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巧易思教育2014年上海交通大学、复旦大学自主招生预录取学员名单

巧易思教育2014年上海交通大学、复旦大学自主招生预录取学员名单
巧易思教育2014年上海交通大学、复旦大学自主招生预录取学员名单

巧易思教育2014年上海交通大学、复旦大学自主招生预录取学员名单

上海徐汇区巧易思进修学校在2014年高校自主招生中再创佳绩,其中:73名学员被上海交通大学预录取,48名学员被复旦大学预录取,合计121名学员。除已经被交大、复旦预录的学员外,另有五十余名已在全国数理化联赛中获奖的学员将入读清华、北大、港大以及美国常春藤联盟等知名学府。

作为上海市领先的专注自主招生、专注学科竞赛及培优的课外辅导学校,2014年我校高中学员不仅在全国数理化联赛中取得了可喜的成绩,全国知名重点大学自主招生预取率从89%也上升到了95%以上。

具体名单如下:

姓名入选专业毕业中学名称院校名称

刘凯文密西根学院(工科类)上海市杨浦高级中学上海交通大学

孙诗韵法学上海市行知中学上海交通大学

李佳宜口腔医学[七年制]上海市向明中学上海交通大学

陈旭旸电子信息类上海市向明中学上海交通大学

金颖信息安全上海市向明中学上海交通大学

刘宸机械工程及自动化[试点班]上海市向明中学上海交通大学

倪韵霏德语上海市向明中学上海交通大学

王逸飞生物医学工程上海市向明中学上海交通大学

王子铭经济学类上海市西南位育中学上海交通大学

刘洋临床医学[五年制]上海市吴淞中学上海交通大学

熊泽宇密西根学院(工科类)上海市位育中学上海交通大学

徐程密西根学院(工科类)上海市位育中学上海交通大学

朱俊杰电子信息类上海市松江二中上海交通大学吴浩慜机械类上海市市西中学上海交通大学高峪泷软件工程上海市实验学校上海交通大学曹喆燚临床医学[八年制]上海市上海中学上海交通大学陈智韬电子信息类上海市上海中学上海交通大学卜晗密西根学院(工科类)上海市上海中学上海交通大学陈嘉延密西根学院(工科类)上海市上海中学上海交通大学陈力力密西根学院(工科类)上海市上海中学上海交通大学陈昕恒密西根学院(工科类)上海市上海中学上海交通大学范洲机械工程及自动化[试点班]上海市上海中学上海交通大学龚兆杰密西根学院(工科类)上海市上海中学上海交通大学牛悦旻经济学类上海市上海中学上海交通大学彭大栋数学与应用数学上海市上海中学上海交通大学钱昊软件工程上海市上海中学上海交通大学钱经宇密西根学院(工科类)上海市上海中学上海交通大学荣晟经济学类上海市上海中学上海交通大学吴启佑经济学类上海市上海中学上海交通大学许骏杰机械类上海市上海中学上海交通大学张文豪物理学类上海市上海中学上海交通大学周宇皓信息安全上海市上海中学上海交通大学倪文宇电子信息类上海市七宝中学上海交通大学何淳密西根学院(工科类)上海市七宝中学上海交通大学刘权锋环境科学与工程上海市七宝中学上海交通大学沈逸超机械类上海市七宝中学上海交通大学王诗昊电子信息类上海市七宝中学上海交通大学杜容天电子信息科学类[试点班]上海市南洋中学上海交通大学洪清源数学与应用数学上海市南洋模范中学上海交通大学何夕多广播电视编导上海市南洋模范中学上海交通大学梁舒融密西根学院(工科类)上海市南洋模范中学上海交通大学刘汉卿电子信息科学类[试点班]上海市南洋模范中学上海交通大学茅子桉密西根学院(工科类)上海市南洋模范中学上海交通大学孙雪法学上海市南洋模范中学上海交通大学杨逸初机械类上海市南洋模范中学上海交通大学张嘉荣机械类上海市南洋模范中学上海交通大学邹佳仁物理学类上海市南洋模范中学上海交通大学曹逸斐法学上海市控江中学上海交通大学陈凯文物理学类上海市控江中学上海交通大学吴慧珺经济学类上海市控江中学上海交通大学徐驰法学上海市进才中学上海交通大学朱哲敏生物医学工程上海市建平中学上海交通大学姚丰机械类上海市格致中学上海交通大学王越信息安全上海市复兴高级中学上海交通大学

路頔航空航天工程上海市奉贤中学上海交通大学杨帆航空航天工程上海市大同中学上海交通大学党英铭软件工程上海市曹杨第二中学上海交通大学黄佳媛经济学类上海市曹杨第二中学上海交通大学吴逸舟机械工程及自动化[试点班]上海交通大学附属中学上海交通大学杨媛媛理科试验班类(数学-金融贯通试点班)上海交通大学附属中学上海交通大学刘正奇数学与应用数学华东师范大学第二附属中学上海交通大学陈诺物理学类华东师范大学第二附属中学上海交通大学府嘉颖生物技术华东师范大学第二附属中学上海交通大学古芸清经济学类华东师范大学第二附属中学上海交通大学李国豪密西根学院(工科类)华东师范大学第二附属中学上海交通大学李欣蔚电子信息科学类[试点班]华东师范大学第二附属中学上海交通大学刘韫彧电子信息类华东师范大学第二附属中学上海交通大学刘志健电子信息类华东师范大学第二附属中学上海交通大学刘子洋电子信息类华东师范大学第二附属中学上海交通大学吴佳雯软件工程华东师范大学第二附属中学上海交通大学张超伦密西根学院(工科类)华东师范大学第二附属中学上海交通大学徐哲尔电子信息类复旦大学附属中学上海交通大学周立东电子信息类复旦大学附属中学上海交通大学

姓名入选专业毕业中学名称院校名称

刘子天自然科学试验班上海市宜川中学复旦大学

金宵自然科学试验班上海市延安中学复旦大学

王佳妮技术科学试验班上海市延安中学复旦大学

虞善超临床医学(8年制)上海市向明中学复旦大学

郭煜铖自然科学试验班上海市向明中学复旦大学

乐嘉明自然科学试验班上海市向明中学复旦大学

鲁哲愚软件工程上海市向明中学复旦大学

马子殷技术科学试验班上海市向明中学复旦大学

潘子豪技术科学试验班上海市向明中学复旦大学

吴正宇社会科学试验班上海市向明中学复旦大学

叶家楠自然科学试验班上海市向明中学复旦大学

高峪泷技术科学试验班上海市实验学校复旦大学

陆一叶自然科学试验班上海市实验学校复旦大学

王丹青自然科学试验班上海市实验学校复旦大学

陈智韬经济管理试验班上海市上海中学复旦大学

曹馨元数学类上海市上海中学复旦大学陈艺文中国语言文学类上海市上海中学复旦大学何佳旸核工程与核技术上海市上海中学复旦大学何雪技术科学试验班上海市上海中学复旦大学贺轶桢自然科学试验班上海市上海中学复旦大学胡天麒软件工程上海市上海中学复旦大学胡瀛技术科学试验班上海市上海中学复旦大学姜卓立软件工程上海市上海中学复旦大学蒋雯自然科学试验班上海市上海中学复旦大学刘逸飞自然科学试验班上海市上海中学复旦大学戚文瑜经济管理试验班上海市上海中学复旦大学邱文轩技术科学试验班上海市上海中学复旦大学施文鑫经济管理试验班上海市上海中学复旦大学杨卉核工程与核技术上海市上海中学复旦大学倪文宇经济管理试验班上海市七宝中学复旦大学徐程明技术科学试验班上海市七宝中学复旦大学洪清源自然科学试验班上海市南洋模范中学复旦大学艾泽文经济管理试验班上海市南洋模范中学复旦大学顾哲淘技术科学试验班上海市建平中学复旦大学刘承昊社会科学试验班上海市复兴高级中学复旦大学夏天成技术科学试验班上海市第二中学复旦大学贡心怡技术科学试验班上海市大同中学复旦大学胡幸阳新闻传播学类上海交通大学附属中学复旦大学梁伟伦技术科学试验班上海交通大学附属中学复旦大学潘仁杰数学类上海交通大学附属中学复旦大学叶蓉经济管理试验班上海交通大学附属中学复旦大学朱允铉核工程与核技术上海交通大学附属中学复旦大学刘正奇技术科学试验班华东师范大学第二附属中学复旦大学严懿嘉数学类华东师范大学第二附属中学复旦大学任彦豪数学类复旦大学附属中学复旦大学沈嘉昊自然科学试验班复旦大学附属中学复旦大学叶奋翼技术科学试验班复旦大学附属中学复旦大学章仁杰技术科学试验班复旦大学附属中学复旦大学

复旦大学自主招生自荐信

复旦大学自主招生自荐信 复旦大学自主招生自荐信 复旦大学自主招生自荐信 尊敬的复旦大学自主招生领导: 尊敬的领导, 你们好! 我的父母在改革开放初期的1980年幸运地考上了大学。 对于出生于外省小镇的父亲和母亲来说,大学不仅是他们的梦想,更是改变他们命运的神圣殿堂。 那个时候大学录取率只有3%左右,他们从许多人中脱颖而出,经过一步步脚踏实地的拼搏,然后凭着学历和专业成就以人才引进的方式来到上海,在这里发挥着自己的专业特长,实现了安居乐业的人生理想。 但是,每一次我跟着父母回故乡,都会看到我父母当年同学和朋友中的许多人依然过着贫苦的日子,或者外出打工勉强养家活口,或者固守一方土地维持最低温饱,或者成为小商小贩游走在纷乱的街头,就这样沿着他们父辈的生活轨迹,艰难挣扎在物质生活中,默默消失在人海里。 相对来说,“知识改变命运”这一信条在我的父辈这一代人中体现得尤为突出。 大学,是他们改变自身命运的重要一步。 我要感谢我的父母为我创设了良好的生活环境,我能在上海成长很大程度上缘自于他们多年的奋斗和努力。 上海的高考环境令许多外地考生羡艳不已,考大学不再是一件稀奇事。 我不必为考不上大学而过分担忧,我也不必为自己的物质生活操心。

随着高考的一步步走近,我经常在内心叩问自己,我要追求的到底是什么? 比起我的父辈,也许改变命运的紧迫性在我的身上已经不再强烈,但是人生一世应该有自己的渴望与追求,有自己的价值实现。 我渴望进一步完善自己的知识体系,丰富自己的人文情怀,为使自己真正成为社会财富的创造者、人类文化的保护者做好充分的准备。 作为一个未来的创造者,我要继承父辈那种百折不挠的奋斗精神,学有所成,不仅让我的亲人幸福,也为千千万万的草根服务。 所以,我的大学梦应该是责任与行动。 在世界范围内,贫富差距的拉大使许多与我同龄的学生至今无法如愿地接受良好的教育。 当我梦想着我的大学时,心中也深感我的大学梦之重。 大学的学习注定将是责任的再一次担当,而责任付诸实践,便产生行动。 我要用在大学练就的本领服务于社会,帮助更多的人实现大学梦。 作为一个理科学生,我希望自己所选的学科既朝科学的方向靠拢,又不失人文精神——经济学将是我的第一选择。 曾经有一个诺贝尔奖得主说,经济学家应当是拥有良知的一群人,而非受利益所趋。 虽然我并不一定能够如他一样成为这个领域的拔尖人才,但是在我的能力范围之内,我将始终用自己的`学识和能力帮助弱势群体——最起码在经济上,我与志同道合者的努力能使他们不为学习的费用而发愁,能够圆他们的大学梦。 去年诺贝尔和平奖得主穆罕穆德“尤努斯的成就坚定了我的梦想。 中国传统文化有一种声音,知识分子应当时刻行动,墨家的实践者的脚步应该在当代知识分子的身上回响。 康德也曾经说过,知识分子应当是社会的良心。 踏入大学,我就将成为社会知识分子的后备力量。 我将对社会更多地关注,并且参与其中。

复旦大学自主招生自荐信范文

复旦大学自主招生自荐信范文 20xx年复旦大学自主招生自荐信范文 2013-4-27 10:59:49 来源:网络字号: 大|中|小 尊敬的领导, 你们好! 我的父母在改革开放初期的19xx年幸运地考上了大学。对于出生于外省小镇的父亲和母亲来说,大学不仅是他们的梦想,更是改变他们命运的神圣殿堂。那个时候大学录取率只有3%左右,他们从许多人中脱颖而出,经过一步步脚踏实地的拼搏,然后凭着学历和专业成就以人才引进的方式来到上海,在这里发挥着自己的专业特长,实现了安居乐业的人生理想。 但是,每一次我跟着父母回故乡,都会看到我父母当年同学和朋友中的许多人依然过着贫苦的日子,或者外出打工勉强养家活口,或者固守一方土地维持最低温饱,或者成为小商小贩游走在纷乱的街头,就这样沿着他们父辈的生活轨迹,艰难挣扎在物质生活中,默默消失在人海里。相对来说,“知识改变命运”这一信条在我的父辈这一代人中体现得尤为突出。大学,是他们改变自身命运的重要一步。 我要感谢我的父母为我创设了良好的生活环境,我能在

上海成长很大程度上缘自于他们多年的奋斗和努力。上海的高考环境令许多外地考生羡艳不已,考大学不再是一件稀奇事。我不必为考不上大学而过分担忧,我也不必为自己的物质生活操心。随着高考的一步步走近,我经常在内心叩问自己,我要追求的到底是什么? 比起我的父辈,也许改变命运的紧迫性在我的身上已经不再强烈,但是人生一世应该有自己的渴望与追求,有自己的价值实现。我渴望进一步完善自己的知识体系,丰富自己的人文情怀,为使自己真正成为社会财富的创造者、人类文化的保护者做好充分的准备。作为一个未来的创造者,我要继承父辈那种百折不挠的奋斗精神,学有所成,不仅让我的亲人幸福,也为千千万万的草根服务。 所以,我的大学梦应该是责任与行动。在世界范围内,贫富差距的拉大使许多与我同龄的学生至今无法如愿地接受良好的教育。当我梦想着我的大学时,心中也深感我的大学梦之重。大学的学习注定将是责任的再一次担当,而责任付诸实践,便产生行动。我要用在大学练就的本领服务于社会,帮助更多的人实现大学梦。 作为一个理科学生,我希望自己所选的学科既朝科学的方向靠拢,又不失人文精神——经济学将是我的第一选择。曾经有一个诺贝尔奖得主说,经济学家应当是拥有良知的一群人,而非受利益所趋。虽然我并不一定能够如他一样成为

2015年上海交通大学自主招生自荐信范文

2015年上海交通大学自主招生自荐信范文

2015年上海交通大学自主招生自荐信范文 尊敬的各位老师领导: 您好!首先感谢您能在百忙之中抽出时间审视我的申请材料! 我是xx市高级中学2010届理科实验班的**,和其他的同胞或者说是竞争者们一样,我也但愿通过贵校的自主招生来实现我一直以来的梦想——考入上海交通大学。 在众多高校中,唯有自由、开放、享有“东方MIT”美誉的上海交通大学深深吸引了我,而且我也听到上海交大的学长陈蕾先容说,上海交大非常适合那些“有想法主意”的人,只要你有想法主意,上海交大都会尽全力帮你实现,我觉得我就是那种有想法主意、有立异意识的人,这也使我更加坚定了“将来一定要到上海交大读书”的决心。凭借着十几年如一日的努力,我的成绩一直名列前茅,中考更是以全市第二十八的成绩考入铁岭市重点高中理科实验班。到了高中,我并没有骄傲,而是更加努力的学习,成绩也有了进一步的奔腾,每次考试成绩均不乱在年级前十名,施展好时还会进入前五名,我坚信自己是有资格进入上海交通大学的。

相信在此之前,您已经阅读过了无数的自荐信,对省、市三好学生,校学生会主席,团支部书记等也已经见怪不怪了。很可惜,这些刺眼的荣誉和职位我都没有,我有的是对交大全面的了解,有的是对交大始终如一的热爱与向往,有的是“非交大不去”的勇气与决心。更重要的是,我有着老实、量力而行的品质,我不会为了得到您的青睐而强调事实,虚张声势,而且我觉得一个人的领导能力、组织能力、交际能力和协调能力并不是只有靠这些职位才能体现出来的,究竟校学生会主席只有一个,但具有多地方能力的高中生远不止这些。 众所周知,上海交大的机械工程及自动化、车辆工程等专业都是当前海内最一流的。除此之外,贵校的密歇根学院不仅包含机械类专业,而且假如前两年在校成绩凸起,还能出国到密歇根大学继承深造,学习国外提高前辈的理念,这些都非常有助于实现我弘远的理想。我保证,假如我能进入上海交通大学,一定会本着“饮水思源,爱国荣校”的校训努力学习机械地方的专业知识,培养各地方的综合素质,成为像钱学森、吴文俊、茅以升那样的上海交通大学的骄傲。

复旦大学综合评价自我陈述

复旦大学综合评价自我陈述 篇一:复旦大学自主招生个人陈述自荐信优秀范文 复旦大学自主招生 优秀原创范文 (自主招生个人陈述自荐信) 希望这篇原创范文能助同学们一臂之力! ============================================尊敬的复旦大学招生老师:您好! 我叫某某某,今年××岁,是来自××省××市××中学的一名高三学生。我出生在一个朴素(农民/工人/干部/职工)的家庭,勤劳、诚实、质朴父母的谆谆教诲,让我养成了吃苦耐劳精神。在××中学三年的熏陶,让我形成了稳重踏实的作风、严谨求学的态度;同时学习生活中所遭遇的挫折与不幸,磨练了我积极乐观的人生态度。在××中学三

年时光里,我积极参加各种学科竞赛,并获得过多次奖项。其中:××××××(列举有代表性的获奖证书)。在高中各项学科竞赛中我养成了求真务实、努力拼搏的求学精神,并在社会实践活动中加强自己的创新能力和实际操作动手 能力。 在学习上,我刻苦进取、兢兢业业,无论是高一高二月考、期中考、期末考,还是高三联考,我的成绩都能在年级名列前茅。(这里列举有代表性的考试名次和高中学业水平考试或会考的成绩)在平时,我自学一些关于×××专业相关知识(表现大学某专业的兴趣),并在实践中锻炼自己。在班级工作上,我曾担任过班级班长、学生会×××、××协会等职务,从中锻炼自己的组织管理能力。 篇二:复旦大学自主招生个人陈述自荐信范文 注:自荐信的撰写,简言之,就是对高校提出的招生要求的一个圆满答复。希望本范文模板能给考试提供帮助。 复旦大学 自主招生个人陈述自荐信 尊敬的招生办领导、老师们:

您们好!我叫,是×××省×××市×××中学高三理科\文科班的一名男生\女生,非常感谢您们在百忙之中看我的陈述材料。 今天,我怀着对贵校的敬仰与向往,写下了这封自荐信。作为一名高中生,我对复旦大学的向往由来已久,(此处可写报考学校的治学精神和教学传统,可去学校官网查看),复旦大学悠久的历史,深厚的文化底蕴,丰富的教学资源,良好的学术氛围,强烈的时代气息,无不深深吸引着我。我将选择贵校为第一志愿,非常渴望能在7月拿到贵校的录取通知书,成为一名光荣的复旦大学生,成为一名对社会、对祖国有用的人才。 厚德做人篇 我们祖国不仅需要精通科研的高新人才,更需要一批撑起华夏脊梁的“钢筋水泥”!德行是灵魂的力量和生气,做一个有道德的善良的人一直是我丈量人生尺度的标尺。我曾利用假期与同学一道深入社区到有困难或残疾人家庭,帮助他们做家务;我曾为班集体赞助过体育用品;我曾帮助盲人篇三:20XX年复旦大学自主招生个人陈述自荐信范文 注:自荐信的撰写,简言之,就是对高校提出的招生要求的一个圆满答复。希望本范文模板能给考试提供帮助。

汕头市2014年中考录取分数线

汕头市2014年中考录取分数线 学校计划生扩招生择校生特长生 汕头金山中学746 736 733 汕头新一中720 703 791 汕头老一中720 705 696 汕头聿怀中学687 679 670 汕头林百欣中学648·78位664·130位美术特长生599·72位汕头市东厦中学630·147位577·26位574·30位 音乐特长生574·24位 美术特长生588·157位汕头市第二中学558·8位553·76位 汕头市下蓬中学547·134位584·102位 汕头市第四中学529·109位534·79位 汕头市金禧中学516·66位495·14位479·82位 汕头市第十二中学485·120位514·29位 汕头市翠英中学478·79位585·8位 广二师龙湖附中415·96位584·10位美术特长生424·87位汕头市金砂中学414·108位 美术特长生240·1位 体育特长生303·81位汕头市谢易初中学407·133位 美术特长生327·100位 体育特长生327·107位汕头市鮀浦中学395·108位240·7位 (鮀浦片区)323·100位 汕头市丹阳中学337·108位558·1位 美术特长生310·8位体育特长生257·32位音乐特长生257·49位 汕头市渔洲中学333·136位体育特长生253·67位汕头市岐山中学259·77位240·57位 汕头市新溪第一中学258·81位美术特长生300·63位

学校计划生扩招生择校生特长生汕头市东方中学458·104位517·76位 汕头市第十一中学240·90位471·121位 汕头市天竺中学240·28位468·120位 汕头市第六中学240·84位457·23位

2012-2014年苏州中考录取分数线_苏州中考高中录取分数_苏州历年中考录取分数

苏州市2012-2014各区域高中录取分数一览表 区域学校星级2012年统招线2013年统招线2014年统招线 市区 苏州中学四星级675分667 674 苏州中学园区四星级653分645 656 苏州十中四星级647分639 642 苏州一中四星级642分631 641 苏州三中四星级635分628 628 苏州六中普高班611分612 611 美术班652分651 666 音乐班642分612 641 舞蹈班612 628 表播班645分626 637 苏州五中三星级611分608 619 苏州四中普高班610分606 611 空乘班572分588 585 航空服务班608 610 田家炳中学三星级617分613 615 园区星海实验中学无星级670分662 666 西安交大附中四星级647分650 654 苏大附中四星级638分643 648 园区二中四星级622分626 628 新区 苏州实验中学四星级652分648 662 苏州外国语学校民办680/665/650 680/668/660 687/678/665 新区一中四星级644分637 649 吴县中学四星级635分627 634 新草桥中学民办581分604 相城区黄埭中学四星级637分636 633 陆慕中学四星级632分629 628 望亭中学三星级598分597 593 吴中区 木渎高级中学四星级659分642 646 苏苑中学四星级643分627 627 江苏外国语学校四星级634分622 618 木渎第二高级中学三星级609分606 586 东山中学三星级599分585 584 甪直中学三星级614分599 594 东吴外师公办师范类643分646 627 吴江区江苏省震泽中学四星级644分638 643 吴江中学四星级642分634 631 吴江高级中学四星级640分628 623 盛泽中学四星级630分615 611 平望中学三星级577分572 569 汾湖中学三星级571分589 584 青云中学民办587分562 611/585

历年自主招生考试数学试题大全2018年上海复旦大学自主招生数学试题Word版

复旦大学2018年保送生招生(自主招生)测试 数学试题(理科) 一、填空题(每小题10分,共60分) 1.将自然数按顺序分组:第一组含一个数,第二组含二个数,第三组含三个数,……,第n 组含n 个数,即1;2,3;4,5,6;…….令a n 为第n 组数之和,则a n =________________. 2.222sin sin ()sin ()33ππ ααα+++-=______________. 3.222lim[(2)log (2)2(1)log (1)log ]n n n n n n n →∞ ++-+++=_________________. 4.已知平行六面体的底面是一个菱形且其锐角等于60度,又过此锐角的侧棱与锐角两边成 等角,和底面成60度角,则两对角面面积之比为__________________. 5.正实数x ,y 满足关系式x 2xy 4=0,又若x ≤1,则y 的最小值为_____________. 6.一列火车长500米以匀速在直线轨道上前进,当车尾经过某站台时,有人驾驶摩托车从 站台追赶火车给火车司机送上急件,然后原速返回,返回中与车尾相遇时,此人发现这时正在离站台1000米处,假设摩托车车速不变,则摩托车从出发到站台共行驶了 ______________米. 二、解答题(每小题15分,共90分) 1.数列{a n }适合递推式a n +1=3a n +4,又a 1=1,求数列前n 项和S n . 2.求证:从椭圆焦点出发的光线经光洁的椭圆壁反射后必经过另一个焦点.你还知道其它 圆锥曲线的光学性质吗?请叙述但不必证明.

3.正六棱锥的高等于h ,相邻侧面的两面角等于 1 2arcsin 2 ,求该棱锥的体 积. ( 1 cos 124 π =) 4.设z1,z2,z3,z4是复平面上单位圆上的四点,若z1+z2+z3+z4=0.求证:这四个点组成一个矩形. 5 .设(1n n x y =+x n,y n为整数,求n→∞时,n n x y 的极限. 6.设平面上有三个点,任意二个点之间的距离不超过1.问:半径至少为多大的圆盘才能盖住这三个点.请证明你的结论.

复旦大学自主招生条件

复旦大学自主招生条件 复旦大学2017年自主招生条件 复旦大学2017年自主招生简章预计在明年3月份左右公布,招生简章公布才能知道具体招生条件。因复旦2017年自主招生简章还未公布,所以具体招生条件未知。建议大家参考复旦2016年自主招生简章来对照查看。 复旦2016年自主招生分四个项目来展开,不同项目招生条件不同。具体如下: (一)“望道计划”体验营 “望道计划”体验营报名条件 学科特长突出、具有创新潜质、成绩优秀,并有志于将来从事相关学科学术研究的高中毕业生均可在数学、物理、化学、生命科学或基础医学中选择其一报名“望道计划”体验营,并提供本人具有学科特长、创新潜质的证明材料。 复旦将组织专家组审核学生报名材料,通过审核的学生将获得“望道计划”体验营入营资格。审核依据为报名材料符合或证明下列条件之一: 条件一:高中阶段获得数学、物理、化学、生物、信息学奥林匹克竞赛国家级或两项及以上不同学科省级一等奖(必须包含所报名学科奖项,并经教育部阳光高考信息平台学科竞赛获奖名单公示)。 条件二:高中阶段相关学科学习成绩特别优秀,或具有其他方面特长、创新、发明等成果的个别特别优秀学生,其提交证明材料经复旦专家组集体审定。 (二)“博雅杯”人文学科体验营

高中阶段文科学习成绩特别优秀、人文学科特长显著,对文史哲学术研究具有浓厚兴趣与发展潜质,并能提供相关证明材料的高中 毕业生均可报名参加“博雅杯”人文学科体验营。 (三)奥林匹克竞赛全国决赛获奖生 在奥林匹克竞赛全国决赛中获得数学、物理、化学或信息学银牌(二等奖)及以上等级奖项的参赛选手均可报名,部分获铜牌(三等奖)的参赛选手经复旦相关学科院系教学指导委员会审定后也可报名参加。 (四)东润丘成桐科学奖全国决赛获奖生 根据国务院、教育部关于高考综合改革的文件精神,复旦认同东润丘成桐科学奖“舍弃试卷和标准答案,强调创新与团队精神,让 学生以提交研究报告的形式参与竞赛”的组织与选拔模式,和“有 利于推进中学科学的发展,激发和提升中学生对科学研究的'兴趣和 创新能力”的作用,本年度试点将东润丘成桐全国决赛金奖、银奖 获得者纳入复旦自主招生,给予自主招生报名资格。 东润丘成桐科学奖全国决赛获奖生报名条件 高中阶段获得东润丘成桐科学奖数学或物理全国总决赛金奖或银奖的高中毕业生均可报名。 在关注复旦自主招生招生条件后,大家还普遍关注复旦大学的自主招生通过率如何,下面具体说明。 复旦大学2016年自主招生通过率如何? 2016年复旦大学自主招生计划招收155人,有233人通过初审,最终131人入选,通过率56.22%。

历年自主招生考试数学试题大全2017年上海复旦大学自主招生数学试题Word版

2017年复旦大学自主招生考试 数学试题 一、填空题(每题8分,共80分) 1.设842421(21)(1)x x x x ax +=+++,则a = . 2.已知|5x +3|+|5x ?4|=7,则x 的取值范围是 . 3.椭圆22 1169 x y +=内接矩形的周长最大值是 . 4.12只手套(左右有区别)形成6双不同的搭配,要从中取出6只正好能形成2双,有 种取法. 5.已知等比数列{}n a 中a 1=3,且第l 项至第8项的几何平均数为9,则第3项为 . 6.若2 (1)0x a x a -++<的所有整数解之和为27,则实数a 的取值范围是 . 7.己知22 (4)149 x y -+=,则2249x y +的最大值为 . 8.设x 1、x 2是方程2x ?x sin 35π+cos 35π=0的两个实数解,那么arctan x 1+ arctan x 2= . 9.方程3z z =的非零解是 . 10.方程112x x y -+=的值域是 . 二、解答题(每题15分,共120分) 1.解方程:5log (3)1x x -=.

2.已知12sin(),13αβ+= 4sin(),5αβ-=-且0,0,,2παβαβ>>+<求tan 2α. 3.已知过两抛物线C 1:x +1=(y ?1)2,及C 2: (y ?1)2=?4x ?a +11的一个交点的两条切线互相垂直,求a 的值. 4.若存在M ,使任意x ∈D (D 为函数f (x )的定义域),都有|f (x )|≤M.则称函数f (x )有界,函数f (x )= 11sin x x 在10,2x ??∈ ???上是否有界? 5.求证: 13++

2014年北京各区中考中招录取分数线汇总

2014年北京各区中考中招录取分数线汇总 虽然2014中考已经过去很长一段时间,但是对于中考考生来说还得关注分数线的问题,以便后面中考的填志愿。厚学网为大家整理了2014北京各城区的中考录取分数线,希望对各位学子和家长们有所帮助。 2014年北京各城区中考中考录取分数线汇总 区域学校代码学校名称普通班实验班 海淀108001人大附中554 108003清华附中548 108002北大附中544 108005一零一中学544 108008十一学校544

108004首师大附中542549 108009八一中学538 108006理工大附中534542 208059人大附中分校531 108007交大附中530 108010中关村中学528 208037民大附中528 108011二十中学519 208023十九中学519

208036首师大附育新学校516 208013海淀实验中学514 208002育英中学512 208001育英学校511 208012首师大二附中509 208029石油附中508 208007五十七中学505 208011立新学校504 208006玉渊潭中学494

208018北师大三附491 208008翠微中学491 208027科大附中(原钢院附中)485 208025地大附中469 208009教师进修附属实验学校527 208005永定路中学476 208004太平路中学444 208015万寿寺中学400 208022知春里中学481

208024陶行知中学431 208026北医附中497 208028矿院附中459 208032农大附中477 208044北大附中香山学校452 西城102001四中555 102015师大实验553 102014师大二附552557 102002八中550553

2020年上海市复旦大学自主招生数学试题及答案

2020年上海市复旦大学自主招生数学试卷 一、解答题 1.抛物线22y px =,过焦点F 作直线交抛物线于A 、B 两点,满足3AF FB =,过A 作抛物线准线的垂线,垂足记为A ',O 为顶点,若OFAA S '=p . 2.抛物线22y px =,过焦点F 作直线交抛物线于A ,B 两点,满足3AF FB =,过A 作抛物线准线的垂线,垂足记为A ',准线交x 轴于C 点,若CFAA S '=p . 3.已知实数x ,y 满足221x xy +=,求22x y +最小值. 二、填空题 4.已知()sin(2)cos(2)sin(4)cos(4)f x a x b x c x d x ππππ=+++,若1 ()()(2)2 f x f x f x ++=, 则在a ,b ,c ,d 中能确定的参数是 . 5.若三次方程32450x ax x +++=有一个根是纯虚数,则实数a = . 6.展开式231011 ()x y x y + ++中,常数项为 . 7.111 lim[]1425(3) n n n →+∞++?+=??+ . 8.点(4,5)绕点(1,1)顺时针旋转60度,所得的点的坐标为 . 9.方程5cos 43cos2ρθρρθ=+所表示的曲线形状是 . 10.设,[,]44x y ππ ∈-,若3 33cos()20 2 4sin cos 0 x x a y y y a π?++-=???++=?,则cos(2)x y += . 11.当实数x 、y 满足221x y +=时,|2||62|x y a a x y +-++--的取值与x 、y 均无关,则实数a 的取值范围是 . 12.在ABC ?中,1 cos 3 BAC ∠=,若O 为内心,且满足AO xAB y AC =+,则x y +的最大值为 . 三、选择题 13.已知直线:cos m y x α=和:3n x y c +=,则( ) A .m 和n 可能重合 B .m 和n 不可能垂直 C .存在直线m 上一点P ,以P 为中心旋转后与n 重合

复旦大学自荐信范文

尊敬的复旦大学自主招生领导: 尊敬的领导, 你们好! 我的父母在改革开放初期的1980年幸运地考上了大学。对于出生于外省小镇的父亲和母亲来说,大学不仅是他们的梦想,更是改变他们命运的神圣殿堂。那个时候大学录取率只有3%左右,他们从许多人中脱颖而出,经过一步步脚踏实地的拼搏,然后凭着学历和专业成就以人才引进的方式来到上海,在这里发挥着自己的专业特长,实现了安居乐业的人生理想。 但是,每一次我跟着父母回故乡,都会看到我父母当年同学和朋友中的许多人依然过着贫苦的日子,或者外出打工勉强养家活口,或者固守一方土地维持最低温饱,或者成为小商小贩游走在纷乱的街头,就这样沿着他们父辈的生活轨迹,艰难挣扎在物质生活中,默默消失在人海里。相对来说,“知识改变命运”这一信条在我的父辈这一代人中体现得尤为突出。大学,是他们改变自身命运的重要一步。 我要感谢我的父母为我创设了良好的生活环境,我能在上海成长很大程度上缘自于他们多年的奋斗和努力。上海的高考环境令许多外地考生羡艳不已,考大学不再是一件稀奇事。我不必为考不上大学而过分担忧,我也不必为自己的物质生活操心。随着高考的一步步走近,我经常在内心叩问自己,我要追求的到底是什么? 比起我的父辈,也许改变命运的紧迫性在我的身上已经不再强烈,但是人生一世应该有自己的渴望与追求,有自己的价值实现。我渴望进一步完善自己的知识体系,丰富自己的人文情怀,为使自己真正成为社会财富的创造者、人类文化的保护者做好充分的准备。作为一个未来的创造者,我要继承父辈那种百折不挠的奋斗精神,学有所成,不仅让我的亲人幸福,也为千千万万的草根服务。 所以,我的大学梦应该是责任与行动。在世界范围内,贫富差距的拉大使许多与我同龄的学生至今无法如愿地接受良好的教育。当我梦想着我的大学时,心中也深感我的大学梦之重。大学的学习注定将是责任的再一次担当,而责任付诸实践,便产生行动。我要用在大学练就的本领服务于社会,帮助更多的人实现大学梦。 作为一个理科学生,我希望自己所选的学科既朝科学的方向靠拢,又不失人文精神——经济学将是我的第一选择。曾经有一个诺贝尔奖得主说,经济学家应当是拥有良知的一群人,而非受利益所趋。虽然我并不一定能够如他一样成为这个领域的拔尖人才,但是在我的能力范围之内,我将始终用自己的学识和能力帮助弱势群体——最起码在经济上,我与志同道合者的努力能使他们不为学习的费用而发愁,能够圆他们的大学梦。去年诺贝尔和平奖得主穆罕穆德“尤努斯的成就坚定了我的梦想。中国传统文化有一种声音,知识分子应当时刻行动,墨家的实践者的脚步应该在当代知识分子的身上回响。康德也曾经说过,知识分子应当是社会的良心。踏入大学,我就将成为社会知识分子的后备力量。我将对社会更多地关注,并且参与其中。而这一切,正是我的父辈们对我的最大期望。 为此,我要努力考进复旦这样的理想的大学,助我实现人生的理想。我理想中的大学,是大之有道、大之有所谓。梅贻琦先生曾经说,“大学者,非谓有大楼之谓也,有大师之谓也。”杨福家教授在他的基础上这样解释大学:大学有大楼、大师、大爱。在我的眼中,大

复旦大学自主招生面试题

高中物理学习材料 (马鸣风萧萧**整理制作) 复旦大学2011年自主招生面试题 复旦大学2011年自主招生面试题 1.同一架飞机,从纽约飞到上海和从上海飞到纽约,航线一样,哪一次航行时间短一点? 2.如果你遇到了劫匪,你打算如何用智慧把他们制服?当媒体把你的事迹报道出去后,你觉得会产生哪些正面效应和负面效应? 3.有理数和无理数的定义和区别是什么? 4.平面镜在什么情况下,会出现头下脚上的情况? 5.在沙漠中如何给手提电脑供电? 6.最近全社会都在关注儿童当乞丐的问题。如果你是家长,你会把孩子送去当童乞么? 7.你对“一沙一世界,一花一天堂”是怎么看的? 8.你知道姓名、字、号的来历么? 9.你有没有参加过社会活动? 10.不打开酒瓶的盖子或塞子,怎么取里面的酒? 11.有两辆重20吨的卡车,有一辆坏了,要一辆车拖着另一辆车走,在不用起重机的前提下,请问如何让这两辆车通过限重35吨的大桥? 12.你对自己的人生有什么规划? 13.你是如何选择你进复旦后学的专业的,是怎么考虑这些专业排列的先后顺序的? 14.请用30秒钟时间准备,然后用英语背诵以前学过的一段文学作品。 15.你的自荐材料里写了你曾组织学生去敬老院参加社会活动,现在很多中学生不愿意参加社会活动,你是怎么组织同学去参加的 16.你如何看待当前的房价?毕业后会马上买房么?由父母付首付,子女付房贷,你认同吗? 17.请快速地说出7的平方、7的3次方、7的四次方、7的5次方的结果分别是多少? 18.请你对自己今天面试过程做个简单小结。 19.一位考生的首选专业是经济管理,面试官让他分析一下杭州的工业结构。 20.如果你是杭州市市长,你觉得杭州要怎样发展比较好? 21、在你的成长经历中,你认为最让你感到沮丧的事情是什么?为什么假如你现在遇到的话,你会怎么办? 22、假如要你对一位语言不通的人解释中国话和外国话的区别,你会怎么做? 23、一群小学生在分披萨吃,一个小学生说:“披萨能够下肚,是重力的原因。”另外一个说:“披萨之所以能够被吃下去,是因为肠道的蠕动。”你如何解释呢?

历年自主招生考试数学试题大全2018年上海交通大学自主招生数学试题Word版

2018年上海交通大学自主招生考试 数学试题 一、填空题(每题5分,共50分) 1.已知方程2212x px p --=0(p R ∈)的两根12,x x 满足441222x x +≤,则p= . 2.设8841sin cos ,0,1282x x x π??+=∈ ??? ,则x = . 3.已知,n Z ∈且1200411112004n n +????+=+ ? ?????,则n= . 4.如图,将3个12cm×12cm 的正方形沿邻边的中点剪开,分成两部分,将这6部分接在一个边长为2的正六边形上,若拼接后的图形是一个多面体的表面展开图.则该多面体的体积为 . 第4题图 523333,,,x y x y Q -=∈则(x ,y )= . 6.化简:() ()122222246812n n +-+-++-L = . 7.若3z =1,且z ∈C ,则3z +22z +2z +20= . 8.一只蚂蚁沿l×2×3立方体表面爬,从一条对角线一端爬到另一端所爬过的最短距离为 . 9.4封不同的信放人4个写好地址的信封中,全装错的概率为 ,恰好只有一封信装错的率为 . 10.已知等差数列{a n }中,a 3+a 7+a 11+a 19=44,则a 5+a 9+a 16= .

二、解答题(本大题共50分) 1.已知方程x 3+ax 2 +b x +c =0的三根分别为a 、b 、c ,且a 、b 、c 是不全为零的有理数,求a 、b 、c 的值. 2.是否存在三边为连续自然数的三角形,使得 (l )最大角是最小角的两倍? (2)最大角是最小角的三倍? 若存在,分别求出该三角形;若不存在,请说明理由. 3.已知函数y =2281 ax x b x +++的最大值为9,最小值为1.求实数a 、b 的值。 4.已知月利率为y ,采用等额还款方式,若本金为1万元,试推导每月等额还款金额m 关于y 的函数关系式(假设贷款时间为2年). 5.对于数列{}n a :1,3,3,3,5,5,5,5,5,?, 即正奇数k 有k 个·是否存在整数 r ,s ,t ,使得对于任意正整数n , 都有n a r t =+恒成立([x ]表示不超过x 的最大整数)?

2018年复旦大学自主招生试题解析

2018年复旦大学自主招生试题 1.设x ∈R ,求函数f x =16x +41-x +4?2x +14x +21-x 的最小值.【答案】103 .【考点】求函数最小值问题. 【解析】f x =2x 4+22x 2+4?2x +12x 2+22x =2x 2+22x 2+12x 2+22x =2x 2+22x +12x 2+22x ,令t =2x 2+22x =2x 2+12x +12x ≥3,则f x ≥103 . 当x =0时,函数f x 的最小值为103 . 2.设f x =4x +2x +1?8,求A =x ∈?6,6 |f x >0 的区间长度. 【答案】5 【考点】函数定义域的应用. 【解析】f x =4x +2x +1-8=2x -2 2x +4 >0?x >1,所以A 的区间长度为5. 3.求能放入一个半径为r 的球体的圆锥体积最小值. 【答案】8πr 23 【考点】立体几何问题.【解析】如图所示,设圆锥的底面半径为R ,圆锥的顶点A 到球体的球心距离为m ,所以△ABO 1~△AOD , 所以OD AD =BO 1AO 1 ,即R m +r =r m 2-r 2 ?R 2=r 2m +r m -r ,则V ABC =πr 23 m +r 2m -r =πr 23 m -r +4r 2m -r +4r ≥8πr 23 . 4.极坐标系中,曲线C :ρ2-6ρcos θ-8ρsin θ+16=0上一点与曲线D :ρ2-2ρcos θ-4ρsin θ+4=0上一点的距离最大值是多少?【答案】4+22 . 【考点】圆的参数方程的问题. 【解析】C :x -3 2+y -4 2=9,D :x -1 2+y -2 2=1,则两个动点的距离最大值为圆心距加两个半径,即为4+22 . 5.△ABC 中,D 为BC 上一点,AB =c ,AC =b ,AD =h ,BD =x ,CD =y ,则x 2+y 2+2h 2=b 2+c 2是AD 为中线的什么条件? 【答案】必要不充分条件 【考点】三角函数问题和余弦定理的应用. 【解析】△ADB 中,由余弦定理cos ∠ADB =x 2+h 2-c 22xh , 在△ADC 中,由余弦定理cos ∠ADC =y 2+h 2-b 22yh ,A B C D O O 1

复旦大学2020年自主招生真题

复旦大学2020年自主招生真题 出国留学高考网为大家提供复旦大学2017年自主招生真题,更 多高考资讯请关注我们网站的更新! 复旦大学2017年自主招生真题 2017年自主招生分望道计划、博雅计划、奥赛决赛(丘赛决赛) 三种,不同的招生类别考核形式不同,2017年望道计划以体验营的 形势来进行,体验营设有笔试、面试、名师讲座、校园体验等内容。 【笔试】 笔试考核方式笔试科目:数学、物理、化学、生物,全部都是选择题。 笔试时间:3小时 科目设置:数学50题,物理40题,化学22题,生物8题。满 分600,共120道单项选择题,每题5分,选对得5分,不选得0 分,选错倒扣2分。 文综: 120道题里,考了5道英文数学题和六七道英文历史题。英文数 学题,比较简单。英文历史题,要对国家名、专有名词等有些了解,才好做。例如有一个历史题,给了一段英文的题干,然后问你这是 历史上的哪次国际会议?选项有波茨坦会议、开罗会议等。历史考了 很多史料文本,比如给一段文字,问出自哪本书,还考查了文言文。 理综: 理科是用英文考物理题和化学题。其中,物理题是关于热力学的。 【面试】 五对一,每人15分钟,教授自由提问,学生回答。(主要是物理、化学组老师)

首先做1分钟的自我介绍,接着,老师会根据考生的自荐信、自我介绍及报考专业相关内容进行提问。 据部分参加考生反应,面试主要主要集中在三个方向: 1、考生的竞赛/科创/课外活动经历的。根据考生的学习或者考试等方面进行提问,如:竞赛学习方法、看过的书籍、对竞赛的认知等等。 2、高中学习和对复旦的看法。如有考生被问到:高考估计,高考体验,为什么选择复旦,未来专业方向等等。 3、学术性问题。该部分在整个面试过程中时间最长,也是考核最为细致的一部分。 等到时间差不多了,老师便会宣布面试结束。

2001上海交通大学自主招生冬令营数学试卷

2001年度上海交通大学冬令营数学试题 一、填空题(本题共40分,每小题4分) 1.数12 8 25N =?的位数是________________. 2.若log 2[log 3(log 4x )]=log 3[log 4(log 2y )]=log 4[log 2(log 3z )]=0,则x +y +z =_________. 3.若log 23=p ,log 35=q ,则用p 和q 表示log 105为________________. 4.设sin α和sin β分别是sin θ与cos θ的算术平均和几何平均,则cos2α:cos2β=____________. 5.设[0, ]2 x π ∈,则函数f (x )=cos x +x sin x 的最小值为________________. 6.有一盒大小相同的小球,既可将他们排成正方形,又可将它们排成正三角形,已知正三角形每边比正方形每边多2个小球,则这盒小球的个数为____________. 7.若在数列1,3,2,…中,前两项以后的每一项等于它的前面一项减去再前面一项,则这个数列的前100项之和是_______________. 8.在(1+2x -x 2)4的二项展开式中x 7的系数是_______________. 9.某编辑在校阅教材时,发现这句:“从60°角的顶点开始,在一边截取9厘米的线段,在另一边截取a 厘米的线段,求两个端点间的距离”,其中a 厘米在排版时比原稿上多1.虽然如此,答案却不必改动,即题目与答案仍相符合,则排错的a =________________. 10.任意掷三只骰子,所有的面朝上的概率相同,三个朝上的点数恰能排列成公差为1的等 差数列的概率为_________________. 二、选择题(本题共32分,每小题4分) 11.a >0,b >0,若(a +1)(b +1)=2,则arctan a +arctan b = ( ) A . 2 π B . 3 π C . 4 π D . 6 π 12.一个人向正东方向走x 公里,他向左转150°后朝新方向走了3公里,公里,则x 是 ( ) A B .C .3 D .不能确定 13.1111132 16 8 4 2 (12 )(12 )(12)(12)(12)- - - --+++++= ( ) A .11 321(12)2 --- B .1 1 32(12 )--- C .132 12 - - D .1321 (12)2 -- 14.设[t ]表示≤ t 的最大整数,其中t ≥0且S ={(x ,y )|(x -T )2+y 2≤T 2,T =t -[t ]},则 ( ) A .对于任何t ,点(0,0)不属于S B .S 的面积介于0和π之间 C .对于所有的t ≥5,S 被包含在第一象限 D .对于任何t ,S 的圆心在直线y =x 上

历年自主招生考试数学试题大全2018年上海复旦大学自主招生数学试题Word版

2018年复旦大学自主招生考试 数学试题 选择题(每题5分,共150分,答对得5分,答错扣2分,不答得0分) 1.三边均为整数,且最大边长为11的三角形,共有 个. A .20 B .26 C .30 D .36 2.若a>1,b>1且lg (a+b )=lga+lgb ,则lg (a ?1)+lg (b ?1)= . A .lg2 B .1 C .不是与a 、b 无关的常数 D .0 3.已知z ∈C ,若∣z ∣=2-4i ,则 z 1 的值是 . A .3+4i B .i 5453+ C .i 154153+ D .i 254 253- 4.已知函数f (x )=cos (x k 2316++π)+cos (x k 2316--)=23sin (x 23 +π ) ,其中x 为实数且k 为整数.则f (x )的最小正周期为 . A . 3 π B . 2 π C .π D .2π 5.已知A ={(x ,y )∣y ≥x 2 },B={(x ,y )∣x 2 +(y ?a )2 ≤1}.则使A∩B=B 成立的充分必要条件为 . A .a= 4 5 B .a≥ 4 5 C .0

复旦大学自主招生考试数学试题及答案

1、设函数y=f(x)=e x+1,则反函数 O y x O y x O x 答案:A 2、设f(x)是区间[a,b] f(x)是[a,b]上的递增函数,那么,f(x A.存在满足x

答案:D 6、在一个底面半径为1/2,高为1的圆柱内放入一个直径为1的实心球后,在圆柱内空余的地方放入和实心球、侧面以及两个底面之一都相切的小球,最多可以放入这样的小球个数是___________。 A .32个; B .30个; C .28个; D .26个 答案:B 7、给定平面向量(1,1),那么,平面向量(231-,2 3 1+)是将向量(1,1)经过________. A .顺时针旋转60°所得; B .顺时针旋转120°所得; C .逆时针旋转60°所得; D .逆时针旋转120°所得; 答案:C 8、在直角坐标系O xy 中已知点A 1(1,0),A 2(1/2,3/2),A 4(?1,0),A 5(?1/2,?3/2)和A6 (1/2, ?3/2).问在向量??→?j i A A (i ,j=1,2,3,4,5,6,i≠j)中,不同向量的个数有_____. A .9个; B .15个; C .18个; D .30个 答案:C 9、对函数f:[0,1]→[0,1],定义f 1 (x )=f (x ),……,f n (x ) =f (f n ?1 (x )),n=1,2,3,…….满 足f n (x )=x 的点x ∈[0,1]称为f 的一个n ?周期点.现设??? ???? ≤≤-≤≤=121,22,210,2)(x x x x x f 问f 的n ?周期点的个数是___________. A .2n 个; B .2n 2 个; C .2n 个; D .2(2n ?1)个. 答案:C 10、已知复数z 1=1+3i ,z 2=?3+3i ,则复数z 1z 2的幅角__________. A .13π/12 B .11π/12 C .?π/4 D .?7π/12 答案:A 11、设复数βαβαcos sin ,sin cos i w i z +=+=满足z w =3/2,则sin (β?α)=______. A .±3/2 B .3/2,?1/2 C .±1/2 D .1/2,?3/2 答案:D 12、已知常数k 1,k 2满足0

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