机械设计课程设计
- 1 -
目录
一、设计任务书........................................................... 3
二、电动机的选择计算..................................................... 3
三、传动比的分配：....................................................... 4
四．传动装置的运动和动力参数：........................................... 5
五.闭式齿轮传动设计:..................................................... 6
（一）高速级齿轮的设计：............................................ 6
( 1 ) 材料的选择：............................................ 6
( 2 ) 按齿面接触强度确定中心距并确定有关参数和几何尺寸 ...............7
( 3 ) 验算齿面接触疲劳强度................................... 8
（4） 验算齿根弯曲疲劳强度.................................. 10
（5） 齿轮主要几何参数....................................... 11
（二）低速级齿轮的设计：........................................... 11
（1）材料的选择：............................................. 11
（2）按齿面接触强度确定中心距并确定有关参数和几何尺寸......... 12
(3) 验算齿面接触疲劳强度.................................... 13
（4） 验算齿根弯曲疲劳强度................................... 15
（5） 齿轮主要几何参数....................................... 15
六．开式齿轮的设计...................................................... 16
（1） 选择材料................................................ 16
(2) 齿根弯曲疲劳强度确定模数................................. 16
(3） 齿轮主要几何参数......................................... 19
七．轴的设计及计算...................................................... 19
（一）初步确定轴的直径............................................. 19
（1） 高速轴的设计............................................ 19
(2) 中间轴的设计............................................. 19 机械设计课程设计
- 2 -
（3）低速轴的设计............................................. 20
（二）低速轴的强度校核............................................. 21
（1）有关参数及支点反力................................................................................21
（三）高速轴的强度校核............................................. 26
（四）中间轴的强度校核............................................. 26
八．滚动轴承的选择及寿命验算............................................ 26
（一）初选滚动轴承的型号........................................... 26
（二
）轴承寿命验算................................................. 26
（1）低速轴轴承寿命验算....................................... 27
（2） 中间轴的轴承寿命验算.................................... 28
(3)高速轴的轴承寿命验算....................................... 28
九．键联接和联轴器的选择和校核.......................................... 29
（一）键的选择..................................................... 29
（1）高速轴上键的选择......................................... 29
（2）中间轴上键的选择......................................... 29
（3）低速轴上键的选择与验算................................... 29
（二）键的校核..................................................... 28
（1）高速轴上键的校核......................................... 28
（2）中间轴上键的校核......................................... 28
（3）低速轴上键的校核......................................... 28
十. 减速器的润滑，密封形式和联轴器的选择 .................................... 30
十一.参考文献........................................................... 26
机械设计课程设计
- 3 -
一、设计任务书
1． 设计题目 ：设计胶带输送机的传动装置
2 .工作条件：
工作年限 工作班制 工作环境 载荷性质 生产批量
10 2 多灰尘 稍有波动 小批
3. 技术数据
题号 滚筒圆周
力 F(N)
带速 v(m/s) 滚 筒 直 径
D(mm)
滚筒长度
L(mm)
ZL-8 15000 0.25 450 900
二、电动机的选择计算
1. 选择电动机系列
选用 Y 系列，三相异步电动机，封闭式结构，电压 380 伏
2. 选择电动机功率
滚筒转动所需有效功率
kw
FV
p
w
3.750
1000
150000.25
1000
?
?
??
根据表 4.2-9 确定各部分的效率:
传动滚筒效率 η
滚筒
=0.96
联轴器效率 η
联
=0.99
滚动轴承效率 η
轴承
=0.99（圆锥滚子轴承）
开式齿轮的传动效率 η
开齿
=0.95（0.94—0.96）
闭式齿轮的传动效率 η
闭齿
=0.97（8 级精度）
所以，传动总效率为:
0.960.990.950.990.970.800
522
522
??????
?????
滚筒轴承开齿联闭齿
??????
所需要电动机的功率为： kw
P
P
w
r
4.69
0.800
3.750
???
?
Pkw
r
? 4.69
3. 确定电动机的转速 机械设计课程设计
- 4 -
滚筒的转速为：
10.6157/min
0.45
60600.25
r
D
v
n ?
?
?
??
??
滚筒
现以同步
转速为 1500r/min 和 1000r/min 两种方案进行比较，
由[1]表 4.12-1 查得电动机数据，并计算出总传动比列于下表：
方案
号
电动机型号 额定功率
/kw
同步转速
/(r/min)
满载转速
/（r/min）
总传
动比
1 Y132S-4 5.5 1500 1440 135.8
5
2 Y132M-6 5.5 1000 960 90.57
为使传动装置内零件尺寸适当，结构紧凑，降低成本，选用
方案 2。电动机为 Y132M2—6 型 ，额定功率 5.5kw, 同步转速
1000r/min,满载 960r/min。
由表 4.12-2 查得电动机中心高 H=132mm，外伸轴段 D×E=
38mm×80mm。
三、传动比的分配：
1. 根据文献[1]4.2-9 取 ?6
开齿
i
2. 总传动比为：
i 90.432
10.6157
960
0
???
?
n
n
总
3. 则减速器传动比为：
15.0720
6
90.432
6
???
总
减
i
i
4. 减速箱内高速级齿轮的传动比：
?1. 35??1.35?15.0720?4.5108
高速减
i i 4.5108
1
i ?
5. 减速箱内低速级齿轮的传动比：
??3.3413
高速
减
低速
i
i
i
3.3413
2
i ?
说明：上面分配的传动比仅为初步值。 机械设计课程设计
- 5 -
四、传动装置的运动和动力参数：
1.0 轴：（即电动机轴）
ppkw
r
4.69
0
? ? p 4.69kw
0
?
960/min
0
n ? r 960/min
0
n ? r
Nm
n
p
T ??
?
? ???46.66
960
4.6910
9.559.55
3
0
0
0
T ? 46.66N?m
0
2.Ⅰ轴： （减速器高速轴）
ppkw
o
4.690.994.6431
1
?????
联
? p 4.6431kw
1
?
960/min
1
960
01
0
1
r
i
n
n ???
960/min
1
n ? r
Nm
n
p
T ??
?
? ???46.1891
960
4.643110
9.559.55
3
1
1
1
T? 46.1891N?m
1
3.Ⅱ轴： （减速器中间轴）
p p4.64310.970.994.5038kw
21
?????
? 轴承闭齿
? ? P 4.5038kw
2
?
212.8226/min
4.5108
960
12
1
2
r
i
n
n ? ??
2
n =212.8226r/min
Nm
n
P
T ??
?
? ???202.0993
212.8226
4.503810
9.559.55
3
2
2
2
T ? 202.0993N?m
2
4.Ⅲ轴：（减速器低速轴）
p p4.50380.970.994.3250kw
32
???????
轴承闭齿
? ? p 4.3250kw
3
?
63.6946/min
3.3413
212.8226
23
2
3
r
i
n
n ? ?? 63.6946/min
3
n ? r
Nm
n
P
T ??
?
? ???648.4655
63.6946
4.325010
9.559.55
3
3
3
3
T ? 648.4655N?m
3
5.Ⅳ轴： （和开式齿轮相连的传动轴）
p p4.3
2500.990.994.2389kw
43
???????
轴承；联
? ? p 4.2389kw
4
?
63.6946/min
43
n ? n?r 63.6946/min
4
n ? r 机械设计课程设计
- 6 -
Nm
n
P
T ??
?
? ???635.5562
63.6946
4.238910
9.559.55
3
4
4
4
T ? 635.5562N?m
4
6.Ⅴ轴： （滚筒轴）
p p4.23890.990.953.9867kw
54
???????
轴承开齿
? ? p 3.9867kw
5
?
/10.6157/min
5
n ?n?r
开齿
? 10.6157/min
5
n ? r
Nm
n
P
T
??
?
????
3586.4790
10.6157
3.986710
9.559.55
3
5
5
5
T ? 3586.4790N?m
5
轴序
号
功率
P(kw)
转速
n(r/min)
转矩
(N.m)
传动型
式
传动比
效
率
η
0 4.69 960 46.66
联轴器 1.0
0.
99
Ⅰ 4.6431 960 46.1891
闭式齿
轮传动
4.5108
0.
97
Ⅱ 4.5038 212.8226 202.0993
闭式齿
轮传动
3.3413
0.
97
Ⅲ 4.3250 63.6976 648.6455
联轴器 1.0
0.
99
Ⅳ 4.2389 63.6976 635.5562
开式齿
轮传动
6
0.
Ⅴ 3.9867 10.6157 95
3586.479
五、闭式齿轮传动设计:
（一）高速级齿轮的设计：
1. 材料的选择：
小齿轮 40Cr 调质处理 齿面硬度 241--286HBS
大齿轮 45 钢 正火处理 齿面硬度 162--217HBS 怎么选择的？
应力循环次数: 机械设计课程设计
- 7 -
8
9
1
1
9
11
6.1110
4.514
2.7610
2
60609601(1030016)2.7610
??
?
??
?????????
i
N
N
NnjL
h
查图 5-17，Z
N1
=1.0 Z
N2
=1.05 （允许一定点蚀）
由式 5-29，Z
X1
=Z
X2
=1.0 ，
取接触强度计算的最小安全值：S
Hmin
=1.0
Z
W
=1.012 Z
LVR
=1.0（光整齿轮）
由图 5-16b，得
2
lim1
675 N/mm
H
? ?,
2
lim2
530 N/mm
H
? ?
计算许用接触应力:改数据了
? ?
2
11
min
lim1
1
1.01.010.121.0683.1/
1.0
690
ZZZZNmm
S
NXWLVR
H
H
H
???????
?
?
? ?
2
22
min
lim2
2
1.051.01.0121.0573.8/
1.0
540
ZZZZNmm
S
NXWLVR
H
H
H
???????
?
?
因
? ? ? ?
12
21
HH
? ? ?，故取
? ? ? ?
2
1
573 .8N/mm
HH
? ? ?? s
2. 按齿面接触强度确定中心距并确定有关参数和几何尺寸
小轮转矩： T
1
=46189.1N·mm
初定螺旋角β=13
о
, ?cos ?cos13?0.987
?
?
?
Z 。
初取 1.0
2
?
tt
KZ
?
，由表 5-5 得
2
Z189 .8N/mm
E
?
减速传动： u ? i?4.5108;取 ?0.4
a
?
端面压力角：
???
? arctg(t g/cos)?arctg(tg20/cos13)?20.4829
tn
? ??
0
?20.4829
t
?
基圆螺旋角：
?
??
12.2035
(cos)(13cos20.4829)
?
? arctgtg?arctgtg?
bt
???
?
?12.2035
b
?
2.44
cos20.4829sin20.4829
2
cossin
2 cos12.2035
?
?
??
??
?
S
tt
b
H
co
Z
??
?
由式（5-39）计算中心距 a 机械设计课程设计
- 8 -
? ?
mm
ZZZZ
u
KT
au
H
HE
a
t
110.77
572.8
2.44189.80.987
20.44.5108
1.046189.1
(4.51081)
2
(1)
3
2
2
31
??
?
?
?
?
? ??
??
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
??
??
??
由 4.2-10,取中心距 a=115mm。 a=115mm
估算模数 m
n
=(0.007~0.02)a=0.84-2.4mm,取标准模数 m
n
=2mm。
小齿轮齿数：
? ? ? ?
20.33
24.51081
2115cos13
1
2cos
1
?
??
??
?
?
?
?
mu
a
z
n
?
m
n
=2mm
大齿轮齿数： z
2
=uz
1
=91.7
取 z
1
=20，z
2
=92 z
1
=20， z
2
=92
实际传动比 04.6
1
2
???
z
z
i
实
4.6
1
i ?
传动比误差：
100%1.98%5%
4.5108
4.51084.6
100 %???
?
??
?
??
理
理实
i
ii
i ，
在允许范围内。
修正螺旋角：
??
?
??
?
?
? 13.116
2115
2(2092)
arccos
2
()
arccos
21
a
mzz
n
?
0
? ?13.116
与初选β=13
0
相近,Z
H
`Z
β
可不修正.
齿轮分度圆直径：
dmzmm
n
/cos220/cos13.11641.068
11
????
?
? d 41.068mm
1
?
dmzmm
n
/cos292/cos3.116188.912
22
????
?
? d 188.912mm
2
?
圆周速度： ms
dn
v 2.06/
610
41.068960
6010
34
11
?
?
??
?
?
?
??
v ? 2.06mm
由表 5-6,取齿轮精度为 8 级.
3. 验算齿面接触疲劳强度
按电机驱动,载荷稍有波动,由表 5-3,取 K
A
=1.10
由图 5-4b，按 8 级精度和 vz /1002.0620/1000.412m/s
1
? ??，
得 K
v
=1.03。
齿宽 bamm
a
? ? ?0. 4?115?46。 机械设计课程设计
- 9 -
由图 5-7a，按 b/d
1
=46/41.068=1.120,考虑轴的刚度较大和
齿轮相对轴承为非对称布置，得 K
β
=1.10。
由表 5-4，得 K
α
=1.4
载荷系数 ??1. 1?1.03?1.10?1.4?1.745
??
KKKKK
Av
计算重合度
??
? ?
齿顶圆直径
ddhmmm
aan
241.06821.0245.068
*
11
? ?????? dmm
a
45.068
1
?
ddhmmm
aan
2188.91221.02192.912
*
22
? ?????? dmm
a
192.912
2
?
端面压力角
???
? arctg(t g/cos)?arctg(tg20/cos13.116)?20.49
tn
? ??
?
?20.49
t
?
齿轮基圆直径
ddmm
bt
cos41.068cos20.4938.48
11
????
?
? dmm
b
38.48
1
?
ddmm
bt
cos188.912cos20.49177.011
22
????
?
? dmm
b
177.011
2
?
端面齿顶压力角
?
arccos31.37
1
1
1
??
a
b
at
d
d
?
?
arccos32.288
2
2
2
??
a
b
at
d
d
? 这里应该是错了
??
()()
2
1
1 at1t2at2t
z tg?tg?ztg?tg?
?
?
?
? ???=4.546 ?4.546
?
? 这错了
1.662
2
46sin13.116
sin
?
?
??
??
?
?
?
?
n
m
b
?1.662
?
?
由式 5-43: 0.469
4.546
11
???
?
?
?
Z
由式 5-42: ?cos ?cos13.116?0.987
?
?
?
Z
由式 5-41: 基圆螺旋角:
???
? arctg(t gcos)?arctg(tg13.116?cos20.4707)?12.312
bt
? ??
2.44
cos20.49sin20.49
2cos12.312
cossin
2cos
?
?
??
??
?
tt
b
H
Z
??
?
由式 5-39,计算齿面接触应力 机械设计课程设计
- 10 -
? ?
22
2
2
1
1
341.208/573.8/
4.5108
4.51081
4641.068
21.74546189.1
2.44189.80.4690.987
21
NmmNmm
u
u
bd
KT
ZZZZ
H
HHE
???
?
?
?
??
?????
?
?
?
?
??
故安全。
4. 验算齿根弯曲疲劳强度
按 Z1=20，Z2=92,
由[1]图 5-18b，得
2
lim1
200 N/mm
F
? ?，
2
lim2
280 N/mm
F
? ?
由[1]图-19， 得 Y
N1
=1.0，Y
N2
=1.0
由[1]式 5-32， m
n
=2mm<5mm,故 Y
X1
=Y
X2
=1.0
取 Y
ST
=2.0，S
Fmin
=1.4
由[1]式 5-31 计算许用弯曲应力
? ?
2
11
min
lim1
1
1.01.0285.714/
1.4
2002
YYNmm
S
Y
NX
F
FST
F
???
?
??
?
?
? ?
2
22
min
lim2
2
1.01.0400/
1.4
2802
YYNmm
S
Y
NX
F
FST
F
???
?
??
?
?
/cos13.11699.567
/cos13.11621.645,
3
22
3
11
??
??
?
?
ZZ
ZZ
V
V
由[1]图 5-14 得 Y
Fa1
=2.82，Y
Fa2
=2.23
由[1]图 5-15 得 Y
Sa1
=1.57，Y
Sa2
=1.78
由式（5-47）计算 Y
β
，因 ?1. 662?1.0
?
?
0.891
115
13.116
11
120
?1 ?????
?
?
??
Y
0.683
1.658
0.75cos12.312
0.25
0.75cos
0.25
22
?
?
????
?
?
?
?
b
Y
? ?
故安全。
2
1
2
11
1
1
1
158.10/285.714/
2.821.570.6830.895
4641.0682
221.74564189.1
NmmNmm
YYYY
bdm
KT
F
Fasa
n
F
???
????
??
??
??
?
?
??
? ?
故安全。
2
2
2
11
22
21
151.23/400/
2.821.57
2.231.78
158 .108NmmNmm
YY
YY
F
Fasa
Fasa
FF
???
?
?
?? ????
机械设计课程设计
- 11 -
6. 齿轮主要几何参数
z
1
=20, z
2
=92, u=4.5108, m
n
=2 mm, z
1
=21， z
2
=94
β=
0
13 .116, β= 12 .8386
m
t
=m
n
/cosβ=2/cos13.116
0
=2.053mm, m
t
=2.053mm
dmzmm
n
/cos220/cos13.11641.068
11
????
?
? d 41.068mm
1
?
dmzmm
n
/cos292/cos13.116188.912
22
????
?
? d 188.912mm
2
?
ddhmmm
aan
245.068
*
11
? ??
ddhmmm
aan
2192.912
*
22
? ??
ddhcmmm
fan
2()36.068
**
11
? ???
ddhcmmm
fan
2()183.912
**
22
? ???
mm
dd
a 115
2
41.068188.912
2
12
?
?
?
?
? a 115
1
?
齿宽： b b46mm
2
? ? 取 b b(510)48854mm
12
? ????? 什么意思
（二）低速级齿轮的设计：
1.材料的选择
根据工作条件及其载荷性质选择
小齿轮 40Cr 调质处理 241--286HBS
大齿轮 45 钢 正火处理 162--217HBS
应力循环次数:
8
8
1
1
8
11
1.831610
3.3413
6.12510
2
6060212.82261(1030016)6.12510
??
?
??
?????????
i
N
N
NnjL
h
查图 5-17， Z
N1
=1.08 Z
N2
=1.14 （允许一定点蚀）
由式 5-29， Z
X1
=Z
X2
=1.0 ，
取 S
Hmin
=1.0 Z
W
=1.0 Z
LVR
=0.92
硬度取: 小齿轮 241HBS, 大齿轮 162HBS
由图 5-16b，得 机械设计课程设计
- 12 -
2
lim1
675 N/mm
H
? ?,
2
lim2
530 N/mm
H
? ?
计算许用接触应力:
? ?
2
11
min
lim1
1
1.081.00.92673.66/
1.0
675
ZZZZNmm
S
NXWLVR
H
H
H
??????
?
?
? ?
2
22
min
lim2
2
1.141.01.00.92555.864/
1.0
530
ZZZZNmm
S
NXWLVR
H
H
H
???????
?
?
因
? ? ? ?
12
21
HH
? ? ?，故取
? ? ? ?
2
2
555 .864N/mm
HH
? ? ??
2.按齿面接触强度确定 4 并确定有关参数和几何尺寸
小轮转矩： T
1
=648.4655N·mm
初定螺旋角： β=13
о
, ?cos ?cos13?0.987
?
?
?
Z 。
初取 1.0
2
?
tt
KZ
?
，由表 5-5 得
2
Z189 .8N/mm
E
?
减速传动： u ? i?3.3413;取 ?0.4
a
?
端面压力角：
???
? arctg(t g/cos)?arctg(tg20/cos13)?20.4829
tn
? ??
基圆螺旋角：
?
??
12.2035
(cos)(13cos20.4829)
?
? arctgtg?arctgtg?
bt
???
?
?12.2035
b
?
2.44
cos20.48
29sin20.4829
2
cossin
2 cos12.2035
?
?
??
??
?
S
tt
b
H
co
Z
??
?
由式（5-39）计算中心距 a
? ?
mm
ZZZZ
u
KT
au
H
HE
a
t
157.75
573.8
2.44189.80.987
20.43.3413
1202099.3
(3.34131)
2
(1)
3
2
2
31
??
?
?
?
?
? ??
??
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
??
??
??
由 4.2-10,取中心距 a=160mm。 a=160mm
估算模数 m
n
=(0.007~0.02)a=1.05-3mm,取标准模数 m
n
=2.5mm。
小齿轮齿数：
? ? ? ?
28.73
2.53.34131
2160cos13
1
2cos
1
?
??
??
?
?
?
?
mu
a
z
n
?
m
n
=2.5mm 机械设计课程设计
- 13 -
大齿轮齿数： z
2
=uz
1
=95.99
取 z
1
=29，z
2
=96 z
1
=29，z
2
=96
实际传动比： 3.429
29
96
1
2
???
z
z
i
实
3.429
1
i ?
传动比误差：
100%2.62%5%
3.3413
3.34133.429
100 %???
?
??
?
??
理
理实
i
ii
i ，
在允许范围内。
修正螺旋角：
??
?
???
?
?
? 12.429
2160
2.5(29906)
arccos
2
()
arccos
21
a
mzz
n
?
0
??12.429
与初选β=13
0
相近,Z
H
`Z
β
可不修正.
齿轮分度圆直径：
dmzmm
n
/cos2.529/cos12.42974.207
11
????
?
? d 74.2071mm
1
?
dmzmm
n
/cos2.596/cos12.429245.65
22
????
?
? d 245.65mm
2
?
圆周速度 ms
dn
v 0.826/
610
74.207212.8226
6010
34
11
?
?
??
?
?
?
??
v ? 0.826mm
由表 5-6,取齿轮精度为 8 级.
3.验算齿面接触疲劳强度
按电机驱动,载荷稍有波动,由表 5-3,取 K
A
=1.10
由图 5-4b，按 8 级精度和 vz /1000.77529/1000.24m/s
1
? ??，
得 K
V
=1.01
齿宽 ： bamm
a
? ? ?0. 4?160?64。 b=64mm
由图 5-7a，按 b/d
1
=63.2/71.648=0.882,考虑轴的刚度较大和
齿轮相对轴承为非对称布置，得 K
β
=1.07
由表 5-4，得 K
α
=1.4
载荷系数： ??1. 10?1.0105?1.07?1.4?1.67
??
KKKKK
Av
计算重合度
?
?
齿顶圆直径：
ddhmmm
aan
274.20721.02.579.207
*
11
? ??????
a1
d =79.207mm 机械设计课程设计
- 14 -
ddhmmm
aan
2245.6521.02.5250.65
*
22
? ??????
a2
d =250.65mm
端面压力角
???
? arctg(t g/cos)?arctg(tg20/cos12.429)?20.4338
tn
? ??
t
? =
?
20. 4338
齿轮基圆直径
ddmm
bt
cos74.207cos20.433869.53
11
????
?
? ?
b1
d 69.53mm
ddmm
bt
cos245.65cos20.4338230.174
22
????
?
? ?
b2
d 230.174mm
端面齿顶压力角
?
28.619
79.207
69.53
arccosarccos
1
1
1
???
a
b
at
d
d
?
?
23.32
250.65
230.174
arccosarccos
2
2
2
???
a
b
at
d
d
?
??
? ?
1.682
29(28.61920.4338)96(23.3220.4338)
2
1
()()
2
1
1122
?
??????
????
????
tgtgtgtg
ztgtgztgtg
attatt
?
????
?
?
?
1.707
2.5
64sin12.429
sin
?
?
??
??
?
?
?
?
n
m
b
?
?
? 1.682
0.765
1.682
11
???
?
?
?
Z ?
?
? 1.707
?cos ?cos12.429?0.9886
?
?
?
Z
???
? arctg(t gcos)?arctg(tg12.429?cos20.4338)?11.494
bt
???
2.443
cossin
2cos
??
tt
b
H
Z
??
?
由式 5-39,计算齿面接触应力
? ?
22
2
2
1
1
554.32/555.864/
3.3413
3.34131
6074.207
21.67202099.3
2.443189.80.7650.9886
21
NmmNmm
u
u
bd
KT
ZZZZ
H
HHE
???
?
?
?
??
?????
?
?
?
?
??
故安全。 机械设计课程设计
- 15 -
4.验算齿根弯曲疲劳强度
按 Z1=29，Z2=96,
由图 5-18b，得
2
lim1
200 N/mm
F
? ?，
2
lim2
280 N/mm
F
? ?
由图-19， 得 Y
N1
=1.0，Y
N2
=1.0
由式 5-32， m
n
=2.5mm<5mm,故 Y
X1
=Y
X2
=1.0
取 Y
ST
=2.0， S
Fmin
=1.4
由[1]式 5-31 计算许用弯曲应力
? ?
2
11
min
lim1
1
1.01.0285.714/
1.4
2002
YYNmm
S
Y
NX
F
FST
F
???
?
??
?
?
? ?
2
22
min
lim2
2
1.01.0400/
1.4
2802
YYNmm
S
Y
NX
F
FST
F
???
?
??
?
?
/cos12.429101.866
/cos12.42930.023,
3
22
3
11
??
??
?
?
ZZ
ZZ
V
V
由图 5-14 得 Y
Fa1
=2.60，Y
Fa2
=2.24
由图 5-15 得 Y
Sa1
=1.61，Y
Sa2
=1.79
由式 5-23 得
0.686
1.681
0.75cos12.238
0.25
0.75cos
0.25
22
?
?
????
?
?
?
?
?
b
Y
由式（5-47）计算 Y
β
，因 ?1. 782?1.0
?
?
112380.898
120
?1 ?????
?
?
??
Y
? ?
故安全。
2
1
2
11
1
1
1
157.58/555.864/
2.601.650.69860.898
63.271.6482.5
221.67202099.3
NmmNmm
YYYY
bdm
KT
F
Fasa
n
F
???
????
??
??
??
?
?
??
? ?
故安全。
2
2
2
11
22
21
150.94/555.864/
2.601.61
2.241.79
157 .588NmmNmm
YY
YY
F
Fasa
Fasa
FF
???
?
?
?? ????
5.齿轮主要几何参数
z
1
=29, z
2
=96, u=3.3413, m
n
=2.5 mm, z
1
=29， z
2
=96 机械设计课程设计
- 16 -
β= 12 .429?, β=12.429
0
m
t
=m
n
/cosβ=2.5/cos12.429
0
=2.559mm, m
t
=2.559mm
dmzmm
n
/cos2.529/cos12.42974.207
11
????
?
? d 74.207mm
1
?
dmzmm
n
/cos2.596/cos12.429245.65
22
????
?
? d 245.65mm
2
?
ddhmmm
aan
279.207
*
11
? ??
ddhmmm
aan
2250.65
*
22
? ??
ddhcmmm
fan
2()67.957
**
11
? ???
ddhcmmm
fan
2()239.4
**
22
? ???
mm
dd
a 160
2
67.957239.4
2
12
?
?
?
?
?
齿宽： b b64mm
2
? ? 取 b b(510)60872mm
12
? ?????
六、开式齿轮的设计
1.选择材料
小齿轮 40Cr 调质处理 齿面硬度 241--286HBS
大齿轮 45 钢 正火处理 齿面硬度 162--217HBS
传动比为：
u ?6
应力循环次数:
7
8
1
1
8
11
3.0510
6
1.8310
2
606063.69461(1030016)1.8310
??
?
??
?????????
i
N
N
NnjL
h
2.齿根弯曲疲劳强度确定模数
初选小轮的齿数为 Z
1
=20; Z
2
=120 Z
1
=20; Z
2
=120
查表 5-18a，得
2
lim1
290 N/mm
F
? ? ，
2
lim2
200 N/mm
F
? ? 机械设计课程设计
- 17 -
安全系数取 S
Fmin
=1.4
由图 5-19，得 Y
N
=1.0。由式 5-32，得 Y
X
=1.0。
取 Y
ST
=2.0，。由式 5-31 计算许用弯曲应力
? ?
2
11
min
lim1
1
1.01.0414.2857/
1.4
2902
YYNmm
S
Y
NX
F
FST
F
???
?
??
?
?
? ?
2
11
min
lim1
2
1.01.0285.7143/
1.4
2002
YYNmm
S
Y
NX
F
FST
F
???
?
??
?
?
由图 5-14 Y
fa1
=2.8,Y
Fa2-
=2.225,
由图 5-15 Y
Sa1
=1.55,Y
Sa2
=1.80
? ?
0.0105
414.2857
2.81.55
1
12
?
?
?
?
F
Fasa
YY
?
；
? ?
0.0141
285.7143
2.2251.80
5
22
?
?
?
?
F
Fasa
YY
?
；
则有
? ? ? ?
1
11
2
22
F
FaFa
F
FaSa
YYYY
??
?
?
?
，故取
? ? ? ?
F
FaSa
F
FaSa
YYYY
??
11
?
?
?
；
取 K
t
Y
E
=1.2，Φa=0.3 ； T=T
4
=635.5562N.m
? ? ? ? ? ?
mmm
YYY
uz
KT
m
F
Fasa
a
4
3.7305
0.26120
21.2635556.20.0141
1
4
3
2
3
2
1
?
?
???
???
?
?
?
??
?
m=4mm
，故适合。
取
中心距
则
理
理实
100%0%5%
6
66
100%
160;
160,
2
480
2
)280
2
1
(
42080;6,680480
1
112
???
?
??
?
??
?
?
?
????
?
?
?????????
i
ii
i
amm
mm
D
dmm
u
a
dmzmmuid
d
1
=80; d
2
=480
由表 5-3，按电机驱动载荷稍有波动 取 K
A
=1.10 a=160mm
bamm
a
齿宽 ? ???0. 2?160?32 b=32mm
0.41.05
80
32
1
????
?
? K
d
b
d
按 得，；
ms
dn
v 0.267/
6010
8063.6946
6010
33
11
?
?
??
?
?
?
??
按 8 级精度和 vz /1000.26720/800.0668m/s
1
? ??，
得 K
v
=1.001 机械设计课程设计
- 18 -
由表 5-4，K
α
=1.1
?????1. 10?1.001?1.05?1.1?1.156
??
kkkkk
AV
按机械原理知识计算重合度
?
?
齿顶圆直径: ddhmmm
aan
28021.0488
*
11
? ??????
ddhmmm
aan
248021.04488
*
22
? ??????
压力角 :
?
? ?20
齿轮基圆直径: ddmm
b
cos80cos2075.175
11
???
?
?
ddmm
b
cos480cos20451.052
22
????
?
?
齿顶压力角 :
?
31.3215
110
93.969
arccosarccos
1
1
1
???
a
b
a
d
d
?
?
22.4387
610
563.816
arccosarccos
2
2
2
???
a
b
a
d
d
?
?
?
? ?
1.714
20(31.321520)130(22.438720)
2
1
()()
2
1
1122
?
??????
????
????
tgtgtgtg
ztgtgztgtg
aa
?
????
?
?
?
0.688
1.714
0.75
0.25
0.75
?0. 25????
?
?
?
Y
2
22
2
2
2
2
11
1
1
1
2.181.800.68893.269/
324804
221.156********.0
2.821.560.688187.35/
32804
221.156635556.2
YYYNmm
bdm
KT
YYYNmm
bdm
KT
FFaSa
FFaSa
????
??
??
????
????
??
??
????
?
?
?
?
开式齿轮考虑到磨损的影响取
? ? ? ?
2
0
0
01
0
'
1
70 70414.2857290.000N/mm
FF
? ? ?????，
则
? ?
11
70%
FF
? ? ?，符合要求。
? ? ? ?
2
0
0
02
0
'
2
70 70285.7143200.000N/mm
FF
? ? ?????，
则
? ?
22
70%
FF
? ? ?，符合要求 机械设计课程设计
- 19 -
m 取 4
3. 齿轮主要几何参数
ddhacmmm
dmmdmm
dmmdmm
zzim
f
aa
2()802(10.25)470
88;488;
80,480;
20,120;6;4;
**
11
12
12
12
?????????
??
??
????
d
1
=80; d
2
=480
齿宽b bmm取bbmm。
ddhacmmm
f
32,(5~10)40
2()4802(10.25)4470
212
**
22
?????
?????????
m=4mm;
七、轴的设计及计算及联轴器的选择
（一）初步确定轴的直径
1.高速轴的设计
（1）初
步估定减速器高速轴外伸段轴径 又由 Y132M2-6 电
机的轴径为 38mm，
则 d=(0.8～1.0)d
电机
=（0.8~1.0）38=30.4～38mm
20.289
960
4.64
0
3
?
d? A
0 取 d=32mm
（2）选择联轴器确定外伸段的轴径
根据传动装置的工作条件拟选 TL6 型弹性套柱销联轴
器（GB4323-1985）。
Nm
n
P
T ??
?
? ???54.7
960
5.51000
9. 559.55
计算转矩为 T
C
=KT=1.5×54.7= 82.1N·m
公称转矩 Ｔ
ｎ
=250N·m>T
C
=82.1 N·m,
[n]=3300r/min>n=960r/min
所以取减速器高速轴外伸段直径为 d=32mm，长度 L=60mm。 d=32mm L=60mm
2.中间轴的设计
mm
n
P
d A30.426~44.256
212.8226
4.5038
3(1 10160)3
0
? ???? ｄ＝55ｍｍ 机械设计课程设计
- 20 -
3.低速轴的设计
低速轴外伸轴段：
Nm
n
P
T ??
?
? ???635.5562
63.6946
4.23891000
9. 559.55
T
C
=KT=1.5×635.5562= 964.009N·m
根据实际工作条件，查表 4.7-2 拟选： HL8 型弹性柱销联轴器
公称转矩 Ｔ
ｎ
＝1250N·m>T
C
=964.009 N·m,
[n]=4000r/min>n=63.6946r/min
取减速器低速轴外伸段直径为 d=48mm，长度 L=84mm。 d=48mm L=84mm
机械设计课程设计
- 21 -
（二）低速轴的强度校核
1.有关参数及支点反力
（1）参数计算
作用在齿轮上的圆周力 机械设计课程设计
- 22 -
N
d
T
F
t
5569.8
245.65
22648645.5
4
3
?
?
? ? F
t
=5569.8N
径向力 FFtgtgN
rtt
? ?? ?5569 .8?20.4338??2079.2 F
r
=2079.2N
轴向力 FFtgN
aT
? ?? ?1285.9
（2）计算支点反力
ａ.铅垂面支反力
??0
B
M
()0
122
? RL?L?FL?
Ayt
N
LL
FL
R
t
Ay
5569.81817.5
190
62
12
2
???
?
? R
AY
=1817.5N
?Y ?0, RFRN
BytAy
? ??55569 .8?1817.5?3752.3 R
BY
=3752.3N
b. 水平面支反力
??0
B
M 0
2
()
122
??????
d
RLLFLF
Azra
N
LL
d
FLF
R
ra
Az
92.39
190
2
245.64
2079.2621269.37
2
12
2
?
????
?
?
??
? R
Az
=92.39N
?Z ?0
RFRN
BzrAz
? ??2079 .2?92.39?1986.8 R
BX
=1986.8N
2.作弯矩图
a. 垂直面弯矩 M
Y
图 C 点，
b. MRLNmm
CyAy
??????
5
1
1817 .51282.3310
MNmm
Cy
???
5
2. 3310
c. 水平面弯矩 MZ 图
C 点右 Nmm
d
MRLF
CzBza
????
??
5
2
1.6310
2
'
C 点左, MRLNmm
CzAz
??????
4
1
92. 41281.1810
d. 合成弯矩图 机械设计课程设计
- 23 -
C 点右 MMMNmm
CCyCz
?????
25
’ ‘2.710 MNmm
C
???
5
’ 2.710
C 点左,
MMMNmm
CCyCz
?????
225
2.3310
MNmm
C
???
5
2. 42.3310
3.转矩 T 图
Nmm
d
TF
t
? ???642668.6?
2
230.769
5569.8
2
4.计算弯矩 M
ca
图
该轴单向工作，转矩产生的弯曲应力按脉动循环
应力考虑，取α=0.6
C 点左边
M McTcNmm
caC
?????
225
(?)4.5110
cac
M =4.51×10
5
N.mm
C 点右边
MMTNmm
caCCC
?????
''2'25
(? )2.710
'
cac
M =2.7×10
5
N.mm
D 点右边
MMTNmm
caDD
?????
225
(? )3.8610
cad
M =3.86×10
5
N.mm
5.核轴的强度
由以上分析可见，C 点弯矩值最大，而 D 点轴径最
小，所以该轴危险断面是 C 点和 D 点所在剖面。
查表 8-1 得
2
637 N/mm
B
? ?查表 8-3 得
2
1
[ ]58.8N/mm
b
?
?
? 。
C 点轴径
? ?
mm
M
d
b
caC
C
42.68
0.158.8
4.5710
0.1
3
5
3
1
?
?
?
??
?
?
因为有一个键槽，轴径加大 5%： dmm
C
? 43 ?(1?0.05)?45.15， d
c
=45.15<64mm
设计该点处轴径 64mm，故安全。
D 点轴径
? ?
mm
M
d
b
caD
D
39.77
0.158.8
3.8610
0.1
3
5
3
1
?
?
?
??
?
?
因为有一个键槽 dmm
C
? 39 .5?(1?0.05)?41.76， 机械设计课程设计
- 24 -
d
D
=41.76<48mm
设计该点处轴径 48mm，故安全。
6.精确校核轴的疲劳强度
从轴的图中看出，剖面Ⅰ—Ⅷ均有应力集中，Ⅰ—Ⅳ剖面计算
弯矩相同。Ⅱ剖面与Ⅲ剖面相比较，只是应力集中影响不同，
可取影响较大者即可。同理，Ⅵ和Ⅶ也按应力集中系数较大的计算。
（1）校核Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ剖面的疲劳强度
Ⅰ剖面因键槽引起的应力集中系数由附表 1-1，
查得 ?1.789
?
k ， ?1.593
?
k
Ⅱ剖面因配合引起的应力集中系数由附表 1-1，
查得 ?1.93
?
k ， ?1.48
?
k
Ⅲ剖面因过渡圆角引起的应力集中系数由附表 1-2：
8
1
5648
?
?
?
?
r
Dd
0.020
48
1
??
d
r
所以 ?1.9185
?
k ， ?1.605
?
k 。
因Ⅰ剖面主要受转矩作用，
?
k 起主要作用，故校核Ⅰ剖面。
Ⅰ剖面产生的
2
3
max
29.06/
0.2048
642668.6
Nmm
W
T
T
?
?
???
τ
max
=29.06N/mm
2
max2
14.53/
2
Nmm
am
???
?
??
?
a
? 14.53N/mm
2
45 钢的机械性能查表 8-1，
2
14 .53N/mm
m
? ?
2
1
?268 N/mm
?
? ，
2
1
?155 N/mm
?
?
绝对尺寸影响系数由附表 1-4，得 ?0.84
?
? ， ?0.78
?
?
表面质量系数由附表 1-5，得 ?0.94
?
? , ?0.94
?
?
查表 1-5，得 ?0.34
?
? ， ?0.21
?
?
Ⅰ剖面安全系数： 机械设计课程设计
- 25 -
4.2
14.530.2114.53
0.9430.78
1.605
155
1
?
???
?
?
?
??
?
am
k
SS
???
??
?
?
??
?
?
S=4.2
取
? ?
S ?1.4~1.8，
? ?
S ? S，所以剖面Ⅰ安全。
（2）校核ⅥⅦ剖面的疲劳强度
Ⅵ剖面因配合(H7/k6)引起的应力集中系数由附表 1-1，
查得 ?1.93
?
k ， ?1.48
?
k
Ⅵ剖面因过渡圆角引起的应力集中系数由附表 1-2：
4
1
6864
?
?
?
?
r
Dd
0.016
64
1
??
d
r
所以 ?2.00
?
k ， ?2.175
?
k 。
Ⅶ剖面因键槽引起的应力集中系数由附表 1-1，
查得 ?1.789
?
k ， ?1.593
?
k 。
主要承受弯矩，故应按过渡圆角引起的应力集中系数校核Ⅵ
剖面。
Ⅵ剖面承受
Nmm
B
L
L
M
M
c
???????
?
?
?
?
?
??
5
1
1
)210
2
60
(128
128
270000
2
T ??N?mm
5
6. 4310
Ⅵ剖面产生正应力及其应力幅、平均应力为
2
3
5
max
4.3/
0.262
210
Nmm
W
M
?
?
?
? ??
max
? =4.3N/mm
2
2
max
4. 3N/mm
a
? ??? ?0
m
?
a
? =3.76N/mm
2
Ⅵ剖面产生的扭剪应力及其应力幅、平均应力为 ?0
m
?
2
3
5
max
12.9/
0.262
6.4310
Nmm
W
T
T
?
?
?
? ??
?
max=12.9N/mm
2
max2
6.45/
2
Nmm
am
???
?
? ?
am
? ? ?=6.45N/mm
2
由附表 1-4,查得 ?0.78
?
? , ?0.74
?
? ；
表面质量系数由附表 1-5，得 ?0.94
?
? , ?0.94
?
? 机械设计课程设计
- 26 -
?0.34
?
? , ?0.21
?
? ,表面质量系数同上；
Ⅵ剖面的安全系数按配合引起的应力集中系数计算，
14
4.30
0.940.78
2.00
268
1
?
??
?
?
?
?
?
am
k
S
???
??
?
?
??
?
?
7.2
6.450.216.45
0.940.74
2.175
155
1
?
???
?
?
?
?
?
am
k
S
???
??
?
?
??
?
?
6
147.2
147.2
2222
?
?
?
?
?
?
??
??
SS
SS
S
? ?
S ? S?1.5~1.8,所以Ⅵ剖面安全。 S=6.41>[S]
其它剖面与上述剖面相比，危险性小，不予校核。
从上面轴的校核可以看出，所设计的轴是满足工作要求的。
（三）高速轴的强度校核
高速轴强度校核与低速轴相同，采用相同的方法校核之后，
验证轴的强度达到要求，可用。
（四）中间轴的强度校核
中间轴的强度校核也与低速轴相同，采用相同的方法校核之
后，验证轴的强度达到要求，可用。
八、滚动轴承的选择及寿命验算
(一)轴承的选择：
高速轴 滚动轴承 30208 （GB/T297-94）
中间轴 滚动轴承 30211 （GB/T297-94）
低速轴 滚动轴承 30212 （GB/T297-94）
（二）轴承寿命验算 机械设计课程设计
- 27 -
1.低速轴轴承寿命验算
（1）确定轴承的承载能力
查表 4。6-1，轴承 30212 的 C 74500N
0
? C=97800N
（2）计算径向支反力
RRRN
HV
1817.592.391819.847
222
1
2
11
? ???? R
1
=1819.847N
RRRN
HV
3752.31986.84245.837
222
2
2
22
? ???? R
2
=4245.837N
（3）计算派生轴向力 S：
查表 9-8， S=R/2Y
查手册，30212 轴承的 Y=1.5， C= 97800N ，e=0.4
606.616,
21.5
1819.847
2
1
1
N
Y
R
S ?
?
? ? S 606.616N
1
?
1415.279,
21.5
4245.837
2
2
2
N
Y
R
S ?
?
?
?
? 1415.279
2
S ?
（4）求轴承的轴向载荷 A：
由结构知 FFN
Aa
? ?1285.9
ASFSN
a
max(,)max(2701.179,606.616)2701.179
121
? ??? A 2701.179N
1
?
ASFSN
a
max(,)max(679.284,1415.279)1415.279
212
? ???? A 1415.279N
2
?
（5）计算轴承的当量动载荷 P：
1.48
1819.847
2701.179
1
1
??
R
A
； 插值确定 0.4
2
e ? 机械设计课程设计
- 28 -
查表 9-6， 0.4,1.6
11
X ? Y?
0.330.4
4245.837
1415.279
2
2
? ??e?
R
A
查表 9-6 ， 1,0,
22
X ? Y?
由表 9-7， 按传动装置查取 ?1.1
d
f
根据合成弯矩图 d,取 1,1.5
12
??
mm
f f
()1.01(0.41819.8471.62701.179)5049.826
111111
P? f?fXR?YA???????
dm
N
PffXRYAN
dm
()1.01.5(14245.8370)6368.7555
222221
? ???????
（6）校核轴承寿命
因为
12
P ? P 故 按轴承 2 计算，查表 9-4， ?1
t
f
h
P
C
n
L
h
5
3
6
3
6
10
2.35510
6368.7555
97800
6063.6946
10
6
0
10
??
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
5
10
?2. 355?10
h
L h
寿命约为 3.27 年，故轴 30212 适用。
2.中间轴的轴承寿命验算
中间轴轴承采用与低速轴轴承相同的寿命验算方法，通过验算
之后，寿命够用，可选用 30211 型。
3.高速轴的轴承寿命验算
低速轴轴承采用与低速轴轴承相同的寿命验算方法，通过验算
之后，寿命够用，可选用 30208 型。 机械设计课程设计
- 29 -
九、键联接的选择和校核
（一）键的选择
1.高速轴上键的选择 选择 A 型键
b ? h?10 ?8 L=40 GB1096-79
2.中间轴上键的选择 A 型键
b ? h?18 ?11 L=32 GB1096-79
3.低速轴上键的选择与校核
齿轮处 选择 B 型键 b ?h?18?11 L=50 GB1096-79
外伸处 选择 A 型键 b ?h?14?9 L=63 GB1096-79
(二)键的校核
1.齿轮处的键：
齿轮材料为 45 钢，载荷稍有波动，静联接，
由表 2-10，查得
? ?
2
130 N/mm
p
? ?
K=h-t=11-7=4mm
2
102.51/
64450
24635556.2
Nmm
dkl
T
p
?
??
?
? ??
p
? =102.51Nmm
2
因
? ?
pp
? ? ?，故安全。
2.外伸处的键：
K=h-t=9-5.5=3.5mm
2
120.098/
483.563
24635556.2
Nmm
dkl
T
p
?
??
?
? ??
p
? =120.098N/mm
2
因
? ?
pp
? ? ?，故安全。 机械设计课程设计
- 30 -
十、减速器的润滑及密封形式选择
1.减速器的齿轮润滑选用中负荷工业齿轮油 GB5903-1986
轴承采用稀油滑
2.密封圈采用毡圈油封 (旋转轴唇型密封圈)
高速轴选用 FB 050080 GB13871-92
低速轴采用 FB 030047 GB13871-92
3.联轴器的选择：高速轴选用 TL6 型
低速轴采用 YL8 型
4.油标尺 M16 材料 Q235A
十一、参考文献
1. 孙志礼 冷兴聚 魏延刚 曾海泉 著 <<机械设计>>
东北大学出版社 2000 年
2. 巩云鹏 孙德志 喻子建 著 <<机械设计课程设计>>
东北大学出版社 2000 年
3. 李树军 著《机械原理》
东北大学出版社 2000 年
4. 教育部高等教育司主编《画法几何及机械制图》
高等教育出版社 1999.6