3，4题等.】
4.特殊四边形的综合运用
【此内容为本课时的难点.为此设计了9题变形1，2；［达标检测］中的第5，6，7题等.】
三.典例分析总结方法:1.要穿插在知识点复习中进行
2. 例子呈现方式：题单为佳，如果不是题单或多媒体，教师板书呈现时，只可写出题中关键的符号语言，抓住题中主要特征，以提高效率
3.教师选择例子时，可根据班级具体情况做出选择1.用4个相同的长为3宽为1的矩形，拼成一个大的矩形，这个大
的长方形的周长可以是___．
【本题考查了学生的空间想象能力和发散思维.较易，可提问中差生】
2.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是__
形【与中位线做知识连接】
3.已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交
于点O，E为矩ABCD
外一点，且AE⊥CE，求证：BE⊥DE
【矩形问题往往与直角三角形紧密相联】
4.如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△
ADE．
（1）求∠CAE的度数；
（2）取AB边的中点F，连接CF、
CE，试证明四边形AFCE是矩形．
【第一问提问差生；通过第二问得出：证矩形一般常用的方法是：（1）
有三个角是直角的四边形；（2）有一个角是直角的平行四边形；（3）
对角线相等的平行四边形等】
5．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，
教师出示对应知
识点问题,根据题
的难易选择不同
学生回答
学生思考后把分
析思路表达出来，
把想法说出来，教
师给学生思考和
题后反思时间
教师注意问题中：
对知识点，关键
点，分析问题的切
入点，不同方法的
O
A
B C
D
E
A
B
C
D
O
E
AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ， E 为垂足，连DF ，∠CDF 等于___
【利用菱形的轴对称，连接辅助线，注意隐含角等】
6.如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°,AB=4,O 为对角线BD 的中点，过O 点作OE ⊥AB ，垂足为E ． (1) 求∠ABD 的度数； (2) 求线段BE 的长．
【菱形的四边相等，有一个角是60°的菱 形可以被一条对角线分成两个等边三角形.】
7.如图所示，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°.将Rt △ABC 绕点C 顺时针方向旋转60°得到△DEC ，点E 在AC 上，再将Rt △ABC 沿着AB 所在直
线翻转180°得到△ABF.连接AD.（1）求证：四边形AFCD 是菱形； （2）连接BE 并延长交AD 于G ，连接CG ，请问：四边形ABCG 是什么特殊平行四边形？为什么？
【证明菱形的一般方法是：四边相等；或先证明平行四边形，然后证
有一组邻边相等；有一个角是90°的平行四边形是矩形，判断一个特殊
的四边形一定要灵活运用判定条件】
8. 如图1，在正方形ABCD 中，E,F,G,H 分别为边AB,BC,CD,DA 上的点， HA=EB=FC=GD ，连接EG,FH,交点为O ．
（1）如图2，连接EF,FG,GH,HE ，试判断四边形EFGH 的形状，并证明你的结论；
异同点，解题方法，规律总结，辅助线作用的引导
学生组织语言进行归纳总结
师生共议,多角度思考,教师注意学
生的思考方法,如有错误,一定要分
析错因
学生思考,讨论.口述,并总结反思
（2）将正方形ABCD沿线段EG,HF剪开，再把得到的四个四边形按
图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD边长为3cm，
HA=EB=FC=GD=1cm，则图3中阴影部分的面积为_______cm2．
【多角度思考，体会一题多法，如可先直接求小正方形面积，或利用
面积差，先求EG长，即求出拼后正方形边长】
四.巩固变式拓展
方法:先解决原题,
找准方法,之后逐
步改变或交换或
加深条件,注意通
法通则
9.如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG
于E，BF∥DE，交AG于F. 求证：AF-BF=EF.
［变形1］如图，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点（G与B、
C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），
若AF=BF+EF，∠1=∠2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，
并证明你的结论.
［变形2］如图,四边形ABCD是边长为2正方形，点G是BC延长线
教师改变条件,并
说出自己的想法
学生讨论思考，教
师进行针对性点
拨
A
B
C
B
F C
上一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4.（1）证明：△ABE≌△DAF；（2）若∠AGB=30°，求EF的长.【体会一题多变，正方形中含有很多相等的边和角，这些相等的边和角是证明全等的有力工具.】
五.分层检测达标方法:可采用印发小题单或布置练习册相关内容(经筛选)；如果当堂完成不了可留课后完成；注意及时反馈1.如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．
(1)请在网格内画出以线段AB、
BC为边的菱形ABCD；
(2)菱形ABCD的面积等于__．
2．如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的
任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则S△AFC_____cm2．
3.如图,正方形ABCD的边长为2，
将长为2的线段QP的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果
Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同
时R从B点出发，沿B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线
段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积____
4．如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分
割为四个小矩形，EF与GH交于点P．
（1）若AG=AE，证明：AF=AH；
（2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；
（3）若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积．
5.如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交
教师根据具体情
况灵活处理
学生可当堂完成
或课后完成
教师给予恰当及
时的反馈；学生通
过本节课学习有
所提高，能收获方
法。
A D
C
E
F
G
B
M
A
B C
D
Q
P