例1思路分析：
根据题意，可以设两个未知数列方程组来求解。
如果雨天有x 天，晴天有y 天，那么根据题意，就可以列出下面的两个方程，组成一个方程组：
x y x y +=+=+=+=?????112141220112()()雨天晴天采松籽的天数雨天采松籽个数晴天采松籽个数采松籽总数
例2。分析与解答：如果这两个方程有公共解，那么两个方程中同一个未知数就应当取相同的值。 因此，第二个方程中的y 可以用第一个方程中表y 的代数式3x 来代替。
y x
x y =↓
+=3143132()()
把(1)代入(2)得43313x x +=()，这样就消去了未知数y ，得到一个关于x 的一元一次方程，解这个方程可以求出x 的值。
4913x x +=
1313x =
x =1
把x =1代入方程(1)，得 y =3
∴==???x y 13
再把这对未知数的值代入原方程中的每一个方程进行检验。
检验：把x y ==13，代入方程(1)，得
左边＝3，右边＝3
左边＝右边
再代入方程(2)，得
左边=?+?=413313，右边＝13
左边＝右边
∴==???x y 13是原方程的解。
例3，分析与解答：为了明显地表示出x 与y 的关系，先把方程(1)变形，用含有y 的代数式 表示x ，然后再解。
由(1)得 x y
=-83()
把(3)代入(2)，得
12820112()-+=y y
961220112-+=y y
816y =
y =2
把y =2代入(3)
x =-=826
∴==???x y 62
检验略。
二）尝试体验，合作交流。
3）分析：
这个问题，就是我们文章开头提出的“松鼠妈妈采松籽”的问题，现在我们找到答案， 雨天有6天。
用代入消元法，解方程组的一般步骤是：
(1)将方程组里的一方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数。
(2)把这个代数式代入另一个方程，消去一个未知数，使解二元一次方程组转化为解一元一次 方程；
(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；
(4)把求得的这个未知数的值代入原方程组里的任意一个方程，求出另一个未知数的值；
(5)把这两个未知数的值写在一起，就是方程组的解。
分析与解答：这个问题里有两个未知数：缝制上衣的人数和缝制裤子的人数。未知数与已知数之间有以下的等量关系：
(1)缝制上衣的人数＋缝制裤子的人数＝派出的总人数；
(2)每天缝制的上衣总件数＝每天缝制裤子的总数
如果分别用x 、y 表示缝制上衣的人数和缝制裤子的人数，那么根据上述等量关系，就可以列出一个二元一次方程组：
x y x y +==???5668
请你试着解答出来。
（三）灵活运用，创造发展。
1，解：设哥哥养鸡x 只，弟弟养鸡y 只。
根据题意列方程，得
x y x y +=-=?????1000113
1101602()() 将(1)变形
x y
=-10003()
将(3)代入(2)
131000110160()--=y y
1000313110160--=y y
133010003160y =-
1330
5203y =
y =÷52031330 y =400
将y =400代入(1)
x x +==4001000
600 ∴==???x y 600400是原方程的解。
答：哥哥养鸡400只，弟弟养鸡600只。
2， 解：设分数的分子为x ，分母为y 。
根据题意列方程，得
x y x y +=+=???????11211132()()
解：将(1)变形
213()()x y
+= 将(2)变形
31
4x y =+()
将(3)代入(4) 3211x x =++()
3221x x =++
x =3
将x =3代入(3)
231()+=y
y =8
∴==???x y 38是原方程的解。
答：这个分数是3
8。
,3， 解：设一共有x 个同学，共植树y 棵。
6141816
2x y x y =-=+???()() 将(1)变形
6143x y
+=()
将(3)代入(2) 861416x x =++
230x =
x =15
将x =15代入(1)
61514?=-y
y =+9014
y =104
∴==???x y 15104
答：一共有15个同学，共植104棵树。,
4，解：设乙的速度为xkm/h
则甲的速度为2.5xkm/h 。
40/x=40/2.5x+1.5
x=16
2.5x=40
答：乙的速度为16km/h ，甲的速度为40km/h 。
5.设仅甲注水速度为x 立方米/时，乙单独注水速度为y 立方米/时，水池总体积为a 立方米则据题意有：(x+y)*16=a4(x+y)+(a/x+12)*y=a 解此方程组会有一个x=A*a ，y=B*a 则单独开启甲注满水池的时间为a/x ，单独开启乙注满水池的时间为a/y 。
6..设A 、B 型大客车的作为分别为x 、y 个，则由题意有：y=x+5 (240/x-2)*y-10=240解此方程组的x 、y 即为你所需的答案。
7..设甲乙的骑车速度分别为xkm/min,ykm/min,则有题意得：y=x+4 32/y=(32-40x)/x,根据时间相对列此式解此方程组的x 、y 即为你所需的答案。
2019年7月25日星期四 1.爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米，小弟弟掰了6个。问我们全家一共掰了多少个玉米？ 2.小兔种了5行萝卜，每行9个。送给邻居兔奶奶15个，还剩多少个？ 3.王师傅做了80个面包，第一次卖了17个，第二次卖了25个，还剩多少个？ 2019年7月26日星期五 4.妈妈买了15个苹果，买的橘子比苹果少6个，问一共买了多少个水果？ 5.动物园有熊猫4只，有猴子是熊猫的3倍。问一共有熊猫和猴子多少只？ 6.图书馆有90本书。一年级借走20本，2019年7月27日星期六 7.二.一班有女生15人，男生比女生多11人，问二.一班有学生多少人？ 8.小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和1辆大客车，问一共能坐多少人？ 9.商店里有4盒皮球，每盒6个，卖出20个，还剩多少个？ 2019年7月28日星期日 10.小明有6套画片，每套3张，有买来4张，问现在有多少张？ 11.学校买回3盒乒乓球，每盒8个，平均发给二年级4个班，每个班分得几个乒乓球？
12.小熊捡了9个玉米，小猴检的是小熊的4倍，他们一共捡了多少个玉米？ 2019年7月29日星期一 13.食品店有85听可乐，上午卖了46听，下午卖了30听，还剩多少听？ 14.操场上原有16个同学，又来了14个。这些同学每5个一组做游戏，可以分成多少组？ 15.小明买了3个笔记本，用去12元。小云也买了同样的6个笔记本，算一算小云用了多少钱？ 2019年7月30日星期二 16.体育室有60副羽毛球拍。小明借走了15副，小亮借走了26副，现在还剩多少副？ 17.一小桶牛奶5元钱，一大桶牛奶是一小桶的4倍，买一大一小两桶牛奶共需要多少钱？ 18.一本故事书，小明每天看5页，看了9天，还剩28页，这本书共有多少页？ 2019年7月30日星期二 19.王老师在文具店买了5张绿卡纸，15张红卡纸。红卡纸是绿卡纸的多少倍？ 20.二年级一班有20名男生，22名女生，平均分成6个小组，每组有几名同学？ 21、一辆空调车上有42人，中途下车8人，又上来16人，现在车上有多少人? 2019年7月31日星期三
列方程或方程组解应用题 一. 本周教学内容： 列方程或方程组解应用题。 为了培养同学们创造能力，思维能力，分析问题和解决问题的能力，为了提高同学们的数学素养，老师在教学过程中越来越重视对同学们解决数学实际应用问题能力的培养，列方程和方程组解应用题，在这个方面起到了很好的作用。 列方程解应用题的一般步骤是： 1. 审题：透彻理解题意，明确哪些是已知数，哪些是未知数，以及它们之间的关系； 2. 设未知数：根据题意，选择适当的未知数，用字母表示出来； 3. 列代数式：根据题中给出的条件，用含有所设未知数的代数式表示其它的未知数； 4. 列方程、方程组：利用列代数式时没有用过的等量关系，列出方程或方程组，一般列方程的个数与所设未知数的个数相同； 5. 解方程、方程组； 6. 检验方程、方程组的解是否符合题意，写出答案，如果所列的方程为分式方程，既要检验是否是原方程的解，又要检验是否符合应用题的题意。 二. 重点、难点： 在列方程解应用题的步骤中，审题是解题的基础，列方程是解题的关键。只有在透彻理解题意的基础上，明确题中所包含的等量关系，才能正确地列出方程。因此列方程是解应用题的重点。 列方程时，要注意列出的方程必须满足三个条件： 1. 方程两边表示同类量； 2. 方程两边同类量的单位一样； 3. 方程两边的数值相等。 列方程或方程组解应用题的难点是要搞清题目中同类量之间特殊的等量关系。这些特殊的等量关系往往是通过题目一些关键词语表现出来的。如“多”、“少”、“快”、“慢”、“提前”、“超过”、“迟到”、“是几倍”、“增加几倍”、“增加到几倍”等等。 【例题分析】 例1. 某校办工厂第一车间的人数比第二车间人数的 45少10人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么两个车间的人数就相等，求原来每车间的人数。 分析：等量关系是调动以后第一车间的人数＝调动以后第二车间的人数 解：设原来第二车间有x 人，则第一车间原来有()45 10x -人 根据题意，得( )45 10x -＋10＝x －10 解这个方程：45 10x x -=- -=-1510x
三元一次方程组解应用题专项练习20题（有答案） 1、在一次足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在足球比 赛得4场比赛中得6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？ 2、有甲，乙，丙三种货物，购买5件甲，2件乙，4件丙，需要80元；购买3件甲，6件 乙，4件丙，需要144元。问：购买甲乙丙各一件，共需多少元.？ 3、某校初中三个年级共有651人，初二的学生数比初三的学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%，求这三个年级各有多少人？ 4、某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个 鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元． 5、汽车在平路上每小时行30公里，上坡时每小时行28公里，下坡时每小时行35公里，现 在行驶142公里的路程用去4小时三十分钟，回来使用4小时42分钟，问这段平路有多 少公里？去时上下坡路各有多少公里？ 6、一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个 位、十位的数字大2，个位十位百位上数字的和是14，求这个三位数 7、36块砖，36人搬，男搬4女搬3，两个小孩搬一块。问男人，女人，小孩各多少人？ 8、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花 和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵 红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花， 则黄花一共用了 43804380朵．
9、某果品店组合销售水果，甲种搭配：2千克A 水果，4千克B 水果；乙种搭配：3千克A 水果，8千克B 水果，1千克C 水果；丙种搭配：2千克A 水果，6千克B 水果，l 千克 C 水果．A 水果价格每千克2元，B 水果价格每千克1.2元，C 水果价格每千克10元． 某天该店销售三种搭配共得441.2元，其中A 水果的销售额为116元，则C 水果的销售 额为 多少元？ 10、甲、乙、丙三数的和是41，甲数的2倍比丙数的3倍大3，甲、乙两数的比为3:2。求 这三个数 11、用一百块钱买一百只鸡,公鸡5块一只.母鸡三块一只.小鸡一块三只.问公鸡.母鸡.小鸡各多少只? 12、有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元，1角、5角、1元各取多少枚？ 13、甲地到乙地全程是3.3km ，一段上坡，一段平路，一段下坡。上坡每小时行3km ，平路 每小时行4km ，下坡每小时行5km ，那么，从甲地到乙地要51分钟，乙地到甲地要53.4 分。求甲地到乙地的上坡、平路、下坡的路程各是多少? 14、一个三位数的三个数字的和是17，百位数字与十位数字的和比个位数字大3，如果把个 位数字与百位数字的位置对调，那么所得的三位数比原数大495，求原来的三位数． 15.某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50株，乙组植树的株数是甲、 丙两组的和的 4 1，甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和，问每组各植树多少株？
列二元一次方程组解应用题专项训练 1、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？ 2、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 25、初三（2）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节”期间的销售额. 3、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。 （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 4、某玩具工厂广告称：“本厂工人工作时间：每天工作8小时，每月工作25天；待遇：熟练工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于800元，每月另加福利工资100元，按月结算；……”该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车。熟练工人晓云元月份领工资900多元， 元月份作小狗和小汽车的数目没有限制，从二月分开始，厂方从销售方面考虑逐月调整为：k月份每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的个数的k倍（k＝2,3,4,……，12），假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的安排，请运用所学数学知识说明厂家广告是否有欺诈行为？ 5用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身25个，或制盒底40个，一个盒身和两个盒
小学二年级下册数学应用题 1.爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米，小弟弟掰了6个。问我们全家一共掰了多少个玉米？ 2.小兔种了5行萝卜，每行9个。送给邻居兔奶奶15个，还剩多少个？ 3.王师傅做了80个面包，第一次卖了17个，第二次卖了25个，还剩多少个？ 4.妈妈买了15个苹果，买的橘子比苹果少6个，问一共买了多少个水果？ 5.动物园有熊猫4只，有猴子是熊猫的3倍。问一共有熊猫和猴子多少只？ 6.图书馆有90本书。一年级借走20本，二年级借走17本，问图书馆还有多少本书？ 7.二.一班有女生15人，男生比女生多11人，问二.一班有学生多少人？ 8.小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和1辆大客车，问一共能坐多少人？
9.商店里有4盒皮球，每盒6个，卖出20个，还剩多少个？ 10.小明有6套画片，每套3张，有买来4张，问现在有多少张？ 11.学校买回3盒乒乓球，每盒8个，平均发给二年级4个班，每个班分得几个乒乓球？ 12.小熊捡了9个玉米，小猴检的是小熊的4倍，他们一共捡了多少个玉米？ 13.食品店有85听可乐，上午卖了46听，下午卖了30听，还剩多少听？ 14.操场上原有16个同学，又来了14个。这些同学每5个一组做游戏，可以分成多少组？ 15.小明买了3个笔记本，用去12元。小云也买了同样的6个笔记本，算一算小云用了多少钱？
16.体育室有60副羽毛球拍。小明借走了15副，小亮借走了26副，现在还剩多少副？ 17.一小桶牛奶5元钱，一大桶牛奶是一小桶的4倍，买一大一小两桶牛奶共需要多少钱？ 18.一本故事书，小明每天看5页，看了9天，还剩28页，这本书共有多少页？ 19.王老师在文具店买了5张绿卡纸，15张红卡纸。红卡纸是绿卡纸的多少倍？ 20.二年级一班有20名男生，22名女生，平均分成6个小组，每组有几名同学？ 21、一辆空调车上有42人，中途下车8人，又上来16人，现在车上有多少人? 22、面包房一共做了54个面包，第一队小朋友买了8个，第二队小朋友买了22个，现在剩下多少个? 23、三个小组一共收集了94个易拉罐，其中第一组收集了34个易拉罐，第二组收集了29个易拉罐。那第三小组收集了多少个易拉罐? 24．新型电脑公司有87台电脑，上午卖出19台，下午卖出26台，还剩下多少
诸城市初中数学导学稿（七下） 10.4列方程组解应用题（2） 林家村初中备课组编写 学习目标： 1.继续探讨如何用二元一次方程组解决一些实际问题，体验二元一次方程组与现实生活的联系和作用； 2.对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量、已知量以及等量关系，做到条理清楚； 3.通过实践、自主探究、互相交流，培养并提高分析、抽象、求解和检验等多方面的能力。 重点：借助二元一次方程组解决实际问题 难点：分析、寻找等量关系，构建数学模型 学习过程： 一、温故知新 1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤有哪些？ 2.学校举办足球比赛，比赛的计分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分。 七年级一班足球队共参加了7场比赛，而且各场比赛均未负于对手，共积17分。你能算出七年级一班胜、平各几场吗？ 二、探索新知 探究一： 1、解决温故知新第2题中的问题： （1）“各场比赛均未负于对手”，你理解为什么意思？（没有输，只有胜与平的情况） （2）对于“共参加了7场比赛”结合题意，你能想到什么？（胜的场数＋平的场数＝7场） （3）“共积17分”，这17分是怎样得来的？（胜的得分＋平的得分＝17分）（4）结合现在对题意的理解，我们应设计怎样的表格？怎样填写表格？怎样设 (我们先得填好。
（胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。）现在，我们只填好了每场的得分，那还有每种情况的场数与最后得分还是未知的，我们决定设：胜了x场，平了y场。再填好，然后，最后的得分就能被表示出来了。) 2、你自己能将完整的解题过程写出来吗？试试好吧？ 探究二： 完成探究一后，针对某实际问题你会设计表格，填写表格了吗？总结出来。 设计表格：看题目中有几种情况，那这几种情况就作为上面横栏中的几个项目； 再想这类题目中的几个数量，作为竖排中的几个小栏目。 填写表格：我们先应将题目中的已知量找找填在相应的表格中，然后再看哪些量是未知的，选择设恰当的未知数，填好，把另外的那些没填写的空再 用设的未知数表示上就好了。 探究三： 学习课本63-64页例3例4学会题目的解答方法，正确书写解题过程 让学生自己学习，对有困难的同学，教师加以引导。 三、巩固提升 1、中国八一队的李楠是中国男篮的主力前锋.在一场洲际杯比赛中，他一人独得23分（不含罚球得分）.已知他投进3分球比2分球少4个，他一共投进了几个3分球和几个2分球？ 2、某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定甲乙两种商品分别按期折和九折销售。某顾客购买甲、乙两种商品，共付款399元，这两种商品原销售价之和为490元，问这两种商品的进价分别为多少元？ 四、课堂小结 五、达标检测 1.为绿化校园，时代中学买了杨树苗和柳树苗共１００棵，杨树苗每棵３元，柳树苗每棵７元，买树苗共用４６０元。两种树苗各买了多少棵？ 2．某文艺团为“希望工程”组织了一场义演，成人票每张8元，学生票每3张5元，共售出1000张票，得票款6950元，求成长票与学生票各售出多少张？ 六、我的反思
实际问题与二元一次方程组题型归纳 知识点一：列方程组解应用题的基本思想 列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来， 找出题目中的相等关系. 一般来说，有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等. 知识点二：列方程组解应用题中常用的基本等量关系 1.行程问题： (1)追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线 段,用图便于理解与分析。其等量关系式是:两者的行程差＝开始时两者相距的路程；； ； (2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题也比较直观， 因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。 (3)航行问题：①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度； ②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度； ③顺水速度－逆水速度＝2×水速。 注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。 2．工程问题：工作效率×工作时间=工作量. 3．商品销售利润问题： (1)利润＝售价－成本(进价)；(2)；(3)利润＝成本（进价）×利润率； (4)标价＝成本(进价)×(1＋利润率)；(5)实际售价＝标价×打折率； 注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。打几折就是按标价 的十分之几或百分之几十销售。（例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十）4．储蓄问题： (1)基本概念 ①本金：顾客存入银行的钱叫做本金。②利息：银行付给顾客的酬金叫做利息。 ③本息和：本金与利息的和叫做本息和。④期数：存入银行的时间叫做期数。 ⑤利率：每个期数内的利息与本金的比叫做利率。⑥利息税：利息的税款叫做利息税。 (2)基本关系式 ①利息＝本金×利率×期数 ②本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数) ③利息税＝利息×利息税率＝本金×利率×期数×利息税率。
1、葡萄 18元苹果 20元雪梨 7元香蕉 3元。雪梨和香蕉一共要多少元？苹果比葡萄贵多少元？ 2、三个小队一共捉了42条虫子，第一队捉了18条，第二队捉了16条。第三小队捉了多少条虫子？ 3、停车场上有65辆小汽车，开走了31辆，还剩下多少辆？又开来6辆。现在停车场上有小汽车多少辆？ 4、白楼小学二年级一班有42人，二班有38人，三班有39人。二年级一班和二年级二班共有多少人？二年级三班比二年级一班少几人？ 5、停车场有卡车35辆，有轿车24辆。开走了17辆，现在有多少辆车？
6、三个小组一共收集了94个矿泉水瓶，第一组收集了34个，第二组收集了29个，第三组收集了多少个？ 7、三个小组一共修理椅子52把，第一组修理了20把，第二组修理了18把。第三组修理了多少把？ 8、二（2）班有51人，跳绳的有25人，拍皮球的有8人。其余的踢球，踢球的有多少人？ 9、二（1）班有男生19人，女生14人。二（2）班比二（1）班少2人。二（2）班有多少人？ 10、二（1）班有男同学27人，女同学21人，如果每排座8人能座几排？
11、面包师傅做了54个面包，小明买走了19个，小红买走了25。你还可以买几个？ 12、王老师买8条跳绳用了40元，一个皮球比一条跳绳贵3元，一个皮球多少元？ 13、一本应用题练习册，有应用题50道，红红每天做5道，几天做完？ 14、李老师有415本练习本，发给二年级同学196本，一年级同学208本。李老师还剩多少本？ 15、李老师有50元钱。买3个小足球用去了36元，剩下的钱正好买2副球拍，每副球拍多少钱？
16、玩具厂打算做50个布娃娃。已经做了32个，剩下的要在3天内做完，平均每天做多少个？ 17、学校开展植树活动，运回树苗76棵。五年级领走27棵，六年级领走33棵，还剩下多少棵树苗？ 18、一辆公共汽车里有36位乘客，到福州路下去8位，又上来12位，这时车上有多少位？ 19、少年宫新购进小提琴52把，中提琴比小提琴少20把，两种琴共有多少把？ 20、商店原来有25筐桔子，卖出18筐后，又运进40筐，这时商店有桔子多少筐？
初中数学方程组解应用题基础题 一、单选题(共8道，每道12分) 1.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡有（）只？ A.12 B.23 C.35 D.49 答案：B 试题难度：一颗星知识点：二元一次方程组的应用--鸡兔同笼问题 2.一个长方形的长减少15cm，宽增加6cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等.该长方形的面积是（）cm2． A.90 B.100 C.120 D.150 答案：B 试题难度：一颗星知识点：二元一次方程组的应用—面积问题 3.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km，第一天行军的平均速度是_____km/h. 第二天行军的平均速度_____ km/h. A.12、10 B.10、12 C.12.5、9.6 D.9.6、12.5 答案：A 试题难度：一颗星知识点：二元一次方程组的应用—行程问题 4.某公司有大小两种货车，2辆大车和3辆小车可运货1 5.5吨，5辆大车和6辆小车可运货35吨.大车每辆运送（）吨？ A.2.5 B.3 C.3.5 D.4 答案：D 试题难度：一颗星知识点：二元一次方程组的应用—工程问题 5.某公司用30000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润是10%，另一种货物的利润是11%，共获得利润3150元.问两种货物各进货（）元？ A.1500、28500 B.15000、15000 C.1500、2150 D.10000、20000 答案：B 试题难度：一颗星知识点：二元一次方程组的应用—经济问题
6.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成．如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5m3木料，那么用立方米木料做桌面、立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成张方桌？（） A.2,3,100 B.1,4,50 C.3,2,150 D.4,1,200 答案：C 试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的应用——鸡兔同笼 7.1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨，1号仓库与2号仓库原来各存粮()吨？ A.210,240 B.240,210 C.306,144 D.126,324 答案：B 试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的应用——百分数问题 8.一个三位数的数字之和等于12，它的个位数比十位数字小2．若将它的百位数字与个位数字互换，所得的数比原来的数小99，则原数（） A.264 B.453 C.345 D.642 答案：B
二年级下册数学应用题汇总 1、二（A）班有男生22人，女生20人。如果把他们平均分成6组，每组有多少人？ 2、牛奶每箱56元，洗衣粉每袋4元。妈妈拿着80元钱买了一箱牛奶，余下的钱买洗衣粉，可以买几袋？ 3、有一些兔，跑了364只，还有108只。这些兔子一共有多少只？ 4、幼儿园有50位小朋友，老师买了7盒月饼，每盒8块，每人一块月饼够吗？如果不够，还差多少？ 5、二年级一班有152人，二班有138人，三班有147人。防疫站要给我们二年级的学生注射疫苗，要准备多少个一次性注射器？
6、数学书每包8本，共56元，语文书每本5元。哪种书便宜？便宜多少钱？ 7．静静写了6天大字，前5天每天写3张纸，最后一天练了4张纸，静静一共写了多少张纸？ 8．小明有18元钱，小红有24元钱，小红应该给小明多少元钱，两人的钱数才一样多？ 9．一条河堤长12米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共栽多少棵？ 10．一条大鲨鱼，尾长是身长的一半，头长是尾长的一半，已知头长3米，这条大鲨鱼全长多少米？ 11．一桶油连桶重19千克，吃了一半油后，连桶重12千克。吃掉了多少油？油桶里原来有多少千克油？
12.小巧将45只苹果平均分配给9个小朋友，每人得到几只苹果？ 13.一串糖葫芦有5只山楂，7串糖葫芦有几只山楂？ 14.花园里有8盆月季花，一串红的盆数是月季花的4倍，一串红有几盆？ 15.公园里有柳树28棵，银杏树7棵，柳树的棵数是银杏树的几倍？ 16. 三年级有40位学生，参加跳绳比赛的有16人，参加围棋比赛的有5人，剩下的是不参加比赛的，不参加比赛的有几人？ 17.有7袋巧克力，每袋10块，吃了6块，还剩下几块？
二年级下册数学应用题 大全可 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
1、二（1）班有男生28人，女生25人，其中有27人参加乒乓球比赛，还有多少人没参加 2、我今年8岁，爸爸今年35岁，我今年16岁时，爸爸的岁数是多少岁 3、停车场有小汽车37辆，大客车比小汽车多6辆，两种车一共有多少辆 4、商店运47筐苹果，上午卖了12筐，下午卖28筐，还有多少筐（用两种方法来解答） 5、小华和爸爸、妈妈一起去“世界大观”玩，（成人票8元，儿童票4元）一共要多少元 6、二年级有4个班，每个班做8个作品，送给幼儿园小朋友25个，还有多少个作品 7、有24个桃子，平均分给4只小猴，每只小猴分多少个 如果分给6只小猴，每只小猴有多少个 如果每只小猴分3个桃，可以分给多少只小猴 8、二（2）班有54个同学，6个同学为一组，可以分成几组 如果平均分成9组，每组有几人 9、4个铅笔盒24元，买6个要多少元 10、二年级有男生和女生各18人参加跑步比赛，比赛的同学平均分成6组，每组分成多少人 11、小明做了6朵，小丽是小明的3倍，小红比小丽少8朵。
（1）小丽做了多少朵 （2）小红做了多少朵 （3）小红做了是小明的几倍 12、有一种胃药，每天吃3次，每次吃3片，一个疗程63片，可以吃多少天 13、动物园有16只白马，24只黑马，每8只住一个房。 （1）一共需要多少个房 （2）你还能提出什么问题（除法） 1、图书馆里有45本故事 书，图画书比故事书多15本，图画书有多少本 2、黑兔的只数是白兔的5倍，白 兔有6只，黑兔有多少只 3、小明有35元，小英有40元， 小明比小英少多少元 4、雪梨有4个，苹果的个数是雪 梨的7倍，苹果有多少个 5、红花有25朵，黄花有15朵， 红花比黄花多多少朵 6、妈妈拔了8个萝卜，奶奶拔的 个数是妈**2倍，奶奶拔了多少个 7、树上有45只小鸟，飞走了13 只，现在树上还有多少只小鸟 8、有25个足球，篮球比足球多8 个，篮球有多少个 9、停车场里有6辆货车，客车是 货车的5倍，客车有多少辆 10、白粉笔有50盒，红粉笔有58 盒，白粉笔比红粉笔少多少盒 1. 爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米，小弟弟掰了6个。问我们全家一共掰了多少个玉米 2. 小兔种了5行萝卜，每行9个。送给邻居兔奶奶15个，还剩多少个 3. 王师傅做了80个面包，第一次卖了17个，第二次卖了25个，还剩多少个 4. 妈妈买了15个苹果，买的橘子比苹果少6个，问一共买了多少个水果
列方程解应用题 1、有一个三位数，其各位数字之和是 16，十位数字是个位数字与百位数字之 和，若把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大 594，求原数？ 2、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字和为 10，如果把十位的数字与 个位上数字对调，新数就比原数少 36，求原来的两位数？ 4、学校组织新年联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔、钢笔共 232支，价值 100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的 4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔 0.9元，每支钢笔2.1元。三种笔各值多少元？ 5、蜘蛛有8只脚，晴蜓有6只脚和2双翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在 有这三种小虫共16只，共有110条腿，14对翅膀，问每只小虫各有多少只？ 6、有大、中、小卡车共42辆，每次共运货315箱，已知每辆大卡车每次能运 10箱，中卡车每辆每次运8箱，小卡车每辆每次可运5箱，又知中卡车的辆数 和小卡车同样多，求大卡车有多少辆？ 3、一个两位数，个位数是十位上的数的 数对调，那么所得的两位数比原来的大 3倍，若把这个十位上的数与个位上的 54，求原两位数。
7、甲、乙两人分别从AB两地同时出发，如果两人同向而行，经过13分钟，甲赶上乙。如两人相向而行，经过3分钟两人相遇。已知乙每分钟行25千米, 问AB 两地相距多少米？ & 一架飞机飞行于两城之间顺风需要6小时30分，逆风时需要7小时，已知风速是每小时26千米，求两城之间的距离是多少千米？ 9、学校组织暑假旅游，一共用了10辆车，大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐了520人，问大小客车各几辆？ 10、五年一班有52人做手工，男生每人做3件，女生每人做2件，已知男生比女生多做36件，求五年一班男女生各有多少人？
如何列二元一次方程组解应用题 众所周知，列方程解应用题既是学习方程的一个重点，又是学习方程的一个难点，而列方程组解应用题更是分析问题和解决问题的能力的具体体现，又中考中的常见题型，那么如何才能正确地列出方程组呢？具体地说，列方程组与列一元一次方程基本相似，即基本步骤是：审、设、列、解、答.常见题型有以下几种情形：①和、差、倍、分问题，即两数和=较大的数+较小的数，较大的数=较小的数×倍数±增（或减）数；②行程类问题，即路程=速度×时间；③工程问题，即工作量=工作效率×工作时间；④浓度问题，即溶质质量＝溶液质量×浓度；⑤分配问题，即调配前后总量不变，调配后双方有新的倍比关系；⑥等积问题，即变形前后的质量（或体积）不变；⑦数字问题，即有若个位上数字为a ，十位上的数字为b ，百位上的数字为c ，则这三位数可表示为100c +10b +a ，等等；⑧经济问题，即利息＝本金×利率×期数；本息和＝本金+利息＝本金+本金×利率×期数；税后利息＝本金×利率×期数×（1－利息税率）；商品的利润＝商品的售价－商品的进价；商品的利润率＝ 商品进价 商品的利润 ×100％.等等. 下面以列二元一次方程组解中考应用题为例说明如下： 一、古代数学问题 例1（河北省）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 3219423. x y x y +=?? +=?， 类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）A A.2114327x y x y +=??+=? ， B.2114322x y x y +=?? +=?， C.3219423x y x y +=??+=? ， D.264327x y x y +=?? +=? ， 分析 抓住由图1所列出来的方程是3219423.x y x y +=?? +=? ， 仔细分析系数3、2、19对应的图1 中的第一行和系数1、4、23对应的图2中的第二行的意义即可解答问题. 解 由图1所列出方程的意义，可知在图2中第一行表示的数分别为2、1、11，第二行表示的数分别为4、3、27.于是可以列出方程组2114327. x y x y +=?? +=?， 故应选A . 说明 求解本题一定要在图1的基础上弄清楚每一个图案所表示的具体数，才能准确地解答问题. 二、学校学生就餐问题 例2（济南市）某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生图1 图2
班级姓名分数 1.本书有680页，小晨第一天看了328页，第二天看了285页。这本书还有多少页没看？2爸爸带了980元钱。买一辆自行车用去276元，买一台电风扇用去189元。爸爸还剩多少元？ 3.小明有186张画片，送给小方98张，送给小云35张。小明还剩多少张？ 4.学校图书室有684册故事书。一年级同学借去179册，二年级同学借去134册。图书室还剩多少册故事书？ 5.王爷爷养了348只鸡。昨天卖了156只，今天卖了97只，还剩多少只鸡？ 6.二（1）班有男生19人，女生14人。二（2）班比二（1）班少2人。二（2）班有多少人？ 7.农场养了348只公鸡，295只母鸡。养鸭的只数比鸡的只数多68只。农场养了多少只鸭？ 8.同学们做红花208朵，黄花167朵。做绿花的朵数比红花和黄花的总数少59朵。做绿花多少朵？ 9.小云有邮票138张，小军有邮票175张。小明的邮票的张数比小云和小军的总数多37张。 xx有多少张邮票？ 10.学校原来有680本练习本，用去478本。又买来350本。学校现在有多少本练习本？ 11.汽车原来有37人，到小庄站下去19人，到新村站又上来8人。现在车上有多少人？ 12.原来有95张白纸，上星期用了67张，这星期又买来53张。小方现在有几张白纸？
13.体育队有17人，合唱队有45人。舞蹈队的人数比体育队和合唱队的总人数少4人。舞蹈队有多少人？ 14.小明看一本430页的书，第一天看了147页，第二天看了108页。这本书小明还有多少页没看？ 15.奶奶养了24只鸡，养鸭的只数比鸡多16只。养鹅的只数比鸭少8只。奶奶养了几只鹅？ 16.体育室有235根跳绳。上午借出87根，下午借出104根。还剩多少根跳绳？ 17.同学们做纸花。做红花258朵，做黄花175朵，做白花64朵。同学们一共做了多少朵花？ 18.小东有248张画片，送给小方39张，送给小明73张。小东还剩多少张画片？ 19.同学们拍球。小军拍了108下，小红比小军多拍了47下，小方比小红少拍13下。小方拍了多少下？ 20.一辆公共汽车上原来有43人。到中心站下去24人，到花园站又下去了5人。车上现在还有多少人？ 21.小明买一枝铅笔用去8角钱，买一块橡皮用去5角。他付给营业员2元钱。应找回多少钱？ 22.同学们做纸花。做红花371朵，做黄花168朵，做白花的朵数比红花和黄花的总朵数少35朵，同学们做白花多少朵？ 23.李老师有415本练习本，发给二年级同学196本，一年级同学208本。李老师还剩多少本？ 24.农场有公鸡286只，母鸡357只。养的鸭比鸡的只数少194只。农场养鸭多少只？
用方程组解应用题 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
用二元一次方程组解应用题（一） 1、我国古代数学着作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何” 解：设有x只鸡，y只兔，依题意得： {2x+4y=94 解得：{x=23 y=12 答：有23只鸡，12只兔。 评：把（数头、数脚）两种情况分清楚，明白头、脚的来源。 列表时注意：1、 2、 2、从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路，如果骑自行车保持平路每小时行15km,上坡每小时行10k，下坡每小时行18km，那么从甲地到乙地需29分，从乙地到甲地需25分钟，从甲地到乙地全程是多少km 法1：解：平路有xkm，坡路ykm，依题意得： {10+ 15 = 60 y 18+ x 15 = 25 60 解得：{ x=5 y=1.5 X+y=5+=(km) 答：从甲地到乙地全程是.
评：1、上坡、下坡的路程是一样的，因为速度不一样，所以它他的时间不一样。 2、理解“全程”是“上坡+平路”或“下坡+平路”。 法2：解：上坡路需要x 小时，下坡路需要y 小时，平路需要z 小时,依题意 { x +z =29 60y +z =2560 解得：{x = y =z = 10x+15z= 答：从甲地到乙地全程是. 评：和解法一不同的是，这里的x 、y 、z 代表的是时间。 3、某超市为促销，决定对A 、B 两种商品进行打折出售。打折前，买6件A 商品和3件B 商品需要54元，买3件A 商品和4件B 商品需要32元；打折后，买50件A 商品和40件B 商品仅需364元，比打折前购买少花了多少钱 解：设打折前A 商品每件x 元，B 商品每件 y 元，依题意得： {3x +4y =32 解得：{ x =8 y =2 (50x+40y)-364=480-364=116(元)
、列方程组解应用题的常见题型． （1）和差倍分问题： 解这类问题的基本等量关系式是：较大量＝较小量＋多余量，总量＝倍数×1倍量． 例；第一个容器有49L水，第二个容器有56L水，如果将第二个容器的水倒满第一个容器，那么第二个容器剩下的水是这个容器容量的二分之一；如果将第一个容器的水倒满第二个容器，那么第一个容器剩下的水是这个容器容量的三分之一，求这两个容器的容量．（2）产品配套问题： 解这类问题的基本等量关系式是：加工总量成比例． 例：某车间有28名工人参加生产某种特制的螺丝和螺母，已知平均每人每天只能生产螺丝12个或螺母18个，一个螺丝装配两个螺母，问应怎样安排生产螺丝和螺母的工人，才能使每天的产品正好配套？ （3）速度问题： 解这类问题的基本关系式是：路程＝速度×时间．路程差＝速度差×时间。路程和＝速度和一般又分为相遇问题、追及问题及环形道路问题 例：某人从甲地骑车出发，先以12km/h的速度下山坡，后以9km／h的速度过公路到达乙地，共用55min；返回时，按原路先以8km ／h的速度过公路，后以4km／h的速度上山坡回到甲地，共用1h30min，问甲地到乙地共多少千米？ 例：一列快车长70m，一列慢车长80m，若两车同向而行，快车从追上慢车开始到离开慢车，需要1min；若两车相向而行，快车从与慢车相遇到离开慢车，只需要12s，问快车和慢车的速度各是多少？ 例：甲、乙两人在200m的环形跑道上练习竞走，乙的速度比甲快，当他们都从某地同时背向行走时，每隔30s种相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，求甲、乙两人的竞走速度． （4）航速问题：此类问题分水中航行和风中航行两类，基本关系式为： 顺流（风）：航速＝静水（无风）中的速度＋水（风）速 逆流（风）：航速＝静水（无风）中的速度－水（风）速 例：甲轮从A码头顺流而下，乙轮从B码头逆流而上，两轮同时相向而行，相遇于中点，而乙轮顺流航行的速度是甲轮逆水航行的速度的2倍，已知水流速度是4km／h，求两轮在静水中的速度． （5）工程问题： 解这类问题的基本关系式是：工作量＝工作效率×工作时间． 一般分为两类，一类是一般的工程问题，一类是工作总量为1的工程问题． 例：一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，问两人每天各做多少个机器零件？ 例：.一项工程，甲队单独做要12天完成，乙队单独做要15天完成，丙队单独做要20天完成．按原定计划，这项工程要求在7天内完成，现在甲、乙两队先合做若干天，以后为加快速度，丙队也同时加入这项工作，这样比原定时间提前一天完成任务．问甲、乙两队合做了多少天？丙队加入后又做了多少天？ （6）增长率问题： 解这类问题的基本等量关系式是：原量×（1＋增长率）＝增长后的量， 原量×（1－减少率）＝减少后的量． 例：某中学校办工厂今年总收入比总支出多30000元，计划明年总收入比总支出多69600元，已知计划明年总收入比今年增加20％，总支出比今年减少8％，求今年的总收入和总支出． （7）盈亏问题： 解这类问题关键是从盈（过剩）、亏（不足）两个角度来把握事物的总量． 例：为了迎接新学期开学，某服装厂赶制一批校服，要求必须在规定时间内完成，在生产过程中，如果每天生产50套，这将还差100套不能如期完成任务；如果每天生产56套，就可以超额完成80套，问原计划生产校服的套数及原计划规定多少天完成？ （8）数字问题：解这类问题，首先要正确掌握自然数、奇数、偶数等有关数的概念、特征及其表示．如当n为整数时，奇数可表示为2n＋1（或2n－1），偶数可表示为2n等．有关两位数的基本等量关系式为：两位数＝十位数字×10＋个位数字． 例：一个两位数的个位数字比十位数字大5，如果把个位数字与十位数字对换，所得的新两位数与原两位数相加的和为143，求这个两位数． （9）几何问题： 解这类问题的基本关系是有关几何图形的性质、周长、面积等计算公式． 例：有两个长方形，第一个长方形的长与宽之比为5∶4，第二个长方形的长与宽之比为3∶2，第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm，求这两个长方形的面积．
二年级下册数学应用题易错题 1、饲养员有40瓶蜂蜜.平均每只小熊分6瓶.你知道可以分给几只小熊.还剩几瓶吗？ 2. 二[1]班同学共有30人去野炊.晚上宿营时每4人住一顶帐篷。至少需要准备多少顶帐篷？ 3. 我们一共要做86个灯笼.已经做了50个灯笼了。剩下的灯笼让4个小朋友完成.平均每人要做多少个？ 4.一本漫画8元.用70元最多能买几本漫画？ 5.商店里有8盒钢笔.每盒8支.卖出26支后.还剩多少只？ 6.钢笔9元一支.现在小明有30元.最多可以买几支同样的钢笔？ 7.二年级三班有60人一起外出游玩.每辆车限乘8人.至少要租几辆车？ 8.水果店运进93千克苹果.第一天买了29千克.剩下的平均分成8箱.每箱多少千克？ 9.每个笔记本3元.小明买了8个.小红买了5个.小明比小红多花多少钱？[用两种方法解题] 10.男孩；5枝铅笔15元.女孩；我的笔每枝4元.谁便宜？每支便宜多少？ 11.学校买回3盒乒乓球.每盒8个.平均发给二年级4个班.每个班分得几个乒乓球？ 44.停车场上有65辆小汽车.开走了31辆.还剩下多少辆？又开来6辆。现在停车场上有小汽车多少辆？ 45.一本应用题练习册.有应用题50道.红红每天做5道.几天做完？
46.学校买了6本科技书和36本故事书.故事书的本数是科技书的几倍？ 47.书店第一天卖出6箱书.第二天卖出18箱书.第二天卖的是第一天的几倍？两天共卖出几箱？ 48.小明家的鸡圈里原来有45只小鸡.妈妈上个星期卖掉了12只.这个星期又卖掉了15只.现 在鸡圈里还剩下几只小鸡？ 49.二年级一班有5组同学.平均每组有5个同学.“六·一“儿童节有21人参加了合唱队.没 参加合唱队的有多少人？ 50.小华和爸爸、妈妈比赛做计算.小华一分钟算对了6道计算题.爸爸的是小华的4倍.妈妈比 爸爸少做对了5道。妈妈一分钟做对多少道？ 51.二年级一班有5个红皮球.黄皮球的个数是红皮球的3倍.黄皮球比红皮球多几个？ 52.妈妈买来12只苹果和16只梨.如果要把它们全部装在袋子里.每只袋子只能装4只水果.需 要几只袋子？ 53.超市里买4袋饼干要付8元.买8袋饼干要付多少元？ 54.老师有8袋乒乓球.每袋6个.借给同学15个.还剩多少个? 55.老师拿70元去买书.买了7套故事书.每套9元.还剩多少元? 56.绿化带种有9棵柳树.松树的棵树是柳树的3倍.柳树的棵树是杨树的3倍.绿化带中有松树 几棵？有杨树几棵？ 57.数学课上小朋友做游戏.每5人一组.分了6组.一共有多少个小朋友？
列方程组解应用题（一） 列一元一次方程解应用题，同学们已经在课本上学习了。今天我们主要和同学们共同研究如何列方程组解应用题。较好地掌握这一解题思路是提高解答较难应用题的重要方法，这个内容共安排两讲，这一讲研究学习如何解方程组。 （一）思路指导： 例1. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正好配套？ 分析与解答：依据题意可知这个题有两个未知量，一个是制盒身的铁皮张数，一个是制盒底的铁皮张数，这样就可以用两个未知数表示，要求出这两个未知数，就要从题目中找出两个等量关系，列出两个方程，组在一起，就是方程组。 两个等量关系是：A 做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数 B 制出的盒身数×2=制出的盒底数 解：设用x 张铁皮制盒身，y 张铁皮制盒底。 x y x y +=?=??? 1501162432…………()() 像上面这组方程，我们叫它二元一次方程组。你知道什么是方程组了吗？又怎样求出这两个未知数呢？ 这里我们主要介绍两种方法： ［第一种方法：代入法］ 由（1）式得 x y =-1503……() 把（3）代入（2）得 ()16150243?-?=y y 48003243-=y y 43324800y y += 754800y =
y =64 把y =64代入方程（3）得x =-=1506486 x y ==???8664 答：用86张白铁皮做盒身，64张白铁皮做盒底。 你知道怎样用代入法解方程组了吗？请有条理地说一说。 试一试，看谁学会了。 （1）x y x y -=+=???683125 （2）323413674x y x y +=-=??? （1）题是刘莉和王颖合作完成的。 （2）题是吴可非完成的，请你认真阅读她们的解题过程，判断是否正确？ （1）x y x y -=+=???683125……① ……② 解：由①得x y =+6……③ 把③代入方程②得： ()863125++=y y 4883125++=y y 1112548y =- 1177y = y =7 把y =7代入③得 x =+=6713 所以x y ==??? 137是方程组的解。 （2）323413674x y x y +=-=???……①……② 解：由①得x y =-3423 ……③ 把③代入方程②得