2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1） ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12 ab = (B)12 ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】00112lim lim ,()2x x x f x ax a ++→→==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且'' ()0f x >，则（ ） ()()1 1 110 1 1 1 10()()0 ()0()()()()()A f x dx B f x dx C f x dx f x dx D f x dx f x dx ----><>
1 例2-10 在例2-10图所示中，已知各构件的尺寸及机构的位置，各转动副处的摩擦圆如图中虚线圆，移动副及凸轮高副处的摩擦角为?，凸轮顺时针转动，作用在构件4上的工作阻力为Q 。试求该图示位置： 1． 各运动副的反力（各构件的重力和惯性力均忽略不计）； 2． 需施加于凸轮1上的驱动力矩1M ； 3 ． 机构在图示位置的机械效率η。 例2-10 解题要点： 考虑摩擦时进行机构力的分析，关键是确定运动副中总反力的方向。为了确定总反力的方向，应先分析各运动副元素之间的相对运动，并标出它们相对运动的方向；然后再进行各构件的受力分析，先从二力构件开始，在分析三力构件。 解：选取长度比例尺l μ(m/mm)作机构运动简图。 1． 确定各运动副中总反力的方向。如例2-10(a)图，根据机构的运动情况和力的平衡条件，先确定凸轮高副处的总反力12R 的方向，该力方向与接触点B 处的相对速度21B B v 的方向成090?+角。再由51R 应切于运动副A 处的摩擦圆，且对A 之矩的方向与1ω方向相反，同时与12R 组成一力偶与1M 平衡，由此定出51R 的方向；由于连杆3为二力构件，其在D ，E 两转动副受两力23R 及43R 应切于该两处摩擦圆，且大小相等方向相反并共线，可确定出23R 及43R 的作用线，也即已知32R 及34R 的方向线；总反力52R ，应切于运动副C 处的摩擦圆，且对C 之矩的方向应与25ω方向相反，同时构件2受到12R ，52R 及32R 三个力，且应汇交于一点，由此可确定出52R 的方向线；滑块4所受总反力54R 应与45v 的方向成090?+角，同时又受到34R ，54R 及Q 三个力，也应汇交于一点，由此可确定出54R 的方向线。 2． 求各运动副中总反力的大小。 分别取构件2，4为分离体，列出力平衡方程式 构件2 1232520R R R ++= 构件4 34540R R Q ++=
2016考研数学二真题及答案 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． １．当+→0x 时，若)(ln x 21+α ，α 1 1)cos (x -均是比x 高阶的无穷小，则α的可能取值 范围是（ ） （A ）),(+∞2 （B ）),(21 （C ）),(121 （D ）),(2 10 【详解】α ααx x 221~)(ln +，是α阶无穷小，αα α2 1 1 2 1 1x x ~ )cos (-是 α 2 阶无穷小，由题意可知??? ??>>121α α 所以α的可能取值范围是),(21，应该选（B ）． 2．下列曲线有渐近线的是 （A ）x x y sin += （B ）x x y sin +=2 （C ）x x y 1sin += （D ）x x y 12 sin += 【详解】对于x x y 1sin +=，可知1=∞→x y x lim 且01 ==-∞→∞→x x y x x sin lim )(lim ，所以有斜渐 近线x y = 应该选（C ） 3．设函数)(x f 具有二阶导数，x f x f x g )())(()(110+-=，则在],[10上（ ） （A ）当0≥)('x f 时，)()(x g x f ≥ （B ）当0≥)('x f 时，)()(x g x f ≤ （C ）当0≥'')(x f 时，)()(x g x f ≥ （D ）当0≥'')(x f 时，)()(x g x f ≤ 【分析】此题考查的曲线的凹凸性的定义及判断方法． 【详解1】如果对曲线在区间],[b a 上凹凸的定义比较熟悉的话，可以直接做出判断． 显然x f x f x g )())(()(110+-=就是联接))(,()),(,(1100f f 两点的直线方程．故当0≥'')(x f 时，曲线是凹的，也就是)()(x g x f ≤，应该选（D ）
2017版中国矿业大学《808机械原理》全套考研资料 我们是布丁考研网中国矿大考研团队，是在读学长。我们亲身经历过中国矿大考研，录取后把自己当年考研时用过的资料重新整理，从本校的研招办拿到了最新的真题，同时新添加很多高参考价值的内部复习资料，保证资料的真实性，希望能帮助大家成功考入中国矿大。此外，我们还提供学长一对一个性化辅导服务，适合二战、在职、基础或本科不好的同学，可在短时间内快速把握重点和考点。有任何考中国矿大相关的疑问，也可以咨询我们，学长会提供免费的解答。更多信息，请关注布丁考研网。 以下为本科目的资料清单（有实物图及预览，货真价实）： 中国矿业大学《机械原理》全套考研资料 一、中国矿业大学《机械原理》历年考研真题及答案解析 2016年中国矿业大学《机械原理》考研真题（含答案解析）（11月份统一更新）2015年中国矿业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2014年中国矿业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2013年中国矿业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2012年中国矿业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2011年中国矿业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2010年中国矿业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2009年中国矿业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2008年中国矿业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2007年中国矿业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2006年中国矿业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2005年中国矿业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2004年中国矿业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2003年中国矿业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2002年中国矿业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 二、中国矿业大学《机械原理》期中期末试卷及答案 三、中国矿业大学《机械原理》笔记 1、中国矿业大学《机械原理》复习要点 2、中国矿业大学《机械原理》本科生课件 3、中国矿业大学《机械原理》参考书目、考试大纲、适用专业 四、中国矿业大学《机械原理》习题集 1、中国矿业大学《机械原理》近十年考研真题题型及要点分析 五、赠送（电子版，邮箱发送） 1、机械原理复习经验及流程 2、中国矿业大学机电学院2011-2016年报录比 3、中国矿业大学机电学院2012-2016年复试分数线 4、中国矿业大学机电学院硕士生导师简介及联系方式 以下为截图预览： 2015年真题答案
2017年考研数学二试题及详解 一、选择题 （1 ）设1231),1a x a a =，则（ ）. A. 123,,a a a B. 231,,a a a C. 213,,a a a D. 321,,a a a 【答案】B 【解析】 2 11513 6 2 2311 01()22ln(11 13 x a x x x x a x x x a x +→=-=-=+== 当时， 所以，从低到高的顺序为a 2,a 3,a 1,选B. （2）已知函数2(1),1 ()ln ,1x x f x x x -
因此选择D. （3）反常函数①1 21x e dx x -∞?，②1 201x e dx x +∞?的敛散性为（ ）. A. ①收敛，②收敛 B. ①收敛，②发散 C. ①发散，②收敛 D. ①发散，②发散 【答案】B 【解析】①11 11 02011[lim lim ](01)1x x x x x x e dx e d e e x x --∞-∞→∞→=-=--=--=??收敛。 ② 1 1 1 110 20 00 11 [lim lim ]x x x x x x x e dx e d e e e x x + ∞ +∞+∞→∞ →=-=-=--=+∞? ?发散。 所以，选B. （4）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，其导函数的图形如图所示，则（ ）. A. 函数()f x 有2个极值点，曲线()y f x =有2个拐点 B. 函数()f x 有2个极值点，曲线()y f x =有3个拐点 C. 函数()f x 有3个极值点，曲线()y f x =有1个拐点 D. 函数()f x 有3个极值点，曲线()y f x =有2个拐点 【答案】B 【解析】根据图像可知导数为零的点有3个，但是最右边的点左右两侧导数均为正值，因此不是极值点，故有2个极值点，而拐点是一阶导数的极值点或者是不可导点，在这个图像上，一阶导数的极值点有2个，不可导点有1个，因此有3个拐点 .
考研机械原理复习试题（含答案）1 一、填空题： 1.机构具有确定运动的条件是机构的自由度数等于。 2.同一构件上各点的速度多边形必于对应点位置组成的多边形。 3.在转子平衡问题中，偏心质量产生的惯性力可以用相对地表示。 4.机械系统的等效力学模型是具有，其上作用有的等效构件。 5.无急回运动的曲柄摇杆机构，极位夹角等于，行程速比系数等于。 6.平面连杆机构中，同一位置的传动角与压力角之和等于。 7.一个曲柄摇杆机构，极位夹角等于36o，则行程速比系数等于。 8.为减小凸轮机构的压力角，应该凸轮的基圆半径。 9.凸轮推杆按等加速等减速规律运动时，在运动阶段的前半程作运动，后半程 作运动。 10.增大模数，齿轮传动的重合度；增多齿数，齿轮传动的重合度。 11.平行轴齿轮传动中，外啮合的两齿轮转向相，内啮合的两齿轮转向相。 12.轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置相对于机架都不改变，这种轮系是轮系。 13.三个彼此作平面运动的构件共有个速度瞬心，且位于。 14.铰链四杆机构中传动角γ为，传动效率最大。 15.连杆是不直接和相联的构件；平面连杆机构中的运动副均为。 16.偏心轮机构是通过由铰链四杆机构演化而来的。 17.机械发生自锁时，其机械效率。 18.刚性转子的动平衡的条件是。 19.曲柄摇杆机构中的最小传动角出现在与两次共线的位置时。 20.具有急回特性的曲杆摇杆机构行程速比系数k 1。 21.四杆机构的压力角和传动角互为，压力角越大，其传力性能越。 22.一个齿数为Z，分度圆螺旋角为β的斜齿圆柱齿轮，其当量齿数为。 23.设计蜗杆传动时蜗杆的分度圆直径必须取值，且与其相匹配。 24.差动轮系是机构自由度等于的周转轮系。 25.平面低副具有个约束，个自由度。 26.两构件组成移动副，则它们的瞬心位置在。
姓名 ： 报考专业： 准考证号码： 密封线内不要写题 2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目名称：机械原理（■A 卷□B 卷）科目代码：819 考试时间：3小时 满分 150 分 可使用的常用工具：□无 √计算器 √直尺 √圆规（请在使用工具前打√） 注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。 一、单项选择题（本大题10小题，每题2分，共20分，错选、多选均无分） 1．对于机构，下面说法错误的是_____。 A. 由一系列人为的运动单元组成 B. 各单元之间有确定的相对运动 C. 是由构件组成的系统 D. 可以完成机械功或机械能转换 2．平面连杆机构中，同一位置的传动角与压力角的关系为_____。 A ．互余 B ．互补 C ．相等 D ．没关系 3．一对齿轮啮合过程中，下面关于节圆的说法错误的是 。 A ．始终相切 B ．始终通过节点 C ．始终和分度圆重合 D ．随中心距增大而增大 4．生产工艺要求某机构将输入的匀速单向运动，转变为按照正玄规律变化的移动输出，一种可供选择的机构是 。 A ．齿轮齿条机构 B.直动滚子从动件盘形凸轮机构 C.偏置曲柄滑块机构 D.摆动导杆机构 5．图1示转动副在驱动力矩M d 的作用下等速转动，Q 为径向载荷，ρ为摩擦圆半径，则运动副全反力R 21应是图中 所示作用线。 图1 M d Q A B C D R 21 ρ 1 2
p n p p = ．一对平行轴斜齿轮传动，其传动比 。 21v v z z B ．ω1a r D ．
）判断在用齿条型刀具加工这 0.013779 0.014904 0.016092 0.017345 0.018665 0.020054
2017年全国硕士研究生入学统一考试 数学（一）试题 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上． （1 ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在x 连续，则 (A) 12 ab =． (B) 12 ab =- ． (C) 0ab =． (D) 2ab =． 【答案】A 【详解】由0 1 lim 2x b a + →==,得12ab =. （2）设函数()f x 可导，且()'()0f x f x >则 (A) ()()11f f >- ． (B) ()()11f f <-． (C) ()()11f f >-． (D) ()()11f f <-. 【答案】C 【详解】2() ()()[]02 f x f x f x ''=>,从而2()f x 单调递增,22(1)(1)f f >-. （3）函数2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿着向量(1,2,2)n =的方向导数为 (A) 12． (B) 6． (C) 4． (D)2 ． 【答案】D 【详解】方向余弦12cos ,cos cos 33 = ==αβγ,偏导数22,,2x y z f xy f x f z '''===,代入cos cos cos x y z f f f '''++αβγ即可. （4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处.图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =(单位：m/s)，虚线表示乙的速度曲线2()v v t =(单位：m/s)，三块阴影部分面积的数值一次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为(单位：s)，则
姓名： 报考专业： 准考证号码： 密封线内不要写题 2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目名称：机械原理（■A 卷□B 卷）科目代码：819 考试时间：3小时 满分 150 分 可使用的常用工具：□无 √计算器 √直尺 √圆规（请在使用工具前打√） 注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。 一、单项选择题（本大题10小题，每题2分，共20分，错选、多选均无分） 1．对于机构，下面说法错误的是_____。 A. 由一系列人为的运动单元组成 B. 各单元之间有确定的相对运动 C. 是由构件组成的系统 D. 可以完成机械功或机械能转换 2．平面连杆机构中，同一位置的传动角与压力角的关系为_____。 A ．互余 B ．互补 C ．相等 D ．没关系 3．一对齿轮啮合过程中，下面关于节圆的说法错误的是 。 A ．始终相切 B ．始终通过节点 C ．始终和分度圆重合 D ．随中心距增大而增大 4．生产工艺要求某机构将输入的匀速单向运动，转变为按照正玄规律变化的移动输出，一种可供选择的机构是 。 A ．齿轮齿条机构 B.直动滚子从动件盘形凸轮机构 C.偏置曲柄滑块机构 D.摆动导杆机构 5．图1示转动副在驱动力矩M d 的作用下等速转动，Q 为径向载荷，为摩擦圆半径，则运动副全反力R 21应是图中 所示作用线。 图1 M d Q A B C D R 21 1 2
6．渐开线直齿圆柱齿轮中，齿距p ，法向齿距n p ，基圆齿距b p 三者之间的关系为： 。 A ．b n p p p =p B ．b n p p p p p C.b n p p p f f D ．b n p p p =f 7．一对平行轴斜齿轮传动，其传动比12i 等于 。 A ．21v v z z B ．21ωω C ．21a a r r D ．21f f r r 8．在蜗杆传动中，引入特性系数q 的目的是 。 A ．便于蜗杆尺寸参数的计算 B ．容易实现蜗杆传动中心距的标准化 C ．提高蜗杆传动的 D ．减少蜗轮滚刀的数量，有利于刀具的标准化 9．平衡的目的在于确定 。 A.不平衡质量的大小和方位 B.不平衡质径积 C.不平衡偏心距 D.转子的质心 10．在机器稳定运转的一个运动循环中，应有 A.惯性力和重力所作的功均为零 B.惯性力所做之功为零，重力所做之功不为零 C.惯性力和重力所做之功均不为零 D.惯性力所做之功不为零，重力所做之功为零 二、判断题（本大题10小题，每题2分，共20分。正确的打√，错误的打。） 1、机构的级别是由机构中包含最多的杆组的级别决定的。 ( ) 2、四杆铰链机构中最短杆与最长杆之和<(或=)其它两杆之和时,一定有曲柄。( ) 3、为减小直动尖顶从动件盘状凸轮机构压力角,凸轮的偏心距与推程时凸轮、推杆间的相对瞬心应位于凸轮转轴的异侧。 ( ) 4、 组成正传动的齿轮应该是正变位齿轮。 ( ) 5、直动平底从动件盘状凸轮机构压力角,与凸轮机构的基圆半径无关。 ( ) 6、两直齿圆柱齿轮的齿数和模数各不相等时，其渐开线的形状不一定不一样。( ) 7、直齿圆柱齿轮传动中节圆与分度圆总是重合的。 ( ) 8、理论上讲,可采用飞轮把周期性速度波动的机器的速度调节为匀速运动。 ( ) 9、 斜齿轮的当量齿数大于实际齿轮的齿数。 ( ) 10、静平衡的刚性转子不一定是动平衡的，但是动平衡的刚性转子一定是静平衡的 。
武汉理工大学考研教育课程考试复习题及参考答案 机械原理 一、填空题： 1.机构具有确定运动的条件是机构的自由度数等于。 2.同一构件上各点的速度多边形必于对应点位置组成的多边形。 3.在转子平衡问题中，偏心质量产生的惯性力可以用相对地表示。 4.机械系统的等效力学模型是具有，其上作用有的等效构件。 5.无急回运动的曲柄摇杆机构，极位夹角等于，行程速比系数等于。 6.平面连杆机构中，同一位置的传动角与压力角之和等于。 7.一个曲柄摇杆机构，极位夹角等于36o，则行程速比系数等于。 8.为减小凸轮机构的压力角，应该凸轮的基圆半径。 9.凸轮推杆按等加速等减速规律运动时，在运动阶段的前半程作运动，后半程 作运动。 10.增大模数，齿轮传动的重合度；增多齿数，齿轮传动的重合度。 11.平行轴齿轮传动中，外啮合的两齿轮转向相，内啮合的两齿轮转向相。 12.轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置相对于机架都不改变，这种轮系是轮系。 13.三个彼此作平面运动的构件共有个速度瞬心，且位于。 14.铰链四杆机构中传动角γ为，传动效率最大。 15.连杆是不直接和相联的构件；平面连杆机构中的运动副均为。 16.偏心轮机构是通过由铰链四杆机构演化而来的。 17.机械发生自锁时，其机械效率。 18.刚性转子的动平衡的条件是。 19.曲柄摇杆机构中的最小传动角出现在与两次共线的位置时。 20.具有急回特性的曲杆摇杆机构行程速比系数k 1。 21.四杆机构的压力角和传动角互为，压力角越大，其传力性能越。 22.一个齿数为Z，分度圆螺旋角为β的斜齿圆柱齿轮，其当量齿数为。 23.设计蜗杆传动时蜗杆的分度圆直径必须取值，且与其相匹配。 24.差动轮系是机构自由度等于的周转轮系。 25.平面低副具有个约束，个自由度。
2019年宁波大学硕士研究生招生考试初试科目考试大纲 科目代码、名称: 892机械原理 一、考试形式与试卷结构 （一）试卷满分值及考试时间 本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 （二）答题方式 答题方式为闭卷、笔试。试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。 （三）试卷内容结构 考试内容主要包括平面机构的结构分析、平面机构运动分析、平面机构的力分析和机械效率、刚性回转件的平衡、机械速度波动的调节、平面连杆机构及其设计、凸轮机构及其设计、齿轮机构及其设计、轮系及其设计、其他常用机构。 （四）试卷题型结构 1.选择（填空）题 2.问答题 3.计算题 4. 综合分析设计题 二、考查目标 课程考试的目的在于测试考生对于机械原理相关的基本概念、基本理论、基础知识的掌握情况、机构的综合分析设计以及解决实际问题的能力，主要目标包括：1.掌握常用机构主要类型、特点、应用等基本知识；2．掌握常用机构的运动特性及设计基本理论与基本方法、机械动力学的基本原理和计算方法；3. 具有能综合运用上述基本知识、基本理论与基本方法解决实际设计问题的能力。 三、考查范围或考试内容概要 第一部分：平面机构的结构分析
1.理解零件、构件、运动副及运动链、机构、机械、机器的概念，了解机构引入运动 副之后运动所受到的约束。 2.掌握机构运动简图的绘制。 3.掌握平面机构的自由度计算及机构具有确定运动的条件，并能识别机构中的复合铰 链、局部自由度和虚约束。 4.掌握平面机构的高副低代方法和Ⅱ级、Ⅲ级杆组的结构特点，掌握平面机构的组成原 理和结构分析方法。 第二部分：平面机构运动分析 1.理解速度瞬心的概念，掌握机构速度瞬心的确定方法以及速度瞬心法在机构速度分 析中的应用。 2.掌握应用矢量方程图解法作平面机构的位置、速度和加速度分析。 3.熟悉用解析法作平面机构的位置、速度、加速度分析的思路。 第三部分：平面机构的力分析和机械效率 1.了解平面连杆机构动态静力分析数学模型的建立思路。 2.掌握运动副中摩擦力的确定、计入运动副摩擦时的机构静力分析方法。 3.掌握机械效率及计算方法，深入理解机械自锁概念，能通过力分析或效率分析进行 机械自锁性判别和自锁条件的建立。 第四部分：刚性回转件的平衡 1.掌握刚性回转件的静平衡与动平衡的原理和平衡设计计算方法。 2.了解平面机构的平衡原理。 第五部分：机械速度波动的调节 1.掌握机械系统等效动力学模型的等效原则及建立与求解方法。 2.理解机械运转的平均速度和不均匀系数的概念，周期性与非周期性速度波动的原因 及调节方法；掌握机器周期性速度波动的飞轮调速原理及飞轮设计方法。 第六部分：平面连杆机构及其设计 1.了解平面四杆机构的基本型式、特点及其演化。 2.掌握平面四杆机构的主要工作特性（包括平面四杆机构存在曲柄的条件，急回特性 与极位夹角，压力角和传动角及最小传动角出现位置，以及死点位置）。 3.掌握平面四杆机构的常用设计方法，重点是图解法（仅要求：a）实现连杆位置的运 动设计；b）两连架杆对应位置；c）已知行程速度变化系数及附加条件），对于解析法熟悉解法思路。
2017年考研数学三真题 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． 1 ．若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则 （A ）12ab = （B ）1 2 ab =-（C ）0ab =（D ）2ab = 【详解】0001112lim ()lim lim 2x x x x f x ax ax a +++→→→-=== ，0lim ()(0)x f x b f -→==，要使函数在0x =处连续，必须满足11 22 b ab a =?=．所以应该选（A ） 2．二元函数(3)z xy x y =--的极值点是（ ） （A ）(0,0) （B ）03(,) （C ）30(,) （D ）11(,) 【详解】 2(3)32z y x y xy y xy y x ?=---=--?，232z x x xy y ?=--?， 2222222,2,32z z z z y x x x y x y y x ????=-=-==-?????? 解方程组2 2320320z y xy y x z x x xy y ??=--=??????=--=???，得四个驻点．对每个驻点验证2 AC B -，发现只有在点11(,)处满足 230AC B -=>，且20A C ==-<，所以11(,)为函数的极大值点，所以应该选（D ） 3．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 【详解】设2 ()(())g x f x =，则()2()()0g x f x f x ''=>，也就是()2 ()f x 是单调增加函数．也就得到 () ()2 2 (1)(1)(1)(1)f f f f >-?>-，所以应该选（C ） 4． 若级数 21 1sin ln(1)n k n n ∞ =??--??? ?∑收敛，则k =（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）1- （D ）2-
2017考研数学二真题及答案解析 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分） （1）若函数?? ? ??≤>-=0,,0,cos 1)(x b x ax x x f 在0=x 处连续，则（ ） )(A 21= ab 。 )(B 2 1-=ab 。 )(C 0=ab 。 D (2=ab 。 【答案】)(A 【解】a ax x f x 21 cos 1lim )00(0=-=++→，b f f =-=)00()0(， 因为)(x f 在0=x 处连续，所以)00()0()00(-==+f f f ，从而2 1 = ab ，应选)(A 。 （2）设二阶可导函数)(x f 满足1)1()1(=-=f f ，1)0(-=f ，且0)(>''x f ，则（ ） ) (A ? ->1 10)(x f 。 ) (B ? -<1 1 0)(x f 。 )(C ??->10 1 )()(dx x f x f 。 )(D ??-<1 1 )()(dx x f x f 。 【答案】)(B 【解】取12)(2 -=x x f ，显然 ? -<1 1 0)(x f ，应选)(B 。 （3）设数列}{n x 收敛，则 （ ） )(A 当0sin lim =∞ →n n x 时，0lim =∞ →n n x 。 )(B 当0)||(lim =+∞ →n n n x x 时，0lim =∞ →n n x 。 )(C 当0)(lim 2 =+∞ →n n n x x 时，0lim =∞→n n x 。)(D 当0)sin (lim =+∞→n n n x x 时，0lim =∞ →n n x 。 【答案】)(D 【解】令A x n n =∞ →lim ，由0sin )sin (lim =+=+∞ →A A x x n n n 得0=A 。 （4）微分方程)2cos 1(842x e y y y x +=+'-''的特解可设为=* y （ ） )(A )2sin 2cos (22x C x B e Ae x x ++。 )(B )2sin 2cos (22x C x B xe Axe x x ++。 )(C )2sin 2cos (22x C x B xe Ae x x ++。)(D )2sin 2cos (22x C x B xe Axe x x ++。
2017年全国硕士研究生入学统一考试真题试卷 《数学三》试题 一、选择题:1—8小题．每小题4分，共32分． 1 ．若函数0(),0x f x b x >=?≤?在0x =处连续，则 （A ）12ab = （B ）1 2 ab =- （C ）0ab = （D ）2ab = 2．二元函数(3)z xy x y =--的极值点是（ ） （A ）(0,0) （B ）03(,) （C ）30(,) （D ）11(,) 3．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 4． 若级数21 1sin ln(1)n k n n ∞ =??--??? ?∑收敛，则k =（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）1- （D ）2- 5．设α为n 单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则 （A ）T E αα-不可逆 （B ）T E αα+不可逆 （C ）2T E αα+不可逆 （D ）2T E αα-不可逆 6．已知矩阵200021001A ?? ?= ? ???，210020001B ?? ?= ? ???，100020002C ?? ? = ? ??? ，则 （A ）,A C 相似，,B C 相似 （B ）,A C 相似，,B C 不相似 （C ）,A C 不相似，,B C 相似 （D ）,A C 不相似，,B C 不相似 7．设,A B ，C 是三个随机事件，且,A C 相互独立，,B C 相互独立，则A B 与C 相互
（A ）,A B 相互独立 （B ）,A B 互不相容 （C ）,AB C 相互独立 （D ）,AB C 互不相容 8．设12,, ,(2)n X X X n ≥为来自正态总体(,1)N μ的简单随机样本，若1 1n i i X X n ==∑，则 下列结论中不正确的是（ ） （A ）21()n i i X μ=-∑服从2χ分布 （B ）()2 12n X X -服从2χ分布 （C ）21 ()n i i X X =-∑服从2χ分布 （D ）2()n X μ-服从2χ分布 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） 9 ．3(sin x dx π π -+=? ． 10．差分方程122t t t y y +-=的通解为 ． 11．设生产某产品的平均成本()1Q C Q e -=+，其中产量为Q ，则边际成本为 . 12．设函数(,)f x y 具有一阶连续的偏导数，且已知(,)(1)y y df x y ye dx x y e dy =++， (0,0)0f =，则(,)f x y = 13．设矩阵101112011A ?? ? = ? ??? ，123,,ααα为线性无关的三维列向量，则向量组123 ,,A A A ααα的秩为 ． 14．设随机变量X 的概率分布为{}1 22 P X =-=，{}1P X a ==，{}3P X b ==，若0EX =，则DX = ．
硕士研究生入学考试机械原理模拟试题（一） 一、简答题（25分，每题5分） 1、何为三心定理？ 2、铰链四杆机构中曲柄摇杆机构的条件是什么？ 3、在凸轮机构中从动件常用运动规律有哪些？各有何冲击？ 4、渐开线斜齿圆柱齿轮当量齿数齿轮Z V的用途是什么？ 5、刚性回转件的平衡有哪些？其平衡条件是什么？ 二、完成下列各题（共５３分） １．（８分）计算如图所示发动机配气机构的自由度。若有复合铰链，虚约束，局部自由度，直接在题图中标出． ２．（９分）计算如图所示机构的瞬心数，并在图在找出所有的瞬心．
３．（１０分）图示薄盘钢制凸轮，已知重量为8N，重心S与回转轴心0点之距e=2mm，凸轮厚度δ=10mm，钢的重度γ=7.8×10-5N/mm3，拟在R=30mm 的圆周上钻三个半径相同的孔(位置如图所示)使凸轮轴平衡，试求所钻孔的直径d。 ４．（９分）一对外啮合的斜齿圆柱齿轮传动(正常齿制)，已知：m=4mm，z1=24，z2=48， a=150 mm。试求： （１）螺旋角β； （２）两轮的分度圆直径d1，d2； （３）两轮的齿顶圆直径d a1，d a2；
５．（９分）如图所示铰链四杆机构中，已知L AB =30，L BC =110，L CD =80，L AD =120，构件1(AB)为原动件。 （1）判断构件1能否成为曲柄； （2）用作图法求出构件3的最大摆角ψ max ; （3）用作图法求出最小传动角γ min ； （4）当分别固定构件a ，b ，c ，d 时，各获得何种机构？ ６．（８分）图示为某机械以主轴为等效构件时，其等效驱动力矩在一个工作周期中的变化规律。设主轴转速n =1500r/min ，等效阻力矩M r 为常数，要求系统的速度波动系数为δ≤0.05，忽略机械中其余构件的等效转动惯量，试确定系统的最大盈亏功?Ｗmax ，并计算安装在主轴上的飞轮转动惯量。 5000 500 D
绝密★启用前 2017年全国硕士研究生入学统一考试 数学（二） （科目代码302） 考生注意事项 1.答题前，考生必须在试题册指定位置上填写考生姓名和考生编号；在答题卡指定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。 2.考生须把试题册上的试卷条形码粘贴条取下，粘贴在答题卡“试卷条形码粘贴位置”框中。不按规定粘贴条形码而影响评卷结果的，责任由考生自负。 3.选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。 4.填（书）写部分必须使用黑色字迹签字笔或者钢笔书写，字迹工整、笔迹清楚；涂写部分必须使用2B铅笔填涂。 5.考试结束后，将答题卡和试题册按规定一并交回，不可带出考场。
2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1 ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12ab = (B)12ab =- (C)0ab = (D)2ab = （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且''()0f x >，则（ ） ()()111 101011010()()0()0()()()()()A f x dx B f x dx C f x dx f x dx D f x dx f x dx ----><>>??，则 （A ）(0,0)(1,1)f f > （B ）(0,0)(1,1)f f < （C ）(0,1)(1,0)f f > （D ）(0,1)(1,0)f f < （6）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m ）处，图中实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：/m s ），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位：s ），则（ ） （A ）010t = （B ）01520t << （C ）025t = （D ）025t >
得。＾ 口o X X大学2012年硕士学位研究生招生考试试题 科目名称：机械原理 答题要求：1. 答题一律做在答题纸上，做在本试卷上无效 2.考试时间180分钟 3.本试卷不得带出考场，违者作零分处理 (20分）填空题 (1)运动副与一般的刚性连接的根本区别在于 (2)从约束数目看，个平面高副相当于一个平面低副。 (3)某构件若已知某两点的速度和加速度，则其余点的速度和加速度可利用法求 (4)在一个六杆机构中，绝对瞬心有个。 (5)某连杆机构极位夹角为30°'若输出件工作行程需时7s,则空回行程需时 s。 (6)在凸轮机构从动件常用的多项式运动规律中，规律存在柔性冲击。 (7)在滑块行程较的曲柄滑块机构中，往往将曲柄做成偏心轮。 (8)棘轮机构能将主动件的运动变换成从动件的单向间歇运动。 (9)凡是反行程能够自锁的蜗杆蜗轮机构，其正行程的啃合效率必定较 (10)在曲柄摇杆机构的四个杆件中，必定是最短杆。 二、(10分）选择题 (l)一对渐开线齿轮实际啃合线的长度与两齿轮的（）大小直接有关。 A齿根圆 B. 节圆C齿顶圆 (2)一对斜齿圆柱齿轮的重合度等于5.3, 则表明该对齿轮传动中有（ A. 3 -4 B. 4 -5 C. 5 -6 (3)一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其中心距（）两节圆半径之和。 A不一定等于B一定等于C不等于 (4)减少渐开线斜齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数的措施之一是()。 A增大模数B增大螺旋角C.增大齿顶高系数 (5)提高渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度的措施之一是()。 A.增大模数B增大齿数C.增大咽合角 。 ）齿同时啃
度。 第12章 考研真题试卷II ?竺L _、(15分）是非题（正确的用"../"'错误的用"X"表示） (I )零件是机械中的最小运动单元。（ ）(2)连杆机构的死点是压力角等于90°的位置。（） (3)自由度为零的构件组称为基本杆组。（）(4)机构中的虚约束在制造精度达不到要求时会成为实约束，使机构卡死。( )(5)一个模数、齿数都和标准齿轮相同的变位齿轮，其分度圆直径和标准齿轮不同。 ） (6)轮系分为定轴轮系和行星轮系两大类。（ ）(7)内齿轮的齿顶圆直径比分度圆直径小。() (8)齿条的齿廓是各点曲率半径为无穷大的渐开线。( )(9)速度瞬心是两构件绝对速度等于零的重合点。（ (IO)减小凸轮机构的滚子半径有利于减小机构压力角。( (I I )按标准中心距安装的齿轮称为标准齿轮。（） (12)双摇杆机构中不存在周转副。()(13)机构如果发生自锁，无论驱动力的值如何增大，机构都无法运动。（）(14)渐开线齿廓上各点的压力角都等于20°。() (15)凸轮从动件以等速运动规律运动时，存在无穷大的加速度。（ 四、(10分）计算图1所示机构的自由度。如有复合较链、局部自由度、虚约束需说明。 DE ff F e f!l-fl 图1 五、(IO 分）将图2所示杆组组合成两种形式的六杆机构（画出机构简图），并计算自由? ＼一 图2六、(15分）已知－摆动导杆机构（图3)'已知L .8== 100mm, l 8c == 60mm, AB连线为铅垂线，曲柄以匀角速度顺时针方向转动。 (])以长度比例尺Jl,1=2(二）作该机构的极限位置图，并求极位夹角0。
2017考研数学二真题及答案 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分） （1）若函数?? ? ??≤>-=0,,0,cos 1)(x b x ax x x f 在0=x 处连续，则（ ） )(A 21= ab 。 )(B 2 1-=ab 。 )(C 0=ab 。 D (2=ab 。 【答案】)(A 【解】a ax x f x 21 cos 1lim )00(0=-=++→，b f f =-=)00()0(， 因为)(x f 在0=x 处连续，所以)00()0()00(-==+f f f ，从而2 1 = ab ，应选)(A 。 （2）设二阶可导函数)(x f 满足1)1()1(=-=f f ，1)0(-=f ，且0)(>''x f ，则（ ） ) (A ? ->1 1 0)(x f 。 ) (B ? -<1 1 0)(x f 。 )(C ??->1 01 )()(dx x f x f 。 )(D ??-<1 1 )()(dx x f x f 。 【答案】)(B 【解】取12)(2 -=x x f ，显然 ? -<1 1 0)(x f ，应选)(B 。 （3）设数列}{n x 收敛，则 （ ） )(A 当0sin lim =∞ →n n x 时，0lim =∞ →n n x 。 )(B 当0)||(lim =+∞ →n n n x x 时，0lim =∞ →n n x 。 )(C 当0)(lim 2 =+∞ →n n n x x 时，0lim =∞→n n x 。)(D 当0)sin (lim =+∞→n n n x x 时，0lim =∞ →n n x 。