资金时间价值案例
案例1
大牌体育明星的签约都非常夸张，然而，有时候数字会产生误导。例如，美国橄榄球联盟印第安纳小马队18号——佩顿曼宁。1976年3月24日出生，196厘米，104公斤，1998年选秀第1顺位加入小马队。7年职业生涯中，5次入选全明星阵容，2003、2004赛季连续获得联盟最有价值球员（MVP）称号。2004赛季常规赛，传出49次达阵，创造NFL纪录。
小马队获得2005—2006赛季骄人战绩，而小马队的著名球星佩顿曼宁更是一个值得大书特书的人物。佩顿曼宁，大联盟最富有的球员。2004年，他和小马签订了9年价值9200万美元的巨额合同，同时还一次性获得3400多万美元的签字费。如此，他的平均年薪达到了创纪录的1400万美元，成为历史上最富有的橄榄球运动员。在这一年，他的收入仅次于泰格．伍兹、沙克．奥尼尔和勒布朗．詹姆斯，在所有体育明星中位居第四。
仔细看看，数字表明佩顿曼宁的待遇的确优厚，但是与报出的数字却相差甚远。虽然合约的价值被报道为1.26亿美元，但确切地讲，它要分为9年支付。它包括3404万美元的签约奖金，以及9150万美元的工资和未来的奖金。工资分年支付，2004年53.5万美元，2005年66.5万美元，2006年1000万美元，2007年1100万美元，2008年1150万美元，2009年1400万美元，2010年1580万美元，2011年和2012年则都是1400万美元。问：
1、当利率为5%时，他能收到多少？
2、当利率为10%时，他能收到多少？
请对上述两种情况，通过时间价值的计算进行分析。
案例2
兴邦公司在建行沈阳科技支行设立一个临时账户，2004年4月1日存入15万元，银行存款利率为3.6%。因资金比较宽松，该笔存款一直未动用。2006年4月1日兴邦公司拟撤销该临时账户，与银行办理销户时，银行共支付给兴邦公司16.09万元。
要求：
1、写出16.09万元的计算过程；
2、总结货币时间价值的含义，并说明货币时间价值的现实意义。
案例3
某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：
1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；
2）从第5年开始，每年年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；
假设该公司的资本成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应该选择哪个方案？
案例4
某人购买商品房，有三种付款方式。A：每年年初支付购房款80，000元，连续支付8年。B：从第三年开始，在每年的年末支付房款132，000元，连续支付5年。C：现在支付房款100，000元，以后在每年年末支付房款90，000元，连续支付6年。在市场资金收益率为14%的条件下，应该选择何种付款方式？
案例5
某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，（1）如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金？（2）如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金？
案例6
周教授是中国科学院院士，一日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：
（1）每个月来公司指导工作一天；
（2）每年聘金10万元；
（3）提供公司的在A市住房一套；价值80万元；
（4）在公司至少工作5年。
周教授对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了周教授的请求，决定可以在今后5年里每年年初给周教授支付20万元房贴。收到公司通知后，周教授又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价5%的契税和手续费后，他可以获得76万元，而若接受房贴，则每年年初可获得20万元。假设每年存款利率为2%，则周教授应该如何选择？
案例7: 风险收益的计量----金华公司风险收益的计量
金华公司在2001年陷入了经营困境，因其生产的果汁饮料市场竞争激烈，消费者喜好产生变化等开始滞销。为开拓市场，金华公司准备在2002年开发两种新的饮料。
１、开发洁清纯净水。
面对全国范围内的节水运动及限制供应，尤其是北方十年九旱的特殊环境，开发部认为洁清纯净水将进入百姓的日常生活，市场前景看好，有关预测资料如下：
２、开发消渴啤酒
北方人豪爽、好客、爱畅饮；北方人的收入近年来明显增多，生活水平日益提高，亲朋好友聚会的机会日益增多。开发部据此提出开发消渴啤酒方案，有关市场预测资料如下：
如果你是公司经理，你如何对两个产品开发方案的收益与风险予以计量，并进行方案评价。
◆融资渠道和方式有很多，但适用于中小企业的却很少。像田大妈这样的民营企业融资方式不规范，融资渠道狭窄，求贷无门的案例在我国经济生活中还相当普遍。
民营企业贷款难的主要原因有：国有银行对民营企业的所有制歧视、银行发放贷款偏好大型企业的大笔贷款、中小企业资信较差可供抵押的物品少、财务会计不规范等。
解决民营企业贷款难问题，可从以下方面考虑：
从外部条件来看：一是政府出面组建民营企业担保基金，推进国有银行的观念转变和机制转换，在立法上对国有银行对民营企业的贷款比例提出要求。二是建立民营企业募集股份、发行债券渠道，大力发展柜台交易并加以规范。三是鼓励成立地区性、社区性和民间性质的合作金融组织，积极引进外资银行。四是大力发展金融中介服务机构，如小企业诊断所等，为银行贷款提供专业化信息服务。
从民营企业自身来看，要积极推进内部管理水平的提高，规范财会工作，加强内部控制制度建设；强化产品创新，提高产品的科技含量和知识含量，着力增强企业无形资产投资，有效阻止竞争者的介入；提高盈利水平，注重留利，降低对外部资本的依赖度；改善用人制度，积极引进管理、技术方面的人才；树立良好的财务形象，给股东和债权人满意的回报，为进一步融资和降低资本成本创造条件；在房地产、设备方面舍得投入，增强企业的可供抵押品比重；充分利用租赁、商业信用、民间信用、吸收直接投资等现有融资渠道，搞好与政府、银行的关系，争取银行的理解和支持；通过并购扩大企业规模，增强企业的融资能力。
资金时间价值练习题及答案 一、单项选择题 1.资金时间价值与利率之间的关系是（A）。 A.交叉关系 B.被包含与包含关系 C.主次关系 D.没有任何关系 2.6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是（A）。 A.958.20元 B.758.20元 C.1200元 D.354.32元 3.关于递延年金，下列说法中不正确的是（A）。 A.递延年金无终值，只有现值 B.递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同 C.递延年金终值大小与递延期无关 D.递延年金的第一次支付是发生在若干期以后的 4.已知（F/A,10%,5）=6.1051,那么，i=10%,n=5时的偿债基金系数为（D）。 A.1.6106 B.0.6209 C.0.2638 D.0.1638 5.某一投资项目，投资5年，每年复利四次，其实际年利率为8.24%，则其名义利率为（A）。 A.8% B.8.16% C.8.04% D.8.06% 6.在期望收益不相同的情况下，标准差越大的项目，其风险（A）。 A.越大 B.越小 C.不变 D.不确定 7.如果（P/A,5%,5）=4.3297，则（A/P,5%,5）的值为（A）投资收回。 A.0.2310 B.0.7835 C.1.2763 D.4.3297 8.普通年金现值系数的倒数称为（D）。 A.普通年金终值系数 B.复利终值系数
C.偿债基金系数 D.投资回收系数 9.关于标准离差和标准离差率，下列描述正确的是：（） A.标准离差是各种可能报酬率偏离期望报酬率的平均值 B.如果选择投资方案，应以标准离差为评价指标，标准离差最小的方案为最优方案 C.标准离差率即风险报酬率 D.对比期望报酬率不同的各项投资的风险程序，应用标准离差同期望报酬率的比值，即标准离差率 10. 11.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500元，年利率为10%则其现值为（B）元。 A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21 12.甲方案的标准离差是2.11，乙方案的标准离差是2.14，如甲、乙两方案的期望值相同，则甲方案的风险（）乙方案的风险。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 13.某人将10000元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算。则5年后此人可从银行取出（C）元。 A.17716 B.15386 C.16105 D.14641 14.下列投资中，风险最小的是（A）。 A.购买政府债券 B.购买企业债券 C.购买股票 D.投资开发项目 15.多个方案相比较，标准离差率越小的方案，其风险（）。 A.越大 B.越小 C.二者无关 D.无法判断 16.某人希望在5年后取得本利和1000元，用于支付一笔款项。若按单利计算，利率为5%，那么，他现在应存入（A）元。
货币时间价值案例 一、案例分析题 1、某人在5年后需用现金50000元，如果每年年年未存款一次，在利率为10％ 的情况下，此人每年未存现金多少元？若在每年初存入的话应存入多少？2、某企业于第六年初开始每年等额支付一笔设备款项２万元，连续支付５年， 在利率为10％的情况下，若现在一次支付应付多少？该设备在第10年末的总价为又多少？ 3、某公司拟购置一台设备，目前有A、B两种可供选择，A设备的价格比B设备 高50000元，但每年可节约维修保养费用10000元。假定A设备的经济寿命为6年，利率为10％，该公司在A、B两种设备必须择一的情况下，应选择那一种设备？ 4、一个男孩今年11岁,在他5 岁生日时，受到一份外祖父送的礼物，这份礼物 是以利率为5％的复利计息的10年到期的债券(面值1000元)形式提供的。 男孩父母计划在其19、20、21、22岁生日时，各用3000元资助他的大学学习，为了实现这个计划，外祖父的礼物债券到期后，其父母将其重新投资，除了这笔投资外，其父母在孩子12至18岁生日时，每年还需进行多少投资才能完成其资助孩子的教育计划？设所有将来的投资利润率均为6％。 二、案例分析 YD公司的债务偿还 2001年年初，YD公司计划从银行获取1000万元贷款，贷款的年利率为10％，贷款期限10年；银行提出以下四种还款方式让公司自行选定，以便签订借款合同。 这四种贷款偿还方式为： 1、每年只付利息，债务期末一次付清本金； 2、全部本息到债务期末一次付清； 3、在债务期间每年均匀偿还本利和； 4、在债期过半后，每年再均匀偿还本利和。 假如你是公司的总经理，你将选用哪种还款方式来偿还贷款？为什么？在何种情况下企业负债经营才是有力的？
资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n
3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式
六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A
货币时间价值案例Newly compiled on November 23, 2020
货币时间价值案例：博彩奖金的转换决定：西格资产理财公司的案例 1987年，罗莎琳德·珊琪菲尔德（Rosalind Setchfield）赢得了一项总价值超过130万美元的大奖。这样，在以后20年中，每年她都会收到65，美元的分期付款。六年后的1995年，珊琪菲尔德女士接到了位于佛罗里达州西部棕榈市的西格资产理财公司（Singer Asset Finance Company）的一位销售人员打来的电话，称该公司愿立即付给她140000美元以获得今后9年其博彩奖支票的一半款项（也就是，现在的140000美元换算以后，9年共32，美元×9=293，745．51美元的分期付款）。西格公司是一个奖金经纪公司，其职员的主要工作就是跟踪类似珊琪菲尔德女士这样的博彩大奖的获得者。公司甚至知道有许多人会急于将他们获得奖项的部分马上全部变现成一笔大钱。西格公司是年营业收入高达7亿美元的奖金经纪行业中的一员，它和伍德步里奇·斯特林公司（Woodbridge Sterling Capital）目前占据了行业中80％的业务。类似西格公司这样的经纪公司将它们收购的这种获得未来现金流的权利再转售给一些机构投资者，诸如美国太阳公司（Sun America）或是约翰·汉考克共同生命保险公司（John Hancock MutualLife Insurance Co．）。本案例中，购买这项权利的是金融升级服务集团（Enhance Financial Servic Group），简称EFSG公司，它是一家从事纽约州的市政债券的再保险公司。西格公司已谈好将它领取珊琪菲尔德一半奖金的权利以196，000美元的价格卖给了EFSG 公司，如果珊琪菲尔德答应公司的报价，公司就能马上赚取56000美元。最终珊琪菲尔德接受报价，交易达成。 问题：为何西格公司能安排这笔交易并立即获得56000美元的利润呢
第四章资金时间价值练习题 一、填空 1、年金的特点是（）和（）。 2、利息的种类有（）和（）两种。 3、请用式子来描述名义利率与实际利率之间的关系（） 4、某人最近在保险公司申请到某特种保险，保险单上规定，该投保人从第11年开始至第20年止，每年年初可收到保险公司的保险金1000元。假定在这20年内，利率均为10％，问此人此次投保可获保险金的总现值为( ) 5、影响资金等值的三因素：（）（）（）。 6、（F/P，6%，9）=1.689，（F/P，7%，9）=1.838，当（F/P，I，9）=1.750 则I为（） 二、判断题 1、在利率和计息期数相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数；年金现值系 数与年金终值系数互为倒数。（） 2、在本金和利率相同的情况下，若只有一个计息期，单利终值与复利终值是相同的。（） 3、复利现值就是为在未来一定时期获得一定的本利和而现在所需的年金。（） 4、终值就是本金和利息之和（） 5、凡一定时期内，每期均有付款的现金流量都属于年金（） 6、在现值和利率一定的情况下，计息期数越多，则复利终值越小（） 7、现在1000元与将来1000元数值相等，其内在经济价值也相等。（） 8、永续年金无终值（） 9、递延年金的终值大小与递延期无关（） 10、不同时间点上的货币收支可直接进行比较（） 11、单利和复利是两种不同的计息方法，因此单利终值和复利终值在任何情况下都不可能相同。（） 三、单选题 1.6年分期付款购物，每年年初付款500元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于现在一次现金支付的购价是（）。 A.2395.50元 B.1895.50元 C.1934.50元 D.2177.50元 2．有一项年金,前3年年初无流入,后5年每年年初流入500万元,假设年利率为10%,其现值为( )。 A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21 3、甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34 500元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为（）元。A．30 000 B．29 803．04 C．32 857．14 D．31 500 4、当一年内复利m时,其名义利率r实际利率i之间的关系是（）。 A．B． C．D．
资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n
3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式
六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A
第二章资金时间价值与风险价值 一、单项选择题 1．货币时间价值是（）。 A．货币经过投资后所增加的价值B．没有通货膨胀情况下的社会平均资本利润率 C．没有通货膨胀和风险条件下的社会平均资本利润率 D．没有通货膨胀条件下的利率 2．年偿债基金是（）。 A．复利终值的逆运算 B．年金现值的逆运算 C．年金终值的逆运算 D．复利现值的逆运算3．盛大资产拟建立一项基金，每年初投入500万元，若利率为10%，5年后该项基金本利和将为（）。 A．3358万元B．3360万元C．4000万元D．2358万元 4．下列不属于年金形式的是（）。 A．折旧 B．债券本金 C．租金 D．保险金5．某项永久性奖学金，每年计划颁发10万元奖金。若年利率为8％，该奖学金的本金应为（）元。 250 000 000 000 250 000 000 000 6．普通年金属于（）。 A．永续年金 B．预付年金 C．每期期末等额支付的年金 D．每期期初等额支付的年金
7.某人第一年初存入银行400元，第二年初存入银行500元，第三年初存入银行400元，银行存款利率是5%，则在第三年年末，该人可以从银行取出（）元。 8.企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是20000元，假设存款年利率为2％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（）元。已知FVIFA2%,5= 。 9.某企业从银行取得借款1000万元，借款年利率5％，该企业打算在未来10年内每年年末等额偿还该笔借款，则每年年末的还款额为（）万元。 10.某人于第一年年初向银行借款50000元，预计在未来每年年末偿还借款10000元，连续8年还清，则该项贷款的年利率为（）。 ％％ 11.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其终值和递延期为（）。 万元和2年万元和3年 万元和2年万元和3年 12.有一项从第3年年末开始发生，每年50万元连续5年的递延年金，利率为10％，则该递延年金的现值为（）万元。（已知PVIFA10％,7＝，PVIFA10％,2＝） 某项年金，前3年无现金流入，后5年
货币时间价值 一、单项选择题 1.企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。 A.6120.8 B.6243.2 C.6240 D.6606.6 2.某人分期购买一套住房，每年年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为3%，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。（P/A，3%，10）＝8.5302 A.469161 B.387736 C.426510 D.504057 3.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是（）年。 A.4 B.3 C.2 D.5 4.关于递延年金，下列说法错误的是（）。 A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项 B.递延年金没有终值 C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小 D.递延年金终值与递延期无关
5.下列各项中，代表即付年金终值系数的是（）。 A.[（F/A，i，n＋1）＋1] B.[（F/A，i，n＋1）－1] C.[（F/A，i，n－1）－1] D.[（F/A，i，n－1）＋1] 6.甲希望在10年后获得80000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该存入（）元。（F/A，2%，10）＝10.95 A.8706.24 B.6697.11 C.8036.53 D.7305.94 7.某人现在从银行取得借款20000元，贷款利率为3%，要想在5年内还清，每年应该等额归还（）元。（P/A，3%，5）＝4.5797 A.4003.17 B.4803.81 C.4367.10 D.5204.13 二、多项选择题 1.在期数和利率一定的条件下，下列等式不正确的是（）。 A.偿债基金系数＝1/普通年金现值系数 B.资本回收系数＝1/普通年金终值系数 C.（1＋ｉ）n＝1/（1＋ｉ） －n D.（P/F，i，n）×（F/P，i，n）＝1
模块二 第4单元 货币的时间价值与利率 教学案例 节能减排与购买选择 小杨居住于某社区，为了响应社区的节能减排倡议以及为了配合国家的节能减排的号召与工作，决定购买一台冰箱来替代他家里用了好多年的旧冰箱。但是他不确定是买节能冰箱好，还是普通冰箱好。下表是购买节能冰箱与普通冰箱的成本、每年支付的电费的对比。请你根据所学的金融学知识以及下表的数据回答小杨到底是买节能冰箱好还是普通冰箱好？（假设两种冰箱都可以使用10年， 贴现率为10%，1842%101300101=+∑=t t ）（，3070%101500 101=+∑=t t ）（）1.数据如下表一，小杨买节能冰箱好还是普通冰箱好？表一 2.数据如表二，小杨买节能冰箱好还是普通冰箱好？表二
3.请说明你使用的方法及其原理及该题所包含的意义？ 如果在电价适当提高的基础上，重新讨论购买决策的问题，基础要素（如电价，水价、油价、气价等）是如何影响人们的投资和购买决策的。比如说在现在基础上将电价提高一倍，亦即节能冰箱每年需耗电600元，而普通冰箱每年需要耗电1000元，在探讨一二两种情况下对人们购买决策的影响。 案例分析： 案例1：根据现金流贴现分析方法，我们可以根据表一的数据来计算买节能冰箱与普通冰箱的支付成本现值，二者都包括两部分，一是冰箱的购买成本，另一是每年的耗电电费。 普通冰箱的成本现值=1000+∑ =+ 10 1 % 10 1 500 t t ） （ =1000+3070=4070元 节能冰箱的成本现值=2500+∑ =+ 10 1 % 10 1 300 t t ） （ =2500+1842=4342元 根据计算结果，小杨应购买普通冰箱，因为普通冰箱的成本花费低。案例2：仍然根据现金流贴现分析方法， 普通冰箱的成本现值=1000+∑ =+ 10 1 % 10 1 500 t t ） （ =1000+3070=4070元 节能冰箱的成本现值=2000+∑ =+ 10 1 % 10 1 300 t t ） （ =2000+1842=3842元 此时应该购买节能冰箱，因为节能冰箱的花费成本低。
DJS资金时间价值案例 资金时间价值案例 案例1 大牌体育明星的签约都非常夸张，然而，有时候数字会产生误导。例如，美国橄榄球联盟印第安纳小马队18号——佩顿曼宁。1976年3月24日出生，196厘米，104公斤，1998年选秀第1顺位加入小马队。7年职业生涯中，5次入选全明星阵容，2003、2004赛季连续 季常规赛，传出49次达阵，创造NFL纪录。获得联盟最有价值球员(MVP)称号。2004赛 小马队获得2005—2006赛季骄人战绩，而小马队的著名球星佩顿曼宁更是一个值得大书特书的人物。佩顿曼宁，大联盟最富有的球员。2004年，他和小马签订了9年价值9200万美元的巨额合同，同时还一次性获得3400多万美元的签字费。如此，他的平均年薪达到了创纪录的1400万美元，成为历史上最富有的橄榄球运动员。在这一年，他的收入仅次于泰格(伍兹、沙克(奥尼尔和勒布朗(詹姆斯，在所有体育明星中位居第四。 仔细看看，数字表明佩顿曼宁的待遇的确优厚，但是与报出的数字却相差甚远。虽然合约的价值被报道为1.26亿美元，但确切地讲，它要分为9年支付。它包括3404万美元的签约奖金，以及9150万美元的工资和未来的奖金。工资分年支付，2004年53.5万美元，2005年66.5万美元，2006年1000万美元，2007年1100万美元，2008年1150万美元，2009年1400万美元，2010年1580万美元，2011年和2012年则都是1400万美元。问: 1、当利率为5%时，他能收到多少, 2、当利率为10%时，他能收到多少,
请对上述两种情况，通过时间价值的计算进行分析。 案例2 兴邦公司在建行沈阳科技支行设立一个临时账户，2004年4月1日存入15万元，银行存款利率为3.6%。因资金比较宽松，该笔存款一直未动用。2006年4月1日兴邦公司拟撤销该临时账户，与银行办理销户时，银行共支付给兴邦公司16.09万元。 要求: 1、写出16.09万元的计算过程; 2、总结货币时间价值的含义，并说明货币时间价值的现实意义。 案例3 某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案: 1)从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元; 2)从第5年开始，每年年末支付25万元，连续支付10次，共250万元; 假设该公司的资本成本率(即最低报酬率)为10%，你认为该公司应该选择哪个方案, 案例4 某人购买商品房，有三种付款方式。A:每年年初支付购房款80，000元，连续支付8年。B:从第三年开始，在每年的年末支付房款132，000元，连续支付5年。C:现在支付房款100，000元，以后在每年年末支付房款90，000元，连续支付6年。在市场资金收益率为14%的条件下，应该选择何种付款方式, 案例5 某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，(1)如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金,(2)如果每年年初支付
二、资金时间价值的计算 （一）基本概念与代号 1.单利与复利 计算利息有两种方法：按照利息不再投资增值的假设计算称为单利；按照利息进入再投资，回流到项目中的假设计算称为复利。设本金为P年利率为i，贷款期限为t，则单利计算期末本利和为 复利计算期末本利和为 根据投资决策分析的性质，项目评估中使用复利来计算资金的时间价值 2.名义利率与实际利率 以1年为计息基础，按照每一计息周期利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。 例如 存款的月利率是6.6‰，1年有12个月，名义利率为7.92%。即6.6‰×12=7.92% 实际利率是按照复利方法计算的年利率。例如存款的月利率为6.6‰，1年有12个月，则年实际利率为：(1+6.6‰)12－1=8.21% 可见实际利率比名义利率要高。在项目评估中使用实际利率 （二）资金时间价值的计算 1.复利值的计算 复利值是现在投入的一笔资金按照一定的利率计算，到计算期末的本利和 F－复利值(或终值)，即在计算期末资金的本利和 P－本金(或现值)，即在计算期初资金的价值 i－利率 t－计算期数 (l+i)t，也被称为终值系数，或复利系数，计作(F/P，i，t)，它表示1元本金按照一定的利率计算到计算期末的本利和。在实际计算中可以直接用现值乘以终值系数来得到复利值。现在项目建设期利息都是按季收取，一般不考虑复利问题。 例1：现在将10万元投资于一个年利率为12%的基金，并且把利息与本金都留在基金中，那么10年后，账户中共有多少钱? P＝10(万元)；i＝12%，t＝10，根据复利值计算公式有 F＝P(F/P，i，t)＝10×3.1058＝31.058(万元) 2.现值的计算 现值是未来的一笔资金按一定的利率计算，折合到现在的价值。现值的计算公式与复利终值计算公式正好相反，即 式中的为现值系数，表示为(P/F，i，t)，现值系数 也可以由现值系数表直接查出，直接用于现值计算 例2：如果要在5年后使账户中积累10万元，年利率为12%，那么现在需要存入多少钱?F ＝10(万元)，i＝12%，t＝5，根据现值计算公式
资金的时间价值案例分析 1、“陷入一场正在破裂的房地产泡沫之中的售房者是另外一群受害者，因 为难以承担的利息费用在事实上已经阻止了私人售房行为。惊人的事实是利率 只要提高 3%，就会导致购房者每月的购房费用增加 23%。比如说一所 75000 美元 的房子，首期付款为 15000，在利率为 12%的情况下，购房者每月抵押的成本为617.17 美元；在 15%的情况下，每月成本为 758.67 美元??” 上述陈述是正确的吗？写出你的计算过程。假设抵押期限为30 年。同时假 设给定的利率为名义利率。 2、你正考虑购买一辆二手车，提供的卖价为6800美元。银行将借给你5700 美元，名义利率为15%，每月复利计息一次，一共36 个月。银行经理告诉你每 月应 276.03 美元，但看上去他对这个数字并不是十分肯定。 银行经理对你每月付款的估计正确吗？如果不正确，那么正确的数字是多少？ 3、American Security Bank 提供 2.55%的名义利率，每日计息。 Chevy Chase Bank 提供 3.55%的名义利率，每季复利计息。两种利率都是针对支票帐户的。 其他情况均同，你将为你的支票选择哪家银行？ 4、融资购买一辆24536 美元的 Mercedes-Benz，需要首期支付10%的现金。购买价格的剩余部分将由 4 年期年实际利率 15%的银行贷款支付。所有的费用， 包括运输和交易商筹备费用，都包括在价格之中。每年还款额是多少？ 如果 15%是名义利率，按月计息，则月还款额为多少？如果按季度计息， 则季还款额是多少？ 5、一位房主在 1986 年 6 月，以 12.3 万美元购买了他的房子。为了买房他 支付了 2.3 万美元的现金，又协商10 万美元的抵押金，抵押期30 年，每年 9%的实际利率。他从1987 年 6 月开始每年偿还个人欠的抵押金。他想知道，大约 在 2003 年 6 月，在他刚交完抵押金后，即他将退休时，还欠多少钱？ 6、某企业向银行借入1000 万元，期限3 年，到期需还本付息合计1300 万元，已知（ F/P，9%，3）=1.295 ，（ F/P ，10%， 3） =1.331 ，（ F/P ， 11%， 3）=1.368 ，则银行的贷款利率为（）。 A. 小于 9% B.9%-10%之间 C.10%-11%之间 D.大于11% 7 、李明现在借款10 000 元，第12 年末一次还清本利和，如利率为8%，用复利计算本利和是多少？ 8、王东打算从现在起，在第 5 年末从银行一次提取 2 000元现金，若银行 利率为 10%，计算今天一次应存入银行多少钱？ 9、某冰果店主花15 万元购买一台冰果机，机器寿命10 年，期望达到15%的收益率，问每年平均利润是多少？ 10、某公司拟购买一台新机器，价值 100 000 元，可付现款，也可先付 25 000 元现款，其余每年年末付 10 000 元，连付 10 年。如该公司可以用该项技术投资赚 利 8%，哪种方案更合适？ 11、一个花园公寓的开发项目将在连续的4 年中分4 个阶段建成。每个阶段 包括 50 个单元，每个单元需要 1 台自动洗碗机。在第 1 个阶段计划完成后的时候，每台洗碗机将花费 220 美元。在以后的每年中，由于通货膨胀估计它 们的单位成本都要提高 70 美元。开发商想知道，如果他的资金成本为 20%的话，那么，开发所需要的 200 台洗碗机的现值是多少？
资金的时间价值的计算及应用 利息的计算 一、资金时间价值的概念 资金是运动的价值，资金的价值是随时间的变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。 其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及资金的流通中，资金随着时间的变化而产生的增值。 影响资金的时间价值的因素有： 1、资金的使用时间 2、资金的数量大小 3、资金投入和回收的特点 4、资金的周转速度 二、利息和利率的概念 利息是资金时间价值的一种重要表现形式。 利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度。 利息作为衡量资金时间价值的相对尺度。 决定利率的高低的因素有： 1、首先取决于社会平均利润率。在通常条件下，社会平均利润率是利率的最高限度。 2、取决于借贷资本的供求关系。
3、借出资本的风险。 4、通货膨胀。 5、借出资本的期限长短。 三、利率的计算 1、单利 所谓的单利是通常所说的“利不生利”的计息方法，其计算公式： In=P*i单*n 在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期成正比关系。 2、复利 所谓复利即：“利生利”、“利滚利”的计息方式。其计算公式： I=P*[（1+i）n-1] 同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。且本金越大、利率越高、计息周期越多时，两者的差距就越大。 资金等值计算及应用 这些不同时期、不同数额但“价值等效”的资金成为等值，又叫等效值。 一、现金流量概念 在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入成为现金流量。 流出系统的资金称为现金流出，用符号（CO）t表示。 流入系统的资金称为现金流入，用符号（CI）t表示。
什么是货币的时间价值？ 货币时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值，也称为资金时间价值。 专家给出的定义：货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。从经济学的角度而言，现在的一单位货币与未来的一单位货币的购买力之所以不同，是因为要节省现在的一单位货币不消费而改在未来消费，则在未来消费时必须有大于一单位的货币可供消费，作为弥补延迟消费的贴水。 [编辑] 时间价值的来源 1、节欲论 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比。 时间价值由“耐心”创造。 2、劳动价值论 资金运动的全过程：G—W…P…W’—G’G’=G+?G 包含增值额在内的全部价值是形成于生产过程的，其中增值部分是工人创造的剩余价值。 时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。 [编辑] 货币的时间价值的形式 1、相对数：没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率； 2、绝对数：即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。 [编辑]
货币时间价值的计算 1、单利的计算 本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。 P——本金，又称期初额或现值； i——利率，通常指每年利息与本金之比； I——利息； S——本金与利息之和，又称本利和或终值； t——时间。 单利利息计算： I=P*i*t 例：某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率为4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），则到期时利息 为：I=1200×4%×60/360=8元 终值计算：S=P+P×i×t 现值计算：P=S-I 2、复利计算 每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。 （1）复利终值 S=P(1 + t)n 其中(1 + t)n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（s/p,i,n）表示。 (2)复利现值 P=S(1 + t)?n
1Z101000 工程经济 工程经济所涉及的内容是工程经济学的基本原理和方法。工程经济学是工程与经济的交叉学科，具体研究工程技术实践活动的经济效果。它在建设工程领域的研究客体是由建设工程生产过程、建设管理过程等组成的一个多维系统，通过所考察系统的预期目标和所拥有的资源条件，分析该系统的现金流量情况，选择合适的技术方案，以获得最佳的经济效果。运用工程经济学的理论和方法可以解决建设工程从决策、设计到施工及运行阶段的许多技术经济问题，比如在施工阶段，要确定施工组织方案、施工进度安排、设备和材料的选择等，如果我们忽略了对技术方案进行工程经济分析，就有可能造成重大的经济损失。通过工程经济的学习，有助于建造师增强经济观念，运用工程经济分析的基本理论和经济效果的评价方法，将建设工程管理建立在更加科学的基础之上。 1Z101010资金时间价值的计算及应用 人们无论从事何种经济活动，都必须花费一定的时间。在一定意义上讲，时间是一种最宝贵也是最有限的“资源”。有效地使用资源可以产生价值。所以，对时间因素的研究是工程经济分析的重要内容。要正确评价技术方案的经济效果，就必须研究资金的时间价值。 1Z101011 利息的计算 一、资金时间价值的概念 在工程经济计算中，技术方案的经济效益，所消耗的人力、物力和自然资源，最后都是以价值形态，即资金的形式表现出来的。资金运动反映了物化劳动和活劳动的运动过程，而这个过程也是资金随时间运动的过程。因此，在工程经济分析时，不仅要着眼于技术方案资金量的大小（资金收入和支出的多少）。而且也要考虑资金发生的时间。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。 影响资金时间价值的因素很多，其中主要有以下几点： 1 ?资金的使用时间。在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值越大；使用时间越短，则资金的时间价值越小。 2 ?资金数量的多少。在其他条件不变的情况下，资金数量越多，资金的时间价值就越多；反之，资金的时间价值则越少。 3 .资金投人和回收的特点。在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。而在资金 回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越多；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越少。 4 ?资金周转的速度。资金周转越快，在一定的时间内等量资金的周转次数越多，
资金时间价值练习 Prepared on 22 November 2020
资金时间价值专题练习 一、单选题： 1、表示资金时间价值的利息率是（） A、银行同期贷款利率 B、银行同期存款利率 C、社会资金平均利润率 D、加权资本成本率 2、若复利终值经过6年后变为本金的2倍，每半年计息一次，则年实际利率应 为（） A、% B、% C、% D、% 3、某人从第四年开始每年末存入2000元，连续存入7年后，于第十年末取出，若利率为10%，问相当于现在存入多少钱（） A、元 B、7315元 C、12290元 D、9736元 4、A方案在三年中每年年初付款100元，B方案在三年中每年年末付款100元，若年利率为10%，则二者之间在第三年末时的终值之差为（） A、 B、 C、 D、 5、某企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年年末等额偿还。已知年金现值系数（P/A，12%，10）=，则每年应付金额为（）元。 A、8849 B、5000 C、6000 D、28251 6、在下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（） 普通年金 B、即付年金 C、永续年金 D、先付年金 7、当利息在一年内复利两次时，其实际利率与名义利率之间的关系为 （）。 A．实际利率等于名义利率 B．实际利率大于名义利率
C．实际利率小于名义利率 D．两者无显着关系 8、以下不属于年金收付方式的有（）。 A．分期付款 B．发放养老金 C．开出支票足额支付购入的设备款 D．每年的销售收入水平相同 9、不影响递延年金的终值计算的因素有（）。 A．期限 B．利率 C．递延期 D．年金数额 二、多选题： 1、递延年金具有下列特点（）。 A．第一期没有收支额 B．其终值大小与递延期长短有关 C．其现值大小与递延期长短有关 D．计算现值的方法与普通年金相同 2、在（）情况下，实际利率等于名义利率。 A．单利 B．复利 C．每年复利计息次数为一次 D．每年复利计息次数大于一次 三、判断题： 1、普通年金与先付年金的区别仅在于年金个数的不同。（） 2、资金时间价值是指在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。（） 3、在一年内计息几次时，实际利率要高于名义利率。（） 4、凡一定时期内每期都有收款或付款的现金流量，均属于年金问题。（） 5、在利率同为10％的情况下，第10年末的1元复利终值系数小于第11年初的1元复利终值系数。（）
资金得时间价值案例分析 1、“陷入一场正在破裂得房地产泡沫之中得售房者就是另外一群受害者, 因为难以承担得利息费用在事实上已经阻止了私人售房行为。惊人得事实就是利率只要提高3%,就会导致购房者每月得购房费用增加23%。比如说一所75000美元得房子,首期付款为150００，在利率为12%得情况下,购房者每月抵押得成本为6１７、17美元;在15%得情况下，每月成本为758、６７美元……” 上述陈述就是正确得吗？写出您得计算过程。假设抵押期限为30年。同时假设给定得利率为名义利率。 2、您正考虑购买一辆二手车,提供得卖价为６80０美元。银行将借给您5７0０美元,名义利率为15％,每月复利计息一次，一共36个月。银行经理告诉您每月应276、０3美元,但瞧上去她对这个数字并不就是十分肯定。 银行经理对您每月付款得估计正确吗？如果不正确,那么正确得数字就是多少? ３、Aｍerican Secｕriｔy Baｎk提供2、55%得名义利率，每日计息。Ch ｅｖy Chase Bank提供3、55%得名义利率,每季复利计息。两种利率都就是针对支票帐户得。其她情况均同,您将为您得支票选择哪家银行？ 4、融资购买一辆245３６美元得Ｍerceｄｅs-Beｎｚ,需要首期支付10%得现金。购买价格得剩余部分将由４年期年实际利率15%得银行贷款支付。所有得费用,包括运输与交易商筹备费用,都包括在价格之中。每年还款额就是多少? 如果15%就是名义利率,按月计息,则月还款额为多少？如果按季度计息,则季还款额就是多少? 5、一位房主在1986年６月,以1２、3万美元购买了她得房子。为了买房她支付了2、3万美元得现金,又协商１０万美元得抵押金,抵押期30年,每年9% 得实际利率。她从19８７年6月开始每年偿还个人欠得抵押金。她想知道，大约在20０3年６月,在她刚交完抵押金后,即她将退休时,还欠多少钱？ 6、某企业向银行借入100０万元,期限３年,到期需还本付息合计1300万元, 已知（F/P,９%,3）＝１、295,(F/Ｐ,１0%,3)=１、３3１,（F/P,1１%,３)＝1、３６8,则银行得贷款利率为( ）。 A、小于9% B、9%-10% 之间 C、1０％-11%之间Ｄ、大于11％ ７、李明现在借款1０ 000元,第12年末一次还清本利与,如利率为8%,用复利计算本利与就是多少？ 8、王东打算从现在起,在第５年末从银行一次提取2 000元现金,若银行利率为１0%,计算今天一次应存入银行多少钱? 9、某冰果店主花1５万元购买一台冰果机,机器寿命10年,期望达到１５%得收益率,问每年平均利润就是多少？ 10、某公司拟购买一台新机器,价值１0０ 000元,可付现款,也可先付25 00０元现款,其余每年年末付10 0００元,连付1０年。如该公司可以用该项技术投资赚利８%,哪种方案更合适？ 1１、一个花园公寓得开发项目将在连续得4年中分4个阶段建成。每个阶段包括50个单元,每个单元需要1台自动洗碗机。在第1个阶段计划完成后得时候,每台洗碗机将花费２20美元。在以后得每年中,由于通货膨胀估计它们得单位成本都要提高7０美元。开发商想知道,如果她得资金成本为20％得话,那么，开发所需要得2０0台洗碗机得现值就是多少?
第四章工程经济 第一节资金的时间价值及其计算 一、内容提要 1.现金流量 2．资金的时间价值 3．利息计算 4．等值计算 5.名义利率和有效利率 二、重点、难点分析 重点与难点主要涉及等值计算和名义利率和有效利率的计算。 三、内容讲解 一、现金流量与资金的时间价值 （一）现金流量 1.现金流量的含义 在工程经济分析中，通常将所考察的对象视为一个独立的经济系统。在某一时点t流入系统的资金称为现金流入，记为CIt；流出系统的资金称为现金流出，记为COt；同一时点上的现金流入与现金流出的代数和称为净现金流量，记为NCF或（CI－CO）t。现金流入量、现金流出量、净现金流量统称为现金流量。 2.现金流量图 现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，运用现金流量图可以全面、形象、直观地表示现金流量的三要素：大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金的发生时间点）。如图4.1.1所示。 A A A A A A1A2 图4.1.1 现金流量图
现金流量图的绘制规则如下： （1）横轴为时间轴，零表示时间序列的起点，n表示时间序列的终点。轴上每一间隔代表一个时间单位（计息周期），可取年、半年、季或月等。整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命期。 （2）与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出。在横轴上方的箭线表示现金流入（收益）；在横轴下方的箭线表示现金流出（费用）。 （3）垂直箭线的长短要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的数值。 （4）垂直箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。 例题：关于现金流量图绘制规则的说法，正确的有（）。 A.横轴为时间轴，整个横轴表示经济系统寿命期 B.横轴的起点表示时间序列第一期期末 C.横轴上每一间隔代表一个计息周期 D.与横轴相连的直箭线代表现金流量 E.谁直箭线的长短应体现各时点现金流量的大小 【答案】ACD 【解析】现金流量图的绘制规则：横轴为时间轴，轴上每一间隔代表一个时间单位（计息周期），整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命期；与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出；在横轴上方的剪线表示现金流入，在横轴下方表示现金流出；垂直箭线的长短要能适当体现各时点现金流量的大小；垂直箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。 （二）资金的时间价值 1.资金时间价值的概念 如果将一笔资金存入银行会获得利息，投资到工程项目中可获得利润。而如果向银行借贷，也需要支付利息。这反映出资金在运动中，会随着时间的推移而变动。变动的这部分资金就是原有资金的时间价值。 2.利息与利率 利息是资金时间价值的一种重要表现形式。通常，用利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。 （1）利息。在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷款金额（常称作本金）的部分，就是