《平移》评课稿
上周五下午数学学科组老师们一起聆听了二年组级闫岩老师带来的《平移》一课。课上无论是从课件还是教具的制作都不难看出闫老师课前很是下了一番功夫。同时二年级教师成长共同体的3位教师们也是和闫岩老师一起精心选题、确立学习目标、设计教学环节等，最终通过闫岩老师的个人努力，向大家呈现了一节精彩纷呈的数学课。
一、优点
1.教师注重细节教学，如：在板书课题时，对“移”的书写加以指导。
2.整节课注重学生的体验参与，让学生台上或台下通过运动体验加深对“平移”特征的理解，放手让学生充分形象地演示等。
3.教学、课件的制作精心，教师的板书设计重点难点较为突出。
4.教师的语言符合低年级孩子特点，有亲和力。
二、不足和建议
1.板书的设计，平移特征的强调需加以改进：
在发现总结“平移”的特征时，教师只是让学生根据演示所发现的特点将“上下运动、左右运动、直线”作以板书，并未告诉学生这就是其特征，而且板书漏掉了一点——斜着运动这一特征；又如：“平移”物体或图形的什么变了，什么没变，板书不够清晰，语言不够严谨。教师的板书——方向、大小、形状不可以改变。
2.教师的教学语言不够严谨，如：在课的开始，学生通过情境图找平移现象时，教师这样总结表述“平移”现象——黑板推动的过程、
窗户推动的过程……是“平移”。又如：在课的结尾，判断哪些现象是“平移”，教师这样口述：因为它们不能通过平移现象重合，所以不属于平移现象。
针对以上问题，建议闫岩老师这样改进教学：
1.板书建议做如下调整：
平移
沿着直线：上下
左右运动方向、大小、形状不变
斜着位置改变
结合这样的板书，教师再加以特征的强调，让多个孩子说说其特征，学生从而抓住特征在练习判断哪两个物体能通过平移重合，可能就不需花费太多的时间。
2.关于平移的举例——“黑板的移动现象”、“窗户、抽屉推拉的现象”……属于“平移”现象。
精心整理，仅供学习参考。
函数图像平移公式 设在直角坐标系xoy 中有一函数为)(x f y =则其图像平移公式有： 1. 把图像向右平移（X 轴正方向）m （m>0）个单位，再向上平移（Y 轴的正方向）n （n>0）个单位后所得的图像的解析式为)(m x f n y -=- 2. 把图像向右平移m （m>0）个单位，再向下平移n （n>0）个单位后所得的图像的解析式为)(m x f n y -=+ 3. 把图像向左平移m （m>0）个单位，再向上平移n （n>0）个单位后所得的图像的解析式为)(m x f n y +=- 4. 把图像向左平移m （m>0）个单位，再向下平移n （n>0）个单位后所得的图像的解析式为)(m x f n y +=+ 这些规律可总结为：左右平移“X 左加右减”上下平移“下加上减” 说明：利用这个规律写平移后函数图像的解析式只需要考查是用m x +还是用m x -替换)(x f y =中的x,是用n y +还是用n y -来替换)(x f y =中的y,使用起来很方便。 例一、 抛物线3422---=x x y 向左平移3个单位，再向下平移4个单位，求所得抛物线 的解析式。 解：根据左右平移“X 左加右减”上下平移“下加上减”的规律分别用3+x 、4+y 去替换抛物线3422 ---=x x y 中的x 、y 就可以得到平移后的抛物线的解析式，所以平移后的抛物线的解析式为3)3(4)3(242-+-+-=+x x y 即371622---=x x y 例二、 将一抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位所得到抛物线的解析式为322+-=x x y 求此抛物线的解析式。 解：所求抛物线可以看成是将抛物线322 +-=x x y 向右平移2个单位，再向下平移3个单位所得。所以所求抛物线的解析式为3)2(2)2(32+---=+x x y 即862+-=x x y 例三、 求将直线15-=x y 向左平移3个单位，再向上平移5个单位所得到直线的解析式 解：所求直线的解析为1)3(55-+=-x y 即145+=x y
临沂市高级技工学校 国家中等职业教育改革发展示范校建设项目 数控技术应用专业 《机械识图》 课程标准 2014年7月 目录 1.课程性质与设计思路 - 1 - 1.1课程性质 - 1 - 1.2设计思路 - 1 - 2.课程目标 - 1 - 2.1知识目标 - 1 - 2.2技能目标 - 2 - 2.3素质目标 - 2 -
3.课程内容 - 2 - 4.教学组织与评价 - 8 - 《机械识图》课程标准 1.课程性质与设计思路 1.1课程性质 《机械制图》是数控技术应用专业一门重要的专业核心课程，本课程的主要任务是通过学习识图的基本知识，基本方法，使学生具有识读中等复杂程度的机械图样和绘制简单机械图样的能力，具备一定的空间想象和思维能力，为后续专业课程的学习和从事数控应用技术工作打好基础。 1.2设计思路 本课程是数控应用技术专业的一门主要专业基础课程，教学遵循学以致用原理，因此采用“项目教学法”，结合生产生活实际，使每一教学内容有具体的事物、形象的描述、明确任务，强调教学内容与岗位实际的紧密联系，通过师生共同参与，共同努力，达成教学目标。
2.课程目标 本课程的主要任务是通过学习识图的基本知识，基本方法，使学生具有识读中等复杂程度的机械图样和绘制简单机械图样的能力，具备一定的空间想象和思维能力，为后续专业课程的学习和从事数控应用技术工作打好基础。 2.1知识目标 2.1.1了解和查阅机械制图有关的国家标准； 2.1.2掌握三视图投影的基本原理； 2.1.3掌握识读中等复杂程度的零件图和简单的装配图的知识； 2.2技能目标 2.2.1能独立、熟练地绘制零件图和简单装配图等专业图样； 2.2.2具有一定的对图纸技术要求的分析能力； 2.2.3能输出符合国标的图形； 2.2.4熟练掌握文字书写、尺寸标注和表格绘制、块定义方法； 2.2.5具有执行国家标准、使用技术资料的能力。 2.3素质目标 2.3.1.培养学生严谨细致、求真务实的工作作风； 2.3.2.培养学生的自主学习的能力和团队协作精神； 2.3.3.培养学生善于总结、力求上进的工作精神；
《图形的运动----平移》评课稿 刚才肖凤老师为我们展示了一堂精彩的数学课。伟大的教育家弗赖登塔尔说：“学习唯一的正确方法是实现再创造”。肖凤老师采用了导学案中的“导+教”模式。让学生通过自主学习利用导学单“看一看””想一想”“说一说“画一画”的数学活动，体验知识的形成建构过程，并让学生利用平移知识解决简单的数学问题。不仅让学生获得了基本的数学活动经验，更让学生领悟了“化难为易”的数学思想及“转化”的数学方法。我认为本节课的亮点主要通过以下几点来体现： 一、创设情景，数学教学生活化。在新课标中明确指出教学中教师要充分利用学生的生活经验，设计生动有趣的数学教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。课始，肖凤老师让学生观察几张图片复习轴对称图形的知识，再同过观察一些物体运动的图片，如拉门，推拉窗户，升旗等，让学生初步感知平移现象。用动作表示，使学生的认识逐步加深，发现平移的特点，从而导出课题使整节课在轻松愉悦的氛围下拉开帷幕。把抽象的概念通过让学生用眼观察、动手操作、自身体验化为学生看得到、摸得着的现象。不仅强化了对平移的认识，加深了学生对所学数学知识的感悟，同时也加深了他们对数学来源于生活，数学应用于生活，数学与我们的生活息息相关的体会。 二、巧妙突破识别平移距离的难点。知识的本质是活动。要使学生获得知识，形成技能，十分重要的是要科学，合理地设计各种形式的活动。看图识别图形在方格纸上平移了几格，是本课的一个难点。学生常常误认为两个图形中间空了几格，就是平移了几格。因此，肖凤老师分了三个层次进行教学。肖凤老师先让学生观察小树向左平移7格和向上平移5格的图形，让学生活动单填完整，并想一想是怎么数出不同方
《图形的平移》评课稿 “图形的平移”青岛版版五年级数学上册的内容，“平移”是生活中处处可见的现象，目的是使学生认识平移的实质，并渗透生活中处处有数学的思想，让学生在学习的过程中体验数学的美。学生在三年级学生就初步感知了平移，本节教材的教学目标有三个，1．通过实例，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形平移。2．培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。3．通过图形平移激发学生学习数学的兴趣，培养学生的成功体验。今天听了石老师的课，给我很深的感触，整节课设计合理，多种形式探究平移的特点，达到了预期的教学目标。 听了石老师的这节课，能看出石老师对本节课的的精心准备和精心设计。在本节课中，石老师发挥了教师的主导作用，真正做到了学生学习的组织者、引导者和参与者的身份，并结合学生自身经验，让学生在操作中感知平移，从中把握发现平移的特点，学生在轻松的教学氛围中，有效地构建图形平移距离的方法，加深对概念的理解和运用，使感悟与认知共生。本节课有以下三个亮点。 一、联系生活，从生活中引入 石老师从汽车在公路上行驶的情境引入，引导学生观察汽车是如何运动的，同时让学生举例日常生活中经常见到的平移现象：升降电梯、推拉窗等，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中自主地学习和理解平移现象，这也充分地实现了“数学生活化”“数学就在我身边”“数学来源于生活，服务于生活”的教学思想。体会到数学就 在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感，激发解决问题的欲望，同时培养学生用数学的眼光观察生活，丰富了学生对数学和情感，为下一步的探究创设合适的情境。 二、注重操作，在交流中感悟 学习知识的最佳途径是由学生自己去发现、感悟。在教学中李老师充分考虑学生的认知发展水平和已有的知识经验，根据是图形在方格图中向哪里平移几格是本节课的难点，石老师给学生提供自主探究、合作交流和自我表现的机
机械识图篇电子教案 绪论 一、本篇学习的对象 (1) 工程图样 在工程技术中，根据投影原理、国家标准或有关规定，准确的表示工程对象，并注有必要的技术说明的图，简称图样。 (2) 工程图样的作用 工程领域表达和交流技术思想的重要工具，是工程技术部门的一项重要技术文件，或者说，工程图样是工程与产品信息的载体,是工程界表达、交流的语言。 (3) 工程图样的种类 建筑图样、水利图样、电气图样、机械图样等等。 (4) 本篇学习的主要对象 机械图样的识图 二、本篇学习的主要内容 （1）技术制图、机械制图等国家标准的有关基本规定； （2）正投影的基本理论和用正投影法绘制图样的方法； （3）机件的常用表达方法； （4）机械常用件、标准件的基本规定画法； （5）初步阅读机械图样。 三、本篇学习的目标 (1) 培养正确阅读工程图样的基本能力；
(2) 培养和发展空间想象能力、空间逻辑思维能力和创新思维能力； (3) 培养实践的观点、科学的思考方法以及认真细致的工作作风 四、本篇的学习方法 1．上课认真听讲，课后及时复习，搞清投影理论的基本方法，掌握几何元素与它们的投影之间的关系； 2．要多读多想，不断地由二维到三维和三维到二维的反复练习，逐步提高空间想象力和空间分析能力； 3．在识图过程中，养成应用国家标准有关规定的习惯，初步具有查阅和使用有关手册的能力； 第一章投影基础 1.1 正投影和视图 教学目标 （1）了解投影法的基本概念和正投影的基本性质 （2）了解三视图的形成及投影关系 一、投影法 从物体与影子之间的对应关系规律中，创造出一种在平面上表达空间物体的方法，叫投影法。 1.中心投影 中心投影：投射线汇交于一点（投影中心）的投影方法。见图1-1所示。
三角函数的平移及伸缩变换 一、单选题(共8道，每道12分) 1.将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再把图象上各点向左平移个单位长度，则所得的图象的解析式是( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换 2.已知函数y＝f(x)图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整 个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数，则y ＝f(x)的表达式时( ) A. B. C. D.
答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换 3.已知函数，若f(x)的图象向左平移个单位所得的图象与f(x)的图象向右平移个单位所得的图象重合，则的最小值是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案：C 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换 4.已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的一个值是( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换 5.偶函数的图象向右平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案：B 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换 6.已知函数的周期为π，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a ＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值是( ) A.π B. C. D. 答案：D
项目三：力的平移定理 【教学题目】 力的平移定理 【教材版本】 孔七一主编，《应用力学》。北京：人民交通出版社，2012 【教学目标与要求】 一、知识目标 理解力的平移定理； 二、能力目标 会使用力的平移定理。 三、教学要求 将力的平移定理的用法讲透彻。 【教学思想】 通过对知识的学习、分析，培养学生的逻辑思维能力。 【难点分析】 力的作用点平移后所附加的力偶矩计算。 【教学方法和策略】 讲练法。 【教学资源】 1.姬慧主编，《土木工程力学》。北京：化学工业出版社，2010 2.同济大学基础力学教学研究部主编，《理论力学》。同济大学出版社，2010 3.王长连主编，《建筑力学》。北京：清华大学出版社，2009 【教学安排】 1学时（45分钟）。 【教学过程】 一、导入课程 从中学物理学的解体过程入手，深层次讲解力的平移定理。 启发教学：重力的产生是地球对物体上每一个部分的吸引力，为什么在计算的时候要把重力画在几何中心上？
二、课堂教学 力的平移定理：作用于物体上的力，可以平行移动到刚体的任何一点，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点的矩。 注：力的平移不能移出刚体。 1.力在其作用线上的平移 力可以在其作用线上移动到刚体上的任一点，而不改变该力对刚体的作用效果。也称为力的可传性 2.力不在其作用线上的平移 力可以平行移动到刚体的任何一点，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点的矩。 注意：普遍适用，当在其作用线上平移时，附加的力偶矩为0。 力的平移定理主要用于对平面一般力系的处理 三、中学物理受力图分析 如下图：A物体水平置于地面上，其在受到推力F的作用下，仍处于静止状态，试分析A的受力状况。
《平移》教案 河北省平乡县大刘庄小学李明亮 教学内容： 义务教育教科书《数学·三年级上册》（河北教育出版社2014年7月出版），第三单元《图形的运动（一）》第一节“平移现象”。 教学目标： 1.结合具体事例，经历感受、认识平移现象的过程。 2.能找出生活中的平移现象，能辨认简单图形平移后的图 形。 3.在感受平移现象、探索简单图形平移的过程中，发展空 间观念；积极参与数学学习活动，并在活动中获得良好的体验。 教学重点： 能找出生活中的平移现象，能辨认简单图形平移后的图形；发展空间观念。 教学难点： 引导学生找出直线运动中的非平移现象和曲线运动中的平移现象。 教学过程： 一、揭示课题 世界上的物体每时每刻都在运动，物体的运动在生活中也是随处可见的。请同学们说一说：生活中有哪些运动现象？ …… 今天，我们就来研究物体的一种运动现象——平移。 二、探索新知 1.初步认识平移现象 （1）出示教科书第36页教学情境图，引导学生观察。
（2）说一说：图中的小朋友是怎样运动的？他们的运动有什么特点？ …… （3）告诉学生：图中小朋友的运动方式是平移。 （4）讲解平移的特点（并演示）： 什么是平移呢?像图中的滑沙，还有缆车从上向下、从下向上的运动都是平移。平移的特点是：无论物体怎样运动，物体中任意两点的连线方向始终保持不变。（一边讲解一边用黑板擦在黑板上做平移运动,并强调拐弯时不能“掉头”。） 2.动手操作 （1）让学生用手势做一做平移动作。 （2）用文具在课桌上做平移运动。 3.判断：教科书第36页三幅图中的运动是不是平移现象？ （1）出示三幅图，提出判断要求。 （2）让学生自主判断，而后交流。 4.说一说：在生活中，你还见到过哪些平移现象？ （1）提出要求让学生思考。 （2）全班交流。 5.全课总结。 三、巩固练习 指导学生完成教科书第37页“练一练”第1、2题。 四、布置作业 让学生独立完成教科书第37页“练一练”第3、4题。 教学反思 “平移”是一个重要的教学内容。那么，什么是平移呢?
第十五章图形的平移与旋转 一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动 称为平移。 一个图形经过平移后得到一个新图形，这个新图形与原图形是互相重合的， 互相重合的点称为，互相重合的角称为，互相重合的线段称为。 注意：1. 平移有两个要素：（1）沿某一方向移动；（2）移动一定的距离； 2. 平移的方向就是原图上的点指向它的对应点的方向；图像上每点都沿同 一方向移动距离，这个距离是指对应点之间的长度； 3. 平移前后两图形是全等的。 平移的特征：平移不改变图形和，只改变了图形的位置； 经过平移，对应点所连的线段（或) 且相等； 对应线段（或）且相等，对应角。二、1、旋转：在平面内，将一个图形绕一个沿某个方向转动一定，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为，转动的角称为。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是. 注意：1. 旋转中心在旋转过程中保持不动； 2. 图形的旋转是由，和所决定的； 3. 作平移图与旋转图。（确定关键点，将关键点沿一定的方向移动相同的 距离，连接关键点） 旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小 的；对应点到旋转中心的距离；对应线段，对应角；图形的形状与大小都没有发生变化。 图形的变换包括、和旋转，这三种图形变换的共同点是：只改变图的，不改变图形的和。 2、旋转对称图形：在平面内，一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自 身，这样的图形称为旋转对称图形。 3、中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转角度，如果旋转前 后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做对称中心。 中心对称图形是旋转角度为°的特殊旋转对称图形，但旋转对称图形不一 定是中心对称图形。 4、成中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180o，如果它能够和另一个图形重 合，就称这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点，叫做关于中心的。
一次函数图象的平移及解析式的变化规律 我们在研究两个一次函数的图象平行的条件时,曾得出“其中一条直线可以由另外一条直线通过平移得到”的结论,这就涉及到一次函数图象平移的问题. 函数的图象及其解析式,是从“形”和“数”两个方面反映函数的性质,也是初中数学中数形结合思想的重要体现.在平面直角坐标系中,当一次函数的图象发生平移（平行移动）时,与之对应的函数解析式也随之发生改变,并且函数解析式的变化呈现出如下的变化规律: 一次函数()0≠+=k b kx y 的图象平移后其解析式的变化遵循“上加下减，左加右减”的规律: （1）上下平移,k 值不变,b 值“上加下减”:将一次函数()0≠+=k b kx y 的图象向上平移m 个单位长度,解析式变为()0≠++=k m b kx y ;将一次函数()0≠+=k b kx y 的图象向下平移m 个单位长度,解析式变为()0≠-+=k m b kx y . （2）左右平移,k 值不变,自变量x “左加右减”:将一次函数()0≠+=k b kx y 的图象向左平移n 个单位长度,解析式变为()()0≠++=k b n x k y ,展开得()0≠++=k b kn kx y ;将一次函数()0≠+=k b kx y 的图象向右平移n 个单位长度,解析式变为()()0≠+-=k b n x k y ,展开得()0≠+-=k b kn kx y . 注意: （1）无论一次函数的图象作何种平移,平移前后,k 值不变,b 值改变.设上下平移的单位长度为m ,则b 值变为m b ±;设左右平移的单位长度为n ,则b 值变为kn b ±. （2）上面的规律如下页图（51）所示.
奥数平移知识点总结 平移定义 将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，所以所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。 在仿射几何，平移是将物件的每点向同一方向移动相同距离。 它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它能够视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。 将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，所以所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。 基本性质 经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等; 平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。 (1)图形平移前后的形状和大小没有变化，仅仅位置发生变化; (2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等 (3)多次连续平移相当于一次平移。 (4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。 (5)平移是由方向和距离决定的。
(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点 所连接的线段平行(或共线)且相等。 这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做 图形的平移运动，简称为平移 平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。 三个要点 1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。 2 平移的方向。(东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西 偏南n度，西偏北n度) 3 平移的距离。(长度，如7厘米，8毫米等) 平移作用 1.通过简单的平移能够构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。 2.平移长于平行线相关,平移能够将一个角,一条线段,一个图形平移 到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。 平移特征 1 平移前后图形的形状、大小不变，仅仅位置发生改变。 2 新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上)。 3 新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。 总体归纳 1 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图 形与原图形的形状和大小完全相同。
一次函数图像的平移练习题 一选择题 1.一次函数y=x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是 （） A．y=x﹣2 B．y=2x C．y=1.5x D．y=x+2 2.一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移4个单位，那么所得图象的函数解析式是（） A．y=2x+2 B．y=2x-3 C．y=2x+1 D．y=2x-1 3.一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，那么所得图象的函数解析式是（） A．y=2x-3 B．y=2x+2 C．y=2x+1 D．y=2x 4.正比例函数y=2x的图象沿x轴向右平移2个单位，沿y轴向上平移3个单位，得图象的函数解析式为（） A．y=2x-4 B．y=2x+4 C．y=2x-1 D．y=2x+1 5.把直线y=-x+3沿y轴向下平移2个单位所得函数的解析式为（） A．y=-3x+3 B．y=-x+5 C．y=-x+1 D．y=x+1 6.将直线y=-3x+1沿y轴向上平移3个单位，得图象的函数解析式为（） A．y=-3x-2 B．y=-3x+4 C．y=-3x-1 D．y=-3x
7.直线y=-2x+1沿y轴向上平移2个单位，再沿x轴向左平移3个单位所得直线的解析式为（） A y=-2x-5 B y=2x-5 C y=-2x-3 D y=2x-3 8.如图，把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB过点（m，n），且2m+n=3，则直线AB的函数表达式是（） A．y=-2x+3 B．y=-2x-3 C．y=-2x+6 D．y=-2x-6 9.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（） A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1 10.把直线y＝kx＋b向上平移2个单位，得到的直线y＝－3x＋m与函数y＝－5x－2的图像交于y轴上，则k,b分别是（）A -2，-3 B -3，-4 C -3，-5 D -2，-6 二填空题 1.一次函数y=-2x+p的图象一次平移后经过点A（-1，y1）、B（-2，y2），则y1____y2（填“＞”、“＜”、“=”） 2.已知函数y＝k／x 的图象经过点(4，1／2 )，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），则平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为________ 3.将一次函数y=2x+3的图象向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，平移后的函数表达式为________
【点平移】和【点检验】区别：点检验多用于自动设置模式下，点检验启用后，直接作用于从GNSS 采集的BLH 坐标，即对GNSS 输出原始BLH 坐标做了改正；点平移的主要应用则是有部分工程用户，希望GNSS 采集后转换得到的当地xyh，能够根据一个点的坐标进行一个平移，比如将测区的左上角点坐标直接赋值为(0，0，0)，其余坐标都根据这个点进行一个平移改正到独立工程坐标系下。由于这种工程坐标一般改正值很大，是不能进行BLH 和xyh 之间的一个转换，否则会由于投影误差产生很大形变，因此，启用点平移参数后，存下来的BLH 坐标还是GNSS 输出的原始BLH 值，xyh 坐标则是当地的工程坐标。综上所述，有类似这种工程坐标的功能时，则不能选择点检验参数，否则通过BLH 和xyh 之间的互转会产生很大误差。 由此说来，点校验和点平移在非自定义坐标系下是可以通用的，但是需要注意的是：点校验改变的是GPS接收机采集的原始的WGS84的经纬度坐标，一旦出错，不能通过取消点校验参数来恢复，只能重新测量。而点平移改变的只是一个平移量，如果出错，只需要取消点平移结果，保存坐标系统，更新点库，重新做点平移，再次更新点库即可。 因此，正确的使用方法是：无论是否假设的自由坐标系都使用点平移。 具体操作如下： 方式一：
基站：基站架在同一个位置（这里说的同一个位置是指基站的坐标没有改变，有两种情况，第一，同一个基站A平滑完后以后每次都架在这个固定的地方，禁止再次平滑，第二天只需要把基站A开机即可。第二，使用不同的基站，第一天用的是基站A,第二天用的是基站B，位置还是在第一天基站A的位置，那么第二天需要把基站B里的坐标手动输入或者调用点库保证和基站A的基站坐标一样） 移动台：开机到一个控制点上做点平移，测量。第二天直接开机测量即可，不需要做任何工作。 方式二： 基站：基站第二天架在不同位置（不同位置指的是基站里第二天保存的坐标和第一天不同，如基站A第一天平滑后第二天重新平滑，坐标肯定和第一天不同。或者使用基站B平滑而不是输入基站A第一天的坐标，坐标也和基站A不同）移动台： 推荐：需要新建项目，直接新建项目，到一个点上点平移，正常测量即可 如果想使用第一天的项目，务必要把第一天的点平移结果取消，到控制点上重新做点平移。禁止在第一天的点平移基础上再次点平移或者点校验。然后，尽量不要打开第一天的点库文件（有可能会引起第一天点库的改变，很少遇到，但是以防万一），直接新建一个点库即可。
点校验和点平移的使用 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
【点平移】和【点检验】区别：点检验多用于自动设置模式下，点检验启用后，直接作用于从 GNSS 采集的 BLH 坐标，即对 GNSS 输出原始BLH 坐标做了改正；点平移的主要应用则是有部分工程用户，希望 GNSS 采集后转换得到的当地 xyh，能够根据一个点的坐标进行一个平移，比如将测区的左上角点坐标直接赋值为(0，0，0)，其余坐标都根据这个点进行一个平移改正到独立工程坐标系下。由于这种工程坐标一般改正值很大，是不能进行 BLH 和 xyh 之间的一个转换，否则会由于投影误差产生很大形变，因此，启用点平移参数后，存下来的 BLH 坐标还是GNSS 输出的原始 BLH 值，xyh 坐标则是当地的工程坐标。综上所述，有类似这种工程坐标的功能时，则不能选择点检验参数，否则通过 BLH 和 xyh 之间的互转会产生很大误差。 由此说来，点校验和点平移在非自定义坐标系下是可以通用的，但是需 要注意的是：点校验改变的是GPS接收机采集的原始的WGS84的经纬度 坐标，一旦出错，不能通过取消点校验参数来恢复，只能重新测量。而 点平移改变的只是一个平移量，如果出错，只需要取消点平移结果，保 存坐标系统，更新点库，重新做点平移，再次更新点库即可。 因此，正确的使用方法是：无论是否假设的自由坐标系都使用点平移。 具体操作如下： 方式一： 基站：基站架在同一个位置（这里说的同一个位置是指基站的坐标没有 改变，有两种情况，第一，同一个基站A平滑完后以后每次都架在这个 固定的地方，禁止再次平滑，第二天只需要把基站A开机即可。第二，
机械识图培训教材 在工程设计中，设计者通过图纸来表达自己的目的；在生产中，制造者根据图纸进行加工生产；检查员根据图纸进行相应的检测。因此，能正确进行机械加工和检查的前提是会正确识图。 本课程的目标： 1、使制造者能够根据图纸进行加工 2、使检查员能够根据图纸进行正确检查 图纸组成部分 一张完整的机械图纸主要由两部分：模板、视图构成。每个公司通常都有一个标准的图纸模板。 1、模板： 绘图模板包含：图框、标题栏和绘图区，图框限定了图纸的范围和绘图区，标题栏定义了零件的基本信息。 1.1标题栏： 标题栏是一张图纸的关键部分，一个完整的标题栏包含公司标志、项目、图号、材料、单位、表面要求、热处理、精度、图纸视角、比例、版本等重要信息。 附图是一个空白的图纸模板： 下图是客户图纸的标题栏：
1.1.1单位：通常机械行业使用的单位有毫米和英寸，毫米用㎜表示，英寸用inch表 示。1英寸等于25.4毫米，如果把毫米当成了英寸，零件体积会放大16387倍（25.4*25.4*25.4），超乎你的想象。 1.1.2材料：常用的材料有：铝、碳素钢、不锈钢、合金钢、工程塑料等，不同材料 有不同的用途。 1.1.3热处理：为了提高零件的硬度和耐磨性，会选择合适的材料并做热处理。需要 热处理的零件在粗加工要留余量，因为热处理会引起零件变形，并改变零件的表面特性。 1.1.4默认公差：零件的加工不会完全准确，总和目标有一定的差距，因此在满足工 作要求的前提下规定一个允许的范围，这个允许的范围就是公差。 1.1.5视图方向说明：表示的是采用什么样的视图方法，有第一视角和第三视角两种 方法，在下面投影视图中将详细阐述。 投影视图： 当光线照射物体时，在墙壁上出现了物体的影子，这是自然的投影现象；视图的投影法是在自然的投影现象的基础上总结出来的。 视图的投影法是：射线向物体选定的面投射并在该面的平行面上得到图形的方法。 按照不同的投射方向和不同平行面位置的关系又分为第一视角和第三视角，第一视角是射线把得到的图像投向背后一侧；第三视角是射线把得到的图像投向物体前方一侧。 下图能帮助识别第一和第三视角的投影视图关系： 第三视角第一视角 要正确的认识图纸，首先要清楚图纸采用什么样的投影方式。标题栏中的投影标志就表明了图纸所采用的视角类型。从上图中，我们看到两种不同视角的投影视图右侧的视图刚好相反，就是说采用不同的视角方式，图纸的投影相反；错误理解第一视角和第三视角将导致错误的结果。 我们工厂和客户的图纸主要采用第三视角的投影方式。 无论采用什么样的投影关系，都要遵循一个原则，就是： 长对正，高平齐，宽相等。也是各种投影视图的基础。 采用第三视角经常用到的投影视图如下图所示：（立体图演示）
二年级下册《平移》教案 【教学内容】 课本第4l页“平移”及练习十第1、2题。 【教学目标】 1．使学生初步认识平移现象，能找出生活中哪些地方有平移。 2．能初步认、画平移后的图形。 3．培养学生的观察、动手能力和合作意识。 4．渗透生活中处处有数学。 【教学重点】 初步认识平移现象。 【教学难点】 能初步认、画平移后的图形。 【教具、学具准备】 课件、箱子等。 【教学过程】 一、创设情境，引出课题 1．师：小朋友们，这儿有个大纸箱，现在咱们要把它放列另一边，你们有什么方法？（学生操作：用不同的方法把纸箱放到另一边） 2．师：刚才，有的小朋友把它抬起来搬到另一边，有的是用推的办法把箱子移到另一边。那么，在我们的生活中有没有像刚才箱子移动这样的现象呀？我们一起来看一些生活场景。（播放生活录像：电梯向上运行、电梯门向左右移开、推开拖式玻璃窗、拉抽屉、感应门等十个场景） 课件播放的过程中教师启发思考：它们是怎样移动的？它们移动的时候，什么变了？什么没变？ 3，师：谁来说说这些物体是怎样移动的？移动时什么变了？什么没变？（指名多个学生说一说） 4．师：像刚才的这些现象，物体沿着一个直直的方向移动，移动时只有位置变了，其他的什么都没变，这样的现象叫做“平移”。这节课，咱们就一起来学习有关“平移”的知识，好吗？（出示课题）。 请大家齐读两遍“平移”。 二、合作探究，获取新知
1．师：刚才我们观察了那么多的平移现象，现在请小组同学再互相说一说，平移是怎么样的呢？它有什么特点？ （小组互说，再指名说） 2．师：小朋友们说得真好，那么请你们想想，在我们的生活中哪些地方有平移现象呀？ 3．师：大家说得真多，其实，在我们的生活中，有许许多多的平移现象，大家都来做个爱观察、勤动脑的孩子，相信你会有更多的发现。你们看，数学小精灵“聪聪”和“明明”要来考考我们了：下面出现的是不是平移，如果不是，那是为什么？（课件出示6个运动现象，让学生判断哪些是平移，哪些不是，为什么。）4．（课件出示课本第41页格子图，房子向上平移5格）师：大家再看，这是平移吗？（课件：跳出青蛙、长颈鹿、老虎三个动物）这三个动物都有不同的说法：青蛙说房子向上平移了8格，长颈鹿说房子向上平移了5格，老虎说房子向上平移了2格。他们都认为自己说得对！现在，你们来做个小裁判，判断一下到底谁说得对。 （小组活动：亲自在方格纸上照课件那样平移房子，判断哪个动物说得对。）5．师：多数小裁判们认为长颈鹿说得对，那你们是怎样数格子的？（学生说后教师肯定，并说明数平移几格的标准） 那其他两个动物为什么数错了？它们是怎么数的？ 6．师：小朋友们掌握了正确的数法，老师可要考考大家了。（课件：房子向右平移7格）房子向哪平移了几格？你是怎么数的？（课件：房子向下平移6格）再看，向哪平移了几格？ 7．师：大家数得这么准确，数学小精灵“聪聪”和“明明”要来挑战了。挑战一：黄色的小帆船向右平移5格得到哪个图，请涂上颜色。（练习、展示）8．师：成功挑战了练习一，有没有信心继续第二个挑战？（挑战二：画出平移后的图形） 三、巩固提高 1．师：我们初步认识了平移现象，下面我们来做个平移的展示活动怎么样？请各小组讨论讨论，你们打算用什么动作来表示平移，并且准备一下，准备好了就可以上来展示。 2．各小组展示平移动作。 四、学习总结
机械识图基础知识考试试题 姓名：得分： 一、填空题 （共50分，每空1分） 1、机械制图的图纸幅面有A0、A1、A 2、A 3、A4五种格式。5 2、图纸中图框格式的标题栏一般位于图纸的右下角。1 3、根据投射中心到投影面的距离，投影分为中心投影法和平行投影法；平行投影根据投射线与投影面是否垂直的位置关系又分为正投影和斜投影。5 4、由立体图找出对应的三视图。6 5、对照立体图，将对应的左视图和俯视图图号填入表中。8 6、视图为机件向投影面投影所得的图形，主要用来表达机件的外部结构形状，视图分为：基本视图、向视图、局部视图和斜视图四种。 4 5 1 2 4 6 3 7 6 12 9 8 4 5 11
7、常见的螺纹牙型有三角形、梯形、锯齿形和方形等多种。4 8、将机件的部分结构，用大于原图形所采用的比例画出的图形，称为局部放大图。1 9、断面图可分为移出断面和重合断面两种。2 10、用剖切面局部地剖开机件所得的剖视图称为局部剖视图。1 11、气化CO2压缩机分为垂直剖分式和水平剖分式，其型号分别为2MCL527和2BCL305，其中前者为7级压缩，后者为5级压缩。6 12、压缩机的密封中，叶轮口环处的密封为（口圈密封（口环密封）），两级之间的密封为（级间密封），平衡盘的密封为（平衡盘密封），轴端两侧的密封为（轴端密封），密封的作用是防止气体在（级间倒流）及（向外泄漏）。6 13、组合体尺寸的基本要求是正确、完整、清晰、合理。2 二、不定项选择题（共10分每题1分） 1、图样中的尺寸大小均以（ D ）为单位，在尺寸数字后面不必写出单位名称。 A、km B、dm C、cm D、mm 2、尺寸线、尺寸界线用( B )绘制。 A、粗实线 B、细实线 C、点划线 D、虚线 3、国家标准规定了各种尺寸的标注方法，直径尺寸的标注必须在尺寸数字前加注直径符号（ C ）。 A、D B、d C、Ф D、L 4、投影面体系中，正立在观察者正前方的投影面称为（ C ）。 A、水平投影面 B、侧立投影面 C、正立投影面 5、由右图中的已知尺寸和其锥度可知X应为（ C ）。 A、10 B、8 C、Ф 10 D、Ф 8 6、已知右图中的尺寸，若要标出它的斜度，则X应写成 （ B )。 A、∠1：4 B、 1：4 C、∠ 1:2 D、 1：2 7、右图中的直线AB是（ B ）。
关于函数平移、伸缩问题的技巧 （云霄常山中学 王杨霞） 在高中数学中，函数是一个很重要，占很大一部分比例，且研究比较深入的内容，主要涉及的范围有：①、一次函数y=kx+b(k 0)≠；②、二次函数2(0)y ax bx c a =++≠；③、反比例函数(0)k y k x =≠；④、正弦函数sin y x =，余弦函数c o s y x =, 余切函数t a n y x =；⑤、指数函数 (01) x y a a a =>≠且；⑥、对数函数log (01)a y x a a =>≠且；⑦、幂函数y x α=。对于这些基础函数其图像及性质，同学们可以做到很熟练，但对于它们的演变式，却往往就非常模糊。例如：对于函数2log (3)2y x =-+，学生们看到会觉得很陌生，甚至认为是根本没有学过的函数，对此问题往往便束手无策。倘若我们对此函数的图像及性质很清晰，我们的问题就很好解决了。 我们在初中阶段就学习过一次函数y=kx+b(k 0)≠的平移，同学们都能很熟练地记得一句口诀——“上加下减，左加右减”。但实际上，他们并未真正理解，只是死记硬背下来罢了，所以往往遇到平移的问题很容易混淆。例如，如果我提问：函数32y x =+是由3y x =怎样平移得到的？同学们会在脑海里回忆口诀:“上加下减”，于是会回答：“是由3y x =向上平移2个单位得到的。”那么如果我换种方式提问：“函数y-2=3x 是由3y x =怎样平移得到的？”同学们还是同样地记得口诀：“上加下减”，于是一大部分同学会回答：“是由3y x =向下平移2个单位得到的。”一部分同学也想这样回答，却不敢出声，没有把握,这部分同
平移规律 我们知道，一个点作上下平移时，是横坐标不变，纵坐标发生变化。当纵坐标变大时，点就向上平移了；当纵坐标变小时，点就向下平移了。同理，一个点作左右平移时，纵坐标不发生任何改变，而是横坐标在发生变化。当横坐标变大时，点向右平移，当横坐标变小时，点就向左平移了。由于图形在平移时，图形上的每一个点都作了相同的平移，所以在理解一次函数平移时，我们只须抓住一个点的变化去理解就行了。 当y=kx+b中只是b发生变化，但kx不变化时，就说明图上的一个特殊点（0，b）在发生变化，b增加多少个单位，就说明点(0,b)向上平移了多少个单位；b减少多少个单位，就说明点(0,b)向下平移了多少个单位。这时对应的一次函数的图象也就相同的向上或向下平移了多少个单位。因此，y=kx+b向上平移m个单位后就得到y=kx+(b+m)，向下平移了m个单位就得到y=kx+(b－m) y=kx+b左右平移又是怎么样的一个规律呢？ 我们不防将方程变一下形，得到 x=y/k－b/k 由左右平移不改变纵坐标大小，我们只要抓住图象在横轴上的截距－b/k发生了变化就行了 向右平移横截距增大，向左平移横截距减小，这样我们就可以得到，如果－b/k增加了m个单位，图象就向右移动了m个单位，就得到 x=y/k-b/k+m 化成一般式就得到y=kx+b－km 也可化为y=k(x-m)+b 同理，如果一次函数的图形向左平移m个单位，那么图象在x 轴上的截距就变小m个单位，而这时纵坐标保持和原来一样。这时的方程就是在x=y/k-b/k
右边的-b/k上减去m就行了，即 x=y/k－b/k－m 化成一般式，得y=kx+b+km 也可化为y=k(x+m)+b 发现了什么规律了吗？ 从上面左右平移m个单位，即在横轴上的截距减小或增大m个单位得到的y=kx+b+km和y=kx+b－km我们看到，在y轴上的截距并不是简单的作相同的减小或增加m个单位，而是横截距每增大m 个单位，纵截距就反而减小km个单位；横截距每减小m个单位，纵截距反而增加km个单位。 我们把以上规律写成口诀：“上加下减，左加右减” 这个口诀都是针对纵截距的变化说的，意思是说，上下平移m 个单位是，直接在b上加上或减去m，左右平移m个单位时，要在b 上加上或减去km，这样就得到平移后的解析式了。 如果觉得这样理解不好记，我们还可以这样来记，对y=kx+b上下平移m个单位，直接在b上作加减m，得y=kx+(b+m)或y=kx+(b －m),左右平移m个单位，直接对x进行加减m就行了,得到y=k(x+m)+b或y=k(x－m)+b。 还有下面的方法也很好掌握： 方法一、 “已知一个点和直线的斜率k，写出这条直线的解析式”，这样的题你会做，就能做直线平移的题了。我们知道，y =kx+b经过点（0，b)，而（0，b)向上平移m个单位得到（0，b+m)，向下平移m个单位得到（0，b－m)，向左平移m个单位得到（0－m，b)，向右平移m个单位得到（0+m，b)，直线y =kx+b平移后斜率不变仍然是k，设出平移后的解析式为y =kx+h,把平移的点带入这个解析式求出h,就大功告成了。 方法二、
二次函数图像平移的一般解法 二次函数图象平移常见的方法是，将抛物线解析式通过配方写成顶点形式的表达式，根据在平移过程中顶点位置的变化，写出新抛物线的顶点坐标，从而确定出它的解析表达式．解题的困难在于需要较强的直观想象能力和快速画框架图能力和逆向逆向思维能力。而利用相对运动的知识，则可以得到一个解此类问题的十分简单明了的方法。. 1．平移规律 设在直角坐标系xoy中有一抛物线y＝f（x）,现将此抛物线向右平移（x轴的正方向）m（m＞0）个单位，再向上平移（y轴的正方向）n（n＞0）个单位。按照相对运动的观点，可以视抛抛物线未动,而将坐标系向相反方向平移，即y 轴向左平移m个单位，x轴向下平移n个单位，这样得到的新坐标系我们记为x′o′y′，（如图）为了叙述的方便我们将坐标系xoy下的点记为（x , y）, 新坐标系x′o′y′下的点记为（x′,y′），于是有 将这一关系式变形,可得 用新坐标（x′,y′）表示旧坐标（x , y）的表达式： 将此式代入抛物线的解析式y＝f（x）,得 y′－n＝f（x′－m） 这个式子就是抛物线在新坐系下x′o′y′中的的解析式。 考虑到题目中是要求将抛物线平移的，因而仍需将点（x′,y′）换成（x , y），于是我们就得到了平移之后的抛物线的解析式为y－n＝f（x－m）这样就可以得到一个规律：要获得把抛物线y＝f（x）向右平移m个单位，再向上平移n个单位所得的新抛物线解析式，只需将原抛物线的解析式y＝f（x）中的x, y分别用x－m, y－n替换即可． 类似地,可得： 把抛物线y＝f（x）向右平移m个单位，再向下平移n个单位所得的新抛物线解析式为y＋n＝f（x－m） 把抛物线y＝f（x）向左平移m个单位，再向上平移n个单位所得的新抛物线解析式为y－n＝f（x＋m） 把抛物线y＝f（x）向左平移m个单位，再向下平移n个单位所得的新抛物线解析式为y＋n＝f（x＋m） 这些规律又可总结为左右平移“x右减左加”，上下平移“y上减下加” 说明：利用这一规律写平移后的函数图象的解析式只需要考查是用x＋m 还是x－m 替换y＝f（x）中x，是用y＋n还是y－n替换y＝f（x）中y,使用起来很方便，此法也适用于直线等函数图象的平移。 ２．解题举例