空间分析之邻域分析
首先看一下邻域分析的概念。邻域分析的计算是以待计算栅格为中心，向其周围扩展一定范围，基于这些扩展栅格数据进行函数运算，从而得到此栅格的值。
当然也可以将计算的范围定义到一个3*3或者5*5的分区进行邻域计算
ArcGIS中的邻域分析提供了十种统计方法。分别如下：Maximum 最大值、Minimum最小值、Range范围值，即最大值减去最小值、Sum 数值和、Mean平均值、Standard Deviation标准差、Majority频数最大的值、Minority频数最小的值等等。
下面我们就来看邻域分析到底有什么用，下面我们就几个案例来介绍一下邻域分析的用处。
①从1:10000的DEM中提取该范围内部分区域的山顶点和山谷点。数
据源是一幅1:10000的DEM栅格图，如图
首先，通过邻域计算出30*30范围内（可根据具体情况调整）的领域Maximum最大值，所得到的栅格数据如图。
其次，我们通过栅格计算器，计算DEM-Maximum=0
得到的结果就是我们想看到的山顶点的，通过一些栅格转矢量的工具就可以得到我们的山顶点的矢量数据了。同样在邻域计算的时候采用的是Minimum最小值的话，就可以计算出山谷点了。
②通过DEM计算地形起伏度
在修路或者是旅游时候，都特别关注走的这段距离起伏度怎么样，通过ArcGIS中提供的Solp可以通过DEM来计算坡度，但是坡度不一定能完全反应出一个区域的地形起伏度。我们就可以通过邻域计算采用Range（范围-最大值减去最小值）来计算出区域的地形起伏度。
第5章频域分析法 学习要点 1 频率特性的概念，常用数学描述与图形表示方法； 2 典型环节的幅相频率特性与对数频率特性表示及特点； 3 系统开环幅相频率特性与对数频率特性的图示要点； 4 应用乃奎斯特判据判断控制系统的稳定性方法； 5 对数频率特性三频段与系统性能的关系； 6 计算频域参数与性能指标； 思考与习题祥解 题判断下列概念的正确性 ω的正弦信号加入线性系统，这个系统的稳态输出也将是同 (1) 将频率为 一频率的。 M仅与阻尼比ξ有关。 (2) 对于典型二阶系统，谐振峰值 p (3) 在开环传递函数中增加零点总是增加闭环系统的带宽。 (4) 在开环传递函数中增加极点通常将减少闭环系统的带宽并同时降低稳定性。 (5) 对于最小相位系统，如果相位裕量是负值，闭环系统总是不稳定的。 (6) 对于最小相位系统，如果幅值裕量大于1，闭环系统总是稳定的。 (7) 对于最小相位系统，如果幅值裕量是负分贝值，闭环系统总是不稳定的。 (8) 对于非最小相位系统，如果幅值裕量大于1，闭环系统总是稳定的。 (9) 对于非最小相位系统，须幅值裕量大于1且相位裕量大于0，闭环系统才是稳定的。 (10) 相位穿越频率是在这一频率处的相位为0。 (11) 幅值穿越频率是在这一频率处的幅值为0dB。 (12) 幅值裕量在相位穿越频率处测量。 (13) 相位裕量在幅值穿越频率处测量。 (14) 某系统稳定的开环放大系数25 K<，这是一个条件稳定系统。 (15) 对于（-2/ -1/ -2)特性的对称最佳系统，具有最大相位裕量。 (16) 对于（-2/ -1/ -3)特性的系统，存在一个对应最大相位裕量的开环放大系数值。 (17) 开环中具有纯时滞的闭环系统通常比没有时滞的系统稳定性低些。 (18) 开环对数幅频特性过0分贝线的渐近线斜率通常表明了闭环系统的相对稳定性。 M和频带宽BW (19) Nichols图可以用于找到一个闭环系统的谐振峰值 p 的信息。
数字图像处理实验报告 班级： 姓名： 学号： 日期： 邻域平均法和中值滤波处理
一、实验目的 图像变换是数字图像处理中的一种综合变换，如直方图变换、几何变换等。通过本实验，使得学生掌握两种变换的程序实现方法。 二、实验任务 请设计程序，分别用邻域平均法，其模板为：和中值滤波法对testnoise图像进行去噪处理（中值滤波的模板的大小也设为3×3）。 三、实验环境 本实验在Windows平台上进行，对内存及cpu主频无特别要求，使用VC或者MINGW（gcc）编译器均可。 四、设计思路 介绍代码的框架结构、所用的数据结构、各个类的介绍（类的功能、类中方法的功能、类的成员变量的作用）、各方法间的关系写。在此不进行赘述。 五、具体实现 实现设计思路中定义的所有的数据类型，对每个操作给出实际算法。对主程序和其他模块也都需要写出实际算法。 代码： <邻域平均法>(3*3) #include
#include
邻域平均法实验! 部门： xxx 时间： xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行编辑
湖南文理学院实验报告 课程名称：图像处理技术实验实验名称：邻域平均法实验成绩：学生姓名：专业：计算机科学与技术 班级：芙蓉计科0901班学号： 同组者姓名：实验日期：2018/11/26 一、实验目的： ①掌握图像邻域的概念； ②掌握邻域平均法的原理、滤波过程； ③掌握在给定阈值时，邻域平均法的滤波过程<又叫做超限邻域平均法）； ④熟悉Matlab编程。 二、实验内容： ①利用邻域平均法，对图像进行滤波； ②给定阈值时利用邻域平均法，对图像进行滤波。 三、实验原理： 邻域平均法的思想是用像素及其指定邻域内像素的平均值或加权平均值作为该像素的新值，以便去除突变的像素点，从而滤除一定的噪声。邻域平均法的数学含义可用下式表示：b5E2RGbCAP <1）
上式中：是以为中心的邻域像素值；是对每个邻域像素的加权系数或模板系数；是加权系数的个数或称为模板大小。邻域平均法中常用的模板是：p1EanqFDPw <2） 为了解决邻域平均法造成的图像模糊问题，采用阈值法<又叫做超限邻域平均法，如果某个像素的灰度值大于其邻域像素的平均值，且达到一定水平，则判断该像素为噪声，继而用邻域像素的均值取代这一像素值；否则，认为该像素不是噪声点，不予取代），给定阈值：DXDiTa9E3d <3） <3）式中，是原始含噪声图像，是由<1）式计算的平均值，滤波后的像素值。 四、实验步骤： ①Maltab读取实验图像； 进入MATLAB 6.5的运行环境编写代码如下所示： clc clear all close all I=imread('Lena256.bmp'>。 figure。 imshow(I>。
第五章 频域分析法 时域分析法具有直观、准确的优点。如果描述系统的微分方程是一阶或二阶的，求解后可利用时域指标直接评估系统的性能。然而实际系统往往都是高阶的，要建立和求解高阶系统的微分方程比较困难。而且，按照给定的时域指标设计高阶系统也不是一件容易的事。 本章介绍的频域分析法，可以弥补时域分析法的不足。因为频域法是基于频率特性或频率响应对系统进行分析和设计的一种图解方法，故其与时域分析法相比有较多的优点。首先，只要求出系统的开环频率特性，就可以判断闭环系统是否稳定。其次，由系统的频率特性所确定的频域指标与系统的时域指标之间存在着一定的对应关系，而系统的频率特性又很容易和它的结构、参数联系起来。因而可以根据频率特性曲线的形状去选择系统的结构和参数，使之满足时域指标的要求。此外，频率特性不但可由微分方程或传递函数求得，而且还可以用实验方法求得。对于某些难以用机理分析方法建立微分方程或传递函数的元件(或系统)来说，具有重要的意义。因此，频率法得到了广泛的应用，它也是经典控制理论中的重点内容。 5.1 频率特性 对于线性定常系统，若输入端作用一个正弦信号 t U t u ωsin )(= (5—1) 则系统的稳态输出y(t)也为正弦信号，且频率与输人信号的频率相同，即 ) t Y t y ?ω+=sin()( (5—2) u(t)和y(t)虽然频率相同，但幅值和相位不同，并且随着输入信号的角频率ω的改变，两者之间的振幅与相位关系也随之改变。这种基于频率ω的系统输入和输出之间的关系称之为系统的频率特性。 不失一般性，设线性定常系统的传递函数G(s)可以写成如下形式 ) () () () () ())(() ()()()(1 21s A s B p s s B p s p s p s s B s U s Y s G n j j n = +=+++== ∏=Λ (5—3) 式中B(s)——传递函数G(s)的m 阶分子多项式，s 为复变量； A(s)——传递函数G(s)的n 阶分母多项式 (n ≥m)； n p p p ---,,,21Λ—传递函数G(s)的极点，这些极点可能是实数，也可能是复数，对稳定的系统采说，它们都应该有负的实部。 由式(5—1)，正弦输入信号u(t)的拉氏变换为(查拉氏变换表) ) )(()(22ωωω ωωj s j s U s U s U -+=+= （5—4）
30452 计算题复习
一、 直方图均衡化（P68）
对已知图像进行直方图均衡化修正。
例：表 1 为已知一幅总像素为 n=64×64 的 8bit 数字图像（即灰度级数为 8），各灰度级（出现的频率）分布
列于表中。要求将此幅图像进行均衡化修正（变换），并画出修正（变换）前后的直方图。
表1
原图像灰
度级 rk
r0=0 r1=1 r2=2 r3=3 r4=4 r5=5 r6=6 r7=7
原各灰度级 原分布概率
像素个数 nk pr(rk)
790
0.19
1023
0.25
850
0.21
656
0.16
329
0.08
245
0.06
122
0.03
81
0.02
解：对已知图像均衡化过程见下表：
原图像灰
度级 rk
原各灰度级 原分布概率 累积分布函
像素个数 nk
pr(rk)
数 sk 计
取整扩展
sk 并
r0=0
790
0.19
0.19
1
r1=1
1023
0.25
0.44
3
r2=2
850
0.21
0.65
5
r3=3
656
0.16
0.81
6
r4=4
329
0.08
0.89
6
r5=5
245
0.06
0.95
7
r6=6
122
0.03
0.98
7
r7=7
81
0.02
1.00
7
画出直方图如下：
确定映射 对应关系
rk→sk
0→1 1→3 2→5 3→6 4→6 5→7 6→7 7→7
新图像灰
度级 sk
1 3 5
新图像各灰 度级像素个
数 nsk
790 1023 850
新图像分 布概率
ps(sk)
0.19 0.25 0.21
6
985
0.24
7
448
0.11
1
30452计算题复习 一、直方图均衡化（P68） 对已知图像进行直方图均衡化修正。 例：表1为已知一幅总像素为n=64×64的8bit数字图像（即灰度级数为8），各灰度级（出现的频率）分布列于表中。要求将此幅图像进行均衡化修正（变换），并画出修正（变换）前后的直方图。 表1 解：对已知图像均衡化过程见下表： 画出直方图如下：
（a ）原始图像直方图 （b ）均衡化后直方图 **以下部分不用写在答题中。 其中： ① r k 、n k 中k = 0，1，…，7 ② p r （r k ） = n k ／n ，即计算各灰度级像素个数占所有像素个数的百分比，其中∑==k j j n n 0 ，在此题中n =64×64。 ③ ∑== k j j r k r p s 0 )(计，即计算在本灰度级之前（包含本灰度级）所有百分比之和。 ④ ]5.0)1int[(+-=计并k k s L s ，其中L 为图像的灰度级数（本题中L = 8），int[ ]表示对方括号中的数字取整。 ⑤ 并k k s s = ⑥ n sk 为映射对应关系r k →s k 中r k 所对应的n k 之和。 ⑦ n n s p sk k s /)(=，或为映射对应关系r k →s k 中r k 所对应的p r (r k )之和。
二、 模板运算 使用空间低通滤波法对图像进行平滑操作（P80） 空间低通滤波法是应用模板卷积方法对图像每一个像素进行局部处理。模板（或称掩模）就是一个滤波器，它的响应为H (r ,s )，于是滤波输出的数字图像g(x ,y )用离散卷积表示为 )6.2.4() ,(),(),(∑∑-=-=--= l l s k k r s r H s y r x f y x g 式中：x ，y = 0，1，2，…，N -1；k 、l 根据所选邻域大小来决定。 具体过程如下： （1）将模板在图像中按从左到右、从上到下的顺序移动，将模板中心与每个像素依次重合（边缘像素除外）； （2）将模板中的各个系数与其对应的像素一一相乘，并将所有的结果相加； （3）将（2）中的结果赋给图像中对应模板中心位置的像素。 对于空间低通滤波器而言，采用的是低通滤波器。由于模板尺寸小，因此具有计算量小、使用灵活、适于并行计算等优点。常用的3*3低通滤波器（模板）有： 模板不同，邻域各像素重要程度也就不同。但无论怎样的模板，必须保证全部权系数之和为1，这样可保证 输出图像灰度值在许可围，不会产生灰度“溢出”现象。 1 7 1 8 1 7 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 5 5 5 1 1 7 1 1 5 5 5 1 8 1 8 1 1 5 1 1 1 1 8 1 1 5 1 1 8 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 7 1 8 1 7 1 1 解：低通滤波的步骤为： （1）将模板在图像中按从左到右、从上到下的顺序移动，将模板中心与每个像素依次重合（边缘像素除外）； （2）将模板中的各个系数与其对应的像素一一相乘，并将所有的结果相加； （3）将（2）中的结果赋给图像中对应模板中心位置的像素。 如图中第2行第2列处的值 = （1*1+1*7+1*1+1*1+2*1+1*1+1*1+1*1+1*5）/10 = 2 （其他位置同样方法计算可得）
§2 数集和确界原理 教学目的与要求： 使学生正确理解实数集合的定义及各种表示方法，掌握实数集合有界，有上下确界的定义，理解确界原理。 教学重点，难点： 集合有界，有上下确界的定义， 确界原理的证明及应用。 教学内容： 本节内容分两部分介绍，我们首先定义实数集R 中的两类重要数集—区间与邻域，然后讨论有界集并给出确界定义和确界原理。 一 区间与邻域 1、区间的定义 设a 、b ∈R 且a ＜b. 开区间（a, b ）、闭区间 [a, b]、半开半闭区间([]b a b a ,),和、有限区间的定义。 几何意义。 区间[)∞+,a 、(]a ,∞-、), (∞+a 、()a ,∞-、R =∞+-∞),(、无限区间的定义。 有限区间和无限区间统称为区间。 满足绝对值不等式δ<-a x 的全体实数x 的集合称为 2、邻域的定义 设0,>∈δR a 。 点a 的δ邻域 );(δa U 或)(a U 的定义 点a 的空心δ邻域()δ;a U 或)(a U 的定义 ()δδ;);(a U a U 与 的差别 点a 的δ右邻域()δ;a U +或)(a U + 点a 的δ左邻域()δ;a U -或)(a U - 点a 的空心δ左、右邻域()a U - 、()a U - 等的定义 ∞邻域()∞U 、+∞邻域()∞+U 、∞-邻域()∞-U 。 二 有界集·确界原理 1、有阶集的定义 定义1 设S 为R 中的一个数集。若存在数M （L ），使得对一切,S x ∈都有(),L x M x ≥≤则称S 为有上界（下界）的数集，数M （L ）称为S 的一个上界（下界）。 若数集S 既有上界又有下界，则称S 为有界集。若S 不是有界集，则称S 为无界集。 注：介绍有界集的几种等价定义，正面叙述无界集的概念。 例1 证明数集{} 为正整数n n N =+有下界而无上界。
数字图像处理 实验报告 实验三邻域平均法滤波 学号 姓名
实验三 邻域平均法滤波 一、实验内容 选取噪声较明显的图像，分别采用3*3、5*5、7*7的模板进行邻域平均法滤波，并比较滤波效果。 二、实验步骤 1、 设计思想或者流程图。 邻域平均法的思想是用像素及其指定邻域内像素的平均值或加权平均值作为该像素的新值，以便去除突变的像素点，从而滤除一定的噪声。邻域平均法的数学含义可用下式表示： ∑∑== ? ?? ??=mn i i mn i i i w z w y x g 11),( （1） 上式中：i z 是以),(y x 为中心的邻域像素值；i w 是对每个邻域像素的加权系 数或模板系数； m n 是加权系数的个数或称为模板大小。邻域平均法中常用的模 板是： ??????????*=11111111191Box T （2） 为了解决邻域平均法造成的图像模糊问题，采用阈值法（又叫做超限邻域平均法，如果某个像素的灰度值大于其邻域像素的平均值，且达到一定水平，则判断该像素为噪声，继而用邻域像素的均值取代这一像素值；否则，认为该像素不是噪声点，不予取代），给定阈值0T ： ???≥-<-=00),(),(),(),(),(),(),(T y x g y x f y x g T y x g y x f y x f y x h （3） （3）式中，),(y x f 是原始含噪声图像，),(y x g 是由（1）式计算的平均值，),(y x h 滤波后的像素值。 2、 源程序并附上注释。 3、 A=imread('1.jpg'); B=rgb2gray(A); figure; imshow(B); title('原始图象');
第5章频域分析法 5.1 学习要点 1 频率特性的概念，常用数学描述与图形表示方法； 2 典型环节的幅相频率特性与对数频率特性表示及特点； 3 系统开环幅相频率特性与对数频率特性的图示要点； 4 应用乃奎斯特判据判断控制系统的稳定性方法； 5 对数频率特性三频段与系统性能的关系； 6 计算频域参数与性能指标； 5.2 思考与习题祥解 题5.1 判断下列概念的正确性 ω的正弦信号加入线性系统，这个系统的稳态输出也将是同 (1) 将频率为 一频率的。 M仅与阻尼比ξ有关。 (2) 对于典型二阶系统，谐振峰值 p (3) 在开环传递函数中增加零点总是增加闭环系统的带宽。 (4) 在开环传递函数中增加极点通常将减少闭环系统的带宽并同时降低稳定性。 (5) 对于最小相位系统，如果相位裕量是负值，闭环系统总是不稳定的。 (6) 对于最小相位系统，如果幅值裕量大于1，闭环系统总是稳定的。 (7) 对于最小相位系统，如果幅值裕量是负分贝值，闭环系统总是不稳定的。 (8) 对于非最小相位系统，如果幅值裕量大于1，闭环系统总是稳定的。 (9) 对于非最小相位系统，须幅值裕量大于1且相位裕量大于0，闭环系统才是稳定的。 (10) 相位穿越频率是在这一频率处的相位为0。 (11) 幅值穿越频率是在这一频率处的幅值为0dB。 (12) 幅值裕量在相位穿越频率处测量。 (13) 相位裕量在幅值穿越频率处测量。 (14) 某系统稳定的开环放大系数25 K<，这是一个条件稳定系统。 (15) 对于（-2/ -1/ -2)特性的对称最佳系统，具有最大相位裕量。 (16) 对于（-2/ -1/ -3)特性的系统，存在一个对应最大相位裕量的开环放大系数值。 (17) 开环中具有纯时滞的闭环系统通常比没有时滞的系统稳定性低些。 (18) 开环对数幅频特性过0分贝线的渐近线斜率通常表明了闭环系统的相对稳定性。 M和频带宽BW (19) Nichols图可以用于找到一个闭环系统的谐振峰值 p 的信息。
摘要 MATLAB7.0的工作环境包括当前工作窗口、命令历史记录窗口、命令控制窗口、图形处理窗口、当前路径选择菜单、程序编辑器、变量查看器、模型编辑器、GUI编辑器以及丰富的函数库和MATLAB附带的大量M文件。 在MATLAB图像处理中，有时并不需要对整个图像进行操作，而是对图像中的某一部分进行操作，即块操作。比如许多线性滤波操作和二进制图像均按照块操作方式实现。MATLAB的图像处理工具箱提供了多个专门用于图像块操作的函数，如dilate函数等。此外，工具箱提供的大量通用函数也适用于块操作。利用这些函数，用户可以进行各种块操作，包括滑动邻域操作和块处理操作。 关键词: MATLAB图像处理滑动邻域操作块处理操作
目录 1课程设计目的 (1) 2课程设计要求 (2) 3 MATLAB 及其图像处理工具箱 (3) 3.1 MATLAB的广泛应用 (4) 3.2 MATLAB软件系统构成 (5) 3.3 MATLAB语言 (5) 3.4 MATLAB中的傅里叶变换函数[2] (6) 3.5 MATLAB GUI设计工具简介 (7) 3.6 GUI开发环境 (9) 3.7 GUIDE菜单编辑工具 (9) 4 图像邻域与块处理 (10) 4.1 块处理操作 (10) 4.2 滑动邻域操作 (11) 4.3 分离块操作 (13) 4.4 滑动邻域操作程序 (15) 4.5 分离块处理操作程序 (16) 5 总结和体会 (19) 参考文献 (20)
1课程设计目的 1)掌握matlab的基本操作和函数的实用 2)掌握二值图像滑动邻域操作、分离块操作的基本方法 3)编程实现滑动邻域操作、分离块操作
实验报告 一、实验名称 噪声中正弦信号的经典法频谱分析 二、实验目的 通过对噪声中正弦信号的经典法频谱分析，来理解和掌握经典谱估计的知识，以及学会应用经典谱估计的方法。 三、基本原理 1．周期图法：又称直接法。把随机信号)(n x 的N 点观察数据)(n x N 视为一能量有限信号，直接取)(n x N 的傅里叶变换，得)(jw N e X ，然后再取其幅值的平方，并除以N ，作为对)(n x 真 实的功率谱)(jw e P 的估计，以)(?jw PER e P 表示用周期图法估计出的功率谱，则2)(1)(?w X N w P n PER =。 2．自相关法：又称为间接法功BT 法。先由)(n x N 估计出自相关函数)(?m r ，然后对)(?m r 求傅里叶变换得到)(n x N 的功率谱，记之为)(?w P BT ，并以此作为对)(w P 的估计，即1,)(?)(?-≤=--=∑N M e m r w P jwm M M m BT 。 3．Bartlett 法：对L 个具有相同的均值μ和方差2σ的独立随机变量1X ，2X ，…，L X ，新随机变量L X X X X L /)(21+++= 的均值也是μ，但方差是L /2σ，减小了L 倍。由此得 到改善)(?w P PER 方差特性的一个有效方法。它将采样数据)(n x N 分成L 段，每段的长度都是M ，即N=LM ，第i 段数据加矩形窗后，变为L i e n x M w x M n jwn i N I PER ≤≤=∑-=-1,)(1)(?2 10 。把)(?w P PER 对应相加，再取平均，得到平均周期图2 1110 )(1)(?1)(∑∑∑==-=-==L i L i M n jwn i N i PER PER e n x ML w P L w P 。 4．Welch 法：它是对Bartlett 法的改进。改进之一是，在对)(n x N 分段时，可允许每一段的数据有部分的交叠。改进之二是，每一段的数据窗口可以不是矩形窗口，例如使用汉宁窗或汉明窗，记之为)(2n d 。这样可以改善由于矩形窗边瓣较大所产生的谱失真。然后按Bartlett
实验二连续时间信号的频域分析 令狐采学 一、实验目的 1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法； 2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原因； 3、掌握连续时间傅里叶变换的分析方法及其物理意义； 4、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征以及傅里叶变换的主要性质； 5、学习掌握利用Matlab语言编写计算CTFS、CTFT和DTFT 的仿真程序，并能利用这些程序对一些典型信号进行频谱分析，验证CTFT、DTFT的若干重要性质。 基本要求：掌握并深刻理傅里叶变换的物理意义，掌握信号的傅里叶变换的计算方法，掌握利用Matlab编程完成相关的傅里叶变换的计算。 二、原理说明 1、连续时间周期信号的傅里叶级数CTFS分析 任何一个周期为T1的正弦周期信号，只要满足狄利克利条
件，就可以展开成傅里叶级数。 三角傅里叶级数为： ∑∞=++=1000)]sin()cos([)(k k k t k b t k a a t x ωω 2.1 或：∑∞ =++=100)cos()(k k k t k c a t x ?ω 2.2 其中102T π ω=，称为信号的基本频率（Fundamental frequency ）， k k b a a ，和，0分别是信号)(t x 的直流分量、余弦分量幅度和正弦分量 幅度，k k c ?、为合并同频率项之后各正弦谐波分量的幅度和初相 位，它们都是频率0ωk 的函数，绘制出它们与0ωk 之间的图像，称 为信号的频谱图（简称“频谱”），k c －0ωk 图像为幅度谱，k ?－0ωk 图像为相位谱。 三角形式傅里叶级数表明，如果一个周期信号x(t)，满足狄 里克利条件，就可以被看作是由很多不同频率的互为谐波关系（harmonically related ）的正弦信号所组成，其中每一个不同频率的正弦信号称为正弦谐波分量(Sinusoid component)，其幅度（amplitude ）为k c 。也可以反过来理解三角傅里叶级数：用无限 多个正弦谐波分量可以合成一个任意的非正弦周期信号。 指数形式的傅里叶级数为： ∑∞-∞== k t jk k e a t x 0)(ω 2.3 其中，k a 为指数形式的傅里叶级数的系数，按如下公式计算：
数字图像处理实验报告 班级: 姓名: 学号: 日期:
邻域平均法和中值滤波处理 一、实验目的 图像变换是数字图像处理中的一种综合变换，如直方图变换、几何变换等。通过本实验，使得学生掌握两种变换的程序实现方法。 二、实验任务 请设计程序，分别用邻域平均法，其模板为：和中值滤波法对testnoise 图像进行去噪处理（中值滤波的模板的大小也设为3X 3）。 三、实验环境 本实验在Windows 平台上进行，对内存及cpu 主频无特别要求，使
用VC或者MINGW (gcc)编译器均可。 四、设计思路 介绍代码的框架结构、所用的数据结构、各个类的介绍(类的功能、类中方法的功能、类的成员变量的作用)、各方法间的关系写。在此不进行赘述。 五、具体实现 实现设计思路中定义的所有的数据类型，对每个操作给出实际算法。对主程序和其他模块也都需要写出实际算法。 代码： <邻域平均法>(3*3) #include
unsigned char *bitmap,*count,*new_color; /* ---- main() 函数编--- */ int main() { //定义整数i，j 用于函数循环时的，nr_pixels 为图像中像素的个数 int i, j ,nr_pixels,nr_w,nr_h; // 定义两个文件指针分别用于提取原图的数据和生成直方图均衡化后的图像 FILE *fp, *fpnew; // 定义主函数的参数包括：输入的位图文件名和输 出的位图文件名，此处内容可以不要，在DOS下执行命令的时候再临 时输入也可，为了方便演示，我这里直接把函数的参数确定了。// argc=3; // argv[1]="test.bmp"; // argv[2]="testzf.bmp"; // 参数输入出错显示 /* if (argc != 3) { printf("please input the name of input and out bitmap files\n"); exit(1); }*/ // 获取位图文件相关信息// hdr = get_header(argv[1]); hdr = get_header("testnoise.bmp");
实验3.2 典型信号频谱分析 一、 实验目的 1. 在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的波形和频谱特征，并能够从信号频谱中读取所需的信息。 2. 了解信号频谱分析的基本方法及仪器设备。 二、 实验原理 1. 典型信号及其频谱分析的作用 正弦波、方波、三角波和白噪声信号是实际工程测试中常见的典型信号，这些信号时域、频域之间的关系很明确，并且都具有一定的特性，通过对这些典型信号的频谱进行分析，对掌握信号的特性，熟悉信号的分析方法大有益处，并且这些典型信号也可以作为实际工程信号分析时的参照资料。本次实验利用DRVI 快速可重组虚拟仪器平台可以很方便的对上述典型信号作频谱分析。 2. 频谱分析的方法及设备 信号的频谱可分为幅值谱、相位谱、功率谱、对数谱等等。对信号作频谱分析的设备主要是频谱分析仪，它把信号按数学关系作为频率的函数显示出来，其工作方式有模拟式和数字式二种。模拟式频谱分析仪以模拟滤波器为基础，从信号中选出各个频率成分的量值；数字式频谱分析仪以数字滤波器或快速傅立叶变换为基础，实现信号的时—频关系转换分析。 傅立叶变换是信号频谱分析中常用的一个工具，它把一些复杂的信号分解为无穷多个相互之间具有一定关系的正弦信号之和，并通过对各个正弦信号的研究来了解复杂信号的频率成分和幅值。 信号频谱分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。时域信号x(t)的傅氏变换为： 式中X(f)为信号的频域表示，x(t)为信号的时域表示，f 为频率。 3. 周期信号的频谱分析 周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件： dt e t x f X ft j ?+∞ ∞--=π2)()(
61IC 中国电子在线 https://www.doczj.com/doc/564945777.html, 61IC 工程师社区 https://www.doczj.com/doc/564945777.html, 中国最大的DSP 专业技术资料网站,大量DSP 资料下载和技术文章 3 邻域运算Neighborhood Operations ● 目的：平滑，去噪声，边缘提取 ● 卷积概念：Weighting & summing up ● 平滑模板、锐化模板 ● 中值滤波：Comparing & Selecting ● 其它方法 作业：3.1 3.5 3.6 3.1邻域与邻域运算 图象处理目的：好看，好用，好保存，好传送 图象包含的信息： 1． g lobal information: histogram 没有反映空间结构，只反映灰度分布。 2． L ocal information: 连续性与不连续性。考察邻域关系，使应该平滑的区域平滑，使分界 更明显。 例如： 电视节目的雪花点；模糊的图象变清晰(sharp)；提取目标的轮廓 例1 平滑：邻域平均 例2 平滑：比较&选择 (6变为16)????? ??*?????? ? ? ?11111111191 66655416433 232222= 666557.54.5431.42.43222 2?????? ? ?? 如果16变为106？????? ??*?????? ? ??11111111191 666554106433 2322 22=??????? ??666557.154.15431.142.1432222 ·以该值为中心的区域受到较大的影响（变亮）
邻域平均：加权 & 平均 -> 邻域选择（选一个值来代替之）16用4或5代替（看大部分值使多少；看周围变化趋势） 平缓变化，P 点处于中心，周围有大有小，取其中：比较&选择：2 3 3 4 4 5 6 6 1 6 例3 探测边缘 加权平均 or 比较选择 or 其它？ *??????? ? ? 33 333333331111111111???? ??-11=?????? ? ? ?0000022222000000000 3.2 模板卷积 图象f(x,y) N ×N 模板(filter mask, template) T(i, j) m ×m 相关: ∑∑-=-=++= ?=101 ),(),(),(),(m i m j j y i x f j i T y x f T y x g m=3时，)2,2()2,2()1,()1,0(),()0,0(),(++++++=y x f T y x f T y x f T y x g 卷积: ∑∑-=-=--= *=101 ),(),(),(),(m i m j j y i x f j i T y x f T y x g 相当于先把模板沿中心反折，再加权平均 m=3时，)2,2()2,2()1,()1,0(),()0,0(),(--++-+=y x f T y x f T y x f T y x g 为什么用卷积？ （1） 卷积性质 只有卷积满足线性，移不变系统的条件（H 算子，21,G G 图象函数，即G(x,y)） (1) 线性 2121**)(*G bH G aH bG aG H +=+ (2) 移不变 )*()*(G H S SG H kl kl = S kl 表示平均（k, l ） (3) 交换律 1221**H H H H = (4) 分配律 （二次卷积变为一次卷积）G H H G H G H H *)(**2121 +=+ (5) 可分离性（结合律） 若12*H H H =则)*(**12G H H G H = (6) 卷积定理 )()()F H G F H F G *＝ 卷积的付氏变换等于卷积函数付氏变 换的乘积 练习 证明（1）~（5） （3）例),,(101a a H = ),,(102b b H = () ()1110010001a a a a 0 10 2100 *b b b b a a b b H H +→ = () () 1101100001a a a a 0 10 1200 *b b b b b b a a H H +→=
东华大学实验报告 课程 数字图像处理 名称 数字图像变换 实验名称: 邻域平均法(box 模板)和中值滤波处理 一、 实验目的 图像变换是数字图像处理中的一种综合变换，如直方图变换、几何变换等。通过本实验，使得学生掌握两种变换的程序实现方法。 二、 实验任务 请设计程序，分别用邻域平均法，其模板为： 和中值滤波法对testnoise 图像进行去噪处理（中值滤波的模板的大小也设为3×3）。 三、实验环境 本实验在Windows 平台上进行，对内存及cpu 主频无特别要求，使用VC 或者MINGW （gcc ）编译器均可。 四、设计思路 介绍代码的框架结构、所用的数据结构、各个类的介绍（类的功能、类中方法的功能、类的成员变量的作用）、各方法间的关系 ????????????1111*1111191
试验要求中以给出大致的编程思路和源代码以及代码注释，只有黑框部分需要自己填写。在此不进行赘述。 五、具体实现 实现设计思路中定义的所有的数据类型，对每个操作给出实际算法。对主程序和其他模块也都需要写出实际算法。 注意：源代码中要加上注释。
代码：(红色为重点代码) <邻域平均法>(3*3) /*------利用第一次实验课提供的和文件以获取位图的高宽以及从文件头到实际的位图数据的偏移字节数，从而实现对位图实际数据的操作。------*/ #include <> #include <> #include <> #include "" /*------定义结构指针------*/ struct bmphdr *hdr; //定义用于直方图变量 unsigned char *bitmap,*count,*new_color; /*------main()函数编写------*/ int main() { //定义整数 i， j 用于函数循环时的，nr_pixels为图像中像素的个数 int i, j ,nr_pixels,nr_w,nr_h; //定义两个文件指针分别用于提取原图像的数据和生成直方图均衡化后的图像 FILE *fp, *fpnew; //定义主函数的参数包括：输入的位图文件名和输出的位图文件名,此处内容可以不要，在DOS下执行命令的时候再临时输入也可，为了方便演示，我这里直接把函数的参数确定了。 // argc=3; // argv[1]=""; // argv[2]=""; //参数输入出错显示 /* if (argc != 3) {
第七章 邻域运算 目录 1. 引言 相关与卷积 2. 平滑 3. 中值滤波 4. 边缘检测 5. 细化 作业 1.引言 邻域运算是指当输出图象中每个象素是由对应的输入象素及其一个邻域内的象素共同决定时的图象运算，通常邻域是远比图象尺寸小的一规则形状，如正方形2x2、3x3、4x4或用来近似表示圆及椭圆等形状的多边形。信号与系统分析中的基本运算相关与卷积，在实际的图象处理中都表现为邻域运算。邻域运算与点运算一起形成了最基本、最重要的图象处理工具。 以围绕模板（filter mask, template ）的相关与卷积运算为例，给定图象f(x,y)大小N×N，模板T(i, j)大小m ×m （m 为奇数），常用的相关运算定义为: 使模板中心T((m-1)/2,(m-1)/2)与f(x,y)对应， ∑∑-=-=--+--+=?=101 )21 ,21(),(),(),(m i m j m j y m i x f j i T y x f T y x g 当m=3时， ) 1,1())2,2(),1()1,2(),1()0,2()1,()2,1(),()1,1()1,()0,1()1,1()2,0(),1()1,0()1,1()0,0(),(+++++++ +++-+ +-+-+--=y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x g 卷积运算定义为:
∑∑-=-=-+--+ -=?=101 )2 1 ,21(),(),(),(m i m j m j y m i x f j i T y x f T y x g 当m=3时， ) 1,1())2,2(),1()1,2()1,1()0,2()1,()2,1(),()1,1()1,()0,1()1,1()2,0(),1()1,0()1,1()0,0(),(--+-++-+ -++++ -++++++=y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x g 可见，相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均，而卷积与相关不同的只是在于需要将模板沿中心反叠（先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转；即沿次对角线翻转）后再加权平均。如果模板是对称的，那么相关与卷积运算结果完全相同。实际上常用的模板如平滑模板、边缘检测模板等都是对称的，因而这种邻域运算实际上就是卷积运算，用信号系统分析的观点来说，就是滤波，对应于平滑滤波或称低通滤波、高通滤波等情况。 2.平滑 图象平滑的目的是消除或尽量减少噪声的影响，改善图象质量。在假定加性噪声是随机独立分布的条件下，利用邻域的平均或加权平均可以有效地抑制噪声干扰。图象平滑实际上是低通滤波，让主要是信号的低频部分通过，阻截属于高频部分的噪声信号。显然，在减少随机噪声点影响的同时，由于图象边缘部分也处在高频部分，平滑过程将会导致边缘模糊化。 （1）邻域平均（矩形邻域和圆形邻域） ????? ??=???? ? ??=01011101041111111111913 3c T T ??? ???? ? ????????=??? ? ??? ?????????=01110 1111111111 1111101110 21111111 111111111111111111112515 5 c T T （2）高斯滤波（Gaussian Filters ） 高斯函数即正态分布函数常用作加权函数，二维高斯函数如下：
第一章集合与函数 一、本章知识脉络框图 二、本章重点及难点 数学是分析处理问题的系统方法论学科。对事物分析，量化是第一步；数是表示量的符号.随着科学的发展，数的内涵与表示得到不断地发展；同时随着数的内涵与表示的发展，分析解决问题的方法也得到了质的发展.数从自然数----整数----有理数---实数—复数的发展过程，也反映了社会的进步与解决问题能力的提升.因此，对数以及一些数组成的集合进行
研究是数学的基础. 本章在中学的基础上主要讨论了实数的性质、数集的性质，实数对组成的二维空间R 2 的一些集合的性质；同时还通过两个集合之间的映射关系引进函数的定义，并且讨论与函数相关的其他一些定义. 本章的难点主要有以下两个方面： ● 函数的概念、隐函数、一些简单函数的反函数存在性的判定与函数反函数的求法. ● 实数集上的确界存在定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理的证明与应 用；熟练运用这些定理证明闭区间上连续函数的性质. 三、本章的基本知识要点 （一）实数及其性质 1.实数集R 具有稠密性，即任何两个不相等的实数之间必有另一个实数，且既有有理数，也有无理数. 2.实数集R 具有阿基米德性，即对任何R b a ∈、,若b>a>0，则存在正整数n ，使得na>b . （二）实数集R 的性质 1.a,b 是实数，实数集合上的),(}|{b a b x a x ?<<、),[}|{b a b x a x ?<≤、 ],(}|{b a b x a x ?≤<、],[}|{b a b x a x ?≤≤称为有限区间；而),(}|{a a x x -∞?<、],(}|{a a x x -∞?≤、),(}|{+∞?>a a x x 、),[}|{+∞?≥a a x x 、}|{+∞<<-∞x x ),(+∞-∞?称为无限区间，有限区间与无限区间统称为区间. 2. a 是实数、 0>δ，);(}|||{δδa U a x x ?<-称为a 的δ邻域, );(}||0|{δδa U a x x o ?<-<称为a 的空心δ邻域；)(),[a U a a +?+δ称为a 的δ右邻域， )(],(a U a a -?-δ称为a 的左δ邻域；)(),(0a U a a +?+δ称为a 的右空心邻域， )(),(0a U a a -?-δ称为a 的左空心邻域. 3. M 是正数,)(}|||{∞?>U M x x ，称为∞邻域，)(}|{+∞?>U M x x 称为∞+邻域， )(}|{-∞?-
相关主题
文本预览