1、古代的计时工具
2、用算筹表示数
一年级下册：1、七巧板
2、我国的货币历史
乘法口诀
二年级下册：轴对称
三年级上册：古代的分数
三年级下册：指南针
四年级上册：1、古人计数的方法
2、算盘
3、面积单位：亩
四年级下册：鸡兔同笼
五年级上册1、围棋
2、九章算术：方程
3、九章算术：平面图形面积
4、刘徽：割补原理
五年级下册：1、九章算术：体积计算公式
2、九章算术：约分术
1、庄子
2、刘徽
3、祖冲之
负数
数学与传统文化
太平洋小学数学教研组
2015.04
目录：
一、数学教材中的传统文化
二、在数学课堂上渗透传统文化教育
在数学课堂上渗透传统文化教育 新一轮基础教育改革的核心是实施素质教育，实施素质教育，立足于学生的全面发展和终身发展，我们要培养21世纪的建设者和接班人，因此在各学科教学中，除了学习本学科的专业知识，还要注重中华优秀传统文化的教育，真正把中华优秀传统文化教育融合在各个学科教学之中，贯穿于学科教学的各个环节，构建与中华优秀传统文化教育相结合的学科教学体系，促进学生个性心理品质的健康发展，使其水乳交融，自然生长，这也是素质教育的本质特征，也是我们教师在新课改中的使命。 数学是一门客观、精确的学科，蕴藏着极其丰富的思想性，辨证唯物主义思想，爱学习，爱科学，坚持真理并为之奋斗的优秀品质，民族自豪感和爱国主义精神。我们教师要找到传统文化与数学学科的结合点，把它其中蕴含的这些优秀的传统文化思想挖掘出来，充分发挥传统文化以德育人的独特而强大的功能,引导学生在感受、感悟我国丰富的民族数学文化遗产的过程中，培养数学文化素养、数学学习心理品质素养、开发智能，同时产生对我国民族文化的尊重和热爱之情。 一、利用显性素材为载体，呈现传统文化 小学现行数学教材的例题、习题、注释中，有不少进行传统文化教育的、形象生动的图画和有说服力的数学材料。因此我们将小学数学教材，作为融知识传授、能力培养和思想品德教育为一体的综合性载体，深入挖掘其中的精神品质素养教育的因素，让学生感受其中的中华传统文化。 （一）以图呈现数学之美 我国传统图案种类繁多，内容丰富，它既代表着中华民族的悠久历史，社会的发展进步，也是世界文明艺术宝库中的巨大财富。从那些变幻无穷，淳朴浑厚的传统图案中，我们可以看到各个时代的工艺水平和中华民族一脉相承的文化传统。在数学教材第十册《图形与变换》一课，展示给学生有战国时期的铜镜、唐代花鸟纹锦、瓷器、剪纸图案、年画、脸谱、等等一些吉祥图案。在学习之前，我让学生搜集有关图案的资料，了解每副图案的出处，年代、以及代表的含义或者所蕴含的数学思想。学生们经过调查、上网、查阅书籍等方法，了解图案的来历和发展；了解祖国灿烂辉煌的文化，培养学生热爱祖国文化的情感。而且更为重要的是体会到了数学中的美。 （二）以人突显人文精神 运用教材中反映我国历代数学家对数学研究作出巨大贡献的实例教育学生，如：我国古代数学家刘徽利用出入相补的原理计算平行四边形的面积。（第九册96页）如：我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想领域取得的举世瞩目的成果（第十册26页）使学生懂得我国不但有古老文明，我国人民也富有聪明才智。在原始落后的时代，便有如此伟大的科学家，而今科学这样高度发达，我们若不努力学习，真是愧对古人。从而让学生以他们为榜样，从小树立起为国家富强、为民族振兴而发奋读书、顽强拼搏、积极奉献的责任感。 （三）以史沉淀民族精神
传统文化中的数学逻辑关系 最新高考改革方案，考纲修订数学科目中加入传统文化的考察，可以说是意义深远。 数学科目修订内容： 在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求。同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。 数学文化狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。 数学文化广义：除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。 我们拥有上下五千年的灿烂历史，在各个领域都取得了举世瞩目的成就。在学习新文化，考察新知识的同时，对数学文化的考察，有助于增强学生的自豪感，更重要的让丰富的数学文化得到更好的传承。在高考试题中渗透数学文化，可以适当引导中学教学的教学，使得更多的教师关注数学文化，研究数学文化，将数学的本质教授给学生。对于数学文化，其实在近两年的高考试题中已经有所体现(如2015年全国1卷文6理6题)，只是今年新修订的大纲更加强调。我国古代数学里有大量的实际问题，可以结合函数、数列、立体几何、算法等内容。高考试题会通过创设新的情境、改变设问方式，选取适合的知识内容等多种方法渗透数学文化。这些问题同时也体现了应用性的考查，应引起考生的充分重视。 在这里，笔者从传统文化中的名言名句、成语、谚语、歇后语等在高中数学逻辑关系中的考察为例，展开讨论。逻辑关系这个数学概念与人们日常生活中的推理判断密切相关，从数学的角度重新审视生活中的名言名句，体现了数学知识源自生产生活实际，是人类文化的结晶这一特点。当然，生活语言不可能象数学命题一样准确，因此不同观点的碰撞在所难免，关键是只要学生能"学会数学地思维". 逻辑关系是研究事物间任意性质关系的逻辑推演规律的理论。逻辑通常指人们思考问题,从某些已知条件出发推出合理的结论的规律。而我们传统文化中的名言名句、成语、谚语、歇后语中很多就蕴含着逻辑关系，下面举例说明。 水滴石穿：成语，出自罗大京《鹤林玉露》卷十：“一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿。”. 它的本意是水不住往下滴,时间长了能把石头滴穿。比喻只要坚持不懈,细微之力也能做出很难办的事。只要有恒心,不断努力,事情就一定能成功.而从数学的角度理解，滴水可以穿石，而穿石的未必就是滴水，因而是充分不必要条件。
数学教学中的传统文化 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
浅谈初中数学教学中的传统文化渗透传统文化就是文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征。以儒家思想为主脉、文史哲为主体、道德教化为主旨的中国优秀传统文化，是涵盖思想观念、价值取向、思维方式、道德情操、礼仪制度等维度的多方面整体，蕴含着博大精深的伦理要义和智慧之道。中国传统文化源远流长,作为中华民族传统文化的核心,天人合一的自然精神,贵和持中的中和精神,自强不息的奋斗精神、人本精神,知行合体的实用精神,义以为上的重德精神,忧国忧民的爱国精神,有容乃大的开放精神等,建构了当代中国文化的宝库。教育是人类历史发展的重要文化方式，也是人类文化记忆传承的重要方式。 十八大报告提出：“建设社会主义文化强国，加强社会主义核心价值体系建设和全面提高公民道德素质，应建设优秀传统文化传承体系，弘扬优秀传统文化”。那么如何在教育教学中渗透传统文化呢这是我们一直关注的问题。 新一轮基础教育改革的核心是实施素质教育，实施素质教育，立足于学生的全面发展和终身发展，我们要培养21世纪的建设者和接班人，因此在各学科教学中，除了学习本学科的专业知识，还要注重中华优秀传统文化的教育，真正把中华优秀传统文化教育融合在各个学科教学之中，贯穿于学科教学的各个环节，构建与中华优秀传统文化教育相结合的学科教学体系，促进学生个性心理品质的健康发展，使其水乳交融，自然生长，这也是素质教育的本质特征，也是我们教师在新课改中的使命。 数学是一门客观、精确的学科，蕴藏着极其丰富的思想性，辨证唯物主义思想，爱学习，爱科学，坚持真理并为之奋斗的优秀品质，民族自豪感和爱国主义精神。我们教师要找到传统文化与数学学科的结合点，把它其中蕴含的这些优秀的传统文化思想挖掘出来，充分发挥传统文化以德育人的独特而强大的功能,引导学生在感受、感悟我国丰富的民族数学文化遗产的过程中，培养数学
数学教学中的传统文化集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
浅谈初中数学教学中的传统文化渗透传统文化就是文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征。以儒家思想为主脉、文史哲为主体、道德教化为主旨的中国优秀传统文化，是涵盖思想观念、价值取向、思维方式、道德情操、礼仪制度等维度的多方面整体，蕴含着博大精深的伦理要义和智慧之道。中国传统文化源远流长,作为中华民族传统文化的核心,天人合一的自然精神,贵和持中的中和精神,自强不息的奋斗精神、人本精神,知行合体的实用精神,义以为上的重德精神,忧国忧民的爱国精神,有容乃大的开放精神等,建构了当代中国文化的宝库。教育是人类历史发展的重要文化方式，也是人类文化记忆传承的重要方式。 十八大报告提出：“建设社会主义文化强国，加强社会主义核心价值体系建设和全面提高公民道德素质，应建设优秀传统文化传承体系，弘扬优秀传统文化”。那么如何在教育教学中渗透传统文化呢这是我们一直关注的问题。 新一轮基础教育改革的核心是实施素质教育，实施素质教育，立足于学生的全面发展和终身发展，我们要培养21世纪的建设者和接班人，因此在各学科教学中，除了学习本学科的专业知识，还要注重中华优秀传统文化的教育，真正把中华优秀传统文化教育融合在各个学科教学之中，贯穿于学科教学的各个环节，构建与中华优秀传统文化教育相结合的学科教学体系，促进学生个性心理品质的健康发展，使其水乳交融，
自然生长，这也是素质教育的本质特征，也是我们教师在新课改中的使命。 数学是一门客观、精确的学科，蕴藏着极其丰富的思想性，辨证唯物主义思想，爱学习，爱科学，坚持真理并为之奋斗的优秀品质，民族自豪感和爱国主义精神。我们教师要找到传统文化与数学学科的结合点，把它其中蕴含的这些优秀的传统文化思想挖掘出来，充分发挥传统文化以德育人的独特而强大的功能,引导学生在感受、感悟我国丰富的民族数学文化遗产的过程中，培养数学文化素养、数学学习心理品质素养、开发智能，同时产生对我国民族文化的尊重和热爱之情。 一、利用显性素材为载体，呈现传统文化 中学现行数学教材的例题、习题、注释中，有不少进行传统文化教育的、形象生动的图画和有说服力的数学材料。因此我们将中学数学教材，作为融知识传授、能力培养和思想品德教育为一体的综合性载体，深入挖掘其中的精神品质素养教育的因素，让学生感受其中的中华传统文化。 1、以图呈现数学之美 我国传统图案种类繁多，内容丰富，它既代表着中华民族的悠久历史，社会的发展进步，也是世界文明艺术宝库中的巨大财富。从那些变幻无穷，淳朴浑厚的传统图案中，我们可以看到各个时代的工艺水平和中华民族一脉相承的文化传统。在学习几何知识的时候我们就可以将这些内容渗透到教学之中。例如学习对称轴的时候，可以展示故宫、天坛
1.教学与科研相结合的人才培养模式 书院是一种教学机构，也是一个学术研究场所，教学与科研相结合是书院最突出的办学特色之一。书院的教师大多是在各自领域造诣精深的知名学者，如讲学于象山书院的陆九渊，讲学于白鹿洞书院的朱熹，讲学于丽泽书院的吕祖谦等等。他们一方面致力于学术交流与研究，建立自己的学派，扩大影响；另一方面又收徒开课，宣传自己的理念，把学术研究与教学紧密结合起来，培养学派的传承者。如明代“心学”的代表人物王守仁，他在龙岗书院和稽山书院的教育实践中注重教学和学术研究相结合，与弟子一起批判程朱理学，发展心学，并取得了重大成果，编写了心学教材《传习录》，对阳明学派的形成起到重大作用。教学与科研相结合的人才培养模式使书院不仅成为孕育新的学术思想、产生新学派的孵化器，也使书院成为培养杰出人才的摇篮。2.学术自由、兼容并蓄学术氛围 书院倡导学术自由，具有兼容并蓄的学术氛围，不仅允许自己书院的教师不拘形式、不拘地域的讲学，还允许不同书院、不同学派的学者讲学。如“朱熹不持门户之见，延请陆九渊到自己主持的白鹿书院讲‘君子喻于义，小人喻于利’一章，还把他的讲义刻石立于院门”。同样朱熹也到其他书院讲学，宣扬自己的学说。如“乾道三年，朱熹从福建来到长沙，在城南、岳麓书院讲《孟子》“道性善”与“求放心”两章，一时‘舆马之众，饮池水立枯’。”书院盛行“讲会”制度，讲会是不同院之间或不同学派之间的学术交流、研讨会，其目的是探求真理、争鸣学问。历史上最具盛名的讲会当推“鹅湖之会”，即朱熹与陆九渊、陆九龄受吕祖谦之邀来到江西信州鹅湖寺举行讲会，就关系“理学”与“心学”的中心议题“教人之法”展开辩论，一时学者云集，盛况空前，成为我国学术交流史上的经典。学术自由可以使书院师生接触到不同学派的学说及其观点，在与各学派的比较中探求真知，增长学问，兼容并蓄可以使不同的学说共生、共存，在彼此的对立与交流中融合，衍生新知识、淘汰旧知识。 3.别具特色的日记教学法 书院在教学过程运用独特的教学方法传授给学生知识、培养学生的自学能力。教师在启发诱导、循序渐进、因材施教的教学原则指导下，开展多种形式的教学，如圣堂讲学、习礼、分斋教学和集中讲授等。长江中下游龙门书院的日记教学法，特点也十分鲜明，“龙门书院章程规定：每个学生必须有两个笔记本，一本为行事日记册，另一本为读书日记册，规定学生每天的行事日记必须分四个时间记录：早起、午前、午后和灯下。读书日记与行事日记一起每五天上交一次。在书院没有课堂指导，也少有讲会的情况下，行事日记册能使山长了解学生们每五天所完成的功课。”[4]这样的教学方法不仅能使学生学到文化知识和保持良好的师生关系，也能培养学生的自我学习能力，养成自我监督与自我评估的好习惯，这与当今高等教育界所倡导的终身教育理念是不谋而合的。 4.独特的经营管理与筹款模式 书院有较为完整的管理体系，“根据《岳麓书院志》和《白鹿书院经久规模议》等资料记载，此时的管理体系已经基本完备，书院的最高负责人是山长，以下是副山长、助教、讲书、监院、首士等，每一个职务都有自己的岗位职责，分别管理书院生徒的授课、考核、生活和书院经费、祭祀、保卫安全等。这套体系虽然后来各代有一些变化，各个书院因为规模不同也不尽相同，但基本上差别不大。”兴办书院首先要有办学经费，比如书院的修建与维修、聘请山长、聘请管理人员都要给束修和薪水，因而没有稳定的收入做基础是不可能发展书院教育的，具有私学性质的书院具有独特的自我筹款模式：将自己的学田租出或雇人耕种，直接收入用作办学和养学的经费；把以货币形式存在的书院财产划分为办学资金和养学资金两部分，办学资金用来创办书院和维持正常开支，养学资金用于发商生息；把多书院多余的房子租给他人，收取租金、出版书籍，获取收入。书院完备的管理和自我筹款模式为书院的发展提供了制度保障和经济基础。
高考数学中的中国传统文化 教育部考试中心函件《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》要求“增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用．比如，在数学中增加数学文化的内容．”因此，我们特别策划了此专题，将数学文化与数学知识相结合，选取典型样题深度解读，希望能够给予广大师生的复习备考以专业的帮助与指导． 一、算法问题 1．用更相减损术求294和84的最大公约数时，需要做减法的次数为() A．2 B．3 C．4 D．5 答案 C 解析(84,294)→(84,210)→(84,126)→(84,42)→(42,42)，一共做了4次减法． 2．如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”， 执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a为( ) A．4 B．2 C．0 D．14 答案 B 解析由题意输出的a是18,14的最大公约数2，故选B. 3．用辗转相除法求459和357的最大公约数，需要做除法的次数是() A．1 B．2 C．3 D．4 答案 C 解析∵459÷357＝1…102， 357÷102＝3…51， 102÷51＝2， ∴459和357的最大公约数是51，需要做除法的次数是3. 4．秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，对于求一个n次多项式函数f n(x)＝a n x n＋a n－1x n－1＋…＋a1x＋a0的具体函数值，运用常规方法计算出结果最多需要n 1
次加法和n(n＋1) 2次乘法，而运用秦九韶算法由内而外逐层计算一次多项式的值的算法至多需要 n次加法和n次乘法．对于计算机来说，做一次乘法运算所用的时间比做一次加法运算要长得多，所以此算法极大地缩短了CPU运算时间，因此即使在今天该算法仍具有重要意义．运用秦九韶算法计算f(x)＝0.5x6＋4x5－x4＋3x3－5x当x＝3时的值时，最先计算的是() A．－5×3＝－15 B．0.5×3＋4＝5.5 C．3×33－5×3＝66 D．0.5×36＋4×35＝1 336.6 答案 B 解析f(x)＝0.5x6＋4x5－x4＋3x3－5x＝(((((0.5x＋4)x－1)x＋3)x＋0)x－5)x， 然后由内向外计算，最先计算的是0.5×3＋4＝5.5. 5．若用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3时的值，则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为() A．4,2 B．5,3 C．5,2 D．6,2 答案 C 解析∵f(x)＝((((4x)x)x－1)x)x＋2，∴乘法要运算5次，加减法要运算2次． 6．已知函数f(x)＝6x6＋5，当x＝x0时，用秦九韶算法求f(x0)的值，需要进行乘方、乘法、加法的次数分别为() A．21,6,2 B．7,1,2 C．0,1,2 D．0,6,1 答案 D 解析∵f(x)＝6x6＋5， 多项式的最高次项的次数是6， ∴要进行乘法运算的次数是6. 要进行加法运算的次数是1， 运算过程中不需要乘方运算． 7．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，
《数学文化与数学教育》读后感 读了这本书对我的感触很深，使我懂得了好多数学的道理，对我的学习有了更大的帮助，而数学史对于大学数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的工具。认识到数学史在大学数学教学中的作用，并将数学史与大学数学教学紧密的结合起来，不但能有效的激发学生学习数学的兴趣，而且对于提高其数学方面的素质修养以及逻辑思维能力、启发文科学生的人格成长、发展其认知能力等都有十分重要的作用。 1.数学史是大学数学教学的重要的组成部分 俗言说的好“冰冻三尺非一日之寒”。数学知识的发生和发展过程其实就是数学家与困难、问题的斗争史。数学本身不仅是一门科学，而且还是一种精神，一种探索精神。比如，微积分是由牛顿、莱布尼兹、欧拉、维尔斯特拉斯等多位大数学家前赴后继，历尽艰辛，历时千年才建立和发展完善的。了解数学理论知识建立的历史，不但可以使学生对所学知识有一个全局的完整的认识，而且可以使学生学会由易到难、由已知到未知，逐步的克服障碍，在探索中学习。 2.数学史可以构建数学与人文之间的桥梁，激发学生学好大学数学的兴趣 数学学科的抽象性、严密的逻辑性, 使得很多学生有畏难心理, 大学数学的学习也相应的恶化成枯燥无味的公式记忆和解题演练。荷兰数学家和教育家赖登塔尔就批评那种注重逻辑严密性、而没有丝毫历史感的教育乃是“把火热的发明变成了冷冰冰的美丽”[2]。因此, 如何构建数学与人文之间的桥梁, 激发学生学习的兴趣就成了教师的首要任务。数学是各个时代人类文明的标志之一。数学对整个人类文明产生了不容质疑的影响，无论是物质文明还是精神文明两方面都是这样。数学对人类物质文明的影响，最突出的是反映在它直接或间接参与了从根本上改变人类物质生活方式的三次重大的产业革命。比如，第一次产业革命的主体技术是蒸汽机、纺织机等，它们的设计涉及对运动与变化的计算，而这只有在微积分发明后才有可能。又如，原子能的释放，首先是由于爱因士坦利用数学工具导出的著名公式揭示出质能转化的可能性。而现在的航天事业的发展更离不开数学的参与。“神舟飞船”的历次成功飞行都离不开数学家的参与。数学对于人类精神文明的影响同样也很深刻。比如，日心说的决定性胜利是在牛顿用当时最新的数学工具——微积分和严密的数学推理从动力学定律、万有引力定律出发推演出太阳系的运动之后。哥白尼的学说得到证实恰是通过这样的事实：天文学家加勒根据几位数学家在数学上的推算和预报找到了一颗新的行星——海王星。在大学数学的教学中，在学到相关数学知识的时候，适时的将数学知识与其在促进当时社会的发展联系起来，使学生认识到数学与人们的生活息息相关，其来源于生活、服务于生活。这将有助于树立学生对数学课正确的认识，增强学习兴趣。 3.数学史在大学数学教学中具有重要的德育功能 数学中蕴涵着丰富的辩证唯物主义的思想。在数学史上，数学概念的形成与演变，重要思想方法的确立与发展，重大理论的创立与变革等，无不体现唯物辩证法的核心思想——发展、运动与变化。比如，自从数学中引入了变量，运动就进入了数学。在高等数学中至始至终贯穿着动态的变量的思想，函数就是这一思想的具体体现。通过函数出现历史的介绍，就可以教会学生学会用变化、运动的观点看待事物、看待世界。在大学数学教学中融入数学史，
数学中的中国传统文化 教育部考试中心函件《关于 2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》要求“增加中华优 秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能 和积极导向作用?比如，在数学中增加数学文化的内容?”因此，我们特别策划了此专题，将 数学文化与数学知识相结合，选取典型样题深度解读，希望能够给予广大师生的复习备考以专 业的帮助与指导. —、算法问题 1 .用更相减损术求 294和84的最大公约数时，需要做减法的次数为 ( ) A . 2 B . 3 C. 4 D. 5 答案 C 解析 (84,294) f (84,210) f (84,126) f (84,42) f (42,42)，—共做了 4 次减法. 2?如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著 《九章算术》中的“更相减损术 执行该程序框图，若输入的 a ， b 分别为14,18，则输岀的a 为( ) A . 4 B . 2 C. 0 D. 14 答案 B 解析 由题意输岀的a 是18,14的最大公约数2，故选B. 3. 用辗转相除法求 459和357的最大公约数，需要做除法的次数是 ( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 答案 C 解析 ?/ 459-357 = 1 …102， 357-02 = 3…51， 102 -51 = 2， ??? 459和357的最大公约数是 51，需要做除法的次数是 3. 4. 秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，对于求一个 项式函数 f n (x) = a n x n + a n -1+…+ ay + a 。的具体函数值，运用常规方法计算岀结果最多需要 次加法和 n n 次多 n
数学教学中渗透传统文化案例—鸡兔同笼问题 本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材六年级数学上册第七单元数学广角“鸡兔同笼”问题。生活是数学的源泉。本节课依据“从生活中来，到生活中去”的理念设计一条主线。“以学生的发展为本，在学习过程中培养学生的数感。引导学生把学到的知识应用到生活中去，用数学的眼光去观察、思考、解决周围的问题。通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用猜测法、列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）、假设法、列方程解决问题。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法，同时在教学中渗透中华优秀传统文化。大约在1500年前，在《孙子算经》记载的还了解了古代对这种题的解法叫做“砍足法”解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这一思路新颖而奇特，也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题，许多小学算术应用题都可以转化成这类问题。由此可见这个问题的探究不但可以使学生了解到数学中的一些重要的数学思想而且还了解到我国古代很早的数学论著中就已经涉及到先进的数学思想和方法，无不令他们叹服。 教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，一方面培养学生逻辑推理能力。另一方面使学生体会代数方法的一般性。本节课借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍，并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣。由于“鸡兔同笼”原题的数据较大，不便于学生进行探究，所以教材以化繁为简的思想为指导，先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探索解决的方法。教材先让学生利用列表法来解决问题，再向学生介绍“假设法”和列方程的解题方法。学生可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，通过合作交流学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。 学情分析：在这之前，学生在五年级学习用方程解决问题时，接触过类似的问题，尝试过用方程解决这样的问题；奥数题中也有专门类似的问题研究。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。学生虽然对这个问题不是很陌生，所以找准有效的连接点，是开启学生自主学习的关键。 教学目标： 1、通过学生对一些日常中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。 2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。 3、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 教学重难点： 1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教学教具：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，激情导入
数学文化与大学数学教学整合 1、数学文化的概念 数学文化的内在精神和价值，能够长久的作用于人们，不像表面的知识和技能会随着时间的推移被人们忘记。日本学者米山国藏说，在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，不到一两年，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终身受益。在素质教育的今天，我们的数学教育不能还依然停留在应付考试的目的上，要从提高学生素质的角度出发，使学生不仅能够掌握基本的数学知识和技能，更要教给学生一种方法、思维模式和体会其中蕴含的对“真”、“善”、“美”的追求，探寻数学中蕴含的更为深沉的文化力量。 2、数学文化对大学数学教学的意义 2.1帮助学生形成正确的数学观 数学观是对数学的基本看法的总和，包括对数学的事实、内容、方法的认识以及对数学的科学价值、社会价值、人文价值以及历史价值的认识，是对数学全方位、多角度的透视。数学作为一种文化，它不仅仅是单纯的数学知识、公式堆砌的枯燥的推导过程，数学的每一次重大突破都伴随着人类社会的进步，科学的进步。通过对数学文化的了解，能使大学生认识到数学同其他学科的紧密联系，了解数学在科学思想体系中的地位。学生将会认识到数学的内在吸引力，感受
到数学鲜活的生命力，改变数学只是僵化的固定教条的看法。学生通过对数学横向和纵向上的双重认识，真正体会数学的科学价值、社会价值，认识到数学的本质，形成正确的数学观。这种开放的数学观将会促进数学理论、数学方法和数学研究的发展，促进大学数学教学和未来数学的发展。 2.2实现以人为本教学的转变 传统的大学数学教学中，教师只注重数学知识和技能的传授，认为学生能在考试中取得好成绩就达到了数学教学的目的。但是，随着社会的发展，数学教学还要求学生要掌握其中蕴含的科学思想、精神，实现从以知识为本的数学教学向以人为本的数学教学转化。在数学教学中，只对学生进行知识的传授，除了进行考试外，学生认识不到数学的价值所在。认为数学是“无用”的，对他们将来的发展也没有什么作用。这种把数学同社会、现实生活分离开来，将学生限制在狭小的课堂上研究“纯数学”的问题，对学生的长远发展是非常不利的。数学文化在大学数学教学中的渗透，为数学教学注入了活力，使数学成为了一个动态的过程，学生通过对数学的产生的探讨，对数学思想、思维的认识，能够使学生的大脑更加活跃，在快乐中学习、探求数学的奥秘。学生还可以将数学思维运用到生活的其他方面，使数学发挥促进人发展的作用。 2.3激发学生的创造力 文化是人类智慧的结晶，是一种活的灵魂。将数学文化与数学教学进行整合，使大学数学的教与学不在枯燥无味，数学文化本身
数学中的中国传统文化一、算法问题 1．用更相减损术求294和84的最大公约数时，需要做减法的次数为() A．2 B．3 C．4 D．5 答案 C 解析(84,294)→(84,210)→(84,126)→(84,42)→(42,42)，一共做了4次减法． 2．如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名着《九章算术》中的“更相减损术”， n n次加法和n次乘法．对于计算机来说，做一次乘法运算所用的时间比做一次加法运算要长得多，所以此算法极大地缩短了CPU运算时间，因此即使在今天该算法仍具有重要意义．运用秦九韶算法计算f(x)＝0.5x6＋4x5－x4＋3x3－5x当x＝3时的值时，最先计算的是() A．－5×3＝－15 B．0.5×3＋4＝5.5 C．3×33－5×3＝66 D．0.5×36＋4×35＝1 336.6 答案 B
解析f(x)＝0.5x6＋4x5－x4＋3x3－5x＝(((((0.5x＋4)x－1)x＋3)x＋0)x－5)x， 然后由内向外计算，最先计算的是0.5×3＋4＝5.5. 5．若用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3时的值，则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为() A．4,2 B．5,3 C．5,2 D．6,2 答案 C 解析∵f(x)＝((((4x)x)x－1)x)x＋2，∴乘法要运算5次，加减法要运算2次． 第三次运算，a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝3，满足k>n， 输出s＝17，故选C. 8．用秦九韶算法求多项式f(x)＝x3－3x2＋2x－11的值时，应把f(x)变形为() A．x3－(3x＋2)x－11 B．(x－3)x2＋(2x－11) C．(x－1)(x－2)x－11 D．((x－3)x＋2)x－11 答案 D 解析f(x)＝x3－3x2＋2x－11＝((x－3)x＋2)x－11
浅谈中国传统文化对教育的影响 姓名：张云天专业：马克思主义哲学学号：2013232025 摘要：我国是一个历史悠久的文明古国，在几千年的历史中形成了具有自己民族特色的传统文化，并对我国的教育产生了极为深远的影响，其中既有积极的一面，也有消极的一面，我们应该加以区别和研究，取其精华、去其糟粕。本文从中国传统文化入手，简要分析和阐述其对中国教育的影响。 关键词：中国传统文化、教育、积极影响、消极影响 中国是世界上拥有悠久历史的国家之一，有着5000年的历史。在悠久的历史长河中，我国形成了反映我国民族特色的、以儒家文化为主体、博采众家之长的传统文化。我国传统文化形成后，对我国的教育产生了巨大的影响，形成了我国独特的教育传统和教育制度，后世科举制、书院制和私塾制的形成无不与我国传统文化的发展联系密切，时至今日传统文化依旧对我国教育的发展起着不可忽视的作用。 文化传承是教育的主要功能，中国传统文化与教育息息相关，在中国的教育中得到传承，同时也对教育产生了重大影响。中国现代教育在原有的中国传统教育的基础上，根据现实社会的需要，不断充实、发展和变化，使中国传统文化得到继承和发展。 一、中国传统文化对我国教育的积极影响 (一)重视教育，把教育作为立国之本 中国历代重视教育，视教育为民族生存、国家安定的命脉。因此中国很早就把教育纳入为国家的事业，国家机构首先开展教育。早在，西周时期我国便形成了“学校”的雏形，即“官学”。春秋战国时期，孔子首开私学之风，各派名家也都设馆收徒，社会上形成了一种学习的风气。儒家文化从国家和社会这个视角出发，特别重视教育的作用。《学记》开宗明义说：“建国君民，教学为先”，把教育摆在立国的首要位置。孔子提出“庶一富一教”的施政大纲，也是把教育作为治国安邦的一个重要条件。孟子从仁政和德治角度，阐释了教育的价值认为：“欲得天下，必得民心；欲得民心，必须善教。”【1】这极大促进了我国古代教育事业的发展。隋唐设立科举取士以后，对我国的教育事业产生了巨大的影响。它完善了中国的教育制度，使教育更加规范化和统一化，同时将教育与官员的选拔连在一起，加强了教育对国家政权的作用，使教育作为立国之本得以实现。此外，庶民百姓只要埋头读书，科举考试榜上有名，就能改变个人的身份和地位。这极大地刺激了百姓接受教育积极性，进一步加强了中国重视教育的传统。 正是由于中国传统文化具有重视教育的传统，中国古代教育在世界上才能长期处于领先地位，促进了中国文化的发展和传承。 （二）重视对爱国情怀的培养 中国古代高度重视礼仪、文化的传承，并且中国传统思维一直从全局出发，强调“集体主义”，认为教育的重点就是“教化人民”，即传承文化，使人民知道并且行为合乎礼仪规范。特别是儒家，提倡家“道德至上”、“政治至上”等教育思想，主张通过教育使人走向完满性，从而承担起治国平天下的重任。通过把个人的学习同国家兴亡的命运联系在一起，突出对爱国主义情怀的培养，成为了中国的教育传统。 受这种教育传统的影响，在几千年的历史中，我国出现了很多具有代表性的人物事迹和思想，作为爱国主义教育的典范。孔子认为：“志士仁人，无求生以
优秀传统文化融入基础教育教学案例 一、丰富自己的知识储备 在教学中想要做到传承传统文化，作为老师首先要丰富自己对传统文化的知识储备。当你想给别人一杯水的时候，首先自己先要有一桶水才可以。教学同样如此，如果教师自己对中华传统文化了解甚少，又怎么能将传统文化传授给学生呢？教师在私下的时间，可以多翻阅一些与中华传统文化有关的书籍，或者可以针对数学中的一个章节，寻找一些与知识点相关的传统文化，将这些文化编入教学备案中。 另外，想要传承传统文化，还要具有强大的文化底蕴，否则即便积累的知识再多，也会犹如茶壶煮饺子一般，有货倒不出。所以将传统文化融入数学教学中，是对数学老师的一个严峻考验。 二、将传统文化渗透到数学教学中 1.利用显性素材，呈现传统文化 我国的传统文化表现形式多种多样，曲艺、建筑、诗词、绘画、武术等都属于传统文化的范畴。同时，这些传统文化也为数学提供了丰富的教学素材。老师在讲课中，完全可以发挥自己的想象力，将传统文化与数学结合起来。例如在讲到“几何图形的特征”时，就可以将窗花作为教学素材进行几何的讲学。通过太极八卦图描述对圆的认识等等。 2.古今结合，感受传统数学的魅力 我国古代也有很多数学方面的专著，如《九章算术》《五曹算经》等。还有一些优秀的数学家，如祖冲之、墨子等。可以说，我国古代
数学在某些领域占有绝对的优势，在数学教学中要时刻渗透这一点。例如在讲“圆”这一章节的时候，我就趁机告诉学生，在我国古代计算圆周率采用的都是割圆法。祖冲之算出圆周率π的真值在 3.1415926和3.1415927之间，相当于精确到小数点后第7位，成为当时世界上最先进的成就。墨子在《墨经上》对圆做了最早的定义：“圆，一中同长也。”这些知识的穿插使学生在学习中感受到了传统文化的魅力，感悟到中国人民在数学方面的智慧和才能。 三、激发学生对传统文化的兴趣 我们都知道“兴趣是最好的老师。”当学生对中华传统文化感兴趣的时候，传统文化教学才会变得更加容易。所以，让传统文化在数学中得到传承，就要先激发学生对传统文化的兴趣。 1.开展数学文化活动 在数学教学中，我们也可以经常开展一些数学文化活动，不仅可以使学生在繁忙的学业中放松身心，还可以使学生很好地了解到中华传统文化。例如在“圆”的教学中，我曾建议学生翻阅一些古书籍，看一下中国古代是怎么计算圆的面积的。在讲到“轴对称图形”的时候，我还专门引入了一些回文诗，如《万柳堤即景》：春城一色柳垂新，色柳垂新自爱人。人爱自新垂柳色，新垂柳色一城春。从语文的角度来看，这是一首回文诗，可是从数学的角度来看，这却是一首轴对称的诗。根据这首诗的特点，我在课堂上组织了一个简单的小活动，由学生自己搜寻更多的回文诗进行比拼，同时还要结合数学轴对称的知识点对回文诗进行分析。这样做不仅让学生掌握了知识，还传承了
中国传统文化与教育理念的八大互动关系 军 中国传统教育理念是中华传统文化不可缺少的有机成分。后者为前者提供了生成、变化的基本背景，决定了前者的本质特点和基本容。前者则为后者嬗变、传递与积淀及其特质的逐步形成，发挥了积极的历史作用。从大文化的系统论视角来探讨两者的在互动关系，对于揭示中国传统教育理念基本容与特点的文化意蕴，深化中国传统文化的研究，具有重要的意义。本文拟就中国传统教育理念与中国哲学、伦理学、文学、、心理学、自然科学、民俗和中外文化交流等八个层面，对此作一专题讨论，以求教于海外。 一、中国传统教育理念与哲学 中国传统教育理念常常是中国哲学产生、发展的实践基础，后者又常常规前者的价值取向和思维方式。两者的关系天然而紧密，主要表现在如下两个方面。第一，中国的大哲学家常常首先是大教育家，如西周的周公、老子和孔子等，春秋的墨子、孟子、庄子和荀子等，汉晋六朝的董仲舒、马融、玄、王充、嵇康、勰和颜之推等，隋唐两宋的王通、孔颖达、愈、柳宗元、周敦颐、载、程颢、程颐、王安石、朱熹、陆九渊、亮和叶适等，明清的王守仁、王廷相、顾宪成、朱之瑜、黄宗羲、顾炎武、王夫之、颜元、章学诚、戴震等，近代的之洞、康有为、梁启超和严复等，现代的蔡元培、行知等。他们或终身亲办私学，或长期任教于官学；或边从政边讲学，或边讲学边著述；或兼而有之。在他们成为哲学家之前，常常首先是教育大家，并借助教学活动和学生等扩大自己的社会影响。第二，中国的哲学理论常常首先酝酿、产生、发展、创新和传播于哲学大师们长期的教育活动。先时代，各家学说纷纷涌现、竞相争宠。老子创立的道家哲学、孔子创立的儒学、墨子创立的黑学以及相继出现的稷下黄老哲学、庄子哲学、孟子哲学、荀子哲学等等，都是首先在他们长期的私学活动当中孕育、发展和流传并影响于社会的。汉代经学常被溯源于战国时代的子夏。西汉董仲舒用阴阳五行说解释《春秋公羊传》，开创今文经学。东汉马融、玄以古文经学为主，吸收今文经学，遍注群经。子夏、董仲舒、马融和玄都是私学大师，其经学哲学也都是首先在长期的讲学活动过程中得以形成和发展的。晋之际是中国佛教和道教孕育、发展的关键时期。两晋的鸠摩罗什、慧远和洪、陆修静，利用组织进行教义的传播，都是当时有名的私学大师。他们的佛学思想和道德思想都是在长期的讲学活动中形成和发展的。宋明理学发端于北宋的胡瑗等，创始于周敦颐、载、二程，至南宋朱熹而集大成。其部又有程朱和陆王两大学派之别，后者以陆九渊、王阳明等为代表。南宋与理
数学文化背景下的数学教学 近日有幸聆听了南开大学数学科学学院顾沛教授关 于数学文化的一堂公开课，受益匪浅。数学文化从狭义方面来理解就是数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；广义是除上述内涵以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育以及数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等。既然数学文化有这么高的研究价值，那么其在教育教学方面具有哪些较为深刻的影响呢？下面我们就来一起探讨这个问题。 我们以前学数学、讲数学，对数学思想的认识都没有上升到一定的高度，从而忽略了其重要性，在数学教学过程中数学思想的提升是讲究策略的，数学文化就是一个很好的标杆，我总结为： 一、认清数学学科的目标 2011年以前的课程标准要求数学学习要做到“双基”教学，即数学的基础知识和基本技能；而新课标由原来的“双基”教学变成了“四基”教学，除了我们熟悉的双基外，还增加了基本思想和基本活动经验，由数学教学目标的改变，我们很清楚地认识到了其重要的思想价值和社会价值；那么在数学教学中为什么要引进数学基本思想和基本活动经验
呢？那是因为数学基本思想贯穿于数学的学习过程，是对数学本质理解的集中体现；基本活动经验是学生在参与数学学习的活动中积累起来的，小学数学的四个方面，即数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践就是“四基”教学的必然产物，所以认清学科目标，就是对数学文化的一种深层次的认识，反过来也促进着课堂教学，让我们在教学过程中有了依据，各知识之间也因为数学文化的引领有了自身的发展体系。 二、构建数学教学体系，发展数学思想意识形态 我们说任何两种事物之间都有其必然的联系，数学也不例外。数学的发展史就是一部人类历史的进步史，看似杂乱无章的知识之间却有着奇妙的联系，这种联系就是因为数学本身的文化性。我举一个很简单的例子，研究个体我们用数数来描述它，再根据这些个体不同的特性逐一分析，那么研究多个事物之间的关系呢？数学里面就引进了集合，由集合的思想映射出了函数的概念，体现了事物的一一对应关系，而集合就是近代数学的基石，实变函数、复变函数、泛函的研究都离不开它，群环域的近代思想也是其必然产物，这些都是一些代数学的思想，那么几何学有没有它的认识体系呢？答案是肯定的，几何学中以解析几何的发展最为突出，自从笛卡尔创立了解析几何之后，几何学进入了发展的快车道，数形结合的思想在这里体现得淋漓尽致，也让数学的学习变
让传统文化在数学教学中传承摘要：数学是一门客观、精确的学科，蕴藏着极其丰富的思想性，中华优秀传统文化博大精深、源远流长，是我们的国粹，是我们炎黄子孙的精神财富。在战国百家争鸣时期就有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。可见，在中国的传统文化中，数学也是一个非常重要的组成部分。 关键词：传统文化传承探索 引言：中共中央宣传部、教育部《关于中小学开展弘扬和培育民族精神教育实施纲要》中明确指出：弘扬和培育民族精神是中小学全部教育教学活动的共同任务，各学科教学内容中蕴涵着丰富的民族精神教育的素材，要把它有机地渗透和融合到各学科的教学活动之中。作为一名数学老师，我一直在想如何将我国的传统文化与数学联系起来，在数学教育中做到传统文化的传承。数学是一门客观、精确的学科，蕴藏着极其丰富的思想性，中华优秀传统文化博大精深、源远流长，是我们的国粹，是我们炎黄子孙的精神财富。在战国百家争鸣时期就有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。可见，在中国的传统文化中，数学也是一个非常重要的组成部分。如何在教育中渗透中华民族的传统文化，笔者在教学期间进行了一些实践和探索。 一、走近数学名人，培养学生人文精神 运用教材中反映我国历代数学家对数学研究作出巨大贡献的实例教育学生，如：刘徽在对《九章算术》中一些问题的补充证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献。他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法。在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。他利用割圆术科学地求出了圆周率π≈3.14的结果。刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作。通过研究还知道了刘徽一生刚直不阿，在任何条件下都敢于发表自己的见解，敢于修正前人的错误。他在研究数学的过程中，不仅重视理论研究，而且也很注意理论联系实际。他的治学精神是大胆、谨慎、认真。他对自己还没有解答的问题，把自己感到困难的地方老老实实地写出来，留待后人去解决。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人。通过这样对古代数学家、名人的研究，使学生懂得我国不但有灿烂的古