期中数学试卷
题号一二总分
得分
一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）
1.经过点（-2，3）且与直线2x+y-5=0垂直的直线方程是的倾斜角是______．
2.在△ABC中，已知AB=3，A=120°，且△ABC的面积是，则AC的边长为______．
3.直线（m+1）x﹣（1﹣2m）y+4m＝0经过一定点，则该定点的坐标是
4.设△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b+c=2a，3a=5b，则∠C=______．
5.若直线l经过点A（-3，4），且在坐标轴上截距互为相反数，则直线l的方程为______．
6.在△ABC中，sin A：sin B：sin C=2：3：4，则sin C=______．
7.直线ax+2y+a+1=0与直线2x+ay+3=0平行，则a=______．
8.表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为______．
9.直线l过点P（1，5），且与以A（2，1），为端点的线段有公共点，则
直线l斜率的取值范围为______．
10.如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中
首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即
樟卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上
下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成
三组，经90°榫卯起来．现有一鲁班锁的正四校柱的底面正
方形边长为1，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽
略不计），若球形容器表面积的最小值为30π，则正四棱
柱的高为______．
11.△ABC的三边长是三个连续的自然数，且最大角是最小角的2倍，则此三角形的面
积为______．
12.△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，若，则sin∠BAC=______．
13.如图，已知AB为圆O的直径，C为圆上一动点，PA⊥
圆O所在平面，且PA=AB=2，过点A作平面α⊥PB，
交PB，PC分别于E，F，当三棱锥P-AEF体积最大
时，tan∠BAC=______．
14.如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上一点，OA=2，B为半圆上任意一点，
以线段AB为腰作等腰直角△ABC（C、O两点在直线AB的两侧），当∠AOB变化时，OC≤m恒成立，则m的最小值为______．
二、解答题（本大题共6小题，共80.0分）
15.在△ABC中，角A、B、C对应边分别为a、b、c．
（1）若a=14，b=40，cos B=，求cos C；
（2）若a=3，b=，B=2A，求c的长度．
16.如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边
形，PA⊥平面ABCD．M是AD的中点，N是PC的中
点．
（1）求证：MN∥平面PAB；
（2）若平面PMC⊥平面PAD，求证：CM⊥AD；
（3）若平面ABCD是矩形，PA=AB，求证：平面PMC⊥
平面PBC．
17.在△ABC中，设a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知向量=（a，sin C-sin B），
=（b+c，sin A+sin B），且∥
（1）求角C的大小
（2）若c=3，求△ABC的周长的取值范围．
18.已知如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，点D、D1分别为AC、A1C1上的点．
（1）当等于何值时，BC1∥平面AB1D1？
（2）若平面BC1D∥平面AB1D1，求的值．
19.某地拟在一个U形水面PABQ（∠A=∠B=90°）上修一条堤坝
（E在AP上，N在BQ上），围出一个封闭区域EABN，用以
种植水生植物．为了美观起见，决定从AB上点M处分别向点
E，N拉2条分隔线ME，MN，将所围区域分成3个部分（如
图），每部分种植不同的水生植物．已知AB=a，EM=BM，
∠MEN=90°，设所拉分隔线总长度为l．
（1）设∠AME=2θ，求用θ表示的l函数表达式，并写出定义
域；
（2）求l的最小值．
20.已知a，b，c∈（0，+∞）．
（1）若a=6，b=5，c=4是△ABC边BC，CA，AB的长，证明：cos A∈Q；
（2）若a，b，c分别是△ABC边BC，CA，AB的长，若a，b，c∈Q时，证明：cos A∈Q；
（3）若存在λ∈（-2，2）满足c2=a2+b2+λab，证明：a，b，c可以是一个三角形的三边长．
答案和解析
1.【答案】arctan
【解析】解：设与直线2x+y-5=0垂直的直线方程为x -2y+m=0，
把点（-2，3）代入可得-2-6+m=0，∴m=8，故所求的直线的方程为x -2y+8=0，
故直线的斜率为k=，
则直线方程是的倾斜角是arctan，
故答案为：arctan．
设与直线2x+y-5=0垂直的直线方程为x -2y+m=0，把点（-2，3）代入可得m值，从而得到所求的直线方程，即可求出直线的倾斜角．
本题考查用待定系数法求直线的方程，两直线垂直，斜率之积等于-1，设出与直线
2x+y-5=0垂直的直线方程为x -2y+m=0 是解题的关键．
2.【答案】5
【解析】解：在△ABC中，∵AB=c=3，A=120°，△ABC的面积为，
∴S△ABC=bc sin A=b=，
即b=5，
则AC的边长为：5．
故答案为：5．
利用三角形面积公式列出关系式，将c，sin A及已知面积代入求出b的值，再利用余弦定理列出关系式，把b，c，cos A的值代入计算即可求出a的值．
本题考查三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
3.【答案】（-，-）
【解析】【分析】
根据题意，将直线的方程变形可得m（x+2y+4）+（x-y）=0，进而解可
得x、y的值，即可得答案．
本题考查过定点的直线问题，注意将直线变形，属于基础题．
【解答】
解：根据题意，直线（m+1）x-（1-2m）y+4m=0，即m（x+2y+4）+（x-y）=0，
又由，解可得，
则该直线恒过点（-，-）；
故答案为：（-，-）．
4.【答案】
【解析】【分析】
本题考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
利用已知条件可得b=a，c=a，利用余弦定理，即可求得C．
【解答】
解：∵b+c=2a，3a=5b，
∴b=a，c=a，
∴cos C===-
∵C∈（0，π），
∴C=，
故答案为：．
5.【答案】4x+3y=0或x-y+7=0
【解析】解：①当在坐标轴上截距为0时，所求直线方程为：y=-x，即4x+3y=0；
②当在坐标轴上截距不为0时，∵在坐标轴上截距互为相反数，
∴x-y=a，将A（-3，4）代入得，a=-7，
∴此时所求的直线方程为x-y+7=0；
故答案为：4x+3y=0或x-y+7=0．
可分①当在坐标轴上截距为0时与②在坐标轴上截距不为0时讨论解决．
本题考查直线的截距式方程，当在坐标轴上截距为0时容易忽略，考查分类讨论思想与缜密思考的习惯，属于中档题．
6.【答案】
【解析】解：∵sin A：sin B：sin C=2：3：4，
∴由正弦定理，得a：b：c=2：3：4，
不妨设a=2，b=3，c=4，
cos C===-，
则sin C===，
故答案为：．
由sin A：sin B：sin C=2：3：4及由正弦定理，得a：b：c=2：3：4，不妨设a=2，b=3，c=4，由余弦定理和同角的三角函数关系即可求出．
本题考查正弦定理、余弦定理，属基础题，准确记忆定理的内容是解题关键．
7.【答案】-2
【解析】解：由a2-4=0，解得a=±2．
经过验证a=2时，两条直线重合，舍去．
故答案为：-2．
由a2-4=0，解得a．经过验证即可得出．
本题考查了两条直线平行与斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8.【答案】2
【解析】解：设圆锥的底面的半径为r，圆锥的母线为l，
则由πl=2πr得l=2r，
而S=πr2+πr?2r=3πr2=3π
故r2=1
解得r=1，所以直径为：2．
故答案为：2．
设出圆锥的底面半径，由它的侧面展开图是一个半圆，分析出母线与半径的关系，结合圆锥的表面积为3π，构造方程，可求出直径．
本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
9.【答案】（-∞，-1]∪[5-，+∞）
【解析】解：如图示：
当直线l过B时设直线l的斜率为k1，
则k1==5-，
当直线l过A时设直线l的斜率为k2，
则k2==-1，
∴要使直线l与线段AB有公共点，
则直线l的斜率的取值范围是（-∞，-1]∪[5-，+∞），
故答案为（-∞，-1]∪[5-，+∞）．
结合函数的图象，求出端点处的斜率，从而求出斜率的范围即可．
本题考查了求直线的斜率问题，考查数形结合思想，是一道基础题．
10.【答案】5
【解析】解：∵球形容器表面积的最小值为30π，
∴球形容器的半径的最小值为r=，
∴正四棱柱体的对角线长为，
设正四棱柱体的高为h，
∴12+22+h2=30，
解得h=5．
故答案为：5．
由球表面积的最小值求出球形容器的半径的最小值，从而得到正四棱柱体的对角线长，由此能求出正四棱柱体的高．
本题考查球、正四棱柱的高等基础知识，考查化归与转化思想，是中档题．
11.【答案】
【解析】解：设三角形三边是连续的三个自然n-1，n，n+1，三个角分别为α，π-3α，2α，由正弦定理可得：，
∴cosα=，
再由余弦定理可得：
（n-1）2=（n+1）2+n2-2（n+1）n?cosα
=（n+1）2+n2-2（n+1）n?，
化简可得：n2-5n=0，解得：n=5或n=0（舍去），
∴n=5，故三角形的三边长分别为：4，5，6
则cosα=，∴sinα=，
S==．
故答案为：．
根据三角形满足的两个条件，设出三边长分别为n-1，n，n+1，三个角分别为α，π-3α，2α，由n-1，n+1，sinα，以及sin2α，利用正弦定理列出关系式，根据二倍角的正弦函数公式化简后，表示出cosα，然后利用余弦定理得到（n-1）2=（n+1）2+n2-2（n+1）n?cosα，将表示出的cosα代入，整理后得到关于n的方程，求出方程的解得到n的值，从而得到三边长的值，由三角形面积公式可得三角形的面积．
此题考查了正弦、余弦定理，三角形面积公式以及二倍角的正弦函数公式，正弦、余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握定理是解本题的关键，属于中档题．
12.【答案】
【解析】解：如图
设AC=b，AB=c，CM=MB=，∠MAC=β，
在△ABM中，由正弦定理可得=，
代入数据可得=，解得sin∠AMB=，
故cosβ=cos（-∠AMC）=sin∠AMC=sin（π-∠AMB）
=sin∠AMB=，
而在RT△ACM中，cosβ==，
故可得=，化简可得a4-4a2b2+4b4=（a2-2b2）2=0，
解之可得a=b，再由勾股定理可得a2+b2=c2，联立可得c=，
故在RT△ABC中，sin∠BAC====，
另解：设∠BAM为α，∠MAC为β，正弦定理得BM：sinα=AM：sin∠B
BM：sinβ=AM
又有sinβ=cos∠AMC=cos（α+∠B），
联立消去BM，AM得sin∠B cos（α+∠B）=sinα，
拆开，将1化成sin2∠B+cos2∠B，
构造二次齐次式，同除cos2∠B，
可得tanα=，
若，则cos∠BAM=，
tan∠BAM=，
解得tan∠B=，cos B=
易得sin∠BAC=．
另解：作MD⊥AB交于D，设MD=1，AM=3，AD=2，DB=x，BM=CM=，
用△DMB和△CAB相似解得x=，
则cos B=，
易得sin∠BAC=．
故答案为：
作出图象，设出未知量，在△ABM中，由正弦定理可得sin∠AMB=，进而可得cosβ=，在RT△ACM中，还可得cosβ=，建立等式后可得a=b，再由勾股定理可得c=，而sin∠BAC═=，代入化简可得答案．
本题考查正弦定理的应用，涉及三角函数的诱导公式以及勾股定理的应用，属难题．13.【答案】
【解析】解：∵AB为圆O的直径，C为圆上一动点，PA⊥
圆O所在平面，且PA=AB=2，
过点A作平面α⊥PB，交PB，PC分别于E，F，
∴PB⊥平面AEF，又AF?平面AEF，∴AF⊥PB，
又AC⊥BC，AP⊥BC，AC∩AP=A，
∴BC⊥平面PAC，∵AF?平面PAC，∴AF⊥BC，
∵BC∩PB=B，∴AF⊥平面PBC，
∴∠AFE=90°，
设∠BAC=θ，则AC=2cosθ，BC=2sinθ，PC=，
在Rt△PAC中，AF===，
AE=PE=，∴EF=，
∴=
=，
∴当AF=1时，V P-AEF取最大值，
此时，AF==1，
解得cos，sinθ==，
∴tanθ==，
∴当三棱锥P-AEF体积最大时，tan∠BAC=．
故答案为：．
由题意PB⊥平面AEF，从而AF⊥PB，由AC⊥BC，AP⊥BC，得AF⊥BC，从而AF⊥平面PBC，∠AFE=90°，设∠BAC=θ，则AF=，AE=PE=，EF=，
=，当AF=1时，V P-AEF取最大值，
由此能求出当三棱锥P-AEF体积最大时，tan∠BAC的值．
本题考查三棱锥体积最大时，角的正切值的求法，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想、数形结合思想，是中档题．14.【答案】2+1
【解析】解：根据题意，以O为坐标原点，OA为x轴
建立坐标系，如图：
则A（2，0），设∠AOB=θ，（0≤θ≤π），则B的坐标为
（cosθ，sinθ），
则=（cosθ-2，sinθ），
△ABC为等腰直角三角形，则AC⊥AB且|AC|=|AB|，
又由C、O两点在直线AB的两侧，则=（sinθ，2-cosθ），
则=+=（2+sinθ，2-cosθ），
则||2=（2+sinθ）2+（2-cosθ）2=9+4（sinθ-cosθ）=9+4sin（θ-），
分析可得：当θ=时，||2取得最大值9+4，
则OC的最大值为2+1，
若OC≤m恒成立，则m≥2+1，即m的最小值为2+1；
故答案为：2+1．
根据题意，以O为坐标原点，OA为x轴建立坐标系，设∠AOB=θ，分析A、B的坐标，
可得向量的坐标，又由△ABC为等腰直角三角形，则AC⊥AB且|AC|=|AB|，分析可得向量的坐标，进而由向量坐标的加法可得向量的坐标，进而可得向量的模，分析
其最大值，若OC≤m恒成立，分析可得答案．
本题考查向量数量积的计算，涉及三角函数的恒等变形，属于综合题．
15.【答案】解：（1）a=14，b=40，cos B=，
∴sin B=，
由正弦定理可得=，则sin A==，
∴a＜b，
∴cos A=，
∴cos C=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cos A cos B+sin A sin B=-×+×=-．
（2）由正弦定理可得=，
则=，
则cos A=，
由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc cos A，即9=24+c2-2×2×c，整理可得c2-8c+15=0，解得c=3或c=5．
【解析】（1）根据正弦定理和两角和的余弦公式，即可求出，
（2）根据正弦定理和余弦定理即可求出．
本题考查了正弦定理和余弦定理的应用，考查了三角函数的化简，属于基础题．
16.【答案】证明：（1）取PB的中点E，连接EN，AE．
∵E，N分别是PB，PC的中点，∴EN BC，
∵M是AD的中点，四边形ABCD是平行四边形，
∴AM BC，
∴EN AM，∴四边形AMNE是平行四边形，
∴MN∥AE，
又MN?平面PAB，AE?平面PAB，
∴MN∥平面PAB．
（2）假设CM与AD不垂直，在平面ABCD内过M作AD的垂线，交BC于Q，连接PQ，MQ，
∵PA⊥平面ABCD，MQ?平面ABCD，
∴PA⊥MQ，又AD⊥MQ，PA∩AD=A，
∴MQ⊥平面PAD，又MQ?平面PMQ，
∴平面PMQ⊥平面PAD，
显然这与平面PMC⊥平面PAD矛盾．
故假设不成立，∴CM⊥AD．
（3）∵四边形ABCD是矩形，∴AD⊥AB，
∵PA⊥平面ABCD，AD?平面ABCD，
∴PA⊥AD，又PA∩AB=A，
∴AD⊥平面PAB，∴AD⊥AE，
由（1）可知四边形AMNE是平行四边形，
∴四边形AMNE是矩形，
∴MN⊥EN，
又AM=MD，PA=AB=CD，∠PAM=∠MDC=90°，
∴△PMA≌△CMD，
∴PM=CM，又N是PC的中点，
∴MN⊥PC，
又PC∩EN=N，PC?平面PBC，EN?平面PBC，
∴MN⊥平面PBC，又MN?平面PMC，
∴平面PMC⊥平面PBC．
【解析】（1）取PB的中点E，连接EN，AE．通过证明四边形AMNE是平行四边形得出MN∥AE，从而得出MN∥平面PAB；
（2）假设CM与AD不垂直，构造与平面PAD垂直的平面PMQ，得出矛盾结论即可；（3）证明四边形AMNE是矩形得出MN⊥EN，再证明PM=CM得出MN⊥PC，故而MN⊥平面PBC，于是平面PBC⊥平面PMC．
本题考查了线面平行，面面垂直的判定与性质，属于中档题．
17.【答案】解：（1）由向量=（a，sin C-sin B），=（b+c，sin A+sin B），且∥，
得：a（sin A+sin B）=（b+c）（sin C-sin B）
由正弦定理，得：a（a+b）=（b+c）（c-b）
化为：a2+b2-c2=-ab，由余弦定理，得：cos C=-，
所以，C=，
（2）因为C=，
所以，B=-A，由B＞0，得：0＜A＜，
由正弦定理，得：=2，
△ABC的周长为：a+b+c=2（sin A+sin B）+3=2[sin A+sin（-A）]+3，
=2sin（A+）+3，
由0＜A＜，得：＜A+＜，＜sin（A+）≤1，
所以，周长C=2sin（A+）+3∈（6，2+3]．
【解析】（1）由向量平行的性质，正弦定理可得a2+b2-c2=-ab，由余弦定理得：cos C=-，
即可得解C的值．
（2）由正弦定理，三角函数恒等变换的应用可求周长为：a+b+c=2sin（A+）+3，由0＜A＜，利用正弦函数的性质即可求解．
本题主要考查了向量平行的性质，正弦定理，余弦定理，三角函数恒等变换的应用在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．
18.【答案】解：（1）如图，取D1为线段A1C1的中
点，此时=1，
连接A1B交AB1于点O，连接OD1．
由棱柱的性质，知四边形A1ABB1为平行四边形，所
以点O为A1B的中点．
在△A1BC1中，点O、D1分别为A1B、A1C1的中点，
∴OD1∥BC1．
又∵OD1?平面AB1D1，BC1?平面AB1D1，
∴BC1∥平面AB1D1．
∴=1时，BC1∥平面AB1D1，
（2）由已知，平面BC1D∥平面AB1D1
且平面A1BC1∩平面BDC1=BC1，
平面A1BC1∩平面AB1D1=D1O．
因此BC1∥D1O，同理AD1∥DC1．
∴=，=．
又∵=1，
∴=1，即=1．
【解析】（1）欲证BC1∥平面AB1D1，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证BC1与平面AB1D1内一直线平行，取D1为线段A1C1的中点，此时=1，连接A1B交AB1
于点O，连接OD1，OD1∥BC1，OD1?平面AB1D1，BC1?平面AB1D1，满足定理所需条件；
（2）根据平面BC1D与平面AB1D1平行的性质定理可知BC1∥D1O，同理AD1∥DC1，根据比例关系即可求出所求．
本题主要考查了直线与平面平行的判定，以及平面与平面平行的性质，考查空间想象能力、运算求解能力、推理论证能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于中档题．19.【答案】解：（1）∵EM=BM，∠B=∠MEN，
∴△BMN≌△EMN，
∴∠BNM=∠MNE，
∵∠AME=2θ，
∴∠BNM=∠MNE=θ，
设MN=x，
在△BMN中，BM=x sinθ，∴EM=BM=x sinθ，
∴△EAM中，AM=EM cos2θ=x sinθcos2θ，
∵AM+BM=a，
∴x sinθcos2θ+x sinθ=a，
∴x=，
∴l=EM+MN=，θ∈（0，）；
（2）令f（θ）=sinθ（1-sinθ），sinθ∈（0，），
∴f（θ）≤，
当且仅当θ=时，取得最大值，此时l min=2a．
【解析】（1）设∠AME=2θ，求出EM，MN，即可求用θ表示的l函数表达式，并写出定义域；
（2）令f（θ）=sinθ（1-sinθ），sinθ∈（0，），即可求l的最小值．
本题考查利用数学知识解决实际问题，考查三角函数模型的运用，属于中档题．
20.【答案】证明：（1）∵a=6，b=5，c=4，
∴由余弦定理可得：cos A==0.125∈Q，得证；
（2）∵任意两个有理数的和，差，积，商（除数不为0）仍是有理数，
∴a，b，c∈Q时，可得：cos A=∈Q；
（3）∵不妨假设不存在以a，b，c为三边的三角形，即：a+b≤c，
∴两边平方，可得：a2+b2+2ab≤a2+b2+λab，
∴λ≥2，
∵λ∈（-2，2），矛盾，
故假设不成立，即存在以a，b，c为三边的三角形．
【解析】（1）由已知可求cos A的值，即可得证cos A∈Q；
（2）由余弦定理可求cos A，根据有理数对加减乘除法是封闭的即可证明；
（3）用反证法证明．假设不存在以a，b，c为三边的三角形，即a+b＜c，两边平方，再代入条件，引出矛盾，从而得证．
本题以三角形为载体，考查学生灵活运用余弦定理的能力，要求熟练掌握反证法证明，是一道中档题．
第一卷（共75分） 一、听力测试（共两节，满分20分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸（卡）上。 第一节（共5小题:每小题1分，满分5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What's the relationship between them？ A. Father and daughter. B. Manager and secretary. C. Visitor and guide. 2. Who likes Madame Bavory movies？ A. The girl. B. The girl's mother. C. The girl's father. 3. How long does it take the local train to get to New York？ A. An hour. B. Three hours. C. Four hours 4. Why can't the man lose much weight？ A. He eats too much. B. He sits a lot. C. He seldom exercises. 5. Where will the two speakers go？ A. To a Thai restaurant. B. To an Italian restaurant. C. To a Dutch restaurant. 第二节（共15小题:每小题1分，满分15分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6至7题。 6. Which of the following jobs is the last one the man wants to do？ A. Teaching. B. Gardening. C. Doctor. 7. What does the woman think it means if the man works as a doctor？
高一数学试题 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将正确答案直接填写在答题卡．．．．．．．．．．．．．．的相应位置．．．．． ） 1．设集合{}1,2,4A =,{}2,6B =，则A B = ． 2．计算：1 2 4 (lg 5lg 20)-÷+的值为 ． 3．函数lg 1=+-y x x 的定义域为 ． 4．已知函数()f x 满足(ln )f x x =，则(1)f = ． 5．如右图所示，终边落在阴影部分（包括边界）的角α的集合为 ． 6．幂函数2 3 y x = （只需填正确的序号．．．．．．．． ）． ①是奇函数但不是偶函数； ②是偶函数但不是奇函数； ③既是奇函数又是偶函数； ④既不是奇函数又不是偶函数． 7．如右图所示，有一个飞轮，它的直径．． 为1.2米，如果轮周上一点P 以40转/分的速度绕O 作逆时针旋转，则P 点在1秒内所经过的路程为 米． 8．设0.8 52log 8,log 5,0.3a b c ===，将,,a b c 这三个数按从小到大的顺序 排列 （用“<”连接）． 9．函数2 ()2||f x x x =-的单调增区间是 ． 10．2012年11月，胡锦涛同志在“十八大”上指出，要确保实现“到2020年我国国内生产总值比2010年翻一番．．．”的目标，那么我国的国内生产总值在这十年中平均每年的增．．．．．． 长率．． 至少要达到 %（结果保留一位有效数字．．．．．．．．．． ）． 参考数据：109112 1.065,2 1.072,2 1.080≈≈≈ 11．已知a 为非零常数，函数1()lg (11)1x f x a x x -=-<<+满足(lg 0.5)1f =-，则(lg 2)f = ． 12．如果函数1 ()2 ()x f x a a R -=+∈的零点个数为()g a ，则()g a 的解析式为 ． P O 第7题 第5题
2004年晋升为四星级高中：（第一批） 1.一中全称：无锡市第一中学 2.辅仁高中全称：无锡市辅仁高级中学 3.省锡中全称：江苏省锡山高级中学 4.天一中学全称：江苏省天一中学 5.梅村高中全称：江苏省梅村高级中学 6.太湖中学全称：江苏省太湖高级中学 7.羊尖中学全称：江苏省羊尖高级中学 8.怀仁高中全称：江苏省怀仁高级中学 9.玉祁高中全称：江苏省玉祁高级中学 2006年晋升为四星级高中： 10.市北高中全称：无锡市市北高级中学 11.洛社高中全称：无锡市洛社高级中学 12.三中全称：江苏省无锡市第三高级中学
无锡13所初中排名 1、大桥中学 优势： 1、大桥中学学风较好，孩子们相互竞争，有良好的学风。 2、大桥中学教学质量一直比较排名靠前。 3、大桥中学有直升名额，借读生成绩比较好，也可直升。 4、大桥中学借读生，可以通过自主招生和计划外考取其他四星级高中 劣势： 1、大桥中学尖子生云集，竞争激烈，孩子学习压力大。 2、大桥实验学校学生数量相对较小，中考名额分配较小，借读更不享有分配名额。 3、大桥实验学校正常学费每学期6000元左右，费用偏高，借读生还要在学籍所在学校缴纳一定费用，花费比较大。 2、辅仁中学 优势： 1、辅仁初中是无锡一流初中。最近几年的成绩不错，2011年中考成绩超过外国语。 2、辅仁初中年级排名前五十，一般都能得到辅仁高中的签约。一部分能直接进入辅仁高中的双语班A班。据统计，辅仁初中65%的学生能进入辅仁高中。 3、无锡市民办辅仁中学是一所管理满严格的学校,教学水平很好。 劣势： 1、辅仁中学与辅仁高中之间没有直接关系，辅仁高中是公办的，辅仁初中是民办的。 2、辅仁中学是平行分班。 3、公办快班和辅仁差距不大，择校要考虑距离远近的问题。 4、交通不是很方便。 5、费用较高。 3.天一中学 优势： 1、学籍 学籍是选择公办中学的一个重要因素。天一实验学校本区内学校集中转移学籍相对容易，跨区则需要自己解决学籍问题。 2、分配名额 名额多 天一实验班级前十能获得分配名额，天一实验学校相比于省锡中实验学校，分配名额较多。省锡中五四班由于无法解决学籍问题，会占掉部分省锡中实验学校的分配名额。
2015年秋学期无锡市普通高中期末考试试卷 高一数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将答案填在答题纸上） 1.集合{}0,2,a A =，{}21,a B =，若{}0,1,2,4,16A B =，则a = ． 2.函数()()lg 13f x x x =++-的定义域为 ． 3.若幂函数()f x 的图象经过点() 3,3，则()f x = ． 4.计算：238lg 2lg 527-??--= ??? ． 5.若,02πα??∈- ???，5cos α=，则tan 4πα??-= ?? ? ． 6.已知弧长为πcm 的弧所对的圆心角为4 π，则这条弧所在的扇形面积为 2cm ． 7.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，0x <时，()21 x f x x =-，则()2f = ． 8.如图是函数()()sin f x x ω?=A +（0A >，0ω>，2π?< ）在一个周期内的图象， 则其解析式是 ． 9.若1sin 63x π? ?+= ???，则sin 26x π??-= ?? ? ．
10.把函数13sin 2 6y x π??=+ ???的图象向右平移?（0?>）个单位，所得函数图象关于y 轴对称，则?的最小值为 ． 11.已知函数()sin ,40221,0x x x f x x π?-≤≤?=??+>? ，则()3y f f x =-????的零点为 ． 12.在C ?AB 中，C 8B =，C B 边上的高为6，则C AB?A 的取值范围为 ． 13.函数2cos 2sin y x x =+在区间,6πθ??- ????上的最小值为14-，则θ的取值范围是 ． 14.函数()22f x x a x x =-+，若函数()f x 在R 上是增函数，则实数a 的取值范围是 ． 二、解答题 （本大题共6小题，满分90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本题满分14分） 设全集U R =，集合{}15x x m A =-<-<，1242x x ??B =<
江苏无锡一中2013—2014学年度上学期期中考试 高一物理试题 一、单项选择（每题有且只有一个正确答案。每小题3分，共15分。） 1.下列物理量中，属于矢量，同时其单位属于基本单位的是 A．速度B．力C．位移D．质量 2.关于弹力、摩擦力，以下说法正确的是 A．两物体间如果存在弹力，一定同时存在摩擦力 B．物体的弹性形变增大，弹力一定会随之增大 C．增大两物体间的弹力，物体间的摩擦力也一定会相应增加 D．同一接触面间产生的弹力和摩擦力，方向可以不垂直 3.下面关于惯性的说法中，正确的是 A．运动速度大的物体比速度小的物体难停下来，所以运动速度大的物体具有较大的惯性
B．物体受的力越大，要它停下来就越困难，所以物体受的力越大，则惯性越大 C．在月球上举重比在地球上容易，所以同一物体在地球上惯性比在月球上大 D．物体含的物质越多，惯性越大 4.一物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n秒内的位移为s，则物体运动的加速度为 A．错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。D．错误！未找到引用源。 5.如图，质量为m的木块，在斜向左上方的力F的作用下，沿天花板向左作匀速直线运动，则该物体受到的作用力的个数为
A．2个B．3个C．4个D．5个 二、不定项选择题（每题至少有一个正确答案。每小题4分，漏选得2分，错选不得分，共28分。） 6.某质点作直线运动的v-t图象如图所示，根据图象判断下列正确的是 V/m˙s-1 A．0～1s内的加速度大小是1～3s内的加速度大小的2倍 B．0～1s与4～5s内，质点的加速度方向相反 C．0.5s与2s时刻，质点的速度方向相反 D．质点在0～5s内的平均速度是0.8m/s
江苏省无锡市高一（上）期末数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分）. 1．（5分）设全集U={0，1，2，3}，集合A={1，2}，B={2，3}，则（?U A）∪B=． 2．（5分）函数的最小正周期为． 3．（5分）若函数f（x）=，则f（f（﹣2））=． 4．（5分）在平面直角坐标系xOy中，300°角终边上一点P的坐标为（1，m），则实数m的值为． 5．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（）=． 6．（5分）已知向量与满足||=2，||=3，且?=﹣3，则与的夹角为． 7．（5分）已知sin（α+π）=﹣，则sin（2α+）=． 8．（5分）函数y=log2（3cosx+1），x∈[﹣，]的值域为． 9．（5分）在△ABC中，E是边AC的中点，=4，若=x+y，则x+y=．10．（5分）将函数y=sin（2x﹣）的图象先向左平移个单位，再将图象上 各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y=． 11．（5分）若函数f（x）=x2﹣ax+2a﹣4的一个零点在区间（﹣2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，则实数a的取值范围是． 12．（5分）若=1，tan（α﹣β）=，则tanβ=． 13．（5分）已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=4x﹣x2，若函数f（x）在区间[t，4]上的值域为[﹣4，4]，则实数t的取值范围是． 14．（5分）若函数f（x）=|sin（ωx+）|（ω＞1）在区间[π，π]上单调递减，则实数ω的取值范围是．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程． 15．（15分）已知向量=（﹣3，1），=（1，﹣2），=+k（k∈R）． （1）若与向量2﹣垂直，求实数k的值； （2）若向量=（1，﹣1），且与向量k+平行，求实数k的值． 16．（15分）设α∈（0，），满足sinα+cosα=． （1）求cos（α+）的值； （2）求cos（2α+π）的值． 17．（15分）某机构通过对某企业2016年的生产经营情况的调查，得到每月利润y（单位：万元）与相应月份数x的部分数据如表： （1）根据如表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述y与x的变化关系，并说明理由，y=ax3+b，y=﹣x2+ax+b，y=a?b x． （2）利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润． 18．（15分）已知函数f（x）=（）x﹣2x． （1）若f（x）=，求x的值； （2）若不等式f（2m﹣mcosθ）+f（﹣1﹣co sθ）＜f（0）对所有θ∈[0，]都成立，求实数m的取值范围． 19．（15分）已知t为实数，函数f（x）=2log a（2x+t﹣2），g（x）=log a x，其中0＜a＜1． （1）若函数y=g（a x+1）﹣kx是偶函数，求实数k的值； （2）当x∈[1，4]时，f（x）的图象始终在g（x）的图象的下方，求t的取值范围；
江苏无锡一中 2010—2011学年度高一（下）期中考试 地理试题 命题：高一备课组 一、单项选择题：在下列各小题的四个选项中，只有一个选项是最符合题意的。请在答题卡 相应的位置填涂答案（30小题，每题2分，共60分）。 1、在人类社会早期，人口增长十分缓慢，原因是 A．出生率低B．死亡率高C．战争频发D．自然灾害多 2、原始型和现代型人口增长模式的共同特点是 A．高死亡率B．低出生率C．高出生率D．低自然增长率3、20世纪五十年代以来，世界人口增长最快的大洲是 A．亚洲B．非洲C．欧洲D．北美洲 下图（图1）为三个国家（或地区）的人口统计图。读图回答4～5题。 4、b所在区域的人口增长模式属于 A．原始型B．传统型 C．现代型D．过渡型 5、影响c区域人口自然增长率的主要因素有 ①经济发展水平较高②人口受教育水平较低 ③医疗卫生水平低④人们的生育意愿较低 A．①②B．③④图1 C．②③D．①④ 右图是“不同城市间的人口流动趋势示意图”，据此完成6～7题。 6、引起图中城市间人口流动最主要的因素是 A．政治因素B．环境因素 C．经济因素D．交通因素 7、符合图中所示人口流动趋势的国家和地区是 A．20世纪60年代的中国 B．20世纪90年代的中国 C．20世纪80年代的美国 D．20世纪90年代的欧洲图2 8、20世纪80年代中期以来，我国人口迁移所表现出的主要特点是 A．国家有计划的迁移B．东部经济发达地区人口支援西部 C．流动人口的大量增加D．从人口稠密地区移向稀疏地区 9、制约环境人口容量的首要因素是 A．自然资源B．科技发展水平C．消费水平D．农业生产 10、与100年前相比，我国环境人口容量增大的主要原因是 A．资源数量迅速增长B．科技水平不断提高 C．社会生产规模不断扩大D．消费水平不断提高
2018-2019学年江苏省无锡市普通高中高一上学期期末教学质量抽测 高一英语 命题单位：无锡市教育科学研究院制卷 单位：无锡市教育科学研究院 注意事项及说明： 1．考试前请将密封线内的项目填写清楚。 2．试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。 3．答案一律写在答题纸／卡上。考试结束时，上交答题纸／卡。 第一卷（共95分） 一、听力测试（共两节，满分20分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸／卡上 第一节（共5小题;每小题1分，满分5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. When does it rain a lot in Wuxi? A. In winter B. In autumn C. In summer. 2. What does the woman want to borrow? A. Some ink. B. A pen C.A pencil 3. What did Eva do yesterday? A. She stayed at home B. She went to the cinema C. She went shopping with the man 4. What will the man do this Saturday morning? A. Go to work B. See his aunt C. Meet the woman. 5. How much does one ticket cost? A.$4.2 B.$1.6. C.$8.4. 第二节（共15小题;每小题1分，满分15分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，井标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟：听完后，各小
无锡市第一中学2021届高三十月考试卷（演示版） 高三数学 标准版及答案请到微信号 “秦汉苏数苑”点击广告后免费下载 2020.10 一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数z 1在复平面内对应的点为(1，3)，z 2=?2+i （i 为虚数单位），则复数z 1z 2的虚部为()A.75 B.?75 C.75i D.?75 i 2.不等式x 2?x ?0解集为M ，函数f (x )=ln (1?|x |)的定义域为N ，则M ∩N ()A.(?1，0] B.(0，1) C.[0，1] D.[0，1) 3.已知函数f (x )=ax 2+2ax +4(0f (x 2) D.f (x 1)与f (x 2)的大小不能确定 4.放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变，假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M （单位：太贝克）与时间t （单位：年）满足函数关系：M (t )=M 02?t 30，其中M 0为t =0时铯137的含量．已知t =30时，铯137含量的变化率是?10ln 2（太见克/年），则M (60)() A.5太贝克 B.75ln 2太贝克 C.150ln 2太贝克 D.150太贝克5.已知y =f (x )是周期为2的奇函数，当0
江苏省无锡市2018-2019学年高一上学期期末考试 物理试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 一只足球以10m/s的速度水平向西飞向一足球运动员，运动员用脚踢球，使足球以15m/s反向飞回，已知脚与球接触时间为0.5s，这个踢球的过程中足球的加速度为（） A．10m/s2方向水平向西B．10m/s2方向水平向东 C．50m/s2方向水平向西D．50m/s2方向水平向东 2. 质量为20kg的物体在动摩擦因数为0.1的水平面上向右运动，在运动过程中受到水平向左，大小为10N的拉力作用，则物体受到的摩擦力为 （g=10m/s2）（） A．10N，向右B．10N，向左 C．20N，向右D．20N，向左 3. 如图是一种测定风力仪器的原理图，金属小球P的质量为m，固定在一细长刚性金属丝下端能绕悬挂点O在竖直平面内转动无风时金属丝自然下垂，当水平方向的风吹向金属小球P时，金属丝将偏离竖直方向定角度，则水平风力F 的表达式正确的是（） A． B． C．
D． 4. —辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为其中正确的是（）A．B． C．D． 沿粗糙斜面向上滑行，达到最高点后自行返回原点，在这5. 物体以初速度V 一过程中，物体的速度—时间图线是：（） A．B． C．D． 6. 如图所示，水平杆上套有两个相同的质量均为m的环，两细线等长，下端系着质量为M的物体，系统静止，现在增大两环间距而系统仍静止，则杆对环的支持力F 和细线对环的拉力F的变化情况是（） N A．都不变 B．都增大 C．支持力F 增大，拉力F不变 N 不变，拉力F增大 D．支持力F N
江苏无锡一中 2010—2011 学年度高一（下）期中考试语 文 试 题 注意事项： 1.第 1至 12题的答案涂在答题卡上，其余题目答在答卷纸上。 第1卷（36 分） ．基础知识（ 27 分，每题 3 分） 张超前消费 B .今年有四到六成的作品流拍，成交总额同比减少一半，这说明以往超过底价数十倍成 交的火爆场面已 明日.黄.花.. 。 C ?当科学方法能够被利用，并且是很好地被利用的时候，它是至高无上....的。 D .在这一伙侵吞国家财产、破坏党纪国法的 “硕鼠 ”被押进法庭时，人人侧目.而.视.. ，嗤之 以鼻。 3. 下列各句中没有语病的一句是（ ） A .这部词典是供写作查词或词汇研究等之用，收字、词、词组等共约五万六千条，所收 条目分单字条目 和多字条目，多字条目按末字分列在领头的单字条目之下。 B ?令记者感到意外的是，揭晓诺贝尔奖这一被视为科学界最高荣誉、奖金高达百万美元 的地方，竟是瑞 典卡罗林斯卡医学院里最普通的一处二层小楼。 C ?遗传多样性的消失，会走向整个群体的灭绝，一个群体要避免近亲繁殖，能够长期健 康地繁衍下去， 至少需要几百头左右的个体。 D .中国移动 MM 是全球首个运营商推出的移动应用商场， 通过聚集精品应用， 扩大终端 覆盖范围等， 应用产品数量和下载量稳步上升。 4. 下列有关作家作品的文学常识有误的一项是（ ） A. 惠特曼 — —美国诗人 — — 《草叶集》 B. 舒婷——中国现代作家——《致橡树》 C. 屈原——战国时楚国人 ——《楚辞》 D. 杨绛 中国现代作家 《干校六记》 5. 下列加点字解释完全正确的一项是（ ） A. ①呼中丞之名而詈.之（斥骂） ②日月忽其不淹.兮（淹没） ③ 则思谦冲.以自牧（谦虚） ④吾马赖.柔和（幸亏）（助读 1．下列加点字注音全都正确的一项是 A .蹩（bi ）进炫（xu d ）耀 B .媲（b ?美 骷髅（I 血） C .夙（sh ?愿庇（b ?护 D .苍苔（t C 脂（zh ）肪 ) 脑髓(su 》 鬈(qucn )曲 涨(zh a ng 满 笤(ti C)帚 载(z d )体 铠(k d)i 甲 咆哮(xi o ) 频（p n ）繁 2.下列句子中加点的成语使用不正确的一项是（ A .生活中很多细节能反映文化差异。中国人崇尚勤俭持家，量入为出. 声嘶力竭（ji ） 粉妆玉琢（zhu o ） 峨冠（gu an 博带 茕茕孑（ji ＞立 . ，西方不少人则主
江苏省无锡市2019—2020学年度第一学期期末考试试卷 高一数学 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．集合A ＝{0，1}，B ＝{1，2，3}，则A U B ＝ A ．{1} B ．{1，2，3} C ．{0，2，3} D ．{0，1，2，3} 2．若集合M ＝{}2k k Z ααπ=∈，，集合N ＝{}k k Z ββπ=∈，，则集合M 与N 的关系是 A ．M ?N B ．N ?M C ．M ＝N D ．M ＜N 3．与向量AB uuu r ＝(1，3)平行的单位向量是 A ．(12 B ．(12 -， C ．( 12，或(12-，- D ．(12-或(12，4．已知向量a r ，b r 满足a r ＝(﹣3，1)，b r ＝(2，k )，且a r ⊥b r ，则a r ﹣b r 等于 ( ) A ．(5，5) B ．(﹣5，﹣5) C ．(﹣5，5) D ．(﹣1，7) 5．若扇形的弧长为6cm ，圆心角为2弧度，则扇形的面积为 A ．6cm 2 B ．9cm 2 C ．6πcm 2 D ．9πcm 2 6. 已知曲线C 1：y ＝cos x ，C 2：y ＝cos(2x ﹣3 π)，则下列结论正确的是 A ．把曲线C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移
江苏省无锡一中08-09学年高一下学期期中考试 生物试题 说明： 1．选择题答案涂在答题卡上，填空题答案填写在试卷上。 2．试卷满分100分，考试时间为100分钟。 第Ⅰ卷（共52分） 一、单项选择题（每题1分，共40分，下列各题只有一个选项符合要求） 1．下列属于一对相对性状的是 （） A．豌豆的黄色圆粒和绿色皱粒B．猫的白毛与蓝眼 C．马的白毛与鼠的褐毛D．果蝇的长翅与残翅 2．科学的研究方法是取得成功的关键。下列关于人类探索遗传奥秘历程中的科学实验方法及技术的叙述，不正确的是 （） A．孟德尔在研究豌豆杂交实验时，运用了假说一演绎法 B．萨顿根据基因和染色体的行为存在平行关系，类比推理出基因位于染色体上C．格里菲思利用肺炎双球菌研究遗传物质时，运用了放射性同位素标记法 D．沃森和克里克研究DNA分子结构时，运用了建构物理模型的方法 3．在高等动物精子形成过程中，染色体数目减半发生在 （） A．减数第一次分裂结束时B．减数第二次分裂结束时 C．有丝分裂后期D．有丝分裂前期 4．下列哪种生物不能经过减数分裂和受精作用繁殖后代 （） A．细菌B．家兔C．青蛙D．小麦 5．在香水玫瑰的花色遗传中，红花、白花为一对相对性状，受一对等位基因的控制（用R、r表示）。从下面的杂交实验中可以得出的正确结论是 A．红花为显性性状B．红花A的基因型为Rr C．红花C与红花D的基因型不同D．白花B的基因型为Rr
6．血友病为伴X 染色体遗传 ，一对表现型正常的夫妇，生了一个血友病的男孩。该男 孩的致病基因不可能来自 （ ） A ．母亲 B ．外祖母 C ．祖母 D ．外祖父 7．等位基因A 和a 的最本质区别是 （ ） A ．基因A 、a 依次控制显隐性性状 B ．A 对a 起显性作用 C ．两者的碱基序列不同 D ．在减数分裂时基因A 与a 分离 8．DNA 分子复制的特点之一是半保留复制，保证其准确无误进行的关键步骤是 （ ） A ．解旋酶使两条链分开 B ．游离的脱氧核苷酸与母链碱基互补配对 C ．模板链与子链盘旋成双螺旋 D ．复制过程中不断有ATP 提供能量 9．将具有1对等位基因的杂合子，逐代自交3次，在F 3代中纯合子比例为 （ ） A ．1/8 B ．7/8 C ．7/16 D ．9/16 10．有关右图的描述，正确的是 （ ） A ．该图表示DNA 复制过程 B ．图中共有5种碱基 C ．T 2噬菌体体内也能进行该过程 D ．图中的A 代表同一种核苷酸 11．据右图，下列选项中不遵循基因自由组合规律的是 （ ） 12．遗传学上将某种分子上决定一个氨基酸的三个相邻碱基称为“密码子”，这种分子 是 （ ） A ．肽链 B ．DNA C ．信使RNA D ．转运RNA 13．下列关于人类受精作用的说法错误的是 （ ）
无锡市第一中学2019－2020学年第二学期期末试卷 高一数学 请将本试卷的答案写在答卷纸上. 一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 已知经过点()1,1且与直线x y 2 1 = 垂直的直线方程为 ▲ ． 2．将400名学生随机地编号为1~400，现决定用系统抽样方法从400名学生中抽取容量为20的样本，按编号顺序平均分为20个组（1~20号，21~40号，，381~400 号）。若第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为11，则第3组抽取的号码为 ▲ ． 3. 设x ，y 满足约束条件????? x －y ≥－1， x ＋y ≤3， x ≥0， y ≥0， 则z ＝x －2y 的取值范围是 ▲ ． 4. 一个正方体玩具的6个面分别标有数字1，2，2，2，3，3．若连续抛 掷该玩具两次，则向上一面数字之和为5的概率为 ▲ ． 5．右图是一个算法流程图，则输出的s 的值为 ▲ ． 6．一组数据9.8,9.9,10,,10.2a 的平均数为10，则该组数据的方差为 ▲ ． 7．设数列{}n a 3log 是公差为1的等差数列，其前n 项和为n S ，且1155S =，则3a = ▲ ． 8 .记等比数列{}n a 的前n 项积为()n T n * ∈N ，已知1120m m m a a a -+-=，且51212=-m T ， 则m = ▲ ． 9. 一只蚂蚁在边长分别为10,8,6的△ABC 区域内随机爬行，则其恰在到顶点A 或顶点B 或顶点C 的距离小于1的地方的概率为 ▲ ． 10.在ABC △中，若34=+c a ，则ABC △面积的最大值是 ▲ ． 11. 设ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知a c b C B 2,90= +=- ，则角 C = ▲ ． 12.在数列{}n a 中，若对任意的n 均有12n n n a a a ++++为定值（n * ∈N ），且14=a ， 312=a ，595=a ，则此数列{}n a 的前100项的和100S = ▲ ． 13.设正项数列{}n a 的前n 项和是n S ，若{}n a 和都是等差数列，且公差相等，则1a = ▲ ． 14．已知实数,,a b c 满足2->c a 且c b a +<+1333，则c b a 333-的取值范围是 ▲ ． 二．解答题:本大题共6小题，共90 分．解答应写出文字说明、证明过程或演 （第5题）
2012-2013学年江苏省无锡一中高一（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一．填空题（每小题5分） 1．（5分）函数的定义域是（0，3）． ，可得 2．（5分）数列的一个通项公式为a n=． ，故其一个通项故答案为 3．（5分）已知直线方程为，则直线的倾斜角为150°． ，再根据倾斜角和斜率的关系求得倾解：∵直线方程为﹣，则直线的斜率为﹣ 角的正切值等于﹣
4．（5分）（2008?安徽）若A为不等式组表示的平面区域，则当a从﹣2连续变 化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为． 解：如图，不等式组 故答案为 5．（5分）已知数列{a n}是等差数列，其前n项和为S n，若a3+a11=50，又S5=45，则a2等于5．
，即， 6．（5分）若等比数列{a n}满足，则公比为4． 中，由 得：② 7．（5分）在△ABC中，∠A=60°，AB+AC=10，面积，则BC=． ． 面积 bcsinA=4，即bc×=4 =2
8．（5分）一家饮料厂生产甲乙两种果汁饮料，甲种饮料每3份苹果汁加1份橙汁，乙种饮料每2份苹果汁加2份橙汁，该厂每天能获得的原料是苹果汁200升，橙汁100升，又厂方的利润是每生产1升甲种饮料得3元，生产1升乙种饮料得4元，则该厂能获得的最大利润是250元． ， 9．（5分）已知方程（x2﹣mx﹣8）（x2﹣nx﹣8）=0的四个根组成一个首项为1的等比数列，则mn=﹣14．
10．（5分）隔河可以看到两个目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距km的C、D两点，并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°．A、B、C、D在同一个平 面内，则两目标A、B间的距离为km． ACCD= ．最后在 AC=CD= ． （）×× ，即两目标之间的距离为 故答案为：
江苏省无锡市高一上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共11题；共11分) 1. （1分）(2019·扬州模拟) 已知集合，，则 ________． 2. （1分） (2020高一上·重庆月考) 不等式的解集为________. 3. （1分）不等式|2x﹣1|+1＞0的解集为________． 4. （1分）函数f（x）=2x+1的反函数f﹣1（x）=________ ． 5. （1分）命题“若a＞b，则a﹣1＞b﹣1”的逆否命题是________． 6. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知“角的终边在第一象限”，“ ”，则是 的________条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”或“既不充分也不必要”） 7. （1分） (2016高一上·张家港期中) 已知奇函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的减函数，且f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0，则 t的取值范围是________． 8. （1分） (2017高三上·苏州开学考) 已知函数f（x）= 若关于x的方程f（x）=k（x+1）有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是________． 9. （1分） (2019高三上·静海月考) 定义域为的函数满足，当时， ，若时，对任意的都有成立，则实数的取值范围是________． 10. （1分） (2019高三上·沈阳月考) 下列四个命题中，真命题的序号有________.（写出所有真命题的序号）①若，则“ ”是“ ”成立的充分不必要条件；②命题“ 使得”的否定是“ 均有”；③命题“若，则或”的否命题是“若，则”；④函数在区间上有且仅有一个零点. 11. （1分） (2019高二下·上海月考) 下列四个命题，其中真命题的个数是________.
江苏无锡一中 2012—2013学年度下学期期中考试 高一生物试题 命题：钮明华审核：顾军 说明：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间75分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（每题只有一个正确选项，40题，每题1.5分） 1．下列属于相对性状的是 A．豌豆的高茎与水稻的矮茎 B．人的双眼皮与单眼皮 C．猫的白毛与卷毛 D．棉花的粗纤维与短纤维 2．人类对遗传物质本质的探索经历了漫长的过程，下列有关叙述正确的是 A．孟德尔发现遗传因子并证实了其传递规律和化学本质 B．噬菌体侵染细菌实验比肺炎双球菌体外转化实验更具说服力 C．沃森和克里克提出在DNA双螺旋结构中嘧啶数不等于嘌呤数 D．烟草花叶病毒感染烟草实验说明所有病毒的遗传物质是RNA 3．一对表现型正常的夫妇生了一个白化病的女儿，他们又生了一个儿子，正常的概率是A．1/2 B．1/4 C．1/8 D．3/4 4．用纯种黄色皱粒豌豆和纯种绿色圆粒豌豆进行杂交实验，产生的F1是黄色圆粒。将F1自交得到F2，F2中表现型为黄色圆粒的占 A．1/16 B．3/16 C．3/8 D．9/16 5．在遗传实验中，让F1(Aa）与隐性类型(aa)相交，后代表现型的比是 A．1:1 B．3:1 C．1:1:1:1 D．1:2:1 6．将基因型为AaBbCc和AABbcc的向日葵杂交，按照自由组合规律，后代中基因型为AABBCc的个体比例为 A．1／2 B．1／4 C．1／8 D．1／16 7．孟德尔进行遗传学杂交实验过程中，需要采取的措施中不正确的是 A．对作母本的豌豆在其雄蕊成熟后去雄，去雄后还要套袋处理 B．先进行一对相对性状的杂交实验，再做两对相对性状的杂交实验 C．对所有杂交产生的豌豆后代进行逐个计数，统计 D．采用假说—演绎法进行科学实验，不但进行多次杂交实验，还进行测交实验 8．孟德尔遗传规律不适用于下列哪种生物 A．小鼠 B．玉米 C．肺炎双球菌 D．果蝇
【市级联考】江苏省无锡市2017-2018学年高一 （上）期末数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 已知集合，，则______． 2. ______． 3. 若幂函数的图象过点（4,2），则______． 4. 若向量，，且，则|______． 5. 函数的单调增区间是______． 6. 计算的结果为______. 7. 已知圆心角是的扇形的面积是，则该圆心角所对的弧长为 ______cm． 8. 已知函数是周期为2的奇函数，且时，，则 ______． 9. 将函数向右平移个单位所得函数记为，当 时取得最大值，则______．
10. 若，______． 11. 若，且，则实数的取值范围是 ______． 12. 在中，已知，，点M在边BC上，， ，则______． 13. 函数，若，且，则的取值范围是______． 14. 函数在R上有4个零点，则实数m的取值范围是______． 二、解答题 15. 设集合， 全集． （1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围．
16. 在中，已知，． （1）若，求的值； （2）若，且，求的值． 17. 如图，在平面直角坐标系中，角的始边均为x轴正半轴，终边分别与圆O交于A，B两点，若，，且点A的坐标为． （1）若，求实数m的值； （2）若，若的值． 18. 某公司对营销人员有如下规定： （i）年销售额x（万元）不大于8时，没有年终奖金； （ⅱ）年销售额x（万元）大于8时，年销售额越大，年终奖金越多．此时，当年销售额x（万元）不大于64时，年终奖金y（万元）按关系式y＝ log a x+b，（a＞0，且a≠1）发放；当年销售额x（万元）不小于64时，年终奖金y（万元）为年销售额x（万元）的一次函数经测算，当年销售额分别为16万元，64万元，80万元时，年终奖金依次为1万元，3万元，5万元．（1）求y关于x的函数解析式； （2）某营销人员年终奖金高于2万元但低于4万元，求该营销人员年销售额x （万元）的取值范围． 19. 已知奇函数，函数，，， ． （1）求b的值； （2）判断函数在上的单调性，并证明； （3）当时，函数的最小值恰为的最大值，求m的取值范围．