高中数学试题解答共分)一、选择题(每小题分, 366????2a. 的取值范围是(、若函数的值域为,则实数)
3f?x??lgaxa?4xR1???????????? 4,0,4,?0,41??;、、、;.;、??4,DCAB.答案:B??2xf;或的值域为,当使真数解:欲使可取到一切正数,故或者
3aax??4x?0Ra???2,解得者且0a?a?43?44?a0?0a?22yxa??220b?1??的取值范,若直线和椭圆有公共点,则、设,21?b?a2ax?by?b26.
)围是(11????????????,??,?11 .
;、、;、、;2??1,12,DCAB,???22??答:.Cax2???2222?y0??6b?12ax3ab??12x 解:将代入椭圆方程并整理得,,b????2??2220b?1212a??463ab?因直线和椭圆有公共点,则判别式,利用aa????2222?? ,?1?1,??..即,所以,化简得bab???1a1?bb、四面体的六条棱长分别为,且知,则
41?ABCD3AB7,13,18,27,36,41 .
?CD、;、;、;、.DAB2713C187答案:.
B解:四面体中,除外,其余的棱皆与相邻接,若长的棱与相邻,不妨设ABAB13CD??7,18,27AC?,,,据构成三角形条件,可知13BC?7?36,
?BD?AC?????18,27,CD??AD,于是中,两边之和小于第三边,矛盾。ABD?因此只有.另一方面,使的四面体取如例,出作可DCBA?CD13DC1,4?BA31?
.故选B27BD?18,AD?BC?7,AC?36,kkk x,则(,均有).
、若对所有实数x?cossinkx?cos2x?cossinkxx??k4、;、;、;、.3DBAC564答: .
D?????kkk?x,,取,则由条件,解:记恒为xx?fcosxf?sin?x?sinkxcos2x?coskx0 2??k??k???n1?sin?为偶数,,设,上式成为因此,则得为奇数,1k?2n?k1??sinn??? 22??令,则,故选择支中只有满足题意.3?1?2mkk?4mn???2n?1*时,的值().,是、设的小数部分,则当bbaa Nn?572a??nnnnn、必为无理数;、必为偶数;、必为奇数;、可为无理数或有理数.DBAC答:.C2的两根,,解:令,则是方程34xx??3?u?v?4,uv?7?2??u2?7,v v,u?1?222nnnn?n1?n2令,所以当则时,,2?n v?3,v4?v?334?3uv,v?u4?u?u?4u nn S?S?S,S?2,S?4S为偶数,,则当时,,故所有
2?n vS?u?1102nn?n?nn????????2n??n112n2n?1?121n?n?122,
27?7?2k?2k?72?v?7?2?u??S?2,1?2n??????12n?12?2n1n?,的小数部分,即a27b2?727?1???0?为因,所以nn????2n?12n?12n?1奇数.??3??ab?72?72nn n 为正整数,且与皆为完全平方数,对于以下两个命题:、设11?5n3n?6??2n317n8?必为两个平方数的和(乙).. 必为合数;(甲).13n?7你的判断是()A.甲对乙错; B. 甲错乙对; C.甲乙都对; D.甲乙都不一定对.
答案: C22,为正整数;则解:设b??13n?1?a, 5n b,a○22????????????b?b?b1n1n??7n1393??45??3a?2?3a23a2,1?
由此知,为正整数,且,因为若,则1?a?2a?2b?1b3a?2b33??22????22
1?4b?27n?9?3a??42b?1b,记,即,则n42n??27n?4n○1得,,得不为平方数,矛盾!所以,故由21?3a?2n?4kb5n?1?20k???????????2为合数;又因为
15n?1?1n?15n??8417nn?3??33n????13?7n??????222??????22222??n. 之一),故选.(例如是上述abb?2a??a?b2a?b?65C????二、填空题(每小题分,共分)54922yx??,1P1?1?则直线的、,使得它被椭圆所截出的弦的中点恰为,过点作直线Pll794方程为 .
答案:.13y?4x?9???1??k1xy,代入椭圆方程,整理得,的方程为解:设直线lx?x????22221?1,,则,设其两根为x,x0?18k?271?k?x?9k?49xk?18k
??k118k?44???1x?y??1???2,?k,即即,所以直线的方程为l13??9y4x
212
????2的最小值为 .
29?49k92
、设,则函数16xx?x?12?1f??R8x?答案:.
13C
PBA垂为数轴原点,,再作解:如图,取ABAB?12A线,使BDAC,DE,则,在数轴上取点,使Px?AP4?1,AC?BD??221312??5f?CD?AE?
DPfx??CP.
,当值最小,此时共线时,D,C,Pf min060是上的射影成中,面与面顶点在面的二面角,、四面体ABCDABCDBCDABC9H4?AH?AC?BCD?GABCGH?AB,则的垂心,是的重心,若.,
421答案:.9.
1AFGF?,在上,且解:设面交于,则因,故AFFAHDGACABBC?3AH81480,,,
在三角形中,,于是GFH?FH?AF?GFAF??60??AFH
0sin6023333421GH?由余弦定理得9000 .
、?40sin80sin20??sin103.答案:
8??0000008060cos20sin8sin20??sin40cos?sin804?解:??
000000080??cos20sin?2sin8060?22sin80?4sinsin100,360??2sin3000.所以
??sin40sin80sin20?8??*2的两根,、数列是方程,满足:,且对每个
a N?n aa?1,a110??xb?3nx1n1n?nn20? .
则?b k1?k答:.6385○○*N?n2,解:对每个
1,,????bn?aa?a?a?3n1nnn??n1??1n3?33n333n????○因此写作是一个公比为的等比将,11?????a?a??a?????
??1?23n7733n1n?1?n????1?a????a????1,即数列,故,
nn?n1242424????
??1n3?220721929nn?????2???n??1ab?a?1?a???.;;于是6385?b nn24444
??,2008 1,2,M?A2008Ak12中任,中取出一个
1nnn?1?nk48844k?1
使得元子集从前、个正整数构成的集两数之和不能被这两数之差整除,则的最大值为.k670.
答案:??,2008,4,7,1 A?,解:中任两数之和不能被元集我们可以取首先,整除,A3670.
而其差是的倍数;其次,将中的数自小到大按每三数一段,共分为段:6703M 2008,2006,2007, 9,,2005,3,4,5,6,7,8,1,2,从中任取个数,必有两数取自同一段,则或,注意与1y?x?671A2yxx?,yx?y????.因此的最大值为同奇偶,于是. yx?x?y670k三、解答题:
、(分)是直角三角形斜边上的高,(),分别是II,ACAB20BCAD?13ABC21 O分别
交于,直线交于点的内心,的外接圆IAI?BCABD,?ACDF,AB,ACEFE,?21;M证明:分别是的内心与旁心.II,ODM?210,则圆心在上,设直径证:如图,连,由
F,IDI,DI,BI,AI90??EAFEFEFO12112B1???DAC?IBD?,并简记于的三内角为,由交ADABCO?CB,A,1220 DAI?DB?45???IAD,?I,A221
F DIDB1且得,所以∽,DAI??DBI?O21DADI2EI20DII?,∽,故
BDA?BDA?90???IDI I21211C M DB B0??90?AID?DII?B,而,
1122B??FAI,?FII??AIF??AEF IDIIFI????AID?AIF??,,注意211222111120?????重合,与所以,因此,同理得,故OOF?OOOE?OAADABAEF?90B??C???,上,而即圆心在ADC?2?OAE?2O?OAE?EOD??OEA?OICBAD?2?EAI???EOI?平分;,所以DOM?111I IOI 的内心,的旁心.是同理得平分,即是ODMODM??DOF?122?90BAC??,故证二:如图,因为I?AI EFO连上心外的接圆圆,在A21
FOEI2HI1C M DB.
I,IDID,IOI,OI为内心知,,则由21212,1?IAI?45?,所以21?IOI?2?IAI?90???IDI,221112O,I,D,I四点共圆,所以于是21?IDO??IIO?45???IDA?IIO??IIO?45?EFADOO,为又因上,,因此点即在22112221 O?EAI??IAH ADADH,与,而由的交点.设交于另一点与
211 ?EOI??DOI?HAI??FAII,IEH,HF分别为,可知,,的中点,所以
122211?DOI??FOII,I?OMD的内心与旁心..因此,点分别为2221、(分)设为非负实数,满足,证明:20141zx?xy?yz?z,x,y1115.???x?yy?zz?x2简证:为使所证式有意义,三数中至多有一个为;0zx,y,据对称性,不妨设,则,对正
数作调整,0?0,zz?0?x?0,yx?y?y,x1122,取等号当且仅当,由于???y?x
????xy?zz?2x?y?zzz1?2x1?2z?,于是,则,且有此时条件式成为1xz?x?21x?2x14x11112??,????
????322??0x?4x?1?51?x0x?x9?5x?51?,2x?x12x2?xy?zzx?y2z1?14x5
也即只要证,即,此为显然,22xx1?2取等号当且仅当,故命题得证.0z?x?y?1,详证:为使所证式有意义,三数中至多有一个为;据对称性,不
妨设0zx,y,,则;1xy?zy?0,?0,0yx??z?0,x?2x1???220?z11x1xz?x2??,而时,条件式成为,,、当y?x x2.
11121214x???2x?????,
????232??,也即,此为显只要证,,即221?x2xx1?xzz?xz?x2?x?yy?x2x14x5
01??4x?x1?5x0x??9x?5x?5122x1?x2然;取等号当且仅
当.0?y?1,zx???0的非负实数,皆有、再证,对所有满足21??zxxy?yzzx,y,1115.显然,三数中至多有一个为,据对称性,0???zy,x,x?yy?zz?x2仍设,则,令,为锐角,以
cot?Bx?0?,x?0otAy?,y?0,z?0,xy1cx?y?zAB,BA,1?cotAcotB1?xy??为内角,构作,则??A?BcotC??cotABC?cotA?cotBx?y0,且由知,,于是;于是90C?0C?0??cotB?cotcotA?z0?x?y?z0,即是一个非钝角三角形.90?B?C?AABC?下面采用调整法,对于任一个以为最大角的非钝角三角形,固定最大角,CABCCA?B?????B??A?,其中且整将调为以为顶角的等腰设,CABCB?AC?
2CA?B111????0naot?t?tc1,记知,,据?y,??zfx,
22xz?x?yy?z5???,tzft,.211112○????ztx,y,zf?,t,f1.?? 今证明,.即????
x?yy?zz?x2tt?z????21111○?? 即要证 20?????????
x?y2ty?zz?xt?z????A?B○2cotcotB?cotA?,3,即证 ??先证t?2x?y2A?B2cos??BAsin?B?A22BsinsinsinA??,此即即,也即B?A2BsinsinAsin2. ????,此为显然.,即1cos??BA?sinAsinB?1?cosBA????z?t?zt2222????;而在由于在,则中,中,ABCBA?C?1t??2tz
○2式成为,因此???
22??z?z1t?zt?11x?y?2zx?y?2z
????21?zxz?xzy?z?y?z??11○??4, ??02t??x?y?????
??2y2tx?1?z??11○○??2z?12t?x?y0??3,注意式以及5只要证,即证??,??2ytx?1?z2222??t1?t1???○22224?t?14?z? ,即,也即6,只要证12t?15t?t15t?1?2??2tt2??A?BC100?t?cottan,则,所以满足:,而由于最大角1?t?90?C60?C22311????○○○○○22,故得6成立,因此成立,从而5得证,由43及512??t15?15t??2??33??○
????ztf,ftx,y,z,? 1,因此本题得证.成立,即????na ,a ,2n,aA?,M?1,2,,元集,若、(分)对于元集合n21520n12nn????B A b,,b,bB? 的是集,则称满足:,且M?BA B?M,A ?ba?kkn1211k?k?A BB A算是同一个划分).一个“等和划分”(与??,12 1,2,M?共有多少个“等和划分”.试确定集解一:不妨设,由于当集确定后,集便唯一确定,故只须考虑集的个A12?ABA??a,,? a,aAa为最大数,由,则数,设,78?? ?121?26621a?a? ?a?39a?12a?a?a?a?a?27,,于是,
??1A中有个奇数,因中的六个奇数511632246??a,,aa,a,A?a中有奇数个奇数.故514213
之和为,而,则、若M95?3636?271????,121,3,5,7,11A??A,3,5,7,111;,这时得到唯一的1??2x,xAA之和;中这两个偶数表示个奇数、两个偶数;用、若中有表示3pq2111.
中这三个奇数之和,则,于是.共得的种情y,,yy24AA18?21,p?6,q?9pq?31211形. ????????????0,,、当其中,,则3,7,11yy,,x,xy?,9,112,4?,1121??6,qp32112??;可搭配成的个情形;5,7,9A31??????????????0;可搭配,,则、当
3,7,9,x1?,7,112,6?3,5,11,y,y,y,x219?8,q?p12123成的个情形;
A31??????????????0、当,
则,,,7,9,14,6,5,11?1y,y,xx,y?,2,8317?10,q?p12123??3,5,9,可搭配成的个情形;
A61????????????????03,5,714,8,3,11,5,9y,y,x,xy?,2,10?,14,,则当,,、512,q?1p?32121可搭配成的个情形;
A61??????????????0,5,7,1,3,9y,y,x,x?y4,101,?6,85,可搭配成,,则、当
13q14,?p?12123的个情形;A41??????????0,3,7?6,101,y,x,xy?y6、当;,则,11?16,q?p12123可搭配成A的个情形;11??????????0,3,5?y,x,xy?,8,10y17,,则、当;9??18,qp12123可搭配成A的个情形.11??3、若中有一个奇数、四个偶数,由于中除外,其余的五个偶数和A M121A中五数之和为补加一个奇数,使,分别,从中去掉一个偶数,
273084?6??10?2?1????????,2,6,8,105,2,4,6,10,,17,2,4,6,83,2,4,8,10,.个情形:得
到的A41综合以上三步讨论,可知集有种情形,即有种“等和划分”.MA29?29?124?466??A12?解二:元素交换法,显然;,恒设
39?a?b ii11i?i???????04,5,6,7,8,9B?A?1,2,3,10,11,12,1,显然、首先注意极端情况的一个分划:00????,121,2,310,11中,若有一组数全在与中,则另一组数必全在数组中;AA.
以下考虑两数至少一个不在中的情况,为此,考虑中个数相同且和数相等
A BA,10,1100的元素交换: ??????????????????????0;;、;
4,95,8,10,310,15,7?5,6,,,4,7?4,810,26,7?2????4,5,610,2,3?;共得到个对换;8??????????????????????0;、;;
5,91111,2,3?6,7,5,7,,4,8?5,86,8,4,911,1?3????????4,5,7,1,311?4,5,6,2,3?11;共得到个对换;;9????????????????0;;、;
7,8,96,8,9,3?10,1110,11,1?,26,7,9,?5,8,910,114????????????4,5,7,9,1,3,210,11,1 ??4,5,7,8,,4,5,6,94,6,7,810,11;;
????????4,5,8,910,11?5,6,7,8,2,3,,4,6,7,9;共得到个对换.每个对换都得到一个新11的划分,因此,本题共得种等和划分.29?11?9?8?1.
2011年数学原创试题(8) 1.(本题满分12分)设函数],0[,2 sin 2)6sin()(2ππ∈++ =x x x x f (Ⅰ)求)(x f 的值域; (Ⅱ)记A ?BC 的内角A 、B 、C 的对边长分别为a c b B f c b a 求若,3,1,1)(,,,===的值。 【解析】(I )x x x x x x f cos 1cos 2 1sin 232sin 2)6sin()(2-++=++=π 1)6 sin(1cos 21sin 23+-=+-=πx x x ………………3分 ]65,6[6],,0[ππππ-∈-∴∈x x ]2,21[)(∈∴x f ………………6分 (II )由6,0)6sin(,1)(ππ==-=B B B f 故得 ………………7分 解法一:由余弦定理,cos 2222B a c a b -+= 得21,0222 或解得==+-a a a ………………12分 解法二:由正弦定理 323,23sin ,sin sin ππ或得===C C C c B b 当2,2,322=+===c b a A C 从而ππ ………………9分 当1,6,6,32=====b a B A C 从而又时πππ ………………11分 故a 的值为1或2 ………………12分 2.(本题满分12分)国庆前夕,我国具有自主知识产权的“人甲型H1N1流感病毒核酸检测 试剂盒”(简称试剂盒)在上海进行批量生产,这种“试剂盒”不仅成本低操作简单,而且可以准确诊断出“甲流感”病情,为甲型H1N1流感疫情的防控再添一道安全屏障、某医院在得到“试剂盒”的第一时间,特别选择了知道诊断结论的5位发热病人(其中“甲流感”患者只占少数),对病情做了一次验证性检测、已知如果任意抽检2人,恰有1位是“甲流感”患者的概率为 52。 (1)求出这5位发热病人中“甲流感”患者的人数; (2)若用“试剂盒”逐个检测这5位发热病人,直到能确定“甲流感”患者为止,设ξ 表示检测次数,求ξ的分布列及数学期望E ξ。 【解析】(1)设有x 人患“甲流感”,则由题意有5225151=?-C C C x x , ……………3分 解得 x =1或x =4(舍)、
如何进行数学试题的改编和原创 试题改编的一般方法 试题改编是对原有试题进行改造,使之从形式上、考查功能上发生改变而成为新题。改编试题的具体方法有:设置新的问题情境、不同题型之间的转换、重新整合、转变考查目标等。 1、设置新的问题情境 一道常规的纯粹数学问题,当把它放置在一个新的问题情境中时,由于知识载体发生了改变,这道试题就变为一道新题,这可以反映出数学知识应用的灵活性。 2、不同题型之间的转换 在高考数学试卷中,出现了较多的通过改造题型来获取新试题的形式。例如:许多压轴解答题的命题材料很好,从考查内容和考查功能上来看往往是很经典的试题,但由于第二、三问的难度过大,所以常常会使考生因感到畏惧而放弃解答该题。其实,第一问可能非常简单,也很容易上手,此时,就将第一问压缩、升华或从其它角度设问,再辅以选项的巧妙设计,从而将第一问变为一道新颖的选择题或填空题。当然,也可通过深入发掘内涵或扩充运用范围的方式,把经典的选择题、填空题改造成解答题的形式。 ①解答题改编为选择题或填空题 改编模式:保持原型的考查内容不变,将问题的设问形式加以改造,同时添加适当的问题情境,省去对具体解题过程的考查,而构造出的新问题。 ②解答题各种呈现方式的转变 改编模式:保持原型的考查内容不变,对问题的结构、问题的设问形式、问题的表述方式等加以改造,可以构造出一系列的新问题。 3、不同内容、不同素材之间的重组整合 单纯考查代数内容(或者几何内容、或者概率统计)单一知识点的试题,往往只占高考试卷的较小部分的分值,高考试题命制教师更多地考虑的是,如何在同一学习领域(如代数、几何或概率统计)知识点的交汇处命制试题,或者在不同学习领域知识点的融合处设计问题,或者把各种题型组合起来命制试题。重组整合的常见方法是根据考查目标、考查内容确定命题材料的重组方式,然后设问。 ①考查内容形式的整合 改编模式:在保留原题内核不变的前提下,考虑添加一定的特殊符号或文字信息、图表信息或图形信息,或者新的定义,然后以新的表达方式呈现出来。其改编的一般模式如下:一般的问题载体;添加新的定义或采取新的表述方式。 ②考查方式和技能的重组 ③不同知识点的重新组合 改编模式:将彼此联系紧密的一些知识点,借助一定的素材,串联或并联起来,可以构造出一系列的问题。 ④各种题型的自然融合 改编模式:原型中本来也包含了多种题型(如作图题、计算题等),将原来的题面以不同的形式呈现或将原来的条件重新组合,就可以构造出一系列的问题。 4、转变考查目标 一道常规的数学问题,当把它的条件的一部分、或结论的一部分转换一种表述方式时,考查的侧重点就可能发生较大的改变。例如,可以把对某一概念的侧重于文字表达能力的考
高二数学理科试题及答案 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.(原创)在复平面内,复数)21(i i z -=的共轭复数为 A .i --2 B.i -2 C.i +-2 D. i +2 2.(原创)若2017201722102017)21(x a x a x a a x ++++=-Λ,则=+++2017321a a a a Λ A .2 B. 1 C.1- D. 2- 3.用反证法证明命题“若022=+b a ,则b a ,全为0(R b a ∈,)”,假设的内容是 A.b a ,至少有一个不为0 B.b a ,至少有一个为0 C.b a ,全不为0 D.b a ,中只有一个为0 4.命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是循环小数”是假命题,推理错误的原因是 A.使用了归纳推理 B.使用了类比推理 C.使用了“三段论”,但推理形式错误 D.使用了“三段论”,但小前提错误 5.(原创)已知随机变量ξ服从正态分布),3(2σN ,68.0)4(=≤ξP ,则)2(≥ξP = A.84.0 B.68.0 C.32.0 D.1 6.0 6.(原创)已知函数2ln )(+=x a x f ,2)('=e f ,则a 的值为 A .1- B.1 C.e 2 D.2e 7.观察下列各式:1=+b a ,322=+b a ,433=+b a ,744=+b a ,1155=+b a ,…,则=+1010b a A .28 B.76 C.123 D.199 8.从1、2、3、4、5中任取2个不同的数,事件A 为“取到的2个数之和为偶数”,事件B 为“取到的2个数均为偶数”,则)|(A B P 等于
高考原创押题卷(一) 数学(文科) 时间:120分钟 满分:150分 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A ={(x ,y)|y 2 位数是16;②日成交量超过日平均成交量的有2天;③认购量与日期正相关;④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅.上述判断中错误的个数为( ) 图1-1 A .1 B .2 C .3 D .4 5.已知梯形ABCD 中,∠ABC =∠BAD =π 2,AB =BC =1,AD =2,若P 是DC 的中点, 则|PA →+2PB → |=( ) A. 82 2 B .2 5 C .4 D .5 6.某几何体的三视图如图1-2所示,若该几何体的体积为2π 3 ,则a 的值为( ) 2016年高考数学高频考点原创与改编试题 一、选择题与填空题创新题 原创题或改编题1:已知)(x f 为定义在R 上的奇函数,当0>x 时,都有 2016)()2(-=?+x f x f ,且当(]2,0∈x 时,12)(+=x x f ,则 =+-)2016()2015(f f ( ) A 51344 B 5 1344- C 672 D 672- 解:0>x Θ时,.2016)()2(-=+x f x f ) (2016 )2(x f x f - =+∴ )() 2(2016 )4(x f x f x f =+- =+∴ 52016 1 22016)2(2016)4()2016(2-=+-=- ==∴f f f ()()()()6721 22016 120163201520151=+== -=-=-f f f f ()()5 1344 20162015= +-∴f f 原创题或改编题2:已知椭圆和双曲线有共同的焦点21,F F ,P 是它们的一个交点, 且0 2160=∠PF F ,记椭圆和双曲线的离心率分别为21,e e ,则2 11 e e 取最大值时,2 1,e e 的值分别是( ) A 26,22 B 25,21 C 6,33 D 3,4 2 解法一:设椭圆的长轴长为12a ,双曲线的实轴长为22a (21a a >)。设 .||,||2211r PF r PF ==不妨设21r r >。 2211212,2a r r a r r =-=+∴ 212211,a a r a a r -=+= 在21PF F ?中:()()()()()0 21212 212 212 60cos 22a a a a a a a a c -+--++= 2 221234a a c +=∴ ()2 12 212 2 2 1 2 22 113 23 2 11114e e e e e e a c a c =≥+ = ??? ? ??+ ??? ? ??= ∴ (当且仅当 2131e e =时,取=)由,3 3 21,32112==e e e e 得26,2221==e e 。 ∴选A 解法二:设椭圆的长轴长为12a ,双曲线的实轴长为22a (21a a >)。设 .||,||2211r PF r PF ==不妨设21r r >。 2211212,2a r r a r r =-=+∴ 22 2212212141 c r r c a a e e -==∴ 在21PF F ?中,,60,60,600 120 210 21αα-=∠+=∠∴=∠P F F P F F PF F () 00 600 <<α由正弦定理: ()() 020160sin 260sin 60sin c r r =-=+αα, () () αα-= += ∴020160sin 3 4,60sin 3 4c r c r ()()() ααα2sin 3 3 260sin 60sin 341020221=--+=∴ e e ∴当045=α时, 33 2|1max 21= e e 此时,3 26426341c c r +=+?= c r 3 262-= ,22211= ∴=∴e c a ,2 6 2=e 。∴选A 原创题或改编题3:已知ABC ?的重心为G ,内C B A ,,角的对边分别为c b a ,,, 若03 3 22=+ +GC b GB a GA c ,则ABC ?为( ) A 等边三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形 2020届江苏省新高考原创精准模拟考试(一) 数学试卷 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共8页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1、考试范围:高考范围。 2、答题前,请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 3、选择题的作答:每个小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 4、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 5、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 6、保持卡面清洁,不折叠,不破损,不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 7、考试结束后,请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请将答案 填写在答题卡相应的位置上 ..........) 1.已知集合A=,B={2,3,4,5},则A B=_______. 【答案】 【解析】 【分析】 先求出集合,再求出集合即可得到答案. 【详解】由题意得, ∴. 故答案为:. 【点睛】本题考查集合的并集运算,解题的关键是正确求出集合,属于简单题. 原创试题设计 试题是知识的一种形式,是能力要求的载体,复习迎考必须在训练、解题的氛围下操作。当下,各种旧题、陈题、错题仍然活跃在中学课堂,“乱窜"于各种试卷,高质量试题的缺乏已成为.阻碍学生应试水平提高的重大问题。负责任才能立于天地间。在繁忙的工作之余,潜下心来,精雕细琢了如下几组试题,希望这些试题能给各位同学带来惊喜和启迪。试题基本上是原创,仅有极少量试题采自基层教师给我提供的外地试卷,我也作了力所能及的修改。对于提供的每一道试题,希望各位同仁认真体会其意图,参研其设计的巧妙之处,并恳请大家多提宝贵意见。 中国古代史 一、选择题:在每小题所列的四个选项中,只有一项是正确的。 1.《诗经〃商颂〃殷武》中谈到:?昔有成汤,自彼氐羌,莫敢不来享,莫敢不来王,曰商是常。?这说明商朝 A.建立了完善的分封制度 B.以血缘关系为纽带形成国家政治结构 C.稳定了与周边民族的联盟关系 D.最高执政集团实现了对权力的高度集中 2.年字从禾从人,为人负禾而归的象形字。甲骨卜辞中有关?受年?的卜辞共597次,可分类统计于下:(见周自强主编:《中国经济通史〃先秦经济卷》) 商朝人频繁进行?受年"占卜旨在祈盼 A.人寿年丰 B.国泰民安 C.农业丰收 D.人民幸福 3.商代甲骨卜辞中,有大量?受禾?、?受年"、?有足雨?的记载,这反映了当时 A.农业在王朝经济生活中具有重要地位 B.农业收成与祭祀活动关系密切 C.占卜者是农业生产的重要组织者 D.自然环境恶化严重影响农业生产 4.商代妇好墓出土贝6800多枚。一些中小型墓,虽然没有青铜器随葬,却有贝随葬,有的墓随葬贝达数百枚。这说明商朝时 A.出现了专事买卖的商人群体 B.贝有可能是流通货币或个人财富的象征C.海产品在商朝消费量较大 D.贝是当时体现社会等级差别的象征 5.?诸侯有王,王有巡守?(《左传〃庄公二十三年》),?巡狩者,巡所守也?(《孟子〃梁惠王下》),西周天子加强巡狩的真实目的在于 A.加强王权 B.了解下情 C.巩固分封 D.考察臣僚 6.商周时期的文献记载有?天子七庙、诸侯五庙,大夫三,士一(《礼记〃王制》、《礼器》)?的庙祧制度。这一制度的建设有利于 A.保证宗族的蕃衍 B.巩固宗法等级观念 C.完善祭祀仪式 D.消除贵族之间争斗 7.《四民月令》记载:在举行祖祢祭祀时?乃室家尊卑,无大无小,以次列于祖之前。子妇孙曾,各上椒酒于其家长,称觞举寿。欣欣如也。"材料表明中国古代①有尊祖敬宗的传统②封建迷信思想盛行③宗法观念影响深远④盛行饮酒祝寿的古风‘ A.①② B.①③ C.②④ D.①④ 8.有学者认为:不能为了强调伦理型文化的优越,而去美化宗族的?温馨?、?和谐?。这是因为宗法制度①实质:是阶级统治的工具②目的:保证各级贵族在政治上的垄断和特权地位③特点:建立的是大宗支配小宗的运行机制④影响:形成了家国一体的政治观念高考数学高频考点原创与改编试题
2020届江苏省新高考原创精准模拟考试(一)数学试卷
原创试题设计
2017全国高中数学联赛模拟试题(原创精选-完全doc版)