考纲展示
1. 交变电流、交变电流的图象I
2. 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值I
3. 理想变压器n
4. 远距离输电I
实验十一：传感器的简单使用
说明：1?不要求讨论交变电流的相位和相位
差的问题.
2?只限于单相理想变压器.
热点视角
1. 交变电流的四值计算以及变压器的原理和应用是高考考查的热点，题型以选择题为主.
2?传感器在生产和科技中的应用越来越广泛，这使传感器的原理及应用在高考中出现的可能性有所增加.
3?本章知识与生产、生活联系紧密，理论联系实际的题目出现的可能性较大，如涉及民生的远距离输电问题.
第一节交变电流的产生和描述
一、交变电流的产生和变化规律
1. 交变电流
大小和方向随时间做周期性变化的电流.
2. 正弦交流电
(1) 产牛：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.
(2) 中性面
①定义：与磁场方向垂直的平面.
②特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大,生通量的变化率为零，感应电动势为零』圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次.
(3) 图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线.
媲也動1.(单选)关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是( )
A .线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向不变
B .线圈每转动一周，感应电流的方向改变一次
C.线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都改变一次
D .线圈每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次
答案：C
(1)线圈平面与中性面重合时,
S 丄B ,①最大，
△①
石=0，e = 0，i = 0，
电流方向将发生改
二、描述交变电流的物理量 1
1.
交变电流的周期和频率的关系： T = f.
2. 峰值和有效值
⑴峰值：交变电流的峰值是它能达到的最大 ________
(2)有效值：让交流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它 们产生的热量相等，则这个恒定电流 I 、恒定电压U 就是这个交变电流的有效值.
(3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 特别提示：通常所说交变电流、 电压的数值，各种交流电器设备所标的额定电压和额 定电
流的数值，一般交流电表测量的数值，都是指有效值
(除非有特殊说明).
2.
(单选)小型交流发电机中，矩
形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的 感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示?此线圈与一个 R = 10 Q 的电阻构成闭合电 路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是 ( )
20 A
n / J O 0J25\ 0.250 tfi
-20
A .交变电流的周期为 0.125 s
B .交变电流的频率为 8 Hz
C .交变电流的有效值为 .2 A
D .交变电流的最大值为 4A
答案：C
配彗卩PTUMT 详见光盘，也町级瑕91卑譬网(w W w.91daoxue +ci>in )进入樹课僦
考点一交变电流的变化规律
1.正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时 )
函数
图象
磁诵量
◎=① m COS cot =BScos ot
fp
电动势
e = E m si n ot =nBSw sin ot
~Fi 民.
电压
u = U m Si n ot
RE m
=c . sin ot R + r
%
电流
i = I m sin ot Em . = sin ot
R + r
r
2?两个特殊位置的特点
3.平均值：
△① —
E = n 云=BLV.
多维课堂?考点突破〕
龙师在线 多边互动
2’
I =
变.
(单选)如图甲所示，一矩形线圈abed放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴00 '以角速度3逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角0= 45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正.则下图所示的四幅图中正确的是()
［思路点拨］确定感应电流的变化图象，应从三个方面分析：⑴感应电流的方向，⑵感应电流的大小及变化趋势，(3)t= 0时的大小和方向.
［解析］矩形线圈绕垂直于匀强磁场的转轴匀速转动产生正弦式交变电流，在开始计时
(t= 0)时线圈达题图乙所示的位置，据右手定则判断电流为负方向，首先排除A、B选项.
若达题图甲所示的位置，感应电流为负向的峰值，可见t=0的时刻交变电流处于负半
周且再经T到达中性面位置，或者由=n瞬时表达式i = I m sin( 3 7)，所以0= I m sinf n— f，，T
8.
［答案］D
［总结提升］解决交变电流图象问题的三点注意
(1) 只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关.
⑵注意峰值公式E m= nBSw中的S为有效面积.
(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解.
1. (单选)矩形线圈abcd在如图所示的磁场中以恒定
的角速度3绕ab边转动，磁场方向垂直纸面向里，其中ab边左侧
磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的2倍.在t = 0时刻线圈平面与
纸面重合，且cd边正在向纸外转动.规定图示箭头方向为电流正方向，则线
圈中电流随时间变化的关系图线应是()
(2)线圈平面与中性面垂直时, S// B, Q= 0,
△①耳+
飞最大，
e最大, i最大，电流方向不改
X X X X X
X X X X X XXXXX
X X X X X X|X X
X
X X
X
X
-g”
2
解析：选D.扇形闭合导线框切割磁感线的有效长度始终是半径 ，导线框进磁场和出磁场时有感应电流产生，由法拉第电磁感应定律和有效值的定义有:
解析：选A.绕垂直磁场的轴转动时，线圈能够产生的最大感应电动势 E m = NBSo ，所
以线圈在左侧磁场中产生的感应电动势最大值是右侧磁场中最大值的 分析感应电流方向，可知选项 A 正确.
2倍，再利用楞次定律
考点二交流电有效值的求解 1.正弦式交流电有效值的求解
（电流通过电阻生热）进行定义的，所以进行有效 值计算时，要紧扣电流通过电阻生热（或热功率）进行计算.注意“三同”：即“相同电阻”， “相同时间”内产生“相同热量”. 计算时“相同时间”要取周期的整数倍， 一般取一个周 期.
（单选）（2015沈阳质检）如图所示为一交流电压随时间变化的图象.
每个周期 内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定?根据图中数据可得， 此交流电压的有效值为（ ）
A . 7.5 V C . 2 . 15 V
［解析］根据电流的热效应有 2 15 V , C 项正确.
解得U 2= 60 V 2，所以U =
［答案］C
［解题技巧］（1）要取一个周期的时间计算电热；
⑵分段处理：曲线为正弦的部分用1 =莹y =嚣』弋替，恒定的部分有效值即为瞬时值.
2.（单选）（2015江西九所重点中学联考 ）如图所示的区
域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为 B.电阻为R 、半径为L 、 "
圆心角为45。的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的 O 轴以角速度3匀速转 动（O 轴位于磁场边界）?则线框内产生的感应电流的有效值为
BL 23 2BL 23 A -------- B. -----------
'2R 2R C. 2BL 23 4R
BL 23 D. 4R
L ,各点的平均速度 v =
2.非正弦式交流电有效值的求解 交变电流的有效值是根据电流的热效应 D . 3后 V 吐2丄工+(9V_)22T = Uj_
2 R
3 R 3 R 1，
X X X if? X X X
2 2 2
E = B2上,ER X T = |2RT ，可得 | = B 4R ^,故 D 正确，A 、B 、C 错误.
r/min 的转速匀速旋
转时.问：
⑴若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表 达式；
1
(2) 线圈转过30 s 时电动势的瞬时值多大？
(3) 电路中，电压表和电流表的示数各是多少？
1
⑷从中性面开始计时，经 30 s 通过电阻R 的电荷量是多少? ［解析］(1)e = E m sin ? t nBS ? f n n(2 n t)
1 300 f =100X 丄X 0.05X
2 nX —sin 2 nX
n 60 .
=50si n 10 n t V.
(2) 当 t = 30 s 时，e = 50sin 10 nX
E
nN
I =
, E =
R + r
A t
考点三 交变电流的“四值”的比较
K X X X
a ------ : -----d
如图所示，线圈 abed 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电
1
阻为1 Q,外接电阻R = 9 Q,匀强磁场的磁感应强度 B =-T ,当线圈以
n
300 3O0t '
1
30 V 疋43.3 V.
E 50
⑶电动势的有效值为 E =灵=碾 V ~ 35.4 V 电流表示数1= —=乎￡ A = 3.54 A
R +r 9+ 1 电压表示数 U = IR = 3.54X 9 V = 31.86 V.
⑷30 s 内线圈转过的角度 B= 3 t 300 X 2nX 30=扌
1
△①=BS — BSeos 0= 2 BS
该过程中,
1
100X-X
0.05
n △① nBS
n
1 得 q = =
=
C = C R + r 2 R + r
2X 9 + 1
= 4n
［答案］(1)e = 50sin 10 nt V (2)43.3 V
1
⑶31.86 V 3.54 A (4)4^ C
［方法总结］书写交变电流瞬时值表达式的基本思路
2 n
（1） 求出角速度3, ?= T = 2尬
（2） 确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式 （3） 明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式.
① 线圈从中性面位置开始转动，则 i — t 图象为正弦函数图象，函数式为 i = I m sin 3t ② 线圈从垂直中性面位置开始转动， 则i — t 图象为余弦函数图象，函数式为i = I m cos 3 t 3. （单选）（2013高考福建
卷）如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻 r = 1.0
Q,外接R = 9.0 Q 的电阻.闭合开关 S,当发电机转子以某一转速匀速转 动时，产生的电动势 e = 10 2sin 10n t （V ），则（ ）
A .该交变电流的频率为 10 Hz
B .该电动势的有效值为 10 ,2 V
C .外接电阻R 所消耗的电功率为10 W
D .电路中理想交流电流表 A 的示数为1.0 A
解析：选 D.因 e = 10 2sin 10n （V ），故 3= 10n rad/s , f =^= 5 Hz ,选项 A 错误；E m 2 n =10 2 V ，故其有效值E = Em = 10 V ，选项B 错误；交流电表的示数及功率的计算均要用 有效值，因此电路中 A 表的示数1= — = 1.0 A ，选项D 正确；外接电阻 R 所消耗功率为 R + r P = I 2R = 1.02
X 9 W = 9 W ，选项 C 错误.
—「事?4素話?飽另扌是
物理思想 ——等效法求解交流电问题
個沙 （多选）（2015东北三校联考）如图所示，空间中有范围足够大的匀强磁场，磁场 方向竖直向下，在其间竖直放置两彼此正对的相同金属圆环，两环相距 L ，用导线将环与外
电阻相连，现用外力使金属杆沿两环做匀速圆周运动.若已知磁感应强度大小为
B ,圆环半
径为R ,杆转动角速度为 3,金属杆和电阻的阻值均为
r ，其他电阻不计，则（
）
A .当金属杆从圆环最高点向最低点转动过程中，流过外电阻的电流先变大后变小
B .当金属杆从圆环最高点向最低点转动过程中，流过外电阻的电流先变小后变大
C .流过外电阻电流的有效值为逬严 — 2
D ?流过外电阻电流的有效值为2n B
3R
［解析］金属杆从圆环最高点向最低点转动的过程中，垂直磁场方向的分速度先减小再 增大，因而流过外电阻的电流先减小再增大，选项 A 错误，选项B 正确?杆沿圆环的匀速 率运动等效为以两环圆心连线为转动轴、 长为L 、宽为R 的矩形线框的匀速转动， 因此产生
E m = nBSo 求出相应峰值.
以例说法触奘旁通
正弦交流电，遵守1
=燼勺关系.电动势的最大值为耳=BL
°R
，m =知弋^^严，
故C 对D 错.
［答案］BC
［技法点评］本题采取等效法处理，省略了杆产生正弦交流电的推导过程，使问题的解 决更加简单、便捷.
4. （多选）面积为S 、阻值为 框平面垂直，磁感应强度随时间的变化规律 A .金属框中产生的电动势的最大值为
B ?金属框中电流的有效值为 警 △① ■ △①=B o S ，贝V q = I ?皆 & R ?
模拟题组
1. （多选）（2015广东肇庆模拟）一个矩形线圈在匀强磁场中转动，它产生的交流电动势
为e = 220 2sin 100n （V ）.关于这个交变电流，下列说法中正确的是 （ ）
A .交变电流的频率为 100 Hz
B .该电动势的有效值为 220 V C. 线圈转动的角速度 °= 50 n rad/s D. t = 0时，线圈平面处于中性面
解析：选BD.由2n = 100n rad/s 知，该交变电流的频率为 50 Hz , A 错；电动势有效值 E = Em = 220 V , B 对；°= 100n rad/s , C 错；t = 0时，e = 0,此时线圈处于中性面， D 对. .2
2. （多选）（2015武汉模拟）图甲、图乙分别为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按 正弦规律变化，图乙所示的电压是正弦函数的一部分.下列说法正确的是 （ ）
A. 图甲、图乙均表示交流电
B.
图甲所示电压的瞬时值表达式为 u = 20sin 100 n （V ）
C.
图甲所示电压的有效值为 20 V D .图乙所示电压的有效值为
10 V
r 2 n
解析：选ABD.由甲图知：U m = 20 V , T = 2x 10_2s , °= — = 100n rad/s ，从中性面开始
R 的金属框放置在匀强磁场中，磁场方向与金属 B = B o s in ° t 则（
B o S °
C .在一个周期内金属框产生的焦耳热为
D ?在第一个1周期内流过某截面的电量为
4
B O S 2? R B o S 解析：选AD.金属框中的磁通量变化与该框在磁感应强度恒为 动的情况相同.因此最大电动势为
B 错；在一个周期内的焦耳热为: B o 的磁场中以°匀速转
E m = B o S °, A 正确；电流的有效值为 I =^2R = ^2當3，
R —=出営°, C 错；在第1个T 内, ° R 4 °3 2 c 2n
2 Q = I RT =
第1课时交变电流的产生和描述 导学目标 1.能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式.2.能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算． 一、交变电流的产生和变化规律 [基础导引] 关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的是() A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次 C．线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零 D．线圈在与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大 [知识梳理] 1．交变电流 大小和方向都随时间做__________变化的电流．如图1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示． 图1
2．正弦交流电的产生和变化规律 (1)产生：在匀强磁场里，线圈绕________________方向的轴匀速转动． (2)中性面：①定义：与磁场方向________的平面． ②特点：a.线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量________，磁通量的变化率为______，感应电动势为______．b.线圈转动一周，________经过中性面．线圈每经过____________一次，电流的方向就改变一次． (3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为__________曲线．如图1(a)所示． 思考：由正弦交流电的图象可以得出哪些物理量？ 二、描述交变电流的物理量 [基础导引] 我们日常生活用电的交变电压是e ＝2202sin 100πt V ，它是由矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的，则下列说法正确的是________． ①交流电的频率是50 Hz ②交流电压的有效值是220 V ③当t ＝0时，线圈平面恰好与中性面平行 ④当t ＝1 50 s 时，e 有最大值220 2 V ⑤电流每秒方向改变50次 [知识梳理] 1．周期和频率 (1)周期T ：交变电流完成________________变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒 (s)．公式：T ＝2π ω. (2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的________，单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T ＝________或f ＝________. 2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值 (1)瞬时值：交变电流某一________的值，是时间的函数． (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的________． (3)有效值：让交流与恒定电流分别通过________的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的________相等，则这个恒定电流I 、恒定电压U 就是这个交流的__________． (4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 I ＝____________，U ＝____________，E ＝____________. (5)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值. 考点一 正弦交流电的变化规律 考点解读
交变电流的产生和描述 1．交变电流：和都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电．交变电流的图象如图所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图（a）所示． 2．正弦交流电的产生：在匀强磁场里，线圈绕磁场方向的轴匀速转动． ⑴中性面：与磁场方向的平面 ⑵中性面与峰值面的比较： 比较项中性面峰值面 位置线圈平面与磁场方向线圈平面与磁场方向 磁通量零 磁通量的变化率0 感应电动势0 电流方向 3．正弦交变电流的函数表达式、描述交变电流的物理量： ⑴周期和频率：交变电流完成一次周期性变化（线圈转一周）所需的时间叫做周期，T= ，单 位是秒（s）；交变电流在1 s内完成周期性变化的次数叫做频率，f= ，单位是赫兹（Hz）． ⑵正弦式交变电流的函数表达式（线圈在中性面位置开始计时）：①电动势e随时间变化的规律e= E m sinωt．②负载两端的电压u随时间变化的规律u = U m sinωt．③电流i随时间变化的规律 i = I m sinωt．其中ω等于线圈转动的角速度，E m = nBSω． 4．交变电流的瞬时值、峰值、有效值：①瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．②峰值：交变电流（电流、电压或电动势）所能达到的最大的值，也叫最大值．③有效值：跟交变电流的等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E = E m，U = U m，I = I m． 5．电感和电容对交变电流的影响： ⑴电感对交变电流的阻碍作用：电感线圈对交变电流有作用，电感对交变电流的阻碍作用的大 小用感抗表示，线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，阻碍作用越大，感抗也就越大． ⑵电容器对交变电流的阻碍作用：交变电流能够“通过”电容器，电容器对交变电流有作用， 电容器对交变电流的阻碍作用用容抗表示．电容器的电容越大．电容器对交变电流的阻碍作用就越小，也就是说，电容器的容抗就越小，电容器在交流电路中起的作用是通，隔，通________、阻． 二．思考与练习思维启动 1．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的是（）A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变 B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次 C．线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零 D．线圈在与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大 2．一个单匝矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则（）A．线框交变电动势的最大值为nπBS B．线框交变电动势的有效值为2nπBS C．从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBS D．感应电动势瞬时值为e = 2nπBS sin2nπt 3．如图所示，在电路两端加上正弦交流电，保持电压有效值不变，使频率增大，发现各灯的亮暗情况是：灯1变亮，灯2变暗，灯3不变，则M、N、L中所 接元件可能是（）A．M为电阻，N为电容器，L为电感线圈 B．M为电感线圈，N为电容器，L为电阻 C．M为电容器，N为电感线圈，L为电阻 D．M为电阻，N为电感线圈，L为电容器 三．考点分类探讨典型问题 〖考点1〗正弦交变电流的产生及变化规律 【例1】图甲所示是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．（只考虑单匝线圈） ⑴线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式； ⑵线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感 应电动势e2的表达式； ⑶若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热．（其它电阻均不计） 【变式跟踪1】如图所示，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B的匀强磁场中， 以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积 为S，线圈导线的总电阻为R．t= 0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在 向纸面外转动．则（） A．线圈中电流t时刻瞬时值表达式为I = (BSω/R) cosωt B．线圈中电流的有效值为I = BSω/R C．线圈中电流的有效值为I = 2BSω/2R D．线圈中消耗的电功率为P = (BSω)2/2R 〖考点2〗交变电流的图象 【例2】在匀强磁场中，一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则（）A．t = 0.005 s时线框的磁通量变化率为零 B．t = 0.01 s时线框平面与中性面重合 C．线框产生的交变电动势有效值为311 V D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz
[高考命题解读]
第1讲 交变电流的产生和描述 一、正弦式交变电流 1.产生 线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动. 2.两个特殊位置的特点 (1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦ Δt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变. (2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦ Δt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变. 3.电流方向的改变 一个周期内线圈中电流的方向改变两次. 4.交变电动势的最大值 E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关. 5.交变电动势随时间的变化规律 e ＝nBSωsin ωt .
自测 1 (多选)关于中性面，下列说法正确的是 ( ) A.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零 B.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大 C.线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次 D.线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次 答案 AC 二、描述交变电流的物理量 1.周期和频率 (1)周期T ：交变电流完成1次周期性变化所需要的时间，单位是秒(s).表达式为T ＝2πω＝1 n (n 为转速). (2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz).
(3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1 T . 2.交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数. (2)最大值：交变电流或电压所能达到的最大的值. (3)有效值：让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，就可以把恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值. (4)正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系 I ＝ I m 2，U ＝U m 2，E ＝E m 2 . (5)交变电流的平均值： E ＝n ΔΦΔt ，I ＝n ΔΦ(R ＋r )Δt . 自测 2 (多选)图1甲为交流发电机的原理图，正
高中人教版物理 第一节 交变电流 教学目标： 1．理解交变电流的产生原理 2．掌握交变电流的变化规律及表示方法 3．理解交流电的瞬时值，最大值及中性面的概念 4．培养观察能力、空间想象能力以及立体图转化为平面图形的能力 教学重点：交变电流产生的物理过程分析 教学难点：交变电流的变化规律及应用 教学方法：启发 引导 讲授 教学用具：发动机模型 教学过程： （一）引入新课 （二）新课教学 1.交变电流 恒定电流：大小和方向都不随时间而改变的电流。 交变电流：方向随时间周期性变化的电流。与直流电相比，交流电有许多优点，如：可以利用变压器升高或降低电压，利于长途传输；可以驱动结构简单，运行可靠的感应电动机。 2.交变电流的产生 演示实验：手摇发电机使小灯泡发亮 课件观察交变电流的产生。
结论： （1）．线圈转动过程中电流的大小做周期性变化，中性面位置（B ⊥S ）最小，与中性面垂直的位置（B ∥S ）最大。 （2）．线圈每经中性面一次，感应电流方向改变一次，线圈转动一周，感应电流方向改变两次。 3.交变电流的变化规律 设线圈从中性面以角速度ω开始转动，经时间t ，线圈转过θ=ωt ，此时V 与B 夹角也为θ，令ab=dc=L ，ad=bc=L ′，则线圈面积S=LL ′。此时，ab 与dc 边产生的电动势大小均为BLVSin ωt ，整个线圈中产生的瞬时电动势大小为：e=2BLVSin ωt ，又V=2 L ω'，有： 22L e BL sin t B Ssin t ωωωω'=?= 令E m =B ωS 有：sin m e E t ω=sin m e E t ω=（E m 为最大值） 若电路总电阻为R ，则瞬时电流为： m sin I sin m E e i t t R R ωω=== 同理可得电路的某段电压的瞬时值。 sin m u U t ω= 结论：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电流是按正弦规律变化的，这种交变电流叫正弦交流电。 4.交变电流的图象 （1）．正弦交流电图象（可用示波器观察到）
教学内容：交变电流的产生和变化规律 【课前复习】 会做了，学习新课才能有保障 1．方向不随时间而改变的电流叫做________，方向和强弱都不随时间而改变的电流叫做________，方向随时间而改变的电流叫做________． 2．闭合电路的一部分导体切割磁感线时，电路中会产生________． 3．示波器是一种常用的电子仪器，是用来直接观察__________________情况的． 4．数学上正弦函数的表达式为________． 5．部分电路的欧姆定律的表达式为________． 答案：1．直流，恒定电流，交变电流 2．感应电流 3．电信号随时间变化 4．x＝A sinθ U 5．I＝ R 先看书，再来做一做 1．________和________都随时间做________变化的电流叫交变电流，其中按________变化的交流电叫正弦交变电流． 2．矩形线圈在匀强磁场中，绕_____________的轴匀速转动时，线圈中就产生了交变电流． 3．正弦式电流瞬时值的表达式，电流：________；电压：________；电动势：________．4．交流发电机的基本组成部分是________和________．交流发电机分为________和________． 【学习目标】 1．理解交变电流的产生原理，掌握交变电流的变化规律． 2．知道正弦式电流的图象． 3．知道交流发电机的构造和分类． 【基础知识精讲】 课文全解 一、交变电流 1．定义：大小和方向随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流，简称交流． 说明：方向随时间周期性变化是交变电流的最重要的特征．如图17－1－1中A、B、C 均为交变电流，而D就不是交变电流，因为D中电流方向不随时间改变． 图17－1－1
交变电流 第一节交变电流 ［学习目标］1.会观察电流(或电压)的波形图，理解交变电流和直流的概念. 2.理解交 变电流的产生过程，会分析电动势和电流方向的变化规律. 3.知道交变电流的变化 规律及 表示方法，知道交变电流的瞬时值、峰值的物理含义. 侦习导学新知探究 ［学生用书P 40］ 一、交变电流和交变电流的产生 (阅读教材第31页第1段至第32页第3段) 1. 交变电流 (1) 交变电流的定义：大小和方向都随时间周期性变化的电流，简称交流 . (2) 直流：方向不随时间变化的电流. 2. 交变电流的产生 (1) 典型模型 在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是交变电流. 如图所示. (2)中性面：线圈在磁场中转动过程中，线圈平面与磁场垂直时所在的平面. I 拓展延伸？ -------------------------------------- (解疑难) △① 1. 中性面的特点：磁通量 ①最大，磁通量的变化率 W = 0,瞬时感应电动势 时感应电流i= 0，电流的方向将发生改变. 2. 垂直中性面的垂面特点：磁通量 ①二0，磁通量的变化率 瞬时感应电流最大. 更抄1.(1)只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流. (2) 当线圈中的磁通量最大时，产生的电流也最大. (3) 当线圈平面与磁场垂直时，线圈中没有电流. 提示：(1)X (2) X (3) V 二、交变电流的变化规律 (阅读教材第32页第4段至第33页第1段) 第五章交变电流 第五章 梳理基础释疑解难 实验装置 e= 0,瞬 晋最大，瞬时感应电动势、
1. 正弦式交变电流的定义： 按正弦规律变化的交变电流叫做正弦 式交变电流，简称正 弦式电流. 2. 正弦式交变电流的表达式 瞬时电动势：e= E m sin o t 瞬时电压：u = U m sin o t 瞬时电流：i = I m sin o t 式中E m 、U m 、I m 分别表示电动势、电压、电流的峰彳 _______ I 拓展延伸？ -------------------------------------- （解疑难） 1?峰值表达式 E m = NBSo = N ① m O E m I m =RTr. 2. 从两个特殊位置开始计时瞬时值的表达式 亟‘抄2.（1）在匀强磁场中线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动的过程中，某些特殊时段, 可能感应电动势和磁通量同时变大. （ ） ⑵表达式为e= E m Sin wt 勺交变电流为正弦式交变电流， 表达式为e= E m Sin o t 的交 变电流也是正弦式交变电流. （ ） （3）线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动的过程中产生了正弦交变电流，峰值越大，则瞬时 值也越大.（ ） 提示：（1）X （2） V （3） X 多维谦?准題细通羌 交变电流的产生过程 [学生用书P 41] 本类问题主要从中性面和它的垂直面两个位置的磁通量、 势大小和感应电流的方向等几个方面进行考查. （自选例题，启迪思维） 1. 矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流, 正确的是（ ） 磁通量的变化率、感应电动 下列说法
交变电流的产生与描述 一、交变电流的产生和变化规律 1、 交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。 2、 正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流 3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。 4、正弦式交流电的产生和变化规律 （1）产生过程 （2）规律 函数形式：N 匝面积为S 的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSωsinωt ，用Em 表示峰值NBSω，则t E e m ωsin =，电流t i R E R e m ωsin = = 。 二、 描述交变电流的物理量 1、周期和频率 交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。 （1）周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S ），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。 （2）频率f:交变电流在1s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz ，频率越大，交变电流变化越快。 （3）关系： π ω 21= =T f 2、瞬时值、最大值、有效值和平均值 （1）感应电动势瞬时值表达式：(在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。) 若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：t e e m ωsin =（伏）。 感应电流瞬时值表达式： t I i m ωsin ·=（安） 若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：t e m ωεcos ·=（伏）。 感应电流瞬时值表达式： t I i m ωcos ·=（安）
课题1 交变电流的产生和描述 知识与技能目标： 1、熟悉交变电流产生的条件、特点以及其表达式； 2、掌握狡辩电流的峰值、瞬时值、有效值和平均值，及其应用特点。 〖导 学 过 程〗 知识点回顾 一、交变电流、交变电流的图像 1.交变电流 和 都随时间做周期性变化的电流。 2.正弦式交变电流的产生和图像 （1）产生：在匀强磁场里，线圈绕 磁场方向的轴匀速转动。 （2）两个特殊位置的特点 I.线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ ，ΔΦ Δt ＝ ，e ＝ ，i ＝ ，电流方向 . II.线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝ ，ΔΦ Δt ，e ，i ，电流方向 . （3）电流方向的改变：一个周期内线圈中电流的方向改变 次. （4）交变电动势的最大值：E m ＝ ，与转轴位置无关，与线圈形状无关. （5）交变电动势随时间的变化规律：e ＝ .（从中性面位置开始计时） （6）图像：线圈从中性面位置开始计时，如图甲、乙、丙所示。 二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1.周期和频率 (1)周期(T )：交变电流完成 变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T ＝ 。 (2)频率(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的 。单位是赫兹(Hz)。 (3)周期和频率的关系：T ＝ 或f ＝ 。 2.交变电流的瞬时值、峰值和有效值
新授： 一、正弦交变电流的产生及变化规律 1.交流电产生过程中的两个特殊位置 2.正弦式交变电流的变化规律 磁通量：Φ＝Φm cos ωt ；电动势：e ＝E m sin ωt ；电流：i ＝I m sin ωt 。 【例1】如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线OO ′与磁感线垂直。已知匀强磁场的磁感应强度B ＝1 T ，线圈所围面积S ＝0.1 m 2，转速12 r/min 。若从中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为( ) A.e ＝12πsin 120t (V) B.e ＝24πsin 120πt (V) C.e ＝0.04πsin 0.4πt (V) D.e ＝0.4πcos 2πt (V)
1 考点规范练32 交变电流的产生及其描述 一?单项选择题 1.矩形线圈的面积为S ,匝数为n ,在磁感应强度为B 的匀强磁场中,绕垂直于磁场的轴OO'以角速度ω匀速转动?当转到线圈平面与磁场垂直的图示位置时 ( ) A.线圈中的电动势为nBS ω B.线圈中的电动势为0 C.穿过线圈的磁通量为0 D.穿过线圈的磁通量变化率最大 答案:B 解析:图示时刻线框的四边都不切割磁感线,不产生感应电动势,即线圈中的电动势为0,故选项A 错误,选项B 正确;图示时刻线框与磁场垂直,磁通量最大,为Φ=BS ,故选项C 错误;图示位置线圈中的电动势为0,根据法拉第电磁感应定律E=n 可知穿过线圈的磁通量变化率为0,故选项D 错误? 2.(2015·江淮十校联考)如图所示,一交变电流随时间变化的图象,则此交变电流的有效值为( ) A. A B.2 A C. A D.3 A ?导学号34220361? 答案:C 解析:设此交变电流的有效值为I ,周期为T ,电阻为R ,则I 2RT= R · R · ,解得I= A,故 C 正确? 3.(2015·云南昆明三中?玉溪一中统考)将阻值为100 Ω的电阻丝绕成一个110匝的闭合矩形线圈,让其在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,产生的感应电动势如图乙所示?则下列说法正确的是( ) A.t=0时刻线圈应转到图甲所示的位置 B.该线圈的转速为100π r/s C.穿过线圈的磁通量的最大值为 Wb D.线圈转一周所产生的电热为9.68 J 答案:D 解析:t=0时刻线圈中感应电动势为零,线圈应转到中性面位置,即与题图甲所示的位置垂直,选项A 错误;由题图乙可知,周期为0.02 s,该线圈的角速度为ω= =100π rad/s,转速为 n= = 50 r/s,选项B 错误;
用评价促进学生的学习、教师的教学 ——以高三一轮复习《交变电流的产生及描述》为例 【教学目标】 1、能够用切割和磁通量的变化率的两种观点推导线圈在磁场中转动产生感应电动势的规律。 2、能够用函数、图像、物理量不同途径对交变电流进行描述。 3、从热效应的角度说出交变电流有效值的物理意义，并且能够加以运用求出给定交变电流的有效值。 【课堂实录】 创设情境，引发回忆：用手摇发电机演示交流电的产生过程。模型建立，提供平面图。 教师用PPT 给出例题 例1．一交流电的产生原理如图说示，匀强 磁场的磁场强度为B ，矩形线圈以角速度ω 逆时针转动。线圈AB 边长为L 1，线圈AD 边长为L 2。线圈从中性面面转动开始计时， t 时刻线圈中的感应电动势为多大？（你可以用两种方法进行推导） （给学生足够的审题时间，先全体思考后提问学生） T ：t 时刻线圈的感应电动势选用哪个公式求解？还可以选用其他公式求解吗？ 提示：切割的观点：经时间t ，线圈转过的角度？哪两根导线切割磁感线，导线在该时刻的速度及切割速度分别为多少?每根导线切割磁感线产生的电动势为？两根导线上的电动势是累加还是抵消？ S ：选用动生切割表达式，关注速度垂直磁感线的分量。 T 磁通量的变化率的观点：t 时刻，线圈磁通量的表达式？0 →???Φ t t 即()t Φ对t A B C D
的求导。 S：磁通量变化率即对磁通量变化的求导，经老师提示修改为对磁通量的求导两学生黑板板演 S：评价前两位学生的推导 T：用PPT向学生展示“拓展研究”：两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、 方向始终与两边的运动方向垂直。 这种辐向磁场中线圈产生的感应电 动势和刚刚推导的感应电动势有什 么区别？ S：速度始终和磁场垂直，速度不需要再分解。 T：电动势的大小变化吗？ S：变化 教师纠正 继续对推导出的线圈的感应电动势的瞬时表达式进行研究。 T:如果线圈有N匝？如果以CD边为转轴？如果线圈是圆形？感应电动势瞬时表达式是什么形式呢？ S：在原有感应电动势的瞬时表达式上在乘以N，以CD边为转轴、线圈是个圆形感应电动势的表达式不变。 T：很好，教师引导学生说出判断的理由。 T：我们可以有哪些途径、方法对这样的交变电流进行描述？ S：函数、图像 T：用PPT打出下图函数图象 T：补充还可以用物理量进行描述，如最大值、频率、周期、有效值等 T：由图像说出感应电动势什么时候有最大值？
基础课1交变电流的产生和描述 一、选择题(1～6题为单项选择题，7～11题为多项选择题) 1．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电流的图象如图1所示，由图中信息可以判断() 图1 A．在A、C时刻线圈处于中性面位置 B．在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零 C．从A～D线圈转过的角度为2π D．若从O～D历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变了100次 解析由题中交变电流的图象可知，在A、C时刻产生的感应电流最大，对应的感应电动势最大，线圈处于垂直中性面的位置，选项A错误；在B、D 时刻感应电流为零，对应的感应电动势为零，即磁通量的变化率为零，此时 磁通量最大，选项B错误；从A～D，经历的时间为3 4周期，线圈转过的角度 为3 2π，选项C错误；若从O～D历时0.02 s，则交变电流的周期为0.02 s，而 一个周期内电流的方向改变两次，所以1 s内交变电流的方向改变了100次，选项D正确。 答案 D 2．(2017·山东潍坊市联考)现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调控的。如图2所示为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即
在正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压，那么现在电灯上的电压为( ) 图2 A ．U m B.U m 2 C. 2U m 2 D.2U m 解析 由有效值的概念可得（ U m 2）2 R ·T 2＝U 2R T ，解得U ＝U m 2，选项B 正确。 答案 B 3．图3甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R ＝10 Ω连接，与电阻R 并联的交流电压表为理想电表，示数是10 V 。图乙是穿过矩形线圈磁通量Φ随时间t 变化的图象。则下列说法正确的是( ) 图3 A ．电阻R 上的电功率为20 W B ．0.02 s 时R 两端的电压瞬时值为零 C ．R 两端的电压随时间变化的规律是u ＝14.1 cos 100πt (V) D ．通过R 的电流随时间变化的规律是i ＝cos 50πt (A) 解析 电阻R 上的电功率为P ＝U 2 R ＝10 W ，选项A 错误；0.02 s 时穿过线圈的磁通量变化率最大，R 两端的电压瞬时值最大，选项B 错误；R 两端的电压u 随时间t 变化的规律是u ＝14.1cos 100πt (V)，通过R 的电流随时间变化
第二章交变电流 第二节交变电流的描述 A级抓基础 1．下列各物理量中，对线圈上产生的交流电动势不产生影响的是() A．匀强磁场的磁感应强度B．线圈的总电阻 C．线圈的转速D．线圈的匝数 解析：E m＝NBSω，e＝E m sin ωt，与B、S、ω、N有关． 答案：B 2．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则以下说法正确的是() 图甲图乙 A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C．t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大值 D．该线圈产生的感应电动势的图象如图乙所示 解析：由甲图知t＝0时刻磁通量最大，线圈平面应在中性面位置，A错误；t＝0.01 s时刻，磁通量等于零，但Φ的变化率最大，B 正确；t＝0.02 s时刻，磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零，C错误；由甲图知交流电动势的图象应为正弦图象，D错误． 答案：B 3.如图所示，处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度
绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定a→b→c→d→a方向的感应电流为正方向，则下图能反映线圈感应电流I随时间t变化的图线是() 解析：在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合，即此时磁通量为零，磁通量变化率最大，所以产生的感应电动势最大，故感应电流最大，根据右手定则，可知电流方向为a→b→c→d→a，所以选C. 答案：C 4．(多选)线圈在磁场中匀速转动产生的交流电的瞬时电动势为e ＝102sin 20πt (V)，则下列说法正确的是() A．t＝0时，线圈平面位于中性面 B．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大 C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速度最大 D．t＝0.4 s时，e达到峰值10 2 V 解析：根据交流电动势的瞬时值表达式可判断题目所给的交流电为正弦式交变电流，当t＝0时，e＝0，所以此时磁通量的变化率为零，导线切割磁感线的有效速度为零，但此时穿过线圈的磁通量最大，线圈平面位于中性面，所以A、B正确，C错误；当t＝0.4 s时，e ＝102sin 20πt (V)＝102sin 8π (V)＝0，所以D错误． 答案：AB 5．(多选)如图所示，形状或转轴位置不同，但面积均为S的单匝线圈处在同一个磁感应强度为B的匀强磁场中，以相同的角速度ω匀速转动，从图示的位置开始计时，则下列说法正确的是() A．感应电动势最大值相同 B．感应电动势瞬时值不同
第1节交变电流 1．交变电流是指大小和方向都随时间周期性变化的 电流。 2．线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时可产 生正弦式交变电流，与转轴的位置无关。 3．正弦式交变电流的瞬时值表达式为e＝E m sin ωt, u＝U m sin ωt, i＝I m sin ωt, 式中的E m、U m、 I m是指交变电流的最大值，也叫峰值。 一、交变电流 1．交变电流 大小和方向都随时间做周期性变化的电流，简称交流。 2．直流 方向不随时间变化的电流。 二、交变电流的产生 1．过程分析 2．中性面 线圈在磁场中转动的过程中，线圈平面与磁场垂直时所在的平面。 三、交变电流的变化规律
1．从两个特殊位置开始计时的瞬时值表达式 2．交变电流的图像 (1)正弦式交变电流的图像 (2)其他几种不同类型的交变电流
1．自主思考——判一判 (1)方向周期性变化，大小不变的电流也是交变电流。(√) (2)在匀强磁场中线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动通过中性面时，感应电流为零，但感应电流为零时，不一定在中性面位置。(×) (3)表达式为e ＝E m sin ωt 的交变电流为正弦式交变电流，表达式为e ＝E m sin ? ????ωt ＋π2的交变电流也是正弦式交变电流。(√) (4)线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动的过程中产生了正弦交变电流，峰值越大，则瞬时值也越大。(×) (5)交变电流的图像均为正弦函数图像或余弦函数图像。(×) (6)线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动的过程中产生了正弦交变电流，感应电动势的图像、感应电流的图像形状是完全一致的。(√) 2．合作探究——议一议 (1)中性面是任意规定的吗？ 提示：不是。中性面是一个客观存在的平面，即与磁感线垂直的平面。 (2)如何理解线圈平面转到中性面时感应电动势为零，而线圈平面与中性面垂直时感应电动势最大呢？ 提示：根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦ Δt 可知，感应电动势的大小不是与磁通量Φ直接 对应，而是与磁通量的变化率成正比。虽然线圈经过中性面时磁通量最大，但磁通量的变化率为零，所以感应电动势为零；虽然线圈平面与中性面垂直时磁通量为零，但磁通量的变化率最大，所以感应电动势最大。 (3)交流发电机输出的电流都可以表示为i ＝I m sin ωt 吗？ 提示：不一定。如果线圈从中性面的垂面开始计时，则输出的电流表示为i ＝I m cos ωt 。 1．过程分析如图所示为线圈abcd 在磁场中绕轴OO ′转动时的截面 图，ab 和cd 两个边切割磁感线，产生电动势，线圈中就有了电流(或者说穿过线圈的磁通量发生变化而产生了感应电流)。 具体分析如图所示，当线圈转动到图甲位置时，导体不切割磁感线，线圈中无电流；当线圈转动到图乙位置时，导体垂直切割磁感线，线圈 中有电流，且电流从a 端流入；线圈在图丙位置同线圈在图甲位置；线圈在图丁位置时，电流从a 端流出，这说明电流方向发生了改变；线圈在图戊位置同在图甲位置。线圈这样转动
交变电流的产生和描述练习 1.(2012·贵阳质检)如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO ′以恒定的角 速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行的位置开始计时，则在t ＝π ω 时刻( ) A ．线圈中的感应电动势最小 B ．线圈中的感应电流最大 C ．穿过线圈的磁通量最大 D ．穿过线圈磁通量的变化率最小 2.如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图像如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( ) A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B ．线圈先后两次转速之比为3∶2 C ．交流电a 的瞬时值为u ＝10sin5πt (V) D ．交流电b 的最大值为5 V 3.如图所示的电路中，A 是熔断电流I 0＝2 A 的保险丝，R 是可变电阻，S 是交流电源。交流电源的内阻不计，其电动势随时间变化的规律是e ＝2202sin314t V 。为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( ) A ．110 2 Ω B ．110 Ω C ．220 Ω D ．220 2 Ω 4.矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是( ) A ．交流电压的有效值为36 2 V B ．交流电压的最大值为36 2 V ，频率为0.25 Hz C ．2 s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大 D ．1 s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快 5．(2011·天津高考)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则( ) A ．t ＝0.005 s 时线框的磁通量变化率为零 B ．t ＝0.01 s 时线框平面与中性面重合 C ．线框产生的交变电动势有效值为 311 V D ．线框产生的交变电动势频率为 100 Hz 6．在如图甲所示的电路中，电阻R 的阻值为50 Ω，在ab 间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法 中正确的是( ) A ．交流电压的有效值为100 V B ．电流表示数为2 A
物理科学案 序号18 高二 年级 班 教师 刘冰 学生 第二章 第2节 交变电流的描述 【学习目标】 1、了解交变电流产生的过程，能够写出交变电流的电动势、电流、电压瞬时值表达式； 2、会用图像描述交变电流。 【知识链接】 1、正弦式交变电流的产生：将 置于 中，并绕 的轴做 运动。 2、中性面： （1）线圈平面与磁场 时的位置。 （2）线圈位于中性面时有哪些特点？ 磁通量 ，感应电动势 ，磁通量的变化率 ，感应电流 。 （3）当线圈平面与磁场平行时： 磁通量 ，感应电动势 ，磁通量的变化率 ，感应电流 。 【新知呈现】 一、 用函数表达式描述交变电流 1、 当线圈平面从中性面开始转动： 感应电动势的瞬时值表达式： 感应电流的瞬时值表达式： 外电路电压的瞬时值表达式： 最大感应电动势为： 2、 当线圈平面从垂直于中性面位置开始转动： （1） 初始位置时，ab 边的线速度v 与磁场B 方向间的夹角： （2） 经过时间t 后，线圈转过的角度： （3） 此时，ab 边的线速度v 与磁场B 方向间的夹角： （4） 此时，ab 边产生的感应电动势的大小： （5） 此时，整个线圈产生的感应电动势的大小： （6） 假设线圈匝数为N ，线圈的面积为S ，则线圈产生的感应电动势的大小： （7） 若用m E NBS ω=，则线圈产生的感应电动势的大小： 感应电动势的瞬时值表达式： 感应电流的瞬时值表达式： 外电路电压的瞬时值表达式： 最大感应电动势为： 二、 用图像描述交变电流 1、 当线圈平面从中性面开始转动：（正弦图像） 2、 当线圈平面从垂直于中性面位置开始转动：（余弦图像） 【典例分析】 例1、如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，说法正确的是（ ） A 、 线圈每转动一周，指针左右摆动两次 B 、 图示位置为中性面，线圈中无感应电流 C 、 图示位置，ab 边的感应电流方向为b a → D 、 线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零 例2、有一匝数为10匝的正方形线圈，边长为20cm ，线框总电阻为1Ω，线框绕OO '轴以20(/)rad s π的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T 。问： （1） 该线框产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别是多少？ （2） 线框从图示位置转过600 时，感应电动势的瞬时值是多大？ （3） 写出感应电动势随时间变化的瞬时值表达式。 【针对训练】如图所示，矩形线圈边长为20ab cm =，10bc cm =，匝数N=100匝，磁场的磁感应强度B=0.01T 。当线圈以50/n r s =的转速从图示位置开始逆时针匀速转动时，求： （1） 线圈中交变电动势瞬时值表达式； （2） 从线圈开始转动起，经0.01s 时感应电动势的瞬时值。
2021届新高考物理第一轮复习课时强化训练 交变电流的产生和描述 一、选择题 1、手摇式发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动时，其磁通量随时间按如图所示的正弦规律变化。当线圈的转速变为原来的一半时，下列说法正确的是( ) A．交流电压的变化周期变为原来的一半 B．穿过线圈的磁通量的最大值变为原来的一半 C．交流电压的最大值变为原来的一半 D．交流电压的有效值变为原来的2倍 解析：选C 根据T＝1 n 可知，当线圈的转速变为原来的一半时， 周期变为原来的2倍，选项A错误；穿过线圈的磁通量的最大值为Φm ＝BS，与转速无关，选项B错误；当线圈的转速变为原来的一半时，角速度变为原来的一半，根据E＝nBSω可知，交流电压的最大值变 为原来的一半，选项C正确；根据E＝E m 2 可知，交流电压的有效值变
为原来的一半，选项D 错误。 2、如图所示为一交变电流随时间变化的图像，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为I m ；电流的负值的大小为I m ，则该交变电流的有效值为( ) A.22I m B.I m 2 C.32I m D.62 I m 解析：选C 设该交变电流的有效值为I ，取一个周期时间，由 电流的热效应得：? ?? ? ? ?I m 2 2 R×1×10－2 s ＋I m 2R×1×10－2 s ＝I 2R×2×10－2 s ，解得：I ＝3 2 I m ，故C 正确。 3、如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心 轴OO′匀速转动，从某时刻开始计时，产生的感应电动势e 随时间t 的变化曲线如图乙所示，若外接电阻R ＝70 Ω，线圈电阻r ＝10 Ω，则下列说法正确的是( )
高考物理一轮复习第11章第1节交变电流的产生及描述教学案新 人教版 知识点一| 交变电流的产生 1．产生 如图所示，将闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 2．交变电流 (1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。 (2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流。 3．正弦式交变电流 (1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 (2)函数表达式(线圈在中性面位置开始计时) ①电动势e随时间变化的规律：e＝E m sin ωt。 ②负载两端电压u随时间变化的规律：u＝U m sin_ωt。 ③电流i随时间变化的规律：i＝I m sin_ωt。 其中ω等于线圈转动的角速度，E m＝nBl1l2ω＝nBSω。 (3)图象(如图所示) 甲乙丙 [判断正误] (1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。(√) (2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流。(×) (3)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大。(×) 1．(2019·唐山模拟)图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和
电刷与R ＝10 Ω的电阻连接，与电阻R 并联的交流电压表为理想电表，示数是10 V 。图乙是穿过矩形线圈磁通量Φ随时间t 变化的图象。则下列说法正确的是( ) 甲 乙 A ．电阻R 的电功率为20 W B ．0.02 s 时R 两端的电压瞬时值为零 C ．R 两端的电压随时间变化的规律是u ＝14.1cos 100πt (V) D ．通过R 的电流随时间变化的规律是i ＝cos 50πt (A) C [电阻R 的电功率P ＝U 2 R ＝10 W ，A 项错误；0.02 s 时穿过线圈的磁通量变化率最大， R 两端的电压瞬时值最大，B 项错误；R 两端的电压u 随时间t 变化的规律是u ＝14.1cos 100πt (V)，通过R 的电流随时间变化的规律是i ＝1.41cos 100πt (A)，C 项正确，D 项错误。] 2.(多选)如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( ) A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B ．线圈先后两次转速之比为3∶2 C ．交流电a 的瞬时值表达式为u ＝10sin 5πt V D ．交流电b 的最大值为20 3 V BCD [在图中t ＝0时刻，感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，A 错误；a 的周期为0.4 s ，b 的周期为0.6 s ，转速与周期成反比，所以转速之比为3∶2，B 正确；交流电的 瞬时值表达式为u ＝U m sin ωt ，所以a 的瞬时值表达式为u ＝10sin ? ?? ??2π0.4t V ＝10sin 5πt V ，C 正确；由U m ＝NBSω，可知角速度变为原为的23，则最大值变为原来的2 3，交流电b 的最大值 为20 3 V ，D 正确。] [考法指导] 1．正弦式交变电流的变化规律(线圈从中性面位置开始计时) 物理量 函数 图象