小数比大小
1.比大小。
3元（）2.6元 6.35米（）6.53米
4.723（）4.79 0.458（）0.54
2.把下面的数按从小到大顺序排列起来。
（1）15.708 15.087 1.587 1.758 1.058
（2）7.8 7.08 8.7 8.78 7.88
3.判断。
（1）小数位数越多，小数就越大。（）
（2）0.8和0.80大小相等，计数单位也相同。（）（3）在12.1和12.3之间只有一个小数。（）
（4）0.06千克比60克轻。（）
（5）整数一定比小数大。（）
（6）1吨500千克的铁与1.5吨的棉花一样重。（）（7）比7.7大且比7.9小的数只有7.8。（）
（8）两位小数一定大于一位小数。（）
（9）2.93在整数2和3之间。（）
4.在括号里填上适当的数。
9.8＞（）＞9.74＞（）＞9.49
8.04＜（）＜8.09＜（）＜8.14
5.下面小数各在哪两个相邻的整数之间。
□＜2.6＜□□＜16.32＜□
□＞23.06＞□□＞5.04＞□
6.方框中最大能填几？
8.506＞8.□07 3.2□7＜3.267
0.007＞0.00□ 5.40□＜5.409
7.方框里最小能填几？
0.□38＞0.738 2.809＜2.□10
6.712＜6.7□5 3.4□6＞3.406
8.明明和亮亮在比赛跑步，相同的路程，明明用了9.35秒，亮亮用了8.97秒，谁跑得快？
9.张老师手里有5张数字卡片，请你按要求写出小数。（5张卡片都要用到）
0、2、7、1、4
（1）组成最大的三位小数。
（2）组成最小的三位小数。
（3）组成最大的小数。
（4）组成最小的小数。
10.写出大于0.26而小于0.28的两位小数、三位小数、四位小数各一个。
11.四个小朋友量体重，结果分别是36.4千克、40.8千克、36.6千克、40千克。已知小玉比小丽重，但比小青轻，小文比小丽轻。你知道他们的体重分别是多少吗？
小数的大小比较教学设计 【教材分析】 教材中安排了一个“给跳远的成绩排名次”的生活情境，结合生活经验比 较出小数的大小，并得出小数大小比较的一般方法。根据课前对本班的调查，学生对于整数和简单的一两位小数的大小比较掌握得都较好，但是比较的方法较单一。本课以“简单的小数大小比较”、“整数的大小比较”和“小数的意义”为依托，以“学校运动会的比赛成绩单”的情境为主线，引导学生探究出小数的大小比较的一般方法，但是同整数的大小比较相比，本节课的知识很容易会产生“位数多的小数就大”的负迁移影响，所以如何恰当处理好小数同整数的大小比较关系，是本节课亟待解决的关键问题。 【学情分析】 学生在三年级下册已经学习了“简单的小数大小比较”，那时比较一、两 位简单的小数大小，一般不得脱离现实情景和具体的量来抽象地比较小数大小的，且小数部分仅限于两位小数。而本节课是在此基础上深入探究小数的大小比较方法，不仅不受小数位数的限制，而且还要求学生渐渐脱离具体内容采用不同的策略来比较小数的大小。 【教学目标】 1、在具体的问题情境中，经历探究小数的大小比较方法的过程，体验解决问题策略的多样化，并能掌握大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。 2、在独立自主、合作交流的活动中，培养了学生猜想、验证、比较、概括的思维能力。 3、进一步体会数学和生活的联系，渗透具体问题要具体分析的思想，通过多样化的探究材料，提高学生学习数学的兴趣。 【设计理念】 教学目标的定位不仅影响着教学预设的质量，而且也左右着教学过程的展开。如何引导学生自主地探究小数的大小比较呢？在材料的构建上，通过几张卡片，创设了校运动会上跳远成绩单和60米跑步名次的教学情境，让学生在比较、判断、分析中落实教学目标；在探究的方式上，引导学生自主探索、合作交流，在师生互动、生生互动中发现小数大小比较的一般方法，让学生在比较中发现，在发现中生成，在生成中突破。 【教学重点】探究并概括小数大小比较的一般方法 【教学难点】有效地协调好同整数大小比较的关系 【教学准备】9张卡片、课件 【教学过程】 一、引入 在黑板上贴出小长方形的卡片□□□□□□□□□ 1、同学们，今天老师带来了一些卡片，这可不是一般的卡片，每张卡片的后面都藏有一个数字。提问：如果这两组卡片分别代表两个整数，你觉得哪个整数会比较大？为什么？ 2、随即，在两个方框中间都点上小数点，提问：现在你觉得哪个小数会比较大？ □□.□□□□.□□□ 3、学生猜测大小。（预设：前面大；后面大；不能确定） 4、揭题。这就涉及到我们今天要探究的内容：“小数的大小比较”并板书
三年级数学小数的大小比较教案及练习 题 本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址3.7.2小数的大小比较 课型 新授 使用教师 教学内容： 第90页例2。 教学目标： .使学生能结合具体内容理解并掌握比较两个小数大小的方法，会正确比较两个小数的大小，并会解决简单的实际问题。 2.通过小组合作交流，在填数.猜数等活动过程中，培养学生思维的有序性.抽象概括能力和合作交流意识。 3.渗透比较的相对性的辩证思想，培养学生的应用意识，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生探索数学的兴趣，获取成功的喜悦。 重点、难点： 掌握比较小数大小的方法。 比较位数不同的小数的大小。 教学准备：
.学生每组准备卷尺一个。 2.小学生运动会的相关场景和相关成绩。 教学过程 一、创设情境，生成问题 .谈话：（播放）学校的运动会上，小明.小刚.小强和小林正在跳高场地上激烈地角逐，他们使出浑身解数都想为自己的班级争得荣誉，班里的同学们也在为他们呐喊助威。比赛结束，成绩如下： 单位：米 姓名 小明 小刚 小强 小林 成绩（米） 0.9 .2 .15 0.88 2.你能排出他们的名次吗？ 二、探索交流，解决问题
.以小组为单位讨论交流：你是怎样排列的？为什么这样排列？ 2.学生汇报讨论结果。 3.在学生回答时注意收集信息，并适时提问，引导学生总结比较的方法。 （1）小刚第一。因为1.2米是1米2分米，1.15米是1米1分米5厘米.所以1.2米比1.15米高。 （2）在尺子上面1.2米是120厘米，1.15米是115厘米，因为120厘米比l15厘米大.所以1.2米比1.15米大。 （3）验证：请两位学生到黑板前拉住皮尺，全班同学观察，找到1.2米及1.15米的位置进行比较。 师：同学们能把新的问题转化成学过的知识进行解决，这是一种非常好的.有效的学习方法，这种转化的学习方法在今后的学习中还要经常用到。 （4）那么怎样才能以最快的速度排出名次来？ 先观察整数部分，通过比较不难发现，1.2和1.15比，1.2>1.15。排除1.2和1.15后，剩下0.9和0.88，用同样的方法可以比较出：0.9>0.88，1.2和0.9比，1.2>0.9。所以这四个数排列的顺序应该是：1.2>1.15>0.9>0.88 （5）经过刚才同学们的分析.位数多的不一定数就大，要想以最快的速度排列出来，我们不妨把这些数这样排列：
分数小数四则混合运算 姓名 39 × 149148 + 148 × 14986 + 48 × 149 74 2313 × 27 + 13 × 2319 83 × 2714 + 2713 × 84 41 × （4.25÷185 ? 3.6 + 6.15 ×35 3 ) 12643 × 4 + 32683 × 8 + 526163 × 16 375 2 × 4.6 + 3.74 ×54 4131 × 43 + 5141 ×54 + 6151 × 65 1.1 × 49721 + 40.9÷5192 ? 4.09 × 979 51211 + (6 ? 121) × 551 + (7.4 ? 153) ×51211 2 × 51 + 4 × 112 + 4 ×52 + 3 × 11 4
分数大小的比较 姓名 1. 请把1.6%、25 4 、0.16、按从大到小的顺序排列出来。 2. 请把0.63、75、2516、32按从小到大的顺序排列出来。 3. 请把3.31、33 1 、3.33、33.3%按从大到小的顺序排列出来。 4. 1.11、1.1、1 100 11 和1.11%四个数中最大的是（ ），最小的是（ ）， （ ）和（ ）两个数相等。 5. 按顺序排列下列各数 65 、 98 、121 6. 比较19981997与1999 1998 两个分数的大小。 7. 分数2321 、8984 、1312 、1514 、31 28 中，最大的是（ ）。 8. 在分数1111111 、 11111 1111 中较大的分数是（ ）。 9. 42315 、 41710 、 41912 按从大到小的顺序排列。 10. 分数2512、2411、3919、29 11 中最大的分数是（ ），最小的分数是（ ）。 2011、8、6
《小数的大小比较》教学设计 【教学内容】：人教版课程标准实验教科书小学数学四年级下册P40 【教学目标】： 1、结合实际操作，使学生理解怎样比较小数的大小 2、经历探索小数比较大小的过程，了解小数在生活中的广泛应用。 3、在探索交流的学习过程，体验数学学习的乐趣。 【教学重点】：结合实际操作，使学生理解小数的大小比较方法。 【教学方法】：讲解法、自主探究法 【教学准备】：课件、磁性黑板、若干张数字卡片、扑克牌。 【学情分析】：学生已经熟练掌握小数的性质和整数的大小。 【教学过程】： 课前谈话：做相反游戏，倡导快乐课堂 一、复习导入 1、如果在下面各数的末尾添“0”，哪些数的大小不变?哪些数的大小有变化? 3.4 18 0.06 700 3.0 908 10 4.03 150 10.01 42.00 末尾添“0”大小不变的有： 末尾添“0”大小有变化 2、比较整数的大小，在( )里填上＞、＜或＝： 999（）1000 5469（）5459 8900000（）8099999 提问：整数怎样比较大小？ 引导学生说出整数比较大小的方法：当整数位数不同时，位数多的那个数就大；当整数位数相同时，从高位开始比较，按数位顺序一位一位地比，哪一位的数大，那个数就大，就不再比下一位了。今天我们来学习小数的大小比较。板书课题。 二、学习新知：
1、课件出示例5： 提问：①谁跳的最远？为什么？ 学生回答：小明跳的最远。 3.05＞2.□□因为3＞2 提问：小红、小莉、小军谁跳的最远？为什么 学生回答，得出：小军跳的最远。 2.8□＜2.93 因为整数部分相同，十分位上的8＜9 提问：小红和小莉谁跳的远？为什么？ 学生回答，得出：小莉跳的远。 2.88＞2.84 因为整数部分、十分位都相等，就比较百分位，百分位上的8＞4 2、回顾小结： 通过刚才的学习，你认为应该怎样比较小数的大小？ 学生回答，师总结出示: 小数比较大小的方法： 先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推。 三、巩固练习： 1、比较下面每组中两个数的大小 3.51（）2.6 5.05（）7.31 9.023（）9. 43 0.21（)1.32 2、比较下面每组中两个数的大小。 5.9（)9.2 1.51( )1.509 8.35( )8.3 7.7( )8.6 0.5( )0.50 1.45( )1.54 3、每种用品到哪个商店买便宜一些?
《小数的大小比较》教学设计4 P60例【教学内容】：人教版课程标 准实验教科书小学数学第八册【教学目标】：结合实际操作，使学生理解怎样比较小数的大小。1、 经历探索小数比较大小的过程，了解小数在生活中的广泛应用。2、 在探索交流的学习过程，体验数学学习的乐趣。3、 【教学重点】：结合实际操作，使学生理解小数的大小比较方法。【教学难点】：比较位数不同的小数的大小。【教学方法】：讲解法、自主探究法【教学准备】：课件、小磁块、若干张数字卡片。【教学过程】：一、情境导入、引入（贴出小长方形的卡片①□□□□□②□□□□□□）1、指着黑板上已贴好的几张卡片，提问：如果这些卡片分别代表两个整数，你2 觉得哪个数会较大？为什么？（整数大小比较，位数多的数就大） ,提问：现在你觉得哪个小数会较大？ 3、随即在②中取出一张卡片（无法比较）①□□□□□②□□□□□整数?(?为什么翻牌?怎么办?()应该先翻哪一个想真正知道哪个数大提问:先比 较万位上位数相同时从高位一位一位比起。大小比较，例如①②这两个数：当千万上的数相同时比百位上的数，的数，当万位上的数相同就比较千位上的数；) 以此类推下去、揭题。我们已经知道整数大小的比较方法，今天这节课，我们就一起来研究4 小数的大小比较。（板书课题：小数的大小比较）【一创设有趣味性的 问题情境，抓住新旧知之间的联结点，将整数的大小比较和小数的大小比较进行有机的衔接，以 几张卡片作为切入点，有效地把握了学生学习的知识起点，明确了探究方向，也激发了学生的探 知欲望。为研究小数的大小比较的方法做了很好的铺垫。】二、展开 1、提问两位同学的身高（例：1.43米和1.26米）直接比较他们的身高并 米1.26米＞1.43板书： 老师这里有一张从我生活中的许多小数不能这么直观比较它们的大小，师：出示），很遗憾，有点残缺，但根据PPT们校运动会上带来的跳远成绩记录单（里面的信息，你能确定什么吗？、出示跳远成绩单。2 ①跳远排名次。（课件） 强明小小小名军姓 2.84 成绩 3.□□米米2.□８米 次名 板书：小军小明小强 2.□８米 3.□□米① 2.84米 3、学生思考后反馈：小明跳得最远。 4、你是怎么看出来的？ 小结：我们从比较小数的整数部分找到了第一名。（板书：先比整数部分：3＞2）那么第二名又是谁呢？（学生猜想） 5、什么时候小军是第二名？（预设：□里填8或9）
分数、小数、百分数互化的一些技巧 计算是小学数学中一项非常重要的基础知识，贯穿于小学数学教学的全过程，学生的计算能力的强弱，直接影响到他学习数学的兴趣和效果，因此，使学生学好计算，并形成一定的计算能力极其重要。分数、小数与百分数的互化是小学阶段计算教学的一个重要内容。我在多年的教学实践中发现，帮助学生探索发现和掌握以下一些细节性的计算技巧，可以提高学生计算的速度和准确程度，有效地提高学生的计算能力。 一、 化分数的一些技巧 在把小数、百分数化成分数和一些计算结果要用分数表示的时候， 需要对不是最简的分数约分，而学生在计算时，最大的障碍是不知该用几来约分，不知是不是已经约成最简分数。针对学生的问题，我指点学生发现和掌握以下两种技巧： 1、把小数和百分数化成小数时，先写成分母是10、100、1000…… 的分数，然后考虑是否可用2或5来约分，如果用2和5都不能约分，结果就是最简分数。因为小数化成的分数，分母都是整十整百……的数，分解质因数的话，可发现其中只含有因数2和5，所以只要考虑能否用2、5约分，不需要考虑可不可以用其他数约分。如0.052化成分 数是521000，分子有因数2，用2约两次后得13250 ，用2和5都不能约了，所以最后化成最简分数的结果是13250 。
2、当一些运算结果用分数表示，又无法判断能否再约分时，可先 从分子和分母中挑一个容易分解的，把它分解质因数，再用它的每个质因 数去约分，都不能约时，它就是最简分数。如，22143 ，分子比较容易分解，从分子22入手，把它分解成11×2，其中143不能被2整除，但能被11整 除得13，所以22143不是最简分数，还可约成213，又如21176 ，因为分子21分解质因数发现它有3和7两个质因数，但176既不能被3整除，也不能被7整除，因此它是最简分数。 二、 化小数的一些技巧 把分数化成小数时，要用分子除以分母，必须借助竖式计算，学生不仅计算速度慢，而且很容易出错。为此，我着重教学生发现和掌握以下几个技巧，来提高学生的计算能力。 1、对于分母是100的因数的分数，化小数时只要把分母扩大成100，分子扩大相应的倍数，再把分子的小数点向左移两位；相反，如果分母是100的倍数，只要把分母缩小到100，分子也缩小相同的倍数，再把分子的 小数点向左移动两位。如，725 ，只要把分子乘4得28，再把小数点向左移两位得0.28，而7200 ，只要把分子7除以2得3.5，再把小数点向左移动两位得0.035；同理，凡分母为20的分数只要分子乘5，再把小数点向左移动两位就可以了；分母为125的分数，分子乘8，再把小数点向左移动三位。
分数与小数的互化 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
分数与小数的互化、混合运算、应用题 【知识点1】 1．把一个分数化成小数的方法：分子除以分母 2．一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。 口答：判断下列分数能否化成有限小数？ 3．小数化成分数的方法：小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个0 4．（1）循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。 口答：判断下列各数是不是循环小数，为什么？ 0.5555，0.123123...， 2.235464309...，12.121212...， 5.317317...， （2）循环节：一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。如：0.1363636...的循环节为“36”，写作0.136。 5．一个分数总可以化为有限小数或循环小数；有限小数和循环小数也总可以化为分数。 【例题讲解】 例1．把下列最简分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数。 （1） 2 15 （2） 31 4 （3） 5 6 （4） 16 25 （5） 4 27 （6）17 100 例2．把下列小数分别化成分数： （1）0.9（2）0.25（3）3.32（4）1.125【基础练习】 1．填空题：
（1）把下列各数化成小数：38＝ ；625 ＝ 。 （2）把下列各数化成分数：3.56＝ ；0.225 ＝ 。 （3）比较大小：53 1.66；237 3.286。 （4）把下列各数化为循环小数：59＝ ；2533 ＝ 。 （5）下列分数中： 23、74、88、516、3825 ，真分数有 个。 （6）已知n 是自然数，且分数8n 是假分数，11n 是真分数，则满足条件的n 的值是 。 （7）38、21142、315、39 中，能化为有限小数的是 。 2．小明3分钟打字169个，小红5分钟打字271个，问：小红、小明谁的的打字速度快？ 小拓展：观察下列小数化成分数的结果： 20.2222 (9) =； 370.373737 (99) =； 5030.1503503 (999) =； …… 总结：纯循环小数化分数时，若为无限小数，则小数的循环节有几位数字，化成的分数的分母就有几个9，循环节作为分数的分子。 小练习：把下列循环小数写成分数的形式： 0.6＝ 2.61＝ 【知识点2】 1．分数、小数混合运算顺序： 2．整数中的运算律在分数、小数混合运算中成立。 【例题讲解】
《小数的大小比较》教学案例 【教学内容】：小数的大小比较（人教版小学数学第八册P60） 【教材和学情分析】：学生在三年级下册已经学习了“简单的小数大小比较”，那时比较一、两位简单的小数大小，一般不得脱离现实情景和具体的量来抽象地比较小数大小的，且小数部分仅限于两位小数。而本节课是在此基础上深入探究小数的大小比较方法，不仅不受小数位数的限制，而且还要求学生渐渐脱离具体内容采用不同的策略来比较小数的大小。教材中安排了一个“给跳远的成绩排名次”的生活情境，结合生活经验比较出小数的大小，并得出小数大小比较的一般方法。根据课前对本班的调查，学生对于整数和简单的一两位小数的大小比较掌握得都较好，但是比较的方法较单一。本课以“简单的小数大小比较”、“整数的大小比较”和“小数的意义”为依托，以“学校运动会的比赛成绩单”的情境为主线，以翻卡片的游戏活动引导学生探究出小数的大小比较的一般方法，但是同整数的大小比较相比，本节课的知识很容易会产生“位数多的小数就大”的负迁移影响，所以如何恰当处理好小数同整数的大小比较关系，是本节课亟待解决的关键问题。 【教学目标定位】 1、在具体的问题情境中，经历探究小数的大小比较方法的过程，体验解决问题策略的多样化，并能掌握大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。 2、在独立自主、合作交流的活动中，培养了学生猜想、验证、比较、概括的思维能力。 3、进一步体会数学和生活的联系，渗透具体问题要具体分析的思想，通过多样化的探究材料，提高学生学习数学的兴趣。 【设计理念】 教学目标的定位不仅影响着教学预设的质量，而且也左右着教学过程的展开。如何
引导学生自主地探究小数的大小比较呢？在材料的构建上，通过几张卡片，创设了校运动会上跳远成绩单名次的教学情境，让学生在比较、判断、分析中落实教学目标；在探究的方式上，引导学生自主探索、合作交流，在师生互动、生生互动中发现小数大小比较的一般方法，让学生在比较中发现，在发现中生成，在生成中突破。 【教学重点】探究并概括小数大小比较的一般方法 【教学难点】有效地协调好同整数大小比较的关系 【教学准备】多媒体课件，几张卡片。 【教学流程与设计意图】 课前谈话：猜年龄。 一、引入 （在黑板上贴出小长方形的卡片□□□□ □□□□□） 1、同学们，今天老师带来了一些卡片，每张卡片的后面都藏有一个数字。提问：如果这两组卡片分别代表两个整数，你觉得哪个整数会比较大？为什么？ 2、如果在两个方框中间都点上小数点，请问：现在你觉得哪个小数会比较大？ □□.□□ □□.□□□ 3、学生猜测大小。（预设：前面大；后面大；不能确定） 4、揭题。这就是我们今天所要探究的内容：“小数的大小比较”并板书课题。 （设计意图：创设问题情境，抓住新旧知之间的有效联系，将整数的大小比较和小数的大小比较进行有机的衔接，以数字卡片作为切入点，有效地把握了学生学习的知识起点，明确了探究方向，也激发了学生的探知欲望。） 二、展开 （一）初探，建构。 1、出示跳远成绩单。 老师这里有一张我们校运动会上的跳远成绩记录单，很遗憾，有点残缺，但根据里面的信息，你能确定谁是第一名吗？ 项目：男子跳远
知识要点归总——总复习 数的认识（二）小数、分数、百分数和比 知识点一小数 1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。 2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。 3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。 5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。 6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。 7．小数的分类： （1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。例如：0.8，0.207，0.0012等。“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。例如：2.3，12.608，300.168
等。一般说来，纯小数都小于1，而带小数都大于1或等于1。（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 （3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。在小学数学中，圆周率（π）3.1415926…便是一个无限不循环小数（无理数）。 （4）循环节：依次不断重复出现的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。 （5）循环点：记循环小数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“˙”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做循环点。 （6）无限循环小数的分类：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。8．小数的基本性质： 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 知识点二分数
第7单元小数的初步认识 第2课时小数的大小比较 【教学目标】 由生活实例加深对小数内在含义的理解，并在此基础上比较小数的大小。 【教学重难点】 重点：会比较小数的大小，并理解小数大小的实际意义。 难点：有效地协调好同整数大小比较的关系。 【教学准备】 盒尺，学生收集的各自跳高的成绩。 【教学过程】 一、学前准备 1、读出下面各小数。 5.28 0.72 3.94 0.7 0.72 3.05 0.9 12.5 2、说出下列小数的实际含义， 0.3米 0.72米 23.05元 7.20元 二、探究新知 1、学习教材第93页例2。 教师谈话引入：同学们，你们在体育课上有没有进行过跳高这项运动呢？你能把你的跳高成绩向同学们汇报一下吗？老师这里有一份跳高成绩表，你们看一下。 今天请同学们帮忙把这四名同学比赛的名次排出来。 教师引导学生小组合作，运用我们所学的知识或用手中的盒尺，动脑筋，想办法把四名同学比赛的名词排列出来，看哪一组排列得又对又快。 学生合作学习后，让各组汇报排名的情况，教师把学生几种不同
的情况分别板书在黑板上，并由各组代表说出排列的理由。最后教师根据同学们的汇报加以指导总结，选择正确的结果留在黑板上。 1.2米＞1.1米＞0.9米＞0.8米 第一名第二名第三名第四名 小刚小强小林小明 理由从三点说明：①1.2米是1米2分米，1.1米是1米1分米，0.9米是9分米，0.8米是8分米。②可以把四位同学的跳高成绩换算成用厘米作单位，分别是120厘米，110厘米，90厘米和80厘米。 ③利用手中的卷尺，根据四个成绩在卷尺上的位置来比较大小。还有的同学可能会说是直接比较出来的。 让学生在教材上把四个同学的名次填写出来。 2、完成“做一做”。 请同学们看教材第93页的“做一做”。引导学生看图说一说，一个正方形表示多少？然后让学生看图在教材上完成。 三、课堂作业新设计 1、教材第95页练习二十的第5、6题。 2、把下面四件商品的单价按要求填在括号里。 玩具机器人玩具小飞机汽车皮球 3.8元 4.2元 1 5.1元 2.6元 （）元＞（）元＞（）元＞（）元 3、看图比大小。 四、思维训练 1、比较下列数据的大小。 7厘米 0.53米 3分米7厘米 1.03米 （）＜（）＜（）＜（） 2、比较大小。 0.5○0.7 5○8.1 5.4元○4元6角 3.3○2.9 6.1○12 4.7米○5米1分米
小数分数百分数和比知识 点归纳 Newly compiled on November 23, 2020
知识要点归总——总复习 数的认识（二）小数、分数、百分数和比 知识点一小数 1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。 2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。 3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。 5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。 6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。 7．小数的分类： （1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。例如：，，等。“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。例如：，，等。一般说来，纯小数都小于1，而带小数都
大于1或等于1。 （2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 （3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。在小学数学中，圆周率（π）…便是一个无限不循环小数（无理数）。 （4）循环节：依次不断重复出现的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。 （5）循环点：记循环小数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“˙”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做循环点。 （6）无限循环小数的分类：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 8．小数的基本性质： 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 知识点二分数
《小数的大小比较》教学设计 ●设计说明 教学内容： 人教版四年级下册《小数的大小比较》40页例5，练习十的部分内容。 教学目标 知识与技能目标： 1.掌握比较小数大小的方法和步骤。 2.会比较小数的大小，并能把两个以上的小数按大小进行排序。 过程与方法目标： 1.通过观察比较让学生掌握新知识，加深学生对小数意义的理解。 2.通过小数的大小比较，提高初步的观察、比较和类比推理能力，渗透比较的思想，使学生感悟到数学知识的内在联系。 情感态度与价值观目标： 1.在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。 2.让学生在自主探究与合作交流中体验数学学习的乐趣。 教学重难点： 重点：探究并概括小数大小比较的一般方法 难点：比较位数不同的小数的大小。 ●教学方法： 自主探究、合作交流的方法。 ●教学安排： 1课时 ●教学准备 多媒体课件、教学卡片。 ●教学流程 一、游戏设疑，导入新知。 1.数字游戏： （1）老师在黑板上贴出小长方形的卡片，组成两组数据。
(1) (2) （2 ）同学们，黑板上的这些卡片，可不是一般的卡片，每张卡片的后面都藏有一个数字。 提问： ① 如果这两组卡片分别代表两个整数，你觉得哪个整数会比较大？为什么？ 预设：第二组代表的整数较大。因为，第二组数是四位数，最高位是千位。第一组数是三位数， 最高位是百位。 ② 随即质疑：在两组数（方框）中间都点上小数点。 提问：现在你觉得哪个小数会比较大？ · · 预设：①前组小数大；②后组小数大；③不能确定。 2.谈话导入，揭示课题。 听到同学们的回答，并不统一。是呀，小数的大小应该怎么比较呢？这就涉及到我们今天要探究的内容：《小数的大小比较》，板书课题。 二、展开探究，总结方法 （一）初探，建构。 1、出示跳远成绩单。 老师这里有一张我们学生的跳远成绩记录单，很遗憾，有点残缺，但根据里面的信息，你能确定名次吗？ 课件出示：例5的主题图和修改、重组后的成绩记录单。 跳远运动场 ： 跳远成绩单： 【设计意图：】立足于学生的学习起点，将教材中的例题进行有效的加工和重组，使静态的文姓名 成绩/米 小明 3.05 小红 2.84 小莉 2.8 小军 2. 3
《小数的大小比较》教学设计 冶金里小学王猛 教学内容：小数的大小比较 教学目标： 1、在具体的问题情境中，经历探究小数的大小比较方法的过程，并能掌握小 数的大小比较的一般方法用来解决身边的实际问题。 2、在独立自主、合作交流的活动中，培养了学生猜想、验证、比较、概括的 思维能力。 3、进一步体会数学和生活的联系，渗透具体问题要具体分析的思想，提高学 生学习数学的兴趣。 教学重点：探究并概括小数的大小比较的一般方法 教学难点：小数的大小比较同整数的大小比较的区别 教学过程 一、引入 （在黑板上贴出小长方形的卡片□□□□□□） 1、同学们，今天老师带来了一些卡片，每张卡片的后面都藏有一个数字。如果 这两组卡片分别代表两个整数，男同学选一组，女同学选一组，谁说说哪组的那个整数会比较大？为什么？ 哪一位上的数字最关键？ 看男女生表现程度再奖励一个卡片后再比，哪个数大？ 2、鼓励落后一方，在第一个方框后都点上小数点，提问：现在你觉得哪个数会 比较大？ □.□□□.□□□ 3、学生猜测大小。 4、揭示课题。这就是我们今天要探究的内容：“小数的大小比较”并板书课题。 二、探究小数的大小比较方法 （一）初探 师：4月30日中营小学将举行校春季运动会，最近同学们正在积极报名，这是四年五班四位同学的跳远成绩。很遗憾，由于老师疏忽，造成部分数据残缺，
根据里面的信息，你打算推荐谁代表咱们班去比赛？说出理由？3个名额。 项目：男子跳远 2、学生反馈：王子轩跳得最远。你是怎么比较出来的？小结：先比较小数的整数部分（板书） 3、那么第二名又是谁呢？怎么比较出来的？再比较十分位。（板书）徐鹏是第二名，□会是几？ 4、那么第三名又是谁呢？能确定吗？为什么？如果李全来跳2.84米，石昱想获第三名则□里必须是多少？（ 5、 6、 7、 8、9） 5、李全来如果是第三名，你又有哪些想法？ （二）验证 1、想知道它们的大小就把它们翻过来看一下。请两位代表上来。 （选择一位男同学一位女同学，） 2、要很快地知道这两个小数的大小关系，你觉得应该先翻哪张？ □.□□□.□□□ 3、翻开整数部分1之后，问：比出来了吗？为什么？那该怎么做？ 对于十分位的翻牌设计如下——（翻之前问：你希望自己的十分位上的数字是几？你希望他那个数位上的数字是几？翻牌后再询问另一生：你现在希望自己这个数位上翻到几？）游戏结束了吗？为什么？ 对于百分位的翻牌设计如下——（一个学生翻了之后提问：你现在是否觉得胜利了？为什么？——引导学生说出几种可能性） 依次翻开 1.57 1.56□ 翻牌之后，提问：你怎么不继续翻了？你不是还有一位没有翻出来吗？如果是9呢，刚才不是都很喜欢9的吗？加入两人翻的都是6，结局如何？
日常生活中我们经常遇到分数和小数大小的比较以及分数、小数的混合运算，为了便于比较和计算，有时需要把分数化成小数，有时则需要把小数化成分数，所以教学中使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，不仅可以沟通分数和小数的联系，深刻理解分数、小数的意义，而且可以为学习分数、小数的混合运算打好基础。对于小数化分数，学生已有一定的基础，所以我在教学中，充分利用旧知识，找准学生的认知起点逐步把学生引入到新知识的学习，制造认知上的冲突，使学生处于积极的思维状态，并在知识的升华处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的探索中找到分数化小数的方法，实现自主学习。通过每段绳子长度相等最初建立小数和分数的相等关系，进一步探索知道小数其实就是分母是10、100、1000…的分数。学生需要掌握的是能根据小数的意义化成分数，在教学中我们还应多了解学生的学习状况，对学生的知识掌握情况要有预见性，多培养学生数学的语言表达能力。本节课的内容是分数与小数的互化。要求学生理解和掌握分数和小数的互化方法。并能正确熟练的把分数化成小数以及把小数化成分数。 通过这一节课，我感觉新课前的“分数的意义”的复习设计的比较好。在复习中，通过师与生、生与生的互动中唤起学生对分数的意义、小数与分数互化关系的回忆，为学习新课扫清障碍，同时教师也可以通过复习情况预设好教学环节和教学梯度。使教学方法适合学生的接受能力。而且在新知识的教学中根据数学知识的联系特点和学生的具体情况，调节教学方法。 再一个就是利用小组合作学习来完成本课的教学设计的比较恰当。课上,通过小组合作、分析、讨论、总结等。明确了分数和小数的互化方法。整个课堂在学生主动学习，认真探索的活跃气氛中进行的。 本课的不足之处有两点：一、在互动学习中放的太开了，学生的兴趣有点收不回来了。二、教师对学生能力估计太低，练习中提高题的梯度太小，优等生感到有些乏味。
三年级下册《7.2 小数的大小比较》教案 【教学内容】 小数比较大小 教材第93页的例2及“做一做”。 【教材与学情分析】 教材第93页例2给出了四位同学参加跳高比赛的成绩,都是以米为单位的小数,要求学生根据这些成绩给他们排出名次。例题下面的插图提示了几种学生比较容易想到的方法。一种是根据以米为单位的小数的具体含义来比较,另一种是化成分米来比较,还有一种是利用卷尺,根据四个成绩在卷尺上的位置来比较大小。至于比较的结果,则留给学生自己填写。 例题下面的“做一做”让学生看图比较两组小数的大小。图中用一个正方形表示“1”,用正方形中的阴影部分表示小数。可以先让学生说说,一个正方形表示什么,然后让学生自己看图在空格里填上关系符号。 【教学目标】 由生活实例加深对小数内在含义的理解,并在此基础上比较小数的大小。 【重点难点】 会比较小数的大小,并理解小数大小的实际意义。 【教具学具】 盒尺,学生收集的各自跳高的成绩。 【教学过程】 一、课前准备 1.读出下面各小数。 5.28 0.72 3.94 0.7 0.72 3.05 0.9 12.5 2.说出下列小数的实际含义。 0.3米0.72米23.05元7.20元 (0.3米是3分米,0.72米是7分米2厘米或72厘米,23.05元是23元零5分,7.20元是7元2角) 二、探究新知
1.学习教材第93页例2。 教师谈话引入:同学们,你们在体育课上有没有进行过跳高这项运动呢?你能把你的跳高成绩向同学们汇报一下吗?(学生一一作答)老师这里有一份跳高成绩表,你们看一下。(教师可以结合班里情况直接用本班几个同学的成绩作新课内容) 投影出示成绩表: 姓名小明小刚小强小林 成绩/米0.8 1.2 1.1 0.9 让学生把成绩单读一下。教师:这是四名男生参加跳高比赛的成绩,今天,请同学们帮忙把这四名同学比赛的名次排出来。 教师引导学生小组合作,运用我们所学的知识或用手中的盒尺,动脑筋,想办法把四名同学比赛的名次排列出来,看哪一组排列得又对又快。 学生合作学习后,让各组汇报排名的情况,教师把学生几种不同的情况分别板书在黑板上,并由各组代表说出排列的理由。最后教师根据同学们的汇报加以指导总结,选择正确的结果留在黑板上。 1.2米>1.1米>0.9米>0.8米 第一名第二名第三名第四名 小刚小强小林小明 理由从三点说明:①1.2米是1米2分米,1.1米是1米1分米,0.9米是9分米,0.8米是8分米。②可以把四位同学的跳高成绩换算成用厘米作单位,分别是120厘米,110厘米,90厘米和80厘米。③利用手中的卷尺,根据四个成绩在卷尺上的位置来比较大小。还有的同学可能会说是直接比较出来的。(实际上是把整数比大小的方法迁移到小数中来) 让学生在教材上,把四个同学的名次填写出来。 2.完成“做一做”。 请同学们看第93页的“做一做”。引导学生看图说一说,一个正方形表示多少?(一个正方形代表“1”)然后让学生看图在教材上完成“做一做”。 三、典型习题解析
小数的大小比较 教学内容：新人教版三下数学第七单元：小数的大小比较（P93） 教学目标： 1．经历比较小数大小，以及与同伴交流的过程。 2．体验小数比较大小的策略的多样性，会比较简单小数的大小，发展数感。重点难点：学会小数的大小比较。 教学过程： 一、复习旧知、谈话导入 1．比较下面各数的大小。 63○62 108○98 268○286 1000○999 （1）比较，说说你是怎么想的 （2）说说整数的比较方法。 （3）梳理方法。 2．谈话导入： 上周末，老师去逛了两家超市，发现“完全相同”的伊利纯牛奶，它们的标价各不一样，（出示PPT，并板书元与元）请帮老师参谋参谋，应该买那一家的为什么 （1）元和元，哪个价格便宜用什么符号可以连接 （2）只要看哪个价格小，就是便宜，今天我们用小数的大小比较知识来解决生活中的问题。（板书课题） 二、探究新知、巩固方法：教学例2。 1．谈话出示成绩。说说获得了哪些信息需要解决什么问题 2．读出每个同学的跳高成绩（并板书）。 3．在米尺上找一找表示这些成绩的小数在什么地方。 4．你认为谁的成绩最好，来猜一猜（根据学生的回答板书） 5．怎样来验证你的想法你准备怎样来比把你的想法记录在本子上。 6．同桌交流比较的方法。 7．交流反馈，分享方法 预设①化成分米进行比较。预设②在米尺上进行比较。
预设③整数与整数比，小数与小数的分段比较。预设④在线段图上进行比较。8．根据学生的方法优化比较方法。（1）先比较整数部分。（2）如果整数部分相同，就比小数部分。 9．用优化的方法完成书本P95页第六题，并反馈。 三、加深练习、巩固拓展 1．在我们的生活中，还有很多地方也要用到小数的大小比较。你能举个例子吗2．完成P93“做一做”：看一看，比一比。 3．写一写，比一比 4．数一数，比一比 （）（）（） 5．哪辆车可以通过 6．游戏翻牌。 四、课堂小结 这节课我们研究了什么你有什么收获 五、完成作业本。
两个分数比较大小 分数比较大小总的有以下两种情况： 一、 基于分数意义来比较大小。 1、 同分母分数比较：分子大的分数较大，分子相等则两分数相等。 他是基于分数单位相同，占有分数单位数量的比较，占有量多则大。如：87﹥8 5 92=92等。 2、 同分子的分数比较：分母大的分数较小。 基于被分对象一样，分的份数越多，每份就越少。如：54﹥7 4 这两类分数大小比较容易掌握，但异分母分数比较大小相对较难 一些。 二、 异分母分数比较大小。 主要运用了转化思想，主要也有两种情况。 一）、利用分数基本性质统一分母或者分子。进行转化比较。 1、 通分。运用分数的基本性质，把异分母分数采用通分的办 法化成同分母分数进行比较，是一种常用方法。（采用通分也 为分数加减法做准备。） 如： 83与52 1）、确定公分母为40 2）、通分 83=40 15 52=40 16 3）、结论：83﹤52 2、化成分子相同。利用分数基本性质统一两个分数的分子来比较
大小，这种方法一般使用频率较低，也是一种非常好的方法。特别适用于分子数字比较小的分数。有时比用通分比较大小更方便。其方法与通分有类似的地方。如： 383与252 1）、确定分子为 6 2）、统一分子 383=766 252=756 3）、结论：38 3﹤252 此题用通分的方法非常麻烦。 二）、把分数化成小数进行比较。 利用分数、除法关系，把分数化成小数进行比较。其基本方法操作简单，一般学生都会用，这里主要谈谈容易几种特例。 1、有限小数与无限小数位数的取舍。如： 95与21 95=0.5555.。。。。21=0.5 95﹥2 1 2、 等值的分数比较大小。 1、都能化成有限小数。如 105与21 化成小数都是0.5 ，105=2 1 2、都能化成循环小数。如95与18 10 化成小数都是0.55.。。。 是一个循环小数，两分数相等95=1810 3、两个分数都不能化成有限小数，也不是循环小数的，不能用化成小数的方法比较。 如：73与21 9 实际上两个分数相等，用分数的基本性质统一分母或者分子非常简单，但学生常常习惯于把分数化成小数，两个分数化成小数后都是0.4285714429.。。。。，无限不循环，留给我们的思考是，除到何时为止，依次去取数字比较都一样，且无穷尽，
小数的大小比较 田玉明 教学内容 教材第60页例4。 教学目标 知识与技能 掌握小数大小比较的方法，能正确地比较小数的大小。 过程与方法 通过经历小数大小比较的过程，学会运用数学知识进行判断的能力。情感态度与价值观 感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣。 教学重难点 掌握小数大小比较的方法。 教学准备 课件 教学过程 一、导入（课件） 同学们，我们已经学过的整数的大小比较！那么，谁来说说整数是怎样比较大小的？（学生相互说一说，汇报） 好，看来同学们已经掌握了整数的大小比较，那么，你们能经受的住考验吗？好，老师这有四道数学题，你能快速正确地完成吗？（指名说第4道题比较方法）
过渡：整数的大小比较我们很熟练了，那么，小数的大小是如何来比较的呢？今天，这节课我们就来共同探究小数的大小比较。 二、讲授新课 在本月的4月11日，总校举行了运动会，在运动会上各校取得了较好的成绩，下面咱们一起来看一看参赛选手的成绩。（课件出示）1、谁能读一读这些同学的成绩。 （学生依次读一读每位同学的跳远成绩。） 2、同学们想一想，在跳远比赛中，怎样才算获胜？（学生：跳得最远才能获胜） 3、同学们会跳远吗？（会）那么我就就来比一比，看哪个小组跳的最远，好不好？ 在比赛之前啊，我们都需要哪些分工呢？（要有记录和测量人员）那小组就分下工，再进行比赛。（汇报分工情况） 小组活动（跳远比赛） 教师指导 4、同学们跳的真远，那你给小组成员之间讨论一下，给小组成员排排名次吧？（小组讨论并排名次） 小组汇报，并说说你们是如何排名次的？ 5、师生共同总结小数大小比较的方法。 同学们，你们已经学会了小数大小比较的方法，那么，你能给他们排一排名次吗？ 学生练习本上排名次。