电学实验中电阻测量的误差分析

测量电源的电动势和内阻的方法及误差分析介绍在电学中，我们经常需要测量电源的电动势和内阻。

电动势是指电源的电压，是电源对外提供电能的能力。

内阻是电源内部的电阻，是电器运行时电源内部阻碍电流流动的程度。

这两个参数对于了解电源的性能和正确使用电器都非常重要。

本文将介绍测量电动势和内阻的简单方法和常见误差。

测量电动势直流电源我们一般使用万用表来测量电源的电动势。

如果是直流电源，直接将电表的钳形口连接到电源的正负极即可。

在测量前，一定要先检查电源的电压范围，保证电表的量程足够。

如果电源的电动势很小，我们还可以使用放大器来放大信号。

交流电源如果是交流电源，我们一般需要使用交流电压表进行测量。

把表的两个钳形口分别接到电源上，就能得到电源的电动势。

测量内阻理论基础测量电源内部电阻的方法有很多，其中一种简单的方法是用电桥；而另一种更易于实现的方法是测量空载电压和负载电压差异。

这种方法的原理是基于欧姆定律和基尔霍夫电压定律。

下面我们就来介绍具体方法。

空载电压空载电压是指在电源未连接任何负载时电压大小，因此它等于电源的电动势。

我们可以通过万用表测量电源的空载电压。

满载电压当具有电阻的负载电路连接到电源时，相对于空载条件下的电源电动势，电源的电压会下降。

该电压被称为负载电压。

我们可以通过万用表测量电源在负载电路下的电压。

计算内阻假设电源的电动势为E，其内阻为r。

那么，当电源供电到电阻R上时，电路的总电流为I。

应用基尔霍夫电压定律可得：E = V_R + V_r其中，V_R = IR表示电流通过电阻能产生的电势降；V_r = Ir表示流经电源内阻的电流所导致的电压下降。

在测量内阻时，我们假设负载电流已知，从上述公式中可以得到内阻的表达式：r = (E - V_R) / I误差分析在使用上述方法测量电源内阻时，会有一些误差，主要表现为以下两个方面：1.测量误差测量误差来源于万用表的量程误差和内部电阻。

当对于小电流测量时，电表内部分压和电流表内部电阻的影响将非常明显。

高中电学实验数据分析的常见误差有哪些在高中物理的学习中，电学实验是非常重要的一部分。

通过电学实验，我们能够更直观地理解电学概念和规律，同时也能培养我们的实验操作能力和数据分析能力。

然而，在进行电学实验的过程中，由于各种因素的影响，往往会产生误差。

这些误差会对实验结果的准确性产生一定的影响，因此，了解并分析这些误差的来源和特点，对于我们正确评估实验结果、改进实验方法以及提高实验技能都具有重要的意义。

一、系统误差系统误差是指在实验过程中，由于实验仪器、实验方法或实验环境等因素的影响，使得测量结果总是偏大或偏小的误差。

这种误差具有重复性和方向性，并且在相同条件下进行多次测量时，误差的大小和方向基本保持不变。

1、仪器误差电学实验中使用的仪器，如电压表、电流表、电阻箱等，都存在一定的精度限制。

例如，电压表和电流表的刻度不均匀、内阻不准确等都会导致测量误差。

此外，仪器的老化、磨损以及校准不准确也会使测量结果产生偏差。

以电流表为例，如果电流表的内阻不是忽略不计的，那么在测量电流时，电流表自身会分担一部分电压，从而导致测量到的电流值小于实际值。

同样，电压表的内阻不是无穷大时，在测量电压时会有电流流过电压表，导致测量到的电压值小于实际值。

2、实验方法误差实验方法的不完善也会导致系统误差的产生。

例如，在测量电阻时，使用伏安法测量，如果电流表采用外接法，当测量小电阻时，电压表分流作用明显，会导致测量结果偏小；如果电流表采用内接法，当测量大电阻时，电流表分压作用明显，会导致测量结果偏大。

再比如，在使用滑动变阻器进行分压或限流控制时，如果选择不当，也会影响测量结果的准确性。

3、环境误差实验环境的温度、湿度、电磁场等因素的变化也可能导致系统误差。

例如，电阻的阻值会随温度的变化而变化，如果在实验过程中没有考虑温度的影响，就会导致测量结果出现误差。

二、偶然误差偶然误差是指在实验过程中，由于一些不可预测的随机因素的影响，使得测量结果在一定范围内波动的误差。

第二单元 恒定电流伏安法测电阻及误差分析【原理】伏安法测电阻是电学的基础实验之一。

它的原理是欧姆定律IR U =。

根据欧姆定律的变形公式IUR =可知，要测某一电阻x R 的阻值，只要用电压表测出x R 两端的电压，用电流表测出通过x R 的电流，代入公式即可计算出电阻x R 的阻值。

【内接法与外接法】由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也存在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。

为了减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：电流表内接法和电流表外接法（如图1所示），简称内接法和外接法。

图1 电路图【误差分析】对于这两个基本电路该如何选择呢？下面从误差入手进行分析。

外接法：误差分析方法一：在图2的外接法中，考虑电表内阻的存在，则电压表的测量值U 为R 两端的电压，电流表的测量值为干路电流，即流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，此时测得的电阻为R 与v R 的并联总电阻，即：RR RR I U v v +⨯＝＝测R ＜R （电阻的真实值）此时给测量带来的系统误差来源于v R 的分流作用，系统的相对误差为：100%RR 11100%RR v ⨯⨯=＋＝－测R E （1）误差分析方法二：当用外接法时，U 测＝U 真，I 测＝I V ＋I 真＞I 真∴测出电阻值R 测＝测测I U ＝真真＋I I V U ＜R 真，即电压表起到分流作用，当R 越小时，引起误差越小，说明该接法适应于测小电阻。

内接法：误差分析方法一：在图3内接法中，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，即：R R IUA ＋＝＝测R ＞R （电阻的真实值）此时给测量带来的系统误差主要来源于A R 的分压作用，其相对误差为： 100%RR RR R E A⨯＝－＝测 （2） 误差分析方法二：当用内接法时，I 测＝I 真，U 测＝U A ＋U 真＞U 真 ∴测出电阻值R 测＝测涡I U ＝真真＋I U A U ＞R 真，即电流表起了分压作用。

测量电阻率实验报告测量电阻率实验报告引言：电阻率是描述材料导电性能的一个重要参数，它反映了材料对电流的阻碍程度。

测量电阻率的实验是电学实验中的基础实验之一，通过该实验可以了解不同材料的导电性能，并为电路设计和材料选用提供参考。

实验目的：本次实验的目的是测量不同材料的电阻率，并探究不同因素对电阻率的影响。

实验原理：电阻率（ρ）的定义为：ρ = R × A / L，其中R为电阻值，A为截面积，L为长度。

实验中，我们使用恒流源和电压表来测量电阻值，然后根据样品的几何尺寸计算出电阻率。

实验步骤：1. 准备实验装置：将恒流源和电压表连接好，并确保测量仪器的正常工作。

2. 测量导体的电阻值：将待测导体接入电路中，调节恒流源的电流大小，并使用电压表测量电压值。

3. 计算电阻率：根据实测的电阻值和导体的几何尺寸，计算出电阻率。

实验结果与分析：在实验中，我们选择了几种常见的导体材料进行测量，包括铜线、铁丝和铝片。

通过测量得到的电阻值和样品的几何尺寸，我们计算出了它们的电阻率。

结果显示，铜线的电阻率最低，铝片的电阻率次之，而铁丝的电阻率最高。

这是因为铜具有良好的导电性能，电子在铜中的迁移速度较快；而铝的导电性能稍差一些，电子迁移速度较慢；而铁的导电性能相对较差，电子迁移速度较慢。

因此，不同材料的电阻率存在差异。

此外，我们还发现了一些影响电阻率的因素。

首先是导体的长度，长度越长，电阻率越大；其次是导体的截面积，截面积越小，电阻率越大。

这与电阻率的定义式一致，即电阻率与长度成正比，与截面积成反比。

实验误差分析：在实验中，由于仪器的精度限制和操作的不准确性，存在一定的误差。

例如，电压表的示数误差、导体表面的接触电阻等都会对实验结果产生一定的影响。

为减小误差，我们可以多次测量并取平均值，同时注意操作的准确性。

结论：通过本次实验，我们测量了不同材料的电阻率，并探究了影响电阻率的因素。

实验结果表明，不同材料的电阻率存在差异，同时电阻率与导体的长度和截面积相关。

自组惠斯登电桥测电阻中的误差及分析电阻是电学中十分基础和重要的物理量之一，而测量电阻的核心工具就是电桥。

电桥具有简单易用和非常高精度的特点，因此广泛应用于电阻的测量中。

然而，在实际测量中，由于许多因素（例如电源电压、电缆阻抗、接触电阻等）的影响，电桥所得到的测量结果往往存在误差。

因此，了解电桥测量中的误差及其来源，对于正确应用电桥进行电阻测量具有非常重要的意义。

以下是自组惠斯登电桥中可能存在的误差及其来源。

一、电源电压误差在惠斯登电桥中，电源是测量电阻的关键因素之一。

电源的电压高低不同，对于测量结果会产生明显的影响。

首先，若电源电压过高，将会导致电流在电桥线路中过度流动，使得行波极度扭曲，从而影响电桥的准确性。

反之，若电源电压过低，会使得测量电桥的分流过小，从而使得电桥准确性降低。

因此，在使用惠斯登电桥时，需维持合适的电源电压，以免对测量结果造成干扰。

二、电桥线路连接误差惠斯登电桥包含多个线路连接，错综复杂，而其接触电阻、电缆阻抗等因素也都会影响到测量结果。

首先，由于线路连接不当或者接触不良，都会产生电阻的附加分量，从而使得测量结果偏高或偏低。

其次，电缆阻抗、接头电阻等因素会对电流的传递和电桥线路的导通产生影响，从而干扰测量结果。

因此，在进行测量时，需注意保持线路的连接良好，尽可能减少接触电阻和电缆阻抗对测量的影响。

三、环境温度误差温度也是影响电桥测量准确性的重要因素之一。

由于电桥中的电阻基本上都是金属制成的，因此，受到温度变化的影响是非常敏感的。

在测量过程中，若环境温度发生变化，则会导致电阻值随之发生变化，从而对测量结果造成干扰。

因此，在进行电桥测量时，应当尽量控制温度在恒定范围内，以保证测量结果的准确性。

四、读数误差读数误差是电桥测量中的另一种误差来源。

惠斯登电桥是通过观察电流表和电压表上的刻度值，得出电桥平衡时的电流和电压，再根据电桥平衡方程计算未知电阻值。

然而，由于观察者的视力、经验等因素，都会产生读数偏差。

“半偏法”测电阻实验的误差分析与改进“半偏法”测电阻实验是电学实验中一个很重要的实验，由于其电路简单、精度较高，所以在平时的实验中经常用到。

笔者通过对“半偏法”的研究发现，此实验的误差来源有两个：（1）电阻箱R ' 和变阻器R 的阻值关系；（2）两次偏角的大小关系。

本文试着从这两个方面来改进这个实验，使其达到更高的精度，不当之处，请同仁们给予指正。

一、半偏电流法实验与改进1．具体操作步骤：如图1 所示，先把开关K1 , K 2 都断开将电位器的阻值调到最大，然后闭合开关K 2 调节电位器的阻值使电流表满偏，最后再闭合开关K1 并调节电阻箱的阻值使电流表半偏，记下此时电阻箱的阻值R ' 。

电路中要求变阻器R 的值远大于电阻箱R ' 的值，才能认为GR'K1R E, rK2图1电阻箱的值R ' 与电流表的内阻R g 近似相等。

但实际上，电阻箱在接入电路后，干路电阻变小，电流变大。

当电流表半偏时，电阻箱上的分流是大于I g2的，所以电阻箱的值小于R g ，用R ' 代替R g 则测量值偏小。

2．定量研究：为了提高实验的精度，可以改变两次的偏角大小关系。

设电流表第一次是满偏，第二次的偏角是第一次的n 倍(0 < n < 1) ，电动势为E ，无内阻，则有以下表达式：E= R + Rg , nI g =I g上式可化简为：E R'E R g R ' R g + R 'R+R g + R 'R g =1- n '1R()'1- n Rn1-n R3．讨论：1 当 n = 时，R g = 2R ' '（即为题目中的半偏法） ，且 R >> R ' ，则有 R g = RR ' 1- R1- n 'R 。

这种测量的方法 n但测量值仍是偏小的。

当 n 值减小时，其测量精度会提高，因为 n 越小，表明电阻 箱分流多其阻值 R ' 越小，而 R 又是一个定值，则 R g =是 n 越小测量的系统误差减小，由于电流表第二次的偏转角越小，所以带来的测 量偶然误差增大，因此在实际操作中要适当控制 n 的值，既不能太大，也不能太小。

高中电学实验的系统误差分析和电路的选择广西百色高级中学李玉瑞邮编 533000任何实验都存在误差;偶然误差可以通过多次测量取平均值的方法来减少误差,而系统误差是由于实验原理和电路结构的原因而产生的误差,它的数值总是向某一个方向偏离真实值,只能通过改进实验原理和电路结构来减小误差;一、伏安法测电阻1.测量电路电流表内外接法引起的误差测量未知电阻的原理是R＝U/I,由于测量所需的电表实际上是非理想的,所以在测量未知电阻两端电压U和通过的电流I时,必然存在误差,即系统误差;①若选择电流表的内接法,如上图中的a所示.由于该电路中,电压表的读数U表示被测电阻Rｘ与电流表A串联后的总电压,电流表的读数I表示通过本身和Rｘ的电流,所以使用该电路所测电阻R测＝U/I＝Rｘ＋R A,比真实值Rｘ大了R A,相对误差μ＝|R测-Rｘ|/ Rｘ=R A/Rｘ②若选择电流表外接法.如上图b所示.由于该电路中电压表的读数U表示Rｘ两端电压,电流表的读数I表示通过Rｘ与R V并联电路的总电流,所以使用该电流所测电阻R测＝U/I＝R V Rｘ/R V ＋Rｘ,比真实值Rｘ略小些,相对误差μ＝|R测-Rｘ|/ Rｘ= R V /R V＋Rｘ小结：在伏安法测电阻的实验中,要有效地减少由于电表测量所引起的系统误差,必须依照以下原则：若Rｘ>>R A,或Rｘ/R A＞R V/Rｘ,应选用内接法；若R V>>Rｘ,或Rｘ/R A＜R V/Rｘ,应选用外接法;2.控制电路元件的选择①分压电路电路如右图所示;我们先来研究用电器R1两端电压U1和Rｘ的关系：设电源内阻不计R并= R1Rｘ/R1+RｘR总= R并+ R-RｘU1=E R并/ R总=E R1Rｘ/R R1+ R Rｘ- Rｘ2U1和Rｘ为非线性函数关系;我们取一些特殊的数据列表并作图如下：小结：使用分压器可以控制用电器两端的电压在零到电源电压之间连续变化;为了便于调节,滑动变阻器的阻值应小于用电器的阻值,或与用电器的阻值相差不多;②限流电路电路如右图所示;我们先来研究用电器R1两端电压U1和ap间的电阻Rｘ的关系：设电源内阻不计R总= R1+RｘU1=E R1/ R总=E R1 /R1+RｘU1和Rｘ为非线性函数关系;我们取一些特殊的数据列表并作图如下：小结：使用限流器可以控制用电器两端的电压在E R1 /R1+R ~E之间连续变化;若滑动变阻器的阻值比用电器的阻值大得多,用电器两端的电压变化大,但是不便于调节,如图线a；若滑动变阻器的阻值比用电器的阻值小得多,虽然便于调节用电器两端的电压,但是电压变化范围较小,如图线c；若滑动变阻器的阻值和用电器的阻值差不多,用电器两端的电压变化范围大约在电源电压的一半到电源电压之间,也比较便于调节, 如图线b;二、半偏法测电表内阻1、半偏法测定电流表的内阻①电路如右图所示;实验步骤如下：A.将R1的阻值调至最大.B. 合上S1.C. 调节R1的阻值,使电流表指针偏转到满刻度.D. 保持R1的阻值不变,再合上S2.E.调节R2的阻值,使电流表指针偏转到满刻度的一半.F.记下R2的阻值R.则被测电流表的内阻R A的测量值即为R.②误差分析当电流表指针偏转到满刻度时,有：E=IgR A+r+ R1电流表指针偏转到满刻度的一半时,有：E=Ig R A/2+Ig R A/2 R2+ Ig/2r+ R1当所用的电源内阻r较小时,由上两式得：R2= R A R1/ R A + R1显然,R2＜ R A ,即R A的测量值小于真实值,相对误差为：μ= R A- R2/ R A×100%= R A/ R A + R1×100%从上式可知,R1越大,相对误差越小;所以变阻器R1的最大值R0应选择尽可能大;③实验条件为了使实验误差较小,必须使R1>> R A,通常取R1≈100R A ,这时相对误差小于1% ,为使电流表指针能达到满偏,必须使Ig≈E/ R1 ,因R1＜R0 ,所以本实验应满足的条件是：R0≥100 R A , R0＞E/Ig ;2、半偏法测定电压表的内阻①电路如右图所示;实验步骤如下：A.将R0的滑片移到最左端.B. 合上S1和S2.C. 调节R0的阻值,使电压表指针偏转到满刻度.D. 保持R0的滑片不动,断开S2.E.调节R的阻值,使电压表指针偏转到满刻度的一半.F.记下R的阻值.则被测电压表的内阻R V的测量值即为R.②误差分析不计电源内阻r,当电压表指针偏转到满刻度时,有：E=I g R V+ R2 I g+ I g R V /R1电压表指针偏转到满刻度的一半时,有：E=I g R V+R/2+ R2 I g/2+I g R V+R/2R1由上两式得：R= R V + R2R1/ R2+ R1显然,R＞R V ,即R V的测量值大于真实值,相对误差为：μ= R- R V/ R V×100%= R2R1/ R V R2+ R1×100%= R2R1/ R V R0×100%从上式可知,R2+ R1=R0=定值,当R2= R1,即滑片在正中位置时相对误差最大.则μ≤R0/4R V×100%③实验条件为了使实验误差较小,必须使R0<< R V,通常取R0≈R V/20 ,这时相对误差约1% ,为使电压表指针能达到满偏,必须使I g R V＜E ,即U g＜E,所以本实验应满足的条件是：R0≈R V/20 ,U g＜E ;三.测定电池的电动势和内电阻用电流表和电压表测电源的电动势和内电阻时,电流表外接和内接两种情况下电动势的测量值与真实值、电源内阻的测量值与真实值间的关系如何若不考虑电表的内阻,则这两种电路是完全一样的;根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir,两次测量的方程为：E测=U1+I1r测E测=U2+I2r测解得：E测= I2U1-I1U2/I2–I1 , r测=U1-U2/I2–I1若考虑电流表和电压表的内阻,对图甲所示电路应用闭合电路欧姆定律有：E=U1+I1+U1/R V rE=U2+I2+U2/R V r,解得：E=I2U1-I1U2/I2–I1-U1-U2/R V ,r=U1-U2/I2–I1-U1-U2/R V,比较得：E测＞E , r测＞r.这时E和r是电池的电动势和内阻的真实值.电动势相对误差:同理,内电阻的相对误差:μr=|r-r测|/r=r/R V+r若采用图乙所示的电路,同样考虑电流表和电压表的内阻,应用闭合电路欧姆定律有：E=U1+I1r+R AE=U2+I2r+R A式中,E和r为电动势和内阻的真实值;解得：E=I2U1-I1U2/I2–I1 , r=U1-U2/I2–I1-R A比较得：E测= E , r测＞r用同样的分析方法,可得μE=0, μr=R A/r如果我们运用等效电源方法来讨论的话,问题就更简明了;如右图所示的甲电路中,这里安培表的示数即是流过虚线框内等效新电源的电流；乙电路中伏特表的示数即是虚线框内等效新电源的端电压;对于甲电路图等效电源,电动势E测= R V E/R V+r 内阻r测=R V r/R V+r对于乙电路图等效电源,电动势E测=E , 内阻r测=r+R A.容易看出这里新电源的电动势E测和内阻r测,即为前面不考虑电表影响时利用图甲、乙电路得到的测量值E测和内阻r测.小结：在实际测量电路接线时,一般总采用甲电路,因为伏特表内阻R V总是远大于电源内阻r,电动势和内阻的相对误差μ极小;而采用乙电路,虽然电动势无误差,但内阻的误差太大;四．用欧姆表测电阻的误差图示为简单欧姆表原理示意图,其中电流表的满偏电流I g =300 A,内阻R V=100 ,可变电阻R的最大阻值为10 k ,电池的电动势E=1.5 V,内阻r=0.5 ,图中与接线柱A相连的表笔颜色应是色,使用正确方法测量电阻R x的阻值时,指针指在刻度盘的正中央,则R x= k .若该欧姆表使用一段时间内,电池电动势变小,内阻变大,但此表仍可调零.按正确使用方法再测上述R z,其测量结果与预期结果相比较填“变大”、“变小”或“不变”;解析：本题考查欧姆表的结构、测量原理和相关计算,还涉及测量误差的分析;欧姆表是电流表改装的,必须满足电流的方向“+”进“-”出,即回路中电流从标有“+”标志的红表笔进去,所以与A相连的表笔颜色是红色；当两表笔短接即R x=0时,电流表应调至满偏电流I g,设此时欧姆表的内阻为R内,此时有关系I g=E/ R内得 R内=E/I g=5KΩ；当指针指在刻度盘中央时,I=I g/2,有I g/2= E/R内+R x,代入数据得 R x =R内=5KΩ；当电池电动势变小、内阻变大时,欧姆表得重新调零,由于满偏电流I g不变,由公式I g=E/R内 ,欧姆表内阻 R内得调小,待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的,由I= E/R内+R x= I g R内/R内+R x= I g/1+R x/ R内 ,可知当R内变小时,I变小,指针跟原来的位置相比偏左了,欧姆表的示数变大了;答：红,5,变大;。

电学实验的误差分析讲解电学实验的误差分析是对实验过程中产生的误差进行分析、定量描述和评估的过程。

误差是指测量值与真实值之间的差异，通过对误差的分析可以了解实验结果的可靠性和准确性，进而对实验结果进行修正和改进。

本文将详细介绍电学实验的误差分析方法及其应用。

1.人为误差：包括读数误差、操作误差、仪器调整不准确等。

例如，读数时的视觉疲劳、注意力不集中等因素都可能导致读数的不准确性。

2.仪器误差：仪器的精度、灵敏度和稳定性等因素都会对测量结果产生影响。

例如，电阻器的阻值、电压表的量程等都可能存在误差。

3.环境因素：温度、湿度、气压等都可能对实验结果产生影响。

例如，温度的变化会导致电阻器的阻值发生变化，从而影响实验结果。

二、误差分析方法1.确定真值：在开始误差分析之前，需要先确定一个可靠的真值作为对照。

真值可以通过理论计算、已知数据或其他方法确定。

2.计算误差：计算每个测量值与真值之间的差异，得到误差值。

误差可以是绝对值误差、相对误差或百分比误差。

3.计算平均误差：对所有测量值的误差进行平均，得到平均误差。

平均误差反映了实验结果整体的偏差情况。

4.计算标准偏差：标准偏差反映了测量值之间的离散程度。

通过计算标准偏差可以评估实验结果的稳定性和精确度。

5.绘制误差图：将测量值和误差绘制成图表，通过观察图表中的分布情况可以判断误差的特点和规律。

三、误差分析应用1.确定结果可靠性：通过误差分析可以判断实验结果的可靠性和准确性。

如果误差较小且分布均匀，说明实验结果可靠。

2.改进实验方法：通过对误差分析的结果进行分析和总结，可以找出实验过程中存在的问题，并改进实验方法，从而提高实验结果的准确性和可靠性。

3.评估数据质量：通过误差分析可以评估实验数据的质量，判断实验结果是否符合要求。

如果误差较大，说明实验数据存在一定的不确定性。

4.比较不同方法的准确性：对于同一个实验，可以采用不同的方法进行测量，通过对比不同方法的误差分析结果，可以评估各个方法的准确性和适用性。