一次函数2y kx =+与正比例函数13 y x =交于点C ，且C 的横坐标为2， ∴纵坐标：1122333 y x ==?=， ∴把C 点左边代入一次函数得到： 2223k =?+， ∴23k =-，22,3C ?? ??? ①∵23k =- ， ∴22023 kx x +==- +， ∴3x =，故正确； ②∵23 k =-， ∴直线223 y x =-+， 当3x <时，0y >，故正确； ③直线2y kx =+中，23 k =-，故错误； ④30223y x y x -=?????--= ??? ??， 解得223x y =???=?? ，故正确； 故有①②④三个正确； 故答案为C. 【点睛】 本题主要考查了一次函数与正比例函数的综合应用，能正确用待定系数法求解未知量是解题的关键，再解题的过程中，要利用好已知信息，比如函数图像，很多时候都可以方便解题； 2．如图，函数4y x =-和y kx b =+的图象相交于点()8A m -,，则关于x 的不等式()40k x b ++>的解集为（ ） A ．2x > B ．02x << C ．8x >- D ．2x < 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用函数图象上点的坐标特征得出m 的值，再利用函数图象得出答案即可． 【详解】 解：∵函数y ＝?4x 和y ＝kx ＋b 的图象相交于点A （m ，?8）， ∴?8＝?4m ， 解得：m ＝2， 故A 点坐标为（2，?8）， 《一次函数》 1.课标解析 一次函数是初中阶段学生初次接触到的函数知识，它是在学生学习了一元一次方程,一元一次不等式、二元一次方程组的基础上进行学习的。它是学生学习反比例函数、二次函数的基础与条件，是数形结合思想的一种完美体现，在整个数学知识体系中具有不可替代的作用。同时，一次函数也是学生利用变量知识解决实际问题的一种数学模型，是学生了解物质世界变化规律的一种思维方式， 2.知识目标 了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质;能根据具体条件列出一次函数的关系 式. 3。能力目标 让学生经历知识的梳理过程和归纳总结过程,加深对数形结合的数学思想的理解,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的方法的掌握程 度。 4.考试内容 (1）一次函数的图象和性质及其应用。 （2）考查学生对“由形到数”和“由数到形"的感知能力和抽象能力。 教学过程 (一）、知识回顾：开门见山地给出一次函数的定义，图象和性质等的框架图。 (二)、提出“六求"：本单元的知识点比较繁多,且地位比较重要。因此，我将本 单元题目归为“六求" (三）分“求”例析及练习 1、求系数（指数）： 例1、已知函数y=(k—1）x + m-2 ①若它是一个正比例函数，求k , m的值. ②若它是一个一次函数，求 k , m的值。 分析：这类题目主要考察对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两点:一是一次函数中自变量的指数等于１，而不是０；二是一次函数解析式中自变量的系数不为零。 ２、求位置：是指一次函数的图象在坐标系中的位置，直线经过的象限:一般的，一条直线都经过三个象限，因此我把这个知识点编成顺口溜：“小小不过一,大小不过二，小大不过三，大大不过四，”,意思是当k<0,b<0是，直线经过二三四象限，以此类推。同学们很容易记住并理解: 例：两直线 y=ax+b 和 y=bx+a 在同一平面直角坐标系内的图象可能是（） 2018年中考数学真题汇编:因式分解1.(2018安徽)下列分解因式正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 2.（2018四川绵阳）因式分解：________。 【答案】y（x++2y）（x-2y） 3.（2018浙江舟山）分解因式m2-3m=________。 【答案】m（m-3） 4.（2018浙江绍兴）因式分解：4x2-y2=________。 【答案】（2x+y）（2x-y） 5.因式分解: ________． 【答案】 6.分解因式：________. 【答案】a（a+1）（a-1） 7.分解因式：________． 【答案】ab（a+b）（a-b） 8.分解因式：＝________． 【答案】（4+x）（4-x） 9.因式分解：________． 【答案】 10.分解因式：x3-9x=________ . 【答案】x（x+3）（x-3） 11.分解因式：________. 【答案】 12.因式分解：________． 【答案】 13.分解因式：________． 【答案】 14.分解因式：________． 【答案】a（a-5） 15.因式分解：________ 【答案】 16.对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”. （1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m 为“极数”，记D（m）= .求满足D（m）是完全平方数的所有m. 【答案】（1）解：如：1188，2475，9900（答案不唯一，符合题意即可）；猜想任意一个“极数”是99的倍数，理由如下：设任意一个“极数”为（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数）， =1000x+100y+10(9-x)+(9-y) =1000x+100y+90-10x+9-y =990x+99y+99 =99(10x+y+1)，∵x、y为整数，则10x+y+1为整数，∴任意一个“极数”是99点倍数 一次函数 要点一：函数的概念及自变量取值范围的确定 一、选择题 １、（2009· 包头中考）函数y = x 的取值范围是（ ） A ．2x >- B ．2x -≥ C ．2x ≠- D ．2x -≤ ２、(2009·成都中考)在函数1 31 y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．13x < B ． 1 3 x ≠- C ． 13x ≠ D ． 13x > 3、（2009·广州中考）下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ ） A ．3 1 -= x y B ．3 1-=x y C ．3-=x y D ．3-=x y 4、（2010·兰州中考）函数3 1 2-+ -=x x y 中,自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≤2 B ．x ＝3 C ．x ＜2且x ≠3 D ．x ≤2且x ≠3 5、（2008·孝感中考）下列曲线中，表示y 不是x 的函数是（ ） 6、（2008·潍坊中考）某蓄水池的横断面示意图如下图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间 t 之间的关系的是（ ） 二、填空题 7、（2010·威海中考）在函数x y -=3中，自变量x 的取值范围是 ． A ． B ． D ． 8．（2009·哈尔滨中考）函数y ＝22 x x -+的自变量x 的取值范围是 . 9、（2009· 桂林中考）在函数y = 中，自变量x 的取值范围是 ． 10、（2009· 牡丹江中考）函数y = 中，自变量x 的取值范围是 ． 11、（2009·大兴安岭中考）函数1 -= x x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 12、(2009·上海中考)已知函数1 ()1f x x = -，那么(3)f = ． 13、（2008·广安中考）如图，当输入5x =时，输出的y = ． 三、解答题 14、（2008·杭州中考）如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中。 （1）请分别找出与各容器对应的水的高度h 和时间t 的函数关系图象，用直线段连接起来； （2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在各函数关系图的t 轴上标出此时t 值对应点T 的位置． A ． B ． C ． D ． （1） （2 ） （3） （4） A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ， ∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4 2018年中考数学真题汇编:实数与代数式(解答题21题) 解答题 1.计算：. 【答案】原式=1-2+2=0 2. （1）计算： （2）化简：. 【答案】（1）解：原式=1+2× -（2- ）-4=1+ -2+ -4 = （2）解：原式= = = 3. （1）计算： （2）化简： 【答案】（1）=4- +1=5- （2）=m2+4m+4+8-4=m2+12 4. （1）. （2）化简. 【答案】（1）原式 （2）解：原式 5. （1）计算： （2）解分式方程： 【答案】（1）原式= ×3 - × +2- + ， = - +2- + ， =2. （2）方程两边同时乘以x-2得： x-1+2（x-2）=-3, 去括号得：x-1+2x-4=-3, 移项得：x+2x=-3+1+4, 合并同类项得：3x=2， 系数化为1得：x= . 检验：将x= 代入最简公分母不为0，故是原分式方程的根， ∴原分式方程的解为：x= . 6. （1）计算：2（－1）＋|-3|-（-1）0； （2）化简并求值，其中a=1，b=2。 【答案】（1）原式=4 -2+3-1=4 （2）原式= =a-b 当a=1，b=2时，原式=1-2=-1 7. （1）计算： （2）解方程：x2-2x-1=0 【答案】（1）解：原式= - -1+3=2 （2）解：∵a=1,b=-2,c=-1 ∴?=b2-4ac=4+4=8, ∴x= x= ∴x1= ，x2= 8.计算：＋－4sin45°＋． 【答案】原式= 9.计算： 【答案】原式=2-3+8-1=6 10.计算： 【答案】解：原式= = 11.计算：． 【答案】解：原式=4+1-6=-1 12.计算或化简. （1）； （2）. 【答案】（1）解：（）-1+| ?2|+tan60° =2+（2- ）+ =2+2- + =4 （2）解：（2x+3）2-（2x+3）（2x-3） =（2x）2+12x+9-[（2x2）-9] =（2x）2+12x+9-（2x）2+9 =12x+18 13.计算： 【答案】解： =1+2+ 一次函数 要点一：函数的概念及自变量取值围的确定 一、选择题 １、（2009·中考）函数2y x = +中，自变量x 的取值围是（ ） A ．2x >- B ．2x -≥ C ．2x ≠- D ．2x -≤ ２、(2009·中考)在函数1 31 y x =-中，自变量x 的取值围是（ ） A ．13x < B ． 1 3 x ≠- C ． 13x ≠ D ． 13x > 3、（2009·中考）下列函数中，自变量x 的取值围是x ≥3的是（ ） A ．3 1 -= x y B ．3 1-=x y C ．3-=x y D ．3-=x y 4、（2010·中考）函数3 1 2-+ -=x x y 中,自变量x 的取值围是（ ） A ．x ≤2 B ．x ＝3 C ．x ＜2且x ≠3 D ．x ≤2且x ≠3 5、（2008·中考）下列曲线中，表示y 不是x 的函数是（ ） 6、（2008·潍坊中考）某蓄水池的横断面示意图如下图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间 t 之间的关系的是（ ） 二、填空题 7、（2010·威海中考）在函数x y -=3中，自变量x 的取值围是 ． h t O A ． h t O B ． h t O h t O D ． h 8．（2009·中考）函数y＝ 2 2 x x - + 的自变量x的取值围是 . 9、（2009·中考）在函数21 y x =-中，自变量x的取值围是． 10、（2009·中考）函数 2 y x = - 中，自变量x的取值围是． 11、（2009·大兴安岭中考）函数 1 - = x x y中，自变量x的取值围是． 12、(2009·中考)已知函数 1 () 1 f x x = - ，那么(3) f=． 13、（2008·中考）如图，当输入5 x=时，输出的y=． 三、解答题 14、（2008·中考）如图，水以恒速（即单位时间注入水的体积相同）注入下面四种底面积相 同的容器中。 （1）请分别找出与各容器对应的水的高度h和时间t的函数关系图象，用直线段连接起来；（2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在各函数关系图的t轴上标出此时t值对应点T 的位置． h t O h t O h t O h t O A．B．C．D． （1）（2）（3）（4） 函数与一次函数 一、选择题 1. （中考?安徽省,第9题4分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记P A=x，点D到直线P A的距离为y，则y关于x 的函数图象大致是（） A．B．C．D． 考点：动点问题的函数图象． 分析：①点P在AB上时，点D到AP的距离为AD的长度，②点P在BC上时，根据同角的余角相等求出∠APB=∠P AD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与x的关系式，从而得解． 解答：解：①点P在AB上时，0≤x≤3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4； ②点P在BC上时，3＜x≤5， ∵∠APB+∠BAP=90°， ∠P AD+∠BAP=90°， ∴∠APB=∠P AD， 又∵∠B=∠DEA=90°， ∴△ABP∽△DEA， ∴=， 即=， ∴y=， 纵观各选项，只有B选项图形符合． 故选B． 点评：本题考查了动点问题函数图象，主要利用了相似三角形的判定与性质，难点在于根据点P的位置分两种情况讨论． 2. （中考?福建泉州，第7题3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y =（m≠0）的图象可能是（） A．B．C．D． 考点：反比例函数的图象；一次函数的图象． 分析：先根据一次函数的性质判断出m取值，再根据反比例函数的性质判断出m的取值，二者一致的即为正确答案． 解答：解：A、由函数y=mx+m的图象可知m＞0，由函数y =的图象可知m＞0，故本选项正确； B、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，由函数y =的图象可知m＞0，相矛盾，故本 选项错误； C、由函数y=mx+m的图象y随x的增大而减小，则m＜0，而该直线与y轴交于正半 轴，则m＞0，相矛盾，故本选项错误； D、由函数y=mx+m的图象y随x的增大而增大，则m＞0，而该直线与y轴交于负半 轴，则m＜0，相矛盾，故本选项错误； 故选：A． 点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题． 全国各地2018年中考数学真题汇编（含答案） 实数与代数式(选择+填空28题) 一、选择题 1. (2018山东潍坊)( ) A. B. C. D. 【答案】B 2.(2018四川内江)已知：，则的值是（） A. B. C. 3 D. -3 【答案】C 3.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（） A. B. C. D. 【答案】C 4.下列无理数中，与最接近的是（） A. B. C. D. 【答案】C 5.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 【答案】A 6.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 7.估计的值在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 【答案】D 8.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（） A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【答案】B 9.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（） A. B. C. D. 【答案】A 10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚 图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( ) A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张 【答案】D 11.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】C 12.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n 次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 【答案】A 13.将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11 中考数学真题汇编:锐角三角函数 一、选择题 1.的值等于（） A. B. C. 1 D. 【答案】B 2.如图，过点，，，点是轴下方上的一点，连接，， 则的度数是（） A. B. C. D. 【答案】B 3.如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的 直径是( ) A.3 B. C. D. 【答案】D 4.如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角，升旗台底部到教学楼底部的距离米，升旗台坡面CD的坡度 ，坡长米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离米，则旗杆AB的高度约为 （） （参考数据：，，） A. 12.6米 B. 13.1 米 C. 14.7 米 D. 16.3米 【答案】B 5.一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（结果保留小数点后 两位）（参考数据：）（） A. 4.64海里 B. 5.49海 里 C. 6.12海 里 D. 6.21海里 【答案】B 6.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（） A. B. C. D. 【答案】B 7. 如图，已知在中，，，，则的值是（） A. B. C. D. 【答案】A 8. 如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB=α，则拉线BC的长度为（A、D、B 在同一条直线上）（） A. B. C. D. h?cosα 【答案】B 二、填空题 9.如图．一-艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行,在处测得岛礁在东北方向上，继续航 行1．5小时后到达处此时测得岛礁在北偏东方向,同时测得岛礁正东方向上的避风港在 北偏东方向为了在台风到来之前用最短时间到达处,渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航 行________小时即可到达 (结果保留根号) 【答案】 10.如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=________。 【答案】 11.如图，把三角形纸片折叠，使点、点都与点重合，折痕分别为，，得到 ，若厘米，则的边的长为________厘米. 【答案】 12.如图，在菱形中，，分别在边上，将四边形沿翻折， 使的对应线段经过顶点，当时，的值为________. 中考数学真题汇编:一次函数 一、选择题 1.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（） A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2.把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A. B. C. D. 【答案】D 3.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）。 A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】C 4.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（） A. B. C. D. 【答案】A 5.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（） A. B. C. D. 【答案】B 6.如图,菱形的边长是4厘米, ,动点以1厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止,动点以2厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止若点同时出发运 动了秒,记的面积为,下面图象中能表示与之间的函数关系的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 7.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC 在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（） A. B. C. D. 【答案】A 8.如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为-1，则一次函数y=（a-b）x+b的图象大致是（） 2018年中考数学真题汇编:圆(填空+选择46题)答案 一、选择题 1.已知的半径为，的半径为，圆心距，则与的位置关系是（ C ） A. 外离 B. 外 切 C. 相 交 D. 内切 2.如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（ C ） A. B. C. D. 3.已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为（ C ） A. B. C. D. 4.如图，在中，，的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ C ） A. B. C. D. 5.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠A BC=20°，则∠AOB的度数是（ D ）°°°° 6.如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（ A ） A. πm2 C. πm2 7.如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（ A ） A. B. C. D. 8.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（ D ） A. 点在圆内 B. 点在圆 上 C. 点在圆心 上 D. 点在圆上或圆内 9.如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为（ C ） A. B. C. D. 10.如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（ A ）。°°° ° 11.如图，过点，，，点是轴下方上的一点，连接，，则的度数是（ B ） A. B. C. D. 12.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（ D ） A. 3cm B. cm C. D. cm 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则的长为（ C ） A. B. C. D. 14.如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（ B ） A. 75° B. 70° C. 65° D. 35° 15.如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点， ,则光盘的直径是( D ) B. C. D. 16.如图，已知AB是的直径，点P在BA的延长线上，PD与相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若的半径为4，，则PA的长为（ A ） A. 4 B. C. 3 D.2019年中考数学真题分类训练——专题六：一次函数
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