4KW PFC 相关电容电感计算
1. 输入电容计算
参阅IR1153应用规格书2000W PFC 计算如下：
因为()()2L IN RMS MAX IN I sw IN RMS MIN I C k f r V π?=??? ，所以需要先求()IN RMS MAX I ，参阅IR1153应用
规格书2000W PFC 计算如下：
当P OUT =4000W 时，()
()400043480.92
O MAX IN MAX MIN P W P W η===； 因为一般需要对市电220VAC （﹣10%，+15%）变动范围内的PFC 运行情况进行确认是否存在异常，即198V~254VAC ，所以()198IN RMS MIN V V =。假设当PFC 在4000W
负载情况下运行功率因数cos φ为0.998，则：
()
()()400022()0.921980.998
O MAX IN RMS MAX MIN IN RMS MIN P W I A V PF V η===??；
()()2231.1IN PEAK MAX IN RMS MAX I A A ===；
综上所述，高频输入电容计算如下所示：
()()2235% 3.12222.29%198L IN RMS MAX IN I sw IN RMS MIN I A C k uF f r V kHz V
ππ?==?=??????； 所以一个标准的3.3uF 或者2.2uF ，630V 的聚酯（薄膜）电容可以选用。
2. 输出电容计算
参阅IR1153应用规格书2000W PFC 计算如下：
由计算公式：()22()
2O OUT MIN O O MIN P t C V V ???=- ，当P OUT =4000W 时，对于50Hz 的市电来讲， 20t ms ?=,380O V V =,()285O MIN V V =？,将各个参数代入得：
()2224000201601602533(380)(285)1444008122563175
OUT MIN W ms C uF V V ??====--，增加20%余量：()
25333166.25110.2
OUT MIN OUT TOL C uF C uF C ===-?-； 所以4个680uF /450V 的电容并联使用达2720uF 可以满足4000W PFC 的需要。
3. 升压电感（L BST ）计算
注：由以上叙述可知，升压电感的纹波电流应该小于最大电流的40%；参阅IR1153应用规格书2000W PFC 计算如下：
当P OUT =4000W 时，选择典型的纹波因数20%η=计算，因为一般需要对市电220VAC （﹣10%，+15%）变动范围内的PFC 运行情况进行确认是否存在异常，即198V~254VAC ，所以()198IN RMS MIN V V =。
假设当PFC 在4000W 负载情况下运行功率因数cos φ为0.998，则：
()
()()400022()0.921980.998
O MAX IN RMS MAX MIN IN RMS MIN P W I A V PF V η===??
; ()()2231.1IN PEAK MAX IN RMS MAX I A A ===;
在最大输入电流时纹波电流：()20%20%31.1 6.22L IN PEAK MAX I I A A ?=?=?=; 电感的峰值电流为：()() 6.2231.134.2122L L PK MAX IN PK MAX I A I I A A ?=+=+=；
因为：()()198280IN PK MIN IN RMS MIN V V V V ===； 则电压转换比率：()3802800.263380O IN PK MIN
O V V V V D V V
--===； 升压电感L BST 计算：()2800.263533.322.2 6.22IN PK MIN BST SW L
V D
V L uH f I kHz A ??===???； 所以4000W PFC 的升压电感L BST 可以选择一个500uH 的电感。
2014-11-08
电感的阻抗与频率成正比,电容的阻抗与频率成反比.所以,电感可以阻扼高频通过,电容可以阻扼低频通过.二者适当组合,就可过滤各种频率信号.如在整流电路中,将电容并在负载上或将电感串联在负载上,可滤去交流纹波.。电容滤波属电压滤波，是直接储存脉动电压来平滑输出电压，输出电压高，接近交流电压峰值；适用于小电流，电流越小滤波效果越好。电感滤波属电流滤波，是靠通过电流产生电磁感应来平滑输出电流，输出电压低，低于交流电压有效值；适用于大电流，电流越大滤波效果越好。电容和电感的很多特性是恰恰相反的。 一般情况下，电解电容的作用是过滤掉电流中的低频信号，但即使是低频信号，其频率也分为了好几个数量级。因此为了适合在不同频率下使用，电解电容也分为高频电容和低频电容（这里的高频是相对而言）。 低频滤波电容主要用于市电滤波或变压器整流后的滤波，其工作频率与市电一致为50Hz；而高频滤波电容主要工作在开关电源整流后的滤波，其工作频率为几千Hz到几万Hz。当我们将低频滤波电容用于高频电路时，由于低频滤波电容高频特性不好，它在高频充放电时内阻较大，等效电感较高。因此在使用中会因电解液的频繁极化而产生较大的热量。而较高的温度将使电容内部的电解液气化，电容内压力升高，最终导致电容的鼓包和爆裂。 电源滤波电容的大小，平时做设计，前级用4.7u,用于滤低频，二级用0.1u，用于滤高频，4.7uF的电容作用是减小输出脉动和低频干扰，0.1uF的电容应该是减小由于负载电流瞬时变化引起的高频干扰。一般前面那个越大越好，两个电容值相差大概100倍左右。电源滤波，开关电源，要看你的ESR(电容的等效串联电阻)有多大，而高频电容的选择最好在其自谐振频率上。大电容是防止浪涌，机理就好比大水库防洪能力更强一样；小电容滤高频干扰，任何器件都可以等效成一个电阻、电感、电容的串并联电路，也就有了自谐振，只有在这个自谐振频率上，等效电阻最小，所以滤波最好！ 电容的等效模型为一电感Ｌ，一电阻Ｒ和电容Ｃ的串联， 电感Ｌ为电容引线所至，电阻Ｒ代表电容的有功功率损耗，电容Ｃ． 因而可等效为串联ＬＣ回路求其谐振频率，串联谐振的条件为WL=1/WC,W=2*PI*f,从而得到此式子f=1/(2pi*LC)．，串联ＬＣ回路中心频率处电抗最小表现为纯电阻，所以中心频率处起到滤波效果．引线电感的大小因其粗细长短而不同，接地电容的电感一般是１ＭＭ为10nＨ左右，取决于需要接地的频率。 采用电容滤波设计需要考虑参数： ESR ESL 耐压值 谐振频率
开关电源一次滤波大电解电容 开关电源决定一次侧滤波电容，主要影响电源的性能参数为输出低频交流纹波与保持时间. 滤波电容越大，电容器上的Vin(min)越高，可以输出较大功率的电源，但相对价格也提高了。 输入电解电容计算方法(举例说明)： 1.因输出电压12V 输出电流2A, 故输出功率：Pout=Vo*Io=1 2.0V*2A=24W 。 2.设定变压器的转换效率约为80%，则输出功率为24W 的电源其输入功率：Pin=Pout/效率=W W 30% 8024=. 3.因输入最小交流电压为90VAC ，则其直流输出电压为： Vin=90*2=127Vdc 故负载直流电流为：I=Vin Pin =A Vac W 236.012730= (若电源的等级要求较高时, 可考虑如下参数进行推算; 因输入最小交流电压为90VAC ，则其最低输出直流电压为： Vin(min)=90*2-30(直流纹波电压)=97Vdc ，故最大负载直流电流为：I MAX =(min)Vin Pin =A Vac W 309.09730=) 4.设计允许30V PP 的直流纹波电压V ?，并且电容要维持电压的时间为半周期t （即半周期的工频率交流电压在约是8ms ，T=f 1=60 1=0.0167S=16.7 ms ）则：C=uF V t I 9.6230 10*8*236.0*3 ==?- 62uH 在常用电容47-82uH 之间，因考虑成本问题。 故实际选择电容量47uF. 5.因最大输入交流电压为264Vac ，则最高直流电压为:V=264*2=373VDC. 实际选用通用型耐压400Vdc 的电解电容,此电压等级,电容有95%的裕度. 6.电容器的承受的纹波电流值决定电容器的温升,进而决定电容器的寿命.(电容器的最大纹波电流值与其体积,材质有关.体积越大散热越好耐受纹波电流值越高)故在选用电容器要考虑实际纹波电流值＜电容器的最大纹波电流值. 7.开关源元器件温升一般较高,通常选用105℃电容器,在特殊情况无法克服温升时可选用125℃电容器. 故选用47uF,400v, 105℃电解电容器可以满足要求(在实际使用时还考虑安装机构尺寸,体种大小,散热环境好坏等)
开关电源中的电感面积积设计公式（一） 普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士 A ：直流滤波电感的面积积设计公式： (t i L t I I 图1： 一般化的直流滤波电感和其电流波形 图1是开关电源中的一个一般化的直流滤波电感和其电流波形。当该电感的电感量和电流已知时，我们可以通过适当的推导，得到上述一般化直流滤波电感的面积积设计公式。具体推导如下： 由电感的磁链公式，可得：m c L m L Lpeak B A N N LI =Φ= 所以有： m L Lpeak c B N LI A = （1） 其中：m B 为电感电流峰值所对应的磁密，其选取须保证sat m B B <。在电感采用（H ），电流采用（A ），磁密采用（Gass ），截面积采用2)(cm 这一单位制时，上式中要加一个系数，如下所示： 28)(10cm B N LI A m L Lpeak c ×= （2） 根据窗口方程： a Lrms L KW J I N = （3） 其中：J 为绕组的电流密度，K 为窗口系数，a W 为铁芯的窗口面积，所以有： KJ I N W Lrms L a = （4） 在电流采用（A ），电流密度采用2)/(mm A ，窗口面积采用2)(cm 这一单位制时，上式中要
加一个系数，如下所示： 22)(10cm KJ I N W Lrms L a ?×= （5） 从式（2）和式（5），可以得到： 46)(10cm KJ B I LI A W m Lpeak Lrms c a ××= × （6） 其中：Lrms I 为图1中电感电流的有效值，当电感电流的纹波较小时，L Lrms I I ≈；在电感电流纹波较大时，可通过计算获得该有效值电流。 B ：交流滤波电感的面积积设计公式： (t i L 图2： 一般化的交流滤波电感和其电流波形 图2是开关电源中的一个一般化的交流滤波电感和其电流波形。它与直流滤波电感中的电流波形之区别在于：交流滤波电感电流中有两个频率分量，一个是开关频率分量，一个是输出低频分量，图中的峰值电感电流指的是包含开关纹波后的峰值电流值。当该电感的电感量和电流波形已知时，通过推导可获得交流滤波电感的面积积设计公式同样为（6）式，只是其有效值电流可用电流波形中的低频分量有效值近似。
――DC/DC 电路中电感的选择 原文：Fairchild Semiconductor AB-12：Insight into Inductor Current 下载 翻译：frm （注：只有充分理解电感在DC/DC电路中发挥的作用，才能更优的设计DC/DC电路。本文还包括对同步DC/DC及异步DC/DC概念的解释。） 本文PDF文档下载 简介 在开关电源的设计中电感的设计为工程师带来的许多的挑战。工程师不仅要选择电感值，还要考虑电感可承受的电流，绕线电阻，机械尺寸等等。本文专注于解释：电感上的DC电流效应。这也会为选择合适的电感提供必要的信息。 理解电感的功能 电感常常被理解为开关电源输出端中的LC滤波电路中的L（C是其中的输出电容）。虽然这样理解是正确的，但是为了理解电感的设计就必须更深入的了解电感的行为。 在降压转换中（Fairchild典型的开关控制器），电感的一端是连接到DC输出电压。另一端通过开关频率切换连接到输入电压或GND。 在状态1过程中，电感会通过（高边“high-side”）MOSFET连接到输入电压。在状态2过程中，电感连接到GND。由于使用了这类的控制器，可以采用两种方式实现电感接地：通过二极管接地或通过（低边“low-side”）MOSFET接地。如果是后一种方式，转换器就称为“同步（synchronus）”方式。 现在再考虑一下在这两个状态下流过电感的电流是如果变化的。在状态1过程中，电感的一端连接到输入电压，另一端连接到输出电压。对于一个降压转换器，输入电压必须比输出电压高，因此会在电感上形成正向压降。相反，在状态2过程中，原来连接到输入电压的电感一端被连接到地。对于一个降压转换器，输出电压必然为正端，因此会在电感上形成负向的压降。 我们利用电感上电压计算公式： V=L(dI/dt) 因此，当电感上的电压为正时（状态1），电感上的电流就会增加；当电感上的电压为负时（状态2），电感上的电流就会减小。通过电感的电流如图2所示： 通过上图我们可以看到，流过电感的最大电流为DC电流加开关峰峰电流的一半。上图也称为纹波电流。根据上述的公式，我们可以计算出峰值电流：
对滤波效果而言，电容的ESL和ESR参数都很重要，电感会阻止电流的突变，电阻则限制了电流的变化率，这些影响对电容的充放电显然都不利。优质的电容在设计及制造时都采取了必要的手段来降低ESL和ESR，故而横向比较起来，同样的容量滤波效果却不同。
漏电流小，ESR小，一般都是认为要选择低ESR的系列，不过也与负载有关，负载越大，ESR不变时，纹波电流变大，纹波电压也变大。我们从公式上来看看，dV=C*di*dt；dv就是纹波，di是电感上电流的值，dt是持续的时间。一般的开关电源书籍都会讲到怎么算纹波，大题分解为：滤波电容对电压的积分+滤波电容的ESR+滤波电容的ESL+noise，如下图： 一般对纹波的计算通常是估算 有关开关电源纹波的计算，原则上比较复杂，要将输入的矩形波进行傅立叶展开成各次谐波的级数，计算每个谐波的衰减，再求和。最后的结果不仅与滤波电感、滤波电容有关，而且与负载电阻有关。当然，计算时是将滤波电感和滤波电容看成理想元件，若考虑电感的直流电阻以及电容的ESR，那就更复杂了。所以，通常都是估算，再留出一定余量，以满足设计要求。对样机需要实际测试，若不能满足设计要求，则需要更改滤波元件参数。 以Buck电路为例，电感中电流连续和断续，开关电源的传递函数完全不同。电流连续时环路稳定，电流断续时未必稳定。而电感中电流是否连续，除与电感量等有关外，还与负载有关。更严重的是，电流是否连续还与占空比有关，而占空比是由反馈电路控制的。不仅Buck，其它如Boost以及由基本拓扑衍生出来的正激、反激等也是一样。 若要求所有可能产生的工作状态下都稳定，通常要加假负载以保证Buck电路电感电流总是连续(对Buck/Boost或反激则保证不会在连续断续之间转变)，或者把反馈环路时间常数设计得非常大(这会在很大程度上降低开关电源的响应速度)。对输出电压可调整的开关电源(例如实验室用的0～30V输出电源)，环路稳定的难度更大。对这类电源，往往要在开关电源之后再加一级线性调整。 电解电容的选择很重要 在输出端采用高频性能好、ESR低的电容，高频下ESR阻抗低，允许纹波电流大。可以在高频下使用，如采用普通的铝电解电容作输出电容，无法在高频（100kHz以上的频率）下工作，即使电容量也无效，因为超过10kHz时，它已成电感特性了。
开关电源设计技巧连载十六：推挽式变压器开关电源储能滤波电感、电容参数的计算 1-8-1-3．推挽式变压器开关电源储能滤波电感、电容参数的计算 图1-33中，储能滤波电感和储能滤波电容参数的计算，与图1-2的串联式开关电源中储能滤波电感和储能滤波电容参数的计算方法很相似。 根据图1-33和图1-34，我们把整流输出电压uo和LC滤波电路的电压uc、电流iL画出如图1-35，以便用来计算推挽式变压器开关电源储能滤波电感、电容的参数。 图1-35-a）是整流输出电压uo的波形图。实线表示控制开关K1接通时，推挽式变压器开关电源开关变压器次级线圈N3绕组输出电压经整流后的波形；虚线表示控制开关K2接通时，推挽式变压器开关电源开关变压器次级线圈N3绕组输出电压经整流后的波形。Up表示整流输出峰值电压（正激输出电压），Up-表示整流输出最低电压（反激输出电压），Ua表示整流输出电压的平均值。 图1-35-b）是滤波电容器两端电压的波形图，或滤波电路输出电压的波形图。Uo表示输出电压，或滤波电容器两端电压的平均值；ΔUc表示电容充电电压增量，2ΔUc等于输出电压纹波。
1-8-1-3-1．推挽式变压器开关电源储能滤波电感参数的计算 在图1-33中，当控制开关K1接通时，输入电压Ui通过控制开关K1加到开关变压器线圈N1绕组的两端，在控制开关K1接通Ton期间，开关变压器线圈N3绕组输出一个幅度为Up（半波平均值）的正激电压uo，然后加到储能滤波电感L 和储能滤波电容C组成的滤波电路上，在此期间储能滤波电感L两端的电压eL 为： 式中：Ui为输入电压，Uo为直流输出电压，即：Uo为滤波电容两端电压uc的平均值。 在此顺便说明：由于电容两端的电压变化增量ΔU相对于输出电压Uo来说非常小，为了简单，我们这里把Uo当成常量来处理。 对（1-136）式进行积分得：
开关电源中电感的设计 在开关电源的设计中电感的设计为工程师带来的许多的挑战。工程师不仅要选择电感值，还要考虑电感可承受的电流，绕线电阻，机械尺寸等等。本文专注于解释：电感上的DC 电流效应。这也会为选择合适的电感提供必要的信息。 理解电感的功能 电感常常被理解为开关电源输出端中的LC 滤波电路中的L（C 是其中的输出电容）。虽然这样理解是正确的，但是为了理解电感的设计就必须更深入的了解电感的行为。 在降压转换中（Fairchild典型的开关控制器），电感的一端是连接到DC 输出电压。另一端通过开关频率切换连接到输入电压或GND。 在状态1 过程中，电感会通过（高边“high-side”）MOSFET连接到输入电压。在状态2 过程中，电感连接到GND。由于使用了这类的控制器，可以采用两种方式 实现电感接地：通过二极管接地或通过（低边“low-side”）MOSFET接地。如果是后 一种方式，转换器就称为“同步（synchronus）”方式。 现在再考虑一下在这两个状态下流过电感的电流是如果变化的。在状态1 过程中，电感的一端连接到输入电压，另一端连接到输出电压。对于一个降压转换器，输入电压必须比输出电压高，因此会在电感上形成正向压降。相反，在状态2 过程中，原来连接到输入电压的电感一端被连接到地。对于一个降压转换器，输出电压必然为正端，因此会在电感上形成负向的压降。 我们利用电感上电压计算公式： V=L(dI/dt) 因此，当电感上的电压为正时（状态1），电感上的电流就会增加；当电感上的电压为负时（状态2），电感上的电流就会减小。通过电感的电流如图2 所示：
通过上图我们可以看到，流过电感的最大电流为DC 电流加开关峰峰电流的一半。上图也称为纹波电流。根据上述的公式，我们可以计算出峰值电流： 其中，ton 是状态1 的时间，T 是开关周期（开关频率的倒数），DC 为状态1 的占空比。 警告：上面的计算是假设各元器件（MOSFET上的导通压降，电感的导通压降或异步电路中肖特基二极管的正向压降）上的压降对比输入和输出电压是可以忽略的。 如果，器件的下降不可忽略，就要用下列公式作精确计算： 同步转换电路： 异步转换电路：其中，Rs 为感应电阻阻抗加电感绕线电阻的阻。Vf 是肖特基二极管的正向压降。R 是Rs加MOSFET 导通电阻，R=Rs+Rm。
储能滤波电感和储能滤波电容参数的计算，与图1-2的串联式开关电源中储能滤波电感和储能滤波电容参数的计算方法很相似。根据图1-33和图1-34，我们把整流输出电压uo和LC滤波电路的电压uc、电流iL画出如图1-35，以便用来计算推挽式变压器开关电源储能滤波电感、电容的参数。 图1-35-a）是整流输出电压uo的波形图。实线表示控制开关K1接通时，推挽式变压器开关电源开关变压器次级线圈N3绕组输出电压经整流后的波形；虚线表示控制开关K2接通时，推挽式变压器开关电源开关变压器次级线圈N3绕组输出电压经整流后的波形。Up表示整流输出峰值电压（正激输出电压），Up-表示整流输出最低电压（反激输出电压），Ua表示整流输出电压的平均值。 图1-35-b）是滤波电容器两端电压的波形图，或滤波电路输出电压的波形图。Uo表示输出电压，或滤波电容器两端电压的平均值；ΔUc表示电容充电电压增量，2ΔUc等于输出电压纹波。 1-8-1-3-1．推挽式变压器开关电源储能滤波电感参数的计算 在图1-33中，当控制开关K1接通时，输入电压Ui通过控制开关K1加到开关变压器线圈N1绕组的两端，在控制开关K1接通Ton期间，开关变压器线圈N3绕组输出一个幅度为Up（半波平均值）的正激电压uo，然后加到储能滤波电感L 和储能滤波电容C组成的滤波电路上，在此期间储能滤波电感L两端的电压eL
为： eL = Ldi/dt = Up – Uo —— K1接通期间（1-136） 式中：Ui为输入电压，Uo为直流输出电压，即：Uo为滤波电容两端电压uc的平均值。 在此顺便说明：由于电容两端的电压变化增量ΔU相对于输出电压Uo来说非常小，为了简单，我们这里把Uo当成常量来处理。 对（1-136）式进行积分得： 式中i（0）为初始电流（t = 0时刻流过电感L的电流），即：控制开关K1刚接通瞬间，流过电感L的电流，或称流过电感L的初始电流。从图1-35中可以看出i（0）= Ix 。 当控制开关K由接通期间Ton突然转换到关断期间Toff的瞬间，流过电感L的电流iL达到最大值： （1-139）和（1-140）式就是计算推挽式变压器开关电源输出电压的表达式。式中，Uo为推挽式变压器开关电源输出电压，Ui为推挽式变压器开关电源输入电压，Up为推挽式变压器开关电源开关变压器次级线圈N3绕组的正激输出电压，Up-为推挽式变压器开关电源开关变压器次级线圈N3绕组的反激输出电压，n为开关电源次级线圈N3绕组与初级线圈N1绕组或N2绕组的匝数比。
开关电源中X电容和Y电容设计规则 开关电源的X电容设计准则： 参考AD1118X电容放置原则： 1.共模扼流圈前：105/275VA CMKP/X2 2.共模扼流圈后：474/275VA CMKP/X2 参考MWSP200-12X电容放置原则： 1.共模扼流圈前：1uF/275VA CMKP/X2 2.共模扼流圈后：0.33uF/275VA CMKP/X2 参考MWS145-12X电容放置原则： 1.共模扼流圈前：0.22uF/MKP-X2-250VA C/275VA CGS-L 2.共模扼流圈后：0.1uF/MKP-X2-250VA C/275VA CGS-L 一般两级X电容，前一级用0.47uF第二级用0.1uF;单级则用0.47uF.目前还没有比较方便的计算方法。电容容量的大小和电源的功率无直接关系） 开关电源的Y电容设计准则： 大地=PGNDorCHGND 参考AD1118Y电容放置原则： 1.市电输入L/N线对大地：2颗472/250VY2 2.市电经过一级共模扼流圈后的两线对大地：2颗472/250V 3.整流桥输出的低压端(变压器初级低压端）对大地：1颗222/250V 4.6组低压直流输出88V1对大地：各1颗103/1KVY1 5.6组低压输出辅助电源AGND变压器次级低压端）对大地：共用1颗103/1KVY1 6.变压器初级低压端对变压器次级低压端：共用1颗103/1kVY1
参考AD1043设计： 1.市电输入L/N线对大地：2颗222/250VY2 2.市电经过1级共模扼流圈后的两线对大地：2颗472/250VY2 参考康殊电子的设计： 1.市电输入L/N线对大地：2颗102/250VY2 2.市电经过2级共模扼流圈后的两线对大地：2颗102/250VY2 3.整流桥输出的低压端(变压器初级低压端无线数传模块）对大地：1颗332/250VY2 4.12V低压直流输出对大地：1颗223/1KVDISCY1 5.变压器初级低压端对变压器次级低压端：222/250VY1 参考MWS-145-12设计： 1.市电经过1级共模扼流圈后的两线对大地：2颗222/2kVY1 2.整流桥输出的低压端(变压器初级低压端）对大地：1颗222/2kVY1 3.12V低压直流输出GND对大地：1颗103/1KVY1 参考MWS-200-12设计： 1.市电输入L/N线对大地：2颗472/250VY2未上） 2.市电经过1级共模扼流圈后的两线对大地：2颗472/250VY2 2.整流桥输出的低压端(变压器初级低压端）对大地：1颗222/250VY2 3.PFC输出高压端对变压器初级地：1颗103/2kVY1 4.12V低压直流输出对大地：1颗103/1KVY1 5.12V低压直流输出GND对大地：1颗203/1KVY1 根据上述说明，Y电容设计规则如下：可适当选择) 1.市电输入L/N线对大地：2颗222/250VY2
?串联式开关电源储能滤波电感的计算 ?串联式开关电源储能滤波电容的计算 串联式开关电源储能滤波电感的计算 从上面分析可知，串联式开关电源输出电压Uo与控制开关的占空比D有关，还与储能电感L的大小有关，因为储能电感L决定电流的上升率（di/dt），即输出电流的大小。因此，正确选择储能电感的参数相当重要。 串联式开关电源最好工作于临界连续电流状态，或连续电流状态。串联式开关电源工作于临界连续电流状态时，滤波输出电压Uo正好是滤波输入电压uo的平均值Ua，此时，开关电源输出电压的调整率为最好，且输出电压Uo的纹波也不大。因此，我们可以从临界连续电流状态着手进行分析。我们先看（1-6）式： 当串联式开关电源工作于临界连续电流状态时，即D = 0.5时，i(0) = 0，iLm = 2 Io，因此，（1-6）式可以改写为： 式中Io为流过负载的电流（平均电流），当D = 0.5时，其大小正好等于流过储能电感L最大电流iLm的二分之一；T为开关电源的工作周期，T正好等于2倍Ton。 由此求得： 或： （1-13）和（1-14）式，就是计算串联式开关电源储能滤波电感L的公式（D = 0.5时）。（1-13）和（1-14）式的计算结果，只给出了计算串联式开关电源储能滤波电感L的中间值，或平均值，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于1的系数。 如果增大储能滤波电感L的电感量，滤波输出电压Uo将小于滤波输入电压uo的平均值Ua，因此，在保证滤波输出电压Uo为一定值的情况下，势必要增大控制开关K的占空比D，以保持输出电压Uo的稳定；而
控制开关K的占空比D增大，又将会使流过储能滤波电感L的电流iL不连续的时间缩短，或由电流不连续变成电流连续，从而使输出电压Uo的电压纹波ΔUP-P进一步会减小，输出电压更稳定。 如果储能滤波电感L的值小于（1-13）式的值，串联式开关电源滤波输出的电压Uo将大于滤波输入电压uo的平均值Ua，在保证滤波输出电压Uo为一定值的情况下，势必要减小控制开关K的占空比D，以保持输出电压Uo的值不变；控制开关K的占空比D减小，将会使流过滤波电感L的电流iL出现不连续，从而使输出电压Uo的电压纹波ΔUP-P增大，造成输出电压不稳定。 由此可知，调整串联式开关电源滤波输出电压Uo的大小，实际上就是同时调整流过滤波电感L和控制开关K占空比D的大小。 由图1-4可以看出：当控制开关K的占空比D小于0.5时，流过滤波电感L的电流iL出现不连续，输出电流Io小于流过滤波电感L最大电流iLm的二分之一，滤波输出电压Uo的电压纹波ΔUP-P将显著增大。因此，串联式开关电源最好不要工作于图1-4的电流不连续状态，而最好工作于图1-3和图1-5表示的临界连续电流和连续电流状态。 串联式开关电源工作于临界连续电流状态，输出电压Uo等于输入电压Ui的二分之一，等于滤波输入电压uo的平均值Ua；且输出电流Io也等于流过滤波电感L最大电流iLm的二分之一。 串联式开关电源工作于连续电流状态，输出电压Uo大于输入电压Ui的二分之一，大于滤波输入电压uo的平均值Ua；且输出电流Io也大于流过滤波电感L最大电流iLm的二分之一。 串联式开关电源储能滤波电容的计算 我们同样从流过储能电感的电流为临界连续电流状态着手，对储能滤波电容C的充、放电过程进行分析，然后再对储能滤波电容C的数值进行计算。 图1-6是串联式开关电源工作于临界连续电流状态时，串联式开关电源电路中各点电压和电流的波形。图1-6中，Ui为电源的输入电压，uo为控制开关K的输出电压，Uo为电源滤波输出电压，iL为流过储能滤波电感电流，Io为流过负载的电流。图1-6-a）是控制开关K输出电压的波形；图1-6-b）是储能滤波电容C的充、放电曲线图；图1-6-c）是流过储能滤波电感电流iL的波形。当串联式开关电源工作于临界连续电流状态时，控制开关K的占空比D等于0.5，流过负载的电流Io等于流过储能滤波电感最大电流iLm的二分之一。 在Ton期间，控制开关K接通，输入电压Ui通过控制开关K输出电压uo ，在输出电压uo作用下，流过储能滤波电感L的电流开始增大。当作用时间t大于二分之一Ton的时候，流过储能滤波电感L的电流iL 开始大于流过负载的电流Io ，所以流过储能滤波电感L的电流iL有一部分开始对储能滤波电容C进行充电，储能滤波电容C两端电压开始上升。 当作用时间t等于Ton的时候，流过储能滤波电感L的电流iL为最大，但储能滤波电容C的两端电压并没有达到最大值，此时，储能滤波电容C的两端电压还在继续上升，因为，流过储能滤波电感L的电流iL 还大于流过负载的电流Io ；当作用时间t等于二分之一Toff的时候，流过储能滤波电感L的电流iL正好等于负载电流Io，储能滤波电容C的两端电压达到最大值，电容停止充电，并开始从充电转为放电。
电源滤波电容的选择与计算 电感的阻抗与频率成正比,电容的阻抗与频率成反比.所以,电感可以阻扼高频通过,电容可以阻扼低频通过.二者适当组合,就可过滤各种频率信号.如在整流电路中,将电容并在负载上或将电感串联在负载上,可滤去交流纹波.。电容滤波属电压滤波，是直接储存脉动电压来平滑输出电压，输出电压高，接近交流电压峰值；适用于小电流，电流越小滤波效果越好。 电感滤波属电流滤波，是靠通过电流产生电磁感应来平滑输出电流，输出电压低，低于交流电压有效值；适用于大电流，电流越大滤波效果越好。电容和电感的很多特性是恰恰相反的。 一般情况下，电解电容的作用是过滤掉电流中的低频信号，但即使是低频信号，其频率也分为了好几个数量级。因此为了适合在不同频率下使用，电解电容也分为高频电容和低频电容（这里的高频是相对而言）。 低频滤波电容主要用于市电滤波或变压器整流后的滤波，其工作频率与市电一致为50Hz；而高频滤波电容主要工作在开关电源整流后的滤波，其工作频率为几千Hz到几万Hz。当我们将低频滤波电容用于高频电路时，由于低频滤波电容高频特性不好，它在高频充放电时内阻较大，等效电感较高。因此在使用中会因电解液的频繁极化而产生较大的热量。而较高的温度将使电容内部的电解液气化，电容内压力升高，最终导致电容的鼓包和爆裂。 电源滤波电容的大小，平时做设计，前级用4.7u,用于滤低频，二级用0.1u，用于滤高频，4.7uF的电容作用是减小输出脉动和低频干扰，0.1uF的电容应该是减小由于负载电流瞬时变化引起的高频干扰。一般前面那个越大越好，两个电容值相差大概100倍左右。电源滤波，开关电源，要看你的ESR(电容的等效串联电阻)有多大，而高频电容的选择最好在其自谐振频率上。大电容是防止浪涌，机理就好比大水库防洪能力更强一样；小电容滤高频干扰，任何器件都可以等效成一个电阻、电感、电容的串并联电路，也就有了自谐振，只有在这个自谐振频率上，等效电阻最小，所以滤波最好！ 电容的等效模型为一电感Ｌ，一电阻Ｒ和电容Ｃ的串联， 电感Ｌ为电容引线所至，电阻Ｒ代表电容的有功功率损耗，电容Ｃ． 因而可等效为串联ＬＣ回路求其谐振频率，串联谐振的条件为WL=1/WC,W=2*PI*f,从而得到此式子f=1/(2pi*LC)．，串联ＬＣ回路中心频率处电抗最小表现为纯电阻，所以中心频率处起到滤波效果．引线电感的大小因其粗细长短而不同，接地电容的电感一般是１ＭＭ为10nＨ左右，取决于需要接地的频率。 采用电容滤波设计需要考虑参数： ESR ESL
电源滤波电容大小的计算方法 滤波电容工程粗略计算公式：按RC时间常数近似等于3~5倍电源半周期估算。给出一例：负载情况：直流1A，12V。其等效负载电阻12欧姆。桥式整流(半波整 流时，时间常数加倍)： RC=3(T/2) C=3(T/2)/R=3x(0.02/2)/ 12=2500(μF) 工程中可取2200μF，因为没有2500μF这一规格。若希望纹波小些，按5倍取。这里，T是电源的周期，50HZ时，T=0.02秒。时间的国际单位 是S。仅供参考 C=Q/U----------Q=C*U I=dQ/dt---------I=d(C*U)/dt=C*dU/dt C=I*dt/dU 从上式可以看出，滤波电容大小与电源输出电流和单位时间电容电压变化率有关系，且输出电流越大电容越大，单位时间电压变化越小电容越大 我们可以假设，单位时间电容电压变化1v（dV＝1）（可能有人说变化也太大了吧，但想下我们一般做类似lm886的时候用的电压是30v左右，电压下降1v，电压变化率是96.7％，我认为不算小了，那如果您非认为这个值小了，那你可以按照你所希望的值计算一下，或许你发现你所需要的代价是很大的），则上式变为 C＝I*dt。那么我们就可以按照一个最大的猝发大功率信号时所需要的电流和猝发时间来计算我们所需要的最小电容大小了，以lm3886为例，它的最大输出功率是125W，那么我么可以假设需要电源提供的最大功率是150W，则电源提供的最大电流是I＝ 150/(30+30)=2.5A(正负电源各2.5A），而大功率一般是低频信号，我们可以用100Hz信号代
替，则dt＝1/100＝0.01s，带上上式后得到C＝2.5×0.01＝0.025＝25000uF。 以上计算是按照功放的最大功率计算的，如果我们平时是用小音量听的话，电容不需要这么大的，我认为满足一定的纹波系数就可以了，4700u或许就已经够用了。喜欢大音量的同志那就必须要用大水塘了，10000u也不算大。 ps：如果按照dV＝0.1v计算，则C＝25万uF，可以想像在电源上你要花多少钱，而且对音质的影响有多大还很难说。而且从上面的计算还可以得出结论，给lm3886供电的变压器的功率必须要大于150W，如果用一个变压器给双路供电必须大于300W。 还有些人可能要问你的计算有问题，因为电容在给电路供电的时候，变压器还在给它充电，应该不需要这么大的电容。我们也可以计算一下，当供电30v时，电流2.5A，相当与电容接了一个12欧姆的负载（这个是瞬时最小电阻），则变压器要给电容充电的时间是T ＝R×c＝12×0.025＝0.3s，而在0.01s内变压器给电容充不了多少电，功放电路的能量要全部 由电容供给 半波整流时，纹波公式（推导就不贴了，交流电等效内阻=0）： Vr约等于(Vp-Vd)/(RL*C1*fin) Vr是纹波，Vp是交流电峰值，Vd是二极管正向压降，fin是交流电频率， 或者Vr=IL/(C1*fin)IL是负载电流 全波整流 Vr=(Vp-2Vd)/(2*RL*C1*Fin) 串联式开关电源储能滤波电感的计算 从上面分析可知，串联式开关电源输出电压Uo与控制开关的占空比D有关，还与储能电感L 的大小有关，因为储能电感L决定电流的上升率（di/dt），即输出电流的大小。因此，正确选择储能电感的参数相当重要。 串联式开关电源最好工作于临界连续电流状态，或连续电流状态。串联式开关电源工作于临界连续电流状态时，滤波输出电压Uo正好是滤波输入电压uo的平均值Ua，此时，开关电源输出电压的调整率为最好，且输出电压Uo的纹波也不大。因此，我们可以从临界连续电流状态着手进行分析。 我们先看（1-6）式：
开关电源中的EMI 滤波电感设计 普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士 开关电源中的功率变换器工作于高频开关方式，其输入线上的电流含有高频分量，这些高频分量对接在同一供电处的其它电子设备会产生干扰，严重时可能导致其它电子设备的正常工作，为此国际上专门制订了相关的EMI 标准，来限制各种电子设备对外产生的辐射与传导噪声。其中最常用的传导EMI 标准有CISPR22、VDE 和FCC ，通过测试电子设备的传导EMI 来判断其是否满足相应的EMI 标准。图1是测试开关电源传导EMI 的线路图，其中供 电电源既可以是直流，也可以是交流，图中为交流。LISN 为测试EMI 的阻抗匹配网络， uH L L 5021==，uF C C 1.021==，?==5021R R ，这个网络对于输入的低频分量，其1L 、 2L 可看作短路，1C 、2C 可看作开路，所以不影响输入到输出的功率传递；对于蓝色框内开 关电源所产生的高频分量，其1L 、2L 可看作开路，1C 、2C 可看作短路，因此开关电源输入线（线1和线2）上的高频电流分量将完全流过1R 、2R ，再将1R 、2R 上的电流信号用频谱分析仪进行测试，就可获得每一根输入线上的电流信号频谱，这些电流信号频率也被叫作传导EMI 噪声频谱，1R 、2R 就是测试传导EMI 的等效负载。 利用传导EMI 的的测试线路，可以将不加EMI 滤波器时的开关电源，所产生的噪声用图2(a)的电路等效，如果再将不加EMI 滤波器的开关电源在高频段用一个噪声电压源和三个噪声阻抗表示的话，则图2(a)的电路可以进一步用图2(b)来等效。由图2(b) 可知，产生传导EMI
4KW PFC 相关电容电感计算 1. 输入电容计算 参阅IR1153应用规格书2000W PFC 计算如下： 因为()()2L IN RMS MAX IN I sw IN RMS MIN I C k f r V π?=??? ，所以需要先求()IN RMS MAX I ，参阅IR1153应用 规格书2000W PFC 计算如下： 当P OUT =4000W 时，() ()400043480.92 O MAX IN MAX MIN P W P W η===； 因为一般需要对市电220VAC （﹣10%，+15%）变动范围内的PFC 运行情况进行确认是否存在异常，即198V~254VAC ，所以()198IN RMS MIN V V =。假设当PFC 在4000W
负载情况下运行功率因数cos φ为0.998，则： () ()()400022()0.921980.998 O MAX IN RMS MAX MIN IN RMS MIN P W I A V PF V η===??； ()()2231.1IN PEAK MAX IN RMS MAX I A A ===； 综上所述，高频输入电容计算如下所示： ()()2235% 3.12222.29%198L IN RMS MAX IN I sw IN RMS MIN I A C k uF f r V kHz V ππ?==?=??????； 所以一个标准的3.3uF 或者2.2uF ，630V 的聚酯（薄膜）电容可以选用。 2. 输出电容计算 参阅IR1153应用规格书2000W PFC 计算如下： 由计算公式：()22() 2O OUT MIN O O MIN P t C V V ???=- ，当P OUT =4000W 时，对于50Hz 的市电来讲， 20t ms ?=,380O V V =,()285O MIN V V =？,将各个参数代入得： ()2224000201601602533(380)(285)1444008122563175 OUT MIN W ms C uF V V ??====--，增加20%余量：() 25333166.25110.2 OUT MIN OUT TOL C uF C uF C ===-?-； 所以4个680uF /450V 的电容并联使用达2720uF 可以满足4000W PFC 的需要。
Buck变换器输出滤波电感计算 案例： 输入电压：15V；(为简单，假定输入电压不变化) 输出电压：5V，电流：2A； 工作频率：250kHz 电感量：35μH，电流0到2A允许磁芯磁通变化部超过20%，即电感量变化不超过20%；绝对损耗：300mW 自然冷却，温升ΔT：40℃ 根据以上要求可以得到D=5/15=0.33; 纹波电流峰峰值d I=U d t/L=(15-5)(33%×4μs)/35μH=0.377A（约为直流分量的20%）;电感绝对损耗为300mW，磁芯损耗和线圈损耗各占50%，所以最大损耗电阻为R=P/I2=150mW/22 =37.5mΩ。电感变化量小于20%，这就意味着，临界连续时需要的电感是44μH(44μ×80%=35μH)。 1、磁芯选择方法： 因为工作频率高，采用MPP材料的磁粉芯，因而必须有Magnetics公司的产品手册。步骤如下：计算要求的电感存储的能量→查阅磁芯选择指南→获得磁芯型号和μ→查找磁芯尺寸→查得AL→根据要求的电感量试算所需匝数→计算磁场强度→查阅磁导率下降百分比→达到要求的电感增加还是减少匝数→改选磁芯→重复以上步骤，直到达到要求的电感量→计算导线尺寸→计算铜损耗→计算脉动磁通密度分量→计算磁芯损耗→计算总损耗→计算磁芯温升，保证在合理范围内 2、初算： 这里采用MPP磁粉芯设计我们的电感，首先查阅Magnetics公司的手册。从手册中找到选择指南图5-7，这里是设计是开始点。如果没有磁芯选择指南，也可以根据以前设计凭经验确定。虽然第一次试选不是十分重要，但它可以减少你的工作量。
从电感所要存储的能量（是实际值的两倍）开始。在2A时电感量35μH（0.035mH），两倍的能量为（2A）2×0.035＝0.14mJ。在图5.6上由0.14mJ纵向画一直线，与300μ磁芯（磁芯初始磁导率为300)相交，交点向右找到纵坐标上的代号55035和55045磁芯之间，暂选择55045磁芯。 2.1、计算匝数 由图5.7中找到MPP的初始磁导率为300的磁芯代号为55045，其1000匝的电感系数AL＝134nH±8%。因此根据我们需要的电感量有 5. 计算磁通密度 直流电流由0变化到2A。由图5-8中得到其平均磁路长度为l=3.12cm。磁场强度为 磁芯中的磁通密度为 事实上，我们感兴趣的是在直流电流下磁芯磁导率损失的百分比。某些厂家只给出一两点的数值，要精确知道电感有困难。建议不要用这样的资料。 有些厂家提供描述磁导率与磁通密度关系计算公式（或曲线），因为这些公式是拟合数据的，不是根据理论推导，所以在初始磁导率20％以下公式开始较严重的误差。一般总是利用厂家提供的曲线，而不是公式计算。 2.2、 计算电感变化量 55045磁芯的初始磁导率是300。我们在图5-9曲线9上找到H＝13.7O e，此磁芯初始
为开关电源选择合适的电感 感常为储能元件，也常与电容一起用在输入滤波和输出滤波电路上，用来平滑电流。电感也被称为扼流圈，特点是流过其上的电流有“很大的惯性”。换句话说，由于磁通连续特性，电感上的电流必须是连续的，否则将会产生很大的电压尖峰。 电感为磁性元件，自然有磁饱和的问题。有的应用允许电感饱和，有的应用允许电感从一定电流值开始进入饱和，也有的应用不允许电感出现饱和，这要求在具体线路中进行区分。大多数情况下，电感工作在“线性区”，此时电感值为一常数，不随着端电压与电流而变化。但是，开关电源存在一个不可忽视的问题，即电感的绕线将导致两个分布参数(或寄生参数)，一个是不可避免的绕线电阻，另一个是与绕制工艺、材料有关的分布式杂散电容。杂散电容在低频时影响不大，但随频率的提高而渐显出来，当频率高到某个值以上时，电感也许变成电容特性了。如果将杂散电容“集中”为一个电容，则从电感的等效电路可以看出在某一频率后所呈现的电容特性。 当分析电感在线路中的工作状况或者绘制电压电流波形图时，不妨考虑下面几个特点： 1. 当电感L中有电流I流过时，电感储存的能量为： E＝0.5×L×I2 (1) 2. 在一个开关周期中，电感电流的变化(纹波电流峰峰值)与电感两端电压的关系为： V＝(L×di)/dt (2) 由此可看出，纹波电流的大小跟电感值有关。 3. 就像电容有充、放电电流一样，电感器也有充、放电电压过程。电容上的电压与电流的积分(安·秒)成正比，电感上的电流与电压的积分(伏·秒)成正比。只要电感电压变化，电流变化率di/dt也将变化；正向电压使电流线性上升，反向电压使电流线性下降。 计算出正确的电感值对选用合适的电感和输出电容以获得最小的输出电压纹波而言非常 重要。 从图1可以看出，流过开关电源电感器的电流由交流和直流两种分量组成，因为交流分量具有较高的频率，所以它会通过输出电容流入地，产生相应的输出纹波电压dv=di×R ESR。这个纹波电压应尽可能低，以免影响电源系统的正常操作，一般要求峰峰值为 10mV~500mV。
开关电源输出滤波电感分析 图6.18所示为正激开关电源的输出LC滤波器，滤波电感L的作用是使负载电流波动小（滤波电容的ESR也会影响电流波动大小）。滤波电容C的作用是使输出电压纹波小。当负载突减时，电容储能；负载突增时，电容储能向负载补充能量，以减小输出电压峰值。 一周期（T=t on+t off）内，滤波器稳态分析如下（设工作于流连模式）。 设电感电流近似为三角波，平均值为I L，有 △I L=I Lmax-I Lmin(6.20) 晶体管导通期间，t∈[0，DT]，i L从I Lmin上升，滤波器输入电压为 V f=V i N2/N1 (6.21) i L(t)=I Lmin+(V f-V o)t/L=I Lmin+△I L t/(DT) (6.22) 晶体管导关断期间，t∈[DT，T]，i L从I Lmax下降为 i L(t)=I Lmax-(V f+V o)(t-DT)/L (6.23) 续流二极管压降V f=0.5V，当t=T时，i L=I Lmin，代入式（6.23），得 L=（V f+V o）（1-D）T/△I L (6.24) 将式(6.24)代入式(6.22)，得 i L(t)=I Lmin+(V f+V o)(1-D)t/(DL) (6.25)
由式(6.24)可知，△I L决定了L的大小。L的下限由△I L的最大值决定；增大L可以使电流波动小，但负载变化时，不能快速反应，故L的上限由开关电源瞬态恢复时间限制。 正激开关电源的输出电压纹波的计算如下。 设平均电流I L流入负载电阻，产生输出电压V O、△I L流入电容，产生输出电压纹波△V o。由图6.18中的i L(t)波形可见，平均电流上部的阴影三角形面积给出[DT/2，（1-D）T/2]时间内的电容充电电荷△Q，即 △Q=△I L T/8，△Vo=△Q/C(峰-峰值) (6.26) 又由式(6.24)，忽略V f，有 △I L=Vo(1-D)T/L (6.27) 由式(6.26)、式(6.27) 可得 △V o/V o=（1-D）T2/（8LC）(6.28)设已知正激开关变换器的参数为：输入电压V i=(180~264)V，输出电流I o=30A，