整式乘法练习题
整式的乘法练习题
(一)填空
1．a8=(-a5)______．2．a15=( )5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=______．
5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=___ ___．7．(2x)2·x4=( )2．
8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2 n)3=______．
14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．
19．3(a-b)2[9(a-b)3](b-a)5=______ ．
21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．
(二)选择
28．下列计算正确的是[ ]
A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．
29．(y m)3·y n的运算结果是[ ]
B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．
30．下列计算错误的是[ ]
A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．
31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是 [ ] A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．
32．下列计算中错误的是[ ]
A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5；C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．
33．(-2x3y4)3的值是[ ]
A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．
41．下列计算中，[ ]
(1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)b x-y=b x-b y，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．
A．只有(1)与(2)正确；B．只有(1)与(3)正确；C．只有(1)与(4)正确；D．只有(2)与(3)正确．
42．(-6x n y)2·3x n-1y的计算结果是[ ]
A．18x3n-1y2；B．-36x2n-1y3；C．-108x3n-1y；D．108x3n-1y3．44．下列计算正确的是[ ]
A．(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y；
B．(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1；
C．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；
45．下列计算正确的是[ ]
A．(a+b)2=a2+b2；B．a m·a n=a mn；C．(-a2)3=(-a3)2；D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．
47．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，正确的是[ ] A．100×103=106；B．1000×10100=103000；
C．1002n×1000=104n+3；D．1005×10=10005=1015．48．t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是[ ]
A．-4t-5；B．4t+5；C．t2-4t+5；D．t2+4t-5．
(三)计算
52．(6×108)(7×109)(4×104)．53．(-5x n+1y)·(-2x)．54．(-3ab)·(-a2c)·6ab2．55．(-4a)·(2a2+3a-1)．
58．(3m-n)(m-2n)．
59．(x+2y)(5a+3b)．60．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2．61．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2．62．x n+1(x n-x n-1+x)．
63．(x+y)(x2-xy+y2)．
65．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)．
67．(2x-3)(x+4)．
70．(-2a m b n)(-a2b n)(-3ab2)．74．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)．75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．
76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)．77．(0.3a3b4)2·(-0.2a4b3)3．
78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．
80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．81．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．
83．(3a m+2b n+2)(2a m+2a m-2b n-2+3b n)．
86．[(-a2b)3]3·(-ab2)．
87．(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2)．
91．(-2x m y n)3·(-x2y n)·(-3xy2)2．92．(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)．93．-8(a-b)3·3(b-a)．
94．(x+3y+4)(2x-y)．
96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．
97．计算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m为自然数)．
(四)化简
(五)求值
104．先化简y n(y n+9y-12)-3(3y n+1-4y n)，再求其值，其中y=-3，n=2．
105．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=
106．光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒．问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来)
107．已知ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值．108．已知a+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求ab的值．
110．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a，b 的值．
111．多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4，试求m的值，并求另一个因式．
112．若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n)，求m，n的值．
113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数．
114．试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．115．比较2100与375的大小．
116．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．
118．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．119．已知2a=3b=6c(a，b，c均为自然数)，求证：ab-cb=ac．
120．求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．
121．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求证：x3n y3n-1z3n+1-x=0．122．已知x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证：
(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0．
123．证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关．
124．试证代数式
(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关．125．求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-8．
整式的乘法同步练习（一） 1.填空： (1)24= ×××； (2)103= ××； (3)3×3×3×3×3=3（）； (4)a·a·a·a·a·a=a( ). 2.填空： (1)68的底数是，指数是，幂是； (2)86的底数是，指数是，幂是； (3)x4的底数是，指数是，幂是； (4)x的底数是，指数是，幂是 . 3.直接写出结果： (1)65×64= (2)103×102= (3)a7·a6= (4)x3·x= (5)a n·a n+1= (6)x5-m·x m= (7)x3·x7·x2= (8)2m·2·22m-1= 4.填空： (1)b5·b( )=b8； (2)y( )·y3=y6； (3)10×10( )=106； (4)5( )×58=59. 5.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)b5·b5=2b5；（） (2)b5+b5=b10；（） (3)b5·b5=b25；（） (4)b·b5=b5；（） (5)b5·b5=b10. （） 6.填空：某台电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒进行 次运算. 15.1 整式的乘法同步练习（二） （一）基本训练，巩固旧知 1.填空：同底数幂相乘，底数，指数，即a m·a n= （m，n都是正整数）. 2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)53+53=56；（） (2)a3·a4=a12；（） (3)b5·b5=2b5；（） (4)c·c3=c3；（） (5)m3·n2=m5. （） 3.直接写出结果： (1)33×35= (2)105×106= (3)x2·x4= (4)y2·y= (5)a m·a2= (6)2n-1×2n+1= (7)42×42×42= (8)a3·a3·a3·a3= 4.直接写出结果： (1)(102)3= (2)(y6)2= (3)-(x3)5 = (4)(a n)6= 5.填空： (1)a2·a3= ； (2)(x n)4= ； (3)x n+x n= ； (4)(a2)3= ； (5)x n·x4= ； (6)a3+a3= . 6.计算： (1)(x2)3·(x3)2 (2)(a2)8-(a4)4 = = = =
精品文档整式的乘法测试2-6x+5的是( ) 1．列各式中计算结果是xA.（x-2）（x-3） B.（x-6）（x+1） C.（x-1）（x-5） D.（x+6）（x-1） 2．下列各式计算正确的是( ) A.2x+3x=5 B.2x?3x=6 3=8 x）C.（2632 =5÷xxD.5x3．下列各式计算正确的是( ) 2-4x ）=5x（A.2x3x-222-4=9xy）（3x-2y）xB.（2y+322+2x=xxC.（+2）+4 2+5x=2x-2 +2）（2x-1）D.（x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，则xp与q的关系是( ) 4．要使多项式(A.p=q B.p+q=0 C.pq=1 D.pq=2 2+my+n，则m、n的值分别为( y5．若(y+3)(-2)=y) A.m=5，n=6 B.m=1，n=-6 C.m=1，n=6 D.m=5，n=-6 6．计算：(x-3)(x+4)=_____． 2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq=_____．．若7x22-11x+30-6)=x；-5)(x+5)(x+6)=+30+11x；(xxx．先观察下列各式，再解答后面问题：8(2+x-30+6)=x；xx(-5)((1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？ (2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来； 精品文档． 精品文档(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果； -500)(y．-81)=_____(a+99)(a-100)=_____；②(y①322322)=_____ ++xyy++xy+y)()=_____；(x-yxxy-9．(xy)(x n-2n-1-1n-222nnn x+…+ xy)=_____yyy+xn根据以上等式进行猜想，当是偶数时，可得：(x-y)(．+x+yy+ _____．2b-3a，则这个三角形的面积是10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2，n=_____．xn+mx-，则m=_____+4)(11．若(xx-3)=项x项？m 为何值时，乘积中+xm)，m为何值时，乘积中不含x12．整式的乘法运算(x+4)( ？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论．的系数为6 ，宽+2b)B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a13．如图，正方形卡片A类，()张．b)的大长方形，则需要C类卡片为(a+ 14．计算：22) n)(-2(1)(5mnm-4mn+1) -2)(x+7)((2)(xx-6)-(x
【巩固练习】 一.选择题 1．如果单项式223a b x y --与3581 3 a b a b x y ++是同类项，那么这两个单项式的积是( )． A.10 4 x y - B.6 4 x y - C.25 4 x y - D.5 2 x y - 2．下列各题中，计算正确的是( )． A.( )() 2 3 3266m n m n --= B.()()3 3 2299m n mn m n --=- C .()() 2 3 2 298 m n mn m n --=- D.()()3 23321818m n m n ??--=-???? 3. 如果2 x 与－22 y 的和为m ，1＋2 y 与－2 2x 的差为n ，那么24m n -化简后为( ) A.2 2 684x y --- B.22 1084x y -- C.2 2 684x y --+ D.2 2 1084x y -+ 4. 如图，用代数式表示阴影部分面积为( )． A. ab B. ac bc + C.()ac b c c +- D.()()a c b c -- 5．结果是3 1216x x -+的式子是( )． A .(x ＋4)( x ＋2)2 B .(x ＋4)( ) 2 2x x -+ C .(x －4)() 2 2x x ++ D .(x ＋4)()2 2x - 6. 已知：222 440,23a b a b --=+=，则2 122 a b b +的值为（ ） A.－1 B.0 C.1 2 D.1 二.填空题 7. 已知20m n +=，则3 3 2()48m mn m n n +++-＝___________. 8. 已知关于x 的代数式(31)(3)x k x -+-的运算结果中不含常数项，则k ＝_____. 9. 3 2 2 3 2 2 (4235)(233)--+-+x x y xy y x xy y 之积中含32 x y 项的系数为 .
2021年北师大版七年级数学下册 《1.4整式的乘法》自主学习同步提升训练 1．若2x－px+q=（x－2）（x+3），则p－q的值为（） A． 5 B． 7 C．－7 D．－5 2．下列式子中计算错误的是（） A．（4×103）（5×103）＝2×107B．4×103+5×103＝9×103 C．（4×10）3＝6.4×104D．43×53＝2×103 3．下列有四个结论，其中正确的是（） ①若（x﹣1）x+1＝1，则x只能是2； ②若（x﹣1）（x2+ax+1）的运算结果中不含x2项，则a＝1 ③若a+b＝10，ab＝2，则a﹣b＝2 ④若4x＝a，8y＝b，则22x﹣3y可表示为 A．①②③④B．②③④C．①③④D．②④ 4．已知（x﹣m）（x+n）＝x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（） A．1 B．﹣3 C．﹣2 D．3 5．若2x3﹣ax2﹣5x+5＝（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a、b为整数，则a+b之值为何？（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4 6．某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，营业额a元．五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加（）A．1.4a元B．2.4a元C．3.4a元D．4.4a元
7．计算3x2y?（﹣）的结果是（） A．﹣4x6y2B．﹣4x6y C．x6y2D．x8y 8．如果一个三角形的底边长为2x2y+xy﹣y2，底边上的高为6xy，那么这个三角形的面积为（） A．6x3y2+3x2y2﹣3xy3B．6x2y2+3xy﹣3xy2 C．6x2y2+3x2y2﹣y2D．6x2y+3x2y2 9．计算（﹣4m2）?（3m+2）的结果是（） A．﹣12m3+8m2B．12m3﹣8m2C．﹣12m3﹣8m2D．12m3+8m2 10．若﹣x2y＝2，则﹣xy（x5y2﹣x3y+2x）的值为（） A．16 B．12 C．8 D．0 11．若两个不等实数m，n满足条件：x2﹣2x﹣3＝0，则（n2﹣2n）（2m2﹣4m+4）的值是．12．已知m+n＝3，mn＝﹣6，则（1﹣m）（1﹣n）＝． 13．若1+2+3+…+n＝m，且ab＝1，m为正整数，则（ab n）（a2b n﹣1）…（a n﹣1b2）（a n b）＝．14．2x2y3?（﹣7x3y）＝． 15．（﹣4a2b3）?（﹣2ab）2＝． 16．＝；（﹣2x2）3＝；（x2）3÷x5＝． 17．＝． 18．代数式（x2+nx﹣5）（x2+3x﹣m）的展开式中不含x3，x2项，则mn＝． 19．如图，矩形ABCD的面积为（用含x的代数式表示）．
整式的乘法练习题 (一)填空 1．a8=(-a5)______．2．a15=( )5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=______． 5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=( )2． 8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______． 11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______． 12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式． 14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______． 17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______． 18．若10m=a，10n=b，那么10m+n=______． 19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9． 20．已知3x·(x n+5)=3x n+1-8，那么x=______．21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．若a＜0，n为奇数，则(a n)5______0． 26．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______．(二)选择 27．下列计算最后一步的依据是[ ] 5a2x4·(-4a3x) =[5×(-4)]·a2·a3·x4·x (乘法交换律) =-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律) =-20a5x5．( ) A．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．28．下列计算正确的是[ ] A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[ ] B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn． 30．下列计算错误的是[ ] A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6； C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18． 31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是 [ ] A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8． 32．下列计算中错误的是[ ] A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5；C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[ ] A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．下列计算正确的是[ ] A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[ ] A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不对． 37．(-2.5m3)2·(-4m)3的计算结果是 [ ] A．40m9；B．-40m9；C．400m9；D．-400m9．39．下列计算中正确的是[ ]
1.4整式的乘法 一、选择题 1．下列计算正确的是 ( ) A ．9a 3 ·2 a 2 ＝18 a 5 B ．2 x 5 ·3 x 4 ＝5 x 9 C ．3 x 3 ·4 x 3 ＝12 x 3 D ．3 y 3 ·5 y 3 ＝15 y 9 2．下列计算错误的是 ( ) A ．(-2.4 x 2 y 3 )·(0.5 x 4 )＝-1.2 x 6 y 3 B ．(-8 a 3 bc )·??? ??- abx 34=3 32 a 4 b 2cx C ．(-2 a n ) 2 ·(3 a 2)3 ＝-54 a 2n+6 D ．x 2n +2 ·(-3 x n +2 )=-3x 3n +4 3．一个长方体的长、宽、高分别是3 x -4，2 x 和x ，则它的体积是 ( ) A ．3 x 3 -4 x 2 B ．22 x 2 -24 x C ．6x 2 -8x D ．6 x 3 -8 x 2 4．下列各式中，运算结果为a 2 -3 a -18的是 ( ) A ．(a -2)( a +9) B ．(a- 6)( a+3) C ．(a +6)( a -3) D ．(a +2)( a -9) 5．下列说法中不正确的是（ ） A ．单项式与单项式的积仍是单项式 B ．单项式相乘，相同字母的幂分别相乘 C ．单项式相乘，积的系数等于两个单项式系数的积 D ．单项式相乘，积的次数等于两个单项式次数的积 6．2 4(5)5 a a b -? 的运算结果是（ ） A ．b a 2 4- B ．b a 3 4- C ．b a 2 4 D ．b a 3 4 7．(42)(42)m m ??的计算结果是（ ） A ．242 m ? B ．82m ? C ．244 m ? D ．24 2 m + 8．下列各式中，计算正确的是（ ） A ．b a a b a n n 21 10)2()5(++-=-?- B ．c b a c b b a b a 6432222)2 1 ()()4(=?-?- C ．z y x xy z x xy 3 32236)()3(=?-?- D ．331133 1)61)(2(-+--=-n n n n b a ab b a 9．3 22)()2(3b a ab a -?-?的计算结果是（ ） A ．5 4 6b a - B ．5 9 6b a C ．5 9 12b a - D ．5 8 12b a
； 2 ? ? 整式的乘除与因式分解复习 一、整式的乘法 1. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即： a m ? a n = a m +n （m ，n 都是正整数）。 例 1：计算 （1）108 ?102 ；（2）（- x ）2（? - x ）3 ；（3） a n +2 ? a n +1 ? a n ? a （4） (-x )10 ?(-x )3 = （5） -2-3 ?(-3)-2 （6） ? 1 ?-2 -3 = 。 - ? ? ? 例 2：计算 + 3 （1）（b + 2）3（? b + 2）5（? b + 2）；（2）（x - 2y ）2（? 2y - x ）3 例 3：已知2x +2 = m ，用含 m 的代数式表示2x 。 例 4 已知 x a = 2 ， x b = 3 ，求 x 2a -3b 的值。 例 5 已知3m = 6 ， 9n = 2 ，求32m -4n -1 的值。 1 整式的除法运算 例： (-a 10 )3 ÷(-a )10 ÷(-a 3 )2 ÷ a 6 = 。 例 2：已知4a 3b m ÷ 36a n b 2 = 1 b 2 ，则m 、n 的取值为（ ） 9 A 、 m = 4, n = 3 B 、m = 4, n = 1 C 、m = 1, n = 3 D 、m = 2, n = 3 例 3 若5x - 3y - 2 = 0 ，则105x ÷103y = 。 例 4 若93m +1 ÷ 32m = 27 ，则m = 。 2. 幂的乘方（重点）幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如（a 5）3 是三个a 5 相乘，读作 a 的五次幂的三次方。 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即（a m ）n = a mn （m ，n 都是正整数）。 例 4：计算 （1）（a m ）2 ；（2） ?(-m )3 ?4 ；（3）（a 3-m ）2 3. 积的乘方（重点）积的乘方的意义：指底数是乘积形式的乘方。如： (ab ) 3 = (ab )?(ab )?(ab ) 积的乘方法则：积的乘方，等于把积得每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。如：（ab ）n =a n ? b n 例 5：计算 （1） ( -x 3 )2 ? ( -x 2 ) 3 ；（2） (-xy )4 ；（3） -( 3a 2b 3 ) 3
二、填空题： 22 2 2 5 3 单项式与单项式相乘 、选择题 1. 计算x 2 y 2( xy 3)2的结果是() 1 4. 计算 2xy ( -x 2y 2z) ( 3x 3y 3)的结果是() 2 A. 3x 6y 6z B. 3x 6y 6z C. 3x 5y 5z D. 3x 5y 5z 5. 计算(a 2b)3 2a 2b ( 3a 2b)2 的结果为() A. 17a 6b 3 B. 18a 6b 3 C. 17a 6b 3 D. 18a 6b 3 6. x 的m 次方的5倍与x 2的7倍的积为() A. 12x 2m B. 35x 2m C. 35x m 2 D. m 2 12x 7. ( 2x 3y 4)3 ( x 2 yc)2 等于( ) A. 8x 13y 14c 2 B. C 13 14 8x y c 2 C. 8x 36 24 2 y c D. c 36 24 2 8x y c 3 m 1 m n 8. x y x 2n 2 y 9 9 x y ， 则4m 3n () A. 8 B. 9 C. 10 D. 无法确定 9. 计算(3x 2) ( 2x 3m y n )( y m )的结果是() 3 4m mn 11 2m 2 m 3m 2 m n 11 5m n .3x y B. x y C. 2x y D. (x y) 3 3 10. 下列计算错误的是() A. (a 2)3 ( a 3)2 a 12 B. ( ab 2)2 ( a 2b 3) a 4b 7 C. (2xy n ) ( 3x n y)2 18x 2n 1 y n 2 D. ( xy 2)( yz 2)( zx 2) x 3 y 3z 3 A A. x 5y 10 B. x 4y 8 C. x 5y 8 D. x 6 12 y 2. A. 3. 1 2 3 (x y) 2 3 6 3 x y 16 (2.5 103)3 12 2 (-x 2y)2 ( 4 x 2y)计算结果为 B. 0 C. x 6y 3 D. 5x 6y 3 12 A. 6 1013 B. 0.8 102)2计算结果是 6 1013 C. 2 1013 D. 14 10
第14章——14.1《整式的乘法》同步练习及（含答案） 14.1.4 单项式乘单项式 一、选择题 1.计算2322)(xy y x -?的结果是（ ） A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x 2.计算)()41()21(22232y x y x y x -?+-的结果为（ ） A. 36163y x - B. 0 C. 36y x - D. 3612 5y x - 3.计算2233)108.0()105.2(?-?? 的结果是（ ） A. 13106? B. 13106?- C. 13102? D. 1410 4.计算)3()2 1(23322y x z y x xy -?-?的结果是（ ） A. z y x 663 B. z y x 663- C. z y x 553 D. z y x 553- 5.计算22232)3(2)(b a b a b a -?+-的结果为（ ） A. 3617b a - B. 3618b a - C. 3617b a D. 3618b a 6.992213y x y x y x n n m m =??++-，则=-n m 34（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定 7.计算))(3 2()3(32m n m y y x x -?-?-的结果是（ ） A. mn m y x 43 B. m m y x 223 11+- C. n m m y x ++-232 D. n m y x ++-5)(3 11 8.下列计算错误的是（ ） A.122332)()(a a a =-? B.743222)()(b a b a ab =-?- C.212218)3()2(++=-?n n n n y x y x xy D.333222))()((z y x zx yz xy -=--- 二、填空题 1..___________))((22=x a ax 2.3522)_)((_________y x y x -=
整式的乘法测试 1．列各式中计算结果是x2-6x+5 的是 ( A.(x-2) ( x-3 ) B.(x-6) ( x+1) C.(x-1) ( x-5 ) D.(x+6) (x-1) 2．下列各式计算正确的是 ( ) +3x=5 3x=6 C.(2x)3=8 ÷x3=5x2 3．下列各式计算正确的是( ) (3x-2) =5x2-4x B. (2y+3x)( 3x-2y)=9x2-4y2 C. ( x+2) 2 =x2+2x+4 D.(x+2)( 2x-1) =2x2+5x-2 4．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x 的一次项，则p 与q 的关系是( ) =q +q=0 C.pq =1 =2 5．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n 的值分别为( ) =5，n=6 =1，n=-6 =1，n=6 =5，n=-6 6．计算：(x-3)(x+4)= ___ ． 7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq= ___ ． 8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30； (1) 乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系 (2) 根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来； (3) 试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；
①(a+99)(a-100)= ___ ；② (y-500)(y-81)= _____ ． 9．(x-y)(x2+xy+y2)= ___ ；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)= _____ 根据以上等式进行猜想，当n 是偶数时，可得：(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+?+x2y n-2+xy n-1+y n)= ____ ．10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是 _____ ． 11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m= ___ ，n= ____ ． 12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m 为何值时，乘积中不含x项m 为何值时，乘积中x 项的系数为 6 你能提出哪些问题并求出你提出问题的结论． 13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张． 14．计算： (1) (5mn2-4m2n)(-2mn) (2) (x+7)(x-6)-(x-2)(x+1) 15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x 无关． 参考答案 1．答案：C 解析：【解答】A、（x-2 ）（x-3）=x2-6x+6，故本选项 错误； B、 （x-6) （x+1）=x2-5x-6，故本选项错误；
整式的乘法同步练习 （满分100分，45分钟完卷） 一、填空题（每空2分，共26分） 1．－3x 3y·2x 2y 2＝ 2．a m ＋ 1· ＝a 2m 3．(m －n)5·(n －m)4＝ 4．用科学记数法表示：－3070000＝ 5．写出下列用科学记数法表示的数的原数 4.017×104＝ ， －3.76×103＝ 6．若a －b ＝8，ab ＝6，则a 2＋b 2的值为 7．(2x －3y)(－3y －2x)＝ 8．( 21x －3 1 y)( )＝91y 2－4 1x 2 9．已知x －y ＝3，xy ＝2，则(x ＋y)2＝ 10．已知(2x －3)(x ＋4)＝2x 2＋ax ＋b ，则a ＝ ，b ＝ 11．已知a 2n ＝3，则(2a 3 n ) 2－3(a 2)2 n ＝ 二、选择题（每题2分，共16分） 1．下面的计算正确的是( ) A ．a 2·a 4＝a 8 B ．(－2a 2)3＝－6a 6 C ．(a n ＋1)2＝a 2n ＋1 D ．a n ·a·a n －1＝a 2n 2．如果(x －a)2＝x 2＋x ＋41 ，则a ＝( ) A ． 2 1 B ．－2 1 C ． 4 1 D ．－ 4 1 3．如果x 2＋6xy ＋m 是一个完全平方式，则m ＝( ) A ．9y 2 B ．3y 2 C ．y 2 D ．6y 2 4．要使式子41x 2＋9 1y 2 成为一个完全平方式，则加上( ) A ． 3 1xy B ．61xy C ．±3 1 xy D ．±9 1 xy 5．已知a 3x ＋ 1·a 2y － 1＝a 3，b 3x ·b ＝b 2y ，则x ，y 为( ) A ．x ＝3，y ＝1 B ．x ＝2，y ＝1 C ．x ＝ 31，y ＝1 D ．x ＝2 1 ，y ＝1 6．计算(－2)101＋(－2)100( ) A ．2100 B ．－1 C ．－2 D ．－2100 7．已知多项式x 2＋ax ＋b 与x 2－2x －3的乘积中不含x 3与x 2项，则a 、b 的值为( ) A ．a ＝2，b ＝7 B ．a ＝－2，b ＝－3 C ．a ＝3，b ＝7 D ．a ＝3，b ＝4 8．当x ＝－3时多项式ax 5－bx 3＋cx －8的值为8，则当x ＝3时，它的值为( ) A ．8 B ．－8 C ．24 D ．－24 三、计算下列各题(每题4分，共24分) 分解因式：1．a 2b ＋ab 2 2．a(x －y)－b(y －x) 计算：3．3(x 2)3－2(x 3)2 4．6xy(－ 21x ＋31y －12 5 )
整式的乘法练习题 姓名______ 学号______ (一)填空 1．a 8=a 5．_____． 2．a 15=( )5． 3．3m 2·2m 3=______． 4．(x+a)(x+b)=______． 5．a 3·(-a)5·(-3a)2=______． 6．(-2a 2b)3·(-ab 2)=______． 7．24a 2b 3=6a 2·______． 8.(2a +b )(2a －b )=_____, 9.(31x －y )(3 1x +y )=_____ 10.(x +4)(－x +4)=_____ 11.(x +3y )(_____)=9y 2－x 2 12.______________)23)(32(=-+y x y x ； 12.判断(1)．222)(b a b a +=+--（ ） (2)．2222)(y xy x y x +-=----（ ） (3)．2222)(b ab a b a ++=----（ ） (4)．2229122)32(y xy x y x +-=-（ ）13．_______________)52(2=+y x ； 14._______________)52(2=-y x 二选择 1．下列计算正确的是[ ] A ．9a 3·2a 2=18a 5； B ．2x 5·3x 4=5x 9； C ．3x 3·4x 3=12x 3； D ．3y 3·5y 3=15y 9． 2．计算-a 2b 2·(-ab 3)2所得的结果是 [ ] A ．a 4b 8； B ．-a 4b 8； C ．a 4b 7； D ．-a 3b 8． 3．(y m )3·y n 的运算结果是[ ] B ．y 3m+n ； C ．y 3(m+n)； D ．y 3mn ． 4．下列计算正确的是[ ] A ．(a 3)n+1=a 3n+1； B ．(-a 2)3a 6=a 12； C ．a 8m ·a 8m =2a 16m ； D ．(-m)(-m)4=-m 5． 5．下列计算错误的是[ ] A ．(x+1)(x+4)=x 2+5x+4； B ．(m-2)(m+3)=m 2+m-6； C ．(y+4)(y-5)=y 2+9y-20； D ．(x-3)(x-6)=x 2-9x+18． 6．t 2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是 [ ] A ．-4t-5； B ．4t+5； C ．t 2-4t+5； D ．t 2+4t-5． 7..下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x +y )(－x －y ) B.(2x +3y )(2x －3z ) C.(－a －b )(a －b ) D.(m －n )(n －m ) 8.下列计算正确的是( ) A.(2x +3)(2x －3)=2x 2－9 B.(x +4)(x －4)=x 2－4 C.(5+x )(x －6)=x 2－30 D.(－1+4b )(－1－4b )=1－16b 2
同步训练6: 1.6整式的乘法 1. a 6b ?(—4 a 6b )= _______________ 2.(— 2 . 5 X 1 0 2 )X( 2 X 1 0 3 )= 3 .x (— 5 x — 2 y +1)= . 1 4 . (a +1)( a -------------- )= . 2 5 .将一个长为x ，宽为y 的长方形的长增加1,宽减少1, 方形的面积是 ______ 6 .下列式子正确的是( (a — b ) 3 (b — a ) C . (6 ab 2) 2 = 12 a 2 b 4 D . a 6 + b 6 = a .下列各式中，计算正确的是( ) A . (—3 a n 1b ) ?(—2 a ) =6 a n 1 b B . (—6 a 2 b )? (—ab 2) ?丄 b 3 c =3 a 3b 6c 2 C . (—4 ab )? (—a 2 c ) ? ^ab 2 =2 a 3b 3c 2 D . (a n b 3c ) ? (—1ab nJ )=— 1 n 1 3n 」 a b c 3 3 下列各题计算正确的是( ) A . —3 xy 2 (xy - 2 3 -1) =—3 x y —3 xy 2 B . 12 7 8 . A . ( — x 4) ?( — x 2 )= x 4 B . (3 x 2 + xy — y 2 )?2 x 2 = 6 x 4 +2 x 3y — y 2 C . — 5 a (1 — 3 a + a 2 )=15 a 2 — 5 a ' 得到的新长 4 =( a — b ) 7 D . (— 4 x ) (2 x 2 + 3 x — 1) = — 8 x 3 — 12 x 2 + 4 x 幅摄影作品占的面积是 ( ) A . 3 a 2 — 7 a +4 B 3 a 2 — 7 a +16 4 2 4 厂 3 2 7 / 3 2 C . a 2 + a +4 D . a + 7 a +16 4 2 4 9 .为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为 3 长acm 宽-acm 的形状，又精心在四周加上了宽2 cm 的木框，则这 4
测试1 整式的乘法 会进行整式的乘法计算． 课堂学习检测 一、填空题 1．（1）单项式相乘，把它们的________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则 ________． （2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________，再把所得的积________． （3）多项式与多项式相乘，先用________乘以________，再把所得的积________． 2．直接写出结果： （1）5y ·（－4xy 2）＝________；（2）（－x 2y ）3·（－3xy 2z ）＝________； （3）（－2a 2b ）（ab 2－a 2b ＋a 2）＝________； （4）=-?-+-)2 1()864(2 2x x x ________； （5）（3a ＋b ）（a －2b ）＝________；（6）（x ＋5）（x －1）＝________． 二、选择题 3．下列算式中正确的是（ ） A ．3a 3·2a 2＝6a 6 B ．2x 3·4x 5＝8x 8 C ．3x ·3x 4＝9x 4 D ．5y 7·5y 3＝10y 10 4．（－10）·（－0.3×102）·（0.4×105）等于（ ） A ．1.2×108 B ．－0.12×107 C ．1.2×107 D ．－0.12×108 5．下面计算正确的是（ ） A ．（2a ＋b ）（2a －b ）＝2a 2－b 2 B ．（－a －b ）（a ＋b ）＝a 2－b 2 C ．（a －3b ）（3a －b ）＝3a 2－10ab ＋3b 2 D ．（a －b ）（a 2－ab ＋b 2）＝a 3－b 3 6．已知a ＋b ＝m ，ab ＝－4，化简（a －2）（b －2）的结果是（ ） A ．6 B ．2m －8 C ．2m D ．－2m 三、计算题 7．)2 1 ).(43).(32(222z xy z yz x -- 8．[4（a －b ）m － 1]·[－3（a －b ）2m ] 9．2（a 2b 2－ab ＋1）＋3ab （1－ab ） 10．2a 2－a （2a －5b ）－b （5a －b ） 11．－（－x ）2·（－2x 2y ）3＋2x 2（x 6y 3－1） 12．)2 1 4)(221(-+x x 13．（0.1m －0.2n ）（0.3m ＋0.4n ） 14．（x 2＋xy ＋y 2）（x －y ）
整式的乘法练习题 (一) 填空 1． a 8 =(-a 5 ) ___ ． 2． a 15 =( )5 ． ． 4． (x+a)(x+a)= _____ ． 5．a 3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab 3 )= ___ ____ ． 7．(2x)2· x 4=( )2 ． 的体积是 ____ ． 18．若 10m =a ， 10n =b ，那么 10m+n = ____ ． 19．3(a-b)2 [9(a-b)n+2 ](b-a)5 =__ (a-b)n+9 ． 20． 已 知 3x · (x n +5)=3x n+1 -8， 那 么 x= ___________________________________________ ． 21． 若 a 2n-1 · a 2n+1=a 12 ，则 n= ____ ． 22．(8a 3)m ÷[(4a 2 )n ·2a]= ___ ． 23．若 a <0，n 为奇数， 8．24a 2b 3=6a 2 · _____ ． 9． [(a m )n ]p = ___ ． 10 ．(-mn)2(-m 2n)3 = ____ ． 11．多项式的积 (3x 4 -2x 3 +x 2 -8x+7)(2x 3 +5x 2 +6x-3)中 x 3 项的系数 是 _____ ． 12．m 是 x 的六次多项式， n 是 x 的四次多项式，则 2m-n 是 x 的 _________________________________________________ 次多项式． 14．(3x 2)3 -7x 3 [x 3 -x(4x 2 +1)]=____ ． 15． { [(-1)4 ]m }n = ______ ． 16． - {-[-(-a 2)3]4}2 = ____ ． 17．一长方体的高是 (a+2)厘米，底面积是 (a 2 +a-6)厘米 2 ，则它 则(a n )5 ____ 0． 24．(x-x 2 -1)(x 2 -x+1)n (x-x 2 -1)2n = __ ． 25．(4+2x-3y 2 )·(5x+y 2 -4xy)·(xy-3x 2 +2y 4 )的最高次项是 26．已知有理数 x ，y ，z 满足|x-z-2|+(3x-6y-7) 2 +|3y+3z-4|=0， 则x 3n+1 y 3n+1 z 4n-1 的值(n 为自然数)等于 ． (二) 选择 27．下列计算最后一步的依据是 [ ] 3． 3m 2 · 2m 3 = _____ 6．(-a 2 b)3 ·(-ab 2 )=
1.6整式的乘法同步检测 (总分100分 时间40分钟) 一、填空题:(每题3分,共27分) 2 2 1. (-3xy) ? (_x z) ? 6xy z= ________ . 2. 2(a+ b) 2 ? 5(a+ b) 3 ? 3(a+ b) 5 = ____________ . 2 2 3. (2x -3xy+4y ) ? (-x y )= ________ . 2 2 4. 3a (a -2a+1)-2a (a-3)= _______ . 5. 已知有理数 a 、b 、c 满足 |a-1 | + | a+ b | + | a+b+c-2 | =0,则代数式(-?3ab).(-a 2c).6ab 的值为 _________ . 6. (a+2) (a-2)(a 2+4)= _______ . 7. 已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)=x -10x+m,贝U m= ____ . 2 2 3 8. 已知ax +bx+1与2x -3x+1的积不含x 的项，也不含x 的项，那么a=? _________ ,b= ____ . 二、选择题:（每题4分,共32分） 10.若（8 1 06）（5 1 02）（2 1 0） =M 10a ,则 M a 的值可为（） A.M=8,a=8 B.M=2,a=9 C.M=8,a=10 D.M=5,a=10 11. 三个连续奇数，若中间一个为n,则它们的积为（） 2 3 3 3 A.6 n -6n B.4 n -n C.n -4n D.n -n 12. 下列计算中正确的个数为（） 2 2 3 3 ①（2a-b ）（4a +4ab+b ）=8a -b 1 2 2 1 2 ④(2a+ b) =4a +2ab+ b 2 4 A.1 B.2 C.3 D.4 13. 设多项式A 是个三项式,B 是个四项式，则A X B 的结果的多项式的项数一定是 （） A. 多于7项 B. 不多于7项 C. 多于12项 D. 不多于12项 14.当n 为偶数时，（a -b ）m （b-a ）n 与（b-a ）mn 的关系是（） A.相等 B. 互为相反数 C. 当m 为偶数时互为相反数，当m 为奇数时相等 D. 当m 为偶数时相等，当m 为奇数时为互为相反数 15.若a 2b 3c 4d 5e 6 ::: 0 ,则下列等式正确的是() A.abcde>0 B.abcde<0 C.bd>0 D.bd<0 16. 已知a<0,若-3a n a 3的值大于零，则n 的值只能是（） A.奇数 B. 偶数 C.正整数 D. 整数 17. M=(a+b)(a-2b),N=-b(a+3b)( 其中 a ^ 0),贝U M,N 的大小关系为() A.M>N B.M=N C.M 整式的乘除与因式分解复习 一、整式的乘法 1．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：m n m n a a a +?=（m ，n 都是正整数）。 例1：计算 （1）821010?；（2）23x x ?-（-）（）；（3）n 2n 1n a a a a ++???（4）()()103x x -?-=；（5）322(3)---?- （6）23132--??-+ ??? = 。 例2：计算 （1）35b 2b 2b 2+?+?+（）（）（）；（2） 23 x 2y y x -?（）（2-） 例3：已知x 22m +=，用含m 的代数式表示x 2。 例4已知2a x =，3b x =，求23a b x -的值。 例5已知36m =，92n =，求2413 m n --的值。 1整式的除法运算 例：()()()32101036a a a a -÷-÷-÷ = 。 例2：已知32214369 m n a b a b b ÷=，则m 、n 的取值为（ ） A 、 4,3m n == B 、4,1m n == C 、1,3m n == D 、2,3m n == 例3若5320x y --=，则531010x y ÷=_________。 例4若3129 327m m +÷=，则m =__________。 2．幂的乘方（重点）幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如 53a （）是三个5a 相乘，读作a 的五次幂的三次方。 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即 m n mn a a =（）（m ，n 都是正整数）。 例4：计算 （1）m 2a （）；（2）()4 3m ??-?? ；（3）3m 2a -（） 3．积的乘方（重点）积的乘方的意义：指底数是乘积形式的乘方。如：()()()()3 ab ab ab ab =?? 积的乘方法则：积的乘方，等于把积得每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。如： n n n ab a b ?（）= 例5：计算 （1）()()2332x x -?-；（2）()4xy -；（3）()3 233a b -(完整)(用一)整式的乘法(知识点+例题),推荐文档
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