第一章集合与常用逻辑用语单元检测
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中( )．
A ．真命题与假命题的个数相同
B ．真命题的个数一定是奇数
C ．真命题的个数一定是偶数
D ．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数
2．已知集合M ＝{0,1,2}，N ＝{x |x ＝2a ，a ∈M }，则集合M ∩N 等于( )．
A ．{0}
B ．{0,1}
C ．{1,2}
D ．{0,2}
3．(2011福建高考，理2)若a ∈R ，则“a ＝2”是“(a －1)(a －2)＝0”的( )．
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件
4．命题“存在x ∈R ，x 2－3x ＋4＞0”的否定是( )．
A ．存在x ∈R ，x 2－3x ＋4＜0
B ．任意的x ∈R ，x 2－3x ＋4＞0
C ．任意的x ∈R ，x 2－3x ＋4≥0
D ．任意的x ∈R ，x 2－3x ＋4≤0
5．集合P ＝{a |a ＝(－1,1)＋m (1,2)，m ∈R }，Q ＝{b |b ＝(1，－2)＋n (2,3)，n ∈R }是两个向量集合，则P ∩Q ＝( )．
A ．{(1，－2)}
B ．{(－13，－23)}
C ．{(1,2)}
D ．{(－23，－13)}
6．对任意两个集合M ，N ，定义：M －N ＝{x |x ∈M 且x ?N }，M △N ＝(M －N )∪(N －M )，设M ＝????
??x |x －31－x <0，N ＝{x |y ＝2－x }，则M △N ＝( )． A ．{x |x ＞3} B ．{x |1≤x ≤2}
C ．{x |1≤x ＜2，或x ＞3}
D ．{x |1≤x ≤2，或x ＞3}
7．已知全集U 为实数集R ，集合M ＝????
??x |x ＋3x －1<0，N ＝{x ||x |≤1}，则下图阴影部分表示的集合是( )．
A ．[－1,1]
B ．(－3,1]
C ．(－∞，－3)∪[－1，＋∞)
D ．(－3，－1)
8．下列判断正确的是( )．
A ．命题“负数的平方是正数”不是全称命题
B ．命题“任意的x ∈N ，x 3＞x 2”的否定是“存在x ∈N ，x 3＜x 2”
C ．“a ＝1”是“函数f (x )＝cos 2ax －sin 2ax 的最小正周期是π”的必要不充分条件
D ．“b ＝0”是“函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c 是偶函数”的充要条件
9．(2011陕西高考，文8)设集合M ＝{y |y ＝|cos 2x －sin 2x |，x ∈R }，N ＝????
??x |????x i <1，i 为虚数单位，x ∈R ，则M ∩N 为( )． A ．(0,1) B ．(0,1]
C ．[0,1)
D ．[0,1]
10．设命题p ：函数y ＝lg(x 2＋2x －c )的定义域为R ，命题q ：函数y ＝lg(x 2＋2x －c )的值域为R ，若命题p ，q 有且仅有一个为真，则c 的取值范围为( )．
A ．
B ．(－∞，－1)
C ．[－1，＋∞)
D ．R
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
11．设集合U ＝{1,2,3,4,5}，A ＝{2,4}，B ＝{3,4,5}，C ＝{3,4}，则(A ∪B )∩(?U C )＝__________.
12．(2011浙江温州模拟)已知条件p ：a ＜0，条件q ：a 2＞a ，则p 是q 的__________条件．(填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要)
13．若命题“存在x ∈R ，x 2－ax －a ＜0”为假命题，则实数a 的取值范围为__________．
14．给出下列命题：
①原命题为真，它的否命题为假；
②原命题为真，它的逆命题不一定为真；
③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；
④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真；
⑤“若m ＞1，则mx 2－2(m ＋1)x ＋m ＋3＞0的解集为R ”的逆命题．
其中真命题是__________．(把你认为是正确命题的序号都填在横线上)
15．已知命题p ：不等式x x －1
＜0的解集为{x |0＜x ＜1}；命题q ：在△ABC 中，“A ＞B ”是“sin A ＞sin B ”成立的必要不充分条件．有下列四个结论：①p 真q 假；②“p 且q ”为真；③“p 或q ”为真；④p 假q 真，其中正确结论的序号是__________．(请把正确结论的序号都填上)
三、解答题(本大题共6小题，共75分)
16．(12分)(1)设全集I 是实数集，则M ＝{x |x ＋3≤0}，N ＝2
12{|22}x x x ＋＝，
求(?I M )∩N . (2)已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |(x ＋1)(x －1)＞0}，B ＝{x |－1≤x ＜0}，求A ∪(?U B )．
17．(12分)已知p ：－2≤1－x －13
≤2，q ：x 2－2x ＋1－m 2≤0(m ＞0)．若“非p ”是“非q ”的充分而不必要条件，求实数m 的取值范围．
18．(12分)已知ab ≠0，求证：a ＋b ＝1的充要条件是a 3＋b 3＋ab －a 2－b 2＝0.
19．(12分)(2011福建四地六校联合考试)已知集合A ＝{x |x 2－2x －3≤0，x ∈R }，B ＝{x |x 2－2mx ＋m 2－4≤0，x ∈R ，m ∈R }．
(1)若A ∩B ＝[0,3]，求实数m 的值；
(2)若A ??R B ，求实数m 的取值范围．
20．(13分)已知函数f (x )是(－∞，＋∞)上的增函数，a ，b ∈R ，对命题“若a ＋b ≥0，则f (a )＋f (b )≥f (－a )＋f (－b )”．
(1)写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论；
(2)写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论．
21．(14分)已知三个不等式：①|2x －4|＜5－x ；②x ＋2x 2－3x ＋2
≥1；③2x 2＋mx －1＜0.若同时满足①和②的x 值也满足③，求m 的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．C 解析：在原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，互为逆否的命题是成对出现的，故真命题的个数和假命题的个数都是偶数． 2．D 解析：集合N ＝{0,2,4}，
所以M ∩N ＝{0,2}．
3．A 解析：由(a －1)(a －2)＝0，得a ＝1或a ＝2，所以a ＝2?(a －1)(a －2)＝0.而由(a －1)(a －2)＝0不一定推出a ＝2，故a ＝2是(a －1)(a －2)＝0的充分而不必要条件．
4．D 解析：含有存在量词的命题的否定，先把“存在”改为“任意的”，再把结论否定．
5．B 解析：a ＝(m －1,2m ＋1)，b ＝(2n ＋1，3n －2)，令a ＝b ，
得????? m －1＝2n ＋1，2m ＋1＝3n －2，解得?
????
m ＝－12，n ＝－7. 此时a ＝b ＝(－13，－23)，故选B.
6．D 解析：∵M ＝{x |x ＞3或x ＜1}，N ＝{x |x ≤2}，∴M －N ＝{x |x ＞3}，
N －M ＝{x |1≤x ≤2}，
∴M △N ＝{x |1≤x ≤2，或x ＞3}．
7．D 解析：∵M ＝????
??x |x ＋3x －1<0＝{x |－3＜x ＜1}，N ＝{x ||x |≤1}＝{x |－1≤x ≤1}，∴阴影部分表示的集合为M ∩(?U N )＝{x |－3＜x ＜－1}，故选D.
8．D 解析：依据各种命题的定义，可以判断A ，B ，C 全为假，由b ＝0，可以判断f (x )＝ax 2＋bx ＋c 是偶函数，反之亦成立． 9．C 解析：∵y ＝22|cos sin |x x －
＝|cos 2x |，x ∈R ，
∴y ∈[0,1]，∴M ＝[0,1]．
∵????x i ＜1，∴|x |＜1.∴－1＜x ＜1.
∴N ＝(－1,1)．∴M ∩N ＝[0,1)．
10．D 解析：本题考查根据命题的真假求参数的取值范围．
若函数y ＝lg(x 2＋2x －c )的定义域为R ，则不等式x 2＋2x －c ＞0对任意x ∈R 恒成立，则有Δ＝4＋4c ＜0，解得c ＜－1；
若函数y ＝lg(x 2＋2x －c )的值域为R ，则g (x )＝x 2＋2x －c 应该能够取到所有的正实数，因此Δ＝4＋4c ≥0，解得c ≥－1.
当p 为真，q 为假时，有c ＜－1；
当p 为假，q 为真时，有c ≥－1.
综上，当命题p ，q 有且仅有一个为真时，c 的取值范围为R .故选D.
二、填空题
11．{2,5} 解析：∵A ∪B ＝{2,3,4,5}，?U C ＝{1,2,5}，
∴(A ∪B )∩(?U C )＝{2,5}．
12．必要不充分 解析：p 为：a ≥0，q 为a 2≤a ，a 2≤a ?a (a －1)≤0?0≤a ≤1， ∴p q ，而q ?p ， ∴p 是q 的必要不充分条件．
13．[－4,0] 解析：∵“存在x ∈R ，x 2－ax －a ＜0”为假命题，则“对任意的x ∈R ，x 2－ax －a ≥0”为真命题，∴Δ＝a 2＋4a ≤0，解得－4≤a ≤0.
14．②③⑤ 解析：原命题为真，而它的逆命题、否命题不一定为真，互为逆否命题同真同假，故①④错误，②③正确，又因为不等式mx 2－2(m ＋1)x ＋m ＋3＞0的解集为R ，
由?
???? m >0，Δ＝4(m ＋1)2－4m (m ＋3)<0??????
m >0，m >1?m ＞1.故⑤正确． 15．①③ 解析：解不等式知，命题p 是真命题，在△ABC 中，“A ＞B ”是“sin A ＞sin
B ”的充要条件，所以命题q 是假命题，
∴①正确，②错误，③正确，④错误．
三、解答题
16．解：(1)M ＝{x |x ＋3＝0}＝{－3}，N ＝{x |x 2＝x ＋12}＝{－3,4}， ∴(?I M )∩N ＝{4}．
(2)∵A ＝{x |x ＜－1，或x ＞1}，
B ＝{x |－1≤x ＜0}，
∴?U B ＝{x |x ＜－1，或x ≥0}．
∴A ∪(?U B )＝{x |x ＜－1，或x ≥0}．
17．解：由p ：－2≤1－x －13
≤2， 解得－2≤x ≤10，
∴“非p ”：A ＝{x |x ＞10，或x ＜－2}．
由q ：x 2－2x ＋1－m 2≤0，
解得1－m ≤x ≤1＋m (m ＞0)．
∴“非q ”：B ＝{x |x ＞1＋m 或x ＜1－m ，m ＞0}，
由“非p ”是“非q ”的充分不必要条件得A B .
∴????? m >0，1－m ≥－2，
1＋m ≤10，解得0＜m ≤3.
∴满足条件的m 的取值范围为{m |0＜m ≤3}．
18．证明：必要性：∵a ＋b ＝1，即b ＝1－a ，
∴a 3＋b 3＋ab －a 2－b 2＝a 3＋(1－a )3＋a (1－a )－a 2－(1－a )2＝0，
必要性得证．
充分性：∵a 3＋b 3＋ab －a 2－b 2＝0，
∴(a ＋b )(a 2－ab ＋b 2)－(a 2－ab ＋b 2)＝0，
∴(a 2－ab ＋b 2)(a ＋b －1)＝0.
又ab ≠0，即a ≠0且b ≠0，
∴a 2－ab ＋b 2＝22b a ??- ??
?＋3b 24≠0， ∴a ＋b ＝1，
充分性得证．
综上可知，a ＋b ＝1的充要条件是a 3＋b 3＋ab －a 2－b 2＝0.
19．解：由已知得：A ＝{x |－1≤x ≤3}，B ＝{x |m －2≤x ≤m ＋2}．
(1)∵A ∩B ＝[0,3]，∴?????
m －2＝0，m ＋2≥3， ∴?????
m ＝2，m ≥1.∴m ＝2，即实数m 的值为2. (2)?R B ＝{x |x ＜m －2，或x ＞m ＋2}．
∵A ??R B ，∴m －2＞3或m ＋2＜－1.
∴m ＞5或m ＜－3.
∴实数m 的取值范围是(－∞，－3)∪(5，＋∞)．
20．解：(1)逆命题是：若f (a )＋f (b )≥f (－a )＋f (－b )，则a ＋b ≥0，为真命题． 用反证法证明：假设a ＋b ＜0，
则a ＜－b ，b ＜－a .
∵f (x )是(－∞，＋∞)上的增函数，
则f (a )＜f (－b )，f (b )＜f (－a )，
∴f (a )＋f (b )＜f (－a )＋f (－b )，这与题设相矛盾，∴逆命题为真．
(2)逆否命题：若f (a )＋f (b )＜f (－a )＋f (－b )，则a ＋b ＜0，为真命题． ∵原命题?它的逆否命题，
∴证明原命题为真命题即可．
∵a ＋b ≥0，∴a ≥－b ，b ≥－a .
又∵f (x )在(－∞，＋∞)上是增函数，
∴f (a )≥f (－b )，f (b )≥f (－a )，
∴f (a )＋f (b )≥f (－a )＋f (－b )．
∴逆否命题为真．
21．解：设不等式|2x －4|＜5－x ，x ＋2x 2－3x ＋2
≥1， 2x 2＋mx －1＜0的解集分别为A ，B ，C ，
则由|2x －4|＜5－x 得，
当x ≥2时，不等式化为2x －4＜5－x ，得x ＜3，所以有2≤x ＜3. 当x ＜2时，不等式化为4－2x ＜5－x ，
得x ＞－1，所以有－1＜x ＜2，
故A ＝(－1,3)．
x ＋2x 2－3x ＋2≥1?x ＋2x 2－3x ＋2－1≥0?－x 2＋4x x 2－3x ＋2≥0?x (x －4)(x －1)(x －2)≤0?0≤x ＜1或2＜x ≤4， 即B ＝[0,1)∪(2,4]．
若同时满足①②的x 值也满足③，则有A ∩B ?C .
设f (x )＝2x 2＋mx －1，则由于A ∩B ＝[0,1)∪(2,3)，
故结合二次函数的图像，得????? f (0)<0，f (3)≤0??????
－1<0，18＋3m －1≤0?m ≤－173.
集合与简易逻辑重要知识点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一）集合 1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用 . 2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ； ②空集是任何集合的子集，记为A ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ，同时A B ，那么A=B. 如果C A C B B A ，那么，. [注]：①Z ={整数}（√）Z ={全体整数}（×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例： S=N ；A=N ， 则C s A={0}） ③空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A =，C A B =C S （C A B ）=D （注：C A B =）. 3.①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R 二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R }一、三象限的点集. [注]：①对方程组解的集合应是点集. 例：1323 y x y x 解的集合{(2，1)}.
②点集与数集的交集是.（例：A={(x ，y )|y =x +1}B={y |y =x 2+1}则A ∩B =） 4.①n 个元素的子集有2n 个.②n 个元素的真子集有2n －1个.③n 个元素的非空真子集有2n －2个. 5.⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真.原命题逆否命题. 例：①若325b a b a 或，则应是真命题. 解：逆否：a =2且b =3，则a+b =5，成立，所以此命题为真. ②，且21y x 3y x . 解：逆否：x+y =3x=1或y =2. 21y x 且3y x ,故3y x 是21y x 且的既不是充分，又不是必要条件. ⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围. 3.例：若255x x x 或，. 4.集合运算：交、并、补. 5.主要性质和运算律 （1）包含关系：,,,, ,;,;,. U A A A A U A U A B B C A C A B A A B B A B A A B B I I U U C （2）等价关系：U A B A B A A B B A B U I U U C （3）集合的运算律： 交换律：. ;A B B A A B B A 结合律:) ()();()(C B A C B A C B A C B A 分配律:.) ()()();()()(C A B A C B A C A B A C B A 0-1律：,,,A A A U A A U A U I U I U 等幂律：. ,A A A A A A 求补律：A ∩C U A =φA ∪C U A=U?C U U =φ?C U φ=U 反演律：C U (A ∩B)=(C U A)∪(C U B)C U (A ∪B)=(C U A )∩(C U B) 6.有限集的元素个数 定义：有限集A 的元素的个数叫做集合A 的基数，记为card(A)规定card(φ)=0. 基本公式： (3)card (?U A )=card(U)-card(A) (二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.整式不等式的解法 根轴法（零点分段法） ①将不等式化为a 0(x-x 1)(x-x 2)…(x-x m )>0(<0)形式，并将各因式x 的系数化“+”； (为了统一方便)
七年级下册第五单元检测题参考答案 一．语言积累与运用： 1.给加点字注音： xītuān shùxìng quē jiàn sù zhàng xiāng zhǔ 2.解释加点地词：． ①日光，这里指太阳②接连不断 ③潜游在水中地鱼④逆流而上 ⑤极高地山峰⑥消散 3．①在三峡七百里当中，两岸都是连绵地高山，几乎没有中断地地方. ②哪一夜没有月光？哪里没有竹子和松柏？只是缺少像我俩这样地闲人罢了. ③月光照在院中，如水一般清明澄澈，水中水藻、荇菜纵横交错，原来是那绿竹和翠柏地影子. ④即使骑着飞奔地马，驾着疾风，也不如它快. ⑤在极高地山峰上，生长着许多奇形怪状地柏树，在山峰之间，有悬泉瀑布激流冲荡. 4．画出下面句子地朗读节奏： ①自/康乐/以来，未复有/能与其奇者. ②高峰/入云，清流/见底. ③虽/乘奔御风，不以/疾也 ④庭下/如积水空明,水中/藻荇交横,盖/竹柏影也. 5.评论：两位同学分别从读书要汲取精华和博览群书两个角度阐述了读书地最高层次，都强调了读书应有地态度和方法，生动地比喻给人以形象深刻地印象. 观点：我认为读书地最高层次应该像春蚕，孜孜不倦地吸收营养，然后吐出熠熠闪光地丝线. 6. 赏析句子写出几句鉴赏性地话：
①“重岩叠嶂”，就山本身地状态写其高，是俯视所得；而“隐天蔽日”，以天和日衬其高，是仰视所见.“自非亭午夜分，不见曦月.”以特定条件下地情景形象地综合表现三峡地特点 ②作者运用奇特地想象、新奇地比喻从视觉地错觉角度，通过写积水地清澈与透明，写出了月光之清，月华之美. 7．是展现在它搏风击雨如苍天之魂地翱翔中；是展现在它波涛汹涌一泻千里地奔流中. 8. (1>青林翠竹，四时俱备. (2>草色遥看近却无绝胜烟柳满皇都 二．阅读理解 9. 善长北魏地理《水经注》 10.①快②早晨 11.①至于夏天江水漫上丘陵地时候，下行和上行地航路都被阻绝了 ②雪白地急流，碧绿地潭水，回旋着清波，倒映着各种景物地影子12. B 13.①有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也. ②常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝. 14.险秀凄<答案不唯一） 15.用渔歌作结尾，从侧面表现了三峡渔民船夫地悲惨地生活，进一步渲染了三峡秋景地凄凉气氛. 16.陶弘景华阳隐居书信 17.山川之美古来共谈 自康乐以来，未复有能与其奇者. 18.交辉交相辉映歇消散 19.①自从南朝地谢灵运以来，就再也没有能够欣赏这种奇丽景色地人了. ②夕阳快要落山地时候，潜游在水中地鱼儿争相跳出水面.
高一上学期数学单元培优测试卷 集 合 考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（每小题5分,共60分） 1. 已知集合{}42==x x A ,{}x x x B 22==,则=B A 【 】 （A ）{}2,0 （B ）2 （C ）{}2,0,2- （D ）{}2,2- 2. 下列集合表示同一集合的是【 】 （A ）(){}(){}2,3,3,2==N M （B ）{}{}2,3,3,2==N M （C ）(){}1,+==x y y x M ,{}1+==x y y N （D ）{}12+==x y M ,{}12+==x y y N 3. 已知全集{}91≤<-∈=x N x U ,集合{}4,3,1,0=A ,{}A x x y y B ∈==,2,则（C U A ） （C U B ）=【 】 （A ）{}7,5 （B ）{}9,7 （C ）{}9,7,5 （D ）{}9,8,7,6,5,4,3,2,1 4. 已知集合{}2<=x x A ,{}023>-=x x B ,则【 】 （A ）???? ??<=23x x B A （B ）?=B A （C ）? ?????<=23x x B A （D ）=B A R 5. 下列关系中正确的个数是【 】 ①0=?; ②{}0=?; ③{}?=?; ④?∈0; ⑤{}00∈; ⑥{}?∈?; ⑦{}0??; ⑧{}?≠??.
（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 6. 已知集合{}2,2a M =,{}a P 2,2--=,若P M 有三个元素,则实数a 的取值集合为【 】 （A ）{}0,1- （B ）{}0,1,2-- （C ）{}1,0,1- （D ）{}0,2- 7. 已知集合{}Z k k x x A ∈==,2,{}Z m m x x B ∈+==,12,{}Z n n x x C ∈+==,14,若A a ∈,B b ∈,则必有【 】 （A ）A b a ∈+ （B ）B b a ∈+ （C ）C b a ∈+ （D ）b a +不属于集合A 、B 、C 中的任何一个 8. 已知集合{}32<<-=x x A ,{}9+<<=m x m x B .若?≠B A ,则实数m 的取值范围是 【 】 （A ）{}3 p p （C ）{}22≤<-p p （D ）{}2>p p 12. 若用()A C 表示非空集合A 中元素的个数,定义()()()()()()()() ???<-≥-=*B C A C A C B C B C A C B C A C B A ,,,已知{}2,1=A ,()(){} 0222=+++=ax x ax x x B ,且1=*B A ,设实数a 的所有可能取值构成集合S ,则()=S C 【 】 （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 集合与常用逻辑用语 第一节 集 合 一、基础知识 1．集合的有关概念 (1)集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性． 元素互异性，即集合中不能出现相同的元素，此性质常用于求解含参数的集合问题中． (2)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法． (3)元素与集合的两种关系：属于，记为∈；不属于，记为?. (4)五个特定的集合及其关系图： N *或N ＋表示正整数集，N 表示自然数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集． 2．集合间的基本关系 (1)子集：一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称A 是B 的子集，记作A ?B (或B ?A )． (2)真子集：如果集合A 是集合B 的子集，但集合B 中至少有一个元素不属于A ，则称A 是B 的真子集，记作A B 或B A . A B ?????? A ? B ，A ≠B . 既要说明A 中任何一个元素都属于B ，也要说明B 中存在一个元素不 属于A . (3)集合相等：如果A ?B ，并且B ?A ，则A ＝B . 两集合相等：A ＝B ?? ???? A ? B ， A ? B .A 中任意一个元素都符合B 中元素的特性，B 中任意一 个元素也符合A 中元素的特性． (4)空集：不含任何元素的集合．空集是任何集合A 的子集，是任何非空集合B 的真子集．记作?. ?∈{?}，??{?}，0??，0?{?},0∈{0}，??{0}． 3．集合间的基本运算 (1)交集：一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集，记作A ∩B ，即A ∩B ＝{x |x ∈A ，且x ∈B }． (2)并集：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，称为A 与B 的并集，记作A ∪B ，即A ∪B ＝{x |x ∈A ，或x ∈B }． (3)补集：对于一个集合A ，由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集，简称为集合A 的补集，记作?U A ，即?U A ＝{x |x ∈U ，且x ?A }． 求集合A 的补集的前提是“A 是全集U 的子集”，集合A 其实是给定的条件.从全集U 中取出集合A 的全部元素，剩下的元素构成的集合即为?U A . 二、常用结论 (1)子集的性质：A ?A ，??A ，A ∩B ?A ，A ∩B ?B . (2)交集的性质：A ∩A ＝A ，A ∩?＝?，A ∩B ＝B ∩A . (3)并集的性质：A ∪B ＝B ∪A ，A ∪B ?A ，A ∪B ?B ，A ∪A ＝A ，A ∪?＝?∪A ＝A . (4)补集的性质：A ∪?U A ＝U ，A ∩?U A ＝?，?U (?U A )＝A ，?A A ＝?，?A ?＝A . (5)含有n 个元素的集合共有2n 个子集，其中有2n －1个真子集，2n －1个非空子集． (6)等价关系：A ∩B ＝A ?A ?B ；A ∪B ＝A ?A ?B . 考点一 集合的基本概念 [典例] (1)(2017·全国卷Ⅲ)已知集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|y ＝x }，则A ∩B 中元素的个数为( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 (2)已知a ，b ∈R ，若? ?? ? ??a ，b a ，1＝{a 2，a ＋b,0}，则a 2 019＋b 2 019的值为( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．±1 [解析] (1)因为A 表示圆x 2＋y 2＝1上的点的集合，B 表示直线y ＝x 上的点的集合，直线y ＝x 与圆x 2＋y 2＝1有两个交点，所以A ∩B 中元素的个数为2. (2)由已知得a ≠0，则b a ＝0，所以 b ＝0，于是a 2＝1，即a ＝1或a ＝－1.又根据集合中 元素的互异性可知a ＝1应舍去，因此a ＝－1，故a 2 019＋b 2 019＝(－1)2 019＋02 019＝－1. [答案] (1)B (2)C [提醒] 集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意． 《第三章声》单元检测题 一、填空题 1、班级元旦联欢会上，某同学弹奏古筝，优美的琴声是由琴弦________产生的，琴声是通过__________传到其他同学耳中的。 3、小满用手机往家里打电话。他听出是妈妈在接电话，主要是依据声音的不同来判断的。妈妈让他说话大声些，这是要求增大声音的 4、北京时间4月16日，在美国波士顿举行的马拉松比赛中，发生了两起爆炸，造成多人伤亡。巨大的声响甚至将远处建筑物的玻璃都震碎了。其中，巨大的声响是指声音的;玻璃震碎了，说明声音能够传递。 5、交通噪声是城市噪声的主要来源之一，如图6所示，甲、乙两图分别表示了 在和 控制了噪声。 6、如图11城市主要道口设有噪声监测设备。某时刻该设备的显示屏上显示58.60的数字，这个数字的单位是，若此时有一辆大卡车路过此地，显示屏上显示的数据将（增大/减小）。噪声监测设备_______（能/不能）减弱噪声的强度。 7、“掩耳盗铃”是大家非常熟悉的故事，从物理学角度分析盗贼所犯的错误是：既没有阻止声音的，又没有阻止声音 的，只是阻止声音进入自己的耳朵。 8、如图11所示是用一根吸管做的笛子，在吸管上有五个孔，其中一个是吹孔。嘴对着吹孔吹，由于吸管内空气柱发生__________产生笛声。用手指按住其他不同的孔吹笛，可以听到不同的声音，这主要改变了声音的___________。 二、选择题 9、某同学对下列声现象进行分析．其中错误的是（） 10、与声音传播速度有关的是 A．声音的音调 B．声音的响度 C．声音的频率 D．传播声音的物质 11、在演奏小提琴之前，演奏员要转动琴弦轴以调节琴弦的松紧，这主要是为了改变声音的 A．响度 B．音调 C．音色 D．振幅 12、有些老师上课时使用便携扩音设备，使声音更加宏亮，这是为了增大声音的 A.音调 B. 音色 C. 频率 D. 响度 13、琴弦发出的声音音调取决于: A．琴弦的长短; B．琴弦的粗细; C．琴弦的松紧; D．琴弦的好坏. 14、针对图中各图，下列说法正确的是（） A、甲图中，演奏者通过手指在弦上按压位置的变化来改变发声的响度 B、乙图中，敲锣时用力越大，所发声音的音调越高 C、丙图中，随着向外不断抽气，手机铃声越来越小 D、丁图中，城市某些路段两旁的透明板墙可以减小噪声污染 四、计算题 15、利用回声可以测量声源到障碍物的距离。科学工作者为了探测海底某处的深度，从海面向海底垂直发射超声波，经过4s后接到回波信号。已知声音在海水中的传播速度为1500m/s，请回答下列问题： 新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。 1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是 （ ） A ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ｝ B ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ C ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ｝ D ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ 2．图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.B ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P 的真子集个数是 （ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P ∩Q 等于 （ ） A ． B ．2 C ．｛2｝ D ．N 5．设函数x y 111+=的定义域为M ，值域为N ，那么 （ ） A ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ≠0｝ B ．M=｛x ｜x ＜0且x ≠－1，或x ＞0}，N={y ｜y ＜0，或0＜y ＜1，或y ＞1} C ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ∈R ｝ D ．M=｛x ｜x ＜－1，或－1＜x ＜0，或x ＞0＝，N=｛y ｜y ≠0｝ 6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +50t C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D ．x =?????≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 7．已知g (x )=1-2x,f [g (x )]=)0(122≠-x x x ,则f (21)等于 （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 8．函数y=x x ++-1912是（ ） 知识点——集合与常用逻辑用语【知识梳理】 一、集合及其运算 1．集合与元素 (1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系是属于或不属于两种，用符号∈或?表示． (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法． (4)常见数集的记法 集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集 符号N N*(或N＋)Z Q R 2.集合间的基本关系 关系自然语言符号语言Venn图 子集集合A中所有元素都在集合B中(即若 x∈A，则x∈B) A?B (或B?A) 真子集集合A是集合B的子集，且集合B中 至少有一个元素不在集合A中 A?B (或B?A) 集合相等集合A，B中的元素相同或集合A，B 互为子集 A＝B 3.集合的基本运算 运算自然语言符号语言Venn图 交集由属于集合A且属于集合B 的所有元素组成的集合 A∩B＝{x|x∈A且x∈B} 并集由所有属于集合A或属于集 合B的元素组成的集合 A∪B＝{x|x∈A或x∈B} 补集由全集U中不属于集合A的 所有元素组成的集合 ?U A＝{x|x∈U且x?A} 【知识拓展】 1．若有限集A中有n个元素，则集合A的子集个数为2n，真子集的个数为2n－1. 2．A?B?A∩B＝A?A∪B＝B. 3．A∩(?U A)＝?；A∪(?U A)＝U；?U(?U A)＝A. 二、命题及其关系、充分条件与必要条件 1．四种命题及相互关系 2．四种命题的真假关系 (1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； (2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系． 3．充分条件与必要条件 (1)如果p ?q ，则p 是q 的充分条件，同时q 是p 的必要条件； (2)如果p ?q ，但q p ，则p 是q 的充分不必要条件； (3)如果p ?q ，且q ?p ，则p 是q 的充要条件； (4)如果q ?p ，且p q ，则p 是q 的必要不充分条件； (5)如果p q ，且q p ，则p 是q 的既不充分也不必要条件． 【知识拓展】 1．两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性． 2．若A ＝{x |p (x )}，B ＝{x |q (x )}，则 (1)若A ?B ，则p 是q 的充分条件； (2)若A ?B ，则p 是q 的必要条件； (3)若A ＝B ，则p 是q 的充要条件； (4)若A ?B ，则p 是q 的充分不必要条件； (5)若A ?B ，则p 是q 的必要不充分条件； (6)若A B 且A ?B ，则p 是q 的既不充分也不必要条件． 【易错提醒】 1．描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义——抓住集合的代表元素．如：{x |y ＝lg x }——函数的定义域；{y |y ＝lg x }——函数的值域；{(x ，y )|y ＝lg x }——函数图象上的点集． 2．易混淆0，?，{0}：0是一个实数；?是一个集合，它含有0个元素；{0}是以0为元素的单元素集合，但是0??，而??{0}． 3．集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性． 4．空集是任何集合的子集．由条件A ?B ，A ∩B ＝A ，A ∪B ＝B 求解集合A 时，务必分析研究A ＝?的情况． 5．区分命题的否定与否命题，已知命题为“若p ，则q ”，则该命题的否定为“若p ，则q ?”，其否命题为“若p ?，则q ?”． 6．对充分、必要条件问题，首先要弄清谁是条件，谁是结论． 人教版六年级数学下册单元测试题及答案全套 第一单元达标测试卷 一、填空题。(每空1分，23分) 1．－5.4读作( )，＋14 5读作( )。 2．在＋3、－56、＋1.8、0、－12、8、－7 8中，正数有( )， 负数有( )。 3.在表示数的直线上，所有的负数都在0的( )边，所有的负数都 比0( )；所有的正数都在0的( )边，所有的正数都比0( )。 4．寒假中某天，北京市白天最高气温零上3 ℃，记作( )；晚 上最低气温零下4 ℃，记作( )。 5．世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高8844米，如果把这个高度表 示为＋8844米，那么比海平面高出1524米的东岳泰山的高度应表示为( )米；我国的艾丁湖湖面比海平面低154米，应记作( )米。 6．2017年某市校园足球赛决赛中，二小队以 战胜一小队获得 冠军。若这场比赛二小队的净胜球记作＋2，则一小队的净胜球记作( )。 7．在存折上“存入(＋)”或“支出(－)”栏目中，“＋1000”表示 ( )，“－800”表示( )。 8．一袋饼干的标准净重是350克，质检人员为了解每袋饼干与标准 净重的误差，把饼干净重360克记作＋10克，那么净重345克就 可以记作()克。 9．如果小明跳绳108下，成绩记作＋8下，那么小红跳绳120下，成绩记作()下；小亮跳绳成绩记作0下，表示小亮跳绳()下。10．六(1)班举行安全知识竞赛，共20道题，答对一题得5分，答错一题倒扣5分。赵亮答对16道题，应得()分，记作()分； 答错4道题，倒扣()分，记作()分，那么赵亮最后得分为()分。 二、判断题。(每题1分，共5分) 1．一个数不是正数，就是负数。() 2．如果超过平均分5分，记作＋5分，那么等于平均分可记作0分。 () 3．因为30>20，所以－30>－20。() 4．在表示数的直线上，＋5和－5所对应的点与0所对应的点距离相等，所以＋5和－5相等。() 5．所有的自然数都是正数。() 三、选择题。(每题2分，共10分) 1．下面说法正确的是()。 A．正数有意义，负数没有意义 B．正数和负数可以用来表示具有相反意义的量 C．温度计上显示0 ℃，表示没有温度 D．零上3 ℃低于零下5 ℃ 2．下面哪个量能表示－100千克？()。 《好题》小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》单元测试卷 （包含答案解析）(6) 一、选择题 1．三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（）人。 A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 2．二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（）人． A. 10 B. 15 C. 20 3．三（1）班每人至少订一种课外读物，订《漫画大王》的有25人，订《快乐作文》的有29人，有14人两种刊物都订。三（1）班共有（）人。 A. 40 B. 54 C. 68 4．三（2）班同学们订报纸，订语文报纸的有30人，订数学报纸的有26人，两种报纸都订的有8人。订报纸的一共有（）人。 A. 56 B. 48 C. 40 5．有101个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种。带矿泉水的有78人，带水果的有71人。既带矿泉水又带水果的有（）人。 A. 48 B. 95 C. 7 6．学校乐队招收了43名新学员，他们或者会拉小提琴，或者会弹电子琴，或者两种乐器都会演奏。据统计，会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名。那么，两种乐器都会演奏的有（）名。 A. 7 B. 4 C. 3 7．同学们去果园摘水果的情况如图，（）的说法是正确的。 A. 摘火龙果的有32人 B. 一共有112人摘水果 C. 只摘蜜橘的有60人 D. 两种水果都摘的有20人 8．观察下图，可知商店两天一共进了（）种文具． A. 8 B. 9 C. 12 9．某科研单位的所有人员至少懂一门外语．经统计，懂英语的人占全所人员的80％，懂 第一章：集合与常用逻辑用语 §·集合的概念及运算 一、知识清单 1.集合的含义与表示 （1）集合：集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素。 （2）常用的集合表示法：①列举法；②描述法；③数轴或图像表示法；④venn 图法 2.集合的特性 3.常用的集合 特 性 理 解 应 用 确定性 要么属于该集合，要么不属于，二者必居其一； 判断涉及的总体是否构成集 合 互异性 集合中的任意两个元素都是不同的； 1.判断集合表示是否正确； 2.求集合中的元素 无序性 集合的不同与元素的排列无关； 通常用该性质判断两个集合 的关系 集合 (){}0|=x f x (){}0|>x f x (){}x f y x =| (){}x f y y =| ()(){}x f y y x =|, (){}x f y = 常见数集的记法： 4.集合间的基本关系 （2）有限集合中子集的个数 【提醒】空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集。符号表示为：5.集合的运算 集），写作C S A。 二、高考常见题型及解题方法 1.解决集合问题的常用方法 2.集合问题常见题型 （1）元素与集合间关系问题 （2）集合与集合间关系问题 （3）集合的基本运算： ①有限集（数集）间集合的运算； ②无限集间集合的运算：数轴（坐标系）画图、定域、求解； ③用德·摩根公式法求解集合间的运算。 【针对训练】 例1.已知集合A={0,1,2}，则集合B={x-y|x ∈A ，y ∈A}中元素的个数是（ ） A.1 B.3 C.5 D.9 例2.设集合{} {}R x x x P R x x x y y M ∈≤≤-=∈--==,42|,,12|2 ，则集合M 与P 之间的关系式为（ ） 人教版初中化学第一单元走进化学世界单元测试题及答案 （一） 第一卷（选择题 40分） 一、选择题： 1、化学研究的对象与物理、数学、地理等其他自然科学的研究对象不同。取一块大理石可以从不同角度进行研究，以下不是化学研究领域的是（） A、大理石由什么成分组成 B、大理石的产地在哪里 C、大理石有什么性质和用途 D、大理石的微观结构如何 2、下列观点你认为不正确的是（） A、世界是由物质组成的，物质是由微观粒子构成的 B、运动是绝对的，而静止是相对的 C、人类的活动不仅充分利用了自然原来就有的物质，还创造许多新物质 D、绿色化学就是指研究绿色蔬菜的化学 3、2001年9月11日，美国发生了恐怖分子劫机撞击世贸组织和五角大楼的事件。研究事件中发生的一系列变化，其中属于化学变化的是（） A、飞机撞击大楼造成玻璃纷飞 B、飞机中的航空煤油燃烧引起爆炸 C、房屋钢筋熔化 D、大楼倒塌 4、用试管加热固体时，因操作不正确而出现试管炸裂的现象，其原因可能是（） A、加热前试管外壁干燥 B、加热不均匀，局部温度过高 C、试管口略向下倾斜了 D、试管夹夹在试管中上部了 5、下列关于铜的性质描述中，属于化学性质的是（） A、铜一般呈红色 B、铜能导电 C、铜能传热 D、铜在潮湿空气中易形成铜绿 6、胆矾是一种蓝色晶体，胆矾受热时易失去结晶水，成为白色固体硫酸铜，在工业上精炼铜、镀铜等都应用胆矾。上述对胆矾的描述中，没有涉及的是（） A、制法 B、物理性质 C、化学性质 D、用途 7、某些玻璃仪器，为保证其密闭性，常常把玻璃的接触面处磨毛（也称磨砂），下列仪器中已经过了磨毛处理的是（）A、量筒B、集气瓶C、烧杯 D、锥形瓶 8、读量筒中液体体积时，某同学俯视读数为20 mL，则实际为（） A、大于20 ml B、小于20 ml C、20 ml D、无法判断 9、经过一段时间的化学学习，你认为下列不属于化学这门科学研究范畴的是（） A、物质的组成和结构 B、物质的变化和性质 C、物质的运动状态 D、物质的用途和制取 10、量取76 ml水，最好选用下列哪种仪器（） A、滴管 B、10 ml量筒 C、20 ml量筒 D、100 ml量筒 11、下列说法不正确的是（） A、实验时，用剩的药品要放回到原试剂瓶中，以免浪费 B、实验时，如果没有说明液体药品的用量时，应取1～2 mL C、给试管里的液体加热时，试管要与桌面成45度角 D、用量筒量取液体时，应使视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平 13、下列提示的内容与化学有关的是（） ①节日焰火②塑料制品③液化气煮饭④医药药品 A、①③ B、②④ C、①②③④ D、③ 14、古诗是古人为我们留下的宝贵精神财富。下列诗句中涉及物理变化的是（） A、野火烧不尽，春风吹又生 B、春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干 C、只要功夫深，铁杵磨成针 D、爆竹一声除旧岁，春风送暖入屠苏 15、下列变化一定是化学变化的是（） A、燃烧 B、放热 C、变色 D、爆炸 16、给50ml液体加热，需要使用的仪器是下列中的（） ①试管②烧杯③试管夹④酒精灯⑤蒸发皿⑥石棉网⑦铁架台（铁圈）⑧坩埚钳 A 、①③④ B、②④⑦ C、②④⑥⑦ D、④⑤⑧ 17、日常生活中常见到下列现象，其中发生化学变化的是（） A、冬天的早晨，玻璃窗上出现美丽的窗花 B、自行车轮胎在烈日下爆裂 C、牛奶放置时间过长会结块 D、用电热壶烧开水 18、关于“绿色化学”特点概述错误的是( ) 精心整理 第一练集合与常用逻辑用语一.强化题型考点对对练 1.（集合的基本运算）已知集合{|1A x x =≤-或1}x ≥，集合{|01}B x x =<<，则（） A.{}1A B ?= B.A B R ?= C.()(]0,1R C A B ?= D.()R A C B A ?= 【答案】D 2．（集合的基本运算）若集合{}02A x x =<<，且A B B =I ，则集合B 可能是（） A.{}0 2， B.{}0 1， C.{}0 1 2，， D.{}1 【答案】D 【解析】由题意得,因为,所以选B. 3.（集合的基本运算）设集合{}|2M x x =<，{}1,1N =-，则集合M C N 中整数的个数为() A.3 B.2 C.1 D.0 【答案】C 【解析】{}(){}|22,2,1,1M x x N =<=-=-Q ，()()()2,11,11,2,M N ∴=--?-?∴e集合M N e中整数只有0，故个数为1，故选C. 4.（集合间的关系）已知集合 ，若，则（） A.0或1 B.0或2 C.1或2 D.0或1或2 【答案】C 【解析】或.故选C. 5．（充分条件和必要条件）设x R ∈，i 是虚数单位， 则“3x =-”是“复数()()2231z x x x i =+-+-为纯虚数”的 A.充分不必要条 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】由3x =-，得()()2 22332330x x +-=-+?--=，1314x -=--=-． 而由2230{ 10 x x x +-=-≠，得3x =-．所以“3x =-”是“复数()()2231z x x x i =+-+-为纯数”的充要条件．故选C. 集合单元测试卷 重点：集合的概念及其表示法；理解集合间的包含与相等的含义；交集与并集，全集与补集的理解。 难点：选择恰当的方法表示简单的集合；理解空集的含义；理解交集与并集的概念及其区别联系。 基础知识： 一、理解集合中的有关概念 （1）集合中元素的特征：_________，__________，__________. 集合元素的互异性：如:下列经典例题中例2 （2）常用数集的符号表示：自然数集_______；正整数集______、______；整数集_____； 有理数集_______；实数集_________。 （3）集合的表示法：_________，__________，__________，_________。 注意：区分集合中元素的形式及意义：如： }12|{2++==x x y x A ；}12|{2++==x x y y B }12|),{(2++==x x y y x C ； }12|{2++==x x x x D ；},,12|),{(2Z y Z x x x y y x E ∈∈++==； （4）空集是指不含任何元素的集合。（}0{、φ和}{φ的区别；0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 注意：条件为B A ?，在讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。 二、集合间的关系及其运算 （1）元素与集合之间关系用符号“___________”来表示。 集合与集合之间关系用符号“___________”来表示。 （2）交集}{________________B A =?；并集}{________________B A =?； 补集_}__________{_________=A C U （3）对于任意集合B A ,，则： ①A B ____ B A ??；A B ____ B A ??；B A ____ B A ?? ②U A C A ?＝，U A C A ?＝，()U C C A =． ③()()________________B C A C U U =?；()()________________B C A C U U =? 溶液单元测试题一 说明：1．本试卷包含选择题（第1题～第20题，共20分）、非选择题（第21题～第27题，共50分）两部分。本卷满分70分，考试时间为80分钟。 2．可能用到的相对原子质量： H ：1 Cl： 35.5 Zn ： 65 第Ⅰ卷（选择题 20分） 一、选择题（本大题包括20个小题，每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案的序号填到第Ⅱ卷的表格中。） 1、下列各组物质中前一种是溶液，后一种是化合物的是（） A、酒精、二氧化碳 B、稀硫酸、液氧 C、汽水、干冰 D、冰水混合物、氧化铜 2、下列说法不正确的是（） A、厨房洗涤剂清洗油污后形成溶液 B、用硬水洗衣服不如用软水洗得干净 C、硝酸铵溶于水制得的冰袋可用于给高烧病人降温 D、冬季向公路上的积雪撒盐，可使冰雪快速融化 3、在实验室，有一瓶失去标签的蒸馏水和一瓶失去标签的氯化钾溶液，鉴别它们的正确方法是（） A．尝液体的味道 B．蒸发液体看是否结晶 C．加入白色硫酸铜粉末 D．看颜色4、炎热的夏天，小林打开冰箱，从4℃的储藏室中拿出一杯内有少量蔗糖晶体的溶液m．在室温下放置一段时间后，发现晶体消失了。得到溶液n。下列说法正确的是（） A .4℃时m溶液一定是饱和溶被 B．室温下，n溶液一定是饱和溶液 C.蔗糖晶体的溶解度随温度的升高而降低 D．m溶液的溶质的质量分数大于n溶液的溶质的质量分数 5、下列变化属于化学变化的是（） A．蔗糖溶解于水 B．食盐水蒸干后出现白色粉末 C．饱和石灰水升温后变浑浊 D．澄清石灰水在空气中表面形成一层白膜 6、据文字记载，我们的祖先在神农氏时代就开始利用海水晒盐。海水晒盐的原理是（） A. 日晒风吹使海水中的氯化钠蒸发 B. 日晒风吹使溶液由饱和变为不饱和 C. 日晒风吹使氯化钠的溶解度变小 D. 日晒风吹使水分蒸发晶体析出 7、长期放置在敞口容器内的饱和食盐水，在保持温度不变的情况下，发现容器底部有少量晶体出现，这说明（） A．溶液变为不饱和溶液B．溶剂质量减少，溶液仍为饱和溶液 C．溶液中溶剂、溶质的质量均未改变D．溶液比原来要浓一些 8．配制溶质质量分数一定的食盐溶液，正确的操作顺序是（） A．计算、称量、溶解、倒入试剂瓶、贴上标签 B．溶解、计算、称量、倒入试剂瓶、贴上标签 C．称量、溶解、计算、倒入试剂瓶、贴上标签 D．称量、计算、溶解、倒入试剂瓶、贴上标签 9、用50g 98%的浓H2SO4配制成20%的稀H2SO4，需加水的质量为（） A．145g B．195g C．196g D．245g 10、向一接近饱和的KNO3溶液中，逐渐加入KNO3晶体，下列图像中符合溶液中溶质质量变化规律的是（） 高一数学集合测试题 总分150分 第一卷 一、选择题（共10题，每题5分） 1．下列集合的表示法正确的是（ ） A ．实数集可表示为R ； B ．第二、四象限内的点集可表示为{} (,)0,,x y xy x R y R ≤∈∈； C ．集合{}1,2,2,5,7； D ．不等式14x -<的解集为{}5x < 2．对于{,(3)0,(4)0,x x Q N ≤∈??其中正确的个数是（ ） A ． 4 B. 3 C. 2 D. 1 3.集合{},,a b c 的子集共有 （ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 Ｄ．8个 4．设集合{}{}1,2,3,4,|2P Q x x ==≤，则P Q =（ ） A ．{}1,2 B ．{}3,4 C ．{}1 D ．{}2,1,0,1,2-- 5．下列五个写法：①{}{}00,1,2;∈②{}0;??③{}{}0,1,21,2,0;? ④0;∈?⑤0??.=?其中错误．．写法的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A U ?，则实数a 的取值范围是（ ） A ．{}|9a a < B ．{}|9a a ≤ C ．{}|19a a << D ．{}|19a a <≤ 7．已知全集{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,3,4,5U A ==，{}1,3,6B =，则集合{}2,7,8C =是（ ） A ．A B B ．A B C ．()()U U C A C B D ．()()U U C A C B 8．设集合(]{} 2,,|1,M m P y y x x R =-∞==-∈，若M P =?，则实数m 的取值范围是 ( ) A ．1m ≥- B ．1m >- C ．1m ≤- D ．1m <- 9．定义Ａ－Ｂ＝{} ,,x x A x B ∈?且若Ａ＝{}1,2,4,6,8,10,Ｂ＝{}1,4,8，则Ａ－Ｂ＝ （ ） Ａ．{}4,8 Ｂ．{}1,2,6,10 Ｃ．{}1 Ｄ．{}2,6,10 10．集合{}{} 2 2 ,1,1,21,2,34,A a a B a a a =+-=--+{}1,A B ?=-则a 的值是（ ） A ．1- B ．0或1 C ．0 D ． 2 集合与常用逻辑用语知识点汇总 知识点一集合的概念与运算 （一）、集合的基本概念 1.集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性. 2.元素与集合的关系是属于或不属于，符号分别为∈和?. 3.集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法. 4.常用数集的符号：实数集记作R；有理数集记作Q；整数集记作Z； 自然数集记作N；正整数集记作*N或 N . + A B （四）、集合关系与运算的重要结论 1.若有限集A中有n个元素，则A的子集有个，真子集有-1个. n 2n2 2.传递性：A ?B ，B ?C ，则A ?C . 3.A ∪B ＝A ?B ?A ； A ∩B ＝A ?A ?B . 4.?U (A ∪B )＝(?U A )∩(?U B )；?U (A ∩B )＝(?U A )∪(?U B ) . 知识点二 命题及其关系、充分条件与必要条件 （一）、命题的定义 可以判断真假用文字或符号表述的语句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。 （二）、四种命题及其相互关系 1.四种命题间的关系 2.四种命题的真假关系 （1）两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性. （2）两个命题互为逆命题或否命题，它们的真假性无关. （三）、充分条件、必要条件与充要条件的定义 1.若p q ；则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。 2.若p q 且q p,则p 是q 的充要条件。 3.若有p q ，无q p ,则称p 是q 的充分不必要条件。 4.若有q p , 无p q ,则称p 是q 的必要不充分条件。 5.若无p q 且无q p,则p 是q 的非充分非必要条件。 （四）、充分、必要、充要条件的判断方法 1.定义法 根据p q ，q p 进行判断，适用于定义、定理判断性问题。 2.转化法 根据一个命题与其逆否命题的等价性，把判断、定义的命题转化为其逆否命题再进行判断， 适用于条件和结论带有否定词语的命 ???????????集合与常用逻辑用语
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