同底数幂的乘法(含答案）
A卷：基础题
一、选择题
1．下列各式中，计算过程正确的是（）
A．x3+x 3=x3+3=x6B．x3?x3=X2x3
C．x?x3?x5= x0+3+5=x8D．x2?（－x）3=－x2+3=－x5
2．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（）
A．22019B．22009C．－2 D．－22010 3．当a<0，n为正整数时，（－a）5?（－a）2n的值为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数4．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（）立方厘米．（结果用科学记数法表示）A．2×109B．20×108C．20×1018D．8.5×108
二、填空题
5．计算：（－2）3?（－2）2=______．
6．计算：a7?（－a）6=_____．
7．计算：（x+y）2?（－x－y）3=______．
8．计算：（3 ×108）×（4×104）=_______．（结果用科学记数法表示）
三、计算题
9．计算：x m?x m+x2?x2m－2．
四、解答题
10．一个长方形农场，它的长为3×107m，宽为5×104m，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）
B卷：提高题
一、七彩题
1．（一题多解题）计算：（a－b）2m－1?（b－a）2m?（a－b）2m+1，其中m为正整数．
2．（一题多变题）已知x m=3，x n=5，求x m+n．
（1）一变：已知x m=3，x n=5，求x2m+n；
（2）二变：已知x m=3，x n=15，求x n．
二、知识交叉题
3．（科内交叉题）已知（x－y）?（x－y）3?（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值．
4．（科外交叉题）据生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4×103毫升，每毫升血中红细胞的数量约为4.2×106个，?问一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于多少个？（结果用科学记数法表示）
三、实际应用题
5．我国自行设计制造的“神舟六号”飞船进入圆形轨道后的飞行速度为7.9?×103米/秒，它绕地球一周需5.4×103秒，问该圆形轨道的一周有多少米？（结果用科学记数法表示）
四、经典中考题
6．计算：－m2?m3的结果是（）
A．－m6B．m5C．m6D．－m5
7．计算：a?a2=______．
C卷：课标新型题
1．（规律探究题）a3表示3个a相乘，（a3）4表示4个_____相乘，?因此（a3）4?=?____=____，由此推得（a m）n=______，其中m，n 都是正整数，并利用你发现的规律计算：
（1）（a4）5；（2）[（a+b）4] 5．
2．（条件开放题）若a m?a n=a11，其中m，n都是正整数，请写出三组符合条件的m，n的值．
参考答案
A卷
1．D 点拨：x3+x3=2x3，所以A错误；x3?X3=x3+3=x6，
所以B错误；x?x3?x5=x1+3+5=x9，所以C错误；
2．B 点拨：（－2）2009+（－2）2010=（－2）2009+（－2）2009+1 =（－2）2009+（－2）2009×（－2）=（－2）2009×[1+（－2）]
=－22009×（－1）=22009，故选B，注意逆用同底数幂的乘法法则．3．A 点拨：（－a）5?（－a）2n=（－a）2n+5，
因为a<0，所以－a>0，所以（－a）2n+5>0，故选A．
4．A 点拨：长主体的体积为4×103×2×102×2.5×103=20×108=2×109（立方厘米），
因为用a×10n表示一个大于10的数时，1≤a<10，n是正整数，故选A．
二、
5．－32 点拨：（－2）3?（－2）2=（－2）5=－25=－32．
6．a 点拨：a7?（－a）6=a7?a6=a 7+6=a13．
7．－（x+y）5点拨：（x+y）2?（－x－y）3=（x+y）2?[－（x+y）] 3
=（x+y）2?[－（x+y）3]=－[（x+y）2??（x+y）3]=－（x+y）5．8．1.2×1013点拨：（3×108）×（4×104）=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013．
三、
9．解：x m?x m+x2?x2m－2=x m+m+x2+2m－2=x2m+x2m=2x2m．
10．解：3×107×5×104=15×1011=1.5×1012（m2）．
答：该农场的面积是1.5×1012m2．
B卷
一、
1．解法一：因为m为正整数，所以2m为正偶数，
则（b－a）2m=（a－b）2m，（a－b）2m－1?（b－a）2m?（a－b）2m+1 =（a－b）2m－1?（a－b）2m?（a－b）2m+1=（a－b）2m－1+2m+2m+1=（a－b）6m．
解法二：因为m为正整数，所以2m－1，2m+1都是正奇数，
则（a－b）2m－1=－（b－a）2m－1，（a－b）2m+1=－（b－a）2m+1，（a－b）2m－1?（b－a）2m?（a－b）2m+1
=[－（b－a）2m－1] ?（b－a）2m?[－（b－a）2m+1]
=（b－a）2m－1+2m+2m+1=（b－a）2m．
点拨：在转化为同底数幂的过程中，要根据指数的奇偶性讨论符号问题．
2．解：因为x m=3，x n=5，所以x m+n=x m?x n=3×5=15．
（1）因为x m=3，x n=5，所以x2m+n=x2m?x n=x m?x m?x n=3×3×5=45．
（2）因为x m+n=x m?x n=15，把x m=3代入得3?X n=15，所以x n=5．二、
3．解：由（x－y）?（x－y）3?（x－y）m=（x－y）1+3+ m= （x－y）
4+m=（x－y）12，
得4+m=12，m=8．
（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）=4m2+2m+1－4m2+2m+10=4m+11，
当m=8时，原式=4×8+11=32+11=43．
点拨：先根据同底数幂的乘法法则求出m的值，再化简多项式，最后代入求值．
4．解：4×103×4.2×106=16.8×109=1.68×1010（个）．答：一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于1.68×1010个．
三、
5．解：7.9×103×5.4×103=42.66×106=4.266×107（米）．答：该圆形轨道的一周有4.266×107米．
四、
6．D ．
7．a 点拨：a?a2=a1+2=a3，注意a的指数为1，不要遗漏．
C卷
1．解：a3；a3?a3?a3?a3；a12；a mn
（1）（a4）5=a 4×5=a20，（2）[（a+b）4] 5=（a+b）4×5=（a+b）20．
2．解：m=1，n=10；m =2，n=9；m=3，n=8．
点拨：本题答案不唯一，只要写出三组符合条件的m，n的值即
可．