第一章力物体的平衡
知识结构
力的概念
力的分类：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等第一章力物体的平衡
力的运算：合成、分解：平行四边形法则
力的平衡：F合=0
重点知识
一个概念：力
三种力：重力、弹力、摩擦力。
两个方法：受力分析的方法和力的合成、分解的方法。
物体的平衡：共点力作用下物体的平衡条件。
一、力的概念
物质性
作用特点矢量性
相互性
直接作用
作用形式
间接作用
力
强相互作用
作用性质电磁作用
弱相互作用
万有引力作用
产生形变
作用效果
产生加速度
二、三种力
1．重力
（1）重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，但不一定等于地球对物体的吸引力。重力的方向是竖直向下，并不一定垂直向下，也不一定指向地心。
（2）重力的大小G = mg
（3）视重和物重：
当有向上的加速度时，超重物重小于视重
当有向下的加速度时，失重物重大于视重
当有向下的a=g时，完全失重视重等于零
（4）作用点：重心
2．弹力
（1）定义：
（2）产生条件：
（3）方向：
（4）大小：
（5）几种弹力
①绳的弹力：
a、绳的拉力一定沿着绳指向绳收缩的方向。
b、绳的张力：指绳子受到拉力作用而发生形变时，在绳子内部垂直于相邻两部分的
接触面上所产生的牵引力。对于轻绳而言，绳子上的张力处处相等。
c、绳的张力可以立即变化。
②杆的弹力：
a、杆的弹力通常有两种：支持力和拉力。但在特殊情况杆的力并不一定沿着杆。
b、杆的弹力通常与物体的运动状态有关。
c、杆的弹力可以立即变化。
③弹簧的弹力：
a、弹簧的弹力有两种：支持力和拉力。
b、计算公式：f=kx。
c、弹簧的弹力不能立即变化。
④支持力和压力：
a、支持力和压力的方向是垂直接触面指向被支持物或支持物，当接触面是点与面接触时，支持力垂直接触面。
b、支持力和压力与物体的运动状态有关。
3．摩擦力
（1）滑动摩擦力
①定义：
②产生条件：
③大小：
*注意：滑动摩擦力的大小由动摩擦因数和正压力决定，与接触面的大小和运动状态无关。
④方向：
（2）静摩擦力
①定义：
②产生条件：
③大小：静摩擦力的大小是个变量，总是随接触面切线方向上的外力的变化而变化，但有一个最大限度，叫最大静摩擦力。即物体处于相对静止和相对运动临界点受到的摩擦力，所以静摩擦力的取值范围为_______________________.
④方向：
*注意：摩擦力可以是阻力，也可以是动力，方向可能与运动方向相同或相反，但一定与物体间的相对运动或相对运动趋势的方向相反，一定是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势。静摩擦力不一定作用在静止的物体上。
练习一
1．关于摩擦力的产生条件，下列说法正确的是（ ）
A ．只要两物体接触且相对静止，它们之间就一定有静摩擦力产生
B ．两物体接触且又有相对运动，则它们之间一定有滑动摩擦力产生
C ．运动的物体之间一定不会产生静摩擦力
D ．两物体之间有弹力存在，才有可能产生摩擦力
2．关于摩擦力的方向，下列说法正确的是（ ）
A ．不论是静摩擦力还是滑动摩擦力，其方向一定与物体的运动方向相反
B ．摩擦力的方向有可能与物体的运动方向相同，充当动力
C ．人走路时，地面对人的摩擦力与人的运动方向相同
D ．随皮带一起沿斜面匀速上升的货物，所受静摩擦力的方向与物体的运动方向相同 3．关于弹力和摩擦力的关系，下列说法正确的是（ ） A ．两物体间若有弹力，就一定有摩擦力 B ．两物体间若有摩擦力，就一定有弹力 C ．弹力和摩擦力的方向必互相垂直
D ．当两物体间的弹力消失时，摩擦力仍可存在一段时间
4．一木块置于粗糙水平地面上，按图所示不同的放法，在水平力F 的作用下运动。已知地面与木块各接触面间的动摩擦因数都相同，则木块受到的摩擦力的大小关系是( ) A. 丙乙甲＞f ＞f f B. 丙甲乙＞f ＞f f C. 甲乙丙＞f ＞f f D. 丙乙甲f f f ==
5. 如图1─10所示，位于斜面上的物块M
斜面作用于木块的静摩擦力的：（ ）
A ．方向可能沿斜面向上
B ．方向可能沿斜面向下
C ．大小可能等于零
D ．大小可能等于F
6. 如图, 细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a 、b 分 别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能
是( ) A. a 处为拉力，b 处为拉力 B. a 处为拉力，b 处为推力 C. a 处为推力，b 处为拉力 D. a 处为推力，b 处为推力
b
7. 如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2，中间用一原长为l ，劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ。现用一水平向右的外力拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（ ） A ．g m k l 1μ+ B. g m m k
l ）（21++μ
C. g m k l 2μ
+
D. g m m m
m k l ）（2
121++μ 8. 质量为m 的木块在长木板上表面上滑行，木板质量为M, 置于水平桌面上，且始终保
持静止。已知木板与桌面间的动摩擦因数μ1，木块与木板 之间的动摩擦因数为μ2，则桌面对木板的摩擦力为( ) A. μ1mg B. μ2Mg C. μ1 (m+M) g D. μ2mg
9. 两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为K 1和K 2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面 的木块，直到它刚离开上面弹簧。在这过程中下面木块移动的距离为
( ) A.11k g m B.22k g m C. 2
1k g
m D. 212k g m
10．如图所示，物体质量为m ，与甲、乙两轻质弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，它
们的劲度系数分别为k 1和k 2。原来甲弹簧处于原长，现用手将甲弹簧的A 端缓慢竖直上提，使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的2/3，则A
端上移的距离可能是：（ ）
A ．
mg k k k k 2121+ B ．mg k k k k 2
12132）
（+ C ．mg k k k k 21213）（+ D ．mg k k k k 2
12135）（+
11．如图所示，倾角θ=30°的斜面上，用轻弹簧系在一重20N 的物块上，物块保持静止，已知物块与斜面间的最大静摩擦力 f m =12N ，那么该弹簧的弹力可能是（ ） A. 2N B . 10N C. 22N D . 32N
12．判断下图中A 物体是否受摩擦力的作用？若有，请判断它的
A 在斜面上匀速下滑 A 随皮带匀速
A 沿竖直墙匀速运动 m 1
m 2
k 1
k 2
θ
m
甲
乙
A K 1 K 2
13．如图所示，在μ=0.2的粗糙水平面上，有一质量为10kg 的物体以一定的速度向右运动，同时还有一水平向左的力F 作用于物体上，其大小 为10N ，则物体受到的摩擦力大小为 N ，方
向是 。（g 取10N/kg ） 14．一根质量为m 、长度为L 的均匀的长方木料放在水 平桌面上，木料与桌面间的动摩擦因数为μ，现用水平 力F 推木料。当木料经过如图所示的位置时，桌面对它 的摩擦力等于 。
15．如图所示，劲度系数为k 1和k 2的轻弹簧竖直悬挂着，两弹簧之
间有一质量为m 1的物体，最下端挂一质量为m 2的物体，那么此时
两弹簧的伸长量之和为 ；现在用一力竖直向上托起
m 2，那么当该力大小为 时，两弹簧的总长度等于两弹
簧的原长之和.
16. 如图所示，物块被压缩的轻弹簧卡在小车左右壁之间，小车底板 光滑。当小车沿水平方向向右做加速度逐渐增大的加速运动时，小 车左右壁受到的压力N 1和N 2的大小变化情况是 。
17．一木箱重为200N ，放在水平地面上，它与地面间的最大静摩擦力是60N ，动摩擦因数为0.25，如果分别用30N 和80N 的水平力拉木箱，木箱受到的摩擦力分别是多少？
18.
到的摩擦力的大小如何变化？
19. 把一重为G 的物体，用一个水平的推力F=kt （k 为恒量，t 为时 间）压在竖直的足够高的平整的墙上，如图所示；那么请画出从t=0 开始物体所受摩擦力
f 随时间t 的变化关系图。
2L L m 1
k 1
k 2
m 2
三、物体受力分析
1．物体的受力分析的方法 隔离法
把研究对象从周围环境中隔离出来，按照先场力（重力、电场力、磁场力）、再接触力（弹力、摩擦力）的顺序对研究对象进行受力分析，并画出受力图 2. 受力分析的注意事项
(1)只分析研究对象所受到的力, 不分析它对其他物体的力 (2)只分析根据性质命名的力
(3)分析每一个力, 都要找出实力物体
(4)合力和分力不能同时作为物体所受的力 3. 具体方法
(1)依据周围接触物, 从力的产生条件分析
例题：A 、B 一起在拉力F 的作用下，在水平面上运动，分析
物体B 的受力情况
(2)依据牛顿第三定律分析
例题：A 、B 两个物体被紧压在竖直的墙壁上，处于静止状态， 分析物体A 的受力情况。
(3)依据物体平衡条件分析
例题：如图人在向右运动的过程中A 缓慢上升，若人对地面 的压力N ，人受到的摩擦力f ，人拉绳的力为T ，则人在运动 中：N ，f ，T 如何变化？
(4)依据牛顿第二定律分析
例题：两个物体A 、B 通过轻杆相连接，沿斜面一起下滑， 已知A 、B 与之间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，分析杆对
A 的作用力。
练习二
1. 如图所示, A 、B 、C 三个物体叠放在桌面上，在A
用力F ，则C 物体受到竖直向下的作用力除了自身的重力外还有（ A ．1个力
B. 2个力
C. 3个力
D. 4个力
2. 如图所示, 物体在与水平成θ角的外力F 作用下沿水平面向 右运动, 水平面粗糙, 则物体受到的力可能为( ) A ．1个力 B. 2个力 C. 3个力 D. 4个力
3. 如图所示, A 、B 、C 三个物体叠放在桌面上，对B 施加一水平向右的恒力F, 三个物体向右一起匀速运动, 已知三个物体的质量都是m, 分析三个物体受力, 并求出各力的大小
4. 如图所示, 物体B 的上表面是水平粗糙的, 物体A 放在B 的上面, 它们一起沿斜面运动,分析物体A 的受力
(1)匀速下滑
(2)加速下滑
5. 如图所示, 传送带与水平方向的夹角为θ, 将物体放在传送带上, 物体随传送带一起运动, 分析物体可能的受力情况 四．力的合成和分解
1. 有关概念；
（1）合力和分力： （2）力的合成和分解： （3）共点力： 2. 力的合成 平行四边形定则 （1）两个力的合力公式：F=√F 12+F 22+2F 1F 2cos θ （2）合力大小的取值范围：（F 1—F 2）≤F ≤(F 1＋F 2) (3) 特殊情况合力的求法
3. 力的分解 （1）原则： a.按力的实际作用效果。 b.按解决问题的实际需要。
c.将一个力分解为两个分力的几种讨论：
※已知合力和其中一个分力的大小及方向，求另一个分力。 ※已知合力和其中两个分力的大小，求两个分力的方向。
F
θ
B C
※已知合力和其中两个分力的方向，求两个分力的大小。
※已知合力和其中一个分力的大小及另一个分力方向，求如何分解。
(2) 实例
五、 物体的平衡
1．平衡状态：静止或匀速直线运动状态，即物体的加速度为零。 2．平衡条件：F 合=0 或同时满足F x =0，F y =0 3．平衡条件的推论：
(1)二力平衡时, 两个力等值反向共线
(2)三个共点力作用下物体处于平衡时，三个力中的任意一个力与其余的两力的合力等值反向共
(3)当物体受到多力平衡状态时，它所受的某一个力与其他力的合力等值反向共线。多个共点力作用下物体处于平衡时，多个力的矢量平移首尾相接组成一个封闭的矢量多边形。 4. 解题思路：
多力平衡 二力平衡 5. 解题步骤：
(1)弄清平衡状态（加速度为零） (2)灵活选取研究对象（隔离或整体） (3)正确地进行受力分析（画好受力图） (4)建立坐标系，运用平衡条件求解或讨论。
练习三
1. 以下四种情况下，物体处于平衡状态的有( ) A 、竖直上抛物体达最高点时 B 、做匀速圆周运动的物体 C 、单摆摆球通过最低点时 D 、弹簧振子通过平衡位置时
2. 如图一个木块放在水平桌面上，水平方向共受三个力，F 1、F 2和摩擦力，木块处于静止状态，其中F 1=12N ，F 2=4N 。若撤去F 1，则木块所受的合力为 （ ）
F 1
F
2
A．12N，方向向左 B. 8N，方向向右
C．4N，方向向左 D. 零
3．将力F分解成F1和F2，若已知F1的大小和F2与F的夹角θ（θ为锐角），则：（）A. 当F1＞Fsinθ时，一定有两解； B. 当F1=Fsinθ时，只有一个解；
C. 当Fsinθ＜F1＜F时，一定有两解
D. 当F1＜Fsinθ时，无解
4．如图所示，a、b、c三根绳子完全相同，其中b绳水平，c绳下挂一重物。若使重物加重，则这三根绳子中最先断的是：（）
A. a绳
B. b绳
C. c绳
D. 无法确定
5. 如图所示，细绳AO和BO受到的拉力分别为F A，F B（BO绳水平）。当改变悬点A的位置（O点位置不动），使α角增大时，则：( )
A、F A和F B都增加，且F A＞F B
B、F A和F B都增加，且F A＜F B
C、F A增加F B减小，且F A＞F B
D、F A减小F B增加，且F A＜F B
6．用两根相同的绳子吊起一重物，使重物保持静止如图所示，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力的变化情况是（）
两根绳子的拉力的大小的变化情况是（）
A、不变
B、减小
C、增大
D、无法确定
7．如图所示，AB杆的A端用光滑铰链固定在墙上，另一端B装有光滑的定滑轮。重物由一根轻绳系着，绕过定滑轮固定于墙上的O点，杆处于平衡状态。若将绳的O端沿墙上移一段距离，使之再平衡则：（）
A、绳中的拉力大小不变，AB杆受到的压力大小变大
B、绳中的拉力大小不变，AB杆受到的压力大小变小
C、绳中的拉力大小变大，AB杆受到的压力大小变大
D、绳中的拉力大小变大，AB杆受到的压力大小变小
8. 如图所示，物体挂在互成直角的两根绳MO、NO上，绳所受拉力分别为F1和F2，若保持M、O的位置不动，加长绳ON，使其悬挂点由N移至
N0，则（）
A．因两绳之间的夹角增大，所以两绳拉力的合力减小
B．MO绳的拉力F1将增大
C．由于M、O点位置未变，所以MO绳拉力F1不变
D．NO绳拉力F2增大
9．质量分别为M、m和m
0的三块物体如图的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、
F
O
a
b
c
O
A
45°
M N
N0
O
45°
B α
O
A
θ
滑轮的摩擦不计，若m 随M 一起沿水平面匀速运动，则（ ） A ．M 与桌面间的摩擦因数为摩擦因数为μ=m
M m +0
B ．m 与M 间摩擦因数可能为零
C ．M 与桌面间的摩擦因数为μ=M
m
D ．M 与m 间的摩擦因数不一定为零
10. 如图所示, A 、B 是两个长方形物体，C 是水平地面，F 是作用在B 上沿水平方向的力，物体A 和B 以相同的速度做匀速运动。由此可判断A 、B 间的动摩擦因数μ1和B 、C 间的动摩擦因数μ2可能是（ ） A ．01=μ 02=μ B. 01=μ 02≠μ
C.
01≠μ 02=μ D. 01≠μ 02≠μ
11. 用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是图中的：（ ）
12. 如图所示，位于斜面上的木块M 在沿斜面向上的力F 的作用下处于静止状态，那么关于斜面作用于木块的静摩擦力的下列说法中正确的是：（ ） A ．方向可能沿斜面向上
B ．方向可能沿斜面向下
C ．大小可能等于零
D ．大小不可能等于F
13. 如图所示，一个半球形的碗放在水平桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有 质量为m 1和m 2的小球，当它们处于静止状态时，质量为m 1 的小球与O 点的连线与水平线的夹角为60°。那么两小球的质 量之比m 2/m 1为：（ ）
m 0
b b 2
A ．3
3
B ．3
2
C ．2
3
D ．2
2
；
14．如图所示，两个光滑的完全相同的球半径为r ，重均为G ，放于半径为R 的圆筒中（2r ＞R ），关于A 、B 、C 、D 四点的弹力大小说法中正确的有（ ） A ．D 点弹力一定小于小球的重量G
B ．D 点的弹力大小与A 点的弹力大小相等
C ．B 点的弹力等于2G
D ．C 点的弹力可以大于、等于或小于小球的重量G
15.
小球的质量为m ，斜面的倾角为α，现用水平外力F 推斜劈使它 沿水平面缓慢前移, 则绳上的张力变化情况正确的说法是( A. 变大 B. 变小
C. 先变小再变大
D. 先变大再变小
16. 如图所示
, 在一根水平直杆上套着a 、b 两个轻环，在环下用两根等长的轻绳拴着一个
重物，把两环分开放着，静止时，杆对a 环的摩擦力大小 为f ，支持力大小为N ，若把两环距离稍缩短些放置，仍 处于静止，那么N 和f 的变化情况正确的是( ) A. N 不变, f 变小 B. 不变, f 变大 C. N 变大, f 变小 D. 以上都不对
17．如图所示，A 、B 为相同的两木块，叠放在水平地面C 上，A 、B 用水平轻绳通过一个滑轮连接在一起，在滑轮上作用一个水平力F ，恰好使A 、B 两个木块一起沿水平面向右匀速运动。不计轻绳与滑轮的质量以及滑轮轴的摩擦， 那么A 与B 之间的摩擦力f 1= ，B 与C 之间的
摩擦力f 2= ；
18. 如图所示，木块A 与B 之间用轻弹簧连接，G A =10N ，G B =8N ， 今将A 用细线悬挂在天花板上，B 仍在地面上静止，此时测得弹 簧产生的弹力的大小为2N ，且弹簧仍在弹性限度内，那么细线产 生的拉力T 、地面对B 的支持力N 的大小都是多少?
19. 如图所示，A 、B 、C 三个物体都静止，F=2N ，则A 与B B 与C 之间、C 与地之间的摩擦力分别为多少?
D A B
a b
20. 如图1所示，长为5m 的细绳的两端分别系于竖立在地面
上相距为4m 的两杆的顶端A 、B 。绳上挂一个光滑轻质挂钩， 其下连着一个重为12N 的物体。平衡时，绳中的张力T 是多 少?
21．如图所示，用水平力F 将质量为m 1和m 2的物体A 、B 压在竖直的墙上而静止，那么（1）分析A 和B 所受摩擦力的种类和方向及大小；（2）讨论当F 增大时，A 与B 所受摩擦力的大小如何变化？
22．如图所示，质量为m 的物体，用水平细绳AB 拉住，静止在倾角为θ的固定的光滑斜面上，求物体对斜面的压力的大小。
23． 如图所示，物体A 重为G A =10N ，物体B 重为G B =10N ，作用在A 物体上的水平力F=4N 。物体都处于静止状态，试分析物体A 受到哪几个力的作用并求出各力的大小。图中滑轮光滑。
24．如图所示，绳子AB 能承受的最大拉力为1000N ，杆AC 能承受的最大压力为2000N ，AD 绳能承受的最大拉力无限，那么A
点最多能悬挂多重的物体？（不计绳和杆的自重）
θ A B
m 45° A B C D
30°
25．质量为m 的物体在水平推力F 的作用下，沿斜面匀速上滑，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，求物体受到的摩擦力的大小。
26．如图所示，物体A 重为10N ，物体与竖直墙之间的动摩擦因数为0.5
方向成45°角的力F 作用在物体上。（1）要使物体A 静止于墙上， 求F 的取值范围；（2）若要使物体A 在竖直墙上匀速运动，求F 的 大小。
27．如图所示，质量为m 的光滑球放在倾角为θ的光滑斜面上，试分析挡板AO 与斜面之间的夹角β为多大时，AO 所受压力最小？最小是多大？
28．有一个物体放在水平地面上，物体与地面之间的动摩擦因数为μ。用力F 拉物体匀速前进，如图所示。问当力F 与水平方向的夹角θ为多大时最省力？
29．光滑的均匀球B 重为G ，半径为R ，放在光滑的水平面
D 上，右边是竖直墙C ；长方块A 重为G 0，高为h=R/2
水平推力F ，当B 球将要离开D 时，求 （1）弹簧的压缩量是多大？ （2）A 对D 的压力是多大？
30．如图所示，质量为m 的物体放在粗糙的水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为
μ
，用与水平面成θ角的斜向下的推力F 推物体，若μ≥ctg θ，试证明：无论F 多大都无法将物体推动（设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）。
β θ
31．如图所示，物体A 以初速度υ0沿倾角为θ的斜面向下运动，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，讨论当：（1）μ=tg θ；（2）μ＜tg θ；（3）μ＞tg θ时物体的运动状态，并分析若给物体施加一个竖直向下的力F
32.
如图所示，三角形木块放在倾角为θ的斜面上，若木块与斜面间的动摩擦因数μ＞tan θ，则无论作用在木块上竖直向下的外力F 多大，木块都不会滑动，这种现象叫做“自锁”。试证明之。
33. 如图，斜面体质量M=10kg 倾角θ=370，放在粗糙水平地面上，物块质量m=5kg ，在平行斜面向上的力F=50N 的作用下，沿斜面向上匀速运动，斜面体相对地面静止。求：斜面体受地面的支持力N 和摩擦力f 1，
斜面体受物块的摩擦力f 2
34. 如图所示，物体A 的质量为m=3kg ，用两根轻绳B 、C 连接于竖直的墙面上，在物体A 上加一个力F ，若图中夹角θ=600，要使两绳都能绷直且在图中位置静止，求力F 的大小应满足的条件
35．当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后物体将匀速下落，这个速度成为物体下落的终极速度，已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于物体的速度υ，且正比于球的半径r ，即阻力f=kr υ，k 是比例系数。对于常温下的空气，比例系数k=3.4×10-4Ns/m 2. 已知水的密度ρ=1.0×103kg/m 3, 取重力加速度g=10m/s 2, 求半径r=0.10mm 的球形雨滴在无风情况下的终极速度υT (保留两位数字)
第一章 力、物体的平衡 一． 力 【例题精选】： 1、如图所示：将重力为G 的光滑圆球用细 绳拴在竖直墙壁上，如图，当把绳的长度 增长，则绳对球的拉力T 和墙对球弹力N 是增大还是减小。 解：这是根据球的平衡条件 =0用已知力G 求未知力T 、N 。 （1）明确对象，作受力分析，如图（a ），球受G 、 N 、T ，设绳与墙夹角θ。 （2）选用方法： A ．合成法：因为 =0。所以任意两个力的合力均与 第三个力大小相等，方向相反。如图 （b ），N 、G 合力 T '，T '=T 平行四边形法则，则在 ?OGT tg N G N Gtg '= ∴=中，可知θθ,, T T G ='=/cos .θ B ．分解法：因为 =0。所以其中任一个力在其它 两个力方向的分力均与该力大小相等、方向相反而平衡。如图（ c ），在T 、N 方向上分解G 有T '=T ，N '=N 。仍可看?OGT N Gtg T G '==有θθ,/cos 。 C ．用正交分解法：建立直角坐标系。如图（d ），因 为球受 =0，必同时满足
-=T sin θ0，T G T G cos .:/cos ,θθ-==0联立 N Gtg =θ。对三种解法要深刻理解，针对具体问题灵 活运用，讨论结果： N Gtg T G tg N T ==?? ???θ θθθθ当绳子加长，角变小变小，减小；增大，减小。 /cos cos 2、如图所示，斜面体P 放在水平面上，物体Q 放在斜 面上，Q 受到一个力F 的作用，P 与Q 都保持静止，这时Q 受的摩擦力大小当f 1，P 受到水平面的摩擦力大小为f 2。当力F 变大但P 、Q 仍处于静止状态，试分析f 1 ，f 2是变大还是变小。 解：明确研究对象，作受力分析，根据平衡状态 =0的条件，找到 各力之间的关系。当力F 变大，仍处于平衡状态，要满足=0的条件。 根据各力关系分析其它力应如何变化。 （1）先分析f 2的变化：由于P 、Q 相对静止，所以将P 、Q 整体为研 究对象比较方便直观。 P 、Q 受重力(m P +m Q )g ，地面弹力N ，地面摩擦力f 2及力F ，如图所 示，设F 与竖直方向夹角为α，根据静止=0的条件，用正交分解法， 建立直角坐标系，有： ∑=∑=?? ?-+-=-=????F F N m m g F F f x y P Q 0 000 2即：··() cos sin αα
第二章旅游景观的欣赏 （45分钟100分） 一、选择题（每小题4分，共40分）读下面四幅旅游景观图，回答1、2题。 a b c d i?上面四幅图片，需要选择特定观赏角度才能获得最为形象 逼真效果的是（） A. a B.b C.c D.d 2?形成d景观主要的地质作用是（） A. 岩浆活动 B.地壳运动 C.侵蚀作用 D.搬运作用 【解析】1选D，2选C。四幅图片，a表示沙漠，b表示草原，c表示高山冰川，d表示风蚀地貌。各风蚀地貌属地貌酷似造型，需选择特定观赏角度，其为风力侵蚀作用而成。 三清山国家地质公园，位于东117 ° 5》'118 ° 30北纬28 ° 5428 ° 58 '素有天下第一仙 峰，世上无双福地”之殊誉，景观布局东险、西奇、南绝、北秀”，奇峰怪石、古树名花、流泉飞瀑、云海雾涛”并称四绝。三清山和黄山属同一地貌，故又有小黄山之称。司春女神、巨蟒出山、老子看经、猴王献宝都是其著名景观。据此回答3、4题。 3.三清山所在地区的气候类型是（） B. 亚热带季风气候 D.热带季风气候 ） B. 喀斯特地貌 C. 冰川地貌 D.风蚀地貌 【解析】3选B , 4选A。根据纬度不难判断，三清山位于我国南方地区，属亚热带季风气候。黄山是典型的花岗岩地貌，三清山同黄山属同一地貌。 现代城市应具有两个属性：生态化和特色化。生态化的中心是人与自然协调融合。城市特色是城市本质的表现，是城市景观艺术和居民精神气质的统一，城市特色主要受自然背景、 社会传统、科学技术三个要素的制约。据此完成5、6题。 5. 北京属于特色化城市是因为北京（） A. 有传统文化和古老的宫殿建筑 B. 钢铁工业在我国占有重要地位 C. 特色农业发展迅速 D. 交通运输业在全国处于领先地位 6. 桂林成为旅游特色城市是因为（） A.高原高山气候 C.温带季风气候 4.三清山主要属于（ A.花岗岩地貌
物体的受力（动态平衡）分析及典型例题 受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。 受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。 一.几种常见力的产生条件及方向特点。 1.重力。 重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。 重力不是地球对物体的引力。重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。 重力的方向：竖直向下。 2.弹力。 弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。 判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。 弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。 弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面接触垂直于面，点线接触垂直于线。 【例1】如图1—1所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。图a 中接触面对球 无 弹力；图b 中斜面对小球 有 支持力。 【例2】如图1—2所示，判断接触面MO 、ON 对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。水平面ON 对球 有 支持力，斜面MO 对球 无 弹力。 【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。 a 图中物体A 静止在斜面上。 b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。 c 图中A 球光滑，O 为圆心，O ＇为重心。 【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质 图1—1 a b 图1—2 图1—4 a b c
量为m 的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向右加速运动；（3）小车以加速度a 水平向左加速运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的弹力沿着杆的方向。 3.摩擦力。 摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势。 摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。 判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。 【例5】如图1—8所示，判断下列几种情况下物体A 与接触面间有、无摩擦力。 图a 中物体A 静止。图 b 中物体A 沿竖直面下滑，接触面粗糙。图 c 中物体A 沿光滑斜面下滑。图 d 中物体A 静止。 图a 中 无 摩擦力产生，图b 中 无 摩擦力产生，图c 中 无 摩擦力产生,图d 中 有 摩擦力产生。 【例6】如图1—9所示为皮带传送装置，甲为主动轮，传动过程中皮带不打滑，P 、Q 分别为两轮边缘上的两点，下列说法正确的是：（ B ） A ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反 B ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反， Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同 C ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同， Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反 D ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同 【例7】如图1—10所示，物体A 叠放在物体B 上，水平地面光滑，外力F 作用于物体B 上使它们一起运动，试分析两物体受到的静摩擦力的方向。 图1—8 图1—9
第一章 力 物体的平衡 检测题 （时间90分钟，赋分100分） 一、选择题（每小题4分，共40分。每小题至少有一个选项是正确的） 1、如图所示，当左右两木板所加的水平压力大小均为F 时，木块夹在板中间静止不动，如果使两边用力都加到2F ，则木块受到的摩擦力 A ．和原来的相等 B ．是原来的2倍 C ．是原来的4倍 D ．无法确定 2、如图所示，在粗糙水平面上放一三角形木块a ，当b 按下列四种不同方式运动时，a 三角形物体始终对地静止，试问，在哪种或哪几种情形下，a 三角形物体对地面有向右的静摩擦力． A ．b 物体沿斜面加速下滑． B ．b 物体沿斜面减速下滑． C ．b 物体沿斜面匀速下滑． D ．b 物体受到一次冲击后沿斜面减速上滑． 3、如图所示，质量均为m 的物体a 和b ，置于水平支承面上，它们与支承面间的滑动摩擦系数均为μ，a 、b 间为光滑接触，在水平力F 作用下，它们一起沿水平面匀速运动时，若a 、b 间的作用力为N ，则N 的大小： A ． N=F B ．2 F N F >> C ． 2F N < D ． 2 F N = 4、如图所示， 水平横杆BC 的B 端固定，C 端有一定滑轮，跨在定滑轮上的绳子一端悬一质 量为m 的物体，另一端固定在A 点，当物体静止时，∠ACB =30°，不计定滑摩擦和绳子的质量，这时，定滑轮作用于绳子的力等于： A ． mg B ． mg 332 C ． m g 3 3 D ． m g 23 5、图所示，用轻绳吊一个重为G 的小球，欲施一力F 使小球在图示位置平衡(θ<30°)， 下 列说法正确的是： A ． 力F 最小值为θsin ?G B ． 若力F 与绳拉力大小相等，力F 方向与竖直方向必成θ角． 图1 A B C 30
力与物体的平衡 题型一：常规力平衡问题 解决这类问题需要注意：此类题型常用分解法也可以用合成法，关键是找清力及每个力的方向和大小表示！多为双方向各自平衡，建立各方向上的平衡方程后再联立求解。 ［例1］一个质量m 的物体放在水平地面上,物体与地面间的摩擦因数为μ,轻弹簧的一端系在物体上,如图所示.当用力F 与水平方向成θ角拉弹簧时,弹簧的长度 伸长x ，物体沿水平面做匀速直线运动.求弹簧的劲度系数. ［解析］可将力F 正交分解到水平与竖直方向，再从两个方向上寻求平衡关系！水平方向应该是力F 的分力Fcos θ与摩擦力平衡，而竖直 方向在考虑力的时 候，不能只考虑重力和地面的支持力，不要忘记力F 还有一个竖直方向的分力作用！ 水平： F cos θ=μF N ① 竖直：F N ＋ F sin θ=mg ② F =kx ③ 联立解出：k = ) sin (cos θμθμ+x mg ［变式训练1］ 如图，质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上，能使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比F 1/F 2=? 题型二：动态平衡与极值问题 解决这类问题需要注意： （1）三力平衡问题中判断变力大小的变化趋势时，可利用平行四边形定则将其小和方向均不变的一个力，分别向两个已知方向分解，从而可从图中或用解析法判断出变力大小变化趋势，作图时应使三力作用点O 的位置保持不变． （2）一个物体受到三个力而平衡，其中一个力的大小和方向是确定的，另一个力的方向始终不改变，而第三个力的大小和方向都可改变，问第三个力取什么方向这个力有最小值，当第三个力的方向与第二个力垂直时有最小值，这个规律掌握后，运用图解法或计算法就比较容易了． ［例2］ 如图2-5-3所示，用细线AO 、BO 悬挂重力，BO 是水平的，AO 与竖直方向成α角．如果改变BO 长度使β角减小，而保持O 点不动，角α（α < 450）不变，在β角减小到等于α角的过程中，两细线拉力有何变化？ ［解析］取O 为研究对象，O 点受细线AO 、BO 的拉力分别为F 1、F 2，挂重力的细线拉力 F 3 = mg ．F 1、F 2的合力F 与F 3大小相等方向相反．又因为F 1的方向不变，F 的末端作射线平 行于F 2，那么随着β角的减小F 2末端在这条射线上移动，如图2-5-3(解)所示．由图可以看出，F 2先减小，后增大，而F1则逐渐减小． ［变式训练2］如图所示，轻绳的一端系在质量为m 的物体上，另一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN 上，现用水平力F 拉绳上一点，使物体处在图中实线位置.然后改变F 的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力F 、环与横杆的摩擦力f 和环对杆的压力N 的变化情况是( ) A.F 逐渐减小，f 逐渐增大，N 逐渐减小 B.F 逐渐减小，f 逐渐减小，N 保持不变 图2-5-3
第一章 力 物体的平衡 一、力的分类 1.按性质分 重力（万有引力）、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力 ……（按现代物理学理论，物体间的相互作用分四类：长程相互作用有引力相互作用、电磁相互作用；短程相互作用有强相互作用和弱相互作用。宏观物体间只存在前两种相互作用。） 2.按效果分 压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力 …… 3.按产生条件分 场力（非接触力）、接触力。 二、弹力 1.弹力的产生条件 弹力的产生条件是两个物体直接接触，并发生弹性形变。 2.弹力的方向 ⑴压力、支持力的方向总是垂直于接触面。 ⑵绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。 ⑶杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，则轻 O ，重心在P ，静止 在竖直墙和桌边之间。试画出小球所受弹力。 解：由于弹力的方向总是垂直于接触面，在A 点，弹力F 1应该垂直于球面所以沿半径方向指向球心O ；在B 点弹力F 2垂直于墙面，因此也沿半径指 向球心O 。 注意弹力必须指向球心，而不一定指向重心。又由于F 1、F 2、G 为共点力，重力的作用线必须经过O 点，因此P 和O 必在同一竖直线上，P 点可能在O 的正上方（不稳定平衡），也可能在O 的正下方（稳定平衡）。 例2. 如图所示，重力不可忽略的均匀杆被细绳拉住而静止，试画出杆所受的弹力。 解：A 端所受绳的拉力F 1沿绳收缩的方向，因此沿绳向斜上方；B 端所 受的弹力F 2垂直于水平面竖直向上。 由于此直杆的重力不可忽略，其两端受的力可能不沿杆的方向。 杆受的水平方向合力应该为零。由于杆的重力G 竖直向下，因此杆的下端一定还受到向右的摩擦力f 作用。 例3. 图中AC 为竖直墙面，AB 为均匀横梁，其重为G ，处于水平位置。BC 为支持横梁的轻杆，A 、 B 、C 三处均用铰链连接。试画出横 梁B 端所受弹力的方向。 解：轻杆BC 只有两端受力，所以B 端所受压力沿杆向斜下方，其反 作用力轻杆对横梁的弹力F 沿轻杆延长线方向斜向上方。 3.弹力的大小
思考题 1、力、力系、刚体、平衡的定义是什么？ 力是物体间相互的机械作用。 力系是指作用于物体上的一群力，它们组成一个力的系统。 刚体就是在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的物体。 平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 2、静力学研究的对象是什么？ 静力学的研究对象是刚体。 3、静力学公理的主要内容是什么？它们的推论有哪些？ ⑴二力平衡公理：作用在刚体上的两个力，大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，是刚体保持平衡的必要和充分条件。 ⑵加减平衡力系公理：在已知力系上加上或者减去任意一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。 推论一 力的可传性原理：作用在刚体上某点的力，可以沿其作用线移向刚体内任一点，不会改变它对刚体的作用效应。 ⑶力的平行四边形法则：作用于刚体上同一点的两个力1 F 和2F 的合力R 也作用于同一点，其大小和方向由这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示。
推论二三力平衡汇交定理：当刚体受同一平面内互不平行的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必汇交于一点。 ⑷作用力与反作用力公理：两个物体之间的相互作用力一定大小相等、方向相反，沿同一作用线。 4、作用力与反作用力是一对平衡力吗？ 不是。作用力与反作用力是作用在两个物体上的，而一对平衡力则是作用在同一物体上的。 5、如图1－19所示，三铰拱架上的作用力F可否依据力的可传性原理把它移到D点？为什么？ 图1-19 思考题5 不可以。作用在刚体上某点的力可以沿作用线移动到同一刚体上，不能移到其它物体上。 6、二力平衡条件、加减平衡力系原理能否用于变形体？为什么？ 不能。因为会改变物体的形状，不再是原有的平衡状态。 7、二力构件所受的力总是沿着杆件的截面方向，这种说法对吗？ 不对。力是沿着受力点的连线上。 8、工程上，常用的约束类型有哪些？它们各自的特点是什
第二章力和力的平衡 本章学习提要 1．有关力的知识，包括力的概念、几种常见的力。 2．力的等效替代方法（力的合成与分解）。 3．共点力的平衡问题。 这一章内容是整个力学的基础，也是今后学习气体、电场和电磁现象的重要基础，本章的重点是力的合成与分解以及共点力的平衡，本章的难点是力的分解和共点力平衡条件的实际应用，学习中不仅要学习和掌握有关力的知识，也要注重学习解决实际问题的重要思想方法，感悟力的平衡在社会生活中的重要意义。 A 生活中常见的力 一、学习要求 理解力的概念，知道力学中常见的几种力。理解重力的概念，知道重心的意义和重力的方向。通过对形变的观察认识弹力，理解弹力的概念，知道弹性形变和弹力的方向，知道弹力的大小与形变有关系。知道静摩擦力和最大静摩擦力的概念，能联系生活和生产的实例，应用弹力等知识解决简单的实际问题。 二、要点辨析 1．力 力是物体对物体的作用，力对物体的作用效果：①使物体发生形变。②使物体的运动状态发生改变。 我们可以从被作用物体发生形变或运动状态的变化来判断物体是否受到力的作用。
物体受到力的作用，必定有另一个物体施加这种作用。可见力是不能脱离施力物体和受力物体而独立存在的。 力是矢量，在描述一个力时必须指出它的大小、方向和作用点，力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。 2．形变和弹力 物体在外力作用下形状的变化叫做形变。外力撤消的过程中，能自动恢复原状的形变叫做弹性形变。发生弹性形变的物体，因要恢复原状，而对使它产生形变的物体施加的力称为弹力。产生弹力的条件是：①物体要直接接触。②物体接触面发生弹性形变。接触而不发生弹性形变的物体间不存在弹力。 弹力是一种常见的力，拉力、压力、推力、支持力和绳的张力在本质上都是弹力。 弹力的作用点位于两物体的接触面或接触点的受力物体一侧。 弹力的方向总是跟物体形变的方向相反，与物体恢复原状的方向相同，且与接触面垂直，例如放在水平桌面上的球（图2-1），由于两物相互挤压，都发生了弹性形变：桌面向下凹陷；球被向上压缩。桌面在恢复原状向上弹起时对球施加了弹力（支持力），方向竖直向上垂直于接触面。可见这时弹力（支持力）的方向与桌面的形变方向相反，与桌面恢复原状的方向相同。球在恢复原状向下弹起时对桌面施加了竖直向下、垂直接触面的弹力（压力）。可见压力方向与球的形变方向相反，与它恢复原状方向相同。 3．常见力的种类 根据力的不同性质，在力学部分可分为重力、弹力、摩擦力。关于弹力已作辨析。
力与物体平衡专题 一、知识要求 1、记住高中所有的力及其特点。 2、能正确进行受力分析、作出受力图。 3、能用平行四边形和三角形对力进行合成和分解，并能利用几何知识求力。 4、知道平衡状态（有静态平衡、动态平衡两种）和平衡条件及其推论。 二、熟练掌握常见的平衡题型 1、斜面上物体的平衡 研究斜面上物体的静止和运动的问题是考 试中的常规题，而物体所受静摩擦力大小方向的 判断是此类题中的重点、难点（如右图）。找临 界状态是判断静摩擦力的关键。 练习1. 如图所示，表面粗糙的固定斜面 顶端安有滑轮，两物块 P、Q用轻绳连接并跨过 滑轮（不计滑轮的质量 和摩擦），P悬于空中， Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左 的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则 Ａ.Q受到的摩擦力一定变小 Ｂ.Q受到的摩擦力一定变大 Ｃ.轻绳上拉力一定变小 Ｄ.轻绳上拉力一定不变 如果用竖直向下的力压Q呢？物体一定会 运动吗？ 练习2、将一物体轻放在 一个倾斜的沿逆时针方向匀 速转动的传送带上A(上)端， 此后物体在从A到B(底端） 的运动过程中（ACD） A 物体可能一直向下做匀加速直线运动， 加速度不变。 B 物体可能一直向下做匀速直线运动 C物体可能一直向下做加速运动,加速度改变 D 物体可能先向下作加速运动，后做匀速运动。 如果改成顺时针转动应该怎么做？ 练习3．(03年理综)如图所示，一个半球形的碗放在桌面 上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。 一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小 球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线 与水平线的夹角为α＝60°。两小球的质量比m2/m1为A A 3/3 B 2/3 C 3/2 D 2/2
力的平衡（基础） 【学习目标】 1、知道合力、分力，能够处理同一直向上二力的合成 2、知道什么是平衡状态，平衡力，理解二力平衡的条件； 3、会用二力平衡的条件解决问题； 4、掌握力与运动的关系。 【要点梳理】 要点一、力的合成 1.合力：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力 2.分力：组成合力的每一个力叫分力 要点诠释： 同一直线上二力的合成： （1）同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，方向跟着两个力的方向相同，即F=1F +2F ; (2)同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向跟较大的那个力的方向相同，即F=1F -2F （1F >2F ） 要点二、平衡状态和平衡力 物体处于静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。物体在受到几个力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这几个力是平衡力。 要点诠释： 1．平衡力与平衡状态的关系：物体在平衡力的作用下，处于平衡状态，物体处于平衡状态时要么不受力，若受力一定是平衡力。 2．物体受平衡力或不受力保持静止或匀速直线运动状态。 要点三、二力平衡 作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力就彼此平衡。要点诠释： 1．二力平衡的条件 概括说就是“同物、等大、反向、共线”。 (1)同物：作用在同一物体上的两个力。 (2)等大：大小相等。 (3)反向：两个力方向相反。 (4)共线：两个力作用在同一条直线上。 2．二力平衡的条件的应用： (1)根据平衡力中一个力的大小和方向，判定另一个力的大小和方向。 (2)根据物体的平衡状态，判断物体的受力情况。
第一章 力物体的平衡 第1课时 重力与弹力 (限时：45分钟) 一、选择题 1．如图1所示，一重为8 N 的球固定在AB 杆的上端，今用测力计水平拉 球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6 N ，则AB 杆对球作用力的 大小为 ( ) A ．6 N B ．8 N C ．10 N D ．12 N 2．物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F ，A 中F 垂直于斜面向上，B 中F 垂直于斜面向下，C 中F 竖直向上，D 中F 竖直向下．施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力不变的是 ( ) 3.某缓冲装置可抽象成如图2所示的简单模型．图中k 1、k 2为原长相等， 劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是 ( ) A ．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关 B ．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等 C ．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等 D ．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变 4．如图3所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以L 1、L 2、L 3、L 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 ( ) 图3 A ．L 2>L 1 B ．L 4>L 3 图 1 图 2
C ．L 1>L 3 D ．L 2＝L 4 5．如图4中a 、b 、c 为三个物块，M 、N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑 轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态，则 ( ) A ．有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态 B ．有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态 C ．有可能N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态 D ．有可能N 处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态 6．下列说法错误的是 ( ) A ．力是物体对物体的作用 B ．只有直接接触的物体间才有力的作用 C ．用脚踢出去的足球，在向前飞行的过程中，始终受到向前的力来维持它向前运动 D ．甲用力把乙推倒，说明甲对乙的作用力在先，乙对甲的作用力在后 7．如图5所示，一个被吊着的均匀球壳，其内部注满了水，在球的底部有一带 阀门的细出水口．在打开阀门让水慢慢流出的过程中，球壳与其中水的共同 重心将会 ( ) A ．一直下降 B ．一直不变 C ．先下降后上升 D ．先上升后下降 8．如图6所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，物重G ＝1 N ，则弹簧测力计A 和B 的示数分别为 ( ) 图6 A ．1 N,0 B ．0,1 N C ．2 N,1 N D ．1 N,1 N 图 4 图5
力物体的平衡
力、物体的平衡 1. 力的概念：物体间的相互作用 理解： （1）任何一个力都有施力者和受力者，力不能离开物体而独立存在； （2）力具有相互性和同时性； （3）一些不直接接触的物体也能产生力； （4）力的作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态。 例1：关于力的概念说法正确的是（） A. 力是使物体产生形变和改变运动状态的原因 B. 一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体又是施力物体 C. 只要两个力的大小相同，它们产生的效果一定相同 D. 两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力 解析：两个力相同的条件是满足力的二要素，若仅仅大小相等，它们所产生的效果不一定相同。两个物体间的相互作用力，性质必相同。故正确答案为AB。 2. 三种常见力 考查热点： （1）重力：主要针对其概念和重心，重力是由于地球对物体的吸引而产生的，但它并不是物体与地球之间的万有引力，而是万有引力的一个分力。重力的作用点——重心，并不是物体上最重的点，而是一个等效合力的作用点，可在物体上，也可在物体外，它的位置是由其几何形状和质量分布共同决定的。 （2）弹力和摩擦力的有无及方向的判定： a. 弹力 ①对于形变明显的情况，根据形变情况直接判定。 ②对于形变不明显的情况，常用“假设法”判定。基本思路：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力。
b. 摩擦力 ①由摩擦力的产生条件来判断。 ②对于较难直接判定的情况，常用假设法判定：假设没有摩擦力，看两物体会发生怎样的相对运动。 ③根据物体的运动状态，用牛顿定律或平衡条件来判断。 注：摩擦力（静摩擦力和滑动摩擦力）的方向，与物体间的相对运动方向或相 例2：如图1 力。 解析： 故小球B 处一定产生弹力。 例3：如图2 相同的速度v 解析：由于A、B 对A：如图3，只能受到两个力作用：重力G和支持力F N。若A物体受到摩擦力作用，就不能保证物体平衡。
2020届高三物理一轮复习学案: 第一章《力物体的平衡》专题二摩擦力（人教版） 【考点透析】 一本专题考点：静摩擦力的大小和方向，滑动摩擦力的大小和方向 二理解和掌握的内容 1摩擦力的产生 相互接触又相互挤压的物体之间若相对滑动则产生滑动摩擦力；若存在相对滑动的趋势则产生静摩擦力。 注意：（1）无论是滑动摩擦力还是静摩擦力都起着阻碍物体相对滑动的作用，但应注意是阻碍相对滑动，并不一定阻碍物体的运动。无论是滑动摩擦力还是静摩擦力都即可以充当动力，又可以充当阻力（请读者自己针对这四种情况各举一例） （2）我们通常所说物体运动与否一般是以地为参照物的，所以不能绝对的说静止的物体受到的就是静摩擦力，运动的物体受到的就是滑动摩擦力；（3）由于静摩擦力 和滑动摩擦力规律不同，分析摩擦力的有无、大小和方向应首先明确是静摩擦力还是滑动摩擦力。 2 ?摩擦力的方向 滑动摩擦力的方向一定和相对滑动的方向相反，即A受B的摩擦力和A相对B 滑动的方向相反。 静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反，它的判断方法有如下几种： （1）直接根据相对滑动的趋势判断。一般采用“假设光滑法”，即先假设接触面光滑，不存在摩擦力，分析物体将会发生怎样的相对运动，从而判断相对滑动趋势的方向 （2）根据物体的运动状态，通过牛顿第二定律分析。关键是先搞 清物体的加速度方向，再根据牛顿第二定律确定合外力，然后做受力分析 确定摩擦力方向。如图1-7滑块随水平转台一 起做匀速圆周运动，需要指向圆心的向心力，受力分析知，这个力只能由静摩擦力EIL 7
提供，由此得到静摩擦力的方向。当物体处在平衡态时则可根据力的平衡条件判断。 （3）通过牛顿第三定律判断。 （4）如果物体处于平衡态，可以根据力的平衡（各个方向的合外力为零）判断。 3.摩擦力的大小 如果是滑动摩擦力，可直接由摩擦力定律计算，即彳=卩N,注意其中N不一定等于物体的重力。 如是静摩擦力，则不能用摩擦力定律计算，而应根据物体的运动状态，运用共点力的平衡条件或牛顿第二定律求解。 在弹力相同的情况下，两个物体之间的最大静摩擦力一般大于滑动摩擦力，但在有的计算中往往认为近似相等。 【例题精析】 例题1如图1-8，物体被皮带向上传送,皮带的速度为V =5m/s,物体的速度为匕=3m/s,下列有关物体和皮带所受摩擦力的说法正确的是、，- A. 物体所受摩擦力方向向 B. 物体所受摩擦力方向向上 C. 皮带所受摩擦力方向向下 D. 皮带所受摩擦力方向向上 解析：本题要考查的是对滑动摩擦力方向的认识，因为滑动摩擦力的方向是与物体间的相对运动方向相反，不一定与物体运动方向相反，而现在所指的相对性是针对某一摩擦力的施力者和受力者而言。在本例中，物体所受摩擦力的施力者是皮带，虽然物体向上运动，但这个向上运动是相对地面的，而地面对物体是没有摩擦力的, 因为它们之间并不接触。由于物体相对皮带是向下运动的，它受到皮带的摩擦力当然方向是向上的，。确答案是BC 例题2下列关于摩擦力的叙述中，正确的有 A. 滑动摩擦力的方向总是跟物体运动方向相反 B. 静摩擦力既能做正功，又能做负功 C. 滑动摩擦力只能做运动物体的阻力
力与物体的平衡 【方法总结】 一、动态平衡：物体在缓慢．． 移动过程中，可认为其速度、加速度均为零，物体处于平衡状态． 二、共点力平衡条件的应用 （一）若物体所受的力在同一条直线上，则在一个方向上各力大小之和，与另一个方向上各力之和相等。 （二）若物体受三个力作用而平衡时 1. 三个力的作用线（或反向延长线）必交于一点，且三个力共面，称为汇交共面性。 2. 任两个力的合力与第三个力的大小相等，方向相反。 3. 三个力的矢量图必组成一个封闭的矢量三角形。 （三）若物体受到三个或三个以上力的作用而平衡时 一般运用正交分解法处理较方便，将物体所受的力分解到相互垂直的 x 轴与y 轴 上去，因为0F = , 则0x F = 、0y F =。 三、动态平衡问题分析的常用方法 (一)解析法：一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系，然后判断各力的变化趋势． (二)图解法：能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征：①物体一般受三个力作用；②其中有一个大小、方向都不变的力；③还有一个方向不变、大小变的力；④第三个力大小、方向都变。图解法指在同一图中作出物体在若干状态下的受力平衡图，再由动态力的合成（或分解）图，利用三角形的边长变化及角度来确定某些力的大小及方向的变化情况。 （三）相似三角形法 如果物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法． （四）求解动态平衡问题的两点技巧 (1)在用图解法求解动态平衡问题时，要确定好力的矢量三角形中哪个力是不变的，哪个力是变化的；对于变化的力，要明确其大小和方向的变化范围． (2)用“力三角形法”解决三力作用下物体的动态平衡问题的关键是要构建适当的力三角形．构建力三角形的一般原则：不移动大小和方向不变的力，移动大小和方向均变化的力，从动态变化中分析力的大小和方向的变化情况． 四、物体平衡中的临界、极值问题
第二章第一节旅游景观欣赏方法 教学目的： 1．了解培养审美情趣、提高审美能力的方法。 2．把握欣赏角度选择的方式。 3．掌握观赏时机的选择方式。 4．了解欣赏景观时应从哪些方面品味其文化内涵。 5．举例说明旅游景观的欣赏方法。(重点) 一、旅游景观欣赏 1、概念：是指游客在旅游资源中获得高质量美感的过程，或者在旅游过程中获得良好的审美感受的过程。 2、两个层次 (1)一是对审美对象，即旅游景观的感受和知觉； (2)二是在感受和知觉的基础上，得到审美的享受。 二、欣赏旅游景观欣赏的方法 （一）了解景观特点： 了解景观特点包括： 1、了解景观内容：有哪些景点，分布状况、介绍、景观的形成原理，了解其美学价值及历史文化内涵。例：趵突泉的“突”字竟少了一点。“大明湖”又多一点。原来趵突泉由于当时其泉水之猛烈而把“突”字上的一点冲到了大明湖的“明”字上。四面荷花三面柳，一城山色半城湖”为何如今只见荷叶而不见蛙呢？相传当年乾隆皇帝游览至此，湖中之蛙均想一睹龙颜为快，奔走相告，脱水而出，蛙声吵得乾隆无心观景，圣怒之下降旨“蛇不行，蛙不鸣”，自此大明湖真的不再有蛙声了。原来真正无蛙鸣的原因为湖水的温度不适合青蛙生存导致的。 2、了解景观布局的节奏和韵律： 路线的设计：有其序幕、发展、高潮、结束 欣赏园林，要抓住园林建筑的特点，才能体会出造园者的匠心和园林的意境。 例：文津阁的日月同辉。 园林景观的构景手法和布局原则： （1）主配：园林都需立主景和配景。主景的鲜明突出是园林整体效果成败的关键。配景为主景起烘托的作用。 北京故宫，以位于中轴线上的大殿为主景，两边建筑为配景，并以中轴线对称，充分显示了以皇权为中心的特点。 （2）层次：苏州园林中使用障景法和隔景法，
力与物体的平衡之平衡的种类 班级 姓名 一、稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩使物体返回平衡位置，这样的平衡叫做稳定平衡．如图1—1（a ）中位于光滑碗底的小球的平衡状态就是稳定的． 二、不稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩能使这种偏离继续增大，这样的平衡叫做不稳定平衡，如图1—1(b)中位于光滑的球形顶端的小球，其平衡状态就是不稳定平衡． 三、随遇平衡：如果在物体离开平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它在新的位置上仍处于平衡，这样的平衡叫做随遇平衡，如图1—1（c ）中位于光滑水平板上的小球的平衡状态就是随遇的． 从能量方面来分析，物体系统偏离平衡位置，势能增加者，为稳定平衡；减少者为不稳定平衡；不变者，为随遇平衡． 如果物体所受的力是重力，则稳定平衡状态对应重力势能的极小值，亦即物体的重心有最低的位置．不稳定平衡状态对应重力势能的极大值，亦即物体的重心有最高的位置．随遇平衡状态对应于重力势能为常值，亦即物体的重心高度不变． 四、数学 sinα ·cosβ＝ 21 [sin （α＋β）＋sin （α－β）] sinα ·sinβ＝—2 1 [cos （α＋β）－cos （α－β）]
θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ ? = ? ? ? ? ? = ? + ? - ? + ? - ? + + ? ? ? ? = ? + ? ? + ? ? + ? ? ? ? = ? ∑ ∑ ∑ n n i i i sin sin 2 1 2 sin cos ) 2 sin 3 sin sin 2 sin sin (sin 2 1 2 sin cos ) 2 sin 2 5 cos 2 sin 2 3 cos 2 sin 2 (cos 2 sin cos 1、有一玩具跷板，如图所示，试讨论它的稳定性（不考虑杆的质量）． 2、如图所示，均匀杆长为a，一端靠在光滑竖直墙上，另一端靠在光滑的固定曲面上，且均处于Oxy平面内．如果要使杆子在该平面内为随遇平衡，试求该曲面在Oxy平面内的曲线方程． 3、一根质量为m的均匀杆，长为L，处于竖直的位置，一端可绕固定的水平轴转动．有两根水平弹簧，劲度系数相同，把杆的上端拴住，如图所示，问弹簧的劲度系数k为何值时才能使杆处于稳定平衡？
专题三力物体的平衡一、复习目标： 二、最新考纲： 三、要点精讲：
2.受力分析的方法及要领 首先明确研究对象. 隔离法:将研究对象从周围环境中分离出来,使之与其它物体分隔开,分析周围其它物体对研究对象施加的力(而不是研究对象施加给其它物体的力). 整体法:在处理问题时,可根据需要将两个或多个相对位置不变的物体系作为一个整体,以整体为研究对象,分析周围其它物体对物体系施加的力.应用整体法时,只分析系统以外的物体对系统施加的力,系统内部各部分之间的相互作用均不再考虑. 假设法:在未知某力是否存在时,可先对其作出存在或不存在的假设,然后根据假设对物体的运动状态是否产生影响来判断假设是否成立. 注意: ①研究对象的受力图,通常只画出根据性质来命名的力,不要把按效果分解的力或合成的合力分析进去,受力图完成后再进行力的合成或分解. ②区分内力和外力时,要根据研究对象的选取范围. ③在难以确定某些受力情况时,可先根据物体的运动状态,再运用平衡条件或牛顿运动定律作出判断. 3.合力和分力的关系 合力与分力的作用效果是等效的,二者是“等效代替”关系,具有同物性和同时性的特点,二者的大小关系如下: (1)合力可大于、等于或小于任一分力. (2)当两分力大小一定时,合力随着两分力的夹角α增大而减小,减小而增大.合力的大小范围是∣F1一F2∣≤F合≤F1 + F2. (3)两分力间夹角α一定且其中一个分力大小也一定时,随另一分力的增大,合力F可能逐渐增大,也可 能逐渐减小，也可能先减小后增大.
(1)已知合力和它的两个分力的方向,求两个分力的大小,有唯一解;, (2)已知合力和其中一个分力(大小、方向),求另一个分力的大小和方向,有唯一解; (3)巳知合力和两个分力的大小,求两分力的方向: ①若F>F1+F2,无解; ②若F=F l+ F2,有唯一解,F l和F2跟F同向; ③若F=F l- F2,有唯一解, F l和F2与F反向; ④若∣F1一F2∣≤F合≤F1 + F2,有无数组解(若限定在某一平面内,则有两组解). (4)巳知合力F和F l的大小、F2的方向(F2与合力方向的夹角为θ): ①当F l 本章单元测试B组 一、填空题：本题共17小题，把答案填在题中的横线上。 1、如图所示，滑块A以一定的初速度滑木板B向右滑动，木板B在地面上保持静止、已知滑块A的质量为m,木板的质量为“，A B间的动摩擦因数为卩1, B与地面间的动摩擦因数为卩2,则在A滑动过程中，A受到的摩擦力F i=、木块B受到地面的摩擦力 F2 = ______________ . 甘 //』/ P 』尹》# 「mg；卩img （A、B之间的滑动摩擦力为卩i mg；B物块处于静止状态，地面对B的静摩擦力与A对B的滑动摩擦力平衡，故大小也为卩i mg） 2、如图所示，A、B叠放在水平面上，它们分别受到F i和F2的作用.F i和F2的大小都是5N, A、B都处于静止状态，则A所受摩擦力的大小为 _丄，方向向、物体B受到地面的摩擦力大小为______________________ . 5;左；0 （受到向右的拉力F i=5NN的作用，而处于静止状态，则B对A的静摩擦力为5N, 方向向左，与F i相平衡；将A、B作为一个整体，两物在水平方向受到两个大小相等，方向相反的力，合外力为零，相对地面没有运动趋势，与地面的摩擦力为零） 3、如图所示，物B重40N,物C重30N,物A重80N,物体A对地面的压力为N 30N （物B和物C拉绳子的力等于它们各自的重力，对于结点来讲，两绳拉力的合力方向竖 直，与物A拉绳的力是一对平衡力，大小为,40230250N,物A重80N,故对地面的压 力为30N） 4、已知一物体受到n个力处于平衡状态，当其中第n个力的大小为9N,若将这第n个力的方向旋转60°,则物体受到的合外力为N ；若将这第n个力的方向旋转90°,贝幽体所受的合力为N 、 9；9、、2 （第n个力的大小为9N那么其余的力（另外n-1个力）的合力大小为9N,方向与第n 个力的原方向相反，当第n个力转过60°时，与其余力的合力的夹角为120°,两个力 大小均为9N,合力大小也为9N;若第n个力转过90°,则与其余力的合力夹角为90°,两 力合力的大小为9.2 N） 5、用劲度系数为490N/m的弹簧沿水平方向拉一木块，使木块在水平面上作匀速直线运动， 弹簧的长度为12cm若在木块上放一质量为5kg的物体，仍用原弹簧沿水平方向匀速拉动 木块，弹簧的长度变为14cm,则木块与水平面间的动摩擦因数卩= _____________ . 0.2 （弹簧拉物体做匀速运动，弹簧的拉力等于物体与地面间的滑动摩擦力，当物体的质量本章单元测试B组第一章《力、物体的平衡》
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